Proyecto Final Hidrologia Final

5/28/2018 Proyecto Final Hidrologia Final

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Universidad Santa Mara

Facultad de Ingeniera

Ctedra: Hidrologa

Extensin Barcelona

Trabajo final Hidrologa

Integrantes:

Juan C. Talavera C.I. 20.360.501 Rafael Tabares C.I. 21.067.888

Marzo del 2014


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1. Alcance

El presente informe establece el clculo de una cuenca hidrogrfica ubicada en el estado

Anzotegui mediante la distribucin de Gumbel, como adems tambin contempla el clculoy diseo de una alcantarilla proyectada a captar las aguas pluviales provenientes de esta

cuenca. Por ultimo tambin se realiza un estudio de Hidrgrama de una cuenca modelo

mediante el proceso de Clark del Hidrograma Unitario.

2. ndiceContenido

1. Alcance ........................................................................................................................... 2

2. ndice .............................................................................................................................. 2

3. Objetivos ......................................................................................................................... 3

4. Ubicacin ........................................................................................................................ 4

5. Cdigos y Documentos Aplicados ................................................................................. 4

6. Memoria Descriptiva ...................................................................................................... 4

6.1 Anlisis Topogrfico y Geomtrico de la Cuenca ................................................... 5

6.2 Anlisis de Frecuencia ............................................................................................. 7

6.3 Proyeccin de la Alcantarilla ................................................................................... 9

6.4 Diseo de la Alcantarilla ........................................................................................ 10

6.5Mtodo de Clark para Clculo de Hidrograma Unitario ............................................. 11

7. Memoria de Calculo ..................................................................................................... 13

7.1 Calculo Topogrfico y Geomtrico de la Cuenca .................................................. 13

7.2 Clculos de Anlisis de Frecuencia ....................................................................... 15

7.3 Clculos de Proyeccin de Alcantarilla para TR 50 aos ...................................... 18

7.4 Clculos Realizados para Determinar el Hidrograma Unitario por Mtodo de Clark

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Tabla Numero 1. Calculo de Lluvia Efectiva ............................................................... 25

Tabla Numero 2. Patrn de Lluvia ............................................................................... 26

Tabla Numero 3. Calculo de Ci .................................................................................... 27

Tabla Numero 4. Hidrograma Total ............................................................................. 28

8. Conclusiones ................................................................................................................. 28

9. Anexos .......................................................................................................................... 29

9.1 Anexo Numero 1 Registros de Precipitaciones en la Zona................................ 29

9.2 Anexo Numero 2 Tabla de valores de yn y sn................................................... 30

9.3 Anexo Numero 3 Curva IDF Regin XVII........................................................ 31

9.4 Grafica para el Clculo del Coeficiente K ............................................................. 32

9.5 Anexo Numero 5, Plano L-14 con cauces identificados.................................... 33

9.6 Anexo Numero 6 (TABLA VII-6, Valores de coeficiente de escorrenta para zonas

rurales)............................................................................................................................ 34

9.7 Anexo Numero 7 (Fig. VII-86) .............................................................................. 35

9.8 Anexo Numero 8 (Fig. VII-90) .............................................................................. 36

9.9 Anexo Numero 9 (Fig. VII-98a) ............................................................................ 37

9.10 Cuenca Modelo .................................................................................................. 38

3. Objetivos

Determinar cul es el cauce principal de la cuenca hidrogrfica analizada. Calcular la intensidad de lluvia mxima probable para un periodo de retorno de

50aos en la cuenca a analizar.

Calcular y disear una alcantarilla capaz de captar las aguas pluviales provenientesde la cuenca hidrogrfica.

Calcular el Hidrograma Total de una cuenca modelo aportada para realizar el anlisis.


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4. Ubicacin

Ubicado en Barcelona, Edo. Anzoategui, entre las coordenadas N 1.123.500 y E 320.500,

N 1.125.000 y E 325.000.

5. Cdigos y Documentos Aplicados

Gua Calculo de C.O Clark Aplicada para Venezuela. Plano L-14 Registros meteorolgicos de Intensidades de Lluvia de la zona. Cuenca Modelo para clculo de Hidrograma Total. Gua para el Drenaje de Carreteras Curva Intensidad-Duracin-Frecuencia de la regin XVII6. Memoria Descriptiva

El anlisis de la cuenca hidrogrfica se dividi e varias etapas en funcin a la naturaleza

del aspecto a ser estudiado, en lneas generales primero se estudiaron aspectos topogrficosy geogrficos de la cuenca como por ejemplo las longitudes de los cauces, el rea influyente

sobre cada cauce, pendientes, tiempo de concentracin de los cauces etc. Al ser determinado

cual es el cauce principal de la cuenca, se procede a dividirlo en cuatro tramos de longitud

equivalente en funcin a su pendiente y tiempo de concentracin. Luego el siguiente paso

fue realizar un anlisis de frecuencia de lluvia sobre la cuenca aplicando el Mtodo o

Distribucin de Gumbel, el cual estima la probabilidad basado en estadstica recolectada los

valores mximos o mnimos de un valor, en este caso la intensidad de lluvia en funcin a un

periodo de retorno en aos de una intensidad de lluvia mxima probable.

