Eindhoven University of Technology

MASTER

Akoestische diagnose van seniele osteoporose

Salemans, W.C.M.

Award date:1976

Link to publication

DisclaimerThis document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Studenttheses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the documentas presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the requiredminimum study period may vary in duration.

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

AKOESTISCHE DIAGNOSE VAN SENIELE OSTEOPOROSE

Verslag van een afstudeeronderzoek

uitgevoerd bij prof. dr. C.E. Mulders

begeleider: ir. J.M.H.M. Claessens

door W.C.M. Salemans

- 2 -

FIGUREN

Methode Craven .. <11' .... e _ •••••••• III ••••••••••••••• ,. •••••

Drie perspex modellen .

F.L bij 5 perspex modellen •.••.•••.••.•••••••.••••.

Geluidssnelheidmeting met harmonische trillingen •••

56

10

11

1 1

12

1416

17

19

22

23

242520

272732

32

3334

3638

4041

4247

" pulsen .

1 •••••••• e.. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

3 ••••••..•••..••••••.•.•••••.••

2 •••••.•.•.•.•.•..•.•••........

, ,, ,, ,

, ,

, ,, ,

, ,

Amplitudespektrum van ellepijp nr 1 •.••••••••••••••

Geaempte trilling van ellepijp nr 1 •••••••••.••••••

2 amplitudespektra van een ellepijp in vivo ••••••••

Gedempte trilling in vivo •••••..•.••••.••..•.••.•.•

Longitudinale " "" " •••••.••••.•

Opstelling voor geluidssnelheidmeting in vivo •••.••

Elektrisch analogon versnellingsopnemer .•••••••••••

F.L bij dijbeen en scheenbeen •••••••••••..••.••••••

Akoestische eigenschappen van 11 scheenbenen •...••.

, , , , " 10 kui tbenen ••••.••••

" "" 6 ellepijpen •••••••••

Geluidssnelheid als funktie v.h. calciumgehalte ••••

Verband tussen calciumgehalte en dichtheid .••.•••••

Longitudinale en buigings~rilling •••••••••.•••..•.•

Buogkonstruktie van model en ellepijp ••••••••••••••

Transversale aanstoting van model 1,2,3 ••••••.•••••

Meetopstelling volgens Selle/Jurist ••••••••••••••••

In vitro bepaalde ¢(p) .Perspex modellen met verschillende dichtheden ••••••

22.

12.

13.

14.

15.16.

17.

18.

19.

20.

21 •

23.

24.25.26.27.

1 •

2.

3.4.5.6.

7.8.9.

10.

11 •

- 3 -

1. INLEIDINGI

Is het mogelijk de graad van seniele osteoporose met

behulp van akoestische meettechnieken te bepalen en zo

ja zet dan hiervoor een geschikte proefopstelling op,

is de vraag die mij aan het begi.n van mijn afstudeer­

periode is gesteld.

Voor de niet-medici: osteoporose is een botziekte, waarbij

er te weinig been-weefsel aanwezig is in de botten; dit

kan een gevolg zijn van een te kleine of te langzame

bot-aangroei of van een te grote of te snelle bot­

afbraak of van beide. De afbraak wordt veroorzaakt dooreen te geringe bloeddoorstroming van de botten ten gevolge

van trombose in de kleinere bloedvaten en treedt vooral

op in de cortex en de trabeculae, waardoor een toename

van de mergruimte ontstaat.

De symptomen zijn: pijn in de rug, breuken en een ver­

andering in de manier van lopen (lit. 22).

De meest voorkomende vorm is seniele osteoporose: eenafname van de hoeveelheid botweefsel op hogere leeftijd.

Omdat er geneesmiddelen bestaan die de voortgang van deze

ziekte tegengaan, is het zaak de osteoporose zo vroeg

mogelijk en in ieder geval voor het optreden van eenbreuk te onderkennen. Daarnaast is een nauwkeurige

diagnose-methode noodzakelijk om de dosering van de

geneesmiddelen te reguleren.

De meest gebruikte diagnose-methode is de rontgen-techniek.De grote beperking hiervan is, da,t op een rontgenfoto

pas een afname van het botweefsel kan worden gedetekteerd

als die groter is dan 30 'to , een afname die bij een normaal

verlopend ziektebeeld in een periode van 5 ~ 10 jaar

bereikt wordt.

- 4 -

Een op het eerste oog betere methode is aangedragen door

Dr. Z. Fastner, die als arts aan de Jan de Witkliniek

te Bakel regelmatig met voornoemde ziekte gekonfronteerd

wordt bij de behandeling van de daar gehuisveste bejaarden.

Hij zag een mogelijkheid in de door Selle en Jurist be­

schreven akoestische methode (lit.31).

Deze methode, die volgens beide auteurs reeds een afname

in de dichtheid van 3 %kan aantonen, berust op het hier­

na beschreven principe.

We kunnen een bot in het menselijk lichaam in benadering

beschouwen als een staaf met een massa aan het uiteinde

en omgeven door een medium met demping.

De harmonische oplossing voor de grondgolf van de bewe­

gingsvergelijking van dit systeem voor longitudinale

golven is:

F . L = K. C

met: F: resonantiefrekwentie

L: lengte van het bot

K: konstante, afhankelijk van de geometrische

eigenschappen van het bot

C: voortplantingssnelheid van het geluid in

longitudinale richting in het bot

Verder geldt voor de geluidssnelheid:

C =\ffmet: E: elasticiteitsmodulus

e: gemiddelde dichtheid

Omdat de elasticiteitsmodulus in botten een funktie van

de dichtheid is ( E=E(~) ), is ook de geluidssnelheid C

een funktie van de dichtheid ( C=C(p) ).Daarom is ook het produkt van resonantiefrekwentie en

lenR'f;e een funkti(~ van oe dichtheid: F_L == l~ (p).

- 5 -

Om deze funktie ~ (f) in vitro, dus met behulp van uit

het lichaam verwijderde botten, te bepalen hebben Selle

en Jurist de volgende opstelling gebruikt:

ok I, k-------l

Fig. 1 Meetopstelling volgens Selle/Jurist.

Als bot is hier de ellepijp gebruikt, omdat deze door

zijn ligging vlak onder de huid van de onderarm goed

toegankelijk is voor akoestische metingen in vivo (dus

aan levend bot in het lichaam).

De excitator krijgt een sinusvormig signaal van konstante

amplitude en variabele frekwentie aangeboden en brengt

het bot hierdoor in trilling. Het uitgangssignaal van

een aan het andere uiteinde van het bot aangebrachte

versnellingsopnemer wordt op een oscilloscoop zichtbaar

gemaakt. De frekwentie waarbij dit signaal maximaal is,

is nagenoeg gelijk aan de resonantiefrekwentie (zie hier­

voor ook appendix 1).

De funktie ~ (p) is in vitro experimenteel bepaald door

de auteurs,door van 6 ellepijpen met verschillende dicht­

heden de lengte, de resonantiefrekwentie en de dichtheid

te meten.

Het door Selle en Jurist gevonden verband tussen het

produkt F.L en de dichtheid e is op de volgende pagina

in grafiekvorm weergegeven.

Uit deze figuur blijkt dat F.L een monotoon stijgende

funktie van de dichtheid is.

- 6 -

.----- IOC'J~ ~,

~

'".v

/--~Ie)-~,

d"f Ie

'---' /0,60...J :, cu.:

40 0

Fig. 2

, I , .L I ,7, ','t I"f '/6

, 1 [. <- 'l, ~ h e i de ( ') { / c ..... ' )

In vitro bepaalde ¢(f)

Uit het monotoon stijgende karakter van de funktie voIgt,

dat men in plaats van de dichtheid ook rechtstreeks het

produkt P.L als maat voar de graad van osteoporase kan

nemen.

Beide auteurs hebben met dezelfde opstelling uit een aantal

in vivo metingen aan osteoporotici en niet-osteoporotici

de bijbehorende F.L-waarden bepaald en gevonden dat deze

duidelijk lager waren voor de osteoporotici.

Door het produkt F.L in vivo van 35 osteoporotici en van

105 gezonde mensen te meten, is door Selle en Jurist voer

F.L een scheidingswaarde tussen beide groepen bepaald

(F.L=38,36 m/sec) om op grond van de akoestische methode

het aantal foutieve diagnosen te minimaliseren.

Deze scheidingswaarde is niet uit bovenstaande grafiek

te bepalen, omdat die geldt voar in vitro metingen.

Bij een nauwkeurigheid in de bepaling van F.L van 2,5 %voIgt volgens de schrijvers een nauwkeurigheid in de

bepaling van de dichtheid van ongeveer 3 %.Vergeleken met de 30 %afname van de dichtheid noodzakelijk

voor rontgen-diagnose biedt de akoestische methode een

grote vooruitgang.

Het doel van mijn afstudeeronderzoek is, zoals gezegd, na

te gaan of deze methode voldoet en zo mogelijk een opstel­

ling op te zetten voor het uitvoeren van genoemde metingen

bij een groot aantal patienten over langere tijd.

- 7 -

2. SAMENVATTING

Om de theorie van Selle en Jurist experimenteel te toetsen

heb ik eerst een aantal metingen aan perspex staven en

buizen verricht, waarbij o.a. de verandering van F.Londerzocht is bij variatie van de gemiddelde dichtheid.

De daar op volgende metingen aan twee scheenbenen entwee dijbenen in vi~ro leken ook veelbelovende resultaten

te geven.

Tevens :i.s de mogeliJkheid onderzocht om in plaats van

het produkt F. IJ de geluidssnelheid C rechtstreeks te

meten; er geldt immers:

C = C(e) == 'vr;Bij metingen aan een groter aantal botten bleek echter

bij de in vitro metingen het gewenste vcrband tussen

F.L (of C) en e niet meer aantoonbaar,te zijn.

Daarom is de invloed van het bewaren van uit het lichaam

verwijderde botten op de te meten akoestische grootheden

onderzocht, terwijl ook naar een verband gezocht is tus­sen het calciumgehalte van de botten en de geluidssnelheid.

Uit diverse metingen aan botten en aan verschillende

perspex modellen bleek echter dat e1' bij aanstottng in

longitudinale richting geen longitudinale trillingen

maar buigingstrillingen optraden.

Bij deze buigingstrillingen blijken de geluidssnelheid

en h\/~ ..E.rodukt F. L niet meel' aIleen afhankeli jk te zi jnc ";:;, I /l • r "1 ~ k 1. .... Cf ,. . ''n t\ ~ d ., 0-+ d ~ ..:J evan J.:.iir ' mde<.r 00 .c'l0b \r(J.~.•.._.,;;L.\.e .1en6"e,e a.oorsneu.,

en de wi. jze van ophangtng Vcln het betreffende bot.

Hieruit voIgt, dat een dergelijke meetmethode geen be­

trouwbare diagnose kan geven over de juiste graad van

de s~niele osteoporose.

- 8 -

Toch zlJn er nog een aantal metingen in vivo uitgevoerd

om na te gaan of de bepaling van het produkt F.L repro­

duceerbaar uitgevoerd kan worden, zonder daaraan direkt

een waarde voor de graad van osteoporose toe te kennen.

Dit bleek echter ook geen succes omdat het niet mogelijk

was om een onderarm, waaraan alle metingen gedaan zijn,

telkens in een zelfde stand te fixeren.

Ter wille van de duidelijkheid. worden de metingen aan

perspex modellen met konstante doorsnede in hoofdstuk

3 behandeld.

Metingen aan botten in vitro komen in hoofdstuk 4 aan

de orde terwijl in hoofdstuk 5 de verschillende trillings­

vormen besproken worden.

De met buigingstrillingen verrichte metingen aan ellepijpen,

zowel in vivo als in vitro, komen in hoofdstuk 6 aan de

orde, terwijl in hoofdstuk 7 een elektrisch analogon

besproken wordt voor een bot in vivo.

De bespreking van de onderzochte literatuur en de konklusies

die uit het onderzoek getrokken kunnen worden vormen de

twee laatste hoofdstukken.

(lit. 26)

- 9 -

3. METINGEN AAN PERSPEX MODELLEN

a) Bepaling van het produkt F.L

Bij de metingen aan perspex modellen is gebruik gemaakt

van een aantal eilindervormige homogene staven en buizen

met een lengte van 50 em. en versehillende doorsneden.

De staven werden in een soortgelijke opstelling geplaatst

als door Selle en Jurist gebruikt werd en vervolgens

werd bij harmonisehe exeitatie die frekwentie bepaald,

waarbij een aan het uiteinde bevestigde versnellings­

opnemer een maximaal uitgangssignaal leverde.

De trillingsvergelijking is voor de staaf in dit geval:

F.L = i C = ~~

In de literatuur vinden we waarden voor~ die liggen

tussen 1850 m/see en 2200 m/see, afhankelijk van de ge­

bruikte soort perspex (lit. 18).

Bij de gegeven lengte van 50 em. moeten we dUB een re­

sonantiefrekwentie vinden in de buurt van 2000 Hz.

In de praktijk blijkt Fechter in de buurt van 1500 Hz

te liggen. Dit wordt veroorzaakt door de koppeling tussen

de exeitator-as en de perspex staaf. Hierdoor is de golf­

lengte bij resonantie niet meer gelijk aan tweemaal de

lengte van de staaf. Meting van de afstand tussen een

buik en een knoop in het staande golfpatroon van de staaf

geeft een kwart-golflengte waarde van 32 em.

De sehijnbare staaflengte L wordt hier dus L = 64 ems sen nu blijkt:

P.L = 960 m/sec,s

wat in overeenstemming is met de gevonden literatuur­

waarden.

- 10 -

Vanwege de geringe nauwkeurigheid in de bepaling van de

afstand tussen buik en knoop (ongeveer 6%) is later ge­

zocht naar een mogelijkheid om de geluidssnelheid C

rechtstreeks te meten; zie hiervoor deel b van dit hoofd­

stuk.

Om een orienterende proef te doen over de invloed van

de dichtheid op het produkt F.L heb ik twee perspex buizen

met dezelfde buitendiameter, maar met verschillende binnen­

diameters beide gevuld met meel en zand, die een kleinere

resp. grotere dichtheid dan perspex hebben.

Door van elk van deze zo verkregen vier modellen de totale

massa te delen door het totale volume heb ik vier van

perspex verschillende gemiddelde dichtheden bepaald (zie

onderstaande tekening).

buis 1+ meel

p =0,85 P=1 ,07

r-,-/--,r- --1

// ,//

~~.•homogeenperspex

P =1 ,22

buis 2+ zand

p=1,31 f=1,5 1

Fig.3. Perspex modellen met verschillende dichtheden

Van elk van deze modellen heb ik het produkt F.L bepaald

en als funktie van de gemiddelde dichtheid op de volgende

pagina in grafiekvorm weergegeven.

Doordat de elasticiteitsmodulus van meel en zand veel

kleiner is dan die van perspex, verandert de totale

elasticiteitsmodulus slechts w~inig bij de verschillende

modellen. De monotoon dalende funktie, die we in de grafiek

zien, is dus in overeenstemming met de theorie:

F.I, (:) \(fV i'

- 11 -

, Il>~

10'\1

l' 'loCo

F. L Hoo

l ....../j~.) }-O<,

~Q{l

••

•

••

---+-----;--~-~-_4_-, -l---_t_---;--.

I 'i I f,----?> ~L: ,c i-. t i-; ~ ,~ ). f

Fig. 4 F.L als funktie van p bij 5 perspex modellen

b) Meting van de geluidssnelheid C.

In eerste instantie heb ik geprobeerd de geluidssnelheid

te meten door de betreffende staaf met een harmonische

trilling aan te stoten met een frekwentie veel kleiner

dan de resonantiefrekwentie. De hierdoor ontstane lopende

golf veroorzaakt een in de tijd verschoven signaal bij

twee op een vaste afstand van elkaar bevestigde opnemers.

Door dit signaal met een 2-kanaals oscilloscoop zicht­

baar te maken kan ik het tijdverschil tussen het passeren

van de golf langs beide opnemers bepalen (zie onderstaande

figuur) •

I) GEd ujdslm.el~.e:i, drnf2;til\.g r:l,,~t

h,e:r-rllo::lis(:};e trilJ.:L':lt',:;;n

------7 I---+-----t---~-7+

-}----?l.-.+---f-L-,-~-{Opnemer 2

III

~ ~

tlt

I ,I 8xc:Lta'(;or ,[ i Fig.-,-----------1

Opnemer 1

- 12 -

De op deze manier uitgevoerde geluidssnelheid-meting

bleek niet altijd tot betrouwbare resultaten te leiden,

omdat het te meten tijdversehil vanwege de door reflek­

terende geluidsgdYen veroorzaakte interferentieverschijn­

selen frekwentieafhankelijk bleek.

Om problemen ten gevolge van de reflekties te voorkomen,

heb ik de versehillende modellen vervolgens aangestoten

met een enkele puIs en heb ik aIleen het golffront van

d~ heengaande golf gemeten; zie hiervoor onderstaande

foto.

Tijdbasis: 50 jUs/div

Afstand opnemers: 24cm

Fig. 6 Geluidssnelheid-meting met puIsen

Op deze wijze zijn 15 metingen verricht aan 3 perspex

staven en buizen, waarbij de afstand tussen beide op-

nemers gevarieerd is van 5 em tot 50 em.

De gevonden geluidssnelheden, die vermeld zijn in de

tabel op de volgende pagina, blijken rond 2150 m/see

te liggen met een spreiding van 3%, waarbij opgemerkt

moet worden dat de metingen over kleinere afstanden een

grotere onnauwkeurigheid opleveren, doordat de afm~tingen

van de opnemers niet meer te verwaarlozen zijn.

- 13 -

Overzicht van de gemeten tijdverschillen bij aanstoting

met een puls van de drie perspex modellen.

2170

2220

2110

2130

2000

3020

15

10

5

model 2

model 3

(buis 30x500mm,

wanddikte 3 mm)

(buis 30x500mm,

wanddikte 5 mm)

lafst~nd opnemers 1 ti jdverschil gel. snelh.~-+-.__l_n_c~.__... ~__... ...... i!?: e.~ . _.. ir:._m/s eomodel 1 ------,.--.

49 220 2230(homogene oil.vormig 30 135 2220staaf 30x500mm)

20 92 2170

10 46 2170

5 23 2170

-3-;~-----II··__ ·_-1·~O··- .. - ····--·2~·~~·······

20 96 2080

15 I 72 2080

10 46 I 21705 23· 2170

+--_ __ - -_.. . . - - -.-f-..---.--.-- -135

92

71

47

25

- 14 -

4. METINGEN AAN BOTTEN IN VITRO

a) Inleidende metingen.

Parallel aan de metingen aan de perspex modellen zijn

ook van een aantal botten in vitro de akoestische eigen­

schappen bepaald.

De eerste botten waarover ik de beschikking kreeg, waren

twee scheenbenen en twee dijbenen. Hiervan is volgens de

methode van Selle en Jurist de resonantiefrekwentie en

de lengte bepaald, terwijl uit de massa en het volume de

dichtheid berekend is.

De aldus verkregen resultaten zijn hieronder in grafiek

weergegeven.

Dijbeen

•

i6<.J

•t .+-,----1"---,....1-~I---

F.L 0,30,.'7 ',0 ',I I,lf ->

(""-Is~<-l

Scheenbeen

•190

•uFo

,70

/6e

,5 t:

<------1"- I

O/Y 0,9 I, v I, I f -~

Fig 7a,b F.L als funktie van f bij dijbeen en scheenbeen

Naar aanleiding hiervan kunnen we het volgende opmerken:

- Bij een grotere dichtheid blijkt in beide gevallen een

grotere waarde va.n het produkt F.L te horen. Dit is in

overeenstemming met de bevindingen van Selle en Jurist.

Het produkt F.L ligt tussen 150 rn/sec en 190 rn/sec,

- 15 -

terwi'jl di t bi j Selle en Jurist tussen 30 rn/sec en

100 m/see ligt; mogelijk zijn de laatste batten verser,

zie hiervoor ook deel d van dit hoofdstuk.

- De diehtheden van de door mij gebruikte botten liggen

tussen 0,8 gf/cm3 en 1,1 gf/em3 ; die in genoemde pUbli­

katie liggen beduidend hoger, namelijk tussen 1,1 gf/cm3

en 1,5 gf/em3 , mogelijk ook een gevolg van een ver­

schillende graad van versheid.

Deze eerste resultaten geven voldoende aanleiding om

verder te gaan met dit onderzoek.

b) Metingen aan meerdere botten.

Meer uitgebreide metingen heb ik kunnen verriehten, toen

ik de beschikking kreeg over 11 seheenbenen en 10 kuit­

benen.

Hiervan heb ik de volgende grootheden bepaald:

- massa en volume ter berekening van de diehtheid

- de resonantiefrekwentie F volgens de methode van Selle/

Jurist en de lengte L voor het produkt F.L

- het tijdverschil tussen het passeren van het golffront

ten gevolge van een puIs langs twee opnemers, die op

afstanden van 6 em, 12 em en ongeveer 25 em van elkaar

geplaatst waren; dit ter bepaling van de gemiddelde

geluidssnelheden over die afstanden: C6 , C12 en C25 •

De resultaten van deze metingen, die ik op de volgende

pagina's in grafiekvorm heb weergegeven, laten het vol­

gende zien:

1) Noch het produkt F.L, noeh de geluidssnelheid C blijkt

nu een monotoon stijgende funktie van de diehtheid

te zijn; beide lijken zelfs onafhankelijk van de

diehtheid te zijn.

<; ()O ]400 I

j :. UO

F.L 200

[.-vvt.J )S:~L

O,r 0,8 ~9 10 I I ~l," ---::- f

tooo

!i000

4QOO

l'300') Y •

c.., 1-000 /

('1'Vl./J e..<.)I

OJ 08 ~9 I 0 Ii I 12- ~f, ,I

boer>

5000

'rOOD

t ,000I"

- J2-

l ___./ ) 207.ef.;:

0,1 0,8 ~9 1,0 '1 I 1,2. -/f

r3600

ZOCV

.~i,t...----t--.- - .." '" ..;'-"'--"'----"1----' ...._.-........" ......--.--.....-..,...----..- ..-.---. f'---'

( . .', .'r C r; 7,

Soo

'---------~l' C(OO

F. L:~oo

("o"" /. )!e.,_loo

I I , I0/ ~ (I B ~9 " Ii I, I " '2. I) J ~ '/,

-~f

S-OIX> -

lfcov .

iC' 300D

b

("-/H~) leO;)

~ f o 8 0,. 9 I; C I, ( IZ I, 3 \ (;, / ; -~r

500<.'

I l(1X)o

~{,I.;000 .- ......,.- ../•

{~(ec-)20

01- t; 8 () 9 1, 0" I

i/ 2.- I, 3 ~ y ---?:.(, , /

/. rC 1S

( ...--; )5ec

yoOO

)()OO

-II ,,

Fig. 9a,b,c,d Akoestische eigenschappen van 10 kuitbenen

- 18 -

2) Het produkt F.L blijkt nu ongeveer een faktor 10 groter

te zijn dan het door Selle en Jurist bepaalde.

3) Voor de gemeten geluidssnelheden blijkt bij berladering

te gelden: C = 10 F.L in plaats van de theoretische

waarde C = 2 F.L (voor een homogene staaf van konstante

doorsnede).

Mogelijke verklaringen voor de beide eerste punten zijn:

Er zijn door mij scheenbenen en kuitbenen gebruikt in

plaats van de door Selle en Jurist gebruikte ellepijpen;

zie hiervoor deel c.

- De door mij gebruikte botten zijn niet vers, maar gedroogd

en tegen bederf behandeld. Dit veroorzaakt veranderingen

in de dichtheid en in de elasticiteitsmodulus; laatst­

genoemde neemt volgens lit. 30 reeds met 7% toe als de

botten 1 uur lang in lucht gedroogd worden; zie hiervoor

deel d.

Een verklaring voor de derde vermelde afwijking wordt in

hoofdstuk 5 gegeven.

Verder zou ook het verband tussen het calciumgehalte van

de botten en de geluidssnelheid onderzocht kunnen worden;

dit omdat de graad van osteoporose volgens Dr. Z. Fastner

niet zozeer door de dichtheid, maar door het calcium­

gehalte van de botten wordt bepaald.

c) Akoestische eigenschappen van 6 ellepijpen.

