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Cajamarca, mayo de 2016 Pgina 0
UNIVERSID D PRIV D DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
CICLO:
IV
CURSO:
FISICA II
TEMA:
INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL COEFICIENTE DE
DILATACIN DEL COBRE, ALUMINIO, FIERRO.
INTEGRANTES:
Alcntara Longa, Tatiana
Cabanillas Salazar, Diana
Herrera de la Cruz, CarmenNarvez Pastor, Luis David
Zambrano Infante, Flor
DOCENTE:
Ascate Prez, Anbal
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1. INDICE
2. DATOS PRELIMINARES.
2.1.Ttulo del proyecto de investigacin
2.2.Autor
2.3.Localizacin
2.4.Institucin donde se desarrolla el proyecto
2.5.Distrito, Provincia, Departamento
2.6.Alcance
3. PLAN DE INVESTIGACION.
3.1.Realidad Problemtica
3.2.Formulacin del problema
3.3.Justificacin del problema.
3.4.Limitaciones
4. Objetivos.
4.1.Objetivo General
4.2.Objetivos Especficos
5. Marco Terico.
5.1.Antecedentes
5.2.Bases Tericas
6. Marco conceptual
6.1.Planteamiento de la hiptesis.
6.2.Variables.
7. Materiales Y Mtodos
7.1. Equipos y Materiales.
7.2. Ubicacin del rea de estudio.
7.3. Metodologa.
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DATOS PRELIMINARES.
Ttulo del proyecto de investigacin
INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL COEFICIENTE DE DILATACIN
DEL COBRE, ALUMINIO, FIERRO
Autores:
Alcntara Longa, Tatiana Cabanillas Salazar, Diana Herrera de la Cruz, Carmen Narvez Pastor, Luis David Zambrano Infante, Flor
Localizacin:
Cajamarca
Institucin donde se desarrolla el proyecto:
Universidad privada del norte
Distrito, Provincia, Departamento:
Cajamarca.
Alcance:
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PLAN DE INVESTIGACION
REALIDAD PROBLEMTICA:
En las estructuras, especialmente en construcciones de puentes, y en artculos
construidos de metal; ocurre un efecto al someterse a temperaturas superiores a lanormal llamado dilatacin lineal. Esto ocasiona que los cuerpos de se dilaten y se
expandan en su longitud, esto ha llevado a dejar un espacio prudente en estas
construcciones para que cuando ocurra este fenmeno no sufran fracturas o rupturas
FORMULACIN DEL PROBLEMA:
Cul es la influencia de la temperatura en el coeficiente de dilatacin del cobre,
aluminio, fierro, despus de una dilatacin lineal trmica?
JUSTIFICACIN DEL PROBLEMA:
Al calcular la dilatacin lineal trmica podemos observar que la expansin de la
longitud de las estructuras metlicas producen fracturas o rupturas, por lo que
conociendo el coeficiente de dilatacin, se puede prevenir esto dejando un espacio
prudente para la dilatacin de los cuerpos.
LIMITACIONES:
Variacin de temperatura ambiente.
Lograr que conseguir un soplete para poder encontrar la dilatacin de los distintos
metales a utilizar.
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MARCO TERICO
ANTECEDENTES:
As como Willian D. Callister manifiesta en su libro Ingeniera de los materiales queen un proceso de dilatacin se da una fatiga trmica que se induce normalmente a
temperatura elevadas, debido a que estas generan tensiones trmicas fluctuantes, sin
ser necesario que estn presentes tensiones de origen externo, siendo la causa de
estas las restricciones presentadas a la dilatacin que normalmente ocurre en piezas
estructurales sometidas a variaciones de temperatura.
Donde Willian D. Callister es respaldado en su teora por Eduardo Rodrguez, donde
segn su libro Manual de la fsica general, llega a la conclusin de que los cuerpos
son slidos que conservan por s solos su forma, como el cobre, azufre, etc. Estos son
cuerpos slidos los cuales como resultado de la dilatacin varan, siendo modificados
por la temperatura.
