INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

OPTIMIZACIÓN II

Ing. Rocio Alejandra Carrada Tejero / 2014

PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS CON

TIEMPOS DE ACTIVIDADES INCIERTOS 

PERT/CPM

ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN PREDECESORA INMEDIATA

A Elaborar diseño del producto ---

B Plantear investigación de mercados ---

C Preparar enrutamiento (ingeniería de manufactura) A

D Construir modelo prototipo A

E Preparar folleto de mercadotecnia A

F Preparar estimaciones de costos C

G Hacer pruebas preliminares de producto D

H Completar encuesta de mercados B, E

I Preparar asignación de puestos y reporte de pronóstico

H

J Preparar reporte final F,G,I

LISTA DE ACTIVIDADES PARA EL PROYECTO “PORTA-VAC”

PERT/CPM

RED DE PROYECTO DE LA ASPIRADORA INALÁMBRICA “PORTA-VAC” (AEN)

INICIO

FINA D G

E H I

B

C F

J

PERT/CPM

Las estimaciones precisas del tiempo de la actividad son importantes en la elaboración de un programa de actividades.

Cuando los tiempos de la actividad son inciertos, las tres estimaciones de tiempo, optimista, más probable y pesimista, permiten al Gerente del Proyecto tomar en consideración la incertidumbre de determinar la Ruta Crítica y el programa de actividades.

Los diseñadores de PERT desarrollaron este este enfoque.

PERT/CPM

TIEMPOS DE ACTIVIDAD INCIERTOS

Una vez que elaboramos la red del proyecto, necesitaremos información sobre el tiempo que se requiere para completar cada actividad.

Para proyectos repetidos, como los de construcción y mantenimiento, los administradores pueden tener la experiencia y datos históricos necesarios para brindar estimaciones precisas para el tiempo de las actividades.

Sin embargo, para proyectos nuevos o únicos, estimar el tiempo para cada actividad puede ser bastante difícil. De hecho, en muchos casos los tiempos de actividad son inciertos y se describen mejor por un rango de factores posibles en lugar de por una estimación de tiempo específica.

PERT/CPM

TIEMPOS DE ACTIVIDAD INCIERTOS

Para incorporar tiempos de actividad inciertos en el análisis, necesitamos obtener tres estimaciones de tiempo para cada actividad.

Tiempo optimista (a)

El tiempo de actividad mínimo si todo progresa de

manera ideal.

Tiempo más probable (m)

El tiempo de actividad más probable bajo condiciones normales.

Tiempo pesimista (b)

El tiempo de actividad máximo si

se encuentran demoras

significativas.

PERT/CPM

ACTIVIDAD

OPTIMISTA (a) MÁS PROBABLE (m) PESIMISTA (b)

A 4 5 12

B 1 1.5 5

C 2 3 4

D 3 4 11

E 2 3 4

F 1.5 2 2.5

G 1.5 3 4.5

H 2.5 3.5 7.5

I 1.5 2 2.5

J 1 2 3

TIEMPOS DE ACTIVIDAD ESTIMADOS, OPTIMISTA, MÁS PROBABLE Y PESIMISTA PARA EL PROYECTO DE

“PORTA-VAC” (EN SEMANAS)

PERT/CPM

TIEMPOS DE ACTIVIDAD INCIERTOS

Usando la Actividad A como ejemplo, vemos que el tiempo más probable es 5 semanas con un rango de 4 (optimista) a 12 semanas (pesimista). Si pudiera repetirse la Actividad A muchas veces, ¿Cuál es el tiempo promedio para la actividad?

Este promedio o tiempo esperado (t) se calcula como sigue:

t = a + 4m + b 6

PERT/CPM

TIEMPOS DE ACTIVIDAD INCIERTOS

Para la Actividad A tenemos un tiempo esperado o promedio de

TA = 4 + 4(5) + 12 = 36 = 6 semanas

6 6

PERT/CPM

TIEMPOS DE ACTIVIDAD INCIERTOS

Con tiempos de actividad inciertos, podemos usar la varianza para describir la dispersión o variación de los valores del tiempo de actividad. La varianza del tiempo de actividad está dada por la fórmula:

σ²

PERT/CPM

TIEMPOS DE ACTIVIDAD INCIERTOS

La diferencia entre las estimaciones de tiempo pesimista (b) y optimista (a) afecta en gran medida el valor de la varianza. Las diferencias grandes en estos dos valores, reflejan un alto grado de incertidumbre en el tiempo de la actividad.