Una vez obtenida la data sobre la intensidad mxima probable se procedi a proyectar la

alcantarilla que recolectara estas aguas de lluvia que fluirn por la cuenca, para realizar esto

se tomaron unos tipos de suelos probables para as determinar la el valor de escorrenta

probable y as tener el caudal probable a ser recolectado. Luego se procedi al diseo de la


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alcantarilla que atravesara transversalmente la carretera cumpliendo con los dimetros

mnimos y altura mxima debido a la rasante de la carretera y sus respectivos controles a la

entrada y salida. Y por ltimo se procedi a realizar el Mtodo de Clark o Mtodo del

Hidrograma Unitario, el cual se basa en que si en un instante dado cayera una precipitacin

unitaria por ejemplo 1mm distribuido uniformemente por la cuenca, el hidrgrama que se

registrara en la salida seria la definicin del Hidrograma unitario Instantneo para el cual si

no existiera ningn retardo en el flujo del caudal de agua debido a las escorrentas el clculo

de este Hidrograma sera tan sencillo como asumir que el caudal en la primera hora

correspondera al volumen en la primera franja de la iscrona de la cuenca, el de la segunda

hora llegara el volumen precipitado entre las iscronas 1 hora y 2 horas y as

respectivamente. A continuacin se presentara de manera ms detallada los criterios

adoptados en cada etapa del clculo y diseo para luego presentar la memoria de clculo delproyecto.

6.1Anlisis Topogrfico y Geomtrico de la CuencaHaciendo uso del plano proporcionado L-14 y del programa Autodesk AutoCAD se

identificaron las diferentes cuencas que influyen sobre el punto de descarga establecido en

las coordenadas N 123.750, E 320.700, luego mediante de un anlisis de las curvas de nivel

proporcionadas por el plano se determin las reas que su escorrenta influira sobre la cuenca

analizadas, determinando un rea total influyente sobre la cuenca de 1.085.179,27 m2 y

siendo el punto ms alto de una cuenca en la cota 410 metros. Una vez determinada el rea

total influyente sobre la cuenca e identificados los 17 cauces que corresponden a esta se

procedi a determinar cul es el cauce principal de la cuenca, esto se realiza calculando el

tiempo de concentracin de cada cauce siendo el principal el que tenga un mayor tiempo de

concentracin. Sabiendo que el cauce principal debe ser uno de los cauces de mayor longitud,

se tanteo con 5 cauces probables (los cauces denominados 7, 8, 9, 10 y 11 segn la grfica

del anexo numero 5) haciendo uso de la siguiente formula:

= 0,0195 (

),

Donde L es la distancia total del cauce, H la diferencia de cotas entre el inicio y final del

cauce.


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6

Este valor de tiempo queda expresado en minutos, indicando el tiempo necesario para

que el caudal saliente se estabilice cuando ocurre una precipitacin sobre la cuenca. El

clculo arrojo que el cauce principal es el cauce nmero 10 con un tiempo de concentracin

de 9,157 minutos. Luego es preciso dividir este cauce principal en cuatro partes de

intensidades iguales, es decir se busca obtener cuatro tramos que posean un tiempo de

concentracin igual el cual se obtendr en funcin a la pendiente del tramo y su longitud. El

primer paso fue dividir el tiempo de concentracin entre 4, teniendo un valor de 2.2575 el

cual se denomin como ti luego despejando de la formula superior el trmino distancia al

cubo sobre diferencia de cotas obtenemos:

( 0,0195)

,=

Si establecemos un ti fijo y tomamos arbitrariamente un punto en la cuenca el cual

marcara el final de un tramo e inicio del otro, obteniendo as la diferencia de cota podemos

hallar la longitud ficticia lo que no es ms que una longitud de cuenca patrn que debe ser

comparada con la longitud real del tramo y de ser valores muy cercanas nos indicara que

obtuvimos un punto arbitrario correcto. El proceso se debe realizar dos veces ms para

obtener los cuatro tramos y en el punto final tanto la longitud real como la ficticia deben ser

muy semejantes indicando que se realiz una divisin correcta, en resumen este proceso

busca igualar los tiempos de concentracin entre los cuatro tramos asumiendo que las

pendientes juegan un factor importante en dicho valor dado que mayores pendientes

necesitaran de una longitud menor para obtener un tiempo de concentracin igual al de un

tramo con menor pendiente y mayor longitud, es importante recalcar que para el clculo de

cada tramo se le fue agregando una cuarta parte del tiempo de concentracin total. Los cuatro

puntos que dividen los tramos se encontraron en las cotas 240, 325.4 y 185.

