1

Puissance et énergie

Exercices

Exercices d’application

Exercice 1 - Les ressources pétrolières mondiales

Le constat

Environ 50 % des réserves énergétiques mondiales de pétrole

ont déjà été pompées. Les réserves restantes sont estimées à

164,4 milliards de tonnes.

Comparaison entre l’énergie solaire et le pétrole

1. Sachant que la masse volumique moyenne du pétrole est ρ = 0,8275 kg/l, calculer le volume Vp en litre de pétrole encore

disponible.

2. Sachant que 1 baril de pétrole correspond à 159 litres (1bl = 159 l), calculer le nombre de barils de

pétrole Np encore disponibles.

3. Sachant que la consommation actuelle de pétrole est d’environ 80 Mbl/jour, calculer en combien de

jour les réserves seront épuisées. En déduire dans combien d’année il n’y aura plus de pétrole au rythme actuel.

La seule source d'énergie extérieure à la terre et utilisable actuellement est le soleil. Le soleil rayonne par

an une énergie de 16.1015 kWh.

4. Combien faudrait-il de barils de pétrole pour avoir une énergie équivalente. Comparer aux réserves restantes.

2

Puissance et énergie

Exercices

Exercice 2 : Soleil et énergie électrique

1. Captation de l’énergie solaire

Les panneaux solaires photovoltaïques représentent une

solution de production d’énergie électrique à petite échelle. Les

centrales solaires à concentration (chauffage d’eau par miroirs)

permettraient une production à plus grande échelle.

Pour nous faire une meilleure idée du potentiel de ces centrales,

calculons la surface nécessaire pour produire la consommation

mondiale d'électricité.

Centrale électrique GEMASOLAR en Espagne

Capacité : 19,9 MW

Nous disposons des chiffres suivants :

Production mondiale annuelle d'électricité : 19 000 TWh

Rendement net annuel sur toute la surface de la centrale : 14 %

Energie solaire en zone ensoleillée : 250 W/m²

Rayon moyen de la Terre : 6371 km

2. Les centrales solaires peuvent-elles suffire ?

1. Calculer la puissance moyenne Pm de la production mondiale.

2. En déduire la puissance moyenne Ps que doit fournir le soleil pour produire la puissance Pm avec

des panneaux photovoltaïque.

3. Quelle est la surface S en km² de centrale solaire nécessaire pour « capter » cette puissance?

4. En déduire la proportion en pourcentage de la surface terrestre que cela représente. Donner comme

exemple la superficie d’un pays équivalent.

5. Au vu de la carte ci-dessous, quels arguments ne sont pas en faveur cette hypothèse ?

3

Puissance et énergie

Exercices

Exercice 3 : Rendement de centrales électriques

1. Présentation de trois centrales électriques

Centrale thermique de Cordemais (Loire-Atlantique) Capacité : 2600 MW

Centrale nucléaire de Civaux (Vienne) Capacité : 2*1500 MW

Centrale géothermique de Bouillante (Guadeloupe) Capacité : 15 MW

2. Calcul des rendements

1. La combustion d’une tonne de fioul (1 tep) dans une centrale thermique classique fournit environ 4500 kWh électrique. Quel est le rendement de conversion ?

2. L’énergie thermique (quantité de chaleur) extraite en 1 seconde d’un réacteur nucléaire en fonctionnement est de 2 760 000 kJ (Circuit d’eau primaire : Température d’entrée 285°C, Température de sortie 323°C, Pression 155 bars, Débit 12 400 kg/s). Sachant que le réacteur nucléaire fournit une puissance électrique de 900 MW, calculer le

rendement de conversion.

Pour aller plus loin : Ce résultat ne traduit pas le potentiel énergétique de l’uranium, difficile à quantifier tant le nombre de transformations

réalisées est important.

Le cycle du combustible en quelques chiffres :

- Dans 1000 kg de minerai (roches uranifères) on trouve de 1 à 5 kg d’uranium.

- Après traitement à la mine on obtient du Yellow Cake, contenant 75% d’uranium naturel.

- Seul l’uranium enrichi est utilisable (2 à 3% de U235 au lieu de 0,71% à l’état naturel).

- Pour obtenir 1 kg d’uranium enrichi il faut environ 6 kg l’uranium naturel.

