PSICROMETRIA

(richiami)

Livio de Santoli, Francesco Mancini

Università La Sapienza di Romalivio.desantoli@uniroma1.it

francesco.mancini@uniroma1.it

www.eeplus.it

www.ingenergia.it

2F. Mancini, Sapienza Università di Roma

• L’aria che ci circonda è una miscela di vari componenti, alcuni allo stato di gas,

altri allo stato di vapore.

• Tra i componenti gassosi, i componenti principali sono l’azoto e l’ossigeno,

mentre il vapore acqueo è il principale componente allo stato di vapore.

Introduzione

Componente % Peso % VolumeOssigeno O2 23,188 20,99Azoto N2 75,468 78,03Argon Ar 1,296 0,94Anidride Carbonica CO2 0,046 0,03Idrogeno H2 e altri gas 0,002 0,01

• Il contenuto di gas nell’aria atmosferica è pressoché costante; per questo motivo, è

possibile definire aria secca un gas le cui caratteristiche sono ottenute pesando

opportunamente le caratteristiche dei gas in essa contenuti.

• Diversamente, la quantità di vapore acqueo presente nell’aria può variare notevolmente,

rimanendo comunque in piccole proporzioni.

• La miscela di aria secca e vapore d’acqua è detta aria umida.

• Lo studio delle trasformazioni termodinamiche dell’aria umida costituisce l’oggetto della

psicrometria.

3F. Mancini, Sapienza Università di Roma

• Per le considerazioni riguardanti la

climatizzazione, visti i valori di temperatura e

pressione, l’aria umida può essere trattata come

una miscela di due gas perfetti: aria secca e

vapore d’acqua.

• La pressione atmosferica, per la legge di

Dalton, è pertanto somma delle pressioni

parziali dell’aria secca e del vapore d’acqua.

Pressione di vapore e pressione di saturazione

Gas A

Temperatura T

Volume V

Pressione pA

pAV = nART

Gas B

Temperatura T

Volume V

Pressione pB

pBV = nBRT

Miscela (Gas A+ Gas B)

Temperatura T

Volume V

Pressione p = pA + pB

n = nA + nB

pV = nRT

• La pressione parziale del vapore dipende dal contenuto di vapore d’acqua nell’aria

• A partire da una massa di aria secca, aggiungendo vapore, la pressione parziale del vapore

tende ad aumentare fino ad arrivare alla pressione di saturazione.

• In queste condizioni, l’aria umida si dice satura e non è più in grado di accogliere vapore

d’acqua.

• La pressione di saturazione varia in funzione della temperatura ed è crescente con questa;

al crescere della temperatura, cresce la capacità dell’aria di contenere vapore d’acqua.

• Il legame tra pressione di saturazione e temperatura è espresso attraverso tabelle o funzioni

interpolanti.

Grandezze caratteristiche dell’aria umida

Umidità specifica (o titolo) è il rapporto fra la massa di vapore d’acqua e quella di aria secca.

as

v

m

mx

Il grado igrometrico è il rapporto fra la massa di vapore contenuta in una massa di aria

umida ad una data temperatura e la quantità massima di vapore che si avrebbe in condizioni

di saturazione alla stessa temperatura. Se espresso in percentuale è detto umidità relativa

(UR).

sat

v

satv

v

p

p

m

m

,

Entalpia specifica è il rapporto tra l’entalpia dell’aria umida e la massa di aria secca.

vvasasvasauhmhmHHH

vasv

as

v

as

as

as

as

au hxhhm

mh

m

m

m

Hh

Tchaspas

,

Tcrhvpv

,

TcxrxTcTcrxTchvpaspvpasp

,,,,

rxTchasp

,

5

Diagramma psicrometrico

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

g as]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

95

100DIAGRAMMA PSICROMETRICO

TEMPERATURE NORMALI

Pressione barometrica 101.325 Pa

LIVELLO DEL MARE

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

• Lo stato fisico di un sistema come l’aria umida, costituito da due componenti e da una sola fase, è

descritto da tre coordinate termodinamiche (regola delle fasi): sono necessarie tre variabili

indipendenti per determinarne lo stato.

• Tuttavia, nelle applicazioni inerenti la climatizzazione, la pressione rimane costante (è una variabile

che di fatto non varia, con variazioni molto limitate legate alle condizioni atmosferiche),

semplificando sia la determinazione dello stato sia la sua rappresentazione.

6

Equazioni di bilancio per le trasformazioni dell’aria

• Le diverse trasformazioni dell’aria umida possono essere schematizzate considerando

un sistema aperto in cui:

- entrano o escono portate d’aria;

- entrano o escono portate d’acqua;

- entrano o escono potenze termiche.

• La portata in massa di acqua può essere allo stato di vapore o allo stato liquido; può

essere trasportata all’interno dell’aria umida oppure può essere immessa o sottratta da

sola.

