Psicoacustica - Loudness

Conservatorio di Musica G. Verdi di MilanoDipartimento di Musica con Nuove Tecnologie

Scuola di Musica Elettronica

Acustica musicale

a.a. 2013-14Settore artistico-disciplinare COME/03

Docente: Angelo ContoAula n. 112



Acustica musicale

Psicoacustica

Loudness (sonorit o volume)



Bibliografia:

A. Frova - Fisica nella musica - ed. ZanichelliPierce - La scienza del suono - ZanichelliCampbell and Grated - The musicians guide to acoustics - Oxford PressEverest - Manuale di Acustica - ed. HoepliWolfe et al. - Sensazione e Percezione - ZanichelliGussoni, Monticelli, Vezzoli - Dallo stimolo alla sensazione - CEA

Siti internet:

University of New South Wales; Department of Music Acoustics: http://www.phys.unsw.edu.au/musicDr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State, http://www.acs.psu.edu/drussellFisica Onde Musica http://fisicaondemusica.unimore.it

Immagini, animazioni e video:

Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State, http://www.acs.psu.edu/drussell/Joe Wolf - licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5

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allo stesso modo 2.5 o successive.

PsicoacusticaLoudness

La loudness (o sonorit o volume) la sensazione in base alla quale possibile ordinare un insieme di suoni in una scala che va da piano a forte

La rappresentazione grafica musicale :

Villa Lobos As tres Marias

La loudness, a differenza dellaltezza, non monodimensionale, ovvero non dipende in maniera prevalente da una sola grandezza fisica.

Esempi: bande ISO NormDiagramma volume

PsicoacusticaLoudness - suoni semplici

Come abbiamo potuto dedurre dallesperienza precedente, a seconda della frequenza della sinusoide, il suo volume percepito varia notevolmente, anche se lintensit dellonda sempre uguale. Di conseguenza, per ottenere delle sinusoidi che diano la stessa sensazione di volume a tutte le frequenze, esse non possono avere uguale intensit, ma devono essere opportunamente calibrate.

Uno studio di Fletcher e Munson, risalente agli anni 30, ha messo in luce questa inportante caratteristica tramite un diagramma, chiamato audiogramma normale di Fletcher-Munson.Esso composto da curve, dette isofoniche, che indicano suoni che danno la stessa sensazione di volume. Da una curva alla successiva, la sensazione di volume pressapoco doppia (o pari alla met, se si passa ad una di minor valore), e come riferimento stata presa la frequenza di 1000 Hz, dove le curve sono distanziate in maniera regolare di 10 dB.Ogni curva contrassegnata da un numero, che indica il volume percepito secondo una apposita scala detta phon.

La curva relativa a 0 phon rappresenta la soglia di udibilit; delimita quindi i suoni che riusciamo a percepire dai suoni troppo deboli per essere uditi.La curva relativa a 120 phon rappresenta la soglia del dolore, o soglia lacerante; delimita quindi i suoni che rappresentano il limite oltre i quali possono danneggiare il timpano o lorecchio interno.Possiamo notare che il massimo di sensibilit si ha per le frequenze attorno ai 3000 Hz; la risposta risulta comunque accentuata nel range 10005000 Hz.


AD 6 frequency responce of the ear: comparazione della soglia di udibilit in una stanza mediante lutilizzo di toni puri di frequenza 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz. I toni hanno durata di 100 ms e decrescono di intensit in 10 step di -5 dB ciascuno.

Demonstration 6

L'orecchio umano non ha una risposta in frequenza lineare. E' pi sensibile nel range tra 1000 e 5000 Hz che alle basse ed alte frequenze. La sensibilit ha un picco nel range 2000-4000 Hz per via della risonanza del condotto uditivo ed ridotta dalla funzione di trasferimento dell'orecchio medio, la quale meno efficiente alle basse ed alte frequenze. Questi elementi (acustici) della funzione di trasferimento globale sono descritti dal diagramma di Fletcher-Munson, che descrive la sensazione di volume di un tono sinusoidale al variare della frequenza.

Le misurazioni ad alte intensit risentono del fatto che quando il livello aumenta, il pattern di vibrazione della membrana basilare a basse frequenze riguarda una grossa parte della membrana e quindi coinvolge molti neuroni. Perci le curve di uguale sensazione sonora sono molto pi lineari ad alta intensit rispetto alla soglia di udibilit.

Curve isofoniche per ascolto binaurale in cuffia



Dalle curve di Fletcher e Munson sono state ricavate tre curve principali che costituiscono degli standard adottati nelle misurazioni. Queste curve sono dette curve di ponderazione A, B, C e sono definite come segue:

Curva di filtro A: andamento inverso rispetto alla curva isofonica a 40 phon

Curva di filtro B: andamento inverso rispetto alla curva isofonica a 70 phon

Curva di filtro C: andamento inverso rispetto alla curva isofonica a 100 phon

Il livello sonoro misurato con i filtri A, B, C si esprime in dB(A), dB(B), dB(C).

Limitazioni nelluso delle curve di ponderazione:

curva A per Ltot < 60 dB

curva B per 60< Ltot < 100 dB

curva C per Ltot > 100 dB


(Fonte: sito internet prof. Massimo Garai, Universit di Bologna)La curva di ponderazione "A" risultata quella in media meglio correlata con la risposta

soggettiva umana a rumori generici a larga banda; questo fatto, unito alla facilit di una misurazione fonometrica in dB(A), ha portato all'adozione della curva "A" in molte norme e leggi nazionali ed internazionali. D'altra parte, ben noto che questo modo di procedere si presta a molte critiche:

- vi sono molte altre scale di valutazione della sensazione sonora, in genere ben pi raffinate della curva "A";

- le curve isofoniche sono state costruite lavorando con toni puri, mentre la curva "A" viene in genere usata per valutare rumori a larga banda;

- peraltro, ormai ampiamente dimostrato che la curva "A" non da una valutazione adeguata quando il rumore abbia forti componenti tonali o sia di tipo impulsivo;

- il disturbo da rumore a bassa frequenza certamente sottostimato utilizzando un singolo numero in dB(A).

Per questi ed altri motivi si ritiene oggi che la curva "A" non abbia pi quel significato che originariamente le si voleva attribuire. Ciononostante, la curva "A" resta per la sua semplicit un riferimento comune per una prima approssimata valutazione dei rumori a larga banda. In realt, la motivazione pi forte al mantenimento della curva "A" sembra essere la sua onnipresenza nelle normative di settore. A questo punto il suo significato puramente convenzionale, ragion per cui nelle normative di elettroacustica ,che definiscono le caratteristiche dei misuratori di livello sonoro, si rifugge dal riferimento a pretese e ormai superate valenze psicoacustiche e si definisce la curva "A" come un filtro nel dominio della frequenza dato da una precisa espressione matematica.


Frequenza Correzione 25 -44,7 31,5 -39,4 40 -34,6 50 -30,2 63 -26,2 80 -22,5 100 -19,1 125 -16,1 200 -10,9 250 -8,6 315 -6,6 400 -4,8 500 -3,2 630 -1,9 800 -0,8 1000 0 1250 0,6 1600 1 2000 1,2 2500 1,3 3150 1,2 4000 1 5000 0,5 6300 -0,1 8000 -1,1 10000 -2,5 12500 -4,3 16000 -6,6 20000 -9,3

20 Hz 25 Hz 31.5 Hz 40 Hz 50 Hz 63 Hz

80 Hz 100 Hz 125 Hz 160 Hz 200 Hz 250 Hz

315 Hz 400 Hz 500 Hz 630 Hz 800 Hz 1000 Hz

1250 Hz 1600 Hz 2000 Hz 2500 Hz 3150 Hz 4000 Hz

5000 Hz 6300 Hz 8000 Hz 10000 Hz 12500 Hz 14000 Hz

15000 Hz 16000 Hz 17000 Hz 18000 Hz 19000 Hz 20000 Hz


Questa sequenza di suoni la stessa di prima, ma riscalata secondo la curva di ponderazione A (isofonica a 40 phon):

Esempi: bande ISO Pond A


Il seguente diagramma mostra nelle varie zone del diagramma di Fletcher-Munson, quali sono le regioni che occupano i suoni musicali e della parola.


Anche se le curve di Fletcher-Munson sono ottenute mediando le risposte soggettive di umani, il Livello ottenuto (in Phon) rimane una quantit fisica in quanto si riferisce allintensit dellonda e non rappresenta una scala del volume percepito in termini assoluti. In altri termini, al raddoppio del livello in Phon non corrisponde necessariamente il raddoppio del volume percepito.

