Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)
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8/14/2019 Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)
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Ponte di Wheatstone
Il ponte di Wheatstone un dispositivo elettrico che permette dimisurare in modo preciso il valore di una resistenza elettrica. Sicompone di un generatore di tensione che alimenta due ramiresistivi posti in parallelo: il primo composto da un resistorecampione 1 in serie a una resistenza variabile 2 (la cuicomponente resistiva misurabile con elevata precisione); ilsecondo ramo invece composto da un resistore campione 3 in
serie alla resistenza incognita X . I due rami sono connessi da unvoltmetro molto preciso GV (inserito come in figura) che funge da
ponte (da qui il nome del dispositivo).La tensione nel punto D (formula del partitore):
2
1 2D S
RV V
R=
+
Mentre quella nel punto B , per lo stesso motivo:
3
XB S
X
RV V
R=
+
La tensione misurata dal generatore GV quindi la differenza di questi ultimi due membri e cio:
2
1 2 3
XB D S
X
R RV V V
R R R
=
+ +
Se il ponte bilanciato (configurazione che si pu raggiungere agendo opportunamente sulla resistenzavariabile 3 ), il generatore di tensione segna 0 V e si ha:
2
1 2 30XS
XR RV R R R R
= + +
2
3 1 2
X
X
R RR R R
=+ +
1 2 3 , edR R sono note quindi, a questo punto, pu esserlo anche X .
SV
-
8/14/2019 Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)
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Conduttori vs. dielettrici, II legge di Ohm
Mentre in un conduttore (ad es. un metallo) un campo elettrico pu indurre una corrente notevole, in undielettrico (es. vuoto, aria, plastica, duroid) uno stesso campo elettrico genererebbe una correntetrascurabile. Tra conduttori e dielettrici troviamo i semiconduttori (es. silicio, arseniuro di gallio), i qualihanno due peculiarit straordinarie:
hanno disponibilit di elettroni () e di lacune (+); la resistivit del materiale selettivamente variabile su svariati ordini di grandezza.
Si ricorda, a tal proposito, che la resistivit (da cuideriva il parametro detto conducibilit) un parametroproprio di un materiale e definito nel seguente modo; sia
V la tensione ai capi di una barra metallica lunga L eavente sezione di area S: allora in tale configurazionescorre una corrente I pari a
1B B B
B
S SI V V V
R L L
= = =
Una classificazione convenzionale vede i conduttori avere una resistivit compresa fra5
10
e2
10
cm e idielettrici fra 510 e 1410 cm . In mezzo a tutti questi valori troviamo, appunto, i semiconduttori.
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8/14/2019 Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)
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Atomo di Bohr, cenni sui liv
Nellatomo di Bohr gli elettroni occlivelli sono occupati dagli elettroni,ciascun livello pu ospitare al pi eleQuando due atomi vengono avvicinforze di iterazioni, coesistano i 4 elettuna moltitudine di atomi vicini fra lformare una banda continua. Due, in
banda di valenza ultimaallora il materiale isolante; svenisse applicato un campo eper muoversi;
banda di conduzione primTali bande sono separate da un enetemperatura ambiente (300 K) ci soquella di conduzione.
Consideriamo un semiconduttore intn = p =
n il numero di elettroni in b p il numero di elettroni in b
in la concentrazione intriaumenta con la temperatura.
Si ha infatti:
( BK = costante di BSi definisce inoltre la conducibilit elet
Come dicevamo poco fa, possibile possibile introdurre in modo cocentimetro quadrato (oltre tali quantiPrendiamo ad esempio in considerperiodica: se lo droghiamo con atoandrebbero a formare legami coval
creerebbero una lacuna (= carica posi
elli atomici e conduzione
pano livelli energetici quantizzati separatia si tenga presente che il principio di esclu
ttroni di opposto spin.ti i livelli energetici si disallineano e pu acroni (2 per atomo) che si trovano sullo stessoro allora si genereranno tantissimi livelli dparticolari, sono le bande degne di nota:anda con degli elettroni: se la banda di ve, invece, ha un solo elettrone il materiale lettrico gli elettroni in banda di valenza s
banda senza elettroni. gy gap. Nei semiconduttori questo energyo abbastanza elettroni in grado di saltare
rinseco (senza impurit), come pu essere il
in legge dellazione di massa:2inp n=
nda di conduzione;nda di valenza;seca dei portatori (elettroni), funzione dec
2 3 B
GT
in BT e
=
oltzmann, EG = energy gap , T = temperaturatrica intrinseca del silicio:
( )Si n iT q n = rogare un semiconduttore per variarne la rentrollato drogante in concentrazione parit il drogante precipita perch non pi solazione il silicio, elemento facente parte di del V gruppo (es. fosforo) allora dei 5 elnti (forti) con il silicio mentre il rimanent
debole. In tal modpermesso allintetemperatura ancheelettrone salterebblasciando latomo igruppo vengonotipo n) perch sonappena trattato,(negativa); gli atoesempio il boro, s(droganti di tipo p tali atomi concederin altrettanti l
tiva formata dallassenza di carica negativa)
da intervalli proibiti. Talisione di Pauli sostiene che
cadere che, a seguito dellelivello. Quando abbiamo
isallineati che andranno a
lenza possiede 2 elettroniun conduttore e nel casorutterebbero i livelli vuoti
ap piuttosto piccolo e adalla banda di valenza a
silicio; abbiamo:
rescente dell energy gap , e
ssoluta)
istivit: pi precisamente,a 13 2010 10 atomi per
bile).l IV gruppo della tavolaettroni di tale elemento 4
manterrebbe un legamesi formerebbe un livellono dell energy gap e, anon troppo alta, lultimoin banda di conduzione
onizzato. Gli atomi del Vetti donatori (droganti diin grado, come nel caso
i donare una particellai del III gruppo, come adono invece detti accettori : se impiantati nel silicio,ebbero 3 dei loro elettroniegami covalenti, manel reticolo.
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Sulla base di tale ragionamento, a N atomi donatori corrisponderebbero N elettroni in banda diconduzione, mentre a N atomi accettori farebbero controparte N lacune in banda di valenza.Una zona si dice a drogaggio n se n >> p; viceversa, una zona si dice a drogaggio p se p >>n.
