Proyecto de Estadística (Petróleo y Gasto)
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL, ESPOL
FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS, FEN
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo Análisis Estadístico
200737922
200806180
200808806
200818680
Guayaquil-Ecuador
Septiembre, 2010
ii
ÍNDICE GENERAL
Índice de Gráficos .................................................................................... iii
Índice de Tablas ...................................................................................... iii
Índice de Códigos Stata ............................................................................ iv
PRIMERA PARTE
Introducción ............................................................................................ 1
Origen de los Datos .................................................................................. 1
Problema Involucrado ............................................................................... 2
Hipótesis de la Investigación ...................................................................... 3
SEGUNDA PARTE
Marco Teórico .......................................................................................... 4
La Renta Permanente ............................................................................. 4
El Sesgo de Retrospectiva ....................................................................... 4
Métodos de Análisis .................................................................................. 5
TERCERA PARTE
Resultados ............................................................................................... 6
Prueba de Independencia ........................................................................ 6
Análisis de varianza (Anova) .................................................................... 8
Diferencia entre promedios de año ........................................................... 8
Diferencia entre trimestres ...................................................................... 9
Dependencia entre Gasto de Gobierno y Precio del petróleo ....................... 10
Aleatoriedad del Error ........................................................................... 10
Aleatoriedad de la Variación del Gasto .................................................... 11
Aleatoriedad de la Variación del Precio del Petróleo ................................... 11
Auto Correlación del Gasto .................................................................... 12
CUARTA PARTE
Conclusiones .......................................................................................... 13
Recomendaciones ................................................................................... 14
QUINTA PARTE
Bibliografía ............................................................................................ 15
ANEXOS
Anexos de Gráficos ................................................................................. 16
Anexos de Tablas ................................................................................... 19
Anexos Códigos Stata .............................................................................. 23
iii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Precio de Petróleo (Serie Histórica) ............................................... 2
Gráfico 2: Precio del Petróleo (promedio ANUAL) ......................................... 16
Gráfico 3: Gasto de Gobierno Central (serie histórica) .................................. 16
Gráfico 4: Gasto de Gobierno Central (promedio Anual) ............................... 16
Gráfico 5: Gasto de Gobierno Central (Promedio Trimestrales) ...................... 16
Gráfico 6: Regresión Lineal (Sin Rezago) .................................................... 17
Gráfico 7: Regresión Lineal (Rezago un Periodo) ......................................... 17
Gráfico 8: Regresión Lineal (Rezago Dos periodos) ...................................... 17
Gráfico 9: REgresión Lineal (Rezago Tres Periodos) ..................................... 17
Gráfico 10: Error de Predicción ................................................................. 17
Gráfico 11: Distribución Error de Predicción ................................................ 17
Gráfico 12: Variación Trimestral (Gasto de GObierno) .................................. 18
Gráfico 13: Variación Trimestral (Precio de Petróleo) ................................... 18
Gráfico 14: REgresión Lineal (Autocorrelación) ............................................ 18
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla I: Frecuencias Observadas ................................................................. 6
Tabla II: Frecuencias ESperadas ................................................................. 7
Tabla III: Resumén de Regresiones (Modelos Lineales) ................................ 10
Tabla IV: Matriz de Correlación ................................................................. 11
Tabla V: Tabulación de Datos Iniciales ....................................................... 19
Tabla VI: Resultado Prueba de Hipótesis (Varianzas) ................................... 20
Tabla VII: Prueba T con Varianzas Desiguales ............................................. 20
Tabla VIII: Anova (Trimestres y Años) ....................................................... 20
Tabla IX: Arreglo de Datos No.1 ............................................................... 20
Tabla X: Arreglo de datos No.2 ................................................................. 21
Tabla XI: Prueba T-Pareada, Comparación de Medias ................................... 21
Tabla XII: Resultados Regresión (Sin rezago) ............................................. 21
Tabla XIII: Resultados Regresión (Rezago de un periodo) ............................. 21
Tabla XIV: Resultados Regresión (Rezago de dos periodo) ............................ 22
Tabla XV: Resultados Regresión (Rezago de tres Periodos) ........................... 22
Tabla XVI: Regresión Lineal (Busqueda de Autocorrelación) .......................... 22
iv
ÍNDICE DE CÓDIGOS STATA
Stata 1: Diseño Tabla de Contingencia ....................................................... 23
Stata 2: Estimación de Error de PRedicción ................................................ 23
Stata 3: Prueba T-Pareada ....................................................................... 23
Stata 4: Prueba de Corridas ..................................................................... 23
Stata 5: REGRESIÓN con un periodo de rezago ........................................... 24
Stata 6: REGRESIÓN con dos periodos de rezago ........................................ 24
Stata 7: Regresión con tres periodos de rezago ........................................... 24
PRIMERA PARTE
INTRODUCCIÓN
Esta investigación cuantifica la fuerza de la relación existente entre el gasto de
Gobierno Ecuatoriano y el precio internacional del petróleo. Es importante el
estudio de la relación entre estas variables debido a la dependencia histórica de
los ingresos provenientes de la venta de petróleo, por ejemplo en el año 2009
constituyeron el 7% del Producto interno bruto del Ecuador.
Asimismo, debido a la volatilidad del precio internacional del petróleo y a la
incertidumbre que generan estos cambios respecto a la capacidad de gasto del
gobierno central, esta investigación permitirá estimar los niveles de gasto del
gobierno tomando en cuenta el precio del barril de petróleo.
Por otro lado, entender la mecánica del gasto de gobierno ecuatoriano como
función del nivel de precios internacional del petróleo ayudará en el diseño de
políticas fiscales más eficientes, que se concentren en aprovechamiento de
recursos antes que en la introducción de nuevos tributos cuando sea factible.
Esta investigación se desarrolla en un momento donde el ingreso petrolero toma
un rol protagónico debido a la aprobación de la nueva Ley de Hidrocarburos, que
dará mayores rentas al gobierno central. Anteriormente los contratos de
participación le otorgaban únicamente el 18% al estado, la nueva ley cambia
estos contratos por contratos de prestación de servicios, donde el gobierno
pagara los gastos de operación y reconocerá un margen de utilidad para
quedarse con toda la producción.
ORIGEN DE LOS DATOS
Todos los datos empleados en la presente investigación fueron obtenidos del
portal del Banco Central del Ecuador.
Los datos del gasto de gobierno fueron obtenidos de estadísticas de finanzas
públicas y operaciones del gobierno central. Esta información se halla disponible
en dos formatos: base caja, base devengado. La base caja hace referencia a los
movimientos de dinero que el gobierno realiza donde efectivamente cancela los
bienes y servicios. Y el base devengado, donde se registran todos los gastos, no
necesariamente aquellos que han sido cancelados.
El gasto base devengado es consistente con los principios contables: que los
ingresos y egresos se registren en el periodo cuando se realizan. Por esta razón
la presente investigación emplea los datos de gasto de gobierno base
devengada. Emplear el gasto de gobierno base caja representaría un error
sustancial y posiblemente cambiaría varias conclusiones.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 2
La información de gasto de gobierno es presentada por el Banco Central de
manera trimestral para los últimos dos años y de manera anualizada para los
periodos anteriores, lo que requirió realizar una búsqueda exhaustiva para
obtener los valores trimestrales antes del 2008. Las dificultades surgieron
cuando esta información se hallaba en diferentes formatos. Los autores
homologaron estos formatos para trabajar con una única fuente de información.
Las precios de petróleo tantos los internacionales como los que corresponden a
las cesta de crudos de Ecuador también fueron obtenidos del Banco Central del
Ecuador, de la sección correspondiente a estadísticas Petroleras. Esta
información es presentada en formato de presentación, los valores fueron
extraídos mediante un riguroso proceso de copiado de datos.
Limpiada las bases de datos se asignaron identificadores anuales y trimestrales a
cada observación para obtener la base de datos final.
PROBLEMA INVOLUCRADO
El Estado ecuatoriano financia la mayor parte el presupuesto de gobierno central
con los ingresos percibidos por la venta del petróleo debido y por los ingresos
provenientes de tributos. A pesar que el ingreso por tributos suele ser estable en
el tiempo, lo que constituye una ventaja, cuando existe un precio alto de
petróleo el gobierno cuenta con muchos más ingresos a su disposición.
El problema que se presenta a los actuales gobernantes del Ecuador se presenta
por la gran volatilidad de del precio internacional del petróleo. En el Gráfico 1 se
muestra el precio al que se ha cotizado el precio del petróleo en los últimos
años. Se aprecia que en los últimos tres años el precio ha sido
considerablemente inestable.
GRÁFICO 1: PRECIO DE PETRÓLEO (SERIE HISTÓRICA)
Consecuente con esta situación la planificación del gasto entorno al precio del
petróleo se vuelve dificultosa. Por ejemplo, el presupuesto del año 2009 se
20
.00
40
.00
60
.00
80
.00
10
0.0
0
Dó
lare
s
2000 2002 2004 2006 2008 2010Elaboración: AutoresFuente: Banco Central del Ecuador
Cesta ponderada de Ecuador
Precio del Petróleo
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 3
realizo en base a un precio del petróleo de 35 dólares, mientras que el barril se
halló siempre por encima de este nivel.
Cuando el precio del petróleo se halla por encima de lo presupuestado para el
año, se entiende que el gobierno tiene niveles de ingreso superiores al esperado.
Esto conlleva dos posibles resultados: primero, el gobierno podría decidir ahorrar
los ingresos adicionales y colocarlos en la reserva internacional de libre
disponibilidad, o segundo, gastar estos ingresos adicionales en obras, sueldos,
inversión social, etc.
Aparentemente ninguna de estas situaciones podría constituir un problema,
porque tanto el ahorro como el gasto estatal son acciones que conducen a
buenos resultados. Sin embargo, esto es cierto si se analizada de manera
estática.
La economía sin embargo se halla distante de ser estática. El gasto de gobierno
no puede ser analizado únicamente por su magnitud en un tiempo determinado,
sino que debe ser contextualizado en series de tiempo que nos permita
visualizar su interacción con los diferentes agentes y sectores económicos.
Amasar una fortuna y colocarla pasivamente en la reserva internacional de libre
disponibilidad o crear fondos para emergencias podría no ser una estrategia
políticamente correcta dado todos los malestares que agobian a una sociedad,
en particular la ecuatoriana. Por otro lado incrementar el gasto social, la
inversión, la construcción de obras tiene considerables réditos políticos, sin
embargo, puede no ser sostenible en el tiempo.
Por estas razones entender la mecánica del gasto público como función de estos
ingresos provenientes de la venta de crudo, es sin lugar a duda de vital
importancia para la economía ecuatoriana.
HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN
La Hipótesis principal de la investigación se plantea formalmente de la siguiente
manera:
: Existe dependencia entre el precio del Petróleo y el gasto del Gobierno
Central.
: No existe dependencia entre este factor y el gasto del Gobierno Central.
De esta manera demostraremos que el precio del barril de petróleo es un factor
determinante en los gastos de los actuales gobiernos. Aunque esta es la
hipótesis principal, en el presente estudio se realiza un número importantes de
pruebas estadísticas que dan valor agregado a la conclusión y permiten tener un
entendimiento superior del tema.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
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SEGUNDA PARTE
MARCO TEÓRICO
La presente investigación se halla fundamentada en dos pilares teóricos: la renta
permanente y el sesgo de retrospectiva.
LA RENTA PERMANENTE
La Teoría sobre la Rentabilidad Permanente, desarrollada por Milton Friedman,
es una teoría de consumo que tiene como supuesto que las decisiones de los
individuos sobre sus hábitos de consumo están determinados por sus
expectativas de ingresos a largo plazo, y no por lo que rentas corrientes.
La principal conclusión de esta teoría es la transitoriedad, es decir, cambios en
los ingresos de corto plazo no tienen mayor efecto sobre el comportamiento de
gasto de los consumidores.
