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1
面AB上 τs =σs =k面AC上 τt =kcos 2η
σt = k(1+sin2η)
だから摩擦係数μは
ηηβµ
2sin12cos
tan
+=
=
幾何学的には,η+α=φ
E
①
Lee-Shafferの切削方程式 φ + β − α = π/4
2/22 πηβ =+
②
二次元切削モデル
図2 二次元切削モデル切り込み深さ
切屑厚さ切削比rc = t1 / t2
③二次元切削モデル
図2 二次元切削モデル
AB: せん断面
φ: せん断角
α: すくい角
④
二次元切削モデル
切削比rc
)cos(sin
)cos(sin
2
1
αφφ
αφφ
−=
−⋅⋅
==ABAB
ttrc
⑤ 切削速度,連続の式,せん断面,すべり速度
せん断面ABで材料は不連続的に速度変化.(AB=速度不連続面)--------------不連続といっても,剛塑性材料はAB面上で
分離しないし,折り重なら(体積変化)ない(連続の条件)
不連続面に接近する速度の垂直成分=不連続面から離れていく速度の垂直成分(連続の条件) ⑥
2
せん断面で材料が正しく連続するとき(3)
V0, n
V0, s
Vc, nVc, s
V0
Vc
⑦
ホドグラフ(同一原点の速度ベクトル図)
V0, n=Vc, n
V0, s
Vc, s
V0
Vc
α
φ
V0, Vc, Vsただし,Vs=Vc, s+V0, S
速度三角形の各辺
⑧
ホドグラフ(同一原点の速度ベクトル図)
V0, Vc, Vs速度三角形の各辺 正弦定理より,
(π/2)+α+φ
−+
==
− φαπφαπ
2sinsin
2sin
0VVV cs
⑨
切削分力に関する力のつり合い
1)平均摩擦係数μ=F/N , 平均摩擦角βただしtanβ=μ
2) 測定可能な分力:送り分力FHと垂直分力FV合力Rと水平分力FHとの間の角度βーα
FV
FH
合力R ⑩
切削分力に関する力のつり合い
3) 材料のせん断面において,せん断面に沿う分力(せん断力)Fsとそれに垂直な分力FNに分解できる.注)工具送り方向とFsのなす角はφ
Fs
合力R
FN
せん断角φ
⑪
FV,FHは切削動力計
によって測定可能β,α,φを用いてF, N, Fs, FNが算出
できそう.
切削力に関する力のつり合い(下図) ⑫