PROPUESTA DIDÁCTICA SUSTENTADA EN UN MODELO DE...

PROPUESTA DIDÁCTICA SUSTENTADA EN UN MODELO DE EVALUACIÓN AUTÉNTICA PARA MEJORAR LAS

PRÁCTICAS EVALUATIVAS DE APRENDIZAJES EN LA CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO DE LA I.E VILLA DEL SOCORRO

RICARDO LEÓN CANO TAMAYO

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Medellín, Colombia

2018

PROPUESTA DIDÁCTICA SUSTENTADA EN UN MODELO DE EVALUACIÓN AUTÉNTICA PARA MEJORAR LAS

PRÁCTICAS EVALUATIVAS DE APRENDIZAJES EN LA CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO DE LA I.E VILLA DEL SOCORRO

RICARDO LEÓN CANO TAMAYO

Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar por el título de:

Magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Director: Ph.D. en Estadística Juan Carlos Salazar Uribe

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Medellín, Colombia

2018

Dedicatoria

A Dios quien me dio la salud, la fortaleza y la esperanza

para culminar este reto profesional.

A mi madre, mi hermana y mi novia por toda su paciencia,

amor y apoyo incondicional que me permitieron seguir

adelante.

A mis estudiantes como muestra de que es posible alcanzar las

metas que se propongan.

Agradecimientos

En primer lugar quiero agradecer a Dios por estar siempre presente en

todos mis caminos, y espero lo siga estando siempre. A mi familia y mi

novia que me apoyaron en cada paso y me soportaron en los momentos

difíciles durante este proceso.

Deseo expresar también, mi más sincero agradecimiento al Ph.D. en

Estadística Juan Carlos Salazar Uribe, por su orientación, sus enseñanzas

y su gran disposición para acompañarme en la realización de este trabajo.

A todos los docentes de la Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas

y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín,

quienes con sus enseñanzas iluminan no sólo mi camino; sino el de muchos

docentes que como yo, buscan mejorar su práctica día a día.

A mis compañeros de maestría que me brindaron su apoyo y me

compartieron sus conocimientos y su amistad.

A mis estudiantes que me brindaron la mejor disposición en la realización

de este trabajo y me motivan a intentar desempeñarme de la mejor

manera todos los días.

A todos ellos, infinitas gracias.

Resumen y Abstract VII _________________________________________________________________

Resumen

El presente trabajo de investigación se realizó con la finalidad de plantear una alternativa

en la enseñanza de la estadística descriptiva en el nivel de educación básica secundaria,

específicamente con alumnos del grupo 8°3 de la Institución Educativa Villa del Socorro

del municipio de Medellín. En dicha experimentación se realizó un análisis de referentes

teóricos, disciplinares y legales que soportaron la “Propuesta didáctica sustentada en un

modelo de evaluación auténtica para mejorar las prácticas evaluativas de aprendizajes

en la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos” en contraposición a

la enseñanza y evaluación tradicionales. Con base en esta propuesta se realizó una

intervención de aula, obteniendo unos resultados iniciales y finales; los cuales fueron

analizados, arrojando las respectivas conclusiones y recomendaciones que servirán

como punto de partida para mejorar la propuesta y aplicarla en los demás cursos de la

institución educativa.

Palabras clave: Cultura estadística, tablas y gráficos estadísticos, evaluación auténtica,

enseñanza, aprendizaje, retroalimentación.

Abstract

The present work of investigation was made with the purpose of proposing an alternative

in the teaching of the descriptive statistics in secondary education level, specifically with

8th degree students of Villa del Socorro High School of the municipality of Medellín. In

this experiment it was carried out an analysis of theoretical, disciplinary and legal

referents that supported the "didactic proposal based on an authentic assessment model

to improve the evaluation practices of learning in the construction and interpretation of

tables and statistical graphs" as opposed to both teaching and traditional evaluation.

Based on this proposal, a class intervention was carried out, obtaining initial and final

results; which were analyzed, generating the conclusions and recommendations that will

VIII

Propuesta didáctica sustentada en un modelo de evaluación auténtica para mejorar las prácticas evaluativas de aprendizajes en la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de

los estudiantes de grado octavo de la I.E Villa del Socorro.

serve as a starting point to improve the proposal and apply it in the other courses of this

High school.

Keywords: Statistical literacy, statistical tables and graphs, authentic assessment,

teaching, learning, feedback.

Contenido IX _________________________________________________________________

Contenido

Resumen…………………………………………...…………………………………….……...VII

Abstract…………………………………………….……..………………..……………….......VII

Contenido…………………………………………………..……………………..….………….IX

Lista de Figuras……………………………………….........……………..……………….....XII

Lista de Tablas…………………..………………………...……………..…………………...XIII

Introducción……………………………………………………………………………………..15

1 CAPÍTULO. DISEÑO TEÓRICO……..………….………………………….…………….....17

1.1 Selección y delimitación del tema…………………………………………………..17

1.2 Planteamiento del Problema……..……..……..…………...………………..….......17

1.2.1 Descripción del problema………..……..…...……………...……...……….…..................17

1.2.2 Formulación de la pregunta……..……..…...………...………......………...…….….........20

1.3 Justificación………………………….……..…...……………..……………...…........20

1.4 Objetivos…..………………………….……..….........………..…………….……........21

1.4.1 Objetivo General…....…....……..…...……...…...………………………...…….…….........21

1.4.2 Objetivos Específicos…..……..……..………………...…………………...…….……........22

1.5 Marco Referencial………………………………………………….…...……........23

X



1.5.1 Referente Antecedentes………………………………………………………………........23

1.5.2 Referente Teórico……………………………………………………………………..……..25

1.5.3 Referente Conceptual Disciplinar……………………………………………………….....28

1.5.4 Referente Legal…………..………………………………………………………………….31

1.5.2 Referente Espacial…………………………………………………………………………..32

2 CAPÍTULO. DISEÑO METODOLÓGICO: Investigación Aplicada…………………..33

2.1 Enfoque……………………………………………………………..………….……....33

2.2 Método…………………………………………………………………...…….…...…..34

2.3 Instrumento de recolección de información y análisis de información…..…35

2.2 Población y Muestra..…………………………………………….……….………….36

2.5 Delimitación y Alcance…………………………………………………….………...36

2.6 Cronograma………………………………………………………………………..…..37

3 CAPÍTULO. SISTEMATIZACIÓN DE LA INTERVENCIÓN……..…………...…….…..39

3.1 Resultados y Análisis de la Intervención…………………………………….…..39

3.1.1 Instrumento Diagnóstico.............................................................................................42

3.1.2 Diseño de la Propuesta...............................................................................................43

3.1.3 Intervención………………………………………………………………….……...............43

3.1.4 Evaluación de la Intervención.................................................................................... 48

3.2 Conclusiones y Recomendaciones……………………….…………..………......66

3.2.1 Conclusiones……………………………………………………......................................66

3.2.2 Recomendaciones………………………………………………….….............................67

Contenido XI _________________________________________________________________ 4. Referencias…………………………………………………………………………………...68

5. Anexos………………………………………………………………………………………...71

5.1 Anexo A: Prueba Diagnóstica……………………………………………………………72

5.2 Anexo B: Ejemplo Prueba Diagnóstica Diligenciada……………………………….77

5.3 Anexo C: Selección de Grupos y de Variables………………………………………82

5.4 Anexo D: Ejemplo Tablas de Recolección de Información…….……………….….84

5.5 Anexo E: Ejemplo Elaboración de Tablas de Frecuencia……………………….….85

5.6 Anexo F: Ejemplo Elaboración de Gráficos Estadísticos…….……………….……86

5.7 Anexo G: Formato de Autoevaluación………….……………………………….……..87

5.8 Anexo H: Ejemplo de Formato de Autoevaluación Diligenciado………………….88

5.9 Anexo I: Formato de Coevaluación……………………………………………………..89

5.10 Anexo J: Ejemplo Formato de Coevaluación Diligenciado……………………….90

5.11 Anexo K: Formato de Heteroevaluación…………….……………………………….91

5.12 Anexo L: Ejemplo Formato de Heteroevaluación Diligenciado………………….92

5.13 Anexo M: Evaluación Final……………………………………………………………..93

5.14 Anexo N: Prueba de Salida…………………………………………..…………………94

5.15 Anexo O: Ejemplo Prueba de Salida Diligenciada……………...…………………99

5.16 Anexo P: Resumen de las Respuestas a las Variables Consideradas por cada

Grupo de Trabajo……………………………………………………………………………..104

XII



Lista de Figuras

Figura 3-1 Edad de estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del Socorro……………………………………………...39

Figura 3-2 Miembros del hogar de los estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del Socorro…………………..…… 40

Figura 3-3 Relación de parentesco con el jefe del hogar; estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del Socorro…..41

Figura 3-4 Jefe del hogar de los estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del Socorro……………………………….41

Figura 3-5 Aplicación de la prueba diagnóstica a los estudiantes del grupo 8°3 de la I.E Villa del Socorro….43

Figura 3-6 Fotografía de la lluvia de ideas para selección de variables a trabajar, concebida por los estudiantes y el profesor del grupo 8°3 de la I.E Villa del Socorro………………………..……………………… 44

Figura 3-7 Actividad de recolección de información básica en una de las actividades planeadas…………….45

Figura 3-8 Elaboración de tablas y gráficos estadísticos…………………………………………………………...46

Figura 3-9 Presentación de conclusiones…………………………………………………………………………….47

Figura 3-10 Box-plot prueba diagnóstica vs de salida, asignatura estadística..…………………….……………53

Contenido XIII _________________________________________________________________

Lista de Tablas

Tabla 1-1 Diferencias entre dos líneas de evaluación (Condemarín & Medina, 2000)……………………19

Tabla 1-2 Normograma Contextual……………………………………………………………………………...……31

Tabla 2-1 Planificación de actividades………………………………………………………………………………37

Tabla 2-2 Cronograma de actividades………………………………………………………………………………38

Tabla 3-1 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de qué es la estadística. Prueba diagnóstica vs Prueba de salida.………………………………………………………………………...…49 Tabla 3-2 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la utilidad de la estadística. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida…………………………………………………………………………….50 Tabla 3-3 Distribución de frecuencias respecto a la percepción acerca de la estadística. Prueba diagnóstica vs Prueba de salida…………………………………………………………………...…………51 Tabla 3-4 Distribución de frecuencias respecto a la Importancia de la estadística a futuro. Prueba diagnóstica vs Prueba de salida………………………………………………………...……………………52 Tabla 3-5 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición del concepto: Variable.

Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida……………………………………………………………...……………...54

Tabla 3-6 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de ejemplos del concepto: Variable. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida……………………………………………………………..………………54 Tabla 3-7 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición: Variable Cualitativa Nominal. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida……………………………………………………………………………..55 Tabla 3-8 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de un ejemplo de Variable Cualitativa Nominal. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida……………………………………………………………..…55 Tabla 3-9 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición: Variable Cualitativa Ordinal. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida……………………………………………………………………..……....56 Tabla 3-10 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de un ejemplo de Variable Cualitativa Ordinal. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida…………………………………………………………………56 Tabla 3-11 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición: Variable Cuantitativa Discreta. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida…………………………………………………………………57

XIV



Tabla 3-12 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de un ejemplo de Variable Cuantitativa Discreta. Prueba diagnóstica vs P. Salida…………………………………………………………………………. 57 Tabla 3-13 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición: Variable Cuantitativa Continua. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida………………………………….……………………………..58 Tabla 3-14 Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de un ejemplo de Variable Cuantitativa Continua. Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida……………………………………………………………….58 Tabla 3-15 Distribución de frecuencias respecto a la relación de información proveniente de distintas fuentes (% niños encuestados). Prueba Diagnóstica vs Prueba de Salida…………………………………………….….59 Tabla 3-16 Distribución de frecuencias respecto a la relación de información proveniente de distintas fuentes (preferencias niños). Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida…………….……………………………………60 Tabla 3-17 Distribución de frecuencias respecto a la relación de información proveniente de distintas fuentes (% estudiantes prefieren). Prueba diagnóstica vs Prueba de Salida……………………………………………...61 Tabla 3-18 Distribución de frecuencias respecto a la representación de información en gráficas. Prueba diagnóstica vs Prueba de salida …………………………………………………………………………….62 Tabla 3-19 Distribución de frecuencias respecto al reconocimiento de ventajas y desventajas de distintas representaciones. Diagrama circular vs Diagrama de barras……………………………………………………..63 Tabla 3-20 Distribución de frecuencias respecto a la comprensión de que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para distintas interpretaciones ………………………………………………………….64 Tabla 3-21 Distribución de frecuencias respecto a la comprensión de que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para distintas interpretaciones ………………………………………………………….65

Introducción 15 _________________________________________________________________

Introducción

La creciente falta de motivación de los estudiantes por su formación académica,

especialmente en lo que respecta al aprendizaje de las ciencias exactas y naturales,

hace que los docentes nos veamos en la ineludible necesidad de buscar soluciones y

desarrollar estrategias encaminadas a reducir las brechas entre la enseñanza y el

aprendizaje de las mismas.

Es por esto que el presente trabajo presenta una alternativa para la enseñanza de tablas

y gráficos estadísticos en la educación básica secundaria (grado 8°), que se vea reflejada

en la formación de estudiantes con una mayor cultura estadística.

Este documento se ha organizado de la siguiente manera:

En primer lugar se presenta un diseño teórico en el cual se abordan algunos

antecedentes relacionados con la enseñanza de la estadística y las dificultades que

presentan los modelos de evaluación tradicionales con respecto al modelo de evaluación

auténtica, se presenta el problema a intervenir y los objetivos del trabajo; acto seguido,

se expone un marco referencial en el cuál se revisan los antecedentes y se sustenta el

modelo de evaluación auténtica como principal referente teórico; luego, se mencionan

algunos referentes legales que soportan el trabajo y se realiza la respectiva descripción

del contexto en el cual se desarrolló la propuesta.

En segundo lugar se presenta el diseño metodológico, en el cual se explicita como se va

a llevar acabo el diseño y la implementación de la propuesta didáctica en el grupo 8°3 de

la Institución Educativa Villa del Socorro.

En tercer lugar se presenta la sistematización de la intervención en la cual se exponen y

analizan los resultados de la aplicación de la propuesta de enseñanza-aprendizaje y se

generan las respectivas conclusiones y recomendaciones.

16



En cuarto lugar se presentan las referencias bibliográficas y finalmente los documentos

anexos que soportan la información contenida en el presente trabajo.

1. Aspectos preliminares 17 _________________________________________________________________

1 CAPITULO. DISEÑO TEÓRICO

1.1 Selección y delimitación del tema

Diseño e implementación de una propuesta didáctica sustentada en un modelo de

evaluación auténtica para mejorar las prácticas evaluativas de aprendizajes en la

construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de los estudiantes de grado

octavo de la I.E Villa del Socorro.

1.2 Planteamiento del Problema

1.2.1 Descripción del problema

Una de las más grandes dificultades que enfrentamos los docentes en la actualidad, es

lograr que nuestros alumnos encuentren significado a los conocimientos que están por

aprender, de acuerdo con (Pérez Gómez, 1992, p.105) citados en (Trillo Alonso , 2005)

cuando les proponemos actividades a nuestros estudiantes sólo por mantenerlos

ocupados, controlar la disciplina, o no somos claros al exponer el propósito de las

mismas, estamos actuando en contra de nuestro que hacer docente el cual no debe

abandonar la intencionalidad de generar en nuestros estudiantes un estado de

curiosidad, que conlleve a realizar preguntas y encontrar respuestas que les permitan

valorar lo que van a aprender y de esta manera lograr que ese conocimiento adquirido

permanezca en el tiempo.

En el caso específico del aprendizaje de construcción e interpretación de tablas y

gráficas estadísticas encontramos que son muy pocos los alumnos que se interesan por

18



la estadística ya que la consideran una materia aburrida (Batanero, 2001 ). Dentro de las

principales causas de esta apatía por la estadística se identifica que los estudiantes no

encuentran relación entre los contenidos que les son enseñados y su vida cotidiana lo

cual dificulta que el aprendizaje de los mismos se realice de manera significativa. A esto

se suma el empleo recurrente de la evaluación tradicional, la cual no nos ofrece la

suficiente información para llevar a cabo procesos de autorreflexión sobre nuestra

práctica y la de nuestros estudiantes, lo que consecuentemente se ve reflejado en las

dificultades que presentamos para mejorar nuestros métodos de enseñanza.

En este sentido, la tabla 1-1, nos muestra un análisis comparativo entre dos tipos de

evaluaciones propuesto por (Mumford, Baughman, Supinski y Anderson, 1998) citados

en (Bravo Arteaga & Frenandez del Valle, 2000).

1. Aspectos Preliminares 19 _________________________________________________________________

Tabla 1-1. Diferencias entre dos líneas de evaluación (Condemarín & Medina, 2000). EVALUACIÓN TRADICIONAL EVALUACIÓN AUTÉNTICA

OBJETIVO Clasificar a las personas en función de la puntuación alcanzada en el test.

Evaluar el nivel de desarrollo de la habilidad a través de la actuación manifestada.

CARACTERÍSTICAS A menudo no considera las condiciones y el contexto del aprendizaje.

Evalúa competencias dentro de contextos significativos.

Limita la posibilidad de realizar una pedagogía diferenciada.

Constituye un proceso colaborativo.

Fundamentalmente, utiliza pruebas como instrumentos de evaluación.

Se realiza a partir de situaciones problemáticas.

Crea jerarquías de excelencia Se centra en las fortalezas de los estudiantes.

Por lo general, evalúa un momento terminal.

Diferencia evaluación de calificación.

Frena la autonomía del alumno.

Constituye un proceso multidimensional.

No constituye una instancia de aprendizaje para evaluador y evaluado.

Utiliza el error como una ocasión de aprendizaje.

ROL DEL DOCENTE Es la principal fuente de información.

Es un guía.

Mediador.

Orientador.

Trasmisor de conocimientos sin ser un mediador.

Traslada la responsabilidad y control de su aprendizaje al alumno.

Constructor de instrumentos que faciliten la evaluación.

ROL DEL ALUMNO Agente pasivo.

El estudiante es el responsable de su propio proceso de aprendizaje.

Receptor. El estudiante es activo.

Desconoce los parámetros de evaluación.

El rol del alumno es multidireccional

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Exámenes, test, pruebas orales o escritas. .

Mapas conceptuales.

Mapas de ideas.

Cuadros comparativos.

Tiene pautas de observación rígidas.

Portafolios de evidencias.

Debates.

Ensayos.

Pruebas estandarizadas. Diagramas.

Rúbricas.

Preguntas reflexivas, etc.

Dadas las evidentes limitaciones y dificultades que plantea el uso de la evaluación

tradicional, se hace necesario buscar alternativas evaluativas que además de favorecer

el aprendizaje; aporten información sobre el proceso, de manera que permitan realizar

reflexiones pedagógicas en cuanto al avance en la comprensión de los temas y a la vez ir

20



generando conciencia de la responsabilidad que debe tener el estudiante con su proceso

académico y formativo. Es allí donde el modelo de evaluación auténtica aparece como un

importante referente teórico propiciando reflexiones con relación a las prácticas docentes

y ofreciendo un punto de partida para iniciar cambios que acerquen el proceso de

enseñanza con el de aprendizaje.

1.2.2 Formulación de la pregunta

Una importante cualidad con la que deben contar los docentes es la capacidad de

reflexionar sobre su propia práctica docente y estar en búsqueda permanente de su

mejoramiento, es así como producto de dichas reflexiones nos hacemos el siguiente

cuestionamiento:

¿Cómo articular el modelo de evaluación auténtica en el diseño, construcción e

implementación de una propuesta didáctica para la mejora de la evaluación de los

aprendizajes en la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos

de los estudiantes de grado octavo de la I.E Villa del Socorro?

1.3 Justificación

El incremento de las nuevas tecnologías y la facilidad de acceso a internet en la sociedad

actual han generado que las personas tengan acceso a una gran cantidad de información

estadística representada en tablas y gráficos, los cuales requieren de unas competencias

mínimas para su elaboración e interpretación.

En los últimos años se ha reconocido la necesidad de que los ciudadanos sean capaces

de tratar con diversos tipos de información estadística y su representación que se hace

por distintos medios de comunicación y en diferentes aspectos de su vida cotidiana.

La I.E Villa del Socorro no es ajena a esta responsabilidad; sin embargo, a pesar de ser

la segunda institución más grande del municipio de Medellín en número de estudiantes

con 3.957 estudiantes matriculados según SIMAT con corte a Junio de 2017, podemos

1. Aspectos Preliminares 21 _________________________________________________________________

observar que su Índice Sintético de Calidad Educativa (ISCE) en el Área de Matemáticas

dista de ser el esperado. De acuerdo con el ISCE del año 2017 para básica secundaria,

en lo que respecta al Área de Matemáticas encontramos que el 14% de nuestros

estudiantes se encuentra en un nivel insuficiente, el 57% se encuentra en un nivel

mínimo, el 25% se encuentra en un nivel satisfactorio y sólo el 5% de nuestros

estudiantes alcanza un nivel avanzado.

Estos resultados indican que la institución educativa debe diseñar mecanismos

encaminados a incrementar su ISCE de manera que dé cumplimiento a los objetivos

institucionales planteados en su Proyecto Educativo Institucional (PEI), como lo son:

orientar y estimular al estudiante en el desarrollo de habilidades lecto-escritoras y

matemáticas, además de desarrollar competencias académicas que les permitan a los

estudiantes continuar niveles de educación superior y fomentar la vivencia de los valores

sociales, éticos y religiosos como fundamentos de sana convivencia (PEI, 2017).

En concordancia con estos objetivos este trabajo pretende diseñar e implementar una

propuesta didáctica sustentada en un modelo de evaluación auténtica que conlleve a

mejorar las prácticas evaluativas de aprendizajes en la construcción e interpretación de

tablas y gráficos estadísticos de los estudiantes de grado octavo de la I.E Villa del

Socorro con el propósito de que a largo plazo estas competencias desarrolladas tanto por

el docente como por los estudiantes se vean reflejadas en una mejora en el desempeño

en la pruebas estandarizadas y más importante aún en la formación de ciudadanos

críticos que estén en la capacidad de tomar decisiones basados en la valoración de

evidencia objetiva.

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General:

Diseñar e implementar una propuesta didáctica sustentada en un modelo de evaluación

auténtica para mejorar las prácticas evaluativas de aprendizajes en la construcción e

interpretación de tablas y gráficos estadísticos de los estudiantes de grado octavo de la

I.E Villa del Socorro.

