PROYECTO DE ALMACENAMIENTO DE -...
-
Upload
truongcong -
Category
Documents
-
view
245 -
download
0
Transcript of PROYECTO DE ALMACENAMIENTO DE -...
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
61
3. MÉTODO DE CÁLCULO DEL FACTOR DE CARGA
PARCIAL DE UNA CALDERA DE BIOMASA
3.1. DEFINICIÓN DE FACTOR DE CARGA PARCIAL
El rendimiento instantáneo de una caldera puede determinarse como una función
que incluye el rendimiento de la caldera a potencia nominal (100 % de carga) y un
factor de corrección de rendimiento en función del régimen de potencia en el que se
encuentre trabajando. La expresión matemática sería la siguiente:
Ec. 26
Donde η es el rendimiento de la caldera, ηnom es el rendimiento de la caldera a potencia
nominal (100 % de carga, equivalente a indicar fcp=1), y es la curva que
caracteriza la variación del rendimiento del equipo en función de su carga parcial de
funcionamiento (0≤fcp ≤1). La curva se determina a partir de la curva de
rendimiento de una caldera.
La combustión de materiales sólidos, como la biomasa, presenta una singular dificultad
a la hora de llevar a cabo una modulación de potencia, especialmente para fcp≤0,3
(inferiores o iguales al 30 % de la potencia nominal). En base a ello, la Norma Europea
UNE EN 303-5 establece, entre otros aspectos, que las calderas deben ensayarse tanto a
potencia nominal (fcp=1) como en potencia mínima, fijando un valor mínimo de
fcp=0,3 para analizar su rendimiento, emisiones y otras prestaciones energéticas y de
seguridad.
Para determinar la forma de la curva será necesario partir de la curva de
rendimiento instantáneo de generación térmica de una caldera, la cual puede
determinarse como:
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
62
Ec. 27
Donde:
D: demanda térmica de calefacción de la instalación, W.
Qa: pérdidas térmicas por chimenea, W.
Qi: pérdidas térmicas por inquemados gaseosos, W.
Qr: pérdidas térmicas por inquemados sólidos (cenizas), W.
Qs: pérdidas térmicas por envolvente de la caldera, W.
Utilizando la ecuación 26 puede establecerse una ecuación genérica para la
determinación del factor de carga parcial fcp:
Ec. 28
Ec. 29
Ec. 30
Operando sobre la ecuación anterior, también podría expresarse de la siguiente forma:
Ec. 31
Donde:
CAP: capacidad de generación térmica de la caldera, W.
fcp: régimen de carga parcial de la caldera, adimensional.
qa: factor de pérdidas térmicas por chimenea respecto a CAP, adimensional.
qi: factor de pérdidas térmicas por inquemados gaseosos respecto a CAP, adimensional.
qr: factor de pérdidas térmicas por inquemados sólidos (cenizas) respecto a CAP,
adimensional.
qs: pérdidas térmicas por envolvente de la caldera respecto a CAP, adimensional.
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
63
Analizando las situaciones límite a partir de la ecuación 30:
D=0 fcp=0
D=Dmáxima
=1
La forma de la curva dependerá de la importancia relativa de los diferentes términos que
intervienen en ella. Desde el punto de vista energético, se puede considerar que la
influencia de cada término es lineal desde fcp=1 hasta fcp=0,3, originando una línea
recta para en función de la carga de la caldera. Por debajo de fcp=0,3, cobran
mayor importancia los términos de pérdidas energéticas frente a la demanda, forzando
una curvatura convexa más pronunciada de la línea hasta alcanzar el valor =0
cuando la carga de la caldera es nula.
3.2. CÁLCULO DEL RÉGIMEN DE CARGA DE LA CALDERA.
FACTOR DE POTENCIA
Para determinar el régimen de carga de una caldera (fcp) en cualquier momento de
funcionamiento de la instalación habrá que tener en cuenta 3 variables diferentes:
1. Demanda térmica de la instalación Di
2. Demanda térmica máxima de la instalación Dmáxima
3. Potencia o capacidad térmica nominal de la caldera CAPnom
En el apartado anterior, donde se obtuvo la expresión general para la demanda térmica
de un edificio, se determinó la relación:
Ec. 32
La relación Di/Dmáxima presentaba un valor de 1 a la temperatura exterior mínima
(Di=Dmáxima) y un valor de 0 cuando la temperatura exterior era 20 º C (Temperatura de
consigna interior, Di=0).
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
64
En base a esto, puede definirse el término de potencia ( ε ) a la relación:
Ec. 33
Si ε>1 , la caldera está infradimensionada para la instalación considerada.
Si ε=1, la caldera está ajustada a la potencia demandada por la instalación.
Si ε<1, la caldera está sobredimensionada para la instalación considerada
Utilizando el término de potencia ε, se puede expresar el % de carga de la caldera como:
Ec. 34
3.3. DETERMINACIÓN DE LA CURVA GENERAL DE C(fcp)
En base a la ecuación 31 establecida en el capítulo 3.1, es necesario determinar una
expresión que permita determinar los valores de qa, qi, qr, y qe. A continuación se
establece la metodología de cálculo de cada uno de ellos:
Cálculo de qa
En primer lugar, para calcular las pérdidas por chimenea, Siegert propone la siguiente
ecuación:
Ec. 35
Donde f es un factor específico del combustible, Th es la temperatura de salida de los
humos, Tamb es la temperatura ambiente de admisión de aire a la caldera y CO2 % es el
tanto por ciento en volumen de CO2 en los gases de combustión secos. Para biomasas
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
65
típicas como hueso de aceituna o pellet de madera, el coeficiente f presenta un valor de
0,75.
En base a esta ecuación, se puede observar que el valor de qa es función de 2 variables:
Th y CO2 %. Conforme la caldera va modulando en potencia (baja el valor de cp), ambas
variables van reduciendo su valor. En el caso de Th es debido únicamente a un factor
termodinámico de transmisión de calor, ya que se dispone de la misma superficie de
intercambio para transmitir menor potencia. En el caso de CO2 % su reducción viene
marcada por el hecho de que la proporción combustible/aire va disminuyendo conforme
la caldera reduce su potencia (tanto por motivos de control de emisiones como por
motivos termodinámicos de combustión). Se
Tras llevar a cabo simulaciones térmicas desde el punto de vista teórico para diferentes
tipos de calderas y diferentes valores de fcp, se obtienen los siguientes resultados para la
evolución de Th en función de fcp:
Ilustración 68: Representación gráfica de la evolución de Th en función de fcp para una misma caldera en
función de diferentes potencias térmicas entregadas.
y = -56,89x2 + 146,51x + 70
y = -95,271x2 + 224,87x + 70
y = -132,77x2 + 296,28x + 70
y = -164,87x2 + 357,74x + 70
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Th
(º C
)
fcp
Evolución de Th en función de fcp
CALDERA 1
CALDERA 2
CALDERA 3
CALDERA 4
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
66
Se puede considerar que la variación de Th se ajusta a una función polinómica respecto
de fcp, cuya ordenada en el origen cumpla que Th=Tagua (temperatura mínima ideal a la
que podrían abandonar los gases de combustión la caldera).
Llevando una correlación de los datos de los coeficientes de la ilustración anterior, se
obtendrían los siguientes resultados:
Ilustración 69: Correlación para el coeficiente lineal de la curva Th=f(fcp)
Ilustración 70: Correlación para el coeficiente cuadrático de la curva Th=f(fcp)
De esta forma, la ecuación para la evolución de la temperatura de los humos en función
del régimen de carga fcp, de la temperatura de humos máxima y de la temperatura del
agua de la caldera quedaría como:
y = 0,9655x1,1173
R² = 0,9999
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250
Co
efi
cie
nte
Lin
eal
Thum máx -Tagua (º C)
Coeficiente lineal vs Thum máx -Tagua (º C)
y = 0,1413x1,3348
R² = 0,9999
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250
Co
efi
cie
nte
cu
adrá
tico
Th máx -Tagua (º C)
Coeficiente cuadrático vs Thum máx -Tagua (º C)
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
67
Ec. 36
Del mismo modo, el valor de CO2 % también se puede considerar que correlaciona
como una función potencial respecto de fcp, ya que para fcp=0, idealmente se debería
cumplir que CO2 % =0.
Llevando a cabo un análisis estadístico para diferentes valores de CO2 30% para valores
de CO2 100% =11 %, se obtienen los siguientes resultados:
Ilustración 71: Representación gráfica de las curvas de CO2 para distintos valores de CO2 30 %
Se observa como la base de la función potencial se corresponde con CO2 100%. Por su
parte, realizando un ajuste de los exponentes en función de CO2 30%. se obtiene:
Ec. 37
De esta forma, conociendo tanto Th y el % de CO2 tanto en potencia nominal como al
30 % de potencia, es posible interpolar los valores de Th y de para cualquier valor
de cp, y por lo tanto calcular el valor de qa con la ecuación 33.
y = 11x0,6549
y = 11x0,5034
y = 11x0,3754
y = 11x0,2645
y = 11x0,1667
0
2
4
6
8
10
12
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
CO
2%
carga %
CO2 % frente a carga
CO2 (30 %) = 5 %
CO2 (30 %) = 6 %
CO2 (30 %) = 7 %
CO2 (30 %) = 8 %
CO2 (30 %) = 9 %
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
68
Cálculo de qi
Para calderas de biomasa que utilizan combustibles como hueso de aceituna o pellet de
madera, los inquemados podrán venir presentados tanto por monóxido de carbono (CO),
como por compuestos orgánicos volátiles (COV). Generalmente, las emisiones de COV
son tan reducidas en las calderas comerciales disponibles que pueden obviarse
directamente, quedando reducido el cálculo de qi a la determinación de la energía no
aprovechada por la combustión incompleta del carbono del combustible hasta CO en
lugar de hasta CO2.
Para el cálculo de qi , en bibliogafía se propone que para combustibles sólidos se utilice
la siguiente ecuación:
Ec. 38
Considerando que, por motivos medioambientales, las emisiones de CO están
controladas y pueden considerarse con valores constantes para todos los valores de fcp,
el valor de qi aumenta conforme disminuye el valor de CO2 %, lo cual ocurre conforme
disminuye fcp.
Cálculo de qr
El valor de qr es fuertemende dependiente del tipo de quemador que presente la caldera
de biomasa. Se puede establecer como valor razonable que un 0,25 % de la energía
contenida en el combustible se retira en la ceniza sin quemar, por lo que se puede
establecer que qr = 0,0025 de forma genérica.
Cálculo de qe
El término qe englobará las pérdidas por transmisión de calor a través de la envolvente
de la caldera, tanto por convección como por radiación. Debido a que la temperatura de
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
69
las carcasas de las calderas serán relativamente bajas (Tagua = 70 º C > Tcarcasa), el
mecanismo principal de transmisión será por convección. Para el cálculo, puede
utilizarse la siguiente expresión:
Ec. 39
Donde:
Tc es la temperatura de la carcasa exterior de la caldera (se considera constante para toda
la caldera), en K
Tamb es la temperatura ambiente en K.
Sc es la superficie exterior de la caldera (m2): Sc = largo ·alto + 2·largo·ancho +
2·ancho·alto
σ es la constante de Stephan-Boltzmann 5,67·10-8
ε es la emisividad de la carcasa exterior de la caldera.
Según establece esta ecuación, conforme mejor es el aislamiento de la caldera, se
garantizaría menor temperatura en las carcasas y por lo tanto menores pérdidas por
envolvente. Sin embargo, es importante destacar que en esta ecuación no aparece la
carga de la caldera como variable, por lo que este valor se puede considerar constante,
presentando mayor influencia en la ecuación de c(fcp) conforme menor es el valor de
fcp.
De esta forma, y a título de ejemplo, se podría obtener la curva de c(fcp) para una
caldera con las siguientes prestaciones energéticas:
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
70
Tabla 2: Prestaciones energéticas de la caldera de biomasa a ensayar
Ilustración 72: Representación gráfica de la curva ideal de fcp para la caldera de biomasa analizada
En la ilustración de arriba se observa como la curva presenta un comportamiento
prácticamente lineal desde fcp=0,3 hasta fcp=1, tal y como se había predicho
inicialmente, mientras que presenta una caída crítica hasta un valor de c(fcp)=0 para
valores de cp<0,3.
Th 100% (º C) 160
Th 30% (º C) 100
CO2 100% (%) 11
CO2 30% (%) 7
CO 100% (ppm) 300
CO 30% (ppm) 300
Tcarcasa (º C) 50
Altura (m) 1,3
Anchura (m) 0,7
Longitud (m) 1
Potencia nominal (W) 30000
Tamb (º C) 20
Sc (m2) 5,33
ε 0,1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
C(f
cp)
fcp
Curva C(fcp) para modulación completa
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
71
En base a ello, desde el punto de vista práctico, se podrían simplificar los cálculos
anteriores estableciendo la siguiente ecuación para el cálculo de C(fcp):
Ec. 40
Sin embargo, para valores de fcp≤0,3, la curva representada en la ilustración de la
página anterior no se ajusta a la realidad de una instalación con caldera de biomasa, ya
que en calderas comerciales, cuando la caldera modula descendiendo potencia hasta
alcanzar un valor de potencia del 30 %, la caldera para, por lo que la curva de
funcionamiento para valores de cp<0,3 no será como se ha indicado arriba.
Para tener en cuenta este hecho, es necesario introducir un término de corrección que
tenga en cuenta la disminución del rendimiento originado por las pérdidas energéticas
por la envolvente de la caldera mientras se encuentra parada sin entregar energía a la
instalación. Cuando durante 1 hora en concreto el valor de fcp es inferior a 0,3 la
caldera presentará una etapa de funcionamiento y una etapa de parado. El rendimiento
durante este periodo puede calcularse idealmente como:
Ec. 41
Donde:
θ: fracción horaria en la cual la caldera se encuentra trabajando a potencia mínima.
CAP30 % : capacidad mínima de generación térmica de la caldera (30 % de la nominal).
La ecuación anterior puede expresarse análogamente de forma implícita para C(fcp):
Ec. 42
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
72
El numerador de la ecuación representa la energía total generada durante una hora por la
caldera. Por su parte, el primer término del denominador representa el consumo de la
caldera para CAP30 % en base a su rendimiento a este valor de fcp, mientras que el
segundo término representa las pérdidas energéticas por envolvente en la fracción de
tiempo en el que la caldera se encuentra parada.
Para el caso de que no exista depósito de inercia, el valor de θ en una hora concreta de
funcionamiento puede calcularse como el cociente entre la demanda de la instalación
respecto a la capacidad mínima de la caldera:
Ec. 43
En el caso de que la instalación presente un depósito de inercia, el valor de θ deberá
presentar en el numerador adicionalmente los valores de la energía térmica adicional
capaz de almacenar el depósito de inercia (Dinercia) y las pérdidas por transmisión de
calor del mismo (Rinercia, en W):
Ec. 44
Del mismo modo, el valor de fcp cambiará ligeramente con la introducción de un
depósito de inercia en la instalación, ya que se deben tener en cuenta las pérdidas por
transmisión de calor del depósito de inercia, como energía adicional a la energía
demandada por el edificio, tal y como queda recogido en la siguiente expresión:
Ec. 45
La introducción de un volumen de inercia, si bien no hace que la caldera module por
debajo del 30 %, si presenta un funcionamiento beneficioso, ya que permite que la
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
73
caldera siga funcionando a pesar de que la demanda térmica de la instalación baje por
debajo de fcp=0,3, ya que dicho depósito de inercia absorberá la energía adicional que
genera la caldera a potencia mínima respecto de la energía demandada por la
instalación.
Se establece que el depósito de inercia sea capaz de absorber energía equivalente para
aumentar la temperatura de todo su volumen un total de ΔT=2 º C. Mediante un balance
térmico, y considerando una temperatura media del depósito de inercia de 70 º C
(ρagua=978 kg/m3):
Ec. 46
De esta forma, en el caso de que en un momento en concreto, Di < CAP30 %, la caldera
en lugar de apagar directamente, evacuará energía en el depósito de inercia, aumentando
su tiempo de funcionamiento a bajos valores de fcp, lo cual se manifiesta en el aumento
del valor de θ, que a su vez implica un aumento en el valor de C(fcp).
De esta forma, y a modo de ejemplo, se pueden simular las curvas de C(fcp) para una
caldera concreta en una instalación concreta variando el volumen de inercia:
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
74
Tabla 3: Especificaciones técnicas de la caldera simulada
En base a todo lo expuesto anteriormente, se obtienen los siguientes resultados para las
simulaciones con diferentes valores de volúmenes de inercia:
Ilustración 73: Representación gráfica de la curva real de C(fcp) en función de diferentes
volúmenes de inercia instalados
η 100% 90,9%
η 30% 89,2%
Th 100% (º C) 160
Th 30% (º C) 90
CO2 100% (%) 12
CO2 30% (%) 7
CO 100% (ppm) 300
CO 30% (ppm) 300
Tcarcasa (º C) 35
Altura (m) 1,3
Anchura (m) 0,7
Longitud (m) 1
CAPnom W 30000
Tamb (º C) 20
Sc (m2) 5,33
ε, emisividad 0,1
T entrada agua (º C) 70
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
C(f
cp)
fcp
Curva C(fcp) vs fcp
Vinercia = 1000 L
Vinercia = 500 L
Vinercia=100 L
SIN INERCIA
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
75
Tal y como queda representado en la gráfica, el aumento del volumen de inercia de la
instalación actuará de forma muy positiva sobre el valor de C(fcp) para valores de
fcp<0,3, por lo que a priori sería interesante aumentar el volumen de inercia siempre
que sea posible. Sin embargo, la ventaja en el aumento del volumen de inercia presenta
un límite, el cual estará representado en el punto en el que el aumento de C(fcp) para
bajos valores de fcp se compense con las pérdidas por transmisión de calor por la
envolvente del depósito de inercia. En base a ello, se define un nuevo factor corrector
C(Vinercia) que corregirá el valor de C(fcp) teniendo en cuenta la influencia de las
pérdidas energéticas del depósito de inercia. El factor C(Vinercia) puede calcularse
mediante la siguiente expresión:
Ec. 47
Donde Sext inercia es la superficie de transferencia del acumulador en m2, Uinercia es el
coeficiente global de transmisión de calor del acumulador en W/m2 K, y es la
temperatura media del agua contenida en el depósito de inercia.
Este factor corrector presentará importancia para valores de demanda térmica de la
instalación reducidos, ya que aumentará la importancia del segundo término del
denominador. Para valores de fcp elevados, su influencia será muy pequeña, salvo que
el depósito de inercia sea de un volumen muy importante y no se encuentre
correctamente aislado. Utilizando la curva C(Vinercia), es posible definir la curva final
corregida de C(fcp) que incluya los efectos del volumen de inercia. La expresión de
C(fcp)corr quedaría de la siguiente forma:
Ec. 48
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
76
A continuación se realizará una representación gráfica de C(fcp)corr utilizando para ello
los siguientes valores de Rinercia:
Vinercia = 100 L Rinercia= 96 W
Vinercia = 500 L Rinercia= 190 W
Vinercia = 100 L Rinercia= 264 W
Ilustración 74: Representación gráfica de la curva C(Vinercia) en función de diferentes
volúmenes de inercia instalados
Ilustración 75: Representación gráfica de la curva C(fcp)corr en función de diferentes
volúmenes de inercia instalados
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
C(V
ine
rcia)
fcp
Curva C(Vinercia) vs fcp
Vinercia=1000 L
Vinercia=500 L
Vinercia=100 L
SIN INERCIA
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
C(f
cp) c
orr
fcp
C(fcp)corr vs fcp
Vinercia= 1000 L
Vinercia = 500 L
Vinercia = 100 L
SIN INERCIA
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
77
Se puede observar en la gráfica anterior como la introducción de un volumen de inercia
supone una ventaja para valores de fcp≤0,3, ya que permite a la caldera trabajar durante
más tiempo (aumento de θ), aumentando el valor de C(fcp)corr. Sin embargo, para
valores de fcp≥0,3, implica un efecto negativo, originado por las pérdidas por la
envolvente del depósito de inercia cuando la caldera se encuentra funcionando.
La determinación del volumen de inercia a instalar en una instalación será función de la
correspondiente importancia del efecto positivo y negativo en el valor del rendimiento
medio estacional final.
Obviamente, mayor será la importancia del depósito de inercia cuanto menor sea el
rendimiento de la caldera a carga parcial y menor capacidad de modulación tenga la
caldera, ya que las pérdidas por transferencia de calor del mismo tendrán menos
importancia que la pérdida de rendimento originado por la combustión de la caldera a
régimenes de potencia bajos.
3.4. CONCLUSIONES Y VALIDACIÓN DEL MÉTODO GENERAL
A modo de resumen, a continuación se desarrolla el modelo matemático para la
determinación de la curva de rendimiento para una caldera de biomasa en función de
sus prestaciones energéticas, del sobredimensionado de la instalación y del volumen de
inercia instalado:
Método de cálculo de la curva de factor de carga parcial para una caldera de biomasa
78
Ecuación 49: Método general para el cálculo de C(fcp)corr
Este método presenta validez para calderas de biomasa que cumplan la Norma Europea
UNE EN 303-5, para la certificación de calderas de combustible sólido. Dicha norma
establece que las calderas de biomasa deben ensayarse a potencia nominal y a potencia
mínima del 30 % de la potencia nominal. El presente método utiliza los valores de las
prestaciones energéticas tanto en CAPnominal como a CAP30 % para la evaluación de sus
parámetros.