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Cause dello spostamento di
Consideriamo un cristallo di silicio eLa densit di corrente allora definita
(segno : la corrente haq = carica dellelettrone, n = con
La velocit di trascinamento anche
( n = mobilit degli elettroni, che f
Mettendo insieme queste due relazio
n J qn =
La densit di corrente di trascinament
Siccome si ha anche che
materiale stesso. La densit di corren
dd
dd
n n
n p p
KT n D J qD qx p KT D J qD
qx
== ==
Fatte queste considerazioni, la densit
tot J
cariche: trascinamento e diffusio
supponiamo che il movimento di carica siaome
n dn J qnv= convenzionalmente segno opposto a quellocentrazione di elettroni in banda di conduzi
trascinamento degli elettroni)definita nel seguente modo:
dn nv E = nzione della temperatura, dellintensit di
di eventuali impurit)ni otteniamo:
nE analogamente p p J qp E =
o (drift) data dalla somma di queste due de
( )drift n p J q n p E = +
J E = Allora:
( nq n p = +Laltra causa di spostamento di caric detta diffusione e consiste nel loro smaggiore ad una a minore concentrIl flusso netto di cariche dovutproporzionale al gradiente della co
te di diffusione (per elettroni e lacune) ha la
, = coefficienti di diffusione per p
n p
n
D D
di corrente complessiva risulta essere:
tot
tot tot
tot
dd dd
n n n
n p
p p p
n J qn E qD
x J J p J qp E qDx
= +
+
=
e
nidimensionale.
degli elettroni;ne,
dnv = velocit di
rogaggio e della presenza
nsit di corrente:
) p he, dopo il trascinamento,postamento da una zona azione (v. figura a destra).
a questo fenomeno centrazione di cariche nelseguente espressione:
lettroni e lacune
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Giunzione PN: il diodo
quali questi elettroni e queste lacuspaziale): terminata la diffusione eanzi, fra di loro si sar formato un ca
Sfddltie
vvcdesa
naed
e sono migrati vengono dette zone svuotatraggiunto lequilibrio, esse non saranno pi
po elettrico E responsabile della cosiddetta
Mettendo assiemeuno drogato n pesempio rudimentallo stato solido (v.di eD DV I sono frtale congegno ccorrente di saturdipende dalle speccomponente.Se DV > 0 polarizzazione direttcorrente pari a
upponiamo di far aderirea loro due materialirogati: per ipotesi uno i tipo p , ed ricco dicune, mentre laltro dipo n ed ricco dilettroni.ppena tali materialierranno messi a contattoi sar un gran viavai diariche le quali, periffusione, tenteranno diquilibrare la situazionepostandosi da una zonallaltra. Ogni lacuna cheigra lascia una carica
egativa al suo posto e,llo stesso modo, ognilettrone lascia una lacunaietro di s. Le zone dallee (o anche zone di carica elettricamente neutre e,tensione di built-in bi .
un materiale drogato p essibile ottenere un primo
ale di dispositivo attivofigura sopra, dove i versitto di una convenzione):
hiamato diodo. Sia SI laazione del diodo: essaifiche tecnologiche di tale
iamo nella cosiddettaa: il diodo conduce e la
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Se DV < 0 ci troviamo in polarizzazion
Quanto detto finora pu essere ritro
POLARIZZAZIONE INV
Quando la polarizzazione invers( )bi D biq V q > ; allo stesso modo, a
dire, approssimando un po le cose, cdire che,leakage.ricombinlenergiaforma u
Nella regione svuotata la generazioricombinazione e quindi si forma pedel diodo ( 0DI < ).Se scendiamo troppo con la tensi
raggiungere la cosiddetta tensionela quale si hanno scariche a valangaelettrone-lacuna che vengono accerischio di guasto permanente (fa ecche fatto per lavorare in tale region Quando siamo in polarizzazione dire
di potenziale si abbassa ( )bi Dq V >
e inversa e lunica corrente condotta dal diod
D SI I ato nel poco sopra.
RSA POLARIZZAZIO
a 0DV ) la barriera
bi e questo favorisce
0> la cui espressione
quella di saturazione:
E DIRETTA
pi alta ad aumenta aemento. Si potrebbe allora
modello a soglia), ma c daolissima corrente detta dierazione termica (e della
uando un elettrone sfruttan banda di conduzione (si).
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BJT: Bipolar Junction Trans
Il transistore bipolare (porta sia cariapplicazioni tecnologiche. Ne esiston
NPN
stor (1947)
che + che cariche ) a giunzione ha gro due tipi, luno duale rispetto allaltro:
PN
Come si pu notare dalla figura (in craffigurazioni simboliche del compon fortemente asimmetrico in quantpartire dallemettitore per arrivareriguarda il verso delle correnti, la
raffigurazione simbolica aiuta moltientrante oppure uscente (oltre naturalcaso PNP e il caso NPN).Tale dispositivo pu lavorare in qu
ndissima importanza per
P
ui sono riportate anche lente), il drogaggio del BJT
esso cala fortemente aal collettore. Per quantofreccettina presente nella
ssimo a capire se BI ente a discriminare fra il
ttro differenti regioni, in
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base a quali siano i valori di BCV e V se BCV e BEV sono entramb
corrente di collettore CI crconvenzionale soglia di 0,2 V,vedremo in seguito). Nei circswitch (OFF);
se BCV e BEV sono entrambfunziona come uno switch (O
se BCV negativa e BEV posci interessa di pi in quanto iuna valvola controllata: posgrande corrente fra C ed E. In
C
B
I I
=
Tale guadagno dellordine
se BCV positiva e BEV neg
IN ZONA ATTIVA DIRETTA (hp: l
0onBE BEv v= > (
E :
positive ci troviamo in regione di satura
esce rapidamente con CEV (la quale nonche discrimina la regione attiva diretta da qiti logici, un BJT che lavora in saturazione
e negative le giunzioni sono interdette e i);
itiva siamo in regione attiva diretta (o regionl BJT si comporta qui come un amplificatoriamo infatti regolare, con una piccola corfatti si ha che
F (guadagno di corrente ad emettitore comu
i 210 (quindi C BI I >> ).
tiva siamo in regione attiva inversa.
