Proyect Maderas Final

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA ESTRUCTURA DE MADERAS

PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE MADERAS

CERCHA DE SOPORTE PROVICIONAL PARA EL VACIADO DE LAS VIGAS ESTRUCTURALES DE UN

PUENTE

INDICE

I DOCUMENTO DEL PROYECTO


1. OBJETIVO2. MARCO TEORICO3. MARCO PRACTICO

a. Memoria de Calculob. Cargas Actuantesc. Resumen de Cargasd. Desarrollo del Algoritmo

II Planos2.1 Vistas

a. Plantab. Elevaciónc. Perspectiva

2.2 Escalas2.3 Cortes

a. Transversales


b. Longitudinales

2.4 nudosResumenNorma usadaGrupo estructuralElementos conectores

Costos

1. INTRODUCCION


El presente proyecto tiene por objeto estudio poner en práctica todo lo aprendido durante la materia de tal manera que dicho proyecto sea aplicable a la vida real para establecer soluciones reales.

El proyecto consiste en el diseño de una estructura de madera la cual tendrá la finalidad y la función de resistir el vaciado de dos vigas estructurales de hormigón armado hasta el momento que las vigas adquieran su máxima resistencia a los 28 días de fraguado, de modo que las cerchas deberán ser provisionales y tomar muy en cuenta que dicha estructura deberá ser lo suficientemente resistente para dicho propósito.

2. ANTECEDENTES

La madera es un material orto trópico encontrado como principal contenido del tronco de un árbol. Los árboles se caracterizan por tener troncos que crecen cada año y que

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_el%C3%A1stica#Materiales_el.C3.A1sticos_ortotr.C3.B3picos

http://es.wikipedia.org/wiki/Material


están compuestos por fibras de celulosa unidas con lignina. Las plantas que no producen madera son conocidas como herbáceas.

Como la madera la producen y utilizan las plantas con fines estructurales es un material muy resistente y gracias a esta característica y a su abundancia natural es utilizada ampliamente por los humanos, ya desde tiempos muy remotos.

Una vez cortada y seca, la madera se utiliza para muchas y diferentes aplicaciones. Una de ellas es la fabricación de pulpa o pasta, materia prima para hacer papel. Artistas y carpinteros tallan y unen trozos de madera con herramientas especiales, para fines prácticos o artísticos. La madera es también un material de construcción muy importante desde los comienzos de las construcciones humanas y continúa siéndolo hoy.

En la actualidad y desde principios de la revolución industrial muchos de los usos de la madera han sido cubiertos por metales o plásticos, sin embargo es un material apreciado por su belleza y por que puede reunir características que difícilmente se conjuntan en materiales artificiales.

http://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1stico

http://es.wikipedia.org/wiki/Metal

http://es.wikipedia.org/wiki/Papel

http://es.wikipedia.org/wiki/Pulpa_de_celulosa

http://es.wikipedia.org/wiki/Hierba

http://es.wikipedia.org/wiki/Lignina

http://es.wikipedia.org/wiki/Celulosa


La existencia de un material natural está estrechamente relacionada con la invención de las herramientas para su explotación y determina las formas constructivas, las piedras naturales se utilizaron en los monumentos más representativos debido a su permanencia y a su resistencia al fuego, debido a que la piedra se puede tallar, la escultura se integró fácilmente con la arquitectura.

La Industria maderera es un sector que se ocupa de la producción de madera para la construcción (tablas, tablones, vigas y planchas), para la fabricación de postes de telégrafo, barcos, travesaños de ferrocarril, contrachapados, muebles y ebanistería, en nuestro país contamos con áreas destinadas a la explotación de las principales maderas que son utilizadas en construcciones como vigas, pisos, soportes, encofrados, estructuras para techados, ornamentación, etc.

3. OBJETIVO

4. MARCO TEORICO


A continuación se muestra la variedad de las especies utilizadas en los elementos estructurales en toda la estructura:

FICHA DE ESPECIE

VERDOLAGO

IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE

Nombre científico Terminalia amazonica - (J.F.Gmel) Exell.

Familia Combretaceae

Nombre comercial o internacional

Nargusta


Otros nombres Tanimbuca, Cuiarana (Bra.), Yacushapana (Per.)

Areas de distribución Tanimbuca, Cuiarana (Bra.), Yacushapana (Per.)

Región y frecuencia Es considerada como una especie principal en las regiones de Bajo Paraguá, Guarayos, Choré, Pie de Monte Amazónico y la Amazonía

Grupo comercial Valiosas.DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE

Copa Grande, follaje tierno, color violáceo tornándose en verde claro lustroso

Tronco Cónico uniforme con aletones poco pronunciados, altura total de 30 m

Corteza

Color gris, algo áspera

.CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA


Color albura

Blanco amarillentoColor duramen

Marrón claro amarillento

Olor No distintivo Sabor No distintivo

Brillo Mediano GranoDirecto a entrecruzado

Veteado Suave Textura Media

.PROPIEDADES FÍSICAS

Contenido de humedad en verde 56 %

Densidad básica 0,66 g/cm3

Densidad al 12% de humedad 0,76 g/cm3

Contracción radial 5,3 %

Contracción tangencial 9,1 %


Contracción volumétrica 13,8 %

Relación T/R 1,7.RESISTENCIA MECÁNICA

Módulo de elasticidad 135 x 1000 x 1000 Kg/cm2

Módulo de rotura 1088 Kg/cm2

E.R. compresión paralela 584 Kg/cm2

Corte radial 111 Kg/cm2

Dureza lateral 911 Kg

Tenacidad 4,34 Kg-m.CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO

Trabajabilidad

Fácil de procesar mecánicamente, buen acabado superficial

Preservación Escasamente permeable


Durabilidad Durable, moderadamente resistente al ataque de hongos y altamente resistente al ataque de termitas

Secado Es de pre-secado rápido, aunque se pueden presentar rajaduras y arqueaduras. Se recomienda un programa severo de secado artificial

.USOS FINALES

Muebles en general

Parquet y pisos

Láminas de enchape

Construcciones


FICHA DE ESPECIE


PALO MARIA


Nombre científico Calophyllum brasiliense - Cambess.

Familia Guttiferae

Nombre comercial o internacional

Santa María, Jacareuba, Palo María

Otros nombres Guanandí, Cedro do Pantano (Bra.), Aceite Mario (Col.), María bella (Ecu.), Arary (Par.), Lagarto caspi, Alfaro (Per.)

Áreas de distribución Guanandí, Cedro do Pantano (Bra.), Aceite Mario (Col.), María bella (Ecu.), Arary (Par.), Lagarto caspi, Alfaro (Per.)

Región y frecuencia Es considerada como una especie principal en las regiones de Guarayos, Choré y Pie de monte amazónico



Copa Grande aparasolada, color verde intenso con hojas simples

Tronco Cónico uniforme, altura total hasta 30 m

Corteza

Color marrón oscuro, con profundas grietas longitudinales

.CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA

Color albura

RosadoColor duramen

Marrón rojizo

Olor No distintivo Sabor No distintivo

Brillo Mediano Grano Entrecruzado

Veteado Suave Textura Media





Trabajabilidad

Moderadamente fácil de procesar, buen acabado superficial

Preservación La albura es permeable y el duramen es impermeable

Durabilidad Moderadamente durable, incluso a la intemperie

Secado El pre-secado es de velocidad moderada, se pueden presentar defectos menores. El secado artificial es lento

USOS FINALES

Puertas

Ventanas

Muebles en general


Parquet y pisos

Láminas de enchape

Construcciones

FICHA DE ESPECIE

ALMENDRILLO MACHO


Nombre científico Taralea oppositifolia - (Aublet)

Familia Papilionoideae

Nombre comercial o Cumarurana


internacional

Otros nombres Shihuahuanco (Per.)

Areas de distribución Shihuahuanco (Per.)

Región y frecuencia Es considerada como una especie principal en las regiones del Choré, Bajo Paraguá, Pie de Monte Amazónico y Amazonía


Copa Grande, aparasolada, sus hojas son de color verde intenso

Tronco Cónico uniforme, altura total hasta 30 m

Corteza

Color blanco a rojizo, lisa, textura acorchada

.


CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA

Color albura

Pardo anaranjadoColor duramen

Marrón oscuro

Olor Característico a goma Sabor No distintivo

BrilloDe mediano a brillante

Grano Entrecruzado

Veteado Oscuro Textura Media
















Trabajabilidad

Se puede procesar fácilmente cuando la madera está húmeda, se obtiene buen acabado superficial

Preservación Impermeable al pentaclorofenol y casi permeable al CCA


Durabilidad Muy durable

Secado El pre-secado y el secado artificial son de velocidad moderada, pueden presentarse torceduras en el secado al aire libre

USOS FINALES

Parquet y pisos

Construcción - Estructuras ENTABLONADO

Entablonado Unfinished

Son aquellas tablas que se diferencian por su tamaño, tienen un largo que varia desde los 45 cm hasta 1,5 mts, el espesor de las maderas puede ser de 15mm ó 18/20 mm. La forma tradicional de colocar un entablonado era clavándolo sobre tiranterías empotradas en la carpeta o fresando los extremos para atornillarlo directamente a la carpeta


(entarugado) con maderas del mismo largo; pero las tendencias y la necesidad de optimizar la madera, llevaron a cambiar el estilo de colocación al denominado estilo americano. Éste consiste en utilizar tablas de distintos largos y hasta incluso en algunas oportunidades alternar las tablas de distintos anchos.

Maderas disponibles:

Eucalipto

Cumaru

Jatoba

Entablonado Prefinished

El piso prefinished básicamente es un piso entablonado que viene laqueado de origen con nueve capas de producto dentro de las cuales , las últimas tres, contienen óxido de


aluminio que le brinda mayor resistencia al transito, siendo mucho mas duradero y brinda un mejor acabado que un plastificado realizado a mano.Otra ventaja que nos brinda este piso es que al ya estar laqueado en origen no es necesario esperar para tratarlo ni someterse al problemático proceso del pulido

Maderas disponibles:

Sucupira

Quina

Jatoba

Ybyraro

Cumaru

Guatambu

Lapacho

Tigerwood


Cabreuva

Guaiuvira


CERCHAS

El principio fundamental de las cerchas es unir elementos rectos para formar triángulos. Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable.


La unión entre dos puntos puede hacerse con un arco lineal formado por dos elementos inclinados a compresión (figura a), restringidos por dos apoyos que le dan el empuje para que no se abran; el empuje horizontal puede reemplazarse por un tensor que una los dos elementos inclinados, con lo que se libera a los apoyos del empuje hacia fuera, figura (b). También puede soportarse la carga con dos tensores y un elemento horizontal a compresión, figura (c). Este caso es más escaso


pues debe tenerse espacio libre debajo para desarrollar los tirantes. Esta disposición triangular permite soportar una carga fácilmente, con una deflexión muy pequeña si se la compara con la de una viga de igual luz. La viga permite sin embargo usar una altura transversal pequeña.Si las cargas se aplican exclusivamente en los nudos (figura b), como es lo usual, no se produce la flexión que se presenta (figura a) en los arcos cuando se aplican cargas concentradas. En cerchas de cubiertas en las cuales las cargas son livianas es común aceptar que las cargas no se apliquen en los nudos, pero deberá evaluarse la combinación de efectos de flexión y compresión. Flexión por cargas interiores v.s. cargas en los nudos En general en las cerchas cuando se aplican las cargas en los nudos solo se presentan fuerzas internas de tipo axial que se reparten de manera semejante a lo presentado en las vigas; los miembros de la cuerda inferior están a tensión y los miembros de la cuerda superior a compresión.


En los miembros de la cuerda superior a compresión se pueden presentar problemas de pandeo que conducen a problemas de inestabilidad lateral. Es necesario entonces aumentar el momento de inercia de la sección y controlar la longitud de ellos, mediante miembros secundarios adicionales, para evitar fallas prematuras y súbitas por pandeo. En la mayoría de los casos es necesario colocar dos cerchas en paralelo


y arriostrarlas para controlar la inestabilidad. Los miembros a tensión no presentan esos comportamientos y su resistencia dependerá de la sección, del material y la bondad de las uniones, que les permitan llegar a su capacidad máxima.


En muchas aplicaciones cuando las cargas no son muy grandes se suprimen los diagonales, para formar la denominada viga Vierendeel. La estabilidad de ésta se obtiene mediante uniones rígidas en los nudos, resistentes a momento, por lo que es


necesario usar materiales como el acero o el concreto, que permiten realizar uniones rígidas, soldadas o monolíticas, fácilmente. En las cerchas livianas usadas para techos los materiales más usados para su construcción son el acero, la madera estructural, y el aluminio. En estas estructuras las uniones de los miembros son las partes más críticas en su construcción. En el caso del acero se hacen soldadas, o con pernos y cartelas. En madera se realizan con pernos o puntillas.


Existen numerosas clasificaciones de las cerchas según su inventor o propagador: Pratt, Howe, Warren; y según su forma: diente sierra, tijera, tipo K.

En los textos de Ingeniería estructural y Estática se presentan los diferentes métodos de


análisis de las cerchas: método de los nudos, método de las secciones, usados con el fin de determinar las fuerzas internas de tensión o compresión de los miembros, que el estudiante de ingeniería civil lector de estas conferencias ya debe conocer.

TÉCNICAS DE UNIÓN

UNIÓN POR ENSAMBLES

La unión por ensamble es unir dos piezas de madera, cada una con picos cuadrados sobresalientes diferentes (una al contrario de la otra) de forma que coincidan entrelazando sus puntas y haciendo una sola pieza casi uniforme. Existen muchas técnicas de ensamblaje, algunas tan perfectas que no necesitan clavos ni cola, pero difíciles de hacer sin herramientas profesionales. Sin embargo saber hacer algunos ensamblajes sencillos puede resultar útil para construir pequeños muebles y accesorios de madera por reparar mobiliario en mal estado.Existen distintos tipos de ensamblado, según la forma de las piezas que se desee unir. Los más frecuentes son los que tienen forma de L , de T y de cruz.