22



1.4.2 Objetivos Específicos:

Construir una propuesta didáctica bajo el modelo de evaluación auténtica que permita la

validación de los aprendizajes en la construcción e interpretación de tablas y gráficos

estadísticos de los estudiantes de grado octavo de la I.E Villa del Socorro.

Implementar la propuesta didáctica en el grado 8°3 de la Institución Educativa Villa del

socorro.

Evaluar la implementación de la propuesta con miras a perfeccionarla y aplicarla en los

demás cursos de la Institución Educativa.

2. Marco Referencial 23 _________________________________________________________________

1.5 Marco Referencial

1.5.1 Referente Antecedentes

Pedro Arteaga, Carmen Batanero, Gustavo Cañadas y J. Miguel Contreras (Universidad

de Granada) en su artículo: Las Tablas y Gráficos Estadísticos como Objetos Culturales,

abordan la creciente importancia que ha tomado para la sociedad actual formar

ciudadanos estadísticamente competentes, capaces de adoptar posiciones y tomar

decisiones basados en información objetiva.

Carmen Batanero y el Grupo de investigación en Educación Estadística del

Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada, España, se

han ocupado extensamente de la enseñanza de la estadística en los diferentes niveles

educativos. En su libro Didáctica de la Estadística (Batanero, 2001) abordan las

dificultades para enseñar diversos contenidos, dentro de las cuales se destaca que los

estudiantes encuentran la estadística poco interesante y aburrida para lo cual proponen

una metodología para la enseñanza de la estadística por medio de proyectos que

pretenden llenar de significado los contenidos a enseñar y comenzar a generar desde las

escuelas esa cultura estadística tan necesaria en los ciudadanos de nuestra sociedad

actual. Por tal motivo estos autores recomiendan que en la medida de lo posible sean los

propios estudiantes quienes seleccionen los temas que quieren trabajar ya que la

intención es mostrar a los alumnos los campos de aplicación de la estadística y su

utilidad en la vida cotidiana.

En lo que respecta a investigaciones en el tema específico de construcción e

interpretación de gráficos estadísticos nos encontramos con los resultados de una

interesante investigación en la cual María Candelaria Espinel Flebes en el año 2007

realiza un estudio acerca de las dificultades que presentan para la construcción e

interpretación de gráficos estadísticos los estudiantes que se están formando para ser

24



docentes de primaria, encontrando que los futuros docentes cometen errores como

mostrar un histograma con barras separadas, intervalos mal etiquetados en los ejes de

las abscisas, y amplia dificultad para reconocer patrones de comportamiento de las

variables cuando no se dispone de todos los valores en los ejes. Los resultados de esta

investigación ratifican la necesidad de que los docentes reflexionen respecto a sus

prácticas. De acuerdo con (Estrada y otros, 2004; Shulman, 1986; Margolinas y otros

2005) citados en (Espinel Flebes, 2007) los docentes necesitan conocimiento del

contenido, conocimiento pedagógico y conocimiento pedagógico del contenido. No se

puede enseñar lo que se desconoce. De igual manera el estudio arroja la necesidad de

secuenciar el aprendizaje de los distintos gráficos y las preguntas que se desprenden de

ellos de acuerdo a la edad de los estudiantes y a su vez unificar el vocabulario en los

libros de texto de primaria.

En lo que respecta a la evaluación, en palabras de (Trillo Alonso, 2005) “Evaluar es

emitir un juicio sobre el valor de una cosa, saber evaluar se convierte en un asunto

complejo y delicado… que nos exige una actuación profesional seria y formada, reflexiva,

deliberada, intencional, sistemática y, sobre todo, que se pueda justificar; … y es que

junto al ‘qué’ evaluar, al ‘para qué’ y al ‘cómo’, hay un ‘quién’, el que evalúa, y unos ‘para

quién’ que son los destinatarios de esa actividad. Y esa condición ineludib lemente

personal del proceso no puede obviarse ni enmascararse tras sofisticaciones técnicas de

ningún tipo”. En su artículo titulado Competencias Docentes y Evaluación Auténtica:

¿Falla el protagonista? Establece profundas reflexiones en torno al papel que jugamos

los docentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación y propone una serie

de competencias que los docentes debemos desarrollar: (saber decir, saber hacer, saber

ser) todas en el marco de la evaluación auténtica. Es de aclarar que el artículo está

dirigido especialmente a docentes universitarios; sin embargo, estas competencias

aplican para cualquier docente que se proponga evaluar de manera auténtica.

Una de las investigaciones que se ocupó de buscar la relación entre el empleo del

modelo de evaluación auténtica con la mejora de la prácticas evaluativas de aprendizajes

fue la realizada por (Cardona Arango, 2016), titulada: “Propuesta didáctica sustentada en

un modelo de evaluación auténtica para mejorar las prácticas evaluativas de

aprendizajes de Biología de los estudiantes de la Lic. En Educación básica con énfasis


en Ciencias Naturales y educación ambiental de la Universidad de Antioquia” en la cual

en primera instancia se identificaron los modelos evaluativos en los que los docentes de

Biología sustentaban sus prácticas evaluativas y a partir de ahí se construyó una

propuesta encaminada a generar procesos de reflexión entre los docentes de manera

que empezaran a considerar los principios de la evaluación auténtica en sus prácticas

buscando generar autonomía intelectual de parte de los estudiantes de la licenciatura. La

validación de esta propuesta se realizó con base al juicio de expertos quienes evaluaron

su viabilidad con miras a su posterior implementación.

1.5.2 Referente Teórico

Hay un creciente interés por la enseñanza de la estadística, ya que desde hace varios

años se ha identificado la necesidad de formar ciudadanos estadísticamente

competentes. Tal y como lo expone Holmes (1980) citado en (Batanero, 2001) los

ciudadanos adultos deben estar en la capacidad de leer e interpretar tablas y gráficos

estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios informativos y contextos

cotidianos fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia

objetiva. Sin embargo, una de las grandes dificultades que enfrentamos los docentes es

cómo lograr que nuestros estudiantes encuentren sentido a los conocimientos que están

por aprender.

De otro lado uno de los principales desafíos que enfrentan los sistemas educativos en la

actualidad, es desarrollar procedimientos evaluativos que vayan más allá del empleo de

pruebas “objetivas” y el uso frecuente de la evaluación con la única finalidad de calificar

al estudiante. De acuerdo con (Coll, Martín, & Onrubia, 2001) citados en (Esquivel, 2000)

“la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación deben constituirse en una unidad

indisoluble, de manera tal que la evaluación sirva para explicar tanto los aprendizajes de

los estudiantes como la actividad instruccional del maestro”.

Desde esta perspectiva la evaluación debe ser una fuente de información para los

estudiantes acerca del grado de aprendizajes alcanzados con la finalidad de que estos

estén en la capacidad de asumir su responsabilidad en el alcance de sus logros, de igual

manera debe proporcionar información útil al docente que le permita mejorar su actividad

26


grado octavo de la I.E Villa del Socorro

didáctico-pedagógica y en consecuencia ayudar a los alumnos a construir conocimientos

más amplios, significativos y profundos (Coll, Martín, & Onrubia, 2001) citados en

(Esquivel, 2000).

Como respuesta a la necesidad de actualizar los sistemas evaluativos, los profesionales

de la educación y especialistas en el tema proponen el modelo de evaluación auténtica.

La distinción de autenticidad en la evaluación auténtica sólo se establece en

comparación con alguna otra "realidad" (Honebein, Duffy & Fishman, 1993) citados en

(Álvarez, 2005). Esta perspectiva surge en oposición a la evaluación tradicional al

considerar que esta dificulta la innovación pedagógica por parte de los docentes que la

practican (Condemarín & Medina, 2000).

La evaluación se considera auténtica en la medida que está vinculada al mundo real, con

la vida cotidiana y responde a las demandas cognoscitivas de los estudiantes como

futuros profesionales o ciudadanos. El carácter auténtico de la evaluación exige que el

estudiante demuestre su conocimiento en la práctica "saber hacer", es decir, la

integración y coordinación de conocimientos, habilidades y actitudes en la solución de

problemas en contextos reales y significativos (Álvarez, 2005).

Para que tareas de aprendizaje que se deriven de la evaluación sean consideradas

auténticas implica que se establezca un diálogo entre el docente y sus estudiantes en el

cual, antes que nada la tarea dé cuenta de los intereses de los estudiantes, se hagan

explícitas las habilidades requeridas, el grado de esfuerzo que exige su realización, la

ayuda disponible, así como logros y fallos más frecuentes, razón por la cual el éxito o el

fracaso de estas dependerá en gran medida de la retroalimentación que reciba el

alumno; la cual debe ser oportuna, sistemática y debe centrarse más que en

calificaciones, en comentarios críticos que permitan el avance en la tarea (Álvarez, 2005).

Bajo el enfoque de la evaluación de desempeño integrada a la evaluación auténtica los

estudiantes son evaluados a partir de la creación de un producto que de muestra de su

nivel de competencia o conocimiento en situaciones educativas significativas y

contextualizadas. (Condemarín & Medina, 2000). Esta perspectiva está igualmente

soportada desde la evaluación ecológica o sociocognitiva, descrita por (Chauveau, 1992)

citado en (Condemarín & Medina, 2000) el cual sostiene que las estrategias de


aprendizaje y evaluación no deben ser ajenas a las prácticas culturales, recursos y

vivencias que rodean al alumno dentro de su interacción social. Es por esto que esta

propuesta planteó a los alumnos la elaboración de un proyecto; en el cual, caracterizaron

un estudiante típico de la Institución Educativa. En una etapa inicial los estudiantes por

medio de una lluvia de ideas seleccionaron las variables de su interés con las cuales

realizaron el respectivo estudio estadístico, el cuál requirió que los estudiantes

identificaran diversas técnicas de recolección de datos: observación, encuesta, medición,

y reconocieran la importancia de la toma fidedigna de los datos, realizaron preguntas de

manera clara y desarrollaron los diferentes pasos que se deben realizar desde el

planteamiento de una idea de investigación hasta la obtención de conclusiones.

La presente propuesta contempló una prueba inicial de carácter diagnóstica la cual buscó

en primera instancia conocer la percepción y motivación que tienen los alumnos con

respecto a la estadística como punto de referencia para evaluar el proyecto. En segunda

instancia pretendió identificar los conocimientos previos que presentaban los alumnos

con relación a la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos basados

en el primer principio del aprendizaje significativo crítico: Principio del conocimiento

previo propuesto por (Moreira, 2010) el cual expone que el conocimiento previo es la

variable más relevante en la adquisición significativa de conocimientos nuevos, ya que

aprendemos únicamente en relación a lo que ya sabemos. De igual manera el establecer

los conocimientos previos de los estudiantes nos facilitó desde la perspectiva de la

evaluación del desarrollo, centrar la evaluación en el crecimiento personal de cada

individuo y no en la comparación de un estudiante con otro, (Masters, G. & Forster, M.,

1996; Avalos, 1997) citados en (Condemarín & Medina, 2000)

La perspectiva de la evaluación formativa como tendencia evaluativa de la cual se deriva

la evaluación auténtica (Condemarín & Medina, 2000) tiene como principal objetivo

conducir los aprendizajes de los alumnos a través de una pedagogía diferenciada; es

decir, llevar a todos los alumnos a desarrollar ciertas competencias, a través de métodos

y ritmos que respondan a sus necesidades particulares (Perrenoud, 1999). Por este

motivo y apoyados igualmente en el principio de que la evaluación autentica es un

proceso colaborativo y multidireccional, en el cual los alumnos aprenden de sus pares y

del profesor, y este aprende de y con sus alumnos (Collins, Brown y Newman, 1986)

citados en (Condemarín & Medina, 2000), durante la implementación de la propuesta se

28


los estudiantes de grado octavo de la I.E Villa del Socorro

establecieron grupos de trabajo de 3 estudiantes a los cuales luego de seleccionar 3

variables a trabajar: dos cualitativas y una cuantitativa se les garantizó un horario de

asesoría semanal extra clase para verificar sus avances en el desarrollo del estudio

estadístico y realizar procesos de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación

encaminados a que los estudiantes se apropiaran de su proceso de aprendizaje y poder

redireccionar las actividades de aprendizaje en el aula de acuerdo con las capacidades y

necesidades particulares.

1.5.3 Referente Conceptual Disciplinar

Los orígenes de la estadística se remontan hasta hace aproximadamente 1000 años a.

C, se han encontrado evidencias de recolección de datos sobre población, bienes y

producción en las civilizaciones china, sumeria y egipcia. Aún en la Biblia, en el libro de

Números encontramos referencias al recuento de los israelitas en edad de servicio

militar; no olvidemos que fue específicamente un censo, de acuerdo con el Evangelio, lo

que obligó el viaje de María y José a Belén (Godino, 2004). No obstante, hasta hace

poco se le ha otorgado a la estadística la categoría de ciencia.

En lo que respecta a Colombia, sólo hasta 1990, se incorporó la enseñanza de la

estadística dentro de la educación básica y con la Ley General de Educación (MEN,

1994) se otorgó autonomía curricular a las instituciones educativas para que elaboraran

su plan de estudios a través del (PEI), a pesar que existían programas de estadística en

algunas universidades del país.

El pensamiento aleatorio en el currículo de las matemáticas para Colombia parte de la

estructura del contenido de la probabilidad y de la estadística, dividida en conceptos,

métodos y representaciones; se planifica y organiza el proceso de enseñanza por el

docente; y se tiene en cuenta el contexto de aprendizaje de los estudiantes (MEN, 2006).

En la presente propuesta se privilegiaron 2 etapas de la enseñanza estadística:

La primera etapa contempló la recolección y el análisis de datos. Esta actividad buscó

resolver los cuestionamientos de los estudiantes acerca del mundo que los rodea, el

análisis de los datos requirió seleccionar el tipo de información, la forma de recolectarla,


representarla a través de tablas e interpretarla de tal manera que obtuvieron respuestas y

se generaron nuevos interrogantes. La segunda etapa fue la de representaciones

gráficas, la cual involucró la construcción de diversos gráficos estadísticos y su

respectiva interpretación.

El estudio de la estadística favorece la comprensión de los temas posteriores del

currículo en la educación básica, además de que una gran cantidad de profesiones

requieren de conocimientos básicos en el tema.

Dentro de las aplicaciones donde se encuentra inmersa la necesidad de construcción e

interpretación de tablas y gráficos estadísticos podemos destacar cuatro grandes grupos

de fenómenos que involucran al hombre: su mundo biológico, físico, social y político.

Nuestro mundo biológico: Dentro del campo de la biología son múltiples las situaciones

en las que se podría emplear tablas y gráficos estadísticos para ilustrar, comprender y

establecer relaciones entre diferentes variables, por ejemplo las características

heredadas en el nacimiento: el sexo, color de pelo, peso al nacer, rasgos como la

estatura, tipo sanguíneo etc. (Batanero, 2001)

Otras aplicaciones se presentan en el campo de la medicina, como puede ser la

posibilidad de contagio de una enfermedad de acuerdo con determinadas

características, la edad en que se sufre una enfermedad infantil, la duración de un

determinado síntoma, las diferentes reacciones que se pueden presentar al aplicar

determinado medicamento, la posibilidad de heredar una cierta enfermedad o defecto, o

el modo en que se determina el recuento de glóbulos rojos a partir de una muestra de

sangre son ejemplos de situaciones aleatorias que requieren de diferentes niveles de

construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos.

El mundo físico: Estamos inmersos en un mundo físico variable. A nuestro alrededor

encontramos innumerables ejemplos de fenómenos aleatorios como lo pueden ser la

duración, intensidad y extensión de las lluvias, tormentas o granizos, las temperaturas

máximas y mínimas, la intensidad y dirección del viento, el nivel de agua de un río, la

magnitud de daños de una creciente, son ejemplos de situaciones en las cuales el

empleo de tablas y gráficos estadísticos nos ayudan a describir y comprender de mejor

manera diferentes situaciones que nos afectan.

30



También en nuestro mundo físico dependemos de materias primas como el petróleo,

carbón y otros minerales; las estimación de estas necesidades, localización, precio, etc.,

están sujetos a variaciones de un marcado carácter aleatorio (Batanero, 2001).

El mundo social: Los humanos somos por naturaleza seres sociales, tenemos familia,

estudio, trabajo, situaciones dentro de las cuales están siempre presente la

incertidumbre. El número de hijos de una familia, la edad de los hijos al terminar el

colegio, la ocupación de los padres, el uso del tiempo libre, entre otros. En la escuela nos

pueden surgir preguntas como cuál es el puesto que ocupo con relación a mis

compañeros de clase en cuanto a lo académico, la estatura, el peso etc. Si estamos en

situaciones cotidianas como lo puede ser tomar el autobús para ir al supermercado, nos

pueden surgir preguntas como cuantos pasajeros van en el bus, cuanto tiempo tarda el

bus en realizar su recorrido a determinada hora del día, que tan larga estará la fila para

pagar en el supermercado. Todas estas situaciones se pueden describir fácilmente

mediante la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos.

El mundo político: Cualquier gobierno, ya sea local, nacional o internacional, necesita

tomar múltiples decisiones que dependen de fenómenos inciertos y sobre los cuales

necesita información. Por este motivo la administración requiere de la elaboración de

diversos censos y encuestas. Entre las más importantes se destacan: el índice de precios

al consumo, las tasas de población activa, emigración - inmigración, estadísticas

demográficas, producción de los distintos bienes, comercio, etc. (Batanero, 2001).

Esta información es transmitida frecuentemente por los diferentes medios de

comunicación y son de una vital importancia para la toma de decisiones no sólo de la

clase dirigente del país sino más importante aún a la hora de los ciudadanos elegir

democráticamente sus gobernantes.

Es ahí donde quizás cobra más relevancia la consolidación de una cultura estadística en

los ciudadanos y para esto es indispensable que estos se familiaricen con la construcción

e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de manera que puedan tomar decisiones

más acertadas desde lo político pero también desde lo cotidiano ya que como lo

mencionamos anteriormente la estadística está presente en todos los aspectos de vida

humana.


1.5.4 Referente Legal.

Tabla 1-2 Normograma Contextual

Normativa Texto normativo Contexto de la norma Ley General de Educación (Ley 115 de 1994), artículos 20°, 21°, 22° y 23°.

Determinan los objetivos específicos para cada uno de los ciclos de enseñanza en el área de matemáticas,

El artículo 23 considera el área de matemáticas como área obligatoria.

Decreto 1290 de 2009 Por el cual se reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de educación básica y media (Decreto1290, 2009).

Establece los requisitos que deben cumplir los estudiantes de la básica y la media para ser promovidos al siguiente año.

Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas

Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas son una guía que permiten promover y orientar los procesos curriculares, en aspectos esenciales de la reflexión matemática (MEN, 2006).

Establece un punto de referencia para la reflexión matemática, el plan de estudios, los proyectos escolares e incluso el trabajo de enseñanza de las matemáticas en el aula en preescolar, básica y media.

Los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) Área de Matemáticas.

Son un conjunto de saberes y habilidades fundamentales que orientan a la comunidad educativa acerca de lo que se espera que cada estudiante aprenda al finalizar un grado de aprendizaje (MEN, 2016).

Se plantean como un apoyo y un complemento para la construcción y actualización de propuestas curriculares, guardando coherencia con los Estándares Básicos de Competencias (EBC).

Expedición Currículo Es una propuesta educativa que se realiza con la finalidad de contribuir al desarrollo de la gestión académica en cada uno de los establecimientos educativos de Medellín.

Permite generar los cimientos para un modelo pedagógico conectado y que converse con los diferentes proyectos educativos institucionales.

Acuerdo directivo no. 011 I.E Villa del Socorro.

Por el cual se adopta el sistema de evaluación de estudiantes (SIEE) de la Institución Educativa Villa del Socorro.

Reglamenta la evaluación del desempeño académico y la promoción de los estudiantes de la Institución Educativa Villa del Socorro en todos los niveles académicos a excepción de preescolar que se rige por el Decreto Nacional 2247 de 1997.

32



1.5.5 Referente Espacial.

La I. E Villa del Socorro se encuentra ubicada en la Comuna 2-Santa Cruz, barrio Villa

del Socorro, carrera 104 C número 48 – 50. La rodean instituciones como la Casa de la

Justicia, el Centro de Salud, el Coliseo y la Parroquia, las cuales le sirven de apoyo en el

desarrollo de sus programas.

La gran mayoría de su población reside en viviendas estratos 1 y 2 con el 13,3 % y el

86.7% respectivamente. Sus ingresos mensuales no superan los 800.000 pesos, los

cuales en muchos de los casos resultan insuficientes para satisfacer las necesidades

básicas ya que en el 18,55% de los hogares viven más de 4 personas. (Alcaldía de

Medellín, 2015).

El nivel educativo de la población es bajo: el 8,78% no realizó ningún tipo de estudio, el

12,96 % sólo realizó hasta preescolar, el 28,78% sólo realizó la primaria, el 17,05%

terminó la secundaria, el 24,14% terminó la media y el sólo 6,45% pudo culminar algún

tipo educación superior. (Alcaldía de Medellín, 2015).

Esta propuesta pretendió que los estudiantes aprendieran a construir e interpretar tablas

y gráficos estadísticos de manera que empezaran a despertar una cultura estadística que

favorezca en estos la toma de decisiones informadas, además de facilitar la comprensión

de las pruebas estandarizadas que son requisito para el ingreso a la educación superior

pública. La propuesta va de la mano con la visión de la Institución educativa Villa del

Socorro, la cual se propone para el año 2020 “Ser reconocida en el entorno local como

una institución que brinda un educación pública inclusiva y de calidad tanto a niños como

a jóvenes y adultos, reflejada en el bienestar de la comunidad educativa, el acceso de los

estudiantes a la educación superior y los resultados en las pruebas externas, así como

formadora de ciudadanos competentes en el ámbito laboral y social” (PEI, 2017).

3. Diseño metodológico: investigación aplicada 33 _________________________________________________________________

2 CAPITULO. DISEÑO METODOLÓGICO:

Investigación aplicada

2.1 Enfoque

Esta propuesta se enmarcó dentro del modelo de investigación – acción, la cual es una

metodología de investigación que pretende generar cambios educativos. De acuerdo con

Kemmis y MacTaggart (1988) citados en (Bauselas Herreras, 2002) presenta las

siguientes características: (i) Se construye desde y para la práctica, (ii) pretende mejorar

la práctica a través de su trasformación, al mismo tiempo que procura comprenderla, (iii)

demanda la participación de los sujetos en la mejora de sus propias prácticas, (iv) exige

una actuación grupal por la que los sujetos implicados colaboran coordinadamente en

todas las fases del proceso de investigación, (v) implica la realización de análisis crítico

de las situaciones y (vi) se configura como una espiral de ciclos de planificación, acción,

observación, reflexión y evaluación. El proceso de investigación acción se puede

sintetizar en cuatro fases: una primera fase de diagnóstico en la cual se identifica un

problema que requiere solución, una segunda fase en la cual se elabora un plan de

acción que busca mejorar la situación que se viene presentando, una tercera fase en la

cual se interviene el aula con el plan de acción diseñado y se lleva a cabo la observación

de su contexto y finalmente una cuarta fase en la cual se analiza la información arrojada

durante la intervención y se evalúan los resultados generando reflexiones que sirvan de

base para mejorar la propuesta de intervención. Kemmis y Mctaggart (1988) citados en

(Bauselas Herreras, 2002) sostienen que la investigación acción no puede ni debe

limitarse al salón de clase, ya que el ejercicio docente requiere buscar estrategias más

allá del aula, la investigación acción debe permitir a los docentes la reconstrucción de

sus conocimientos a través de profundas reflexiones sobre su práctica y la búsqueda de

soluciones a las necesidades propias y de sus estudiantes. Para este propósito la

34



metodología de la investigación acción propone el trabajo colaborativo a través de un

contexto social que favorezca el intercambio, la constatación y la contrastación. La

investigación – acción no se encarga solamente de comprobar hipótesis o emplear datos

para sacar conclusiones; la investigación – acción, es un proceso que implica una

evolución sistemática y modifica tanto al investigador como el contexto en que se

desenvuelve. Pérez Serrano (1994) citados en (Bauselas Herreras, 2002).

2.2 Método

Esta propuesta contempló 5 fases: el diagnóstico, el diseño y construcción del plan de

acción, la intervención en el aula, la evaluación de la intervención y las conclusiones y

recomendaciones las cuales se amplían a continuación:

Diagnóstico: Durante esta fase se identificaron las dificultades que presentan los

estudiantes en la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos y se

realizó una revisión bibliográfica en torno a la evaluación auténtica como referente teórico

de la propuesta. De igual manera se pretendió identificar la percepción y motivación que

tienen los alumnos con respecto a la estadística, además de los conocimientos que

poseen los estudiantes en el tema, como punto de partida para diseñar la propuesta de

enseñanza- aprendizaje.

Diseño y construcción del plan de acción: Se tomaron los resultados de la prueba

diagnóstica y la revisión bibliográfica como insumo para el diseño y construcción de las

actividades a realizar en la propuesta didáctica, además de planificar las actividades

evaluativas del proyecto.

Intervención en el aula: En esta fase se aplicó la propuesta didáctica sustentada en un

modelo de evaluación auténtica para mejorar las prácticas evaluativas de aprendizajes

en la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de los estudiantes del

grado 8°3 de la I.E Villa del Socorro.


Evaluación de la Intervención: Dentro de la intervención se llevaron a cabo procesos

de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación encaminados a que los estudiantes

se apropien de su proceso de aprendizaje, lo cual permitió poder redireccionar las

actividades de acuerdo con las capacidades y necesidades particulares.

Conclusiones y recomendaciones: En esta etapa se buscó determinar el grado de

alcance de los objetivos específicos planteados en la propuesta y se generaron las

respectivas recomendaciones que servirán de base para rediseñar y mejorar la

propuesta.

2.3 Instrumento de recolección de

información y análisis de la

información

Inicialmente se realizó una prueba diagnóstica, la cual pretendió en un primer momento

conocer la percepción y motivación que tienen los alumnos con respecto a la estadística

y en un segundo momento identificar los conocimientos previos que poseen los alumnos

con relación a la construcción e interpretación de tablas y gráficos estadísticos.

Teniendo en cuenta la evaluación auténtica como referente teórico se emplearon algunos

de sus instrumentos para recolectar información como lo es la rúbrica “Las rúbricas son

guías o escalas de evaluación donde se establecen niveles progresivos de dominio o

pericia relativos al desempeño que una persona muestra respecto de un proceso o

producción determinada” (Díaz Barriga, 2005). Este instrumento se empleó para llevar a

cabo procesos de autoevaluación mediante los cuales se buscó generar en los

estudiantes espacios de autorreflexión y toma de conciencia acerca de sus propios

aprendizajes determinando por sí mismos su grado de avance en el logro de los objetivos

propuestos, lo cual favoreció la toma de acciones correctivas en pro de mejorar su

desempeño. Igualmente nos apoyamos en procesos de coevaluación en los cuales los

estudiantes y el profesor participaron en la evaluación del trabajo de todos con la

finalidad de que los estudiantes se involucraran activamente y de manera autónoma con

su proceso de aprendizaje. Finalmente se llevaron a cabo procesos de

heteroevaluación en los cuales el profesor tuvo en cuenta la producción de los

36



estudiantes a través de la realización de un proyecto en el cual debieron entregar

periódicamente informes escritos de sus avances. Del mismo modo se empleó la

observación directa del desempeño de cada estudiante dentro del grupo, la asistencia a

las asesorías y su actitud frente a las diferentes actividades propuestas. Durante dichas

asesorías se llevaron a cabo entrevistas orales las cuales permitieron al docente

resolver las dificultades que los estudiantes presentaron y re direccionar las actividades

en clase.

También se realizó una prueba de salida la cual permitió contrastar los resultados

iniciales y finales para evaluar la propuesta y se llevó a cabo una exposición, en la cual

cada grupo hizo entrega por escrito de su proyecto y socializó sus resultados. De igual

manera se brindó un espacio para que los estudiantes y el docente expresaran sus

diferentes opiniones acerca la metodología empleada con miras a mejorarla.

2.4 Población y Muestra

En la estrategia metodológica se tuvo como población a los estudiantes de grado octavo

de la Institución Educativa Villa del Socorro y para la aplicación se tomó como muestra a

los estudiantes del grupo 8°3, dichos estudiantes se encontraban con edades entre 13 y

16 años.

2.5 Delimitación y alcance

Se diseñó e implementó la propuesta didáctica sustentada en un modelo de evaluación

auténtica para mejorar las prácticas evaluativas de aprendizajes en la construcción e

interpretación de tablas y gráficos estadísticos de los estudiantes de grado octavo tres

de la I.E Villa del Socorro con miras a mejorarla para ser aplicada en los demás grados

de la institución educativa.


2.6 Cronograma

Tabla 2-1. Planificación de actividades

FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES

Fase 1:

Diagnóstico

Identificar las dificultades

de los estudiantes en la

construcción e

interpretación de tablas y

gráficos estadísticos y

revisar bibliografía

relacionada con la

propuesta.

1.1 Revisión bibliográfica sobre la

enseñanza de la construcción e

interpretación de tablas y gráficos

estadísticos.

1.2 Revisión bibliográfica sobre el modelo

de evaluación autentica de los

aprendizajes.

1.3 Revisión bibliográfica de los

documentos del MEN enfocados en la

enseñanza de la Estadística en grado

Octavo.

Fase 2: Diseño Construir la propuesta

didáctica bajo el modelo

de evaluación auténtica

que permita la validación

de los aprendizajes en la

construcción e

interpretación de tablas y

gráficos estadísticos.

2.1 Diseño y construcción de actividades

que permitan determinar los

conocimientos previos que poseen los

estudiantes.

2.2 Diseño y construcción de actividades

para llevar a cabo la propuesta

didáctica.

2.3 Diseño y elaboración de las

actividades evaluativas a realizar

durante el proyecto.

Fase 3:

Intervención en

el aula.

Implementar la propuesta

didáctica con los

estudiantes del grupo

octavo 8.3 de la I.E Villa

del Socorro.

3.1 Intervención de la estrategia didáctica

de enseñanza propuesta.

38



Fase 4:

Evaluación

Evaluar el desempeño de

la estrategia didáctica

planteada por medio del

proyecto seleccionado por

los estudiantes del grupo

8°3 de la Institución

Educativa Villa del

Socorro.

4.1 Aplicación de actividades evaluativas

durante la implementación de la

propuesta.

4.2 Aplicación de una prueba final para

valorar el proceso desde el diagnóstico

hasta la intervención.

4.3 Organización y análisis de los

resultados de la intervención.

Fase 5:

Conclusiones y

recomendacion

es

Determinar el alcance de

los objetivos específicos

con miras a mejorar la

propuesta.

5.1 Plantear las conclusiones y sus

respectivas recomendaciones que sirvan

como punto de partida para rediseñar y

mejorar la propuesta.

Tabla 2-2. Cronograma de actividades

ACTIVIDADES

SEMANAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Actividad 1.1 X X X X






Actividad 3.1 X X X X X


Actividad 4.2 X X X

Actividad 4.3 X X X

Actividad 5.1 X X

4. Trabajo Final 39 _________________________________________________________________

3 CAPÍTULO. SISTEMATIZACIÓN DE LA INTERVENCIÓN

Este capítulo está distribuido en 4 fases: diagnóstico, diseño, intervención y evaluación

que dan cuenta de todas las actividades desarrolladas en la propuesta didáctica desde

su concepción hasta su aplicación.

3.1 Resultados y análisis de la intervención

Posterior a realizar la revisión bibliográfica sobre la enseñanza de la construcción e

interpretación de tablas y gráficos estadísticos, el modelo de evaluación auténtica de los

aprendizajes y los documentos del MEN enfocados en la enseñanza de la Estadística en

grado Octavo, se diseñó y construyó una prueba diagnóstica. La prueba diagnóstica en

primera instancia recopiló información personal de los estudiantes lo cual permitió

caracterizarlos como estudiantes del grupo 8°3 cuya edad promedia los 14 años de edad,

ver figura 3-1.

Figura 3-1. Edad de estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del Socorro

Fuente: Elaboración propia Medellín, (2017).

37,14

31,43

25,71

5,71

Edad estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del Socorro.

13 años

14 años

15 años

16 años

40



El 80% de los estudiantes son oriundos de la ciudad de Medellín y el 20% restante

procede de Montería, Urabá, Barranquilla, Vigía del Fuerte, Montebello y Pereira. En su

totalidad son estudiantes de estrato 2, que viven en hogares integrados en un 45,3% por

hombres y un 54,7% por mujeres para un promedio de miembros en el hogar de 5

personas, ver figura 3-2.

Figura 3-2. Miembros del hogar de los estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del

Socorro


De igual manera evidenciamos que el 74,3% de los estudiantes son hijos del jefe del

hogar; el cual, en un 60% de los casos está conformado por madres cabeza de familia,

en un 14% de los casos es el padre el jefe de hogar, otro 20% de los estudiantes viven

en casa de sus abuelas y el 6% restante viven con otros parientes, ver figuras 3-3 y 3-4.

0

2

4

6

8

10

12

3 4 5 6 7 8 12

Nú

mer

o d

e es

tud

ian

tes

Miembros del hogar

Personas con las que viven los estudiantes del grupo 8°3 I.E Villa del Socorro.

4. Trabajo Final 41 _________________________________________________________________

Figura 3-3. Relación de parentesco con el jefe del hogar de los estudiantes del

grupo 8°3, I.E Villa del Socorro


Figura 3-4. Jefe del hogar de los estudiantes del grupo 8°3, I.E Villa del Socorro


42



3.1.1 Instrumento diagnóstico

El instrumento diagnóstico consta de 14 puntos los cuales se describen a continuación:

Los primeros 3 puntos indagan sobre los conocimientos previos que tienen los

estudiantes acerca de la estadística: ¿Qué es la Estadística? ¿Cuál es su utilidad? y

¿Qué conceptos de estadística conocen?

Los puntos 4 y 5 pretenden identificar la percepción que tienen los estudiantes con

respecto a la estadística en los años que llevan de escolaridad y que importancia

consideran que tiene la estadística para su futuro.

En el punto 6 se les pide a los estudiantes que hagan una clasificación del orden de

importancia que para ellos tienen las 15 asignaturas que cursan durante el año escolar.

En el punto 7 deben definir los diferentes tipos de variables estadísticas y dar ejemplos.

Los puntos 8, 9, 10, y 11 dan cuenta de la competencia: Relaciona información

proveniente de distintas fuentes de datos, establecida en (MEN, Derechos Básicos de

Aprendizaje, 2016).

El punto 12 da cuenta de la siguiente competencia: Reconoce la ventaja de representar

los mismos datos usando distintas representaciones, establecida en (MEN, Derechos

Básicos de Aprendizaje, 2016).

Los puntos 13, y 14 dan cuenta de la competencia: Comprende que distintas

representaciones de los mismos datos se prestan para distintas interpretaciones

establecida en (MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje, 2016).

La prueba fue aplicada con los 35 estudiantes del grupo 8°3. Ver Anexos A y B.

Este instrumento constituyó una prueba de entrada que se realizó antes de implementar

la propuesta didáctica; esta prueba fue contrastada con una prueba de salida, la cual

contenía los mismos ítems de percepción e igual grado de dificultad en las preguntas de

competencias, la cuál fue aplicada al finalizar la intervención de la propuesta y sus

resultados fueron producto de análisis al final de este capítulo.

4. Trabajo Final 43 _________________________________________________________________

Figura 3-5. Aplicación de la prueba diagnóstica a los estudiantes del grupo 8°3 de

la I.E Villa del Socorro.


3.1.2 Diseño de la propuesta

Los resultados de la prueba diagnóstica ratificaron la poca importancia que los

estudiantes le dan a la estadística, ya que en su mayoría la consideran una materia

aburrida, y de poca utilidad para su futuro1. Es por esto que esta propuesta buscó motivar

el interés de los estudiantes a través de la elaboración de un proyecto que partió de sus

necesidades e intereses y a través de las diferentes fases del mismo pretendió ir

generando en los estudiantes un cambio en su manera de percibir la estadística,

buscando que ellos descubran por sí mismos la importancia y la utilidad de la estadística

en la vida cotidiana y para su futuro desempeño laboral y profesional.

3.1.3 Intervención

La intervención de la propuesta se realizó en diferentes fases:

Selección de la muestra de los grupos de trabajo: Debido a que en el momento de

implementar la propuesta el grupo 8°3 contaba con 35 estudiantes matriculados, se

decidió formar 11 grupos, 9 grupos de 3 estudiantes y dos de 4. Por razones ajenas a

esta intervención, dos estudiantes dejaron la institución educativa finalizando el año

1 Esto se corroboró estadísticamente. Los resultados se presentan más adelante.

44



escolar y la intervención con 33 estudiantes. Los estudiantes tuvieron total libertad para

conformar sus grupos de trabajo y asignar los roles al interior del mismo.

Selección de la muestra que los estudiantes emplearon en su proyecto: Debido a

que la población corresponde a los 5 grados octavo de la Institución educativa Villa del

Socorro, sede principal, jornada de la tarde que suman en total 180 estudiantes, se

decidió que cada grupo de trabajo tomara una muestra de 100 estudiantes distribuidos de

acuerdo al número de estudiantes de cada salón de la siguiente manera: 19 estudiantes

del grupo 8°1, 20 estudiantes del grupo 8°2, 22 estudiantes del grupo 8°3, 19 estudiantes

del grupo 8°4 y 20 estudiantes del grupo 8°5.

Selección de las variables a trabajar en el proyecto:

Buscando que las variables a trabajar fueran del agrado de los estudiantes, se realizó

una lluvia de ideas en la cual los estudiantes tuvieron la oportunidad se proponer todas

las variables de su interés, de las cuales se seleccionaron 3 variables por cada grupo de

trabajo, una cuantitativa y dos cualitativas para un total de 33 variables a las cuales

debieron realizar todo el estudio estadístico, apoyados en los ejemplos realizados en

clase por el docente. Ver Anexos C y P.

Figura 3-6. Fotografía de la lluvia de ideas para selección de variables a trabajar,

concebida por los estudiantes y el profesor del grupo 8°3 de la I.E Villa del Socorro.


4. Trabajo Final 45 _________________________________________________________________

Recolección de la información:

Cada grupo de trabajo realizó entrevistas a los 100 estudiantes de grado octavo, de

acuerdo con el tamaño muestral asignado, empleando diferentes métodos para

recolectar la información ya sea midiendo, pesando, por observación directa o

preguntando y registraron los resultados en tablas. Ver Anexo D.

Figura 3-7. Actividad de recolección de información básica en una de las

actividades planeadas.


46



Elaboración de Tablas de Frecuencia y Gráficos Estadísticos:

Luego de que recopilaron toda la información, los estudiantes realizaron las tablas de

frecuencia para cada variable asignada y elaboraron a mano las respectivas gráficas.

Este proceso se realizó en clase bajo la supervisión del docente quién realizó

retroalimentación y aclaró las dudas que se generaron durante este proceso. De igual

manera, el docente realizó asesorías extra clase para aquellos que presentaron mayores

dificultades o los que quería avanzar más rápido. Cada grupo trabajó a su ritmo, e iba

avanzando conforme iban terminando las diferentes actividades. Ver Anexos E y F.

Figura 3-8. Elaboración de Tablas y Gráficos Estadísticos.


4. Trabajo Final 47 _________________________________________________________________

Elaboración de Conclusiones:

Se les pidió a los estudiantes que escribieran algunas conclusiones tanto de las tablas de

frecuencia como de las gráficas y finalmente se realizó una pequeña presentación en la

que compartieron sus resultados con los demás compañeros del grupo.

Figura 3-9. Presentación de Conclusiones.


Evaluación del trabajo realizado por los estudiantes

Para evaluar el trabajo realizado por los estudiantes se realizaron 3 actividades:

1. Autoevaluación: Por medio de un formato preestablecido por el profesor cada

uno de los estudiantes en un proceso de autorreflexión valoró tanto su

desempeño individual como el desempeño de su grupo. Ver Anexos G y H.

2. Coevaluación: Por medio de un formato preestablecido por el profesor cada

estudiante evaluó el desempeño de los demás grupos de trabajo, de acuerdo con

su valoración del trabajo escrito realizado por estos y el trabajo en equipo que en

su criterio tuvieron sus compañeros durante las clases. Ver Anexos I y J.

48



3. Heteroevaluación: El profesor valoró cada grupo de estudiantes y cada

estudiante de acuerdo con el desempeño y el interés mostrado durante todo el

desarrollo de proyecto, teniendo en cuenta principalmente el trabajo escrito

entregado por cada grupo de estudiantes y el trabajo en equipo evidenciado

durante las clases y las asesorías externas. Ver Anexos K y L.

La nota final del trabajo realizado por cada estudiante se asignó de la siguiente manera:

Un 10% correspondiente la autoevaluación individual, otro 10% correspondiente a la

autoevaluación grupal, un 40% correspondiente a la coevaluación realizada entre

compañeros de clase y el 40% restante correspondiente a la evaluación realizada por el

docente. Ver Anexo M.

Aplicación de una Prueba de Salida: Se aplicó a los estudiantes una prueba de salida

que varía en algunos valores, pero que en general presenta igual grado de dificultad que

la prueba diagnóstica, con la finalidad de establecer si existe evidencia estadística de un

cambio en la manera como los estudiantes perciben la estadística, en la comprensión de

algunos conceptos básicos y en la manera como interpretan tablas y gráficos estadísticos

después de la intervención. Ver Anexos N y O.

3.1.4 Evaluación de la Intervención

Se realizó un análisis comparativo punto por punto entre la prueba diagnóstica y la

prueba de salida utilizando el Test de McNemar (Conover, 1999) de significancia de

cambios2 con la finalidad de establecer estadísticamente, si efectivamente hubo cambios

en la manera de percibir la estadística, en la comprensión de algunos conceptos

estadísticos básicos y en la interpretación de tablas y gráficos estadísticos luego de la

intervención realizada. Ambas pruebas, la prueba diagnóstica y la prueba de salida

tienen los mismos ítems, varían en algunos valores de los ejercicios pero el grado de

dificultad es la misma. Ver Anexos A, B, N y O.

El primer criterio en comparar fue si existía alguna diferencia en la capacidad de los

estudiantes para definir en sus propias palabras el concepto de estadística antes de

realizar la intervención y luego de esta. En la tabla 3-1, podemos observar que como el

2 Se empleó este test ya que la información recopilada fue a través de variables cualitativas.

4. Trabajo Final 49 _________________________________________________________________

valor P es < α = 0.05, hay evidencia estadística para afirmar que hubo un cambio

positivo en la manera como los estudiantes definen la estadística antes de la intervención

y luego de esta. El 27,27% de los estudiantes que antes de la intervención no eran

capaces de definir este concepto lo lograron hacer posterior a esta.

Tabla 3-1. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de qué es la estadística. Prueba diagnóstica vs Prueba de salida.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna


QUE ES LA ESTADÍSTICA P.

DIAGNÓSTICA

QUE ES LA ESTADÍSTICA P. SALIDA

NO SABE SABE Total

NO SABE 3

9.09

23.08

75.00

10

30.30

76.92

34.48

13

39.39

SABE 1

3.03

5.00

25.00

19

57.58

95.00

65.52

20

60.61

Total 4

12.12

29

87.88

33

100.00

Test de McNemar Muestra = 33 Valor - p = 0.0117

El segundo criterio en comparar fue si los estudiantes tenían conocimientos acerca de la

utilidad de la estadística antes de realizar la intervención y posterior a esta. En la tabla 3-

2, podemos evidenciar que como el valor P es < α = 0.05, hay evidencia estadística para

afirmar que hubo un cambio positivo en el conocimiento de la utilidad de la estadística

antes de la intervención y luego de esta. Posterior a la intervención sólo un estudiante

continuó sin poder encontrar utilidad en la estadística.

50



Tabla 3-2. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la utilidad de la estadística. P diagnóstica vs P de salida.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

UTILIDAD DE LA ESTADÍSTICA P.

DIAGNÓSTICA

UTILIDAD DE LA ESTADÍSTICA P. SALIDA

NO SABE SABE Total

NO SABE 1

3.03

6.25

100.00

15

45.45

93.75

46.88

16

48.48

SABE 0

0.00

0.00

0.00

17

51.52

100.00

53.13

17

51.52

Total 1

3.03

32

96.97

33

100.00

Test de McNemar Muestra = 33 Valor – p <.0001


El tercer criterio en comparar fue si existía alguna diferencia en la manera como los

estudiantes perciben la estadística antes de realizar la intervención y posterior a esta. En

la tabla 3-3, podemos evidenciar que como el valor P es < α = 0.05, hay evidencia

estadística para afirmar que hubo un cambio positivo en relación a la percepción que

tenían los estudiantes acerca de la estadística antes de la intervención y luego de esta.

El 39,39% de los estudiantes que antes de la intervención consideraban la estadística

como una asignatura aburrida, después de la intervención la consideran como una

asignatura interesante.

4. Trabajo Final 51 _________________________________________________________________

Tabla 3-3. Distribución de frecuencias respecto a la percepción acerca de la estadística. Prueba diagnóstica vs Prueba de salida.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

PERCEPCION P. DIAGNÓSTICA

PERCEPCION P. SALIDA

ABURRIDA INTERESANTE Total

ABURRIDA 9

27.27

40.91

100.00

13

39.39

59.09

54.17

22

66.67

INTERESANTE 0

0.00

0.00

0.00

11

33.33

100.00

45.83

11

33.33

Total 9

27.27

24

72.73

33

100.00

Test de McNemar Muestra = 33 Valor – p = 0.0002


El cuarto criterio en comparar fue si existía alguna diferencia en la manera como los

estudiantes perciben la importancia de la estadística para su futuro antes de realizar la

intervención y posterior a esta. En la tabla 3-4, podemos evidenciar que como el valor P

es < α = 0.05, hay evidencia estadística para afirmar que hubo un cambio muy positivo

en la manera como los estudiantes perciben la importancia de la estadística para su

futuro. Posterior a la intervención sólo 2 de los 33 estudiantes aún consideran que la

estadística es poco importante para su futuro.

52



Tabla 3-4. Distribución de frecuencias respecto a la Importancia de la estadística a futuro. Prueba diagnóstica vs Prueba de salida.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

IMPORTANCIA P. DIAGNÓSTICA

IMPORTANCIA P. SALIDA

IMPORTANTE POCO IMPORTANTE

Total

IMPORTANTE 9

27.27

100.00

29.03

0

0.00

0.00

0.00

9

27.27

POCO IMPORTANTE 22

66.67

91.67

70.97

2

6.06

8.33

100.00

24

72.73

Total

31

93.94

2

6.06

33

100.00



Luego se pidió a los estudiantes que enumeraran en orden de importancia para su vida

futura las 15 asignaturas que cursan; siendo 1 la más importante y 15 la menos

importante, y se comparó los resultados obtenidos para la asignatura de estadística en la

prueba diagnóstica vs la prueba de salida obteniendo un valor – p = 0.0006 lo cual indica

que hay evidencia estadística para afirmar que existe diferencia en la importancia que le

dan los estudiantes a la asignatura de estadística antes y después de realizar la

intervención; considerándola más importante al final de este proceso, ver figura 3-10.

4. Trabajo Final 53 _________________________________________________________________

Figura 3-10. Box-plot prueba diagnóstica vs prueba de salida asignatura estadística


Los siguientes criterios en comparar fueron si los estudiantes tenían conocimientos

acerca de diferentes conceptos en estadística y si estaban en la capacidad de dar

ejemplos de éstos antes de realizar la intervención y posterior a esta. En las tablas 3-5,

3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10, 3-11, 3-12, 3-13 y 3-14 podemos evidenciar que como el valor P

es < α = 0.05, en todos los casos hay evidencia estadística para afirmar que hubo un

cambio positivo en la capacidad de los estudiantes para definir y dar ejemplos de dichos

conceptos estadísticos después de la intervención.

54



Tabla 3-5. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición del concepto: Variable. P diagnóstica vs P de salida.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

CONCEPTO VARIABLE PD.

CONCEPTO VARIABLE P. SALIDA

NO SABE SABE Total

NO SABE 2

6.06

7.41

100.00

25

75.76

92.59

80.65

27

81.82

SABE 0

0.00

0.00

0.00

6

18.18

100.00

19.35

6

18.18

Total 2

6.06

31

93.94

33

100.00


Tabla 3-6. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento

de ejemplos del concepto: Variable. P diagnóstica vs P de salida.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna


EJEMPLOS DE VARIABLE PD.

EJEMPLOS DE VARIABLE P. SALIDA

NO SI Total

NO 5

15.15

20.83

71.43

19

57.58

79.17

73.08

24

72.73

SI 2

6.06

22.22

28.57

7

21.21

77.78

26.92

9

27.27

Total 7

21.21

26

78.79

33

100.00


4. Trabajo Final 55 _________________________________________________________________

Tabla 3-7. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición del concepto: Variable cualitativa nominal. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

V. CUALITATIVA NOMINAL

P. DIAGNÓSTICA

V. CUALITATIVA NOMINAL P. SALIDA

NO SABE SABE Total

NO SABE 8

24.24

26.67

100.00

22

66.67

73.33

88.00

30

90.91

SABE 0

0.00

0.00

0.00

3

9.09

100.00

12.00

3

9.09

Total 8

24.24

25

75.76

33

100.00

Test de McNemar Muestra = 33 Valor - p <.0001

Tabla 3-8. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de

un ejemplo de variable cualitativa (v.c) nominal. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

EJEMPLO V.C. NOMINAL

P. DIAGNÓSTICA

EJEMPLO V.C. NOMINAL P. SALIDA

NO SI Total

NO 9

27.27

33.33

90.00

18

54.55

66.67

78.26

27

81.82

SI 1

3.03

16.67

10.00

5

15.15

83.33

21.74

6

18.18

Total 10

30.30

23

69.70

33

100.00



56



Tabla 3-9. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición de variable cualitativa ordinal. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

V.CUALITATIVA ORDINAL PD.

V.CUALITATIVA ORDINAL PS.

NO SABE SABE Total

NO SABE 7

21.21

21.88

100.00

25

75.76

78.13

96.15

32

96.97

SABE 0

0.00

0.00

0.00

1

3.03

100.00

3.85

1

3.03

Total 7

21.21

26

78.79

33

100.00



de un ejemplo de variable cualitativa (v.c) ordinal. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

EJEMPLO V.C. ORDINAL PD.

EJEMPLO V.C. ORDINAL PS.

NO SI Total

NO 15

45.45

48.39

93.75

16

48.48

51.61

94.12

31

93.94

SI 1

3.03

50.00

6.25

1

3.03

50.00

5.88

2

6.06

Total 16

48.48

17

51.52

33

100.00


Fuente: Elaboración propia. Medellín, (2017).

4. Trabajo Final 57 _________________________________________________________________


de la definición de variable cuantitativa discreta. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

V. CUANTITATIVA DISCRETA PD.

V. CUANTITATIVA DISCRETA PS.

NO SABE SABE Total

NO SABE 5

15.15

16.13

100.00

26

78.79

83.87

92.86

31

93.94

SABE 0

0.00

0.00

0.00

2

6.06

100.00

7.14

2

6.06

Total 5

15.15

28

84.85

33

100.00


Tabla 3-12. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de un ejemplo de variable cuantitativa discreta. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

EJEMPLO V. CUANTITATIVA DISCRETA PD.

EJEMPLO V. CUANTITATIVA DISCRETA PS.

NO SI Total

NO 9

27.27

31.03

90.00

20

60.61

68.97

86.96

29

87.88

SI 1

3.03

25.00

10.00

3

9.09

75.00

13.04

4

12.12

Total 10

30.30

23

69.70

33

100.00


Fuente: Elaboración propia. Medellín, (2017).

58



Tabla 3-13. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de la definición de variable cuantitativa continua. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

V. CUANTITATIVA CONTINUA PD.

V. CUANTITATIVA CONTINUA PS.

NO SABE SABE Total

NO SABE 12

36.36

36.36

100.00

21

63.64

63.64

100.00

33

100.00

NO SABE 0 0 0

Total 12

36.36

21

63.64

33

100.00



Tabla 3-14. Distribución de frecuencias respecto al conocimiento de un ejemplo de variable cuantitativa continua PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

EJEMPLO V. CUANTITATIVA

CONTINUA P. DIAGNÓSTICA

EJEMPLO V. CUANTITATIVA CONTINUA P. SALIDA

NO SI Total

NO 11

33.33

35.48

91.67

20

60.61

64.52

95.24

31

93.94

SI 1

3.03

50.00

8.33

1

3.03

50.00

4.76

2

6.06

Total 12

36.36

21

63.64

33

100.00



4. Trabajo Final 59 _________________________________________________________________

Posteriormente se procedió a comparar si existía alguna diferencia en la manera como

los estudiantes relacionan la información proveniente de distintas fuentes antes de

realizar la intervención y posterior a esta. En la tabla 3-15, podemos evidenciar que antes

de realizar la intervención ninguno de los 33 estudiantes logró extraer un porcentaje con

base en la información suministrada en un diagrama, mientras que después de realizada

la intervención 30 de ellos lograron hacerlo exitosamente.

Tabla 3-15. Distribución de frecuencias respecto a la relación de información proveniente de distintas fuentes.

(% niños encuestados). PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

% NIÑOS ENCUESTADOS

P. DIAGNÓSTICA

% NIÑOS ENCUESTADOS P. SALIDA

CORRECTO INCORRECTO Total

INCORRECTO 30

90.91

90.91

100.00

3

9.09

9.09

100.00

33

100.00

CORRECTO 0

0.00

0.00

0.00

0

0.00

0.00

0.00

0

0.00

Total 30

90.91

3

9.09

33

100.00



Igualmente se procedió a comparar si existía alguna diferencia en la manera como los

estudiantes relacionan la información proveniente de distintas fuentes antes de realizar la

intervención y posterior a esta. En la tabla 3-16, podemos evidenciar que antes de

realizar la intervención ninguno de los 33 estudiantes logró extraer información de las

preferencias de los niños con base en los datos suministrados en un diagrama, mientras

que después de realizada la intervención 25 de ellos lograron hacerlo exitosamente.

60



Tabla 3-16. Distribución de frecuencias respecto a la relación de información proveniente de distintas fuentes. (Preferencias de los niños). PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

PREFERENCIAS NIÑOS

P. DIAGNÓSTICA

PREFERENCIAS NIÑOS P. SALIDA


INCORRECTO 25

75.76

75.76

100.00

8

24.24

24.24

100.00

33

100.00

CORRECTO 0

0.00

0.00

0.00

0

0.00

0.00

0.00

0

0.00

Total 25

75.76

8

24.24

33

100.00



También se procedió a comparar si existía alguna diferencia en la manera como los


intervención y posterior a esta. En la tabla 3-17, podemos evidenciar que como el valor P

es < α = 0.05, hay evidencia estadística para afirmar que hubo un cambio muy positivo

en la manera como los estudiantes relacionan la información, ya que posterior a la

intervención los estudiantes que pudieron obtener el dato a partir de la gráfica pasó del

15,15% al 69,70%.

4. Trabajo Final 61 _________________________________________________________________

Tabla 3-17. Distribución de frecuencias respecto a la relación de información proveniente de distintas fuentes. (% de estudiantes prefieren). PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

% DE ESTUDIANTES

PREFIEREN P. DIAGNÓSTICA

% DE ESTUDIANTES PREFIEREN P. SALIDA


CORRECTO 5

15.15

100.00

21.74

0

0.00

0.00

0.00

5

15.15

INCORRECTO 18

54.55

64.29

78.26

10

30.30

35.71

100.00

28

84.85

Total 23

69.70

10

30.30

33

100.00



Así mismo se procedió a comparar si existía alguna diferencia en la manera como los


intervención y posterior a esta. En la tabla 3-18, podemos evidenciar que el valor P no es

< α = 0.05, por lo que no hay evidencia estadística para afirmar que hubo un cambio en

la manera como los estudiantes relacionan la información, este resultado se explica en

gran medida en que durante la prueba diagnóstica los estudiantes en su mayoría

respondieron correctamente en este punto por lo cual el cambio en la prueba de salida; si

bien indica una mejoría no es significativa, aunque se podría considerar como una

significancia de borde.

62



Tabla 3-18. Distribución de frecuencias respecto a la relación de información proveniente de distintas fuentes. (Representación de información en gráficas). PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

INFORMACIÓN EN GRÁFICAS

P. DIAGNÓSTICA

INFORMACIÓN EN GRÁFICAS P. SALIDA


CORRECTO 25

75.76

96.15

78.13

1

3.03

3.85

100.00

26

78.79

INCORRECTO 7

21.21

100.00

21.88

0

0.00

0.00

0.00

7

21.21

Total 32

96.97

1

3.03

33

100.00



Otro de los análisis que se realizó consistió en comparar si existía alguna diferencia en la

manera como los estudiantes reconocían las ventajas y desventajas de emplear distintas

representaciones antes de realizar la intervención y posterior a esta. En la tabla 3-19,

podemos evidenciar que el valor P es < α = 0.05, hay evidencia estadística para afirmar

que hubo un cambio positivo en la capacidad de los estudiantes para reconocer la

ventajas y las desventajas de emplear distintas representaciones en lo que respecta al

Diagrama Circular y el Diagrama de Barras.

4. Trabajo Final 63 _________________________________________________________________

Tabla 3-19. Distribución de frecuencias respecto al reconocimiento de ventajas y desventajas de distintas representaciones: (Diagrama Circular vs Diagrama de Barras). PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P. columna

D.CIRCULAR VS D. BARRAS P. DIAGNÓSTICA

D.CIRCULAR VS D. BARRAS P. SALIDA


CORRECTO 5

15.15

100.00

17.24

0

0.00

0.00

0.00

5

15.15

INCORRECTO 24

72.73

85.71

82.76

4

12.12

14.29

100.00

28

84.85

Total 29

87.88

4

12.12

33

100.00

Test de McNemar Muestra = 33 Valor –p <.0001


Finalmente, se realizaron dos análisis con la finalidad de comparar si existía alguna

diferencia en la manera como los estudiantes comprendían que distintas

representaciones de los mismos datos se prestan para distintas interpretaciones antes de

realizar la intervención y posterior a esta. En la tablas 3-20 y 3-21, podemos evidenciar

que el valor P en ambos casos es < α = 0.05, hay evidencia estadística para afirmar que

hubo un cambio positivo en la capacidad de los estudiantes para comprender como

distintas representaciones se pueden prestar para generar diferentes interpretaciones.

64



Tabla 3-20. Distribución de frecuencias respecto a la comprensión de que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para distintas interpretaciones. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

SELECCIÓN DE REPRESENTACION

ADECUADA P. DIAGNÓSTICA

SELECCIÓN DE REPRESENTACION ADECUADA P. SALIDA


CORRECTO 6

18.18

66.67

28.57

3

9.09

33.33

25.00

9

27.27

INCORRECTO 15

45.45

62.50

71.43

9

27.27

37.50

75.00

24

72.73

Total 21

63.64

12

36.36

33

100.00

Test de McNemar Muestra=33 Valor – p = 0.0075


4. Trabajo Final 65 _________________________________________________________________

Tabla 3-21. Distribución de frecuencias respecto a la comprensión de que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para distintas interpretaciones. PD vs PS.

Frecuencia

Porcentaje

P. fila

P.columna

TABLA DE COMPRENSIÓN DE QUE DISTINTAS REPRESENTACIONES DE LOS MISMOS DATOS SE PRESTAN

PARA DISTINTAS INTERPRETACIONES. PRUEBA DIAGNÓSTICA VS PRUEBA DE SALIDA

SELECCIÓN DE REPRESENTACION

ADECUADA P. DIAGNÓSTICA

SELECCIÓN DE REPRESENTACION ADECUADA P. SALIDA


CORRECTO 5

15.15

83.33

21.74

1

3.03

16.67

10.00

6

18.18

INCORRECTO 18

54.55

66.67

78.26

9

27.27

33.33

90.00

27

81.82

Total 23

69.70

10

30.30

33

100.00

Test de McNemar Muestra= 33 Valor – p <.0001


De todos estos resultados basados en evidencia contenida en datos producidos con un

experimento, se puede argumentar que hay razones para pensar que la estrategia

basada en evaluación auténtica es recomendable para enseñar, ya que permite una

mejor apropiación de los conceptos estadísticos y reconocer la importancia de la

estadística como un apoyo importante del método científico.

66



3.2 Conclusiones y Recomendaciones

3.2.1 Conclusiones

Se logró construir una propuesta didáctica bajo el modelo de evaluación auténtica que

permitiera la validación de los aprendizajes en la construcción e interpretación de tablas y

gráficos estadísticos de los estudiantes de grado 8°3 de la I.E Villa del Socorro. La

propuesta tuvo en cuenta los principales principios en los que se fundamenta la

evaluación autentica ya que los estudiantes tuvieron la posibilidad de seleccionar su

grupo de trabajo y las variables a trabajar de acuerdo con sus intereses y afinidades. De

igual manera pudieron demostrar sus conocimientos a través de la elaboración de un

proyecto en el cual todo el tiempo recibieron retroalimentación constante del docente y de

sus compañeros de clase estableciendo un diálogo directo que favoreció el proceso de

enseñanza-aprendizaje.

El abandono de la clase magistral por una estrategia de trabajo colaborativo mucho más

personalizada permitió en primera instancia al docente darse cuenta de la gran cantidad

de dudas que quedan sin resolver durante una clase dirigida hacia todo el grupo, donde

por lo general son pocas las preguntas y los estudiantes no se sienten con confianza

para manifestar sus dudas e inquietudes. Por lo general es difícil para el profesor no ir al

ritmo de los estudiantes que entendieron porque quienes tienen dificultades no las

manifiestan o no les interesa ponerse al día con los conocimientos aprendidos por sus

compañeros. Estas asesorías personalizadas fomentaron que los estudiantes se

atrevieran a preguntar y que se hicieran un poco más conscientes de su responsabilidad

con el aprendizaje. De igual manera el dividirlos en grupos de trabajo relativamente

pequeños favoreció que cada grupo trabajara a su ritmo de acuerdo con sus habilidades

y destrezas actuales, permitiendo que la evaluación de su desempeño se pudiera centrar

4. Trabajo Final 67 _________________________________________________________________

en el crecimiento individual y como grupo y no en la comparación de un estudiante con

otro.

En lo que respecta a los resultados de la intervención una de las metas más importantes

que se alcanzó, fue lograr que la gran mayoría de los estudiantes comenzaran a ver la

estadística como una asignatura que está inmersa en su vida cotidiana y que puede

llegar a tener gran relevancia en su futura vida laboral y profesional. La mayoría de los

estudiantes antes de la intervención consideraban la estadística como una asignatura

aburrida, que nada tenía que ver con ellos y terminaron como mínimo comprendiendo

que la estadística está muy presente en su vida cotidiana y que es importante

familiarizarse con ella.

En cuanto a los procesos de autoevaluación y coevaluación es de resaltar que se

evidencia concordancia entre el trabajo realizado y la valoración otorgada por sus

compañeros y a su vez con la valoración asignada por el docente lo que nos lleva a

pensar que este proceso evaluativo efectivamente fue producto de un proceso de

autoreflexión y que no fueron estériles las recomendaciones del docente invitando a los

estudiantes a concienciarse de que el aprendizaje depende en gran medida de su

voluntad y decisión de aprender.

En general los estudiantes se mostraron entusiastas con las actividades que realizaron

durante la intervención. La toma de datos favoreció una importante interacción social con

sus compañeros de otros grados, de los cuales antes de la actividad muchos ni se

conocían el nombre pero luego de estas pudieron conocer un poco de sus gustos y

preferencias de acuerdo con las variables indagadas.

3.2.2 Recomendaciones

Algo a tener muy en cuenta si se quiere desarrollar una intervención similar es el tiempo,

ya que esta se realizó en aproximadamente un mes y se logró desarrollar gracias a la

buena disposición de la I.E Villa del Socorro para permitir modificaciones en los horarios

del docente, pudiendo adelantar horas de la asignatura de estadística en algunas de las

horas de la asignatura de matemáticas. Lo ideal sería planear este proyecto con una

duración mínima de un periodo académico de manera que permita llevar a cabo todas las

actividades.

68



El contar con mayor tiempo también permitiría llevar a cabo más actividades de

coevaluación en la que sean sus propios compañeros de clase quienes retroalimenten y

ayuden a mejorar el desempeño individual y de grupo. De igual manera contando con un

poco más de tiempo se podría pensar en dar participación a los estudiantes en la

elaboración de los formatos de coevaluación ya que son ellos quienes finalmente evalúan

a sus compañeros y los formatos se podrían realizar en forma colaborativa entre los

estudiantes y el docente.

Por cuestiones de tiempo y el no contar con suficiente disponibilidad de equipos de

cómputo, el trabajo de los estudiantes, las tablas y las gráficas fueron realizadas a mano;

sin embargo, en un trabajo posterior se hace necesario que mínimamente los estudiantes

aprendan a utilizar Excel o R, lo cual naturalmente implicaría contemplar previamente

una introducción al uso de estas herramientas.

Otra recomendación a tener en cuenta es que si bien dar total libertad en la selección de

los grupos favorece la armonía y el trabajo en grupo, considero que en un próximo

proyecto los grupos deberían seleccionarse de manera aleatoria. Esto puede generar un

mayor grado de dificultad para realizar las actividades, pero también expone a los

estudiantes a una situación más cercana a la vida cotidiana y puede ayudarles a

aprender a resolver dificultades a las que probablemente se verán enfrentados un su

futura vida laboral y profesional.

4. Referencias

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Anexos 71 _________________________________________________________________

5. Anexos

72



5.1 Anexo A: Prueba Diagnóstica

Anexos 73 _________________________________________________________________

74



Anexos 75 _________________________________________________________________

76



Anexos 77 _________________________________________________________________

5.2 Anexo B: Ejemplo Prueba Diagnóstica Diligenciada.

78



Anexos 79 _________________________________________________________________

80



Anexos 81 _________________________________________________________________

82



5.3 Anexo C: Selección de Grupos y de Variables

Anexos 83 _________________________________________________________________

84



5.4 Anexo D: Tablas de Recolección de Información

Anexos 85 _________________________________________________________________

5.5 Anexo E: Ejemplo Elaboración de Tablas de

Frecuencia

86



5.6 Anexo F: Ejemplo elaboración de gráficos

estadísticos

Anexos 87 _________________________________________________________________

5.7 Anexo G: Formato de Autoevaluación

88



5.8 Anexo H: Ejemplo Formato de Autoevaluación

Diligenciado

Anexos 89 _________________________________________________________________

5.9 Anexo I: Formato de Coevaluación

90



5.10 Anexo J: Ejemplo Formato de Coevaluación

Diligenciado.

Anexos 91 _________________________________________________________________

5.11 Anexo K: Formato de Heteroevaluación

92



5.12 Anexo L: Ejemplo Formato de Heteroevaluación

Diligenciado

Anexos 93 _________________________________________________________________

5.13 Anexo M: Evaluación final

94



5.14 Anexo N: Prueba de Salida

Anexos 95 _________________________________________________________________

96



Anexos 97 _________________________________________________________________

98



Anexos 99 _________________________________________________________________

5.15 Anexo O: Ejemplo Prueba de Salida Diligenciada

100



Anexos 101 _________________________________________________________________

102



Anexos 103 _________________________________________________________________

104



5.16 Anexo P: Resumen de las Respuestas a las

Variables Consideradas por cada Grupo de Trabajo.

Anexos 105 _________________________________________________________________

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