PTFE sustrate, S band Julio Santana Diciembre -...

Antenas microstrips Sustrato Híbrido 90o Medición ondas estacionarias EL porqué antenas de polarización circular

Antena microstrip de polarización circularPTFE sustrate, S band

Julio Santana

Diciembre - 2010


Índice

1 Antenas microstripsEstructura de la antena

2 Sustrato

3 Híbrido 90o

CaracterísticasAnálisis por excitaciones par imparLineas de transmisiónsimulación circuital

4 Medición ondas estacionariasSetup propuestoCaracterísticas dispositivos

5 EL porqué antenas de polarización circular


Figura: Vista transversalantenna.

Figura: Antena microstrip real

Bajo peso

Dimensiones reducidas

Pueden ser embebidas con otros dispositivos


Figura: Vista transversalantenna.

Figura: Voltaje(U), Corriente(I),Impedancia(Z)

Modo transversal magnético solo componentes Ez , Hx y Hy

Modos fundamentales TM11 en cuadratura espacial

Frecuencia de resonancia cercana a 0,49λ0εr

Modelo cavidad resonante, los campos de las franjas actuancomo cavidades resonantes


Estructura de la antena

TX / RX

Load

Reflected Power

Figura: Esquema de la antenna

Híbrido 90o mejora relación axial

Entrega potencia dividida 3db con desface 90o

Carga disipa potencia re�ejada por la antenna


Baja tangente de pérdidas

Estabilidad mecánica

Baja constante dieléctrica

Espesor adecuado → ancho de banda

PTFE Sustrate (Sustrato de te�ón)

Parámetro Valor

Company TaconicType TLX-9εr 2.53tan δ@10Ghz 0.0017Base Material PTFEDimensions 12x18 inchThickness 0.920 to 0.922"


Características

Híbrido 90o

Figura: Híbrido Branch Line.

Desfase en cuadratura 90o en puertos 2 y 3

El puerto 4 esta llamado aislado no recibe potencia del puerto1

La potencia re�ejada en el puerto 2 y 3 se disipan medianteuna carga en el puerto aislado (puerto 4)


Análisis por excitaciones par impar

Circuito del híbrido

Normalizamos las lineas de transmisión por Z0, y consideramos unaonda onda sinusoidal de amplitud 1 a la entrada del híbrido , puerto1.

1

2

1

2

1 1

1

1

1

11

1

1

1

B1

A1=1

B2

B3

B4

Figura: Diagrama circuital.



Simetría par

Plano de simetría parDos fuentes de mitad de la amplitudCorriente I = 0 y Voltaje máximo en la linea de simetría

1

2

1

2

1 1 1

11

1

1

1

+1/2

+1/2 Line of SymmetryI = OV = max

Figura: Excitaciones sinusoidal pares.



Separación en dispositivos de 2 puertos

AL tener corriente I = 0 se considera como linea detransmisión en circuito abiertoCon largo equivalente a la mitad del transformador λ/4Ahora es un dispositivo de dos puertos, de�nimos Γeven, Teven

1

2

1

2

1 1 1

11

11

1

+1/2

+1/2

Open Circuited Stub( 2 Separate 2 ports )

1 1

even

even

Figura: Hibrido separado en dos ramas, modo par.



Simetría impar

Dos fuentes con voltaje con desface 180o

Corriente máxima , voltaje cero

1

2

1

2

1 1 1

11

1

1

1

+1/2

-1/2 Line of AntisymmetryI = maxV = 0

Figura: Excitaciones sinusoidal impares.



Simetría impar

Corriente máxima → corto circuitolinea de transmisión equivalente a λ/8Γodd coe�ciente de re�exión modo impar, Todd transmisiónimpar.

1

2

1

2

1 1 1

11

11

1

+1/2

-1/2

Short Circuited Stub( 2 Separate 2 ports )

1 1

odd

Odd

Figura: Excitaciones sinusoidal impares.



Salidas para los puertos

Dado que el circuito es lineal podemos sumar ambos modos par eimpar para dejar solo una fuente en el puerto 1 y anular laexcitación en el puerto 4

B1 =12

Γe +12

Γo

B2 =12Te +

12To

B3 =12Te −

12To

B4 =12

Γe −12

Γo



Útil para caracterización de redes de dos puertos, la conexión encascada puede escribirse como multiplicación de matrices ABCD.

Figura: Red de dos puertos.

Matriz ABCD [V1

I1

]=

[A B

C D

] [V2

I2

]



Dividimos el dispositivo de cuatro puertos en 3 componentes Stubλ/8 short-circuited, Transformador λ/4, Stub λ/8short-circuited [

A B

C D

]=

[1 0Y 1

]Impedancia de entrada linea de transmisión de genérica

Zin = Z0ZL + jZ0 tan(βl)

Z0 + jZL tan(βl)(1)

Para el modo par tenemos circuito abierto o sea ZL =∞

Zopen = −jZ0 cot(βl) (2)

⇐⇒ Y = jtan(βl)

Z0(3)



Reemplazamos l = λ/8, Z0 = 1 en ec. 3 Y = j, ahora la matrizABCD del stub resulta[

A B

C D

]=

[1 0j 1

]

Matriz ABCD para linea de largo l y β[A B

C D

]=

[cos(βl) jZ0 sin(βl)jY0 sin(βl) cos(βl)

](4)

con l = λ/4 y Z0 = 1√2tenemos[

A B

C D

]=

1√2

[1 j

j 1

]



En resumen para el modo par tenemos[A B

C D

]=

[1 0j 1

] [0 j/

√2

j√2 0

] [1 0j 1

]=

1√2

[−1 j

j −1

]even

reemplazamos en las formulas para convertir a parámetros sij

Matriz ABCD a parámetros S

Γ =A + B − C − D

A + B + C + D= 0 (5)

T =2

A + B + C + D=−1√2

(1 + j) (6)

Γeven = 0

Teven =−1√2

(1 + j)



De manera similar para el modo impar tenemos que los stub estánen corto circuito por lo que

Zshort = jZ0 tan(βl) (7)

⇐⇒ Y = −j cot(βl)Z0

(8)

Rcon l = λ/8, Z0 = 1 en ec. 15 Y = -j, ahora la matriz ABCD delmodo impar

[A B

C D

]=

[1 0−j 1

] [0 j/

√2

j√2 0

] [1 0−j 1

]=

1√2

[1 j

j 1

]odd



Reemplazamos en las formulas 17 y 6

Γodd = 0

Todd =1√2

(1− j)

B1 = 0 , el puerto 1 esta adaptadoB2 = −j√

2, mitad de potencia , desface −90o

B3 = −1√2

, mitad de potencia , desface −180o

B4 = 0 , no hay potencia en el puerto 4



Matriz S

V−1

V−2

V−3

V−4

=

Γ1 T12 T13 0T21 Γ2 0 j

T31 0 Γ3 10 T42 T43 Γ4

V+1

V+2

V+3

V+4

Reemplazando

Matriz de dispersión del híbrido 90o

[S ] =1√2·

0 1 j 01 0 0 j

j 0 0 10 j 1 0


Lineas de transmisión

Figura: Linea de transmisión micristrip.

La constante diélectrica efectiva se puede aproximar por

εe� =εr + 12− εr + 1

21√

1 + 12h/W(9)

la constante dieléctrica de un medio homogéneo que reemplaza lasregiones del dieléctrico y el aire en la linea microstrip


Lineas de transmisión

W

h=

{8e

A

e2A−2if W

h< 2;

2

π

[B − 1− ln(2B − 1) + εr−1

2εr

{ln(B − 1) + 0,39− 0,61

εr

}]if W

h> 2.