avoriamo con un NPN)
ositiva) e 0BCv < (negativa) i
La componente FI la cosiddetta compcollettore allemettitore e ha valore pari a:
FI = 1BE
T
V V
SI e =
(parametri progettuali: T V tensione termisaturazione)
Come suggerito poco sopra tale corrente,fuoriesce interamente dallemettitore, som
BI , entrante dalla base, che pari alla comper il guadagno di corrente F :
BI =BE
T
V V SF
F F
I I e
=
ione: in questa regione la
ha ancora raggiunto lauella di saturazione, comeu essere usato come uno
l diodo ancora una volta
normale), che quella che. Esso infatti va le veci diente allingresso (B), una
ne)
0>
nente di trasporto , va dal
C
ca del BJT, SI corrente di
egli esercizi, pari a CI eandosi per alla corrente
onente di trasporto divisa
1
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Per la legge di Kirchhoff la correntedella corrente di base:
E C BI I I = + =1 BE
T
V V
SF
I e
+
Da questa relazione si ottiene anche
1
C EB
F F
I I I
= =
+ (I =
C F BI I = =
Queste ultime formule, in particoesercizi!In particolare, negli esercizi si risolvezona attiva diretta (salvo eccezioni esipotesi verificata andando a vederelavori in regione attiva diretta, esse dCome verificare, nella pratica, se uncontrolli:
1. 0BI > (ci garantisce chediretta);
2. onBC BCV V < , che diventaon
B C BCV V V =
ZONA DI FUNZIONAMENTO IN
Nella zona di funzionamento inverprima. In particolare si ha:
(si noti che quest
Detta BI la corrente che viene dal ter
scente dallemettitore sar la somma della
11 F C
F
I
+ =
he:
) 11 FF B CF
I I
++ =
1F
EF
I
+
are, sono utilissime negli
ogni circuito facendo lipotesi iniziale che tplicitamente precisate nel testo): solo alla finquanto valgono le tensioni CEV (o ECV per
evono essere almeno 0,2 V.BJT lavora in regione normale? Bisogna fo
stiamo lavorando in
onE BCV <
onBCV on
BCV 0,2 VsatCE
ERSO (usiamo sempre lNPN)
so le cose avvengono in maniera duale ri
1
BC
T
V V
R S EI I e I
= =
a volta BCV la tensione che controlla la corinale di base si ha:
omponente di trasporto e
tti i transistori lavorino ine si va a controllare se talePNP); perch il transistor
ndamentalmente fare due
spetto a quanto avveniva
ente!)
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1BC
T
V V S E
BR R
I I I I e
= = =
La corrente di collettore sar:1 1R R
C R ER R
I I I
+ += =
(ricordando che EI I = )
MODELLO DI EBERS-MOLL Ha il merito di mettere insieme le due regioni attive (diretta e inversa): se ci troviamo in regione attivadiretta basta porre 0BCV = , altrimenti si pone 0BEV = .
1
1
1 1
BC BCBET T T
BCBE BET T T
BCBET T
V V V V V V S
C SR
V V V V V V S
E S
FV V
V V S SB
F R
I I I e e e
I I I e e e
I I I e e
=
= +
= +
In zona attiva diretta abbiamo:
( )
( )
( )
1 1
1 1
1 1 1
BCBET T
BCBET T
BET
V V V V S
C SR
V V V V S
E SF
V V S S
BF R
I i I e e
I I I e e
I I I e
=
= +
= +
1BE BE
T T
BE BET T
BET
V V V V
C S S
V V V V S
E SF
V V SB
F
I I e I e
I I I e e
I I e
=
+
( interdetta e posta a 0BCv )
NOTA Dora in poi useremo la seguente simbologia:
( )
Valore Valore di Piccolo segnalecomplessivo polarizzazione
BE BE bev V v t= +
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Modello a soglia
Sia per il diodo che per il BJT esistonasserzioni:
esiste un valore di soglia V c nella prima regione di funzio nella seconda regione di fun
caduta di tensione che si instpunto).
Ad esempio, per un diodo, si ha che
Il diodo reale, se acceso, viene quidiodo ideale (un cortocircuito che nodi tensione) posto in serie con un
ON V V = . Cos facendo abbiamo
esponenziale (tratteggiata in figura aad angolo retto:
la prima, quella orizzontaleON V V = , suggerisce che il di
comporta come un aperto inscorre sempre nulla indipen
la seconda, quella verticale al
che il diodo acceso e quincorrente DI .
NOTA (ovvia): se ON V V = = 0 il diod
La stessa cosa pu essere fatta per un
Supposto il BJT acceso, la caduta diessere molto utile, visto che possiacontando presso di esse una caduta d
o dei particolari modelli detti a soglia i quali
he discrimina due macroregioni di funziona
amento il dispositivo si comporta come unionamento il dispositivo si comporta comeaura ai suoi capi (come se avessimo introd
di considerato come unn provoca alcuna cadutageneratore di tensione
approssimato la curva
destra) con due spezzate
che arriva fino al puntoodo spento e quindi si
uanto la corrente che videntemente dalla Dv ;lascissa ON V V = , indica
di si comporta come un corto che lascia p
o ideale.
BJT e i suoi due terminali di base ed emettit
otenziale tra B ed E sempre pari a onBEV : no completare le maglie passando per la
i potenziale pari a 0,7 V.
EV on
EV
CI
si poggiano sulle seguenti
mento;
perto;un chiuso a meno di unatto un generatore in quel
assare qualsiasi valore di
ore
egli esercizi questo risultafida freccettina del BJT e
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CASO 3: il campo elettrico E non due soglie (CASO 2), n pi gran(CASO 1). In tal caso tutti i diodipassa corrente.
In figura a destra vediamo un graficnostro raddrizzatore a ponte. Si noti
2 2V E V < <
non possa esservi segnale sulla resistquando il raddrizzatore attivoallingresso abbassato in modulo d
3. LIMITATORE
corrente nella maglia e ( )V t E= .
Qui sotto possiamo vedere un grafic
K V V +
Questa volta ( )v t = 3 2D DV E V = EPerch passi corrente, E(t) devesseresoglie e, cio, si deve avere
2E V <
In tal caso la corrente che scorre sulla resi( ) 2
R
E t V I
R
=
Verifica che gli altri due diodi siano spen( ) ( )1 3D DV V E t V E t = + = +
( ) (4 2D DV V E t V E t = + = +
n pi piccolo dide di due soglieson spenti e non
esplicativo per ilome nella zona
enza e che invece, , luscita parii due soglie.
Perch scorra corrente nella maglia,( )V t , cio di K V + una soglia (perresistenza scorrer la seguente corre
( ) (K D
E V t E V V tV I R R R
= = =
e ( )V t , segnale duscita, rimarrsegnale duscita limitato per E tropicco superiore.Altrimenti, se il diodo spento (
esplicativo:
K V V + E
2V
i bassa di almeno due
stenza sar
0
ti:OFFV <
OFFV <
devessere pi grande diil diodo). In tal caso sulla
te)
0> ( )K E V V t> +
fisso a K V V + . Per cui
po grande tagliamo il
kE V V < + ), non scorrer
( )V t
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4. LIMITATORE DOPPIO
Mentre il limitatore appena illustraseguito li taglia entrambi.
CASO 1 : 1D ON
( )2 K V V V t V = = Per cui:
( )R
E tV I
R R
= =
(tagliam
CASO 2 : 2 OND
( )1 K K V V t V V = =
( )R
E tV I R
= =
(tagliamo
CASO 3: Tutti spenti
o tagliava solo un picco (quello positivo),
( ) 1K D K V t V V V V = + = + 2 0K K V V V V = < (diodo 2 sicurame
( ) ( )0K
V t E t V V R
= > ( )E t V >
o il picco alto alla tensione ( ) K V t V V = + )
( ) 2K D K V t V V V V = = 2 0K K V V V V = < (diodo 1 sicurame
( ) ( )0K
V t E t V V R
+ +
= > ( )E t V <
il picco basso alla tensione ( ) K V t V V = )
K V V +
( )K V V +
quello che illustriamo di
nte spento)
V +
te spento)
K V
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Se, a questo punto, sviluppiamo in serie di Taylor la corrente Ci (per i motivi v. paragrafi successivi,soprattutto per quanto riguarda il modello ai piccoli segnali), tenendo presente che ora tale correntedipende sia da BEv che da CEv - e che, per questo, dovremo far ricorso a delle derivate parziali - abbiamo:
( )
( ) ( )riposo perturbazione perturbazione perturbazione
1 ...BE
T
C m CE
vV CE C C
C C C S BE CE A BE CEQ Q
I g g
v i ii I i t I e v t v t
V v v
= + + + + +
In questo sviluppo compaiono:
m che, come vedremo pi avanti, la transconduttanza , la conduttanza 1CE CE g r
= , la quale quantifica le conseguenze delleffetto Early [si noti che la curvacaratteristica di una conduttanza una retta con coefficiente angolare positivo, quale quella che siriscontra nella RND del grafico ( )CE Cv i : tutto torna!].
Sussiste infine questa importante relazione:
( ) componente "amplificativa" effetto Earlyintrinseca del transistore (indesiderato)
C m BE CE CEi t g v g v= +
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Alcuni problemi relativi all
PRIMA
Espressione di BI BV
I =
Espressione di CI CV
I =
Dipende da F : possiamo per presemplificazione dovuta al limite.
C
Siamo salvi? Niente affatto, perch (i
Qui la dipendenza da F c eccome! Il fatto che le correnti in questione (un problema, in quanto pu esserci i
normale?). In particolare, nellincertmaggiormente.
DOPO
Per evitare questo problema si intrseguenti espressioni:
Espressione di BI BI =
Espressione di CI C BI =
A questo punto BI (e non CI ) a dip
polarizzazione
onB BE
B
V R
NON dipende da F
1
onB BE F
E F
V R
+
dere F grande (lo considereremo tenden
1F
on onBB BE F BB BE
E F E
V V V V
R R
+
regione normale) esiste unaltra espression
C B FI I = =on
BB BEF
B
V V R
uella di base e quella di collettore) non dipncertezza su dove si trovi il punto di ripos
zza, la corrente pi critica la CI e per qu
duce una resistenza B presso la base. A
( )1on
BB BE
E F
V V R
+ +Dipende da F
1F
on onBB BE F BB BEF
B E F B E
V V V V R R R R
= + + +
endere da F , ma questo non un grosso p
e a ) per effettuare una
e per CI :
endano entrambe da F (in saturazione o in zona
sto devessere controllata
questo punto abbiamo le
ON dipende da F
oblema.
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Specchio di corrente (per gentile co cessione di Eli$a)
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Circuito di polarizzazione
Se prendiamo un circuito fatto cos
e guardiamoricavare il genel nostro cindipendentisommando igeneratori siOtteniamo:
gener
BB CCB
V V =
resistenza equivalente ( CCV v
A questoche tale cicalcolare ltutti gli effA questoKirchhoff
Facendo li
BV
BB B B
CC C C
V R I V R I
= +
= +
Otteniamo:
(on
BB BEC
B E F
V V I
R R
=
+ +
tensionein uscita
erso sinistra possiamo ricavare lequivalentneratore equivalente necessario trovare lso quella ai capi di 2BR , la prima voldi corrente e la seconda staccando quue contributi; per trovare la resistenza equialcola la resistenza con le solite regole di co
tore equivalente:
2
1 2
B
B
RR+
iene staccata): 1 21 2
B BB
B B
R RRR
=+
unto disponiamo del circuito equivalente (rcuito ha una valenza soltanto teorica ecorrenti e le tensioni a riposo: nella realt,tti, quello di partenza.unto vogliamo trovare BI e CI : partiamer le tensioni:
dal gen. equivalen
dal gen. di alimen
BB B B BE E E
CC C C CE E E
V R I V R I V R I V R I
= + +
= + +
potesi di lavorare in regione normale:on
E BEV C F BI I = E 0,2 VsatCE CEV V >
BE E E
CE E E
R I V R I
+
+
((
onBB B B BE E B F
CC C C CE E B F
V R I V R I
V R I V R I
= + +
= + +
( )1on
BB BEBB E F
V V I R R
=
+ +
)1
1F E B F
onR R BB BE F
FE F
V V
+
e di Thevenin (NOTA: pertensione in uscita, che
ta staccando i generatorielli di tensione e infinevalente si annullano tutti i
posizione).
. figura a sinistra). Si notiserve esclusivamente peril circuito risulta essere, a
impostando la legge di
te fino a massa
tazione fino a massa
( )1F BI +
))
1
1
+
+
onBB BE
E
V R
-
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La coriposcome(even
EV
rrente di collettore molto importante percdel circuito. Il circuito dissipa un quantita
quella erogata a riposo dai generatori CV tualmente posto a valle).
21EROG DISS CC CC EE EE B RP V I V I R I = = + =
determina il consumo ativo di potenza calcolabile
(dalimentazione) e EEV
21 2 2 ...B B RBR I + +
-
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Introduzione agli amplifica In figura vediamo il simbolo dellamolto basse (in condizioni statiche
Di seguito vediamo invece pi in
corrispondente al punto di riposo
valore; ( )iv t e ( )Ov t sono invece gsegnale in ingresso e in uscita (ampli
Come viene fatto notare anche in fig
parte tempo-
dipendente
componentea riposo
ori e linearizzazione
plificatore e la definizione di guadagno.