- La phase d’enrichissement consomme beaucoup d’énergie (L’usine d’enrichissement EURODIF consomme l’équivalent de la production

d’une centrale nucléaire de 4 réacteurs 900 MW !).

- 1 Pastille combustible (UO2, MOX…) pèse environ 7 grammes et peut produire autant d’énergie que 1 tonne de charbon.

- 1 Réacteur (REP 900 MW) contient environ 11 millions de pastilles combustibles.

- Les 80 tonnes de combustible séjournent 3 à 4 ans dans le réacteur.

- 1/4 à 1/3 du combustible est renouvelé chaque année.

- En moyenne, chaque année en France, 1200 tonnes de combustibles usés sont produits.

- Environ 96% du combustible usé peut être retraité (ce qui redonne en partie du combustible…).

3. Le rendement d’une centrale géothermique est de 33 %. Déterminer l’énergie en tep nécessaire pour produire 1 MWh.

4

Puissance et énergie

Exercices

Exercice 4 : Véhicule thermique / véhicule électrique

L’étude suivante est un comparatif entre deux véhicules équivalents d’un point de vue de la motorisation,

l’un thermique, l’autre électrique. L’objectif est de mettre en avant leurs performances énergétiques.

5

Puissance et énergie

Exercices

Etude du véhicule thermique

L’essence utilisée est de type super sans plomb. On donne :

Masse volumique : ρ = 0,75 kg/l

Pouvoir calorifique : PCI = 43800 kJ/kg

1. Déterminer la masse d’essence que contient le réservoir. 2. Calculer en kJ et en kWh la quantité d'énergie thermique Wth que peut fournir le réservoir plein. 3. Calculer l’autonomie en km pour une utilisation sur route (90 km/h). 4. Calculer l’énergie consommée par kilomètre (en Wh/km).

Etude du véhicule électrique

5. Calculer l’énergie consommée par kilomètre (en Wh/km) pour une utilisation sur route (à 90 km/h). 6. L’énergie massique des batteries est d’environ 150 Wh/kg. Déterminer la masse totale des

batteries embarquées.

Comparatif

7. Calculer la puissance du moteur thermique en kW. Comparer à la puissance totale des moteurs électriques.

8. Quel est le rapport de consommation entre les deux véhicules pour une même vitesse ? Lequel consomme le moins d’énergie par km ?

9. Pour les deux véhicules, l’énergie réellement utilisé au niveau des roues à 90 km/h est d’environ 126 Wh/km. Calculer le rendement global des deux véhicules. Conclure sur les pertes liées aux conversions d’énergies (thermique/mécanique et électrique/mécanique).

6

Puissance et énergie

Exercices

Exercice 5 : Centrale hydroélectrique de la Bâthie

La centrale électrique de la Bathie est située en Savoie. C’est l’une

des plus puissantes en France. A sa Puissance maximale, 550 000

kWH d’énergie peuvent être injectés sur le réseau national en moins

de 4 minutes. Elle joue un rôle important dans la régulation du réseau

électrique français.

L’eau est stockée dans le barrage de Roselend (longueur 804mètres).

Les caractéristiques sont les suivantes :

Hauteur de chute : 1200m

Débit moyen : 50m3/s. (Lorsque les 6 turbines fonctionnent)

L’usine comporte 6 groupes de 88MW tournant à 428 tr/min ; les turbines sont du type Pelton à axe

horizontal

Calcul de l’énergie totale en réserve

Le barrage peut fonctionner au maximum pendant 1 semaine, sans interruption, à son débit moyen.

1. Calculer le volume d’eau utile du lac.

2. Déterminer la masse de ce volume d’eau.

3. En déduire l’énergie totale en réserve.

Rappel : E=m.g.h

Calcul de l’eau utilisée lors d’un pic de consommation

Lors d’une pointe de consommation, la centrale a fourni 594 000kWh à une puissance

constante pendant 2h15min

4. Quelle puissance a permis de fournir cette énergie ? 5. Combien de turbines étaient en fonctionnement pendant ces 2h15 6. En déduire le volume d’eau utilisé

7

Puissance et énergie

Exercices

Calcul du rendement

Lors d’une autre pointe de consommation, on a utilisé 270 000m3 d’eau et fourni 792 000kWH. Les 6

turbines étaient alors en fonctionnement.

