Q UANTENPUNKT Duc Dan Nguyen. G LIEDERUNG Was sind Quantenpunkte? Festkörpersysteme Eigenschaften...
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QUANTENPUNKTDuc Dan Nguyen
GLIEDERUNG Was sind Quantenpunkte? Festkörpersysteme Eigenschaften des Quantenpunktes
• Zustandsdichte der Festkörpersysteme• „Designer-Atom“• Energetische und thermische Eigenschaften
Anwendungen des Quantenpunktes Herstellungsverfahren
• Lithographie (Maskierungs- und Ätzschritt)• Elektroden• Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes
Wachstum) Quantencomputer
• 3 Gründe• Bit vs. Qubits• Wie rechnet ein Quntencomputer?
WAS SIND QUANTENPUNKTE? Nanoskopische Materialstruktur Häufig aus Halbleitermaterial,
wie z.B. InGaAs, CdSe oder GaInP/InP Kein Punkt im mathematischen Sinne Abmessung von einigen 10-100 nm
Im Festkörper wird die Beweglichkeit der Ladungsträger (Elektronen, Löcher) in den drei Raumrichtungen entnommen
FESTKÖRPERSYSTEME
Man betrachte einen Volumenfestkörper (3D) Erste Einschränkung in die Raumdimension
zweidimensionales System (2D):
Quantenfilm Zweite Einschränkung in die Raumdimension
eindimensionales System (1D):
Quantendraht Letzte Einschränkung in die Raumdimension
nulldimensionales System (0D):
Quantenpunkt
EIGENSCHAFTEN DES QUANTENPUNKTES
Unterschied zwischen den einzelnen Festkörpersystemen?
In der Festkörperphysik spielt die Zustandsdichte eine bedeutende Rolle
Diese ist gegeben durch: , wobei
die Energierelation
die Spineinstellung
der Kristallimpuls und
die Deltafunktion ist.
[EINSCHUB]DELTAFUNKTION
Trägt in der Mathematik und in der Physik eine grundlegende Bedeutung
Eigentschaften der Deltafunktion:
Symmetrie:
für :
für :
Normierung:
ZUSTANDSDICHTE DER FESTKÖRPERSYSTEME Man stellt fest, dass die Zustandsdichten der
jeweiligen Festkörpersysteme sich unterschiedliche verhalten. So gilt:(3D) (gelb)(2D) (blau)(1D) (grün)(0D) (rot)wobei quantisierte Energieniveaus sind, die aus den zusätzlichen Quantisierungen in den Raumrichtungen resultieren
Quantenpunkte verhalten sich also wie eine Deltafunktion. D.h. es gibt diskrete Energieniveaus.
Aus dem Grund nennt man Quantenpunkte auch künstliche Atome
„DESIGNER-ATOM“
Die Energieniveaus des Quantenpunktes haben ursrpünglich die gleiche Quntisierungsbedingung wie beim quantenmechanischen Potentialtopf
Lage der Energieniveaus über Größe des Quantenpunktes einstellbar: „Designer-Atom“
Dies findet bei Elektroden-Quantenpunkten ihre Anwendung:
ENERGETISCHE UND THERMISCHE EIGENSCHAFTEN
Häufig ist das Einschränken der Ladungsträger in einem Quantenpunkt durch ein parabolisches Potential (quantenmechanischen harmonischen Oszillator) modellierbar
Entspricht die Ausdehnung des Quantenpunktes
ungefähr der Oszillatorlänge, ...
... dann haben die Energieniveaus einen Abstand
von ,wobei für GaAs
eingesetzt wurde.
ENERGETISCHE UND THERMISCHE EIGENSCHAFTEN
Aufgrund der Energiedifferenz bedeutet das, dass Quantenpunkte auf entsprechend tiefen Temperaturen gehalten werden müssen
Ist die thermische Energie höher als die Energiedifferenz, so sind die diskreten Energieniveaus verfälscht und somit bedeutungslos
Quantenpunkte sollten sich innerhalb eines Ensembles nicht in ihrer Größe variieren, da der Unterschied in den Energieniveaus der einzelnen Quantenpunkte in gesamter Betrachtung eine inhomogene Verbreitung der Zustandsdichte erzeugt
ANWENDUNGEN DES QUANTENPUNKTES
Als aktives Medium in Dioden-Lasern
Laser haben durch Quantenpunkt eine sehr kleine Schwellstromdichte und eine geringe Temperaturabhängigkeit des Schwellstroms
Als Einzelelektronentransistor• Basiert auf Coulombblockade-Effekt• Passt man die Größe eines Quantenpunktes mit
einer bestimmten Gate-Spannung an, so ist nur ein Elektron pro Quantenpunkt erlaubt
• Stromtransport wird verändert• Transistor kann auf andere Weise verwenden
werden• Elektronik in Nanometerbereich
ANWENDUNGEN DER QUANTENPUNKTE
Als Quantencomputer
Dazu aber später ...
