UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”

NÙCLEO LOS PEROZO CORO.EDO.FALCONAREA: TECNOLOGIA PROG: ING. CIVIL

•BACHILLERES: ORTEGA JEINGZON 25.783.097BUNTING NORMAN 25.535.443LANDAETA YULIANNY 25.784.637WERNER GIL 25.753.546ROMERO AMNERYS 26.474.292GARCIA JOSSIBETH 25.457.183NARANJO HONORIO 25.927.898

PROF. ALBERTO DELGADO

Santa Ana de Coro, Julio 2015

 

 

“RELACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS Y LA SOCIEDAD MEDIANTE EL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL”

Una cultura nace de los habitantes, el ambiente y los proyectos sociales, pero si hacemos énfasis en los cálculos nos daremos cuenta de que estamos rodeados de símbolos matemáticos, que nos permite entender el espacio social y cultural en el que nos encontremos, y a su vez una percepción global, porque la matemática es un idioma 

universal.

INTRODUCCION

-Matemáticas son una parte fundamental de la sociedad y de la vida diaria.

Objetivos propuestos son:

Identificar las debilidades y fortalezas que posee la

comunidad de la urbanización San José.

Establecer posibles soluciones a las problemáticas

vistos en la comunidad de la urbanización San José.

Indagar sobre objetos presentes en la comunidad

para aplicar el cálculo diferencial e integral.

Demostrar con diversos experimentos científicos y

matemáticos la presencia de las matemáticas en

diversas áreas de la vida diaria.

San José

Calle Maparari- salida de la camineria UNEFM

Diagnóstico de la comunidad 

Matriz FODA

Instrumento que sirve para identificar  fortalezas y oportunidades

para superar las debilidades y amenazas que impide el logro del

propósito.

DESCRIPCIÓN DE LA COMUNIDAD

FORTALEZAS OPORTUNIDADES

UNEFM cerca de la comunidad Facilita a muchos jóvenes el estudio

Establecimientos  socio  productivos, culturales, educativos, alimenticios, etc.

Proporciona  la  compra  de  artículos  de  primera necesidad sin salir de la comunidad.

Consejo comunal constituido Recursos  por  parte  de  los  entes  gubernamentales hacia la comunidad

Espacios aptos para la construcción  Creación   de diversas Misiones Educativas, Culturales, Deportiva y  tecnológica para el beneficio y desarrollo intelectual de sus habitantes

EN CUANTO A LAS MATEMATICAS

Población con deseos de superación académica Desarrollo de potencialidades de  los habitantes de  la comunidad.

DEBILIDADES AMENAZAS

Falta de asfaltado en calles Daño de vehículos, accidentes.

Falta de presencia policial en la zona Inseguridad, robos, atentados.

Carencia de Proyectos para la autogestión de las necesidades de la comunidad.

Deficiencia  de  los  servicios  básicos  de  la Comunidad.

Desmotivación  de  los  jóvenes  de  integrarse en actividades deportivas y culturales

Aumento progresivo de vicios en jóvenes del sector.

EN CUANTO A LAS MATEMÁTICAS

La mayoría de la comunidad  no les gusta las matemáticas

Problemas en cuanto al desarrollo intelectual

PLANTEAMIENTO DEL PLOBLEMA

Luego de hacer todas las entrevistas a la comunidad se decidió hacer

diversos experimento para demostrar que las matemáticas están presentes

en todas partes, en este caso utilizando específicamente el teorema

fundamental del cálculoEl problema radica en que

muchos de los estudiantes ven las derivadas e integrales como parte del reto para pasar una asignatura, pero realmente no

desarrollan al máximo situaciones que están a su

alrededor en las que pueden emplear el uso del cálculo

integral.

 Cálculo IntegralIntegral indefinida

SE 

DEFINE

Teorema fundamental 

    del cálculo

Cálculo 

diferencial 

Integral definida

Educación

Matemática Realista

DESARROLLO DE EXPERIMENTO I

Se midió la curva que posee la puerta en

un intervalo cerrado de cada 10 cm en el

eje x y en cada intervalo una variación de

altura en el eje y, se tomó de la puerta solo

la parte superior que es donde se encuentra

la curva a estudiar.

Se procedió a pasar esta información al programa graficado el cual dio la ecuación de la curva y la gráfica, los cuales se presentaran a continuación:

𝒚=−𝟎 ,𝟎𝟏𝟒𝟔 𝒙𝟐+𝟏 ,𝟒𝟒𝟕𝒙+𝟏𝟖 ,𝟐𝟓𝟖𝟕

Así se calcula entonces el área bajo la curva de una puerta.

El área que existe bajo la curva es .

 

La función arrojada por geogebra

Enunciado: En una guitarra acústica Yamaha C-40, calcular el área de su tapa frontal  

574

DESARROLLO DE EXPERIMENTO II

Entonces la fórmula para calcular el área entre las curvas:

Se formó la gráfica cuya forma es la curva superior de la guitarra.

No obstante se procedió a formar la segunda función g(x) que seria la forma de la boca de la guitarra

acústica la cual tiene un radio de 4 y su función es

Para efectos de resumir cálculos el ejercicio queda: 

y esto es el área total.

Para el tercer experimento se da un tanque de agua de forma truncada en el que el radio varía desde la base inferior hasta la base superior. Calcular el volumen del sólido generado  al rotar el área dada por la función  en torno al eje “x” y  las rectas    y   

DESARROLLO DE EXPERIMENTO III

Inmediatamente después de tener la función que representa la recta del tanque se prosiguió a calcular el volumen del solido en revolución con el método de integración:

Los cálculos tanto en geogebra como

manuales el volumen de la capacidad del

tanque es de 614.54 u2lo que equivale a

un aproximado de 600 litros.

Y manualmente los cálculos son los siguientes:

Diferencial de trabajo o trabajo realizado

la integración para encontrar el trabajo

realizadola integral definida que va desde la posición inicial

Se tiene entonces un bloque de 10kg que queremos desplazar hacia arriba a una

distancia cualquiera, que en este caso es 3metros.

la masa del bloque multiplicado por la

gravedad

El trabajo realizado es el producto entre fuerza por

distancia masa por gravedad por

distancia

DESARROLLO PROBLEMA IV

Todas las unidades están en M.K.S

DATOS:

F=fuerza?W=trabajo?m=masa (10kg)g= gravedad (9.8m/s2)d=distancia (3m)

𝑭=𝒎𝒂𝒔𝒂𝒅𝒆𝒍𝒃𝒍𝒐𝒒𝒖𝒆 (𝒌𝒈 )×𝒈𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅 (𝒎/𝒔𝟐)=𝒏𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏×𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂= 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔𝒘=𝟏𝟎𝒌𝒈×𝟗 .𝟖𝒎

𝒔𝟐×𝟑𝒎=¿

𝑤=294 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

Entonces el producto de masa por gravedad nos da en Newton, y Newton por metros nos da en Joules.

DESARROLLO DE PROBLEMA V

Se tiene un tanque cilíndrico de radio 2 y altura 4 metros, el cual se debe llenar desde su base hasta 3

metros.cada porción de agua por la distancia que

recorre Suma de porciones de

agua es el trabajo total

Para sumar todas las porciones hay

que integrar

Se habla de un Diferencial de

trabajo

Masa . gravedad

¿ a que es igual la masa de la porción de agua?Densidad= 1000kg/m3

Gravedad= 9.8m/s2

Newton

 

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN