Prospection par ondes de surface
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Prospection par ondes de surface
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Concepts de base
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Vitesse des ondes sismiques
• La déformation non-permanente d’un solide génère deux types d’ondes: celles de volume et de surface
• Ondes de volume : ondes P et S– Onde P : compression– Onde S : cisaillement
• Ondes de Surface : mêmes propriétés que les ondes de volume, la plupart du temps proches des ondes S
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Types d’ondes
P
S
Love
Rayleigh
Volume
Surface
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Vitesses d’ondes P et S
4K
Vp
où K : module de compressibilité : module de cisaillement : densité
sV
Vp > Vs
Le module de Young E, habituellement utilisé pour caractériser la rigidité des sols, peut être calculé à partir de
12E
est la constante de Poisson
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Propriétés élastiquesdu sous-
sol
Sismique de puits
LaboEstimé sur tranchées
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Module de Young et déformation
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Effets de la porosité• Pour un fluide, le module de cisaillement = 0
– La porosité réduit donc les vitesses P et S
• L’effet de la Porosité () peut se calculer par la relation de Wyllie:
fm VV
1
V
1
airfm V
S1
V
S
V
1
V
1
• Pour un milieu à saturation S, généralisons Wyllie:
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Effets de la porositésur les ondes S
• Pour un fluide, le module de cisaillement = 0– Donc Vf et Vair sont nuls pour les ondes S
• Reprenons Wyllie généralisé:
airfm V
S1
V
S
V
1
V
1
On voit que dans ce cas, les contributions des deux derniers termes seront nulles quand on calculera V et donc on en conclut que la vitesse des ondes S ne dépend que de celle de la matrice, autrement dit:
Les ondes S ne « sentent » que la matrice
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Comment ça marche?
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Types d’ondes de Surface
Love
Rayleigh
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Système SASW
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Système SASW Continu (CSW)
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Sur le terrain
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Comment ça marche?• Une onde de Rayleigh est enregistrée par deux géophones séparés d’une distance d. La fréquence de cette onde est f.
• L’onde passera à des phases i différentes à chaque géophone. On ne s’intéresse pas aux phases en elles-mêmes, mais à leur différence, soit = 2-1. Celle-ci se mesure en degrés.
• Par analogie, cf. figure, ce écart de phase peut être ramené à la longueur d’onde qui correspond à un cycle complet, soit 360°. On aura:
f/V/d360d
360
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Comment ça marche?f/V/d360
d
360
Donc, si on mesure le déphasage , comme on connaît d et la fréquence f, on retrouve la vitesse de phase de l’onde de Rayleigh:
fd360fV
On parle de vitesse de phase car elle dépend de la fréquence. En fait, chaque fréquence du train d’ondes de Rayleigh a sa propre vitesse. En physique on parle de dispersion.
Il est donc intéressant d’analyser ces ondes pour plusieurs fréquences, on parle de méthode SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) - analyse spectrale d’ondes de surface en v.f.
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Séquence de traitement I
temps
Fourier Temps → fréquence
fréquence
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Séquence de traitement II
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SASW : ce qu’on voit• Les ondes de Rayleigh ne
se réfléchissent pas aux interfaces comme les ondes de volume. Leur propagation est contrôlée par les propriétés moyennes du sous-sol, de la surface à une profondeur donnée.
• Cette profondeur dépend de la longueur d’onde, i.e. de la fréquence. Plus celle-ci est élevée, moins la pénétration sera importante. Notez l’analogie avec les ondes EM.
L’onde de Rayleigh « moyenne » le sous-sol. On parle de milieu effectif.
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Modèle I
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Réponse synthétique I
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Réponse synthétique II(couche lente)
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Exemples
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Comparaison SASW/puits
Source: GeoVision
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Sable sur argile
Profil réalisé le long d’une future route
Sable
Argile(plus faible)
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Substratum et Craie
Gravier, sable
Craie
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Nord de la FranceArgiles sableuses
Argiles silteuses
Marnes
Pro
fond
eur
(m)
= V²
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CSW vs pénétromètre
Notez l’effet de moyennage du CSW (en gris)
v²
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CSW vs pénétromètreavant et après renforcement du sol
avant aprèsPlus rigideaprès
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Fin
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