Una scala psicoacustica della sensazione di volume il son, (Stevens, 1956), il quale viene definito sperimentalmente comparando suoni di livello diverso e stabilendo quando un suono ha volume doppio rispetto ad un altro. Il livello corrispondente ad 1 son stato definito arbitrariamente pari a 40 phones.

AD 7 track 19, 20: loudness scaling

Demonstration: stabilire il volume dei suoni presentati rispetto ad un suono di riferimento.

S =2phon - 40

10

La relazione inversa la seguente:

Per la frequenza di 1 KHz possiamo ottenere la seguente relazione:

Volendo generalizzare questa espressione troviamo:

dove la costante C1 dipende dalla frequenza. In maniera equivalente:

S = 116

p0,6


Il grafico rappresenta una possibile curva che emerge dagli esperimenti. La norma ISO usa lapprossimazione tratteggiata, alla quale corrisponde la formulazione semplificata:

P = 40+10log2(S)

S = C1p0,6

S = C2I0,3

Queste formule implicano il raddoppio del volume allaumentare del livello di 10 dB.


Grafico son-pressione sonora a f = 1000 Hz


La dinamica di cui capace lapparato uditivo approssimativamente pari a 120 db o 100 son. Ciascuna fibra capace di scaricare con frequenza differente a seconda della frequenza e dellintensit dello stimolo, ma raggiunge presto la saturazione (ovvero il livello al di sopra del quale la risposta rimane pressoch costante) attorno ad un livello di 40 db:

Notiamo inoltre che la selettivit alle frequenze molto pi netta a bassa intensit.

Curve di isointensit di una fibra nervosa uditiva con una frequenza caratteristica di 2000 Hz. Sono presentati toni di varia frequenza a 20,40,60 e 80 dB. Il neurone risponde a una gamma pi larga di frequenze (soprattutto a quelle minori) quando aumenta l'intensit.


Per un tono di 1000 Hz intenso 20 dB, la velocit di scarica dell'assone rimane al livello di riposo. La velocit di scarica supera il livello di riposo quando la frequenza del tono di 20 dB aumentata a 1700 Hz e raggiunge il massimo quando la frequenza quella caratteristica di 2000 Hz. Quando per l'intensit aumenta a 40 dB, la scala vestibolare si gonfia cos tanto che le cilia si piegano anche a toni

di 1000 Hz. Incrementando la frequenza a 1250 Hz, aumenta la velocit di scarica, che aumenta ancora di pi se la frequenza di 1500 Hz.Il problema che intorno ai 1500 Hz la velocit di scarica dell'assone acustico raggiunge il suo massimo (saturazione). Le stereocilia sono piegate al massimo, quindi l'aumento ulteriore della frequenza del suono non ha pi alcun effetto sulla velocit di scarica.


Vi sono quindi cellule ciliate che hanno propriet di scarica diverse: le tre fibre graficate in blu hanno alta attivit spontanea, e saturano attorno a 30 db. Le fibre in rosso invece hanno bassa attivit spontanea ed un range dinamico fino a 55 db.Analogamente esistono altre fi bre che iniziano a scaricare a 30 db e non saturano fino a 70 db e cos via fino a coprire la gamma dinamica di 120 db.

PsicoacusticaLoudness suoni complessi

Il volume di suoni complessi (ovvero formati da pi suoni sinusoidali) una grandezza piuttosto complicata da valutare. Ciascuno dei suoni sinusoidali d il proprio contributo valutabile secondo quanto visto precedentemente; ciascun contributo va per pesato in maniera differente a seconda della frequenza. Lintensit soggettiva di suoni complessi non pu essere determinata per semplice addizione dei valori, validi per i toni puri, misurati dallaudiogramma normale, a causa del fenomeno del mascheramento.

PsicoacusticaLoudness - mascheramento

Il mascheramento la riduzione nelludibilit di un suono, dovuta alla presenza di un altro suono.