Una vez identificado y dividido el cauce principal se procedi a hacer un anlisis

topogrfico ms detallado de este, determinando las pendientes de cada tramo, como tambin

la pendiente media y ponderada de todo el cauce.La pendiente ponderada se calcul mediante

el empleo de una grfica cota vs longitud de tramo, graficando los puntos de inicio y final de

cada tramo del cauce principal en su respectivo valor de longitud correspondiente.


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7

Como podemos observar la grfica presenta cuatro reas debajo de la curva Cota vs Long

(azul), la sumatoria de estas dividida entre dos presentara la figura triangular que marcara la

recta cuya pendiente ser el valor de la pendiente ponderada de la cuenca, por otra parte la

pendiente media ser marcada por la recta que une el punto inicial de la grfica con el punto

final de esta. Como ltimo punto geogrfico a estudiar se determinaron los valores de reas

cuya escorrenta influira sobre cada tramo del cauce principal mediante el uso del programa

AutoCAD.

6.2Anlisis de FrecuenciaEl anlisis de frecuencia de una precipitacin dada se realiz como fue previamente dicho

mediante el Mtodo o Distribucin de Gumbel, se realiz un anlisis determinando la

intensidad de lluvia en mm/hora que puede ocurrir en la zona para periodos de retorno

diversos (2, 5, 10, 15, 20, 50 y 100 aos) basndonos en la data con la que se cont demediciones de intensidades de lluvia en la zona entre los aos 19622000 (39 aos). En el

anexo nmero 1se puede apreciar la tabla mostrado la data registrada de los 39 aos de lluvia,

la tabla original fue modificada aadindole dos columnas una mostrado el valor de la mayor

intensidad de lluvia para un ao determinado y la segunda mostrando el resultado entre la

resta de la intensidad mxima de un ao y la intensidad mxima promedio, la cual se obtuvo

0 325.4 692.184 1034.17 1339.77

Cota vs Long 410 240 185 150 126.4

Pend Media 410 341.126 263.484 191.09 126.4

Pend Ponderada 182.557 168.91 153.54 139.208 126.4

0

50

100

150

200

250300

350

400

450

Cota

Longitud

Cota vs Longitud

Cota vs Long Pend Media Pend Ponderada


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mediante la sumatoria de todas las intensidades mximas de cada ao divididas entre el

nmero de aos de informacin registrada.

Luego de obtener esa informacin completa de la tabla se procedi a realizar el clculo

de las variables relacionadas al mtodo de Gumbell, siendo laprimera a calcular la Variablede Gumbel para el Tiempo de retorno T la cual se determina a partir del tiempo de retorno

T en aos mediante la siguiente formula:

= ( ( 1 1)

Donde LN es Logaritmo natural y TR el tiempo de retorno en aos.

A partir de este valor se puede calcular la probabilidad de no ocurrencia P y el factor de

frecuencia K el cual depender de los valores tabulados yn y sn los cuales variaran de

acuerdo al nmero de aos registrados en la data, en el anexo nmero 2 se puede observar la

tabla utilizada. Las formulas empleadas fueron las siguientes:

=

Donde e es Euler el numero natural y la variable yt es la Variable de Gumbel para el Tiempo

de Retorno T.

El factor de frecuencia K ser determinado mediante el uso de la siguiente formula:

=

Por otra parte con la informacin suministrada por las lluvias registradas se puede

calcular el valor de la variable Media de la serie dada de valores Mximos Xmmediante

la siguiente formula:

=

Donde Xi son los valores mximos de intensidad de lluvia de cada ao registrado en la data

y N el nmero de aos registrados.

Por ltimo se calculan las variables Desviacin Tpica de la Muestra Sx y Valor

mximo para un periodo de retorno T Xtr la cual vendr expresada en mm/hora y es la


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intensidad a ser utilizada para la proyeccin de la alcantarilla que captara este caudal de agua.

La formulas empleadas para el clculo de ambas variables fueron las siguientes:

= ( )

1

Donde Xi son los valores mximos de intensidad de lluvia de cada ao registrado en la data,

Xm la Media de la serie dada de valores mximos y N el nmero de aos registrados.

=

Donde Xm es la Media de la serie dada de valores mximos, K el factor de frecuencia y Sx

la desviacin tpica de la muestra.

6.3Proyeccin de la Alcantarilla

La alcantarilla proyectada a captar el caudal proveniente de la cuenca fue proyectada para

una precipitacin con periodo de retorno de 50 aos, para realizar este proceso es preciso

calcular el caudal que ira fluyendo por cada tramo del cauce principal a medida que una

precipitacin comienza, por lo que se deber calcular el coeficiente de escorrenta de las reas

adyacentes que influyen sobre cada tramo de estos tramos. El proceso se realizara calculando

dos caudales, el primero ser el caudal acumulado que se ira calculando en funcin de la

intensidad de precipitacin que influye sobre las reas que influye sobre los tramos del cauceprincipal y se va acumulando hasta llegar al punto de captacin, y el segundo ser un caudal

ponderado calculado a partir de un coeficiente de escorrenta ponderado y la sumatoria de las

reas influyentes sobre la cuenca principal en conjunto con la intensidad de precipitacin

asignada para la cuenca.

Segn los clculos realizados anteriormente la intensidad de precipitacin para un

periodo de retorno de 50 aos es de 316.758 mm/hora los cuales equivalen a unos 905.927

lts/ (seg*Ha). Luego para cada tramo del cauce principal se le asign una vegetacin diferentecon su correspondiente valor de escorrenta (los cuales estn indicados en el Anexo Numero

6), las asignaciones fueron las siguientes:

rea sobre Primer Tramo, Vegetacin Densa Semi Permeable con pendiente 0.52,C= 0.45


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10

rea sobre Segundo Tramo, Vegetacin ligera Semi Permeable con pendiente 0.14,C= 0.50

rea Sobre Tercer Tramo, Vegetacin ligera Semi Permeable con pendiente 0.102,C= 0.50

rea Sobre Cuarto Tramo, Sin Vegetacin Semi Permeable con pendiente 0.077,C= 0.55

La frmula empleada para el clculo del caudal generado sobre cada tramo por las

precipitaciones fue la siguiente:

=

Donde C es el coeficiente adimensional de escorrenta, I la intensidad expresada en

lts/seg*Ha y A el rea expresada influyente expresada en hectreas.

Por ultimo para el clculo del caudal ponderado se debe hacer primero clculo del

coeficiente de escorrenta ponderado Cp y luego el caudal ponderado Qp, se emplearon las

siguientes formulas:

=

Donde Ai y Ci son los valores de rea y coeficiente de escorrenta para un determinado tramo

y AT el valor de sumatoria de todas las reas que influyen sobre el cauce principal.

=

Ambos caudales (ponderado y acumulado) deben ser comparados y ser semejantes, para

el clculo de la alcantarilla se debe hacer uso del mayor entre estos dos.

6.4Diseo de la AlcantarillaUna vez que se obtiene el caudal por el mtodo racional o por cualquiera de los mtodos

alternativos se procede a calcular el drenaje o seccin hidrulica que atravesara

transversalmente a la carretera por los puntos ms bajos o de relleno, para esto primeramente

se calcul la altura mxima de agua permitida (HEP) mediante la diferencia de la cota rasante


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alcantarilla (CRA), cota rasante carretera (CRC) ambas obtenidas del plano, y de la distancia

0,40 metros (Valor mnimo para proteger al drenaje del impacto de los vehculos). El

dimetro mnimo del drenaje por norma es de 0,91 metros para facilitar el mantenimiento del

mismo y el dimetro mximo es la diferencia entre la altura mxima de agua permitida (HEP)

y 0,2 metros, ahora con el uso del Nomograma para el clculo de tubos de concreto con

control a la entrada (Fig. VII-86) se tantea utilizando un valor de dimetro comprendido

entre los limites mencionados y se obtuvo el valor del cual se despejo HE y este valor

deba ser menor que HEP, como esta condicin no cumpli se procedi dividir el caudal

entre dos y disear un drenaje con dos secciones hidrulicas las cuales tampoco cumplieron

con la condicin HE


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Consiste en adquirir el diagrama rea-tiempo de la cuenca una vez obtenidas las

iscronas de esta que representan las reas que aportan escurrimiento al punto de llegada en

diferentes intervalos ti dados, una vez obtenido este diagrama se debe seleccionar el

diagrama de lluvias para los clculos, este se obtiene en funcin del periodo de retorno TR

seleccionado para el anlisis buscando en la grfica Intensidad-Duracin-Frecuencia de la

zona los valores de intensidad en la curva correspondiente al TR seleccionado en diferentes

duraciones, estos valores a seleccionar debern estar separados entre s por el intervalo ti

y luego debern ser multiplicados por su correspondiente valor ti para determinar la lluvia

en cada intervalo, aunque vale recalcar que como mtodo alternativo o si no se posee la curva

IDF de la zona se puede considerar que la intensidad de lluvia es de 1mm dando como

resultado el mencionado Hidrograma Unitario Instantneo que luego con las in tensidades

reales se puede crear hidrograma deseado, En el presente informe se realiz el clculoaplicando la curva IDF para la regin XVII asignada para Barcelona estado Anzotegui la

cual se encuentra en el anexo nmero 3.