Tanto el Ingreso como el gasto tienen un elemento permanente (anticipado y
planeado) y un elemento transitorio (ganancia no esperada). Friedman concluye
que el gobierno 1 va a consumir una proporción constante de su renta
permanente; los entes con bajos ingresos tienen una mayor propensión a
consumir, mientras que los entes con mayores ingresos tienen un elemento
transitorio alto en sus entradas de dinero con una propensión media de
consumo.
Dentro del modelo de la Renta Permanente de Friedman, el factor determinante
del Consumo es la verdadera riqueza del individuo, más no su renta actual
disponible. De este modo, la presente investigación busca determinar si
realmente el gasto de gobierno se explica en base a sus ingresos no esperados.
EL SESGO DE RETROSPECTIVA
El sesgo de retrospectiva es un sesgo cognitivo que sucede cuando, una vez que
se sabe lo que ha ocurrido, se tiende a modificar el recuerdo de la opinión previa
a que ocurrieran los hechos, a favor un resultado final en particular.
Este elemento teórico forma parte del presente análisis debido a una de las
pruebas a realizar que involucra valores presentes y acciones futuras. En este
sentido es importante entender cómo se comporta un ente económico cuando
las condiciones actuales cambian su accionar y su opinión sobre el futuro.
1 La teoría se realiza en base al consumidor, sin embargo para este estudio se
contextualiza de tal forma que el consumidor toma la forma del Gobierno.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
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MÉTODOS DE ANÁLISIS
Para la realización del presente estudio primero se arman las bases de datos con
todas las variables previamente establecidas. Y se procede a un análisis de los
estadísticos descriptivos de las mismas.
Realizado esto, se definen las pruebas que se realizaran para apoyar la hipótesis
del trabajo, así como otras hipótesis secundarias, que permiten comprender
aspectos del entorno y factores relacionados al tema que de otra manera
pasarían desapercibidos.
Esta investigación comprende las siguientes pruebas:
1. Prueba de independencia, basados en una prueba ji-cuadrado con tablas
de contingencia.
2. ANOVA, análisis de varianzas, para determinar la existencia de medias
desiguales.
3. Diferencia de Promedios anuales, se demuestra que el gasto del gobierno
tuvo un importante incremento en año en particular.
4. Diferencia entre trimestres, con el objeto de demostrar que el gasto de
gobierno gasta mayor cantidad de recursos en el último trimestre del año.
5. Regresiones lineales con y sin rezagos, para determinar la fuerza de la
relación entre el gasto del gobierno y precio del petróleo. Se rezagan
varios periodos la variable explicativa.
6. Aleatoriedad del error, para probar que nuestro error es aleatorio y no
esta correlacionado con la variable explicativa.
7. Pruebas de aleatoriedad para variaciones trimestrales, para evaluar si la
variación, tanto del precio del petróleo como del gasto, son aleatorios
entre periodos.
8. Regresión lineal para demostrar que existe auto correlación entre el gasto
de gobierno en el periodo con respecto a un periodo anterior ( ).
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
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TERCERA PARTE
RESULTADOS
PRUEBA DE INDEPENDENCIA
Previo la elaboración de pruebas concluyentes sobre la dependencia o
independencia de nuestras variables, se elabora una tabla de contingencia para
hacer una prueba de independencia. Este constituye un primer paso para la
verificación de la hipótesis de esta investigación.
El primer problema presente que se debe solucionar es la utilización de datos
categóricos para la tabla de contingencia. Aun cuando nuestros datos son todos
numéricos, se vuelven categóricos mediante la creación de intervalos de clase. El
número de clases para la tabla de contingencia se determina mediante la regla
de Sturges.
Dónde es el número de observaciones en la muestra y es el número de
clases óptimos2. Desarrollamos la fórmula para despejar y obtener el número
de clases óptimas. A continuación el detalle.
Determinado el número de clases optimas para trabajar se obtienen los límites,
superior e inferior, de cada clase mediante la definición del ancho de clase, .
Este procedimiento se replica para el gasto de gobierno y el precio de petróleo.
Se asignan identificadores para crear la tabla de contingencia de las frecuencias
observadas. El Código Stata 1en la página 23 corresponde a todo los pasos
descritos para la elaboración de esta prueba.
TABLA I: FRECUENCIAS OBSERVADAS
Gasto Gobierno
(G)
Precio de Petróleo (Op)
Op<30 Op<45 Op<60 Op<75 Op<90 Op>90 Total (G)
G<1425 18 1 - - - - 19
1420<G<2100 - 5 5 - - - 10
2100<G<2780 1 1 - 2 2 - 6
2 Existen muchas críticas a la regla de Sturges, debido a suaviza los histogramas
cuando , sin embargo dado que en el presente estudio, esta
limitación no tiene mayor relevancia.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
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2780<G<3450 - - 1 - - 1 2
3450<G<4130 - - - 1 - 1 2
G>4130 - 1 - 1 - - 2
Total (Op) 19 8 6 4 2 2 41
Para elaborar nuestro estadístico de prueba se elabora la tabla de frecuencias
esperadas, que resulta de asumir independencia entre los datos. A continuación
detallamos:
Donde es la probabilidad conjunta de la ocurrencia de y
asumiendo independencia entre estas variables. Y representa la frecuencia
esperada que se obtiene de la multiplicación de la probabilidad conjunta y el
número total de observaciones, . A continuación el detalle:
TABLA II: FRECUENCIAS ESPERADAS
Gasto Gobierno
(G)
Precio de Petróleo (Op)
Op<30 Op<45 Op<60 Op<75 Op<90 Op>90 Total (G)
G<1425 8.8 3.71 2.78 1.85 0.93 0.93 19
1420<G<2100 4.63 1.95 1.46 0.98 0.49 0.49 10
2100<G<2780 2.78 1.17 0.88 0.59 0.29 0.29 6
2780<G<3450 0.93 0.39 0.29 0.2 0.1 0.1 2
3450<G<4130 0.93 0.39 0.29 0.2 0.1 0.1 2
G>4130 0.93 0.39 0.29 0.2 0.1 0.1 2
Total (Op) 19 8 6 4 2 2 41
Definición formal de la hipótesis:
El gasto de Gobierno y el precio del petróleo son independientes
Se realiza la prueba ji-cuadrado para evaluar independencia. A continuación el
detalle:
Valor
Se concluye en base al valor de la prueba. Dado el valor (0.0000) se
concluye que existe fuerte evidencia estadística que demuestra que el gasto de
gobierno y el precio del petróleo no son independientes.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 8
ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)
Se realiza una prueba ANOVA con el objetivo de identificar diferencias de medias
entre años y trimestres del gasto estatal. Este constituye un paso previo a las
dos pruebas siguientes. Diferencia entre Promedios por Año, que se evalúa las
medias del 2008 y del 2007 conociendo los resultados del ANOVA, y
posteriormente se prueba la diferencia entre trimestres a fin de identificar un
patrón de gasto superior en algún trimestre en particular.
