Pruebas de Diferencia en Atributo CITA 6016: Análisis Sensorial de Alimentos Fernando Pérez.
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Pruebas de Diferencia en Atributo
CITA 6016:
Análisis Sensorial de Alimentos
Fernando Pérez
Introducción Miden la diferencia que existe entre dos
o más tratamientos
Se enfocan en la intensidad un atributo en particular
Varios atributos pueden ser analizados en la misma prueba CUIDADO: Panelista puede cometer errores
Prevención: Ofrecer mucho adiestramiento
Introducción Es importante definir si la prueba a
realizar es de una cola o de dos colas. Una cola – solo nos interesa si es mayor o
es menor
Dos colas – nos interesa saber la diferencia en cualquier dirección
EJEMPLO: Una Cola (Ho: A>B)
Cliente sostiene que su galleta tiene más personalidad que la competencia
385 716
EJEMPLO: Dos Cola (Ho: A=B)
Se desea que el refresco de dieta sea tan dulce como el regular
385 716
Tipos de Pruebas Diferencia direccional
Ordenamiento pareado
Ordenamiento simple
Valoración
Diferencia Direccional Conceptos generales
Número de muestras: 2 La probabilidad de adivinar es de 50%,
por tanto, el número de panelistas debe ser elevado
Número de panelistas: entre 20 y 50 Adiestramiento: mínimo
Solo entender la prueba e identificar el atributo deseado
Diferencia Direccional
Conceptos generales Usar esta prueba para determinar la
dirección de la diferencia en la intensidad del atributo de interés
Pregunta a contestar: ¿cuál muestra es más XYZ?
Método de análisis: binomial (Hoja de Excel)
Escoger una de las dos
Diferencia Direccional
Procedimiento Preparar muestras tomando en
cuenta los controles necesarios
Preparar igual número de combinaciones AB, BA
Para 50 panelistas necesita 25 AB y 25 BA (balanceo)
Repartir aleatoriamente
Diferencia Direccional
Procedimiento Pedir al panelista que evalúe de
izquierda a derecha y determine que muestra es más intensa en el atributo de interés
También puede preguntar cual es menos intensa si eso es lo que se pretende
No preguntar preferencia o aceptación
Diferencia Direccional
Recopilar datos Una cola - Contar el número de
respuestas en la dirección deseada (respuesta correcta).
Ejemplo, si se quería probar que A es más dulce, contar el número de respuestas que dicen que A es más dulce.
Diferencia Direccional
Recopilar datos Dos colas – contar el número de
respuestas que están de acuerdo. Ejemplo, si se desea saber cual de las
muestras es la más dulce, tomar la muestra que más votos haya tenido.
Diferencia Direccional
Analizar datos Con la binomial (o su aproximación
normal)
Igual que la prueba Dúo-Trío
¿una cola o dos colas? Una cola – usar α
Dos colas – usar α/2
Diferencia Direccional Ejemplo:
Se desarrollaron dos formulaciones de limonada en polvo. Se desea saber cual sabe más a limonada fresca.
¿una cola o dos colas?
No se sabe cual es mejor, por tanto, se asume que son iguales y se analiza con la que más votos tenga.
Dos colas!!!
Diferencia Direccional Ejemplo:
26 de 40 escogen la formulación B
Datos Definición
Dúo-Trío = tipo de prueba
26 = Número de respuestas correctas
40 = Número total de respuestas
0.05 = α (error tipo I)
0.50 = probabilidad de adivinar
20 = estimado del promedio
3.2 = desviación estandar
1.8974 = Estadística experimental (z)
1.685 = Estadística teórica (zα)
19.9 = Intervalo de confianza inferior (pc)
32.1 = Intervalo de confianza superior (pc)
-0.2 = Intervalo de confianza inferior (pd)
12.0 = Número de los que distinguen (pd)
24.2 = Intervalo de confianza superior (pd)
0.0326 Rechazar No Diferencia
OJO: Como es de dos colas, y = 0.05, el análisis es al 90% de confianza
Ordenamiento Pareado
Conceptos generales Número de tratamientos: tres a seis
Número de panelistas: entre 20 y 30
Use esta prueba para comparar varios productos en un atributo en particular
Pregunta a contestar: en cada pareja de muestras, ¿cuál muestra es más XYZ?
Ordenamiento Pareado
Conceptos generales Adiestramiento: poco, básicamente
entender la prueba e identificar el atributo deseado
El panel es inexperto
Ojo: al haber varios productos, es importante asegurarse que realmente distinguen el atributo de interés
Ordenamiento Pareado
Conceptos generales No usa escalas
Método de análisis: Friedman (Ya mismo lo vemos…)
Ordenamiento Pareado
Procedimiento: Preparar muestras tomando en cuenta
los controles necesarios
Preparar igual número de combinaciones AB y BA, AC y CA, BC y CB, etc.
Cada panelista recibe uno de cada combinación (sample set)
Ejemplo: panelista #1 recibe AB, CA, CB
Ordenamiento Pareado
Procedimiento: Pedir al panelista
que evalúe un par de muestra a la vez pueden presentarse todos los pares a la vez o
un par a la vez
que evalúe de izquierda a derecha
determine que muestra es más (o menos) intensa en el atributo de interés
Ordenamiento Pareado
Procedimiento: No preguntar preferencia o
aceptación
Veredictos de “no diferencia” no están permitidos
Ordenamiento Pareado
Preparar tabla de datos
Analizar usando Friedman
Lo mejor es ver un ejemplo para entender
esto.
Ordenamiento Pareado
Ejemplo: Un manufacturero desea mercadear una
salsa BBQ que sea poco espesa y prepara cuatro formulaciones (A, B, C, D).
Consigue 12 panelistas
Seis pares de muestras AB, AC, AD, BC, BD, CD (balance y aleatoriedad)
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Atributo más deseadoTotal
A B C D
Atributo
menos desead
o
A -B sobre
AC sobre
AD sobre A
BA sobre
B-
C sobre B
D sobre B
CA sobre
CB sobre
C- D sobre C
DA sobre
DB sobre
DC sobre
D-
Total
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A -B sobre
AC sobre A D sobre A
BA sobre
B- C sobre B D sobre B
CA sobre
CB sobre
C- D sobre C
DA sobre
DB sobre
DC sobre D -
Total
Pareja AB AC AD BC BD CD
Selección
A A A C B D
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A - 0 C sobre A D sobre A
B 1 - C sobre B D sobre B
CA sobre
CB sobre
C- D sobre C
DA sobre
DB sobre
DC sobre D -
Total
Pareja AB AC AD BC BD CD
Selección
A A A C B D
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A - 0 0 D sobre A
B 1 - C sobre B D sobre B
C 1B sobre
C- D sobre C
DA sobre
DB sobre
DC sobre D -
Total
Pareja AB AC AD BC BD CD
Selección
A A A C B D
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A - 0 0 0
B 1 - C sobre B D sobre B
C 1B sobre
C- D sobre C
D 1B sobre
DC sobre D -
Total
Pareja AB ACAD
BC BD CD
Selección
A A A C B D
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A - 0 0 0
B 1 - 1 D sobre B
C 1 0 - D sobre C
D 1B sobre
DC sobre D -
Total
Pareja AB ACAD
BC BD CD
Selección
A A A C B D
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A - 0 0 0
B 1 - 1 0
C 1 0 - D sobre C
D 1 1 C sobre D -
Total
Pareja AB ACAD
BCBD
CD
Selección
A A A C B D
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: ejemplo
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A - 0 0 0
B 1 - 1 0
C 1 0 - 1
D 1 1 0 -
Total
Pareja AB ACAD
BCBD
CD
Selección
A A A C B D
Ordenamiento Pareado
Recopilar datos: para 12 panelistas
Poco espesaTotal
A B C D
Más espesa
A - 0 1 0 1
B 12 - 6 2 20
C 11 6 - 7 24
D 12 10 5 - 27
Total 35 16 12 9 72
Ordenamiento Pareado
Analizar datos Calcular la suma de rangos para
cada tratamiento iii columnafilaR 2
RA = (0+1+0) + 2(12+11+12) = 71
RB = (12+6+2) + 2(0+6+10) = 52
RC = (11+6+7) + 2(1+6+5) = 48
RD = (12+10+5) + 2(0+2+7) = 45
Poco espesa
A B C D
Espesa
A - 0 1 0
B12
- 6 2
C11
6 - 7
D12
10
5 -
Ordenamiento Pareado
Analizar datos Calcular la estadística experimental
n = número de panelistas
t = número de tratamientos
222 194
tnRnt i
17.341412*9)45485271(4*12
4 222222
Ordenamiento Pareado Comparamos el valor experimental de la
estadística con el valor teórico (χ2α,t-1).
En tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas.
Función CHIINV(α,t-1) de Excel
Si el valor experimental es mayor que el valor teórico, rechazamos la hipótesis nula (no diferencia entre los tratamientos) a favor de la alterna (los tratamientos son diferentes).
Ordenamiento Pareado
Ejemplo: CHIINV(α,t-1) = 7.815
Experimental > teórica, por tanto… Rechazamos no diferencia
Ordenamiento Pareado Si hay diferencia entre los
tratamientos Debemos identificar cuales son los
diferentes. Para esto utilizamos le prueba de
Tukey (HSD)
qα,t,∞ hay que buscarlo en tablas bajo “studentized range distribution”.
4,,
ntqHSD t
Ordenamiento Pareado
qα,t,∞ = q0.05,4,∞ = 3.63
Ordenamiento Pareado Ejemplo:
Si la diferencia entre rangos es mayor que HSD, los tratamientos son diferentes.
4,,
ntqHSD t
6.124
4*1263.3 HSD
Ordenamiento Pareado Ejemplo:
|RA – RB| = |71 – 52| = 19 > HSD Diferentes
|RA – RC| = |71 – 48| = 23 > HSD Diferentes
|RA – RD| = |71 – 45| = 26 > HSD Diferentes
|RB – RC| = |52 – 48| = 4 < HSD No Diferentes
|RB – RD| = |52 – 45| = 7 < HSD No Diferentes
|RC – RD| = |48 – 45| = 3 < HSD No Diferentes
6.12HSD
Ordenamiento Pareado
Ejemplo: Conclusión La salsa A es diferente a las demás
Menos espesa
No hay diferencia entre las salsas B, C y D
Ordenamiento Simple
Conceptos generales Número de muestras: tres o más
Número de panelistas: entre 10 y 20 Adiestramiento: poco, básicamente entender
la prueba e identificar el atributo deseado
El panel es inexperto
Ojo: al haber varios productos, es importante asegurarse que realimente distinguen el atributo de interés
Ordenamiento Simple
Conceptos generales Use esta prueba para comparar varios
productos en un atributo en particular Pregunta a contestar: ¿Cuál es el orden
de intensidad de XYZ de las muestras?
No da una idea de la magnitud de la diferencia
Método de análisis: Friedman
Ordenamiento Simple
Procedimiento: Preparar muestras tomando en
cuenta los controles necesarios
Preparar igual número de combinaciones (ej., ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA)
Cada panelista recibe una combinación de forma aleatoria
Ordenamiento Simple Procedimiento:
Se recomienda que este experimento se replique para aumentar la confianza en los resultados
Reciclar panelistas Presentar una combinación de muestras
a la vez Mantener separados los datos de cada
replicación
Ordenamiento Simple
Procedimiento: Pedir al panelista que
Evalúe las muestras
Ordene las muestra de acuerdo a la intensidad del atributo de interés
Ej.: asignando 1 a la muestra menos intensa
Ordenamiento Simple
Procedimiento: Veredictos de “no diferencia” o
empates no están permitidos Si no sabe discriminar, que adivine
Esta prueba se puede usar para determinar preferencia
Ordenamiento Simple
Procedimiento: Preparar tabla de datos
Analizar usando Friedman
Lo mejor es ver un ejemplo para entender
esto.
Ordenamiento Simple Ejemplo:
Se desea evaluar cuatro endulzadores (A, B, C, D) para determinar cual es más persistente luego de tragar la muestra.
48 panelistas 24 Combinaciones
ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA
Ordenamiento Simple Ejemplo: Recopilar datos
Prepara una tabla con el orden asignado por panelista a cada tratamiento.
Panelista A B C D
1
2
3
Tratmiento
A B C D
Orden 3 1 4 2
Ordenamiento Simple
Ejemplo: Recopilar datos Ojo: Se asignó “1” al más persistente
Panelista A B C D
1 3 1 4 2
2
3
Tratmiento A B C D
Orden 3 1 4 2
Ordenamiento Simple Ejemplo: Recopilar datos
…luego de 48 panelistasPanelista A B C D
1 3 1 4 2
2 3 2 4 1
3 3 2 1 4
4 3 4 1 2
… … … … …
… … … … …
45 1 3 2 4
46 4 2 3 1
47 3 4 1 2
48 4 2 3 1
Ordenamiento Simple
Ejemplo: Analizar datos Calcular la suma de rangos para
cada tratamiento
ii columnaR
RA = 135 RB = 103
RC = 137 RD = 105
Ordenamiento Simple
Ejemplo: Analizar datos Calcular la estadística experimental
n = número de panelistas
t = número de tratamientos
13)1(
12 22
tnRtnt i
85.121448*3)105137103135()14(4*48
12 22222
Ordenamiento Simple Comparamos el valor experimental de la
estadística con el valor teórico (χ2α,t-1).
En tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas.
Función CHIINV(α,t-1) de Excel
Si el valor experimental es mayor que el valor teórico, rechazamos la hipótesis nula (no diferencia entre los tratamientos) a favor de la alterna (los tratamientos son diferentes).
Ordenamiento Simple
Ejemplo: CHIINV(α,t-1) = 7.815
Experimental > teórica, por tanto… Rechazamos no diferencia
Ordenamiento Simple Si existe diferencia entre los
tratamientos… Debemos identificar cuales son los
diferentes. Para esto utilizamos le prueba de
Tukey (HSD)
qα,t,∞ hay que buscarlo en tablas bajo “studentized range distribution”.
12
)1(,,
tntqHSD t
Ordenamiento Simple
qα,t,∞ es el valor α-crítico superior de
la distribución normal de estudiante para rangos con ∞ grados de libertad
al comparar t tratamientos.
12
)1(,,
tntqHSD t
Ordenamiento Simple
qα,t,∞ = q0.05,4,∞ = 3.63
Ordenamiento Simple Ejemplo:
Si la diferencia entre rangos es mayor que HSD, los tratamientos son diferentes.
5.3212
)14(4*4863.3
HSD
12
)1(,,
tntqHSD t
Ordenamiento Simple Ejemplo:
|RA – RB| = |135 - 103| = 32 < HSD No Diferentes
|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < HSD No Diferentes
|RA – RD| = |135 - 105| = 30 < HSD No Diferentes
|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > HSD Diferentes
|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < HSD No Diferentes
|RC – RD| = |137 - 105| = 32 < HSD No Diferentes
5.32HSD
Ordenamiento Simple Tukey da un estimado conservador
Podemos utilizar Fisher para un estimado menos estricto
se obtiene en tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas
Función TINV(α,nt-1) de Excel
6
)1(
2
tntzLSD
2
Z
Ordenamiento Simple
Ejemplo:
9.246
)14(4*4897.1
LSD
TINV(α,nt-1) = 1.97
6
)1(
2
tntzLSD
Ordenamiento Simple Ejemplo:
|RA – RB| = |135 - 103| = 32 > LSD Diferentes
|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < LSD No Diferentes
|RA – RD| = |135 - 105| = 30 > LSD Diferentes
|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > LSD Diferentes
|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < LSD No Diferentes
|RC – RD| = |137 - 105| = 32 > LSD Diferentes
9.24LSD
Ordenamiento Simple
Ejemplo: Conclusión No hay diferencia entre los endulzadores A y C
No hay diferencia entre los endulzadores B y D
Los endulzadores B y D son diferentes a los endulzadores A y C
Como se asignó “1” al más persistente, se concluye que B y D son endulzadores más persistentes que A y C.
Valoración
Conceptos generales Número de muestras: tres o más
Número de panelistas: entre 10 y 15 El panel está adiestrado
Adiestramiento: moderado Identificar el atributo deseado y su intensidad
Valoración Conceptos generales
Use esta prueba para medir la magnitud de la intensidad de un atributo en varios productos a la vez
Pregunta a contestar: ¿cuán intensa es la muestra en términos de XYZ?
