PT-HPT-HSG
Transcript of PT-HPT-HSG
PH¦¥NG TR×NH, HÖ ph¬ng tr×nh(Trong c¸c k× thi chän hsg tØnh, chän ®éi dù tuyÓn c¸c trêng
vµ c¸c tØnh)
pHÇN 1: méT Sè §Ò Cò
1. (THPT Chu Văn An, Hà Nội)
2. (THPT chuyên Lê Quý Đôn)
3. (Hà Nội – Armsterdam, chọn đội tuyển lớp 10)Giải hệ phương trình
4. (Bắc Giang, 08-09)
5. (THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa Vũng Tàu, 08-09)
6. (Hà Nội TST, 02-03)
Giải hệ phương trình sau:
7. (Hà Nội, 03-04)
Giải các phương trình sau:
1.
2.
8. (Hà Nội, 04-05)
Giải phương trình:
9. (Hà Nội, 05-06)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:
10. (Hà Nội, 06-07)
Y! Winter_spy_007 Page 1 of 15
Giải các phương trình sau:
1.
2.
11. (Hà Nội TST, 06-07)
12. (Hà Nội, 08-09)
Giải phương trình:
13. (Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh)
14. (Nam Định, 02-03)
a. Giải hệ phương trình:
b. Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: (4m - 3) +(3m - 4) 1 - m
15. (Nam Định, 01-02)
Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn:
16. (Nam Định 08-09)
17. (Nghệ An TST, 06-07) Giải phương trình
(a 4)x + ax = 2(a 2)x với hằng số a > 4.
18. (Nghệ An, bảng B, 2008)
19. (Quảng Nam, 07-08)Giải hệ phương trình
20. (Hải Dương)Giải hệ phương trình
Y! Winter_spy_007 Page 2 of 15
21. (Olympic đồng bằng sông Cửu Long, lần XV)Giải hệ phương trình
21. (Bình Phước, 08-09, vòng 2)Giải phương trình
23. (Hải Phòng, chọn HSG không chuyên, 08-09)Cho hệ phương trình sau
Chứng minh rằng hệ đã cho có duy nhất nghiệm thoả mãn 0 < x < y <124. (Nghệ An TST 08-09)
a. Giải hệ phương trình
b. Giải phương trình
25. (Olympic sinh viên toàn quốc)
26. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 1999)Chứng minh rằng phương trình: a.cosx + b.sin2x + c.cos3x = x có nghiệm trên [; ], a, b, c R
27. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 2003)Giải hệ phương trình
Y! Winter_spy_007 Page 3 of 15
28. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 2006)Phương trình x3 – ax2 + 4 = 0, (a là tham số) có bao nhiêu nghiệm?
29. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 2007)
Cho phương trình: (1), m là tham số
a. Giải phương trình (1) khi m =1b. Tìm m để (1) có nghiệm
30. (Thanh Hoá TST, 08-09)Giải bất phương trình
31. (Đồng Nai, 08-09)Giải phương trình
32. (Thái Bình 03-04)Giải và biện luận phương trình
33. (Thái Bình 04-05)
a. Giải hệ phương trình
b. Giải phương trình với 0 < a < 1
34. (Thái Bình 05-06)a. Giải các phương trình
b. Tìm m để hệ sau có nghiệm
35. (Thái Bình 06-07)a. Giải phương trình
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hệ có nghiệm
36. (Olympic Miền Trung và Tây Nguyên)
Y! Winter_spy_007 Page 4 of 15
37. (Quảng Nam 06 – 07)a. Giải các phương trình sau trên tập số thực :
a)
b)
b. Giải hệ phương trình
38. (Huế)Giải hệ phương trình:
39. (Huế 00 – 01)Giải phương trình
40. (Huế 06-07, vòng 2)Giải hệ phương trình
41. (Huế 08-09)a. (Dành cho học sinh chuyên)
Tìm các cặp số thực sao cho:
b. (Dành cho học sinh không chuyên)
Giải hệ phương trình
42. (Hà Tĩnh TST, 07-08)
Giải hệ
43. (Cần Thơ TST, 08-09)a. (vòng 1) Giải phương trình sau trên R
b. (vòng 2) Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình
44. (Tp. Hồ Chí Minh, 04-05, vòng 1)
Y! Winter_spy_007 Page 5 of 15
45. (Tp.HCM, 03-04, vòng 1)Giải hệ phương trình sau
46. (Tp.HCM, 02-03, vòng 2)a. Giải hệ phương trình
b. Giải phương trình
47. (Tp.HCM, 01-02, vòng 1)1. Giải các phương trình
a.
b. 2. (đề đề nghị) Giải hệ phương trình
48. (Tp.HCM, 96-97, vòng 2)
49. (Thanh Hoá, 01-02)1. Giải phương trình
2. Giải phương trình sau với x :
50. (Thanh Hoá, 02-03)
51. (Thanh Hoá, 03-04, bảng B)1. Giải các phương trình
2. Xác định số nghiệm x của phương trình
52. (Thanh Hoá, 05-06, bảng B)Giải hệ phương trình
Y! Winter_spy_007 Page 6 of 15
53. (Thanh Hoá, 07-08)1. Giải phương trình
2. Giải hệ phương trình
54. (Hà Tĩnh, TST, 09-10)
55. (Thanh Hoá, 05-06, đề nghị)
1.
2.
3. .
4. .
