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PROYECTO FINAL DE CARRERA
MEDIDAS DE LAS PROPIEDADES DIELÉCTRICAS
Alumno: Jordi Bustos Romero Especialidad: Electrónica Tarde
Tutor del proyecto: Jordi Sellarès
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
2
1. INTRODUCCION ........................................................................................... 4
1.1. Justificación del proyecto......................................................................... 4
1.2. Antecedentes........................................................................................... 5
1.3. Objetivos.................................................................................................. 6
1.4. Descripción general ................................................................................. 6
2. DISEÑOS ....................................................................................................... 8
2.1. Metodología utilizada............................................................................... 8
2.2. Recursos utilizados................................................................................ 14
2.3. descripción del primer diseño ................................................................ 29
2.3.1. Amplificador inversor .................................................................. 29
2.3.2. Seguidor de tensión .................................................................... 31
2.3.3. Muestra....................................................................................... 32
2.3.4. Conversor intensidad voltaje....................................................... 32
2.3.5. P.G.A. (Amplificador de Ganancia Programable)........................ 33
2.4. Descripción del segundo diseño ........................................................ 36
2.4.1. Oscilador..................................................................................... 36
2.4.2. Seguidor de tensión .................................................................... 38
2.4.3. Comparador................................................................................ 39
2.4.4. Muestra....................................................................................... 40
2.4.5. Conversor intensidad voltaje....................................................... 40
2.4.6. Etapa interruptor ......................................................................... 41
2.4.7. Filtro Sallen & Key ...................................................................... 42
3. RESULTADOS............................................................................................. 44
3.1. Ámbito de utilización.............................................................................. 44
3.2. Descripción de funcionamiento.............................................................. 44
3.2.1. Primer diseño .................................................................................. 45
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
3
3.2.2. Segundo diseño .............................................................................. 47
3.3. Validación de los diseños ...................................................................... 52
3.3.1. Primer diseño .................................................................................. 52
3.3.2. Segundo diseño .............................................................................. 61
3.4. Aplicaciones del proyecto ...................................................................... 74
4. COMENTARIOS FINALES........................................................................... 75
4.1. Plan de trabajo....................................................................................... 75
4.2. Lista de materiales................................................................................. 76
4.3. Presupuesto........................................................................................... 77
4.4. Objetivos conseguidos........................................................................... 79
4.5. Conclusiones ......................................................................................... 80
4.6. Mejoras futuras ...................................................................................... 81
5. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................ 82
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
4
1. INTRODUCCION
1.1. Justificación del proyecto
El proyecto “Medida de las propiedades dieléctricas” se propone realizar un analizador
de impedancias de bajo coste.
Un analizador de impedancias es un equipo electrónico que mide con exactitud la
impedancia [1] de un circuito en función de la frecuencia. Este aparato tiene un coste
muy elevado, unas decenas de miles de euros. Es poco transportable, pensado para su
utilización en laboratorios.
Aparte de circuitos eléctricos y electrónicos, cualquier muestra en una célula de medida
es un circuito que presenta impedancia.
La impedancia de la muestra varia a diferentes frecuencias. Esto permite estudiar la
muestra mediante espectroscopia de impedancia (también conocida como
espectroscopia dieléctrica) [2].
Cualquier proceso que tenga lugar en la muestra se ve reflejado en sus propiedades
eléctricas y pude ser estudiado mediante análisis de impedancias.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
5
1.2. Antecedentes
Como antecedentes de este proyecto han sido tres proyectos anteriores que son los
siguientes:
• “Entrada y salida por la tarjeta de sonido”, realizado por Sergio Egea.
• “Control por el puerto paralelo”, realizado por Joan Puig.
• “Diseño y realización de un electrómetro”, realizado por Xavier Montolio.
En el del proyecto “Entrada y salida por la tarjeta de sonido”[3] se realizan
transferencias de datos a través de la tarjeta de sonido con:
• Señales periódicas.
• Una amplitud de entrada y salida controlada.
• La utilización del mixer de la tarjeta de sonido.
En el proyecto “Control del puerto paralelo”[4], entre otras cosas, se realiza un control
de una sirena a través del puerto paralelo.
En el proyecto “diseño y realización de un electrómetro”[5] se realiza un conversor
intensidad voltaje siendo muy sensible a cualquier influencia eléctrica. Este método no
utiliza el ordenador para visualizar los datos, sino que utiliza un multímetro.
También cabe señalar como antecedentes al proyecto, que el “laboratorio de materiales
dieléctricos” aplica el análisis de impedancias a diferentes investigaciones. Por ejemplo
a cristalización de P.E.T., a la conductividad del P.E., etc.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
6
1.3. Objetivos
El objetivo principal del proyecto es probar la viabilidad de la técnica de correlación de
señales [6][7] para construir un analizador de impedancias de:
• Bajo coste.
• Montaje sencillo.
• Que a la hora de adquirir los datos no requiera un hardware especial.
• Rango de frecuencias de audio de (50 Hz a 5000 Hz)
• Que sea ligero y transportable.
1.4. Descripción general
Para hacer una descripción más detallada sobre nuestro proyecto, empezaremos
explicando que es un analizador de impedancias.
El analizador de impedancias posee la capacidad de analizar un circuito y obtener la
capacidad, denominada C, y la tangente del ángulo de perdidas, denominada D, el
modulo y ángulo de la impedancia, entre otras magnitudes.
Estas cantidades dependen de la frecuencia. Es habitual hacer un muestreo de
frecuencias y obtener los valores de C y D para cada frecuencia.
Por otra parte también se puede aplicar al estudio de materiales como es en el caso en
que el condensador del circuito sea una célula de medida consistente en dos electrodos y
una muestra de material en medio. Teóricamente, en un circuito eléctrico o electrónico,
un condensador conectado a una fuente de tensión crea un desfase entre la corriente y la
tensión de 90 grados. En la práctica, este ángulo no es de 90 grados sino que es un poco
más pequeño debido a la disipación de energía que se produce en el material dieléctrico
del condensador.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
7
Es interesante poder cambiar la temperatura de la célula de medida. Esto es debido a
que las propiedades dieléctricas del material depende de la temperatura y esta
dependencia proporciona información interesante sobre los mecanismos que son
responsables de su comportamiento [8].
La figura 1.1 muestra un analizador de impedancias, es el modelo: HP 4192 ALF.
Figura 1.1: Analizador de impedancias.
Para conseguir los objetivos del proyecto, se han realizados dos diseños.
El primer diseño consiste en un analizador de impedancias compacto y utilizable. La
metodología del cálculo de la correlación se implementará a través del ordenador. A
través del ordenador, pretendemos controlar la salida de la tensión proporcional a la
impedancia.
El segundo diseño es una prueba de concepto. Se trata de demostrar que la correlación
calculada analógicamente es viable. En este diseño se pretende realizar el cálculo de la
correlación utilizando componentes electrónicos prescindiendo del ordenador.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
8
2. DISEÑOS
2.1. Metodología utilizada
Los diseños están pensados para encontrar la impedancia por la correlación de señales.
El proceso matemático que llevamos a cabo para poder resolver la impedancia la
explicamos a continuación:
El método que utilizaremos será la correlación entre señales. En la figura 2.1 podemos
observar un esquema de su funcionamiento. Un generador produce dos señales con un
desfase de π/2
),··sin( tCV oA ω=
).··cos( tCV CB ω=
La señal VA se amplifica i alimenta la carga que se quiere analizar
)],2
)·exp(··exp([)2
··sin(πωδπω −ℜ=−+= tCtCVin
Donde C= G·Co. Posteriormente se convierte la intensidad que circula por el circuito en
un voltaje de salida
)])·exp(··exp([)2
··sin( δωδπω jtjDtDVout −ℜ=−+=
Mediante un conversor intensidad- voltaje
.·IRV cout =
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
9
Figura 2.1: Esquema basado en multiplicadores
Hemos expresado el desfase entre Vin i Vout del circuito en función de δ. Esta cantidad
es conocida como ángulo de perdidas dieléctricas i representa la disipación de energía al
dieléctrico.