Ensamble a tope: Son los más sencillos de realizar ya que la superficie a ensamblar se atornilla o encolan directamente sin necesidad de rebajarlas. Pero no son muy resistentes por lo que convienen reforzarlos mediante placas, clavos, etc.

Ensamble a escuadras: Las escuadras metálicas permiten hacer ensambles fuertes y duraderos, y si la escuadra no es visible, puede ser una opción sencilla y rápida.Ensambles con planchas o taco de refuerzo: Una plancha de contrachapado o una pieza de madera puede servir para que el ensamble sea más seguro. Una pieza de contrachapado de forma triangular encolada y posteriormente clavada o atornillada, servirá para reforzar la unión. También se puede utilizar tacos de madera recortados de listón cuadrado o triangular que se encolan en el ángulo de unión.

Ensamble con espiga o clavija: La unión con espiga (también llamada clavija) es sencilla y rápida. Las espigas son cilindros estriados de madera dura que se introducen en los orificios taladrados previamente en las dos piezas que se desea ensamblar. Siempre se deberá usar una broca del mismo tamaño de la clavija para que esta encaje perfectamente en el orificio.


Corte a escuadra y corte a inglete: Al hacer cualquier ensamble, es importante que las piezas a unir encajen perfectamente, para evitar que la unión se mueva. Por eso es importante hacer un corte muy preciso que podrá ser de dos tipos:

-A escuadra: El ángulo de unió entre piezas tendrá exactamente 90º.

-A inglete: El inglete se divide en dos al ángulo que forman sus piezas. El corte más frecuente es a 45º, de forma que, al ensamblarse las piezas formen un ángulo de 90º.

Se pueden hacer diferentes cortes: dos piezas cortadas a 60º deben hacer un ángulo de 120º.

Ensambles solapadosEl ensamble solapado o junta de solapa es la unión de dos piezas de madera en la que una se sobrepone a otra. Esto permite obtener una mayor superficie de contacto entre las piezas, que se pueden encolar o reforzar con tornillos, para lograr una unión sólida.


Ensamble solapado sencillo: Consiste en clavar, atornillar o pegar una pieza sobre otra.

Ensamble solapado rebajado: La mayoría se realiza rsbajando la junta, es decir se retira material o cajea uno de los elementos solapados para que la pieza encaje perfectamente.

Ensambles solapados en L (a escuadra e inglete): Este tipo de juta perte unir dos piezas de madera formando un ángulo recto. La realización es sencilla usando una simple sierra de costilla, y el resultado es un ensamble bien acabado que, además, se puede reforzar con clavos o tornillos.Ensambles solapados con ranura: Se usan sobre todo, para unir dos piezas de distinto grosor, o para fijar el borde de un tablero en un soporte vertical. Son especialmente útiles para hacer baldas o librerías. En el ensamble de ranura completo se puede ver la unión de dos piezas. Para hacerlo invisible por una de sus caras hay que hacer en ensamble oculto.


Ensamble de caja o espiga: Son muy resistentes y seguros, pero exigen gran precisión en su realización. Para hacer estos ensambles hay que rebajar el travesaño hasta lograr una espiga que se inserta en la caja del larguero.Los ensambles se pueden reforzar con cuñas de madera para obtener juntas fuertes y seguras que pueden prescindir, incluso, del encolado.Otros ensambles: Existen otros muchos tipos de ensambles deribados de los anteriores o destinados a unir dos piezas irregulares o con gran precisión. Muchas de estas juntas exigen gran habilidad o contar con herramientas profesionales que exceden del nivel de un manual básico de bricolage. Es el caso de los ensambles de horquillas y de cola de milano, muy usados en ebanistería que generalmente se realizan de forma mecánica.

ACOPLAMIENTOS Y EMPALMES

Hay distintas técnicas para unir o empalmar piezas de madera. El acoplamiento es el ensamble unión de tablero o madera para aumentar sus dimensiones. El más común es el acoplamiento canto con canto que sirve para unir dos piezas y obtener una


mayor. Un empalme, en cambio, es la unión de dos piezas por sus extremos, para alargarla. Para unir dos maderas es imprescindible que las superficies en contacto de ambas piezas coincidan exactamente. Si no es así, deberán cepillarse hasta que la unión sea perfecta. AcoplamientosLos más utilizados son:

-Unión encolada: Se realizan encolando ambas superficies antes de sujetarlas con una prensa para inmovilizarla.

-Unión con espigas o clavijas: Las espigas o clavijas refuerzan la unión encolada en piezas voladas o que deben resistir pesos y presión.

-Unión con lengüeta: Consiste en usar una pieza de contrachapado(lengüeta)para reforzar la unión de los tableros.


-Machihembrado: Para hacer una unión machihembrada, se rebaja de los cantos en forma de lengüeta, y en el otro se realiza una ranura del mismo grosor, de forma que ambas piezas encajen al encolarse.

LAS CERCHAS DE PUENTES

La cercha es una de las formas estructurales más ampliamente usada en la construcción de puentes de luces pequeñas y medianas. Normalmente la disposición de los puentes de cercha es como se muestra en la figura 5.. Se colocan dos cerchas paralelas que se arriostran entre sí; la transmisión de las cargas de los vehículos se hace en dos tipos: de tablero inferior (la forma más común) y de tablero superior, según el gálibo sobre el cauce lo permita. En estos puentes además de las cerchas paralelas se usa un conjunto de vigas transversales que trasladan las cargas de peso propio y de los vehículos a los nudos inferiores de la cercha. Para alimentar las vigas transversales se usan también vigas longitudinales sobre las cuales se apoya directamente la placa de concreto reforzado que sirve de tablero al puenteLos miembros de la cercha se unen mediante platinas, soldadas o pernadas. En las cerchas de madera las uniones se hacen con pernos y o puntillas.


Los sistemas de vector activo tienen grandes ventajas como sistema estructural vertical para edificios de gran altura. Compuestos de forma conveniente pueden combinar las funciones estructurales de agrupación lineal de las cargas, de transmisión directa de estas, y de estabilidad lateral contra el viento.Los sistemas estructurales de vector activo, a causa de sus ilimitadas posibilidades de expansión en las tres dimensiones con elementos normalizados y con un mínimo de obstrucción del espacio constituyen la forma estructural conveniente para las dinámicas ciudades del futuro.

5. MARCO PRACTICOe. Memoria de Calculof. Cargas Actuantes

Diseño de la CargaSe calculan las cargas por peso lineal de los elementos que soportara la estructura de madera.


Área de Influencia del DiseñoEl área de influencia del diseño es definido por el área en el cual actúan las cargas, esta área está en función a la viga principal ya que esta soportara el peso total de la viga y el entablado.

El área de influencia como se puede observar es de un metro, de ancho.A partir de este dato se puede considerar el cálculo del peso de un elemento tanto de viga como de encofrado ya que el área de influencia es mayor al área que estos elementos pueden ocupar.

Calculo del peso de la viga de Hormigón Armado y Encofrado de madera.Se tiene una viga de hormigón

armado, y un encofrado de madera:


Viga de Hormigón Armado

La viga de hormigón Armado tiene un peso especifico de, γ=1200K g

m3 ; se consideran las medidas

de la imagen para determinar el área de la sección de la viga.

Areatotal de la seccion=0.85∗1.78Areatotal de la seccion=1.48m2

Peso lineal de la vigade hormigoarmado=1.48m2∗1200kg

m3

Peso lineal de la vigade hormigoarmado=1785Kgml

Encofrado de madera

El encofrado de madera es construido con madera del tipo “C”, con peso especifico de γ=550Kg

m3

Areatotal de Encofrado=2∗(1.8∗0.15 )+4∗(0.13∗0.13 )+ (0.85∗0.05 )

Areatotal de Encofrado=0.65m2Peso lineal del encofrado=0.65m2∗550kg

m3

Peso lineal del encofrado=357.5Kgml


Peso total carga de servicio (Viga y Encofrado)El peso total de la carga de servicio, es decir la viga y el encofrado es la suma de ambos.

Cargade Servicio qs=357.5+1785Carg adeServicio qs=2142.5 Kg /mlDiseño del EntablonadoEL entablonado es realizado con madera del tipo “B”, la madera es Verdolago ya que se requiere la menor deformación posible en este elemento. Las medidas del entablonado son las siguientes. EL espesor del entablonado es de 3 pulgadas (0.0762 m)

Peso especifico madera grupo “B”γ=750Kg

m3

Modulo de Elasticidad E=75000 Kg/cm2


Areadel entablonado=0.5∗0.075 Area del entablonado=0.037m2

Peso lineal del entablonado=0.037m2∗750kg

m3 Peso lineal del entablonado=28.125 Kg /ml


Verificacion de la deformacion del entablonado

Se verifica que la deformacion del entablonado, ya que al tratarse de una estructura que resistira el peso de una viga de hormigon mientras esta alcanza su resistencia a los 28 dias, la flecha del entablonado no debe sobrepasar los 0.01 m, (Adf=1 cm)

Donde la carga total es: qt = Peso lineal del entablonado + Carga de Servicio qt = 2170.62 Kg/ml qt = 21.70 Kg/cmlDonde la Inercia del entablonado es:

I=b∗h3

12≫ I=50∗7.623

12≫ I=1843.54cm4

5∗qt∗L4

384∗E∗I<adf

5∗(21.70)∗(100)4

384∗(75000 )∗(1843.54)<adf

0.20cm<1cm


La defelexion del entablonado es de 0.2 centimetros, por lo tanto es apto para el tipo de utilizacion que se dara a dicho entablonado, resistiendo sin mucha deflexion el peso de la viga de Hormigon Armado.Esquema del entablonado.

