OPTIMIZACIÓN DE COBERTURA WIFI Y PUNTO OPTIMO DE UN

SWITCH PARA MEJORAR EL RENDIMIENTO DE LA RED ETHERNET

Gabriel Fernando Calle Giraldo1039450018

RESUMEN: En el diseño de una red con el estándar IEEE 802.11 wifi una de las condiciones mas importantes en este diseño es encontrar el punto mas optimo donde se debe ubicar el router, acces point o antena para obtener un mejor cubrimiento de la zona dando prioridad a ciertos puntos donde es necesario tener una calidad de señal, esto es algo que en la mayoría de los hogares colombianos no se tiene en cuenta, y por lo general cuando una empresa de telecomunicaciones nos ofrece este servicio no se toma el tiempo y el estudio para encontrar el punto mas optimo y así garantizar una mejor cobertura, por lo general las empresas que nos suministran este servicio ubican el router wifi donde se encuentra el computador o donde es posible hacer una instalación mas sencilla

En este articulo se muestra como se optimiza ésta red encontrando el punto mas optimo para ubicar en router- wifi teniendo en cuenta que en esta zona se encuentran presente dos tecnologías LAN Ethernet y wifi, este punto optimo se encuentra a partir de un modelo de programación lineal y se evaluaran las eficiencias al encontrar este punto en comparación en donde esta ubicado actualmente el router-wifi con el switch

Palabras Clave: LAN Ethernet, router wifi, acces point, optimizar.

ABSTRACT: In this network design with the standard IEEE 802.11 WIFI one of the condition most important is to find the point most optimum where it should be located the router, access point or antenna for obtain a better coverage of the zone giving a priority at certain point where is necessary to have a quality of signal, this is something where the most of Colombian homes did not have present, in general when a telecommunications company offers this service do not takes the time for study and find the most optimal point and thus ensure better coverage, generally the companies that provide this service locates the wireless router where the computer is located or where is possible to make an installation more simple.

It can see how network optimization is found with the point most optimum for located the router, having present that in this zone there are wifi, this point optimum is find from in a model of linear programming, and the

efficiencies will be evaluated to find this point compared to where it is currently located wifi router with switch.

Keywords: Ethernet LAN Network, RACK, shortest route, optimize.

1 INTRODUCCIÓN

En el estudio de las redes involucradas en esta zona, Wifi y LAN Ethernet, un aspecto importante es su estructura, montaje y análisis, es un diseño óptimo, para estimar su mejor rendimiento, trasferencia de datos y mejor cobertura, medidas a través de algunas variables y modelos de optimización.

En este articulo se analizará un caso particular, a partir de la estructura de red actual que tiene una casa en la ciudad de Medellín en la cual se encuentran dos tecnologías ya mencionadas, en la parte de red LAN Ethernet se ofrece un servicio al publico de acceso a internet (café internet) y la zona wifi es utilizada para ofrecer un servicio domestico; donde se evaluará el rendimiento de estas dos Redes, buscando optimizar distancias, mediante el modelo de la Distancia mínima, para la ubicación estratégica del router wifi y el switch para la red cableada, que permita un mayor rendimiento en la transmisión de datos y una mejor cobertura en la zona wifi, variando sus parámetros y haciendo mediciones en diferentes puntos.

Para poder realizar el estudio, se planteará un modelo matemático que describa el funcionamiento de la red Wifi y la red LAN Ethernet, con sus respectivas variables, parámetros y restricciones según las condiciones que se planteen para este caso.

El análisis mediante la el método de la Distancia mínima, tendrá la finalidad de proporcionar la mejor posición tanto del router wifi para mejor cubrimiento como del switch para un mejor rendimiento de la red. Una vez se tengan varias simulaciones con la combinación de variables, se obtendrá un rendimiento óptimo de la red, correspondiendo al objetivo principal del estudio.

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2. OBJETIVOS

1.1 GENERAL

Optimizar mediante el modelo de la Distancia mínima, ubicando estratégica y de forma optima las posiciones donde deben estar el Router wifi y el switch, permitiendo el mejor rendimiento y cobertura de la red en éste hogar.

2.2 ESPECIFICOS

Encontrar los puntos óptimos donde se debe ubicar el router wifi garantizando una mejor cobertura y el switch donde sea menor la longitud de la red cableada mejorando su rendimiento.

