r b e i t - 100pro-erneuerbare.com · DIgSILENT angewandt und modelliert. Es werden verschiedene...

Stabilitätsuntersuchungen von elektrischen

Microgrids mit mehreren dezentralen

Erzeugern

Technische Hochschule Kölna

Cologne Institute for Renewable Energiesb

Fraunhofer Institut für Solare Energiesystemec

Vorgelegt am: 17.09.2018 in Köln

Im Studiengang Erneuerbare Energien (Ba.-Eng.)

Reg.Nr.: BA EE 63/18.

Referent: Prof. Dr.-Ing. Eberhard Waffenschmidta,b

Betreuer: Dr.-Ing. Ammar Salmanc

Verfasser: Tom Rüther

E-Mail: [email protected]

Matr.Nr.: 11105504

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Erklärungen

Name: Tom Rüther

Matrikel-Nummer: 11105504

Erklärung zum eigenständigen Verfassen

Hiermit erkläre ich an Eides statt, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig verfasst habe.

Ich habe keine anderen außer den von mir angegeben Quellen und Hilfsmittel verwendet.

Die Arbeit wurde bisher in gleicher oder ähnlicher Form keiner anderen Prüfungsbehörde

vorgelegt und auch nicht veröffentlicht.

Köln, 17.September 2018

Tom Rüther

Erklärung zur Veröffentlichung

Ich bin damit einverstanden, dass meine Abschlussarbeit ausgeliehen werden darf. Sie darf

von meinem Betreuer im Internet veröffentlicht werden.


Tom Rüther

Erklärung zu Bildrechten

Außer den im Folgenden Genannten habe ich alle Bilder und Diagramme dieser Abschlussar-

beit selbst erstellt.

Die Nutzungsrechte der folgenden Bilder sind mir vom Autor der Bilder persön-

lich/mündlich/schriftlich/per E-Mail erteilt worden:

Bild 22: Vergleich des PowerFacory Modells von [7] mit dem MatLab Modell von [42]

Bild 32: Messwerte der Ströme eines Synchrongenerators im Falle eines dreiphasigen

Kurzschlusses

Bild 33: Laboraufbau der Messkampagne des Projektes Zukunftskraftwerk PV

Bild 35: Messergebnisse beim ohmschen Lastsprung an der Lastbank

Bild 38: Messergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung des CRI im PV Modus

Bild 41: Messergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb

Bild 44: Messergebnisse des Fehlerhandlings beim des Ausfall des CRI im PV Modus


Tom Rüther

I

Kurzfassung

Diese Arbeit umfasst die Untersuchung von Voltage Regulated Inverters in verschiedenen

Betriebsfälle. Hierfür werden Synchrongeneratoren und Wechselrichter in PowerFactory

DIgSILENT angewandt und modelliert. Es werden verschiedene Betriebsfälle simuliert, mit

Messwerten verglichen und bewertet. Die angewandten Reglermodelle gewährleisten die

Stabilität eines Microgrids. Der Vergleich zeigt mittlere Abweichungen des Wechselrichters

im quasi stationären Bereich des Stroms zwischen der Simulation und den Messwerten von

0,01 p.u. bis 0,33 p.u.. Die Abweichungen sind auf das ideale Verhalten der Wechselrichter-

regelung zurückzuführen. Als Lösungsansatz wird eine detaillierte Wechselrichterregelung in

der DIgSILENT Simulation Language konzeptioniert. Die durchgeführten Simulationen wei-

sen auf ein korrektes Verhalten der Regelstrecke hin.

Abstract

This work comprises the investigation of voltage regulated inveters using the example of

different study cases. Therefore synchronous generators and inverters are applied and mod-

elled in PowerFactory DIgSILENT. Various study cases are simulated, compared with meas-

ured values and evaluated. The applied control models guarantee the stability of a microgrid.

The comparison shows average deviations of the inverter in the quasi stationary area between

the simulation and the measured values from 0,01 p.u. to 0,33 p.u.. The deviations are at-

tributed to the ideal behaviour of the inverter control. Consequently, a detailed inverter con-

trol is conceptualized in the DIgSILENT Simulation Language. The performed simulations

indicates a correct behaviour of the controlled system.

III

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung ........................................................................................................ 1

1.1 Motivation ................................................................................................................... 1

1.2 Zielsetzung der Arbeit ................................................................................................. 1

1.3 Struktur der Arbeit ....................................................................................................... 2

2 Das Microgridkonzept..................................................................................... 5

2.1 Prinzipieller Aufbau und Funktion .............................................................................. 5

2.2 Kontrollhierarchien ...................................................................................................... 6

3 Synchrongeneratoren ...................................................................................... 9

3.1 Funktion einer Dieselsynchrongeneratoreinheit .......................................................... 9

3.2 Parallelbetrieb von Synchrongeneratoren mittels droop-control ............................... 10

4 Wechselrichter .............................................................................................. 15

4.1 Kategorisierung und Funktion von Wechselrichtern ................................................. 15

4.2 Pulsweitenmodulation ............................................................................................... 16

4.3 Clark- und Park-Transformation als Grundlage der Vektorregelung ........................ 17

4.4 Wechselrichterarten ................................................................................................... 21

Regelung von netzbildenden Wechselrichtern .................................................... 22 4.4.1

Regelung von netzspeisenden Wechselrichtern .................................................. 22 4.4.2

Regelung von netzerhaltenden Wechselrichtern ................................................. 23 4.4.3

5 Netzstabilität ................................................................................................. 25

5.1 Rotorwinkelstabilität ................................................................................................. 26

5.2 Frequenzstabilität....................................................................................................... 28

5.3 Spannungsstabilität .................................................................................................... 28

6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT ........... 31

6.1 Simulation von Synchrongeneratoren ....................................................................... 31

Automatic Voltage Regulator (AVR) ................................................................. 32 6.1.1

Turbine Govener Modell (GOV) ........................................................................ 34 6.1.2

6.2 Simulation von Wechselrichtern ............................................................................... 36

Wechselrichter als Stromquelle .......................................................................... 36 6.2.1

Wechselrichter als ideale Spannungsquelle mit regelbarer Impedanz ................ 36 6.2.2

Detaillierte Simulationsansätze ........................................................................... 38 6.2.3

IV

7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells ........................................ 39

7.1 Aufbau des Modells ................................................................................................... 39

7.2 Ergänzende Strombegrenzung ................................................................................... 40

7.3 Überprüfung des Modells .......................................................................................... 41

Parallelverhalten.................................................................................................. 42 7.3.1

Kurzschlussstrombegrenzung ............................................................................. 44 7.3.2

8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells .......................... 47

8.1 Ohmscher Lastsprung ................................................................................................ 48

8.2 Einbruch der PV-Leistung des CRI ........................................................................... 51

8.3 Übergang zwischen Netz- und Inselbetrieb ............................................................... 54

8.4 Fehlerhandling ........................................................................................................... 56

8.5 Diskussion der Simulationsergebnisse ...................................................................... 59

9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters .......... 63

9.1 Aufbau des Modells ................................................................................................... 63

Droop-control ...................................................................................................... 64 9.1.1

Spannungsregler .................................................................................................. 65 9.1.2

Stromregler ......................................................................................................... 66 9.1.3

9.2 Überprüfung des Modells .......................................................................................... 67

10 Zusammenfassung und Ausblick .................................................................. 71

Abkürzungen und Formelzeichen ........................................................................ V

Abbildungsverzeichnis ..................................................................................... VIII

Tabellenverzeichnis .............................................................................................. X

Literaturangaben .................................................................................................. XI

Anhang ............................................................................................................ XVII

1 Einleitung 1

1 Einleitung

Microgrids (MG) erfahren eine immer höhere Aufmerksamkeit im Diskurs über die Stabilität

von Verbundnetzen und werden daher vom Fraunhofer Institut für Solare Energiesysteme im

Forschungsprojekt VerbundnetzStabil untersucht [1]. In dieser Arbeit werden Simulationsmo-

delle zur Stabilitätsanalyse von MG mittels der Software PowerFactory der Firma DIgital

SImuLation and Electrical NeTwork calculation program GmbH (DIgSILENT) geliefert. Es

werden erste Simulationen durchgeführt und mit Messwerten verglichen. Zusätzlich wird ein

detailliertes Regelmodell für die Simulation eines netzerhaltenden Wechselrichters in der

DIgSILENT Simulation Language (DSL) entwickelt.

1.1 Motivation

Im Rahmen des Forschungsprojektes VerbundnetzStabil (Fördernummer 020E-100307421),

gefördert vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie, wird die Aufrechterhaltung

eines stabilen Verbundnetzes bei einer hohen Durchdringung von Umrichtern untersucht.

Durch den Ausbau der erneuerbaren Energien und der damit verbundenen Erhöhung des

Anteils von Leistungselektronik wandeln sich die technologischen Grundlagen der Netztech-

nik sowie der Netzbetrieb fundamental [1]. Dies führt bei Verwendung der momentanen

Struktur des Energiesystems zwangsweise zu einem physikalischen Ausbau des Netzes [2].

Ein Grund hierfür ist die Bidirektionalität der Energieflüsse zwischen den Spannungsebenen,

die durch die erneuerbare Erzeugung entsteht [3]. Im Forschungsprojekt VerbundnetzStabil

werden die Anforderungen an ein solches Netz analysiert und entsprechende Simulationsmo-

delle entwickelt. Hierbei werden unter anderem netzerhaltende Wechselrichter betrachtet,

welche das Verbundnetz bei einer Auftrennung in mehrere Teilnetze (System Split) weiterbe-

treiben können. Netzerhaltende Wechselrichter können sowohl im Netz- als auch im Inselbe-

trieb Systemdienstleistungen bereitstellen [1]. Der System Split wird anhand verschiedener

Betriebsfälle in dieser Arbeit mittels eines MGs untersucht. MG können sich im Fehlerfall

vom Verbundnetz trennen und weiterbetrieben werden, neben der Zuverlässigkeit ist auch der

lokale Verbrauch der erzeugten Energie ein wirtschaftlicher Vorteil dieser [4 bis 7].

1.2 Zielsetzung der Arbeit

In dieser Arbeit wird ein MG mit mehreren dezentralen Erzeugern simuliert. Hierfür werden

Simulationsmodelle für Wechselrichter und Synchrongeratoren in PowerFactory DIgSILENT

angewandt. Zusätzlich erfolgt eine Entwicklung eines Simulationsmodells für netzerhaltende

spannungsgeregelte Wechselrichter. Die Simulationsmodelle werden mit Messwerten aus

dem Forschungsprojekt Zukunftskraftwerk PV verglichen und auftretende Differenzen analy-

siert.

2 1 Einleitung

Des Weiteren werden Aufgabenpunkte des Forschungsprojektes Verbundnetzstabil in dieser

Arbeit behandelt. Hierfür erfolgt eine Literaturrecherche zu bestehenden Regelungsansätzen

für spannungsgeregelte Wechselrichter. Nachfolgend wird eine Regelungsstruktur für einen

spannungsgeregelten Wechselrichter definiert und für den Parallelbetrieb ausgelegt.

Die Arbeit dient als Grundlage für die Entwicklung von Simulationsmodellen für die Stabili-

tätsanalyse von MGs in PowerFactory DIgSILENT. Der Fokus der Zielsetzung liegt auf der

Beantwortung der Frage:

Wie können netzerhaltende Voltage Regulated Inverter (VRI) in PowerFactory DIgSILENT

dargestellt werden?

1.3 Struktur der Arbeit

Die Arbeit ist in zehn Kapitel unterteilt. Kapitel eins bietet eine Einleitung in die Thematik.

Die Kapitel zwei bis fünf behandeln die Grundlagen zur Durchführung der geplanten Simula-

tionen. Kapitel sechs stellt den Stand der Technik der Simulation in PowerFactory

DIgSILENT dar. Der entwickelte Regler wird in Kapitel sieben erörtert. Die Simulationser-

gebnisse der Stabilitätsuntersuchung werden in Kapitel 8 dargestellt und anschließend disku-

tiert. Auf dieser Basis wird ein DSL Modell für einen netzerhaltenden Wechselrichter auf

Basis eines netzformenden Wechselrichters in Kapitel 9 entwickelt. Zuletzt wird in Kapitel

zehn ein Fazit gezogen und ein Ausblick für zukünftige Arbeiten geliefert.

Im Kapitel zwei wird das Konzept eines MGs näher erörtert. Neben dessen prinzipiellen

Aufbau wird zudem dessen Funktionsweise beschrieben. Es wird auf die Vorteile dieses

Konzeptes eingegangen und eine Übersicht über die verschiedenen Kontrollmechanismen

gegeben, welche zum Betrieb eines MGs erforderlich sind.

Da Synchrongeneratoren und Wechselrichter ein maßgeblicher Bestandteil eines MGs sind,

werden diese detailliert in den Kapiteln zwei und drei erörtert. Zunächst wird die Funktion

von Dieselsynchrongeneratoren erklärt. Anschließend wird darauf eingegangen, welche

Schritte notwendig sind, um Synchrongeneratoren parallel zu betreiben. Hierbei wird auf das

Konzept der droop-control eingegangen. Die Wechselrichter werden nach deren Funktions-

weise kategorisiert. Nachfolgend werden die Pulsweitenmodulation sowie der Pulsweitenmo-

dulationsindex erörtert, letzteres ist eine entscheidende Regelgröße für Wechselrichter.

Zusätzlich werden die Grundlagen der Vektorregelung gemäß der Park-Transformation erör-

tert, diese werden benötigt, um die anschließenden Regelkonzepte von Wechselrichtern zu

verstehen. Es erfolgt eine Aufteilung der verschiedenen Wechselrichterarten.

Zur Untersuchung der Stabilität von MGs erfolgt eine Unterteilung in verschiedene Bewer-

tungskategorien in Kapitel fünf. Hierin wird zwischen Rotorwinkelstabilität, Frequenzstabili-

1 Einleitung 3

tät und der Spannungsstabilität unterschieden. Diese verschiedenen Kategorien werden er-

klärt, ebenso wird auf eventuelle Einflussparameter dieser eingegangen.

Einen Überblick über den Stand der Technik der Simulationsansätze zur Darstellung von

Synchrongeneratoren und Wechselrichtern enthält Kapitel sechs. In diesem Punkt wird unter

anderem ein Ansatz für die Begrenzung des Kurzschlussstromes von Wechselrichtern be-

schrieben.

In Kapitel sieben wird ein Modell eines netzerhaltenden VRI in PowerFactory DIgSILENT

entwickelt. Hierbei wird das regulär entwickelte Modell zusätzlich mit einer Kurzschluss-

strombegrenzung erweitert und nachfolgend mit dem Modell aus Kapitel sieben verglichen.

Die Stabilitätsuntersuchung wird anhand des in Kapitel sieben entwickelten Modelles durch-

geführt. Hierbei werden die Simulationsergebnisse mit Messdaten verglichen, um sie an-

schließend zu analysieren. Die entsprechenden Betrachtungen sind dem Kapitel acht zu

entnehmen.

Das als Ideal entwickelte Modell aus Kapitel sieben wird in Kapitel neun weiterentwickelt.

Dabei wird ein detailliertes Wechselrichtermodell für einen netzerhaltenden Wechselrichter

auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters verwendet. Dieses wird in der DSL program-

miert und anschließend eine erste Überprüfung mit diesem Modell durchgeführt.

Das Kapitel zehn bietet eine Zusammenfassung der Ergebnisse und stellt zukünftige Ansätze

für Untersuchungen dar. In diesem Punkt werden unter anderem gezielte Entwicklungsvor-

schläge für den detaillierten Regler sowie alternative Lösungsansätze für die Entwicklung von

Simulationsmodellen dargestellt.

4 1 Einleitung

2 Das Microgridkonzept 5

2 Das Microgridkonzept

MGs bieten eine Reihe von Vorteilen gegenüber dem herkömmlichen Aufbau von Netzen [4

bis 7]. Der Aufbau sowie die Funktion von MGs wird in diesem Kapitel erklärt und die jewei-

ligen Vorteile dargestellt. Zusätzlich werden die benötigten Kontrollhierarchien erörtert.

2.1 Prinzipieller Aufbau und Funktion

MGs weisen eine singuläre Verbindung mit dem überlagerten öffentlichen Stromnetz auf. An

diesem Netzverknüpfungspunkt kann das MG im Fehlerfall des Netzes getrennt werden und

zum Inselnetzbetrieb wechseln [4]. Hierin liegt der maßgebliche Vorteil gegenüber herkömm-

lichen Netzen, da durch die Nutzung von dezentralen Erzeugungsressourcen sowie des öffent-

lichen Stromnetzes die Systemzuverlässigkeit erhöht wird. Derzeit werden als Erzeuger

üblicherweise Mikroturbinen, Brennstoffzellen, Photovoltaikanlagen, Blockheizkraftwerke,

Windturbinen und kleinere Wasserkraftwerke genutzt. Ebenfalls werden zum Ausgleich der

Volatilität der erneuerbaren Erzeuger beispielsweise Speicher verwendet. Hierzu zählen Bat-

terien, Schwungradspeicher, supraleitende magnetische Energiespeicher und Superkondensa-

toren. In einem MG werden per Definition mindestens zwei dieser Generationseinheiten

verwendet, welche mehrere Lastzentren oder Endnutzer mit Strom versorgen. [5]

Zu den grundlegenden Bedingungen und Vorteilen eines MGs im Niederspannungsnetz zäh-

len folgende Faktoren:

- Nutzung von Leistungselektronik zur Leistungs- und Frequenzregelung für die schnel-

le Anpassung an Laständerung ohne die Abhängigkeit eines Kommunikationssystems

[4]

- Bereitstellung von Leistung in Abhängigkeit der örtlichen Last sowie der örtliche Er-

zeugung, was folglich einen ökonomischen Vorteil aufweist (reduzierte Transportver-

luste, ggf. Reduktion des Ausbaubedarfs von Netzinfrastrukturen im öffentlichen

Stromnetz) [4 bis 6]

- Reduktion von Spannungsschwankungen durch Spannungsreglung [5]

- Verbesserung der Systemstabilität durch Blindleistungsbereitstellung für Lasten in-

nerhalb des MGs [5]

- Möglichkeit der Bildung von zellulären Netzen [7]

Zur Anwendung von MGs eignen sich vor allem Gebiete mit hohem Anteil dezentraler Er-

zeuger. [7]

Es wird zwischen MGs mit und ohne Kommunikationstechnik unterschieden. Unter der Ver-

wendung einer Primärsteuerung auf Basis der Statik (vgl. Kapitel 3.2) erfolgt eine Realisie-

6 2 Das Microgridkonzept

rung des MGs, ohne die Notwendigkeit von Kommunikationstechnik. [4] Durch die Verwen-

dung von Kommunikationstechnik wird eine Optimierung des Betriebes sowie der Wirtschaft-

lichkeit erzielt. Die Frequenz- und Spannungsabweichungen werden zusätzlich minimiert. [4]

Der schematische Aufbau eines MGs mit mehreren Verbrauchern, einem Synchrongenerator

und einer PV-Einheit wird im Bild 1 dargestellt.

Bild 1: Schematischer Aufbau eines Microgrids

2.2 Kontrollhierarchien

In der Literatur gibt es verschiedenste Ansätze für die Kontrollsysteme von MGs. Einen guten

Überblick hierzu liefern A. Rahman und R. Islam in [8]. Übergeordnet werden diese in die

folgenden drei Kategorien unterteilt:

1. Dezentrale Regelung jedes Erzeugers und Speichers

2. Zentraler Regler des MGs

3. Laderegler.

In dieser Arbeit wird auf die dezentrale Regelung der Erzeuger mittels droop eingegangen

(vgl. Kapitel 3.2). Der Grund hierfür ist der Vorteil, dass keine Kommunikationseinrichtun-

gen verwendet werden müssen, da die Regelung intern in den Erzeugereinheiten geschieht.

