Prporcionalidad1) (carmen barahona)
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1 PROPORCIONALIDAD CARMEN BARAHONA GARCÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. FRAY BARTOLOMÉ DE LAS CASAS
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PROPORCIONALIDAD
CARMEN BARAHONA GARCÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. FRAY BARTOLOMÉ DE LAS CASAS
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LA PROPORCIONALIDAD Y EL LENGUAJE
Si comentamos que el éxito de una persona esproporcional (o está en proporción) a su tra-bajo ponemos de manifiesto la correlación en-tre estas dos variables: ÉXITO Y TRABAJO
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COMPARACIONES ODIOSAS
“Un escarabajo puede levantar 850 veces el Peso de su cuerpo. Proporcionalmente equi- valdría a que un hombre levantara sobre sucabeza un tanque de 50 Tm.”
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CONCEPTOS BÁSICOS
RAZÓN
PROPORCIÓN
PORCENTAJE
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LA PROPORCIÓN
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PROPORCIONALIDAD: RAZÓN
¿Cuál es la razón de proporcionalidad?
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LA PROPORCIÓN
%2 51 0 0
2 5
4
1 ==
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PORCENTAJESEN LA VIDA COTIDIANA
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PORCENTAJES EN LA NATURALEZA
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¿MAGNITUDES EN LA VIDA REAL QUE SON PROPORCIONALES?
1. El peso de un saco de patatas y su precio.
2. El volumen del agua y su peso.
3. La longitud de la circunferencia y su radio
4. El perímetro de un cuadrado y la longitud de su lado.
5. El área de un cuadrado y la longitud de su lado.
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PROPORCIONALIDAD
DIRECTA
INVERSA
COMPUESTA
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PROPORCIONALIDAD Y TABLAS
¿Cómo reconocer una proporcionalidad directa con tablas?
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En la proporcionalidad directa el cociente entre dos números
correspondientes de cada serie es constante
A e s t a c o n s t a n t e 0 ' 2 5 l e l l a m a r e m o s r a z ó n d e p r o p o r c i o n a l i d a d .
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PROPORCIONALIDAD DIRECTA
La altura del agua en la probeta es directamente proporcional al tiempo que permanece el grifo
abierto
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PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Cuando podemos utilizar este tipo de expresiones:a doble .............. doble,a mitad.............. mitad,a triple ............. triple,
a un tercio.....un tercio,etc .........................
decimos que las dos magnitudes son directamente proporcionales.
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PROPORCIONALIDAD. REGLA DE TRES DIRECTA
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PROPORCIONALIDAD EN LA VIDA COTIDIANA
TALLER “ EL VOLANTE”
C.I.F: 88888888-0
FACTURA Nº 234
Nombre: Juan García
Piezas de recambio 80€
Manode obra (2'5 horas)
Tota 130€
TALLER “EL VOLANTE”
C.I.F: 88888888-0
FACTURA Nº 431
Nombre: Manolo Pérez
Piezas de recambio 120€
Mano de obra ( ? horas)
Tota 220€
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Si la gráfica de dos variables es una línea recta que pasa por el origen
de coordenadas, entonces una variable es directamente
proporcional a la otra
LA PROPORCIONALIDA DIRECTA Y SU GRÁFICA
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TABLA Y GRÁFICA DE DOS VARIABLES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
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PROPORCIONALIDAD INVERSA Y TABLAS
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PROPORCIONALIDAD INVERSA Y TABLAS
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PROPORCIONALIDAD. REGLA DE TRES INVERSA
S i 2 r o b o t r e a l i z a n u n t r a b a j o e n 7 d í a s , ¿ c u á n t o s d í a s t a r d a r á n 4 r o b o t e n r e a l i z a r e l m i s m o t r a b a j o ?
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PROPORCIONALIDAD INVERSA Y SU GRÁFICA
a.a'=b.b=c.c'= ....=z.z' = K Hipérbola “constante de proporcionalidad inversa “
A a b c .......
z
B a´ b´ c´ ........
z´
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En la proporcionalidad inversa el producto de dos números
correspondientes de cada serie esconstante
a.a'=b.b=c.c'= ....=z.z'
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PROPORCIONALIDAD COMPUESTA(Reducción a la unidad)
G = Gastos P = Nº de personas
D = Nº de días
54000 € 200 personas
15 días
x € 250 personas
10 días
Gastos (€)
Personas Días
54000 200 15
1
15
1
1
1
10
250
10