Selle en Jurist hebben vanwege de goede bereikbaarheid

in het lichaam gebruik gemaakt van de ellepijp en ze

hebben hun positieve resultaten bij de metingen in vitro

ook met dat bot bereikt. Omdat mijn metingen aan andere

botten geen overeenstemming vertoonden met genoemde

- 19 -

publikatie, heb ik van 6 ellepijpen ook de diehtheid,

het produkt F.L en de geluidssnelheid over een afstand

van 10 em bepaald.

De resultaten, die hieronder in twee grafieken ZlJn weer­

gegeven, laten noeh als funktie van F.L, noeh als funktie

van de geluidssnelheid C een monotoon stijgende funktie

van de diehtheid zien.

Ook blijkt de door mij gevonden F.L-waarde een faktor 3groter te zijn dan de in de literatuur vermelde waarde,

terwijl nu C = 20 F.L blijkt te zijn, waaruit we met de

gevonden betrekkingen uit deel b van dit hoofdstuk kunnen

konkluderen, dat het produkt F.L geen vaste funktie van

de geluidssnelheid is.

1(10 .

l'F. L I (,I)

(..."./. )'~.fZ.t..

I .;;) .

Fig. 1Oa, b

•

-~ f

Akoestisehe eigensehappen van 6 ellepijpen

d) Verouderingsversehijnselen

Daar de gevonden resultaten niet aan de verwaehtingen

voldeden, heb ik ook de invloed van het drogen van een

bot op de akoestisehe grootheden onderzoeht.

De botten, die ik tot nu toe gebruikt heb, zijn namelijk

meerdere jaren oud en na een droogproees tegen bederf

behandeld door ze met enkele stoffen te impregneren.

- 20 -

Om de invloed van het drogen na te gaan heb ik de beschik­

king gekregen over een livers" bot (dijbeen van een koe),

dat na uit het lichaam verwijderd te zijn enkele aagen

in bevroren toestand bewaard is. Toen ik het bot daarna

in ontdooide staat ontving, heb ik verschillende malen

de geluidssnelheid over een afstand van 10 cm gemeten

met de eerder besproken pulstechniek.

Ret bot is hiertoe gedurende 14 dagen in een meetopstelling

bewaard bij een omgevingstemperatuur van ongeveer 26 0 C en

zonder speciale maatregelen te treffen aangaande de lucht­

vochtigheid.

De gevonden veranderingen in de geluidssnelheid zijn

hierna vermeld.

tijd gel.snelheid toename v.d. gel. snelheidt.o.v. de beginsnelheid

begin meting 1850 rn/sec

na 18 uur 2175 rn/sec 12%

na 24 uur 2375 rn/sec 22%

na 42 uur 2375 rn/sec 22%

De daarop volgende 12 dagen bleek de geluidssnelheid

konstant te blijven

De konklusies die we hieruit kunnen trekken zijn:

- Vooral in de eerste uren zien we een snelle toename

van de geluidssnelheid. Dit gedrag doet vermoeden

dat de toename van de geluidssnelheid in de uren voor

het begin van de eerste meting nog groter is geweest.

- De gevonden waarde voor de geluidssnelheid blijkt in

vitro sterk af te hangen van de ouderdom van het bot

en waarschijnlijk ook van de chemische behandelwijze.

Daarom hebben metingen in vitro ook geen zin om er

een verband mee aan te tonen tussen de geluidssnelheid

en de dichtheid zonder dat men deugdelijke maatregelen

- 21 -

neemt om de veroudering van de botten tegen te gaan.

Selle en Jurist zeggen in hun publikatie niets over

de voorzorgen die ze genomen hebben om te voorkomen

dat de botten, waarmee zij in vitro de funktie ¢ (p>(zie inleiding) bepaald hebben, een verandering in

akoestische eigenschappen zouden ondergaan. Daarom

moet de door hen in fig. 2 weergegeven funktie ¢ (p)

met de nodige voorzichtigheid getnterpreteerd worden.

e) De invloed van het calciumgehalte

Omdat osteoporose mogelijk samenhangt met een te laag

calciumgehalte van de botten, heb ik nagegaan of er

mogelijk een verband aantoonbaar was tussen dit calcium­

gehalte en de gemeten geluidssnelheid.

Van 14 hiervoor gebruikte middenhandsbeentjes is op de

reeds bekende manier met de pulstechniek de geluids­

snelheid over een zo groot mogelijke afstand bepaald.

Het calciumgehalte is via activeringsanalyse in het

Reactor Centrum Nederland te Petten bepaald (zie

appendix 3).

Activering was daar ten tijde van mlJn onderzoek slechts

mogelijk voor voorwerpen met een maximale lengte van

10 cm, reden waarom in plaats van ellepijpen de midden­

handsbeentjes genomen zijn.

In het Reactor Centrum is de volgende meetprocedure

toegepast.

De 14 beschikbare botjes zijn 1 minuut bestraald in een

lage-flux reactor bij een fluxdichtheid van 1,5x1010 n/cm2sec.

Aan de aldus geactiveerde botjes zijn na 4 tot 8 minuten

gamma-metingen gedaan en door vergelijking met een bekende

calcium-standaard is het gewichtspercentage calcium bepaald.

- 22 -

In onderstaande figuur heb ik de door mij gemeten geluids­

snelheid als funtie van dit gewichtspercentage uitgezet.

3000

20co .----IL i"f

j \

/8 f"l L() :0 z:z.. z._~ l~

,_'~ % Co_ Lc_ ~ '.(.. ~

Fig. 11 Geluidssnelheid als funktie van het calciumgehalte

Ook hier blijkt weer geen monotoon stijgende (of dalende)

funktie aanwezig. We zien dat we uit een meting van de

geluidssnelheid niets kunnen zeggen ove~ het calcium­

gehalte van de betreffende botten.

Tevens zijn in het Reactor Centrum het gewichtspercentage

natrium en kwik bepaald (via berekeningen uit het spektrum),

maar ook deze twee bleken niet gerelateerd te zijn aan

de geluidssnelheid.

Als de diagnose van de osteoporose zowel op grond van

de dichtheid als op grond van het calciumgehalte gemaakt

kan worden, dan moet de ene grootheid een monotoon stijgende

funktie van de andere zijn.

Uit onderstaande grafiek, waar de dichtheid en het calcium­

gehalte als funktie van elkaar zijn uitgezet, blijkt

echter dat de correlatie tussen beide gering is.

In dit verband zij opgemerkt dat in de literatuur de

meningen over het calciumgehalte bij osteoporotici uit­

eenlopen (lit. 11,21,25).

- 23 -

',0

l' 0/1" "",'"

f ()/8

0,"1

0,.6

17 ;S 19 lo1i 11 l.J 1'1

~ % {Ol.Lc.:.u.- r-.

Fig. 12 Verband tussen calciurngehalte en dichtheid

We zien dus dat ID1Jn metingen niet in overeenstemming

zijn met de bevindingen van Selle en Jurist.

De voornaamste oorzaak hiervan wordt in het volgende

hoofdst~uc besproken.

- 24 -

5. VERSCHI11ENDE TRI11INGSVORMEN

Uit het vorige hoofdstuk bleek dat het mij niet mogelijk

was om experimenteel aan te tonen, dat voor de gebruikte

botten in vitro geldt, dat het produkt F.1 een monotoon

stijgende funktie van de dichtheid is.

Hier komt nog bij dat het door mij gevonden produkt F.1

een faktor 3 c.q. 10 afwijkt van het door Selle en Jurist

bepaalde, terwijl de door mij gemeten verhouding tussen

het produkt F.1 en de geluidssnelheid C 1/10 c.o. 1/20

blijkt te zijn, wat een faktor 5 ~ 10 afwijkt van de

theoretische waarde:

F C1 = 1/2

Omdat deze theoretische verhouding aIleen voor longitudi­

nale golven geldt, doet het bovenstaande vermoeden dat

we met een ander golfpatroon te maken hebben, nl. buigings­

golven. Deze ontstaan in principe wanneer een bot in trans­

versale richting wordt aangestoten. De hierbij behorende

resonantiefrekwentie is in het algemeen veel lager dan

die bij een longitudinale trilling en hij wordt gekenmerkt

door het feit dat hij afhankelijk is van het traagheids­

moment.

De beide trillingsvormen bij resonantie zijn hieronder

geschetst.

10ngitudinaal Buiging

~j

Fig. 13 10ngitudinale en buigingstrilling

Om het optreden van deze trillingsvorm na te gaan heb

ik in de eerste,plaats van een aantal ellepijpen in vitro

de resonantiefrekwentie zowel bij longitudinale als bij

- 25 -

transversale aanstoting gemeten. Beide gemeten resonantie­

frekwenties bleken voor elk van de 6 botten steeds aan

elkaar gelijk te zijn, waaruit blijkt dat in een bot zowel

bij longitudinale als bij transversale aanstoting dezelfde

buigingstrilling optreedt.

Om de oorzaak hiervan te onderzoeken heb ik aan de volgende

drie perspex modellen metingen verricht:

zij-aanzicht voor-aanzicht

model 1

model 2

I~ Il--..---- -11 V model 3

Fig. 14 a,b,c Drie perspex modellen

Uitgaande van een cilindervormige homogene staaf (1) van

500x30 mm heb ik om model 2 te krijgen een deel van het

perspex over een grote lengte verwijderd, zodat de dikte

hiervan in het midden 15 mm bedraagt.

Zoals in de volgende figuur te zien is, komt deze boog­

vormige konstruktie van model 2 overeen met die van een

ellepijp. De hoek die ik kan definieren tussen de twee

lijnen die de middens van de uiteinden verbinden met het

midden halverwege de staaf is ongeveer gelijk aan de op

dezelfde manier gedefinieerde hoek bij een ellepijp en

bedraagt ongeveer 6 0•

- 26 -

Fig. 15 a,b Boogkonstruktie van model 2 en ellepijp

Door deze boogkonstruktie buigen model 2 en een ellepijp

bij een longitudinale belasting in transversale richting

door en voeren dan een buigingstrilling uit.

Na van model 2 de uitstekende delen verwijderd te hebben

wordt dit model 3, dat evenals model 1 bij een belasting

in longitudinale richting een uitwijking in longitudinale

richting moet vertonen.

Om bovengenoemde veronderstellingen experimenteel na te

gaan heb ik van elk van de drie modellen het amplitude­

spektrum als funktie van de frekwentie gemeten bij longi­

tudinale en transversale aanstoting.

Hiertoe heb ik de excitator-as aan een uiteinde van de

staaf bevestigd en een sinusvormig signaal van konstante

amplitude en variabele frekwentie aan de excitator toe­

gevoerd. Ret uitgangssignaal van een opnemer aan het an­

dere einde van de staaf heb ik als funktie van de frekwentie

op de volgende bladzijde voor de drie modellen weergegeven.

Uit deze metingen zien we, dat bij model 2 een aantal

harmonischen van beide resonantiefrekwenties voor de

longitudinale en transversale aanstoting met elkaar over­

eenkomen (nr. 1 t/m5). Hieruit voIgt dat model 2 onaf­

hankelijk van de aanstootrichting een buigingstrilling

uitvoert.

- 27 -Transversale aanstoting

fO

Longitudinale aanstoting ~~

"loJ"

model 1

20

/

model 1

\2.0

: ILi----".... -.---J-c...... ,,_.__...11_.

model 3

~' (.'

iOe '100 iDeO 4vo e ICO itO 0 lOCO l.( auo

" F C ~\ Hz.......,..

2- 3

3°

93

704

model 2/0

(\ model 2

\J I

iI

l

I I ,ICC ((00 !Ceo IcC £,:00 lec o '(Oce

-> F L.-H 1-12

l.OGO H~".

3D

Lg. 16 a,b,c Transversaleaanstoting van model 1,2,3

Fig 11 a,'b 1 c Longitudinaleaanstoting van model 1,2,3

- 28 -

Bij de modellen 1 en 3 ZlJn de resonantiefrekwenties

duidelijk verschillend; de trillingsvorm hangt dus af

van de aanstootrichting.

Voor model 1 kunnen op eenvoudige wlJze beide resonantie­

frekwenties theoretisch afgeleid worden.

De longitudinale resonantiefrekwentie Fl voIgt uit de

reeds eerder vermelde formule:

1 VE'Fl ::: n f

Met E- 6.105 Ibs/sq in en f = 1,18 gf/cm3 (lit.18) vinden we:

Ji'l ::: 1870 Hz.

De algemene uitdrukking voor de resonantiefrekwentie Fbbij een buigingstrilling luidt:

(lit. 33)

met K: konst~~te afhankelijk van de wijze van ophanging

(vastgeklemd of vrij aan de uiteinden)

I: traagheidsmoment

A: doorsnede van de gebruikte staaf

Voor een cilindervormige homogene staaf bij vrlJe ophanging

kan bovenstaande uitdrukking vereenvoudigd worden tot:

F 1,133.R.b = 2

2.L(lit. 18,26)

met R: straal van de gebruikte staaf

De waarde voor K bij vrije ophanging is K = 3,56

Met de Iiteratuurwaarden voor E en p vinden we voor Fb :

Fb = 130 Hz.

(lit. 33)

- 29 -

Uit de geschetste metingen aan model 1 blijkt dat de

experimenteel gevonden waarden voor beide resonantie­

frekwenties goed overeenkomen met de theoretisch afge­

leide waarden.

Uit de formule voor Fb :

F =..1L\ (I' \ iF ,b 1 2 VA VP

voIgt dat de fysisohe eigenschappen van een bot (YElp)niet met behulp van buigingstrillingen te bepalen zijn,

omdat het onmogelijk is om in vivo het traagheidsmoment

te meten. Daar komt nog bij dat de doorsnede A van een

bot niet konstant is en de wijze van ophanging (K) sterk

beinvloed wordt door de stand van het bot, de spanning

van de spiere~ de hoeveelheid zacht weefsel rand het bot

en de verbinding met de andere botten.

Ook het meten van de geluidssnelheid biedt welnlg perspek­

tieven, omdat in het geval van een homogene oilindervormige

staaf de fasesnelheid Cb van een buigingstrilling gegeven

wordt door:

Cb ~ 2:Vllflwaarbij dus ook de golflengte ~ gemeten moet worden.

Ook Jurist is in een latere publikatie (lit. 190) tot de

konklusie gekomen, dat de trillingen die hij in zijn eerste

pUblikatie longitudinaal veronderstelde (lit.31) in wer­

kelijkheid buigingstrillingen zijn geweest. Zie hiervoor

verder het hoofdstuk 1iteratuur.

- 30 -

6. BUIGINGSTRILLINGEN VAN BOTTEN IN VIVO EN IN VITRO

Nu het duidelijk is dat een bot aIleen buigingstrillingen

uitvoert en hieruit niets met zekerheid af te leiden is

omtrent de graad van osteoporose, is besloten dat ik me

in di t stadi.um van het onderzoek verder beperk tot het

nagaan van de reproduceerbaarheid van akoestische metingen

in vivo en het vergelijken van twee verschillende hierna

verrnelde meetmethoden.

Om de reproduceerbaarheid na te gaan, heb ik aan een aan­

tal ellepijpen in vivo een groot aantal metingen van de

buigingsresonantiefrekwentie verricht.

Zoals in het vorige hoofdstuk vermeld is, wordt deze be­

paald door:

Als we aannemen dat de gebruikte botten in vivo niet ver­

anderen gedurende de tijd, dat de metingen verricht zijn

(enkele weken), blijven in bovenstaande formule de lengte

L, de dichtheid p, de elasticiteitsmodulus E, het traag­

heidsmoment I en de doorsnede A konstant gedurende die

tijd. De enige variabele is dan de faktor K, die afhan­

kelijk is van de ophanging van het betreffende bot.

De resonantiefrekwentie Fb is op de twee volgende manieren

bepaald:

1) Door aanstoting van het bot in transversale richting

met een harmonische trilling in frekwentie varierend

van 20 Hz tot 20 kHz. Als we het uitgangssignaal van

een opnemer aan het andere uiteinde als funktie van

de frekwentie schetsen, kan Fb1 rechtstreeks uit deze

grafj ek afgelezen worden met een nauwkeurigheid van 5%.

- 31 -

Als we het amplitudemaximum rechtstreeks meten, kan

de bijbehorende resonantiefrekwentie met een frekwentie­

meter met een nauwkeurigheid van 2 % bepaald worden.

De opgegeven nauwkeurigheden hangen natuurlijk af van

de breedte van de resonantiepiek en gelden hier voor

de door mij gemeten ellepijpen bij vrije ophanging

in vitro.

2) De excitator krijgt aan elektrische zijde een korte

puIs (100 Fsec) aangeboden, waardoor de excitator-as

een korte tik in transversale richting tegen het bot

geeft. Het bot voert hierna een gedempte harmonische

trilling uit, die via een aan het andere uiteinde

aangebrachte opnemer met een geheugen-oscilloscoop

geregistreerd wordt. Uit het aantal zichtbare perioden

en het daarbij behorende tijdverschil kan de resonantie­

frekwentie Fb2 bepaald worden met een nauwkeurigheid

van ongeveer 6 %.

Beide genoemde methoden ZlJn eerst in vitro toegepast

op de 6 ellepijpen die ook in hoofdstuk 4 ter sprake

zijn gekomen.

Het amplitudespektrum als funktie van de frekwentie ten

gevolge van de harmonische excitatie en de gedempte tril­

ling ten gevolge van een puIs zijn voor ellepijp nr. 1

in de figuren 18 en 19 weergegeven.

De belangrijkste meetresultaten van aIle 6 ellepijpen

zijn op de volgende pagina in tabelvorm weergegeven.

We zien hier uit dat de verschillen tussen Fb1 en Fb2binnen de meetnauwkeurigheid vallen en beide methoden

dus in vitro goed bruikbaar zijn.

Een aantal metingen die ik aan hetzelfde bot verricht

heb toonden aan dat de onderlinge verschillen ten ge­

volge van het steeds opnieuw inspannen geen afwijkingen

vertoonden groter dan 2 %.

- 32 -

;0

Ie

50 ---::.- /- __ '" H z

Fig. 18 Amplitudespektrum van ellepijp nr 1

Fig. 19 Gedempte trilling van ellepijp nr 1

Tijdbasis: 5 mS/div

P U L S TEe H N I E K AMPLITUDEBot nr. aantal gemeten!totale IFb2 Fb2

Fb2-Fb1perioden I tijd (ms) (Hz' (Hz) Fb2

1 32 50 640 610 + 5 %2 24 I 50

I 48°1 470 + 2 %3 33

I50 660 660 0 %

I4 31 37 838 840 -0,3%

5 36 I 48 750 730 + 3 %I

6 4 I 6,4- 625 600 + 4 %. ,

- 33 -

De waarde die aan de gemeten resonantiefrekwentie moet

worden toegekend in verband met de graad van de seniele

osteoporose blijft echter een vraag ten gevolge van de

optredende buigingstrillingen.

Om de reproduceerbaarheid in vivo na te gaan ZlJn van

5 ellepijpen in het totaal 70 amplitudespektra opgenomen

bij aanstoting in transversale richting (zie appendix 4).Aanstoting in longitudinale richting, wat zoals gezegd

dezelfde buigingstrillingen veroorzaakt, gaf bij de meeste

proefpersonen een te gering uitgangssignaal om gedetekteerd

te worden.

In onderstaande figuur heb ik twee amplitudemetingen

geschetst, die kort na elkaar zonder opnieuw inspannen

van de arm aan een proefpersoon verricht zijn.

",-"

)I

I

/,/

I

I

/I

/I

r - _,

\

\\

soo

......... -\,

I

\

f"OO ,)~-~ f: t: 11'\ Hz

Fig. 20 2 amplitudespektra van een ellepijp in vivo

De konklusies die uit al deze opgenomen amplitudespektra

getrokken kunnen worden, zijn de volgende:

- in vivo vinden we bredere resonantiepieken dan in vitro

ten gevolge van de grotere demping; hierdoor wordt

de nauwkeurigheid van het meetresultaat Kleiner.

- 34 -

- de reproduceerbaarheid is onvoldoende om op betrouwbarewijze de resonantiefrekwentie te bepalen

- uit het amplitudespektrurn blijkt niet altijd duidelijk

welke frekwentie de laagste resonantiefrekwentie is

Metingen waarbij een korte tik tegen het bot werd gegeven

om uit de gedempte trilling de resonantiefrekwentie te

bepalen gaven natuurli jk .ook geen goed reproduceerbaar

resultaat.

Daar komt nog bij dat op deze manier vaak een harrnonische

van de resonantiefrekwentie wordt gemeten, terwijl soms

ook twee resonantiefrekwenties uit het oscilloscoopbeeld

bepaald kunnen worden (zie onderstaande figuur) •..._-_._-----.-------

Tijdbasis 5ms/div

21per./35ms=600 Hz

3per./27ms=111 Hz

Fig. 21 Gedempte trilling in vivo

In dertien gevallen heb ik beide meetmethoden vergeleken,

waarbij de arm van de betreffende proefpersoon in eendaarvoor gekonstrueerde opste.lling zo goed mogelijk stil

werd gehouden.De uitkomsten hiervan zijn op de volgende pagina verrneld.

- 35 ....;

PULSTECHNIEK AMPLITUDESPEKTRUM

nr. perioden ti jd (ms) Fb2 (Hz) Fb2 (Hz)

1 12 8,5 1412 1320

2 1 5 200 170-200

22 16 1375 1300

3 1 0,7 1430 1300

4 1 4 250 220

8 6 1333 1350

5 8 6 1333 1300

6 6 18 333 220-230

7 4 11 363 220

81

17 50 340 210-230

9 14 48 292 330

10 15 45 333 170

11 I 16 49 327 200

We zien dat in vivo de resonantiefrekwentie niet op een

voldoende nauwkeurige manier gemeten ~an worden.

Dit wordt veroorzaakt door hetfeit, dat de bUigings­

resonantiefrekwentie o.a. bepaald wordt door de ophanging

van het bot in de arm. Deze ophanging, die de genoemde

faktor K bepaaIt, varieert sterk ten gevolge van veran­

deringen in spierspanning en stand van de betreffende

arm. Deze variatie in ophanging kan op Iangere termijn

ook veroorzaakt worden door een verandering in de hoe­

veelheid zacht weefsel, die een bot omgeeft of door een

verandering in de verbinding met andere botten.

Ret Ii jlct mi j dan ook (:tat het nooi t mogeli jk zal Zl In om

uit een verandering in de buigingsresonantiefrekwentie

betrouwbare uitspraken te doen over de graad van seniele

osteoporose in een eIIepijp.

- 36 -

7. ELEKTRISCH ANALOGON VOOR METINGEN IN VIVO

Oak in vivo zlJn gedurende mijn onderzoek een aantal

geIuidssneIheid-metingen verricht. Hierbij is geprobeerd

het tijdverschil te meten tussen het ogenblik waarop

een golffront ten gevolge van een puIs de arm in gaat

en het ogenblik waarop dit golffront aan het andere

einde van de eIIepijp weer verschijnt.

De hiervoor gebruikte opstelling is hierna geschetst.

II--lb

I/

\/

\,.,-

\ /'

\ I

h-~ J1~/I

I \! Or" e .... ~ r :t. II I

// \

I \I III \ /II I / /I

i 1- I /

l~ Jl~/ ,

i°rnp-f"\o"I-er

I \i 1 !i II Ii

I /I /j / / II I '/ /

/ j - - -I --I 1/,/

i,\

Fig. 22 OpsteIIing voor geluidssnelheidmeting in vivo

- 37 -

Al spoedig bleek echter, dat de gemeten tijden weinig

informatie gaven over het bot ten gevolge van de relatief

lange tijd, die de golf nodig had om de weg door de huid

af te leggen. Dit was vooral het geval als gemeten werd

aan de zijkant van de ellepijp (opnemer 2). Soms werd

een golffront eerder gedetekteerd door opnemer 1 dan

door opnemer 2.

Om een beter inzicht te krijgen in de mechanische eigen­

schappen van het systeem excitator-huid-bot-huid-opnemer

is hiervoor een elektrisch analogon opgezet.

Hiertoe worden de mechanische grootheden op de volgende

manier door elektrische vervangen (lit. 5,26):

kracht f

verplaatsing x

- spanning e

- lading q

snelheid

wrijving

u

r = 1.m u

stroom i

eweerstand r =e i

massa m

versnelling

compliantie

dua: f=rn.a=m dt

c " f-.!- .1.f u dtm" c c

- induktantie Ldi

- e=L dt

- capaciteit

e= .9. ­ce

-

Met de door mij gebruikte opnemers is aIleen de versnelling

a meetbaar; dit komt overeen met de elektrische grootheid

di/dt, dat wil zeggen het meten van de spanning over een

induktantie.

Voor een versnellingsopnemer geldt dus het volgende ver-

- 38 -

L L

-> 4-----,V

Fig. 23 Elektriseh analogon voor een versnellingsopnemer

Uitgaande van longitudinale golven, die zieh met een

snelheid van ongeveer 3000 m/see in bot voortplanten,

heb ik in vivo de tijd gemeten, waarin de golf de totale

afstand exeitator-huid-bot-huid-opnemer aflegt bij aan­

stating met een puIs. Deze tijd bleek rond de 200 psee

te liggen. Voor een bot met een lengte van 30 em bedraagt

de benodigde voortplantingstijd 100psee, waardoor voor

de afstand door de huid (tweemaal 2 a 3 mm) 100 usee

overblijft. Dit geeft in de huid een voortplantingssnel­

heid van Chuid = 50 rn/see.

In het door de opnemer ontvangen signaal is de hoogste

frekwentie een sinus van 10 kHz; de hierbij behorende

golflengte van de golf is in de huid ongeveer 5 mm en

in het bot ongeveer 30 em.

Omdat de gebruikte afstanden niet zeer kort zlJn ten

opziehte van de golflengte, moeten we het systeem

huid-bot-huid opvatten als een kaskadeschakeling van

drie lange leidingen.

Voor de karakteristieke impedantie Zo van een ideale

verliesvrije lange leiding geldt:

en voor de fasesnelheid C:

1C =Viece~

- 39 -

met Ie: induktiviteit/lengte-eenheid,

overeenkomend met: massa/lengte-eenheid

en c e : capaciteit/lengte-eenheid,

overeenkomend met: compliantie/lengte-eenheid

Nu is: massa = oppervlakte v.d. doorsnede x lengte x dichtheid

=AxLxp

dus: Ie = A x P

Verder is de elasticiteitsmodulus als voIgt gedefinieerd:

M f L 1 LE == L L = AL . A == - . Acm

dus 1 L 1cm == E . A en c e == E.A

Hieruit voIgt voor de karakteristieke impedantie Zo:

De fasesnelheid C wordt nu:

wat natuurlijkovereenkomt met de geluidssnelheid in

het mechanische model.

Uit Chuid ==1

Cbot voIgt met f huid ~ PbotbO

z 1Zhuid == bO bot0 0

De excitator-as kunnen we beschouwen als een massa (L),

die door een kracht (e) uit zijn evenwichtsstand wordt

gebracht, daarbij tegengewerkt door een veer (C e ).

- 40 -

We kunnen nu voor een bot, dat aan een zijde wordt aan­

gestoten en waarvan we de versnelling aan de andere

zijde willen meten, in eerste instantie het volgende

elektrische analogon geven:

iexcitator i opnemer 11

huid

2rnm

bot

300 rom

huid

2mm

op-

nemer

2

Fig. 24 Elektrisch analogon 1

We kunnen verwachten dat in dit verliesvrij veronderstelde

geval door reflekties ten gevolge van de slechte aanpassing

van de verschillende delen de uitgangsgolf veel kleiner

is dan de ingangsgolf.

Als we de veronderstelling van verliesvrijheid laten vallen

en we voeren de weerstand/meter r en de geleidbaarheid/

meter g in, dan wordt:

z ='18'-.t-jw e.'o . c9' r J W

De fasesnelheid C blijft:

)

21.,.1

Om de gezochte Cbot te vinden kunnen we in principe twee

wegen bewandelen:

1) Meting uit het tijdverschil tussen de ingangsgolf en

de uitgangsgolf. Dit geeft problemen omdat we aIleen

het totale tijdverschil: ttot = t huid + tbot + t huidkunnen meten, waarbij de eerste en de laatste term

samen ongeveer even groat zijn als de middelste.

- 41 -

Verder blijkt het aandeel van de huid niet reprodu­

ceerbaar te zijn door het in meerdere of mindere mate

indrukken en verschuiven van de huid.

Ook verandert de vorm van het golffront ten gevolge

van dispersie zodanig, .dat het juiste ti jdverschil

soms moeilijk meetbaar wordt.

Als we aan de zijkant van het bot de golf willen detek­

teren ( met opnemer 2 in fig.22 ), lijkt hij daar soms

later te zijn dan aan het einde (bij opnemer 1).

Dit kan als voIgt verklaard worden. Door het schuiven

van de huid langs de zijkant van het bot is de fase­

snelheid hier veel lager dan aan het uiteinde; ik heb

hiervoor 10 m/sec genomen. We kunnen dan het hieronder ge­

tekende vervangingsschema opzetten.

---3'

bot150 mm

1~~Zo

huid3mm

huid aan de zijkant3mm

Fig. 25 Elektrisch analogon 2

De door de excitator veroorzaakte golf kan langs weg 1

opnemer 1 en langs weg 2 opnemer 2 bereiken. Voor weg 1

is een tijd nodig van 50+50+50+50=200JUsec en voor

weg 2 een tijd van 50+50+250=350 psec, waardoor de golf

eerder aan het uiteinde meetbaar is dan halverwege het

bot.

- 42 -

2) Meting van de geluidssnelheid in bot Cbot uit het

staande golf-patroon bij resonantie.

We krijgen in een bot staande golven als de lengte

L gelijk is aan:

L = i A = i c/F,

dus de resonantiefrekwentie F wordt:

CF = 2:1 =

3000O':b =, 5000 Hz.

Uit metingen echter vinden we een resonantiefrekwentie

in de buurt van 250 Hz. Deze blijkt niet veroorzaakt

te worden door longitudinale, maar door buigings­

trlllingen.

Voor deze trillingsvorm blijkt de fasesnelheid te zijn:

= (lit.33)

Omdat het bot waarschijnlijk beide trillingsmoden

zal uitvoeren en ze elkaar ook zullen beinvloeden,

wordt het elektrisch vervangingsschema als voIgt:

Zb ..ulglng

4 to Z K 1~ 1Z Ib5 ;>

0 V 0

Z0

huid bot huid

Fig. 26 Elektrisch analogon 3

- 43 -

Uit de in hoofdstuk 5 vermelde metingen is komen vast

te staan, dat voor onze metingen aIleen de buigings­

trillingen waarneembare uitslagen veroorzaken.

Daarom kan in bovenstaand vervangingsschema de weg

gekenmerkt met Z vervallen.o

Helaas is uit de fasesnelheid, behorend bij de buigings­

trillingen, nooit de grootheid \/E/p\ te bepalen door

de onbekende en niet konstante doorsnede A, het traag­

heidsmoment I en de golflengte ~ •

- 44 -

8. LITERATUUR

Er is weinig literatuur verschenen over akoestische

meetmethoden om de graad van seniele osteoporose in

vivo vast te kunnen stellen. De meest gebruikte dia­

gnose-methoden hiervoor berusten op rontgen-technieken

of op foto-absorptie technieken.

Hoewel deze technieken buiten het bestek van mijn af­

studeeropdracht vielen is het misschien toch goed om

te vermelden dat volgens lit. 32 bij de diagnose een

nauwkeurigheid van 2,5 %bereikt kan worden door meting

van de fotoabsorptie van monochromatische gamma-straling

van 1251 door het bot. Dit is een grote vooruitgang in

vergelijking met de in de inleiding genoemde 30 %nauw­

Keurigheid bij de normale rontgentechnieken.

De eerste publikatie over een akoestische methode is

afkomstig van Selle en Jurist en is in de inleiding be­

handeld.

Een aantal jaren later is van de hand van Jurist een

nieuwe publikatie verschenen (lit. 19a,b,c).

In deze publikatie zoekt Jurist niet meer naar een verband

tussen het produkt F.L en de dichtheid P , Maar tussen

het produkt F.L envr.E~, waarbij hij de laatste grootheid

in zijn geheel als maatgevend beschouwt voor de kwaliteit

van het bot. De schrijver stoot bij de metingen in vivo

de botten in transversale richting aan. Over de dan op­

tredende buigingstrillingen stelt hij dat in de formule:

Fb·L ~ K. i,. vrvrde grootheid 1/L.\{I/A voor aIle botten gelijk is vanwege

de optredende kongruentie.

- 45 -

Daarmee wordt:

\ IE'Fb • 1 = K2 • Vf '

een uitdrukking, die overeenkomt met die voor longitudi­

nale golven, waarbij K2 een funktie blijft van de op­

hangingsvoorwaarden.

Een onderzoek, waaruit zou blijken, dat de grootheid

1/1. VI/A voor de ellepijpen van aIle te onderzoeken

personen inderdaad gelijk is, geeft Jurist helaas niet.

Over de faktor K2 stelt de schrijver, dat deze 20 % kan

vari~ren ten gevolge van de stand van de arm en de spier­

spanning. Door de proefpersonen omtrent deze spierspan­

ning en stand van de arm deugdelijk te instrueren, zegt

Jurist een reproduceerbaarheid van 3 % in de bepaling van

de resonantiefrekwentie te halen.

Evenals in de eerste publikatie verricht hij ook nu weer

een aantal metingen aan osteoporotici en niet-osteopo­

rotici. Hij vindt dat voor de eerste groep het produkt

F.1 significant lager is dan voor de tweede groep.

Deze keer vindt hij een scheidingswaarde van 3055 Hz

(i.t.t. 3836 Hz in de eerste publikatie) om met een

zekerheid van 82 %te kunnen bepalen of iemand aan

osteoporose lijdt.

Mijn bezwaren tegen deze publikatie zijn de volgende:

1) Jurist toont niet aan, dat de verschillen in de groot­

heid 1/1.\(I/A voor de verschillende proefpersonen

binnen de meetnauwkeurigheid van de rest van de meting

vallen.

2) De door Jurist genoemde reproduceerbaarheid van 3 %lijkt mij zeker op langere termijn niet haalbaar.

- 46 -

3) Als Jurist vindt, dat bij osteoporotici het gemeten

produkt F.L significant lager is, dan hoeft dit niet

veroorzaakt te worden door een afname vanVE//' (osteo­

porose), maar kan ook het gevolg zijn van een afname

van de faktor K (ophanging) bij hogere leeftijd ten

gevolge van een verandering in de verbinding met

andere botten of door een veranderde hoeveelheid zacht

weefsel rond de botten. Verder is het ook niet on­

waarschijnlijk dat bij een toenemende leeftijd de

geometrische eigenschappen en daarmee de faktor

1/L.\(r/A veranderen.

Een ander bezwaar tegen de methode van Jurist wordt aan­

gedragen door Doherty, Bovill en Wilson in lit. 13.

Zij stellen dat bij een toename van de graad van osteo­

porose niet aIleen de dichtheid, maar ook de elastic i­

teitsmodulus afneemt, waardoor het quotient van be ide

een ongevoelige maat is om de juiste graad van osteopo­

rose vast te stellen.

Als verder de graad van osteoporose bepaald kan worden

uit een resonantiefrekwentiemeting in vivo, dan mag men

volgens de schrijvers zeker verwachten, dat dit nog

duidelijker aantoonbaar is in vitro, waar de botten op

een ideale manier opgehangen kunnen worden. Het is de

schrijvers echter niet gelukt dit verband in vitro aan

te tonen.

Een andere akoestische in-vivo methode wordt besproken

door Craven et ale in lit. 10.

Hij gebruikt een gebundelde ultrasone puIs van 5 MHz,

die hij loodrecht op het bot richt (zie figuur 27).

Uit de reflekties, die hij als funktie van de tijd meet,

kan hij de geluidssnelheid in de verschillende delen

v~n het bot bepalen als hij de bijbehorende afstanden

kent.

- 47 -

schors/'

*1 ~ [n·-(~-T\ t , .

~ I I 'I I i'\ \ t . t-----l-----

\I I II I I

I I I

\ I

\iI.

;,---->richtingvan debundel

Fig. 27 Methode van Craven

Voor de meting van deze afstanden maakt hij gebruik van

rontgen-foto's van het betreffende bot. Hoewel ik deze

methode zelf niet experimenteel heb kunnen onderzoeken,

kleven er mijns inziens de volgende bezwaren aan:

1) Ret Iijkt mij moeilijk om op een rontgen-foto met

voldoende nauwkeurigheid de exacte dikte van de schors

te bepalen.

2) Door de griIIige vorm van het bot is het nodig, dat

het trajekt van de ultrasone bundel door het bot en

de rontgen-foto op precies dezeIfde plaats gehouden

worden.

3) Ret is niet zeker dat de bundel in zijn geheel in een

rechte Iijn door het bot gaat. Een deel kan afbuigen

en door de schors de andere kant bereiken en een ver­

keerd meetresultaat tot gevolg hebben.

4) Om bruikbare resultaten te verkrijgen is het nodig om

na een aantal jaren op dezeIfde plek en in dezeIfde

richting de geIuidssneIheid weer te meten. Dit kan

problemen opleveren o.a. door veranderingen in de vorm

en de Iigging van de botten en door de eis van geIijk­

heid in fixaties.

- 48 -

Craven et al. kennen nog geen diagnose-waarde toe aan

de door hen gevonden geluidssnelheden, maar ver~vachten

weI dat dit in de toekomst zal gebeuren.

Verschillende schrijvers hebben in vitrogezocht naar

een verband tussen dichtheid, elasticiteitsmodulus en

de voortplantingssnelheid van het geluid in bot.

Zij hebben aIle "homogene" staafjes uit een bot gesneden

met een meestal rechthoekige doorsnede en parallel ge­

slepen eindvlakken.

Doordat in dit geval longitudinale trillingen optreden

bij een longitudinale aanstoting zijn de gevonden resul­

taten niet toepasbaar voor in-vivo metingen, omdat daar

zoals we gezien hebben buigingstrillingen optreden.

Abendschein meet in lit. 2 in vitro de ultrasone geluids­

snelheid met ultrasone pulsen. Verder heeft hij de dicht­

heid en de elasticiteitsmodulus bepaald. Tussen deze

drie grootheden vindt hij in het algemeen 10 graads

f~Ulkties, waaL'bij een duidelijke scheiding wordt gevonden

tussen osteoporotische exemplaren (CI<3300 m/sec) en

niet-osteoporotische exemplaren (C I >3300 m/sec).

Ook Galante et al., die in lit. 15 de fysische eigen­

schappen onderzocht hebben van homogene staafjes, die

uit een bot zijn gesneden, vinden een 10 graads verband

tussen dichtheid en elasticiteitsmodulus, dat helaas sterk

afwijkt van het door Abendschein bepaalde.

Ehler (lit. 14), Brash (lit. 7) en Lang (lit. 20) ge­

bruiken de formule CI=V·E/~om uit een meting van de

geluidssnelheid en de dichtheid de elasticiteitsmodulus

te b9palen, waarbij Lang vijf verschillende elasticiteits­

coefficienten definieert.

- 49 -

Over het calciurn-gehalte van osteoporotische botten

lopen de meningen uit elkaar.

Gron zegt in lit. 17 dat osteoporotische botten geen

calciurn-gehalte vertonen, dat verschilt van dat van

normale botten.

MUller (lit. 25) en Lawrens (lit. 21) daarentegen beweren

het tegenovergestelde.

Samenvattend kan ik zeggen, dat ik in de literatuur

slechts twee akoestische methoden heb gevonden voor

in-vivo metingen. De eerste (Selle/Jurist) heb ik uit­

gebreid onderzocht en deze heeft volgens mij geen waarde

voor diagnose-doeleinden.

De tweede methode (Craven) heb ik niet kunnen onderzoeken,

maar, zoals gezegd, zitten daar volgens mij ook enkele

ernstige bezwaren aan.

- 50 -

9. KONKLUSIES

Resumerend zou ik de volgende konklusies willen trekken

uit het door mij verrichte afstudeeronderzoek:

1) Metingen aan komplete botten in vitro hebben geen

zin als men niet zeker is van het feit of de akoes­

tische eigenschappen dezelfde zijn als van botten

in vivo (i.v.m. drogen, ontvetten enz.).

2) Metingen aan "homogene" staafjes die uit een bot zijn

gesneden geven weI een indikatie voor de grootheid

VElp, maar deze meting is niet in vivo uitvoerbaar.

3) Zowel bij longitudinale als bij transversale aansto­

ting van ellepijpen hebben buigingstrillingen de over­

hand. De akoestische eigenschappen hangen dan niet

aIleen meer af van VElp' , maar ook van lengte, door­

snede, traagheidsmoment en wijze van ophanging van

het betreffende bot.

4) De geluidssnelheid C is geen vaste funktie van het

produkt F.L voor de verschillende onderzochte botten.

5) Ret heeft geen zin om te zoeken naar een mogelijk

verband tussen de akoestische eigenschappen en de

graad van osteoporose, alvorens het probleem van de

geringe reproduceerbaarheid in vivo is opgelost.

6) De methode van Selle en Jurist (lit. 32) is fout,

omdat hierin longitudinale trillingen verondersteld

zijn in plaats van de optredende buigingstrillingen.

7) De methode van Jurist (lit. 19) is bedenkelijk, omdat:

a) hij gaat uit van het feit dat 1/L.VIJA kons"tant

is voor aIle batten zonder dit aan te tonen.

b) zijn theorie is gebaseerd op metingen aan "homogene"

delen van een bot en kan niet taegepast worden op

een heel bot

- 51 -

c) hij houdt onvoldoende rekening met de problemen

van de reproduceerbaarheid op langere ternijn

(het steeds op dezelfde manier inspannen van

een veranderende arm).

d) een verandering in het produkt F.L kan ook andere

oorzaken hebben dan een verandering van~.

Helaas is uit mlJn afstudeeronderzoek niets bruikbaars

gekomen om bij te dragen aan de genezing van de seniele

osteoporotici. ~och hoop ik dat mijn werk nuttig geweest

is al is het aIleen maar om anderen ervan te weerhouden

de lange resonantiefrekwentie-weg te gaan die ik gevolgd

heb en direkt een andere, naar ik hoop meer bruikbare,

richting in te slaan.

Gaarne wil ik mijn afstudeerhoogleraar prof. dr. C.E. Mulders

en mijn begeleider ir. J.M.H.M. Claessens danken voor de

zeer goede begeleiding die ik van hen genoten heb.

Ook wil ik aIle leden van de vakgroep ECA danken voor

de vele nuttige raadgevingen en hulp die ik van hen ge­

kregen heb en voor de gastvrijheid die ik in deze vakgroep

heb mogen ondervinden.

- 52 -

LITERATUUR

1. ACKERS, J.G.: Activeringsanalyse middenhandsbeentjesStichting Reactor Centrum Nederland, 11-03-1916zie appendix 3.

2. ABENDSCHEIN, W. et al.: Ultrasonics and selectedphysical properties of bone

Clinical Orthopaedics 69: 294-301 Mar-Apr. '10

3. BARGREN, J.H. et al.: Mechanical properties of hydratedcortical bone

Journal of Biomechanics 1: 239··-45 May '14

4. BASSET. C.A.L.: Electro-mechanical factors regulatingbone architecture

5. BERANEK, Leo L.: AcousticsMcGraw-Hill Book Company Princeton New Yersey 1951

6. BORDIN, et al.: The incidence of osteoporosis in normalwomen: its relation to sex and menopause

The Quarterly Journal of M~dicine. Vol 35 jan '66

1. BRASH, J.J.; SKORECKI, J.: Determination of the modulusof elasticity of bone by a vibration method

Med.+Biol. Eng. Vol 8 389-93 1910

8. CHALMERS, J. et al.: Osteomalacia - a commom disusein elderly women

J Bone Joint Surg 49 B 403 1961

9. CHRISTMANN, C.: (Behaviour of high-frequency vibrationsin human long bones; concept of a model)

Anat. Anz. 138 (1-2) : 111-25, 1975

10. CRAVEN, J.D. et al.: Measurement of the velocity ofultrasound in human cortical bone and its potentialclinical importance. An in vivo preliminary study.

Investigative Radiology 8 : 12-1 Mar-Apr. '13

11. DAVIES, G.T. et al.: Ulnar resonant frequency determination

I , ,, .

- 53 -

lJAV1~)()N and CHALMERS: Alterationf:J in the physicDl

nro)1(;rtier: of bone with increasing a{.!e

IVleetJnr of the Urthopaedic Hesearch Society, London 14-1l;-'6)

1 L iJHO};H'l'Y, W.l'. et al.: Evalu[jtion of trle use of resonant

frequencies to characterize p}~sicRl properties

of human lon~ bones

Journal of Biomechanics 7 (6) : ))"1-61 Nov 174

14. EHLER, E.; CHRISTMANN, C.: Schallwellengeschwindigkeit,

Wellenlange lll1d Elastizittltsmodul an menschlichen

Rohrenknochen

Bei tdige zur Orthopadi e und TrDumatologie 18: C)5-(~ 1q71

1). GALANTE, J. et a1.: Physical properties of trabeculRr

bone

Calcified Tissue Research ~ : 216-46 1C)70

16. GOLDSMITH, N.F. ct 81.: Bone-mineral estimation in

normal and osteofwrotic women

J Bone and ~Toint Surg ')1 - j\ : tH-1U1 1C)71

1'1. GRON, P. ct ,J].: Effect of fJuoride on human osteoporotic

ho n e min e r8 ]

J Bone Joint Sur~ Vol 4"~ - A No 5 ,July 1q66 dC)?-t5

I"). JUDGE, E.: Enp:ineerinp: Materin.ls Vol II

IJondon Pi tmanl'l/\ 5-47

1'1. JURIST, ,John l\r1.:

8) In vivo determination of the elastic response of bone;

lYlethod of ulnar resonant frcnuency determination

Physicf:; in Medicine and Biology 1) : 417-26 Jul '7(1

h) In vi vo determination of the oJ flf:3tic response of hone;

Ulnar resonant fre~uency in osteoT1Orotic, diabetic

and normal fmbjects

PhysiCf'J In Medicine and Bio1op:y 15 : 427-~4 ,Jul "lU

c)Ulnar resOllHnt freauency deterrnjnnti.on and its rel.evunce

to the ;!:~f;essment of osteonorosis

PhysicfJ in lV1edi..cHle and BioLogy 16: 14d Jan 171

- 54 -

~'f; LANG, ~iidney E.: UltrDsonjc method for measuring elastic

coefficients of bone and results on fresh and dried

L'(,vi ne bones

li';l';hl'r'lnfl. on Bjumerlical Eng. Vol B.M.E.-17 No:> Apr'lll 1U1-')

,i. LI\WHEN~), W. et al.: Calciumdefjcienty and osteoporosis

J Bone Joint Sur~ 49 B 403 lq67

~) .. 1. I~ITTIJrJ, rC.: Bone behaviour

Academic Press London-New York 197~

~'~. MORGAN et al.: Relationship between bone density and

cortical thickness and its v3riFition with age "and sex

Leeds 2-7-1(6 1)

,'L1. MORGAN,: ChangeR in bone masn with age and alcoholism

J Bone Joint Surg 47 A. 1 CJ65

'"1. MULLEH, Karl H.: Bone density and comTlOsition

J Hone Joint Surp Vol 4H A No 1 Jan 1q66 140-8

:J tJ • OLSON, Harry F.: Acousticul en,n-incertnr

D. v,;n No strand CompHny Pri.nc eton New Yersey 10 57

,"1. }JIEKARSKI, K.:

Tnt. J. J':ngng.

Analysis of bone 8S D composite materjnl

Sci.

'J. FOPOWITZ, M. et Cll.: OsteopOI'OfJJs: contro11ed methods

of me:,lsurement

eli n i cal 0 rt hopa cd i C ,J '74: 1:3 I) - l)l-) Jan' '(I

l. HEIl.JLY D.fr. et a1.: 'l'}le elu:~tjc modulus for bone

Journal of Biomechnnic3 '7: ;)'71-') Mr'y'74

:;u. :3EDLTN, E.D.: f\ rl!uoloP'jc fIlr>nfe! f'0r cortical bone

(,1\ r;tndy of the nh.v~dc' 1 nropertie". of human femoral

somn1es)

NJ un ksgn (1 I'd Cn T' en h~J ren 1 \ Ib";

", j. ')~;I,U~, W./\.. ;JnHT~~T, J.1\1.: f\cnu~"Jti.c(:I] detection of

sen i 1 e 0 8 teo ~)O ro n j s

1 ~): i

- 55 -

:-j!,'T'jlll. !I~~v'i d p,',: Tn vivo measurement of bone IDElf,H;

1 i" 'I"l' In derninera] ized stFltep :J11ch AS osteoporosi f1

<; i, '!'!<,,;r,j!)f';I,I,;hI8T1I?G, Ii',: AkuRtik

:,'rin"(:r-Vprlo-,rr !~erljn 1q61

"(1 V'I i,I,)!';t{H!\!VI.I\. F'ern~mdez de; LITTLE, K.: Mechfmisms involved

1n tlle osteoporotic process

~cientific Societies and Regional Orthopaedic Clubs,

Rnne and Tooth Society, Meeting 16-g-1g64, London

~). WEAVf:H; CHALMERS: An evaluation of some methods of

ouantitation osteoporosis

The Orthopaedic Research Society, Chicago, Illinois 17-1- 1 64

App. 1

A 1. DE RESONANTIEFREKWENTIE

De resonantiefrekwentie is in de voorgaande hoofdstuk­

ken steeds gedefinieerd als die frekwentie, waarbij een

aan het uiteinde bevestigde versnellingsopnemer een

maximaal uitgangssignaal gaf.

Hiertegen zouden de volgende twee bezwaren aangevoerd

kunnen worden:

1) Ten gevolge van de demping treedt er een verschuiving

van de resonantiefrekwentie op; dit wil zeggen dat

het maximale uitgangssignaal bij een andere dan de

resonantiefrekwentie bereikt wordt (lit. 33).

Dat deze verschuiving verwaarloosd mag worden moge uit

onderstaande tabel blijken (in ons geval was de ampli­

tude-verhouding tussen twee trillingen die een periode­

duur verschoven waren steeds kleiner dan 2).

Amplitudeverhouding

1 ,01

1 ,02

1 ,05

1, 11

1 ,22

1 ,65

2,7 1

Periodeduur gedempt/per.duur ongedempt

1,0000013

1 ,0000051

1 ,00003

1,00013

1 ,0005

1,003

1 ,101

2) De resonantiefrekwentie is die frekwentie waarbij aan

het staaf-uiteinde een maximale verplaatsing optreedt.

De door mij gebruikte versnellingsopnemers kunnen

echter aIleen de maximale versnelling meten, die via

lJ2 gekoppeld is met de uitwijking (voor een sinus­

vormige trilling).

Dat dit geen bezwaar is voIgt uit het feit dat de

excitator aan zijn mechanische uitgang geen konstante

App. 2

verplaatsing, maar een konstante versnelling levert.

Omdat het opnemersignaal nu via w 2 aan de beweging

van het bot verbonden is, en deze beweging via 1/w 2

aan de versnelling van de excitator-as, mogen we het

op deze manier gevonden versnellingsmaximum gelijk

stellen met het verplaatsingsmaximum en daarmee metde resonantiefrekwentie.

App. 3

A 2. GEBRUIKTE APPARATUUR

Excitator: Pye-Ling Type V 47

gevoed door versterker: Siemens 25 Watt, 6S ELA 2524C

Versnellingsopnemers: BruEn & Kjrer Type 4316aangesloten op voorversterker: Par TM 113

Amplitudespektrum gemeten met schri jver: BruEn & Kjrer 2"3 0 S­

gekoppeld met oscillator: BruEn & Kjrer 1022

Ond.noekc.ntrum; Pen..n (N.-H.)HoofdkllnlOO': Sch"".nln.....,.g 1 12, ',·G,ovlInh.ga

STICIITI NG

App. 4

REACTOR CENTRUM NEDERLAND

Cl,ov .."h,,1J'I ral. O/()-614581'T"",g,om. l-\"Oc!l.lrhollllmJ

nail 'ToL 02246·6262T"I"x: 57211

'... , .. I; G. B.A.JA/NdW

,d..,w"'p: aeti ve ri ngsanalyse.

Uw raf:

de weledelzeergeleerde heer Dr Z.Fastner

Jan de Witkliniek

Roessel 3

Bakel. N. B.

P.«.n (N.-H,I 11 maart ]976.

Zeer geachte heer Fastner,

./. Ais bijlage van deze brief stuur ik u de resultaten van de bepalingen

via activeringsanalyse van de door u gebrachte middenhandbeentjes.

De calcium-hoeveelheden per botje zijn via een, onder dezelfde procedure

gemeten, calciumstandaard bepaald; de gevonden Na en lig hoeveelheden

zijn via berekeningen uit het spectrum bepaald en daardoor in absolute

waarde niet geheel betrouwbaar, maar i-tt relatief t.o.v.de botjes onder­

ling we 1 redelijk nauwkeurig.

Ik heb in de bijlage hoofdzakelijk de metingen aan het botje als geheel

gegeven, terwijl voor de gemeten activiteiten van het middenstukje van

het bot wat relatieve resultaten gegeven zijn omdat ik nog niet weet hoe

die het beste te interpreteren zijn. Gaarne zou ik daarover met u nag

van gedachten willen wisselen.

Op velerlei wijze heb ik de resullaten gecorreleerd met de door uw groep

gcu.leten geluidsvQurtplantingssnelheden in de botjes. Het interessantste

beeld geeft, meen ik, calcium/gram botgewicht tegen de geluidsnelheid.

Naar ik hoop zijn deze resultaten voldoende om een beslissing over de

voortgang van het onderzoek te maken.Met vriendelijke groeten,hoogachtend,REACTOR CENTRUM NEDERLAND

App. 5STICHTING

EACTOl{ CENTRUM NEDERLAND

P.t!sld Laten activedngsanalyse middtmhandbeentjes.

Petten, 11 maart 1976.

Na een proefbestraling van een uit gips nagemaakt botje in de Huge Flux Reactor

op :> februsri 1976 bleek dat de neutronenflux te hoog is in deze reactor voor

nauwkeurige analyse. zodat besloten is de activering te doen in de Lage Flux

Reactor op ons terrein.

De activeringen zijn gedaan op 17 februari 1976 bij een fluxdiclltheid van

I.SxI010 n/cmtsec. met een bestralingstijd van I minuut. De gammametingen zijn

gedaan met een 8"x4" NaJ(Tl)kristal in de whole-body counter. 4 tot 8 minuten

na bestraling en Illet een meettijd van 2 minuten.

De resultaten van de calciuminhoud zijn in absolute waarde bepaald met een

standaard deviatie van 3,5 % en komen goed overeen met in de literatuur ge­

vonden waarden. (Door ons gevonden gemidde1d 21.3 + 9 % gew.% ca - lit: 22.2

gew.%).

De bepaling van Na heeft statistisch een standaard deviatie van 4 % doch een

onbekende systematische fout die echter your ieder botje dezelfde is. (Door

ons "gt~vonden" gemiddelde 1.0 .:!:. 25 % gew.% Na - lit: 0.06 %).

De bepaling Vdn Mg heeft een standaard deviatie van 6 % en eveneens een onbe­

kende sysleOldtische fout (onze metingen: 1.0 + 13 % gew. % Mg gemiddeld uver

de botjes - lit: 0,21 %).

Tabel 1 : Resultaat \loor gehele botjes.

botje nr gewichtsprocentenCa Na Mg

1 21 , 1 I ,51 1 • 172 21, I 1 .31 I ,28J 24,0 I ,09 I ,074 20, I 0,96 0,985 21 .9 1 ,30 1,086 16.5 I ,08 0.987 22,9 0,96 0,958 22,9 I • 12 1,069 20,6 0.89 1,03

10 22,7 I , I3 1,19II 20.8 0.61 0,7512 21 ,2 0,87 1,0313 22,8 1,17 1 ,2114 19,3 0,53 0,9 l•

--- .,_......_._,.,

2)

App. 6- 2 -

Vuor II butj~s zijn oak gamma-spectra opgenomen van aUeen het middenpijpje

van lie botjes over een lengte van ca 3.5 cm. Omdat ik daarvan de gewichten

niet kan vaststelleu kan ik aIleen de spectraverschillen aangeven; in tabel

1 lleb ik geprobeerd dat ",at overzichtelijk te maken door ]e voor het hele

but het Na en Mg relatief Lo.v. het Ca te geven en 2e voor het middenstuk

het Na en Mg relatief t.o.v.het calcium van het middelstuk te geven.

Tab~_l: Spectra-aylalyse;.Na en Mg t.o.v. Ca voor gehele bot resp.middendeel

bot.

-_._ aehele bot middenstuk

MglCa'- ........_-~ ----= .---- _._- - -bot nr Na/Ca Na/Ca Mg/Ca

x 1000 x 1000 x 1000 x 1000

1 71 55 54 482 63 60 55 563 45 45 50 434 47 49 39 505 60 50 - -6 65 59 55

!49

7 42 42 42 4J8 49 46 - -<;) 42 49 43 4]

10 50 53 46 49I 1 29 36 27 4]12 41 49 40 5313 51 53 - -14 27 49 28 46

'-------------- ---. --------

Nemell we aan dat de verhoudingen in tabel 2 voor het middenstuk - vanwege de

collimatur doorlaatbaarheid (afhankelijk van de gamma-energie) de midden-

stukmetingen 5-10 % lager mogen liggen dan di(' voor het gehele bot, dan zou­

den voorzichtige conclusies gemaakt kunnen worden:

I. het calciumgehalte van de middenstukjes zou hoger zijn dan van het gehele

bot voor de nrs: I, 6, (2);2 • En lager your de nrs: 3,7, ]].12.

Ht.'l zou lIlogelijk goed zijn van de botjes rontgenfoto's te maken en dan uit de

r~laLi~ve zwart] ngeniets proberen af te leiden over de compactheid(gewicht)

van de middenstukjes.

;:a~

'/\ >-~...1 ---c:.0 -J

;:;,,"

'"-1--\

It

~

)<.

('

,- ..'"1--

R~Q,-,

?

'"

'I

.,Roc No. •

Re.ct: _ ._

! Zero Lev..: ._

Clf'f (:) ')

ii,• I I ~

H.'.:m:,' I,i i ! ;~ ! i i: Ii', i •

;(,

:~ lJI

~-""'9' -A__.J_ ~- -i.•• .• _._!;:_....J._ ...J-

i~~tfW !

:!' i f!

L, -II '

-'->'....1..1.L.Ii_-L:i.LI-'....W-.J.'--L'.L\-.J.\";-_J 1; i-ii--U.LLl.:.U"~~u..u L.uJL"l..J.1.J'-_-LI.J....ji_-L:-JI.-..JI_-1LI.L.l...:...L.l.J!!_..L~-J.\_"'_-Li-"-,--'-L_,L~Lj_.L.L~.~_J. __~._.~__L;+·_~frU ... 01 ("? g. kl ... C ="~' .

.J---L.-~~.--'_'-----'-_,..J-_~.J- ~,--L---t---:_--l-_.L"-~h.-_.1_-_..l'1}-"J- ~ r-~-~~.~_'_!_-£==-£~=-

"', ~ '" a ~..,~ ~ ~

:u "~ ~ :xl fi r ~ ?,

~ ~~ ? ~

f :l' ~ t ~-

.69a

Cl'1123

c~

cD

G-.CL­d

- I "B'I':f 'i '=it"li $1 1\' '+ 1 II i' - -'- - I - . - -t - --1-+ -1 -- --;-- --- - r --l r" -- - '--I -'-r- - ----1 -:- -----j-----j--; 't ' - -- j-- 1 --- - -- - - ---1--- - - - - ---J ,. - .- - - -- - - - , It,·, + tMaosu"r'9CJbled:_~ - ----~ ~ c--- ~I- .L '---1-- _t.._ -- -jj--~:±---',- --r+-L ~l - - -l=--.--~----. --1":'-- ~--q-F-=---""-r---J---db - .,. J ' .t L db'db l- - r -l - ·-1- -1 -- ,-=t:~- -- --t--+----i-1--i L. ---T---j--- -T- -r ,- 1- \'1$--- T-'

.~-""--L-t-.!:..----- ~ ~'------t----I------t---+- --1-, --=f= --I--f---t1-;--I----,.-*--- "'---'--:-~-!-+------t-- --, ---r---- ----e--f-- -- -- \ I -- --- ------- --f-.. -- ~j_l £__ - t---t- i +t ~l- ----- --- -----H------ -.--- ----r- --+--- +-"--\'- --- ..-- .---.-t---- --- . ,-- -- --- -1- -. - -f '-j-t-1- :.:=::+- +----- --~.~-- ~ ·----·t--~ - - -~ - - ---- -~ ----t---- -- - -- --t ---- - - -~- 1- - ----~---.... -i --.. T -- -t-- -.. -50---- .-------- --40:0 -.-- ---,--1-- -E-f·t ----+-,.---'----1-- ~~,ii-:-_ - --.------,-.--+--.,..--t-T--+- -, --'.- -t==1= t ~-~-~-~-:::=-~-:~-.,----t~- ,.-:-:.~,.:. --=~t".:-..:.. ~-_=~i__ ~-~- =t.~:.rt=-=--~t-=- -:..-=---t=.:.....f-=..:I--=--t~+-~~--_::J=--·l: ..---L . --,--- ---- -- .- - -'r-- - ----j-------t-+ If ----+-- ----t--+-j-.-f rr!-- ----t---+ ---- I -'-,:--;-::' :.::.-..-: .- =+.:. f-- - ~ -- ---- --f-H:-- -.-- '-r: :_:-.:-.:+:::::-t== .... ::. t .....=-i ·=-l.....i--1 +-t- .--=t.=-::j':'--- - ~------- -- -- ,- -----L- .. - ...----1- ---- M'f$1 ' --1-1 --1---L ---+- -'-'1-~ -r-i ·--+----i- - - .r ..--, - --, --- =r:::- -- - - --- --~ ---- t-l -- -- __..1 .... --- l __ -L_~.I_ I - _-I- ---I-- ---- ~ ,----- ; -- +---- ·T---- - -,7 f-- ·-t------l--- '--. -- jf--- ·-t---t--- t --f-+-h- r l----'-- -,-- - --" 1- --~ -I -1'- 1-- --I-r - "9 - ----i--+ ,- -- -, -- - ---- $=<--1- ~, '-1--'~- -, --

t5--------· - -- ---.-----30~1~r------1---- -- - ,-~- --t-~ ..---t"-- -l-t---1-Lt---+--, ,----------- .. _---- .._ ..-, I ---~ . i -- - --- - -- ---fr ..L +- -- -if'" IJ---J---~- - ,-- - - - - ----- --- t - --'---1- j t---t--- i---- ---------.- --' --- t P--.---J----t - ~±- --t-q=t=' -1'-- -----f--,-----·+--j-i-IT----~·---,----- .--- - ...--.. ------ - ,- - - -._- r-- -If- r- - \---J -..lI·lJ----+----r - +--1\ f-l + -- - , -- --I- : -1- -t--1 -1 : ' - -- t __ -t -- -- -

._- ---r--- -------- ... ._~ ----- -----l--.,...--- --I--~),jJ->-t --, -,-- ,-+--!--- 1--1----,..---· - -- .. ------,-- ---- -- ----t -. i- ---- --- !..- l .._ -- - - - --=~- t -- ---fl' t- t- 1- I 1 I ~--- -;- - J.- ------\- - ----- _.- -- .. : -- ---- -t.- --I-r !--~- t- -, c- -- ----, ---<.-r----.---j-+------l -- . -----------I 1- 1- -.-----1'\-- -- 4- ----+- --- ---.t----. -- -f I -- 11--· I _J I -,- +i ! ~__ L.-I- [ - -, - ---- - -t-- ---e----- - '--'r-- 4 -1----...... . --- -1--- r--+-+--r+-tt=--.,--+------. -- f- - -- -f--- +- ---. --------- -- --I-. l-!----!-t- -- - 1_ -- --i~;-I ----+- -l- -

~1O --------------------- 2C~10 -_._-{ --- '¥'l , -:-- - =i= -- --I- fH--- -A~----I-t-:---t-: .---r-_.l...-.- , ------- ·_-t - ---"- -. -- -- j t---I-U -·\"·-j-IH,·,.., -r--l--t-ij- ---~---+- - --

Ree. No.---- ----- ---1-' - - ~- -_._-1-- _.f-- , - ---r- _ . '--r-Ji ---!---'I' -- - - - - --------1---- 1--- ----f--.-- --_. -{--4j---l--- -----fV-J I-+--L,--o-- ----+---t -- --.

Data: - .--------.--- r- i----<--- -- -- -+-t I --- - t +- -----4--------

~- +--- ---=-l= _. . ,-~ l----E- -._- I--- - - -..,- + f- ---t -- L- - -

s.gn,---------- ---t- -'-==r:- 1-. - -c--t- __. ::j t+ -'-' -- ---.,-. f--. --1-;·+-1---t-- 1.---

,5 =::~~==-~~-~~ Ie 5 ~~~~~~;~~=i¥ -- --- ~- ~- -=- ~ -=, -- f--f~~~~r~=t=~~;-T=::-~-~-J-ri -:W=1=- ,.. _-_. -'--~~Lum.Fr: I· ~-_. ,..:--::::.:. --f-. 1- - -- 1= . i---=-l~-=---_I .~\i -l...........- -.... -.---'-'::=---=---Pol· . .______ .. - . f- t:=±-, ' . .. ---_ ..-----'-

. - - .--- +- . ==±=-: -- +- - - --=I=-t '... -,---;_.J =:::-:~= 00- -I f-- =±= -~l=r-tl~ -~=--J~~_- ;:;~_~_-~~_~st~

60 100 200 600 1000 :2':lOO SOOO 10000 20000 '... )'.AJ.' 8 C L(!,...~,,; ~ ;e. ~; C wn.

) ----f4--------

~ .~-.-------_.----.....-'--'__'"._.-'f

Rec. No. ._ _

Data: _. .. ._

8'9"' . ... . ..

Reel' __ ._. . _

z",a UN: _

L LJn1. Fr: . "

f'OC ..__. _

Wr. Sp.. . ._.__

u; l.'.l .. l.

", r ~;; \!l f? Wc- o a (~. ~

~~. t i

;:l',

._t;-

!I , i

\

'7:I. ! i

: :~'I ' i: .-L._ I

t) g t; g:-I---T---r--;·----r--r-~_r_.-·- r--;--·-------,---·-...,.-- -'1 . -T--------:'-~~......,.-

() ~~ t5 ("

Cf> 1123

illr i

_ I ~

-- - -.- \ e,,, "I ,~ K,,,,,J ,'el e. Kia" -'-~~- 8-..' ,I. K,c'" .--•• _ --' • ._....--rr·ls~.JI&-~'~:"';."" 'lI-'T::'.--lR'" ~Ii-'-'T-'if--f-)l -·If····l·· -]l"-·'-~f-J.:':'·T-' , ;:'@'J 10

1';c._ ~'J~ O' - ._- _. • - -- "--II ,"hi II III iT.'-.-.. ". . .~j. -, -''I , r- '1 '_ f.-._ .•-- - r __. _._.<~ "r··--r 1t ill 1I " ," ~• ., 1 1 'f--, I 'i' , _·'--'r ' J.-j-' __ '----I="" 1-- " '--r', "I '._ .. ,-I ' III - L - - __ ~4""- -~ :- - of 1 I ~ I r -t t t \ __ "1 _~~ 1- ---~ : .-- f' f \ ',-r-rr l. - -'. I --I' 'r~ -, --, ..J -I •.J."T-----.-~-..•--.- ,

MeasUring Obled: -- --- - I'. 1---- :-.i-=--=t- ,~]···:.·~t=-':'iJ.=~j-h~I-.~-:..-j · -=t=~ l=-~t~ ~J3Jft. :-~~~';~:'. ,=··~~·f~ 1--=' - \_.__j ::; .11~.~_= ..~_:..=~= ~-:-_~'~':. _: ._.- ab

f LU f~JI" .-J.-- ~TL r--:.-·=_J"=-r· .----+ --'-1'=' --··t-I=T 1--j:-=----=T~ f. :.=._.r:::.-l_t_=+.::..~j=tt:===. -j -!fe-=-.::-- f=-:.r-·~F7..-.l,--[ : t·::=.·+:-. t .--. '-:.'- _..... 1.I L I l 4 , t \-- --T·--I--I-··,----_· + ' 'I.·t ~ l' I .._'. _",_ 1 " __, " r I . _ ._ """'" 0 ...

..k_ ---- - : 1- -_·t-===·T-'·'--.J--·'-l·--~-1 1 i~ i.-..-.-=-L--.-l----=--1.::~... -F....-=-t_-=+..::.l---:~~~..l--.-~-- ·------·:::I-··--r··"'"7=·S:-;-~-_n--.______;=·:r~-=-~· . j I-."- -- - ---- - 4or:;i-··--r-+~~-'-'-:'·L.'t::-I+En --.--~- .. , ---- i .- r-i--."t~~t..d--=----.t-f' .. c .._! --t-. n-+'-~·t---":::-r _.-- _I I20~_1_.Q~_~ -. : [ ... J .-. f-'- --t----+-j -LI-'-'-j--I-Tt--='-=-r::'-=i---:'=~---'--'-'r-- -gt+: j- -. j .:.-1 . t-- j :t L."__ ,.; 1---·-=1-.~ .. ~ }.-. r-- I ~ - 1·--- --l---'--C ff 'i'--"'-1---t-:-----I"--- --. ,-r'-r-} '---, '1 t _' _I i -',1-1"---.,- ,._ _ _~ .

-- ,QQe.H'1..... ~ r----··f----·-·-::c=--r-: - - -I'; ---·l-·-f----r·- t--·· ±~-,j·l"-===- f· ---=-:. '-_.1·--+-,r--l·

p·j---""1'-- t-- ._._... 'j

_.--_....----.... ~ l~--..-L~~ r~:~~~~t~r~~ ~ \---~:=J-F=}~~l~=-t~r:~l~Et-!fi-·tI~=~~t~';:+~~=-:f=~j=tl-·~f~-1·-·~~kl~~-T _=... - _~. . _~ 6-JOt ,0 I---=-f":-·=-+ =_--=F~ t=t '±I:::-:-:::i::.;3~:::---j---.:-.i-:-.t·-I'=t:-+:+ =-........:. -.:::·'·....--.--=---t ...-~=-::Jm-·i..--]tl-

l-'::"'--+-·'i'-': ..-...-.-···: .•1__, "

L I '-..l" i -.. ::_·r-=-· _~-+. ..J. • _ ...- ---. I--- t _--1-' '1 -+ ~- -. --- .. -- ., r i- - ,- : I • -T" ..1 -'--"'1' Ii 1--- '.::.... I t --. -·f -+ --1-. ':"- -: ---"::':'t-.-.t. -1-·I--r...Ll'" ----I- -- ..-1._.._ '''J'''--+ _~ ; -f-~'-=-:: -::::-..l~ , ~ _._' .-_ ..1_-1' -- . --- -----t-t':1 - -- --~-- t··-1 -l--r" l - .j,..- - - • ", ,. _ ..1--.•..+.-- l. i '

-_.-- -_.-._ ••_., ' ..- -' -, .• !-- -.. .;. j- I- 1 -I- 11+-.- -._. ----.. , ,- " !!-I I .. ". I 1

-.------.- ~ .:. _-~J::..f_- --·::!:::=:-Jm·_J

-.-= ±"'Iij=---- ~-=-J-- .=-~ L =:~=-':.I·: '--1:"' -=--1--1.:."---: --=-'--1 =-:..=: ._ J~-~='~-:;l~-=-~-.-r·=-+:.:::., ."_ j . j,

I . --- _L_ -\.... --- .. -·iL...-.. · -,' ,'" -I- r" -. - f~ ·-1-- ,- -1'-; - --- l I (-it _.__ . -'~+,_"' +_ ._ ._ ..~. . .. ... _ I' I'. r - i .. l - ' - ·t· - .L • ---~--,- .. --'T- . '----', ---- T' l .,;,. _,__.. _ ., _.~ ; ,.. ,~Ir" --+-+-+--, -ftli- -'r-ce' m- l - pi ,#IT'T -. f' ~tt~tjL"';'~~L_--4----t-__"... _-1 j

.v ~ - J 1' ... '- -:. .1 -.::r::-; ::'1':::r-: :. -- +-_.._--+-- -' ... t--+.-:- +t=---;-.- __ '''::::' '_~.:::: .~V-, : '- C' ~ _=__:__~.::::::::. = :_-'RecNo._._. .._. t ----·'·-1- ... --. +.--- ----+--.::.-1- ~-l-±. --r----I----:---j--t--,-·h1 -_.__.___··-:! 1 __

0

" .:1!-_.. -. - - .. '--.......-- - . -' .- -+--1---' --1- -·t-- -t-t·--,- -r . __ 1. __ .1_._., __;-- ,-

Dat" _.- - --. _.- --.-- ---'i '..-. - -- -i--" . . -1---1-. --- t 3--'-~1-- t -±E'-, I.' _ ' ~-- -=-=.:.:. -..-.-. :.=-..- -- ..::::r:~ -.::.... "- . ---- --r --, -- +-:....-t::=;- t -.1", 4--.:.-- -.-r--:---i-- _;- _' __, .--,-519"·_________ - - ---... , __ _ t --1-- '--"-=r: 1= ++. .T:"::"_....__ , __ ', _ ,

Roct: __• • ~_'-+= :c..=J~- --r====S---=;~:"c'd.~I~-t::t1'i _. +~:t'--.-==t:~-=r--"-'- _. :; 2Zero Lev. -.--- ----..- 10 ~ - - ,J......... .'__' . ... _..__ j - , t ' _1·---. ._ -t...+ --\j- , __ .. . _- - ... - ---.-t-- - _..--t·, - r-. _ ._____ .1-1-· ..- i -j---' -- . 4 ..._

LL/lnR'._ '--'--- t -=t; :=c- -+=i~,~c:l-- -:fLl=c(:c: c_ --+-+"E --- Lee _JC._ ....__.._._. '.~_...~ u_ -'::f=- -::c--=L - ~~ =< _" "+ =C=-,,}.3=:l-.=Gf!-'~nt j-~-":::=-,-."""~"Wr So.: ._----- ------- -----. -4 + . --~---+.. =l--'-j--+ ,3E-, ± :±__" ..'-...... __Pape<'Sp.:-.--------- ~~.~ -:-~=-+-- - -,_.. -.r=· --'.-l-c--. - .-L-t-= --11'\~ I 20000-;' ~,:;:"'-'_':- '--[::'"1. 0

Mun,ply Froq. Scale by--- 0 C ---=r- 50 100 200 I (1611/2111! " i:l ~; .!'

"5aJ

d­C­"]

I-1-----1

1::=I--1II

-'""I-~-I

----.L-:--;-, ,, ,---------

B,lliJ .I;, (,

~-' (.(J,

J5

B,u,,1 & 1(,,,,, ...- 6,.,,! '" K,,,,, 8,a.: I. Kj"" .'"'5 c__ € 50 ;-, I -~ -- -- .~ ,,~ - -Y-r,-,..-- - ~.~. -;- -'.. ... - -:'i~ --~- '-T ",',- r ,---. i ~ lor::-r=f$'~Y''- T-r _- - .•.- rT:"l t l[ .-:r-TI".::=J_ ~-lJ T.__""lr_ ---=il--~

1> /16 I j_ _., ..-' --l-- _.J.- t-t , l---i·-- '- - . !.- r- L_. >i--i-lf.- r'--- ----t -.--+---f- -~-.; t f -'-, --T-, -I' I --, ---j_.. -I--r" l-.----j--.. ----I--- r ---- ·--f-t '--'-,'-- ------1-- -r-' toLl i-t·-t··

Mea3uriJ9 Object..,: _.- -- - . r r ::-'T'-' J-'.---:-I-'-=--..r--' '--f-+~h t=-1-=---:-1-- ~--;--::--r--:-t- j-:-tTE-f-=-~-:. :C-~f-=~I-- _'1--+ -Lt-;--i -r--=·-;--::-l1b E.L tf? -f..J..j- f --- L __ co fOb I.. . j .' ..... ; _ •. f-- f- --f l--i .L--'-=+ ---- -;. - T-~I- ~-r·t+L----+--,------l' --=t... .--;---: -d i - -~--~1 . 1-

----- ..-.-....---..--- : t_ .-_~ __ t_~_~ ··=·l=·r -~L.·~-=-)::j~·-:.-f=-..:-I-.::~··~ ..r~.:. .. i:.=.L~1 '-Trt~··.- T=---l::=- '_-:'--1--i~LT;-~}:- "--130 .. -. • - - . -- •. --- 4: ;.•0 ~ --' :J,-- --t- ....:::.:..l_=t:f..::~~- ·:.:::T-t-t~{ ~~ ·r-=---=·r---:J=- -= ;=- =::..l=.:.J :- -... -=L1L t ... - F-=1--::::- ' -.. '::.:' -~_:+ 1- -' • !..:. ----"'.::.::,c;..- ~ I. --, ---J---. -.--t- lit-·····, ·L._~-j---j-:t- tr i - "-4'--'" '-- I' '~i----" ,-- - ---- - - : :-- - ---f- ----1---

f'-- ..._- --r ' !------r- - ,'-- _. ;----j----t'- -- ,rT - - --- -- _. i ---: - ,--~ ~.-- -f -)

a- I t l-·-.J.-----~r- -.- ..---~-------t----,.--- j+--- -- ---- (- , '-1--- ----f-· __. i, ---- 1- - -~--+--- -.. -t--t- ..:.-++tt---·--~··-L--l--- ,-i rOTC " - -- -;- :-+ t---1- - - - 1 -,- i! I i" - --1--- - ti t- - --J-- -~- ~ - - -- - -~--~ -t --- t. --. --- -- - -- -~ I-I --- 1 - , !

-~----_.--~ .. - -:- ---r-----L -,-- t-T-~1---,---1----i---- -,.-t- r-l. -+... ---- -.,--,-+~-f----~---r--- ,-,:..----- -----.---- ~ i~ .--':~- -t-~~~.l.---: - =t1:+- --~=t:~~t~--=t~-=_r.- -~-fl.i,+-- i -=.:.::-~+=-=' .. ~ J--~+r.=-~-:~·~:-~f--- :_~.~_--=_

:;ol:~ 1.-----4.---, .. _.. - - - -..,..--1- ..... , -t·.. a=-t-..L-l- . t·,·-l---4:-U--r-- ....-----;-I! I - • -. - - - - - ---, - - .. ----- '-- --+ .- --, -, - .. -.J --, .. 1- 1-- -, {-- - >- -'j --- ---- ------.--- ~ ,-----i--......lt---, -- -, --+-- -t=T....(.. .-;---- .. T---'--T- - - ·-t---:=-:-±rl--,·_.---.- .-.------- r l-~.----:__=_Jt_.~ -~- -==lL-=t~_ .. __i~=-:.:l=~~--·~r--j- -=f=ii-rF=:- ~J-~-AJ~---~t~,-~ -'-; [-=T1-~:-- -~~-~~

I- ,----.,.----1--- ._.T-_-t_L':'_-+-- ----t--t---- --r----+-t--:+-+-+-----r-··-t--- .. - ---(- ~ ..I--~~1 -,- -~--:I' t -I--I--l- ----.- --' ----- I T-- - I-...i -j -tL .. - - -- -- - -- - - 1--- - -'- -- -i-·.. . - - ---~ t ------:,- --.::.~ --+-:---=-t--=t=-l-+.t L -~---l--- .. 1---.:t=T-j·J--L..-1.---- ·:--·..·4 ---~ t --!.-. -_L f-+--' .' - --i-_:::'-:

3D --'---r' -- -- - -----Z) I.;"!_ -.-- ~ .. ·-t~ :'::·f··-~=:=-:t=:t~l--~ .. .::.:~=t~~.L",~~'-'-1 :~--.-:8-:tt::H--f.-~~-:~:~-..:-~F~ -~-F-~~': l-~; i_.l -n7.~~.-::r-l:- :.. -_.._._.~Roc_No.J; __L_~ -- ~ :... -~ - 1:-- :.....'-.:C t.J:~- ±----+-t--··-r--=x=t--+-+mt----·-t--t ---C'-j-,.- -~- -.,-r-.....-;::---'r. __-, __ T_-..:':.-:Dal,,~-z.~_._:.._.:.L_l£._ ~ I -=--...:.~-J.-----_:l-·..:..j=--::'fj.::. - -'-=E-- -=--¥J.--=---=F-l--:c:::L:::: - --"-I".=:-:r'1--- ..' -;--;-;Si9"'-"-------·---tI -- - -1..: # -.:.::~I--=--+ - --. -. - -+- - =.=-= .=-=- -_:.-:- :-1= -t==-=t==--:.:t-..:.-:.:=-=t-=-- -- -~..: -==-=±:=. - 1 ..~--.:- =;=::.+-

Rjl S 1 . ---- -- -'.- .. -- -- -- -- --1.:: -t..~t--- --- -----<----+;---ftTI -----~- ,- --, i-- i-,Recl~ -~"---, --..-.t=- _n n' i::' . --'- - ..:tt-- -- --=--!---j-- -, .-----t-:.-1---=-.--.-f~--·::-:O

JI5 ZElfol.EN: __..:::: lOi

5 --=_--L~_.. - --~~ I F+=~-.--~) =f-- H--+- ------~1... ---'--- --~- I. " I - - _J -- - -- -. -- --- -f-- --J.--fm-·L.'-t:r -- i-- _. ---~--1-- -±If'--+- t- -- .--1- ---n - -, --,--,L Um Fr; ........1....!:!.... - -- ~ .. -- f- - . --+--t= f-+J ,---- --- -+------1-. \. ----t----t+-- ---, ...- -,- -'-I

,., I· -- - -- - --i---- . -.- ..' .._-..+- ---$--~-+- --;---- -..·-+----t-- - -ft!..' -----l-i=t--- -:- 7-,--,Pnt.:_.i.~__ ---- I- ---- ~..- -'- - ~--r- --r- --+_.t- -L, ,--r-: __ . :-- ..::-_-_- :._ ''=-- I ,

~ I C I - --. - .. - -- - - - ~ --,--I--j-----~- --- t- -, -- ct" -, --, , , ,Wr.SP.: __ '_L._ -- t _CCC±:: --="-t= - ::T-,= --=----r=\: + -- ---+-=f1ift-i , ::lt~-... ~ ;----:;:. '--1-- ~Paper~ -- LQ - f- ....L_ --t- ---;- :t:.- t=- -----!-----'-- -- --r----~- :::t:=tr::T - '," -,-_.. -- ---,-,

I L -- ~i----r -- -- -t- I - .--+-; - --r-- -- -- -, -. " -- ,- --,"'") Mutliply Fraq Sca!e by----- 0 0 - 50 100 200 - \000 2000--- IOC'OO tX:...r.J~ 4\>X;G'A--SC

QP 1123 -..- ~- _'.. \ '~':1:21i~; .'~ S C Un

-:.''-.

--..)....

.-,:>

,;

C'.y,"}--

L...~-,

'-..J'- ,~

C-<:.-.'<:(~

-..l

-.J

LLI

J

.,~

1

C~_i

10

Oil

-i ..,

.. '1

Cf'1I23

~_ .1 J ~_____ __ " . _

__ __ ... L _ _ _._

arliel ,!. kla;tr B i.~, II B'I.H..1 & K',X-I tlnJ!!! & (,c..."'f' 1-~'. i-!...,' 8~~~1 &- K:CEr

C8("~ ~~, *-,~'::'.~' [.v ,2': '--...·-'---'1!!·~,.-l!I--..-T·Ill-'rr±-·l[iJ-,··-.rrir-=f=·T~ rr-.' ;T-]-,.......r-l'€· ·-.. ..·'If-~.,,- ...-r-'l!-!T--..----.--·;r-;:· ~" -rY I .. ~ -f"'C·--- .,.- -- .. --, - ---r-- I. I --"-"I-~r·~--'-'''i'i---·--j'- ....-IL, ..--.-1'-----11/( i f ---- ,- -1-- _.' T--1--f--~-+-t·+ ---_·::t----t---:: -1- -_ -+-~, i -'-... ---1--- --- ---- -:----f ·1 -+ !11---'--)::.--- j---'" -t---+- .,C_ -I, -, - --j Ti- i 1-----1--+ 1~ 1--lIt, ----1- -+--1- -r -r--'-, i r-- --+----, ----.-.. --1-·---,- - -

Mo>.asutng Obi"'" - _.. .-- -- J - -- 't-- -- -It L-_-r-j- --- -, -- r- -.-- -,. ---T---i--- -;-- -r--- r --- "-.L--r-t -------- -.------~ --- -- - -l 'I: Jb:J:J I 1_ -t ~ -- 1_ - ,-I ; ~ t----- - -l ----- ~----,- -t- ~ '-- --- - t -- 1 -- -- . -: ; L,_ -- ~-- i- ~--~--t- --E__ .£- -t.-- f ~-----..-T-----·'----~-- --, ,.-t. , -}--.-.1-----,-----r··· I---f--' t--_::1'--t-- r'- i ---+" .,--;-:-1.---1- .----•.--.- .-f t i-' ~---f- '·-I·j "---1"--1- \. ---·1 I ----~---1- -r-; -' --,-,j-!'--l t- '.---,- ---- +_ ..L --. -- " --- - - I --f-- .----~.,.-.-+--., I' ;- -----: ··-I-----l- .--t- .. -r - -I -- - -r -.., .----, .'- l-~-"--~ '&-l--i--"-'" --- '1--- - --~--: -

l' I! i - - - -. .-- t-- - -- r--- -- r - l' - -- - t- 1 1- - -- - i -----+ -1- 1'-1 -- j-7+ 1-· -- - ~ - ---1' ---. ---.-- .:;: '-:) t--~--- ----1-.•- -r--fi ·'-+--r---+--4·-- _,j.._L- .. r . T-r --···l- --r-- I-··------r-.,.-(-,··~j-.---- ~~-T-- ------- -1-_. __I - ··-1---- --:t- -l-l+t . 1. r --1 - +- l-t- '1--' ---.,- ...-!-.---.,-- 1-'-------11-'-- ,. --'--·--1-------

-- ~- I - I. --, ---'f---'-- -- 1-+-,. _. ---i---

1------+·--1-: -: -,\ ·-----1-·_·1'----.,--- t-·---\---.:.· Lr-rt----· ----'------"-------1.- ,--

~~ 1 --I - _. -----t---I--.-j-- ----,---- _. - - -.-' --!- -+1-\----- ,-- - ---t-· j <---.--,-" ,- ._-- +- -t----~- --.----.----- ----_. --. r'- --r---; --I------r= f-,-.Lr ·----r- -----: ..--~.- - -+:\H--.--J-~-----t----r-·-t-t:· i- 1 L.__ l-t·----:·---- .: ..

'--' - --- -- -. r _- - ;<:- ~---=- ..~±-- --- -- -=r-tI±--===t=- '-=':: l-:-=.~t· lL -~ 'f:'=~~: --: -=- '- ---r.~-~~-f:f+-E ~ 1:==~~- +'- ----=f-=2~ ~~ --- --- - --- ~ L - r-----~---· , r-~t---1'-=--1 I' '-[\.':""'7""":t" --- l-==]r'---' ---1-;' h-+'-- -t-=-!=' -i-+---

.----.--------- _..- 3cll::;!-----.-.! -~-l··-:-...::.~f-f-·.:..t-: +-L:l~lr-----;:- --~=- --:~~- 1--,-- ~'"~- 1.-1 -~:.;£-~+=-;--~t·+--t~:---j-Br~=-=.:....r.=.+-=,-I f - ~ '- ---- -- .,- +1-+ -. -- ...-- . ----- --. f···. -- r - '~ --J- . t=-'-l-"'-i- t ,- - • ._-.-- r-"'~- I

~ '-- . I .~- -- "4-' -I--.-or '"1' --- ==t .---- ..----1- -'r--'-- . - -+-... -L·....- t-+ .(... - 1'---·'---'-I ! 01- -- --+ -t=--'-'-------i" + - - --- t+l--,-- - - ' ,~,,--- J-t ------.1-- J

i_ -- -. ~- -I~~_.,-±:-----Kt'·;+J-----I--- -- ..-.' -+:-,=++ ----- I -...L _",-,' -J-'-"-+'---i --.1..-I I I ..T-t - -- . -.. - r--J -- --+----i - --- -f--- --y- j-' '--- - -\ - - t j--j c-- __\:1: - . ~ ---+

--~------- -- ---- -- - r - - -(-:... 't::...=-.=T--:.- --=- .·!"·i- ::....-- '-- ---~=-=+-··=h:.--I -'-=-'~ --=!--....-.+~ -- ,:-j'::- =i-t+1~i.-~=--"1.t-::-- .. -=.-::j- -f -- r- --- ~-=r' -- -' f -- T =i----1=---,-- - '--r-M--1-'- _. t-- I

----\., -r ,.I\~C\"-!-,..,-L:L---'t-,-~---;----- ·t··t f -,-- -- --- -- .. -~ ,----. ----{ -j--' -c t-i}--- ----I---t t -tiFI-' r"U--T---t---·--~--,

0-------- ..---- - ---- :c ~ 10 '--------,-' --- -_.- -+--r- -- --- -------r---r---j---;- yri---;--_.L ;-;pt-- -~------H-- ....,--~.-Roc No..P __ _ ~ 1_:_ _ .c.:: 1-:'-::""1 --J-=-= -+T., ----l=-= =F..::-·---t..::=r~--'-- =-+::.: t=.::.._,~-:--=L-,==L:J f ; L1--: --:§t----1+=----=::--r- .:..

• : 1.- ---l-=r- -~,- -j-;- +-_.• 1 __, - -- --+-t t- -- i--·.j------ '-~~'I ·,---ltt-~--- t ,_!Oil_a: ---- -----. ----- ~ 1--------· --- --1- --*±--..{--~'1----£--- - -T'~!- ----- ._- t---+--'-I-- -! - ~ . ----- -I-' L+ -- - - --+- --- ,-- . :±·±T-----+--- --- -- +- 1-- -- ----- , __l. --1-' --sl\ln.:____________ ' -- -. -- .. --- -- -- -r -- ---;- -.- ---- "T ~-. -- - 'r---' --- ----- --r ---l ,- ..-- -- -- -- --- --,-- --'$---t---+_._-' --r--I -+- i- 1--: j ,._- --'1-_. __ L __ j_ .. .:.

5:'~----=---~~~~~=-~JOr5 -=~__=- -=~~_ --f--.-:=f--+- -~-= =-=-.. ----- .. [----.-1=-, +- ,,'~J---:--t-_I~-~;-=~-.... ,'.'):"i--- ---- --- -.-- ----r+- .-- --.. -- -- - -,-i-h----- -- ---i---+----H-I '1 ---- ~-w--::r I-=--~ ---

L lInt Fr' - ---__ --- -1-1---- -- - -+-- t- - -,~+.. -'- ----- .... ~----- .----. . - I-- - '-.---- -- -- -- -----+. - _.---+-.-+-- -, -~-. +== t---- -;----~T -----.-

Wr Sp--~-------- --- =r- .. I t--.=t=.-=t=-- ... __1.+.+_ .+__L-f---+ ~+-- H+ '. . -+ -:-:--- ,.Paper SJ>: ------- r-=' - i-- - J.._ -- =1=t - ....

+ -- --f-I-- l ' -- - 1--. - :p .. =+=t=.-± -H-- ti-+ . t=±::::: -c ...Mt,lhply Fmq. Scale by _._____ 00" - , .•__--'-- ----... __-I 060 100 200 500 1000 2000 5OOO"'\QQ06 V ~_.ol&. 40000 A i.. '--,t· r (161i/21l1) A 5 C

L

Q....e.-

(j)

-......'JO

N

~I!?..~3

~ IIiI

ieft

o~.-'-'--'.--'l--J.-...I..--'-.

Q ;:: ." ~ ~r

!i- i igc

il-0"

I~-<

j-W .,

~I

~II

iJl II II0,0

,..{)

OJ

\L-"'0...-(j

nartiel & -:lcer +....:,-\,Il er~t~1 & Kr:.er B;-u.: 0. Ki~?" BrJel & .K:O!rc~ ~.-

; ~~ <(; r:': i--··--:J--r-lI--=--l['--:-!f':i£i-r::-'~li-lcrTlL-=-r-r"1J# l-~E-.T - --~--=---:r-:T~r---r-rr-:Jj-----+"'-' _!l__ ~ti --v:;, -. - 'r'~ 1"17'Z/ h-z: 1 '--! ------, - t--- --j- -rrl--·---~---L.--, ---·j--l-I---L-J- .--+--- ---+--1-.-1-+-: -L-:-1---- l---r---_ ----,

, l I -- ~ - f- - --+--t '-1- 1-.----*-- j -----1 --;- t'-I- -L~l---T--- "--+-+--U'--i -+-: 1- - -,---t---+-- - - - - -~~4ea,"n!)llObjett -- - 1-------+- __1. -- -l- -+- +_l Lt-I---- -- - t-_·-·:---r-- --1-- ,." -cr---------.--, .---j------;.-- -!--. -t-r=r---E-----<-- - -- ~-j

J 1:": db, ,:b +----1- - -I - -t-. - -1- 1- 1-, l-- .. , - --, i --1- - H ,-. - -+-----,- --1----t:- -, -- - ~- , - -- -+--- - -- '"T- - . ,-- 00----.-E ~ f I +-- -1--------1 ---'- ---I ,--r---·-j-- ---- - ,- - t---r---!'- - -- -f-,-+ -----f--- ---i--- ---- T--,--------- I ;------t-- i --t·· +:~T:r::" --,·t uL-l-+-q-lif !-F=--r---~·---------~-,--+-t-'i-I-----i--T ----- - 1_______1._ -.-- -- I. I --r-- r-----,---4----f-l---t-j-i 1-·--i--- -'--+---1"-1--, 't-,-----r--!----r-·-, -t--,--·I--I-----r--~ ---,-- -I -- ,--- -' - ---1-- --+-t-..:.c! 'bE'------1-- - ----,- ,-'--'1--' t-, ,-1-------,----+-----+- r--t--r- ,---j-r --- r --1----- L_ - '" <

0--- - -- --- -- ---- 4C ,'20 !-..--~ ~-·t ::-"..._~_.=-T+--+--·;=-+- _.:-::::·--:-r-_-=--=i-=-_~t-=-i=-= _.-=, ~ :-..=_----:::-['.-:.. r-~-~r:'~I-=-T Tt--r: -_-_-:'+-=---_j :..- -=~~t~- .... - ·.·.• :1 l; ,

------ ------ ----- ~ L_ ~---,----.-=t- --r--1-t-r ---t:::::.. -----~.-.+ .. -I--, . Ht-"",,:-J=.. -----------t---l---+Trl--------,-----;- .--,..----1 1I ~ - --- - -- ' -- - -- 1-- ; 1 I - - . t-- - -- -- r --- - .~ I i -- ---..;....-- - --- -i - _L --! - -+ __I -- i j --- -- - t - ~_ . .l- - j 1r 1 J -- ~----..:j---+j-t.-t--l-r-L...·---i-- .. l-----j:----1--+-Dt- --tk-t----- f-----'-.---- "---r 1----;--1- ;_,_L + I +-. - --. ---- i 1t

i -- _1_ r ------·I---'--t--j·-1- r t-- ---J:-1-- --J._-, -l- ,- It --- -~---"1- ---.. -[- ~-t" +--j-' 1- ---j- - 1 ---- -If--- -+- --f-- ---'---N==t-'"""'i'l'i..L--· ..--,----- ------f-··-i--- 1-- -!-. -----t--· r ---- 1- ---t-----t--+- 1-,-'--'----·-+--,---- L --, - --~, -- + ---- - --1---f-- -+-,--f-f----f----- ------I--i--f.....l l- +-j------ -.---L-:----] -- ~-----+--r t-t-i--- --.,--1'----- -,' -1_ --t-- ,------ "---- -f-+-~t1_=_----I- -----L--·--T~· - 1- ---- .---r-;----j---=t--- ---tI+·~l----~---r------;-- -- ---

3C 1: f=--=,:r-=--~~J':'''-'-=---:'i=3--t-=.--- --.::.:t=+~~::..il---,::--j---~r-=l--:~:.t:-·~=- - - -.===..:J7"'\"!~~--- -t=r~=--Fl-f::::~-l-! -::.:i--±----~;:.- -- . .. .. -....-... --, cf! r--=--~::-- --:::--:-_-1'.:::-_ :-=--r-=t.=ltl'..;j---=--i:-=.r==-r-=t:·.:... f- -- -- ;:::--= t:~ - -=-- t-=--t ~-~__::+ __.f.l~,-----,· '-'±==;:--_:-- -:_} 1I I - ~ - - - ~ --- -t--+- - -1- ---j--- ----~ --i- -- +- ---- - -j -~ -, --i -i H '----II - L ., - --

--- ---- I L.. 1._____ _L- .L ,-----t- --t--+ +- --.. -- --t---t - ---,-,+-+- ----I --,,~--,-- - -.- .. :.-r I·· ~t=-+c:c-=!:::± :=Fc·LL==r::==1=- - -·1-- ~ f+.,~C:c=. -c· ". ~.c:.! b-·l:~.icc· cfk;:.:.cc:c.:! .--'--'-- ------------ r f~~=!;:-t----=-=..:-~-::=-~-== ~t=t~-t~ -=~=~-t__:-=:f::=------t=j=--~- -'~~; =~;~g,r-~.-· .-~---- ~.-=~t~~ H-.-: l=-~ =tl-~ :-=.=~-:-- '. -- '--:~!

~ --- .----- --- -- --- - - 2C ;-10 ~.-:-t-=1--::-=:it--..,-i_+.JJt------t=-j=-:-.:=-l-=-:t=:..-::-- a~~t:"t~V - - f-- --rr+\\. ;-. -~-"::-t .. ~T-Tf-T -=~::..11-=.:-.--.-- ~:.- _.. - ---- ---1 4rRoc. lob ---------- _ ~ .--- --L.--·r----+- - -L-+-H- .-- -- --' --1--1- -of -- =il-+ ,-- ---+ 1· ....----1-<----+--- -H-- --- ....... - -- ----. -! - - r -- -- \ +-1- -- -g -- -- --- j---+- - --t- -1\--- , - --H -i--\ --- l- !"i--t--1-j -I 1--- --+-: -_-+- l -- ~-

0..1«, __ --------. ~ .--=-..::.~-.----:-E---::.-··-.....:'--i-H-+ ~ .. -------=;- --E ':1 ---~-tJ -- -- q.-"::i~::rt=r:.--:::.:tt=tT":'--"-":":': - -,' -::'-:-15'9"' - ---------- ~ ----,--.... ---1--1- - t-- -+' r=:JJ= -+ ---- 1--- i +-'+-"1---++'4' .. -,- -- ----. ---j~--------' I _. :-:--+:;:.- 1-- ---I-I- - I A - -+ I-- .t==::.pL i-+=t~j-lt#, -+-:\t--==r=·:f· -, -":'1r f-----'1J, III :+- ~- +-± rr --r-+ -1- - I - -l,----r-- - ---

; kro u.v; ---.---- - Ie f-5---- . ~.-,.--1"". ·t-, --....,--, ::--=1=--'-' ~'_..,- .. -.--i-.- ~.. ..._- -- --I-I-+-- -+-- .\-H '--+-- ,-- ..--,- t - m 1-+-'= ---- i- -- ,~~ ".- -r - -, --L Lim. F" --....------ 1- 1. - - -- A -..lL.1 ----t--- '-+--~-+- \-.-- ---r .- " '<:T~ ---- E-7"---'-~ -;- ---- -:_. I

1-- ,- +- _. -,;, H -.- f-t-- ,-I-L+.---- . -i·:-I -, - - -- ;--+----:-t---- - - -- -- -,--Pot: _.___________ I---- -- - -'" -- , - --.- r--++ --I - -,' -", -- ---;-.l ----=+. . i:1;;l;1=· Pr ~ ,~,~ .._.---I--.--I-J - I--~J,J .+-t-+- ------ --: t-~ct:- .. --,--, ,--,-Wr. Sp; ------- 1----4 t-- - . 11' j ->-- r--' .. -- -, ----

I----~ IV· - .. t----...+-+Il-- - -r-+- -t-+ ," - -- I-J--\_ d---- ---,-- ---- ----.--Paper Sp.: ------- 1-___ --- ---- .. -t.:. ---r-. ~ r:--I . , --- ~:- ~_::-;--.= ::.--;-Multiply I're<l Scale by 0 1-=1:::= 1---' ............... --.,-.---- 0

. 0 50 100 200 , \.600 _. 1000 2000 5000 l..-.JOlUL.._ .-1..1 HI 4<-'-'~ i\ e G Uf\

CP 1123 b ie' (1611/7111) ~ B C ,,,r,J -

Q ~ f ~ ~,..

~ c;:; 3- ~~

~Co>

$: ;:t'. I

~ I~

III

0r I

0

'-~ ~ ~ ~ ~ I ~0 . g~ I s: i tT"\,~

I i i <0

I r--i -~r--! ~

Ii~ iII

II

~-:'11--:=I::-.. ----- -,------

lfl

(j)

Q..­Q...

GM11-_______.. l_... _

Bruce l & KICBr I!I ~~ 6r~e; & K/(2,!' B~el & K,te' t.. 't~ , 9fU~i &r ~Icrof.- ~ m5 _':''@~ ~ 25 1- .- -- --..-- - ...,-",--r-y-·."........,...-..-r:rr-· .,.,. 1-\ -'-"-';1l--!"""'1"-~T!f--"""'--'--'-"'ir""l!---i--2 )"97. {., r T - T __ \I -- II - .. .I--l,-"--j - -"'---,"- r - -- 1 - -- t -~ -j-- - -- --, - _ ..- - '1-' j ~. • - - -. -;- --,..

I 1- f ---+-- -1--- --, -.t-l1~-H-+-r-----r---T---r---E-i1I-IF1--- --!~-.--+-----~-_.; -, -; ;--'f---- [---t-----,--·-·, - 1-: ,-t it ,,·t- i-'--'-- ,--:[:::.::+----! -- ~--T-- --j- ·t--1- ,J

i- -,-- ,- --, ,

~Aeas".,ng~:__ -- 1- - -----,---- " - ---, -- 1---f--·'--t--; j --- --'f--j--' -+ --'-r- - ++ -._-- '---'---T--:.=1--r--t -,-'-'- ----·---;-----1--·-·--·-b -------~l-+_ - db! do :-::~:-J-- ~ _-:- i--~- l.~- )~}=J-H~.:-~=~r-=.t~==- ~ -=-~:E-r~-=- -~~-}-t=-~--f==-.:F~.--j==t=-·- E~t=+:=r~~--~r--~~---:..: ';-_

------- 4::t- --- '- ~ ------r-· - 1- - -, 1··· -.1---1"'-"j -----r---T --=t- --1' -r':'+'+: -,-~----.-L-·l----·-·::t.. --t --r...........J"I-L -- -+-- r-- .J - ---- - - -- 4C! 2,[::.:.......:.....(-.:.-.:.(----=-..: :t:--_...-- - __-ftl-l ,~f-- --~--L----+::::_+:'':J=f~+!.=.j=--=--i--~·:'~-=:'_:':!----=-:--4 :_T~t+.J;;:J:-=-:.-:-'._=-.L_- --==- ~- -~

I I+--- ~--- - t--- - F-+ -- - -- r1 J==-r --~ l -- -r---'- -'t -g- f- -- ---: -.. - - -. ---.:r--- r- T---1--H ' i~-t --- -- --- --- ---- -- ----- r l=-=r.:.:--J=-.--=t .=.- -E-j =-==:-- -trl==;r----=_ ~=t=:.=-=l=: ~~.. -3~--=-----:--r==-~-== ~--~StiJ=F;--~=-=-- =-=~-~~--~---- _-~

1- 1_'----r-=-=---l-"::=-==·~-=--=t_"':=+:_--l'--J L.'l------r--- ----.+---f- -- ~- H- - -r--- --=+---;----t--=t-l- f q ----t------~--,. ~-- -- "- - j +--._+- I-:j.::r:,H - --+- ---1---- -t-·- +-fEf ---- ---- - -- --l ---,.- -t----;--'-l' -1-- +---+----~ ---,r ~ - -, j- 1--+---f--1-i-r-, ------+---1 ---j---ulf--'- -+ ------J---- --,- --r-- --t-T~ t-t'-- ,. --t-----'- I-..--~-- ---- ..J--.--'~---,...---r------ -- • -------r--- -...---+-(- --!-j-,_.~--------.-r - ,- J - ---\.- --- -l-- --1 + --~",--i-.7"F' - -, - - '--' - , -----:-J -- -- -- t--- - ,- -+-+1-- 1--:-; ~ -l---- -- :

-.- 30 ~,5 l c --.- --- -t--- - . --,..---- {--, -. -'---f-- --_.-'--~--+-...I--+-t-- - ._~ -- -- -- -- ---, --- --.I - - -I t---- -- --- -f-l-A-LI' -- Tt ---~-f---j--- j--~ f-- - ~~ 4 - - -- - +-- T--r T- _eo' 1~--- t~-- -- -j 1- _ __' . _

~ l-----~----I-=:-=-:+- - -t. -~T_I---=-:;-:-----::--=--~---=-r _r.--- -1-4 -,--:' -=t:~l-=-:--:!-=-i--:~=r~-j{-T-- --i:i-==-:-r-- ~ - - --- ---------- ~ f- -- _J_ --..j~$---. --- I--------+--t~r- - !---i----1-·- -- fo-, -gN:.- -- -:-----·-----1--+---+-·-;-·- r- -- -r-.,....,--_ ... , .-:

, t -" L --- ----r- ,--i-{- i i L- --- t-- -- - ---- -l-T- - -+-----1-:--- ,- - ,- t- r -- T-' i -. -+,j ---- ---- ----------- -- .. - -- ~ r- -- -- ~ --- - ..1----- --r-----r -----t-'- ----t----t- --- '-'---', -. f-- . -f-f' -r---J-l< -.- .,----+- ,_·t - ~-1-, - -- -j'- ,--- r

~ t I *=- -- - t- ":1- -j ---= [_?L.___ -- -- -- ~H -1-- - --.:'1"'\ J:.I - - -, -T--- '--T=H- ~- -- -- t--+r- --- -r- --o ------------ --- 2O~t~ ------l-,._C :C'-I--~' -,--;--- - r--± ~"'T . -.;::--1-.... --."t-t- ----T-t-r----.. ---;-- . ------

I --1- - __.J__ --+-ii------f--- .--J-- --- ..{ ---,- -..~. :::::::t:-- ; , - "-- .-.- -'---,-- • -------Rec.No. •._.__•__ I ----- - -- _J__}_ -l+ -f---+-./ .. " .. --:+-.- I -1--. ---1- --;----- .---.._----

r ___:::I. - - --t 1--1-6 :.:::1-- -- - - -- :- - 't --:=)~: t--- - - --tt-+-!-- .-l--=E'- ~ _. -_ ..~ - ,-- -T'" --.-Date: . . . ._, - .- •~ -_. ,_.1-----, ,""- -+- -- - -f'--·--·t----j---- -------~-

-- - - -- - --- H --f.-. t:.: '" ---=t=-..:.- ----t---- ..- ----- -- 1 -.. +-- >--- --):+-- -- - --- -,-" -- -. ---- -Sign-------------- t t-- ---:- -- ( ---- +-1- -- i--...---l---r--- -:-1-- -- --~~- - ~i--- ... -t=tt- *--i--.- -- --i-·L

--------.

Red.. __ . ••. _ -- ~ _----=- -] =~- ~=_=--,--~- -- - ~:~~-=_:---~-, -:- ~f--:- - -~~.==r== -=.--~~--t=~1=l~1~- -==-r-~=--=;-.~~-~+_ .--~_~~~ _:.~=--; ZeroL8v: . ._. ----1Of-5 ~·_-t-- -R=-8 -, -'* "'$-- -1"-;---+-+ , .',"---:----,-I - ,--- - - rr-~',-~- - - -r- -- -- ---- -- ---~-:- - --- -. --- jl-- .. --t-.-:1=!=.--r- ---~-- ~~·l-- 1---, --," -,---,

~",Fr'__.-==---=-~=-~__ ! ~--T~ ~=t:l-== ·~=~=:..~H I---~~-- ~- ,-- -- C.:-=-- --= - ~-=-'-;~'~~'- - ------ -- ~-~f=--;:~~;~_:.~=:::-=--~=

[-- - I-- ~: - -1--- -~, ---I--, . 11\" --f-- ....-...-11- ---- ' .. ,- '7---,

w.. Sp.: --.----- • --±.. .t' It t ! -_. --+ -;---,-,--f-- - - - u -..-f-- . .. . f-~----- -. I ft.---· t ---- ----;--.....,.---.,--

::S!c_~ L ~t:-r' --f-..-j. f-- -li--- -t=tr-'i' ;1.-:.:-=t=3".:---::;=:=;=;=, ply Freq. "Y---- 0 0 he. --Jill-__ 100 200 600 1000 2000 51.-'" r""", ... 4OCOO' B C Un.

a' 1123 (!61i!'m~} i4 ~ C un.

,., on ~)

~;:

I ~ ~,

~:tl :t fi' W

I ,- CD

ff c ~ ' 'f C~i' fIl i, ~i:i .¥- f? ;3

~ t ! 1 5 f~I ¥.' ~ ,_., ,a

I i .~ l:><

~I

r·~ ~IN-- .

~! 1 ",I ~ /~. (

I ""0-1 1{

I I N ',' ·YI ,<:0 .'i

0 ~j ~ t> Q. '"'" 0- ",- I , , T···-"r-----r·~··-,--_r_____:"--'_r_,

'" u, L) <.ii ., "- '.'t) '> :'•.:1

i i

, II ,

Red; • _

P<'l. _ _

'-M ""' _

'.'0 L",,; • __• ._._

L Up, Fr; . _

~,t'. __._

6

~i

~~5i­I·I

I­Ir

;(0 5~-,~-----.--- ---. ----~- ----- ---- - _.

-. ----- 1-- - r----

=-=-t~=+=-=··t-=t+m-===l==:t==

3C 15

::0 IJ

,3:.:: ;'-15-

~ 1

t­--F"LI

2(; \- iO

---.~2_

.:....e..L1-

r,.--_ ..~---- -

Rec,. No._

-'j·ff

Zffl'O leY..:

Rt:'f~~

,: ~t:l

':"\<:"C.i-to~._

$'9"_ --- __

[iil.IA, _

'f,!-r Sp:

:'"'3p<Y' Sp..: ..

L Llrn. Fr:

"

t,

{.

6",:

>

""

>

o:>

'.'-of>~

5~__

----"'-.-·----g-·-----I~---'---'---·-·"i\l---··"-·-&"··--·--

l r N " U>~ W !~ 1 ,a

3 0 ,~ ? .;t' ?" ~

I I

~ 1 ~ d' r~ ~ ,'t- ~ ~ ~r

~ " 2 , 'W

3- -w. t~ >¥.' ~3

I ~ .~~ ~,,~ .",:'II;) .9- ~

~! .~

----r .~.!Z I~ i ..J~ "I

i~"~

I

"iI !I

<II

•o "'.l "'" 0. Go:) ~.t--J..--'----l...--'-.i.---L_J------l........_-J__...i-...J_.--'.---1-+_-J_~__l____"____L______J_____.J _ ____:,.~----.l.-

f"I!f ~l~~r~f,,,_£;_ :.,'i"1-' '~d_. ,·if 11 '" ~.

ib "3 ~I ~ -W "1' ! ~ ~1\ I , ,.~~ ~ ~ I I I

I':: ['a~ i~:' !.~ -: i II I

i ,I '~I,

! ' " -'~ I I ..o fJ

---.-rw---r-~.~._-"-.J--..--.-, ,-···-.,-----1--,-----(--__ "" C.

C,.l U C

--~- ..

o0.

ii,----~--- .o cr

I"

L -I

I, I

: I

iI

- -'-II

· --.- ---.--5\", -----g.. '.'"

~~~~~~oiW

-w ~ ~ I! tI i

c; ~1-·~-·"-.-.,.---_···"7-~--...---·-·-

"', a

"' 13~ .:l' r- N ;0 til

~;0

a ~<ll ~..,.

~ ? !'?-w ~

zit' I p

I

~5 v; i;;0 (fl

~:r;

~{IJ

~?I tII

i

'",..,,J

"'!: 'i ~ ~.. N ;U :t W Rj '~

~{§ ~0 ~

W ~ iI ~I

[..~

I

o,C.,I:"'"

i I

r+..t:trr_"fi·:t~·_·,_t\ill

o t-1~-'----"""--"--,-----, ---~--,--~r-~'-~

(,.,"'1 .5

~, 13 '" I, t,"

~ ~..

~ ~(/l

~ ~ ;~ I ~~

<0

W? ~ I '~' ~

~ t! I

1'-1~··J

I~ I~ I , ,,;is

k i~ iI !\- ' 't,Y) i ! i(I""l~

I !~;

, ~t--:

!~-'1I

: ,

. --ii'~ lS--·o

: i i !i --; ....--<

J-J i; :-HJ~-;--j r! I

! i'!j_ I

"1 .... ;;. Q::I 1:-7 0 t." ). 01 C;;:---L...--'._.~--.L-._l-.~--ir-'---'""".\__ "'~_" '-1';. L __J:_"l_.J_--f;,_.J.._-!_15".-J_ ~--:- .k'--,_.-J,- ..,-L-_1.- ...~_,J,._v_\.._~~_'J~...-J~,,_;,\,.--1,"~, ",--~_-!._ ..- ··'-·-_·t:'~ __L ..-l-,..l. .~~.-.:__L.,_j_.

Cf'1123

~- .. I) _1. _

~~~

t1ti.•ef ~ KIOf ~.":' • P~i.e! & Kjrer SrOl'J1 ~ KJ::E>1 Cru2i ~ ~t:JefC<r......~ , T. ~

-; ., .~ ....,. ~--. " .. -,.,.-, -.,--·r-llC-lII-....T~·FT'"iir·--;r-· .. 1lf,1>--rrr--..---,E~-r-'\i-::.T-=-l....,.,--..--~~·_·r-~--·'T-,,- ·:'-1>" T' 1O~'- : .I i., . ~ -, uu,", T .If , .!' 'f ....- - c~-j--j.· -+ r--"'-''''''"-- ---t --- '1'.-- .. -~.-..- j-; ",._.Ii.•. ' .- ..,,- 1 - =r.:::..' _,"-'__"'__:."__5 - -- ...........,.!' . '1'- C, , • -':,./ ~ <-r~'1':;7 ~ :-.----.,.. --j- .:T-.--;~r::rri=f·f_-=--=:-t-~-·=-==r---l-·+-=r=;-l·t.t~-~--~-::-:.-.-.-:::.r=-:- '---'-;'~-~'.~--:---t-=~ ..--.: -~.AP.as,n"llObje<;l: ------ .- 1·- - --'---···1---- 1-+---~-r+-----1---f ---'--1---.1'T~1=r+-,--,"--1--"r----;--.-t-j--'-"---T-1 ...-.______ 1, N {R.21l tibldul -i--T--·----· +-'J--tl~j-- ---j--T---·'---i-I-i-jj-it----~--=+=.. -I-- t-f .":.;'!---_.; .J ,- .c 'ldb- LUh~-~-~- ;. [' l--,,---r--r=.=-'--={·::.-=t·- 1- +--1 =l:J -u-::;=-·-::r-:-::=-- L..t~::rL:::r~- .. ---:..::--t--t--=---r=--t-=FJ=-+·::r~~-r:: ..-~I.::~-*:.:.-=r-- : ---j 1...r-~-- --- -- ---- : :: - -;. -=--t~::-::::~l::::-- -r--:-:!--~-- -r;-:!--r-~-::T::::::::i·-.::::--=t=--', -=... :.-L-.r'1'-1 -=-':::--~i-::::::::----=--::t:::=t- :t'----i- 't-, n=-·-=-=t"::"--! -=--==-:t':.-- : - l -l

(;3 --- --- ------------ 40 ~:n -----.---' ._- 1-=1-16'''' --_J.jJf--:- --_'+:::':::'+~:-:z'f-~ -'-f-i ~.J~__ -+-__ '--,-~ _.-->,-+.--< -+'T-i.-- ---:::::(~----+--- -- ..-- --;--1 8~

~ -..:....:-l=:::=-~--±"'=~- -- ::tClc:r -,,-ci=rJjuC~---H--1 ..r'-- 1:.::::. .::.:=t==+=----ij~~1-=:~::L-=-::~.--t-=:::.:::-'-=: 7:-~ 1- -. -- - ----.- --- -- -- - ---I' 1·tT--~+=· ------ -- f-- -+-+....-1-- --- -- ... --..-f--. - -,....-1-' i------ --t ..- -- + • -, - 'I

t ~----~.. ---+._-.l_. =:l......,-, ..n----r -- ~~-I---'--L.+-t--l..- --=t-,.--I----L+:-j---=F-t----- t--.!. _ ---- -;-"1-- -- 1-- - -- -1---- i=1=---4 -: +n-------1-- --- -- -... -- ._L, -,-.a--- >---- ;---J -- .j . , -,-~. ,-- --, - r--.. - . ..j--_. ~ .-1'----.---, <--<--rj---r--- '. - --++ ---rrn--------T-----,--·,'·... ;---·'--·F -<---t-.----- -'--I

I - - - '- - _.L.-.., -+ --- _._.1-_ - ~- - --.- ... -,..; ----I" - - --....... ' 1--< -~ J., - ~---+- --.. -, - '--1 '--- --- . ---- .. -- - -- I --- '- --1-- .. 1 '--1- - '- - '1 • t-L.+::f=----I---r--!X---, -- -- 1\ I ' 'f-.:J_ r ;..- ---- L- -.., - '-..--1- \ - ,-----r- --J--- -- ... - .. -- .. -- --- ~

t ~ 1-" -- ~- -j - ~-i f-- - ~.~ - - --+-11-- -- + - , f- -- :_-ri- ~~ - --·1 t -t i 1 ) I i -- - -: - ! - - - ~ ---- •.~ ... ----- -- - - --- -- -- <{, '-;c f·' I ..~t."- ----,±J·i-l-+·.."~t-_·- -t -- r-Y-'+r :r ------r- ---1----< ......,..... ..de----- '--r'~ ,- -..- ,.. --'. -. .. ~- G-, t---r I - -l- -- --f- -r-1-A,"i--,\ -- - vt--jf!l lIJrt 'rt.Jrf-- r·t . ---- i t - t 1 ~'- - . ,--- ! -- -- ,- -,- -+ -.- __4.- --,---t',r-l- .. -'I;- -- -- .-,.. -- rt---j- -P1 V -:-- ---1' ---.,- --- ~ _4_ 1--," ~ -- 1 ---r ....- .-- ----, .. -_. -'1 -: -- -~. 1.--'- -t-t:--f-t-----,----J --_L'~-i -- -Ij.------ ------i---r i- 1-, hf- -'---,"', ,'--l: 1---- -T'--'--;-~- --- -'-~-rL ---- - --+--_ .. , 1--- --·j---t-----r:::t·-1---------+--:-----.- -- .. _..~'l .;.:::.:.:-:~1~_=t=___ _- ;:: -,- ---=: ----. ~f--i-=.+ ,::-~:,_ j...:" It =:::.=1.'= ===--1.::'-"+ =--,--l----~ .~ -~_ .::_-....: _=-~:_:.- __~ __ .-_:" ..JJ 1'-- -- I - +-- -- - -.- -- +-1- '- -;;=;. -- - HI- __ .1 -:1......1'--t-1- - 1------- i -- ~- 1- -t--t---l-.J.' ,.- f-- --.. ;..- -i - ---., --; - iL ---- ---- -r-_.- - - -- 1--1-- .. d+--"--- ·Ff-::.t -~J-,-'" - -,,---I---t21-J - ~ - ,- -- - " --r - .. f' . -" ..- .,..-,I -- -I - - -- -- .-- -- --!--1 ,- . L..._ ,,-----+- -......, -- -+ - ---+ t·1 ----- _..J.. - -r-- - -c. - - ,--1

3C --- --------- 2C iJ 1--0---+- I .......,.1-'- ._-1-. ....J ~--r- -~'{-- --~ ,...--~"+_~~-.-.\ -~ - ----, 4·"t .'c.f-I!--E--i- --;- -1Ii1----I·~:f ---::"1=- ---+-m+- ----+---- ~-I -t-- ---1- 1 -1-.,M-----~--l- -,- ---, --7"1RBc. No. - ----,----- -- --- - - - ._1...._ .f-.-I--.-t._~ ',--,-- ... -+-1---1 ---I-------i·-- --; -. -.- -8--- -+-- . -- - -- --- ---l-=±- II - ';V-- - 1-- -- -- h· !--'--j- -- -1--+- -['1-1' 1-+ ~--- ---t-------1 - ~Oat", --------.. ----- ---.- 1'-- ------ -- L-+_ -- -- -- \ - t --- -- ,..-+--1--' --r-t.. ., --- --, -- -- -- <--- - -- i-~ - - i ,-- L~.h- D1 - ,- - - - - - $:. --1=---- l-+t-- ~ - +-t- -t (-1 t-~.. -- --- r J, T-

S'gn " ---- -- ~ "--,- : __ ':::-~ ~ -Ifl ---tu l--~~ -->-:::-::-= -~ ± ~--,=-: --; ~I~--'-Ij'--f+-:'l--t1:::=--=-=-~---=-j-.-'::-:'-i' ~-.:: - - . -:'-:::-R..a.: ---------- t- 5--.\ rw.. - :.::(:-/-- ---+t==t-J- -I----j--~.-.......;: ......_-1 . -- ,t--c -+--i-----r----'-,.. , --- '7--,-

, J-. - b-- --- f- '" - f--- - 1--- >-. -+--.-j-+,---t--~-._-,..- ", ',- -,--,-15 lertlLev' --------- loh" f- •._- Ii I =l ----_ .. _. -- ;--'-;-1 2

I • - ·1· .. --1-- ---l.-_ ----1- -- - --1-.--- -- - -+, .-- -....- ---.. c-- -, ----;--- -,-L Um Fr~ ,-.......... =1- t----l---f-- -- - f- - --~ • - - --1--;-+ !--=t=1= --l- -- - ...--- - -- --,-Pol:______ ti - .. l---- '.I- f- 1--- ....- --'- \-. -+'_'-r ----4== -'-:=r-=.;:=-+.:--:. ~ __::_+

.f - - I- i' --I-- Il /1--- ,·t1I ----T-·+-- '+---,- ' "Wr. Sp.: -- ~ - EE--,. - ------+---- ..., .. '-- '''''' ---,

~,----!!l!- .- f- ~ ~~. -;--. -_. r-'- ---t-~,-_~-_L...- -- "--'P3pef Sp.: • 1....+- I 1,-.~--:-. ,.__~_ ,~ __+_-+II t- - l-- •. -+--++1-- t.--..I---1=.....,----' ...- - .. _----Muft,p1yFmq.SaII&by. _:--.J__ .. :_~_._- __~ C

) ----. 0 0 .'. 20 50 100 200 600 1000 2000 'WiQO!.. '.1()()(ll 20000 0'. 4()JOO A . C Un.

0611/11;.; ;~ a ._._ ...~~._

.. • .. ~l

----i.. .. _. ~, 1. --1- ...,-_.__.~-

-, 1--•.._ --'-_.-

1- __ ~," ----;-

~-==~=f~lj,

'" ~'-~]

I

-"- ..-.,.1'1

=~,~=~- - '---~~-~~,:,:."

'-.- -'-=~~3

JtD'; -;- --..--,

- -,,- -_.- ~--_.- 1

..-. -."-:----1-I

--, -'-1

"-"~~;--G Un., , ,

~:~=~ 1-I {

-1---

I-- 3C I!-l~

~

Sign.: __. _

30

Red' _

L Lim. Fr,

PoL _

Re.:. No._

Dala

~

db-~---_.

SO --.-:~--'--:1,-__ '{ -

flee. No. _

Dala:

StgO, _

Rod:

5 Zero Lev,

~ -~----_L~:·

; ()J (HJ (j",~.'Me.:Jng Ob:h _, r"",-o p:L. _,.L~,,_.•

'---;r~--r

I'-----~--j

)45 ~--'

~.!'JI. z,:·ro l..e"I-.:I'·I L In, Fr:ii f't.t:

i 'M S,,:I

CL­(L..(~:

,Li

,--.-

u.~ ~

r N

~

~

Wc:: ~ l !i' ~

!3

0 2 ~

~ ~I ; l I

I !I

(-; f'f

to

r ~~

~

~'" ~ ~a <ll I

c'

?

il' ~I I I ~ i,

II II

II I

I

i

10 .)

~

",-

--,_.._- -"---

--, ~~-----, ,

i5 ------- ------ -

i' t- i j ; -~t--±- -~-- L.~'-~:-- 1- j - - 1 : -- -i -I-'~ 1- :-~i'::, ~ .--::2..---·1 r~-r -: ;-l -I':: - i-::-.-- ~- --;Meaaun"g Obi·..;. - - --- --- - L I - -- _.- -r-- - -- .~ -- I .~ 1 ---~- - l- - - '--,---;- ,--+ - r ---. -t--- -~ _. -+--.- i---t.--- '---i - - .- -- ; '--

:b' ( ,', .... J nol

d', f 1 - --- ; i· ~- t- 1 t ... . - 1- .. , .. -: : ;- I 1- _. r I --.. ~-- -I f' I·· .. ·j r- I-·f ' '

-=::'~~-r ~ t f-t :Cl,~Lll1f~';1=-----~--~'~!-=~.F~~-~-EJf~- --'~=~~-~-l-i-='--T~- :--'l~;-r~tlf.--'::-'~-·~ ~~ '::-' -' -' .... -- ..---~Q --------- ." - -~_~~ 4G ~20t- --<--~~r-=-~ic~J-c\;ttLi-Cj.:c t_-: a1'~l~,,,r-1- =T~ 't:J:~-i -r:LlF~t.i -. .1_;

.- --- -- -----+. -c___ ~ ~- - --. --. t - -'00- .----4= i~~-----j'_-' --' ~ -·h ~J.. ~ .~~ - ---- .-+-.-- . -FT--' -<~ t-_:i .. + .- , -,---~-.--- ~L r '-;:-r=-~-b=t:~~I-=~~;t·t~--__ F-~-1·-·~: --:-+--_:1:::' ~:,c ;-~ 1::'~~_~E::. i -'L-{F-i-r:.~~=!~~:-l-::::.

, - +- -~ ---- '---ti---- ..L.I---- -r·-·-- t -...--Lt--J.. R ---"r---,..+-:-_-1Lf-~- ji ._I . -, --- - - .j-I- - . r I 1 --I -- . - -. \. '.J [I ; - .. - .-I- - ' -: - t· t- I ! -, - -.--t--- ----·-:lOr~13 .--- -:.-:- -' ----:---t~i--- --:= =t::J ~--i- -1t =- :-;. ---+t'-=JS'-- ,- -t+:{''. - ~ I I-+

t---:- ~~~-~=.- roo --rt:'-;: r-; -tt=-~:"-=-t'--='=--1- -- T------- - -- ... -·i-··-t -=--.<--.- _I .... - f·----··- H.-fL, --.+- c---.J - ... 'f--~--.;-,-t-- .---- ,.. - ......._--,I-I I -- r - .. -- -f- . -i - t - .. -. - -1-1 - --- -- --- ~ I -. 1 -f i t 1--- --of ---I - - ,--',

--- ---- I---t·:.::----.t:-~~--I·~==·=:::=- itt" .~~-~ . -=~j :..·T:-'··i=t.::-i=-t :t-4-=::-' r\--==T-- j --l-=:-~--1=;-~ f:-:-::.--:r==--l ----7:::.-'.-=--=.- ---- --- -- -- ---- ,'--'+' ,-- - "--::: --:-"_4-- -'- +1--+ ~+--~ --I -- ~ --+T-,-!-H'---r ---I· - ....---~i -, -- " - - --I- - .- - . H--, --. I j --- ;- - - i "1- \1---; - - - , T If' r--I - ,-- 1 , -.--.-; - 1- -"--.--.--- .- --;---.- t---i----+-- , ._- ----j ---·t----[·- -+ "',-j' J----L--f 1-1--'~ -j__._-l-_j...J f ----t---',--. h'__ , .-

- I _. ------ --j'-I-'-l;J -+-- --- -1. I 1- ,-- =+:- ., , '1'1--- 1-- + ~: I -l -T- j . .J -, > -----1- 1 -- - '-"10---' -- - 20 10 -- --+-.t:- --- , "1-- _._. T-::-±=: =f+.....;·-~---+::j: .!\t-'''''' ,'" t--i-l-- =-.=r:=-=r--- "-----,--,::t:::==~_:-=.~=:= 't ~~~i=:'j:'--~ >7-' -litre :~'i=-h::L=E-..... I: 1--:::1::.={ " T:f,~f1j:-l=¥r==:. -- .-~=.:~- ..~;~

. ..---~---t _'I -I- ---- -.-T-·----t-I-- -1-- ---=1- ---l--\+- -, j-T~-A -----~----t--- '-----i--T--'Sign.. -.-- ._...-- ---- - ----, --- . - .. 1------ --:::-,t--.. --- -1--1--1- . ie.; -j'--, j-_J._ ------1---- I . =:-'::I~L I .\W ..-\-r-' -- - - -- r--~---l__---' ---, - -- - - -----t--- --', -~ ~ ~ -; 1- --+---1 ,-- ",

5 ::'::::~-:.:=~~==loll' t=-=f .;,+-,: _:=.--:t=:~'--~ - etct~~~rPfm:':-E£-H '~~::;--1~~~::---:::-__ :-_ C::::]'=:!· ~' T 1--- - c_±, 1--1-- . . .'-', ....~'c::j:' :r i11-1{ ~:-.::' ,'TT~

-- ---~~ - _4- --+-- - r--'t -H"1-+ t t---~- =t-==-- r - 7 '_~_A"_ --i- -,-Wr. Sp.;- ----...- 1-- '--t- -1- -r-- ~ .. '-,-,Paper Sp.; ------- t :~~h: - , r~= -~: ~:=:. -~.==:~~- :--:

I Multiply Nell Sc-..Ja br--- 0 0 . "_._,_.__ , _..................iII:,/OiJO 60 100 200 600 1000 2000 liiill/j ooסס1 20000'if' '",-,:c., B C lJr

: r - - -+ -.. -~..........L---I---i-j-f-[·-- - ----looT ----+--R··t~---.-t--- ..t·--I!T",.~t'J.t'::--~T---I-, 1[- --;-- -- -----r---L--1-T I~- - : - -- 1- --+- 'f·~ K_·'-T·--- --'-j·_·'·'·-'r --J.--t-:-r.-..-t=----t~-,··~·-,-",-.-r - .' -- -r--- ~ --I -, -1- ~ - - "----1- --+- -1- -+.----1'.-- -"--"T---'~-,++.1 -t------..,---=!:. .

< :. •-~~:.::::+'.=t-- ~-~:'~ld:th'~_-f:d ~;}t, ",i..~.=~i'.l=-~;rUn*f'==i~--r .i-- 1..1-1- ---:r "-l----t--· +_ ...L. '·-1- -----r· ----+ - -+. ,- -,--+·t++-_·--+-- __L.__

r- :..r'- -- -.-- -.-!=-~=j=-=F=:~=f-=~t~1 ...t=Ft= :-~£=~- :.::..:--t=-T=-t -j=} -E~ r:.:-=.~:_~_ t-=·- ---:x_-,~ ----0---- 4+ --...- L-.:.r·----::t.-.. ..l...-j-·r L l ~-+ J_. -,--.-, - r-r+-~ l:.r ----j--- r ,.-';-.---,

10 ---.- ---- -.- ~'C !-10'--' 11 t· ~---t-l=::.:::.+---'::·+~T-+..-LLq::' - i=.-=.. ::L...:::-t.-=--1=':.C-::J -I=~--=..:-.~ =-.:.~-=- -~-;--.._--~:...-';'"'~ .u_, - ---- f -- -, -- - --.' .H± ci'--'t==:].'='l::':t-f.:j.~i-rf1:.t.::..;:Cf::q.:. :J.: :":'-- 1- .. " -~-'-i:: •..... ...:~ t c_uf=::: - 'fiJf~:'t13=F l~h ::_-:'- ....=-'f:t=:ttm-==-:--fci-:;,_ J"!Red __ .. ... ._.._. ~ ~ ..--j_- ..1:: ---f~lli -=--""-E ----=1:-=---- - - -- .. I :-t:'t ----... .:.:~-_+-- i-:1-- ,.j l~_I,::,,:,,=-:"~c.__::_ -- . - .'~ ...- .', ..-+.. ..::.::-:--'~Zerol.<N· r '--=1=- --: tgE -=-=-§ ----t--- -. d --..= ----t---- -X L:[-4.-i= --f:-==t:--. ; .._..-t~.._:':'::T-·-:=2

'~::~~~---~"~' - -- t:ft'c-~~jti:~~ ~--+-_=.' . '-2E~;~~~

CL.­0..--1",u

r')

,j

L;",

!:.---;:~

• ~'. .,., .. C.' ..L . : ,'·F· :·r-::ictJ-:rt'~;I::i=+:i:-~'':-L<rj, , , .." D'+'--'_' .!=I. L" "r.=:.. r---." . I ·'1 'I-i-' _" __-c-•. -=1 '~

L "'-.1- "b'O~Lf -~-l---. i--- t----t·,.--..l--l·t t I . -.=-!' =-::----t··--+--l·i.~Lr[_:::_·_ -. -- [ -..-t.=...:::+-~-.+-j.-'-t.f.--::::- ':.- ~-1t-- -, " ---==-:'-1lb. ~"4'---.L!L -: I 1 ···.L--·i=:j----+-t,._; -:::-=--j_. "'-t'--·-r-~-.-T-,-,_-+-j----t---l----=-..:r- 'I' r-<' =-5'--'J __ j . __

' ----I- J.--- --+-,-, ,-, t ~ __..,.....--J,. r" +' I , + _ , . + __•• . __, • __."f .-- , -·--j--r- , '--t----,-" ,.1 --II" j - ,-.--, '! _ '--J-- .,.-'

. - ~L" - ..:.+.- ,'-=:- c.-' __I~'·c '·1.- I.e-=].; . L .. -F:1 -, ,j 1-: -:c=t.:_L -. ~ ,,- : -: j 1 :-: t-::c ..I:·cr- ::.j :e' .C' ::._ -=3 _.,J [6L~-- .---. -.- I. L~ - - r-- 1· -::~-":~'-=-f~-:'t r'-j c.. ,,! -+..:-:... T- j I::; Col fe',,· i ::+.:.+ .: +""":r; r::::=t-=F".. .. le-: :.c=:=: -=-, .-----.--~~~.~~~ ---- f I~ --- t-·': {-'-::'-=-1'::::::-[-::-.- ~~t=l:-! .~I~-::, ,I ~~.~ :'~~=' +t .' ':f'~:LEFt---T:i::-T:rf :::; l'e-:T:.: I:: ~,.:..;,-- -,-'-'--;"t ,:

. , - --,--t-·".L. .L- • I' I . t - ..-- .1__ --. f .I I . l -- -1- -I -:':"'-'~'!--'-----'T::C, .T---;-- ;.__ .____ j .. ------- --- - ~ .------ j- . }=-~.=-:. .1- --=-1-" r} -'-~:~ ,t...:. I.. :[1:-, ". ~' .--.:~=1.c :.~-_-; ,:1tH-'l

j-=--=-:-'1 == ~-:-.?::: ~--:"1

-- -- --- ~.:J i-'51~,---- -;- -J --=t-:==t'I~F' - :... _-=-+=--+~.:::- -.- -C-l -. t' -=~~~j-:-::-JL~::~;-- -..::t:1-=.1:1'+~+-= -=1--~:r-=L .::J:::-. ". :::_~~ __ .= ~ _:\5 ----- r ~------ ,'" -i~- -T=:-::+-- -.' ::,...t ~=l=t:.--l:.-::-:- ~- -- ,-- - ::J._ --- " ,_~ T.: ~-"l:.-~j-~--.:::J::----~::.~-t--=-=:-__::.::.. :..~_ -;_ ~_ -=l ,f

-1'---- ,J-- r·-t-"1'.. ", ~ t----i=--- I--.....::::-t=-r--,r--J-l-+--lj fft' --~ -", t-:i"J---, ..L_} .=r:'-- _==--+ ---t- ---;-__ , __~:::J 4-

I' ,: , :- -- . "r --.::CT_ -- - . T'::W::!:,. ..L - "'::1-- ::. t '..H I _.-:::...: __ '~'-~:_::::--:. ..f Ie _. C :l,,= ~:L-..:tlh :':":-:1 --+-..fi= tj-Ju~ -+ lc:'cf:-·-J-::CEF I.) .:--t.r--=:-t=±.:::~,::: .ci,r ~---=- :-::= ;-~ -- - '. ~-::!--:-, =--=-t:-.-,.--r-. ---:-E'::'::' -..:Jm-- --Lp'-:"~=l--: '.---::: t' --'t:'~~:~i-~I-:l~----J.$'---r __~_- J:.:-=-=+-=-.-=-:'-': -=-_'::j.~--------- -----. 2O~;J r--::-'~ - .. -1-'- .1i-t-- -',-=:-i::_ .- -- --- - t:,d:::--:::t'__' __. ----.--.::r:::.l_

l

.l-l--l~,,-- ---t-_ ~__+-_,_._...::;::- _'--11~ - - - L [- -. L__ ---C ,- -+-H--.-.--t'~--. -- _. .·J-t- _. ,---- ---- :~::.._+_----l-_l_l++_ _ _ _ t--t-- ,_ -=-_- R:_ IRoc.No. --.-.---.- -- r l, 'JI -- --t--,. -j: ---.=r:::- .--- --- ---:: +.11=---j--' ---'_L __ ~_I -~+-t+ '':::::::::::::- __ ~'--~-l="-;-~-'.-.~--, I' t ..-- ..-- --',- -- - - , "'. . ::r -cl..-,. -- ~ . -- '.:-j--j--t . __. '4-::::1 ", •_-'_ 2-0ai" . -- ---- -.----. --- -- r - - )- -- --=-- -+-t=--:::': '- :i= -::=--=l=-- -- .--- - -- - _.;..J -- ---·r.- - .~ -i~ _ 7- ,- _ __-+-=~-'--.!- _~_'-, ~

L - ---- - ---. -- . - -t, - - - _I~-.I- ---r - , -r.L ~ . _'_';'_&- ---.--- . --- I I I-' - ~ - - -- -- . , :=E __ ~. __ f '__ _' ' . ,'::~,.~ '.'~~= "f' :.,'~,~=, ---'~ ~~ ~:,=14.,'::.j=J=' .,' ~=~,~~ '!7'=.=" 1

L L,m. Fr_ --- I - --t=i- i ',,__-+_. t "'.J.

::~=-.~-~~=~~ [.. ~f:: 00' . ~~'~'~~i-;~'~i:~i -+'t~L~iT·.tI~:~~ t~":.i~;{j'M"It'piyF-eq.&alobf_. 0 0 20 ,--i--'--·I....j-+-t----~- 1 .~- .L-.i -+ t 'j~ "---1--- _.; '=-.: .J -~-1--i., t- =_":"1_ ~--~---!---'-_==_.2.:::1

' ,- -- I < 1 1 '- ~ ", 1 '-t--t--'i' ill..- -, _0_' 1- '_.j __ . __ , --4'11- l 1 ;--]. . "I, i .---,--- C" r . -- . '- ,'" L --'-_.' --"'1 -,", .1 __ •_ L--';:::' -,-.-,- ~_j 1. . • . '--i -- ':--'e:n,., .. ~. ,--:--.+- - . ..,~ :--..1 ---j . -'--," '-"-, --, .,..:__. _....,. -i-.-' _I ~~-- 1 8~~-~~",. -- --.-- '.. . : j -:.l-'-i::\' j +i·t---:·:j:=1 '-,,--:.1::11--+ H-- --;---r -:::=c 'J 1 : ,ct·

H-· :-::=1. ----f--~':_:=_:c_,_ '1 i,~~~...~,,1~ ,< ," f~ TJ .-::I:l=ttt-1~i=:T=: ': ~:iifRtF-;;:=:r::-:::t=IT;::;FF~::::r=':::§==~-;~-,'-1 j

" " . "" L .' i ----!- '-'-'f--i.i: l+; -' I·,,· -- . --..1:: f:.:j11.f I i----- '__ j,;-__ I . ;. ;" : ,r I ; _ ,: .L__.. __ ., j

-- L... ; !i·f '--Fft#~:L::"1M~1=~-i~~ftl~i.r4..i:l:-~ ~:.:~li~FJ:::l~;~~.::=uL f

r·' -- -- ,- --'1' -----I ·-::~t:::t:: ~ i" ~ --=J.: -~---::,,_--t-'--i---i. C~-f--rJ --- -t'~-.- ~t--: __ 1 - -.-- r '1-: 1=---=:::::::::' 4-- -j -- 1'- .--..:_:..::: -- ~ ..) 1

i 'I -_ .. '-_.' ::1=- :.L~+=- ._. --- - --1-' - L'=::t-· . f-+-----!. ::=_ 1 ±_ l -, ~ ~ 'J ,_ ._ r , __ ~ ~ __ . -,-_ . __ ,-J30"1: ,-'-·-r----, -I---r=- nft---L

- '---.;--=-1.__ - ---H--- --.---I .. ---,--t-l--r=T, ----.-~--'t.:::-._._r::::_ .. 'j, . -" ,--- - t' --- --=F'- 1 f ' --I· -- t . .. , f - -- .- t'_-'1 'T' _.' . L p. . __ 'j . __,. ~ .+. __ .. __ , . '","",, __ , __ ... + _,_',' '._~ . -! , '.e.':-:. .,--=: =.. --.-- ---i'=. :: ,. :-. ..~. C'C_'_t C'C;. j , ,; :.:::.. :,:" . f. -::t=-- ~ __-=: .:.~ ----~ ..-L=_ -f-- t-'E----r---+--1--'- I, !jtlt~ ----1- --I-----t----,--I--t-r-r..', __._~ . __ , .. ,--'----]01I' ' .. '--- .•. _.. j --1- .! - --'::'::' __. f,·t - j -- ' .. ' " I '" .:.l~~I--'-,--r+_" .. _

I - -'1 fT ----•. --f --' -1-. t-- -- ,---- -=--~-=t---:r=_- - -1 .C =-=--+-_ ---r-- . r.-r'- _, i 1 . -j-::::':'_-=-. 1 7" __ ,'_

"~,, :~~.: ~ '::~l+J+h'-W~tC$~=-~§-:+±l1tt=~t~.--==J::t4=:~lr~t::':El~f='--g:=:~___':1Reo No. ----. --- i , :1'- - -.---- -: ---i' -- -- -=t- - '---+---. ------= -=-. -·--=tm~ .U=-_. ! ~~. -.- ~¥~.+' .1'TtT--=- ---1-- _l~~- _ , :_+-__ ,-_

.. -- I -.-1 - -- --- ;- - _. - T -----, - - --- -T; ---.J -- . -- t --1..1., "---------,-"f::,Jr" .L.., ",- ---- 'n -- r -- J '~1 =1·'·· -= .= .. t-. ::. ~. -"~1--- . i h.:+±:::.=J=:I== ~,-=::::-_,

:"~E~~:;==t:.... !:;~t :;~. ':+i ~~~ =-- ::.. L:;J~~ ~;~~:::::~=t~ ~.~~f~ J _Paper Sp:-- --- t ---- = .~ ~

'J MuII,piy fml ScaJe bf,----. 0 0

--~1='J

:=i1~1=~~

-,~:-~~i~'~> ~__.---_._-_••.1-_-_

.' '~-I ". '-1-

,,

:.. --

......~d!....!~'ngC-tM·,.:i' > i II ~_ , I! - - -~ ---~ '--~-.{.: ~ tl - ._~-- -I' J ~ ~l l- t \ 1 ~ -=-~_tl j f ': r-~ ' _ ~ i

- L 1 'r=' " ' i j 1 ' , , ,"1(, , ~ db i 1b - -- I ---t - ~ 1- l~ -lIt I 'l - r r # I -..) •

-"}-_-_./.Ln-Alf-__ UI.J:fJ ~' ~ --,---1----,--"1---- T·-~+--+·~-----l-·-·-i ., 'l -- -l~-l" ,-.'- 1---1 - -, i .-e '-1-1" .. --.-.- i '-- .

-------------- ,--- i- L-_-- ---_~~~ :L~~~--=~-=r~J~r H+=::::---i -=-~~- .: =--~+=-t--r t ;-t-~_=- :=~._.t--=_= r '1 t J ~- :-q-::-:i.=-- -1-=·=-_;. --3~ - ,---- -----. -.-.-.~- 40 r20 L.-.-'i-~~- -+-~(·-t-'T'f--- '''---''--''ll-'-r+ T" ·ii+=--r-···t-··---,· ---' :---r ..-1-_ ••-- -~1- "--r-- .~l.._~ ,_..

f', /h~ L ,---- ---- - ---- -- -+---- ---1-- -or -1-- ----I - - "1 -t-..,-, 'T -- '1 ----- - t -~ , ~ , . 1- - - "--- I '

,j'L4--.------ 1----- i -- ------1'-j- --j-\~j- --, ~ --, 1 :-' 1I,-----,--l- T- -, -1 -+---·I-i--'--- -1 . ---------.------- II --- t --i--=·--r-=-t==·--~-fT ='=-=':--11-' t~:-L..-:--_: ,·.'._:"=-~_-~=L --=-, ..-~--1.'c-~.J..-:-~__ ..::---.~---;-.-, -::

1 r----t---t--r -,.- --c-, . 1- r' , -- t- f I I '---1 --" -- ---.-----------.- ~ I -.--t---·J'·--=t.-=tl~ I- ------~-----1.- --I·-!t-i--- -'-rl-, -- -'---;---1---+ -.- ·-l--;--t-,··+----- --f _...--- - ----- ~ t· ,---J--- ...-=·-i .:.....J=::-=- -~ ~'I~l: J~~-=.-t·_ j -- .- - j-:r=-\=-..: - ·~r-j· 1:.-: :~--:~ l~-C~ -=- L=--f-~T '-1'---: 'i 1r=---=-+:..- j=--. --:I~----- - .--. JOI·5·--.. t-----I·-1-·-::t~·- -1=-r--' (=:.:.:J1-. __+. ,_- --;" ~ --t--j--"--~·-r~·.J-··-t-:···-r-·"·-">--

i- 1-- .. :--1' -.. 1-=--=~f=- --=-- ':=-L':' -~= -=-~--~l ¥!--...-:.{-' +:--.1 1J· --l':-=J~-:.-=-~-h'~'-r-==l.--Et}~ r---- ---;---::-J -:- ---'~ ~ _.-~ ---,----·,·--f=-~J~ .+ ;' --..' '---~--"."- ·\·-1--i- 1'1+'· .....:1-._-- :....-; .. J·-1 -1---+ j 1---- -I ·.. 1 ---- ~ ,----- -- =t=-r-i- I ~ -- ,-- - -- ~- ~-1 l_+-__ ~ __ +- - i ---f--~-r t 'I - ,- tr·-- .. '----r--·-I-·-I---- '1_)_ - '---1"' --..J-- ~.- -j'" J· t 1----- .. -- ----~ ---"'---1---;-, h, - -------r .

~ t ---=. ~-.-.--{~~--+-: .. -~=~ ~ -tI~j--_-=:-= {-.-- -I - =.-·-,:"t _:-J t==r 1<= i-!=:-:::--=--r== --,,= --="-1-= ==-r':"--~:.-~-Ft- ~ -: '-.--::i_-..1:-- :.;{; - --.------ ----- 2~(-I~ ----t---ftE-.it-T "-8 ..---r--'J-----,----t--..I--++·h· --+ '---'-, -----r- -j''':-.''--- 1--'''--;'''·' ""'--'--'- "' .-- - - I IC+clCV~ - Cjc' -':=c'=:JCF::Jl':J :i:!-:--::"T-c- 1.; i H::;- -_,=::=[1-~-:=: -~0..", ----------- - -- [ -----j. --, ~l-' ..- ~t ._~L_ .~---'.-."t-i -++, --.-1'-- .... ~r-" :-- f-"--[-':t'" '1-1--- -l--=1---·--T ~-

'~~:~~=_~_" ,~i~2-C~~~-~ =~; :.:c~~J~~ ..ctl-~~:~~tlftij~-th.n~rr.'/r. Sp.: -_.- -~----- - ~=t_ - - -+--+--r---·-~-1--- . - ---.,----;----,--PaoerSp.: • __ f· -§~ -. --= .- =Plf..:~~i~--~.:E -".' ---=.-=~~.-~_.Mult'ply Freq. Scale by ~ 0 ~ 0 ...l- - " ~=: ..J. .. _------

20 50 100 200 600 1000 2000 10000 2GOOO." s .. '·l"'·, e r; Lin..-: L L I 'I Lt L·t I r ' '1 tfd I j , ' '1 'I . - --,1L' ,--- ,- -----.. t----·, -'1--· T --,·-'---:--·+--·I~ ~-·..l·+~--·--i----.---,-_ --'.,>--.-+.----'---...., -- . -----I

Mea5 Ot. err ./ l 1 1--- ~ I T I I I - --- t-- - ~- --+- r - 1 ~ ~ , I ~ -- -~ ~ - - - s. - - I 4- I ,I - _~ - - - __ - - - 1_'''''ns 'J -.----- > 1--· -, --I ..----~· : '--1---;--'" :-d---·---'---r-----'---.,.·--f- ' -r...~-----;----j--__ .-,_ --'--: ',-------,--. T: - ......__ -·1

Ie r."",~ L_IL-db"" , --- -' --c I±-C-i--"- I ----, -- - - I -1-- , ,-.~ "f'--- f-· I 1__ '1'---: _I. - ·-==1 d'9- - >:l-lf--L ..A-R- I l" - -' -- ,---- f--- ~_.. T j-+ r-·--l- -' .- -... +- -r---t- j-r ~-1- --- +--- t--- -,. --: -+ -, --.. ' r ".- ---~_.. -'.. -. .-----=tj

- - ----- - .. -- --- i r = -- ;- -~J=·~·=-.!=- ..=~~'-.-±_=+:=.t.-1· ~ J- -~-~I-=~=f--=f.=i-~f=~:~J- ~~~~J-~~-~~-=~·--.::--;·:~·~=:-=r:~r_1=-: ; i.--=-=1:~'-:f.-_ ~ ;_ ~ -__ -- -:.-.-=·i==--j--,. . ~T- --- --- 4~ f·~d·------t-.._·:.t-=----:---- -'1--'-'1-::-1-t-i"'~t- - .. -[-+-4-t+·+-----,,'--- -t----~--·-+-- '--"-,- -" -!----.-;--...1-....--,- .--- -_..~, L'7 () i r - - ,- -r' -, ----t -I--t - +-·t t -- ----I·' ",--+-,-,-1-1 - . -, .~ .,- I __ I ... -+ ~,-- --j.- - - - - . " __I

- - --. -.- - r ,--- 1-- 1 "-1 0- --'-1--+-1-'- '-r . --or ·t-·--!---i--...··~-·t ..r--·f---l- - r" -- i ·,--c",-i :.__ ..l ----- --." -.--- -I

------------.--.-- ~ r --·~--f -:-._~;-~.:.t..~-·~±F -.:-..----~----.---1.- '=_-1~~j--~!-+~--==-1-·-.L-=-~-=-,- !.~.I~-~F-~.:.l !. - '---:-i-- ----------- - - - t r - -. - ; - - i --- --+-rr' " ·-j----l- - i" +- ,--,-).. Lt l---' -1- ._.1..__ -~ .] ).":: -:---~-+-=.--.:.-- -f- --1 -- -- -.: --.-- :--=]i· 1- - -' ; - '-f--~: "::'.=-=.' '-1-- ' ---=·-F:-+ ..-"-'-·-:- -- +~-- -':: :J:4-V=='-:=-f -:.J-.. .-. -; -.--~ -=1-~:: l."-J-i:-=-- -:. -i -.. __ ' --=-...c:...

-----...------ I ----.- -' --'1---'1 -~-- I +-+--1---· '~I-'''~-'' -fj'-i.L- -"f--··-t-~. '._~ -L~_~-t---.-..,,--,-. -.- - .. --:.---', - -i- f to! -- ---- -- ---I -- - --j LI- - I- -----·i- J

-- L 1, i j i-- ---! . L_ - ,- -~-...--,--- ··l-·"r--- 1-~f----l-"---r' -- -f--t-t--t·-----i--·c--t--,--rT·'-f----r--J .. - -------'--

r ~-- .. -::.-. - --.-:l=-::-,'- -'-l:-jt:--~·-1=~- --.--_=~=:-=-t~ tH ~~r-:T':__ -"-'-:i.:-=t:'t=~"; :-;--E--_:---.-:} _1-:-~ ~.~ =....:---- L I' --~ - ----r --+--r' --' -- --- ---1 -- . -- L - + -- L_ - _-J... -I- 1.+-1 - ~ "'--1--._- ~ ----I -

I I -r- - .J__ ~ - - - - - ~-- --j - I 1· 1 -t t 1 . ! I~ - -- --.---- . -- 20 L \J 1-- ... :.. --- ._-_.+ _,f/- --l-++t.r-~-§.--t- --ttl" --.:.-t--· =.=---;::....:::.1_:~ __1.........-. ~i'"'::-=-":"_=__L:_~ 1

R No. i:' -- t Wf-+-t+ +- ---. -- -- -- ------/.. -- --. =t=T-j -' -- -r - -- --, . L.._j ~--'- I -j --- -: -- 1--ec. ----...--- - 1·1-----·-- .'- - -::t -"t----------I-·------ -- +'1--"'- ---.-~- -----j---J------'=:t-'l'---·---L-- .

Oat,,· -.--- ----- ---- --- ~ l- -- r--- - l,.- -- ·.'rJl --==.--- -t---"-=i~- =_X:': --+-=1·:+J ---'::'-lf-- :_=-- j.. .-=..t---.- +-.-..1=,.. l-::.-j-=-- ==--f - -1-=:= ;-_.:=-------.-----.-- ~ I· - -I ~- -- -r-:i.'· __ +-:t~+ - . ~~~=t--~:. -~-~~t=-_:..-.-:- 1-- =1--1' ~-.--~-:: ~---t- ·-.-.-J=~..-.=i-~-I-:I--Ittj·~j-t-=::~·~-r·:.--f =--.:--1=. ---.-------------[1--+--,.---'-- __ +.::.1: --- --------.--...... '--_..--- -+ -+-----~-, _._1-= .-: __1 .•-: ._-'-Z UN T I r- - ::.~- --- - -----1- -- . ---·-i--- --- -"- '- g'L_I 1 ;_1---- -to -- ]. t·--- .---,-- -'---'-

3 _....0 • -~------_.. 10 5 t---'-- .... _...-f- '- :-,~- -- - -- _. - -f -'--. ':=tT:t~-'-- .---]:-- - ----~-

~m Fr~-=--~-= -:J:-l-- =-L~; -- -~-£.~- -= - -=.. ----== ~ -: ~.= ; -- ~ ~:. :t=-~ ~'~- t- ~~-=ft ':-"=-=J=t--'-'--l=-=~i:-=~~-~~--- ~=~ ~~ '" - - +-., ._-::1:--=1=- _. ". ::J==: --1-· ~. - -- =j=L·':"::j: ,.c~t=F:=r.- : CC.-:';._...;-"poper~-. -= t -=-=--t_=.--f-_='--£--+-=' .-- -- -==- ---.--==:t.=t=:..f~~ --'--='- -==- ' --c-::'j-rt~-t .::-'- -+ r==t--- ~1_:::_--·-.---_-_= __~

2,l

.. 1 'j·b}

,-.·----1 u .1---, sJ

_.j-!1j

-1'." a'"

·1I

·-11

--1 4

-j::~--,. - i

---_:~.'..:~-~;j..... _, ...j

... -- '=1'~.~~.'.- --.l 0

.,~r'·_1

-j~jdb

I

-..::1-. -I

_.... --1 S-1(

-'-1-=1

-1::1 .

--oj J-j

----j---~----1

'i'-:1

,-- -. '~-'-"~"~"1 4- .. \

Oftta:

Rtrl: .. _

Slgn; __

Mr~a:" -,ng Ot.!cct:

,J -.-_.--

Roc_ No._ ..

-I<,

3C

1 ,. r I ~ ~ 1 -~-- l- t - - 1 j--1 -i L l__ ; I : \ _ -

.t]b ( .JI' c. : I 1 1 't -: 1 } i-I : rr l .. I ; ~-r-'f""".e.A-4;t LtL,-M,__ I - >- - i -- i- -- f- !::--,- 0 I . }-.----j . 1-'- .,.-- t . " --f- -- , 1 - "--I -I

------ - --------- f··--· ~.. !---. :-_::.1 ~-l·~-t-~ '! ~ i":·- i : f---·-·:1 :"f ,-+j ~ ,;---.. ~ -- jL, l I / ~ -- i . ---~ .L_ -\ -, f·: 1 --.-- !-. 1- -- ,--" - f ,- 1--\ r I - : -- - "f;C ...1 1.. --- -- -- . - -- .:;; 7J 1----- ----j-- I --- -;- __..I:.:.. I··-\-----~-] ..-·- --,-' " ..-- ~-!..-,-1-,·- -r-- --,-- ," ---< .... --, I -- -:::_ 1 -- ~_ ~..:-1-' .'~+:- r ~ t __.:-., - . if '__.. t : __I '.r-:--j _: t 'J.. -~i -.:..1

I : ! :. t - . -t' L j -, \. J it' -' i' -1-. :--,' i t- J. ,- , [I -- I r - -;. ·t·--t---+ h-- T-- -- ~-- - =__.' 1--·- --:L-: ~ 7 r:---- r·--'J.. . :-: --' ~- --:!- - -: - : --" .l -----I -l---t- j. : j i· --'1 -t -. -- t= --- -t-L

-, t+- -I -- 1· -- - i , .. --- \ - i--..: ,i' -. ~ -;--:~ t . t": fi i ~ L-__~'- ~.: ~ ~- -=-_:J'-~~_ f-·- - --i--{ ! -; l'~-:--J~ l .-: -:'- ,-: -~-~---~ ~ .:--- ;:---.-.~ ~ ..r~_:.-I- ~~-.~Vlrti·fitn--l·~-T~t~l~-cF:~;:~~·i:c~ .•.'\[ .•.~:F~f-: !'-~.,

, . -- -~-. -..,- .. ---.-t..----{--l. ., i-" t-- -- -t._-_ 1----- T ---1---1--1+---1' / 1----- ,--- j --, 1- .L *- ''- i--- -~-'~I' _·tI ;- J--' 1----.-;- It!l-----=t--+- ±L j_ -:::J ,,----t- ~---, : ' ,. '''J .... --t -------- -- 20 ~ 'v -- -..., - - .c----j-- -T- -+-r r- I~-'-"'l~-- =:::r-" ' __1 -, i·L..----l"--- l.._ - -- +.. ..)_ .. ;--- '''I --- "', - r"

fl-,No. - -- -- --- f 1 - 1 -~ -T --=-l.~- .l:j~.-j~--:·~~:~~F--:--=-~~~C~.>·+-l=r-:E~-~_-:-_.~-;:=-~' ~~-.:: t ~ r _~-i.trr~~~.~:l-- r:: .-; ",[hIe. - --- -- ---- -'- : ----: -- 1- .. #.!..- c± -t-'" ----L::::L--l..~:t--- - ,-..:.t +-t..: .---- ,- -- - i . - .. - ;- - l--;--t-t·- - -~ -"1 . ---1::-''''-::~=-~=-~-~~~== t :~'~f~~ -- ~--.--- -l~ -ff·_·---~t= -:~~::~~E~~¥I-lc~tL-il ;::t:;:~3:-:~t:!:L~...

L - r -- - - r-- "'::"~--l' --_... -- ._--- =±-'I +--f- -- r- - M+ -j ~ .• ·t·j + '- ---+-·-1-- - 1-1:- Zero Lev_ --------~.- - 10 I 5 --l---~ I ----;-... ..- =t~.~......A..-'P ~r--- rt ;-~-t...-1--·1-t....t--+- .._~---r---r-~--'~+ ~ _..+.-_...--I Lli,nFr; ~ ·-=--=r::..: _:~ , r -=1'--t= - -=.-:.~- -- .. =rtf- ==J 3:-=---- fl- ,::---cLrR=i--=--~=--1=~.-:--:·---·--,""". ------- ----- t .:..-~f:+- -~~. L~~_~ ~:~ -- _. =- ....-:... ~l - =.' ·ft~__ ·----±_c=~=l ~ -~-~tl~f~~r-f~~~-==-.::t~.:.. ~-1_'.:--; :

Wr Sp.: ---------- I -::-----==r=..:f=-- -t· ----- --=--- =t-r ....-d c-__-::=+-.__- -~:..-- T-1=l-":: .~-,---.;=-; :t:r::-::T·=t=--=-t=·- ~ .PaoorSo-; r ---:.----fi-------- ----j-- • - +-+-I--L '- +- '-I- --+--1-1'-1 )----->-----+---1'.- '<--,

o Mulbp'l'~ Scale by 0 L0 -==-±---~..:.--_--_ i -± -!- --- ---- - +-' +-----~- ---: . -- ..:::i=::.J:l.:l=.---- r"--:r-- -r--' ': -_...• .. - ..... _. 60 tOO 200 600 1000 2000 5000 10000 2QCXX) de ':.(V)""-' J\

ii' ~ J - ,- -- -1---1 -i-+t-:-L-.+----t·----+--+---t ~- ;1' {- tt----~--~j.- -' --~---+-L-1- ...- -.;.:----1---+ -----!- 'I," I ' J_, l ~ \-~ --- j ---j--- -·l- '- i ,- -t \ -- ..l-~-~l -- -, i I t t~i - --~-I --

Me-asur<"IlOb!..x -"..---- l' .l_' - - . ..l j.. I .'- -. , I r-----+ -_. - "-r--~-" t t-O-l-l-~' l .. -r- _.: - : .1 -'- I,· ---- __ L :. .-

;, ~r;.,~4,.-J~1 t,~ "T r . iJtJ,hll;'jct{=':~c.I,=rTJJW~ -J=·4-'=tict;, ;f~~·-t=-~t ....5C . - --- - tr---- ---.- 4Q ~20 Ir' - --.- .._'~.- -t-----r--L-- L-~-+l"'l' .J..----r=- -1--t-Jt~ -iL':f----r'-. -r---+·..·----1----t--~~~--~-:·-_· -'7 _..--1._- ..." -"/I(j l I -:----r --f--j-t·-·-r--t------ --.-- -,--~- +·'i·r------ -- .--.~- 1--;-- -'-1-'-- [ - t--

-0-- 4 -- .------- " [ c l ----1-· - r-- --1-" -n j--- -.- -. -_. - -t-- -+- '::r~:-=- -- --. j- -----;- - ---1- -L-t --", q-----., - "I ---...

. ---- --- --- --- ~ r 1.. -~ -- -- E·._> -~: I:: ;--h ;'1 ~- -.__ -:-. _~ -:.::~ =]C~ =-: t :ftfft~ +-~ .:!~- ~-::'_-: ~- <... It-~-L ~_:.~ _t~-· -=.!: _:.. -1-: .-- __~ ~ .. - --,---- '- -- .. 1 . - ~- j-." -<-' t-·- - ----- ...- .. -,-- _.. 1 -- --~-.. l-.. , l-r----- 1--.. r-- _... i ..· ; -- ,'-': --,-'-' -j . - - -+. - I. -- "I 1-- I 1 - -j- c -- I· _L L t 1 - - j.--- - - j --, t-l-+-- ----+---"1·· -j ,-- 1 -- '-1 f - ~--l -,~ 1- .' - '--""I---i'l-+jT~" t·----·---.,--·r·, : ........-t+I'---j .... ,----.--j- r'+-i.-- -ti----+ -: '-T

-~ ---- -- - ----- 3C: 15 ~- ---- r-~-:. -=-=-i--==--f il---:-J .' __ ._:-=--:~~::-~- ~ ;----1 -- t_ c-~t :"r-l..--~:.:r::-~j -~~~i --- -t---t:....~ -~: ~~ ~=-:-~-J ~._+.: ~:""J=-- -------.------ ..- i- i---'1'--L---i·--I'--t·-t-:{·t- -+-'---"i-- l 1- - iTT --==r-=---·r--·I--r-,--'-i-I.1----.-i-·--1 ----I.

r l------:, -·l.=~ --:~=-t =±.:.: i'" -~ "t' ~-=~:"":'~l====-l:=:-r~~ -- -- ~'~~=I -"::-E-~~~ __-==-J-_."j :-: +~~+t·~~::·_; ~-~= -~::+ --.-~ ..-- +--- 1_-----"----1--"+--' +- Tj--'-I--~-----i'-- . l--J ~-!"~-r=t r' --l·_~---t---f--j ,- ..- ,-f---J" .;--- -- r-

r' .. ---·1..·" .l=--.:--i=--:f::..F It t--~-·--=y=-~.::=~ F-+ .. --1-: ~- .~ __ i ---.--.-:..r --~:=·f::.-r=·r=-:-: ~ ~-~-: -~--:=-t=-~=f~.::-.:-;-- .I

2Q 10 .._- j--- . - ---1 -+ -1-r t__ -t-'''i'''- t t-L -_...- ------r. --'---r-~ ...·-·-T-: t--=r --t---' --T---.. f .=_.... L - - .J--·.f--.:t- T .:-:.=1_---: -.--:....T-=- 1.... ,- t-=.t...i' -..::....:;..-- ...:..~ __::t'.:_:..:.-L_: I.. ~ ~-L-.:..--__I-._:.....t-=----::_+ .. -I r ---, ------ l- ... --"--!i----·--:L· - ------ -1 i ii-t ,-----::.:1------+--1. j-- 1 "- r -I i=-·----r------I-----t-- ,r r.:-:·~-}~· ~ -.+:J ..:·-3.___.: - I --.+-:: .. -:=--l=-.::i·--~:~·j· =lll:=--r=- ==:~t--~-i~~;::-r: ~ -:r1-:--==t:-~::i--::.:-:=l:·:~ .---.. --- [ t-------t -..~- -.. -..I ---=t- -- L '_I ,- -l-+±I ------.. --- ---~.-.--(---t_-+i ..'n·------~-I------I--.. ·' ---

, '~o~.. .-... .-- "l'i·~-i=- .--- ... L ~::=-=~.:Cf·~fcl=I~·~~~~~~-=i~cj~ttit:it-=t J~~l:.~:~--=----=== f =: .-, _= __ c .~. .i _ - ...~~=-31I:tt: -_:ttf~~·~_;-tl=iji']fE-=0f:c-j:=:=tL· ..

,,~-------_.-- f- ---~ ±±- i----1· .. ·----t---·l· ..+±-=!=,-,+---·--· --... --i=f--r-+t--tf----l=-=-t---l--.J .1..._-'. __ . ~.~P-_ "'" .______ !- -4- __ -4-.-- __.__ ___r...r..:..L..! ._ _1...-... __