Proracun Zupcanika
-
Upload
doberman-vk -
Category
Documents
-
view
1.081 -
download
32
description
Transcript of Proracun Zupcanika
ПРОРАЧУН ЗУПЧАНИКАи преносни однос
Снага коју преносе зупчаници : 100
Број обртаја погонског зупчаника : 600
Преносни однос : 2
Број зубаца погонског зупчаника: 25
Угао нагиба бочне линије зубаца на подеоном кругу: 15 0.261799 rad
Смер нагиба бочне линје погонског зупчаника: десни 0.965926
Фактор ширине и пречника зупчаника: 0.7
0.4
Коефицијенти помјерања профила: 0.2
Квалитет изреде зупчаника:
Фактор спољних динамичких сила: 1.25
Материјал зупчаника: Č.1220
Материјал вратила: Č.0745
Положај зупчаника између лежаја: симетричан
Веза вратила и зупчаника: нормални клин без нагиба JUS.MC2.060
Потребан радни вјек лежаја: 30000 h
Нацртати зупчаник: Погонски
Остали параметри се усвајају према препорукама.
Растојање између лежаја: 250
3.1415927
ПРЕЧНИК ПОДЕОНЕ КРУЖНИЦЕ МАЛОГ ЗУПЧАНИКА
124.0741
где смо претходно израчунали следеће величине:
Обртни момент:
1.591549 1591549 ,
Угаона брзина:
62.831853
cosb=
π=
У претходном прорачуну потребно је да одредимо пречник подеоне кружнице малог зупчаника из услова да радни напони на боковима зубаца косозубих
зупчаника морају бити мањи од дозвољеног:
P )(KW
2
1n
ni
1z
1d
b
2
1
t
t
x
x
7ITAK
hL
1n 1min
1LmmLL 1012
mm
Трајна динамичка издржљивост бокова зубаца (према табели Т 4.5 М.Е II за Č.1220):
1480
Т 4.5 - Трајне динамичке издржљивости материјала
1.4 до 2, усвајам 1.5
Дозвољени напон:
986.66667
Кинематски преносни однос, преносни однос у кинематском полу:
2
Потребно је да одредимо податке са дијаграма, који зависе од пречника
подеоне кружнице ( ), који још нисмо израчунали, због чега
претпостављамо да је пречник подеоне кружнице:
125
брзина зупчаника на подеоној кружници:
3.9269908
Рачунамо однос (карактеристика зупчаника):
0.981748
према дијаграму на Сл. 4.47, и за задан квалитет израде зупчаника према улазним
подацима: , можемо очитати следеће факторе:
1.15
1.07
Степен сигурности против разарања бокова зубаца:
Сл. 4.47 - Дијаграми фактора унутрашњих динамичких сила
Фактор унутрашњих динамичких сила се рачуна по изразу:
Степен спрезања бочних линија се одређује у завршном прорачуну и
тренутно је непозната величина, па привремено претпостављамо да је >1.
Кад урадимо завршни прорачун, знаћемо вредност за и унети неопходне исправке:
1.1894072
1.4925903 степен спрезања бочних линија одређен у завршном прорачуну!
Према табели Т4.4, за задан фактор ширине зупчаника
0.7 те оба зупчаника
симетрично постављена између лежаја (према улазним подацима), можемо одредити
фактор расподеле зупчаника:
1.04
Фактор оптерећења износи:
1.5462294
Утицај еластичности материјала:
189 - за оба зупчаника од челика,
За цилиндричне зупчанике са косим зупцима са позитивним померањем профила:
можемо израчунати фактор :
419.88796 ,
Модул зупчаника у равни нормалној на бок зупца:
4.8296291 ,
5 ,
Усвајати првенствено величине из I групе приоритета, не мора обавезно већа
вредност (што је већи модул зупчаника, већи је зупчаник, већи је степен
сигурности против лома зубаца - тежа конструкција)!
Модул у равни нормалној на кинематску осу:
5.1763809 .
СТЕПЕН СИГУРНОСТИ ПРОТИВ ЛОМА ЗУБАЦА
Разарање у подножју зупца (лом) је неповољније од разрања бокова зупца,
па је потребно проверити степен сигурности против лома зубаца како следи:
3.4960813 1.6 до 2.4 препоручене вредности!
где смо претходно израчунали следеће величине:
1.9 усвојена вредност!
Трајна динамичка издржљивост за једносмерну промену напона - Т 4.5
416 - према Т 4.5 М.Е II за Č.1220,
Т 4.5 - Трајне динамичке издржљивости материјала
Напон у подножју зубаца цилиндричних зупчаника:
226.0817
на основу вредности израза: 27.74014
Т 4.2 М.Е. II усваја се стандардна вредност:
0.4 величине:
Фактор облика зубаца, одређујмо из Т 4.8 М.Е.II за: 2.26
Т 4.8 - Фактор облика зубаца
Фактор концентрације напона, одређујемо са Сл. 4.54 М.Е.II: 2.06
Сл. 4.54 - Фактор концентрације напона
Фактор положаја одређујемо на основу израза:
0.7255496
степен спрезања профила одређујемо у завршном прорачуну: 1.57712
Утицај облика косозубих зупчаника:
0.8134262
степен спрезања бочних линија одређујемо у завршном прорачуну: 1.49259
Фактор расподеле оптерћења:
1.034994
где експонент рачунамо на основу израза: 0.87698
Ширина зубаца зупчаника:
90.586666 тј. усвајамо ширину спрезања: 92
Висину зубаца зупчаника рачунамо по једначини: ,
погонског зупчанка: 11.474686 , = 8.017648
гоњеног зупчаника: 11.305201 ,
= 8.137847
Рачунамо вредности следећих величина: , и усвајамо минималану
вредност од израчунатих tj. за даљни прорачун: 8.017648
Обимна сила:
24597.099
ЗАВРШНИ ПРОРАЧУН ЗУПЧАНОГ ПАРА
У претходом прорачуну смо одредили модул у равни нормалној на бок
зупца, чија стандардна вредност износи: 5 .
У завршном прорачуну:
1 усвајамо радни век (T) зупчаног пара, на основу којег
одређујемо број спрезања ( ), те на крају испитујемо да ли
су зупци оптерећени статички или динамички те одређујемо
чврстоће тј. издржљивости материјала које су меродавне за
прорачун,
2 рачунамо геометријске мере и кинематске величине зупчаног
пара, како бисмо могли да проверимо степен сигурности
против лома зубаца зупчаника те димензионишемо остале
делове једностепеног редуктора.
Издржљивост материјала
Улазни подаци:
Снага на погонском вратилу:
100 ,
Број обртаја погонског: 600 = 10 ,
Број обртаја гоњеног вратила: 300 = 5 ,
Задани преносни однос: 2
Усвајам радни век зупчаника: 10000 ,
Режим рада извршног органа са умереним ударима: 1.25
Мали зупчаник је погонски а велики гоњени, за случај редуктора!
На основу вредности броја спрезањау радном веку зупчаника могући
су следећи случајеви:
Статички напрегнути зупци: ,
- граничан статички број циклуса,
1 бокова зубаца која се рачуна:
2 подножја зубаца даје се у табечли Т.4.5
- фактор статичке чврстоће Т 7.187
Динамички напрегнути зупци: , могућа су два подслучаја:
- за прорачун је меродавна коначна динамичка
издржљивост:
1. бокова зубаца која се рачуна:
2. подножја зубаца:
- за прорачун је меродавна трајна динамичка издржљивост:
1. бокова зубаца: даје се у табели Т 4.5,
2. подножја зубаца: , дајесе у табели Т 4.5,
· за прорачун је меродавнa статичка чврстоћа:
- број циклуса промене напона када је за прорачун меродавна трајна динамичка
чврстоћа Т 7.187.
На основу улазних података пројектног задатка добијамо:
360000000
Из Т 7.187 за површински отврднут челик (Č.1220) усвајамо:
Т 7.187 - Карактеристике издржљивости
50 000 000 - за бокове зубаца,
3 000 000 - за подножје зубаца,
Закључујемо да је: - за прорачун је меродавна трајна динамичка
издржљивост. Из Т 4.5 усвајамо: , (као што смо и радили у
претходном прорачуну).
Геометријске мере и кинематски односи
Угао нагиба профила у нормалном пресеку:
20 ˚ = 0.34906585 0.93969262 rad
0.3639702 0.34202014 radУгао нагиба профила у главном пресеку се рачуна на основу израза:
0.37680971
0.3603563 rad 0.93577124
20.6469 ˚ 0.352607693
Бројеви зубаца и њихов однос
Број зубаца погонског зупчаника је задан у улазним подацима пројектног задатка:
rad cosα=
tgαn= sinα=
cosαt=
sinαt=
25 ,
Преносни однос је такође задан:
2 ,
Број зубаца гоњеног зупчаника:
50 усвајам (заокружује се на ближи цели број): 50 ,
Кинематски преносни однос се рачуна:
2 ,
Број зубаца еквивалентног цилиндричног зупчаника са правим зупцима рачунамо по
изразу:
27.7401416 ,
55.4802833 ,
Модул зупчаника:
5 mm - у бочном пресеку (усвојен у претходном прорачуну),
5.1763809 mm - у главном пресеку
Ширину зупчаника рачунамо по изразу:
90.5866658 mm ,
усвајам ширину гоњеног зупчаника:
92 ,
усвајам ширину погонског зупчаника (већу од гоњеног зупчаника): 100
Померање профила
Померање профила у главном пресеку је различито од нуле по поставци задатка:
Коефицијент померања профила погонског зупчаника: 0.4
Коефицијент померања профила гоњеног зупчаника: 0.2 ,
Померање профила у бочном пресеку рачунамо по изразима:
Коефицијент померања профила погонског зупчаника: 0.41411 ,
Коефицијент померања профила гоњеног зупчаника: 0.20706 ,
Пречници подеоних и основних кружница
Пречници подеоних кружница:
погонског зупчани : 129.40952 ,
гоњеног зупчаника: 258.81905 ,
Пречници основних кружница:
погонског зупчаника: 121.09771 ,
полупречник основне кружнице: 60.548855 ,
гоњеног зупчаника: 242.19542 ,
полупречник основне кружнице: 121.09771 ,
Нападни угао еволвенте на кинематској кружници и угао додирнице:
Еволвентни угао на кинематској кружници рачунамо на основу израза:
0.0224823 rad
Еволвентни угао на подеоној кружници: 0.016453 rad
Потребно је одредити угао додирнице на основу израчунатог еволвентног угла.
Поступак се састоји од низа итеративних корака, где усвајамо вредност k из Т 7.164,
поново рачунамо приближне вредности угла додирнице, док грешка не буде мања од
дозвољене, као што следи:
Из Т 7.164 бирамо вредност: 2.85
T 7.164 - Вредност к за дати еволвентни угао
Рачунамо прву приближну вредност угла додирнице:
0.4001555 rad
Рачунамо еволвентни угао, поново: 0.42297656 rad
0.022821
Рачунамо разлику између израчунатог и заданог еволвентног угла додирнице и
упоређујемо је са дозвољеном разликом:
0.0003387 rad
Дозвољена разлика се креће у границама: , а усвајам:
Како израчуната разлика није мања од дозвољене (већа је), пробаћемо са
првим мањим углом према једначини:
0.3982625 rad 0.4207466
Рачунамо еволвентни угао поново:
0.0224841 rad
Рачунамо разлику:
0.000002 rad <
Како је израчуната разлика мања од усвојене дозвољене разлике, нема потребе да
даље да рачунамо. Дакле угао додирнице је:
0.398262 rad 0.921736232 0.3878174
Да је израчуната прва разлика била мања од дозвољене (тачност је пуно
tgαtw1=
tanαtw2=
cosαtw= sinαtw=
већа од усвојене), ако желимо да задовољимо услов дозвољене разлике пробали
бисмо са првим већим углом по једначини:
, рачунамо док израчуната разлика не буде први пут
мања од дозвољене.
