Proyecto de Mecánica de Fluidos, Conclusiones y Recomendacionesx

7/23/2019 Proyecto de Mecánica de Fluidos, Conclusiones y Recomendacionesx

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ESCUELA SUPERIORPOLITECNICA DEL LITORAL

FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA Y CIENCIAS DE LA PRODUCCION

Proyecto de Mecánica de Flido! IITEMA"

#Selecci$n de %o&%a'

FERNANDO GARNICA

Maricio Ro(a!

)onat*an Freire

PARALELO +

II T,RMINO-.+/0-.+1

ContenidoResumen............................................................................................................. 2



Descripción del Problema....................................................................................3

Metodología utilizada para la solución del problema..........................................3

Datos y resultados.............................................................................................. 3

Conclusiones:...................................................................................................... 4

Recomendaciones:..............................................................................................

Re!erencias.........................................................................................................

"ne#os................................................................................................................ $

Re!&en%l proyecto consistió en la selección de bomba para una estación& la cual debeser capaz de bombear aguas residuales desde las urbanizaciones de'uayacanes y (amanes )asta una laguna de o#idación a tra*+s de una tuberíade impulsión.

%l proyecto se comenzó identi,cando el caudal -ue se iba a transportar entrelos aos 2/0 al 2/2& como tambi+n las condiciones de traba1o -ue *an atraba1ar las bombas& -ue en nuestro caso& las bombas traba1arn en un sistemaen paralelo.

(e re-uirió ubicar los parmetros de traba1o del sistema de bombea& -ueinicialmente traba1ar una bomba en*iando un caudal de 0/ ls 5ao 2/06& ypara el 2/2 deben estar traba1ando 2 bombas en paralelo en*iando un caudalde 2/ ls 5ao 2/26. "dems se consideró el recorrido de la tubería5distancia6& los accesorios -ue se ubicarn y la ele*ación -ue se desea llegar.

Para obtener el cabezal del sistema de bombeo se usó la ecuación de energíaen 7u1o estacionario 2Ane3o! 45 teniendo en cuenta las perdidas por !ricción yla perdidas menores pro*ocadas por los accesorios 5codos& tes y *l*ula decompuerta6. Donde se obtu*o -ue el cabezal necesario para en*iar el 7u1o*olum+trico re-uerido !ueron de )0802&/m para el ao 2/0& y )28 0$&/9mpara el ao 2/2. uego de )aber obtenido el cabezal de las bombas& se

procedió a obtener los *alores de la potencia entregada por la bomba en el ao2/0 52$&;2 <P6 y en el ao 2/2 52$&40 <P para cada bomba6

=na *ez obtenido el cabezal& nos ubicamos a la pgina >eb de ?lygt57ygt.com6 para ubicar la me1or opción de bomba con el cabezal deseado& elcual se escogió una bomba -ue tenía una *elocidad de rotación de 00/ rpm. @con este Altimo dato se seleccionó el dimetro de impeller de 534mm6& tipo debomba 5radial6.



<abiendo encontrado todos los *alores pre*iamente dic)os& se buscó la cur*acaracterística de las bombas y se terminó seleccionando las bombas ?lygtmodelo B32/2 M3$p el cual traba1a con una e,ciencia de 90&4E encondición de bombas en paralelo y con un caudal de 2/ ls.

De!cri6ci$n del Pro%le&a%l proyecto consistió en resol*er el problema de transportar aguas residualesde las urbanizaciones de 'uayacanes y (amanes desde un pozo )asta unalaguna de o#idación ubicada a ;// metros de distancia. %l ni*el de agua msba1o en el pozo es de 2&0 m por deba1o del ni*el del mar y el ms alto es de /&m por deba1o del ni*el del mar. %l agua debe ele*arse a &49m sobre el ni*eldel mar para -ue llene la laguna de o#idación y adems se debe considerar lasp+rdidas de !ricción como de os codos y *l*ulas.

(e debe seleccionar las bombas sumergibles ms e,cientes de acuerdo a las

e#igencias de traba1o a la -ue *a a estar !uncionando las bombas& ya -ueinicialmente se debe transportar el agua a un caudal de 0/ ls en el ao 2/0con solo una bomba !uncionando& y debido al crecimiento poblacional se pre*+-ue para el ao 2/2 se debe transportar el agua a un caudal de 2/ ls paracubrir la demanda.

Metodolo78a tili9ada 6ara la !olci$n del 6ro%le&aPara la resolución del proyecto se comenzó separando todas las condiciones detraba1o como la ele*ación de agua& la distancia entre el pozo )Amedo y lalaguna de o#idación& y el sistema con -ue *an a traba1ar las bombas -ue ennuestro caso *an a estar en paralelo. Para obtener una me1or *isión delsistema sobre el cual se debe traba1ar& se realizó un diagrama para identi,carel recorrido del 7u1o de agua5"ne#os6.

(e identi,có el material del ducto por donde recorrer el 7uido& es decir& )ierro!undidoF y con esto& se obtu*o la rugosidad relati*a. uego se obtu*o lasp+rdidas e#istentes en el sistema& es decir& las perdidas por distancia& perdidasde codos& perdidas de tes y de la *l*ula de compuerta.

=na *ez obtenidos todos los datos& se escribió la ecuación de conser*ación deenergía para obtener una ecuación general del cabezal en !unción del caudal.%n la ecuación general se reemplazó los *alores de los caudalescorrespondientes de los aos del 2/0 y 2/2 para obtener sus respecti*oscabezales y escoger el diagrama de e,ciencia ms cercano -ue cumpla lascondiciones re-ueridas y obtener la *elocidad de giro necesario paraseleccionar el tipo de bomba y el dimetro de impeller.



De a-uí se seleccionó las bombas ms e,cientes -ue se encuentren traba1andoen paralelo y en*iando el caudal necesario para cumplir la demanda de aguasser*idas desplazadas.

Dato! y re!ltado!os caudales re-ueridos para el sistema son los siguientes:

Q1=170 l /s=0,17 m3/s=2694,5 GPM

Q2=250 l /s=0,25 m3/s=3962,6 GPM

Datos -ue posteriormente nos ser*irn para *arios clculos:

A1

=π

4(0,3048)2=0,07296 m

2

A2=π

4(0,6096)2=0,0,2919 m

2

L1=18 m Z 1=−2,1m

L2=892 m Z 2=6,42 m

υagua=1,005e-6 m2/s

Concl!ione!"• %ntre las opciones inicialmente se puede considerar la utilización de

bombas de desplazamiento positi*o 5GDP6F entre las -ue se tienenalternati*as y rotati*as. (in embargo notamos estos modelos traba1ancon grandes presiones y ba1os caudales. Por lo -ue 5a pesar de -ue estopermite traba1ar con 7uidos de grandes *iscosidades6 tenemos 2

problemas. Primero el )ec)o de -ue al traba1ar a altas presiones sere-uieren diseos muy robustos. @ adems se tendría -ue traba1ar conpe-ueos caudales& y en aplicaciones como esta& esto se con*ierte en unincon*eniente. Por este moti*o se descarta la utilización de una bombade desplazamiento positi*o.

• Debido a la alta e,ciencia -ue muestran las bombas dinmicasF en elbombeo de 7uidos con ba1as *iscosidades como el agua o aguasresiduales& se *e con*eniente su implementación. "dems por !acilidad



en caso de -ue sea necesario un reemplazo& se procura la utilización debombas rotodinamicas& por sobre cual-uier diseo especial. (inembargo de entre estas es necesario elegir entre bombas centri!ugas& de7u1o a#ial y 7u1o mi#to.

• " pesar de tener los caudales !ue necesaria la obtención de la ecuación

del sistema para así poder realizar una comparación con la ecuación dela bomba -ue proporciona el !abricante& a tra*+s de gra,casdeterminando así -ue la bomba adecuada es B32/2 M 3H$p.

• %l anlisis de la cur*a de rendimiento de la bomba nos permitió elegiradems entre los di!erentes dimetros de impelerF y aun-ue el msapro#imado a nuestro sistema y condiciones !ue un dimetro de

334 mm el mismo se mantenía por deba1o de la demanda de caudal

estimada& por lo -ue se pre,rió la utilización de un dimetro de

354 mm o -ue cubre la demanda.

• %l sistema ya con este impeler ligeramente sobre dimensionado escapaz de pro*eer al sistema un caudal de 0/ s a un cabezal 02./men el 2/0& y para el 2/2 pro*eer un caudal de 2/ s a un cabezal de0$./9m.

• (e logró demostrar -ue la bomba aplicada a este sistema no ca*itar.%sto se debe a -ue la bomba posee BP(< disponible mayor al BP(<re-uerido& e*itando la presencia de burbu1as al momento de detransportar el agua& y e*itando corrosión a las tuberías -ue con!orman elsistema.

• %l clculo de la *elocidad especí,ca demostró -ue el tipo de bombaadecuado para esta aplicación era una bomba radial& ya -ue el *alorencontrado !ue menor a 4///. o -ue se con,rma con el modelo elegido.

Reco&endacione!"• (e recomienda utilizar codos de radio largo con el propósito de

minimizar las perdidas menores por cone#ión de accesorios del sistemade bombeo.

• =tilizar accesorios bridados& para así !acilitar el desmonta1e del mismo almomento de realizar labores de mantenimiento.

• %s importante tambi+n tener en cuenta -ue en caso de ser necesario el

reemplazo del motor de la bomba. %legir uno -ue tenga característicassimilares a los recomendados por el !abricante. Prestando sumaimportancia a la potencia y a la *elocidad del mismo.

• " pesar de -ue el diseo est+ ligeramente sobre dimensionado para así considerar toda perdida o una sobredemanda -ue no )aya sido pre*istaFes recomendable la implementación de una tercera bomba -ue seencuentre en standHby para situaciones de emergencia o para -ue



traba1e en caso de -ue sea necesaria la re*isión o reparación de algunade las bombas ,1as.

• Identi,car todos los accesorios presentes e intentar reducir en lo msmínimo el uso de los mismos para reducir las p+rdidas menorespresentes en el sistema.

•

%n este proyecto se escogió un sistema en paralelo por el gran caudal-ue se debe transportar& pero si !uera el caso de en*iar las aguas a unamayor altura& se )ubiera pre!erido usar un sistema en serie.

Re:erencia!• Mecnica de ?luidos& ?ranJ K)ite& $ta edición• Introducción a la Mecnica de ?luidos& ?o# and McDonald& 4ta edición• ?lygt.com• ?lu1o de ?luidos en *l*ulas& accesorios y tuberías& CR"B%& 0ra edición

Ane3o!

ℜ= vd

υagua

=(2,33 ) (0,3078 )

1,005e-6 =706680 turbulento

T amb=27 ° C

")ora escribimos la ecuación general del sistema:

h pa=( z2− z2 )+ Q2

2 g A2 ( f

L

D+∑ )

Debido a -ue tenemos un cambio de rea en la sección de la tubería nos -uedalo siguiente:

h pa=( z2− z2 )+ Q2

2 g A1

2 (f 1 L

D1

+∑ 1)+ Q2

2 g A2

2 (f 2 L

D2

+∑ 2)

Calculo de perdidas menores:



Con el nAmero de Reynolds ya calculado anteriormente usamos las !órmulaspara los di!erentes accesorios -ue tenemos en el sistema.

Codo de 02 L:

!onel d"ametro12 f} rsub {t} =0,013

¿

# !odo 1=30 f t

# !odo 1=30 (0,013 )

=0,39

Codo de 24:

!onel d"ametro24 f} rsub {t} =0,012¿

# !odo 1=30 f t

# !odo 1=30 (0,012 )

# !odo 1=0,36

Dado -ue son 4 codos

# !odo 1=(0,36 ) (4 )

# !odo 1=1,44

Donde ft es un factor tabulado que depende del diámetro

Nl*ula de compuerta 02:

$=1



=(8 ) (0,013 )

=0,104

es con 02: =20 f t =20 (0,013 )

=0,26

%nsanc)amiento con $=60 ° & donde $ es el "ngulo con el -ue se ensanc)a

la tubería de 02 a 24

=(1

− $

2

)

2

$4 =(

1

−0,5

2

)

2

0,54 =9

∑ 1=0,39+0,104+4+0,26+0,39=5,144

∑ 2=1,44

Para el )ierro !undido e=8,26 mm

%ntonces la rugosidad relati*a ser:

Para el D1=12, {e} over {{D} rsub {1}} =0,00035

Para el D1=24, {e} over {{D} rsub {2}} =0,00043

Con la rugosidad relati*a y el nAmero de Reynolds *amos al diagrama deMoody y tenemos -ue:

f 1=0,019

f 1=0,017



Con todos los datos calculados escribimos la ecuación del sistema:

h pa=(6,48+2,1 )+ Q

2

2(9,8)(0,07296)

(0,019( 11

0,3043 )+5,144

)+

Q2

2(9,8)(0,0,2919)

(0,017( 900

0,6096 )+1,44

h pa=8,58+104,13Q2+15,89 Q

2

h pa=8,58+120,02Q2⇒e!ua!"on del s"stema

")ora calcularemos el %P&' ℜ( para asegurarnos de -ue no )aya ca*itación:

%P&' )e(* p

!− p

v

+g + zout −h

%P&' )e(* p!

+g−

p !

+g+ zout −h

%P&' )e(* 10,34−0,44+3−0,14

8,99 *12,75⟶no!av"ta,

Con las ecuaciones del sistema calculamos el cabezal para los dos caudales:

h pa=8,58+120,02Q2

h1=8,58+120,02(0,172)

h1=12,05 m(2015)

h2=8,58+120,02(0,252)

h2=16,08 m(2025)

=na *ez con el caudal y el cabezal -ue se re-uerir para cada sistema tanto enel 2/0 como en el 2/2& es decir el punto de operación& *amos a las cur*as de



las bombas donde se buscó la -ue me1or se a1uste a nuestros re-uerimientosFde dic)a gra,ca obtu*imos:

-1=76,8 (2015)

-2=81,4 (2025)

Pe.e1= Ph 1

-1

Potencia -ue re-uerir una bomba en el 2/0

Pe.e1= +g Q1 h1

-1

=(9800 ) (0,17 ) (12,05 )

0,768 =20075,3 /=33,97 'P

Potencia -ue re-uerir una bomba en el 2/2

Pe.e2= +g Q2 h2

-2

=(9800 ) (0,27 /2 ) (17,4 )

0,814 =26410 /=32,44 'P 0 parauna bomba

Calculo de *elocidad especí,ca:

% =[ % (rpm)] [Q(gal/m"n)]1 /2

[ ' ( ft )]3 /4

1170

% 1=

[¿ ] [3962,6]1/2

[52,76 ]3/4

% 1=3762,24 (bomba ra"dal)



1170

% 2=[¿ ] [2694,5]1/2

[39,53 ]3/4

% 2=3852,023

(bombarad"al)

%l dimetro del impeler ser:

D"mp=354 mm

Si!te&a -.+1 Si!te&a -.-1

Caudall /s

Q ¿ 6256,5 271,3

cabezalh(m) 12,05 16,08

Potencia al e1e re-uerida

P( 'P)

33,97 64,88

Nelocidad especi,ca 3762,24 3852,023

%,ciencia 5E6 $&9 90&4 Nelocidad de rotación

5RPM600/ 00/

Dimetro del impeler5mm6

34 34



Figura 1. Curva de bomba seleccionada para sistema del 2015 con y

Q=257,4 1h=12,3 2 -=79.1



Figura 2. Curva de bomba seleccionada para sistema del 2025 con y

Q=271,3 1 h=17,4 2 -=79.1



;aria%le De!cri6ci$nO Caudal" rea de la sección de las tuberías ongitud de la tubería

)p Cabezal del sistema! ?actor de !ricción

Re Bumero de ReynoldsQ Perdidas menores por accesoriosυ Niscosidad cinemtica del agua

B Nelocidad especi,ca- e,ciencia

D"mp Dimetro del impeler

Pe.e Potencia al e1e

Ph Potencia )idrulica

+ Densidad del 7uido

* Nelocidad del 7uido

z2− z2 Di!erencia de alturas

Tabla #1, nomenclatura utilizada en los cálculos

Si!te&a -.+1 Si!te&a -.-1

Caudall /s

Q ¿ 6256,5 271,3

cabezal h(m) 12,05 16,08

Potencia al e1e re-uerida P( 'P)

33,97 64,88

Nelocidad especi,ca 3762,24 3852,023

%,ciencia 5E6 $&9 90&4 Nelocidad de rotación

5RPM600/ 00/



Dimetro del impeler5mm6

34 34

Pre!entaci$n y análi!i! de re!ltado!"

%cuación del sistema:

h pa=8,58+120,02Q2

=naGomba

Dos bombas en paralelo

Como podemos obser*ar la bomba -ue traba1a en ambas especi,caciones52/0 y 2/26 y -ue nos da las mayores e,ciencias es el modelo B32/2 M 3H$p

'r,ca: ecuación de 0 bomba y ecuación del sistema 52/06.



'r,ca: ecuación de 2 bombas y ecuación del sistema 52/26.

Como podemos *er en ambas situaciones 5una y dos bombas6 el dimetro deimpeler -ue nos brinda me1ores apro#imaciones de caudal y cabezal. (eencuentran por deba1o de los re-uerimientos. Por lo -ue se decide elegir eldimetro -ue nos proporciona condiciones mayores a las re-ueridas es decir un

dimetro de 641,354 mm para ambas situaciones.

"sí mismo calculamos el BP(<:

%P&' )e(* %P&' d"sp

8,99 *12,75

Botando -ue no e#istir ca*itación



Diagrama1. lanos del !istema del "ombeo

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