Si pu descrivere come un temporaneo innalzamento della soglia di udibilit:

PsicoacusticaLoudness - banda critica

Abbiamo gi visto che il sistema uditivo diviso in bande di frequenza, la cui ampiezza denominata banda critica, la quale pu essere definita come la banda di frequenze la cui posizione sulla membrana basilare corrisponde alleccitazione di un tono puro. Fisicamente corrisponde ad una porzione di membrana basilare lunga circa 1,3 mm, in corrispondenza della quale lavorano circa 1300 cellule ciliate.

PsicoacusticaLoudness - bande critiche

Possiamo pensare allapparato uditivo come un insieme di filtri aventi una determinata frequenza di centrobanda. Ciascun filtro caratterizzato da una larghezza di banda avente ciascuno differenti cellule ciliate e differenti circuiti neuronali per processare le informazioni. Queste informazioni non interagiscono tra loro finch non sono processate dal sistema centrale, secondo la teoria della fusione.

0 -3

-80

dB

f1 fC f2 f(Hz)

In pratica possiamo pensare allapparato uditivo, con una certa approssimazione, come un banco di filtri passa-banda, di ampiezza pari a 1/3 di ottava.

Un filtro passa-banda un dispositivo che lascia passare inalterate le frequenze contenute in un certo intervallo detto banda passante mentre blocca quelle che si trovano al di fuori di questo.


Le caratteristiche principali sono:

fc: frequenza di centro bandaf1: frequenza di taglio inferioref2: frequenza di taglio superioresono le due frequenze in corrispondenza delle quali lampiezza del segnale viene attenuata di 3 db (ovvero si dimezza lenergia)f = f2 - f1 banda passante

0 -3

-80

dB

f1 fC f2 f(Hz)

Per quanto abbiamo gi visto a proposito del sistema uditivo, la banda passante di questi filtri (e di conseguenza dei filtri usati per lanalisi audio) deve essere sensibile ai rapporti di frequenza.

La banda passante non sar perci costante, ma ad ampiezza percentuale costante. Quindi le bande soddisfano la relazione:

fc=Cost


Nel caso delle bande a terzi di ottava la costante vale 0,232. Quindi lampiezza di ogni banda pari al 23,2 % della frequenza nominale centrale di ogni banda. Inoltre:

Ricordando la definizione di intervallo temperato:

Possiamo facilmente ricavare lampiezza delle bande.Frequenze di centrobanda ISO

16 Hz 20 Hz 25 Hz 31.5 Hz 40 Hz 50 Hz 63 Hz 80 Hz

100 Hz 125 Hz 160 Hz 200 Hz 250 Hz 315 Hz 400 Hz 500 Hz



f2f1

= 2n12

f2f1

= 13 di ottava


Il ruolo delle bande critiche centrale in diversi effetti psicoacustici e ci sono diverse tecniche per misurarne lampiezza.

Esperimenti nel campo della psicoacustica hanno evidenziato che percepiamo in modo diverso suoni a banda stretta e a banda larga (Zwicker et al., 1957; Moore, 1995). Ci va ricondotto al filtraggio del segnale nelle bande critiche e alla non linearit della coclea.

Per percepire allo stesso modo un segnale a banda larga e uno a banda stretta, lintensit del segnale a banda stretta dovrebbe essere di 1020 dB SPL superiore a quello del segnale in banda larga.

Ci perch il suono a banda stretta attiva solo un filtro, mentre l'altro stimola l'intera coclea.

Dato che nella normale elaborazione cocleare il segnale viene compresso, la percezione del volume quando sono stimolati pi filtri superiore che se ne viene eccitato uno solo. Il fenomeno viene definito sommazione di loudness


Possiamo pensare quindi la membrana basilare come suddivisa come un banco di filtri i quali aumentano la selettivit e la discriminazione tra suoni.Questi filtri hanno caratteristiche variabili: le frequenze di centrobanda cambiano a seconda del suono incidente, e sono non lineari e dipendenti dalla frequenza.

AD 1 track 1: cancelled harmonics

Questa dimostrazione illustra il ruolo di analizzatore di frequenza dellorecchio. Il sistema uditivo ha labilit di ascoltare i suoni in modi differenti. Quando lascolto analitico noi sentiamo le singole componenti separatamente; quando olistico noi percepiamo il suono nel suo insieme e come un evento unico.

Viene presentato un suono complesso, formato da una fondamentale di frequenza 200 Hz, e 20 armoniche.

Quando lintensit relativa rimane costante, anche se lintensit totale varia, noi tendiamo a percepire olisticamente.

Quando invece, una delle armoniche viene disattivata e riattivata, viene percepita analiticamente. Lo stesso fenomeno si verifica quando ad una armonica viene dato un effetto di vibrato.


AD 2 track 1-6: critical bands by masking

Un modo di misurare lampiezza delle bande critiche attraverso il mascheramento (Fletcher, 1940). Verificheremo lampiezza di banda critica avente centrobanda 2000 Hz. Verr quindi presentata una sinusoide di frequenza 2000 Hz, con ampiezza decrescente in step di 5 db.

Successivamente alla stessa sinusoide viene sovrapposto un rumore bianco a banda larga.

Successivamente alla stessa sinusoide viene sovrapposto un rumore bianco la cui larghezza di banda pari a 1000 Hz.



Il livello del rumore mantenuto costante, perci lintensit (la loudness percepita) decrescono sensibilmente. Contiamo quante ripetizioni riusciamo a sentire nei vari casi.

PsicoacusticaLoudness - mascheramento e bande critiche

Questa dimostrazione misura l'ampiezza della banda critica utilizzando come mascherante rumore di diverse larghezze di banda. Quantitativamente il mascheramento studiato misurando l'intensit del segnale di soglia, ovvero il segnale che appena percettibile. L'entit del mascheramento uguale al livello di soglia durante il mascheramento meno il livello di soglia in quiete. Solo la parte di energia del segnale mascherante che cade entro la banda critica efficace nell'ottenere il mascheramento.

AD2 track 2-6 critical bands by masking: mascheramento di un tono di frequenza 2000 Hz da rumore bianco di diverse larghezze di banda (basato su un esperimento di Fletcher del 1940). Ascoltiamo un tono di freqenza 2000 Hz in 10 step di intensit decrescente di 5 dB ciascuno (contare quanti step riusciamo a sentire). Poi sentiamo in diverse serie il tono con un rumore bianco. La larghezza di banda del rumore : banda larga, 1000, 250, 10 Hz. Siccome la larghezza di banda critica a 2000 Hz circa 280 Hz ci aspettiamo di sentire pi steps del tono a 2000 Hz quando la banda del rumore si riduce al di sotto di questo valore.


Rumore bianco: segnale aperiodico caratterizzato da valori di ampiezza casuali e di energia costante su tutta la banda delludibile (analogia con luce bianca la quale contiene tutte le frequenze visibili)

File_White_noise


Rumore rosa: segnale aperiodico caratterizzato da valori di ampiezza casuali e di energia decrescente (3dB/ottava) su tutta la banda delludibile (analogia con la luce: la luce rosa a bassa frequenza nello spettro del visibile)

File_Pink_noise


Rumore marrone: segnale aperiodico caratterizzato da valori di ampiezza casuali e di energia decrescente (6dB/ottava) su tutta la banda delludibile

File_Brown_noise


Rumore blu: segnale aperiodico caratterizzato da valori di ampiezza casuali e di energia crescente (3dB/ottava) su tutta la banda delludibile (analogia con la luce: la luce blu a frequenza alta nello spettro del visibile)

File_Blue_noise


Rumore violetto: segnale aperiodico caratterizzato da valori di ampiezza casuali e di energia crescente (6dB/ottava) su tutta la banda delludibile

File_Purple_noise


AD 5 track 12-15: filtered noise

Questa dimostrazione mostra gli effetti del filtraggio di un rumore bianco a banda larga con un filtro passa-basso, passa-alto, passa-banda, e con un filtro la cui pendenza discendente di 3 db/ottava.

AD 5 track 16: filtered noise

Lultima parte paragona campioni di rumore bianco e rosa aventi la stessa potenza. La differenza spettrale si pu vedere nei grafici seguenti:


Possiamo notare quindi che la soglia di udibilit ad una data frequenza si abbassa quando la larghezza di banda del rumore mascherante inferiore alla larghezza di banda critica.

Infatti lenergia utile a contribuire al mascheramento lenergia del rumore mascherante che cade entro la banda critica. Lenergia al di fuori della banda critica non contribuisce al mascheramento.