• La potenza termica può essere trasportata dall’aria umida oppure può essere immessa o

sottratta direttamente.

u

u

i

imm 0

u

vLuu

i

iimmxmxm 0

u

vvLLuu

i

iiQhmhmhmhm 0

Riscaldamento dell’aria umida

1

Q

2

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

g as]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

1 2

021 mm

02211 xmxm

02211

Qhmhm

mmm 21

21xx

12

hhmQ

• Può essere realizzato in vari modi: con una serpentina in cui scorre acqua calda, con una resistenza

elettrica, con il condensatore di una pompa di calore.

• Per cedere calore all’aria le sorgenti indicate devono avere una temperatura maggiore di quella

dell’aria. Maggiore è la differenza di temperatura tra le sorgenti e l’aria, maggiore è la facilità con cui

si realizzerà lo scambio termico.

• umidità specifica costante

• entalpia crescente

• temperatura crescente

• umidità relativa decrescente

021 mm 0

2211 xmxm 0

2211 Qhmhm 0

21 mm 0

2211 xmxm 0

2211 Qhmhm

Raffreddamento dell’aria umida

021 mm

02211 xmxm

mmm 21

21xx

• Valido fintanto che l’umidità relativa non raggiunge il valore del 100%, ossia fintanto che l’aria non

raggiunge la condizione di saturazione.

• In tale condizione, la pressione del vapore uguaglia la pressione di saturazione a quella temperatura;

un’ulteriore sottrazione di calore provoca congiuntamente una diminuzione di temperatura ed una

condensazione di parte del vapore acqueo contenuto nell’aria.

• umidità specifica costante

• entalpia decrescente

• temperatura decrescente

• umidità relativa crescente

1

Q

2

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

gas]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%12

02211

Qhmhm 21

hhmQ

Raffreddamento (con deumidificazione)

021 mm mmm

21

• Con o senza deumidificazione, può essere realizzato in vari modi: con una serpentina in cui scorre

acqua fredda, con l’evaporatore di una pompa di calore.

• Per sottrarre calore all’aria le sorgenti indicate devono avere una temperatura minore di quella

dell’aria. Maggiore è la differenza di temperatura tra le sorgenti e l’aria, maggiore è la facilità con cui

si realizzerà lo scambio termico.

• umidità specifica decrescente

• entalpia decrescente

• temperatura decrescente

• UR=100%

1

Q

2

mL

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

gas]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

1R

2

Temperatura di rugiada:

temperatura alla quale inizia la

condensazione del vapore d’acqua

quando si impone all’aria umida un

raffreddamento.

Il punto corrispondente (R) sul

diagramma psicrometrico è detto

punto di rugiada.

02211

L

mxmxm

02211

LL

hmQhmhm

21

xxmmL

21

hhmQ

Umidificazione adiabatica dell’aria umida

021 mm

mmm 21

• L’umidificazione adiabatica dell’aria può essere realizzata in vari modi: con ugelli in serie per la

nebulizzazione fine dell’acqua, con pacchi in cellulosa imbevuti di acqua, con teste atomizzatrici

• Le macchine per l’umidificazione possono funzionare con acqua a perdere oppure possono essere

dotate di pompe di ricircolo.

• entalpia costante

• umidità specifica crescente

• umidità relativa crescente

• temperatura decrescente

Temperatura di saturazione

adiabatica: la temperatura

raggiunta da una miscela di aria

umida portata a saturazione

attraverso un processo di

umidificazione adiabatica (punto

SA sul diagramma)

1 2

mLE

nta

lpia

sp

ecif

ica [

kJ/k

g as]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

1

2

SA

02211

L

mxmxm

02211

LL

hmhmhm

12

xxmmL

21hh 2211

xrTcxrTcpp

1221

xxrTTcp

Umidificazione a vapore dell’aria umida

021 mm

mmm 21

• L’umidificazione a vapore detta anche isoterma può essere realizzata con lance su cui sono montati

ugelli che immettono il vapore nell’aria.

• Il vapore può essere generato per via elettrica, per combustione o utilizzando altre fonti di calore; la

generazione del vapore può essere locale o remota.

• temperatura costante

• umidità specifica crescente

• umidità relativa crescente

• entalpia crescente1 2

mv

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

g as]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

1

2

V

02211

v

mxmxm

02211

vv

hmhmhm

0,22221111

vvpvvpp

TcmrmxrmTcmxrmTcm

12

xxmmv

21TT

• più costosa dell’umidificazione

adiabatica;

• impiego limitato a situazioni in

cui siano richieste precisione

del trattamento e alta purezza

del vapore (ospedali,

laboratori).

Miscelazione adiabatica di due portate di aria umida

• La miscelazione adiabatica può essere realizzato con una macchina detta camera di miscela, costituita

semplicemente da un box munito di serrande per controllare le portate d’aria.

• portata somma

• condizioni finali

intermedie

1

3

2

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

g as]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

1

3

2

0321 mmm

0332211 xmxmxm

0332211 hmhmhm

213mmm

3

2211

3m

xmxmx

3

2211

3m

hmhmh

Recupero di calore (sensibile o totale)

• Condizioni finali intermedie

• Il rendimento dipende dalla

configurazione geometrica della

superficie di scambio e dalle sue

caratteristiche di permeabilità al

vapore ed al calore

• Maggiore è il rendimento, più le

caratteristiche in uscita di una portata

d’aria si avvicinano alle

caratteristiche in entrata dell’altra

portata.