HERSTELLUNGSVERFAHREN
Es gibt eine ganze Reihe von Herstellungsverfrahren
Die drei wichtigsten sollen hier genannte werden:• Lithographi (Maskierungs- und Ätzschritt)• Elektroden• Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes
Wachstum)
LITHOGRAPHIE(MASKIERUNGS- UND ÄTZSCHRITT)
1987 zum ersten Mal mit dieser Methode ein Quantenpunkt erstellt
Probe mit parallel zur Oberfläche liegenden Quantenfilm
Oberfläche überzogen mit Polymer-Maske Oberfläche an der, für den Quantenpunkt,
gewünschten Position mit Elektronen- oder Ionenstrahl bestrahlen Polymer-Maske entfernt
LITHOGRAPHIE(MASKIERUNGS- UND ÄTZSCHRITT)
Oberfläche mit dünnem Metallfilm überzogen Mit spezielle Lösung wird Polymer-Maske und
Metallfilm bis auf den bestrahlten Bereichen entfernt Halbleiteroberfläche
Lagen der Probe, die keine Metallschicht an der Oberfläche haben, werden durch reaktive Ionen bis zum Quantenfilm tief wegätzen
Man erhält eine Probe in der ein Quantenfilm auf ein Quantenpunkt reduziert wurde
ELEKTRODEN
Durch lithographische Technik werden Nanometer große Elektroden über einen Quantenfilm platziert
Ein Anlegen einer Spannung erzeugt über die Elektroden ein elektrisches Feld
Beweglichkeit der Ladungsträger im Quantenfilm sind eingeschränkt Quantenpunkt
Über die Elektrodenspannung lässt sich die Anzahl und die Größe der Quantenpunkte einstellen
Anwendung dieses Verfahrens findet man bei Quantencomputer
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Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum)
Substrat wird auf ein Kristall aufgetragen Unterscheidet sich Gitterkonstante des
Substrats von der des Kristalls (Adhäsion), ...
... dann wächst unter Spannung am Substrat eine Monolage (Schicht aus Atomen, Molekülen bzw. Zellen) mit der Gitterkonstanten des darunterliegenden Kristalls
Erreicht die Monolage eine bestimmte Dicke, ...
... dann kommt es durch die Spannung zu einem Zusammenbruch des geordneten Wachstums
Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum)
Anders gesagt: die Oberflächenenergie muss minimiert werden und es muss irgendwann zu einem Phasenübergang kommen
Dieser Übergang bezeichnet man als Schichtwachstum, wobei man folgende drei Unterscheidungen macht:
[EINSCHUB]SCHICHTWACHSTUM
(1) Frank-van-der-Merve-Wachstum: es wachsen neue Schichten Monolage für Monolage
(2) Stranski-Krastanov-Wachstum: es wächst zunächst eine Monolage,
dann erfolgt das Wachstum auf Inseln in die Höhe
(3) Volmer-Weber-Wachstum: das Wachstum erfolgt in Form von hohen Inseln
(1) (2) (3)
MOLEKULARSTRAHLEPITAXIE (SELBSTORGANISIERTES WACHSTUM)
Herausbildung von zufällig angeordneten Inseln mit gleicher Größe und ähnlicher Form Quantenpunkt
Größe und Form sind über Unterschied in den Gitterkonstanten, Temperatur und Wachstumsrate bestimmt
QUANTENCOMPUTER Quantencomputer benutzen
Informationsverarbeitung basierend auf Grundlage der Quantenmechanik
Man verwendet nicht mehr die klassische Grundeinheit Bit, welche über die Spannung als Aus- oder Einschalten (0 oder 1) charakterisiert ist
Stattdessen verwendet man den Zustand eines quantenmechanischen zwei-Niveau Systems, die Quantum-Bits oder auch Qubits
Aber: Wieso betrachtet man dies quantenmechanisch und nicht klassisch?
3 Gründe
3 GRÜNDE Für die Zunkunft möchte man die Komponenten auf
einen Computerchip immer weiter verkleinern, so dass diese Ausmaße von Atomgrößen annehmen. Dafür sind klassische Gesetze in der Elektrodynamik nicht mehr möglich
Es müssen Bauelemente hergestellt werden, die auf der Quantenmechanik basiert.
Kompliziert klassisch lösbare Probleme sind mit Quantenalgorithmen effektiv zu lösen. Die Problemlösung ist simon quantenmechanisch vorteilhaft schneller
Für die Zukunft sollen Vielteilchen-Quantensysteme effektiv simuliert werden. Über den Bose-Einstein-Kondensat in einem optischen Gitter wäre es somit möglich Festkörpersysteme zu simulieren
BIT VS. QUBITS
In physikalischer Betrachtung ist ein Bit ein physikalisches System, das ein von zwei möglichen Zuständen einnimmt und somit einen logischen Wert darstellt
ja oder nein, wahr oder falsch, 0 oder 1 Qubits hingegen benutzen ein
quantenmechanisches zwei-Niveau System Qubits sind nicht auf zwei Zustände begrenzt,
sondern sie existieren noch in Superposition
0 oder 1 oder „0 und 1“
BIT VS. QUBITS
Betrachten wir nun eine Zusammensetzung von drei Bits
Dadurch lassen sich insgesammt von acht Kombinationsmöglichkeiten immer nur eine Kombination aufrufen
000, 001, 010, 100, 011, 101, 110 oder 111 Über Qubits sind diese Kombinationen auf
Grund der Superposition jedoch alle gleichzeitig aufrufbar
WIE RECHNET EIN QUNTENCOMPUTER?
Wenn nun eine Auflistung von diesen Kombinationen in Superposition gegeben ist, kann man eine Operation auf sie anwenden
Somit können Berechnungen parallel vollzogen werden, was eine extreme Verkürzung der Durchfürhungszeit der Berechnungen zufolge hat
Leistungsstärke nimmt extrem zu
Ein System mit beispielsweise Qubits ermöglicht Berechnungen gleichzeitig!
LITERATUR
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenpunkt http://users.physik.fu-berlin.de/~nunner/
Teaching/ws0809/Hayn_QC_QD_article.pdf http://de.wikipedia.org/wiki/Schichtwachstum http://lamp.tu-graz.ac.at/~hadley/
nanoscience/week2/2.html http://www.quantiki.org/wiki/index.php/
What_is_Quantum_Computation%3F http://www.youtube.com/watch?
gl=DE&hl=de&v=XgqqP7yPdUQ