Generador
Cc cos(ωt) Co sin(ωt)
Seguidor Seguidor
Amplificador C sin(ωt)
Carga Z
Conversor I- V
D sin(ω t+π/2-δ)
Multiplicador Multiplicador
Promedio temporal Promedio temporal
B A
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
10
En principio, ω, Co, Cc y C son conocidas. El objetivo del analizador es encontrar D y δ.
Es fácil ver que una vez conocidas estas dos valores la impedancia de la carga es
2arg
πδ −=Z
D
CRZ c=
Una manera de obtener estos valores es multiplicar Vout por VA y VB y, posteriormente,
hacer el promedio temporal [6]. De esta manera tenemos
),·sin(·2
1))·exp(··exp()···sin(·
1
0
δδωω DCjtjDtCdtT
A o
T
o =−= ∫
).·cos(·2
1))·exp(··exp()···cos(·
1
0
δδωω DCjtjDtCdtT
B o
T
o =−= ∫
Queda claro que podemos encontrar D y δ a partir de las salidas A y B
22
2
+
=
co C
B
C
AD
= −
o
c
CB
CA
·
·tan 1δ
En el caso particular en que la relación entre Co y Cc es:
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
11
Cc = Co: Con esta relación las ecuaciones se simplifican mucho y quedan como
222BA
CD
o
+=
.tan 1
= −
B
Aδ
La impedancia queda como
22
2
2
·
BA
CGRZ o
c+
=
2tanarg 1 π−
= −
B
AZ
Este método es difícil de obtener analógicamente ya que la multiplicación es una
operación difícil en componentes electrónicos. Además, la manera más fácil de obtener
el coseno a partir del seno da lugar a una constante Cc que depende de la frecuencia y es
diferente de Co. Estos inconvenientes se pueden resolver con un diseño basado en
interruptores [7] en lugar de multiplicadores como se ve en la figura 2.2.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
12
Figura 2.2: Esquema basado en interruptores
Los comparadores abren el interruptor si la señal de entrada es positiva y cierra si es
negativa. El resultado es que la salida de la etapa de promedio temporal es ahora
),·sin(·1
))·exp(··exp(·1 2/
0
δπ
δω DjtjDdtT
AT
=−= ∫
Generador
Cc cos(ωt) Co sin(ωt)
Comparador
Amplificador C sin(ωt)
Carga Z
Conversor I- V
D sin(ω t+π/2-δ)
Interruptor Interruptor
Promedio temporal Promedio temporal
B A
Comparador
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
13
).·cos(·1
))·exp(··exp(·1 4/
4/
δπ
δω DjtjDdtT
BT
T
=−= ∫−
Esto permite expresar más fácil D y δ
22 BAD += π
.tan 1
= −
B
Aδ
En este caso la impedancia también es más simple
22
·
BA
CGRZ o
c+
=π
2tanarg 1 π−
= −
B
AZ
Los dos esquemas se pueden obtener con el mismo circuito si utilizamos un ordenador
para generar y adquirir señales y hacemos digitalmente la mayor parte de las
operaciones. La figura 2.3 representa un esquema por este fin. En lo que refiere al
tratamiento digital de la señal, por una parte se necesitaría un programa para generar tan
solo la señal sinusoidal. Durante el tratamiento de los datos adquiridos, en primer lugar
se generaría el coseno desfasando la señal sinusoidal y después se procedería a realizar
las operaciones que en los diseños anteriores se realizaban analógicamente.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
14
Figura 2.3: Esquema basado en conversión AD / DA
2.2. Recursos utilizados
Para la realización del proyecto necesitamos ciertos componentes y materiales
adecuados para la realización correcta de nuestro sistema.
A continuación se dará una lista de los componentes utilizados en los diseños utilizados
y explicados posteriormente. De cada componente se hará una pequeña descripción.
Estos son los componentes utilizados en los diseños:
Material Unidades Utilización
Resistencia 1 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1
1er primer diseño
amplificador inversor
DAC
Co sin(ωt)
Seguidor
Amplificador C sin(ωt)
Carga Z
Conversor I- V
ADC
D·sin(ω·t+π/2-δ)
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
15
Material Unidades Utilización
Resistencia 2,2 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 2
1er diseño muestra y
amplificador inversor
Resistencia 220 Ω, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1
1er diseño conversor
intensidad voltaje
Resistencia 1,2 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.
Resistencia 1,8 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.
Resistencia 12 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.
Resistencia 15 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.
Resistencia 120 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.
Resistencia 150 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.
Resistencia 1,5 MΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.
Resistencia 10 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1 2º diseño del oscilador
Resistencia 680 Ω, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 1
2º diseño del conversor
intensidad voltaje
Resistencia 4,7 KΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 2
2º diseño filtro sallen &
Key
Resistencia 1,2 MΩ, ¼ de
vatio y 5% tolerancia 4
2º diseño filtro sallen &
Key
Condensador cerámico de
100 nF 1 1er diseño de la muestra
Condensador cerámico de
10 nF 3
2º diseño para oscilador y
filtro Sallen & Key
Condensador cerámico de
1 nF 2
2º diseño para filtro Sallen
& Key
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
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Material Unidades Utilización
Condensador cerámico de
220 nF 1 2º diseño de la muestra
Condensador cerámico de
22 nF 2
2º diseño filtro Sallen &
Key
Potenciómetro de 5 KΩ 1 2º diseño de la muestra
Potenciómetro de 100 KΩ 2 2º diseño del oscilador
• 7 Amplificadores operacionales. 5 amplificadores operacionales modelo UA741
y 2 amplificadores operacionales modelo LMC6062.
Un amplificador operacional (A.O., habitualmente llamado op-amp) es un
circuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene
dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas
multiplicada por un factor (G) (ganancia): Vout = G·(V+ − V−)
El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un
ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de
respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita
también se dice que las corrientes de salida son cero.
La ventaja de utilizar estos amplificadores operacionales es que nuestros diseños
tienen corrientes muy bajas.
o Características principales de amplificador operacional modelo UA741:
El modelo UA741 se caracteriza por ser de uso general. Este modelo
lleva dos pins para ajustar el offset como se muestra la figura 2.4.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
17
Figura 2.4: Diagrama de pins de UA741
o Características principales del amplificador operacional LMC6062:
Este es un amplificador operacional de precisión y bajo consumo, con
una corriente de fondo de 16 µA.
En el mismo integrado el modelo LMC6062 ofrece dos amplificadores
operacionales, lo cual significa que podemos utilizar para dos funciones
diferentes. A continuación se muestra los pins de este integrado:
Figura 2.5: Diagrama de pins de LMC6062
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
18
• 2 interruptores modelo de integrado HDF4066B
o Descripción: Este integrado posee cuatro interruptores independientes,
tal como se muestra el diagrama de bloques con sus respectivos pins 2.6.
Lo que realiza este integrado es dejar pasar la señal de entrada a la salida
si únicamente la puerta (control, interruptor) esta activada tal como se
muestra el diagrama:
Figura 2.6: Diagrama de bloques y de pins de HCF4066B
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
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• 1 oscilador modelo integrado modelo XR-8038ACP
o Descripción: Este integrado es un generador de funciones de alta
precisión, ofrece salidas sinusoidal, triangular y cuadrada. Su
característica principal es que tiene un rango muy amplio de frecuencias
que va desde 0.001 Hz hasta 200 kHz. A continuación mostramos el
diagrama de bloques (2.7) y la descripción de los pins para su
configuración (2.8):
Figura 2.7: Diagrama de bloques de XR-8038ACP
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
20
Figura 2.8: Descripción de los pins de XR-8038ACP
Hay que destacar también el material de laboratorio utilizado para la realización y
prueba de estos diseños:
• Ordenador.
• Osciloscopio marca PROMAX modelo OD-352 frecuencia máxima 20
MHz.
• Fuente de alimentación marca PROMAX modelo FAC-662B.
• Generador de funciones marca PROMAX modelo GF-1000G.
• Multímetro marca PROMAX modelo PD 695.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
21
• Sondas.
• Soldador de estaño marca JBC de 11 W.
• Estaño de plata.
• Cable wire-up.
• Llave wire-up.
• Destornillador, alicates y herramientas similares.
• 2 placas de fibra de vidrio con agujeros para el montaje con cable wire-
up. Las placas tienen unas dimensiones de:
El diseño 1: 100x100 mm. (ancho x largo).