Un secondo modo per misurare l'ampiezza della banda critica attraverso il volume di una segnale di rumore. Il volume una grandezza psicoacustica, non fisica. Se la banda del rumore aumenta mentre la densit spettrale diminuisce proporzionalmente, la potenza totale rimane costante. Per bande la cui larghezza inferiore alla banda critica, il volume rimane costante. Se invece la banda del rumore supera la banda critica il volume percepito aumenta (Zwicker et al., 1957). La spiegazione di questo aumento (che avviene sempre a potenza totale costante) nel fatto che quando la banda stretta sono all'incirca gli stessi neuroni ad essere sollecitati, anche quando la banda aumenta di poco. Quando la banda supera la banda critica invece vengono eccitati neuroni differenti. L'aggiunta di questi neuroni da come risultato l'aumento di volume percepito.


AD3 track 7: critical bands by loudness comparison.

Vengono presentati una serie di 8 rumori, alternando un riferimento con un rumore da testare. La larghezza di banda del rumore aumentata (mentre la sua ampiezza diminuita per mantenere la potenza costante). Quando la larghezza di banda maggiore della larghezza di banda critica il volume percepito del test supera quello del riferimento perch si estende su pi di una banda critica.In questa dimostrazione vengono presentati un rumore di centro banda 1000 Hz e larghezza di banda 15 % (930-1075 Hz), seguito dal rumore test, che inizialmente ha le stesse caratteristiche, poi viene modificata la larghezza di banda e lampiezza in 7 step come segue:

PsicoacusticaLoudness - scala Bark

La scala Bark una scala psicoacustica proposta da Eberhard Zwicker nel 1961. Essa descrive la suddivisione in bande critiche dellapparato uditivo ed composta di 24 bande cos definite:

PsicoacusticaLoudness - scala Bark

La relazione tra Bark e terzi d'ottava la seguente:

PsicoacusticaLoudness - suoni complessi

I suoni complessi sono formati come sappiamo da pi suoni semplici sinusoidali.

E fondamentale nello studio della percezione del volume di suoni complessi, stabilire se alcune tra le varie componenti appartengono alla stessa banda critica oppure no.

pattern spaziale sulla membrana basilare generato da un suono complesso armonico

PsicoacusticaLoudness - Off-frequency listening.

I filtri uditivi possono ridurre leffetto del mascherante, quando si ascolta in un ambiente rumoroso, tramite il cosiddetto off-frequency listening. Consiste nel fenomeno di aggiustamento della frequenza di cemtrobanda allo scopo di ottimizzare il rapporto segnale-rumore. Quando la frequenza di centrobanda del mascherante diversa da quella del segnale, il meccanismo canonico di sintonizzare il filtro della membrana corrispondente alla frequenza del segnale. In alcuni casi questo filtro pu lasciar passare grandi quantit di rumore, dando luogo ad un rapporto S/N sfavorevole e quindi a difficolt nel percepire correttamente il suono.

Filtro centrato sul segnale: parte del rumore lasciato passare dal filtro

PsicoacusticaLoudness - Off-frequency listening.

Invece se l'ascoltatore attiva un filtro ad una frequenza leggermente diversa riesce a far passare una quantit comunque alta di segnale e ad abbassare il rumore che viene tagliato maggiormente. Il risultato una percezione pi efficace dovuta all'aumento del SNR.

Filtro spostato dal segnale: il rumore maggiormente filtrato e riduce l'effetto del mascherante

AD9 track 22 asymmetry of masking by pulsed tonesUn tono puro maschera toni di frequenza maggiore alla sua pi efficacemente di toni a frequenza minore. Questo pu essere spiegato con la risposta semplificata della membrana basilare per due toni puri A e B in figura.

In (a) le eccitazioni si accavallano leggermente quindi il mascheramento avviene poco. In (b) c un considerevole accavallamento: il tono B maschera il tono A pi che viceversa. In (c) il tono B pi intenso e maschera completamente il tono A. In (d) il tono A pi intenso ma non non maschera completamente il tono B.

PsicoacusticaLoudness mascheramento - asimmetria

Il fenomeno del mascheramento asimmetrico: le basse frequenze mascherano pi efficacemente le alte che non il viceversa.

Risposta semplificata della membrana basilare, da Rossing, 1982

La dimostrazione usa treni di sinusoidi di durata 200 ms separati da 100 ms di silenzio.