Utilizando la ecuación anterior, obtenemos la medida de incertidumbre, es decir, la varianza de la Actividad A, que se denota:

σA²1.77

PERT/CPM

¿Cuál es el Tiempo esperado (en semanas) para todas las actividades del proyecto?

¿Cuál es la Varianza de cada actividad del proyecto?

Elabora un cuadro.

PERT/CPM

ACTIVIDAD TIEMPO ESPERADO (SEMANAS)

VARIANZA

A 6 1.78

B 2 0.44

C 3 0.11

D 5 1.78

E 3 0.11

F 2 0.03

G 3 0.25

H 4 0.69

I 2 0.03

J 2 0.11

TIEMPOS ESPERADOS Y VARIANZAS PARA LAS ACTIVIDADES DEL PROYECTO “PORTA-

VAC”

TOTAL = 32

PERT/CPM

Las actividades que tienen Varianzas mayores muestran un grado mayor de incertidumbre. El Gerente del Proyecto debería vigilar el progreso de cualquier actividad con una varianza mayor aún si el tiempo esperado no la identifica como actividad crítica.

PERT/CPM

CÁLCULO DE RUTA CRÍTICA

Cuando tenemos la Red del Proyecto y los tiempos de actividad esperados, estamos listos para proceder con los cálculos de Ruta Crítica necesarios para determinar el tiempo esperado total del proyecto y determinar el programa de actividades.

NOTA: Cuando se usan tiempos de actividad inciertos, los cálculos de la Ruta Crítica sólo determinarán el tiempo esperado o promedio para completar el proyecto y el tiempo real requerido puede diferir. Sin embargo, para propósitos de planeación, el tiempo esperado es una información valiosa para el gerente del proyecto.

PERT/CPM

¿Cuáles son los tiempos de Actividades esperados?

INICIO

FIN

A D

E H I

B

C F

G J

PERT/CPM

RED DEL PROYECTO “PORTA-VAC” CON TIEMPOS DE ACTIVIDAD ESPERADOS

INICIO

FIN

A

6

D

5

E

3

H

4

I

2

B

2

C

3

F

2

G

3

J

2

PERT/CPM

RED DEL PROYECTO “PORTA-VAC” CON TIEMPOS DE ACTIVIDAD ESPERADOS

INICIO

FIN

A

6

D

5

E

3

H

4

I

2

B

2

C

3

F

2

G

3

J

2

PERT/CPM

PROYECTO “PORTA-VAC”

a) Calcular los tiempos de inicio y finalización más tempranos de cada actividad.

b) Calcular los tiempos de inicio y finalización más tardíos de cada actividad.

c) Calcular las holguras de cada actividad.

d) Identificar todas las rutas posibles.e) Identificar las actividades críticas y la

ruta crítica.f) Identificar de forma tabular la

información de los puntos anteriores.

PERT/CPM

1. El Gerente de “Atlético de Natación Tabasco” planea el programa del equipo de natación del club. La primera práctica del equipo está programada para el 1 de mayo. Las actividades, sus predecesoras inmediatas y las estimaciones de tiempo en semanas son las siguientes:

ACTIVIDAD

DESCRIPCIÓN PREDECESORA

INMEDIATA

OPTIMISTA

MÁS PROBABL

E

PESIMISTA

A Reunión con el consejo --- 1 1 2

B Contratar entrenadores

A 4 6 8

C Reservar la alberca A 2 4 6

D Anunciar el programa B,C 1 2 3

E Reunión con los entrenadores

B 2 3 4

F Ordenar trajes de baño

A 1 2 3

G Registrar nadadores D 1 2 3

H Recolectar cuotas G 1 2 3

I Planear la primera práctica

E,H,F 1 1 1

PERT/CPM

EJERCICIO 1

a) Elabore la Red del Proyecto.b) Calcule los tiempos esperados y las

varianzas de cada actividad (Forma Tabular).

c) Con los tiempos esperados, calcule los tiempos de inicio y finalización más tempranos y más tardíos. Incorpórelos a la Red del Proyecto.

d) Calcule la Holgura de las actividades y determine la Ruta Crítica.

e) Estipule el tiempo de duración esperado del proyecto de acuerdo a la Ruta Crítica.