Diseño de las vigas o correas.


Las vigas o correas que se diseñaran, son las que se encargaran de soportar el entramado y la carga de la viga de hormigón armado; estas vigas también son las utilizadas para unir las armaduras de madera que soportan el peso total de la viga de hormigón armado.La viga máxima tiene una luz de 3.0 m. esta viga es considerada por ser la de mayor longitud.Estas vigas son de madera del tipo “A”, Almendrillo.

Peso especifico madera grupo “A”γ=850Kg

m3

Modulo de Elasticidad E=95000 Kg/cm2

Pre dimensionamiento de la viga de madera


hb=1.73Si b=5cm¿h=8.78cm ¿

Escuadría inicial (2” X 4”)Se establece el peso de la viga por la tabla ((())), el peso propio de la viga es de 3.96 Kg/ml.

Descenso de cargas

Carga Viva, por la norma ASCE 7/05, la carga viva es de 65 Kg/ml,

Peso Viga Hormigón Armado = 1785 Kg/mlPeso Encofrado = 357.5 Kg/mlPeso Entablonado = 28.12 Kg/mlPeso Propio de la viga = 3.96 Kg/mlDel descenso de cargas se tiene que la carga total es de 2339.58 Kg/ml.


Carga Viva (Instalación del entablonado) se asume de 65 Kg/ml, por la norma ASCE 7/05.Carga total 2339.58

Finalmente la carga total de 2304.58 Kg/ml.


Se calcula el momento máximo en la viga mediante un software denominado MDSOLIDS.


Los datos de esfuerzos máximos y momento máximo permiten el diseño de la viga, estos datos son proporcionados por el programa en unidades de Kilo Newton y Metros; se convierten estos datos en kilogramos y en toneladas para el análisis y en las formulas establecidas.Momento Máximo = 2542.5 KN*m Momento máximo = 2.59 Ton*mFuerza Cortante máxima (Reacción) = 3390 KN Fuerza Cortante Máxima = 3.45 TonDiseño de la escuadría real de la viga Se realiza el diseño real de la viga, con los siguientes datos.Al ser una madera del tipo “A” se tienen los siguientes datos de


Esfuerzo máximo admisible (kg/cm2)

210

Esfuerzo máximo admisible para corte paralelo a las fibras (Kg/cm2)

15

Se realiza el cálculo de la escuadría en base a los requisitos de resistencia.Flexión Se realiza el diseño por flexión, en el cual se estima que el valor de la flexión es la máxima admisible.

σ=6∗Mmax

b∗h2

Se sabe también que hb=1.73, que es una sección efectiva; esta se reemplaza en la

ecuación.

σ=6∗Mmaxh

1.73∗h2

≫h=3√ 1.73∗6∗Mmaxσ


h=3√ 1.73∗6∗(2590)210

≫h=5.04(cm)

Reemplazando el valor de h=5.04 en la expresión hb=1.73, se tiene que b=2.91 (cm)

Por lo tanto la escuadría calculada por flexión es (2” X 2”)CorteDiseño por corte, se parte de la base del esfuerzo máximo admisible para corte paralelo en las fibras.

τ= 3∗V2∗b∗h

≫h=2√ 2.595∗Vτ

h=2√ 2.595∗(3450)15

≫h=24.43cm

Reemplazando el valor de h=24.43 en la expresión hb=1.73, se tiene que b=14.12 (cm)

Por lo tanto la escuadría calculada por corte es (10” X 6”)DeformaciónLa flecha admisible es de 0.5 cm. Por lo que se parte de esta flecha para el diseño de la viga.


Donde la carga total es: qt = 23.04 Kg/cmL.Donde la Inercia del entablonado es:

I=b∗h3

12≫ I= h4

20.76

5∗qt∗L4

384∗E∗h4

20.76

=adf ≫h=4√ 103.8∗qt∗L4

384∗E∗adf

h=4√ 103.8∗(23.04 )∗3004

384∗( 95000 )∗0.5≫h=32.1cm

Reemplazando el valor de h=32.1 (cm) en la expresión hb=1.73, se tiene que b =18.55 (cm)

Por lo tanto la escuadría calculada por deformación es (13” X 8”)

Para realizar la selección de la escuadría calculada se toma en cuenta la de mayor dimensión calculada, ya que esta será la escuadría que deberá soportar la solicitud de mayor magnitud.


Requisitos de Resistencia Escuadria calculadaFlexion 2” X 2”Corte 10” X 6”

Deformacion 13” X 8”

Por lo tanto la escuadria seleccionada es de 13” X 8”

Diseño de las armaduras de madera.Se realiza el diseño de la armadura de madera, la madera utilizada para el diseño de la armadura es del grupo “A”. Con las propiedades


Calculo para la escuadría de la cercha provisional.Primeramente se realizara el cálculo de la barra vertical de la cercha, tomando en cuenta que la escuadría hallada será única en toda la cercha por tratarse de una uniformidad dimensional.El momento máximo = 59.10 (kgf*m).

Lef. = 1


El esfuerzo axial a compresión = 7582.36 (kgf*m).Al tratarse de una columna intermedia deberá cumplir con la siguiente condición:

10 < λx < Ck

Por valores escogidos por tabla 13.1 propiedades de escuadría del manual de diseño para maderas del grupo andino. Se determino utilizar por medio de tanteo el valor de una escuadría inicial de 4”x 4” la cual será comprobada a flexo compresión por medio de cálculos posteriores.Los datos obtenidos por medio de la tabla 13.1 según la escuadría son los siguientes. La longitud efectiva es: Lef. = 1El área de la escuadría es: área = 81 (cm²)La inercia en el eje x es:

Ix = 546.7 (cm⁴)Zx = 121.5 (cm⁴)

La inercia en el eje y es:Iy = 546.7 (cm⁴)Zy = 121.5 (cm⁴)

Se debe comprobar a flexo compresión la escuadría asumida por tanteo.


NNadm

+ M∗KmZ∗fm

< 1Comprobar el valor de λ: λ = Lef/dDonde (d) es la longitud más corta, por ser una sección cuadrada ambas dimensiones son iguales por lo tanto se utilizara el valor de la base. λ = 100/9

λ = 11.11Lef = k * L para k =1

Lef = 1 * 1 La longitud de la columna es de 1 metro al ser la altura total de la cercha de soporte.

Lef = 1

Cálculo del coeficiente Ck.

Ck=0.70252√ Efc


Ck = 17.98Cumple con la condición de columnas intermedias.

10 < λx < Ck 10 < 11.11 < 17.98

Calculo de N adm:

Nadm=fc∗A∗(1−13∗( λ

Ck) ⁴)

Nadm=145∗81∗(1−13∗( 11.11

17.98) ⁴)

Nadm = 11174.30 (Kg)Calculo del Ncr:

Ncr=π∗E∗ILef ²

Ncr=π∗95000∗546.76100²

Ncr = 16318.16 (Kg)Calcular Km:


Km= 1

1−15( NNcr )

Km= 1

1−15( 7582.3616318.16 )

Km = 3.3002Verificación de la escuadría con el análisis a flexo compresión:

NNadm

+ M∗KmZ∗fm

< 17582.3611174.30

+ 59.10∗3.3002121.5∗210

< 10.6862 < 1

Por lo tanto la escuadría seleccionada es de (4” X 4”)

Calculo para la escuadría de las columnas que soportaran el peso de todo el descenso de cargas.


Asumimos una escuadría de 9 cm x 19 cm, nótese que dicha escuadría es para columnas rectangulares puesto que el propósito de la geometría de dicha sección es por la forma de unión que tendrá la columna con la cercha provisional. Como datos para el desarrollo de los cálculos tenemos:

Ix = 5144.2 (cm⁴)Zx = 541.5 (cm⁴)ϒ= 18.81 (Kg/m)

A = 171 m²La especie de la madera es de grupo A.

E = 95000 (Kg/cm²)Fc = 145 (Kg/cm²)Fm = 210 (Kg/cm²)Valor de λ obtenido anteriormente λ.λ = 11.11

Valor de Ck obtenido anteriormente. Ck = 17.98

El análisis será realizado para una columna intermedia para ello deberemos realizar el cálculo respectivo de dicho elemento.

M= 3651.97 (Kg*m)*1


M= 3651.97 (Kg*m)

Se analiza el cálculo de Nadm.

Nadm=fc∗A∗(1−13∗( λ

Ck) ⁴)

Nadm=145∗171∗(1−13∗( 11.11

17.98) ⁴ )

Nadm = 23590.65 (Kg)NT= NP + N

NT= (18.81*1)+ 13000.84NT= 13119.65

Ahora se calcula el coeficiente de Ncr.

Ncr=π∗E∗ILef ²

Ncr=π∗95000∗5144.2100²

Ncr= 153529.33 (Kg)Calculo de Km.


Km= 1

1−15( NNcr )

Km= 1

1−15( 13119.65153529.33 )

Km= 1.15 Finalmente realizamos la verificación de la escuadría con el análisis a flexo compresión:

NNadm

+ M∗KmZ∗fm

< 113119.6523590.14

+3651.97∗1.15541.5∗210

< 10.5930 < 1

La verificación demuestra que es inferior a 1 y por lo tanto cumple.Al ser la carga 2.46 Kg no se la toma en cuenta ya que la columna es sobredimensionada.


1.4 metrosEn el grafico tanto el valor de la altura como del espesor es igual a 2”.

e = 2”a = 2”

Por tabla 13.1 se analiza que P:Donde:

P= 1.76 (Kg/ml)Y también se analizara Npu.

Npu= 2.46 (Kg)Diseño del numero de pernos y espaciamiento entre pernos.-


De la tabla ilustrada se decidió utilizar los valores ¾ de pulgadas de diámetro para realizar el cálculo de número de pernos que tendrá cada barra de la cercha obtuvimos los siguientes valores:

P = 2144 Kg ; Q = 669 KgAl ser la cercha de grupo A se utilizo dichos valores mostrados anteriormente. El ancho de la barra central es de 10 cm. El diámetro es de ¾” y su equivalencia 0.127 (cm)Pernos a doble cizallamiento Se calculo por medio de la formula de Hankinson

N= P∗QP∗sen ²Ø+Q∗cos² Ø

N= 2144∗6692144∗sen ²45+669∗cos ²45

N=2010.25 Kg.Para determinar el número de pernos se utilizo la siguiente formula.F = - 7582.36 (Kgf) (esfuerzo axial a compresión)P = 2010.25 (Kg) (es el valor de N calculado anteriormente)

Nº=FP


Nº=7582.362010.25

Nº = 4 pernos El cálculo de las uniones será de cuatro tipos que se tienen en la cercha por ello se tendrá tres diferentes cálculos por el numero de barras, la posición de las mismas, etc.Para el tipo 1El total de los pernos en este sistema es 8, para la distribución de los mismos es la siguiente:

- 4 pernos en la barra vertical puesto que el esfuerzo axial que se aplica en dicha barra es el máximo en este sistema de tres barras.

- 3 pernos en la barra diagonal puesto que el esfuerzo axial que se aplica en dicha barra es elevado y es necesario la presencia de ese número de pernos

- 1 perno en la barra horizontal puesto que el esfuerzo axial en dicha barra es prácticamente nulo pero aun así debe existir la presencia de por lo menos un perno ya que este servirá solo como elemento conector de la unión al sistema.

Nº=7582.362010.25

Nº = 4 pernos


Para el tipo 2Los pernos en este sistema son 9, para dicha distribución de los pernos es la siguiente:

- 3 pernos por cada diagonal (tomando en cuenta que son dos diagonales ya que es la intersección central del sistema), el colocado será en forma de un triangulo equilátero para crear una mejor distribución en la separación de los pernos puesto que el esfuerzo axial es considerablemente elevado a comparación de las 5 barras

- 1 perno en la barra vertical puesto que el esfuerzo axial es considerable pero al ser su posición central en el sistema este obtendrá un equilibrio natural por medio de las uniones de la correa superior y la correa inferior.

- 1 perno en cada extremo de las barras horizontales puesto que los esfuerzos axiales son considerables para ello se debe crear un equilibrio tomando en cuenta que también servirá como unión de barras horizontales en el sistema.

Nº=5261.582010.25

Nº = 3 pernos (diagonales)


Nº=−1300,262010.25

Nº = 1 pernos (vertical)

Nº=−1841.12010.25

Nº = 1 pernos (horizontales)

Para el tipo 3Los pernos en este sistema son 3, y se detalla a continuación la posición y distribución de los mismos:

- 1 perno en la vertical ya que el mismo está conectado al sistema central el cual estará en equilibrio pues el máximo del esfuerzo es absorbido por la correa inferior de la cercha en el nudo respectivo al centro de la misma.

- 1 perno en ambas direcciones de las horizontales (tanto izquierda como derecha) los mismos solo se colocaran como elementos conectores al sistema sin el propósito principal de soportar algún


esfuerzo axial en esta parte del sistema ya que es esfuerzo en dicha barras horizontales es prácticamente nulo.

Nº=1300.262010.25

Nº = 1 pernos (vertical)

Nº= 02010.25

Nº = 1 pernos (horizontales)

Para el tipo 4Los pernos en este sistema son 1, y se detalla a continuación la posición y distribución de los mismos:

- 4 pernos en la barra vertical puesto que el esfuerzo axial que se aplica en dicha barra es el máximo en este sistema de dos barras.


- 1 perno en el extremo de la barra horizontal puesto que el esfuerzo axial es considerable pero no tan elevado como la vertical y tomando en cuenta que la horizontal está conectada al nudo de tipo 1.

II PlanosAnexos

III Costos

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