Prima il mascherante ha frequenza di 1200 Hz e il tono da testare 2000 Hz,

Poi il mascherante 2000 Hz e il tono da testare 1200 Hz.

Il test tone decresce di intensit in 10 step di -5 db ciascuno tranne il primo step che di -15 db.

Contare quanti test tone riusciamo a sentire in ciascun caso.

Risposta semplificata della membrana basilare, da Rossing, 1982

PsicoacusticaLoudness mascheramento - asimmetria

PsicoacusticaLoudness - mascheramento

Curva psicoacustica di tuning per mascheramento simultaneo dovuto a due toni. Il segnale ha frequenza di 1000 Hz e livello costante di 5 db e il grafico mostra la frequenza e il livello minimo del mascherante necessario ad ottenere il mascheramento. Vediamo come toni a frequenza inferiore (900 Hz) raggiungano l'effetto con un livello di 45 db mentre a frequenza superiore (110Hz) sono necessari 75 db.

PsicoacusticaLoudness - mascheramento temporale

Il mascheramento pu verificarsi anche quando i due suoni non sono simultanei.

Forward masking o post-masking il fenomeno che si verifica quando il mascherante precede il suono. Il mascherante pu terminare anche 20-30 ms prima dellinizio del suono mascherato. Questo fenomeno si spiega supponendo che le cellule ciliate che sono appena state stimolate non siano sensibili quanto le cellule che agiscono da uno stato di riposo.


Backward masking o pre-masking il fenomeno di mascheramento dovuto ad un suono mascherante che inizia qualche millisecondo dopo che il suono mascherato finito. Un suono puro pu essere mascherato da rumore che inizia fino a 10 ms dopo, anche se il mascheramento diventa meno efficace man mano che lintervallo cresce (Elliot, 1962). Il b.m. sembra verificarsi per lazione di meccanismi pi alti a livello del sistema nervoso, dove gli impulsi neurali di maggiore intensit interferiscono con quelli dello stimolo pi debole.

Il mascheramento temporale ha caratteristiche simili al mascheramento simultaneo ma permette misurazioni pi precise delle bande critiche.


AD 10 backword and forward masking

In questa dimostrazione (backward masking) il segnale (treno di sinusoidi di frequenza 2000 Hz e durata 10 ms) presentato in 10 step decrescenti di -4 dB senza il suono mascherante. Poi lo stesso segnale seguito da un treno di rumore di durata 250 ms e frequenza 1900-2100 Hz. Lintervallo di tempo tra i due 100 ms, 20 ms e 0 ms. La sequenza ripetuta.Infine (forward masking) il mascherante presentato prima del tono, con gli stessi intervalli di tempo 100 ms, 20 ms, e 0 ms.

PsicoacusticaLoudness - mp3

MPEG audio (di cui MP3 un caso particolare) supporta frequenze di campionamento di 32, 44.1 e 48 KHz.Supporta uno o due canali audio in uno dei quattro modi:1. Mono: un solo canale single audio2. Dual-mono: due canali indipendenti (stereo normale)3. Stereo: i canali stereo condividono alcuni bit, ma senza usare la codifica joint-stereo4. Joint-stereo: trae vantaggio dalla correlazione fra canali stereo

MPEG definisce 3 layers (strati) per laudio. MP3 in realt MPEG-Layer 3. Il principio di base lo stesso, ma la complessit della codifica aumenta con ogni layer.

Il funzionamento della codifica MPEG il seguente:

1. Uso di filtri a convoluzione per dividere il segnale audio (p.es. 48 kHz) in sottobande di frequenza che approssimino le 32 bande critiche (sub-band filtering).2. Determinazione della quantit di mascheramento per ogni banda causata dalle bande adiacenti (modellazione psicoacoustica).3. Se lenergia di una banda al di sotto della soglia di mascheramento, non si codifica quella banda.4. Altrimenti si determina il numero di bit necessari per rappresentare il segnale, in modo tale che il rumore di quantizzazione sia minore delleffetto di mascheramento (ricordando che ogni bit introduce circa 6 dB d rumore).5. Formattazione del flusso di bit.

In MPEG non si definisce la dimensione del file, ma piuttosto la dimensione del flusso di dati, misurati in bit/secondo.


Per suoni allinterno della stessa banda critica: in questo caso le intensit dei segnali si sommano. Per raddoppiare la sensazione percepite necessario un incremento di circa 9 phones.