Im Allgemeinen wird die Regelung von MGs in drei Ebenen unterteilt, in die Primär-, Sekun-

där- und Tertiärregelung. Die Primärregelung reguliert die lokale Leistung, den Strom und die

Spannungen. Im Normalfall erhält diese von den überlagerten Regelungen Einstellpunkte. Bei

der Primärregelung kommt es bei Laständerungen zu bleibenden Frequenz- bzw. Spannungs-

abweichungen. Die Sekundärregelung überlagert die Primärregelung. Hierbei wird sowohl die

Qualität der Stromversorgung und die Spannungs- und Frequenzwiederherstellung, als auch

das Spannungsungleichgewicht und die Oberschwingungskompensation berücksichtigt. Des

Weiteren ist diese für die Synchronisation und den Energieaustausch mit anderen Energienet-

zen verantwortlich. Die Tertiärregelung optimiert die Effizienz und die Wirtschaftlichkeit des

(Eigendarstellung)

2 Das Microgridkonzept 7

MGs. Hierzu werden Entscheidungsfindungsalgorithmen eingesetzt, um die entsprechenden

Optimierungen des Energieflusses durchzuführen [9]. Dementsprechend ist für die Tertiärre-

gelung beim jetzigen Stand der Technik eine Kommunikationseinrichtung notwendig.

8 2 Das Microgridkonzept

3 Synchrongeneratoren 9

3 Synchrongeneratoren

Heutige Micro- oder Inselnetze werden meist mit einer Dieselgeneratoreinheit versehen, diese

wird vor allem dazu verwendet, um Lastpeaks oder Erzeugungslücken auszugleichen. Diesel-

generatoren werden standardmäßig als Synchrongenerator realisiert. In diesem Kapitel wird

auf die Funktion eines solchen eingegangen und erörtert, wie ein Synchrongenerator über eine

droop-control parallel mit anderen Erzeugern betrieben werden kann.

3.1 Funktion einer Dieselsynchrongeneratoreinheit

Ein Synchrongenerator wandelt mechanische Leistung in elektrische um. In einer Dieselgene-

ratoreinheit stellt beispielsweise ein Verbrennungsmotor über eine Welle dem Synchrongene-

rator mechanische Leistung mit entsprechender Drehzahl zur Verfügung. Der

Synchrongenerator wandelt die mechanische Leistung in die elektrische Leistung um. Die

Kopplung zum elektrischen Netz erfolgt über den Spannungswinkel 𝜗, die Spannung u und

die Netzfrequenz f.

Prinzipiell besteht ein Synchrongenerator aus einem Rotor und einem Stator. Der Stator be-

steht hierbei aus mindestens drei, um 120 ° versetzten und zueinander montierten, Wicklun-

gen. Der Rotor besteht im verwendeten Beispiel aus einem Elektromagneten, dieser ist

ebenfalls von Wicklungen umgeben. Wird auf die Wicklungen des Rotors Gleichstrom gege-

ben und dieser in Bewegung gesetzt, rotiert das Gleichstrommagnetfeld. An den tertiär vor-

kommenden Wicklungen des Stators kann dementsprechend dreiphasiger Wechselstrom

abgegriffen werden. Die hierfür aufzuwendende Drehzahl ist abhängig von der gewünschten

Netzfrequenz und der Polpaarzahl. Der schematische Aufbau eines Synchrongenerators ist

dem Bild 2 zu entnehmen.

10 3 Synchrongeneratoren

Bild 2: Aufbau eines Synchrongenerators

3.2 Parallelbetrieb von Synchrongeneratoren mittels droop-control

Das Störverhalten eines Synchrongenerators wird in Bild 3 in Form einer Kennlinie darge-

stellt. Eine Änderung der Netzfrequenz hat eine Änderung der Drehzahl zur Folge, welche

wiederum Einfluss auf die Frequenz der vom Synchrongenerator erzeugten Ströme bzw.

Spannungen hat. Die ungeregelte Kennlinie (I) beschreibt einen Generator mit konstanter,

mechanischer Leistung PTurb und konstanter Erregerspannung UErr. Bei Regelung mit Propor-

tionalverhalten (II) entspricht die Ausgangsgröße zu jedem Zeitpunkt einem Vielfachen der

Eingangsgröße. Hierbei bleibt eine Regelabweichung bestehen. Diese wird durch die Rege-

lung mit Integralverhalten (III) aufgehoben, hierfür wird ein PI-Regler verwendet. Dieser

Regler mit Integralverhalten stellt aufgrund der nicht vorhandenen Regelabweichung somit

den optimalen Regler für den Alleinbetrieb dar. [10]

(Eigendarstellung)


Bild 3: Störverhalten eines Synchrongenerators

Im Parallelbetrieb zweier Synchrongeneratoren, welche mit einer Regelung durch Integral-

verhalten betrieben werden, kommt es zu einer Überlastung des einen Generators und zu einer

Unterlastung des anderen. Grund hierfür ist die Unbestimmtheit der Drehzahl bzw. der

Wirkleistung, da die Kennlinie keine Steigung aufweist. Es wird dementsprechend ein Pro-

portionalverhalten (und damit eine Steigung der Kennlinie) vorausgesetzt. Unter der Verwen-

dung einer sogenannten droop Aufschaltung wird eine Steigung der Kennlinie eines PI-

Reglers erzeugt und dieser für den Parallelbetrieb einsetzbar gemacht. [10]

Aufgrund der vorhandenen Steigung der Generatorkennlinien erfolgt eine eindeutige Auftei-

lung der Last für die jeweiligen Generatoren, dargestellt im Beispiel des Bild 4 [10]. Als Maß

für das Proportionalverhalten dient die Leistungszahl oder die droop. Die droop repräsentiert

die Steigung, bezogen auf das relative Verhältnis der Drehzahl zur Wirkleistungskennlinie

(vgl. Bild 4). Der absolute Wert der Steigung entspricht der Leistungszahl für das jeweilige

Verhältnis. Die droop-control wird in der deutschen Literatur auch als Statik bezeichnet. [10]

Bild 4: Lastaufteilung im Parallelbetrieb von zwei Synchrongeneratoren

auf Basis von [10])

(Eigendarstellung auf Basis von [10])

(Eigendarstellung


Kommt es aufgrund einer Wirkleistungsänderung zu einer Änderung der Frequenz, wird diese

aufgrund der vorhandenen droop-control über die Anpassung der Drehzahl kompensiert. Es

verbleibt jedoch eine stetige Frequenzabweichung ∆𝑓 . Im Beispiel des Bild 5 wird diese

durch die Anpassung durch den Generator SII eliminiert. Die zusätzlich nötige Last wird

hierbei durch eine Parallelverschiebung der Kennlinie zur X-Achse bewirkt. Somit lässt sich

eine beliebige Frequenz einstellen. [10]

Bild 5: Reaktion der Statik Regelung bei Wirklaständerungen

Das zuvor beschriebene Verfahren lässt sich ebenfalls für die Blindleistungsspannungsbezie-

hung anwenden. Für die Kennlinien droop-control ergeben sich 3-1 für die Wirkleistungs-

Frequenz und 3-2 für die Blindleistungsspannungsbeziehung. Eine Darstellung der zwei

Regelungen erfolgt in Bild 6.

Basis von [10])

(Eigendarstellung auf


𝑓 = 𝑓∗ − 𝑚(𝑃 − 𝑃∗) 3-1 [11] 𝐸 = 𝐸∗ − 𝑛(𝑄 − 𝑄∗) 3-2 [11] 𝑓 Frequenz 𝑓∗ Frequenzsollwert 𝑚 𝜔 -P droop-Koeffizient 𝑃 Wirkleistung 𝑃∗ Sollwirkleistung 𝐸 Spannung 𝑛 E-Q droop-Koeffizient 𝑄 Blindleistung 𝑄∗ Sollblindleistung 𝐸∗ Sollspannung

Bild 6: Frequenz-Wirkleistung droop (links), Spannungs-Blindleistung droop (rechts)


4 Wechselrichter 15

4 Wechselrichter

Wechselrichter werden in einer Vielzahl von erneuerbaren Erzeugern verwendet, um die

vorliegende DC-Spannung in eine AC-Spannung umzuwandeln. In diesem Kapitel erfolgt

eine Unterteilung der Wechselrichterarten in Abhängigkeit von der Regelung dieser. Zusätz-

lich wird der Begriff des Pulsweitenmodulationsindexes erörtert, welcher als Steuersignal für

die verschiedenen Wechselrichterregelungen dient. Des Weiteren wird auf die Clark- und

Park- Transformation eingegangen, welche für die nachfolgend erörterten Wechselrichterre-

gelungen eines netzbildenden, netzspeisenden und netzerhaltenden VRI benötigt wird.

4.1 Kategorisierung und Funktion von Wechselrichtern

Erneuerbare Erzeuger werden üblicherweise über einen Wechselrichter mit dem Netz verbun-

den. Hierbei wird Leistungselektronik genutzt, um aus einem DC-Signal ein AC-Signal zu

erzeugen [12]. Wechselrichter können als VRI oder als Current Regulated Inverter (CRI)

realisiert werden, diese werden in Tabelle 1 verglichen.

Tabelle 1: Vergleich von VRI und CRI

VRI CRI

Eingangssignal Konstante Spannung [13] Konstanter Strom [13]

Energiezwischenspeicherung Kapazitiv [14] Induktiv [14]

Schaltgeräte Transistor(IGBTs, MOSFETS) [13, 15] Thyristor(GTOs, SGCTs) [13]

Oberschwingungsströme

(ohne Filter) Niedriger [16] Höher [16]

Verluste (Summe) Niedriger [16, 17] Höher [16, 17]

Regelbares Ausgangssignal Spannung mit regelbarer Größe und

Frequenz [13] Regelbarer Strom [13]

Leistungsklasse Niedriger [13] Höher [13]

Die folgenden Kapitel beziehen sich auf VRIs, diese bilden den Fokus der Untersuchungen im

Forschungsprojekt Verbundnetzstabil und somit auch dieser Arbeit. Prinzipiell erfolgt durch

Anpassung der Spannungsamplitude die Regelung der Blindleistung. Durch die Änderung der

Frequenz erfolgt die Regelung der Wirkleistung [11]. Da der VRI über eine Induktivität mit

dem Netzanschlusspunkt (PCC) verbunden ist, gilt für die Wirkleistung 𝑃 = 0 kW, bei einem

Phasenverschiebungswinkel von 𝜑 =𝜋

2 [18]. Dementsprechend muss eine Anpassung des

Winkels 𝜑 erfolgen, um einen Wirkleistungsfluss zu gewährleisten. Da 𝜑 = 2𝜋𝜔∆𝑡 gilt, kann

16 4 Wechselrichter

über die Anpassung der Frequenz 𝜔 über die Zeit 𝑡 die Wirkleistung geregelt werden [19].

Die Blindleistung an der Induktivität wird anhand der Gleichung (4.1) ermittelt. Hierbei ist

diese quadratisch abhängig von der Spannungsamplitude (über den Effektivwert der Span-

nung) und kann somit über diese geregelt werden.

𝑄 =𝑢𝑒𝑓𝑓

2

𝜔𝐿

(4.1) [18]

𝑄 Blindleistung 𝑢𝑒𝑓𝑓 Effektivwert der Spannung

𝜔 Frequenz 𝐿 Induktivität

4.2 Pulsweitenmodulation

Die Pulsweitenmodulation (PWM) wird beispielhaft an einem Rechteckswechselrichter erör-

tert. Dieser besteht aus vier Ventilen, welche über einen Transformator mit dem Wechsel-

stromnetz gekoppelt sind. Durch Öffnen der Ventile eins und drei, beziehungsweise zwei und

vier, kann ein rechteckförmiger Wechselstrom erzeugt werden. Durch das mehrmalige Schal-

ten der entsprechenden Ventile pro Halbwelle mit unterschiedlich breiten Pulsen kann somit

ein näherungsweise sinusförmiges Signal nachgebildet werden. Dies wird als Pulsweitenmo-

dulation bezeichnet. Das Ausgangssignal kann über weitere Filter bereinigt werden und die

endstehenden Oberschwingungen verringern. Der entsprechende Aufbau der Schaltung sowie

das dargestellte Spannungssignal sind Bild 7 zu entnehmen. [20]

(a)

(b)

Bild 7: Pulsweitenmodulation (a) B2-Brückenschaltung (b) Spannungsverlauf bei PWM

Der PWM Index beschreibt das Verhältnis der AC-Spannungsamplitude zur DC-Spannung.

Der maximal Wert für den PWM Index in der Standardanwendung beträgt 1 und wird gemäß

Gleichung (4.2) ermittelt.

(Eigendarstellung)

u

t

uPWM uDC

4 Wechselrichter 17

𝑝𝑚𝑖 =��𝑃𝑊𝑀

𝑈𝐷𝐶

(4.2) [21]

𝑝𝑚𝑖 PWM Index ��𝑃𝑊𝑀 Spannungsamplitude PWM

𝑈𝐷𝐶 DC-Spannung

4.3 Clark- und Park-Transformation als Grundlage der Vektorregelung

Die Regelung von Wechselrichtern mit herkömmlichen Regelgliedern erfordert DC-Signale,

welche im Dreiphasendrehstromsystem nicht vorhanden sind. Durch eine Clark-

Transformation mit anschließender Park-Transformation kann ein, für das Dreiphasendreh-

stromsystem repräsentatives, DC-Signal im d-und q-System erzeugt werden. Hierfür wird in

der Clark-Transformation das dreiphasige Signal in ein zweiphasiges Signal mit Imaginär-

und Realanteil umgewandelt. Der schematische Verlauf dieses Umwandlungsprozesses für

einen spezifischen Zeitpunkt ist in Bild 8 dargestellt.

3~ AC NetzClark-

TransformationPark-

Transformation

a

b

c

α

β

d

q

θ

Bild 8: Übersicht der Transformationen

Die dreiphasigen Spannungen und Ströme werden üblicherweise anhand eines Raumzeiger-

diagrammes dargestellt. In diesem stellen die Achsen A, B und C jeweils eine, der um 120 °

versetzten Statorphasen, als Analogie zu einem Synchrongenerator dar [22] (vgl. Kapitel 3).

An den Achsen liegen, im Hinblick auf die Ströme, 𝑖𝑎, 𝑖𝑏 und 𝑖𝑐 an. Das Raumzeigerdia-

gramm sowie die entsprechenden zeitlich abhängigen Ströme zeigt das Bild 9.

(Eigendarstellung)

18 4 Wechselrichter

Bild 9: Raumzeigerdarstellung des A, B, C Frames

Der Raumvektor 𝑖�� dreht sich über die Zeit in positiver Richtung und wird anhand der Glei-

chung (4-1) definiert.

𝑖�� = 𝑖𝑎 + 𝛼𝑖𝑏 + 𝛼2𝑖𝑐 (4-1) [23]

𝑖�� Raumvektor 𝑖𝑛 Strom des Stators n

𝛼 Dreh-Operator (∝= 𝑒𝑗2

3𝜋; ∝2= 𝑒𝑗

4

3𝜋)

Mithilfe der Clark-Transformation werden die Systemgrößen des Dreiphasendrehstromsys-

tems (A, B, C) in ein zweiachsiges Koordinatensystem mit dem Realteil auf der α-Achse und

dem Imaginäranteil auf der β-Achse übertragen. Hierbei wird die Annahme getroffen, dass die

Summe der Ströme der drei Außenleiter immer Null ergibt, d.h. es findet eine symmetrische

Einspeisung des Wechselrichters statt [24, 25]. Die Transformation wird grafisch im Bild 10

dargestellt.

(Eigendarstellung)

4 Wechselrichter 19

Bild 10: Clark-Transformation a, b ,c -> α, β

Die Clark-Transformation wird anhand der Matrix (4-2) durchgeführt, die reverse Transfor-

mation von dem zwei- in das dreiachsige Koordinatensystem erfolgt anhand der Matrix (4-3).

[𝐼𝛼𝐼𝛽

] =2

3[ 1 −

1

2−

1

2

0√3

2−

√3

2 ]

[𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐

]

(4-2) [24, 25]


] =

[

1 0

−1

2

√3

2

−1

2−

√3

2 ]

[𝐼∝𝐼𝛽

]

(4-3) [24, 25]

Sofern ein unsymmetrisches Dreiphasendrehstromsystem vorliegt, ist die Nullbedingung nicht

gegeben. In diesem Fall muss die Clark-Transformation gemäß Matrix (4-4), bzw. invers über

die Matrix (4-5), vollzogen werden. Hierbei repräsentiert 𝐼0 als homopolare Komponente die

Asymmetrie des Systems orthogonal zur α, β - Achse. [26]

[

𝐼𝛼𝐼𝛽𝐼0

] =2

3

[ 1 −

1

2−

1

2

0√3

2−

√3

21

2

1

2

1

2 ]


]

(4-4) [26]

(Eigendarstellung)

20 4 Wechselrichter


] =

[

1 0 1

−1

2

√3

21

−1

2−

√3

21]

[

𝐼∝𝐼𝛽𝐼0

]

(4-5) [26]

Auf Grundlage der durchgeführten Clark-Transformation erfolgt anschließend die Park-

Transformation. Bei dieser wird das ortsfeste α-β-Koordinatensystem in ein, sich mit der

Winkelgeschwindigkeit des Rotors drehendes, Koordinatensystem übertragen. Hierzu wird

der Winkel 𝜃 verwendet. Dieses rotorfeste Koordinatensystem wird auch als d-q-

Koordinatensystem beziffert. Hierbei beschreibt die d-Koordinate die direct axis und die q-

Koordinate die quadrat axis. Als Grundlage hierfür wird die Analogie zum Synchrongenera-

tor genutzt, bei welchem die Frequenz eine Funktion der Winkelgeschwindigkeit des Rotors

ist. Durch die Park-Transformation ergeben sich die Raumzeigergrößen id und iq zu der äqui-

valenten Gleichstromgröße is. Die Funktionsweise der Park-Transformation wird in Bild 11

dargestellt. [24]

Bild 11: Park-Transformation α, β -> d, q

Sofern die Nullbedingung gegeben ist, wird die Park-Transformation anhand der Matrix (4-6)

durchgeführt. Sollte diese nicht gegeben sein, so wird die Matrix (4-7) genutzt. In dieser wird

die zuvor ermittelte homopolare Komponente des α-β-Koordinatensystems in das d-q-

Koordinatensystem unverändert übertragen. [26]

[𝐼𝑞𝐼𝑑

] = [−sin (𝜃) cos (𝜃)cos (𝜃) sin (𝜃)

] [𝐼𝛼𝐼𝛽

] (4-6) [26]

[

𝐼𝑞𝐼𝑑𝐼𝑜

] = [−sin (𝜃) cos (𝜃) 0

cos (𝜃) sin (𝜃) 00 0 1

] [

𝐼𝛼𝐼𝛽𝐼0

]

(4-7) [26]

Für die inverse Park-Transformation wird die Matrix (4-8) verwendet, sofern die Nullbedin-

gung zutrifft. Anderenfalls wird die Matrix (4-9) verwendet.

(Eigendarstellung)

4 Wechselrichter 21

[𝐼𝛼𝐼𝛽

] = [sin (𝜃) cos (𝜃)cos (𝜃) −sin (𝜃)

] [𝐼𝑞𝐼𝑑

] (4-8) [24, 27]

[

𝐼𝛼𝐼𝛽𝐼𝑜

] = [sin (𝜃) cos (𝜃) 0cos (𝜃) −sin (𝜃) 0

0 0 1

] [

𝐼𝑞𝐼𝑑𝐼0

]

(4-9) [27]

4.4 Wechselrichterarten

Sofern der Wechselrichter im Netz als einziger Erzeuger vorliegt, beispielsweise in einem

MG, wird dieser als ideale Spannungsquelle mit konstanter Frequenz und Spannung betrie-

ben. Diese Wechselrichterart wird als netzbildend bezeichnet. Sollte dieser jedoch in einem

Verbundnetz betrieben werden, so speist dieser als netzspeisender Wechselrichter, wie eine

ideale Stromquelle, in das Netz ein.

Netzerhaltende Wechselrichter werden in MGs verwendet, die mehr als einen Erzeuger auf-

weisen. Diese müssen sowohl die Aufgaben des netzbildenden als auch des netzspeisenden

Wechselrichters übernehmen. Hierbei wird die Wirk- und Blindleistung über die droop-

control aufgeteilt. Darüber hinaus wird die Netzspannung und Frequenz bereitgestellt. Netz-

erhaltende Wechselrichter agieren als nicht ideale Spannungs- oder Stromquelle. Eine Über-

sicht zu den verschiedenen Wechselrichtertypen wird in Tabelle 2 gegeben. [28]

Tabelle 2: Elektrisches Verhalten von Wechselrichtern

Netzbildend Netzspeisend Netzerhaltend

Quelle Ideale Spannungsquelle Ideale Stromquelle

Nicht ideale

Spannungsquelle oder

Stromquelle

Regelung Konst. Frequenz / Spannung PQ-Regelung droop-control

Ausgangsimpedanz 0 ∞ Endlich, ≠ 0

Ausgangsfrequenz Konst. Frequenz Netzfrequenz Frequenz droop

Anwendung Inselbetrieb isoliert Netzbetrieb Netzbetrieb oder

isoliert

Für die Untersuchung des MGs, das in dieser Arbeit behandelt wird, ist der netzerhaltende

Wechselrichter relevant, da dieser sowohl im Netz- als auch im Inselbetrieb verwendet wird.

Auf die Regelung von netzbildenden und netzspeisenden Wechselrichtern wird dennoch

eingegangen, da diese die Grundlage für netzerhaltende Wechselrichter legen.

[28]

22 4 Wechselrichter

Regelung von netzbildenden Wechselrichtern 4.4.1

Ein netzbildender Wechselrichter besteht aus einem Spannungsregler (VR) und einem Strom-

regler (CR). Durch die in Kapitel 4.3 erörtere Park-Transformation werden die entsprechen-

den Signale in ein DC-Signal umgeformt. Infolgedessen ist es möglich, den PI-Regler zu

verwenden. Dies gilt ebenso für die in Kapitel 4.4.2 und 4.4.3 beschriebenen Regler. Die

Regelung der q-Komponente der Spannung auf 0 V führt dazu, dass die d-Komponente der

Amplitudenspannung entspricht. Folglich entspricht die d-Komponente des Stroms dem

Wirkstrom und die q-Komponente dem Blindstrom.

Der in Bild 12 dargestellte Regler bildet ein Netz mit der Amplitudenspannung Uref und der

Frequenz fref. Hierbei wird die Spannung mit einer Nullfehlerabweichung über den VR und

den CR geregelt. Die entsprechende Ausgangsspannung des CR wird nachfolgend in das

Alpha-Beta-System übertragen und in den PWM Index umgeformt. Der Messpunkt für den

Strom wird hinter der Impedanz platziert, um den Stromabfall dieser zu berücksichtigen. Der

Messpunkt für die Spannung berücksichtigt den Spannungsabfall über dem parallel geschalte-

ten Kondensator (C1). [4]

Regelung von netzspeisenden Wechselrichtern 4.4.2

Der Aufbau eines netzspeisenden Wechselrichterreglers ist im Bild 13 dargestellt. Da in

diesem die Ausgangsspannung nicht weiter geregelt werden muss, umfasst dieser nur den VR.

Zur Synchronisation mit dem Netz wird ein phase locked loop angewendet, der den konstan-

Bild 12: Regelung eines netzbildenden Wechselrichters

(Eigendarstellung auf Basis von

[1])

4 Wechselrichter 23

ten Phasenverschiebungswinkel ermittelt und für die entsprechende Park-Transformation

weiterleitet. Durch den phase locked loop entspricht die q-Komponente der Spannung wiede-

rum 0 V und die oben genannten Bedingungen treffen zu. Infolgedessen können der Referenz-

, Wirk- und Blindstrom durch die d-Komponente der Spannung dividiert werden, um die

entsprechenden Referenzströme der d- und q-Achse zu ermitteln.

Regelung von netzerhaltenden Wechselrichtern 4.4.3

Netzerhaltende Wechselrichter können als Variation eines netzbildenden oder eines netzspei-

senden Wechselrichters entwickelt werden. Hierbei weist der netzerhaltende Wechselrichter

auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters Parallelen zur Regelung eines Synchrongenera-

tors auf, weshalb dieser in der Fachliteratur am häufigsten verwendet wird. Aus diesem Grund

wird in dieser Arbeit ebenfalls der netzerhaltende Wechselrichter auf Basis eines netzformen-

den Wechselrichters umgesetzt. Der schematische Aufbau wird im Bild 14 dargestellt. Dieser

unterteilt sich in droop-control, VR und CR. In der droop-control werden die Ströme der d-

und q-Komponente mit der Spannung der d-Komponente multipliziert, um die Wirk- und

Blindleistung zu ermitteln. Unter Berücksichtigung des droop-Koeffizienten werden die

Werte für die Spannungsamplitude und die Frequenz ermittelt. Anschließend wird die Soll-

Bild 13: Regelung eines netzspeisenden Wechselrichters


24 4 Wechselrichter

Spannungsamplitude und Frequenz auf diese Werte addiert. Die Frequenz wird zusätzlich

über die Zeit integriert und ergibt somit den Winkel θ, welcher in der Park-Transformation

berücksichtigt wird und somit die Wirkleistungsabgabe anpasst. [4]

Die in dieser Arbeit untersuchte Regelung stellt eine Basisvariante dar. Die Stabilität dieser

kann durch eine Vielzahl von Methoden spezifisch verbessert werden, eine Übersicht hierzu

wird von a.M. Bouzid et al. sowie von M.P. Kazmierkowski und L.Malesani in [11, 29] aufge-

führt. Der Aufbau eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisenden

Wechselrichters ist dem Anhang A zu entnehmen.

Bild 14: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzbildenden

Wechselrichters (Eigendarstellung auf Basis von [1])

5 Netzstabilität 25

5 Netzstabilität

Die Stabilität eines elektrischen Netzes ist dessen Fähigkeit, bei einer anfänglichen Betriebs-

bedingung nach einer physikalischen Störung einen Zustand des Betriebsgleichgewichtes zu

erreichen, wobei die meisten Systemvariablen derart begrenzt bleiben, dass praktisch das

gesamte System intakt bleibt [30]. Eine Modellvorstellung der Stabilität wird in Bild 15 dar-

gestellt

a) b) c)

Bild 15: Modellvorstellung der Stabilität a) stabil, b) indifferent, c) instabil

Bei einem elektrischen Netz handelt es sich um ein hochgradig nichtlineares System. Es

finden ständige Änderungen der Lasten, Generatorleistungen und anderer Betriebsparameter

statt. Im Falle einer Störung ist somit die Stabilität des Systems von dem anfänglichen Be-

triebszustand sowie von der Art der Störung abhängig [30]. Störungen können sowohl unge-

plant, wie z.B. bei Laständerungen, Blitzeinschlägen oder Kurzschlüssen, als auch geplant,

wie bei Schalthandlungen, auftreten [5].

Ein System wird als stabil bezeichnet, sofern alle Generatoren synchron zueinander einspei-

sen und eine gemeinsame Netzfrequenz aufrechterhalten [5].

Es erfolgt eine Klassifizierung in Stabilitätskategorien anhand folgender Kriterien [31]:

1. Die physikalischen Grundlagen der resultierenden Stabilität und der daraus bezogenen

Hauptparameter

2. Die Größe der zu betrachteten Störung

3. Die technischen Einheiten, Prozesse und Zeitspannen, die benötigt werden, um die

Stabilität zu ermitteln.

Bild 16 zeigt die entsprechende Unterteilung in diese verschiedenen Kategorien. Hierbei liegt

nicht zwingender Weise ein isolierter Fehler vor. Eine Störung der Spannung an einer Sam-

melschiene kann beispielsweise zudem einen großen Einfluss auf die Rotorwinkelstabilität

und die Frequenz haben. Aufgrund Korrelation untereinander liegt der Fokus dieser Arbeit

auf der Analyse von Wirkleistungsänderungen. [32]

(Eigendar-

stellung auf Basis von [10] )

26 5 Netzstabilität

Bild 16: Stabilität von elektrischen Netzen

5.1 Rotorwinkelstabilität

Die Rotorwinkelstabilität bezieht sich auf die Fähigkeit von Synchronmaschinen eines Sys-

tems, nach einer Störung weiterhin synchron zu bleiben [30]. Diese hängt von der Fähigkeit

aller Synchronmaschinen in einem System ab, das Gleichgewicht zwischen mechanischem

und elektromagnetischem Drehmoment aufrechtzuerhalten bzw. wiederherzustellen [30].

Der Rotorwinkel ist der Winkel, in welchem die Achse des Läufers einer Synchronmaschine

dem synchron rotierenden elektrischen Drehfeld voreilt.

Bild 17 zeigt den Rotorwinkel δ in Abhängigkeit der Winkelgeschwindigkeit des Läufers ω

und der Winkelgeschwindigkeit des synchron rotierenden elektrischen Drehfeldes ω0. Der

Winkel ϑL gibt die momentane Lage des Läufers und der Winkel α0 die momentane Lage des

elektrischen Drehfeldes gegenüber des Bezugspunktes an [33].



Bild 17: Drehbewegung des Läufers einer Synchronmaschine

Die Leistungsabgabe einer Synchronmaschine variiert mit dem Rotorwinkel. Kommt es zu

einer Störung des Systems, so führt dies zu einer Beschleunigung oder Verlangsamung des

Rotors. Bei einer Erhöhung der Winkelgeschwindigkeit ω kommt es zu einer Erhöhung des

Rotorwinkels δ. In einem System mit mehreren Generatoren ist nun die Winkelposition des

Läufers der schnelleren Synchronmaschine vor dieser mit der geringeren Geschwindigkeit

vorgerückt. Diese resultierende Winkeldifferenz führt zu einer Übertragung der Last der

langsameren zur schnelleren Maschine. Hierdurch wird die Geschwindigkeitsdifferenz und

folglich die Winkeldifferenz verringert. Dementsprechend lässt sich die Aussage treffen, dass

die Leistungsrotorwinkelbeziehung hochgradig nichtlinear ist. [30]

Es erfolgt zusätzlich eine Unterteilung in geringe Störungen (Eng. small signal rotor angle

stability) und große Störungen (Eng. transient stability) [30, 33].

Auslöser für eine geringe Störung der Rotorwinkelstabilität können das Zu- und Abschalten

von kleineren Lasten sowie Fehler in Leitungen oder kleineren Generatoren sein [32]. Es wird

hierbei ein Zeitfenster von 10 bis 20 Sekunden betrachtet [30]. Das Abschalten von großen

Lasten oder Fehler an größeren Generatoren können Auslöser für eine große Störung sein [30,

32]. Als Betrachtungsgrundlage dient jedoch meistens der dreiphasige Kurzschluss [33].

Das Kippmoment beschreibt das maximal mögliche Drehmoment eines Synchrongenerators.

Überschreitet das Lastmoment den entsprechenden Kippmoment, so verhält sich der Genera-

tor nicht mehr synchron [20].

(Eigendarstellung auf

Basis von [33])


Ein Großteil der im Energienetz verwendeten Synchrongeneratoren verfügt über eine Erreger-

spannungsregelung [30]. Durch diese kann ein künstlicher Stabilitätsbereich geschaffen wer-

den und das Kippmoment entsprechend verschoben werden [33].

5.2 Frequenzstabilität

Die Frequenzstabilität bezieht sich auf die Fähigkeit eines Systems, nach einer Störung zwi-

schen Erzeugung und Last eine konstante Frequenz aufrecht zu erhalten [32].

Bei einer Störung der Frequenzstabilität kommt es zu Frequenzabweichungen von der Nenn-

frequenz, die zu Störungen an Erzeugungseinheiten und Lasten führen kann [30, 32]. Die

Frequenz erweist sich als stabil, sofern Erzeugung und Last den gleichen Betrag aufweisen.

Auslöser für eine Frequenzabweichung sind dementsprechend alle Ereignisse, die einen Ein-

fluss auf das Verhältnis zwischen Erzeugung und Last haben [30]. In Übertragungsnetzen

wird die Frequenzstabilität mittels Kontroll- und Schutztechnik sowie zur Verfügung stehen-

der Regelenergie erhalten [30]. Gerade in Inselnetzten, in welchen dieses nur zum Teil oder

gar nicht vorhanden ist, haben Last oder Erzeugungsänderungen einen hohen Einfluss auf die

Frequenzstabilität [30].

Der relevante Zeitraum für die Frequenzstabilität wird in kurzfristige und langfristige Störun-

gen unterteilt. So können im kurzfristigen Bereich Ereignisse wie der Unterfrequenz-

Lastabwurf, Schutzvorrichtungen und Regelungen von Geräten berücksichtigt werden, die nur

wenige Sekunden in Anspruch nehmen. Hier kann beispielsweise ein Inselnetz mit zu gerin-

ger Erzeugungsleitung bei einer hohen Laständerung einen starken Frequenzeinbruch ver-

zeichnen, der dementsprechend zu einem Blackout führt. Langfristige Ereignisse sind

beispielsweise die Bereitstellung von Regelenergie und Spannungsregelung, welche mehrere

Minuten in Anspruch nehmen und über den gesamten Zeitraum störend auf die Netzfrequenz

wirken [30].

Die Frequenzauslenkungen haben einen direkten Einfluss auf die Spannungsstabilität des

Systems. Ein überlastetes System führt zu niedrigeren Spannungen, ein unterlastetes System

zu höheren Spannungen. Die prozentuale Veränderung des Nennwertes der Spannung kann

hierbei höher sein als die der Frequenz [30].

5.3 Spannungsstabilität

Als Spannungsstabilität wird die Fähigkeit des Systems bezeichnet, an allen Systembussen

stationäre Spannungen aufrechtzuerhalten, wenn es einer Störung ausgesetzt ist [32].

Bei einer Störung der Spannungsstabilität kommt es zu einem Ab- oder Anstieg der Spannung

im System. Diese ist abhängig von der Lastversorgung und dem Lastbedarf des Systems [30].

Ungleich zur Rotorwinkel- und Frequenzstabilität sind hier die Blindleistungen, nicht die


Wirkleistungen, entscheidend. Entsprechend haben beispielsweise Lasten, Störungen oder

regelbare Transformatoren einen großen Einfluss auf die Spannung. Die Spannungsänderun-

gen können, bedingt durch die verbauten Schutzsysteme, zum Abschalten von Lasten und

Störungen in den Leitungen oder anderen Elementen führen. Es kann zu sogenannten Kaska-

denausfällen führen, was einen Einfluss auf die Winkelstabilität von Synchrongeneratoren

haben kann (da einzelne Generatoren vom Netz getrennt werden). Spannungseinbrüche kön-

nen ebenfalls durch Rotorwinkelinstabilität entstehen. [30]

Die Spannungsstabilität wird in die Kategorien geringe und große Störung der Spannungssta-

bilität unterteilt [30]. Eine große Störung entsteht beispielsweise bei Kurzschlüssen oder

großen Generationsverlusten. Die Stabilität ist hierbei abhängig von dem System und den

Lasteigenschaften sowie den Interaktionen von kontinuierlichen und diskreten Steuerungs-

und Schutzsystemen. Der relevante Betrachtungszeitraum ist individuell von ein paar Sekun-

den bis zu mehreren Minuten. [32]

Inkrementelle Änderungen der Systemlast sind ein Beispiel für geringe Änderungen der

Spannung. Die Stabilität ist hierbei von den Lasteigenschaften sowie den kontinuierlichen und

diskreten Steuerungsmomentanwerten abhängig. Hierbei wird der Momentanwert der Span-

nungsänderung betrachtet. [32]

Die Spannungsstabilität weist dementsprechend eine Abhängigkeit gegenüber der Zeit auf,

somit erfolgt ebenfalls eine Klassifizierung in kurzzeitige und langfristige Störungen. Hierbei

handelt es sich bei kurzfristigen Störungen um einen Betrachtungszeitraum von mehreren

Sekunden, beispielsweise bei einem Kurzschluss in der Nähe von Lasten. Längerfristige

Störungen betrachten einen Zeitraum von mehreren Minuten, wie beispielsweise ein anhal-

tender Lastaufbau gemäß einer Kennlinie [32].

6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT 31

6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory

DIgSILENT

Zur Simulation wird die Software PowerFactory der Firma DIgSILENT verwendet. Es han-

delt sich hierbei um eine Netzplanungssoftware, welche zur Planung, Entwicklung und Ana-

lyse von Energieversorgungssystemen verwendet wird. Hierbei können sowohl statische als

auch dynamische Analysen durchgeführt werden. Es können sowohl Stabilitätsberechnungen,

Zuverlässigkeitsanalysen als auch Lastflussanalysen durchgeführt werden. Die Software

benutzt hierfür eine einzelne Datenbank, welche eine objektorientierte Hierarchie aufweist. Es

ist möglich, Objekte in Gruppen zusammenzufassen und über einen Datenbankmanager zu

organisieren.

Grundsätzlich erfolgen die Berechnungen

über drei verschiedene Ebenen, welche mit-

einander in Beziehung stehen. Eine Über-

sicht über diese ist Bild 18 zu entnehmen.

Die Hauptberechnung kann sowohl mit DSL-

Modellen als auch über automatisierte Skrip-

te der DIGsILENT Programming Language

(DPL) erweitert werden. In dieser Arbeit

wird detailliert auf die DSL Modelle einge-

gangen. DSL Modelle unterteilen sich in

Common und Competive Modelle. Die Com-

petive Modelle bilden eine übergeordnete

Ebene, in welcher einzelne Common Modelle

integriert werden können. Dies ermöglicht

die übersichtliche Programmierung von

Regelungen oder Steuerungen.

6.1 Simulation von Synchrongeneratoren

Als Grundlage für die Simulation dient das Park´sche Synchrongeneratormodell in

PowerFactory. In diesem Modell werden die Eigenschaften der netzseitigen Wicklungen des

Synchrongenerators in die zwei Ersatzwicklungen d und q übernommen. Die Übertragung

dreiphasiger Größen in ein zweiachsiges Koordinatensystem wird als Park- oder d-q-

Transformation bezeichnet. Hierbei dreht sich das Koordinatensystem dieser transformierten

Wicklungen in der Winkelgeschwindigkeit des Rotors. Die d-q-Achsen werden mittels zweier

Ersatzschaltbilder, bestehend aus Widerständen und Induktivitäten, dargestellt und sind im

Bild 18: Berechnungsebenen von

PowerFactory DIgSILENT

(Eigendarstellung)

32 6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT

Anhang B aufgeführt. Auf Basis der Ersatzschaltbilder können die relevanten Parameter für

die Simulation ermittelt werden. [34, 35]

Die Modellierung eines Synchrongenerators inklusive Regelung in PowerFactory wird sche-

matisch im Bild 19 dargestellt. Hierbei werden ein Turbine Govener Model (GOV) zur Dreh-

zahlregelung und ein Automatic Voltage Regulator (AVR) zur Regelung der Erregerspannung

verwendet. Der AVR kann zusätzlich von einem Power System Stabilizer(PSS) unterstützt

werden, um die Genauigkeit zu erhöhen. Die GOV-Regelung dient hierbei der Frequenzrege-

lung und der AVR der Spannungsregelung an der Sammelschiene. [36]

Der GOV ermittelt anhand der Winkelgeschwindigkeit ω des Synchrongeneratormodells eine

Anpassung der mechanischen Leistung PTurb. Hingegen verwendet der AVR die Spannung U

zur Ermittlung der gewünschten Erregerspannung UErr. Hierbei findet mittels der PSS eine

Stabilisierung des AVR statt. Hierzu werden die elektrische Leistung Pel und der Leistungs-

faktor Cosn als Eingangsgröße der PSS verwendet und das Hilfsstabilisierungssignal Vs als

Ausgangssignal der PSS an den AVR übertragen. Der PSS und die damit verbundene Stabili-

sierung wird in den nachfolgenden Betrachtungen vernachlässigt. Hierdurch wird die Anzahl

der verwendeten Parameter minimiert, was die spätere Analyse im Forschungsprojekt Ver-

bundnetzstabil vereinfacht.

Bild 19: Modellierung eines Synchrongenerators in PowerFactory inklusive Regelung

Automatic Voltage Regulator (AVR) 6.1.1

In der Praxis wird die Erregerspannung eines Synchrongenerators mithilfe eines AVR gere-

gelt, um die Spannung an den Sammelschienen im Toleranzband zu halten. Das Institute of

(Eigendarstellung)


electrical and electronic Engineers stellt hierfür in [37] eine Übersicht an Modellen von

Erregersystemen für die Stabilitätsuntersuchung von elektrischen Netzen zusammen. Es wird

hierbei zwischen DC-, AC- und statischen Erregerspannungsmodellen unterschieden. In

dieser Arbeit wird ein AC-System für den Dieselgenerator verwendet. Diese AC-Modelle

verwenden eine Wechselstrommaschine in Kombination mit einem Gleichrichter, um die

entsprechende DC-Erregerspannung zu erzeugen. Es erfolgt eine Unterteilung in die AC-

Modelle AC1 bis AC8, aus denen der verwendete AVR ausgewählt wird. [37]

Die Modelle AC1 und AC2 beschreiben eine fremderregte, bürstenlose Erregung, bei welcher

die Haupterregung mit einem ungesteuerten Gleichrichter erfolgt. Das Modell AC2 ist hierbei

im Vergleich zu AC1 um Erregerzeitkonstanten und Erregerfeldstrombegrenzungen erweitert.