A su vez hemos visto que las molculas de una sustancia en estado slido estn ms o
menos rgidamente fijas en una red, y por tanto sometidas a un orden de largo
alcance, el cual como manifiesta Modesto Montoya, Fsico nuclear peruano en una de
sus publicaciones en 1996 Fsica para todos que los slidos se dilatan al calentarse y
se contraen al enfriarse. Donde dicha dilatacin es en los tres sentido: Largo, ancho y
grueso.
Estos se dan al calentarse, debido a que el incremento de energa trmica aumenta la
amplitud de vibracin de los tomos y molculas que componen el slido. Como
resultado dichas molculas se mueven ms all de sus posiciones de equilibro y elslido se dilata en todas direcciones.
El cajamarquino Chvez Sanz Anthony en su informe de fsica con tema Dilatacin
trmica de Slidos comenta que debido a un fenmeno originado por el aumento de
temperatura se origina la dilatacin, la cual juega un papel muy importante en un gran
nmero de aplicaciones en ingeniera, Por ejemplo, se deben incluir uniones o junturasde dilatacin trmica en los edificios, carretes de concreto, vas de trenes y puentes
con el fin de compensar las variaciones en sus dimensiones a los cambios de
temperatura.
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BASES TERICAS
Conductividad trmica:
La energa trmica puede ser conducida en los slidos de dos modos: vibracin de red
y transporte por medio de electrones libres. En los buenos conductores elctricos un
gran nmero de electrones libres se mueven en la estructura de la red del material.
De la misma manera que estos electrones pueden transportar carga elctrica, tambin
pueden llevar energa trmica de una regin de alta temperatura a una de baja
temperatura, como ocurre en los gases. De hecho, con frecuencia nos referimos a
estos electrones como gas de electrones. La energa tambin se puede transmitir como
energa vibracional en la estructura de red del material. No obstante, en general, este
ltimo modo de transferencia de energa no es tan grande como el transporte por
electrones y por esta razn los buenos conductores elctricos son casi siempre buenos
conductores de calor, a saber cobre, aluminio y plata, y los aislantes elctricos son casi
siempre buenos aislantes del calor.
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CONDUCTIVIDAD TRMICA DE DIVERSOS MATERIALESEN 0C
Conductividad trmica k
Material W/m C Btu/h.pie. F
Metales:Plata (pura)Cobre (puro)Aluminio (puro)Nquel (puro)Hierro (puro)Acero al carbn, 1% CPlomo (puro)Acero cromo-nquel(18% Cr, 8% Ni)
42038520293734335
16.3
237223117544225
20.39.4
Slidos no metlicos:Cuarzo, paralelo al ejeMagnesitaMrmolArenaVidrio de ventanaArce o robleAserrnFibra de vidrio
41.64.15
2.082.941.830.780.170.0590.038
242.4
1.21.71.060.45
0.0960.0340.022
Lquidos:MercurioAguaAmonacoAceite lubricante, SAE 50Fren 12, CCl2F2
8.210.5560.5400.1470.073
4.740.3270.3120.0850.042
Gases:
HidrgenoHelioAireVapor de agua (saturado)Bixido de carbono
0.1750.1410.024
0.02060.0146
0.1010.0810.01390.0119
0.00844
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DILATACIN LINEAL:
Es aquella en la cual predomina la variacin en una nica dimensin, o sea, en el
ancho, largo o altura del cuerpo. El coeficiente de dilatacin lineal, designada por L,
para una dimensin lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando
el valor de dicha magnitud antes y despus:
=1
(
)= ( l n
)
1
(
)
Dnde:
, es el incremento de su integridad fsica cuando se aplica un pequeo cambio
global y uniforme de temperatura
a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensin lineal que se
considere, puede despejarse de la ecuacin anterior:
= [1 + ( )]
Dnde:
=coeficiente de dilatacin lineal [C-1]
L0= Longitud inicial
Lf= Longitud final
T0= Temperatura inicial.
Tf= Temperatura final
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variacin de
temperatura, o sea, 2, entonces observaremos que la dilatacin ser el
doble (2 L).
