Przykładowe rozwiązania zadań
Transcript of Przykładowe rozwiązania zadań
![Page 1: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/1.jpg)
Zadania 1
©W.J. 2015
![Page 2: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/2.jpg)
Zadanie
– Zaproponuj podstawę komórki elementarnej
![Page 3: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/6.jpg)
– Odczytaj wskaźniki płaszczyzny z rysunku obok– Przesuwamy płaszczyznę o 1/2 w dół– Zero zostaje w 0,0,0– Odczytujemy:
1, 1, 1/2 = (1,1,2)
– Narysuj płaszczyznę sieciową (123)– Podpisujemy zero 0,0,0– Od tego zera odmierzamy z definicji 1, 1/2, 1/3
(y w prawo, x do nas a z do góry)– Łączymy punkty po ścianach sześcianu– i zakreskowujemy płaszczyznę
– Narysuj płaszczyznę sieciową (210)– Podpisujemy zero 0,0,0– Od tego zera odmierzamy 1/2, 1, równolegle
(y w prawo, x do nas a z do góry)– Łączymy punkty po ścianach sześcianu– i zakreskowujemy płaszczyznę
![Page 7: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/8.jpg)
Zadanie
– Opisz ściany i krawędzie modelu kryształu krystalizującego w postaci sześcianów o ściętych narożach (pos kątem 90 stopni do dużej przekątnej)
– Przyjmujemy naturalnie pasujący układ współrzędnych (środek układu w środku bryły a osie przechodzą przez środki ścian, krawędzi lub przez naroża)
– Ściany są równoległe do płaszczyzn sieciowych więc możemy przyjąć zero w innym miejscu
Ścianę można przesunąć
![Page 9: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/9.jpg)
– Opisz ściany i krawędzie bipiramidy o przekroju kwadratowym(Jest to jeden z możliwych pokrojów kryształu cyrkonu ZrSiO4)
– Wskaźniki zależą od wyboru osi
– Przyjmujemy osie przechodzące przez naroża
– Przyjmujemy, że ściany odcinają na osiachodcinki o proporcjach jednostek osiowych(=„ jedynki”)
– Odczytujemy zakreskowaną ścianę: (111)
– Odczytujemy zakreskowaną krawędź: [011]
![Page 10: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/11.jpg)
– Opisz zaznaczoną krawędź i ścianę piramidy łamanej – Układ współrzędnych i jednostki osiowe są podane na rysunku
![Page 12: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/12.jpg)
(Jest to jeden z możliwych pokrojów kryształu cyrkonu ZrSiO4)
![Page 13: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/13.jpg)
– Zadanie
– Zaznacz na poniższej siatce węzłów d230
![Page 14: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/14.jpg)
– Podpisujemy osie bo od tego zależy rozwiązanie!
– Dzielimy krawędzie komórki na tyle ile wynika ze wskaźników i łączymy kreską
– Zaznaczamy odległość pod kątem prostym (bo ma być najkrótsza)
![Page 15: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/15.jpg)
– Zadanie
Dla bipiramidy o przekroju kwadratowym:– Wyznacz wskaźniki wspólnej krawędzi ściany niebieskiej i żółtej – Sprawdź relację pasową na pokolorowanych ścianach i zaznaczonej krawędzi
Płaszczyzna (hkl) należy do pasa o osi [uvw] gdy: h*u + k*v + l*w = 0
Rozwiązanie
– Proszę teraz podstawić do tych wzorów i wyciągnąć wniosek: Ta prosta jest lub nie jest osią pasa tych ścian (lub jednej z nich).
![Page 16: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/16.jpg)
– Zadanie
Dla tetraedru wpisanego w sześcian o osiach układu współrzędnych takich jak dla sześcianu:– Sprawdź relację pasową na dowolnej ścianie i krawędzi
![Page 17: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/22.jpg)
– Zadanie
Znajdź graficznie ([110]/[(011)/(101)])Rozwiązanie sprawdź algebraicznie
![Page 23: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/23.jpg)
– Zadanie
Podaj wskaźniki zakreskowanej ściany. Prosta (liniaprzerywana na rysunku) zawarta w tej płaszczyźnie przecina oś „X” w x=3/2. Na podstawie relacji pasowejodpowiedz czy oś „X” jest osią pasa do którego należyta ściana. Bryła w przekroju prostopadłym do „Z” jestkwadratem a osie „X” i „Y” przechodzą przez narożatego kwadratu.
– Rozwiązanie
Płaszczyzna w której zawarta jest zakreskowana ścianaprzechodzi przez x=4/3, z=1 a do osi „Y” jest równoległa.Stąd ma wskaźniki (403). Z relacji pasowej:
4·1 + 0·0 + 3·0 = 7 ≠ 0wynika, że oś „X” nie jest osią pasa, do którego należyta ściana.
![Page 24: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/24.jpg)
Zadanie
– Odczytaj z rysunku wskaźniki prostej i płaszczyzny.(Uwaga. Należy wskazać punkt 0,0,0, z którego da się odczytać wskaźniki płaszczyzny.)
– Czy ta prosta jest osią pasa do którego należy ta płaszczyzna?
Rozwiązanie
![Page 25: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/25.jpg)
Zadanie
– Narysuj rzut stereograficzny biegunówścian podanej bryły.Bryła ma przekrój kwadratowy w płaszczyźnieprostopadłej do „Z” i takie samo nachylenieścian ukośnych.(Uwaga. „X” i „Y” przechodzą przez środki krawędzia „Z” przechodzi przez najwyższe naroże )
Rozwiązanie
![Page 26: Przykładowe rozwiązania zadań](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020213/587606151a28ab132d8b765c/html5/thumbnails/26.jpg)