1

34

2

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

gas]

Um

idit

à s

pecif

ica

[g

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ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

15

20

25

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

20

25

25

30

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40

40

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50

50

60

65

70

75

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85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

13

4

2

4 2

1 3

031 mm

042 mm

044223311 xmxmxmxm

044223311 hmhmhmhm

33331111

xrmTcmxrmTcmpp

044442222 xrmTcmxrmTcm

pp

31mm

42mm

242311

xxmxxm

242311

TTcmTTcmpp

21min

242

21min

311

xxm

xxm

xxm

xxmL

21min

242

21min

311

TTcm

TTcm

TTcm

TTcm

p

p

p

p

S

Ciclo invernale e ciclo estivo dei trattamenti dell’aria

• Benessere termoigrometrico funzione di temperatura, umidità relativa e qualità dell’aria.

• Impianto di climatizzazione serve a mantenere i valori ottimali di tali grandezze.

• Per avere la giusta qualità dell’aria è necessario ventilare con aria prelevata dall’esterno.

• L’aria esterna si trova a valori di temperatura e di umidità lontani dalla condizione di

comfort ricercata, sia nella stagione invernale, sia nella stagione estiva.

Aest

Ainv

Einv

Eest

En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

g as]

Um

idit

à s

pecif

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[g

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ga

s]

Temperatura [°C]

0

5

10

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20

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-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

510

15

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25

25

30

35

40

40

45

50

50

60

65

70

75

80

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90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Ciclo invernale e ciclo estivo dei trattamenti dell’aria

• Inverno: pre-riscaldamento, umidificazione adiabatica, post-riscaldamento

• Estate: raffreddamento con deumidificazione e post-riscaldamento

• Sono ovviamente possibili varianti alle successioni indicate, per le più svariate esigenze

• Senza carichi sensibili da controllare

• Senza carichi latenti da controllare

Sest

Sinv

Einv

Eest

B

C

D

En

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ia s

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a [

kJ/k

g as]

Um

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ga

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Temperatura [°C]

0

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-10

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25

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50

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65

70

75

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90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Aest

Ainv

Ciclo invernale e ciclo estivo dei trattamenti dell’aria

• Inverno: pre-riscaldamento, umidificazione adiabatica, post-riscaldamento

• Estate: raffreddamento con deumidificazione e post-riscaldamento

• Senza carichi sensibili da controllare

• Con carichi latenti da controllare

Ainv

Einv

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B

D Aest

Sest

CSinv

En

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ia s

pec

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kJ/k

g as]

Um

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v/k

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s]

Temperatura [°C]

0

5

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-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

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5

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25

25

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40

45

50

50

60

65

70

75

80

85

90

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100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Unità di trattamento aria (esempio)

+ - +

Ventilatore di ripresa Silenziatore Filtro piano

Ripresa

Mandata

Presa

aria esterna

Espulsione

aria Silenziatore

Filtro piano

Filtro a tasche

Batteria di pre-riscaldamento

Ventilatore di mandata

Batteria di raffreddamento

Batteria di post-riscaldamento

Sezione di umidificazione Separatore di gocce

• Macchina per il trattamento dell’aria esterna

• Può essere aggiunto un recuperatore di calore

Ciclo invernale e ciclo estivo dei trattamenti dell’aria

• Inverno: pre-riscaldamento, umidificazione adiabatica, post-riscaldamento

• Estate: raffreddamento con deumidificazione e post-riscaldamento

• Con carichi sensibili da controllare

• Con carichi latenti da controllare

Ainv

Einv

Eest

B

D AestSest

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En

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Temperatura [°C]

0

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-10

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5

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25

25

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40

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50

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70

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95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Ciclo invernale e ciclo estivo dei trattamenti dell’aria

• Inverno: pre-riscaldamento, umidificazione adiabatica, post-riscaldamento

• Estate: raffreddamento con deumidificazione e post-riscaldamento

• Con carichi sensibili da controllare

• Con carichi latenti da controllare

• Con ricircolo dell’aria

Ainv

Einv

Eest

B

D AestSest

CIinv

Mest

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En

talp

ia s

pec

ific

a [

kJ/k

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Um

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[g

v/k

ga

s]

Temperatura [°C]

0

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-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

-10

-50

5

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15

20

25

25

30

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40

40

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50

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80

85

90

95

100

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Unità di trattamento aria (esempio)

• Macchina per il trattamento dell’aria con ricircolo

• Può essere aggiunto un recuperatore di calore

+ - +

Ventilatore

di ripresa Silenziatore Filtro piano

Ripresa

Mandata

Silenziatore

Filtro piano

Filtro a tasche

Batteria di pre-riscaldamento

Ventilatore di mandata

Batteria di raffreddamento

Batteria di post-riscaldamento

Sezione di umidificazione Separatore di gocce

Camera

di miscela

Presa

aria

esterna

Espulsione

aria