Podemos concluir que la dilatacin es directamente proporcional a la variacin
de temperatura.
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Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes.
Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatar ms que
la menor.
Podemos concluir que, la dilatacin es directamente proporcional al larco inicial
de las barras.
Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de
materiales diferentes, notaremos que la dilatacin ser diferente en las barras.
Podemos concluir que la dilatacin depende del material (sustancia) de la
barra.
= es una constante de proporcionalidad caracterstica del material queconstituye la barra, denominada como coeficiente de dilatacin trmicalineal.De las ecuaciones I y II tendremos:
La ecuacin de la longitud final
=.
.
, corresponde a una
ecuacin de 1 grado y por tanto, su grfico ser una recta inclinada, donde:
L = f () ==>L = L0. ..
tan=
=. .
= .
=
= ..
( ) =. }=0..
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Observaciones:Todos Los coeficientes de dilatacin sean , ou, tienen como unidad:
(Temperatura)-1==> C-1
Ejemplos:
Concreto a las vas del ferrocarril, en las cuales antes se podan
observar las juntas de dilatacin que existan entre los rales, mientras
que en la actualidad para evitar la dilatacin lineal se apela a soldaduras
alumino-trmicas ideales para soportar cargas dinmicas y capaces de
mantener firme la unin de carriles.
Otro caso de dilatacin lineal se observa al someter a un cable de cobre
a un aumento de temperatura. A raz de ello, puede decirse que, eninvierno, la medida de esta pieza no ser igual a la que posea durante el
verano, una poca en la cual la temperatura ambiente es elevada.
Asimismo, se puede profundizar en la misma nocin al examinar la
construccin de un puente de metal, el cual debe ser reforzado en sus
extremos con juntas de dilatacin para evitar fracturas cuando la
temperatura ascienda y el material se dilate.
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DILATACIN DE LOS SLIDOS:
La dilatacin es el cambio de cualquier dimensin lineal del slido tal como su
longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura.
Generalmente se observa la dilatacin lineal al tomar un trozo de material en formade barra o alambre de pequea seccin, sometido a un cambio de temperatura, el
aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables frente a la
longitud. Si la longitud de esta dimensin lineal es Lo, a la temperatura to y se
aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio de temperatura,
que llamaremos t se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo
un incremento de longitud que simbolizaremos como L Experimentalmente se
encuentra que el cambio de longitudes proporcional al cambio de temperaturay la
longitud inicial. Lo. Podemos entonces escribir:
L Lo. t o bien que L =ot. Lo. t
Donde es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado coeficiente de
dilatacin lineal, y que es distinto para cada material.
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Por ejemplo: Si consideramos que el incremento de temperatura, t = 1C y la
longitud inicial de una cierta pieza,
Lo = 1 cm consecuentemente el alargamiento ser: L = .1cm .1C
Si efectuamos el anlisis dimensional, advertimos que las unidades de , estarn dadaspor:
= cm / cm. C = 1/C o bien C-1 (grado -1); luego:
[1]
Operativamente, si designamos Lo a la longitud entre dos puntos de un cuerpo o de
una barra a la temperatura de 0 C y L la longitud a la temperatura t C podemos
escribir que:
L = L Lo
t = t 0 = t C
Luego
LLo = ot. Lo t
De donde
A ot se le denomina coeficiente de dilatacin lineal entre las temperaturas 0 y t, su
valor, como se expres anteriormente, es caracterstico de la naturaleza de las
sustancias que forma el slido.
La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatacin lineal depende de la
temperatura.
Se puede definir el coeficiente de dilatacin lineal medio t, como "el aumento que
experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t
cualquiera, cuando se aumenta en un grado dicha temperatura, por eso este
coeficiente de dilatacin medio, depender del incremento de temperatura. El
coeficiente de dilatacin lineal medio a una temperatura t ,puede ser deducido a
partir de la ecuacin.
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[3]
Dnde:
ot = f(t) coeficiente de dilatacin o expansin lineal
t = f(t) coeficiente de dilatacin lineal medio a una temperatura t a presin
constante.