Пречници кинематских кружница
Пречници кинематских кружница:
погонског зупчаника: 131.3800035 ,
полупречник кинематске кружнице: 65.690002 ,
гоњеног зупчаника: 262.76
полупречник кинематске кружнице: 131.38
Осно растојање зупчаника
Осно растојање зупчаника рачунамо на основу израза:
197.07001
Пречници подножних кружница
Пречници подножних кружница:
погонског зупчаника: 121.050627
гоњеног зупчаника: 248.389597
Усвајам вредност коефицијент 0.25 према препорукама за праве зупце!
Пречници темених кружница:
погонског зупчаника: 143.5506 alfapokl=
усвајам: 144 . Полупречник темене кружнице: 72 mm
гоњеног зупчаника: 270.8896
усвајам: 271 . Полупречник темене кружнице: 135.5
Кораци зупчаника0.12566371 rad = 7.2
Рачунамо кораке зупчаника:
Подеони кораци:
у бочном пресеку: 15.707963 ,
у главном пресеку: 16.26208 ,
Основни корак:
15.217587
Дужина додирнице
Активна дужина додирнице:
23.323648 , 24
Степен спрезања
Степен спрезања профила:
1.5771226
Степен спрезања бочних линија:
1.4925903 ( претходни прорачун фактор- ).
Укупан степен спрезања:
3.0697129
Мере прекозубаца
Угао нагиба бочне линије зубаца на основном кругу:
0.96997357 , на основу кога рачунамо:
0.245674 rad 0.96997357 radcosβb=
2
2
d
pt
14.0761 ˚
Мерни број прекозубаца погонског зупчаника:
4.206638 ,
0.465063
4 (заокружујемо на ближи цели број),
Мера преко 4 зупца погонског зупчаника зноси:
54.30311
Мерни број прекозубаца гоњеног зупчаника:
6.963584
0.400413
7 (заокружујемо на ближи цели број),
Мера преко 7 зубаца гоњеног зупчаника износи:
100.5177
ПРОРАЧУН ЕВОЛВЕНТИ ЗУПЧАНОГ ПАРА
На основу израчунатих димензија зупчаног пара у завршном прорачуну
могу се урадити радионички цртежи погонског и гоњеног зупчаника. Међутим за
моделирање профила и бока зупца, потребно је одредити тачке еволвенте и
кроз исте повући лучне линије. Поступак се састоји из следећих корака:
Лучна дебљина зупца на било којој кружници
*израчунати лучне дебљине зупца на: подеоној, основној кружници
*из центра основне кружнице повући углове који ограничавају
поменуте лучне дебљине еволвентног профила зупца,
*одредити пресечне тачке углова из претходног корака са
осговарајућим кружницама, (добијају се по две тачке у односу на
осу симетрије еволвенте)
*одредити полупречник кружнице за који се добија нулта дебљина
еволвентног зупца,
*кроз добијене тачке измоделирати еволвенту (по две тачке у
односу на осу симетрије еволвенте и једна на врху за коју важи да
је дебљина еволвентног профила једнака нули).
Еволвента погонског зупчаникалучна дебљина зупца на подеоној кружници у главном пресеку:
9.7697505 , где је 0.4
Лучна дебљина зупца на подеоној кружници
угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на подеоној кружници у главном пресеку:
0.1509897 8.651071
лучна дебљина зупца на основној кружници у главном пресеку:
11.134719
Лучна дебљина зупца на било којој кружници
угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на основној кружници у главном пресеку:
0.1838964 rad 10.53649
за случај највећег полупречника темене кружнице имамо нулту дебљину зупца:
0.0919482 rad 5.268245
еволвентни угао се одређује на следећи начин: из Т 7.164 бирамо вредност:
2.6
Т 7.164 - Вредност к за дати еволвентни угао
рачунамо прву приближну вредност: 0.620639 rad
рачунамо еволвентни угао: 0.094235 rad
рачунамо грешку: 0.002287 rad
усвајамо дозвољену грешку: rad
Морамо рачунати другу приближну вредност:
0.616164 rad
рачунамо еволвентни угао: 0.09197 rad
рачунамо грешку: 2.152E-05 rad
Морамо рачунати трећу приближну вредност:
0.6161211 rad
рачунамо еволвентни угао: 0.091948 rad
рачунамо грешку: 1.957E-09 rad
Грешка је мања од дозвољене, нулта дебљина зупца се постиже за
еволвентни угао:
0.616121 rad
Највећи полупречник темене кружнице, где добијамо нулту дебљину зупца
износи:
74.190565 mm.