Al poseer tantos los diagramas de rea-tiempo y el diagrama de lluvias se puede

determinar por simple multiplicacin el diagrama de escurrimiento-tiempo el cual expresa el

volumen a travs del tiempo que desemboca al final de la cuenca. Adems se debe determinar

la lluvia efectiva que no es ms que la precipitacin ocurrida menos las prdidas que puedan

incurrir por evaporacin, escurrimiento, infiltracin etc., las cuales se estimaron de ser en un40% de la precipitacin total. Para finalizar en la obtencin del hidrograma total se aplicara

el mtodo de Muskinqum para hacer el trnsito de la crecida que se basa en las siguientes

frmulas para determinar los caudales de salida en funcin del de entrada y las variables C0,

C1 y C2.

2 = 0 2 1 1 2 1

Donde:

0 = 0.5 0.5

1 = 0.5 0.5


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2 = 0.5 0.5

Qe los valores de entrada expresados en el diagrama escurrimiento-tiempo y Qs el gasto de

salida, los subndices 1 y 2 indican el comienzo y final de un intervalo Ti.

Es importante recalcar que se debe determinar el coeficiente de almacenamiento o

retardo K de la cuenca que representa el retardo que la cuenca impone a la escorrenta

superficial para desplazarse la cual se determina de la grfica en el anexo nmero 4. El gasto

medio proveniente de cada rea se calculara en base al patrn de lluvia seleccionado,

logrando as establecer la siguiente formula simplificada:

6= 100 =

Donde Ti es el intervalo en min, Qi es el gasto promedio de cada rea, Pei el patrn de lluvia

efectiva y Ai el rea parcial implicada.

7. Memoria de Calculo

A continuacin se presentara en el orden estipulado en la Memoria Descriptiva los

resultados de los clculos realizados.

7.1Calculo Topogrfico y Geomtrico de la CuencaPor medio del programa AutoCAD se determin que el valor del rea total que influye

sobre la cuenca es de 1.085.179,27 m2a continuacin se mostraran los clculos realizados

para determinar el tiempo de concentracin de los cauces supuestos como posibles cauce

principal:

Cauce 7 H = 341 - 126.4 = 214.6 metrosLongitud = 608.8+185+346.6 = 1140.4 metros

Tc = 0.0195 * .

. .

= 8.32 min

Cauce 8 H = 452.5126.4 = 326.1 metros


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14

Longitud = 608.8+185+99+387 = 1279.8 metros

Tc = 0.0195 * .

. .

= 8.14 min

Cauce 9 H = 350 - 126.4 = 223.6 metrosLongitud = 608.8+185+99+285.1 = 1177.9 metros

Tc = 0.0195 * .

. .

= 8.56 min

Cauce 10 H = 410 - 126.4 = 283.6 metrosLongitud = 608.8+592.4+150.17 = 1352.37 metros

Tc = 0.0195 * .

. .

= 9.15 min

Cauce 11 H = 455126.4 = 328.6 metrosLongitud = 608.8+592.4+200.1 = 1401.3 metros

Tc = 0.0195 * .

. .

= 9.02 min

Podemos observar que el cauce numero 10 es el de mayor tiempo de concentracin con

un valor de 9.15 minutos. El siguiente clculo realizado fue la divisin del cauce principal en

4 tramos de fraccin de tiempo de concentracin igual, aqu se muestran los resultados:

0,0195)

,=

Tramo 1 ti = 9.03/4 = 2.2575Punto Cota 240 Lreal=325.4 metros, Lfict= 338.956 metros

Tramo 2 ti = 9.03/2 = 4.535Punto Cota 185 Lreal=692.184 metros, Lfict= 680.794 metros

Tramo 3 ti = 9.03*3/4 = 6.8025Punto Cota 150 Lreal=1034.15 metros, Lfict= 1014.86 metros

Tramo 4 ti = 9.03Punto Cota 126.4 Lreal=1339.77 metros, Lfict= 1340.16 metros

En resumen, los 5 puntos que dividen el cauce principal se encuentran en las cotas 410,

240, 185, 150 y 126.4.Luego a partir de la grfica cota vs longitud del cauce se calcularon


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las pendientes de cada tramo, la ponderada y media basndose en las reas formadas debajo

de la curva, estos son los clculos realizados:

Tramo 1, Pendiente = . = 0.52A1 = (+). = 105755 m

2

Tramo 2, Pendiente = . = 0.14A2 =

(+)(..) = 77941.6 m

2

Tramo 3, Pendiente = . = 0.102A3 =

(+)(.. = 57282.7 m

2

Tramo 4, Pendiente = ..

= 0.077

A4 =(.)(..)

= 3606.08 m2

P Media = .. 100 = 21.16% P. Ponderada = +++ = .. = 182.557

182.557126.41339.77 100 = 4.19 %

Por ultimo en este mbito se calcularon las reas que cuya escorrenta desembocaba

sobre cada uno de los tramos, esto se hizo con el programa AutoCAD, a continuacin se

presenta los resultados:

rea sobre Primer Tramo 67393.96 m2 rea sobre Segundo Tramo 158616.39 m2 rea sobre Tercer Tramo 660432.23 m2 rea sobre Cuarto Tramo 424747.04 m2

7.2Clculos de Anlisis de FrecuenciaA continuacin se presentaran los clculos realizados en la seccin 6.2 con respecto al

Anlisis de Frecuencia de una precipitacin dada en la cuenca, como fue explicado

anteriormente se cont con data de 39 aos de precipitaciones en la zona, por lo cual la


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variable N ser 39, segn la tabla presentada en el anexo nmero 2 para este valor de N 39

los valores de las variables yn y sn sern 0.54502 y 1.13896 respectivamente. Con estos

valores se procede a mostrar los clculos de intensidad para los diferentes periodos de retorno

asumidos:

Para TR = 2 = ( ( 1 )= 0.36651

= ... = -0.15498

= .= -0.15498

=

.

= 124.13

= ()

= 65.3376

= = 114.0039 mm/hora

Para TR = 5 = ( ( 1 )= 1.499

=..

. = 0.8393

= .= 0.8

= . = 124.13

= ()

= 65.3376

= = 178.967 mm/hora

Para TR = 10 = ( ( 1 )= 2.2503

= ... = 1.498


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17

= .= 0.89

= . = 124.13

=()

= 65.3376

= = 222.005 mm/hora

Para TR = 15 = ( ( 1 )= 2.673

= ... = 1.870

= .= 0.933

= . = 124.13

= ()

= 65.3376

= = 114.0039 mm/hora

Para TR = 20 = ( ( 1 )= 2.970

= ... = 2.1308

= .= 0.949

= . = 124.13

=

()

= 65.3376

= = 263.351 mm/hora

Para TR = 50 = ( ( 1 )= 3.901


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18

= ... = 2.9482

= .= 0.979

=.

= 124.13

= ()

= 65.3376

= = 316.758 mm/hora

Para TR = 100 = ( ( 1 )= 4.600

= ... = 3.562

= .= 0.989

= . = 124.13

= ()

= 65.3376

= = 356.862 mm/hora

7.3Clculos de Proyeccin de Alcantarilla para TR 50 aosLa alcantarilla a disear fue proyectada a 50 aos por lo tanto la intensidad a utilizar fue

la calculada de 316.758 mm/hora, es decir 905.927 lts/ (seg*ha), a continuacin se muestran,

los clculos referentes a la determinacin del caudal que fluir a travs de cada tramo de la

cuenca principal.

Caudal Tramo 1Vegetacin densa Semi Permeable

C= 0.45

A= 67,393.96 m2

Q= 6.793 * 948.927 * 0.45 = 2,900.72 lts/seg


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19

Caudal Tramo 2Vegetacin ligera Semi Permeable

C=0.50

A= 91,222.43 m2

Q= 9.122* 948.927 * 0.50 = 4,328.05 lts/seg

Caudal Tramo 3Vegetacin ligera Semi Permeable

C=0.50

A= 660,432.23 m2

Q= 66.043 * 948.927 * 0.50 = 31,334.992 lts/seg

Caudal Tramo 4Sin Vegetacin Semi Permeable

C=0.55

A= 107,514.26 m2

Q= 10.751 * 948.927 *0.55 = 5,611.052 lts/seg

Una vez obtenido estos caudales procedemos a calcular tanto el caudal acumulado como

el caudal ponderado.

Caudal Acumulado = 44,174.814 lts/seg

Cp =,..+,..+,..+,..

