"LOS NIÑOS MAS GRANDES LE AYUDAN A LOS MAS PEQUEÑOS"

REGLAS BASICAS PARA OPERACIONES MATEMATICAS CON FRACCIONES ("QUEBRADOS")

Para algunos hablar de Matemáticas es un dolor de cabeza, y si son "quebrados",uff! , mejor cambiamos de tema.

Todas las operaciones matemáticas que nos enseñan en la escuala ya estan inventadasalguien ya se ocupo de esos cálculos tan difíciles.

Así que no te preocupes, todo ya esta inventado, sólo hay que seguir ciertas reglasbásicas y ya! , listo, estas reglas las tienes que memorizar, y seguirlas tal cual ,silas inviertes o las cambias quizás te sea más difícil llegar al resultado.

1,-Qué es una fracción o quebrado?

Cuando tenemos un todo, y lo dividimos (partimos) , cada una de esas partes es unafracción, en matemáticas se representa así:

EJEMPLO 1

una sexta partedel todo

1 una parteun todo completo un todo dividido en 6 de seis

seis partes

EJEMPLO 2

una cuarta partedel todo

un todo completo un todo dividido encuatro partes 1 una parte

4 de cuatro

Cualquier "TODO COMPLETO ", que en matemáticas se le llama "ENTERO", puedeser dividido en cualquier número de partes: 2,3,4,5,6.....25....50...etc,

EJEMPLO 3

Si tenemos cuatro partes de cuatro, tenemos unentero completo :

4 cuatro partes4 de cuatro

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EJEMPLO 4

dos sextas partesdel todo

2 dos partesun todo completo un todo dividido en 6 de seis

seis partes

En matemáticas se representa así:

2 Numerador: número de partes que se "tomaron" del todo6 Denominador: número de partes en las que se "dividio" el todo.

En matemáticas se lee: dos sextos.

EJEMPLO 5

tres partes del todo

un todo completo un todo dividido en 3 tres partescinco partes 5 de cinco

3 Numerador: número de partes que se "tomaron" del todo5 Denominador: número de partes en las que se "dividio" el todo.

En matemáticas se lee: tres quintos.

De memoria:

Qué es una fracción?Qué es un entero?Cómo se representa una fracción en matemáticas?Cómo se "lee" una fracción en matemáticas?Qué es un Numerador?Qué es un Denominador?

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2,-Qué es un COMUN DENOMINADOR?

En las operaciones de sumas y restas de fracciones (quebrados) la primera regla es

divide un todo , comprendido y entendido?, excelente ! ).

Encontrar un comun denominador es encontrar un denominador equivalente (igual) paratodos los quebrados (fracciones) que se vayan a sumar o a restar, osea que todas los quebrados esten divididos en el mismo número de partes.

2,-Cómo encontramos el COMUN DENOMINADOR de dos, tres, cuatro ..ocho, etc..fracciones para poder sumar o restar?

METODO 1 Ejemplo Num 1: se van a sumar las siguientes fracciones

dos sextas partesdel todo

2 dos partesun todo completo un todo dividido en 6 de seis

seis partes DOS SEXTOS

dos terceras partesdel todo

2 dos partesun todo completo un todo dividido en 3 de tres

tres partesDOS TERCIOS

2 + 2 =6 3

Cuando los denominadores son multiplos : 3,6,9,12, etc....(multiplos de tres): 2,4,8,16,32..etc...(multiplos de dos)

encontrar un COMUN DENOMINADOR , o sea que esté dividido en el MISMO NUMERODE PARTES ,no sabes qué es un Denominador? ( el número de partes en las que se

: 5,10,15,20,..etc..(multiplos de cinco)

Se toma el denominador mayor , en este caso el 6 ,por tanto la fraccion 2 / 6 se quedara igual , y la que convertiremos en fraccion equivalente será :

23 3

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Por tanto : 2 se convertirá en una fracción equivalente.3

Un tercio un sexto un sexto

Un tercio = un sexto un sexto

Un tercio

dividido en tres dividido en seis

equivalen (son igual a ) cuatro sextos, es decir:

2 = 43 6

Nuestra suma inicial de :

2 + 2 =6 3

se convierte en:

2 + 4 = 6 que es un entero ( no en todas6 6 6 las sumas darán como resultado

un entero)

De manera gráfica , teníamos éstas fracciones :

+

2 + 26 3

que se conviertieron en comun denominador

Hemos convertido "EL ENTERO" en seis partes , y observamos que dos tercios

+ =

2 + 4 = 66 6 6 4

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METODO 1 Ejemplo Num 2: se van a restar las siguientes fracciones

un todo completo un todo dividido en una media partedos partes del todo

1 una parte2 de dos

UN MEDIO

una cuarta partedel todo

1 una parteun todo completo un todo dividido en 4 de cuatro

cuatro partesUN CUARTO

1 - 1 =2 4

Cuando los denominadores son multiplos : 3,6,9,12, etc....(multiplos de tres): 2,4,8,16,32..etc...(multiplos de dos): 5,10,15,20,..etc..(multiplos de cinco)

Se toma el denominador mayor , en este caso el 4 ,por tanto la fraccion 1 / 4 se quedara igual , y la que convertiremos en fraccion equivalente será :

12

Por tanto : 1 se convertirá en una fracción equivalente.2

un cuarto

un medio =un cuarto

dividido en dos dividido en cuatro

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Hemos convertido "EL ENTERO" en cuatro partes , y observamos que un medio equivalen (son igual a ) dos cuartos, es decir:

1 = 22 4

Nuestra resta inicial de :

1 - 1 =2 4

se convierte en:

2 - 1 = 14 4 4

De manera gráfica , teníamos éstas fracciones :

un cuarto

un medio -

1 - 12 4

que se conviertieron en comun denominador

un cuarto

un cuarto - = un cuarto

un cuarto

2 - 1 = 14 4 4

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METODO 2 Cuando las fracciones no son multiplosEjemplo: suma las siguientes fracciones

una tercera partedel todo

1 una parteun todo completo un todo dividido en 3 de tres

tres partes un tercio

dos cuartas partesdel todo

2 dos partesun todo completo un todo dividido en 4 de cuatro

cuatro partesdos cuartos

1 + 2 =3 4

3 X 4 = 12 , 12 será nuestro comun denominador, es decir ambos se diviiran en 12partes.

Cuando los denominadores NO SON MULTIPLOS , se multiplican los denominadores

1 equivale a 4 2 equivale a 63 12 4 12

Nuestra suma inicial se convierte en:

4 + 6 = 1012 12 12

7

Una forma más sencilla es multiplicar el numerador y el denominador por el denominadorde la otra fraccion:

Primero :1 x 4 = 4 Se multiplica por el denominador de la otra 3 x 4 = 12 fraccion que es el 4

Segundo:2 x 3 = 6 Se multiplica por el denominador de la otra 4 x 3 = 12 fraccion que es el 3

Y obtenemos fracciones equivalentes:

4 + 6 = 10 que es el mismo resultado que12 12 12 obtuvimos anteriormente.

De memoria:

Qué es un comun denominador?Como convertimos los denominadores en equivalentes?Cuál es la regla básica en sumas y restas de fracciones?Cuándo usamos el metodo 1?Cuándo usamos el metodo 2?Crees que es difícil la suma y la resta de fracciones? No? Excelente!!!!!!!!!! , ves que es muuuy fácil?

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CASO ESPECIAL:

Qué pasa cuando son más de dos fracciones?

1 + 2 + 3 =3 5 7

Usamos el caso en que se multiplican los denominadores de las demas fracciones:

para 1 x 5 x 7= 35 que es una fraccion equivalente3 x 5 x 7= 105

para 2 x 3 x 7= 42 que es una fraccion equivalente5 x 3 x 7= 105

para 3 x 3 x 5= 45 que es una fraccion equivalente7 x 3 x 5= 105

Nuestra suma queda de la siguiente forma:

1 + 2 + 3 =3 5 7

con las fracciones equivalentes :

35 + 42 + 45 = 122105 105 105 105

De memoria:

Para sumar o restar primero se convierten a fracciones equivalentes:COMUN DENOMINADOR

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REGLAS BASICAS PARA OPERACIONES MATEMATICAS CON FRACCIONES ("QUEBRADOS")

multiplicaciones y divisiones

1,-MULTIPLICACIONES DE FRACCIONES / QUEBRADOS

Regla básica:se multiplican los numeradores y los denominadores, sencillo!

Ejemplo 1

1 x 3 = 1x3 = 33 4 3x4 12

De memoria:

Multiplicar numerador x numerador, y denominador x denominador.

Qué pasa cuando son mas de dos fracciones?

Se aplica la misma regla básica , se multiplican todos los numeradores, y se multiplican todos los denominadores

2,-DIVISIONES DE FRACCIONES / QUEBRADOS

Regla básica:se multiplican el numerador de la primera fraccion por el denominador dela segunda que dará como resultado el numerador final, y se multiplica el denominadorde la primera por el numerador de la segunda y sera el denominador final.Difícil?

Es una "multiplicación cruzada" , observa

1 : 2 = 1 x 3 = 32 3 2 x 2 4

Qué pasa cuando son mas de dos fracciones?

Se aplica la misma regla básica , se multiplica de forma cruzada todas las fracciones

De memoria:

Aplicar para las divisiones,la "multiplicación cruzada", hasta llegar al resultado final,que también es "cruzado".

MANUAL DE "LOS QUEBRADOS"AUTOR: ING. ANITA ZAPATA ORTEGA

PARA: TODOS MIS HIJOS PRESTADOS....Cd. Juarez, Chih. 2 de Julio del 2008

FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLOS DE 4,8,16, ECT.

UN CUARTO( 1/4) UN CUARTO( 1/4) UN CUARTO( 1/4) UN CUARTO( 1/4)UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8)

(1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16)

Ejemplo: 1 = 2 = 4 = 84 8 16 32

3 = 6 = 124 8 16

3 = 68 16

Estas de acuerdo? Pudes completar la tabla con 1/32 , 1/64 ...etc.... Puedes crear tu tabla para auxiliarte en las fracciones equivalentes en sumas y restas.

FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLOS DE 2, 4,6, ECT.

UN MEDIO( 1/2) UN MEDIO(1/2)

UN CUARTO(1/4) UN CUARTO(1/4) UN CUARTO(1/4) UN CUARTO(1/4)

UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8) UN OCTAVO(1/8)(1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16) (1/16)

Ejemplo: 1 = 2 = 4 = 82 4 8 16

3 = 6 = 124 8 16

3 = 68 16

Estas de acuerdo? Pudes completar la tabla con 1/32 , 1/64 ...etc.... Puedes crear tu tabla para auxiliarte en las fracciones equivalentes en sumas y restas.

FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLOS DE 3, 6, 9,.... Etc.

un tercio (1/3) un tercio (1/3) un tercio (1/3)

un sexto(1/6) un sexto(1/6) un sexto(1/6) un sexto(1/6) un sexto(1/6) un sexto(1/6)un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo un doceavo

(1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12) (1/12)

(1/24) (1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24(1/24)

Ejemplo: 1 = 2 = 4 = 83 6 12 24

3 = 6 = 126 12 24

3 = 612 24

Estas de acuerdo?

Pudes completar la tabla con 1/48 , 1/96 ...etc.... Puedes crear tu tabla para auxiliarte en las fracciones equivalentes en sumas y restas.