Escalas de línea, categoría o magnitud
Método de análisis: ANOVA
Valoración
Procedimiento: Preparar muestras tomando en
cuenta los controles necesarios
Preparar igual número de combinaciones
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
Cada panelista recibe una combinación (sample set)
Valoración Procedimiento:
Se recomienda que este experimento se replique para aumentar la confianza en los resultados
Reciclar panelistas En este caso, presentar un grupo de
muestras a la vez Mantener separados los datos de cada
replicación
Valoración Procedimiento:
Pedir al panelista Evalúe las muestras Use la escala para asignar valor a cada
muestra El valor de cada muestra es independiente. No se pide que se comparen unas con otras, sino
cada una contra el estándar (adiestramiento) Se permite al panelista re-evaluar sus respuestas
anteriores
Valoración
Analisis de datos Preparar tabla de datos
Analizar usando ANOVA
Lo mejor es ver un ejemplo para entender
esto.
Valoración
Ejemplo: Hay cinco variedades de lúpulo (hops) para
la elaboración de cerveza. Se desea saber cual provee más carácter a la cerveza por el dinero invertido.
Se toman 20 panelistas
Una muestra de cada cerveza a cada panelista
Escala de categoría de 0 a 9 (9 = excelente)
Valoración
Ejemplo: Recopilar datosPanelista A B C D E
1 2 3 1 5 3
2 0 1 0 2 2
3 0 2 0 2 0
4 3 4 2 5 5
… … … … … …
… … … … … …
17 2 4 3 3 1
18 2 3 3 4 3
19 0 1 0 0 2
20 6 4 3 4 3
Valoración
Valoración
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Rows 128.51 19 6.764 4.998 0.000 1.725
Columns 57.56 4 14.390 10.634 0.000 2.492
Error 102.84 76 1.353
Total 288.91 99
<- Panelistas
<- Tratamientos
F > F crit, descartamos “No diferencia”
P-value < α, descartamos “No diferencia”
Valoración
La variabilidad entre panelistas puede ser corregida Adiestramiento
Replicación
Valoración
Valoración
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Sample 412.30 19 21.700 17.222 0.000 1.639
Columns 221.52 4 55.380 43.952 0.000 2.417
Interaction 89.81 76 1.182 0.938 0.620 1.353
Within 252.00 200 1.26
Total 975.64 299
<- Panelistas
<- Tratamientos
F > F crit, descartamos “No diferencia”
P-value < α, descartamos “No diferencia”
Valoración
Ejemplo: Conclusión Hay diferencia entre panelistas.
Necesitamos más adiestramiento
Hay diferencia entre tratamientos Como no hay interacción entre panelistas
y tratamientos podemos decir que es real
Para estar seguros debemos adiestrar más.
Valoración Si existe diferencia
Debemos discriminar cual o cuales tratamientos son diferentes entre si
Intervalos de confianza
x = promedio de las observaciones s = desviación estándar n = número de observaciones.
nstx
n 1,2
Valoración Ejemplo: Intervalos de confianza
nstx
n 1,2
TINV(α,n-1) = 2.09
S2
Valoración
687.0067.220
471.1*09.2067.2: A
740.0000.320
584.1*09.2000.3: B
705.0400.120
509.1*09.2400.1: C
866.0917.320
853.1*09.2917.3: D
723.0900.220
548.1*09.2900.2: E
Valoración Comparamos los intervalos de
confianza
1.38
2.26
0.70
3.05
2.182.07
3.00
1.40
3.92
2.902.75
3.74
2.11
4.78
3.62
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
A B C D E
Si los intervalos de confianza solapan, no son significativamente diferentes
Valoración
Ejemplo: Conclusión C produce la cerveza con menor carácter
Pero no hay diferencia con A
Descartamos C
D produce la cerveza con mayor carácter Diferente a A & C
Pero no hay diferencia con B & E
Valoración Ejemplo: Rendimiento= Caracter/Costo
Lúpulo A B C D E
Caracter 2.07 3.00 1.40 3.92 2.90
Costo/lb $1.00 $1.20 $1.40 $1.60 $1.80
Rendimiento
2.07 2.50 1.00 2.45 1.61
Preguntas