Definición de hipótesis para la contrastación de medias por año
Definición de hipótesis para la contrastación de medias por trimestres
La Tabla VIII muestra los resultados de la ANOVA realizada.
Se concluye que las medias por año de gasto de gobierno no son iguales. Valor
Por otro lado, se concluye que las medias por trimestre tampoco son iguales.
Valor
DIFERENCIA ENTRE PROMEDIOS DE AÑO
Analizando el gasto de gobierno anual promedio se aprecia que en el 2008 existe
un importante incremento del gasto de gobierno. Este aparente salto del gasto
de gobierno puede ser explicado por muchas razones y no necesariamente por el
precio del petróleo. Por esta razón, se diseña un test para verificar si el gasto del
gobierno en el año 2007 fue inferior al gasto del gobierno en el año 2008.
Se decide aplicar una prueba de hipótesis de comparación de medias.
Previamente se compara las varianzas de las muestras (prueba F) para
determinar qué tipo de prueba de hipótesis de comparación de medias se puede
emplear (varianzas iguales o varianzas desiguales). Se evalúa la hipótesis que el
gasto de gobierno fue superior en este año y el anterior. Se define entonces:
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
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La Tabla VI contiene los resultados de la prueba F con un , aunque la
conclusión se basa en el valor . Se halla fuerte evidencia estadística de que las
varianzas de las observaciones de estos años son iguales. En la Tabla IX se
hallan los datos empleados para estas pruebas.
Determinado que las varianzas son iguales, se elabora una prueba de
comparación de medias para varianzas iguales. Los resultados se hallan en la
Tabla VII Iniciamos el análisis con la pero en este contraste se
halla evidencia que indica no aceptar la hipótesis nula. Por otro lado el contraste
(i.e. el gasto fue superior en el 2007) da fuerte evidencia para
aceptar la hipótesis nula, sin embargo, esta conclusión es contradictoria con
aquella previamente hallada, por esta razón se evalúa el tercer contraste
posible, donde . Se halla evidencia medianamente fuerte que
indica que el gasto de gobierno fue superior en el 2008. Los diferentes
contrastes, así como sus respectivos valores pueden hallarse en la Tabla VII.
Este resultado es consistente con las publicaciones y críticas que se realizaron en
su momento al gobierno ecuatoriano por una posible una sobredimensión del
gasto social. Principalmente por la preocupación que el gasto social fuera
insostenible por hallarse financiado básicamente con ingresos petroleros. Es
difícil determinar o diseñar un sistema de criterios para evaluar si estas críticas y
preocupaciones estaban fundamentadas, sin embargo, el presente estudio revela
que efectivamente hubo un incremento importante del gasto de gobierno en el
año 2008.
DIFERENCIA ENTRE TRIMESTRES
Se suele pensar que el último trimestre del año el gobierno aumenta su gasto
por las festividades, los bonos de ley que se otorga a los trabajadores públicos, y
la culminación o inicio de nuevas obras con el objeto de engrosar en la reporte
de fin de año.
Nos hemos percatado que en promedio el cuarto trimestre el gasto de gobierno
suele aumentar. Para evaluar nuestra hipótesis que en el cuarto trimestre el
gasto de gobierno aumenta considerablemente con respecto al tercer trimestre
empleamos una prueba t-pareada.
Donde cada una de la variable de columna corresponden a los gastos incurridos
por el gasto del gobierno central en cada uno de los trimestres. Formulamos
nuestra hipótesis nula y la contrastamos contra las 3 posibilidades.
Rechazamos la hipótesis nula a favor de la . Concluimos que existe
evidencia estadística que el gobierno gasta más en el último trimestre de cada
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 10
año, concluimos en base al valor . Los resultados de este test se hallan
en la Tabla XI.
DEPENDENCIA ENTRE GASTO DE GOBIERNO Y PRECIO DEL PETRÓLEO
Bajo la premisa que uno de los componentes de ingreso más fuerte para el
gobierno nacional son aquellos productos de la venta de crudo. Se diseña una
regresión lineal para explicar el gasto de gobierno a través del precio de petróleo
ecuatoriano. A saber la función a estimar es:
Donde corresponde al gasto de gobierno en cada trimestre, y son
constantes y corresponde al precio del petróleo ecuatoriano en ese periodo, y
es el error del modelo. La Tabla XII muestra los resultados de esta regresión. Se
obtiene un y los coeficientes estimados y son significativos. El
modelo queda expresado en la siguiente ecuación:
Lo que es consistente con nuestro marco teórico. Y con la evidencia empírica que
le gasto tiende a aumentar a medida que el precio del petróleo aumenta. Sin
embargo, adicionalmente se realiza regresiones lineales con el precio del
petróleo rezagado en uno, dos y tres periodos, con esto se busca demostrar que
existe periodo donde el gobierno reajusta sus expectativas de ingreso, o
simplemente prefiere gastar el dinero una vez que lo tiene disponible.
La Tabla III muestra la tabulación de estos diferentes métodos, con sus
respectivos .
TABLA III: RESUMÉN DE REGRESIONES (MODELOS LINEALES)
Descripción Modelo Valor Resultados Gráfico
Sin rezago 0 0.5207 Tabla XII Gráfico 6
Rezago 1 periodo 0 0.6728 Tabla XIII Gráfico 7
Rezago 2 periodos 0 0.5841 Tabla XIV Gráfico 8
Rezago 3 periodos 0 0.4849 Tabla XV Gráfico 9
Este resultado de las diferentes regresiones lleva a la conclusión, basados en el
que el precio del petróleo que mejor explica el gasto del gobierno es aquel del
trimestre anterior.
