PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA · Matemática – 3.º Ciclo do Ensino Básico 7 4. A figura...
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CÓDIGO DE ENVELOPE:
CÓDIGO DE PROVA:
PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA
3.º Ciclo do Ensino Básico
Matemática
DDAADDOOSS DDEE IIDDEENNTTIIFFIICCAAÇÇÃÃOO DDOO AALLUUNNOO
NOME: ____________________________________________________________________
DATA DE NASCIMENTO: ___ /___ /______ (DIA/MÊS/ANO)
ESCOLA: __________________________________________________________________
A PREENCHER PELO ALUNO (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F � M �
A PREENCHER PELA ESCOLA: Código de Envelope Código de Prova
A PREENCHER PELO SECRETARIADO DA DREF: N.º Convencional da Escola
PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA
3.º Ciclo do Ensino Básico
Matemática
OObbsseerrvvaaççõõeess ddoo aapplliiccaaddoorr
SSiittuuaaççããoo aapplliiccaaddoorr OOuuttrraass OObbsseerrvvaaççõõeess ddoo ccllaassssiiffiiccaaddoorr
NP PA
CCaassooss PPaarrttiiccuullaarreess
A N
B O
D P
Q
CCLLAASSSSIIFFIICCAAÇÇÃÃOO
Soma das classificações (a preencher pelo classificador)
Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela escola)
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Instruções Gerais sobre a Prova
Na realização da prova, deves de ter em atenção o seguinte:
• Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos);
• Todas as respostas devem ser dadas no enunciado da prova;
• A prova deve ser realizada a esferográfica azul ou preta;
• Podes usar régua graduada e calculadora científica ou outra que não gráfica;
• Não podes usar corrector;
• Vais encontrar espaços em branco, com o símbolo , que deves utilizar
para justificar a tua resposta e/ou apresentar cálculos ou esquemas de apoio ao teu raciocínio.
• A prova inclui cinco itens de escolha múltipla. Em cada um deles são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta;
• Nas questões de escolha múltipla deves colocar X no quadrado correspondente à resposta correcta. Se colocares X no quadrado errado, risca-o e coloca-o no lugar que consideras certo. Nessas questões não apresentes cálculos, nem justificações;
• Se acabares antes do tempo previsto, aproveita para reveres a tua prova.
Apresenta os cálculos.
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1. Uma instituição, com base numa ideia do astronauta norte-americano Edwin Aldrin,
desenvolveu um projecto para levar turistas ao espaço. Para que o projecto fosse
viável, a instituição promoveu um sorteio e vendeu 400 000 bilhetes, nos países da
União Europeia.
1.1 Indica a probabilidade, em percentagem, da empresa “Astrolábio” ganhar uma
dessas viagens, uma vez que comprou 10 000 bilhetes.
R:_________________________________________________________________
1.2 Assinala, com X, a quantidade de bilhetes que a referida empresa teria de comprar,
para que a probabilidade de ganhar a viagem fosse de 20%.
20 000
30 000
50 000
80 000
Apresenta os cálculos.
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2. A empresa “Astrolábio”, ao comprar bilhetes para o sorteio, verificou que o preço de
cada bilhete variava de país para país.
Um bilhete, em Portugal, custava mais 15 € do que em Espanha. Se comprasse
dois bilhetes, um de cada país, pagava, na totalidade, 279 €.
2.1 Designando por x o preço de um bilhete em Portugal e y o preço de um bilhete
em Espanha, assinala, com X, o sistema que traduz o problema apresentado.
====++++
====−−−−
279
15
yx
yx
====++++
====−−−−
279
15
yx
xy
−−−−====
−−−−====
xy
yx
279
15
−−−−====
−−−−====
yx
xy
279
15
2.2 Determina, em euro, o preço de cada bilhete, em Portugal e em Espanha.
R:_________________________________________________________________
2.3 Ao consultar os preços dos bilhetes em diferentes países da União Europeia, a
referida empresa verificou que o custo de cada bilhete, em França, era a média
dos custos dos bilhetes vendidos em Portugal e em Espanha.
Quanto custava, em euro, um bilhete, em França?
R:_________________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
Apresenta os cálculos.
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3. A imagem que se segue representa o sistema solar.
Observa a seguinte tabela onde se apresentam as distâncias aproximadas de
alguns planetas ao Sol:
Planetas Distância aproximada ao Sol
(em km)
Mercúrio 5,8����10 7
Vénus 108 000 000
Terra 1,5 ����10 8
3.1 Assinala, com X, a distância aproximada do planeta Vénus ao Sol, em km, escrita
em notação científica.
1,08 ���� 107
10,8 ���� 107
1,08 ���� 108
10,8 ���� 108
3.2 Determina a distância aproximada, em km, de Mercúrio à Terra.
Apresenta o resultado, em notação científica.
R:_________________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
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4. A figura seguinte apresenta parte do plano de uma cidade. O ponto P representa a
piscina municipal, o ponto E a escola e o ponto M a casa da Maria. A unidade de
comprimento é o quilómetro (km).
4.1 Indica as coordenadas da piscina (P) , da escola (E) e da casa da Maria (M).
R:_________________________________________________________________
4.2 Desenha, no referencial da figura anterior, o lugar geométrico de todos os pontos
equidistantes da piscina (P) e da casa da Maria (M).
4.3 Calcula o valor exacto da distância entre a casa da Maria e a escola ( ME ).
R:_________________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
E
PM
y (km)
x (km)
5
4
3
2
1 5432
1
0- 1- 2- 3- 4
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5. A Maria e a Joana moram em ruas diferentes. O número das suas casas pode ser
dado pelas expressões seguintes:
- Número da casa da Maria:
65 2 5 -
5
- Número da casa da Joana:
5 -3 -62 ÷ 2 × 2
Sem recorrer às capacidades numéricas da calculadora, verifica que os números das
casas da Maria e da Joana são iguais.
R:_______________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
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6. Afirma-se que, para tornar a economia dos Açores menos dependente do exterior,
se deve apostar mais nas energias alternativas. Argumenta-se que o preço do
petróleo aumentou, mais rapidamente, entre 2007 e 2008 do que entre 2003 e
2004.
Nos gráficos seguintes, 03 corresponde ao ano 2003, 04 a 2004 e assim
sucessivamente.
Numa pequena composição, indica, de entre os gráficos seguintes, o que melhor se
adequa à situação descrita e aponta as razões que te levam a rejeitar os
restantes gráficos (indica três razões diferentes, uma por cada gráfico rejeitado).
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Pre
ço
Ano
Pre
ço
Ano
Pre
ço
Ano
Pre
ço
Ano
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7. Alguns alunos da turma da Maria combinaram alugar um autocarro para fazerem
uma viagem à volta de uma ilha açoriana. O preço do aluguer do autocarro é o
mesmo, qualquer que seja o número de pessoas transportadas.
Inicialmente, apenas 12 alunos quiseram participar nesta iniciativa. Assim, cada um
deles pagaria 45 €.
No final da viagem, verificou-se que cada um dos alunos participantes pagou 27 €.
Quantos alunos, afinal, participaram na viagem?
R:___________________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
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8. Um electricista e um canalizador prestam serviços ao domicílio.
Os custos dos seus serviços são:
Electricista: Deslocação: 20 € Trabalho: 12 € por cada hora
Canalizador: O custo do serviço prestado é obtido de acordo com o seguinte gráfico:
8.1 Assinala, com X, o preço, em euro, de cada hora de trabalho, prestado pelo
canalizador.
10 7,5
15
12,5
8.2 O Sr. Manuel chamou o electricista e o canalizador para que efectuassem umas
reparações na sua casa. O electricista efectuou a reparação em duas horas e o
canalizador trabalhou durante três horas.
Quanto pagou, o Sr. Manuel, na totalidade, em euro, aos dois trabalhadores?
R:________________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
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9. Determina o maior número inteiro que verifica a seguinte inequação:
12
4
3
)5(2<<<<
−−−−−−−−
−−−− xx
R:___________________________________________________________________
10. Sabe-se que [,3[[,7[ ∞∞∞∞++++∩∩∩∩−−−−==== ππππA .
Assinala com X a igualdade verdadeira.
A = ] - [,7 ∞∞∞∞++++
A = { }
A = [ 3 , π [
A = [ - 7 , 3 ]
Apresenta os cálculos.
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11. Observa a seguinte imagem onde está representada a Terra e a Lua.
Um observador, na Terra, colocado no ponto B vê a Lua (L) no horizonte.
d
B C
L
Sabe-se que o raio da Terra CB = 6378,2 km e CLB ˆ = 1º.
Determina a distância d do observador ao centro da Lua: BL .
Os valores aproximados das razões trigonométricas do ângulo de 1o são
apresentados na tabela seguinte:
sen 1º cos 1º tg 1º
0,02 1 0,02
R:_________________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
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12. Considera a expressão:
(((( )))) xx 732
−−−−++++
12.1 Mostra que a expressão referida é igual a:
92++++−−−− xx
12.2 Determina os valores de x , tais que:
1592====++++−−−− xx
Apresenta os cálculos.
Apresenta os cálculos.
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13. A figura seguinte representa a vista de frente de uma escultura. Nesta vista,
observam-se três quadrados, cujos lados medem 6 m, 5 m e 4 m, respectivamente.
Determina, em m2, a área sombreada da figura.
R:_________________________________________________________________
Apresenta os cálculos.
C B
A
6m
5m
4m