Analizar el cambio de la red, primero tomando medidas actuales, como esta constituida dicha red y otras comparándola con la posible solución optima

3. JUSTIFICACION

En la actualidad la instalación que es suministrada por alguna empresa de telecomunicaciones en el momento de solicitar este servicio de internet wifi, esta red es implementada sin ningún estudio previo lo cual lleva a servicios no muy eficientes en cuanto a cobertura, en este caso es un servicio domestico y es importante ver como cada persona puede mejorar su cobertura de señal modificando el punto donde esta ubicado su router wifi.

En este caso particular este hogar cuenta con dos tipos de tecnologías para el servicio de internet que son wifi y Ethernet y se desea encontrar los puntos óptimos donde se deba ubicar el router wifi para mejorar la señal, ya que en la actualidad se presta el servicio de acceso a internet (café internet), allí se encuentra el router wifi y el switch en el mismo punto, esto ocasiona que en la ultima habitación se presente una señal débil de la señal inalámbrica

Cuando se planea y realiza el diseño de una red, es importante conocer y analizar los objetivos del proyecto, las condiciones de la infraestructura donde se hará el montaje y lo más importante conocer hacia quien va dirigido, es decir a evaluar las necesidad del usuario.

Sin embargo es importante hacer un estudio de la evolución del mercado o el impacto que tendrá para hacer un diseño que tienda a ser modificado dependiendo las nuevas necesidades o tendencias. En este caso particular se ve evidenciado esto, ya que en un tiempo atrás no era tan indispensable que en esa ultima habitación hubiera buena señal, por diferentes motivos, pero hubo un cambio, el ingreso agresivo de las

redes sociales, la llegada de dispositivos celulares con acceso a internet y aplicaciones web como el correo electrónico, redes sociales, entre otros, hace que aparezca la necesidad de que en esta habitación se tenga una buena señal wifi, a demás la señal 3g en esta habitación no tiene cobertura (es una propiedad de 3 pisos, ésta es el primero de ellos) y hace que la señal inalámbrica sea la solución a este problema, y mejorando así el servicio prestado.

4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se desea mejorar la señal inalámbrica y ubicar óptimamente un switch para prestar el servicio de acceso a internet (café internet) para satisfacer la necesidad de un usuario del servicio de internet ofrecido por una empresa de telecomunicaciones de tipo hogar, a partir de la red actual que tiene este hogar, aplicando por medio de la programación lineal, un problema Distancia Mínima, que tiene como objetivo principal minimizar las distancias entre nodos, para poder ubicar estratégicamente y de manera óptima estos dos dispositivos (router wifi, switch).

En otras palabras se desea garantizar una mejor cobertura de señal wifi en el hogar, mejorando la potencia recibida en cada una de las habitaciones, cocina sala y comedor por una posible utilización de la tecnología en opciones como domótica, de manera análoga se buscara una mejor ubicación del switch que se encuentra en el café internet para minimizar las distancia de los cables utp cat 5e, que va desde el mismo switch hacia cada una de las estaciones (pc’s) utilizados en dicha instalación.

Lo primero es analizar la estructura de la red actual y evaluar su funcionamiento, ya se sabe por experiencia del usuario que hay una señal deficiente, esto se comprobará obteniendo unos resultados matemáticos iníciales, para luego dar una posible solución, después de obtener el punto optimo de donde debe ubicarse el router wifi, se procederá a ubicar el punto donde se debe ubicar el switch, para ubicar el punto de router wifi y para ajustarse al modelo de la Distancia mínima se debe ubicar unos nodos que requiere el modelo, estos nodos se ubicaron aproximadamente en el centro de las habitaciones donde se desea tener una mejor señal de la red inalámbrica, sin tener en cuenta la zona donde esta ubicado el café internet este punto no se toma en cuenta por que el servicio de internet en esta zona se suministra a través de una red Ethernet.

Después de obtener este punto, se hace de forma análoga el calculo del punto del switch, pero ahora los nuevos nodos serán cada uno de los centros de los cubículos de los pc’s y el router wifi, así se encontrará el punto optimo donde se debe ubicar el switch

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Fig. 1. Distribucion del hogar en estudio X=6m, Y=13.38m.

Para mejorar la cobertura wifi, se ubicaron los puntos donde la señal debe ser buena. Se tomó como origen de coordenadas la parte izquierda inferior de la casa como se muestra en la Fig. 1.

Las coordenadas de los puntos en metros son las siguientes:

P1 = (1.45, 5.34) P2 = (1.45, 8.3) P3= (1.45, 11.2) P4= (4.9, 8.7) P5= (4.9, 5.8) P6= (3.9, 2.4) Router wifi (0.05, 3.51)

Para mejorar el rendimiento de la red Ethernet, se ubicaron los puntos donde se encuentran los computadores y el punto optimizado del router

Fig. 2. Distribución del café internet en estudio X=2.72m, Y=3.9m.