Un amplificatore viene cos alim
1 1dc V I Conservazione dellenergia:
IN DCP P+ =
( ceduta al caricoLP = in ingIN P =
A partire da questi parametridellamplificatore:
( )%LDC
=
dettaglio la caratteristica di trasferimento
entre OV la tensione in uscita che si ha
randezze tempo-dipendenti che sussistono
icato).
ra, il guadagno viene definito facendo uso
guadag
, valida per le frequenze
entato:
2 2V I
DISSP+ dissipataDISSP =
resso )si pu definire l efficienza
100LDC
P
P
=
statica: I V la tensionein corrispondenza di tale
grazie alla presenza di un
ella forma:
no
( )( )
I I I
O O O
v V v t
v V v t
= +
= +
-
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dd
OV
I Q
v A
v=
(Q = nel punto di riposo [ 0 0 ,V I ])Se chiamiamo F la funzione che mette in relazione il segnale dingresso con quello duscita, allora potremoanche scrivere:
( )O I v F v= Dopodich sviluppiamo in serie di Taylor il segnale in uscita, per ottenere:
( )2 3
2 32 3
d 1 d 1 d ...d 2! 3!d d
O
O O I I I I I I I Q Q QV
F F FV v F V v v vv v v
=
+ + + + +
Applichiamo lapprossimazione di piccolo segnale , la quale ci porta a troncare i termini dopo il primo:2 3
2 32 3
d 1 d 1 d ...d 2! 3!d dO O O I I I I I I Q Q Q
F F FV v V v v vv v v
+ + + + +
d
dO I V I I Q
Fv v A vv
=
Ed ecco che abbiamo definito il guadagno come parametro differenziale.
-
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-
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Amplificatore di corrente, ampli
parallelo con una resistenza S , la q(se cos non fosse, una volta chiusoquale pu essere la resistenza ding
corrente Si fluirebbe sul carico). Siadella corrente in ingresso
SI S
S I
Ri i R
=+
nonch di quella duscita:
i
Il parametro S A il guadagno in corre
Infine, il seguente lamplificatore a
In condizioni ideali ( 0I OR R= = ) il
icatore a transconduttanza, amplificato
Il primo amplificatore che vediamo quello di corrente, del quale si riportalo schema circuitale sulla sinistra.Lingresso pu essere schematizzatotramite il circuito equivalente di
Norton: la sorgente infattiraffigurata tramite un generatoreindipendente di corrente Si in
ale dovrebbe essere idealmente infinitail circuito della sorgente su un carico
esso I R dellamplificatore, non tutta lao quindi pronti per dare unespressione
0(caso ideale)
I R
I Si i
=
(caso ideale)O LR R
OO S I S I
O L
R A i A i
R R=
+
nte dellamplificatore.
Quello a destra rappresentatransconduttanza : tale circuito haconduttanza con un controllo nuscita. Ci significa che possibidel nostro amplificatore.Nel caso ideale I OR R= = ,definito nel seguente modo:
0(circuito aperto)O
I m
iO
iG
v ==
transresistenza :
uadagno
0(circuito aperto)O
O
m iI
vR v =
=
e a transresistenza
invece lamplificatore an guadagno a effetto din locale della corrente di
le controllare il guadagno
entre il guadagno viene
0(circuito aperto)O
Om
iI
vR
i ==
-
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Semplice amplificatore a BJ In figura vedicio posto a mstata anche trfunzionament
dipende dal valla retta di cain un intornoanche la CEvintervallo dialla proieziosi nota, se isinusoidale, acaratteristica
sinusoidalmente la CEv ). Inoltre,coefficiente angolare negativo, qdecresce. Il guadagno, che viene espr
fasore del segfasore del segn
CEV
BE
A = =vv
apprezzabile tanto pi lampiezza
mo il BJT in configurazione di common emissa). Riportiamo inoltre il grafico di Ci in fcciata la retta di carico (sulla quale giace
del dispositivo
lore istantaneo di Bi eico e varier nel tempodel punto di riposo Q; , inoltre, coprir unvalori corrispondentee dellintorno . Come
B ha un andamento
nche Ci avr questa(cos come varia
poich la retta haando Bi cresce CEv esso in questo modonale d'uscitaale d'ingresso
ella tensione duscita superiore a quella d
tter (emettitore comune,nzione di CEv , sul quale il punto di riposo Q). Il
ingresso.
-
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Definizione di un modello l
Prendiamo un diesponenziale - tutlineare (magari aiTaylor troncata aldovremo accontent
perturbazione ( Dv
punto ( )D
D D
v
V v t
+
Perci si avr:
( ) ( ) (D D D D Di I i t F v F V = + = = +
conduttanza (o, facendo il reciproco,
ineare a partire da un modello no
do (hp: polarizzazione diretta), la cuialtro che lineare. Possiamo approssimarloiccoli segnali)? Certo che s, facendo usoprimordine; chiaramente non possiamo
are di unapprossimazione un po forzata.
) ( )) , Dt i t spostando il diodo dal punto di
( ) ,D
D D
i
I i t
+
. Ricordiamo che
1D
T
vV
D Si I e =
( )) ( )Taylor
scostamento
valore di riposo termine proporzionale alloscostamento
d1d
D
T
D
V
V DD S D D
D Q
I
it I e v V v
+ +
( ) ( )scostamento
termine proporzionale alloscostamento
dd
D
T
d
vvSD
D D DT D Q g
I ii t v V e
V v =
Ci che abbiamo fatto stato qui
caratteristica del diodo con una retta tatermine d g ha le dimensioni di unaquesto detta conduttanza differenziale riposo). Grazie allapprossimazione cocondizioni di piccolo segnale, sostit
con una resistenza) differenziale:
lineare
caratteristica - essendoon un componente di tipodella celeberrima Serie difare miracoli, quindi ci
Applichiamo una piccola
riposo ( ) ,D DV I al nuovo
( )2
22
2
scostamento
termine proporzionale a
d12 d
DD D
D Q
i v V v
2llo
scostamento , troncato!
...+
( ) ( )D d Dv t g v t =
di confondere la curva
ngente in Q (v. figura). Ilconduttanza e viene perel diodo (nel punto dipiuta, quindi lecito, in
uire il diodo con una
-
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Modello ai piccoli segnali del BJT
(accoppiamenti capacitivi, dissipazioamplificante) risulta utile utilizzacircuito ai piccoli segnali:
andiamo a raffigurare solt
possono smuovere il segnalnuova situazione (queste quindicate con la tilde);
poniamo a massa tutte le tensnonch quelle che si riferisco
lasciamo intatte le resistenze inseriamo (sotto forma di c
scappati fuori una volta fatttransconduttanza m g , oppurlineari che - nella loro appros
ESEMPIO:
Nel circuito ai piccoli segnali: bisogna fedelmente riportare compare la BEr , la quale deriv
(perturbazdi corre
B B Bi I i t= +
dove 1BE BE g r= .;
Diventa
In figura a SX vediamo unfunzionante in RND, cio regionesi ha che:
B
T
vV
C Si I e=
Questa espressione tuttavia unon tiene conto delleffetto Early,di non idealit.
Per tenere conto di questi edi altri particolari analoghi
ne di potenza per effetto Ohm, effettore un modello ai piccoli segnali. In un
nto le piccole perturbazioni che
dal punto di riposo Q fino ad unantit sono state in questo paragrafo
ioni che rimangono costanti (come ad esempo al punto di riposo (scritte in maiuscolo);i componenti reattivi presenti ai grandi seg
omponenti lineari) i componenti fittizio lo sviluppo di Taylor delle varie tensio
la resistenza CEr di effetto Early, nonchimazione - incarnano un effetto non lineare,
i tre terminali (B = base, C = collettore, E = ea dal seguente sviluppo (sinteticamente ripo
) ( ) ( )ione perturbazione di tensione chete genera quella di corrente B
B BE B
I
F V v t F V =
= + = +
BJT (che ipotizzeremoormale diretta). In tal caso
approssimazione perch di altri eventuali effetti
io quella dalimentazione)
nali;(ovvero teorici) che sonoi/correnti (ad esempio latutti gli altri componentietc).
ettitore);rtato)
( )dd
BE
BBE
BE
g
iv t
v=
-
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compaiono la CEr , che quanti
m ; entrambe queste quantit
( )
riposo perturbazio
C C Ci I i t= +
Lam
g , in particolare, quanti
parte dellespressione della te
perturbazione di tensione incollettore (cio verso luscita);
compare la C , che presenun componente teorico-fittizi
vengono definite due resisteno la resistenza dingres
vede dal terminale d
del BJT;
(assumeo la resistenza duscita
terminale del collettor
O
Sappiamo che iv
questo significa chedipendente di tensiontre resistenze, che si rsulla BEr a questocorrente (la condiziporre un cortocircuito
Usualmente accade ch
Si definisce quindi il guadagno di tens
OV
I
gvv
= =
Si tratta di un guadagno negativo, lTale guadagno fissabile tramite laun guadagno pi elevato corrispond
1 NOTA IMPORTANTE: parametri come la t
non ci sarebbe bisogno di linearizzarli tramipunto di riposo infatti schematizzabile com
fica leffetto Early (v. relativo paragrafo), no
differenziali vengono entrambe generate ne
( )e perturbazione
1BE
T
C CEm
C
BE
vV CE
S BE A
I
Q
g
C
CE
ivI e v t
V i
v v
+ + +
ica leffetto di controllo dellaBE
v sullaC
i
nsione associata al generatore dipendente d
ingresso) che eroga corrente verso il
e anche ai grandi segnali e che non bens un elemento fisico;
ze importanti:so I , che raccoglie tutto ci che silla base guardando verso linterno
i BEi BE
i B
v vr
i i= = =
valori molto elevati)
OR (definita quando iv = 0) che raccogliee guardando verso linterno del BJT.
0i
O
O v
vi =
0BEv = per ipotesi, escompare il generatoree. Rimane il parallelo diiducono a due visto chepunto non scorre pi
ne 0BEv = equivale aallingresso, v. figura a lato). Perci:
//O CE CR r R= e C CEr quindi si ha:
O CR R
one intrinseco:
( )////m I C CE Cm C CE m C
I T
v R r I g R r g R
v V
= =
amplificatore si comporta come un generatconfigurazione statica del punto di lavoro,
una maggiore dissipazione di potenza.
ansconduttanza m g dipendono dal punto di riposo e
te il troncamento della serie di Taylor: una transcone una retta senza bisogno dei troncamenti effettuati pe
nch la transconduttanza 1
l seguente sviluppo
( )perturbazione
...CEQ
v t +
- per questo - entra a far
a ( )BE BEv t v (cio dalla
tutto ci che si vede dal
CR
re di tensione invertente.a is tenga presente che a
non sono univoci! Se lo fossero
uttanza sempre uguale in ognir i componenti non lineari.
-
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Infine, per completezza, svolgiamo le derivate parziali che compaiono nelle definizioni e riportiamo leespressioni complete dei parametri differenziali BE g e CE :
0
BE
T
BE
T
vV S B
BEF T T
vV S C C
CE
A A CE A
I I g e
V V
I I g e
V V V V
= =
= = +
-
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Configurazioni damplifica
Consideriamo un BJT in configurcomune. Volendo dare uno schecompleto (ma ancora ai grandi sinserire elementi come la resisten
quella demettitore E , quella di colresistenze di base 1BR e 2BR . Inoltre,pi generale possibile, introduciamo(tensione ( )S S Sv V v t= + , resistendingresso IN C ) e poniamo come tgenerica EEV invece di massa. A quericondotti allo schema a fianco.
Considereremo i condensatori com
infatti, si ha: bassa
(condizioni sta1
CZ j C
=
Se chiamiamo I R (resistenza dingretutto ci che vediamo dalla base vnostro schema diventa quello della fi
A volte risulta comodo scomporreesaminare singolarmente ciascuna
con le quantit indicate in figura, ilpari a:
V
O OV
S IN
A
v v v A
v v
= =
La caratteristica di trasferimentodispositivo funzioner alla stregupassa-alto (v. figura a destra). Taledovuta alla presenza della capacit
elevata passano senza subire lattenaumenta a 2 e si modifica anche lapossiamo considerarli come dei corto
ione: emettitore comune (IN: bas
zione emettitorema circuitale piegnali), possiamoza di carico LR ,
lettore C , le dueper porci nel casoanche la sorgentea SR e capacit
nsione bassa la
sto punto ci siamo
degli aperti o meno in base alla frequen
iche) (aperto) al1
C CZ j C
=
so, v. paragrafo precedente)rso linterno del circuito, il
gura a fianco.
l guadagno in pi parti edi esse; coerentemente
guadagno sar perci
V
IN
S
resenta un polo e ildi un filtro passivo
risposta in frequenza
IN C : grazie ad essa solo le componenti a p
azione dingresso del circuito. Se introducirisposta in frequenza; tuttavia, alle pulsazicircuiti (teoricamente lo sono se la frequenz
v
, OUT: collettore)
za; in condizioni statiche,
ta 0 (corto)
lsazione sufficientemente
mo OC il numero di polioni alle quali lavoreremo,tende ad infinito).
-
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RESISTENZA DINGRESSO
//N B IN R R R=
N IN
N
vR
i =
( )1be
IN be IN E IN m be be IN E IN m be IN IN be E m be
v
v r i R i g v r i R i g r i i r R g r = + + = + + = + +
Per cui si ha:( )
( )1
1IN be E m beIN N be E m beIN IN
i r R g rvR r R g r
i i
+ + = = = + +
GUADAGNO O
V N
v A
v =
( )//O m be C I
v g v R R= ( )N be E be be m be
v v R g v g v= + +
( )( )
( )( )
// //1
m be C I m be C I OV
IN be E be be m be be E m be
g v R R g r R Rv A
v v R g v g v r R g r = = =
+ + + +
RESISTENZA DUSCITA Per il calcolo della resistenza duscita si ricorda che bisogna annullare il segnale (cio il generatore)dingresso.