(10)

donde

A =Z0

60

√εr + 12

+εr − 1εr + 1

{0,23

0,11εr

}

B =377π

2Z0√εr

y el largo lo calculamos por

l =θ(π180)√εe� k0

(11)


simulación circuital

Simulación circuital

Simulaciones en software Ansoft DesignerLineas de transmisión se especi�can por dimensiones físicasFrecuencia de sintonización 2437 Mhz, canal 6, Wi�

Figura: Diseño circuital del híbrido.


simulación circuital

Simulación planar EM

Figura: Layout delhíbrido.

Figura: Resultado simulaciónelectromagnética


Ondas estacionarias

La medición del roe (VSWR) Voltage Standing Waves Ratio nosestrega el ancho de banda de operación del dispositivo

Γ =V−

V+(12)

=Zin − Z0

Zin + Z0(13)

VSWR =1 + |Γ|1− |Γ|

(14)

Potencia que no llega a la antena por desajuste de impedancias

MLdb = 10 log10(1− Γ2

)(15)


Potencia de retorno

RLdb = −10 log10(Pr

Pi

)(16)

= −20 log10 (Γ) (17)

Pr corresponde a la potencia re�ejada y Pi la potencia incidente


Setup propuesto

Medición ondas estacionarias (Re�ectómetro)

∣∣∣∣VRe�ected

VIncident

∣∣∣∣ =|Γ| ± 1

D

1∓ |Γ|D

≈ |Γ| , si D�1

Uso de copla BidireccionalPermite tomar muestra de señal inyectada y señal re�ejada

Matriz de dispersión de una copla direccional Ideal

[S ] =1√2·

0

√1− C 2 jC 0√

1− C 2 0 0 jC

jc 0 0√1− C 2

0 jC√1− C 2 0

Copla direccional real tiene aislación no ideal y los parámetros estánacoplados, C: factor de acoplamiento.


Setup propuesto

Setup Mediciones

Load

Synthesizer

Power meter

Power meter

Reflected power

Coupled power


Características dispositivos

Parámetros copla bidireccional

Coplas Bidireccionales Mini-Circuits ZABDC20-252H+, rango defrecuencias de operación de 800 a 2500 Mhz.

Figura: Directividad. Figura: Perdidas por retorno


Perdidas por acoplamiento entre antenas PLF

PLF(Polarization Loss Factor) mide perdidas por alineación noóptima entre antennas,

Es 1 cuando se tiene el máximo acomplamiento, 0 ≤ ePLF ≤ 1

ePLF = |ei er |2 (18)

Donde ei es el vector de campo incidente y er es el vector decampo recibido, Ei = eiEie

−jkl , Er = erEre−jkl


Antena lineal y circular

Antena linealmente polarizada ei = j y , y otra circularmentepolarizada LHCP ei = (1x + j y) 1√

2.

Entonces

ePLF = |(1x + j y) · j y |2 12

=12

≡ −3db

Con lo que tenemos una perdida de la mitad de la potencia al usarel par lineal circular


Par antenas lineales con misma orientación

Antenas linealmente polarizadas ei = j y . Cuando estas estánalineadas perfectamente, que corresponde al primer caso,entonces

ePLF = |j y · j y |2

= 1

≡ 0db

Se tiene que la antena es capaz de acoplar toda la energía posible.Ahora analizamos el peor caso que corresponde a cuando estasestán rotadas en 90o .


Antenas lineales rotada 90o

Ahora analizamos el peor caso que corresponde a cuando estasestán rotadas en 90o .

ePLF = |x · j y |2

= 0

≡ −∞db

En este caso no recibimos nada de energía por lo cual el uso deantenas linealmente polarizada no es una opción.


Bibliografía

Girish Kumar, K. P. Ray, Broadband Microstrip Antennas,

Artech-house, 2003.

Ramech Garg, Prakash Barthia, K. P. Ray, Microstrip Antenna

Design Handbook, Artech-house, 2001.

J. R. James & P. S. Hall, Handbook of Microstrip Antennas,IEE ELECTROMAGNETIC WAVES SERIES, 1989.

Javier Bará Temes, Circuitos de microondas con líneas de

transmisión, Ediciones UPC.

David M. Pozar, Microwave and RF Wireless Systems, Wiley2001

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