7. En partant de son énergie potentielle, démontrer que l’eau a fourni une énergie de 3,178.1012Joules

8. Déterminer pendant combien de temps a duré ce deuxième pic de consommation 9. Calculer la puissance hydraulique reçue par l’ensemble des 6 turbines 10. En déduire le rendement total du groupe turbine alternateur

Exercice 6 : Production Hydroélectrique

Une centrale hydroélectrique se compose d’une prise d’eau ou d’une retenue d’eau et d’une installation

de production. Plus la différence de hauteur est importante, plus la pression de l’eau dans la centrale sera

grande et plus la puissance produite sera importante.

La puissance récupérable d’une chute d’eau se calcule par la formule: P = H x Q x g x η

P : puissance produite mesurée (kW) ;

H : hauteur de chute (m) ;

Q : débit moyen mesuré (m3/s) ;

g : constante d’accélération de la pesanteur (≈ 9,8 m/s2) ;

η : rendement de la centrale (compris entre 0,6 et 0,9).

Les atouts des centrales hydroélectriques :

elles utilisent une énergie renouvelable,

elles ont un faible coût d’exploitation.

1. L’hydroélectricité dans la production énergétique mondiale.

La puissance moyenne de la production mondiale

d’électricité s’élève à environ 2.2TW. (T « téra »

=1012)

1. Calculer la production mondiale d’électricité en 2011, en Wh.

2. En déduire la production hydroélectrique mondiale en 2011.

3. Sachant que la production d’énergie solaire est de 200TWh, calculer le pourcentage d’électricité produite par l’énergie solaire.

Fuel shares of electricity generation 2011

* Other includes geothermal, solar, wind, biofuels and waste, and heat.

8

Puissance et énergie

Exercices

2. Etude de la production hydroélectrique en France.

ÉNERGIE ÉLECTRIQUE EN FRANCE (DONNÉES RTE) - ANNÉE 2010

4. A partir des données du tableau ci-dessus, déterminer le pourcentage de la part de l’hydroélectricité

dans la production d’énergie électrique totale française.

Les taux d'utilisation d’une capacité de production sont définis comme l'écart entre la production effective

et la production potentielle.

5. Donner le taux d’utilisation du parc hydraulique et le comparer à celui du parc nucléaire sur l’année

2010. Comment expliquer cette différence ?

3. Etude de la production hydroélectrique sur la Mayenne.

La rivière Mayenne est jalonnée par 16 aménagements hydroélectriques réalisés par EDF entre 1959 et

1965 et fonctionnant au fil de l’eau. Les hauteurs de chute, comprises entre 1,50 m et 2,75 m, classent

ces ouvrages dans la catégorie « très faibles chutes d’eau ».

L’étude porte sur la mise en place d’un nouveau type de turbine adapté aux très basses chutes d’eau dite

VLH (Very Low Head) en lieu et place des anciens groupes.

Vue d’un ancien groupe Vue d’une VLH en Groupe générateur d’une siphon

fonctionnement turbine VLH

9

Puissance et énergie

Exercices

Les données hydrométriques de la Mayenne dans le secteur d’implantation des VLH sont rapportées ci-

dessous:

Ecoulements mensuels (naturels) - données calculées sur 41

ans

Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juil. Août Sept. Oct. Nov. Déc.

Débit

(m3/s) 64,3 61,6 50,3 33,8 22,8 14,1 9,1 6,0 6,4 12,5 27,6 47,5

La réalisation du projet est soumise à une contrainte de rentabilité. Dans ce but, on se propose de réaliser

une estimation de la production des 16 sites Mayennais.

Pour simplifier le calcul, on considèrera que chacun des sites sera équipée d’une VLH 3550 (diamètre

3550 mm) et que la hauteur de chute nette est identique pour chacun des 16 sites et égale à 2 m.

Caractéristiques générales d’une turbine VLH

Hauteur de chute nette (en m)

1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

Débit maximum (m3/s) 11,2 11,8 12,5 13,1 13,7 14,2 14,8 15,3

Puissance électrique max.

(kW)

137 163 191 221 252 284 317 352

6. D’après les données constructrices fournies ci-dessus, donner une estimation du rendement des

turbines. Le comparer à celui des anciens groupes siphon qui était de l’ordre de 60 %.

En juillet 2008, le ministre de l’écologie, de l’énergie, du développement durable et de l’aménagement du

territoire a présenté un plan de relance de la production hydroélectrique, dans le droit fil des conclusions

du Grenelle de l’environnement : en 2020, la production annuelle devrait avoir augmenté de 7 TWh. Pour

atteindre cet objectif, la puissance du parc français devra augmenter de 2500 MW.

7. En considérant que les centrales hydroélectriques sur la Mayenne ne fonctionnent que de Novembre

à Mai (durant lesquels le débit moyen est bien supérieur au débit maxi de la turbine), donner une

estimation de la production d’énergie électrique sur une année pour l’ensemble des 16 sites et

comparer le résultat obtenu aux objectifs fixés par le Grenelle de l’environnement.

10

Puissance et énergie

Exercices

Exercice 7 : Bioénergie avec captage et stockage de dioxyde de carbone (BECCS)

La bioénergie avec captage et stockage du carbone (BECSC) est le

processus consistant à extraire la bioénergie de la biomasse et à capturer

et stocker le carbone, le retirant ainsi de l'atmosphère.

Le carbone des arbres ou des cultures utilisées pour la biomasse

provient du dioxyde de carbone, un gaz à effet de serre, qui est extrait de

l’atmosphère lors de leur développement. Ainsi en poussant, ces

végétaux séquestrent le carbone présent dans l’atmosphère et ils sont

ensuite brulés ou transformés pour produire de l’énergie.

Le processus aboutit donc à une émission nette zéro de CO2. La technologie de captage et de stockage

du carbone (CCS) sert à intercepter le rejet de CO2 dans l'atmosphère et à le rediriger vers des sites de

stockage géologiques (sous terre ou sous mer).

La technologie BECSC permettrait d'emprisonner le dioxyde de carbone dans les formations géologiques

pendant de très longues périodes, alors que, par exemple, un arbre ne stocke son carbone que pendant sa

durée de vie. Dans son rapport sur la technologie de captage et de stockage du CO2, le GIEC prévoit que plus

de 99% du dioxyde de carbone stocké par séquestration géologique restera stable pendant plus de 1000 ans.

La BECSC a donc été suggéré comme une technologie permettant d’inverser la tendance des émissions et de

créer un système mondial d’émissions négatives nettes, de sorte que non seulement les émissions, mais

également la quantité absolue de CO2 dans l'atmosphère soit réduite.

11

Puissance et énergie

Exercices

Stockage du CO2

Une fois le CO2 stocké dans la biomasse, et que cette dernière est utilisé pour faire de l’énergie, il faut

réinjecter le CO2 dans le sol. Pour cela, il faut trouver des zones de stockages en grande profondeur

parfaitement étanche pour que le CO2 ne s’y échappe par. Généralement, les anciens sites de pompage

d’énergie fossile (pétrole ou gaz), font l’affaire. Mais pour transporter le CO2 sur ces sites, qui ne se

trouvent par forcément au même endroit que les cultures, il faut liquéfier le CO2 afin de faciliter son

transport.

12

Puissance et énergie

Exercices

Biocarburants

Un biocarburant ou agrocarburant est un carburant (combustible liquide ou gazeux) produit à partir de

matériaux organiques non fossiles, provenant de la biomasse (c'est le sens du préfixe « bio »

dans biocarburant1) et qui vient en complément ou en substitution du combustible fossile. Ils peuvent être

utilisés directement comme combustible thermique afin de produire de l’énergie électrique, ou être raffinés pour

servir dans les véhicules.

La consommation mondiale de biocarburants a atteint 58,8 Mtep en 2011 (41,6 Mtep de bioéthanol

et 17,2 Mtep de biodiesel), soit 3,1 % de la consommation mondiale des transports routiers.

La pousse d’agrocarburant permet la séquestration du CO2.

Avec l’aide du document Comparaison_Agrocombustible, répondez aux questions suivantes :

1. Quel agrocombustible présente le meilleur PCI ?

2. Quel agrocombustible a la meilleure densité ?

3. Quel agrocombustible génère le moins de cendres après combustion ?

4. A l’aide d’un comparatif multicritère, choisissez l’agrocombustible qui vous

semble le plus pertinent en justifiant votre choix

Dans notre exemple, l’industrie se porte sur le choix de plaquette bocagère anhydre.