Eine selbsterregte Synchronmaschine wird mittels eines Diodengleichrichters, anhand des

Modells AC3, beschrieben. Es wird hierbei eine Selbstregelung der Erregerspannung verwen-

det, welche von der Ausgangsspannung abgeleitet wird. Ein System mit Thyristorgleichrichter

wird anhand des Modells AC4 beschrieben. In diesem wird über die Spannungsregelung die

Schaltrate der Thyristorbrücken gesteuert und die Spannung somit auf einem Konstanten

Nennwert gehalten. Das Modell AC5 beschreibt kleine Erregersysteme, welche anhand eines

Permanentmagneten betrieben werden. Hierbei wird ein Permanentmagnet am Rotor anstelle

des Innenpolgenerators angebracht, welcher ein konstantes Erregerfeld erzeugt. Mittels des

Modells AC6 wird ein Erregersystem beschrieben, welches einen gesteuerten Gleichrichter

verwendet, welcher die maximale Regler-Ausgangsspannung anhand der Spannung der Sam-

melschiene ermittelt. Die Erregersysteme des Typs AC7 beinhalten einen starren oder auf der

Welle montierten Diodengleichrichter. Das Modell AC8 beschreibt eine bürstenlose Erregung

wie im Modell AC2, welches mit einem statischen digitalen VR erweitert ist. [37]

Der AVR des Synchrongenerators wird anhand des Modell AC4 dargestellt. Dieses entspricht

dem, in der Bibliothek von PowerFactory DigSILENT implementierten Modell EXAC4,

welches in Bild 20 dargestellt ist.

Bild 20: EXAC4 Regelkreis (Eigendarstellung auf Basis von [38])


B1 stellt in diesem Fall die Verzögerung der Signalaufnahme dar. Im Block B2 wird das

Signal auf den Bereich Vimax > V > Vimin limitiert. Nachfolgend stellt B3 ein PDT1-Glied dar,

welches je nach Parametrierung der Zeitkonstanten Tb und TC ein verstärkendes oder dämp-

fendes Verhalten aufweist. B4 beschreibt ein PT1-Glied in Abhängigkeit des Verstärkungs-

faktors Ka und der Regelungszeitkonstanten Ta. Die Blöcke B3 und B4 bewirken zusammen

eine dynamische Verstärkung des Eingangssignals. Im Block B5 wird das Ausgangssignal in

Abhängigkeit des Erregerstromkompensationsfaktors Kc in den Bereich Vrmax > V > Vrmin

limitiert. Die Grenzen sind hierbei entsprechend der Abhängigkeit von Kc. [38]

Die entsprechenden Parameter sowie die verwendeten Werte sind in Tabelle 3 aufgeführt. Die

mathematische Beschreibung der Blöcke ist im Anhang D dargestellt.

Tabelle 3: Parametrierung EXAC4

Parameter Wert Einheit Beschreibung

Tr 0,05 [s] Messverzögerung

Tb 5,0 [s] Filter-Zeitverzögerung

Tc 1,0 [s] Filter -Differentialzeitkonstante

Ka 100,0 [p.u.] Regelungs-Verstärkungsfaktor

Ta 0,004 [s] Regelungs-Zeitkonstante

Kc 0 [p.u.] Erregerstromkompensationsfaktor

Vimin -1,0 [p.u.] Minimaler Eingangswert der Regelung

Vrmin -3,4 [p.u.] Minimaler Ausgangswert des Erregers

Vimax 1,0 [p.u.] Maximaler Eingangswert der Regelung

Vrnax 4,0 [p.u.] Maximaler Ausgangswert des Erregers

Turbine Govener Modell (GOV) 6.1.2

Eine Zusammenfassung der GOV-Modelle für die Analyse von elektrischen Netzen wird vom

Institute of Electrical and Electronics Engineers in [39] gegeben. Da hier nur indirekt über

eine Parameteranpassung von Dieselgeneratoren simuliert werden kann, wird in dieser Arbeit

auf die Bibliothek von PowerFactory DigSILENT zurückgegriffen. Eine Zusammenfassung

der, in PowerFactory DigSILENT hinterlegten, GOV-Modelle ist der Tabelle 10 des Anhangs

C zu entnehmen. Hierbei können für einen Dieselgenerator die Modelle DEGOV sowie

DEGOV1 verwendet werden. Das Modell DEGOV verwendet hierbei einen isochronen Dreh-

zahlregler, wohingegen DEGOV1 über eine droop geregelt wird. Da der isochrone Drehzahl-

regler nicht für den im MG auftretenden Parallelbetrieb geeignet ist, wird das Modell

DEGOV1 verwendet.

Die Blöcke B1 bis B3 des Bild 21 beschreiben den Dieselmotor des DEGOV1 Modells, die

Blöcke B5 bis B8 die droop-control. Der Block B1 stellt hierbei den Geschwindigkeitssensor

des Dieselgenerators anhand der Zeitkonstanten T1, T2 und T3 dar. Anhand dieses werden im

Block B2 über den hydromechanischen Stellmotor die Ventilstellungen der Kraftstoffzufuhr

[38]


gemäß des Verstärkungsfaktors K sowie den Zeitkonstanten T4, T5 und T6 angepasst. Im

Block B3 wird die Verbrennungsverzögerung über die Zeitkonstante TD berücksichtigt. Die

Nennleistung des Antriebsgenerators wird im Block B4 ermittelt. Die derzeitige elektrische

Leistung des Generators wird im Block B5 festgestellt. Diese wird durch das PT1-Glied im

Block B6 verzögert. Im Block B7 wird zwischen einem Feedback der droop-control über die

Ventilstellung und der elektrischen Leistung gewählt. Der droop-Koeffizient wird im Block

B8 berücksichtigt, bevor das entsprechende Stellsignal der Leistung an den Summenpunkt

weitergegeben wird.

Bild 21: DEGOV1 Regelkreis

Eine Übersicht der Parameter und der verwendeten Werte für diese ist Tabelle 4 zu entneh-

men. Eine mathematische Beschreibung der Blöcke wird im Anhang C dargestellt.

Tabelle 4: Parametrierung DEGOV1

Parameter Wert Einheit Beschreibung

K 3 [p.u.] Verstärkungsfaktor hydromechanischer Stellmotor

T4 0,1 [s] Abgeleitete Zeitkonstante hydromechanischer Stellmotor

T5 0,1 [s] Erste Zeitkonstante hydromechanischer Stellmotor

T6 0,01 [s] Zweite Zeitkonstante hydromechanischer Stellmotor

TD 0,043 [s] Zeitkonstante der Verbrennungsverzögerung

R 0,05 [p.u.] Droop-Koeffizient

TE 0,2 [s] Zeitkonstante des Leistungsfeedbacks

T1 0,01 [s] Erste Zeitkonstante des Geschwindigkeitssensors

T2 0 [s] Zweite Zeitkonstante des Geschwindigkeitssensors

T3 2 [s] Abgeleitete Zeitkonstante des Geschwindigkeitsensors

Droop-Cntrl 1 - Droop-Art (1=Ventilstellung, 0=Leistung)

Tmin -0,08 [p.u.] Minimale Ventilstellung

Tmax 1,14 [p.u.] Maximale Ventilstellung

(Eigendarstellung)

[39]


6.2 Simulation von Wechselrichtern

Die Simulation von Wechselrichtern kann zum jetzigen Stand der Technik in PowerFactory

DIgSILENT in zwei Varianten durchgeführt werden. Zum einen als netzspeisender Wechsel-

richter, welcher das Verhalten einer idealen Stromquelle aufweist, und zum anderen als netz-

erhaltender Wechselrichter, welcher das Verhalten einer idealen Spannungsquelle mit

regelbarer Impedanz aufweist. Die Impedanz wird hierbei verwendet, um den Kurzschluss-

strom des Wechselrichters zu begrenzen. Diese Begrenzung weist eine zentrale Rolle in der

Entwicklung, Analyse und Konzeptionierung von Schutzeinrichtungen auf. Weitere Informa-

tionen zu diesem Thema werden M. Bader in [7] entnommen.

Wechselrichter als Stromquelle 6.2.1

Wechselrichter als Stromquelle werden in PowerFactory DIgSILENT als Teil eines Photovol-

taik (PV) Systems dargestellt. Dieses basiert auf dem Modell des Static Generators. Es weist

zusätzlich die Option auf, je nach Standort, Datum und Uhrzeit der Simulation die entspre-

chende Wirkleistung des Wechselrichters anzupassen [40].

Der Wechselrichter weist, in den hier relevanten Simulationen, das Verhalten einer konstanten

Stromquelle auf. Diese speist eine vorgegebene Wirk- und Blindleistung in das Netz ein. Der

lokale Regler ist auf konstante Blindleistung eingestellt. Es ist möglich, mit dem hinterlegten

Modell ebenfalls die folgenden weiteren lokalen Regler zu verwenden [41]:

- Konstante Spannung

- Spannungs Q-droop

- Spannungs Iq-droop

- Q(P)

- Q(U)

- Konstanter CosPhi

- CosPhi(P).

Weitere Informationen hierzu sind der DIgSILENT GmbH in [41] zu entnehmen. In dem PV

System besteht zusätzlich die Möglichkeit, den Wechselrichter als Spannungsquelle, als

Modell mit konstanter Impedanz oder als Modell mit konstanter Leistung zu betreiben. Bei

dem Modell als Spannungsquelle ist es allerdings nicht möglich, den Wechselrichter im

Stand-alone Betrieb zu betreiben. [41]

Wechselrichter als ideale Spannungsquelle mit regelbarer Impedanz 6.2.2

VRI können als Spannungsquelle mit begrenztem Strom dargestellt werden. In [7] wird dieses

Verhalten in PowerFactory DIgSILENT anhand einer idealen Spannungsquelle mit serieller

Reaktanz dargestellt. Im Normalzustand weist die Reaktanz 0 Ω auf und wird im Falle der


Überschreitung des Grenzstromes entsprechend erhöht, um dem Strom zu begrenzen. Dies

tritt z.B. im Fall eines Kurzschlusses auf.

Da die Netzimpedanz 𝑍𝑔 hierfür berücksichtigt werden muss, wird diese gemäß

Gleichung (6.1) ermittelt. Die Impedanz bei maximalem Strom und Nennspannung 𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥

wird gemäß Gleichung (6.2) festgelegt. Die entsprechende Differenz dieser wird nach Glei-

chung (6.3) verwendet, um die serielle Reaktanz bei Überschreitung des maximalen Stroms

anzupassen, damit der Strom begrenzt wird.

|𝑍𝑔| =𝑈𝑁

√3 ∙

1

𝑖1

(6.1) [7]

|𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥| =𝑈𝑁

√3 ∙

1

𝑖𝑚𝑎𝑥

(6.2) [7]

|𝑍𝑟𝑒𝑎| = |𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥| − |𝑍𝑔| (6.3) [7]

𝑍𝑔 Netzimpedanz 𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 Impedanz bei maximalem Strom und Nennspannung

𝑢𝑁 Nennspannung 𝑖1 Mitsystemstrom

𝑖𝑚𝑎𝑥 Maximalstrom 𝑍𝑟𝑒𝑎 Impedanzdifferenz (≙ serieller Reaktanz)

Mit dem beschriebenen Modell werden nur Effektivwerte dargestellt, das elektromagnetisch

transiente (EMT) Verhalten kann nicht betrachtet werden. Ebenfalls kann es nicht für den

Parallelbetrieb in einem MG verwendet werden, da keine droop-control für den Inselbetrieb

vorhanden ist.

Im Bild 22 wird das PowerFactory DIgSILENT Modell von [7] mit dem Matlab Modell von

[42] verglichen. Das Matlab Modell erfüllt hierbei, bis auf wenige Einschränkungen, die

Anforderungen an Modellierung und Validierung von Erzeugungsanlagen gemäß Förderge-

sellschaft Windenergie Technische Richtlinie 03. Nähere Informationen hierzu sind [7] zu

entnehmen.

Bild 22: Vergleich des PowerFacory Modells von [7] mit dem MatLab Modell von [42]

[7]

Lastsprung

Kurzschluss


Es ist erkenntlich, dass das PowerFactory Modell ein Strompeak zu Beginn des Kurzschlus-

ses aufweist. Zusätzlich weist die EMT-Simulation des Matlab Modells keine sinusförmige

Begrenzung des Stroms im Kurzschlussfall auf.

Detaillierte Simulationsansätze 6.2.3

In der Fachliteratur sind bereits detaillierte Simulationsansätze zur Darstellung von Wechsel-

richtern in PowerFactory DIgSILENT vorhanden.

In [12] wird ein detailliertes Modell eines netzspeisenden Wechselrichters entwickelt. Mit

diesem ist es möglich, die Oberschwingungen zu analysieren. Es wird der Effekt von L und

LCL Filtern untersucht. Das Modell ist so konzeptioniert, dass es mit einer Ergänzung einer

droop-control zu einem netzerhaltenden Wechselrichtermodell auf Basis eines netzspeisenden

Wechselrichters wird. Der Modellaufbau ähnelt der in Kapitel 4.4.2 dargestellten Wechsel-

richterregelung.

Ebenfalls wird in [43] ein netzspeisendes Wechselrichtermodell entwickelt. Dieses Modell

bietet die Möglichkeit, Wechselrichter mit größerer Leistung detailliert zu simulieren. Der

Regler-Aufbau und dessen Implementierung in PowerFactory DIgSILENT wird erörtert.

In der betrachteten Fachliteratur gibt es zum Wissenstand des Autors keine detaillierten

Wechselrichtermodelle für netzerhaltende Wechselrichter zur Stabilitätsanalyse in PowerFac-

tory DIgSILENT.

Ein detailliertes Modell für einen Batteriewechselrichter bietet [44]. Hierbei wird der Einfluss

der Batterietemperatur auf die verschiedenen Batterieparameter berücksichtigt. Das Batte-

riemodell ist in das Batterie Energy Storage System eingebunden. Der simulierte Wechsel-

richter dieses Systems berücksichtigt dementsprechend die Batteriekapazität bei der

Simulation und ist vorrangig für längerfristige Untersuchungen gedacht.

7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells 39

7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells

In diesem Kapitel wird ein netzerhaltendes VRI Modell in PowerFactory DIgSILENT entwi-

ckelt. Das Modell beruht hierbei auf der in Kapitel 6 beschriebenen Hauptberechnung der

Software. Ein DSL Modell wird zu diesem Zeitpunkt noch nicht erstellt.

7.1 Aufbau des Modells

Der Aufbau des Modells in PowerFactory DIgSILENT ist dem Bild 23 zu entnehmen. Dieses

besteht aus einer idealen DC-Spannungsquelle sowie einem PWM-Element mit einem DC-

Eingang und einem AC-Ausgang.

Bild 23: VRI Modell in PowerFactory DIgSILENT

Das PWM Element wird als Two-Level-Converter dargestellt. Dieses Modell besteht aus

IGBTs, welche die Pulsweitenmodulation durchführen. Der Ersatzschaltplan ist dem Bild 24

zu entnehmen. Die Kapazität wird verwendet, um die DC-Spannung zu stabilisieren und wird

daher auch als Cell-Capacity bezeichnet. In der Simulation wird sie zur Vereinfachung des

Modells vernachlässigt.

(Eigendarstellung)

AC-Ausgang PWM

PWM DC-Eingang PWM

DC-Spannungsquelle

40 7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells

Bild 24: Ersatzschaltbild eines two level converter in PowerFactory DIgSILENT

Das Ausgangssignal des PWM kann entweder als Sinus- oder Rechtecksform gewählt wer-

den. Zur Anwendung als Erzeugungseinheit wird die Sinusform gewählt. Als Regelung wird

der Modus Vac-Phi gewählt. Hierbei wird die Belastung des Wechselrichters über die Anpas-

sung des Transformationswinkel sowie der Amplitude der Spannung geregelt. Die entspre-

chenden Anpassungen werden im realen und imaginären Anteil des

Pulsweitenmodulationsindexes gemäß Gleichung (7.1) und (7.3) verarbeitet, welche als Re-

gelgrößen dienen. Diese Regelung stellt das Verhalten eines VRI dar (vgl. Kapitel 4.1).

𝑢𝐴𝐶,𝑟 =√3

2 ∙ √2 ∙ 𝑃𝑚𝑟 ∙ 𝑢𝐷𝐶,0

(7.1) [35]

𝑢𝐴𝐶,𝑖 =√3

2 ∙ √2 ∙ 𝑃𝑚𝑖 ∙ 𝑢𝐷𝐶,0

(7.2) [35]

𝑢𝐴𝐶,𝑟 Real-Anteil der AC Spannung 𝑃𝑚𝑟 Realanteil des Pulsweitenmodulation-

sindexes

𝑢𝐴𝐶,𝑖 Imaginäranteil der AC Spannung 𝑃𝑚𝑖 Imaginäranteil des Pulsweitenmodu-

lationsindexes

𝑢𝐷𝐶,0 DC-Spannung inklusive Verluste

Für die EMT Simulation muss das Modell der Controlled Voltage Source gewählt werden, um

die zuvor beschriebenen Methoden zu verwenden.

7.2 Ergänzende Strombegrenzung

Die Begrenzung des Stroms erfolgt über eine in Reihe geschaltete Impedanz. Diese ist im

PWM Element integriert und kann über die Kurzschlussspannung 𝑢𝑘 angepasst werden. Es

besteht ebenfalls die Möglichkeit, über den Parameter 𝑃𝐶𝑢 auftretende Kupferverluste in

(Eig-

endarstellung)


dieser Impedanz zu berücksichtigen. Diese werden aufgrund der Schwerpunktsetzung dieser

Arbeit vernachlässigt. Die Impedanz wird gemäß Bild 25 in Reihe geschaltet. Der vorhandene

DC-seitige Widerstand wird zur Vereinfachung vernachlässigt, da dieser die Schaltverluste

der Transistoren darstellt, welche in dieser Betrachtung keine Relevanz aufweisen.

Bild 25: Serielle Impedanz des PWM in PowerFactory DIgSILENT

Die nötige Impedanz zur Begrenzung des Stroms wird gemäß Gleichung (6.3) ermittelt. Hier-

bei muss analog zu Kapitel 6.2.2 die Netzimpedanz berücksichtigt werden, um eine übermä-

ßige Begrenzung zu vermeiden. Die benötigte Kurzschlussspannung 𝑢𝑘 wird nachfolgend

gemäß Gleichung (7.3) ermittelt.

𝑢𝑘

100%=

𝑍𝑟𝑒𝑎 ∙ 𝑆𝑛

𝑈𝑛2

(7.3) [45]

𝑢𝑘 Kurzschlussspannung 𝑍𝑟𝑒𝑎 Impedanz des Blindwiderstandes

𝑆𝑛 Nennscheinleistung des PWM 𝑈𝑛 Nennspannung Phase-Phase

Da es sich bei der Kurzschlussspannung um einen Berechnungsparameter des PWM handelt,

kann dieser nicht während der Berechnung verändert werden. Daher ist die Anwendung die-

ses Modelles auf die Kurzschlussanalyse und den Überlastfall beschränkt. Die entsprechenden

Kurzschlussspannungen müssen zuvor ermittelt werden.

7.3 Überprüfung des Modells

Es erfolgt eine zweistufige Überprüfung des Modells im Inselnetz. Zu Beginn wird das Ver-

halten des Modells im Parallelbetrieb bei einem einfachen Lastfluss untersucht. Anschließend

erfolgt die Betrachtung des Verhaltens beim Begrenzen des Kurzschlussstroms mittels einer

Erhöhung der Impedanz. Die Betrachtungen erfolgen separat, da sie sich gegenseitig beein-

flussen und die Ergebnisse dadurch verfälscht würden.

(Eigendarstellung)


Parallelverhalten 7.3.1

Zur Überprüfung des Verhaltens des Modells im Parallelbetrieb werden zwei identische

Wechselrichter gemäß Bild 26 parallelgeschaltet.

Bild 26: Modell zur Überprüfung des Parallelverhaltens in PowerFactory DIgSILENT

Zur Überprüfung wird ein Lastsprung von 50 kW nach 0,3 s an der rot markierten Last durch-

geführt. Die Parametrierung der Netzelemente ist Tabelle 5 zu entnehmen.

Tabelle 5: Parameter zur Überprüfung des Parallelverhaltens

UDC,PWM1=UDC,PWM2 [kV] 0,75 Pnenn,PWM1=PnennPWM2 [MVA] 1

UAC,PWM1=UAC,PWM2 [kV] 0,4 PLast1 [kW] 100

Die Phasenströme der Ausgänge der beiden PWM Elemente sind dem Bild 27 zu entnehmen.

