UNIVERSIDAD ESTATAL

DE MILAGRO

PROYECTO DE MATEMATICAS

Integrantes:

FAJARDO GUAILACELA CARLOS JAVIER

GUAYGUA CACUANGO MARCIA JANETH

SANTOS CRISOSTOMO MIGUEL ANGEL

VILLACIS MONSERRATE EVELYN BRIGGITTE

YUNGAN MENDOZA JEFFERSON ESTALIN

DOCENTE: ING. KAREN LEON.

Periodo: junio – agosto 2013

PRESENTACION

El objetivo de realizar este proyecto es dar a conocer nuestros conocimientos

adquiridos durante este módulo, y así mediante este contenido muchos

estudiantes puedan aprender cómo realizar los pasos de las operaciones que

presentaremos en este documento. Muchas veces llegan a pensar que las

matemáticas es una materia difícil mediante la realización de nuestro trabajo

queremos demostrar que esta es una de las asignaturas más fáciles cuando se

pone de nuestra parte para comprender los procesos y así todo problema

matemático será algo que lo podemos manejar a la perfección.

MULTIPLICACION

Nombre: Carlos Fajardo

Curso: A5-M4

EJERCICIO # 1

1.- procedemos a observar y a plantear el ejercicio

2.- una vez planteado el ejercicio procedemos a multiplicar normalmente:

2.1.- multiplicamos el primer término:

En la multiplicación los exponentes se suman.

“se utiliza ley de los signos”

2.2.-multiplicamos el segundo término:

2.3.- luego de haber terminado la multiplicación:

3.-realizamos las sumas y restas correspondientes en los resultados dados por la

multiplicación:

R

3.1.- todos los exponentes y variable deben de ser de la misma especie.

EJERCICIO # 2

1.- procedemos a observar y a plantear el ejercicio

1.1.- multiplicamos de forma directa las fracciones:

2.- multiplicamos de forma directa y vamos sumando los exponentes:

2.1.- realizamos en los exponentes una suma y resta normal:

2.2.- simplificamos si es posible en los términos:

2.3.- este es el resultado obtenido:

8

7

SUMA Y RESTA COMBINADOS DE EXPRECIONES ALGEBRAICAS

Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias

operaciones de polinomios para resolver.Para obtener el resultado correcto deben

seguirse las siguientes reglas:Primero se deben separar los términos y luego

resolver cada uno de ellos. (Google, 2011)

Procedimiento:

1.- Observamos la operación

Restar la suma de –

2.- Identificamos los polinomios para saber qué operación se va a realizar primero

3-. Como observar una suma de polinomios se puede realizar la operación

4.- Con el resultado de la suma obtenido procedemos a realizar la resta colocamos

los términos de ambos polinomios uno debajo del que comparte la misma variable

con su exponente sabiendo que los términos que se encuentra seguidos de la

palabra restar se cambia de signo

Signos cambiados

“Hay semejanza entre términos cuando:

Tienen la misma variable o variables.

Tienen igual exponente en la variable o variables.” (Santamaria, 2006)

SUMA Y RESTA FRACCIONARIA COMBINADOS DE EXPRECIONES

ALGEBRAICAS

PROBLEMA 2

Procedimiento

1: Observamos los polinomios fraccionarios

2: Identificamos los polinomios para saber qué operación se va a realizar

3: Como observamos una suma de polinomios que se procede a realizar la

operación de ambas partes

1: PARTE

4.- Realizamos la suma de fracciones en cada columna

Realizamos la suma de la segunda parte

5.- realizamos la operación final cambiando el signo a la respuesta de la segunda

suma porque estaba después de la palabra restar.

DIVISIONES

Concepto: Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de 2 factores

(dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente)

División de polinomios por monomios

Para dividir dos monomios debes tener en cuenta cómo se dividen potencias de la

misma base. En general, am :an = am-n

Por ejemplo, si quieres dividir los monomios 24x4y2z3 y 8xy, no tienes más que dividir por un lado los coeficientes, y por el otro las letras:

Ejercicio para plantear:

3ª3_6ª2b+9ab2 entre 3 a

3ª3_6ª2b+9ab2

3 a

División de polinomios

Para dividir polinomios donde el dividendo y divisor son polinomios con por

Lo menos dos términos cada uno, se sugiere los siguientes pasos:

Represente la división larga, colocando el dividendo dentro de la

Caja y el divisor fuera de la caja.

Divida el primer término del dividendo entre el primer término

Del divisor para determinar el primer término del cociente.

El primer término del cociente obtenido en el paso anterior

Multiplíquelo a cada término del divisor y colóquelos debajo de los términos del

dividendo y asegúrese que están debajo de términos semejantes.

Reste el producto anterior de los términos semejantes que aparecen

En la línea superior y se obtiene un nuevo polinomio.

Repita el proceso con el nuevo polinomio hasta que no se pueda hacer

Una división.

Ejercicio al plantear:

15m5-5m4n-9m3n2+3m2n3+3mn4-n5 3m-n

-15m5+5m4 5m4-3m2n2+n4

0 0

-9m3n2+3m2n3

9m3n2-3m2n3

0 0

+3mn4-n5

-3mn4+ n5

0 0

El resultado de esta división de igual a cero

PASOS PARA REALIZAR UNA SUMA ALGEBRAICA CON

COEFICIENTE FRACCIONARIO

Pasos

Principalmente observamos para reconocer que clase de ejercicio es:

Como se puede observar este ejercicio se lo diferencia por los signos que

contienen, y por él punto y coma que separa cada bloque.

Por lo tanto es una suma algebraica con coeficientes fraccionarios.

Inmediatamente indagamos las fracciones que contengan la misma letra y el mismo exponente, y acudimos a ordenar.

Luego comenzamos a sacar el común denominador para poder obtener los resultados.

Operación

1.

2.

3.

4.

5.

Finalmente este es el resultado de la suma algebraica con coeficientes fraccionarios.

PASOS PARA REALIZAR UNA RESTA ALGEBRAICA

Primero observamos que clase de ejercicio es:

Reconocemos que es un Resta Algebraica, porque contiene la palabra Restar.

Luego ordenamos los números que llevan la misma letra y el mismo exponente.

Y los que están después de la palabra RESTAR cambia los signos por

ejemplo si tiene pasa con .

Después resolvemos la resta y poco a poco, como vayamos resolviendo adquirimos el resultado.

Finalmente el resultado es:

Multiplicación de fracciones mixtas.

Concepto: Es una operación matemática con números fraccionarios, que se da

entre 2 números de carácter racional, sean estos valores de carácter numérico o

algebraico y de cuya operación se obtiene como resultado a otro número ya sea

entero o fraccionario.

.

Para realizar estas operaciones en primer lugar observamos el número de

términos que contiene el ejercicio.

.

1 2 3

En segundo lugar vemos las operaciones que contiene. Tomar en cuenta que es

una multiplicación.

.

Resta Suma

Tercer paso: Sacamos el común denominador de estas operaciones.

.

El común denominador de esta operación es

El común denominador

de esta operación es:

En el cuarto paso el factor común denominador se multiplica por el numerador y

nos da como resultado lo siguiente:

.

En el quinto paso multiplicamos los numeradores y continuamente realizamos las

operaciones planteadas.

Multiplicamos El signo altera el producto que contiene el paréntesis.

Desaparece el paréntesis y se suman los

términos.

.

Para multiplicar los términos que se encuentran en los paréntesis, realizamos

operaciones auxiliares.

Con el resultado obtenido, ya tenemos planteado el ejercicio.

.

En el sexto paso reducimos terminos.

.

.

Con el resultado obtenido verificamos si no existe algun caso de factorizacion. En

el ejercicio presente encontramos trinomio cuadrado perfecto.

Trinomio Cuadrado Perfecto

.

Ultimo paso: Obtenido el resultado requerido simplificamos terminos, numerador

con denominador & denominador con numerador.

Obteniendo como respuesta:

Conclusiones

Mediante la realización de este trabajo nos hemos dado cuenta que las operaciones con

expresiones algebraicas no son nada difícil de resolver, también hemos obtenido más

conocimientos sobre esta materia que en el futuro nos servirá de mucho ya que las matemáticas

son parte de nuestro diario vivir.

Bibliografía

Google. (4 de Julio de 2011). Recuperado el 24 de Julio de 2013, de Google:

http://castellanos21.blogspot.com/2011/07/operaciones-combinadas-expresiones.html

Santamaria, J. (2006). Los Polinomios. Tinaquilo,Esatado Cojedes : Publicado pp. 1-20.