KUJDES! MOS DEMTO BARKODIN

BARKODI 0 REPUBLIKA E SHQIPERISE

MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCES AGJENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 2013

I DETYRUAR

E premte, 14 qershor 2013

VARIANTI A Ora 10.00

Lenda: MATEMATIKE (GJIMNAZI)

Gjimnazi 201 3

Udhezime per nxenesin

Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillim. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetem shkronjen perbri pergjigjes se sakte, ndersa per pyetjet me zhvillim eshte dhene hapesira e nevojshme per te shkruar pergjigjen. Koha per zhvillimin e pyetjeve te testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

Totali i pikeve u

Kerkesa

Piket

KOMlSlONl I VLERESIMIT

1 ............................. .Anetar

2. ............................ Anetar

@ AKP 1 14 qershor 2013

18b 19 20 21 22 23a 23b 23c 24 25

Gjirnnazi 2013 Matematike (Gjimnazi)

Varianti A

Per pyetjet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe i pergiigjet alternatives se sakte.

3 1. Vlera e pa lejuar e ndryshores tek shprehja - eshte: 2x - 4

A) 0 B) 1

2. Jepet ekuacioni x2 - bx + 4 = 0 . Nese ekuacioni ka dy rrenje te barabarta, atehere vlera e b eshte:

3. Brinja e nje drejtkendeshi eshte 5cm dhe diagonalja e tij eshte 13cm. Perimetri i tij eshte:

4. Vlera e shprehjes 34 3" eshte:

5. Drejteza 3x-2y+6=0 pret boshtin OY ne piken me ordinate:

6 . Vekmret ; = (:) dhe h = (:) jane pingull. Vlera e x Cshtd:

7. Jepen bashkesite A=]0;3[ dhe B=[-1;4] .numri qe i perket A n B eshte:

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

O AKP

I

2 14 qershor 2013

Matematike (Gjimnazi) Gjimnazi 201 3 Varianti A

1 8. Inekuacioni -2x<-6 eshte i njevlefshem me:

1 9. Derivati funksionit y= e2'-' ne piken x=0,5 eshte:

3~ - 1 10. Ekuacioni - = x eshte i njevlefshem me ekuacionin:

2

11. Numri log 12 - log 4 eshte i barabarte me:

1 12. Kufiza e n-te e nje progresioni arithmetic @shte:yn=3n+l .Diferenca e tij eshte:

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

Pyetjet 14 - 25 jane me zgiidhje dhe arsyetim.

14. Ne nje kuti ndodhen pese sfera te bardha dhe kat& sfera te kuqe. Nxjerrim rastesisht dy prej tyre. Te gjendet probabiliteti qe sferat t& jene te se njejtes ngjyre. 2 pikd

/J//nqr,' k v e f iRLvmi~c -. /LCUALV-VQ We

@ AKP 3 14 qershor 201 3

Gjimnazi 2013 Matematike (Gjimnazi)

Varianti A

15. Jepet funksioni y= 2x3-3x2 a) Studjoni monotonine e hnksionit dhe gjeni ekstremurnet e tij . 3 pike

5 " KG &;r/sh.n e/xwGf d4 ' ~ & K $ ' M -

6x2- 6 r s 6 & - - 6 ~ = o G x ( x - / ) = o x e ~ v y Z /

/

I b) Provoni se ekuacioni 2x3-3x2=l ka te pakten njt rrenje n l [o; 21 . 1 pi 3

fh? p/oL*&' P H K - W - ~ ~ ~ & / rn&CLV&Gm

2 x - m p e r x > 1 16. Jepet funksioni y = . Percaktoni m qe funksioni te jete kudo i vazhdueshem ne R.

m x - 2 p e r x I 1 . ,- 3 pike

r n X 7 ' ~ m a = ) .= z - 7 6 4 4

I' @ AKP 4 14 qershor 2013

Matematiki (Gjimnazi) Gjimnazi 2013 Varianti A

17. Diagonalet e nje paralelogrami jane 6cm dhe 8cm. Kendi midis tyre eshte 120°. a) Gjeni brinjet e paralelogramit. 2 pike A o = o c . = k c w ; d o = o & = g - -

0 o c d h +OD a m * a ~ M I M C .~~~75;n04$ 2 4 1

2z oO2tOC - ~ ~ D . D c ~ / z ~ z 32*Q-31/pf)= 3 7 d c = G , ~ 2 , 0 ~ - + ~ T - ~ ~ ~ f ~ ~ 6 ~ 0 = 32+92-2e.1, /3 ,+b5.fl3

b) Gjeni syprinen e tij. 2 pike

x2 Y 2 18. Jepet elipsi 7 + - = 1 i cili pret OX ne piken (2;O).

a- 9 a) Gjeni a

J Y P pne w , d23 I& PY ' 22 - E / - - - 4 d= 9 a = 2, 02 - f

c?z 9 9*

1 pike

b) Gjeni ekuacionin e tangentes ndaj elipsit, e cila eshte paralel me drejtezen y-2x+1=0 . . 2 pike

d / S ' f l 2

C ?

@ AKP 5 14 qershor 2013

Matematik4 (Gjimnazi) Gjimnazi 2013 Varianti A

19. Gjeni bashkesine e percaktimit te funksionit y = d G + log(1- x)

m/5hWrn d/caLe$ 2 - 2 x s o & pike

p?2,x= 0 ,Lkp x=o Jx=-2

/ x ) o X </ /3

20. Mesatarja e 5 numrave eshte 32. Sa do te behet mesatarja e ketyre numrave nese 3 prej tyre i zmadhojme me 4, kurse dy te tjeret i zvogelojme me 1. 2 pik&

flupn&& y, ; x;; x,; x,; y,-

1

V h 4 . f ~ ~ t , m ; * f l u m r a ~ ~ A 4 ~ 7 ' ~ # x,f 4 f 599+594+3-/$ Ye- -

,'I? i2 (2 t 3 + X L , + 9- + / D z / 6 0 + - / o = / ? f l

&&/1c/ p 3p ~ u - w 2

21, Te gjendet siperfaqja e pgrgjithshme e nje piramide katbkendore te rregullt kur jepet brinja e bazes 8 cm dhe faqja anesore formon me planin e bazes kendin 60'.

spy

@ AKP 6 14 qershor 2013

Giimnazi 2013 Matematike (Gjimnazi)

Varianti A

3 pike 22. Gjeni syprinen e figures se kufiz

- , - - 1-

r

23. Jepen pikat A(-1 ;3) dhe B(3;3) . a) Gjeni koordinatat e mezit te segmentit AB

b) Gjeni ekuacionin e drejtezes AB

€?euQctb~/' f

c) Gjeni ekuacionin e permesores se segmentit AB

fi6UAZLf'o M /' I' 4

1 pike

2 pike

1 pike

@ AKP 7 14 qershor 201 3

Giimnazi 2013 Matematikg (Gjimnazi)

Varianti A

-COSX

24. Te zgiidhet ekuacioni (')'inxs($) - -

25. Jepet vija me ekuacion y=x2+ax+b. Tangentja e hequr ne piken x=2 te vijes eshte drejteza y=2x-1. Gjeni a dhe b /-I 3 pike

@ AKP 8 14 qershor 201 3