Die Phasenströme und Spannungen, welche an der Lastbank anliegen, sind dem Bild 28 zu

entnehmen. Die zusätzlichen Ströme, welche durch den Lastsprung entstehen, teilen sich auf

die beiden Elemente gleichmäßig auf. Die Reaktion geschieht innerhalb von einer Phase,

welches dem rot hinterlegten Zoomausschnitt zu entnehmen ist. Dies entspricht dem Verhal-

ten eines realen Wechselrichters. Die Spannungen an der Lastbank bleiben während des Last-

sprungs konstant.

(Eigendarstellung)

Lastbank


Bild 27: Phasenströme der PWM Elemente im Parallelbetrieb

Bild 28: Phasenströme- und Spannungen an der Lastbank (Eigendarstellung)

(Eigendarstellung)


Die elektrische Frequenz an der Lastbank ist dem Bild 29 zu entnehmen. Hierbei wird ein

ideales Verhalten dargestellt. Es kommt zu einem geringen Frequenzeinbruch ohne bleibende

Frequenzabweichung. Die Detailansicht zeigt das Verhalten des Frequenzeinbruches.

Bild 29: Elektrische Frequenz an der Lastbank

Mit dem verwendeten Wechselrichtermodell können ideale Vorgänge beschrieben werden. Da

mit diesem Simulationsmodell eine Anpassung des droop-Koeffizienten nicht möglich ist,

kann die Aufteilung der Ströme nicht verändert werden, was die Analyse einschränkt. Zusätz-

lich kann nicht auf interne Regelparameter zugegriffen werden und beispielsweise Einregel-

zeiten, Regelabweichungen oder entstehende Ripple Effekte nicht analysiert werden.

Kurzschlussstrombegrenzung 7.3.2

Die Überprüfung der Strombegrenzung erfolgt anhand des in Bild 30 vorhandenen PoweFac-

tory DIgSILENT Modells. Hierbei wird der Extremfall des Überstroms anhand eines dreipha-

sigen Kurzschlusses dargestellt.

(Eigendarstellung)


Bild 30: Modell zur Überprüfung der Strombegrenzung in PowerFactory DIgSILENT

Die Parameter der zugrundeliegenden Berechnung sind Tabelle 6 zu entnehmen. Zur Berück-

sichtigung des Transformators werden die Impedanz und der Maximalstrom der Mittelspan-

nungsebene ermittelt.

Tabelle 6: Parameter der Kurzschlussberechnung zur Validierung des PWM-Modelles

AC-Spannung PWM [kV] 0,375 Zg [Ω] 1443,375

DC-Spannung PWM [kV] 0,75 Zrea [Ω] 866,025

Nennleistung PWM [MVA] 0,5265 Un, load [kV] 20

uk PWM [%] 113,9 Imax [kA] 0,02

Zimax [Ω] 577,35 Lkabel [km] 1

X’Kabel [Ω

km] 0,1193805 R’Kabel [

Ω

km] 0,2567

HVTrafo [kV] 20 LVTrafo [kV] 0,375

uk, Trafo [%] 6

Zur Überprüfung wird ein dreiphasiger Kurzschluss simuliert, welcher eine Restspannung von

0 % aufweist. Der Kurzschluss wird in der Leitung zu den Verbrauchern angenommen (roter

Blitz). Der Punkt des Kurzschlusses liegt auf 50 % der Leitungslänge. Die Ergebnisse der

Simulation sind dem Bild 31 zu entnehmen.

(Eigendarstellung)

20 kV

0,375 kV

0,375 kV


(a)

(b)

Bild 31: Kurzschlussströme des VRI Modells (a) RMS-Darstellung (b) EMT-Darstellung

Das in [7] auftretende Strompeak kann mithilfe des entwickelten Modells entfernt werden.

Ebenfalls ist es möglich, die Momentanwerte zu betrachten. Im Vergleich zu [42] ist die

Strombegrenzung sinusförmig möglich.

Die EMT Werte eines VRI im Kurzschlussfall weisen ein ähnliches Verhalten wie die eines

Synchrongenerators auf. Die Simulationsdaten des Bild 31 werden daher mit den Messdaten

des Bild 32 verglichen. Der Synchrongenerator durchfährt ebenfalls einen dreiphasigen Kurz-

schluss mit einer Restspannung von 0 %. Es wird deutlich, dass das EMT Verhalten der

Ströme ähnlich ist. Die Phasenamplituden weisen ebenfalls die charakteristische Versetzung

zueinander auf. [46]

Bild 32: Messwerte der Ströme eines Synchrongenerators im Falle eines dreiphasigen

Kurzschlusses

(Eigendarstellung)

[46]

8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 47

8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells

Im Zuge des Forschungsprojektes Zukunftskraftwerk Photovoltaik ist eine Messkampagne, in

dem im Bild 33 aufgeführten MG, erfolgt. Das Projekt wurde vom Fraunhofer ISE ausgeführt

und durch das Bundesministerium für Wirtschaft und Energie (Fördernummer 0325768E)

gefördert. Hierbei wurden verschiedene Szenarien durchgeführt und Momentanwertmessun-

gen an den jeweiligen Erzeugern und der Lastbank durchgeführt. Als Erzeuger stehen ein

Synchrongenerator mit droop oder Netzeinspeisefunktion, ein netzerhaltender Wechselrichter

mit droop-control und Wechselrichter mit wahlweiser netzeinspeisender Strom- oder netzer-

haltender droop-control zur Verfügung. Hierbei werden die Szenarien des ohmschen Last-

prungs, des Einbruchs der PV-Leistung am CRI, der Übergang zwischen Netz- und

Inselbetrieb sowie das Fehlerhandling in PowerFactory DIgSILENT nachgestellt und mit den

Messergebnissen verglichen [47]. Ziel ist es hierbei, die Stabilität bezüglich der schnellen

Änderung der Frequenz zu untersuchen.

Bild 33: Laboraufbau der Messkampagne des Projektes Zukunftskraftwerk PV

Die elektrischen Daten der relevanten Komponenten sind der Tabelle 7 zu entnehmen. Die

Erzeugungseinheiten werden gemäß Kapitel 6 und 7 simuliert und äquivalent zur Messkam-

pagne parametriert. Der Wechselrichter 1 wird auf einer Nennspannung von 400 V betrieben

und die Transformatoren vernachlässigt. Diese Annahme kann getroffen werden, da das all-

gemeine Verhalten der einzelnen Erzeuger untersucht wird und nicht die absoluten Werte der

jeweiligen Parameter. Ziel ist es, das allgemeine Verhalten der jeweiligen Komponenten

darzustellen.

[47]

48 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells

Tabelle 7: Parameter der Erzeugungseinheiten der Messkampagne

Parameter Wechselrichter 1 Wechselrichter 2 Diesel-SG

Messung

Nennspannung [V] 550 (400 ) 400 400

Nennfrequenz [Hz] 50 50 50

Nennscheinleistung [kVA] 1000 725 275

Nennleistung [kW] 900 600 220

Cos(ϕ) [-] 0,9 0,83 0,8

Regelmethode PV-Modus, droop droop droop, Netzeinspeisung

Der Aufbau des Simulationsmodells in PowerFactory DIgSILENT wird in Bild 34 dargestellt.

Hierbei können die entsprechenden Lasten je nach Simulationsfall beliebig parametriert wer-

den.

Bild 34: Aufbau des Simulationsmodells zur Stabilitätsuntersuchung in PowerFactory

DIgSILENT

8.1 Ohmscher Lastsprung

Die Messergebnisse des ohmschen Lastsprunges werden im Bild 35 dargestellt. Hierbei wird

die Last an der Lastbank von 500 kW auf 1000 kW sprungartig erhöht. Beide Wechselrichter

werden hierbei als netzerhaltende Wechselrichter mit droop-control betrieben, der Dieselge-

nerator als netzeinspeisend ohne droop-control. Der Netzschalter ist geöffnet, das MG ist

folglich vom Verbundnetz getrennt. Der Dieselgenerator weist zu Beginn eine Wirkleistung

von 220 kW auf, der erste Wechselrichter von 190 kW und der zweite Wechselrichter von

(Eigendarstellung)

[47]


60 kW. Der Strom steigt durch den Lastschritt am Verbraucher an. Die Wechselrichter über-

nehmen gemäß der droop-control einen Teil des auftretenden Stromes. Der Dieselgenerator

weist ein geringes Peak auf und schwingt sich nachfolgend wieder auf den Sollwert ein. Das

Netz weist bei einem ohmschen Lastsprung ein stabiles Verhalten auf.

Bild 35: Messergebnisse beim ohmschen Lastsprung an der Lastbank

Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 36 zu entnehmen. Hierbei kann in der Simulation

die Leistung der netzerhaltenden Wechselrichter nicht vorgegeben werden, diese wird somit

gleichmäßig mit 125 kW pro Einheit verteilt. Verglichen mit den Messwerten weist das Ver-

halten der Simulation ein idealeres Verhalten auf. Der Anstieg des Stroms an der Last wird

gleichmäßig von den beiden Wechselrichtern übernommen. Der Dieselgenerator speist mit

konstantem Strom und konstanter Spannung ein, es kommt zu keinen erkennbaren Schwin-

gungen. Die Frequenz weist einen Einbruch auf, welcher unverzüglich von den Wechselrich-

tern abgefangen wird. Auch im Simulationsmodell erweist sich das MG als stabil.

[47]


(a)

(b)

(c)

(d)

Bild 36: Simulationsergebnisse ohmscher Lastsprung (a) VRI 1 mit droop,(b) VRI 2 mit

droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzeinspeiser

Zur übersichtlichen Darstellung des Verhaltens der VRIs werden RMS-Werte herangezogen.

Die Darstellung des Verhaltens des Stroms und der Spannung des VRI 1 erfolgt in Bild 37.

Die Spannung weist eine maximale Abweichung im Spannungseinbruch von ca. 0,007 p.u.

auf, welcher in der Simulation nicht dargestellt wird. Es kommt zu einer vernachlässigbaren

Spannungsdifferenz im quasi stationären Bereich der Spannung. Der Strom weist eine mittle-

re Abweichung im quasi stationären Bereich von ca. 0,01 p.u. auf.

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung

[p.u.] [p.u.]

[p.u.] [p.u.]

(Eigendarstellung)


(a)

(b)

Bild 37: RMS Darstellung beim ohmschen Lastsprung am VRI 1 (a) Spannung (b)Strom

Das Verhalten am VRI 2 weist ein ähnliches Verhalten wie das des VRI 1 auf. Die maximale

Abweichung im Spannungseinbruch beträgt bei diesem ca. 0,008 p.u.. Die mittlere Abwei-

chung des Stroms im quasi stationären Bereich beträgt ca. 0,015 p.u.. Die Darstellung der

Abweichungen des Stroms und der Spannung des VRI 2 sind dem Bild 57 und Bild 58 des

Anhangs E zu entnehmen.

8.2 Einbruch der PV-Leistung des CRI

Der Einbruch der PV-Leistung des netzspeisenden Wechselrichters im PV-Modus wird an-

hand der Messergebnisse im Bild 38 dargestellt. Der netzerhaltende Wechselrichter und der

Dieselgenerator werden hierbei im droop betrieben. Der Netzschalter ist geöffnet. An der

Lastbank liegt eine ohmsche Last von 800 kW an, welche zu einem großen Teil vom netz-

speisenden Wechselrichter bereitgestellt wird. Der Dieselgenerator speist eine Leistung von

etwa 30 kW und der netzerhaltende Wechselrichter eine Leistung von etwa 7 kW ein. In der

Messung wird die Last des netzspeisenden Wechselrichters um 600 kW reduziert. Hierbei

verbleiben die Ströme und Spannungen am Verbraucher nahezu konstant. Der Lastsprung

wird hauptsächlich vom netzerhaltenden Wechselrichter abgefangen, während sich die Last

am Dieselgenerator nach einem leichten Peak langsam bei einem höheren Wert einschwingt.

Das Peak entspricht der Momentanreserve, welche durch die kinetische Energie der rotierende

Masse der Welle des Synchrongenerators abgefangen wird. Die Spannungen und Ströme am

Verbraucher bleiben stabil. Die Stabilität des MGs ist gewährleistet.

∆Umax quasi stationärer

Bereich

(Eigendarstellung)


Bild 38: Messergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung des CRI im PV Modus

In der Simulation wird die entfallende Last des netzspeisenden Wechselrichters allein vom

netzerhaltenden Wechselrichter übernommen. Dieser reagiert ideal und fängt somit die auftre-

tenden Ströme unmittelbar ab. Die Frequenz weist dementsprechend ein Peak auf, welches

sofort vom netzerhaltenden Wechselrichter ausgeglichen wird. Dies führt dazu, dass der

Synchrongenerator aufgrund der langsameren Regelung keinen Anteil an der anfallenden Last

aufweist und im Ausgangsmodus verweilt. An der Last kommt es weder zu Schwingungen

der Spannung noch des Stroms. Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 39 zu entnehmen,

das MG verhält sich stabil.

[47]


(a)

(b)

(c)

(d)

Bild 39: Simulationsergebnisse Einbruch CRI (a) CRI im PV Modus,(b) VRI mit droop,

(c) Lastbank, (d) Dieselgenerator mit P-droop (Eigendarstellung)

Der Verlauf der RMS-Spannung und des Stroms des VRI ist dem Bild 40 zu entnehmen. Die

maximale Differenz der Spannungseinbrüche zwischen Simulation und der Messung aus dem

Forschungsprojekt Zukunftskraftwerk PV beträgt ca. 0,89 p.u.. Die Abweichung der Span-

nung im quasi stationären Bereich beträgt im Mittel ca. 0,01 p.u.. Die Peaks des Stroms wei-

sen eine zeitliche Versetzung von ca. 328 ms bei einer Amplitudendifferenz von ca. 0,33 p.u.

auf. Die Differenz des Stroms im quasi stationären Bereich beträgt ebenfalls im Mittel ca.

0,33 p.u.. Die Simulation weist ein Einschwingen auf einen Sollwert des Stroms auf. Die

Messung weist ein Peak auf, welches nachfolgend linear abfällt und schließlich auf einen

konstanten Wert verharrt.

[p.u.] [p.u.] [p.u.]

[p.u.] [p.u.]

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung


(a)

(b)

Bild 40: RMS Darstellung beim Einbruch der Leistung des CSI (a) Spannung (b)Strom

8.3 Übergang zwischen Netz- und Inselbetrieb

Der Übergang zwischen Netz und Inselbetrieb wird mittels zwei netzerhaltenden Wechsel-

richtern im droop geregelten Betrieb und dem Dieselgenerator im netzeinspeisenden Modus

dargestellt. Es liegt eine Last von 500 kW an der Lastbank an, wobei 100 kW vom Netz über

den geschlossenen Netzschalter bezogen werden. Der Dieselgenerator weist eine Leistung von

220 kW auf. Nach der Trennung vom Netz wird die entsprechende Leistungsdifferenz von

den netzerhaltenden Wechselrichtern abgefangen. Das Verhalten am Verbraucher und dem

Synchrongenerator verbleibt konstant. Das MG zeigt ein stabiles Verhalten. Die Messergeb-

nisse sind dem Bild 41 zu entnehmen.

Bild 41: Messergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb [47]

∆UPeak peak

quasi stationä-

rer Bereich

(Eigendarstellung)


Analog zum Verhalten der Messwerte werden Ströme und Spannungen am Verbraucher

sowie am Dieselgenerator konstant gehalten. In der Simulation werden die zu kompensieren-

den Ströme, die durch den Übergang zum Inselnetz entstehen, ebenfalls durch die beiden

netzerhaltenden Wechselrichter abgefangen. Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 42 zu

entnehmen. Das MG wird in der Simulation stabil betrieben.

(a)

(b)

(b)

(c)

Bild 42: Simulationsergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb (a) VRI

1 mit droop, (b) VRI 2 mit droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzein-

speiser

Die Abweichung der RMS-Werte der Spannung und des Stroms wird beispielhaft für den VRI

2 in Bild 43 dargestellt, dieser weist ein ähnliches Verhalten zum VRI 1 auf.

Die mittlere Spannungsabweichung beträgt ca. 0,0006 p.u. beim VRI 1 und VRI 2 und ist

somit vernachlässigbar gering. Die Wechselrichter weisen ebenfalls einen zu vernachlässigba-

ren Spannungseinbruch während des Übergangs von Netz- zum Inselbetrieb, sowohl bei der

Messung als auch bei der Simulation auf. In der Messung liegen fluktuierende Spannungen

vor, wohingegen die Spannungen der Simulationen konstant sind. Allerdings sind die

Schwankungen der Spannung der Messung vernachlässigbar gering. Es wird darauf hingewie-

sen, dass die Schwankungen ggf. auf die Messungenauigkeit zurückzuführen sind.

[p.u.]

[p.u.] [p.u.]

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung

(Eigendarstellung)


Die mittlere Abweichung des Stroms im quasi stationären Bereich beträgt am VRI 1 ca.

0,02 p.u. und um VRI 2 ca. 0,012 p.u.. Die Simulationen weisen ein Peak des Stroms während

des Untersuchungsfalls auf. Der Strom der Messung regelt ca. 100 ms nach dem Strom des

VRI 1, bzw. ca. 300 ms nach dem Strom des VRI 2 ein. Die detaillierte Darstellung der Ab-

weichungen der Spannung und des Stroms von VRI 1 zu den Messwerten ist dem Bild 59 und

Bild 60 des Anhangs E zu entnehmen.

(a)

(b)

Bild 43: RMS Darstellung beim Übergang vom Netz zum Inselbetrieb des VRI 2(a) Span-

nung (b) Strom

8.4 Fehlerhandling

Die Messergebnisse des Fehlerhandlings beim Ausfall des netzspeisenden Wechselrichters im

PV Modus sind in Bild 38 dargestellt. Der netzerhaltende Wechselrichter und der Dieselgene-

rator werden im droop betrieben. An der Lastbank liegt eine ohmsche Last von 800 kW an,

welche zu einem großen Teil von dem netzspeisenden Wechselrichter bereitgestellt wird. Die

Wirkleistung des netzerhaltenden Wechselrichters ist in etwa 0 kW und der Dieselgenerator

stellt etwa 35 kW bereit, beide Einheiten sind an der Spannungsbildung beteiligt. In der Mes-

sung wird der netzspeisende Wechselrichter vom Netz getrennt. Die Last muss somit voll-

ständig vom Dieselgenerator sowie von dem netzerhaltenden Wechselrichter übernommen

werden. Der netzerhaltende Wechselrichter übernimmt zu Beginn den Hauptanteil der Strö-

me, da dieser schneller reagiert als der Dieselgenerator. Aufgrund der Momentanreserve des

Dieselgenerators ereignet sich dennoch ein Peak an diesem. Der netzerhaltende Wechselrich-

ter wird kurzzeitig überlastet, bis der Dieselgenerator einen Teil der Ströme übernimmt. Es

kommt zu geringen Schwankungen der Ströme an dem Verbraucher, dennoch verbleibt das

MG stabil.

quasi stationärer

Bereich

Spannungseinbruch

(Eigendarstellung)


Bild 44: Messergebnisse des Fehlerhandlings beim des Ausfall des CRI im PV Modus

Der netzerhaltende Wechselrichter fängt durch sein dynamisches Verhalten auftretende Strö-

me schneller ab als der Dieselgenerator (vgl. Kapitel 8.2). Um eventuelle Überströme an dem

netzerhaltenden Wechselrichter zu berücksichtigen, wird das Simulationsmodell mit der

Strombegrenzung aus Kapitel 7.3.2 ergänzt. Die Kurzschlussstrombegrenzung fungiert in

diesem Fall als Überstrombegrenzung. Es wird eine Kurzschlussspannung von 31,7 % ge-

wählt, um den Strom des Wechselrichters auf 1,8125 kA zu begrenzen.

Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 45 zu entnehmen. Der netzerhaltende Wechselrich-

ter übernimmt nach dem Einbruch der PV-Leistung des netzstützenden Wechselrichters den

Großteil der Leistung und es kommt, wie die Messung zeigt, zu einer kurzfristigen Überlas-

tung von diesem. Hierdurch erfolgt der Frequenzeinbruch gemäß Bild 46. Dies führt zu einer

Reaktion des Dieselgenerators, der nun auch in der Simulation das Peak der Momentanreser-

ve sowie die Übernahme der Last nach einem kurzen Einschwingen darstellt. Es kommt zu

geringen Schwingungen am Verbraucher sowie am VRI und am Dieselgenerator. Das MG

verbleibt stabil und weist ein ähnliches Verhalten wie das vermessene MG auf.

[47]

]


(a)

(b)

(c)

(d)

Bild 45: Simulationsergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung (a) CRI im PV-Modus,

(b) VRI mit droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator mit P-droop

Bild 46: Frequenz der Simulation des Einbruchs der PV-Leistung

[p.u.] [p.u.]

[p.u.]

(Eigendar-

stellung)

[p.u.]

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung

Strom

Spannung

(Eigendarstellung)


Der Verlauf der RMS-Spannung und des Stroms des VRI beim Fehlerhandling ist dem Bild

47 zu entnehmen. Die mittlere Abweichung der Spannung im quasi stationären Bereich be-

trägt ca. 0,014 p.u.. Die maximale Differenz der Spannungseinbrüche zwischen Simulation

und der Messung beträgt ca. 0,88 p.u..

Die Peaks des Stroms bei jeweils 1,0 p.u. weisen eine Zeitversetzung von ca. 340 ms auf. Die

nachfolgende Strombegrenzung weist in der Simulation ein Peak mit nachfolgender Einrege-

lung auf, wohingegen die Strombegrenzung der Messung nach dem Peak linear abfällt und

folglich die Steigung der Geraden reduziert. Die Differenz des Stroms im quasi stationären

Bereich beträgt im Mittel ca. 0,06 p.u..

(a)

(b)

Bild 47: RMS Darstellung beim Fehlerhandling des VRI (a) Spannung (b) Strom

8.5 Diskussion der Simulationsergebnisse

Mittels dem angewandten Simulationsverfahren ist es möglich, ideale MGs darzustellen. Es

kommt zu Abweichungen von den Messwerten. Die Schwingungen der Reglung des netzer-

haltenden Wechselrichters sowie das Verhalten im Parallelbetrieb mit einem Synchrongenera-

tor mit droop-control werden nicht korrekt dargestellt. Aufgrund der schnellen Reaktion

durch den netzerhaltenden Wechselrichter kommt es zu sehr kurzzeitigen Frequenzeinbrü-

chen, welche verhindern, dass der entsprechende Dieselgenerator reagiert. Sobald eine Über-

lastung des Wechselrichters vorherrscht, kommt es zu dem entsprechend realen

Frequenzeinbruch und somit zu einer genaueren Darstellung des Synchrongenerators. Der

Fokus dieser Diskussion liegt auf der Analyse der RMS-Werte der netzerhaltenden VRIs.

Grund hierfür ist die Korrelation zwischen dem untersuchten Modell und den anderen Einhei-

ten im Netz.

Der Spannungseinbruch beim ohmschen Lastsprung kann mithilfe des verwendeten Simulati-

onsmodells nicht dargestellt werden. Dieser weist mit 0,07 p.u. einen sehr geringen Wert auf

und kann daher in Stabilitätsuntersuchungen ggf. vernachlässigt werden. Der Spannungsein-

bruch ist evtl. auf die im Simulationsmodell nicht vorhandenen Transformatoren bzw. Leitun-

quasi stationärer Bereich

Spannungseinbruch quasi stationärer Bereich

(Eigen- darstellung)


gen zurückzuführen. Im untersuchten Szenario kommt es zu vernachlässigbar kleinen Abwei-

chungen im quasi stationären Bereich der Spannungen und des Stroms. Allerdings kann das

Regelverhalten des Stroms am Wechselrichter nur ideal dargestellt werden. Prinzipiell kann

das Regelungsmodell aufgrund der geringen Abweichungen für die Stabilitätsuntersuchung

dieses Szenarios verwendet werden.

Im Falle des Einbruchs der PV-Leistung des CRI kommt es zu einem Spannungseinbruch von

0,89 p.u.. Aufgrund dieses Verhaltens ist das Modell nicht geeignet, um das transiente Verhal-

ten der Spannung zu analysieren. Ebenfalls kommt es zu einem deutlich höheren Peak als in

der Messung, welches zeitlich versetzt ist. Dieses Peak ist auf die schnelle Reaktion des Mo-

dells zurückzuführen, durch welche keine Frequenzänderung entsteht. Hierdurch übernimmt

der VRI die zusätzliche Last vollständig. Hingegen wird in der Simulation zuerst der Großteil

der Last vom VRI übernommen und dieser nachfolgend vom Synchrongenerator entlastet. Die

zeitliche Verschiebung des Peaks wird auf die geringe Auflösung der Messpunkte zurückge-

führt, dies gilt ebenso für die folgenden Untersuchungen. Das Modell weist sowohl im quasi

stationären Zustand nach dem Wegfall des CRI als auch im transienten Bereich deutliche

Unterschiede zu den Messwerten auf und sollte daher für diesen Anwendungsfall nicht ver-

wendet werden.

Das Verhalten des VRI während des Übergangs von Netz- zum Inselbetrieb kann mittels des

verwendeten Simulationsmodells dargestellt werden. Hierbei kommt es aufgrund der geringen

Differenzen zwischen Simulationsmodell und Messung zu keiner Einschränkung bezüglich

der Spannung. Es entsteht eine mittlere Abweichung des Stroms im quasi stationären Bereich

von ca. 0,02 p.u. am VRI 1 und von 0,012 p.u. am VRI 2. Diese können ggf. auf die Verluste

der Transformatoren und Kabel zurückgeführt werden, welche in der Simulation nicht be-

trachtet wurden. Es handelt sich dennoch um eine geringe Abweichung, welche die Verwen-

dung des Modells nur geringfügig bezüglich der Betrachtung der Ströme einschränkt.

Während des Fehlerhandlings kommt es beim betrachteten Modell zu deutlichen Abweichun-

gen der Amplitude des Spannungseinbruches sowie dem Verhalten der Strombegrenzung. Die

Spannungsamplitude weist eine Differenz von ca. 0,88 p.u. auf. Das transiente Verhalten der

Spannung kann somit nicht dargestellt werden. Die Strombegrenzung bei 1 p.u. wird sowohl

vom Simulationsmodell als auch in der Messung ausgeführt. Das transiente Verhalten weist

deutliche Unterschiede auf, weshalb das Modell trotz der geringen Abweichung im quasi

stationären Zustand von ca. 0,06 p.u. nicht verwendet werden sollte.

Durch eine detaillierte Darstellung des netzerhaltenden Wechselrichters über die DSL können

die entsprechenden Abweichungen des transienten und quasi stationären Verhaltens des VRI

ggf. behoben werden. Hierzu muss ein entsprechender Regler entwickelt und in die DSL

übertragen werden. Dies ergibt die Möglichkeit, Regelparameter anzupassen und evtl.

Schwingungen oder Einregelzeiten zu berücksichtigen. Ebenfalls kann der droop Koeffizient

für netzerhaltende Wechselrichter angepasst werden. Die verschiedenen Elemente des Reglers


können je nach Bedarf ergänzt oder geändert werden. Es können beispielsweise verschiedene

droop-controls analysiert und verglichen werden. Eine Grundlage für die Programmierung

eines detaillierten netzerhaltenden Wechselrichters bietet Kapitel 9. Es wird darauf hingewie-

sen, dass derzeit kein Standard für die Abweichung von Wechselrichtermodellen im MG-

Betrieb vorhanden ist, vergleichbar mit der TR4 der Fördergesellschaft für Windenergie

(Anforderungen an Modellierung und Validierung von Simulationsmodellen der elektrischen

Eigenschaften von Erzeugungseinheiten und –anlagen) für Erzeugungsanlagen.

9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters 63

9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechsel-

richters

Das in Kapitel 7 entwickelte Simulationsmodell stellt gemäß Kapitel 8 das Verhalten eines

netzerhaltenden VRI Ideal dar. Das in diesem Kapitel entwickelte DSL Modell berücksichtigt

die reale Reglung eines netzerhaltenden VRI. Hierfür wird der Regler auf der Basis des in

Kapitel 4.4.3 dargestellten Ansatzes entwickelt. Es erfolgt zusätzlich eine erste Überprüfung

des Modells.

9.1 Aufbau des Modells

Der allgemeine Aufbau des DSL-Modelles ist in Bild 48 dargestellt, es handelt sich hierbei

um einen kaskadierten netzerhaltenden Regler für einen VRI auf Basis eines netzformenden

VRI. Der abgebildete Regler ist das Composite Modell. Es beschreibt dessen Grundfunktion

und besteht aus verschiedenen Common Modellen. Der Measurement Block misst am PCC

die Spannung und den Strom im α-β System. Nachfolgend werden die entsprechenden Grö-

ßen, über die im Kapitel 4.3 beschriebene Park-Transformation, in das d-q System übertra-

gen. Hierbei wird die Nullbedingung vorausgesetzt. Hierdurch können die gemessenen Werte

in DC-Werte umgewandelt werden und in einem PI-Regler verwendet werden. Der droop-

Block ermittelt sowohl den Transformationswinkel für die Park-Transformation, als auch die

Spannungsamplitude für den VR. Der Transformationswinkel wird hierbei als Sinus- und

Cosinus-Signal ausgegeben und zu Beginn der Park- bzw. inversen Park-Transformation

gemäß Gleichung (9.1) wieder in den Winkel phi umgewandelt. Dies ermöglicht eine durch-

gehende Signalübergabe.

𝜃 = 𝑎𝑡𝑎𝑛2(𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖, 𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖) (9.1)

𝜃 Transformationswinkel der Park-Transformation

𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖 Transformationswinkel der Park-Transformation als Cosinus

𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖 Transformationswinkel der Park-Transformation als Sinus

Zur Dämpfung des Ausgangssignals und zur Vermeidung von Hochfrequenzstörungen wer-

den sowohl ein VR als auch ein CR verwendet. Diese beinhalten PI-Regler, die einen Nullfeh-

ler im stabilen Betriebszustand garantieren und das transiente Verhalten des Modells

verbessern [48]. Der VR ermittelt die Referenzströme für den CR, der anschließend die einzu-

stellenden Spannungen ermittelt. Diese werden zuerst zurück in das α-β-System übertragen

und nachfolgend zu dem Real- und Imaginär-Anteil des Pulsweitenmodulationsindexes um-

gewandelt, welcher anschließend im PWM Element verarbeitet wird.

64 9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters

Bild 48: Allgemeiner Aufbau des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbil-

denden Wechselrichters

Droop-control 9.1.1

Die droop-control wird in den Wirkleistungs (P)- und Blindleistungs (Q)- droop unterteilt. Im

P-droop wird zu Beginn die anliegende Wirkleistung aus dem Produkt der d-Komponente der

Spannung und des Stromes gebildet. Dieser wird von dem Sollwert der Wirkleistung subtra-

hiert, welcher im Normalfall im MG 0 kW beträgt. Der Sollwert kann > 0 kW gewählt wer-

den, sofern eine kontinuierliche Einspeisung des Wechselrichters unabhängig von der

Frequenz erfolgen soll. Die Differenz der Wirkleistungen wird in B1 über ein P-Glied mit

dem entsprechenden droop-Koeffizienten m gemäß Gleichung (9.2) multipliziert.

𝑓 = 𝑚 ∙ ∆𝑃 (9.2)

𝑓 Frequenz m Droop-Koeffizient

∆𝑃 Wirkleistungsdifferenz

Das Ausgangssignal fdiff dieses Blockes bildet somit die Frequenzdifferenz, welche nachfol-

gend von der Sollfrequenz subtrahiert wird. Diese wird im B2 über ein I-Glied anhand Glei-

chung (9.3) integriert. Dies wandelt die Frequenz in den benötigten Winkel

𝜃 um.

𝜃 =1

𝑇𝑛,𝑃∫𝑓𝑠𝑒𝑡 𝑑𝑡

(9.3)

𝜃 Winkel der Park-Transformation 𝑓𝑠𝑒𝑡 Frequenz Setpoint der droop-control

𝑇𝑛,𝑃 Nachstellzeit

(Eigendarstellung)


In B3 wird der entsprechende Winkel gemäß Gleichung (9.4) und (9.5) in eine Sinus- und

Cosinus- Funktion eingesetzt, um eine stabile Übertragung des Signals zu gewährleisten.

Zusätzlich findet in diesem Block die Initialisierung statt.

𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖 = sin (𝜃) (9.4)

𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖 = cos (𝜃) (9.5)

Die Ermittlung der Blindleistung anhand der d-Komponente der Spannung und der q-

Komponente des Stroms erfolgt zu Beginn des Q-droops. Nachfolgend wird analog zum P-

droop die Blindleistung von dem Sollwert der Blindleistung abgezogen und die entsprechende

Differenz mit dem droop-Koeffizienten n multipliziert. Die somit ermittelte Spannung

𝐸∗∗ wird von der Soll-Spannung subtrahiert und ergibt den einzustellenden Spannungswert.

Dieser wird in B5 initialisiert.

Bild 49: Droop des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden Wechsel-

richters

Spannungsregler 9.1.2

Der Spannungsregler (VR) besteht aus dem Regelstrang für die d-Komponente und dem für

die q-Komponente. Der Aufbau des Reglers ist dem Bild 50 zu entnehmen. Beispielhaft wird

hier der Strang der d-Komponente beschrieben. In diesem wird zu Beginn von der einzustel-

lenden Spannung der 𝐸∗∗ der droop-control die Spannung der d-Komponente subtrahiert.

Nachfolgend wird diese in B1 in einem PI-Regler gemäß Gleichung (9.6) in den Referenz-

strom der d-Achse umgewandelt. Zusätzlich findet in B1 die Initialisierung statt.

(Eigendarstellung)


𝑖𝑟𝑒𝑓,𝑑 = 𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 ∙ 𝑘𝑝,𝑣 +1

𝑇𝑛 𝑑,𝑉∫𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓

(9.6)

𝑖𝑟𝑒𝑓,𝑑 Referenzstrom der d-Komponente 𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 Differenzspannung des VR

𝑘𝑝,𝑣 Proportionalglied des Regel-

strangs der d-Komponente des VR

𝑇𝑛 𝑑,𝑉 Nachstellzeit des Regelstrangs der

d-Komponente des VR

Die q-Komponente wird analog zu diesem berechnet, hierbei wird anstelle der Spannung des

𝐸∗∗ des droops, der Sollwert auf 0 V gesetzt. Sofern uq = 0 V gilt, entspricht ud der Amplitude

der Spannung [4] .

Bild 50: Spannungsregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden

Wechselrichters

Die entsprechende Regelung kann mit einer virtuellen Impedanz ergänzt werden. Mit dieser

wird die Ausgangsimpedanz des Wechselrichters erhöht. Hierfür wird die Impedanz anhand

des sich einstellenden Netzstroms ermittelt. Aus dieser wird eine entsprechende Spannung

ermittelt, welche von den beiden Eingangsspannungen des Reglers subtrahiert wird [11].

Stromregler 9.1.3

Ähnlich wie der VR besteht der CR aus zwei Regelsträngen, dem Regelstrang der d-

Komponente und dem der q-Komponente. Diese verarbeiten die Signale analog zueinander,

beispielhaft wird der Regelstrang der d-Komponente erörtert.

Zu Beginn wird der Strom der d-Komponente von dem Referenzstrom des VR abgezogen.

Die entsprechende Differenz wird gemäß Gleichung (9.7) in B1 in einem PI-Regler zu der

Sollspannung der d-Komponente umgewandelt.

(Eigendarstellung)


𝑢𝑠𝑒𝑡,𝑑 = 𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 ∙ 𝑘𝑑,𝑐 +1

𝑇𝑑,𝑐∫𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 𝑑𝑡

(9.7)

𝑢𝑠𝑒𝑡,𝑑 Sollspannung der d-Komponente 𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 Differenzstrom der d-

Komponente des CR

𝑘𝑑,𝑐 Proportionalglied Regelstrang

der d-Komponente des CR

𝑇𝑑,𝑐 Nachstellzeit des Regelstrangs

der d-Komponente des CR

Die Spannung der d-Komponente wird anschließend auf die Sollspannung dieser addiert.

Hierdurch ergibt sich die einzustellende Spannung am PWM-Element. Diese wird zuletzt in

B3 initialisiert. Der entsprechende Regler ist in Bild 51 dargestellt.

Bild 51: Stromregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden

Wechselrichters

9.2 Überprüfung des Modells

Die Überprüfung des Entwicklungsmodells erfolgt anhand der Zuschaltung des Wechselrich-

ters an eine Last mit 600 kW. Der netzerhaltende VRI weist eine Scheinleistung von 725 kVA

auf. Die DC-Spannung beträgt 750 V und die Nenn AC-Spannung 400 V.

Das Verhalten des Wechselrichters wird in den betriebsbereiten Bereich (I), dem Zuschaltbe-

reich (II) und dem Betriebsbereich (III) gemäß Bild 52 unterteilt. Der betriebsbereite Bereich

wird mit einer entsprechenden Vorregelung erreicht. Sofern der VRI betriebsbereit ist, kann

dieser zugeschaltet werden, was zu einer Veränderung der Parameter im Zuschaltbereich

führt. Der Bereich des quasi stationären Zustandes des Reglers nach dem Zuschalten wird als

Betriebsbereich definiert, in diesem Bereich kann der Regler zu Stabilitätsuntersuchungen

verwendet werden.

(Eigendarstellung)


Bild 52: Verhalten der Parameter ud und vset des detaillierten VRI Modells

Das Wechselrichterverhalten wird am Beispiel des Zuschaltbereiches erörtert. Der Wechsel-

richter detektiert eine Änderung der Spannung ud. Die Änderung der Spannung erfolgt durch

das Zuschalten der Last, da der Wechselrichter zunächst weiterhin einen konstanten Strom

bereitstellt. Die Sollspannung vset als Ausgangssignal der droop-control sinkt um 0,01, wäh-

rend die Spannung ud auf 0,11 abfällt. Durch die angewandte Regelung wird der Spannungs-

einbruch vom CR abgefangen. Dies erfolgt über den Parameter id_ref.

Der Parameter Id_Ref weist im Ausgangszustand einen Betrag von 0 auf. Aufgrund der auf-

tretenden Spannungsänderung wird dieser vom VR gemäß Bild 53 angepasst. Die Anpassung

des Referenzstroms im CR erzeugt eine Änderung der Stromdifferenz als Eingangssignal.

Infolgedessen erhöht sich der gemessene Strom id und die Leistung wird mit der Sollspannung

bereitgestellt. Es wird erkenntlich, dass der Regler den gewünschten Sollwert für Id ohne

Überschwingungen oder Regelabweichung erreicht.

Bild 53: Verhalten der Parameter id_ref und id des detaillierten VRI Modells

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Par

ame

terw

ert

[-]

Zeit [s]

udvset

I III

-2

0

2

4

6

8

10

2,96 2,97 2,98 2,99 3 3,01 3,02 3,03 3,04

Par

ame

terw

ert

[-]

Zeit [s]

id_refid

(Eigendarstel-

lung)

II

(Eigendarstel-

lung)


Das Verhalten der Ausgangsspannung des Wechselrichters wird im Bild 54 dargestellt. Hier-

bei ist erkenntlich, dass die Regelung innerhalb einer Periode reagiert. Ebenfalls kommt es zu

dem im Bild 52 dargestellten Spannungseinbruch.

Bild 54: Phasenspannungen zur Überprüfung des detaillierten VRI Modells

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,96 2,97 2,98 2,99 3 3,01 3,02 3,03 3,04

Fre

qu

en

z [H

z]

Zeit [s]

Phasenspannung B Phasenspannung A Phasenspannung C

(Eigendarstel-

lung)

10 Zusammenfassung und Ausblick 71

10 Zusammenfassung und Ausblick

In dieser wissenschaftlichen Arbeit wird ein Ansatz zur Simulation von MGs in PowerFacto-

ry DIgSILENT geliefert. Hierzu werden Simulationsmodelle für Wechselrichter und Syn-

chrongeneratoren in einem MG vorgestellt und analysiert. Die Analyse erfolgt mit dem Ziel

der Durchführung einer Stabilitätsuntersuchung hinsichtlich verschiedener Betriebsfälle im

MG. Es werden entsprechende Regler vorgestellt und ausgewählt.

Zur Begrenzung des Stroms im Überlastungsfall des Wechselrichters wird der dreiphasige

Kurzschluss beobachtet, da dieser den Extremfall des Überstroms darstellt. In dieser Arbeit

wird eine Begrenzung für den Überstrom anhand einer physikalischen Impedanz im PWM

Element entwickelt und mit vorhandenen Simulationsergebnissen verglichen. Die vorhande-

nen Simulationen weisen ein Überschwingen auf. Zusätzlich ist es nicht möglich, das EMT

Verhalten darzustellen. Der in dieser Arbeit entwickelte Regler weist kein Überschwingen auf

und erlaubt die Darstellung des EMT-Verhaltens. Dies ermöglicht die EMT-Simulation und

Analyse des Überlastfalls des Wechselrichters im MG. Herstellerspezifische Strombegren-

zungen können nicht integriert werden.

In der Stabilitätsanalyse wird die Netzstabilität anhand von einem ohmschen Lastsprung, dem

Einbruch eines netzspeisenden PV-Systems, dem Übergang zwischen Netz- und Inselnetz

sowie dem Fehlerhandling überprüft. Das entwickelte Regler-Modell gewährleistet in der

Simulation die Stabilität des Netzes. Die Analyse der Simulationsergebnisse zeigt die Anpas-

sung der Leistung der Wechselrichter innerhalb einer Netzperiode. Dies führt zu einer Stabili-

sierung des Netzes, bevor die Regelung des Synchrongenerators die Betriebsänderung im

Netz detektiert. Dementsprechend wird die Netzerhaltung allein durch die Wechselrichter

gewährleistet. Ausnahme ist der Fall der Wechselrichterüberlastung beim Fehlerhandling, hier

unterstützt der Synchrongenerator die Erhaltung der Netzstabilität.

Der Vergleich zwischen den Simulationsergebnissen und Messwerten in dem Forschungspro-

jekt Zukunftskraftwerk PV zeigt ein abweichendes Verhalten der Regelung. In der Realität

weisen die netzerhaltenden Wechselrichter eine langsamere Reaktionszeit mit Regelabwei-

chung auf. Sowohl das transiente als auch das quasi stationäre Verhalten der Wechselrichter

unterscheidet sich. Hierbei kann aufgrund der geringen Abweichungen des Verhaltens beim

netzerhaltenden VRI während des ohmschen Lastsprungs mit dem Simulationsmodell darge-

stellt werden. Es kommt zu einer Differenz der Spannungsamplituden von 0,08 p.u. und zu

vernachlässigbar kleinen Differenzen im quasi stationären Bereich der Spannung und dem

transienten und quasi stationären Bereich des Stroms. Der Einbruch der PV-Leistung kann

aufgrund der Abweichung der Amplituden während des Spannungseinbruches von 0,89 p.u.

sowie des differenten transienten Verhaltens des Stroms nicht verwendet werden. Der Über-

72 10 Zusammenfassung und Ausblick

gang zwischen Netz- und Inselbetrieb kann mit einer mittleren Abweichung des Stroms im

quasi stationären Bereich von 0,02 p.u. bzw. 0,012 p.u. an den Wechselrichtern dargestellt

werden. Das Fehlerhandling weist aufgrund der Differenz der Spannungsamplitude von

0,88 p.u. sowie den deutlichen Unterschieden in der Strombegrenzung zu hohe Differenzen

auf und kann somit nicht dargestellt werden.

Die Abweichungen zwischen den Simulationsergebnissen und den Messwerten können durch

die Implementierung eines detaillierten DSL-Regler-Modells in PowerFactory DIgSILENT

minimiert werden. Im Rahmen des Forschungsprojektes Verbundnetzstabil wird in dieser

Arbeit ein Konzept für einen Regler eines netzerhaltenden VRI auf Basis eines netzformenden

Reglers vorgestellt. Der Regler soll hierbei für den Parallelbetrieb mehrerer netzerhaltender

Erzeugungseinheiten in einem MG geeignet sein. Grundlage für dieses Konzept ist eine Lite-

raturrecherche, aus welcher die Komponenten droop-control, VR und CR hervorgehen. Die in

der Arbeit durchgeführten Simulationen zeigen ein korrektes Verhalten der Regelstrecke.

Die Sensitivitätsanalyse der Parameter des entwickelten DSL-Regler-Modells entspricht dem

anschließenden Aufgabenpunkt des Forschungsprojektes, welches in zukünftigen wissen-

schaftlichen Arbeiten untersucht werden soll. Das Modell soll das Verhalten eines realen

netzerhaltenden VRI mit möglichst geringer Abweichung darstellen. Es bietet sich die Mög-

lichkeit, die angewandten Reglungsmodelle hinsichtlich des Verhaltens der Rotorwinkel- und

der Spannungsstabilität in MG zu untersuchen. Das DSL-Regler-Modell kann mit einer virtu-

ellen Impedanz im VR erweitert werden, um das Verhalten der Regelung zu verbessern. Die

Implementierung eines LCL-Filters in allen Wechselrichtermodellen bietet weiteres Optimie-

rungspotential der Modelle. Die herstellerspezifische Strombegrenzung der Wechselrichter-

modelle kann zusätzlich in den Regelkreis implementiert werden, dies vermeidet das

Anpassen der Ausgangsimpedanz und entspricht dementsprechend eher dem realen Verhalten

eines Wechselrichters.

V

Abkürzungen und Formelzeichen

Abkürzungen

AC Wechselstrom

AVR Automatic Voltage Control

CR Stromregler

CRI Current Source Inverter

d Direct Axis

DC Gleichstrom

DIgSILENT Digital Simulation and Electrical Network Calculation Program

DPL DIgSILENT Programming Language

DSL DIgSILENT Simulation Language

EMT Elektromagnetisch Transient

GOV Turbine Govener Modell

GTO Gate Turn-Off Thyristor

IGBT Insulated-Gate Bipolar Transistor

MG Microgrid

MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor

PCC Netzanschlusspunkt

PSS Power System Stabilizer

PV Photovoltaik

PWM Pulsweitenmodulation

q Quadrat Axis

SGCT Symmetric Gate-Commutated Thyristor

VR Spannungsregler

VRI Voltage Regulated Inverter

Formelzeichen

𝑖�� Raumvektor

��𝑃𝑊𝑀 Spannungsamplitude PWM

𝐸∗ Sollspannung

𝐸∗∗ Ermittelte Spannungsamplitude der droop-control

𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 Differenzspannung des VR

𝑃∗ Sollwirkleistung

𝑃𝑇𝑢𝑟𝑏 Mechanische Leistung des Synchrongenerators

𝑃𝑚𝑖 Imaginäranteil des PWM Indexes

𝑃𝑚𝑟 Realanteil des PWM Indexes

𝑄∗ Sollblindleistung

VI

𝑆𝑛 Nennscheinleistung

𝑇𝑑,𝑐 Nachstellzeit des Regelstrangs der d-Komponente des CR

𝑇𝑛 𝑑,𝑉 Nachstellzeit des Regelstrangs der d-Komponente des VR

𝑇𝑛,𝑃 Nachstellzeit P-droop

𝑈𝐸𝑟𝑟 Erregerspannung des Synchrongenerators

𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 Impedanz bei maximalem Strom und Nennspannung

𝑍𝑟𝑒𝑎 Impedanzdifferenz ≙ Impedanz des Blindwiderstandes

𝑓∗ Frequenzsollwert

𝑓𝑠𝑒𝑡 Frequenz Setpoint der droop-control

𝑖∝ Real-Komponente des Stroms

𝑖0 Homopolare-Komponente des Stroms

𝑖𝑑 d-Komponente des Stroms

𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 Differenzstrom der d-Komponente des CR

𝑖𝑚𝑎𝑥 Maximal Strom

𝑖𝑛 Strom des Stators n

𝑖𝑞 q-Komponente des Stroms

𝑖𝑟𝑒𝑓,𝑑 Referenzstrom der d-Komponente

𝑖𝛽 Imaginär-Komponente des Stroms

𝑘𝑑,𝑐 Proportionalglied des Regelstrangs der d-Komponente des CR

𝑘𝑝,𝑣 Proportionalglied des Regelstrangs der d-Komponente des VR

𝑝𝑚𝑖 Pulsweitenmodulationsindex

𝑢𝑁 Nennspannung

𝑢𝑎𝑐,𝑖 Imaginäranteil der AC-Spannung

𝑢𝑎𝑐,𝑟 Realanteil der AC-Spannung

𝑢𝑑 d-Komponente der Spannung

𝑢𝑑𝑐,0 DC-Spannung inklusive Verluste

𝑢𝑑𝑐 DC-Spannung

𝑢𝑒𝑓𝑓 Effektivwert der Spannung

𝑢𝑘 Kurzschlussspannung

𝑢𝑞 q-Komponente der Spannung

𝑢𝑠𝑒𝑡,𝑑 Sollspannung der d-Komponente

𝑧𝑔 Netzimpedanz

α0 Momentane Lage des elektrischen Drehfeldes gegenüber dem Bezugspunkt

δ Rotorwinkel

ϑL Momentane Lage des Läufers gegenüber dem Bezugspunkt

ω Winkelgeschwindigkeit des Läufers des Synchrongenerators

ω0 Winkelgeschwindigkeit des synchron rotierenden elektrischen Drehfeldes

𝐸 Spannung

VII

𝐿 Induktivität

𝑃 Leistung

𝑄 Blindleistung

𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖 Cosinus des Transformationswinkels der Park-Transformation

𝑓 Frequenz

𝑚 𝜔 − 𝑃 droop-Koeffizient

𝑛 𝐸 − 𝑄 droop-Koeffizient

𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖 Sinus des Transformationswinkels der Park-Transformation

𝑡 Zeit

𝛼 Dreh Operator

𝜃 Transformationswinkel der Park-Transformation

𝜑 Phasenverschiebungswinkel

𝜗 Spannungswinkel

VIII

Abbildungsverzeichnis

Bild 1: Schematischer Aufbau eines Microgrids ..................................................................................... 6

Bild 2: Aufbau eines Synchrongenerators ............................................................................................. 10

Bild 3: Störverhalten eines Synchrongenerators .................................................................................... 11

Bild 4: Lastaufteilung im Parallelbetrieb von zwei Synchrongeneratoren ............................................. 11

Bild 5: Reaktion der Statik Regelung bei Wirklaständerungen ............................................................. 12

Bild 6: Frequenz-Wirkleistung droop (links), Spannungs-Blindleistung droop (rechts) ....................... 13

Bild 7: Pulsweitenmodulation (a) B2-Brückenschaltung (b) Spannungsverlauf bei PWM ................... 16

Bild 8: Übersicht der Transformationen ................................................................................................ 17

Bild 9: Raumzeigerdarstellung des A, B, C Frames .............................................................................. 18

Bild 10: Clark-Transformation a, b ,c -> α, β .......................................................................................... 19

Bild 11: Park-Transformation α, β -> d, q ............................................................................................... 20

Bild 12: Regelung eines netzbildenden Wechselrichters ......................................................................... 22

Bild 13: Regelung eines netzspeisenden Wechselrichters ....................................................................... 23

Bild 14: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzbildenden

Wechselrichters .......................................................................................................................... 24

Bild 15: Modellvorstellung der Stabilität a) stabil, b) indifferent, c) instabil .......................................... 25

Bild 16: Stabilität von elektrischen Netzen .............................................................................................. 26

Bild 17: Drehbewegung des Läufers einer Synchronmaschine................................................................ 27

Bild 18: Berechnungsebenen von PowerFactory DIgSILENT ............................................................... 31

Bild 19: Modellierung eines Synchrongenerators in PowerFactory inklusive Regelung ......................... 32

Bild 20: EXAC4 Regelkreis .................................................................................................................... 33

Bild 21: DEGOV1 Regelkreis ................................................................................................................. 35

Bild 22: Vergleich des PowerFacory Modells von [7] mit dem MatLab Modell von [42] ...................... 37

Bild 23: VRI Modell in PowerFactory DIgSILENT ................................................................................ 39

Bild 24: Ersatzschaltbild eines two level converter in PowerFactory DIgSILENT ................................. 40

Bild 25: Serielle Impedanz des PWM in PowerFactory DIgSILENT ...................................................... 41

Bild 26: Modell zur Überprüfung des Parallelverhaltens in PowerFactory DIgSILENT ........................ 42

Bild 27: Phasenströme der PWM Elemente im Parallelbetrieb ............................................................... 43

Bild 28: Phasenströme- und Spannungen an der Lastbank ...................................................................... 43

Bild 29: Elektrische Frequenz an der Lastbank ....................................................................................... 44

Bild 30: Modell zur Überprüfung der Strombegrenzung in PowerFactory DIgSILENT ......................... 45

Bild 31: Kurzschlussströme des VRI Modells (a) RMS-Darstellung (b) EMT-Darstellung ................... 46

Bild 32: Messwerte der Ströme eines Synchrongenerators im Falle eines dreiphasigen Kurzschlusses . 46

IX

Bild 33: Laboraufbau der Messkampagne des Projektes Zukunftskraftwerk PV .................................... 47

Bild 34: Aufbau des Simulationsmodells zur Stabilitätsuntersuchung in PowerFactory DIgSILENT .... 48

Bild 35: Messergebnisse beim ohmschen Lastsprung an der Lastbank ................................................... 49

Bild 36: Simulationsergebnisse ohmscher Lastsprung (a) VRI 1 mit droop,(b) VRI 2 mit droop,

(c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzeinspeiser ................................................................. 50

Bild 37: RMS Darstellung beim ohmschen Lastsprung am VRI 1 (a) Spannung (b)Strom .................... 51

Bild 38: Messergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung des CRI im PV Modus ................................. 52

Bild 39: Simulationsergebnisse Einbruch CRI (a) CRI im PV Modus,(b) VRI mit droop, (c) Lastbank,

(d) Dieselgenerator mit P-droop (Eigendarstellung) .................................................................. 53

Bild 40: RMS Darstellung beim Einbruch der Leistung des CSI (a) Spannung (b)Strom ....................... 54

Bild 41: Messergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb ........................................... 54

Bild 42: Simulationsergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb (a) VRI 1 mit droop,

(b) VRI 2 mit droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzeinspeiser ............................... 55

Bild 43: RMS Darstellung beim Übergang vom Netz zum Inselbetrieb des VRI 2(a) Spannung

(b) Strom .................................................................................................................................... 56

Bild 44: Messergebnisse des Fehlerhandlings beim des Ausfall des CRI im PV Modus ........................ 57

Bild 45: Simulationsergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung (a) CRI im PV-Modus, (b) VRI mit

droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator mit P-droop ............................................................... 58

Bild 46: Frequenz der Simulation des Einbruchs der PV-Leistung ......................................................... 58

Bild 47: RMS Darstellung beim Fehlerhandling des VRI (a) Spannung (b) Strom ................................. 59

Bild 48: Allgemeiner Aufbau des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden


Bild 49: Droop des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters ........ 65

Bild 50: Spannungsregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden


Bild 51: Stromregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden


Bild 52: Verhalten der Parameter ud und vset des detaillierten VRI Modells ........................................... 68

Bild 53: Verhalten der Parameter id_ref und id des detaillierten VRI Modells ....................................... 68

Bild 54: Phasenspannungen zur Überprüfung des detaillierten VRI Modells ......................................... 69

Bild 55: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisenden

Wechselrichters ....................................................................................................................... XIX

Bild 56: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators a) d-Achse b) q-Achse ......................................... XX

Bild 57: RMS Darstellung der Spannung beim ohmschen Lastsprung am VRI 2 .......................... XXVIII

Bild 58: RMS Darstellung des Stroms beim ohmschen Lastsprung am VRI 2 ............................... XXVIII

Bild 59: RMS Darstellung des Stroms beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am VRI 1 ........... XXIX

Bild 60: RMS Darstellung der Spannung beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am VRI 1 ....... XXIX

X

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Vergleich von VRI und CRI ...................................................................................................... 15

Tabelle 2: Elektrisches Verhalten von Wechselrichtern ............................................................................. 21

Tabelle 3: Parametrierung EXAC4 ............................................................................................................. 34

Tabelle 4: Parametrierung DEGOV1 .......................................................................................................... 35

Tabelle 5: Parameter zur Überprüfung des Parallelverhaltens .................................................................... 42

Tabelle 6: Parameter der Kurzschlussberechnung zur Validierung des PWM-Modelles ........................... 45

Tabelle 7: Parameter der Erzeugungseinheiten der Messkampagne ........................................................... 48

Tabelle 8: Parameter des Ersatzschaltbildes eines Synchrongenerators ................................................... XX

Tabelle 9: Kurzschlussparameter eines Synchrongenerators .................................................................... XX

Tabelle 10: GOV-Modelle in DigSILENT PowerFactory ......................................................................... XXI

XI

Literaturangaben

[1] Bundesministerium für Wirtschaft und Energie:

"Verbundvorhaben: VerbundnetzStabil - Stabiles Verbundsystemverhalten bei um-

richterbasierter Erzeugung; Teilvorhaben: Erforschung von Ansätzen für spannungsein-

prägende Regelungskonzepte für Wechselrichter sowie deren Demonstration und

Simulation"

01.08.2017, abgerufen am 17.08.2018

https://www.enargus.de/pub/bscw.cgi/?op=enargus.eps2&id=26581900&v=10&q=Verb

undnetzStabil

[2] Deutsche Energie Agentur:

"dena-Netzstudie II - Integration erneuerbarer Energien in die deutsche Stromversorgung

im Zeitraum 2015-202 mit Ausblick 2025"

01.11.2010, abgerufen am 13.08.2018

https://www.dena.de/fileadmin/user_upload/Download/Dokumente/Studien___Umfragen

/Endbericht_dena-Netzstudie_II.PDF

[3] Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt:

"Positionspapier. zum 7. Energieforschungsprogramm der Bundesregierung"

20.12.2017, abgerufen am 13.08.2018

https://www.energieforschung.de/lw_resource/datapool/systemfiles/elements/files/61C68

E0209A8193CE0539A695E861D0D/current/document/Deutsches_Zentrum_f%C3%BCr

_Luft-_und_Raumfahrt.pdf

[4] K. de Brabandere:

"Voltage and frequency droop control in low voltage grids by distributed generators with

inverter front-end"

Katholieke Universiteit Leuven, Leuven, Belgien 2006

[5] O. Osika:

"Stability of micro-grids and inverter-dominated grids with high share of decentralised

sources"

Kassel Univ. Press, Kassel, Germany, 11.06. 2005

[6] B. Wille-Haussmann:

"Einsatz der symbolischen Modellreduktion zur Untersuchung der Betriebsführung

im "Smart Grid""

Fern Universität in Hagen, Hagen, Germany, 11.01.2011

[7] M. Bader:

"Untersuchung zur Mittelspannungs-Schutztechnik in Microgrids".

Karlsruher Institut für Technologie, Karlsruhe, Germany, 21.04. 2016

XII

[8] A. Rahman, R. Islam:

"Different Control Shemes of Entire Microgrid: A Brief Overview. Piscataway"

3rd

International Conference on Electrical Engineering and Information Communication

Technology, Dhaka, Bangladesh, 22-24.09.2016

[9] L. Meng et al.:

"Microgrid supervisory controllers and energy management systems. A literature review"

Renewable and Sustainable Energy Reviews ,60, 16.03.2016, S. 1263–1273

[10] A.J. Schwab:

"Elektroenergiesysteme. Erzeugung, Transport, Übertragung und Verteilung elektrischer

Energie"

Springer Vieweg, 2. Auflage, Berlin, Germany, 2009

[11] A. M. Bouzid et al.:

"A survey on control of electric power distributed generation systems for microgrid

applications"

Renewable and Sustainable Energy Reviews, 44, 28.01.2015, S.751-766

[12] K. Hackel, C. Farkas, A. Dán:

"Inverter Control Modeling in DIgSILENT PowerFactory to Analyze the Effect of DG

Units on the Distribution Grid"

5th

International Youth Conference on Energy, Pisa, Italy, 27-30.05.2015

[13] L. Eitel:

"What are current source inverters and voltage source inverters?"

16.09.2016, abgerufen am 08.07.2018

https://www.motioncontroltips.com/faq-what-are-current-source-inverters-and-voltage-

source-inverters/

[14] S.A. Azmi et al.:

"Comparative Analysis between voltage and current source inverters in grid-connected

application"

IET Conference on Renewable Power Generation, Edinburgh, UK, 6-8.09.2011

[15] A. Hossain et al.:

"Overview of AC MIcrogrid Controls with Inverter-Interfaced Generations"

Energies, 10, 30.08.2017, S.1300

[16] P. Kumar, N. Kumar, A.K. Akella.:

"Comparative analysis of voltage and current source inverters based DSTATCOM sys-

tems"

Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 24, 20.06.2016, S.3838-

3851

XIII

[17] M. Mohr, F. W. Fuchs:

"Comparison of Three Phase Current Source Inverters and Voltage Source Inverters

linked with DC to DC Boost Converters for Fuel Cell Generation System"

11th

European Conference on Power Electronics and Applications, Dresden, Germany,

11.-14.09.2005

[18] P. Kurzweil, B. Frenzel, F. Gebhard.:

"Physik Formelsammlung. Mit Erläuterungen und Beispielen aus der Praxis für Ingenieu-

re und Naturwissenschaftler".

