Proracun_razgranate_vodovodne_mreze-1

8/16/2019 Proracun_razgranate_vodovodne_mreze-1

1/8

PRORAČUN RAZGRANATE VODOVODNE MREŽE

Zadatak 1. Za razgranatu vodovodnu mrežu prikazanu na slici odrediti:

• prečnike deonica,

• pritisak napajanja.

Slika 28

Poznati su sledeći podaci:

sl V /60 = , m z z R 0 =− , ml B 000! = , sl V /"0! = , m z z R #! =− , ml C $00! = ,

sl V /"0% = , m z z R !% =− , ml C 600!% = ,

sl V /&0" = , m z z R 6" =− , ml D 600" = ,

sl V /!'' = , m z z R #' =− , ml E %00' = ,

sl V /'06 =

, m z z R '6 =− , ml E 006 = ,bar p % = , m z z R A &=− , ml BC '00!= ,bar p %! = , m z z R B =− , ml AB 000= ,bar p "% = , m z z RC 0=− , ml DE #00= ,bar p ',"" = , m z z R D '=− , ml AD 000= ,

bar p '' = , m z z R E !=− , ml RA '00"= ,bar p ',%6 = .

Rešenje:

(idraulični proračun razgranate vodovodne mreže vr)i se sledećim redom:

1. Prethodno određ!anje "re#nka $e!o!oda

• *a osnovu za+tevanog kapaciteta pojedini+ potro)ača, najpre se deini)u protoci ijV u svim

deonicama mreže kori)ćenjem prvog zakona +idraulike -jednačine kontinuiteta. Prema datoj

)emi vodovodne mreže važe sledeće relacije:

V V B = , !! V V C = , %% V V C = ,

%!%! V V V V V C C BC +=+= ,


2/8

%! V V V V V V BC B AB ++=+= ,

"" V V D = , '' V V E = , 66 V V E = ,

6'6' V V V V V E E DE +=+= ,

6'"" V V V V V V DE D AD ++=+= ,

6'"%! V V V V V V V V V AD AB RA +++++=+= .

/rednosti protoka izračunate po pret+odnim izrazima date su u drugoj koloni taele 1.

• Prema vrednostima protoka iraju se, po 2smanu -Zirka, taela 344, preporučene rzine

strujanja -kolona %.

• 5ori)ćenjem vrednosti za protok -kolona ! i preporučenu rzinu -kolona % odreuju su

pret+odne vrednosti prečnika cevovoda -kolona " kori)ćenjem orasca

pc

V d

π=

".

• 1oijene vrednosti prečnika se standardizuju na prvu ližu vrednost -kolona '.

• Zog promene prečnika na standardnu vrednost menjaju se i rzine strujanja u deonicama, pa

su u koloni 6 date korigovane vrednosti rzina doijene kori)ćenjem izraza

π=

!

"

st d

V c

.Ta%e&a D 1

deonica sl V / , smc p /, md , md st , smc /,

! % " ' 6

− B 60 0, !&6,0 %00,0 #"$,0

!−C "0 $',0 !%,0 !'0,0 #',0

%−C "0 $',0 !%,0 !'0,0 #',0

"− D&0 , !#',0 %00,0 $$0,0

'− E !' $,0 ##,0 !00,0 &$6,0

6− E '0 0, !'!,0 !'0,0 0$,

C B − #0 , %0",0 %00,0 %!,

B A − "0 !, %#',0 "00,0 ",

E D − &' , !$',0 %00,0 06,

D A − "' !, %$!,0 "00,0 '",

A R − !#' ", '0$,0 '00,0 "',

'. Određ!anje "rethodnh !redno(t koe)$jenta hdra*&#no+ ot"ora "ada "rt(ka *"ojedn, deon$a,a !odo!odne ,re-e


3/8

Proračun +idraulični+ otpora u vodovodnim mrežama najče)će se vr)i uz pretpostavku da voda,

kao luid koji ima malu kinematsku viskoznost, struji u olasti veliki+ 7ejnoldsovi+ rojeva, )to

znači da presudni uticaj na koeicijent trenja -a time i na guitak strujne energije ima +rapavost

cevovoda. 8 tom slučaju koeicijent trenja se izražava kao

!

#

C

g =λ ,

gde je konstanta C -računata po 9aningovoj ormuli, uz pretpostavku da se radi o cevima

normalne +rapavosti za koje je !,0=n

6&,06&,0

6/,66

"0!,0

d

d R

nC

h =

== ,

pa izraz za pad pritiska pri izotermnom strujanju

ρλ=∆

!

!v

d

l p ,

može da se napi)e u sledećem oliku!!%%",'

6," V K V d l p ρ==∆ − ,

odakle je za svaku od deonica%%",'

0"6,0 −= ijijij d l K .

5ori)ćenjem pret+odnog izraza sračunata je konstanta K i pad pritiska usled trenja za svaku

deonicu cevovoda, a nji+ove vrednosti su prikazane u kolonama ' i 6 taele 1!.

Ta%e&a D '

denica md st , ml , sl V / , K !a p ,∆

! %

"

'

6

− B %00,0 000! 60 $6'& 6" 6&"

!−C !'0,0 $00 "0 %%"' &! !%

%−C !'0,0 600! "0 &66 $# ##

"− D %00,0 600 &0 %&!" &0 "!%

'− E !00,0 %00 !' '%!0 6% "'#

6− E !'0,0 00 '0 %0!6 6' %!'

C B − %00,0 '00! #0 "'6!! "% &#

B A − "00,0 000 "0 $%6 %& $"6

E D − %00,0 #00 &' #6& "0 "!

D A − "00,0 000 "' $%6 "0 &0"

A R − '00,0 '00" !#' 6'0! !' !"6

. Određ!anje "rt(ka na "o#etk* ,re-e d*/ d*- (tr*jno+ toka (!ako+ "otroša#a


4/8

8 skladu sa za+tevom da se svakom od potro)ača oezedi odreeni pritisak i kapacitet,

potrean pritisak na početku mreže, računato po pojedinim strujnim tokovima, trealo i da

iznosi:

=∆+∆+∆+−ρ+= .- .- B AB RA R R p p p z z g p p

!a$66&'6&"6"$"6%&!"6!'0#,$00%%'

=+++⋅⋅+⋅= "=∆+∆+∆+∆+−ρ+= !!!.!- .- C BC AB RA R R p p p p z z g p p

!a60%#"&!%&!&#"%$"6%&!"6!'##,$00% %' =++++⋅⋅+⋅= "

=∆+∆+∆+∆+−ρ+= %%%.%- .- C BC AB RA R R p p p p z z g p p

""#0%##$#&#"%$"6%&!"6!'!#,$00" %' =++++⋅⋅+⋅= ,

=∆+∆+∆+−ρ+= """."- .- D AD RA R R p p p z z g p p

!a!%%#%'"!%&0&0""0!"6!'6#,$00'," %' =+++⋅⋅+⋅= ,

=∆+∆+∆+∆+−ρ+= '''.'- .- E DE AD RA R R p p p p z z g p p

!a"0$0%6"'#6%"!"0&0""0!"6!'##,$00' %' =++++⋅⋅+⋅= ,

=∆+∆+∆+∆+−ρ+= 666.6- .- E DE AD RA R R p p p p z z g p p

!a#"'#'#%!'6'"'#6%&0""0!"6!''#,$00',% %' =++++⋅⋅+⋅= #

Postojanje razlike u vrednosti pritiska računato duž pojedini+ strujni+ tokova nije moguće, po)to

drugi zakon +idraulike traži da ude ispunjen uslov

.6-.'-."-.%-.!-.- R R R R R R p p p p p p ===== .

a druge strane, ostvarivanje jedne od izračunati+ vrednosti pritiska na početku mreže,

zadržavajući usvojene prečnike deonica, značilo i da će samo odgovarajući potro)ač imati

predvieni kapacitet i pritisak. 1a i se to oezedilo i kod ostali+ potro)ača potreno je izvr)iti

uravnotežavanje pada pritiska u mreži promenom -najče)će povećanjem +idraulični+ otpora u

ostalim deonicama.

0. Ura!note-a!anje "ada "rt(ka d*- "ojednh (tr*jnh toko!a

*a osnovu izračunati+ vrednosti potrenog pritiska na početku mreže vidi se da je za da;i

proračun merodavna vrednost doijena računajući duž strujnog toka ka potro)aču ', odnosno

bar !a p R %6",0"0$0%6.'- ≈= .

1akle, +idraulične otpore u ostalim deonicama trea povećati do nivoa potrenog da se i u njima

ostvari isti pad pritiska kao i duž strujnog toka koji vodi ka potro)aču '. Pri tome, nikakve

promene ne mogu da se vr)e u deonicama koje vode ka potro)aču ', pa se odma+ mogu

izračunati vrednosti pritiska u tačkama E , D i A:

=ρ+−ρ+= !'''' .- E E E E V K z z g p p

bar !!%,60!',0'%!006#,$00' !%%' =⋅⋅+⋅⋅+⋅= "

=ρ+−ρ+= !.- DE DE D E E D V K z z g p p

bar %%%,60&',0#6&0.%-#,$00!!%,6 !%%' =⋅⋅+−⋅⋅+⋅= "

=ρ+−ρ+= !.- AD AD A D D A V K z z g p p

bar '!',&"',0$%60##,$00%%%,6 !%%' =⋅⋅+⋅⋅+⋅= #


5/8

Za ostale deonice cevovoda može se proizvo;no izarati da li će korekcije da se vr)e samo u

deonicama gde se nalaze potro)ači ili i u nekim zajedničkim deonicama.

• Krekcija str$jng tka ka ptr%a&$


6/8

=ρ

ρ+−ρ+−=′

!!

!%%!%!%

!

.-.-

C

C C C

V

V K z z g p p K

"#0",00

0",0&660"#,$00.%"-!%

!%%'

=⋅

⋅⋅+⋅⋅+⋅−= ,

m K

l D

C

C C !,0

"#

$00"'!&,0"'!&,0

#&',0#&',0

!

!! =

⋅=

′

=′ .

Po)to je izračunata vrednost standardna, na celoj dužini deonice C ' ! iće samo jedna vrednost

prečnika, odnosno

m DC !,0! = , ml C $00! = #

5ao )to je već napomenuto, ostaje da se povećanjem otpora u deonici B ' C do nivoa koji

nameće postizanje merodavnog pritiska !a p R "0$0%6.'- = ostvare za+tevani pritisci na

mestima potro)ača ! i %. Po)to pritisak u tački C iznosi

=ρ+−ρ+= !%%%% .- C C C C V K z z g p p bar #",'0",0&660!#,$00" !%%' =⋅⋅+⋅⋅+⋅= "

iz veze izmeu pritisaka u tačkama B i C

!.- BC BC BC C B V K z z g p p

′ρ+−ρ+= ,

da;e sledi:

0"#!60#,00

.-#,$00.#",'&'%,6-.-.-!%

%'

! =

⋅−⋅⋅−⋅−

=ρ

−ρ−−=′

BC

BC C B BC

V

z z g p p K

,

m Dm Dm

K l D

BC

BC

BC

BC BC

%,0!',0!$!,0

0"#!6'00!"'!&,0"'!&,0

!

#&',0#&',0

==⇒=

⋅=

′=′

,

−+=+=′

%%",'!

%%",'

!

.-.-0"6,0

BC

BC BC

BC

BC BC BC BC

D

l l

D

l K K K ,

−+⋅=

%%",'

%%",'

%,0

'00!

!',00"6,00"#!6 BC BC

l l ,

m D BC !',0 = , ml BC %0&

= ,

m D BC

%,0! = , ml l l

BC BC

BC

$%!%0&'00!! =−=−= .

• Krekcija str$jng tka ka ptr%a&$ "

Primenjujući pret+odni postupak iz izraza

!"""" .- D D D D V K z z g p p

′ρ+−ρ+= ,

sledi:

"!&''0&,00

.$-#,$00.',"%%%,6-.-.-

!%

%'

!"

""" =

⋅

−⋅⋅−⋅−=

ρ

−ρ−−=′

D

D D D

V

z z g p p K

,

m D

m D

m K

l

D D

D

D

D D

!',0

!,0

!%%,0"!&''

600

"'!&,0"'!&,0 !"

"

#&',0#&',0

"

"" =

=⇒=

⋅=

′=′ ,


7/8

−+=+=′

%%",'!"

""

%%",'"

"!

"""

.-.-0"6,0

D

D D

D

D

D D D D

l l

D

l K K K ,

−+⋅=

%%",'

"

%%",'

"

!',0

600

!,0

0"6,0"!&'' D D l l

,

m D D !,0" = , ml D %!0

" = ,

m D D !',0!" = , ml l l D D D !#0%!0600

""

!" =−=−= #

• Krekcija str$jng tka ka ptr%a&$ 6

Po)to je strujni tok koji vodi ka potro)aču " merodavan i na njemu se ne mogu vr)iti nikakve

promene prečnika cevovoda, korekcija se mora izvr)iti u deonici E > 6. 4z uslova jednakosti

pritiska u čvoru E

.'-.6- E E p p = ,

sledi:!''''

!6666 .-.- E E E E E E V K z z g pV K z z g p

ρ+−ρ+=′ρ+−ρ+ ,

=ρ

ρ+−ρ+−=′

!6

!''6'6'

6

.-.-

E

E E E

V

V K z z g p p K

''$&0',00

0!',0'%!00%#,$00.',%'-!%

!%%'

=⋅

⋅⋅+⋅⋅+⋅−= ,

m D

m Dm

K

l D

E

E

E

E E

!,0

',0$',0

''$&

00"'!&,0"'!&,0

!6

6

#&',0#&',0

6

66

=

=⇒=

⋅=

′

=′ ,

−+=+=′

%%",'!6

66

%%",'6

6!

666

.-.-0"6,0

E

E E

E

E

E E E D

l l

D

l K K K ,

−+⋅=

%%",'

6

%%",'

6

!,0

00

',00"6,0''$& E E

l l ,

m D E ',06 = , ml E "0

6 = ,

m D E !,0!6 = , ml l l E E E 060"000

66

!6 =−=−= #

. Pro!era "rt(ka na "o#etk* ,re-e *a kraju, provera ispravnosti proračuna može da se izvr)i sračunavanjem pritiska napajanja

mreže idući duž strujni+ tokova svi+ potro)ača, koristeći korigovane vrednosti koeicijenata

+idrauličnog otpora. Pri tome se doijaju sledeće vrednosti:

=′++ρ+−ρ+= .-.- !!!

.- B B AB AB RA RA R R V K V K V K z z g p p

=⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅= .06,0$&'06",0$%6!#',06'0!-00#,$00%!!!%%'

!a"00%6= ,

=′+′++ρ+−ρ+= .-.- !!!!!!

!!.!- C C BC BC AB AB RA RA R R V K V K V K V K z z g p p

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅= .0",0"#0#,00"#!6",0$%6!#',0!6'0##,$-00% !!!!%'

!a"%&0%6= ,


8/8

=+′++ρ+−ρ+= .-.- !%%!!!

%%.%- C C BC BC AB AB RA RA R R V K V K V K V K z z g p p

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅= .0",0&660#,00"#!6",0$%6!#',06'0!!#,$-00" !!!!%'

!a"%&0%6= ,

=′++ρ+−ρ+= .-.- !""!!

""."- D D AD AD RA RA R R V K V K V K z z g p p

=⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅= .0&,0"!&''"',0$%6!#',06'0!-06#,$00'," !!!%%'

!a"0%0%6= ,

=+++ρ+−ρ+= .-.- !''!!!

''.'- E E DE DE AD AD RA RA R R V K V K V K V K z z g p p

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅= .0!',0'%!00&',0#6&"',0$%6!#',0!6'0##,$-00' !!!!%'

!a"0$0%6= ,

=′+++ρ+−ρ+= .-.- !66!!!

66.6- E E DE DE AD AD RA RA R R V K V K V K V K z z g p p

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅= .0',0$&''0&',0&#6"',0$%6!#',0!6'0'#,$-00',% !!!!%'

!a"0$0%6= ,

koje pokazuju da su prema postav;enim za+tevima prečnici cevi i odgovarajuće dužine pravilno

odreeni.

? ? ?

Proracun_razgranate_vodovodne_mreze-1

Documents

Transcript of Proracun_razgranate_vodovodne_mreze-1