ALEATORIEDAD DEL ERROR
En el Gráfico 10 se aprecia que el error no es explicado por el precio del
petróleo, debido a que no existe una relación funcional entre ambas, para
demostrar esto obtenemos la correlación entre error de predicción y el precio de
petróleo.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 11
TABLA IV: MATRIZ DE CORRELACIÓN
Err Oil_p
Err 1 Oil_p 0 1
Por otro lado, el Gráfico 11 muestra como el error de predicción se distribuye.
ALEATORIEDAD DE LA VARIACIÓN DEL GASTO
Se plantea la hipótesis que la variación del gasto de gobierno experimenta
momentos de crecimientos y momentos de contracción. Entonces creamos una
nueva variable que contenga las variaciones trimestrales
Esta nueva variable permite hacer una prueba de corridas por encima y por
debajo de cero para determinar si existe o no aleatoriedad.
, y
Como usamos la aproximación de la normal
El arreglo es aleatorio
Existe algún patrón en el arreglo
Hallamos evidencia estadística medianamente fuerte para no rechazar la
hipótesis nula. Por lo tanto las variaciones del gasto de gobierno son aleatorias
entre trimestres. Esta tendencia se aprecia en el Gráfico 12.
ALEATORIEDAD DE LA VARIACIÓN DEL PRECIO DEL PETRÓLEO
Asimismo debido a que tenemos una serie histórica del precio del petróleo
podemos evaluar la existencia de un patrón en las variaciones trimestrales de los
precios, esto se logra con la aplicación de una prueba de corridas a su variación
trimestral con el fin de rechazar o no rechazar nuestra hipótesis.
El arreglo es aleatorio
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 12
Existe algún patrón en el arreglo
Bajo la hipótesis nula de aleatoriedad, la media y la varianza de la variable
aleatoria que corresponde a son 18,55 y 7,44 respectivamente, y se concluye
en base a un valor de p de 0,57 que la hipótesis nula no se rechaza. Por lo tanto
las variaciones del precio de petróleo siguen un arreglo aleatorio que se puede
verificar con el Gráfico 13.
AUTO CORRELACIÓN DEL GASTO
Se evalúa la hipótesis que el gasto de gobierno del periodo depende del gasto
de gobierno del periodo , para esto se realiza una regresión de la forma:
En la Tabla XVI se hallan los resultados con un coeficiente de determinación, ,
de 70%. Y la ecuación estimada queda expresada de la siguiente manera.
Este resultado concluye que el nivel de gasto de gobierno de un periodo puede
ser explicado por el nivel de gasto del gobierno del periodo anterior.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 13
CUARTA PARTE
CONCLUSIONES
Cada una de las pruebas que se analizó fueron enfocadas en determinar
magnitud de la relación existente entre el precio de petróleo y el gasto de
gobierno. Lo que se busca es probar de manera sustentada este hecho, aunque
con un simple análisis se puede afirmar que los ingresos que genera el país son
los que permiten definir cuanto puede gastar.
Considerando esto, y a sabiendas que las principales fuentes de ingresos que
tiene el Gobierno Central son los impuestos y los ingresos petroleros, se ha
definido que los gastos corrientes (principalmente sueldos) se financien con
ingresos estables (impuestos), y que los gastos de capital (inversión, obras,
etc.) se financien con ingresos petroleros. De tal forma que para mantener el
gasto, el Gobierno necesita cumplir con dos condiciones:
1. Una recaudación tributaria estable y de preferencia creciente.
2. Un elevado precio de petróleo que garantice altos niveles de rentas no
esperadas.
Eso implica que las ventas en el sector privado deben estar en crecimiento y que
los costos producción deben ser bajos para que de esta forma las empresas y los
consumidores puedan continuar tributando.
Enfocando nuestro análisis únicamente al precio de petróleo, podemos concluir
basados en los resultados cuantitativos del presente estudio lo siguiente:
Existe una dependencia entre el precio del petróleo y el gasto de
gobierno.
Cada dólar que varía el precio del petróleo provoca un aumento del gasto
de gobierno central en 32 mil dólares.
El Gasto del Gobierno está auto correlacionado, i.e. que un gasto alto,
provoca altos gastos en el próximo periodo.3
Es indispensable cuestionarse qué tanto puede explicar las variaciones en el
gasto de gobierno lo que sucede cuando existe una variación de un dólar en el
precio del petróleo.4
Finalmente, se puede decir que si bien hay una relación fuerte entre el precio del
petróleo y el gasto de gobierno que se designa para el mismo, esto no explica la
causalidad de por qué varía el gasto. El número de variables a ser tomadas en
3 Lo que es consistente con que el gobierno debe mantener obligaciones
adquiridas, así como mantener proyecto de ayuda social y no puede eliminar sus
obligaciones por decisión propia. 4 Es aquí donde recurrimos al estadístico . El cual como vimos es igual a
52.07%.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 14
cuenta para determinar el porqué de esta situación es considerablemente
extenso. Pero lo se puede afirmar con certeza es que el gobierno central toma
en cuenta el nivel de precio del petróleo a la hora de decidir su presupuesto y
más importante aún, a la hora de incurrir en mayores gastos.
RECOMENDACIONES
Aunque este estudio es muy interesante, para hallar relaciones que expliquen
mejor las variaciones del gasto de gobierno, se puede incluir un mayor número
de variables tales como: la rentas por impuestos, y se puede diferenciar entre la
renta petrolera permanente y aquel producto de las variaciones del precio.
Asimismo se puede ampliar la serie de datos para incluir mayor número de
periodos, o desagregar los valores trimestrales a valores mensuales, o extender
la seria anualizada para minimizar la estacionalidad del gasto de gobierno.
Por otro lado se puede comparar estos hallazgos con demás países en vías de
desarrollo y contrastarlo con otros países petroleros con estructuras tributarias
más representativas.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
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QUINTA PARTE
BIBLIOGRAFÍA
Antonio, A. (1996). Macroeconomía Avanzada . Mc Graw-Hill.
David, R. (2006). Macroeconomía Avanzada. Espana: McGraw-Hill .
Ecuador asumirá campos de petroleras extranjeras que no inviertan. (2010, Julio
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Pearson Educación.
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 16
ANEXOS
ANEXOS DE GRÁFICOS GRÁFICO 2: PRECIO DEL PETRÓLEO
(PROMEDIO ANUAL)
GRÁFICO 3: GASTO DE GOBIERNO CENTRAL
(SERIE HISTÓRICA)
GRÁFICO 4: GASTO DE GOBIERNO CENTRAL
(PROMEDIO ANUAL)
GRÁFICO 5: GASTO DE GOBIERNO CENTRAL
(PROMEDIO TRIMESTRALES)
02
04
06
08
0
Dóla
res (
co
rrie
nte
)
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010Elaboración: Autores
Promedio Anual
Precio del Petróleo
1,0
00
2,0
00
3,0
00
4,0
00
5,0
00
Mill
on
es d
e D
óla
res (
co
rrie
nte
)
2000 2002 2004 2006 2008 2010Elaboración: Autores
Base Devengado
Gasto de Gobierno Central
0
1,0
00
2,0
00
3,0
00
4,0
00
Mill
on
es d
e D
óla
res
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010Elaboración: Autores
Promedio Anual
Gasto de Gobierno
0
50
0
1,0
00
1,5
00
2,0
00
2,5
00
Mill
on
es d
e D
óla
res
1 2 3 4Elaboración: Autores
Promedios inter-trimestrales
Gasto de Gobierno
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 17
GRÁFICO 6: REGRESIÓN LINEAL (SIN
REZAGO)
GRÁFICO 7: REGRESIÓN LINEAL (REZAGO UN
PERIODO)
GRÁFICO 8: REGRESIÓN LINEAL (REZAGO
DOS PERIODOS)
GRÁFICO 9: REGRESIÓN LINEAL (REZAGO
TRES PERIODOS)
GRÁFICO 10: ERROR DE PREDICCIÓN
GRÁFICO 11: DISTRIBUCIÓN ERROR DE
PREDICCIÓN
1,0
00
2,0
00
3,0
00
4,0
00
5,0
00
Mill
on
es d
e D
óla
res
20.00 40.00 60.00 80.00 100.00Dólares
Gasto de Gobierno Fitted values
Elaboración: Autores
Gasto de Gobierno, Precio Petróleo
Regresión Lineal
1,0
00
2,0
00
3,0
00
4,0
00
5,0
00
Mill
on
es d
e D
óla
res
20 40 60 80 100Dólares
Gasto de Gobierno Fitted values
Elaboración: Autores
Gasto de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-1)
Regresión Lineal
1,0
00
2,0
00
3,0
00
4,0
00
5,0
00
Mill
on
es d
e D
óla
res
20 40 60 80 100Dólares
Gasto de Gobierno Fitted values
Elaboración: Autores
Gasto de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-2)
Regresión Lineal
1,0
00
2,0
00
3,0
00
4,0
00
5,0
00
Mill
on
es d
e D
óla
res
20 40 60 80 100Dólares
Gasto de Gobierno Fitted values
Elaboración: Autores
Gasto de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-3)
Regresión Lineal
-10
00
0
10
00
20
00
30
00
Mill
on
es d
e D
óla
res (
G)
20.00 40.00 60.00 80.00 100.00Dólares (Op)
Elaboración: Autores
Error=Gasto Observado - Gasto Esperado
Error de Predicción0
510
15
20
Porc
enta
je (
%)
-1000 0 1000 2000 3000Error de Prediccion
Elaboración: Autores
Distribución error Estimado
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 18
GRÁFICO 12: VARIACIÓN TRIMESTRAL
(GASTO DE GOBIERNO)
GRÁFICO 13: VARIACIÓN TRIMESTRAL
(PRECIO DE PETRÓLEO)
GRÁFICO 14: REGRESIÓN LINEAL
(AUTOCORRELACIÓN)
-40
.00
-20
.00
0.0
02
0.0
04
0.0
06
0.0
0
Po
rce
nta
je [
%]
2000 2002 2004 2006 2008 2010Elaboración: Autores
Gasto de Gobierno
Variación Trimestral
-50
.00
0.0
05
0.0
01
00
.00
Va
ria
ció
n T
rim
estr
al [%
]
2000 2002 2004 2006 2008 2010Elaboración: Autores
Precio del Petróleo
Variación Trimestral
1,0
00
2,0
00
3,0
00
4,0
00
5,0
00
Ga
sto
en
t
1000 2000 3000 4000 5000Gasto en t-1
Gasto de Gobierno Fitted values
Elaboración: Autores
Prueba de Autocorrelación
Regesión Lineal
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 19
ANEXOS DE TABLAS TABLA V: TABULACIÓN DE DATOS INICIALES
Año Trim % Pib Total Gasto
Gobierno Central WTI
Cesta Crudo
de Ecuador
2000 1 24.5 $760.40 $28.82 $23.99
2000 2 24.5 $747.20 $28.78 $24.24
2000 3 24.5 $1,254.00 $31.61 $25.96
2000 4 24.5 $1,273.00 $31.43 $25.24
2001 1 23.5 $1,048.30 $28.81 $19.48
2001 2 23.5 $1,032.90 $27.91 $20.87
2001 3 23.5 $1,042.70 $26.66 $20.86
2001 4 23.5 $1,226.40 $20.40 $15.34
2002 1 25.4 $979.50 $21.65 $16.58
2002 2 25.4 $1,263.00 $26.25 $22.43
2002 3 25.4 $1,180.30 $28.34 $24.04
2002 4 25.4 $1,334.30 $28.22 $23.79
2003 1 24.2 $1,120.10 $34.10 $29.45
2003 2 24.2 $1,229.70 $28.98 $23.93
2003 3 24.2 $1,297.00 $30.21 $24.74
2003 4 24.2 $1,362.70 $31.19 $24.99
2004 1 24.6 $1,273.30 $35.24 $26.84
2004 2 24.6 $1,374.80 $38.35 $29.34
2004 3 24.6 $1,347.20 $43.87 $32.64
2004 4 24.6 $1,466.62 $48.30 $31.10
2005 1 n/a $1,438.66 $49.73 $33.32
2005 2 n/a $1,438.46 $53.05 $38.87
2005 3 n/a $1,561.06 $63.19 $49.33
2005 4 n/a $1,793.91 $60.00 $42.84
2006 1 n/a $1,478.40 $63.27 $46.20
2006 2 n/a $1,720.74 $70.41 $56.66
2006 3 n/a $1,677.52 $70.42 $56.63
2006 4 n/a $2,134.33 $59.98 $44.93
2007 1 n/a $1,700.01 $58.08 $44.96
2007 2 n/a $1,937.93 $64.94 $54.38
2007 3 n/a $2,374.18 $75.46 $63.21
2007 4 n/a $2,609.07 $90.68 $76.13
2008 1 n/a $2,633.65 $97.68 $81.80
2008 2 n/a $3,219.53 $123.95 $106.10
2008 3 n/a $3,746.67 $117.82 $100.81
2008 4 n/a $4,814.02 $57.73 $44.65
2009 1 n/a $2,703.18 $42.91 $29.91
2009 2 n/a $3,385.67 $59.44 $50.77
2009 3 n/a $3,537.72 $68.20 $61.37
2009 4 n/a $4,591.35 $76.06 $69.11
2010 1 n/a $2,711.42 $78.64 $71.80
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 20
TABLA VI: RESULTADO PRUEBA DE HIPÓTESIS (VARIANZAS)
Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]
gg2007 4 2155.296 205.8222 411.6443 1500.278 2810.314
gg2008 4 3603.465 463.1329 926.2658 2129.57 5077.361
combined 8 2879.381 360.4721 1019.569 2026.999 3731.762
ratio = sd(gg2007) / sd(gg2008) f (estadístico)= 0.1975
Ho: ratio = 1 degrees of freedom = 3, 3
Ha: ratio < 1 Ha: ratio != 1 Ha: ratio > 1
Pr(F < f) = 0.1079 2*Pr(F < f) = 0.2158 Pr(F > f) = 0.8921
TABLA VII: PRUEBA T CON VARIANZAS DESIGUALES
Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]
gg2007 4 2155.296 205.8222 411.6443 1500.278 2810.314
gg2008 4 3603.465 463.1329 926.2658 2129.57 5077.361
combined 8 2879.381 360.4721 1019.569 2026.999 3731.762
diff
-1448.17 506.8085
-2836.66 -59.67939
diff = mean(gg2007)-mean(gg2008) t (estadístico) = -2.8574
Ho: diff = 0 Satterthwaite's degrees of freedom = 4.14053
Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0
Pr(T < t) = 0.0221 Pr(|T| > |t|) = 0.0442 Pr(T > t) = 0.9779
TABLA VIII: ANOVA (TRIMESTRES Y AÑOS)
Number of obs 41 R-squared 0.9341
Root MSE 313.514 Adj R-squared 0.9024
Source Partial SS df MS F Prob > F
Model 37637347 13 2895181 29.46 0
year 35245947 10 3524595 35.86 0
trimestre 2976496 3 992165.2 10.09 0.0001
Residual 2653857 27 98291
Total 40291204 40 1007280
TABLA IX: ARREGLO DE DATOS NO.1
Obs 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
1 760 1,048 980 1,120 1,273 1,439 1,478 1,700 2,634 2,703 2,711
2 747 1,033 1,263 1,230 1,375 1,438 1,721 1,938 3,220 3,386 .
3 1,254 1,043 1,180 1,297 1,347 1,561 1,678 2,374 3,747 3,538 .
4 1,273 1,226 1,334 1,363 1,467 1,794 2,134 2,609 4,814 4,591 .
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 21
TABLA X: ARREGLO DE DATOS NO.2
year T-1 T-2 T-3 T-4
2000 760 747 1,254 1,273
2001 1,048 1,033 1,043 1,226
2002 980 1,263 1,180 1,334
2003 1,120 1,230 1,297 1,363
2004 1,273 1,375 1,347 1,467
2005 1,439 1,438 1,561 1,794
2006 1,478 1,721 1,678 2,134
2007 1,700 1,938 2,374 2,609
2008 2,634 3,220 3,747 4,814
2009 2,703 3,386 3,538 4,591
TABLA XI: PRUEBA T-PAREADA, COMPARACIÓN DE MEDIAS
Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]
gg3 10 1901.834 313.0663 990.0025 1193.629 2610.039
gg4 10 2260.569 430.0791 1360.03 1287.663 3233.476
diff 10 -358.735 122.789 388.2929 -636.503 -80.9668
mean(diff) = mean(gg3 - gg4) t (estadístico) -2.9216
Ho: mean(diff) = 0 Degrees of freedom 9
Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff) != 0 Ha: mean(diff) > 0
Pr(T < t) = 0.0085 Pr(|T| > |t|) = 0.0170 Pr(T > t) = 0.9915
TABLA XII: RESULTADOS REGRESIÓN (SIN REZAGO)
Number of obs 41
Source SS df MS F( 1, 39) 42.37
Model 20981012 1 20981012.4 Prob > F 0
Residual 19310192 39 495133.121 R-squared 0.5207
Total 40291204 40 1007280.1 Adj R-squared 0.5084
Root MSE 703.66
gg Coef.
Std.
Err. t P>|t|
[95% Conf.
Interval]
pecu 32.081 4.92829 6.51 0 22.1127 42.0495
_cons 535.94.38 233.041 2.3 0.027 64.5748 1007.31
TABLA XIII: RESULTADOS REGRESIÓN (REZAGO DE UN PERIODO)
Number of obs 40
Source SS df MS F( 1, 38) 78.12
Model 26251844.2 1 26251844.2 Prob > F 0 Residual 12768982.8 38 336025.863 R-squared 0.6728
Total 39020827 39 1000534.03 Adj R-squared 0.6642
Root MSE 579.68
gg Coef. Std. Err. t P>|t|
[95% Conf.
Interval]
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 22
pecu1 36.73149 4.155707 8.84 0 28.3187 45.14428
_cons 397.4984 193.2749 2.06 0.047 6.233947 788.7629
TABLA XIV: RESULTADOS REGRESIÓN (REZAGO DE DOS PERIODO)
Number of obs 39
Source SS df MS F( 1, 37) 51.96
Model 21993729.5 1 21993729.5 Prob > F 0
Residual 15660496.3 37 423256.656 R-squared 0.5841
Total 37654225.8 38 990900.679 Adj R-squared 0.5729
Root MSE 650.58
gg Coef.
Std.
Err. t P>|t|
[95% Conf.
Interval]
pecu2 34.34633 4.76467 7.21 0 24.69219 44.00047
_cons 549.5595 218.138 2.52 0.016 107.5698 991.5491
TABLA XV: RESULTADOS REGRESIÓN (REZAGO DE TRES PERIODOS)
Number of obs 38
Source SS df MS F( 1, 36) 33.88
Model 18028542.2 1 18028542.2 Prob > F 0 Residual 19155140.7 36 532087.243 R-squared 0.4849
Total 37183683 37 1004964.4 Adj R-squared 0.4705
Root MSE 729.44
gg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.
Interval]
Pecu3 31.48641 5.409215 5.82 0 20.51601 42.4568 _cons 699.9376 245.0365 2.86 0.007 202.9802 1196.894
TABLA XVI: REGRESIÓN LINEAL (BUSQUEDA DE AUTOCORRELACIÓN)
Number of obs 40
Source SS df MS F( 1, 38) 89.03
Model 27348495.3 1 27348495.3 Prob > F 0
Residual 11672331.7 38 307166.624 R-squared 0.7009
Total 39020827 39 1000534.03 Adj R-squared 0.693
Root MSE 554.23
gg Coef.
Std.
Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
gg1 0.8313301 0.0881 9.44 0 0.65297 1.00969
_cons 361.2763 185.268 1.95 0.059 -13.779 736.331
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 23
ANEXOS CÓDIGOS STATA STATA 1: DISEÑO TABLA DE CONTINGENCIA
gen gg_cont=6 if gg<=4815.0195
replace gg_cont=5 if gg<=4136.21625
replace gg_cont=4 if gg<=3458.413
replace gg_cont=3 if gg<=2780.60975
replace gg_cont=2 if gg<=2102.8065
replace gg_cont=1 if gg<=1425.00325 gen pecu_cont=6 if pecu<=106.10
replace pecu_cont=5 if pecu<=90.97
replace pecu_cont=4 if pecu<=75.84
replace pecu_cont=3 if pecu<=60.72
replace pecu_cont=2 if pecu<=45.59 replace pecu_cont=1 if pecu<=30.46
la var gg_cont "Gasto Gobierno (G)"
la var pecu_cont "Precio de Petróleo (Op)"
la def cont_oil 1 "Op<30" 2 "30<Op<45" 3 "45<Op<60" 4 "60<Op<75" 5
"75<Op<90" 6 "Op>90" la val pecu_cont cont_oil
la def cont_gg 1 "G<1425" 2 "1420<G<2100" 3 "2100<G<2780" 4
"2780<G<3450" 5 "3450<G<4130" 6 "G>4130"
la val gg_cont cont_gg
tab2 gg_cont pecu_cont, chi
STATA 2: ESTIMACIÓN DE ERROR DE PREDICCIÓN
gen gg_est=535.9438+32.08107*pecu lab var gg_est "Gasto Gobierno (estimado)"
gen err=gg-gg_est
lab var err "Error de Prediccion"
twoway (scatter gg pecu) (line gg_est pecu, sort), ytitle(Millones de Dólares)
xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto de Gobierno, Precio
Petróleo") note(Elaboración: Autores) scheme(s2manual) name(reg, replace)
STATA 3: PRUEBA T-PAREADA
keep year trimestre gg
reshape wide gg, i(year) j(trimestre)
drop if year==2010
ttest gg3 == gg4 Prueba T
keep year trimestre gg
reshape wide gg, i(trimestre) j(year)
STATA 4: PRUEBA DE CORRIDAS
keep year trimestre gg pecu
gen gg_var=(gg/gg[_n-1]-1)*100
format %5.2fc gg_var la var gg_var "Variación Trimestral de G"
gen pecu_var=(pecu/pecu[_n-1]-1)*100
format %5.2fc pecu_var
Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo
Página 24
la var pecu_var "Variación Precio de Petróleo"
STATA 5: REGRESIÓN CON UN PERIODO DE REZAGO
gen gg_est1=397.4984+36.37149*pecu
lab var gg_est1 "Gasto Gobierno (Estimado t-1)"
gen err1=gg-gg_est1 lab var err1 "Error de Prediccion (t-1)"
twoway (scatter gg pecu1) (lfit gg_est1 pecu1, lcolor(navy) lpattern(solid)),
ytitle(Millones de Dólares) xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto
de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-1)") note(Elaboración: Autores)
scheme(s2manual) name(reg1, replace)
STATA 6: REGRESIÓN CON DOS PERIODOS DE REZAGO
gen gg_est2=549.5595+34.34633*pecu
lab var gg_est2 "Gasto Gobierno (Estimado t-2)"
gen err2=gg-gg_est2
lab var err2 "Error de Prediccion (t-2)"
twoway (scatter gg pecu2) (lfit gg_est2 pecu2, lcolor(orange) lpattern(solid)), ytitle(Millones de Dólares) xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto
de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-2)") note(Elaboración: Autores)
scheme(s2manual) name(reg2, replace)
STATA 7: REGRESIÓN CON TRES PERIODOS DE REZAGO
gen gg_est3=699.9379+31.4861*pecu
lab var gg_est3 "Gasto Gobierno (Estimado t-3)" gen err3=gg-gg_est3
lab var err3 "Error de Prediccion (t-3)"
twoway (scatter gg pecu3) (lfit gg_est3 pecu3, lcolor(red) lpattern(solid)),
ytitle(Millones de Dólares) xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto
de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-3)") note(Elaboración: Autores) scheme(s2manual) name(reg3, replace)