//O C OR R R= O
OO
vR
i =
O m be ce cei g v g v= +
( )// //O ce O m be E be S B Ovv r i g v R r R R i = + +
( )// //// //
be bebe E be S B O
be S B be S B
r rv v R r R R i
r R R r R R = = +
+ +
Sostituendo nellespressione della tensione Ov
( ) ( )// // // ////
beO ce O m E be S B O E be S B O
be S Bv
rv r i g R r R R i R r R R i
r R R
= + + + + =
+
( )
( ) ( )svolto il parallelo
//1 // //
//+ //
E be S B be
ce O m E be S B Obe S BE be S Bv
R r R R rr i g R r R R i
r R RR r R R
+ = + + + = ++
( ) ( )1 // //
+ //E
ce O m be E be S B OE be S B
Rr i g r R r R R i
R r R R
= + + +
+
( ) ( )1 // //+ //E
ce O m be E be S B OE be S BO
OO O
Rr i g r R r R R i
R r R RvR
i i
+ + +
+ = =
( )( )1 // //
+ //O E
O ce m be E be S BO E be S B
v RR r g r R r R R
i R r R R
= = + + +
+
//O C OR R R=
-
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NOTA : se trascuriamo leffetto EarlyQualche considerazione finale:
- a frequenze basse ( 0 f , cimentre ad alte frequenze capacit di bypass in quanto a
banda passante, porre ER
V A =- in continua, ER utile per
mentre in banda passanteguadagno. La presenza di ECcaso del punto di riposoguadagno;
- per effettuare lo studio in freil parallelo
resistenza //E
Ecco come appare il diagramma
si ha CEr
in statica) il condensatore EC si comportssimilabile ad un cortocircuito; tale conderequenza elevata bypassa (cio scavalca) E
e approssimare il guadagno a
( )//m C L g R R desensibilizzare il punto di riposoa leffetto negativo di abbassare ilfa s che E agisca normalmente nel
e cortocircuiti ER nel calcolo del
quenza del circuito bisogna calcolare
1condensatore //E E
EC R sC
i Bode (hp: BR )
1
1
// 1
zE E
pBE
E Em BE
R C
rC g r
=
= +
come un circuito aperto,satore prende il nome di. Per questo possibile, in
-
8/14/2019 Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)
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Configurazioni damplifica
((1be
V be
g A
g
+=
+ +
Questo guadagno quasi uguale adpoco, ma ha resistenza dingressocollettore comune pu quindi esseremolto (es. emettitore comune).
COLLETTORE COMUNE(per la resistenza dingresso)
Il collettore comune, fornendo uncaratteristiche proprie di un inseguitcorrente molto superiore a quella ero
RESISTENZA DUSCITA
Abbiamo per che( SO
OO
V R
= =
Come avevamo anticipato, la resiste
ione: collettore comune (IN: base,
Consideriamo un BJT in configuraziofigura a sinistra). Per ipotesi sia R =
RESISTENZA DINGRESSO
//I B I R R=
BE I R r R = +
( )( )// //ce E L be be m bebe be
r R R g v g vR
g v
+ = =
Per cui si ha:(// // //B be ce ER R r r R R= +
La
piutampqua
GUPass
( )( )// //O ce E L be be m beV r R R g v g v= +
( )( )// //O be ce E L be be m bev r R R g v g v= + + )( )
)( )( )(
( )(// // 1 // //
// // 1 // /m E ce L m be E ce
m E ce L BE m be E ce
R r R g r R r R g R r R r g r R r
+=
+ +
1 ( di poco inferiore). Da solo, un collettoalta e (vedremo) resistenza duscita bassautilizzato in cascata con altre configurazio
EMETTITORE COMUNE + COL(guadagna molto) (per l
tensione duscita che replica della tore , che trova utilizzo in quanto in gradogabile dalla sorgente
( )0
// //I
OO E CE O
O V
V R R r R
I == =
)( )( )
// //1
B BE m be be S V
m bebe m BE
R r g v r R R g r g g v
+ +
= + +
za duscita bassa e quindi forniamo molta
OR
OUT: emettitore)
e emettitore comune (v.
1 2//B BR .
( )( )// // 1ce E L m ber R R g r+
)( )1 m be g r+
resistenza dingresso
osto elevata ed infatti talelificatore utilizzatodo serve una IN R grande.
DAGNOiamo al guadagno:
OV
I
V A
V =
))LR
e comune, serve quindi ache unottima cosa: ili che invece guadagnano
LETTORE COMUNEa resistenza duscita)
nsione dingresso, ha ledi erogare sul carico una
corrente al carico.
-
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Configurazioni damplifica
Si noti che tale resistenza dingresso piccola e, precisamente, la pipiccola di tutte le configurazionidamplificazione (fra collettore, basee emettitore comune).
RESISTENZA DUSCITA
//O C OR R R=
OO
O
vR
i =
Ma si ha che
Da cui si ha che:( )( // //O ce O m be E Sv r i g r R R= +
Dividendo per la corrente Oi si ha im
OR
GUADAGNO
A
ione: base comune (IN: collettore
Quella in figura a sinistra labase comune. Poco pi sottoschema ai piccoli segnali.
RESISTENZA DINGRESSO
/ER R=
beI
vR
i =
Da cui si ha:be
I be be m be be
be
be be be m
vR
g v g v gr
r g r g
= =
=
+
( ) ( )// //O ce O m be be S E Ov r i g v r R R i = +
( )// //be be E S Ov r R R i =
) ( ) ((// // 1 // //O be S E O O ce m be E Sr R R i i r g r R R + = +mediatamente la resistenza duscita OR :
( )( ) ( )1 // // // //ce m be E S be S Er g r R R r R R= + +
( )// //O m be C L m C LI be
v g v R R g R R
v v
= = =
OUT: emettitore)
configurazione cosiddettaiene mostrato il relativo
/ I R
be be m bei g v g v =
1
1
be
be m be be m
be
m be
v g v g gr
g r
= =+ +
+
) ( )// //be S Er R R+
-
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-
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-
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Amplificatore invertente
ma V + nulla, quindi
V pu anche essere espressa tramit
Andando a sostituire:
OV =
OV
2
2 1
1
1 21
VDO
I VD
R A
V RV
A R R
+= =
+ +
Come si nota, il risultato finale fguadagno infinito). Per onor di croapplicando lipotesi semplificativainfinito (gi in partenza) il guadagngrandezze
(O VD D VDV A V A V += =
Condizioni per il
Se 0V V + = = allora anche _V sarlegge di Kirchhoff, saranno uguali iPerci:
(Come evidente, siamo giunti alle st
Caratteristiche: guadagno negativo; desensibilizzato per VD elevato;
I R piuttosto bassa guadagassorbimento di corrente in ingresso;
O alta as usual.La relazione caratteristica che lega la tedingresso
( )O VD D VDV A V A V V + = =
O VDV A V = un partitore di tensione:
1 2
1 2 2 1
O I R R
V V V
R R R R
= +
+ +
1 2
1 2 2 1VD VD O VD I
R RV A V A V
R R R R
= + +
1 2
1 2 2 1
1 VD VD I R R
A A V R R R R
+ =
+ +
2
22 1
1 2 1 1 2 1
1 2
VD
VD
AVD
VD VD
A R A RR R
R A R R R A RR R
+ = + + + +
+
rutto dellapprossimazione VD A (amnaca, si poteva giungere a questo risultatdel cortocircuito virtuale. Tale escamotage
dellamplificatore. In questo modo, essen
) esplicitando si ha OVDV
AV V +
=
c.c. virtuale:0
VD
O VD D D
AV A V V
=
a massa (la considereremo una massa virtua
modulo (ma di segno opposto) le correnti
1 2
OI V V R
= 21
OVD
I
V R A
R V =
I ai capi di 1R e OV ai capi di 2R )sse conclusioni di prima.
no elevato ma elevato
sione duscita con quella
2 2
1 1
VD
VD
A R R A R R
=
lificatore ideale, cio dalo tramite unaltra strada,consiste nel considerareo la relazione che lega le
V V + =
V + =
e) e a questo punto, per la
che scorrono su I R e 2R .
-
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Amplificatore non invertent
O
I
V V =
Facendo lipotesi di cortocircuito virV diventa immediatamente ugualesemplicissimo partitore:
I V
Come si nota, col corto circuito virtu
e
La seconda configurazione notevoleSenza batter ciglio possiamo gi scriver
( )VD
O VD
A
V A V V A+
= =
Portando a primo membro:
1
2 1
1O AR
V R R
+
+
1
2
1
O
I
V A ARV
=
++
( )2 1 2 1 22 1 1 1 11
A A R R R RR R AR R R
+ +
= ++ +
tuale non cambia assolutamente nulla perca V + , cio a I V ; V pu essere espressa i
1 2 1 2
1 2 1 1
1OOI
V R R R RV
R R V R R
+ = = +
+
le tutto molto semplice (torna buono negli
quella non invertente.:
1
2 1partitore
I OR
V
R R
+
I AV
1
la tensione che vi suln funzione di OV con un
esercizi)!
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Inseguitore
buffer (ricopia un segnale crea
cortocircuito virtuale: non c partendo dalla configurazion
possiamo ritornare allinseg
forma un aperto); si ha imme
Linseguitore uno che corre alla ricerca di qual
Possiamo percorrere tre diverse stradeingresso-uscita:
strada classica:( ) (OV A V V A+ = =
( )1 OO I I
V V A V
V A+ = =
Questo significa che si tende ad avere I V insegue lingresso. Tale componente si
ndo un disaccoppiamento).
niente da scrivere perch V V + = quindi V non invertente, il cui guadagno aveva la se
2
1
1V R
AR
= +
itore sostituendo 2 0R = (si forma un coiatamente 1V A = .
osa. Qui corriamo alla ricerca dellacorrente.
(A. P.)
per trovare la relazione
)I OV
11
A
OV = e dunque la tensionecomporta quindi come un
O I V = ;guente forma
rtocircuito) e 1R (si
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Il convertitore tensione/corr
CequPa
La
Il r
Co
hamisurare la corrente I , infatti, dobbiavere una resistenza interna nulla. ANel convertitore invertente questotrascurabile.
nte
ne sono di due tipi (ma il funzionamentello non invertente e quello invertente (che etiamo dalla classica formula dellop-amp:
( )OV A V V + =
tensione sul terminale positivo a massa,OV AV =
OV RI V = +
( )O OV A RI V = +
1 A
O ARI V A
= +
isultato stato ottenuto facendo la solita ipo
me si vede dalla figura soprastante, il conve
al suo interno, un inseguitore) presentamo inserire un amperometro che, per quaremo quindi una caduta di tensione che anroblema non si ha perch la tensione alli
chiaramente analogo):saminiamo di seguito).
per cui
RI
tesi (guadagno infinito).
rtitore non invertente (che
n problema: se vogliamoto buono, non potr mair a disturbare lingresso.
ngresso minima se non
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Sommatore
Lo schema quello della figura acortocircuito virtuale possiamo sfrutdegli effetti per ricavare la tensione dPASSO 1 - mettiamo a massa 2V econfigurazione non invertente semp
5
1
RR
per cui si ha
51
1
.OR
V V R
= +
PASSO 2 - a questo punto mettiatroviamo una configurazione non idi quella del caso precedente in qutroviamo in mezzo anche un partitor
...
PASSO 3 - mettendo a massa 2V e V
La tensione OV complessiva
5 11
1OV V
= + +
quindi la somma di 1 2 3 , eV V V sommatore).
fianco. Operando colare la sovrapposizioneuscita:
3 : ci troviamo con unalice, che ha guadagno
...
o a massa 1V e 3V :vertente meno banaleanto non abbiamo la tensione dingresso , ma tanto non ci spaventa. Quel che viene
5 3 42
1 2 3 4
guadagno del noninvertente
//1 ...//
R R R V R R R R
+ + + +
abbiamo:
5 2 43
1 2 4 3
//... 1
//R R R
V R R R R
+ +
+
5 3 4 5 2 421 2 3 4 1 2 4
// //1// //R R R R RV R R R R R R R
+ + + +
moltiplicate per opportuni coefficienti (da
irettamente su V + ma ci
33
V
=
qui la denominazione di
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Configurazione differenzial Un op-amp differenziale consta di u
Notiamo anzitutto che possiamo condi resistenze uguali). Il principio di ramplificatore invertente
Svolgendo i calcoli rimane:
E quindi la tensione duscita dipende
e
circuito fatto cos:
siderarlo come una derivazione del sommaisoluzione sempre lui: se mettiamo a mas
2 2 21 2
1 1 1 2
1OR R R
V V R R R R
= + +
+
( )2 2 11
OR
V V V R
=
dalla differenza degli ingressi.
tore (con un certo numeroa 2V , rimane un semplice
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