Resumiendo:
En general t es igual al inverso de la longitud inicial por dl/dt, a presin constante.
Donde el cociente diferencial dl/dt, representa la derivada de la longitud con respecto
a la temperatura a P = cte y t ser el coeficiente de dilatacin lineal real a cualquier
temperatura t.
Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de depende de temperatura, sin
embargo su variacin es muy pequea y ordinariamente despreciable dentro de
ciertos lmites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen
mayor incidencia.
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Si despejamos L de la ecuacin
L - Lo = ot. Lo.t
L = Lo + ot. Lo.t
L = Lo ( 1 +ot. t )
Si la temperatura inicial fuera t0 0C
L = Lo ( 1 + . t )
Denominndose Binomio de dilatacin lineal Al factor (1+.t)
Rescribiendo esta frmula obtenemos
De modo que , representa elcambio fraccional de la longitud por cada cambio de un
grado en la temperatura.
Hablando rigurosamente, el valor de depende de la, temperatura real y de la
temperatura de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre
se puede ignorar su variacin, comparada con la precisin necesaria en las medidas de
la ingeniera.
Podemos, con bastante seguridad, suponerla como una constante independiente de la
temperatura en un material dado. En la Tabla 1 se presenta un detalle de los valores
experimentales del coeficiente de dilatacin lineal promedio de slidos comunes.
Tabla 1: Valores* de
SUSTANCIA C-1 SUSTANCIA C-1
Plomo 29 x 10-6 Aluminio 23 x 10-6
Hielo 52 x 10-6 Bronce 19 x 10-6
Cuarzo 0,6 x 10-6 Cobre 17 x 10-6Hule duro 80 x 10-6 Hierro 12 x 10-6
Acero 12 x 10-6 Latn 19 x 10-6
Mercurio 182 x 10-6 Vidrio (comn) 9 x 10-6
Oro 14 x 10-6 Vidrio (pirex) 3.3x 10-6
* En el intervalo de 0C a 100C, excepto para el hielo, que es desde10C a 0C.
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En todas las sustancias de la tabla, el cambio en el tamao consiste en una dilatacin al
cambiar la temperatura, ya que es positiva. El orden de la magnitud es alrededor de
1 milmetro por metro de longitud en un intervalo Celsius de 100 grados.
INTERPRETACIN DE LOS FENMENOS DE DILATACION TERMICA
Para comprender la dilatacin, es conveniente visualizar el fenmeno a nivel
microscpico, la expansin trmica de un slido sugiere un aumento en la separacin
promedio entre los tomos en el slido. La curva de energa potencial de tomos
contiguos en un slido cristalino, en funcin de su separacin inter nuclear, es de
trazado asimtrico, como la que se indica en la Figura 3.3. Conforme los tomos
se van aproximando, su separacin disminuye respecto del valor de equilibrio
ro, entonces intervienen fuerzas repulsivas intensas y la curva de potencial
aumenta rpidamente, recordemos que el valor de dicha fuerza est dado por laexpresin: F = - dU/dr. Conforme los tomos se alejan, sus separaciones
aumentan respecto del valor de equilibrio y entonces intervienen fuerzas un tanto
ms dbiles y la curva de potencial aumenta de una manera ms lenta. Para una
energa vibracional dada, la separacin de los tomos cambiar peridicamente de un
valor mnimo a uno mximo y la separacin promedio ser mayor que la separacin
de equilibrio, debido a la naturaleza asimtrica de la curva de energa potencial.
Cuando la energa vibracional es mayor an, la separacin promedio ser tambin
ms grande. El efecto es aumentado por el hecho de que al tomar el promedio
temporal del movimiento, se debe tomar en cuenta el mayor tiempo transcurrido enlas separaciones extremas (en donde la rapidez vibracional es menor). Debido a que
la energa vibracional aumenta conforme lo hace la temperatura, la separacin
promedio entre los tomos aumenta con la temperatura y el slido como un todo se
expande. Recordemos, que la energa potencial molecular, se puede expresar como la
suma de las energas cintica media, rotacional y vibracional:
Donde Ekmed, representa la energa cintica media, Er, la energa rotacional, y Ev la
energa vibracional.
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Debemos hacer notar que si la curva de Energa potencial fuese simtrica en torno a la
separacin de equilibrio, la separacin promedio correspondera a la separacin
de equilibrio, sin importar que tan grande fuese la amplitud de la vibracin. Por lo
tanto, la expansin trmica es una consecuencia directa de la desviacin de la
simetra (es decir, de la asimetra) de la curva de energa potencial caracterstica delos slidos.
Algunos slidos cristalinos pueden contraerse, en ciertas regiones de temperatura,
conforme la temperatura aumenta. El anlisis anterior sigue siendo vlido slo si se
supone que nicamente existen modos de vibracin Compresional, (es decir,
longitudinales) y que esos modos son predominantes.
Sin embargo, los slidos pueden vibrar en modos transversales (es decir, cortantes) al
igual que en modos vibracionales y esto permiten que el slido se contraiga con los
aumentos de la temperatura, disminuyendo con ello la separacin promedio de
los planos atmicos. En ciertos tipos de estructura cristalina, y en ciertasregiones de temperatura, estos modos transversales de vibracin pueden predominar
sobre los longitudinales, dando lugar a un coeficiente de expansin trmica total
negativo.
Existe por lo tanto una relacin directa entre las fases y la estructura molecular, o
dicho de otro modo una relacin directa entre el estado de agregacin y la
energa potencial molecular, y como consecuencia tambin entre la energa
vibracional y la dilatacin. Fsicamente tiene importancia esta relacin entre el
coeficiente de expansin o dilatacin con la estructura atmica o molecular.
Debemos aclarar que los modelos microscpicos presentados son una
sobresimplificacin de un fenmeno mucho ms complejo, que puede tratarse con
mayor detalle al relacionar la termodinmica y la teora cuntica.
El cambio porcentual de la longitud de muchos slidos, llamados isotrpicos,
asociados con un cambio dado de la temperatura, es el mismo sobre cualquier
lnea del slido. La dilatacin es totalmente anloga a una amplificacin fotogrfica,
excepto en que el slido es tridimensional. Si tenemos una lmina delgada en la que
se practica un orificio, el cambio L / L = para una T dada es el mismo para la
longitud, el espesor, la diagonal de una cara, la diagonal del cuerpo y el dimetro del
orificio.
Cualquier lnea, sea recta o curva, se alarga en la relacin por aumento de un grado
de temperatura. Si se escribe un nombre rayando la lmina, la lnea que representa
dicho nombre tiene el mismo cambio fraccional de
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Figura 3.4 Imagen fotogrfica de una misma regla graduada a diferentes temperaturas
ta < tb
Longitud que cualquier otra lnea. En la Figura 3.4 se muestra la analoga con
una amplificacin fotogrfica. Si observamos la regla de acero de la Figura 3.4,
a dos temperaturas diferentes, la regla a) a una temperatura to y la regla b) a una
temperatura t1, tal que t1 > to. En la dilatacin, todas las dimensiones aumentanen la misma proporcin: la escala, los nmeros, el orificio y el espesor aumentan
todos en el mismo factor, (la dilatacin mostrada, est obviamente exagerada, ya que
correspondera a un aumento imaginario de unos 100 000 C en la temperatura.
Teniendo en cuenta estas ideas, podramos demostrar con un alto grado de precisin,
que el cambio fraccional en el rea A por cada cambio de un grado en la temperatura
en un slido isotpico es 2, es decir:
A = 2. A.t
Y que el cambio fraccional en volumen V por cada cambio de un grado de temperatura
en un cuerpo isotrpico es 3, es decir,
V= 3.V.t
Causa de la dilatacin
En un slido las molculas tienen una posicin razonablemente fija dentro de l. Cada
tomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial,
la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo depender de la energa total de
tomo o molcula. Al absorber calor, laenerga cintica promedio de las molculas
aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energa
total ser mayor tras la absorcin de calor). El efecto combinado de este incremento es
lo que da el aumento de volumen del cuerpo.