El diseño 2: 100x180 mm. (ancho x largo).
También es oportuno explicar el funcionamiento de la llave de wire-up que se un tipo de
llave que en uno de los extremos tiene dos agujeros de diámetros diferentes, un más
grande en el cual se introduce el componente o cualquier tipo de conector y el otro más
pequeño en el que se introduce el cable que utilizaremos para interconectar al circuito
electrónico.
Destacar también que en el centro de la llave wire-up hay una apertura preparada para
pelar la punta del cable que más tarde se utilizará.
Primero se introduce en el agujero de diámetro más pequeño de la llave wire-up el trozo
de cable pelado y seguidamente se introduce en el agujero de diámetro más grande el
componente que previamente ha sido situado en el lugar escogido de la placa.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
22
Una vez están introducidos los dos se procede a girar la llave, aguantando el resto del
cable de forma que el cable quede enroscado en el componente y así sucesivamente
hasta que se finalice el montaje.
Una vez finalizado el montaje con el método wire-up se le da la vuelta a la placa y se le
aplica un punto de estaño a todos los puntos de conexión de forma que se quede bien
fijado a la placa asegurándose que con el paso del tiempo y de los posibles golpes no se
desconecte ninguna de las partes del montaje interrumpiendo así su correcto
funcionamiento.
Una vez terminado el montaje con wire-up, se introduce el primer diseño en una caja
donde se han utilizados los siguientes materiales:
• 1 caja de plástico de 250x250x50 mm. (ancho x largo x profundo) para
proteger la placa.
• 1 caja de plástico de 45x85x30 mm. (ancho x largo x profundo) para
proteger la muestra del primer diseño.
• 4 conectores BNC, para conectar el primer circuito a las muestras.
Figura 2.9: Conector BNC utilizado.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
23
• 9 conectores tipo bananas, para los dos diseños, el primero la
alimentación. Y el segundo para la alimentación y la señal de salida.
Figura 2.10: Conector tipo banana utilizado.
• 2 conectores tipo Jack hembra (audio) para su colocación en la caja.
Figura 2.11: Conector tipo Jack audio utilizado.
• 1 puerto paralelo de 25 pines, para la colocación en la caja y su
conexión al ordenador..
Figura 2.12: Conector paralelo utilizado.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
24
• 2 cables de audio Jack macho-macho de 3,5 mm. , uno stereo y otro
mono.
Figura 2.13: Cables de audio utilizado.
También se tiene que destacar la utilización de diferentes programas y recursos del
ordenador. Tal como se puede observar anteriormente hemos utilizado el puerto paralelo
para mandar una señal a nuestro diseño, el cual se explicara en el aparado 2.3. Aquí
explicaremos un poco que es el puerto paralelo.
Los puertos de comunicación del PC son de particular interés para todas aquellas
personas que trabajan con placas electrónicas ya que permite utilizar un ordenador para
controlar cualquier tipo de circuito electrónico, principalmente en actividades de
automatización de procesos, adquisición de datos, trabajos repetitivos i otras actividades
que hace falta precisión.
Existen dos métodos básicos para transmitir datos en los ordenadores actuales,
transmisión en serie y transmisión en paralelo. En la transmisión en serie un dispositivo
envía datos a otro a razón de un bit cada vez a través de un cable, mientras que la
transmisión en paralelo envía los datos a otro con una tasa de “n” números de bits a
través de “n” números de cables a la vez. La mayoría de los sistemas paralelos utilizan
ocho líneas de datos para transmitir un byte a la vez, esta es la configuración que
utilizan los ordenadores.
Un sistema típico de comunicación en el puerto paralelo puede ser de una dirección
(unidireccional) o de dos direcciones (bidireccional). El sistema que utiliza un puerto
paralelo de un ordenador es de tipo unidireccional. En este se pueden diferenciar dos
elementos, la parte transmisora i la parte receptora.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
25
La parte transmisora coloca la información en las líneas de datos e informa a la parte
receptora que la información esta disponible, entonces la parte receptora lee la
información en las líneas de datos e informa a la parte transmisora que ha recogido la
información.
Ni la parte transmisora ni la receptora se sobreponen la una a la otra debido a que cada
vez que acaban de hacer su proceso dan un permiso para que la otra parte pueda
comenzar a actuar. Este es el funcionamiento de un puerto paralelo de un PC.
El puerto paralelo de un PC utiliza un conector hembra de tipo D de 25 patillas o pines
(DB-25-S), este es el tipo de conector mas común aunque existen dos tipos de
conectores mas pero en este caso el que nos interesa es el modelo (DB-25-S). La
siguiente imagen ilustra el tipo de conector a utilizar y el orden en el que están situadas
las patas así como la función de cada una de ellas.
Figura 2.14: Pins puerto paralelo.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
26
Se puede observar que el puerto paralelo tiene 12 líneas de salida y 5 de entrada.
Existen tres direcciones de E/S asociadas con un puerto paralelo del PC. Estas
direcciones pertenecen al registro de datos de estado y al registro de control.
El registro de datos es un puerto de lectura – escritura de ocho bits. Leer el registro de
datos (en el modo unidireccional) devuelve el último valor escrito en el registro de
datos.
Los registros de control y de estado suministran la interface a las otras líneas de E/S. La
distribución de las diferentes señales para cada uno de los tres registros de un puerto
paralelo se especifica en las siguientes tablas:
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
27
Un PC puede llegar a soportar hasta tres puertos paralelos separados, por tanto puede
haber hasta tres juegos de registros en un sistema en cualquier momento. Existen tres
direcciones base para el puerto paralelo asociados con tres posibles puertos paralelos:
0x278h
0x378h
0x3BCh
Nos referimos a estas como las direcciones base para el puerto LPT1, LPT2 y LPT3
respectivamente. El registro de datos se localiza siempre en la dirección base de un
puerto paralelo, el registro de estado aparece en la dirección base + 1 y el registro de
control aparece en la dirección base + 2. Por ejemplo, para un puerto LPT2 localizado
en 0x378h, esta será la dirección del registro de datos, al registro de estado le
corresponde la dirección 0x379h y el de control a la 0x37Ah. Automáticamente, el PC
detecta los puertos correspondientes y los etiqueta según las direcciones comentadas
anteriormente.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
28
También formando parte del ordenador utilizamos dos tarjetas de sonido. Para la
configuración de estas tarjetas al ordenador utilizamos AUMIX. Este programa realiza
el ajuste de la tarjeta de sonido para enviar y obtener señales con más precisión variando
diferentes parámetros.
Una tarjeta de sonido será mediante un programa de ordenador nuestro generador de
funciones personal ya que enviaremos una señal sinusoidal de diferente frecuencia.
La otra tarjeta de sonido la utilizaremos para recibir las señales del diseño y poder hacer
la correlación en el ordenador, como se explicó en el apartado 2.1.
Para la parte de simulación de circuitos mediante ordenador hemos utilizado el
programa SPICE en LINUX. Este programa realiza una programación basado en
escritura.
Para mostrar las graficas de la simulación hemos utilizado el programa GRACE en
LINUX. Este programa te muestra graficas a partir de archivos a parte en formato .txt o
.dat
Para la parte de hacer esquemáticas de circuitos hemos utilizado dos programas en
LINUX llamados XFIG y XCIRCUIT. El primer programa realiza todo tipo de
esquemáticas y dibujos tanto en estructura vectorial como sin ella, nosotros hemos
utilizado una estructura vectorial para se más fácil la esquemática. El segundo programa
es para la realización de esquemáticas de circuitos electrónicos exclusivamente.
Para la parte de los cálculos matemáticos hemos usado un programa en versión LINUX
denominado OCTAVE. Este programa es donde podemos realizar cualquier cálculo
numérico de nuestro diseño.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
29
2.3. descripción del primer diseño
Este diseño pretende demostrar que en la explicación y esquema de la figura 2.3 de
metodología utilizada se puede aplicar mediante un ordenador y un circuito analógico
simple. En la realización del DAC y ADC se ha pensado para conectar a una tarjeta de
sonido full-duplex, o como nuestro caso dos tarjetas de sonido half-duplex..
En la figura 2.16 se muestra una esquemática completa de todo nuestro diseño.
Para poder explicar mejor la esquemática procederemos a explicarla por etapas.
2.3.1. Amplificador inversor
Figura 2.15: Esquemática amplificador inversor.
En esta etapa se reduce la señal de entrada Vin. Los cálculos de este amplificador
operacional inversor son los siguientes.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
30
Figura 2.16: Esquemática diseño 1.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
31
Si las corrientes a través de las líneas de entrada son nulas obtenemos que:
(Vin – V- ) / R1 = (V- – Vout ) / R2
En el amplificador operacional ideal V- = V+ . Pero en este caso V+ = 0 entonces V- =0
y por esto, a este nudo se le denomina masa virtual al tener una tensión de 0. Si V- =0,
sustituyendo en la ecuación anterior resulta que la ganancia vale;
A = Vout / Vin = -R2 / R1
El término inversor es debido al signo negativo de esta expresión que indica un desfase
de 180º entre la entrada y la salida. La impedancia de entrada de este circuito es R1.
Entonces con una R1 = 2.2 KΩ y R2 = 1 KΩ, obtenemos que;
Vout = -1/2.2 x Vin
Obtenemos que la tensión de salida es de -1/2,2 veces la tensión de entrada.
2.3.2. Seguidor de tensión
Figura 2.17: Esquemática seguidor de tensión.
Se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias
(conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa).
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
32
La tensión en las dos patillas de entradas es igual: Vout = Vin y la impedancia de
entrada es Zin = ∞.
La señal Vout obtenida será igual que la Vin, o sea en nuestro caso será la señal
sinusoidal principal de entrada, Co·sin(ωt) (véase la figura 2.3 del apartado 2.1).
2.3.3. Muestra
Para la muestra hemos usado un condensador de 100 nF y una resistencia de 2,2 KΩ en
serie.
Figura 2.18: Esquemática muestra diseño 1.
2.3.4. Conversor intensidad voltaje
Figura 2.19: Esquemática conversor intensidad voltaje.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
33
En esta etapa obtenemos la tensión a partir de la intensidad de tal forma:
I = Ii
V- = V+
Vo = V- - I·R = -I·R = -Ii·R
Y dado que la impedancia de salida es nula, Vo es independiente a la carga que se
conecte a ella. En nuestro diseño, R = 220 Ω quedaría de tal forma:
Vo = -Ii · 220
En esta etapa lo que hacemos es calcular la tensión que tenemos a partir de la intensidad
obtenida en la carga. La resistencia de 220Ω ha sido calculada para que la intensidad
máxima que circule por nuestro circuito no supere los 10 mA ya que es la tensión
máxima de los operacionales.
2.3.5. P.G.A. (Amplificador de Ganancia Programable )
La tensión que obtenemos en esta etapa depende de la frecuencia que usemos. Si
usamos una frecuencia baja, la tensión es muy baja. En esta etapa conseguimos a
frecuencias bajas aumentar la amplitud.
A continuación explicamos el diseño que hemos obtenido elegido.
Para amplificar la señal a través de unos interruptores tenemos un diseño básico como
representa la figura 2.20:
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
34
Figura 2.20: Diseño teórico
Con este diseño, se pude cambiar la amplitud de la señal de salida con diferentes valores
de resistencias y accionando los interruptores. Pero desconocemos la resistencia que hay
entre los extremos de los interruptores. Como nosotros queremos tener el menor error
esta estructura no nos sirve.
Podemos observar la siguiente figura 2.20.1, es posible aplicar amplificador sin
importar la resistencia del interruptor:
Figura 2.20.1: Diseño posible
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35
Como sabemos que la impedancia de entrada del amplificador operacional es muy
elevada la corriente que circula por los extremos del interruptor es prácticamente nula y
por lo tanto la diferencia de potencial (∆V) es nulo. Con esta conclusión podemos
asegurar que la resistencia del interruptor no afectará al funcionamiento del
amplificador.
Figura 2.20.2: Esquemática P.G.A.
Esta etapa esta compuesta por el integrado HDF4066B controlado por el puerto paralelo
del ordenador. La aplicación básica de esta etapa es amplificar la señal de entrada según
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
36
la frecuencia que utilizamos (véase apartado 3.3.). La señal se amplifica por 1, 10 100 y
1000 veces la señal de entrada ya que la tensión obtenida en la etapa de conversión
intensidad voltaje es muy pequeña y a frecuencias más pequeñas obtenemos una tensión
más pequeña.
2.4. Descripción del segundo diseño
La realización de este segundo diseño viene dada por la explicación de la figura 2.2. en
la metodología utilizada (apartado 2.1).
En este segundo diseño se trata de comprobar la validez de aplicar los cálculos
matemáticos a través de componentes electrónicos.
En este diseño utilizaremos una frecuencia fija de 1 kHz y lo que variara será la carga.
La variación de la carga se hará mediante un potenciómetro, así podrá ser mas resistiva
o capacitiva.
A continuación mostraremos la esquemática completa.
Como hemos realizado anteriormente explicaremos el diseño por etapas.
2.4.1. Oscilador
En esta etapa hemos utilizado el integrado XR-8038ACP. Mirando las instrucciones de
este integrado (ANEXOS) y comparando con el osciloscopio hemos podido ajustar la
frecuencia de salida a 1 kHz.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
37
Figura 2.21: Esquemática diseño 2.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
38
Nosotros de este integrado nos interesa la señal cuadrada y la señal sinusoidal, que será
la señal que utilizaremos en etapas posteriores.
Figura 2.22: Esquemática oscilador.
2.4.2. Seguidor de tensión
Figura 2.23: Esquemática seguidor de tensión.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
39
Se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias
(conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa).
La tensión en las dos patillas de entradas es igual: Vout = Vin y la impedancia de
entrada es Zin = ∞.
Utilizaremos este seguidor de tensión para separar físicamente el oscilador del resto del
circuito, como las muestras.
2.4.3. Comparador
Figura 2.24: Esquemática comparador.
En un amplificador operacional la tensión en la entrada +, le resta la tensión de la
entrada - y el resultado lo multiplica por un número muy grande para sacarlo después en
forma de tensión por la salida. En el UA741 este número esta en torno al 100000. Claro,
según lo que acabamos de decir, si Vin es 1 voltio la salida tendría que ser de 100000
voltios, esto es absurdo: Existe una tensión máxima de salida del operacional de la que
nunca pasará. A esta tensión se le llama "tensión de saturación" (Vsat)
Esta tensión de saturación vendrá determinada por la tensión de alimentación y por el
tipo de operacional que utilices. En el caso del UA741 alimentado a ±5V la Vsat es de
unos 4.5V. Por lo tanto, cuando Vin sea mayor que 0 la salida se disparará a +Vsat, y
cuando sea inferior a 0 la salida se disparará a -Vsat: Estamos comparando Vin con una
señal de referencia que, en este caso, es 0. La señal de salida de nuestra comparador será
una señal cuadrada de +Vsat a –Vsat a una frecuencia de 1 KHz.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
40
2.4.4. Muestra
Para la muestra del segundo diseño hemos escogido un condensador de 220 nF y un
potenciómetro de 5 KΩ en serie.
Figura 2.25: Esquemática muestra diseño 2.
Nuestra muestra variará de una muestra capacitiva, potenciómetro al mínimo ~ 0Ω a
una muestra casi resistiva, con el potenciómetro a 4000Ω.
2.4.5. Conversor intensidad voltaje
Figura 2.26: Esquemática conversor intensidad voltaje.
En esta etapa obtenemos la tensión a partir de la intensidad de tal forma:
I = Ii
V- = V+
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
41
Vo = V- - I·R = -I·R = -Ii·R
Y dado que la impedancia de salida es nula, Vo es independiente a la carga que se
conecte a ella. En nuestro diseño, R = 680 Ω quedaría de tal forma:
Vo = -Ii · 680
En esta etapa lo que hacemos es calcular la tensión que tenemos a partir de la intensidad
obtenida en la carga. La resistencia de 680Ω ha sido calculada para no pasar de 5 voltios
que es la alimentación del circuito y para que la intensidad máxima que circule por
nuestro circuito no supere los 10 mA ya que es la tensión máxima de los operacionales.
2.4.6. Etapa interruptor
En está etapa hemos utilizado el integrado HDF4066B como interruptor según
explicado en la figura 2.2 del apartado 2.1.
En la patilla 5 del integrado obtenemos la señal cuadrada del oscilador. Está señal será
el cos(ωt) según explicado en el apartado 2.1. sin importar la amplitud de la señal ya
que solo utilizaremos está señal para abrir o cerrar el interruptor como muestra la figura.
En la patilla 13 del integrado obtenemos la señal cuadrada del comparador. Está señal
será el seno(ωt) según explicado en el apartado 2.1. sin importar la amplitud de la señal
ya que solo utilizaremos está señal para abrir o cerrar el interruptor como muestra la
figura.
Las patillas 2 y 4 será la señal de salida del conversor intensidad voltaje y es de valor
D·sin(ωt+π/2-δ) tal como se ha explicado en el apartado 2.1 y figura 2.2.
Las patillas 1 y 3 será en este caso nuestra salida a la siguiente etapa.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
42
Figura 2.27: Esquemática interruptor.
2.4.7. Filtro Sallen & Key
Figura 2.28: Esquemática filtro Sallen & Key.
En nuestro diseño hemos utilizado dos filtros iguales, para obtener Va y Vb.
La característica principal de este filtro es que es un filtro activo (lleva un amplificador
operacional LMC6062) y es paso bajo, solo deja pasar frecuencias hasta una
determinada, frecuencia de corte.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
43
La configuración del filtro que hemos optado nos da una ganancia de 1.
La expresión de la ganancia (Vout/Vin) de este filtro, según explicado en la asignatura
electrónica analógica, es la siguiente:
( ) ( ) 1112,111·2,1·22·11·2,1·2,1·
12 ++++
==∆nMnMsnnMMsVin
Vout
Donde
nnMMc 11·22·2,1·2,1
12 =ω
De aquí podemos extraer la frecuencia de corte.
Las resistencias de 4,7 KΩ no perjudica al funcionamiento del filtro y solo actúa cuando
el interruptor, del apartado 2.4.6 explicado antes, esta abierto, entonces los
condensadores estarán cargados y se descargarán a través de la resistencia de 4,7 KΩ.
Los valores de las resistencias de 1,2 MΩ y condensadores de 11nF y 22nF lo hemos
cogido para que nos filtre la toda la frecuencia que tenemos a la entrada. Entonces la
salida obtendremos una tensión continua, y será el promedio de la señal de entrada que
es lo que queremos según explicado en la figura 2.2 del apartado 2.1.
Calculando la frecuencia de corte con los valores de resistencias y condensadores
obtenemos que la frecuencia de corte sea de 8.53 Hz, y como trabajamos con frecuencia
de 1000 Hz, no tenemos problemas de filtraje.
El resultado de la tensión obtenida por este filtro es el promedio temporal de la señal de
entrada.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
44
3. RESULTADOS
3.1. Ámbito de utilización
En el ámbito de utilización de este sistema está orientado como complemento a
analizadores comerciales en tareas en que requieran una mayor economía o portabilidad.
Los procesos que pueden utilizar este sistema, tienen un inconveniente, que queda
reducida a procesos que no necesiten una precisión muy elevada.
La utilización de este sistema es para rangos de audio frecuencias, que van
aproximadamente de 50 Hz hasta 5000 Hz.
En su utilización para el cálculo de correlación de señales a través del ordenador no
requiere un hardware especial.
3.2. Descripción de funcionamiento
En la descripción explicaremos el funcionamiento de nuestros dos diseños para poder
llegar a calcular los valores que mostraremos en el apartado 3.3.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
45
3.2.1. Primer diseño
En este primer diseño lo que queremos es medir la muestra a partir del ordenador.
Figura 3.1: Diseño 1.
Como se puede observar en la figura 3.1 hemos de conectar a la placa principal varios
objetos, a continuación explicaremos paso a paso el funcionamiento del mismo:
• Hemos de conectar la muestra a nuestro circuito, al haber dos, debemos fijarnos
en que muestra queremos. La conexión se hará mediante dos cables que en sus
extremos llevan conectados conectores BNC machos.
• A continuación conectaremos el puerto paralelo del ordenador a placa de tal
forma como muestra la figura 3.2.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
46
Figura 3.2: Conexiones.
• El siguiente paso será conectar los cables de audio al ordenador. Está conexión
se hará de la siguiente forma.
o El conector de audio que esta a la izquierda de la figura 3.2 se conectará
a la tarjeta de sonido que emitirá la señal (generador de funciones). La
conexión en la tarjeta de sonido del ordenador será la del auricular
(salida de audio). Esta conexión la realizamos con cable de audio mono,
porque lo que nos interesa es pasar una señal, sinusoidal.
o El otro conector de audio, el de la derecha de la figura 3.2, se conectará a
la segunda tarjeta de sonido de forma que la señal de salida de la placa
entre al ordenador. La conexión en la tarjeta de sonido del ordenador será
el micrófono (entrada de audio). Esta conexión la realizamos con cable
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
47
stereo, ya que queremos captar dos señales, uno por diferente canal
(derecha e izquierda).
• Por lo que se trata de las conexiones con la placa, terminaremos por conectar la
alimentación. En la figura 3.2 se muestra como los cables amarillos. La
conexión será la siguiente, de izquierda a derecha: -5V, tierra y 5V. La señal
vendrá dada por una fuente de alimentación en serie a 5 voltios.
• Ahora estamos dispuestos a encender el ordenador y preparar los programas que
necesitamos. Estos programas serán cinco, una será nuestro oscilador, otro para
la recepción de las señales, para el amplificador (P.G.A.), el programa de
correlación de señales y por ultimo el programa del AUMIX que controla el
mixer del audio para ajustar las señales de entrada y salida de la tarjeta de
sonido.
• Seguidamente conectaremos la alimentación de la placa, y ejecutaremos el
programa del P.G.A. lo cual mandaremos una señal por el puerto paralelo. Esta
señal puede ser de cuatro tipos, que amplifique por 1, 10, 100 y 1000 veces.
Cuando ya hayamos optado por una señal la ejecutaremos y procederemos a
ejecutar los otros programas.
• A continuación procederemos a ejecutar el oscilador y el captador de señal.
Estos dos programas se ejecutan concurrentemente.
• Con los datos obtenidos en la captación de señales procederemos a realizar la
correlación y así obtener la impedancia correcta.
3.2.2. Segundo diseño
En este segundo diseño pretendemos usar solo dos multímetros, una fuente de
alimentación y un osciloscopio.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
48
Figura 3.3: Diseño 2.
Como podemos obsrvar en la figura 3.3 hay que seguir unos ciertos pasos para poder
llagar a unas conclusiones correctas, a continuación nos exponemos a explicar como
hacer esto:
• El primer paso será conectar la alimentación a nuestra placa. Anteriormente
hemos conectado la fuente de alimentación y ajustado para que de en serie 5
voltios y -5 voltios. Las conexiones se conectará tal como se muestra en la figura
3.4.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
49
Figura 3.4: Conexiones.
• Cuando tengamos la alimentación colocada procederemos a ajustar la frecuencia
de nuestro oscilador. Aquí utilizaremos el osciloscopio, una sonda y los dos
potenciómetros del oscilador, tal como muestra la figura 3.5. Tenemos dos
potenciómetros para ajustar la frecuencia y para dar simetría a la señal del
oscilador. Y como muestra la figura tenemos que colocar la sonda entre tierra y
la patilla 2 del integrado XR-8038ACP, tal patilla es la salida sinusoidal del
oscilador (véase apartado 2.2. y ANEXOS).
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
50
Figura 3.5: Ajuste del oscilador.
• Una vez ajustada la frecuencia del oscilador deberemos a proceder a modificar la
muestra. La modificación de la muestra se hará mediante un potenciómetro de 5
KΩ. Este ajuste lo mediremos tal como muestra la figura 3.6. La medición la
tomaremos con la patilla del potenciómetro no conectada al circuito, esto es
debido a que si hiciéramos el ajuste de la patilla conectada al circuito no seria el
valor real del potenciómetro. La medición se medirá con un multímetro.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
51
Figura 3.6: Ajuste de la muestra.