5. cosx + cos2x + cos3x + cos4x = -
6. 7. 3 (sin x + 2cos x)=5(sin x +3cos x).
8. log22 x + x.log7(x + 3)= log2x [ + 2.log7(x + 3)]
9. Gi¶i ph¬ng tr×nh (sin)x + (tan)x = ()x
(víi x lµ tham sè, 0 < x < )
10. Giải bất phương trình
11. Giải phương trình
56. (Hải Dương, 08-09)
Giải hệ phương trình
57. (???) Giải phương trình
58. (Khánh Hoà, 08-09)
1.
2. 59. (Tiền Giang, đề nghị Olympic ĐBSCL 2008)
Y! Winter_spy_007 Page 7 of 15
60. (Vĩnh Long, đề nghị Olympic ĐBSCL 2008)
Giải phương trình
Y! Winter_spy_007 Page 8 of 15
pHÇN 2: méT Sè §Ò CËP NHËT
Đề thi chọn đội tuyển các trường và các tỉnh năm học 2010-2011
Dựa theo : huynhcongbang - Mathscope
1.Giải hệ phương trình
(Trường THPT Phan Chu Trinh, Đà Nẵng; USA TST 2009)
2. Giải hệ phương trình
(Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội, đề chọn đội dự tuyển)
3. Giải phương trình
(Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội, đề chọn đội dự tuyển)
4. Giải hệ phương trình
(Trường THPT Cao Lãnh, Đồng Tháp, đề chọn đội tuyển 11)
5. Giải hệ phương trình:
(Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai)
6. Giải phương trình:
(Trường THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi)
7.Giải hệ phương trình sau:
(Đề chọn đội tuyển trường Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định).8. Giải hệ phương trình.
Y! Winter_spy_007 Page 9 of 15
(Đề thi chọn HSG tỉnh Hưng Yên)
9. Giải hệ phương trình:
(Đề kiểm tra đội dự tuyển trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội)
10. Giải hệ phương trình:
(Đề chọn đội tuyển THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội).
11. Giải hệ phương trình
(Đề Chọn đội tuyển ĐHKHTN HN, vòng 1, ngày 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13730 )
12. Giải phương trình
(Đề chọn HSG tỉnh Quảng Ninh, bảng A)
13. Giải hệ phương trình
(Đề chọn HSG thành phố Hà Nội)
14. Giải hệ phương trình
(Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG quốc gia tỉnh Quảng Bình)
15. Giải hệ phương trình
(Chọn đội tuyển PTNK Tp.HCM)
16. Giải hệ phương trình
Y! Winter_spy_007 Page 10 of 15
(Chọn đội tuyển Nha Trang – Khánh Hoà, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13992 )
17. Giải hệ phương trình
(Chọn đội tuyển KHTN, vòng 3, ngày 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14955 )
18. Giải hệ phương trình
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Bình Định, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14203 )
19.
1. Giải phương trình :
2. Tìm các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Quảng Ninh, bảng A, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14186 )
20. Giải phương trình
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Đồng Tháp, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14175 )
21. Giải hệ phương trình
(THPT chuyên Hùng Vương, Gia Lai,http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14161 )
22. Giải hệ sau
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Khánh Hoà,http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14139 )
23. Giải các hệ phương trình sau
Y! Winter_spy_007 Page 11 of 15
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Long An, vòng 1, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13963 )
24. 1. Giải phương trình trên tập số thực
x5 – x4 – x3 – 11x2 + 25x – 14 = 02. Giải phương trình
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13916 )
25. Giải phương trình
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Vĩnh Long,http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14396 )26.
1. Giải phương trình
2. Giải hệ phương trình nghiệm thực
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Vĩnh Phúc)
27. Giải hệ phương trình trên tập số thực
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai,http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14452 )
28. 1. Giải phương trình
2. Giải phương trình trên [-2;2](Chọn học sinh giỏi tỉnh Long An, vòng 2,http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14465 )
29. Giải hệ phương trình
(Chọn học sinh giỏi tỉnh Tp. Hồ Chí Minh, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13995 )
Y! Winter_spy_007 Page 12 of 15
30. Giải phương trình
(Chọn đội dự tuyển tỉnh Hà Tĩnh, vòng 1,http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14352 )
31. Giải hệ phương trình sau
(Chọn đổi dự tuyển tỉnh Hà Tĩnh, vòng 2,http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14351 )
32. Giải hệ phương trình
(Chọn đội dự tuyển Nghệ An, ngày 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13910 )
Y! Winter_spy_007 Page 13 of 15
pHÇN 3: méT Sè bµi trªn c¸c diÔn ®µn to¸n häc(mathscope.org, diendantoanhoc.net, maths.vn, diendan3t.net,
truongtructuyen.vn...)
1(1) 2(1)
3(1) 4(1)
5(1) 6(1)
7(1) 8(1)
9(1) 10(3)
11(3) 12(3)
13(3) 14(3)
15(3) 16(3)
17(2) 18(1)
19(2) 20(2)
21(2) 22(2)
Y! Winter_spy_007 Page 14 of 15
23(4) 24(4)
25(4) 26(4)
27(4) 28(1)
29(1) 30.
31. 32.
33. 34(2)
35(2) 36(2) 2x+1= x + 1 + 4x
37(2)
38(2)
39(2) 40(2)
Y! Winter_spy_007 Page 15 of 15