,.+,.+,.+,. = 0.502

Qp = (67,393.96+91,222.43+660,432.23+107,514.26) * 0.502 * 948.927 = 44,137.874

lts/seg

S = 0.077

Se toma la mayor magnitud entre el caudal acumulado y el caudal ponderado.


20/38

20

= 44,17

= 0,4 = 130 126,4 0,4 = 3,2

= 0,91

= 3,2 0,2 = 3

Diseo de drenaje de 1 tubo de concreto

(Fig. VII-86, Anexo Numero 7).

= 44,17

= 2,74 = 2,6 = 2,6 = 7,12 NO OK

Diseo de drenaje de 2 tubos de concreto

(Fig. VII-86, Anerxo Numero 7).

= 22,1

= 2,74 = 1,22 = 1,22 = 3,34 > NO OK

Diseo de drenaje de 3 tubos de concreto


= 14,72

= 2,13 = 1,5 = 1,5 = 3,195 < OK

HE Control a la Entrada = 3,195


= 0,2 ; = 18 ; = 14,72

= 1,09

(Fig. VII-98a, Anexo Numero 9).

= 14,72

; = 84 = 2,13.


21/38

21

Luego,+

= ,+,

= 2,13 = 2,13.

Entonces, = ( )= 1,09 2,13 (180,077)= 1.834

HE Control a la Salida = 1.834 < HE Control a la Entrada. Por lo que el clculo de la

velocidad para el diseo del canal ser con control a la entrada.

7.4Clculos Realizados para Determinar el Hidrograma Unitario por Mtodo de ClarkSegn los datos suministrados para el ejercicio modelo podemos determinar los

siguientes diagramas rea-Tiempo:

Ti-2Ti-3Ti-4Ti-5Ti-6Ti

A5 2.565

A4 3.51

A3 5.93

A2 3.48

A11.04

0

1

2

3

4

5

6

7

Areas

Tiempo

Area Vs Tiempo

A5 A4 A3 A2 A1


22/38

22

Naturalmente un diagrama de Intensidad de Lluvia representara la intensidad de

precipitacin para una duracin determinada, siendo tpico que en funcin del tiempo la

intensidad disminuya, pero en el caso de que se usara una precipitacin unitaria de 1mm

instantnea el diagrama seria uniforme por lo que podramos concluir que el volumen

aportado depender nicamente del rea comprendida entre iscronas como as lo muestra lasiguiente tabla:

t(min) rea (km2)Volumen (m3)

P=1mmCaudal (m3/s)

10 2.565 2,565 4.275

20 3.510 3,510 5.850

30 5.930 5,930 9.883

40 3.480 3,480 5.800

50 1.040 1,040 1.733

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Ti-2Ti-3Ti-4Ti-5Ti

Area Acumulada vs Tiempo

A5 A5+A4 A5+A4+A3 A5+A4+A3+A2 AT


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23

Considerando que una lmina de 1mm en un rea de 2.565 km2sera un volumen de:

2565 * 106m2* 10-3m = 2.565 m3luego el caudal seria de dividir este valor entre 10 min x

60 segs en un minuto= 600segs.

Para el caso de utilizar la curva IDF correspondiente a la zona de Anzotegui regin XVIIobtenemos de la curva TR 50 aos los siguientes valores de intensidad para los diferentes

tiempos ti:

Para luego determinar el diagrama escurrimiento-tiempo se debe determinar el volumen

de agua que desemboca al final de la cuenca en diferentes instancias de ti, lo cual se hace

mediante la suposicin de transito de un caudal en un deposito lineal el cual establece Un

aumento del caudal de entrada de un depsito o embalse se refleja en el caudal de salida

amortiguado y retardado. Para poder elaborar el grafico la intensidad expresada en

lts/(seg*ha) se tuvo que convertir en lts/(min*km) resultando el factor de conversin ser

0.006

475

350

290240

210

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Ti

Intensidad(lts/seg*ha)

Tiempo en min

Diagrama Intensidades de Lluvia

10 20 30 40 50


24/38

24

El siguiente paso sera calcular el Tiempo de Retardo K, que segn la grfica aportada en

la documentacin para un tiempo de concentracin de 50 minutos K valdra 47 (en minutos).

Luego debemos calcular la Lluvia efectiva mediante el calcula de la Lluvia puntual a la cual

se le considerara una prdida de 40% como fue estipulado, los clculos se presentan en la

tabla nmero 1.