Las coordenadas de los puntos (torres de los computadores) en metros son las siguientes:

C5 = (0,05, 0.39) C4 = (0,05, 1.17) C3 = (0,05, 1.95) C2 = (0,05, 2.73) C1 = (0,05, 3.51) Punto optimizado del router wifi Punto switch (0.05, 3.51)

El modelo utilizado de programación lineal para este problema, es el modelo de optimización de la distancia mínima. Que permitirá llegar a los resultados esperados, que será el punto óptimo del problema, es decir, la coordenadas donde se disminuya la distancia y así obtener una mejor cobertura de la señal

Los modelos matemático utilizados son los siguientes:

El rendimiento de las redes Ethernet (1) y para mejorar la cobertura wifi se utiliza la propagación en espacios libres, analizando la potencia en el receptor de la señal (4), en este caso serán los nodos, en este estudio se analizará el punto mas alejado (P3) además por que es uno de los requerimientos del usuario en forma mas general y se hace de forma análoga para el resto de los puntos

U= 11+2a(1−A)/A

(1)

3

DondeA=(1− 1N )

N−1

(2)

a=R∗d /VL (3)

N= Número de computadoras ó nodos en la redR= Es la tasa de transmisión d= Es la distancia del bus en metrosV= Es la velocidad de propagaciónL= Es el tamaño del marco en bytes

Parámetro que se modificará (d)

Para la zona wifi

Pr= P t∗Gr∗G t∗λ2

(4 π )2∗d2∗L(4 )

Donde λ es :

λ= cf(5)

Pr(d): Potencia reciba Pt: Potencia del transmisorGt: Ganancia de la antena en el transmisorGr: Ganancia de la antena en el receptor

λ: Longitud de onda en metrosd: Distancia de separación entre el Tx y el RxL: Perdidas del sistema no achacables a la propagación

Para minimizar las distancias en ambos casos (zona wifi y Ethernet) se tiene una función objetivo de la misma forma para ambos casos

fo=∑ di (6)

Para las distancias entre los puntos se tiene.

di=√(x−xi)2+( y− yi)2 (7)

En donde los pares (xi , yi) corresponden a la

ubicación de las puntos o nodos y ( x y ) corresponden a la ubicación de los puntos óptimos tanto del router como el switch.

El problema se describe como:

Minimizar:

fo=∑ di

Para el punto del router wifi sujeto a:

0≤ x≤6 (8)0≤ y≤13.38 (9)

Para el punto del switch sujeto a:

0≤ x≤2.72 (10)

0≤ y≤3.9 (11)

La solución al problema se puede dar por este método ya que la función distancia euclidiana es convexa así como la suma. Las desigualdades descritas por las ecuaciones (8), (9), (10), (11), son convexos y están definidas en signo.

5. SOLUCIÓN PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL

5.1 Solución punto optimo del routerPara solucionar el problema se hace uso del

software matlab. En primer lugar minimizando la función objetivo para la ubicación óptima del router wifi, haciendo uso de la función “fmincon”, ésta función determina el mínimo de una función multivariable sean lineales o no lineales y con restricción de desigualdades

Los resultados obtenidos con la función objetivo de la ecuación (6) utilizando el menor punto como P1 y el mayor punto como P4 son:

x=2.9891m y=7.0026m (12)

x=3m y=7m Aproximando

Para calcular la potencia en el receptor (4) se hace uso del estándar de la IEEE 802.11.Se tiene:

c=3∗108

f=2.4GHzSe obtiene λ de la ecuación (5)

λ=0.125m

da=√(1.45−0.05)2+(11.2−3.51)2=7.816m≈7.8mda: Distancia actual del problema entre el router wifi y la habitación (P3) donde se desea mejorar la señal

do=√(1.45−3)2+(11.2−7)2=4.476 m≈4.5m

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do: Distancia entre el punto sugerido (punto optimo) y la habitación (P3)

Tomando los siguientes valores:Pt= 100mWGt=1Gr=1L=1

λ=0.125m

Reemplazando en la ecuación (4) se obtiene:Potencia actual en la habitación P3

Pr=100∗10−3∗1∗1∗0.1252

4π 2∗7.82∗1

Pr=162.63∗10−6 mW

Pr (dbm)=10 log (162.63∗10−6)Pr [dbm ]=−37.88dbm

Potencia obtenida al optimizar la ubicación del router, en la habitación P3

Pr=488.62∗10−6 mWPr [dbm ]=−33.11 dbm

Con este resultado se observa como mejora notablemente la potencia en la habitación P3 por un factor de 3 veces la potencia actual con la que cuenta la habitación si se ubica el router wifi en el punto que se sugiere (12)