• Y por ultimo procederemos a conectar dos multímetros tal como muestra la
figura 3.7. Las conexiones de la placa se realizará tal como se muestra en la
figura 3.4 de conexiones.
Figura 3.7: Conexión de multímetros.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
52
3.3. Validación de los diseños
3.3.1. Primer diseño
Una vez explicado el funcionamiento en el apartado 3.2 vamos a demostrar los
resultados haciendo una simulación del circuito y comparando con los resultados reales
de la placa.
A continuación vamos a proceder a hacer la simulación de este diseño. En la figura 3.8
se muestra el circuito simulado, donde la A de nuestro circuito será el punto 8 de la
simulación y el B de nuestro circuito es el punto 12.
La simulación hemos utilizado el PSPICE. La programación está adjuntada en los
anexos del proyecto.
En este primer diseño lo que pretendemos es calcular la impedancia y observar como
varia con cambios de frecuencias (figura 3.8). La simulación que realizamos nos
mostrara la señal del seguidor V(12) y la señal proporcional a la intensidad del circuito
V(8). A partir de ahí se puede calcular la impedancia en módulo y ángulo.
A continuación mostraremos las graficas a diferentes frecuencias. Estas frecuencias son
de 200 Hz, 400 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz y 5000 Hz. En estas graficas
mostraremos la simulación y los resultados experimentados del diseño.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
53
Figura 3.8: Esquemática de la simulación.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
54
0,005 0,0055 0,006 0,0065 0,007 0,0075 0,008 0,0085 0,009 0,0095 0,01Tiempo en segundos
-1
-0,5
0
0,5
1T
ensi
on e
n vo
ltios
sin (wt) sim.senyal x 10 sim. sin (wt) exp.senyal x10 exp.
Muestra serie a 200 Hz
0,0026 0,0028 0,003 0,0032 0,0034 0,0036 0,0038 0,004 0,0042 0,0044 0,0046 0,0048 0,005
Tiempo en segundos
-1
-0,5
0
0,5
1
Ten
sion
en
volti
os
sin (wt) sim.senyal x100 sim.sin(wt) exp.senyal x100 exp.
Muestra a 400 Hz
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
55
0,001 0,0011 0,0012 0,0013 0,0014 0,0015 0,0016 0,0017 0,0018 0,0019 0,002Tiempo en segundos
-1
-0,5
0
0,5
1T
ensi
on e
n vo
ltios
sin (wt) sim.senyal x10 sim.sin (wt) exp.senyal x10 exp.
Muestra serie a 1000 Hz
0,0005 0,00055 0,0006 0,00065 0,0007 0,00075 0,0008 0,00085 0,0009 0,00095 0,001Tiempo en segundos
-1
-0,5
0
0,5
1
Ten
sion
en
volti
os
sin (wt) sim.senyal x1 sim.sin(wt) exp.senyal x1 exp.
Muestra serie a 2000 Hz
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
56
0,00025 0,000275 0,0003 0,000325 0,00035 0,000375 0,0004 0,000425 0,00045 0,000475 0,0005
Tiempo en segundos
-1
-0,5
0
0,5
1T
ensi
on e
n vo
ltios
sin (wt) sim.senyal x1 sim.sin (wt) exp.senyal x1 exp.
Muestra a 4000 Hz
0,0002 0,00022 0,00024 0,00026 0,00028 0,0003 0,00032 0,00034 0,00036 0,00038 0,0004
Tiempo en segundos
-1
-0,5
0
0,5
1
Ten
sion
en
volti
os
sin (wt) sim.senyal x1 sim.sin (wt) exp.senytal x1 exp.
Muestra serie a 5000 Hz
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
57
Estás son las graficas obtenidas a partir de los datos simulados y datos capturados a
través de la tarjeta de sonido. Para una mejor visualización de los resultados,
procederemos a realizar una tabla con: el desfase entre las señales V(8) y V(12) en la
simulación y en la experimental, las tensiones obtenidas en V(8) experimental y
simulada.
FRECUENCIA Amplitud
simulada
Desfase
simulada
Amplitud
real
Desfase
real
200 Hz 0.001194 V 0.00104 seg. 0.001241 V 0.001 seg.
400 Hz 0.024870 V 0.000624 seg. 0.022491 V 0.000612 seg.
1000 Hz 0.036226 V 0.000099 seg. 0.036864 V 0.0000748 seg
2000 Hz 0.041581 V 0.000028 seg. 0.041698 V 0.0067494 seg.
4000 Hz 0.025124 V 0.000062 seg. 0.046863 V 0.0034291 seg.
5000 Hz 0.042844 V 0.000005 seg 0.039242 V 0.0000057 seg.
A continuación realizamos la correlación a partir de los datos obtenidos a través de la
tarjeta de sonido.
Utilizamos dos métodos para la correlación de señales, explicado los dos métodos en el
apartado 2.1. Un método es el de multiplicador y otro es de interruptores.
A continuación mostramos una tabla con los resultados de las correlaciones reales del
diseño.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
58
FREC.
(Hz) Co G
A (mul.)
(V)
B (mul.)
(V)
A (int.)
(V)
B (int.)
(V)
|Z| (mul.)
(Ω)
Arg(Z)
(mul.)
(rad.)
|Z| (int.)
(Ω)
Arg(Z)
(int.)
(rad.)
|Z| (teo.)
(Ω)
Arg(Z)
(teo.)
(rad.)
200 27555 10 14196412,2841 44922518,1858 319,1526 1035,8509 8058,1684 -1,2647 8092,0828 -1,2719 8256,2545 -1,3011
400 27570 10 45749541,2036 69774174,9035 1001,4960 1610,9232 4555,0536 -0,9904 4626,4980 -1,0146 4546,5849 -1,0657
1000 27816 10 123415001,3480 65796233,0875 2831,0115 1471,4345 2766,1162 -0,4898 2775,0863 -0,4793 2715,3323 -0,6263
2000 28116 1 16191758,8954 1734746,5848 351,6486 81,5783 2427,1953 -0,1067 2479,2028 -0,2280 2339,4994 -0,3471
4000 27757 1 17436616,5963 -2822619,8777 372,1946 -26,8727 2180,9004 -2,9811 2367,6838 -3,0695 2235,6910 -0,1789
5000 27290 1 17027488,4557 636899,3482 362,5228 -47,1771 2185,3595 -0,0374 2376,1392 -3,0122 2222,9083 -0,1437
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
59
Los valores de G y Co son consecutivamente, la ganancia amplificadora que hemos
realizado y Co que es el fondo de escala del sampling de audio.
Para la explicación de los resultados expresados en la tabla realizaremos dos graficas,
una es el modulo de la impedancia y la otra el argumento de la impedancia.
0 1000 2000 3000 4000 5000frecuencia en hertzios
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
mod
ulo
de Z
mult.interr.teor.
Resultado del modulo de Z
Podemos observar en está gráfica el modulo de la impedancia teórico, el modulo de la
impedancia realizado por el método multiplicador y el método por interruptores.
El método de la correlación de señales a través de multiplicación concuerda con el
resultado teórico del modulo de la impedancia.
En cambio para frecuencias altas, el metodo de correlación por interruptores, el modulo
es más resistivo que el teórico.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
60
0 1000 2000 3000 4000 5000frecuencia en hertzios
-4
-3
-2
-1
0
ango
lo e
n ra
dian
es
mult.interr.teor.
Resultados del argumento de Z
Podemos observar en está gráfica el argumento de la impedancia teórico, el argumento
de la impedancia realizado por el método multiplicador y el método por interruptores.
A frecuencias bajas, menor de 2000 Hz, el argumento de la impedancia da un resultado
correcto. El resultado que más se aproxima al teórico es el del metodo de correlacion
por interruptores.
Pero a frecuencias mayores a 2000 Hz el argumento por los dos metodos no coincide
con el resultado teórico. Esto es debido porque en la adquisición de datos a través de la
tarjeta de sonido tiene poco sampling (Teorema de Nyquist), quiere decir que a la hora
de obtener los datos realiza pocos puntos en el coseno de la señal. Esto sucede porque el
sampling de la tarjeta de sonido trabaja a 44000 Hz y a partir de 3000 Hz los puntos de
datos son pocos para la señal.