En los gases el fenmeno es diferente, ya que la absorcin de calor aumenta la energa
cintica media de las molculas lo cual hace que la presin sobre las paredes del
recipiente aumente. El volumen final por tanto depender en mucha mayor medida
del comportamiento de las paredes.
https://es.wikipedia.org/wiki/Agitaci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Agitaci%C3%B3n_t%C3%A9rmica -
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DILATACIN VOLUMTRICA
Es aquella en que predomina la variacin en tres dimensiones, o sea, la variacin del
volumen del cuerpo.
Implica el aumento de las dimensiones de un cuerpo: Largo, ancho y alto, lo quesignifica un incremento de volumen.
Esta se diferencia de la dilatacin porque adems implica un incremento de volumen,
este fenmeno se ve dado por la siguiente formula;
V=VoT
Dnde:
V representa el aumento de volumen del cuerpo.
Vo representa el volumen inicial.
T es el cambio de temperatura.
EJEMPLOS DE APLICACIN.
El volumen inicial del mercurio es de 30 cm3, pero este sufre un cambio de
temperatura de 10 a los 60.
Cul ser su volumen final?
V=VoT
V=0.18*10-3(30 cm3)(60-10)
V=0.27cm3
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Charles_and_Gay-Lussac's_Law_animated.gif -
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Esta se presenta en el estado lquido y su concepto y frmula son los mismos, solo que
en lugar de trabajar con longitudes se trabaja con volmenes, los cuales deben ser
dados en cm3, es muy comn que cuando se habla de dichos volmenes se expresen
en unidades de capacidad, pero el coeficiente de dilatacin volumtrica nos seala que
debe de haber transformacin a cm3 con la siguiente equivalencia.
1Litro = 1000cm3
El coeficiente de dilatacin volumtrica se representa con la letra beta del alfabeto
griego y la frmula correspondiente es:
Vf - Vi / Vi (TfTi)= coeficiente de dilatacin volumtrica
Vf = volumen final en cm3.
Vi = volumen inicial en cm3.
Tf = temperatura final en C.
Ti = temperatura inicial en C.
Todas las leyes de fsica tienen una frmula y consecuentemente una definicin y para
esta ley es:
LA DILATACIN VOLUMTRICA QUE SE PRESENTA EN UN LIQUIDO ES
DIRECTAMENTEPROPORCIONAL A LA DIFERENCIA DE VOLMENES E
INVERSAMENTE PROPORCIONAL ALVOLUMEN INICIAL MULTIPLICADO POR LA
DIFERENCIA DE TEMPERATURAS
En estos casos las temperaturas podrn ser dadas en f, k, r, los cuales debern ser
convertidos a c.
Ejemplo:
1000cm3 de glicerina se dilatan (aumentan su volumen) hasta 1.01l, siempre y cuando
la temperatura tambin aumente desde 60F a 210F.
Cul es el de la glicerina?
Datos formula
Vi = 1000 cm3 = 1L = Vf - Vi / Vi (TfTi)
Vf =1.01L = 1010cm3
Ti = 60F = 15.5C
Tf = 210F = 98.8C
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La dilatacin del agua no es lineal y su coeficiente no es constante. Lo tienes que
determinar de acuerdo a l volumen y la temperatura que tengas.
Como la forma de un fluido no est definida, solamente tiene sentido hablar del
cambio del volumen con la temperatura.
Coeficiente de Dilatacin volumtrica:
b = 1/ V (delta V/delta t)
Los lquidos se caracterizan por dilatarse al aumentar la temperatura, siendo su
dilatacin volumtrica unas diez veces mayor que la de los slidos. Entre 0 y 4C el
agua lquida se contrae al ser calentada, y se dilata por encima de los 4C, aunque no
linealmente. Sin embargo, si la temperatura decrece de 4 a 0C, el agua se dilata en
lugar de contraerse.
Dicha dilatacin al decrecer la temperatura no se observa en ningn otro lquido
comn; se ha observado en ciertas sustancias del tipo de la goma y en ciertos slidos
cristalinos en intervalos de temperatura muy limitados, un fenmeno similar. La
densidad del agua tiene un mximo a 4C, donde su valor es de 1 000 kg/m3. A
cualquier otra temperatura su densidad es menor. Este comportamiento del agua es la
razn por la que en los lagos se congela primero la superficie, y es en definitiva lo que
hace posible la vida subacutica.
DILATACIN SUPERFICIAL
Es aquella en que predomina la variacin en dos dimensiones, o sea, la variacin del
rea del cuerpo
Para estudiar este tipo de dilatacin, podemos imaginar una placa metlica de rea
inicial S0 y temperatura inicial 0.Si la calentramos hasta la temperatura final ,su
rea pasar a tener un valor final igual a S
Los lados de una placa sufren dilataciones lineales provocando una DILATACION
SUPERFICIAL cuando aumenta la temperatura. Esto se observa en aquellos cuerpos en
los que una de sus dimensiones es mucho menor que la otra dos, por ejemplo laminas,
placas, espejos, etc.
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Frmula de dilatacin superficial:
S = Ait
Dnde:
S = Dilatacin superficial
Ai = rea inicial
t = Variacin en la temperatura
= Coeficiente de dilatacin superficial
El coeficiente de dilatacin superficial de una lmina, que se dilata en la misma
proporcin a lo largo y lo ancho, se puede obtener multiplicando el coeficiente de
dilatacin lineal por dos:
= 2a
Y se define al coeficiente de dilatacin superficial como: la variacin de superficie de la
placa por unidad de rea cuando ay un aumento en la temperatura de 1 C
EJEMPLO DE APLICACIN:
Una placa de vidrio de 10*10cm incrementa su temperatura de 17 a 50c.
Cul es su incremento superficial?
Lo que nos pide el problema es A.
Cmo llegamos a ese resultado?;
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A=AoT
Solo sustituimos valores ya que todos los datos los proporciona el problema.
A=100cm2(1.8*10-51/c)(50-17)
Realizamos las operaciones para llegar al resultado;
A=0.0594 cm2
DILATACIN DE REA
Cuando un rea o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la
misma proporcin. Por ejemplo, una lmina metlica aumenta su largo y ancho, lo que
significa un incremento de rea. La dilatacin de rea se diferencia de la dilatacin
lineal porque implica un incremento de rea.
El coeficiente de dilatacin de rea es el incremento de rea que experimenta un
cuerpo de determinada sustancia, de rea igual a la unidad, al elevarse su temperatura
un grado centgrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (). El
coeficiente de dilatacin de rea se usa para los slidos. Si se conoce el coeficiente de
dilatacin lineal de un slido, su coeficiente de dilatacin de rea ser dos veces
mayor:
2
Al conocer el coeficiente de dilatacin de rea de un cuerpo slido se puede calcular el
rea final que tendr al variar su temperatura con la siguiente expresin:
= 1 + ( 0)
Dnde:
=coeficiente de dilatacinde rea [C-1]
A0= rea inicial
Af= rea final
T0= Temperatura inicial.
Tf= Temperatura final
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MARCO CONCEPTUAL
PLANTEAMIENTO DE LA HIPTESIS.
El coeficiente de dilatacin lineal de los diferentes tipos de metales (bronce,
cobre, aluminio, hierro, acero, plomo) depende por con el incremento o
descenso de calor.
VARIABLES.
VARIABLE DEPENDIENTE:
Coeficiente de dilatacin lineal
VARIABLE INDEPENDIENTE:
Influencia de la Temperatura
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MATERIAL Y METODOS
EQUIPOS Y MATERIALES.
Tres varillas de cobre, hierro y aluminio
Reloj
El multmetro
Alcohol
Mechero
Soporte para los varas de cobre, hierro y aluminio.
Regla milimetrada.
Termmetro.
UBICACIN DEL REA DE ESTUDIO.
Universidad privada del norte
METODOLOGA.
Terico- prctico