Teniendo en cuenta que aunque solo los cálculos de la potencia recibida se hicieron como referencia en la habitación P3, el punto que nos sugiere en análisis con matlab (tomando diferentes semillas caía siempre en el mismo punto) este punto minimiza estas distancias y como se puede ver la potencia recibida depende inversamente del cuadrado de la distancia, por esta razón este punto es el que nos da como resultado una mejor distribución de potencia a lo largo del hogar.

5.2 Solución punto optimo switchComo se mencionó en apartados anteriores

esta solución se hace de forma análoga a las solución antes mencionada (punto optimo del router), como se puede observar en la ecuación (1) el rendimiento de una red Ethernet depende inversamente de la distancia, por este motivo se elige este parámetro para optimizar y así lograr un mejor rendimiento de la red.

Los resultados obtenidos con la función objetivo de la ecuación (6) utilizando el menor punto como P1 y el mayor punto como P4 son:

x=0.05m y=1.95m (13)

x=0.05m y=2m AproximandoTeniendo en cuenta la tasa de transmisión para

el cable UTP 5E de 100MHz a velocidades de hasta 100Mbps. para L de 1024 Bytes. A este tamaño de marco de datos (L) se le debe sumar 8 bytes de preámbulo, 4 de chequeo de errores y 12 para representar el espacio entre paquetes.

De la ecuación (3) se tiene:

da=√(0.05−0.05)2+(0.39−3.51)2=3.12mda: Distancia entre el switch y el computador número 5

do=√(0.05−0.05)2+(0.39−2)2=1.6mdo: Distancia optimizada entre el switch y computado 5

Estado actual:

a= 100Mbps∗3.12m

2∗108 ms

∗(1024∗8bits)=1.904∗10−4

Resultado con el punto sugerido:

a= 100 Mbps∗1.6m

2∗108 ms

∗(1024∗8bits)=9.765∗10−5

Con N = 5 computadores.

A=(1−15 )

5−1

=0.4096 (14)

Reemplazando en la ecuación (1)

U=0.9994514136 (15)U=0.9997185726 (16)(15) rendimiento de la red en el estado actual(16) rendimiento de la red ubicando el switch en el punto sugerido en el proceso de optimización

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Modelo de la sugerencia

6. CONCLUSIONES

A través del análisis matemático de la red WIFI y LAN Ethernet de un hogar en particular, se pudo plantear un método de optimización, de la distancia mínima, donde se logró estimar las coordenada que mejorar la calidad del servicio tanto en la red wifi como en la Ethernet.

Se pudo observar un fallo en la prestación de servicios de las empresas de telecomunicaciones en la cuidad de Medellín Colombia, a la hora de la instalación, ya que en el proceso de instalación no se evalúa la zona buscando

un punto óptimo, donde me permita un mejor cubrimiento de la zona mejorando así la calidad del servicio.

Se comprobó matemáticamente como se puede mejorar la calidad de la señal wifi en esta caso 3 veces mejor de lo como se tenía en cuanto a potencia, y se ve una mejora en el rendimiento de la red Ethernet, se da en cifras significativas pero recordado que esas cifras en el ámbito de las red Ethernet no es despreciable

Se puede ver como una herramienta tan potente como lo es matlab se puede implementar en situaciones de la vida real, con una ayuda enorme de sus funciones haciendo del proceso de calculo menos tedioso

REFERENCIAS

[1] Garcia Fernandez, Nestor. Modelo de cobertura en redes inalámbricas basado en radiosidad por refinamiento progresivo. TESIS DOCTORAL, UNIVERSIDAD DE OVIEDO (2006,marzo).

[2] OPTIMIZACIÓN CON MATLAB. Armengol Blanco. Universidad Técnica de Oruro, Facultad Nacional de Ingeniería, Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Oruro, octubre de 2004. Disponible en: http://bivancco.awardspace.info/images/optimizacionmatlab.swf

[3] Rana Ezzine PRINCE Research Group ISITC Hammam Sousse, Tunisia ezzine.rannou@gmail.com, A New Generic Model for Signal Propagation in Wi-Fi and WiMAX Environments.

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ANEXOS

ANEXO 1. PLANO DISTRIBUCIÓN PRIMER PISO HOGAR EN ESTUDIO

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