0

5

10

15

20

25

30

35

0-T1 T1-T2 T2-T3 T3-T4 T4-T5 T5-T6 T6-T7 T7-T8 T8-T9

Escurrimiento(lts/min)

Tiempo ( Intervalo 10 min)

Diagrama Escurrimiento vs Tiempo

I1*A5 I1*A4 I1*A3 I1*A2 I1*A1 I2*A5 I2*A4 I2*A3 I2*A2 I2*A1 I3*A5 I3*A4 I3*A3

I3*A2 I3*A1 I4*A5 I4*A4 I4*A3 I4*A2 I4*A1 I5*A5 I5*A4 I5*A3 I5*A2 I5*A1


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25

Tabla Numero 1. Calculo de Lluvia Efectiva

DATOS DE PRECIPITACIONES DATOS DEL AREA

Duracin

D(min)

Intensidad

(lts/seg*ha)

LL

puntual

P(mm)

Dif

(mm)

LL.Efectiva

Pe(mm)

rea

No

Iscrona

(min)Km2

rea

%

Acumulada

km2

0 475 0 0

10 475 28.5 28.5 11.4 5 10 2.565 15.52 2.565

20 350 42 13.5 5.4 4 20 3.510 21.24 6.075

30 290 52.2 10.2 4.08 3 30 5.930 35.88 12.005

40 240 57.6 5.4 2.16 2 40 3.480 21.05 15.485

50 210 63 5.4 2.16 1 50 1.040 6.29 16.525


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26

Al no establecer un patrn de lluvia distinto al resultante del clculo expresado en la tabla

anterior solo faltara calcular el valor de las constantes C0, C1 y C2 lo cual se refleja a

continuacin:

Para ti = 10 min y K = 47

C0 = C1 =.

+.= 0.096

C2 = .+.= 0.807

Aplicando la formula simplificada que incluye el patrn de lluvia indicado a continuacin

podemos calcular los valores de Ci:

Tabla Numero 2. Patrn de Lluvia

Tiempo

(min)10 20 30 40 50

Patrn A 11.4 5.4 4.08 2.16 2.16

Ci =

Ci (rea 1) = . = 4.275

Ci (rea 2) =.

= 5.85

Ci (rea 3) =.

= 9.88

Ci (rea 4) =.

= 5.8

Ci (rea 5) =.

= 1.73


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27

Tabla Numero 3. Calculo de Ci

rea No. 5 4 3 2 1

Km2 2.565 3.510 5.930 3.480 1.040

Ci 4.275 5.85 9.88 5.8 1.73

A Continuacin se presenta el Hidrograma Total deseado:


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Tabla Numero 4. Hidrograma Total

Area No. 5 4 3 2 1 Qe C0Qe2 C1Qe1 C2S1

T(min)

0 0 0 0 0 0

10 48.735 0 48.735 4.686 0.000 0.000 53

20 23.085 66.69 0 89.775 8.632 4.686 43.148 146

30 17.442 31.59 112.67 0 161.702 15.548 8.632 118.118 304

40 9.234 23.868 53.37 66.12 0 152.592 14.672 15.548 245.539 428

50 9.234 12.636 40.324 31.32 19.76 113.274 10.892 14.672 345.976 484

60 0 12.636 21.348 23.664 9.36 67.008 6.443 10.892 391.581 475

70 0 21.348 12.528 7.072 40.948 3.937 6.443 384.400 435

80 0 12.528 3.744 16.272 1.565 3.937 351.934 373

90 0 3.744 3.744 0.360 1.565 301.841 307

Patron de Lluvia A m3 / seg

8. ConclusionesCon respecto al clculo de la alcantarilla pudimos observar que se necesitara emplear una alcantarilla a 3 tubos de Concreto con dim

aproximado de 2.12m, dejando as aproximadamente 1 metros de distancia con la rasante de la carretera y con control a la entrada para la velocidiseo. Del anlisis del hidrograma total de la cuenca modelo podemos observar que el caudal mximo que la cuenca produce es de 484.814 m

por lo cual se podr disear una alcantarilla capaz de captar aproximadamente 490 p 500 m3/ seg debido a los posibles errores en la data

precipitaciones registradas.


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29

9. Anexos9.1Anexo Numero 1 Registros de Precipitaciones en la Zona


30/38

30

9.2Anexo Numero 2 Tabla de valores de yn y sn


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31

9.3Anexo Numero 3 Curva IDF Regin XVII


32/38

32

9.4Grafica para el Clculo del Coeficiente K


33/38

33

9.5Anexo Numero 5, Plano L-14 con cauces identificados


34/38

34

9.6Anexo Numero 6 (TABLA VII-6, Valores de coeficiente de escorrenta para zonasrurales)


35/38

35

9.7Anexo Numero 7 (Fig. VII-86)


36/38

36

9.8Anexo Numero 8 (Fig. VII-90)


37/38

37

9.9Anexo Numero 9 (Fig. VII-98a)


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38

9.10 Cuenca Modelo

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