Vieweg + Teubner, 1. Auflage, Wiesbaden, Germany, 2008

[19] H. Bernstein.:

"Elektrotechnik/Elektronik für Maschinenbauer. Grundlagen und Anwendungen"

Springer Vieweg, 2.Auflage, Wiesbaden, Germany, 2012

[20] V. Quaschning.:

"Regenerative Energiesysteme. Technologie ; Berechnung ; Simulation ; mit 119 Tabel-

len"

Hanser, 9.Auflage, München, Germany,2015

[21] R. Kennel:

"Power Electronics. Exercise: Pulse Width Modulation Methods"

2013, abgerufen am 09.08.2019

https://www.eal.ei.tum.de/fileadmin/tueieal/www/courses/PE/tutorial/2013-2014-

W/07_PWM.pdf

[22] J. Specovius:

"Grundkurs Leistungselektronik. Bauelemente, Schaltungen und Systeme ; mit 33 Tabel-

len"

Vieweg, 2.Auflage, Wiesbaden, Germany, 2008

[23] Texas Instruments Europe:

"Field Orientated Control of 3-Phase AC-Motors"

1998, abgerufen am 21.08.2018

http://www.ti.com/lit/an/bpra073/bpra073.pdf

[24] B. Ternes, J. Feldkamp:

"Modellbasierte Implmenetierung einer Vektorregelung für Synchronmaschinen"

Hochschule Bochum, Bochum, Germany, 25.02. 2015

[25] J. Wurster:

"Entwurf einer zeitdiskreten Stromregelung für einen Permanentmagnet-Synchronmotor"

Hochschule Ulm, Ulm, Germany, 2.11.2011

[26] J. L. Domínguez-García et. al:

"Power Control Of Voltage Source Converter For Distributed Generation"

Physcon, León, Spain, 5-8.09.2011

XIV

[27] The MathWorks Inc.:

"Documentation: Alpha-Beta-Zero to dq0, dq0 to Alpha-Beta-Zero"

2018, abgerufen am 05.07.2018

https://www.mathworks.com/help/physmod/sps/powersys/ref/alphabetazerotodq0dq0toal

phabetazero.html

[28] S. Reichert, B. Stickan, G. Griepentrog:

"Comparison between Grid-feeding and Grid-supporting Inverters regarding Pow-

er Quality"

8th

International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems,

Florianopolis, Brazil, 17-20.03.2017

[29] M. P. Kazmierkowski, L. Malesani:

"Current Control Techniques for Three-Phase Voltage-Source PWM Converters: A

Survey"

IEEE Transactions on industrial electronics , 45, 10.1998, S. 691-703

[30] P. Kundur et al.:

"Definition and Classification of Power System Stability"

IEEE Transactions on Power Systems, 19, 02.08.2004, S.1387-1401

[31] R. G. Farmer:

"Power System Dynamics and Stability"

In: L.L. Grigsby: " Power systems. The electric power engineering handbook"

CRC Press, 1.Auflage, Boca Raton, USA, 2001

[32] K. Kumar:

"Power System Stability and Control"

Indian Institute of Technology Madras, Chennai, India, 02.2014

[33] B.R. Oswald:

" Elektrische Energieversorgung II"

Universität Hannover, Hannover, Germany 2005

[34] DIgSILENT GmbH:

"Benutzerhandbuch"

DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany, 02.2018


"Technical Referenece Documentation PWM"

DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany, 04.12.2017


"Technical Referenece Documentation Synchronous Machine"


[37] Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE):

"Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Stud-

ies"

IEEE, Piscataway Township, USA, 21.03.2006

XV

[38] A. Salman:

"Daten-Erfassungssysteme und deren Anwendung in der Elektrotechnik: Blindleistungs-

Spannungsregelung zur optimierten Einbindung dezentraler Energieerzeugungsanlagen

in das Stromversorgungssystem "

Universität Kassel, Kassel, Germany, 04.10.2017

[39] Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE):

"Technical Report - Dynamic Models for Turbine-Governors in Power System Studies"

IEEE, Piscataway Township, USA, 01.2013


"Technical Reference Documentation PV-System"



"Technical Regerence Documentation Static Generator"


[42] S. Reichert:

"Simulationsergebnisse zum Verhalten eines Spannungsgeregelten Wechselrichters"

Unveröffentlichtes Material

[43] R. Kabiri, G. Holmes, B. Mcgrath:

"DigSILENT Modelling of Power Electronic Converters for Distributed Genera-

tion Networks"

PowerFactorys Users Conference and Future Networks Technical Seminar, Sydney,

Australia, 5.-6.09.2013

[44] M.K. Salem:

"Development of a comprehensive battery energy storage system model for grid analysis

application"

University of Kassel, Kassel, Germany, 03.2013


"Technical Referenece Documentation Series Reactor"

DIgSILENT GmbH, Gomaringne, Germany, 04.12.2017

[46] A. Salman:

"Projekttreffen Verbundnetzstabil"


[47] Fraunhofer Institut für Solare Energiesysteme:

"Projekt Zukunftskraftwerk PV. Zwischenbericht 2. Halbjahr 2017"


[48] A. Khaledian, M.A. Golkar:

"Analysis of droop control method in an autonomous microgrid"

Journal of Applied Research and Technology, 15, 09.03.2017, S. 371–377

XVII

Anhang

XVIII

Anhangsverzeichnis:

Anhang A: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisenden

Wechselrichters (1 Seite)

Anhang B: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators (1 Seite)

Anhang C: Zusammenfassung der GOV-Modelle in DigSILENT PowerFactory (3 Seiten)

Anhang D: Mathematische Grundlagen der Simulationsmodelle des Synchrongenerators (4

Seiten)

Anhang E: VRI der Stabilitätsuntersuchungen als RMS Darstellung (2 Seiten)

XIX

Anhang A: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf

Basis eines netzspeisenden Wechselrichters

Bild 55: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisen-

den Wechselrichters (Eigendarstellung auf Basis von [1])

XX

Anhang B: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators

Bild 56: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators a) d-Achse b) q-Achse

Tabelle 8: Parameter des Ersatzschaltbildes eines Synchrongenerators

Bezeichnung Einheit Beschreibung

rstr p.u. Statorwiderstand

xl p.u. Statorleckwiderstand

xrld p.u. Koppelreaktanz zwischen Feld- und Dämpferwicklungen

xrlq p.u. Koppelreaktanz zwischen q-Achsendämpferwicklungen

xσD p.u. Reaktanz der d-Achse

xσQ p.u. Reaktanz der q-Achse

xhd p.u. Streuinduktivität der d-Achse

xhq p.u. Streuinduktivität der q-Achse

xσe p.u. Reaktanz der Erregerwicklung

rD p.u. Widerstand der d-Achse

rQ p.u. Widerstand der q-Achse

re p.u. Widerstand der Erregerwicklung

Tabelle 9: Kurzschlussparameter eines Synchrongenerators

Bezeichnung Einheit Beschreibung

rstr p.u. Statorwiderstand

xl p.u. Statorleckwiderstand

xrld p.u. Koppelreaktanz zwischen Feld- und Dämpferwicklungen

xrlq p.u. Koppelreaktanz zwischen q-Achsendämpferwicklungen

xd p.u. Synchrone Reaktanz der d-Achse

xq p.u. Synchrone Reaktanz der q-Achse

x‘d p.u. Transiente Reaktanz der d-Achse

x‘q p.u. Transiente Reaktanz der q-Achse

x‘‘

q p.u. Subtransiente Reaktanz der d-Achse

x‘‘

q p.u. Subtransiente Reaktanz der q-Achse

t‘d s Transiente Zeitkonstante der d-Achse

t‘q s Transiente Zeitkonstante der q-Achse

t‘‘

q s Subtransiente Zeitkonstante der d-Achse

t‘‘

q s Subtransiente Zeitkonstante der q-Achse

[36]

XXI

Anhang C: Zusammenfassung der GOV-Modelle in DigSILENT

PowerFactory

Tabelle 10: GOV-Modelle in DigSILENT PowerFactory

Name Beschreibung

BBGOV1 Brown-Boverie PI-Regler mit Geschwindigkeits- und Leistungsfeedback

BBGOV1v1 Modifizierte Version des BBGOV1, in welchem das Integral- und Proportional-

glied des PI-Reglers Kp/Tn bzw. 1 entsprechen

BBGOV1B Modifizierte Version des BBGOV1, in welchem der Regler aus einem P-Glied,

sowie einer Verzögerung erster Ordnung besteht

CRCMGV Turbinen, welche mehrere Wellen aufweisen, welche an einen Generator ange-

schlossen sind und aus einem oder mehreren Turbinenabschnitten bestehen und

dennoch als einzelne Erzeugungseinheit betrieben werden

CRCMGVwd Modifizierte Version des CRCMGV, in welcher die mechanische Trägheit berück-

sichtigt wird

DEGOV Isochroner Regler für einen Diesel-Motor, basierend auf einem Woodward Regler,

bestehend aus elektrischem Geschwindigkeitssensor, hydromechanischem Stellmo-

tor und dem Dieselmotor. Der Stellmotor steuert die Ventil-Positionierung der

Kraftstoffzufuhr

DEGOV1 Ähnlich wie DEGOV, nur dass hier eine droop-control verwendet wird, welche

entweder mit Leistungs- oder Ventildrosselungsfeedback betrieben werden kann

GAST Stellt die dynamischen Eigenschaften einer industriellen Gasturbine dar. Das

Modell beinhaltet eine Regelstrecke mit Regler-Zeitkonstante, Brennkammerzeit-

konstante und einem leistungslimitierenden Feedback. Die Leistungslimitierung ist

hierbei abhängig von der Turbinenabgastemperatur und der Zeitkonstante, um die

Abgasmessung des Systems darzustellen

GAST2A Detaillierteres Modell als GAST ist dazu geeignet, in der Nähe der Nenndrehzahl

zu arbeiten. Der Geschwindigkeitsregler kann entweder als droop- oder Isochorer

control ausgeführt werden. Der Temperaturregler reagiert, sofern die Abgastempe-

ratur den Nennwert überschreitet

GASTWD Dieses Modell weist die gleichen Eigenschaften wie GAST2A auf, jedoch wird

hier ein Woodward-Regler, bestehend aus einem elektrischen Geschwindigkeits-

sensor mit Proportional-, Integral- und Ableitungsglied.

GGOV1 Allgemeines Turbinen-Regler-Modell

HYGOV Stellt dem Regler ein einfaches Wasserkraftwerk dar, mit einfacher hydraulischer

Darstellung der Druckleitungen mit uneingeschränktem Pump- und Turbinenbe-

trieb und ohne Druckausgleichsbehälter da

HYGOV2 Enthält die gleichen grundlegenden Elemente wie HYGOV, berücksichtigt jedoch

leicht unterschiedliche Darstellungen der Verzögerungen des hydraulischen Servo-

systems und des Filters des Geschwindigkeitssensors. Das Druckrohr-Modell wird

vereinfacht und kann nur kleine Abweichungen der Torpositionen von den Aus-

gangsbedingungen berücksichtigen

HYGOVM Der Fokus liegt auf dem Hydrauliksystem, eine detaillierte Darstellung des Druck-

ausgleichsystems einschließlich der Druckrohrdynamik, der Kammerdynamik des

Druckausgleichsbehälters, sowie die Tunneldynamik werden berücksichtigt

[34]

XXII

HYGOVMmodif Modifizierte Version des HYGOVM, weist jedoch eine andere Implementierung

der Elemente auf, bei welcher jedes der Elemente spezifisch ausgewählt werden

kann

IEEEG1 Generelles Modell für alle gängigen Dampfturbinenkonfigurationen

IEEEG2 Alternative Darstellung von IEEEG1, mit alternativer Darstellung für Drehzahlre-

gelungssysteme für Hydroturbinen

IEEEG3 Alternative Darstellung von IEEEG1, mit alternativen Darstellung für Drehzahlre-

gelungssysteme für Hydroturbinen

IEEESGO Allgemeines Turbinenregler-Modell, welches in verschiedensten Programmen für

Stabilitätsanalysen verwendet wird. Mit sorgfältiger Parametrierung kann entweder

eine Nacherhitzungsdampfturbine oder ein Wasserkraftwerk mit einfacher Konfi-

guration dargestellt werden

IVOGO Herstellerspezifisches Modell

PIDGOV Repräsentiert Wasserkraftwerks-Turbinenregler von Kraftwerken mit einfacher

Druckstockkonfiguration und Woodward-Regler. Das Modell verwendet einen

vereinfachten Turbinenregler und Druckmodelle. Die Veränderung des Wasser-

flusses durch den Trägheitseffekt der Toröffnung wird nicht berücksichtigt

TGOV1 Simples Modell, welches den Turbinenregler und die Zwischenüberhitzerzeit-

konstante berücksichtigt. Das Verhältnis von T2/T3 ist proportional zur Turbinen-

leistung der Hochdruckturbine

TGOV2 Ein Modell mit schnellen Ventilaktionen einer Dampfturbine, welches den Turbi-

nenregler, die Wiedererwärmungszeitkonstante und die Auswirkungen der schnel-

len Ventilschließung zur Verringerung der mechanischen Leistung berücksichtigt

TGOV3 Modifizierte Version des IEEEG1, welches die nichtlineare Beziehung zwischen

Volumenstrom und Ventilposition berücksichtigt

TGOV4 Modell einer Dampfturbine inklusive Kessel, welches die Regler-Funktion, Ventil-

steuerung für Regelung und Ableitventile, Haupt-, Nacherwärmung und Nieder-

druckdampfeffekte sowie Kesseleffekte berücksichtigt. Ein Schräglast-Relay und

ein Relay zur Frühauslösung der Ventile, welches eine schnelle Veränderung der

Regelungs- und Abfangventile führt, sind implementiert

TGOV5 Modifizierte Version des IEEEG1 mit Kessel-Regelung

TGOV5ntd Modifizierte Version des TGOV5, in welcher die Verzögerung der Kesselregelung

nicht berücksichtigt wird

TURCZT Allgemeines Turbinenregler-Modell für Thermal- und Wasserkraftwerke. Es kann

zwischen einer Thermal- oder Wasserkraftturbine gewählt werden. Die Druck-

rohrdynamik ist nicht im Modell enthalten

TWDM1T Ähnliches Modell wie HYGOV, jedoch mit zusätzlicher Darstellung des Stauwas-

serunterdrückungssystems.

TWDM1Tdgl Modifizierung des TWDM1T, mit anderer Implementation der Torregelung

TWDM2T Ähnliches Modell wie HYGOV, jedoch mit zusätzlicher Darstellung eines Stau-

wasserunterdrückungssystems und eines PID-Reglers

URGS3T Spezifisches Gas-Turbinen Modell

WEHGOV Woodward Wasserkraftwerkregler, mit Proportional- Integral- und Ableitungsglie-

dern. Die Turbine wird anhand eines nichtlinearen Modells der Druckrohrdynamik,

ähnlich wie bei HYGOV, dargestellt. Es weist jedoch Tabellen für den Volumen-

XXIII

fluss zur Torposition und mechanische Leistung zu Volumenfluss Nicht- Linearitä-

ten auf. Es kann über drei droop-Feedbacks betrieben werden: elektrische Leistung,

Torposition, PID-Ausgangssignal

WESGOV Ähnlicher Regler wie WEHGOV, jedoch von Westinghouse

WPIDHY Woodward Wasserkraftwerksregler mit Proportional-, Integral und Ableitungs-

glied. Weist eine temporäre droop-control auf, welche eine schnellere Sprungant-

wort als bei hydraulischen Regler ermöglicht

WPIDHYnwu Modifizierte Version des WPIDHY, in welcher eine andere Einbindung der Torpo-

sitions- Ausgangssignale verwendet wird

WSHYDD Modell für Wasserkraftwerke, welches zwei Totbänder beinhaltet. Zusätzlich weist

es eine nichtlineare Beziehung zwischen Torposition und Leistung auf sowie eine

lineare Beziehung zwischen dem Turbinen- und Druckrohrmodell

WSHYGP Wasserkraftwerksmodell mit PID-Regler. Die Druckrohrdynamik wird wie beim

WSHYDD dargestellt

WSIEG1 Modifizierte Version des IEEEG1, mit zusätzlichen Geschwindigkeits- und Servo-

totband. Die Ventil-Eigenschaften werden ebenfalls detaillierter dargestellt

XXIV

Anhang D: Mathematische Grundlagen der Simulationsmodelle

des Synchrongenerators

D 1 – EXAC4

Block 1

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Zustandsvariablen x

Parameter T

limfix(T)=[0,)

x.=selfix(T>0,(yi-x)/T,0.0)

yo=selfix(T>0,x,yi)

Block 2

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Limiting Parameters y_max, y_min

Yo=lim(yi,y_min,y_max)

Block 3

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Zustandsvariablen x

Parameter Ta, Tb

Interne Variablen dx

limfix(Ta)=[0,)

dx=selfix(Ta>0,(yi-x)/Ta,0)

x.=dx

yo=selfix(Ta>0,x+Tb*dx,yi)

Block 4

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Zustandsvariablen x

XXV

Parameter K, T

limfix(T)=[0,)

x.=selfix(T>0,(K*yi-x=/T,0.0)

yo=selfix(T>0,x,K*yi)

Block 5

Ausgangssignal yo

Eingangssignal Yi, I

Parameter Kc

yo=lim(yi,y_min-Kc*I,ymax-Kc*I)

D 2 – DEGOV 1

Block 1

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Zustandsvariablen x1, x2

Parameter T1, T2, T3

Interne Variablen dx1

limfix(T1)=[0,)

dx1=selfix(T2>0.0,x2,(yi-x1)/T1)

x1.=dx1

x2.=selfix(T2>0.0,(yi-x1-x2*T1)/(T1*T2),0.0)

yo=x1+T3*dx1

Block 2

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Zustandsvariablen x4, x5, x6

Parameter K, T4, T5, T6

Interne Variablen x6out, x5out, dx5

Limiting Parameters y_max, y_min

dx5=selfix(T5>0,(K*yi-x5)/T5,0)

x5.=dx5

x5out=selfix(T5>0.0,x5+T4*dx5,K*yi)

XXVI

x6.=selfix(T6>0,(x5out-x6)/T6,0

x6out=selfix(T6>0,x6,x5out)

x4.=x6out

yo=limstate(x4,y_min,y_max)

limfix(T5)=(0,)

Block 3

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Parameter Td

yo=selfix(Td<0.001,yi,delay(yi,Td)

Block 4

Ausgangssignal pt

Eingangssignal Pturb, sgnn, cosn

Parameter PN

inc(pturb)=selfix(PN>0.0,pt*sgnn*cosn/PN,pt)

pt=selfix(PN>0.0,pturb*PN/(sgnn*cosn),pturb)

Block 5

Ausgangssignal pmech

Eingangssignal pg, sgnn, cosn

Parameter PN

inc(pmech)=selfix(PN>0.0,pg*sgnn*cosn/PN,pg)

pmech=selfix(PN>0.0,pg*sgnn*cosn/PN,pg)

Block 5

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Zustandsvariablen x

Parameter T

limfix(T)=[0,)

x.=selfix(T>0,(yi-x)/T,0.0)

yo=selfix(T>0,x,yi)

XXVII

Block 6

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi1, yi2

Parameter Switch

yo=selfix(Switch,yi2,yi1)

Block 7

Ausgangssignal yo

Eingangssignal yi

Parameter K

yo=K*yi

XXVIII

Anhang E: VRI der Stabilitätsuntersuchungen als RMS Darstel-

lung

Bild 57: RMS Darstellung der Spannung beim ohmschen Lastsprung am VRI 2

Bild 58: RMS Darstellung des Stroms beim ohmschen Lastsprung am VRI 2

(Eigendarstellung)

(Eigendarstellung)

XXIX

Bild 59: RMS Darstellung des Stroms beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am VRI 1

Bild 60: RMS Darstellung der Spannung beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am

VRI 1

(Eigendarstellung)

(Eigendarstellung)

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