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
61
3.3.2. Segundo diseño
Una vez explicado el funcionamiento en el apartado 3.2 vamos a demostrar los
resultados haciendo una simulación del circuito y comparando con los resultados reales
de la placa y los resultados calculados.
A continuación vamos a proceder de hacer la simulación de este diseño. En la figura 3.8
se muestra el circuito simulado, donde la A de nuestro circuito será el punto 8 de la
simulación y el B de nuestro circuito es el punto 12.
Figura 3.8: Esquemática de la simulación
Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde
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La simulación hemos utilizado el PSPICE. La programación de esta simulación está
adjunta en los anexos del proyecto.
En este segundo diseño lo que pretendemos es cambiar la muestra a una frecuencia fija.
En la programación de la simulación lo conseguimos variando la RS.
Seguidamente expondremos las graficas de las simulaciones a lo largo del tiempo de la
tensión de A y B. A variar la resistencia variará los valores.
RS = 100Ω
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RS = 200Ω
RS = 300Ω
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RS = 400Ω
RS = 500Ω
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RS = 1000Ω
RS = 1500Ω
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RS = 2000Ω
RS = 2500Ω
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RS = 3000Ω
RS = 3500Ω
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RS = 4000Ω
Después de realizar todas las simulaciones procederemos a recopilar las tensiones
experimentales según como se explica en el apartado 3.2. A continuación mostraremos
una tabla con los valores de A y B según la muestra, variando la resistencia.
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Resistencia Tensión en A Tensión en B
100 Ω -91,1 mV -230 mV
200 Ω -107 mV -213 mV
300 Ω -144 mV -194 mV
400 Ω -116 mV -176 mV
500 Ω -119 mV -155 mV
1000 Ω -118 mV -81,4 mV
1500 Ω -101 mV -46,3 mV
2000 Ω -86,3 mV -30,4 mV
2500 Ω -74,4 mV -21,0 mV
3000 Ω -64,9 mV -15,0 mV
3500 Ω -58,2 mV -11,5 mV
4000 Ω -52,6 mV -9,0 mV
Realizada la simulación, obtenido los valores simulados y experimentados, podemos
calcular la impedancia en modulo y ángulo tal y como se ha explicado en el apartado
2.1, las formulas obtenidas en ese apartado son las siguientes:
22
·
BA
CGRZ o
c+
=π
2tanarg 1 π−
= −
B
AZ
En nuestro diseño la ganancia es G = 1, la amplitud es Co = 1, la Rc es la resistencia del
conversor intensidad voltaje y calculada es 675Ω. Con estos valores y A y B obtenidas
podemos calcular la impedancia.
Otra forma de poder demostrar nuestro diseño calculamos la impedancia teórica. Esta
impedancia será:
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ω·1
CRZ −=
A partir de aquí calculamos el modulo y ángulo:
2
2
··2·
1
+=
fCRZ
π
= −
RfCZ
···2·
1tan)arg( 1
π
Donde midiendo el condensador real da un valor de 200 nF y la R va variando.
Con los valores de la impedancia teorica, tensiones en A y B simuladas y
experimentadas e impedancias simuladas y experimentadas hemos realizado la siguiente
tabla:
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R |Z|
Teorica
arg(Z)
Teorica
V(A)
Sim.
V(B)
Sim.
|Z|
Sim.
arg(Z)
Sim.
V(A)
Exp.
V(B)
Exp.
|Z|
Exp.
arg(Z)
Exp.
100 Ω 802.03 Ω -1.4458 rad -31.8 mV -261 mV 817.17 Ω -1.4496 rad -96.1 mV -230 mV 861.96 Ω -1.1750 rad
200 Ω 820.52 Ω -1.3246 rad -62.3 mV -249 mV 837.08 Ω -1.3256 rad -107 mV -213 mV 901.39 Ω -1.1053 rad
300 Ω 850.45 Ω -1.2103 rad -87.4 mV -231 mV 869.94 Ω -1.2091 rad -114 mV -194 mV 954.86 Ω -1.0395 rad
400 Ω 890.65 Ω -1.1050 rad -106 mV 210 mV 913.38 Ω -1.1033 rad -116 mV -176 mV 1019.3 Ω -0.98806 rad
500 Ω 939.82 Ω -1.0098 rad -119 mV -188 mV 965.67 Ω -1.0065 rad -119 mV -155 mV 1099.5 Ω -0.91604 rad
1000 Ω 1278.0 Ω -0.67216 rad -128 mV -101 mV 1317.8 Ω -0.66800 rad -118 mV -81.4 mV 1498.8 Ω -0.60387 rad
1500 Ω 1698.0 Ω -0.48776 rad -108 mV -56.8 mV 1760.8 Ω -0.48420 rad -101 mV -46.3 mV 1933.8 Ω -0.42983 rad
2000 Ω 2152.5 Ω -0.37868 rad -89.6 mV -35.3 mV 2231.1 Ω -0.37530 rad -86.3 mV -30.4 mV 2348.2 Ω -0.33869 rad
2500 Ω 2623.6 Ω -0.30817 rad -75.3 mV -23.8 mV 2720.7 Ω -0.30610 rad -74.4 mV -21.0 mV 2779.3 Ω -0.27510 rad
3000 Ω 3103.7 Ω -0.25929 rad -64.5 mV -17.0 mV 3221.1 Ω -0.25770 rad -64.9 mV -15.0 mV 3225.6 Ω -0.22714 rad
3500 Ω 3589.3 Ω -0.22356 rad -56.3 mV -12.7 mV 3722.8 Ω -0.22190 rad -58.2 mV -11.5 mV 3621.7 Ω -0.19508 rad
4000 Ω 4078.4 Ω -0.19638 rad -49.8 mV -9.87 mV 4232.1 Ω -0.19570 rad -52.6 mV -9.0 mV 4026.3 Ω -0.16946 rad
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Como comparar los resultados expuestos en esta tabla es bastante complicado,
realizaremos dos graficas.
Una grafica será el modulo de la impedancia teórica, simulada y experimentada respecto
a la resistencia de la muestra.
Como se puede observar en esta grafica nuestro diseño es valido a la hora de calcular el
modulo de la impedancia de la muestra que utilizamos, ya que solo hay un pequeño
error entre una resistencia de 500 hasta 2500 Ω. Este error puede ser debido a que no
hemos utilizado componentes electrónicos de alta precisión, ya que esto produciría un
coste más elevado del diseño.
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Y la otra grafica representa el argumento de la impedancia teórica, simulada y
experimentada respecto a la resistencia de la muestra.
Podemos observar en la grafica que los datos teóricos y simulados mediante el
ordenador son casi iguales. En cambio con los valores experimentados hay un cierto
error, este error es debido a una pequeña variación de A o B. respecto a la teórica y
simulada. Este fenómeno lo podemos explicar a través de este grafico:
Observando el grafico, si el ángulo entre A y B es el mismo para estos dos casos,
obtenemos que para ángulos pequeños la tangente es pequeña, línea verde del gráfico.
Pero si el ángulo es grande, la tangente también es grande, línea roja del gráfico. Por
este motivo a resistencias pequeñas el error del argumento es más pequeño y cuando
aumenta la resistencia aumenta el error del argumento.
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3.4. Aplicaciones del proyecto
El proyecto “Medidas de las propiedades dialécticas” puede tener varias utilidades y
aplicaciones diferentes. Tal y como esta diseñado puede ser utilizado por diferentes
industrias como por ejemplo la industria alimenticia, la industria farmacéutica, la
industria petrolera, entre otras.
Las aplicaciones que pueden utilizarse este proyecto puede ser como:
Muestras clínicas, una aplicación es de analizar la impedancia en
tejidos biológicos.
Investigación de materiales, cristalizaciones de P.E.T., en la
conductividad del polietileno.
Diseño de componentes electrónicos, diseñando nuevos
materiales para una precisión mayor, como materiales cerámicos.
Un ejemplo físico de utilización de este diseño seria como medidor de muestras liquidas
para obtención de la permeabilidad dieléctrica. Con esta utilización podemos conocer de
la muestra valiosa información como los tiempos de relajación de los dipolos eléctricos
o viscosidad.
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4. COMENTARIOS FINALES
4.1. Plan de trabajo
A continuación se indican los pasos realizados durante la totalidad del proyecto. Están
ordenados por orden, es decir, el primero es el primer paso que efectuamos, hasta llegar
al final, que será el último:
1. Estudio del funcionamiento y método de trabajo del analizador de
impedancias.
2. Estudio de los componentes a utilizar para el diseño1.
3. Comprobación de los componentes adquiridos montando por etapas el
diseño 1 en placa protoboard.
4. Montaje del diseño 1 en una placa de baquelita utilizando wire-up y
estaño.
5. Realización de pruebas del primer diseño.
6. Mecanización de la caja del diseño 1.
7. Comprobación del funcionamiento del diseño 1 en su caja.
8. Estudio de los componentes a utilizar en el diseño 2.
9. Comprobación de los componentes adquiridos montando por etapas el
diseño 2 en una placa protoboard.
10. Montaje del diseño 2 en una placa de baquelita utilizando wire-up y
estaño.
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11. Realización de pruebas de funcionamiento del segundo diseño.
12. Calibración de los potenciómetros del oscilador del diseño 2.
13. Cálculo de las impedancias en el primer diseño, variando la frecuencia.
14. Cálculo de las impedancias en el segundo diseño, variando la resistencia
de la carga.
15. Validación de los resultados simulados con los experimentados en el
primer diseño.
16. Validación de los resultados simulados con los experimentados en el
segundo diseño.
4.2. Lista de materiales Esta es la lista de materiales que utilizamos para la realización de los diseños:
• 1 Resistencia de 1 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 2 Resistencias de 2,2KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 220 Ω, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 1,8 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 1,2 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 12 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 15 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 120 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 150 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 1,5 MΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Resistencia de 10 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
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• 1 Resistencia de 680 Ω, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 2 Resistencias de 4,7 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 4 Resistencias de 1,2 MΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.
• 1 Condensador cerámico de 100 nF.
• 3 Condensadores cerámicos de 10 nF.
• 2 Condensadores cerámicos de 1 nF.
• 1 Condensador cerámico de 220 nF.
• 2 Condensadores cerámicos de 22 nF.
• 1 Potenciómetro de 5 kΩ.
• 2 Potenciómetros de 100 KΩ.
• 7 Amplificadores operacionales. 5 amplificadores operacionales modelo UA741
y 2 amplificadores operacionales modelo LMC6062.
• 2 interruptores modelo de integrado HDF4066B
• 1 oscilador modelo integrado modelo XR-8038ACP
• 2 placas de fibra de vidrio con agujeros para el montaje con cable wire-up. Las
placas tienen unas dimensiones de:
• El diseño 1: 100x100 mm. (ancho x largo).
• El diseño 2: 100x180 mm. (ancho x largo).
4.3. Presupuesto
Uno de los objetivos del proyecto es conseguir construir un sistema de adquisición de
datos con sensores resistivos con componentes accesibles y, sobretodo, de bajo coste. A
continuación se detallan los precios de todos los componentes y elementos que han
intervenido en la construcción del proyecto:
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MATERIAL UNIDADES PRECIO
UNIDAD(€)
PRECIO TOTAL
(€)
Resistencias de
diferentes valores
de ¼ W y 5%
tolerancia
19 0,0201 0,3819
Condensador
cerámico de 100 nF 1 0,0280 0,0280
Condensador
cerámico de 10 nF 3 0,0324 0,0972
Condensador
cerámico de 1 nF 2 0,0280 0,056
Condensador
cerámico de 220 nF 1 0,0583 0,0583
Condensador
cerámico de 22 nF 2 0,0572 0,1144
Potenciómetro de 5
KΩ 1 0,7030 0,950
Potenciómetro de
100 KΩ 2 0,7030 1,406
Amplificador
operacional UA741 5 0,1390 0,695
Amplificador
operacional
LMC6062
2 4,500 9,000
Interruptor
integrado
HDF4066B
2 0,1610 0,322
Oscilador integrado
XR-8038ACP 1 7,7800 7,7800
Placa de fibra de
vidrio 2 3,62 7,24
Caja de plástico 1 4,48 4,48
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MATERIAL UNIDADES PRECIO
UNIDAD(€)
PRECIO TOTAL
(€)
Conectores tipo
banana de 4 mm 9 1,08 9,72
Conectores BNC 4 2,56 10,24
Conectores tipo
jack hembra 2 1,87 3,74
Puerto paralelo 25
pins 1 2,11 2,11
Cable audio macho-
macho mono 1 0,98 0,98
Cable audio macho-
macho stereo 1 1,97 1,97
Horas de montaje 15 30 450
TOTAL 510,8057
4.4. Objetivos conseguidos
Una vez realizado el proyecto, los objetivos conseguidos son los siguientes:
1. Realización de un analizador de impedancias de bajo coste a frecuencias
diferentes controlado por ordenador con conexión a una célula de medida.
2. Validación de un prototipo de analizador de impedancias de bajo coste a
frecuencia fija, todo analógico.
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4.5. Conclusiones
1. Es factible utilizar la correlación de señales utilizando circuitos sencillos tanto
utilizando el ordenador, digitalmente, como sin utilizar el ordenador, solamente
con circuito, analógicamente.
2. La precisión que se puede conseguir esta limitada por diferentes factores,
principalmente por las tolerancias en los valores de los componentes utilizados.
3. En la última etapa, tanto amplificadora como promediadora hacen falta
operacionales de precisión, con baja corriente de fondo.
4. A partir de 5 KHz la capacidad de los operacionales para trabajar de manera
ideal comienza a disminuir notablemente, limitando el rango de frecuencias por
arriba.
5. El limite inferior viene dado por la impedancia que se hace muy elevada y por lo
tanto se tiene que amplificar mucho la señal, esto ha complicado mucho las
medidas por debajo de 50 Hz.
6. Es factible conseguir al menos 3 décadas de frecuencias.
7. Un voltaje de (5 voltios) facilita el funcionamiento de los interruptores sin que
se saturen los amplificadores operacionales.
8. Hay que tener cuidado con la saturación de los operacionales de precisión y con
la corriente que proporcionan los operacionales de uso general.
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9. El método de correlación de señales permite utilizar una electrónica sencilla para
la realización de un analizador de impedancias.
10. En la realización del proyecto se puede observar que el resultado obtenido por el
segundo diseño, analógico, es mejor que el primer diseño, digital.
4.6. Mejoras futuras
Las mejoras futuras en el primer diseño son las siguientes:
• Mejorar la calibración de los componentes.
• Fabricar un analizador de impedancias utilizando una electrónica que permita:
o Frecuencias más altas.
o Una mayor amplificación de la intensidad, para poder trabajar con
frecuencias más bajas.
Las mejoras futuras en el segundo diseño son las siguientes:
• Realizar un analizador de impedancias con frecuencia variable todo analógico.
• Realizar conexión que se permita analizar diferentes muestras.
• Realizar un prototipo de un analizador de impedancias analógico robusto (en una
caja) y práctico.
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5. BIBLIOGRAFIA
[1] http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Electrical_impedance&oldid=135724392
[2] http://en.wikipedia.org/w/index.php?tittle=Dielectric_spectroscopy&oldid=124600802
[3] Proyecto “Entrada y salida por la tarjeta de sonido”, realizado por Sergio Egea.
[4] Proyecto “Control por el puerto paralelo”, realizado por Joan Puig.
[5] Proyecto “Diseño y realización de un electrómetro”, realizado por Xavier Montolio.
[6] Impedance Measurement Techniques: Sine correlation, A.J.Hinton and B. Sayers.
Solartran.
[7] Medidor de la permeabilidad dieléctrica compleja de líquidos en el rango de
audiofrecuencia, H. Murguía Aguilar y Oscar Avellano Tánori. Electro2001, Instituto
Tecnológica de Chihuahua.
[8] Electrical properties of polymers, A.R. Blythe, Cambridge U. Press.
[9] Filter desing in thirty seconds, B. Carter, Texas Instruments Application Report
SLOAΦ93.
[10] Donald L. Schilling, Charles Belove, (3ª Edición 1993). Circuitos Electrónicos.
Editorial McGraw Hill.