Rappel des consommations d’énergie primaire :

En supposant que ce biocarburant supplante (sans baisse de consommation), le charbon et le pétrole en 2017:

5. Calculer en Tonne, la masse de biocarburant nécessaire ?

6. Calculer la superficie (en hectare) que cela représente ? Exprimer en % de la surface terrestre. Donner

comme exemple la superficie d’un pays équivalent.

7. Calculer la quantité de CO2 évité ? Permet-il la séquestration du CO2 ?

8. Quels sont les problèmes posés par la monoculture ?

COMPARAISON DES DIFFERENTS AGRO-COMBUSTIBLES

Le tableau de la page au verso reprend les diffé-rentes caractéristiques des agro-combustibles pré-sentés via les fiches techniques concernant la paille, les ceps et sarments de vigne, les cultures énergétiques, le bois bocager ainsi que les divers agro-combustibles. Il permet de comparer les di-verses ressources entre-elles.

Il existe également d’autres agro-combustibles, plus marginaux, tels que les grignons d’olives, la paille de riz, de lin… Ces derniers sont très spéci-fiques à chaque région.

Caractéristiques générales

Réfléchir à un approvisionnement

Pour chaque agro-combustible présenté, les données correspondent aux valeurs selon le taux de matière sèche de la colonne 2 : production en tonnes ou équivalent production d’énergie en MWh, ou équiva-lent de TEP. Les 4 premières colonnes sont des caractéristiques de chaque agro-combustible. Les valeurs indicatives sont issues d’une compilation de différentes sources citées en référnece. Les 4 dernières colonnes sont calculées ainsi :

Production en énergie en MWh /ha ou par km de haie : production moyenne en Tonnes x PCI en kWh/kg

Equivalent TEP (Tonne équivalent Pétrole)/ha ou par km de haie = Production d’énergie / 11,627

Equivalent TEP/ Tonne de produit = PCI / 11,627

Equivalent tonnes de CO2 évité en substitution au fuel domestique : PCI x 0,259, sachant que 1 Equivalent fuel = 10 kWh PCI = 0,88 litres et que 1 l de fuel émet 2,943 kg CO2

ll s’agit de tonnes de CO2 évité en raison de la substitution d’énergie fossile théorique par de la biomasse. Dans ce cas, il est admis que le bilan GES de la biomasse est neutre : les émissions de CO2 étant égales à l’absorption de CO2 par la photosynthèse. En pratique, ce n’est pas tout à fait exact car il faudrait prendre

Comprendre le tableau

Quelques définitions Pouvoir calorifique supérieur (PCS) : le PCS à volume constant d’un combustible, représente la quantité de chaleur dégagée par la combustion de l’unité de biomasse du combustible. Pouvoir calorifique inférieur (PCI) : Le PCI se calcule en déduisant par convention, du PCS, la chaleur de condensation de l’eau formée au cours de la combustion et éven-tuellement de l’eau contenue dans le combustible. Le pouvoir calorifique s’exprime

en : kcal/kg, kJ/kg, kwh/kg (= 861 kcal/kg), TEP/tonne (= 10000 ther-mies/tonne) Le PCI dépend de la teneur en car-bone du combustible, puis de celle de l’hydrogène, et enfin de l’humi-dité La tonne équivalent pétrole (TEP) est l’unité énergétique nationale utilisée pour les bilans énergé-tiques : 1 TEP = 11 627 kWh = 41,8 GJ 1kWh = 860 kcal Conversion en eq CO2 : par con-vention, toutes les émissions de

Gaz à effet de serre sont évaluées en kg CO2. Quelques chiffres (source Diaterre) :

—> Site de conversion en ligne

Emission CO2 par énergie

kgCO2/unité

Fuel domestique 2,943/l

Gaz naturel 2,812/m3

Gaz Propane 3,543/kg

Electricité 0,0843/kWh

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Sources : Acqualys, GreenPellets, Aile, CA 33, Adil 26, CRA PACA, RMT Biomasse, ADEME, éconologie.com, Valbiom.

Caractéristiques des agro-combustibles

Valeurs indicatives données à titre d’exemple, sujettes à fluctuations