Raddoppiando lintensit otteniamo un incremento di 3 phon, quindi per ottenere un incremento di 9 phon sono necessari 3 raddoppi ovvero un aumento di un fattore 8. Per esempio per raddoppiare il volume percepito sono necessari 8 strumenti che suonano la stessa nota alla stessa intensit (sfasamenti anche minimi fanno s che non si possano considerare correlati)

I = I1 + I2


Se i due suoni invece non appartengono alla stessa banda critica il volume risultante maggiore della somma delle intensit. In questo caso il volume risultante si avvicina (ma senza raggiungere) al valore dato dalla somma dei volumi:

Pi in dettaglio il procedimento il seguente:

Si analizza lo spettro del suono per bande di 1/3 di ottava Per ciascuna banda si determina la loudness Si Si sommano i contributi delle bande con la seguente formula, che tiene conto dei

fenomeni di mascheramento:

dove:

Smax il valore massimo di loudness tra le componentiF = 0,15 per bande di 1/3 ottava, F = 0,3 per bande di ottavaSi = loudness corrispondente alla i-sima banda

4. Si calcola il livello in phon con la formula:

S = S1 + S2 + S3 + ...

P = 40+10log2(S)


Esempio n. 1 : consideriamo due sinusoidi di livello L1 = 60 db e L2 = 55 db, e di frequenza rispettivamente la prima pari a f1 = 1000 Hz la seconda ad unottava di distanza, alla frequenza di 2000 Hz.



Queste due sinusoidi sono separate di 1000 Hz luna dallaltra, molto pi della banda critica a quella frequenza (circa 150 Hz).




Possiamo calcolare la loro loudness in son:

S1=26040

20 =21=2 sones

S 2=25540

20 =1,68 sones





Per valutare la loudness complessiva possiamo utilizzare la formula precedente:

S1=26040

20 =21=2 sones

S 2=25540

20 =1,68 sones

S=S max+F (i=1

N

S iS max)





Per valutare la loudness complessiva possiamo utilizzare la formula precedente:

Otteniamo quindi:

S1=26040

20 =21=2 sones

S 2=25540

20 =1,68 sones

S=S max+F (S 1+S 2S max)=2+0,151,68=2,25 sones

S=S max+F (i=1

N

S iS max)


Esempio n. 2 : consideriamo invece due sinusoidi di livello L1 = 60 db e L2 = 55 db, e di frequenza rispettivamente f1 = 2000 Hz e 2120 Hz.



Queste due sinusoidi appartengono alla stessa banda critica.




Per ottenere la loudness totale dobbiamo sommare i livelli in db.





Ricorrendo alle tabelle otteniamo:

Ltot = L1 + 1,2 = 60 + 1,2 = 61,2





Ricorrendo alle tabelle otteniamo:

Ltot = L1 + 1,2 = 60 + 1,2 = 61,2

Quindi la loudness totale sar:

S tot=261,240

20 =2,08 sones

Diapositiva 1Diapositiva 2Diapositiva 3Diapositiva 4Diapositiva 5Diapositiva 6Diapositiva 7Diapositiva 8Diapositiva 9Diapositiva 10Diapositiva 11Diapositiva 12Diapositiva 13Diapositiva 14Diapositiva 15Diapositiva 16Diapositiva 17Diapositiva 18Diapositiva 19Diapositiva 20Diapositiva 21Diapositiva 22Diapositiva 23Diapositiva 24Diapositiva 25Diapositiva 26Diapositiva 27Diapositiva 28Diapositiva 29Diapositiva 30Diapositiva 31Diapositiva 32Diapositiva 33Diapositiva 34Diapositiva 35Diapositiva 36Diapositiva 37Diapositiva 38Diapositiva 39Diapositiva 40Diapositiva 41Diapositiva 42Diapositiva 43Diapositiva 44Diapositiva 45Diapositiva 46Diapositiva 47Diapositiva 48Diapositiva 49Diapositiva 50Diapositiva 51Diapositiva 52Diapositiva 53Diapositiva 54Diapositiva 55Diapositiva 56Diapositiva 57Diapositiva 58Diapositiva 59Diapositiva 60Diapositiva 61Diapositiva 62Diapositiva 63

Psicoacustica - Loudness

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