PUNTOS CRITICOS DE

UNA FUNCION.

MAXIMOS Y MINIMOS.

GRADO POLINOMIO GRAFICAPUNTOS CRITICOS

1ro. y = mx + by = 2x + 4 0

2do. Y = ax^2 + bY = 2x^2 + 4 1

3ro. Y = ax^3 + bx^2 + cY = 2x^3 + 2x^2 + 4 2

4to. Y = ax^4 + bx^3 + cx^2 + d

Y = 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 +1

3

X Y

-1 1.5

0 -2.5

X Y´ = m

-1 -4

1 0

2 2

FUNCIOON ORIGINALy = x² - 2x - 1.5 FUNCIOON DERIVADA

Y´ = 2X - 2

ECUACION DE LA RECTAY-Y1 = m (x – x1)

PUNTO CRITICO

El punto critico de una Función es donde la derivada se hace cero o esta indefinida.

f´ = m

m= 0

m= ∞

PUNTO CRITICO

f´ = m

+ - 0 ∞

Hallar los puntos críticos de la siguiente función.