Еволвента гоњеног зупчаника:
лучна дебљина зупца на подеоној кружници у главном пресеку:
8.9112443 , где је 0.2
Лучна дебљина зупца на подеоној кружници
угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на подеоној кружници у главном пресеку:
0.0688608 3.945434
лучна дебљина зупца на основној кружници у главном пресеку:
12.323822 ,
Лучна дебљина зупца на било којој кружници
угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на основној кружници у главном пресеку:
0.1017676 rad 5.830853
за случај највећег полупречника темене кружнице имамо нулту дебљину зупца:
0.0508838 rad
еволвентни угао се одређује на следећи начин: из Т 7.164 бирамо вредност:
2.7
Т 7.164 - Вредност к за дати еволвентни угао
рачунамо прву приближну вредност:
0.5159977 rad
рачунамо еволвентни угао:
0.0512619 radрачунамо грешку:
0.0003781 radусвајамо дозвољену грешку:
rad.
Морамо рачунати другу приближну вредност:
0.5148227 rad
рачунамо еволвентни угао:
0.0508848 radрачунамо грешку:
1.034E-06 rad
Грешка је мања од дозвољене, ради вежбе рачунамо и трећу приближну вредност:
0.5148195 rad
рачунамо еволвентни угао:
0.0508838 radрачунамо грешку:
7.792E-12 radГрешка је мања од дозвољене, нулта дебљина зупца се постиже за еволвентни угао:
0.514819 radНајвећи полупречник темене кружнице, где добијамо нулту дебљину зупца износи:
139.13174 .
0.09524541 rad = 5.457159931 step
ТОЛЕРАНЦИЈЕ ЗУПЧАНИКА
Према JUS M.C1.031...36 и одговарајућим ISO стандардима за преносни
однос 2, модул 5 и квалитет одређујемо:
Одступања мере прекозубаца из Т 7.175:
-0.084
-0.084
-0.132
2
2 *
d
tgbpokl
-0.132
Т 7.175 - Одступања мере прекозубаца
Бочни зазор, за збир померања профила различит од нуле :
, одакле добијамо
0.1952263
0.2367738
одређујемо толеранцију бочног зазора, заокружујући горње израчунате
вредности на трећу децималу:
0.195 . . . 0.237
Одступања осног растојања из Т 7.176:
0.036
-0.036
Т 7.176 - Одступања осног растојања
Дозвољена укупна радијална одступања из Т 7.178:
0.1
Т 7.178 - Дозвољена укупна радијална одступања
Дозвољена појединачна радијална одступања из Т 7.179:
0.028
Т 7.179 - Дозвољена појединачна радијална одступања
Дозвољена одступања бочних линија зубаца из Т 7.172:
0.065
Т 7.173 - Дозвољено одступање центричности
Дозвољено одступање еволвентних профила из Т 7.171:
0.014
Т 7.171 - Дозвољено одступање еволвентних профила
Дозвољена одступања подеоног корака из Т 7.169:
0.018
Дозвољена одступања подеоног корака из Т 7.169:
0.018
T 7.169 - Дозвољена одступања подеоног корака
Дозвољена одступања основног корака рачунамо:
0.018 , заокружено на трећу децималу
ПРЕЧНИК ПОДЕОНЕ КРУЖНИЦЕ МАЛОГ ЗУПЧАНИКА
и унети неопходне исправке:
већа од усвојене), ако желимо да задовољимо услов дозвољене разлике пробали
0.207055 rad = 11.86339
ПРОРАЧУН ЕВОЛВЕНТИ ЗУПЧАНОГ ПАРА
Грешка је мања од дозвољене, нулта дебљина зупца се постиже за еволвентни угао:
Највећи полупречник темене кружнице, где добијамо нулту дебљину зупца износи: