PROPUESTA DE DISEÑO GEOMÉTRICO A NIVEL DE …

PROPUESTA DE DISEÑO GEOMÉTRICO A NIVEL DE PREFACTIBILIDAD PARA

UNA AUTOPISTA EN SEGUNDO NIVEL SOBRE LA AVENIDA BOYACA, EN EL

TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA INTERSECCION CON EL ANILLO VIAL PARA

BOGOTA SECTOR II Y LA CALLE 22

REALIZADO POR:

ELVER DANILO REYES BEJARANO

DIEGO FERNANDO LIMAS MORENO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C.

2017

PROPUESTA DE DISEÑO GEOMÉTRICO A NIVEL DE PREFACTIBILIDAD PARA

UNA AUTOPISTA EN SEGUNDO NIVEL SOBRE LA AVENIDA BOYACA, EN EL

TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA INTERSECCION CON EL ANILLO VIAL PARA

BOGOTA SECTOR II Y LA CALLE 22

REALIZADO POR:

Elver Danilo Reyes Bejarano

20122032034

Diego Fernando Limas Moreno

20122032034

Este proyecto se presenta como requisito para optar al título de ingeniero topográfico, bajo la

dirección del Ing. Carlos Javier González Vergara

ITV-Esp-MSc

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C.

2017

Nota de Aceptación

_____________________________

Firma director

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTOS

Dedicado a Dios y a mi familia que fueron y serán siempre el motor de mi vida, por quienes

continuare esforzándome para poderles brindar todo lo que merecen. Agradecimientos a todos

mis compañeros y amigos que estuvieron junto a mí en esta experiencia universitaria, y a los

profesores que brindaron sus conocimientos en cada clase, donde cada uno influyo en gran

parte de mi formación profesional y personal.

Elver Danilo Reyes Bejarano

A Dios por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para lograr mis

objetivos.

A mis padres por ser el pilar fundamental en todo lo que soy, por su incondicional apoyo a

través del tiempo.

A todos y cada uno de los docentes que me brindaron su conocimiento y apoyo en la

realización de este trabajo

Ha sido posible gracias a ustedes.

Diego Fernando Limas Moreno

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 3

2. PROBLEMA ....................................................................................................................... 4

2.1 Planteamiento ................................................................................................................... 4

3. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................... 5

4. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 6

4.1 General ............................................................................................................................. 6

4.2 Específicos ....................................................................................................................... 6

5. MARCO REFERENCIAL .................................................................................................. 7

5.1 Marco Teórico .................................................................................................................. 7

5.1.1 Carretera .................................................................................................................... 7

Según su funcionalidad .................................................................................................. 7

Primarias .................................................................................................................... 7

Secundarias ................................................................................................................ 7

Terciarias .................................................................................................................... 7

Según el tipo de terreno .................................................................................................. 7

Terreno plano ............................................................................................................. 8

Terreno ondulado ....................................................................................................... 8

Terreno montañoso ..................................................................................................... 8

Terreno escarpado ...................................................................................................... 8

Según sus características ................................................................................................ 8

Autopistas ................................................................................................................... 8

Carreteras Multicarriles .............................................................................................. 8

Carreteras De Dos Carriles ......................................................................................... 9

Según funcionalidad urbana ........................................................................................... 9

Malla Vial Arterial ..................................................................................................... 9

Malla Vial Local ........................................................................................................ 9

Autopistas urbanas ......................................................................................................... 9

Vías Rápidas Urbanas (VRU): ....................................................................................... 9

Vías Arteriales Convencionales (VAC): ........................................................................ 9

5.1.2 Diseño geométrico horizontal ................................................................................. 10

5.1.3 Diseño geométrico vertical ..................................................................................... 10

5.1.4 Elementos de diseño horizontal .............................................................................. 10

Velocidad de diseño ..................................................................................................... 10

ii

Velocidad especifica .................................................................................................... 10

Distancia de visibilidad ................................................................................................ 11

Distancia de visibilidad de parada (DP) ................................................................... 11

Pendiente máxima ........................................................................................................ 12

Curvas espirales de Transición ..................................................................................... 13

Longitud mínima de espiral ..................................................................................... 16

Longitud máxima de la espiral de transición ........................................................... 17

5.1.5 Elementos de diseño Vertical .................................................................................. 17

Perfil ............................................................................................................................. 17

Rasante ......................................................................................................................... 18

Curvas Verticales ......................................................................................................... 18

5.1.6 Criterios de diseño vertical ...................................................................................... 19

Pendiente mínima ......................................................................................................... 19

Longitud mínima de la tangente vertical ...................................................................... 19

Determinación de la longitud de la curva vertical ....................................................... 20

Criterio de seguridad ................................................................................................ 20

Criterio de operación ................................................................................................ 21

Criterio de drenaje .................................................................................................... 21

5.1.7 Troncal de Transmilenio sobre la Avenida Boyacá ................................................ 21

5.2 Marco Histórico ............................................................................................................. 23

6. METODOLOGIA ............................................................................................................. 24

6.1 Cartografía e información base. ..................................................................................... 24

6.2 Levantamiento de Datos en campo. ............................................................................... 26

6.2.1 Aforos vehiculares .................................................................................................. 26

Puntos de aforo ............................................................................................................. 26

Clasificación del parque automotor ............................................................................. 27

6.2.2 Toma de velocidades ............................................................................................... 30

Tamaño mínimo de la muestra ..................................................................................... 30

Uso de radar de transito ................................................................................................ 31

6.3 Procesamiento del transito ............................................................................................. 32

6.3.1 Proyección de porcentajes de crecimiento al año 2037........................................... 35

6.3.2 Hora de Máxima Demanda, Factor de Hora Pico y Composición vehicular. ......... 38

6.3.3 Proyección de Transito Horario de Diseño, Atraído, Generado y Desarrollado al

año 2037 ................................................................................................................................ 39

6.3.4 Análisis de Capacidad de Servicio .......................................................................... 40

iii

6.3.5 Análisis de velocidades Puntuales .......................................................................... 43

6.4 Diseño Horizontal. ......................................................................................................... 46

6.4.1 Criterios de diseño horizontal ................................................................................. 46

Tipo de Terreno ............................................................................................................ 46

Velocidad de diseño. .................................................................................................... 46

Radio mínimo ............................................................................................................... 47

Relación entre los radios de curvas horizontales consecutivas .................................... 48

6.4.2 Vehículo de diseño .................................................................................................. 48

6.4.3 Estructuras elevadas existentes ............................................................................... 49

6.4.4 Diseño en planta ...................................................................................................... 49

Trazado del alineamiento horizontal ............................................................................ 49

Espiralización del eje ................................................................................................... 51

Diseño del sobreancho ................................................................................................. 56

Ancho de la calzada ................................................................................................. 56

Edición del sobreancho ............................................................................................ 56

6.5 Diseño Vertical ............................................................................................................... 59

6.6 Diseño de la seccion transversal .................................................................................... 63

6.7 Analisis de costos ........................................................................................................... 64

6.7.1 Construcción ........................................................................................................... 64

6.7.2 Recuperación ........................................................................................................... 67

7. RESULTADOS................................................................................................................. 68

7.1 Modelo digital del terreno .............................................................................................. 68

7.2 Análisis de Transito ........................................................................................................ 68

7.3 Diseño vertical ............................................................................................................... 69

7.4 Diseño Horizontal .......................................................................................................... 79

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................... 82

9. REFERENCIAS ................................................................................................................ 83

10. LISTA DE ANEXOS .................................................................................................... 84

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Valores de la Velocidad de Diseño de los Tramos Homogéneos (VTR) en función . 11 Tabla 2. Distancias de visibilidad de parada en tramos a nivel................................................ 12 Tabla 3. Distancias de visibilidad de parada en tramos con pendiente. ................................... 12 Tabla 4. Relación entre pendiente máxima (%) en función de la velocidad específica de la

tangente vertical (Vtv). ................................................................................................................. 13

Tabla 5. Longitud mínima de la Tangente vertical. Fuente: Manual INVIAS......................... 20 Tabla 6: Desviaciones estándares de velocidades puntuales para distintos tipos de tránsito y

vía (km/h) ...................................................................................................................................... 30 Tabla 7: Valores de z para varios niveles de confianza. .......................................................... 30 Tabla 8. Históricos KR 10 x Cll 19 .......................................................................................... 35

Tabla 9. Históricos Producto Interno Bruto Bogotá. ................................................................ 35

Tabla 10. Transito Futuro y Factores de crecimiento para Históricos de la Kr 10 x Cll 19. ... 36

Tabla 11. Transito Futuro y Factores de crecimiento para Históricos de PIB. ........................ 37 Tabla 12. Tablas de Distribución Vehicular para cada Hora de Máxima Demanda en cada

sentido de los puntos de aforo. ...................................................................................................... 38 Tabla 13. Transito Atraído, Generado y Desarrollado para Cll 84 S x Kr 1 E ........................ 39

Tabla 14. Transito Atraído, Generado y Desarrollado para Av Boyaca x Cll 22 .................... 40 Tabla 15. Distribución de frecuencias Cll 84 S x kr 1 E sentido S-N ...................................... 43

Tabla 16 Distribución de frecuencias Cll 84 S x kr 1 E sentido N-S. ...................................... 43 Tabla 17. Distribución de frecuencias Av Boyacá x Cll 22 sentido S-N. ................................ 44 Tabla 18. Distribución de frecuencias Av Boyacá x Cll 22 sentido N-S. ................................ 44

Tabla 19: Velocidad de diseño de un tramo homogéneo ......................................................... 47 Tabla 20. Radio Mínimo para Velocidades de Diseño con peralte máx.= 4% ........................ 48

Tabla 21: Ecuaciones de la relación entre radios de curvas contiguas .................................... 48 Tabla 22: Criterios de longitudes de espiral ............................................................................. 52

Tabla 23: Elementos geométricos de las curvas ...................................................................... 54 Tabla 24: Valores de sobreancho ............................................................................................. 58 Tabla 25. Criterios de seguridad para Longitud Mínima de Curva Vertical. ........................... 60

Tabla 26 Criterios operación y drenaje para Longitud Mínima y Máxima de Curva Vertical. 61 Tabla 27. Puntos de transición de peralte en Civil 3D ............................................................. 62

Tabla 28. Viaductos de referencia en Colombia. ..................................................................... 65 Tabla 29. Determinación costo total de construcción. ............................................................. 66 Tabla 30. Análisis de recuperación .......................................................................................... 67

Tabla 31. Diseño Curvas Verticales. ........................................................................................ 69 Tabla 32: Elementos principales de la geometría horizontal. .................................................. 79

LISTA DE FIGURAS

Ilustración 1. Curva de transición entre la recta y el arco circular. .......................................... 13 Ilustración 2. Elementos de la curva simétrica Espiral-Circular-Espiral. ................................ 14 Ilustración 3. Elementos que componen el alineamiento vertical. ........................................... 17 Ilustración 4. Elementos de las curvas verticales ..................................................................... 18 Ilustración 5. Red de Troncales de Transmilenio propuestas a futuro. .................................... 22

ii

Ilustración 6. Izquierda: Relieve a cada metro de desnivel; Derecha: Malla vial de Bogotá... 24 Ilustración 7. Ubicación (inicio y final) del tramo de la Avenida a ampliar. ........................... 25 Ilustración 8. Imagen satelital de la Avenida Boyacá sector de Yomasa. ................................ 25 Ilustración 9: Punto de aforo Clle 84 S Kr 1 Este .................................................................... 26

Ilustración 10: Punto de aforo Av. Boyacá con Calle 22 ......................................................... 26 Ilustración 11: Ubicación espacial del primer punto de aforo. ................................................ 27 Ilustración 12: Ubicación espacial del segundo punto de aforo. .............................................. 27 Ilustración 13: Formato en blanco para el Estudio de Volúmenes vehiculares ....................... 28 Ilustración 14: Clasificación de los camiones .......................................................................... 29

Ilustración 15: Aforos manuales en la Calle 84 Sur con Kr 1 Este .......................................... 30 Ilustración 16: Toma de Velocidades por radar. ...................................................................... 31 Ilustración 17: Formato de estudio de velocidad puntual ........................................................ 32 Ilustración 18. Análisis HCS2000 sentido N-S ........................................................................ 41

Ilustración 19. Análisis HCS 2000 sentido S-N ....................................................................... 42 Ilustración 20: Perfil de terreno en el eje. ................................................................................ 46

Ilustración 21: Vehículo usado para el cálculo del sobreancho. .............................................. 49 Ilustración 22: Cruces vehiculares en la Avenida Boyacá. ...................................................... 49

Ilustración 23: Círculos tangentes al diseño actual de la Avenida Boyacá .............................. 50 Ilustración 24. Alineamiento horizontal de la Autopista Proyectada ....................................... 50 Ilustración 25: Radio adoptado En la Av. Boyacá con Transversal 6 Este. ............................. 51

Ilustración 26: Herramienta Create aligment from objects: ..................................................... 51 Ilustración 27: Herramienta Geometry Editor .......................................................................... 53

Ilustración 28: Alineamiento final ........................................................................................... 55 Ilustración 29: Valores de C en función del ancho de calzada................................................. 57 Ilustración 30: Opción offset parameter ................................................................................... 57

Ilustración 31. Ubicación puntos de intersección a desnivel y puentes peatonales. ................ 59

Ilustración 32. Puntos de transición de peralte. ........................................................................ 63 Ilustración 33: Creación del ensamblaje. ................................................................................. 63 Ilustración 34: Parámetros de diseño del ensamblaje............................................................... 64

Ilustración 35: Sección típica del alineamiento. ...................................................................... 64 Ilustración 36. Vista Isométrica del modelo de Elevación Empleado...................................... 68

Ilustración 37. Diseño Vertical de Rasante. ............................................................................. 78

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación 1. Parámetro de la espiral ......................................................................................... 15 Ecuación 2. Angulo de deflexión de la espiral. ........................................................................ 15

Ecuación 3. Angulo de deflexión en cualquier punto P. .......................................................... 15 Ecuación 4. Angulo central de la curva circular. ..................................................................... 16 Ecuación 5. Disloque o desplazamiento ................................................................................... 16 Ecuación 6. Distancia sobre la tangente hasta el PC virtual. ................................................... 16 Ecuación 7. Tangente de la curva E-C-E ................................................................................. 16

Ecuación 8. Externa de la curva E-C-E .................................................................................... 16 Ecuación 9. Tangente corta de la espiral. ................................................................................. 16 Ecuación 10. Tangente larga de la Espiral ............................................................................... 16 Ecuación 11. Cuerda larga de la espiral. .................................................................................. 16

Ecuación 12. Deflexión sobre cualquier punto P ..................................................................... 16 Ecuación 13. Deflexión del EC. ............................................................................................... 16

Ecuación 14. Longitud de la curva circular. ............................................................................ 16 Ecuación 15. Criterio por aceleración centrifuga. .................................................................... 16

Ecuación 16. Criterio por transición de peralte. ....................................................................... 16 Ecuación 17. Criterio por percepción y estética ....................................................................... 17 Ecuación 18. Criterio por ángulo de giro ................................................................................. 17

Ecuación 19. Longitud máxima de la espiral ........................................................................... 17 Ecuación 20. Diferencia algebraica de pendientes. .................................................................. 19

Ecuación 21. Externa vertical desde el PIV ............................................................................. 19 Ecuación 22. Ordenada vertical en cualquier punto. ................................................................ 19 Ecuación 23. Longitud mínima vertical si Dp<L ..................................................................... 20

Ecuación 24. Longitud mínima vertical si Dp>L ..................................................................... 20

Ecuación 25 Longitud mínima vertical si Dp<L. ..................................................................... 21 Ecuación 26 Longitud mínima vertical si Dp>L. ..................................................................... 21 Ecuación 27. Longitud mínima por criterio de operación ........................................................ 21

Ecuación 28. Longitud máxima por criterio de drenaje ........................................................... 21 Ecuación 29: Número mínimo de observaciones ..................................................................... 31

Ecuación 30. Factor de Hora Pico ............................................................................................ 38 Ecuación 31: Sobreancho requerido en una curva ................................................................... 56

Ecuación 32: Ancho de la calzada en curva ............................................................................. 56 Ecuación 33: Ancho ocupado por el vehículo cuando está describiendo la trayectoria en la

curva .............................................................................................................................................. 56 Ecuación 34: Avance del voladizo delantero del vehículo sobre el carril adyacente, cuando

está describiendo la trayectoria en curva ...................................................................................... 56 Ecuación 35: Sobreancho adicional de seguridad .................................................................... 57 Ecuación 36. Longitud total de transición de peralte ............................................................... 62

Ecuación 37. Longitud de aplanamiento .................................................................................. 62

1

RESUMEN

El transito actual de la ciudad de Bogotá es un dolor de cabeza que siempre ha sido tema

indicador de cada administración por la que pasa la capital de Colombia, y a pesar de distintos

esfuerzos de control al parque automotor con implementación de pico y placa, se ven pocas

intervenciones constructivas que amplíen la red vial; red que en pleno siglo XXI cuenta con solo

una autopista al Norte, que a pesar de llevar el nombre de autopista no cumple con las

características mínimas de diseño de una vía de este tipo como se evidencia en las horas pico. Es

por esto que se propone adaptar el trazado existente de la Avenida Boyacá en una autopista a

segundo nivel desde el sector de Yomasa hasta la intersección de esta avenida con la calle 22.

Para poder categorizar este diseño como autopista se tomó una velocidad de diseño 100 km/h

en la parte de sabana, y en la zona montañosa una velocidad de diseño de 70 km/h, se

implementó un peralte máximo de 4%, y se elevó la calzada de este a una altura considerable

para respetar gálibos en las diferentes intercesiones que existen, manejando diferentes software

para el cálculo, diseño y análisis de datos tomados en campo, dando como resultado el diseño

geométrico y un presupuesto aproximado de lo que puede incurrir la construcción de esta

autopista, que en coordinación con proyectos de grado anteriores y posteriores buscara adecuar

toda la malla vial de Bogotá a velocidades de operación altas que mejore la seguridad y el

confort de los habitantes de la ciudad.

2

ABSTRACT

The current traffic in the city of Bogotá is a headache that has always been an indicator of

each administration that passes through the capital of Colombia, and despite different control

efforts to the motor park with implementation of peak and plate, is seen Few constructive

interventions that expand the road network, a network that in the XXI century has only a

motorway to the north that at peak hours does not supply, is why it is proposed to adapt the

existing route of the Boyacá Avenue on a highway at the second level From the sector of

Yomasa to the intersection of this avenue with 22nd street.

In order to be able to categorize this design as a motorway, a design speed of 100 km / h was

taken in the savanna part, and in the mountainous zone a design speed of 70 km / h, a maximum

cant of 4% was implemented, The road of this one to a considerable height to respect gálibos in

the different intercessions that exist, handling different software for the calculation, design and

analysis of data taken in the field, resulting in the geometric design and an approximate budget

of what the Construction of this highway, which, in coordination with previous and subsequent

degree projects, will seek to adapt the entire Bogota highway network at high operating speeds

that will improve the safety and comfort of the city's inhabitants

3

1. INTRODUCCIÓN

La ejecución de proyectos de infraestructura vial es elemental en el desarrollo de los países y

las grandes ciudades, ya que son sinónimos de bienestar en la población, generando directa e

indirectamente mayores oportunidades de comercio y comunicación entre las comunidades, pero

que deben acoplarse a la normativa nacional e internacional que garantice a los usuarios de estas

vías, la seguridad y la comodidad necesaria como se ve sintetizado en los manuales desarrollados

por entidades estatales que buscan servir de guía, estandarizando conceptos y procedimientos

para cualquier diseño vial; entre estas entidades esta la AASHTO (American Association of State

Highway and Transportation Officials) que desarrolló un manual que ha servido de base para el

realizado por el Instituto Nacional de Vías (INVIAS) a nivel Colombia, siendo este último, el

documento adecuado para implementar en la propuesta de expansión presentada en este

documento.

Hoy en día se puede apreciar en la capital de Colombia (Bogotá D.C.) una evolución

deficiente en movilidad debido a diferentes aspectos, donde la creación y rehabilitación de vías

es el que más impacto tendría en la mejora de esta problemática. Dentro de las vías que vemos en

la ciudad, una de las más difíciles de transitar en horas pico de afluencia vehicular es la Avenida

Boyacá, la cual atraviesa de sur a norte sobre más de 40 barrios, convirtiéndose en una gran

arteria vial que además de ser demandada por vehículos particulares y de servicio público,

también es usada por buses intermunicipales y camiones de carga pesada que afectan el transito

sobre esta vía tan importante.

Dentro de los componentes de un sistema de transporte funcional la infraestructura vial es

elemental, es por esto que en el transcurso del presente documento se propone la implementación

de una estructura vial que expanda la vía sobre el trazado que se encuentra actualmente,

mejorando su velocidad de diseño, rediseñando radios y pendientes, y convirtiéndola en una gran

autopista que satisfaga las necesidades de la ciudad, proyectada a un gran periodo de tiempo,

mejorando la percepción de desarrollo y optimizando el tiempo de recorrido de los vehículos que

la utilicen.

4

2. PROBLEMA

2.1 Planteamiento

La movilidad es de suma importancia en cualquier ciudad y los problemas que se producen

sobre este tema afectan inmediatamente la apreciación de desarrollo en los ciudadanos, y se hace

necesario atacar esta problemática con acciones y estrategias que busquen satisfacer las

necesidades básicas de tránsito automovilístico y peatonal.

Bogotá siendo la capital de Colombia tiene una gran extensión urbana que albergaba (según

cifras del DANE) para el año 2010 una población de 7 363 782 de hab., con proyección en el

2015 de 8 852 722 de habitantes, produciendo una alta demanda de movilidad y dejando al

descubierto la ineficiencia de la mayoría de infraestructura vial existente. Los tiempos de

recorrido de un ciudadano de Bogotá activamente productivo (trabajador o estudiante) depende

directamente de la ubicación del individuo, pero es evidente que los habitantes de localidades

periféricas, que sumadas tienen la más alta densidad poblacional de la ciudad, deben

transportarse a la zona central de Bogotá, implicado de una a dos horas de movilización sobre el

transporte público, privado o particular, rediciendo el tiempo aprovechable en otras actividades

más productivas, y aumentando la inconformidad general de movilidad trayendo consigo

problemas sociales de intolerancia y posiblemente problemas médicos relacionados con el estrés.

5

3. JUSTIFICACIÓN

El déficit que tiene actualmente el sistema vial arterial de la capital de la República es

realmente considerable, con una magnitud tal, que las vías diseñadas no soportan tanta

cantidad de flujo vehicular y rebasan sus especificaciones de diseño, en unos intervalos de

tiempo específicos por día; es por esto que se deben plantear alternativas que mejoren la

infraestructura vial existente, para solucionar las dificultades que en ella se presentan.

Debido a esto se propone una solución que, de una u otra manera aminore las

dificultades que por capacidad y nivel de servicio se presenten en un tramo de la Avenida

Boyacá, dejando como precedente, un estudio de pre factibilidad del diseño geométrico de

una autopista de segundo nivel en un sector en donde nunca antes se había concebido una

obra de tal naturaleza.

Teniendo como base de trabajo el planteamiento anteriormente expuesto, se concibe el

diseño geométrico de vías como una herramienta para el progreso de una comunidad; es por

esto que para el desarrollo del presente estudio de pre factibilidad, se usaran técnicas

comúnmente trabajadas y otras que fueron empleadas por primera vez en esta monografía,

entre las cuales están el uso de software libres para la descarga y optima manipulación de

imágenes aéreas de la zona del proyecto y el uso de aplicaciones móviles para realizar el

conteo o aforo de transito; aportes de carácter metodológico que vale la pena resaltar.

Por todo lo anterior, es oportuno aludir al hecho de que el problema objeto de estudio

tiene una única solución y es la mejora circunstancial en las condiciones de operación de

este importante corredor vial, solución que solo puede ser alcanzada si se realizan todos los

pasos pertinentes a cabalidad; teniendo como fundamento teórico los conceptos sobre

diseño, construcción y conservación de vías.

Basándose en las anteriores consideraciones, cabe resaltar que el problema va a ser

trabajado de la manera más integral posible; por una parte, se busca presentar una

alternativa real que dé solución al déficit de infraestructura vial que se presenta a lo largo

de este importante corredor teniendo como fundamento las propiedades que se deben tener

en cuenta a la hora de concebir un proyecto vial: seguridad y comodidad, y por el otro, se

busca conservar todas las propiedades inherentes a la zona de trabajo respetando las

relaciones que existen entre sus componentes (ambiental, social, económico, cultural,

urbano) realizando los estudios pertinentes, claro está, sin comprometer el pleno desarrollo

del proyecto.

En resumidas palabras, el aporte más significativo que se expone consiste en el

planteamiento de una alternativa que responda a las exigencias que se presentan en esta

importante arteria vial usando como principios teóricos la seguridad y la comodidad que

una autopista debe tener en su fase de diseño, dando respuesta a los requerimientos que la

sociedad tiene sobre movilidad sin dejar de lado, la conservación del medio que va a ser

intervenido con la implementación del presente estudio.

6

4. OBJETIVOS

4.1 General

Realizar el estudio de diseño geométrico a nivel de pre factibilidad de un tramo de

ampliación sobre la Avenida Boyacá, de calzada alzada, comprendido entre la intersección

con el anillo vial para Bogotá y la Calle 22.

4.2 Específicos

Evaluar el flujo de transito existente en el tramo a diseñar mediante la realización de

aforos de volúmenes vehiculares.

Realizar un análisis de capacidad y nivel de servicio del tramo de la Avenida a

Boyacá a diseñar.

Emplear información cartográfica de buena calidad suministrada gratuitamente por

la Infraestructura de datos espaciales del Distrito Capital.

Realizar el diseño geométrico de la autopista de segundo nivel siguiendo el trazado

existente de la Avenida Boyacá para encaminar el estudio de pre factibilidad.

7

5. MARCO REFERENCIAL

5.1 Marco Teórico

5.1.1 Carretera

Es una infraestructura especializada elaborada con materiales de alta durabilidad,

acondicionada sobre el terreno con el fin de dar prioridad a la circulación de vehículos,

ciclistas o peatones, para que estos no tengan interrupciones en el espacio ni el tiempo,

garantizando al mismo tiempo seguridad, comodidad, y compatibilidad con el medio

ambiente.

Las carreteras han sido por mérito las mejores vías de comunicación terrestre entre

comunidades, estas han venido evolucionando y en la actualidad su diseño y construcción

se rige sobre manuales expedidos por las autoridades competentes, que están apoyados en

normativas internacionales. Para el caso de Colombia se ciñe en el Manual de Diseño

Geométrico de Carreteras del Instituto Nacional de Vías del año 2008 donde se clasifican

las carreteras según funcionalidad y según el tipo de terreno.

Según su funcionalidad

Primarias

Son carreteras troncales, transversales y accesos a capitales de Departamentos que

cumplen la función básica de integración de las principales zonas de producción y consumo

del país conectando también con los demás países. Estas carreteras Primarias deben

funcionar totalmente pavimentadas, y pueden ser de calzadas divididas.

Secundarias

Aquellas carreteras que unen las cabeceras municipales entre sí, o que provienen de una

cabecera municipal y conectan con una carretera Primaria. Pueden funcionar pavimentadas

o en afirmado.

Terciarias

Carreteras de acceso que unen las cabeceras municipales con sus veredas o entre ellas.

Las carreteras de este tipo deben funcionar en afirmado. En caso de pavimentarse deberán

cumplir con las condiciones geométricas estipuladas para las vías Secundarias.

(INVIAS, 2008)

Según el tipo de terreno

Depende directamente a topografía predominante en el tramo en estudio, es decir que a

lo largo del proyecto pueden presentarse tramos homogéneos en diferentes tipos de terreno.

8

Terreno plano

Muestra pendientes transversales al eje de la vía menores de cinco grados (5°) y

pendientes longitudinales alrededor de tres por ciento (3%). Este tipo de carreteras permite

a los vehículos pesados mantener aproximadamente la misma velocidad que la de los

vehículos livianos.

Terreno ondulado

Tiene pendientes transversales entre seis y trece grados (6° - 13°) lo que permite

alineamientos más o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazado. Sus pendientes

longitudinales se encuentran entre tres y seis por ciento (3% - 6%). Estas carreteras obligan

a los vehículos pesados a reducir sus velocidades significativamente por debajo de las de

los vehículos livianos.

Terreno montañoso

Presenta pendientes transversales trece y cuarenta grados (13° -40°) y pendientes

longitudinales entre seis y ocho por ciento (6% - 8%). Generalmente requiere grandes

movimientos de tierra durante la construcción, por lo cual presenta dificultades en el

trazado. Las carreteras de este tipo obligan a los vehículos pesados a operar a velocidades

sostenidas en rampa durante distancias considerables.

Terreno escarpado

Tiene pendientes transversales superiores a cuarenta grados (40°) y generalmente sus

pendientes longitudinales son superiores a ocho por ciento (8%). Exigen el máximo

movimiento de tierras durante la construcción, lo que acarrea grandes dificultades en el

trazado. En estas los vehículos pesados operar a menores velocidades sostenidas en rampa

que en aquellas a las que operan en terreno montañoso, para distancias significativas y en

oportunidades frecuentes.

(INVIAS, 2008)

Otro tipo de clasificación de carreteras se muestra libro de diseño geométrico de

carreteras de James Cárdenas, donde se aprecian las características de estas.

Según sus características

Autopistas

Son vías de calzadas separadas, cada una con dos o más carriles y con control total de

accesos. Las entradas y salidas de las autopistas se realizan únicamente a través de

intersecciones a desnivel comúnmente llamadas distribuidores o intercambiadores.

Carreteras Multicarriles

Son carreteras divididas o no, con dos o más carriles por sentido y con control parcial de

accesos. Las entradas y salidas se realizan a través de intersecciones a desnivel y a nivel.

9

Carreteras De Dos Carriles

Constan de una sola calzada de dos carriles, uno por cada sentido de circulación, con

intersecciones a nivel y acceso directo desde sus márgenes.

(Grisales, 2013)

Según funcionalidad urbana

Para Bogotá, el Plan de Ordenamiento Territorial del 2004 estableció que el subsistema

vial urbano está conformado por los siguientes componentes:

Malla Vial Arterial

Malla Vial Arterial de Integración Regional

Malla Vial Arterial Principal

Malla Vial Arterial Complementaria

Malla Vial Arterial Intermedia

Malla Vial Local

“Está conformada por los tramos viales cuya principal función es la de permitir la

accesibilidad a las unidades de vivienda” (Alcaldia Mayor De Bogotá DC, 2012)

Adicionalmente la guía para diseño de vías urbanas para Bogotá establece que, para el

caso de las arterias regionales, principales y secundarias es necesario tener en cuenta

algunas tipologías particulares:

Autopistas urbanas

Vía arterial de alta velocidad con funcionamiento a través de peaje urbano, que permite

desplazamientos dentro del área urbana de manera directa entre las zonas residenciales y las

centralidades. Cuentan con control total de accesos e intersecciones exclusivamente a

desnivel en zonas seleccionadas.

Vías Rápidas Urbanas (VRU):

Estas vías suelen constituir la primera fase de una futura Autopista Urbana, cuentan con

múltiples calzadas, con control de accesos y enlaces parcial.

Vías Arteriales Convencionales (VAC):

Vías arteriales, regionales, primarias y secundarias existentes, con circulación

interrumpida por intersecciones a nivel y control parcial o ausente de accesos. Dispuestas a

ser proyectadas a Vías Rápidas Urbanas. (Alcaldia Mayor De Bogotá DC, 2012)

Para el caso de este proyecto se clasifica el diseño como una Autopista Urbana que

estará dentro de la Malla Arterial de Integración Regional ya que conecta la carretera vía al

llano con la salida Norte de la ciudad de Bogotá.

10

5.1.2 Diseño geométrico horizontal

“En forma particular, el diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlación

entre sus elementos físicos y las características de operación de los vehículos, mediante el

uso de las matemáticas, la física y la geometría. En este sentido, la carretera queda

geométricamente definida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por el trazado de

su sección transversal.” (Grisales, 2013)

El trazado en planta comprende un análisis geomorfológico, hidrológico y catastral del

terreno proyectado en un plano cartográfico, donde dependiendo el tipo de proyecto se opta

por diseñar desde cero siguiendo el relieve (línea de ceros) o continuando un trazado

existente mejorándolo y siguiendo puntos obligados, la naturaleza del proyecto define

también ciertos criterios que se deben tener en cuenta como diseñador y ejecutor.

5.1.3 Diseño geométrico vertical

También denominado rasante, es la proyección en perfil paralela al eje de la vía, y por

ende, dicha proyección expresara la longitud real del eje. Los parámetros utilizados en este,

deben ser congruentes con los utilizados en el diseño horizontal, por lo tanto es necesario

que los elementos tengan la misma velocidad específica del sector en planta que coincide

con el segmento vertical en diseño. Se busca rasantes con un óptimo ajuste a la topografía

del terreno, sin incumplir normativas, pero generando los menores costos posibles tanto en

su construcción como en su operación.

5.1.4 Elementos de diseño horizontal

Velocidad de diseño

La velocidad es el elemento básico para el diseño geométrico de carreteras y el

parámetro de cálculo de la mayoría de los diversos componentes del proyecto. La velocidad

de diseño se define como la máxima velocidad segura y cómoda que puede ser mantenida

en un tramo determinado de una vía, cuando las condiciones son tan favorables, que las

características geométricas de la vía predominan.

La selección de la velocidad de diseño depende de la importancia o categoría de la futura

carretera, de la configuración topográfica del terreno, de los usos de la tierra, del servicio

que se quiere ofrecer, según el Instituto Nacional de Vías adopta en el 2008 la siguiente

tabla como la base para ofrecer un equilibrio entre el nivel de servicio y las posibilidades

económicas del país. Ver tabla 1.

Velocidad especifica

Por ser un diseño de vía urbana, se adoptará por Velocidad específica la velocidad del

diseño del tramo, como está estipulado en la Tabla 1, extraída del manual de la AASTHO.

11

Tabla 1. Valores de la Velocidad de Diseño de los Tramos Homogéneos (VTR) en función

Fuente: Manual del INVIAS

Distancia de visibilidad

Es la distancia que se hace visible delante del conductor y es indispensable tenerla en

cuenta para el diseño de cualquier carretera con el fin de garantizar seguridad y eficiencia.

Para lo anterior se deben tener en cuenta tres tipos de distancia de visibilidad.

Distancia de visibilidad de parada (DP)

Es la distancia necesaria para que el conductor de un vehículo pueda detenerlo antes de

llegar a un obstáculo que aparezca en su trayectoria al circular a la velocidad específica del

elemento. La longitud requerida para detener el vehículo será la suma de dos distancias: la

distancia recorrida durante un tiempo de percepción y reacción y la distancia recorrida

durante el frenado.

Un estudio realizado por la AASHTO y presentado en el Manual de Diseño Geométrico

AASHTO– 2004, da a conocer las siguientes tablas de distancias de Visibilidad de Parada

(Tabla 2 y Tabla 3) para distintas velocidades específicas de diseño.

12

Tabla 2. Distancias de visibilidad de parada en tramos a nivel.


Tabla 3. Distancias de visibilidad de parada en tramos con pendiente.


Pendiente máxima

Según el transito futuro y la velocidad de diseño que va directamente relacionado a la

configuración o tipo de terreno, se determina la pendiente máxima, la cual garantizará una

circulación ideal para el vehículo de diseño, éstas pendientes se emplean cuando (desde el

punto de vista económico) se requiere salvar obstáculos de carácter local en tramos cortos

para evitar que se conviertan en longitudes críticas, dichas pendientes se muestran en la

Tabla 4 a continuación.

13

Tabla 4. Relación entre pendiente máxima (%) en función de la velocidad específica de la tangente vertical (Vtv).

Fuente: Manual de INVIAS

Curvas espirales de Transición

Como se estableció anteriormente, “el alineamiento en planta de una vía consiste en el

desarrollo geométrico de la proyección de su eje sobre un plano horizontal” - (Grisales,

2013). Dicho alineamiento está formado por tramos rectos enlazados con curvas (Para este

caso espirales de transición). Las espirales de transición nacen de la necesidad de

amortiguar la fuerza de aceleración centrifuga que se genera al entrar en una curvatura, los

conductores buscan que esta variación de curvatura y de aceleración centrifuga sean

uniformes a lo largo del desarrollo de la transición, ver Ilustración 1.

Ilustración 1. Curva de transición entre la recta y el arco circular.

Fuente: Diseño Geométrico de Vías, Carlos Javier González, Mario Arturo Rincón, Wilson Ernesto Vargas.

Para garantizar lo anteriormente dicho se adopta la ecuación de la Clotoide o Espiral de

Euler, donde el radio de curvatura es inversamente proporcional a la longitud recorrida a lo

largo del empalme a partir de su origen. Geométricamente la espiral se puede definir por un

conjunto de elementos, espiral que al utilizarla como empalme para la transición de entrada

y salida de una curva circular simple, aparecerá una serie de cálculos esenciales para el

trazado de esta, lo cual es necesario partir de partir de algunos datos conocidos, como lo

14

son: el ángulo de deflexión1 ∆, el radio de la curva circular Rc según la velocidad de diseño,

longitud de espiral Le, cuya determinación de longitud mínima se muestra más adelante.

Este tipo de empalme consiste en desplazar o dislocar hacia adentro lo suficiente para poder

intercalar las espirales de transición, donde el radio se va a conservar y en el cual, para este

caso, la espiral de salida será de la misma longitud a la de entrada (empalme de transición

simétrica), en la Ilustración 2 se evidencia cada elemento geométrico encontrado en este

tipo de empalme.

Ilustración 2. Elementos de la curva simétrica Espiral-Circular-Espiral.

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras, James Cárdenas

De la anterior ilustración se llega a los siguientes elementos:

PI = Punto de intersección de las tangentes principales

TE = Tangente-Espiral. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la

espiral de entrada.

1 Angulo formado entre la tangente de entrada proyectada y la tangente de salida del alineamiento.

15

EC = Espiral-Circular. Punto donde termina la espiral de entrada y empieza la

curva circular central.

CE = Circular-Espiral. Punto donde termina la curva circular central y empieza la

espiral de salida.

ET = Espiral-Tangente. Punto donde termina la espiral de salida y empieza la

tangente de salida.

P = Punto cualquiera sobre el arco de espiral.

O' = Centro de la curva circular primitiva (sin transiciones).

= Nuevo centro de la curva circular (con transiciones).

∆ = Ángulo de deflexión entre las tangentes principales.

θe = Ángulo de la espiral. Ángulo entre la tangente a la espiral en él TE y la

tangente en el EC.

∆c = Ángulo central de la curva circular con transiciones.

θ = Ángulo de deflexión principal del punto P. Ángulo entre la tangente a la

espiral en él TE y la tangente en el punto P.

φ = Deflexión correspondiente al punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral

en él TE y la cuerda c'.

φ c = Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral.

R = Radio de curvatura de la espiral en el punto P.

Rc = Radio de la curva circular central.

Te = Tangente de la curva espiral-circular-espiral. Distancia desde el PI al TE y

del PI al ET.

TL = Tangente larga de la espiral.

TC = Tangente corta de la espiral.

C' = Cuerda de la espiral para el punto P.

CLe = Cuerda larga de la espiral.

Le = Longitud total de la espiral. Distancia desde el TE al EC.

L = Longitud de la espiral, desde el TE hasta el punto P.

p = Desplazamiento (disloque o retranqueo). Distancia entre la tangente a la

prolongación de la curva circular desplazada al PC y la tangente a la curva

espiralizada.

k = Distancia a lo largo de la tangente, desde el TE hasta el PC desplazado.

a = Desplazamiento del centro. Distancia desde O' hasta O.

b = Proyección de a sobre el eje X.

Ee = Externa de la curva espiral-circular-espiral.

X, Y = Coordenadas cartesianas del punto P.

Xc , Yc = Coordenadas cartesianas del EC.

Estos diferentes elementos se calculan mediante las expresiones que se muestran a

continuación.

Ecuación 1. Parámetro de la espiral

𝐾 = √𝑅𝑐 ∗ 𝐿𝑒 Ecuación 2. Angulo de deflexión de la espiral.

𝜃𝑒 =90°

𝛱∗

𝐿𝑒

𝑅𝑐

Ecuación 3. Angulo de deflexión en cualquier punto P.

16

𝜃 = 𝜃𝑒(𝐿

𝐿𝑒)2

Ecuación 4. Angulo central de la curva circular.

∆𝑐 = ∆ − 2𝜃𝑒

Ecuación 5. Disloque o desplazamiento

𝑝 = 𝑌𝑐 − [𝑅𝑐(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒)] Ecuación 6. Distancia sobre la tangente hasta el PC

virtual.

𝑘 = 𝑋𝑐 − (𝑅𝑐 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒) Ecuación 7. Tangente de la curva E-C-E

𝑇𝑒 = 𝑘 + (𝑅𝑐 + 𝑝)𝑡𝑎𝑛∆

2

Ecuación 8. Externa de la curva E-C-E

𝐸𝑒 = (𝑅𝑐 + 𝑝) (1

𝑐𝑜𝑠∆2

) − 𝑅𝑐

Ecuación 9. Tangente corta de la espiral.

𝑇𝑐 =𝑌𝑐

𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑒

Ecuación 10. Tangente larga de la Espiral

𝑇𝑙 = 𝑋𝑐 −𝑌𝑐

𝑡𝑎𝑛 𝜃𝑒

Ecuación 11. Cuerda larga de la espiral.

𝐶𝐿𝑒 = √𝑋𝑐2 + 𝑌𝑐2

Ecuación 12. Deflexión sobre cualquier punto P

𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑌

𝑋

Ecuación 13. Deflexión del EC.

𝜑𝑐 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑋𝑐

𝑌𝑐

Ecuación 14. Longitud de la curva circular.

𝐿𝑐 =∆𝑐

𝐺𝑐

Lc min=0.556*Vch[Km/h] (INVIAS,

2008)

Longitud mínima de espiral

La longitud de espiral está dada por una serie de fórmulas matemáticas ya establecidas;

la longitud mínima es asignada de acuerdo a 4 posibles criterios de los cuales se escoge el

valor numérico más alto y la longitud máxima está dada por una única fórmula.

La longitud mínima de la espiral de acuerdo a la variación de la aceleración centrífuga se

expresa con la Ecuación 15, mostrada a continuación:

Ecuación 15. Criterio por aceleración centrifuga.

𝐿𝑒 ≥𝑉𝑐ℎ

46.656 ∗ 𝐽(

𝑉2

𝑅𝑐− 1.27 ∗ 𝑒)

Dónde:

Vch: velocidad especifica de la curva horizontal

J: Variación de la aceleración centrifuga en m/3

e: peralte de cada curva

Rc: radio de cada curva en metros

La Ecuación 16 muestra la longitud mínima de la espiral de acuerdo a la transición del

peralte: Ecuación 16. Criterio por transición de peralte.

𝐿𝑒 ≥𝑎 ∗ 𝑒

∆𝑠

a: Distancia del eje de giro al borde de la calzada, en metros.

∆s: Inclinación de la rampa de peraltes, en porcentaje (%).

17

Longitud mínima de la espiral por razones de percepción y estética se determina con la

Ecuación 17:

Ecuación 17. Criterio por percepción y estética

𝐿𝑒 ≥ √6𝑅𝑐

Asumiendo un ángulo de giro de la espiral mínimo de tres grados, la Ecuación 18 será la

indicada.

Ecuación 18. Criterio por ángulo de giro

𝐿𝑒 ≥ 0.10472 ∗ 𝑅𝑐

Longitud máxima de la espiral de transición

El criterio de longitud máxima se determina de la siguiente manera, ver Ecuación 19.

Ecuación 19. Longitud máxima de la espiral

𝐿𝑒 ≤ 1.21 ∗ 𝑅𝑐

5.1.5 Elementos de diseño Vertical

El alineamiento vertical está compuesto por dos elementos esenciales: rasante y perfil de

terreno. La línea de rasante a su vez tiene dos elementos que le componen, que son, las

curvas parabólicas verticales que permiten un cambio gradual de pendiente desde la

tangente de entrada hasta la tangente de salida y las llamadas tangentes o tramos verticales

rectos delimitados por el final de una curva y principio de la siguiente, como se muestra en

la Ilustración 3.

Ilustración 3. Elementos que componen el alineamiento vertical.

Fuente: Diseño Geométrico de Vías (Agudelo 2002)

Perfil

El perfil del alineamiento vertical corresponde a la proyección del eje horizontal sobre el

terreno en el cual se está diseñando y se puede determinar con diferentes métodos, ya sea

mediante un Modelo Digital de Elevación (MDT) extraído por cualquier procedimiento

18

(LIDAR, ART, Topografía convencional) o mediante nivelación directa del eje

previamente localizado en el terreno para posteriormente trazar la línea de rasante más

adecuada sobre el perfil longitudinal obtenido por cualquier método.

Rasante

Compuesta por tangentes y curvas. Las Tangentes verticales tienen una longitud

definida, la cual es tomada sobre la proyección horizontal (ΔX), con una pendiente (p)

definida y expresada normalmente en porcentaje. Dicha pendiente se encuentra definida

entre un valor mínimo y uno máximo que depende principalmente de:

El tipo de terreno y el tipo de vía..

La velocidad de diseño.

La composición vehicular que podría tener la vía.

Curvas Verticales

Es un elemento geométrico de la rasante (ver Ilustración 4) que posee la forma

estructura matemática de una parábola que tiene como principales funciones:

Enlazar dos tangentes verticales consecutivas

Permitir cambios de pendiente de forma gradual.

Facilitar la operación vehicular de una manera cómoda y segura.

Permite un adecuado drenaje.

La curva vertical simétrica está conformada por dos parábolas de igual longitud, que se

unen en la proyección vertical del PIV. La curva vertical recomendada es la parábola

cuadrática, cuyos elementos principales y expresiones matemáticas se incluyen a

continuación (INVIAS, 2008):

Ilustración 4. Elementos de las curvas verticales

Fuente: INVIAS 2008

Dónde: PCV: Principio de la curva vertical.

19

PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales.

PTV: Terminación de la curva vertical.

S1: Pendiente de la tangente de entrada, en porcentaje (%).

S2: Pendiente de la tangente de salida, en porcentaje (%).

L: Longitud de la curva vertical, medida por su proyección

horizontal, en metros.

A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%), o sea Ecuación 20. Diferencia algebraica de pendientes.

𝐴 = |𝑆1 − 𝑆2|

E: Externa. Ordenada vertical desde el PIV a la curva, dada en

metros, se determina así: Ecuación 21. Externa vertical desde el PIV

𝐸 =𝐴 ∗ 𝐿

800

X: Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o

desde el PTV.

Y: Ordenada vertical en cualquier punto, también llamada corrección

de la curva vertical, se calcula mediante la expresión: Ecuación 22. Ordenada vertical en cualquier punto.

𝑌 = 𝑋2 ∗ (𝐴

200 ∗ 𝐿)

5.1.6 Criterios de diseño vertical

Para que el diseño vertical de la vía cumpla con los parámetros y requisitos dispuestos

por el Instituto Nacional de vías (INVIAS) es imperativo tener en cuenta los siguientes

criterios de diseño:

Pendiente mínima

La pendiente mínima longitudinal de la rasante debe garantizar especialmente el

escurrimiento fácil de las aguas lluvias en la superficie de rodadura y en las cunetas. La

pendiente mínima que garantiza el adecuado funcionamiento de las cunetas debe ser de

cero punto cinco por ciento (0.5%) como pendiente mínima deseable y cero punto tres por

ciento (0.3%) para diseño en terreno plano o sitios donde no es posible el diseño con la

pendiente mínima deseable. (INVIAS, 2008)

Longitud mínima de la tangente vertical

La longitud mínima de las tangentes verticales con Velocidad Específica menor o igual a

cuarenta kilómetros por hora (VTV ≤ 40 km/h) será equivalente a la distancia recorrida en

siete segundos (7 s) a dicha velocidad, medida como proyección horizontal, de PIV a PIV.

Las tangentes verticales con Velocidad Específica mayor a cuarenta kilómetros por hora

(VTV > 40 km/h) no podrán tener una longitud menor a la distancia recorrida en diez

segundos (10 s) a dicha velocidad, longitud que debe ser medida como proyección

20

horizontal entre PIV y PIV. En la Tabla 5 se presentan los valores para diferentes

Velocidades Específicas de la tangente vertical (VTV). (INVIAS, 2008)

Tabla 5. Longitud mínima de la Tangente vertical.

Fuente: Manual INVIAS

Determinación de la longitud de la curva vertical

Los criterios para la selección de la longitud de la curva vertical que a continuación se

indican son aplicables para las curvas simétricas y asimétricas y son los siguientes:

Criterio de seguridad

Establece una longitud mínima que debe tener la curva vertical para que en toda su

trayectoria la distancia de visibilidad sea mayor o igual a la de parada (DP). Es pertinente

manifestar que en algunos casos el nivel de servicio deseado puede obligar a diseñar curvas

verticales que satisfagan la distancia de visibilidad de adelantamiento (Da).

La determinación de longitud mínima de la curva vertical por el criterio de seguridad

depende de las dos situaciones que se presente en cada tipo de curva, donde la relación de

la distancia de parada y la longitud de la curva sea la verdadera. Quiere decir que, si al

realizar el cálculo de longitud cumple la sentencia de la ecuación, ese será el valor mínimo

de longitud de la curva redondeando este valor a un múltiplo de 10.

Longitud mínima por criterio de seguridad en curvas convexas

o Si Dp<L calculado

Ecuación 23. Longitud mínima vertical si Dp<L

𝐿𝑚𝑖𝑛 =𝐴 ∗ (𝐷𝑝)2

447

o Si Dp>L calculado

Ecuación 24. Longitud mínima vertical si Dp>L

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 𝐷𝑝 −447

𝐴

Longitud mínima por criterio de seguridad en curvas cóncavas

o Si Dp<L calculado

21

Ecuación 25 Longitud mínima vertical si Dp<L.

𝐿𝑚𝑖𝑛 =𝐴 ∗ 𝐷𝑝2

120 + 3.5 ∗ 𝐷𝑝

o Si Dp>L calculado

Ecuación 26 Longitud mínima vertical si Dp>L.

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 𝐷𝑝 −120 + 3.5 ∗ 𝐷𝑝

𝐴

Criterio de operación

Establece una longitud mínima que debe tener la curva vertical para evitar al usuario la

impresión de un cambio súbito de pendiente expresada en la Ecuación 27.

Ecuación 27. Longitud mínima por criterio de operación

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 0.6 ∗ 𝑉𝑐𝑣

Criterio de drenaje

Establece una longitud máxima que puede tener la curva vertical para evitar que, por ser

muy extensa, en su parte central resulte muy plana dificultándose el drenaje de la calzada,

ver Ecuación 28. Es un caso que solo se presenta en las curvas cóncavas.

Ecuación 28. Longitud máxima por criterio de drenaje

𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐴

Donde el valor máximo de K es 50.

5.1.7 Troncal de Transmilenio sobre la Avenida Boyacá

Después de 17 años de estudios y diseños, la alcaldía mayor de Bogotá dio a conocer en

el 2015 la primera fase de la troncal de Transmilenio sobre la Boyacá, la cual iría desde

Yomasa hasta la calle 137 con 21 estaciones, que tendría un costo de $3.2 billones, y del

cual se contaba con $1.2 billones provenientes del cupo de endeudamiento y de

transferencias de otros proyectos de Transmilenio, esperando así, que en concertaciones

con la Nación se obtuvieran los $2 billones restantes. Pero para este año (2016) el IDU2

decidió en enero suspender la licitación para la construcción de esta obra, por la falta de

coordinación entre empresas de servicio públicos y entidades distritales. Se estimaba que

esta obra movilizaría más de 500.000 Bogotanos al día y beneficiaria a 1’900.000

habitantes de la zona de impacto. Transmilenio es un sistema de transporte masivo que

tiene proyectado abarcar la totalidad del área urbana de Bogotá, donde se verán

involucradas además de la Boyacá, vías principales como la Avenida 68, La Avenida

ciudad de Cali entre otras, tal como se muestra en la Ilustración 5.

2 Instituto de Desarrollo Urbano

22

Ilustración 5. Red de Troncales de Transmilenio propuestas a futuro.

Fuente: web [SkyscraperCity], Foro sobre transporte urbano en Bogotá.

23

5.2 Marco Histórico

A través de la historia hemos evidenciado una evolución en cuanto al desarrollo de vías

de distintas características las cuales paso a paso han establecido normas y parámetros

específicos para su ejecución. Para el caso específico de Colombia presentamos los

siguientes antecedentes:

Durante la Colonia, se dio un impulso importante a la modernización de la ciudad,

donde se resaltan las construcciones religiosas y avances en obras civiles como el puente

sobre el río Tunjuelito, y el puente del Común, este último ayudó a agilizar la

comunicación entre Santafé y Zipaquirá, el puente de Sopó facilitó la vía hacia el norte y el

Puente de Aranda se comunicaba con el camino de occidente y con los puentes de San

Antonio en Fontibón y Bosa sobre el río Tunjuelito. En 1884 comenzó a operar el tranvía

de mulas, que cubría el trayecto desde la Plaza de Bolívar hasta Chapinero y más adelante

otra vía que iba desde esa plaza hasta la Estación de la Sabana, por la Calle 10 hacia el

occidente. En 1889 se estrenó la primera línea del ferrocarril que partió de San Victorino a

Facatativá. A partir de 1910 operó el tranvía bajo el sistema eléctrico y comunicaría los

extremos de la ciudad.

Para 1993 la ciudad superó los cinco millones de habitantes y hacia 1999 su área urbana

cubría una extensión de 30.401 hectáreas. A finales del siglo XX (1998), se inició la

construcción del sistema masivo de transporte denominado Transmilenio, tipo BRT

(autobús de transito rápido por sus siglas en inglés), y comenzó a rodar en diciembre de

2000 por la troncal de la Caracas hasta la Avenida sexta y la calle 80, como parte de la Fase

I (uno).

Actualmente se buscan distintas alternativas para afrontar el ya colapsado sistema de

tránsito en Bogotá la movilidad para el cual tenemos el proyecto de Sistema Integrado de

Transporte Público –SITP, donde se pretende unificar el trasporte y dejar de lado el clásico

pero obsoleto sistema de autobuses. Se evidencia que la administración distrital se preocupa

por el transporte masivo, que es donde puede estar parte de la solución de la movilidad en

Bogotá con la propuesta del sistema masivo metro y el tren ligero.

La avenida Boyacá además de recibir su nombre en homenaje al departamento emblema

de la independencia de Colombia fue nombrada en un principio como Avenida Darío

Echandía (expresidente de Colombia). En nomenclatura se conocía como Transversal 72,

pero en la actualidad es nombrada como carrera 72 en una gran parte del trazado.

(Redacción EL TIEMPO Zona, 2015)

24

6. METODOLOGIA

En la elaboración del diseño geométrico para el estudio de pre factibilidad de la

autopista de segundo nivel sobre la Avenida Boyacá, es necesario puntualizar las siguientes

etapas:

6.1 Cartografía e información base.

Como en cualquier proyecto vial, es necesario contar con información básica pertinente,

su topografía y los datos catastrales de la localización del proyecto se deben tener a una

escala adecuada que permitan el adecuado análisis y diseño de la vía a plantear. Por estar

enfocada esta propuesta en mejorar la movilidad de la capital de Colombia, se pudo

emplear información cartográfica del IDECA3 (Ilustración 6), que cumple con estándares

adecuados de calidad y donde su descarga y uso es libre y se encuentra en la página web.

Así se pudo obtener archivos “shape” de la malla vial y las curvas de nivel a cada metro

(1m) de Bogotá, que se aprovechó sobre un área de afectación de dos kilómetros y medio

para el modelo digital de terreno.

Ilustración 6. Izquierda: Relieve a cada metro de desnivel; Derecha: Malla vial de Bogotá.

Fuente: IDECA

Es en el software ArcMap de la suite de ArcGIS donde se editó el archivo de curvas de

nivel, adecuándolo a la zona de estudio, la cual se ubica sobre la Avenida Boyacá desde la

intersección con el anillo vial con el anillo vial para Bogotá planteado en anteriores

proyectos de grado de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (al sur), con

coordenadas planas de inicio Norte 987387.767 y Este 997869.660 en el sistema de

referencia Magna SIRGAS origen Bogotá, hasta la calle 22 (al norte) empalmando con el

siguiente tramo de ampliación, con coordenadas Norte 1006675.128 y Este 995261.220 del

mismo sistema de referencia, el BOP y el EOP se ve muestra en la Ilustración 8, y en total

se tiene algo más de 23 (veintitrés) kilómetros de vía a diseñar. Hacia el sur predomina

terreno montañoso en el sector de Usme, tornándose plano al llegar a la meseta en

Tunjuelito, la Ilustración 7 da a conocer esta zona de estudio.

3 Infraestructura de Datos Espaciales del distrito

25

Ilustración 7. Ubicación (inicio y final) del tramo de la Avenida a ampliar.

Fuente: Google Earth, Digital Globe.

Para obtener un mejor referente en la parametrización de la Avenida Boyacá y

comprender el impacto que podría tener sobre predios de la zona la adecuación a

velocidades de autopista, se empleó una imagen satelital (Ilustración 8) de

aproximadamente un metro de resolución espacial4, obtenida por medio del software

SASPlanet que cuenta con diferentes bibliotecas de imágenes en RGB de diferentes

resoluciones y épocas, y que brinda al usuario una descarga georreferenciada en el elipsoide

WGS84 (Ver anexo 12), por tal motivo fue necesario en ArcMap proyectar la imagen en el

sistema de coordenadas de referencia que se manejó en el proyecto, exportándola en

formato .jpg2000 con el fin de poderla emplear en el software AutoCAD Civil 3D en el

cual se realizó el diseño geométrico de la ampliación a segundo nivel.

Ilustración 8. Imagen satelital de la Avenida Boyacá sector de Yomasa.

Fuente: Biblioteca de Imágenes de Google.

4 Tamaño de pixel a escala real, nivel de detalle máximo.

26

6.2 Levantamiento de Datos en campo.

6.2.1 Aforos vehiculares

Puntos de aforo

Los días 7, 8 y 9 del mes de marzo del año 2017, se realizaron los aforos vehiculares de

volúmenes de tráfico en un punto cercano al BOP del proyecto (Calle 84S X Kr 1 Este), la

Ilustración 9 muestra el sitio mencionado:

Ilustración 9: Punto de aforo Clle 84 S Kr 1 Este

Fuente: Elaboración propia.

Los días 21, 22, y 23 del mes de febrero del año 2017, se realizaron los aforos

vehiculares de volúmenes de tráfico en un punto cercano al EOP del proyecto, Ilustración

10 (Avenida Boyacá con Calle 22), respectivamente:

Ilustración 10: Punto de aforo Av. Boyacá con Calle 22


Espacialmente, los puntos de aforo en los cuales se realizaron los conteos se muestran en

las Ilustraciones 11 y 12.

27

Ilustración 11: Ubicación espacial del primer punto de aforo.

Fuente: Google Earth

Ilustración 12: Ubicación espacial del segundo punto de aforo.

Fuente: Google Earth

Clasificación del parque automotor

Después de haber seleccionado el punto más óptimo para la realización de los aforos, se

inició el registro de los vehículos en los formatos destinados para tal fin, la Ilustración 13

muestra el formato empleado para el conteo de vehículos de todo tipo:

28

Ilustración 13: Formato en blanco para el Estudio de Volúmenes vehiculares

Fuente: Manual para el estudio de Tránsito y Transporte Cal & Mayor, 1998

Para la clasificacion del parque automotor, los aforadores tuvieron en cuenta las

categorias ABC (Autos, buses y camiones) que estan definidas de la siguiente manera:

Autos; Vehiculos livianos de dos ejes y de 4 llantas.

Buses: Esta constituido por todos los vehiculos que hacen parte de la flota que

presta el servivio de transporte publico (Buses, busetas, colectivos, SITP, buses

alimentadores, etc)

Camiones: Su clasificacion esta dada por la cantidad de ejes que el vehiculo

posea y su distribucion respecto a la carroceria, como se aprecia en la Ilustracion

14;

29

Ilustración 14: Clasificación de los camiones

Fuente; Ministerio del Transporte. Instituto Nacional de Vías, 1988

Al diligenciar el formato de estudio de volúmenes de tránsito, cada línea vertical

dibujada en un cuadro específico, representa un vehículo ya clasificado y que el aforador

pudo observar, Se realizan periodos de conteo vehicular en lapsos de 15 minutos, en donde

el aforador clasifica todos los vehículos que pasen en ese punto.

El resultado de estos aforos, son los formatos llenos en tres días diferentes, durante 12

horas, teniendo presente que cada sentido de la avenida Boyacá tiene se aforo

independiente. Para efectos de practicidad y, debido al volumen vehicular tan alto que se

presenta a la intersección con la Calle 22 se realizaron grabaciones para posteriormente

realizar los conteos de manera más pausada y esquematizada.

La Ilustración 15 evidencia la metodología de conteos manual in situ. Los formatos

diligenciados para los dos puntos aforados están disponibles los anexos 1 y 2 (Ver tabla de

anexos).

30

Ilustración 15: Aforos manuales en la Calle 84 Sur con Kr 1 Este

Fuente: Elaboración propia

6.2.2 Toma de velocidades

Tamaño mínimo de la muestra

Para realizar una toma exitosa, es necesario conocer la cantidad de autos a los que se les

debe registrar la velocidad el pasar por un punto específico y el cálculo se basa en las

siguientes tablas (Tabla 6 y 7) y formula (Ecuación 29), con el fin de buscar 95.5% de

confiabilidad: Tabla 6: Desviaciones estándares de velocidades puntuales para distintos tipos de tránsito y vía (km/h)

Fuente: Box y Oppenlander, 1985.

Tabla 7: Valores de z para varios niveles de confianza.

Fuente: Box y Oppenlander, 1985.

31

Ecuación 29: Número mínimo de observaciones

𝑁° 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = (𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑧 ∗ 𝑑𝑒𝑠𝑣 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒)2

Como valor de error máximo tolerable se tomó 1.5, además por ser la Avenida Boyacá

una carretera tipo urbana de cuatro carriles en la mayoría de su extensión, la desviación es

de 7.9, llegando a un muestreo mínimo de 111 vehículos, pero que en campo fueron

tomados 150 dada la facilidad de la toma de la información ya que se contaba con un radar

de velocidad facilitado por la Especialización en diseño de vías urbanas, tránsito y

transporte de la Universidad Distrital (Ver anexo 10)

Uso de radar de transito

Por la facilidad en la toma de los datos con este equipo, las lecturas de velocidades de

los dos puntos seleccionados se tomaron el dia 2 del mes de marzo del año 2017, generando

un listado de 150 velocidades puntuales que posteriormente se van a usar para el calculo de

percentiles, el uso de este se muestra en la Ilustracion 16. Los resultados de la toma de

velocidades puntuales se pueden ver en el anexo 5.

Ilustración 16: Toma de Velocidades por radar.


32

Para registrar las velocidades tomadas, se diligencia un formato de estudio de

velocidades puntuales como el siguiente (Ilustración 17):

Ilustración 17: Formato de estudio de velocidad puntual

Fuente: Manual para el estudio de Tránsito y Transporte Cal & Mayor, 1998

6.3 Procesamiento del transito

Con la obtención de datos tomados en campo, se procede a realizar análisis estadísticos

referidos a la época actual, que se transformaran en tránsito futuro con el adecuado

procesamiento de datos históricos de los puntos aforados. Como análisis o procesamiento

en la época del conteo se encuentra: el Volumen Horario de Máxima Demanda (VHMD),

Factor de hora pico, distribución acumulada de velocidades y respectivos percentiles de

tomas de velocidad puntuales, son los volúmenes que por medio de una función de

regresión se determinara el Transito Futuro, y los Factores de proporción de crecimiento

que se aplicaran al Volumen Horario de Diseño (VHD) para finalmente obtener el Transito

Atraído , el Transito Generado y el Transito Desarrollado.

Es relevante describir la metodología de cada cálculo, dado que se presentaron

situaciones inesperadas en la obtención de información base a proyectar, llegando dentro de

la misma metodología de expansión de volúmenes a dos resultados, que se debieron

principalmente a la falta de datos históricos de las estaciones maestras que se encuentran

sobre la Av. Boyacá. Esto conllevó a utilizar dos tipos de registros históricos que mostraran

un comportamiento de crecimiento parecido al tránsito de la capital, tales registros fueron:

- Volumen Promedio Diario de la estación maestra de la Kr 10 con Cll 19

desde el año 2011 al año 2014, otorgados por la secretaria distrital de

Movilidad ( Ver anexo 4) y el PIB de Bogotá desde el año 2001 al año 2013,

obtenido de la página web del DANE5 (Ver anexo 3)

5 Departamento Administrativo Nacional de Estadística.

33

Anexo 1: Aforos vehiculares manuales AK_72 X AC_22.6


6 Aforos vehiculares completos en formato digital (Lista de anexos).

ESTUDIO DE VOLÚMENES

VEHICULARES

FORMATO DE CAMPO

Fecha: Jueves 28 de Enero de 2016 Punto: AK 72 X AC 22 Hoja: 9 De: 24

Hora Inicio: 7:00 Hora Final: 19:00 Movimientos Aforados:

Condición Climática: Parcialmente nublado S-N

Supervisor: Carlos Javier Gonzalez

Movim.

No. C2p C2G C3 C4 C5 >C5

S-N 7:00 7:15 941 80 32 34 32 7 1 0 0 430

S-N 7:15 7:30 977 72 32 26 37 9 1 1 0 431

S-N 7:30 7:45 1052 89 29 25 36 8 0 0 0 389

S-N 7:45 8:00 959 64 28 33 56 7 0 0 0 386

S-N 8:00 8:15 1089 65 33 26 47 9 0 1 0 428

S-N 8:15 8:30 1057 77 37 31 30 9 0 1 0 440

S-N 8:30 8:45 900 89 36 25 44 8 1 1 0 452

S-N 8:45 9:00 961 83 41 35 50 9 8 7 15 387

S-N 9:00 9:15 883 66 35 27 35 8 4 7 11 387

S-N 9:15 9:30 898 77 27 26 48 8 2 9 13 443

S-N 9:30 9:45 823 59 23 26 41 9 5 11 14 466

S-N 9:45 10:00 803 45 24 28 46 7 3 11 10 596

S-N 10:00 10:15 834 50 23 26 43 13 5 7 10 432

S-N 10:15 10:30 753 50 26 24 35 12 5 8 8 588

S-N 10:30 10:45 889 55 21 29 37 10 7 9 7 398

S-N 10:45 11:00 742 56 22 24 33 8 8 9 14 784

S-N 11:00 11:15 742 45 20 24 48 20 5 8 11 265

S-N 11:15 11:30 479 41 21 30 40 7 5 8 9 224

S-N 11:30 11:45 687 46 20 6 29 1 1 11 7 210

S-N 11:45 12:00 654 44 24 16 41 6 2 9 10 218

S-N 12:00 12:15 622 42 27 26 54 11 4 7 12 226

S-N 12:15 12:30 798 54 23 21 58 7 8 6 15 241

S-N 12:30 12:45 900 42 33 31 74 9 4 5 6 263

S-N 12:45 13:00 697 45 20 14 35 8 2 5 21 229

S-N 13:00 13:15 650 44 27 19 36 10 3 3 16 386

S-N 13:15 13:30 656 39 22 16 37 10 2 4 15 276

S-N 13:30 13:45 668 42 28 17 41 10 2 5 16 445

S-N 13:45 14:00 692 44 21 19 37 9 3 3 8 248

S-N 14:00 14:15 653 41 29 18 37 8 2 5 7 432

S-N 14:15 14:30 676 42 29 21 48 8 3 5 17 475

S-N 14:30 14:45 697 38 21 20 43 8 4 5 19 354

S-N 14:45 15:00 656 41 26 16 49 8 4 3 11 351

Observaciones:

Firma Supervisor: ______________________ Firma Aforador: ________________________

ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL

ESTUDIO A ADELANTAR

ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O LOGOTIPO DE LA

ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA FIRMA CONSULTORA

Período Autos Buses BusetasCamiones

Motos

CroquisCroquisCroquisCroquis

34

Anexo 3: Variación del PÌB de Bogotá.

Fuente: DANE

35

6.3.1 Proyección de porcentajes de crecimiento al año 2037

Con los anteriores datos se pudo realizar graficas de distribución que, con ayuda del

software con la opción “mostrar línea de tendencia” de la gráfica, se determinó las

funciones de regresión posibles para los datos (Lineal, Exponencial, Logarítmica,

Potencial) , de las cuales se selecciona una por medio de Índice de Correlación 𝑅2 el cual

debe ser lo más cercano a uno, dicha función se usa para determinar el transito futuro y el

PIB futuro de cada año proyectándose hasta el año 2037 como se muestra en las Gráficas 1

y 2, y las Tablas 8 y 9.

Tabla 8. Históricos KR 10 x Cll 19

Fuente: Secretaria de Movilidad Distrital

TRANSITO PROMEDIO DIARIO KR 10X CLL 19

AÑO VOL

2010 63779

2011 63187

2012 66886

2013 77205

2014 78347

Tabla 9. Históricos Producto Interno Bruto Bogotá.

Fuente: DANE

PIB Bogotá D.C. Miles de millones

AÑO $

2001 74.382

2002 77.434

2003 81.116

2004 85.535

2005 90.598

2006 96.579

2007 102.688

2008 106.061

2009 108.283

2010 112.169

2011 118.514

2012 122.886

2013 127.297

Grafica 1. Regresión Lineal para datos históricos de la

Kr 10 x Cll 19

Grafica 2. Regresión Lineal para datos históricos de

PIB Bogotá.

y = 9111.1x + 36129R² = 0.8867

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 2 4 6

Lineal

y = 4.5005x + 68.769R² = 0.9956

70

80

90

100

110

120

130

140

0 5 10 15

Lineal

36

Donde “y” es la función de regresión de Transito o PIB Futuro, y “x” el año de

proyección, contándose como dato x=1 el primer año con información histórica, dando para

el año 2037 un “x” en la regresión por históricos de la Kr 10 un valor de 28, y para

históricos de PIB un valor de 37 en “x”. Las Tablas 10 y 11 muestran lo anteriormente

mencionado, más la determinación del Porcentaje de Crecimiento anual para cada conjunto

de datos.

Tabla 10. Transito Futuro y Factores de crecimiento para Históricos de la Kr 10 x Cll 19.

Fuente: Elaboración Propia

Año x TPD Transito Futuro

Factor de Crecimiento

2010 1 63779 61250

2011 2 63187 65566 6.6%

2012 3 66886 69881 6.2%

2013 4 77205 74197 5.8%

2014 5 78347 78512 5.5%

2015 6 82827 5.2%

2016 7 87143 5.0%

2017 8 91458 4.7%

2018 9 95774 4.5%

2019 10 100089 4.3%

2020 11 104404 4.1%

2021 12 108720 4.0%

2022 13 113035 3.8%

2023 14 117351 3.7%

2024 15 121666 3.5%

2025 16 125981 3.4%

2026 17 130297 3.3%

2027 18 134612 3.2%

2028 19 138928 3.1%

2029 20 143243 3.0%

2030 21 147558 2.9%

2031 22 151874 2.8%

2032 23 156189 2.8%

2033 24 160505 2.7%

2034 25 164820 2.6%

2035 26 169135 2.6%

2036 27 173451 2.5%

2037 28 177766 2.4%

37

Tabla 11. Transito Futuro y Factores de crecimiento para Históricos de PIB.

Fuente: Elaboración Propia.

Año x PIB PIB Futuro Factor de Crecimiento

2001 1 74.382 73.27

2002 2 77.434 77.77 5.8%

2003 3 81.116 82.27 5.5%

2004 4 85.535 86.77 5.2%

2005 5 90.598 91.27 4.9%

2006 6 96.579 95.77 4.7%

2007 7 102.688 100.27 4.5%

2008 8 106.061 104.77 4.3%

2009 9 108.283 109.27 4.1%

2010 10 112.169 113.77 4.0%

2011 11 118.514 118.27 3.8%

2012 12 122.886 122.78 3.7%

2013 13 127.297 127.28 3.5%

2014 14 131.78 3.4%

2015 15 136.28 3.3%

2016 16 140.78 3.2%

2017 17 145.28 3.1%

2018 18 149.78 3.0%

2019 19 154.28 2.9%

2020 20 158.78 2.8%

2021 21 163.28 2.8%

2022 22 167.78 2.7%

2023 23 172.28 2.6%

2024 24 176.78 2.5%

2025 25 181.28 2.5%

2026 26 185.78 2.4%

2027 27 190.28 2.4%

2028 28 194.78 2.3%

2029 29 199.28 2.3%

2030 30 203.78 2.2%

2031 31 208.28 2.2%

2032 32 212.79 2.1%

2033 33 217.29 2.1%

2034 34 221.79 2.0%

2035 35 226.29 2.0%

2036 36 230.79 2.0%

2037 37 235.29 1.9%

38

6.3.2 Hora de Máxima Demanda, Factor de Hora Pico y Composición vehicular.

De los conteos desarrollados in situ los días 21, 22 y 23 de febrero en el punto de la Av.

Boyacá con Calle 22, y los días 7, 8 y 9 de marzo en el punto de la calle 84S con Carrera 1

Este, se obtiene el máximo volumen que transita en una hora para cada día en cada sentido,

el cual se determina agrupando datos cada hora (al tener aforos a cada 15 minutos los

periodos son 4) y sumando el volumen de estos con la finalidad de realizar comparativas de

cada grupo y hallar el máximo. El mayor de los anteriores cálculos en todos los días de

aforo se definirá como el Volumen Máximo Horario de cada sentido y de cada punto,

respecto a estas horas se halla la composición vehicular de cada una, donde el valor de

Volumen Máximo Horario (VMH) incluye las motocicletas que también transitaron en ese

periodo de tiempo, como se muestra en la Tabla 12.

Tabla 12. Tablas de Distribución Vehicular para cada Hora de Máxima Demanda en cada sentido de los puntos de

aforo.


AV Boyacá con Cll 22 Sentido Sur-Norte

VMH HORA DE MAXIMA DEMANDA

FACTOR DE HORA PICO

AUTOS BUSES Y BUSETAS CAMIONES

N° % N° % N° %

8430 07:00 08:00 0.96 3245 38.5 537 6.4 230 2.7

AV Boyacá con Cll 22 Sentido Norte-Sur


FACTOR DE HORA PICO


N° % N° % N° %

7495 18:00 19:00 0.97 3594 48.0 357 4.8 170 2.3

Cll 84 S con Kr 1 E Sentido Sur-Norte


FACTOR DE HORA PICO


N° % N° % N° %

1248 06:45 07:45 0.93 489 39.2 107 8.6 98 7.9

Cll 84 S con Kr 1 E Sentido Norte-Sur


FACTOR DE HORA PICO


N° % N° % N° %

1050 15:00 16:00 0.86 502 47.8 103 9.8 115 11.0

El Factor de Hora Pico se calcula teniendo en cuenta el mayor volumen dentro de los

periodos de la hora de máxima demanda, es decir: el mayor volumen de los cuatro periodos

de 15 minutos será el 𝑞𝑚𝑎𝑥 dentro de la Ecuación 30. Ecuación 30. Factor de Hora Pico

𝐹𝐻𝑃 =𝑉𝐻𝑀𝐷

𝑞𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑁

39

6.3.3 Proyección de Transito Horario de Diseño, Atraído, Generado y Desarrollado al

año 2037

Con el Volumen Horario de Diseño ya determinado de los aforos realizados en campo

(Anexo 1 y 2) y del cálculo de Volumen Máximo Horario (VMH), se halla la cantidad de

vehículos de las vías existentes que se supone utilizaran la autopista, dicha cantidad es el

Transito Desarrollado, el cual se compone de la determinación del Transito Atraído por la

obra y del Transito Generado por la operación de esta. Como porcentaje de Transito

Atraído respecto al Volumen Horario de Diseño se tomó el 20%, de este, se aplicó un

incremento del 5% el cual será el Transito Generado, y por último el Transito Desarrollado

será el 15% del Volumen Horario de Diseño más el Transito Generado. La proyección del

Volumen Horario del Diseño se realiza aplicando los Factores de Crecimiento del modelo

de predicción escogido, para el caso se eligió los Factores de la proyección del Producto

Interno Bruto de Bogotá, puesto que cuenta con un mayor número de datos históricos. En la

Tabla 13 y Tabla 14se muestra los valores a los que se llegaron aplicando lo anteriormente

mencionado.

Tabla 13. Transito Atraído, Generado y Desarrollado para Cll 84 S x Kr 1 E


SENTIDO N-S SENTIDO S-N

AÑO FACTOR DE CRECIMIENTO

VHD Tat Tg TD VHD Ta Tat TG TD

2016 3.20% 1050 210 221 253 1248 250 263 301

2017 3.10% 1082 216 227 259 1286 257 270 309

2018 3.00% 1114 223 234 267 1324 265 278 318

2019 2.92% 1146 229 240 274 1362 272 286 327

2020 2.83% 1178 236 248 283 1400 280 294 336

2021 2.76% 1210 242 254 290 1438 288 302 345

2022 2.68% 1242 248 260 297 1476 295 310 354

2023 2.61% 1274 255 268 306 1514 303 318 363

2024 2.55% 1306 261 274 313 1552 310 326 373

2025 2.48% 1338 268 281 321 1590 318 334 382

2026 2.42% 1370 274 288 329 1628 326 342 391

2027 2.37% 1402 280 294 336 1666 333 350 400

2028 2.31% 1434 287 301 344 1704 341 358 409

2029 2.26% 1466 293 308 352 1742 348 365 417

2030 2.21% 1498 300 315 360 1780 356 374 427

2031 2.16% 1530 306 321 367 1818 364 382 437

2032 2.12% 1562 312 328 375 1856 371 390 446

2033 2.07% 1594 319 335 383 1894 379 398 455

2034 2.03% 1626 325 341 390 1932 386 405 463

2035 1.99% 1658 332 349 399 1970 394 414 473

40

2036 1.95% 1690 338 355 406 2008 402 422 482

2037 1.91% 1722 344 361 413 2046 409 429 490

Tabla 14. Transito Atraído, Generado y Desarrollado para Av Boyaca x Cll 22


SENTIDO S-N SENTIDO N-S

Año FACTOR DE CRECIMIENTO

VHD Tat TG TD VHD Tat TG TD

2016 3.20% 8430 1686 1770 2023 7495 1499 1574 1799

2017 3.10% 8691 1738 1825 2086 7727 1545 1622 1854

2018 3.00% 8952 1790 1880 2149 7959 1592 1672 1911

2019 2.92% 9213 1843 1935 2211 8191 1638 1720 1966

2020 2.83% 9474 1895 1990 2274 8423 1685 1769 2022

2021 2.76% 9735 1947 2044 2336 8655 1731 1818 2078

2022 2.68% 9996 1999 2099 2399 8887 1777 1866 2133

2023 2.61% 10257 2051 2154 2462 9119 1824 1915 2189

2024 2.55% 10518 2104 2209 2525 9351 1870 1964 2245

2025 2.48% 10779 2156 2264 2587 9583 1917 2013 2301

2026 2.42% 11040 2208 2318 2649 9815 1963 2061 2355

2027 2.37% 11301 2260 2373 2712 10047 2009 2109 2410

2028 2.31% 11562 2312 2428 2775 10279 2056 2159 2467

2029 2.26% 11823 2365 2483 2838 10511 2102 2207 2522

2030 2.21% 12084 2417 2538 2901 10743 2149 2256 2578

2031 2.16% 12345 2469 2592 2962 10975 2195 2305 2634

2032 2.12% 12606 2521 2647 3025 11207 2241 2353 2689

2033 2.07% 12867 2573 2702 3088 11439 2288 2402 2745

2034 2.03% 13128 2626 2757 3151 11671 2334 2451 2801

2035 1.99% 13389 2678 2812 3214 11903 2381 2500 2857

2036 1.95% 13650 2730 2867 3277 12135 2427 2548 2912

2037 1.91% 13911 2782 2921 3338 12367 2473 2597 2968

El Transito Desarrollado para el año 2037 será determinante en el cálculo de cantidad de

carriles necesarios para la autopista.

6.3.4 Análisis de Capacidad de Servicio

Con ayuda del software HCS 2000 se procede a analizar la capacidad necesaria de la

autopista, brindando datos importantes para el diseño de esta, como lo es el número de

carriles. Para esto se requiere datos hallados anteriormente en el procesamiento del Transito

Futuro, como son: Volumen Horario de Diseño al año del proyecto (2037), pero que en este

caso será el Transito Desarrollado y que irá en la casilla “Volume”, el Factor de Hora Pico

que se ingresa al tanto por uno en la celda “Peak-hour factor”, el tipo de terreno que para

41

este caso corresponde la opción “leavel”, porcentaje de Buses y Camiones que se ingresa en

la celda “Trucks and Buses”, la velocidad de diseño que se anota al habilitar la opción

“Base FFS, BFFS”, el ancho de carril de 3.6 m que se ingresa en “Lane Width”, y por

último el Nivel de Servicio que se va a prestar con la autopista, en la casilla “Desired Level

of service (LOS)”. Ver Ilustración 18 y 19

.

Ilustración 18. Análisis HCS2000 sentido N-S

Fuente: HCS 2000

42

Ilustración 19. Análisis HCS 2000 sentido S-N


Como se evidencia en las imágenes anteriores (Ilustración 18 y 19), el análisis se realizó

de manera independiente a cada sentido y solo en el punto de la Av. Boyacá con calle 22

dado que presento el mayor volumen aforado y proyectado, por ende dará una cantidad de

carriles suficientes para la operación del viaducto. El nivel de servicio empleado en este

análisis es el C el cual garantiza condiciones medias de flujo estable, donde la facilidad de

maniobra comienza a ser restringida y la velocidad se ve afectada al presentarse

interferencias tolerables con otros vehículos o por existir deficiencias de la vía que son en

43

general aceptables. El nivel general de libertad y comodidad que tiene el conductor es

aceptable. (INVIAS 1996). Con esto se llegó a determinar el número de carriles por

sentido, el cual son 3 (tres).

6.3.5 Análisis de velocidades Puntuales

Las velocidades de vehículos livianos a flujo libre en los puntos de aforo obtenidas por

el radar de transito utilizado, sirven en el análisis de la problemática que actualmente se

presenta en la Avenida Boyacá contrastando con los más de 95 km/h de velocidad a flujo

libre que se puede obtener en la autopista según el software HCS200. Estos datos tomados

se pueden agrupar por rangos o clases con la finalidad de analizar su repetición en un

periodo de tiempo en graficas de frecuencia absoluta y frecuencia acumulada, siendo la

primera un histograma y la segunda una ojiva, este análisis estadístico lleva a determinar

percentiles de interés, como son los percentiles 15, 50, 85, y 98 que representarían la

velocidad máxima, media y mínima de operación de la avenida Boyacá actualmente. En las

Tablas 15, 16, 17 y 18 se pueden ver las clases y su frecuencia respecto a los conteos

realizados, con sus graficas respectivas (Grafica 3, 4, 5, 6, y 7).

Tabla 15. Distribución de frecuencias Cll 84 S x kr 1 E sentido S-N


INTERVALO (km/h)

VELOCIDAD Pto MEDIO

FRECUENCIA ABSOLUTA

RELATIVA%

FRECUENCIA ABSOLUTA

ACUMULADA

RELATIVA ACUMULADA

%

30 38 34 15 10 15 10

39 47 43 32 21 47 31

48 56 52 44 29 91 61

57 65 61 36 24 127 85

66 74 70 18 12 145 97

75 83 79 4 3 149 99

84 92 88 1 1 150 100

Tabla 16 Distribución de frecuencias Cll 84 S x kr 1 E sentido N-S.


INTERVALO (km/h)

VELOCIDAD Pto MEDIO

FRECUENCIA ABSOLUTA

RELATIVA% FRECUENCIA ABSOLUTA

ACUMULADA

RELATIVA ACUMULADA

%

23 33 28 5 3 5 3 34 44 39 55 37 60 40

45 55 50 68 45 128 85

56 66 61 17 11 145 97

67 77 72 4 3 149 99

78 88 83 0 0 149 99

89 99 94 1 1 150 100

44

Tabla 17. Distribución de frecuencias Av Boyacá x Cll 22 sentido S-N.


INTERVALO (km/h)

VELOCIDAD Pto MEDIO

FRECUENCIA ABSOLUTA


ACUMULADA

RELATIVA ACUMULADA

%

39 47 43 22 15 22 15

48 56 52 48 32 70 47

57 65 61 48 32 118 79

66 74 70 21 14 139 93

75 83 79 9 6 148 99

84 92 88 2 1 150 100

Tabla 18. Distribución de frecuencias Av Boyacá x Cll 22 sentido N-S.


INTERVALO (km/h)

VELOCIDAD Pto MEDIO

FRECUENCIA ABSOLUTA


ACUMULADA

RELATIVA ACUMULADA

%

40 48 44 27 18 27 18

49 57 53 36 24 63 42

58 66 62 56 37 119 79

67 75 71 20 13 139 93

76 84 80 9 6 148 99

85 93 89 2 1 150 100

Grafica 3. Graficas de Distribución de Frecuencia Observada; orden según tablas de frecuencia.


0

20

40

60

34 43 52 61 70 79 88

FRECUENCIA ABSOLUTA

0

20

40

60

80

28 39 50 61 72 83 94

FRECUENCIA ABSOLUTA

0

20

40

60

43 52 61 70 79 88

FRECUENCIA ABSOLUTA

0

20

40

60

43 52 61 70 79 88

FRECUENCIA ABSOLUTA

45

Grafica 4. Ojiva Cll 84 S x Kr 1 E S-N; P15=38,1 km/h, P50=57 km/h, P85=75,9 km/h, P98=82,9 km/h.


Grafica 5. Ojiva Cll 84 S x Kr 1 E N-S; P15=31.1 km/h, P50=50 km/h, P85=68,9 km/h, P98=75,9 km/h.


Grafica 6. Ojiva Av Boyacá x Cll 22 S-N; P15=46,4 km/h, P50=63,5 km/h, P85=80,7 km/h, P98=87 km/h.


0

20

40

60

80

100

120

34 43 52 61 70 79 88

FREC

UEN

CIA

AC

UM

ULA

DA

%

VELOCIDAD Km/h

0

20

40

60

80

100

120

0 28 39 50 61 72 83 94

FREC

UEN

CIA

AB

SOLU

TA %

VELOCIDAD Km/h

0

20

40

60

80

100

120

43 52 61 70 79 88

FREC

UEN

CIA

AB

SOLU

TA %

VELOCIDAD Km/h

46

Grafica 7. Ojiva Av Boyacá x Cll 22 N-S; P15=47.2 km/h, P50=64 km/h, P85=80,8 km/h, P98=87 km/h.


6.4 Diseño Horizontal.

6.4.1 Criterios de diseño horizontal

El presente estudio de pre factibilidad está fundamentado en las normas dispuestas en el

Manual de Diseño Geométrico de Vías (INVIAS 2008) y el diseño en planta del eje de la

autopista fue diseñado así:

Tipo de Terreno

Desde la abscisa K0+000.000 (Intersección con el anillo vial para Bogotá) hasta la

abscisa K7+283.650 (Próximo a la Transversal 3H), el tipo de terreno que predomina es de

carácter ondulado, con pendientes que van desde el 3% hasta el 6%, y desde la abscisa

K7+283.650 hasta el EOP K23+213.61 (Calle 22), el terreno es de carácter plano con

pendientes menores del 3%, como se muestra en la Ilustración 20.

Ilustración 20: Perfil de terreno en el eje.


Velocidad de diseño.

Debido a que el proyecto se enmarca dentro del concepto de Autopista de segundo nivel

de dos calzadas en terreno plano, la velocidad de diseño oscila entre 80 km/h a 110 km/h.

(Ver Tabla 19)

0

20

40

60

80

100

120

44 53 62 71 80 89

FREC

UEN

CIA

AB

SOLU

TA %

VELOCIDAD Km/h

47

Tabla 19: Velocidad de diseño de un tramo homogéneo

Fuente: Manual INVIAS, tabla 2.1, 2008

Debido a que en los 8 kilómetros iniciales del proyecto se presentan unas pendientes

pronunciadas, las curvas horizontales existentes tienen radios reducidos y teniendo claro

que el objetivo primordial es ajustar el diseño del eje de la autopista al mismo trazado

actual de la Avenida Boyacá, fue necesario utilizar tres velocidades de diseño para

comprometer la menor cantidad de predios que colindan con el diseño actual de la vía;

velocidades que están distribuidas de la siguiente manera: las 8 primeras curvas están

diseñadas con una VTR de 70 km/h (por que el radio mínimo para 80 km/h no se acoplaba

mucho al diseño actual y era necesario demoler una gran cantidad de predios), la curva 9

está diseñada con una VTR de 80 km/h (Para garantizar una transición de geometría entre

70 km/h y 100/km/h) y desde la curva 9 hasta la curva 27 se diseñó con una VTR de 100

km/h, teniendo presente que el diseño de vías urbanas no requiere realizar un análisis de

velocidades específicas.

Radio mínimo

Para una velocidad de diseño de 100 km/h y de 70 km/h y peralte máximo del 4% es de

492 metros y de 203 metros respectivamente; según la norma de la AASHTO, como se

puede observar en la Tabla 20.

48

Tabla 20. Radio Mínimo para Velocidades de Diseño con peralte máx.= 4%

Fuente: Manual AASHTO, 2011

Relación entre los radios de curvas horizontales consecutivas

Para garantizar una geometría adecuada según la normatividad del INVIAS, las curvas

horizontales en una carretera deben guardar una relación de radios que está dada por la

Tabla 21 mostrada a continuación. Tabla 21: Ecuaciones de la relación entre radios de curvas contiguas

Fuente: MANUAL INVIAS 2008, Tabla 3.8

En palabras resumidas: el radio de una curva no puede exceder en 1.5 veces el radio

anterior o ser menor a 1.5/el radio anterior o, en su defecto, ser menor al radio mínimo para

la VCH de la curva.

6.4.2 Vehículo de diseño

Para asegurar que haya espacio suficiente en la calzada para que un vehículo articulado

realice el giro en una curva durante todo el trazado de la vía, se debe ensanchar la calzada

para garantizar la dimensión adecuada en todo el trayecto del diseño.

Teniendo en cuenta que en los aforos de tránsito, la cantidad de vehículos articulados de

más de tres ejes es considerable, se toma como vehículo de diseño el siguiente camión

articulado de 5 ejes (Ilustración 21), dictaminado por la norma INVIAS 2008:

49

Ilustración 21: Vehículo usado para el cálculo del sobreancho.

Fuente: Manual INVIAS 2008, Tabla 5.6

6.4.3 Estructuras elevadas existentes

Por tratarse de una autopista de segundo nivel, se tuvieron en cuenta todas las

intersecciones del tramo diseñado con las vías arteriales de la ciudad así como con los

principales puentes peatonales para que no interfirieran con el diseño.

En el tramo de autopista diseñado, los cruces en donde existe un paso a desnivel

vehicular son las que se detallan a continuación en la Ilustración 22:

Ilustración 22: Cruces vehiculares en la Avenida Boyacá.

Fuente: Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Avenida_Boyac%C3%A1_(Bogot%C3%A1)

Se determinó una altura promedio de 12 metros para el viaducto en tramos donde no se

hallan pasos a desnivel, medidos desde la rasante de la vía existente hasta la rasante de la

vía proyectada.

6.4.4 Diseño en planta

Trazado del alineamiento horizontal

Después de montar la información recopilada en el software AutoCAD Civil 3D 2017, se

dibujaron las circunferencias con los radios que más se adecuaran al diseño actual de la

50

Avenida Boyacá, respetando las velocidades de cada sector y la relación de radios entre

curvas horizontales contiguas como se ve en la Ilustración 23:

Ilustración 23: Círculos tangentes al diseño actual de la Avenida Boyacá

Luego se trazó el alineamiento horizontal de la autopista sobre el diseño original de la

Avenida Boyacá, de manera que quedara tangente a las circunferencias dibujadas

anteriormente; gráficamente, el eje de la vía de segundo nivel quedara como se aprecia a

continuación en la Ilustración 24.

Ilustración 24. Alineamiento horizontal de la Autopista Proyectada


En algunos sectores del tramo diseñado, se trató de reducir al máximo la afectación que

el eje generaba en los predios existentes y se usaron los radios que más se acoplaran con la

geometría actual, como sucede en el sector de Yomasa, en la intersección con las

Transversales 5B Este, 5C Este, 6 Este, en donde el radio de 70 km/h que más se acoplaba

era de 215 metros, ver Ilustración 25.

51

Ilustración 25: Radio adoptado En la Av. Boyacá con Transversal 6 Este.

Fuente: Google Maps, elaboración propia.

Después de haber seleccionado los radios adecuados para todo el alineamiento y de

haber trazado una polilinea tangente a dichos círculos, se diseñó el eje de la autopista con la

herramienta “Create aligment from objects” del software AutoCAD Civil 3D, como se

muestra en la Ilustración 26, definiendo el sentido de avance del abscisado (de BOP a EOP)

y la velocidad del tramo homogéneo del proyecto (100 km/h).

Ilustración 26: Herramienta Create aligment from objects:


Espiralización del eje

La disminución gradual del radio de curvatura en el eje de una vía es fundamental para

garantizar la seguridad, comodidad y confort del parque automotor que transite por la

autopista; es por esto que las curvas circulares simples con los radios seleccionados, se

espiralizaron según los criterios establecidos en el MANUAL INVIAS 2008, teniendo

presente que el ángulo de deflexión de las curvas 24 y 25 son demasiado pequeños (5 y 8

grados respectivamente),fue necesario la realización de dos empalmes espiral-espiral.

Haciendo estas consideraciones, los criterios de las longitudes de espiral se encuentran

consignados en la Tabla 22:

52

Tabla 22: Criterios de longitudes de espiral


CURVA VARIACION DE LA

ACELERACION CENTRIFUGA (m)

TRANSICION

DEL PERALTE (m)

PERCEPCION Y

ESTETICA (m)

ANGULO DE

GIRO DE LA ESPIRAL >= A 3°

Le

MINIMA (m)

Le MAXIMA

(m)

Lc MINIMO

(m)

Lc DE LA

CURVA (m)

Le DE LA

CURVA (m)

1 24.379 24.516 42.778 31.940 42.778 369.050 38.889 163.641 45.000

2 22.925 24.125 43.818 33.510 43.818 387.200 38.889 70.590 100.000

3 38.047 26.333 35.917 22.515 38.047 260.150 38.889 325.828 37.000

4 35.356 26.103 36.986 23.876 36.986 275.880 38.889 201.303 40.000

5 25.999 24.906 41.713 30.369 41.713 350.900 38.889 114.905 46.000

6 38.047 26.333 35.917 22.515 38.047 260.150 38.889 384.544 50.000

7 36.973 26.245 36.332 23.038 36.973 266.200 38.889 136.568 50.000

8 36.973 26.245 36.332 23.038 36.973 266.200 38.889 53.521 50.000

9 41.266 28.477 44.497 34.558 44.497 399.300 44.444 292.162 60.000

10 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 204.760 100.000

11 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 196.430 100.000

12 56.544 32.602 57.446 57.596 57.596 665.500 55.556 307.848 100.000

13 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 51.265 150.000

14 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 214.312 120.000

15 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 162.936 100.000

16 51.406 32.192 59.548 61.890 61.890 715.110 55.556 139.302 150.000

17 51.406 32.192 59.548 61.890 61.890 715.110 55.556 79.057 150.000

18 51.406 32.192 59.548 61.890 61.890 715.110 55.556 56.810 64.000

19 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 78.870 80.000

20 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 65.475 60.000

21 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 94.159 80.000

22 64.010 33.102 54.772 52.360 64.010 605.000 55.556 80.939 110.000

23 37.387 30.122 67.082 78.540 78.540 907.500 55.556 75.939 80.000

24 21.577 25.183 82.158 117.810 117.810 1361.250 55.556 0.000 114.264

25 21.577 25.183 82.158 117.810 117.810 1361.250 55.556 0.000 166.772

26 12.132 20.233 100.608 176.663 176.663 2041.270 55.556 844.178 500.000

27 21.577 25.183 82.158 117.810 117.810 1361.250 55.556 91.224 120.000

53

Después de asignar la longitud de espiral adecuada a cada curva, se diseñaron las curvas en

el software AutoCAD Civil 3D mediante la herramienta “Geometry Editor” (Ilustración 27),

seleccionando cada una de las tangentes previamente diseñadas:

Ilustración 27: Herramienta Geometry Editor


Se realizaron los cálculos de los elementos de geometría de las curvas corroborando con el

diseño hecho con Civil 3D; los elementos de los empalmes ECE y EE usados en el diseño del

eje de la autopista se presentan en la Tabla 23:

54

Tabla 23: Elementos geométricos de las curvas


PI 1 305 1 52 43 70 3.694 0.7 0.55 45 39.194 4.227 30.741 163.641 117.154 44.976 1.106 0.277 131.183 19.047 1.409 44.989

PI 2 320 1 47 26 70 3.635 0.7 0.55 100 30.544 8.952 12.639 70.59 178.885 99.756 5.199 1.301 137.689 13.063 2.984 99.892

PI 3 215 2 39 54 70 3.968 0.7 0.55 37 96.691 4.93 86.831 325.828 89.191 36.973 1.061 0.265 260.489 108.883 1.643 36.988

PI 4 228 2 30 47 70 3.933 0.7 0.55 40 60.639 5.026 50.587 201.303 95.499 39.969 1.169 0.292 153.502 36.464 1.675 39.986

PI 5 290 1 58 33 70 3.753 0.7 0.55 46 31.79 4.544 22.702 114.905 115.499 45.971 1.216 0.304 105.664 11.845 1.515 45.987

PI 6 215 2 39 54 70 3.968 0.7 0.55 50 115.802 6.662 102.478 384.544 103.682 49.932 1.936 0.484 368.516 190.518 2.221 49.97

PI 7 220 2 36 16 70 3.955 0.7 0.55 50 48.589 6.511 35.567 136.568 104.881 49.935 1.892 0.473 124.511 21.895 2.17 49.971

PI 8 220 2 36 16 70 3.955 0.7 0.55 50 26.96 6.511 13.939 53.521 104.881 49.935 1.892 0.473 77.84 6.719 2.17 49.971

PI 9 330 1 44 10 80 3.901 0.6 0.5 60 61.144 5.209 50.726 292.162 140.712 59.95 1.817 0.454 225.203 53.806 1.736 59.978

PI 10 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 100 34.923 5.73 23.464 204.76 223.607 99.9 3.331 0.833 207.525 25.027 1.91 99.956

PI 11 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 100 33.968 5.73 22.509 196.43 223.607 99.9 3.331 0.833 202.952 23.673 1.91 99.956

PI 12 550 1 2 30 100 3.93 0.5 0.44 100 42.487 5.209 32.07 307.848 234.521 99.917 3.029 0.757 264.093 40.911 1.736 99.963

PI 13 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 150 23.063 8.594 5.875 51.265 273.861 149.663 7.488 1.873 177.34 12.213 2.864 149.85

PI 14 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 120 38.309 6.875 24.558 214.312 244.949 119.827 4.795 1.199 234.063 30.574 2.292 119.923

PI 15 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 100 30.13 5.73 18.671 162.936 223.607 99.9 3.331 0.833 184.791 18.659 1.91 99.956

PI 16 591 0 58 10 100 3.881 0.5 0.44 150 28.047 7.271 13.505 139.302 297.741 149.759 6.338 1.585 222.966 19.789 2.423 149.893

PI 17 591 0 58 10 100 3.881 0.5 0.44 150 22.206 7.271 7.664 79.057 297.741 149.759 6.338 1.585 191.255 12.889 2.423 149.893

PI 18 591 0 58 10 100 3.881 0.5 0.44 64 11.712 3.102 5.508 56.81 194.484 63.981 1.155 0.289 92.643 3.391 1.034 63.992

PI 19 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 80 18.205 4.584 9.038 78.87 200 79.949 2.132 0.533 120.187 6.917 1.528 79.977

PI 20 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 60 14.378 3.438 7.503 65.475 173.205 59.978 1.2 0.3 93.103 4.264 1.146 59.99

PI 21 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 80 19.957 4.584 10.79 94.159 200 79.949 2.132 0.533 128.056 8.221 1.528 79.977

PI 22 500 1 8 45 100 3.99 0.5 0.44 110 21.88 6.303 9.275 80.939 234.521 109.867 4.03 1.008 151.819 10.281 2.101 109.941

PI 23 750 0 45 50 100 3.631 0.5 0.44 80 11.913 3.056 5.801 75.939 244.949 79.977 1.422 0.356 118.285 4.429 1.019 79.99

PI 24 1125 0 30 33 100 3.036 0.5 0.44 114.264 5.819 2.91 0 0 358.534 114.234 1.934 0.484 114.333 1.936 0.97 114.251

PI 25 1125 0 30 33 100 3.036 0.5 0.44 166.772 8.494 4.247 0 0 433.149 166.68 4.119 1.03 166.986 4.13 1.416 166.731

PI 26 1687 0 20 23 100 2.439 0.5 0.44 500 45.652 8.491 28.671 844.178 918.423 498.903 24.66 6.17 962.473 150.036 2.83 499.512

PI 27 1125 0 30 33 100 3.036 0.5 0.44 120 10.758 3.056 4.646 91.224 367.423 119.966 2.133 0.533 165.968 5.511 1.019 119.985

Ee φe CleLc A X Y ∆R Te∆S Le ∆ θe ∆cPI RC GRADO Vch e (%) J

55

En la Ilustracion 28 se muestra el alineamiento horizontal finalizado, con cumplimiento a la normatividad INVIAS;

Ilustración 28: Alineamiento final


56

Diseño del sobreancho

Ancho de la calzada

La calzada de la autopista proyectada tiene una dimensión de 15.200 metros distribuidos

de la siguiente manera:

2.5 metros de berma derecha.

1 metro de berma izquierda

3.6 metros por carril (3): 10.8 metros

La mitad del ancho del separador Jersey seleccionado para el diseño: 0.4 metros

0.5 metros correspondientes al ancho de las barreras laterales.

Para el diseño del sobreancho, se crearon 2 paralelas al alineamiento con la herramienta

Create offset Aligments ingresando en la casilla Incremental Offset on Left / Rigth las

dimensiones de la calzada (15.20 m). El software dibuja automáticamente la paralela al eje.

Edición del sobreancho

Dado que el vehículo de diseño es un camión articulado de 5 ejes según la norma

INVIAS, el sobreancho en las curvas está dado por las siguientes ecuaciones:

Ecuación 31: Sobreancho requerido en una curva

𝑆 = 𝐴𝐶 – 𝐴𝑇

S: Sobreancho requerido por la calzada, en metros.

AC: Ancho de la calzada en curva, en metros.

AT: Ancho de la calzada en tangente, en metros.

Ecuación 32: Ancho de la calzada en curva

𝐴𝑐 = 𝑛 ∗ (𝑈 + 𝐶) + (𝑛 − 1) ∗ 𝐹𝐴 + 𝑍

n: Número de carriles de la calzada

U: Ancho ocupado por el vehículo cuando está describiendo la trayectoria en la curva,

en metros.

Ecuación 33: Ancho ocupado por el vehículo cuando está describiendo la trayectoria en la curva

𝑈 = 𝑢 + 𝑅𝑐 − √𝑅𝑐2 − (𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3)2

u: Ancho del vehículo en tangente, en metros.

RC: Radio de la curva, en metros.

L1, L2 y L3: Dimensiones del vehículo, en metros. Ver Ilustración 21.

C: Espacio lateral de seguridad que requiere cada vehículo (m). En la Ilustración 29 se

presenta el valor de C en función del ancho de la calzada.

Ecuación 34: Avance del voladizo delantero del vehículo sobre el carril adyacente, cuando está describiendo la

trayectoria en curva

𝐹𝐴 = √𝑅𝑐2 − 𝐴 ∗ (2 ∗ 𝐿1 + 𝐴) − 𝑅𝑐

57


A: Valor del voladizo o saliente delantero del vehículo, en metros

L1: Distancia entre el eje delantero y el eje trasero de la unidad tractora, en metros.

Z: Sobreancho adicional de seguridad, que depende de la curvatura y de la Velocidad

Específica de la curva horizontal (VCH) y cuyo propósito es facilitar la conducción sobre la

curva, en metros. Este valor es experimental.

Ecuación 35: Sobreancho adicional de seguridad

𝑍 = 0.1 ∗ √𝑉𝑐ℎ

𝑅𝑐

VCH: Velocidad Específica de la curva, en km/h.


Los valores de A, L1, L2, L3 y u, son extraídos de la Ilustración 21.

Ilustración 29: Valores de C en función del ancho de calzada

Fuente: Manual INVIAS 2008, Tabla 5.7

Después de diseñar las paralelas del eje, en la barra de Herramientas se selecciona la

opción Offset parameters, seleccionando el borde interno de la curva, como se muestra en

la Ilustración 30:

Ilustración 30: Opción offset parameter


58

Después de hacer los cálculos de los valores reales de sobreancho para un vehículo

articulado como lo determina la norma del INVIAS, se cambia la opción de Automatic

Widening a User Preferences para ingresar los valores correctos, tanto de abscisado como

el sobreancho máximo de la curva:

Los valores de sobreancho y ancho de calzada ingresados al software para las 27 curvas

que componen el alineamiento están consignados en la Tabla 25.

Tabla 24: Valores de sobreancho


Curva Sobreancho Ancho de

calzada

Longitud de

Transicion

1 1.533 16.733 45

2 1.446 16.646 100

3 2.304 17.504 37

4 2.155 17.355 40

5 1.628 16.828 46

6 2.458 17.658 50

7 2.244 17.444 50

8 2.244 17.444 50

9 1.396 16.596 60

10 0.821 16.021 100

11 0.821 16.021 100

12 0.718 15.918 100

13 0.821 16.021 150

14 0.821 16.021 120

15 0.821 16.021 100

16 0.647 15.847 150

17 0.647 15.847 150

18 0.647 15.847 64

19 0.821 16.021 80

20 0.821 16.021 60

21 0.821 16.021 80

22 0.821 16.021 110

23 0.500 15.700 80

24 0.500 15.700 114.26

25 0.500 15.700 166.77

26 0.500 15.700 500

27 0.500 15.700 120

59

6.5 Diseño Vertical

Posterior al trazado horizontal (donde se parametrizo la Avenida Boyacá) se realizó el

diseño de la rasante, que comprendía diferentes factores dado a que se evidencio una

imposibilidad de adaptación a 100 Km/h en la zona sur del proyecto, obligando a variar la

velocidad de diseño en búsqueda de evitar mayores afectaciones a propiedades,

disminuyendo posibles costos de adquisiciones prediales. Con esto se obtuvo un tramo a

velocidad de 70 km/h que llega hasta la abscisa 5+398.99, otro tramo de transición a 80

km/h hasta la abscisa 5+811.16 y un último tramo hasta el final del proyecto a velocidad de

autopista de 100 km/h; consideraciones que se deben tener en cuenta para el diseño vertical.

Además de lo anterior, la consideración más importante es la elevación de la calzada a

nivel de viaducto de por lo menos 6 metros sobre el terreno existente y 12 metros en puntos

de intersección a desnivel que actualmente tenga la Avenida, salvando así las

superestructuras que hallan y proporcionando un gálibo7 suficiente para el paso de

cualquier vehículo, o peatones en el caso de puentes peatonales. Los puntos de

intersecciones a desnivel y los puentes peatonales se lograron ubicar mediante la

herramienta “Add station equation” que se encuentra en las propiedades del alineamiento, y

que brinda una referencia en planta y en perfil, como se muestra en la Ilustración 31.

Ilustración 31. Ubicación puntos de intersección a desnivel y puentes peatonales.


7 Distancia mínima de paso que deben permitir los túneles, puentes y demás estructuras, y por tanto la

cercanía máxima de postes, semáforos, señales y resto de objetos contiguos a la vía.

60

Con la ubicación de punto obligatorios de la rasante, se procede a trazar tangentes que

cumplan la pendiente máxima permitida en cada caso, la cual está en función de la

velocidad de la tangente en particular, por tal motivo y basándose en la tabla 4 del presente

documento se toman pendientes máximas para el tramo de 70 Km/h y de 80 Km/h el 6%, y

para el tramo restante de 100 Km/h una pendiente máxima de 5%, además, según

reglamentación INVIAS la pendiente mínima longitudinal para un óptimo funcionamiento

de cunetas debe ser 0.5%. El primer tramo se diseña a 70 km/h dado a la limitante de

parametrización que hizo manejar casi las mismas pendientes que actualmente tiene la

Avenida Boyacá en la parte de Yomasa que, de no ser así, se hubiera obligado realizar un

trazado muy distinto al actual al tratar de cumplir con las pendientes máximas para una

velocidad de diseño de 100 km/h.

Las curvas verticales se proceden a diseñar según los criterios mencionados en el

anterior capitulo, donde la mayor longitud entre el criterio de seguridad y el de operación

será la longitud mínima de la curva vertical, y en casos de curvas cóncavas habrá una

longitud máxima de drenaje. Para efectos de determinar las longitudes de cada curva se

tomaron múltiplos de 10 de las mínimas ya calculadas. En la siguiente tabla se muestran los

dos casos del criterio de seguridad según el tipo de curva (cóncava o convexa), y los demás

cálculos necesarios para el diseño final de la rasante. Ver Tabla 26 y Tabla 27.

Tabla 25. Criterios de seguridad para Longitud Mínima de Curva Vertical.


curva

vertical

DV tipo de

curva

P

entrada

P

salida

A criterio de seguridad

caso DV>lv caso DV<lv lv

verdadero

1 105 convexa -0.84% -5.83% 4.99 120.421 123.076 130

2 105 cóncava -5.83% -1.27% 4.56 103.092 103.126 110

3 105 convexa -1.27% -5.19% 3.92 95.969 96.685 100

4 105 cóncava -5.19% -2.96% 2.23 -8.610 50.432 0

5 105 convexa -2.96% -5.64% 2.68 43.209 66.101 50

6 105 cóncava -5.64% -1.59% 4.05 89.630 91.592 90

7 105 convexa -1.59% -5.56% 3.97 97.406 97.918 100

8 105 cóncava -5.56% -2.93% 2.64 25.341 59.705 30

9 105 convexa -2.93% -5.35% 2.42 25.289 59.688 30

10 105 cóncava -5.35% -2.20% 3.15 55.238 71.238 60

11 185 convexa -2.20% -3.64% 1.44 59.583 110.255 60

12 185 convexa -3.64% -4.97% 1.34 36.418 102.598 40

13 185 cóncava -4.97% 0.94% 5.92 240.355 263.990 280

14 185 convexa 0.94% -2.79% 3.73 193.592 194.011 200

15 185 cóncava -2.79% 0.61% 3.4 144.265 151.616 160

16 185 convexa 0.61% -1.47% 2.08 53.654 108.188 60

17 185 cóncava -1.47% 0.55% 2.01 -11.841 89.632 0

18 185 convexa 0.55% -1.68% 2.23 74.933 115.991 80

19 185 cóncava -1.68% 1.28% 2.96 110.709 131.995 120

20 185 convexa 1.28% -1.50% 2.77 132.455 144.078 140

61

21 185 cóncava -1.50% 0.88% 2.38 47.521 106.131 60

22 185 convexa 0.88% -1.78% 2.67 123.558 138.877 140

23 185 cóncava -1.78% -0.56% 1.22 -259.098 54.403 -240

curva

vertical

DV tipo de

curva

P

entrada

P

salida

A criterio de seguridad

caso DV>lv caso DV<lv lv

verdadero

24 185 cóncava -0.56% 1.58% 2.14 11.355 95.429 20

25 185 convexa 1.58% 0.50% 1.08 -239.259 56.175 -220

26 185 convexa 0.50% -2.08% 2.58 114.961 134.195 120

27 185 cóncava -2.08% 0.65% 2.72 87.831 121.293 100

28 185 convexa 0.65% 0.54% 0.1 -6210.000 5.201 -6200

29 185 convexa 0.54% -0.64% 1.18 -187.627 61.376 -180

30 185 cóncava -0.64% 1.90% 2.54 67.835 113.266 80

31 185 convexa 1.90% -2.32% 4.22 214.076 219.498 220

32 185 cóncava -2.32% 0.74% 3.05 118.360656 136.008143 120

Tabla 26 Criterios operación y drenaje para Longitud Mínima y Máxima de Curva Vertical.

.Fuente: Elaboración Propia.

curva

vertical

DV tipo de

curva

P

entrada

P

salida

A criterio de

operación

lv

mínima

lv máxima

1 105 convexa -0.84% -5.83% 4.99 50 130

2 105 cóncava -5.83% -1.27% 4.56 50 110 230.00

3 105 convexa -1.27% -5.19% 3.92 50 100

4 105 cóncava -5.19% -2.96% 2.23 50 50 120.00

5 105 convexa -2.96% -5.64% 2.68 50 50

6 105 cóncava -5.64% -1.59% 4.05 50 90 210.00

7 105 convexa -1.59% -5.56% 3.97 50 100

8 105 cóncava -5.56% -2.93% 2.64 50 50 140.00

9 105 convexa -2.93% -5.35% 2.42 50 50

10 105 cóncava -5.35% -2.20% 3.15 50 60 160.00

11 185 convexa -2.20% -3.64% 1.44 60 60

12 185 convexa -3.64% -4.97% 1.34 60 60

13 185 cóncava -4.97% 0.94% 5.92 60 280 300.00

14 185 convexa 0.94% -2.79% 3.73 60 200

15 185 cóncava -2.79% 0.61% 3.4 60 160 170.00

16 185 convexa 0.61% -1.47% 2.08 60 60

17 185 cóncava -1.47% 0.55% 2.01 60 60 110.00

18 185 convexa 0.55% -1.68% 2.23 60 80

19 185 cóncava -1.68% 1.28% 2.96 60 120 150.00

20 185 convexa 1.28% -1.50% 2.77 60 140

21 185 cóncava -1.50% 0.88% 2.38 60 60 120.00

22 185 convexa 0.88% -1.78% 2.67 60 140

23 185 cóncava -1.78% -0.56% 1.22 60 60 70.00

62

24 185 cóncava -0.56% 1.58% 2.14 60 60 110.00

25 185 convexa 1.58% 0.50% 1.08 60 60

26 185 convexa 0.50% -2.08% 2.58 60 120

curva

vertical

DV tipo de

curva

P

entrada

P

salida

A criterio de

operación

lv

mínima

lv máxima

27 185 cóncava -2.08% 0.65% 2.72 60 100 140.00

28 185 convexa 0.65% 0.54% 0.1 60 60

29 185 convexa 0.54% -0.64% 1.18 60 60

30 185 cóncava -0.64% 1.90% 2.54 60 80 130.00

31 185 convexa 1.90% -2.32% 4.22 60 220

32 185 cóncava -2.32% 0.74% 3.05 60 120 160.00

El perfil o diagrama de peralte ilustra la transición que presenta el eje y cada borde de

vía en el transcurso del alineamiento (ver Ilustración 32), donde, según el sentido de cada

curva horizontal se desarrollara una elevación en el borde externo de la curva y una

depresión en el borde interno de esta, cuando la rotación de la calzada es respecto al eje,

disminuyendo la sensación de incomodidad que la fuerza centrífuga de la curva genera al

conductor. Para determinar la longitud de transición entre el bombeo natural de la vía y el

peralte máximo de cada curva se calcula (en el caso de curvas espiralizadas) la longitud que

se requiere para pasar de una pendiente transversal de -2% a 0%, llamada N, que sumada a

la longitud de espiral de cada curva se llega a la longitud de transición mencionada.

Ecuación 36. Longitud total de transición de

peralte

𝐿𝑡 = 𝐿 + 𝑁

Ecuación 37. Longitud de aplanamiento

𝑁 =𝐵𝑁 ∗ 𝐿

𝑒𝑓

Donde L: longitud del punto donde el peralte es cero al punto de peralte total en la

curva circular (m), corresponderá a la longitud de espiral de cada curva

BN: bombeo natural (2%)

Ef: Peralte total de la curva (%)

Con lo anterior ya es posible graficar el diagrama de transición de peralte, que se pudo

realizar mediante las herramientas que ofrece “Superelevation” al seleccionar el

alineamiento en AutoCAD Civil 3D, las cuales tabulan valores de la normatividad

AASTHO para el diseño de esta transición, pero que no satisfacen la normatividad INVIAS

y por ende se deben editar ajustándolos a la norma empleada, por esto se hace necesario

que después de ejecutar las herramientas de cálculo y dibujo del peralte (“calculate/edite

superelevation” y “create superelevation view” ) exportar la tabla que contiene las abscisas

y peraltado de cada curva en formato “.csv”, para así modificar su geometría en el software

Excel de Microsoft Office en base al cálculo de los puntos A, B, C, y E de cada curva

como se muestra a continuación en la Tabla 28.

Tabla 27. Puntos de transición de peralte en Civil 3D


DESCRIPCION PUNTO ABSCISA

End Normal Crown A Absc B - N

63

Level Crown B Absc TE

Reverse Crown C Absc B + N

Begin Full Super E Absc EC

DESCRIPCION PUNTO ABSCISA

End Full Super E Absc CE

Reverse Crown C Absc B - N

Level Crown B Absc ET

Begin Normal Crown A Absc B + N

Ilustración 32. Puntos de transición de peralte.

Fuente: Diseño Geométrico de Vías, Carlos Javier González, Mario Arturo Rincón, Wilson Ernesto Vargas.

Para sectores donde la transición de peralte de una curva se intercepta con la transición

de la siguiente se hace necesaria la anulación de los puntos en conflicto, para el caso del

proyecto fueron algunos puntos “A” los eliminados para la transición adecuada.

6.6 Diseño de la seccion transversal

El ensamblaje de diseño fue creado mediante la opción “Create assembly”, asignando

un nombre a la sección típica que usara todo el alineamiento, dejando los valores de la

ventana emergente por defecto. Después de activar la casilla “Tool Palett”, se selecciona el

ensamblaje correspondiente a un puente se dos calzadas o “BridgeBoxGirder1”

Ilustración 33: Creación del ensamblaje.


64

El diseño del ensamblaje previsto para las secciones transversales está determinado por

los parámetros descritos en el diseño del sobreancho, usando un ancho de calzada de 15.2

metros como se observa en la ilustración 34:

Ilustración 34: Parámetros de diseño del ensamblaje


Despues de haber ingresado los valores de diseño de la seccion tipica, el ensamblaje

usado para la presente propuesta es el que se observa en la ilustracion 35:

Ilustración 35: Sección típica del alineamiento.


6.7 Analisis de costos

6.7.1 Construcción

Por ser una propuesta a nivel de pre factibilidad se establece un diagnostico económico

preliminar, donde se brinda una orientación que puede variar al costo total real del

proyecto. Este costo se determinó por medio de indagaciones a proyectos de características

similares, que ya han sido entregadas a la sociedad colombiana en diferentes lugares y

épocas. Dichas obras ya entregadas tal vez no se comparen a la envergadura que este

proyecto tiene presupuestado, por lo cual fue necesario representar los costos de estos

proyectos en una unidad que se pueda emplear para el análisis de esta posible obra.

En la Tabla 29 se muestra cinco diferentes obras categorizadas como viaductos, unas de

tipo atirantadas dando gabela a diseños estructurales que así lo requieran, de las cuales se

halló el costo en pesos colombianos y SMLV para el año en que fue entregado cada uno,

esto, con el fin de estandarizar el kilómetro de un carril de viaducto, para finalmente

promediarlos y adoptarlo al presente proyecto.

65

Tabla 28. Viaductos de referencia en Colombia.


Especificaciones generales

Viaducto imagen Costo en millones

Costo de carril por km en millones

S M L V del año de entrega

Costo por km en SMLV

"Peña de Gallo" Longitud (m): 360

N carriles: 2 Año: 2015

http://www.casanare.gov.co/?idcategori

a=36651

$ 23 000 $ 31 944 644 350.00 49576.23

"Cesar Gaviria T" Longitud (m): 440


http://www.eltiempo.com/archivo/docu

mento/MAM-631389

$ 50 000 $ 28 409 172 005.00 165164.33

"Balseadero" Longitud (m): 1708


http://www.portafolio.co/economia/finanzas/viaducto-grande-

pais-29134

$ 73 000 $ 21 370 644 350.00 33165.24

66

"De la Novena" Longitud (m): 580


http://www.eltiempo.com/archivo/docu

mento/MAM-5447433

$ 123 000 $ 35 344 644 350.00 54853.46

"Gualanday" Longitud (m): 610

N carriles: 2 Año:2014

http://www.ecosdelcombeima.com/regionales/nota-48733-el-7-de-noviembre-se-

inaugura-el-viaducto-de-

gualanday

$ 30 000 $ 24 590 616 000.00 39919.10

Con las anteriores referencias de viaductos ya operando con éxito, se realizó el siguiente calculo presupuestal teniendo en cuenta el

valor del Salario Mínimo Legal Vigente para Colombia en el presente año (2017), que corresponde a $737.717. El promedio

presentado en la Tabla 30 se determinó despreciando el costo del viaducto “Cesar Gaviria T” dado a la antigüedad de esta obra y al

SMLV que en ese año regio, llegando a un costo total de $ 3 038 158 744 863.69 en 23,2 km de viaducto equivalentes al proyecto. Tabla 29. Determinación costo total de construcción.


PROMEDIO SMLV 44378.51

COSTO ACTUAL KILOMETRO DE CARRIL

$ 32 738 779 578.27

COSTO TOTAL CONSTRUCION PROYECTO

$ 4 517 951 581 801.26

67

6.7.2 Recuperación

Suponiendo una demora de la obra en cerca de 3 años, el recaudo de peajes para la

recuperación de la inversión del proyecto empezaría desde el año 2020, donde en base al

Transito Desarrollado calculado anteriormente se podrá establecer los montos obtenidos

para cada año, consiguiendo así, el acumulado que en algún punto superara los casi 4

billones de pesos que costara la obra. Para ello se decidió pasar el Transito Desarrollado

que se encuentra en función del Volumen Horario de Diseño a un Volumen Anual,

asumiendo que el transito horario se mantendrá durante 18 horas al día, todos los días del

año, dicha operación se realizó con la sumatoria de Transito Desarrollado de la Av. Boyacá

con Calle 22 de ambos sentidos, y así tener el recaudo aproximado como se muestra en la

Tabla 31 tomando un costo de peaje por vehículo de $ 7 500.

Tabla 30. Análisis de recuperación


Año TD

(S-N) TD

(N-S) TD

Transito Futuro

vehiculos/dia

Recaudo anual

(millones)

Recaudo acumulado (millones)

2020 2274 2022 4296 77328 $ 211 685 $ 211 685.40

2021 2336 2078 4414 79452 $ 217 500 $ 429 185.25

2022 2399 2133 4532 81576 $ 223 314 $ 652 499.55

2023 2462 2189 4651 83718 $ 229 178 $ 881 677.58

2024 2525 2245 4770 85860 $ 235 042 $ 1 116 719.33

2025 2587 2301 4888 87984 $ 240 856 $ 1 357 575.53

2026 2649 2355 5004 90072 $ 246 572 $ 1 604 147.63

2027 2712 2410 5122 92196 $ 252 387 $ 1 856 534.18

2028 2775 2467 5242 94356 $ 258 300 $ 2 114 833.73

2029 2838 2522 5360 96480 $ 264 114 $ 2 378 947.73

2030 2901 2578 5479 98622 $ 269 978 $ 2 648 925.45

2031 2962 2634 5596 100728 $ 275 743 $ 2 924 668.35

2032 3025 2689 5714 102852 $ 281 557 $ 3 206 225.70

2033 3088 2745 5833 104994 $ 287 421 $ 3 493 646.78

2034 3151 2801 5952 107136 $ 293 285 $ 3 786 931.58

2035 3214 2857 6071 109278 $ 299 149 $ 4 086 080.10

2036 3277 2912 6189 111402 $ 304 963 $ 4 391 043.08

2037 3338 2968 6306 113508 $ 310 728 $ 4 701 771.23

Para el 2037 se sobrepasara la inversión inicial incurrida en el proyecto, dado a la gran

envergadura que tendrá el viaducto el periodo de recuperación se estima sea de 17 años,

con un costo de peaje que es competitivo en la actualidad, a pesar de brindar mayores

beneficios a los usuarios que se pronostica usarían este viaducto.

68

7. RESULTADOS

7.1 Modelo digital del terreno

Ilustración 36. Vista Isométrica del modelo de Elevación Empleado.


7.2 Análisis de Transito

FHP AV Boyacá con Cll 22 S-N VMH HORA DE MAXIMA

DEMANDA FACTOR DE HORA PICO

8430 07:00 08:00 0.96

FHP AV Boyacá con Cll 22 N-S VMH HORA DE MAXIMA


7495 18:00 19:00 0.97

FHP Cll 84 S con Kr 1 E S-N VMH HORA DE MAXIMA


1248 06:45 07:45 0.93

FHP Cll 84 S con Kr 1 E N-S VMH HORA DE MAXIMA


1050 15:00 16:00 0.86

Transito Atraído, Generado y Desarrollado para Cll 84 S x Kr 1 E SENTIDO N-S SENTIDO S-N AÑO VHD Tat Tg TD VHD Ta Tat TG TD

2037 1722 344 361 413 2046 409 429 490

Transito Atraído, Generado y Desarrollado para Av Boyaca x Cll 22

SENTIDO S-N SENTIDO N-S

Año VHD Tat TG TD VHD Tat TG TD

2037 13911 2782 2921 3338 12367 2473 2597 2968

Número de carriles requeridos para un nivel de servicio C: 3 (tres carriles)

69

Distribución acumulada de velocidades Cll 84 S x Kr 1 E S-N

P15=38,1 km/h, P50=57 km/h, P85=75,9 km/h, P98=82,9 km/h.

Distribución acumulada de velocidades Cll 84 S x Kr 1 E N-S

P15=31.1 km/h, P50=50 km/h, P85=68,9 km/h, P98=75,9 km/h.

Distribución acumulada de velocidades Av Boyacá x Cll 22 S-N

P15=46,4 km/h, P50=63,5 km/h, P85=80,7 km/h, P98=87 km/h.

Distribución acumulada de velocidades Av Boyacá x Cll 22 N-S

P15=47.2 km/h, P50=64 km/h, P85=80,8 km/h, P98=87 km/h.

7.3 Diseño vertical

Tabla 31. Diseño Curvas Verticales.


Curva Vertical Abscisa Pendiente salida Longitud de curva

0 0+000.00 -0.84%

1 0+300.00 -5.83% 130.000m

Información Curva Vertical:(convexa )

Absc PCV: 0+235.00 Elevación: 2,913.611m

Absc PIV: 0+300.00 Elevación: 2,913.067m

Absc PTV: 0+363.85 Elevación: 2,909.279m

Absc Punto más alto:

0+235.00 Elevación: 2,913.611m

Pendiente de entrada:

-0.84% Pendiente de salida:

-5.83%

A 4.99% K: 26.04761796

Lcv: 130.000m

2 0+796.78 -1.27% 110.000m

Información Curva Vertical:(cóncava)




Absc Punto más bajo:

0+851.78 Elevación: 2,883.350m



-1.27%

70

A 4.56% K: 24.11671955

Lcv: 110.000m

3 1+293.78 -5.19% 100.000m






1+243.78 Elevación: 2,878.383m



-5.19%

A 3.92% K: 25.51328471

Lcv: 100.000m

4 1+488.78 -2.96% 50.000m






1+513.78 Elevación: 2,866.896m



-2.96%

A 2.23% K: 22.41887334

Lcv: 50.000m

5 1+837.72 -5.64% 50.000m






1+812.72 Elevación: 2,858.026m



-5.64%

A 2.68% K: 18.64599451

Lcv: 50.000m

6 2+315.86 -1.59% 90.000m






2+360.86 Elevación: 2,829.592m

71



-1.59%

A 4.05% K: 22.23533661

Lcv: 90.000m

7 2+550.90 -5.56% 100.000m






2+500.90 Elevación: 2,827.365m



-5.56%

A 3.97% K: 25.16160296

Lcv: 100.000m

8 4+305.00 -2.93% 50.000m






4+330.00 Elevación: 2,728.160m



-2.93%

A 2.64% K: 18.97391527

Lcv: 50.000m

9 4+583.13 -5.35% 50.000m






4+558.13 Elevación: 2,720.838m



-5.35%

A 2.42% K: 20.63772462

Lcv: 50.000m

10 4+861.92 -2.20% 60.000m





Absc Punto más 4+891.92 Elevación: 2,704.525m

72

bajo:



-2.20%

A 3.15% K: 19.02244443

Lcv: 60.000m

11 5+107.31 -3.64% 60.000m






5+077.31 Elevación: 2,700.450m



-3.64%

A 1.44% K: 41.67254723

Lcv: 60.000m

12 5+867.09 -4.97% 60.000m






5+837.09 Elevación: 2,673.243m



-4.97%

A 1.34% K: 44.88694477

Lcv: 60.000m

13 7+250.94 0.94% 280.000m






7+346.36 Elevación: 2,604.421m



0.94%

A 5.92% K: 47.32392179

Lcv: 280.000m

14 7+928.68 -2.79% 200.000m





73


7+879.16 Elevación: 2,608.993m


0.94% Pendiente de salida:

-2.79%

A 3.73% K: 53.58481844

Lcv: 200.000m

15 8+838.21 0.61% 160.000m






8+889.57 Elevación: 2,584.719m



0.61%

A 3.40% K: 47.08095759

Lcv: 160.000m

16 9+425.98 -1.47% 60.000m






9+413.57 Elevación: 2,587.766m



-1.47%

A 2.08% K: 28.91360967

Lcv: 60.000m

17 10+118.21 0.55% 60.000m






10+131.94 Elevación: 2,577.860m



0.55%

A 2.01% K: 29.80950693

Lcv: 60.000m

18 10+775.84 -1.68% 80.000m




74



10+755.44 Elevación: 2,581.275m



-1.68%

A 2.23% K: 35.9125716

Lcv: 80.000m

19 11+082.06 1.28% 120.000m






11+090.27 Elevación: 2,576.725m



1.28%

A 2.96% K: 40.5623329

Lcv: 120.000m

20 11+525.07 -1.50% 140.000m






11+519.55 Elevación: 2,581.463m



-1.50%

A 2.77% K: 50.50917947

Lcv: 140.000m

21 11+975.07 0.88% 60.000m






11+982.82 Elevación: 2,575.374m



0.88%

A 2.38% K: 25.24355442

Lcv: 60.000m

22 12+595.07 -1.78% 140.000m



75




12+571.37 Elevación: 2,580.263m



-1.78%

A 2.67% K: 52.50954146

Lcv: 140.000m

23 12+933.16 -0.56% 60.000m






12+963.16 Elevación: 2,574.474m



-0.56%

A 1.22% K: 49.10191907

Lcv: 60.000m

24 15+195.11 1.58% 60.000m






15+180.86 Elevación: 2,562.042m



1.58%

A 2.14% K: 28.00575601

Lcv: 60.000m

25 15+545.11 0.50% 60.000m






15+575.11 Elevación: 2,567.597m



0.50%

A 1.08% K: 55.59277055

Lcv: 60.000m

26 16+055.07 -2.08% 120.000m


76





16+018.38 Elevación: 2,569.758m



-2.08%

A 2.58% K: 46.56395184

Lcv: 120.000m

27 16+485.07 0.65% 100.000m






16+511.36 Elevación: 2,561.317m



0.65%

A 2.72% K: 36.73955663

Lcv: 100.000m

28 17+605.11 0.54% 60.000m






17+635.11 Elevación: 2,568.462m



0.54%

A 0.10% K: 583.3024385

Lcv: 60.000m

29 18+609.66 -0.64% 60.000m






18+607.21 Elevación: 2,573.661m



-0.64%

A 1.18% K: 50.78527683

Lcv: 60.000m

30 21+785.11 1.90% 80.000m

77






21+765.20 Elevación: 2,553.650m



1.90%

A 2.54% K: 31.4513863

Lcv: 80.000m

31 22+410.34 -2.32% 220.000m






22+399.62 Elevación: 2,564.226m



-2.32%

A 4.22% K: 52.12831451

Lcv: 220.000m

32 22+945.07 0.74% 120.000m






22+976.11 Elevación: 2,553.335m



0.74%

A 3.05% K: 39.31136018

Lcv: 120.000m

78

Ilustración 37. Tramo de Diseño Vertical de Rasante.


79

7.4 Diseño Horizontal

Tabla 32: Elementos principales de la geometría horizontal.


CURVA PUNTO ABSCISA NORTE ESTE

1 TE: K0+169.31 987529.606 997777.205

EC: K0+214.31 987566.68 997751.719

CE: K0+376.81 987664.672 997623.112

ET: K0+421.81 987679.406 997580.604

2 TE: K1+158.48 987903.482 996878.831

EC: K1+258.48 987938.778 996785.383

CE: K1+329.07 987977.127 996726.288

ET: K1+429.07 988048.091 996655.986

3 TE: K1+736.87 988278.54 996450.321

EC: K1+773.87 988306.831 996426.494

CE: K2+099.69 988600.404 996460.45

ET: K2+136.69 988622.509 996490.106

4 TE: K2+225.77 988673.677 996563.026

EC: K2+265.77 988697.591 996595.073

CE: K2+466.68 988874.702 996676.249

ET: K2+506.68 988914.59 996673.446

5 TE: K2+597.48 989004.945 996664.434

EC: K2+643.48 989050.81 996661.081

CE: K2+757.14 989163.161 996681.296

ET: K2+803.14 989204.981 996700.425

6 TE: K3+422.58 989761.276 996972.888

EC: K3+472.58 989806.971 996993.112

CE: K3+857.12 990091.918 996816.392

ET: K3+907.12 990094.109 996766.471

7 TE: K4+486.64 990097.066 996186.963

EC: K4+514.84 990099.213 996137.038

CE: K4+651.41 990155.127 996014.837

ET: K4+701.41 990191.501 995980.573

8 TE: K4+785.16 990254.59 995925.5

EC: K4+835.16 990290.965 995891.236

CE: K4+888.68 990321.892 995847.718

ET: K4+938.68 990342.29 995802.099

9 TE: K5+398.99 990514.137 995375.062

80

EC: K5+458.99 990538.203 995320.124

CE: K5+751.16 990762.472 995147.99

ET: K5+811.16 990821.765 995138.947

10 TE: K6+376.55 991383.019 995070.673

EC: K6+476.55 991481.786 995055.303

CE: K6+681.31 991666.961 994971.315

ET: K6+781.31 991743.589 994907.133

11 TE: K7+052.73 991945.742 994726.015

EC: K7+152.73 992022.37 994661.833

CE: K7+349.16 992199.434 994579.739

ET: K7+449.16 992297.931 994562.726

12 TE: K8+177.09 993018.973 994462.799

EC: K8+277.09 993117.528 994446.083

CE: K8+584.94 993382.933 994298.155

ET: K8+684.94 993448.986 994223.124

13 TE: K9+081.25 993701.722 993917.863

EC: K9+231.25 993802.934 993807.359

CE: K9+282.52 993842.844 993775.218

ET: K9+432.52 993972.384 993699.889

14 TE: K9+901.39 994388.985 993484.735

EC: K10+021.39 994497.652 993434.01

CE: K10+235.71 994708.175 993403.826

ET: K10+355.71 994826.717 993421.973

15 TE: K10+399.54 994869.748 993430.333

EC: K10+499.54 994968.45 993446.117

CE: K10+662.48 995130.257 993434.604

ET: K10+742.34 995225.729 993405.004

16 TE: K11+303.72 995756.089 993220.987

EC: K11+453.72 995899.65 993177.885

CE: K11+593.02 996038.077 993165.502

ET: K11+742.41 996187.01 993182.441

17 TE: K12+145.38 996585.115 993244.867

EC: K12+295.38 996734.048 993261.806

CE: K12+374.31 996812.988 993258.785

ET: K12+524.31 996960.191 993230.515

18 TE: K13+176.07 997594.482 993080.639

EC: K13+240.07 997656.483 993064.802

CE: K13+296.87 997710.128 993046.173

ET: K13+360.87 997768.599 993020.174

19 TE: K13+897.63 998255.034 992793.277

81

EC: K13+977.63 998328.39 992761.413

CE: K14+056.49 998404.161 992739.823

ET: K14+136.49 998483.294 992728.237

20 TE: K14+194.65 998541.045 992721.349

EC: K14+254.65 998600.459 992713.054

CE: K14+320.13 998663.944 992697.236

ET: K14+380.13 998720.305 992676.685

21 TE: K14+802.07 999113.746 992524.238

EC: K14+882.07 999189.065 992497.341

CE: K14+976.23 999281.294 992479.077

ET: K15+056.23 999361.179 992475.239

22 TE: K15+664.46 999969.27 992462.26

EC: K15+774.46 1000079.198 992463.944

CE: K15+855.40 1000158.888 992477.59

ET: K15+965.40 1000263.113 992512.578

23 TE: K16+939.90 1001174.964 992856.359

EC: K17+019.90 1001250.301 992883.243

CE: K17+095.84 1001323.722 992902.506

ET: K17+175.84 1001402.554 992916.07

24 TE: K17+762.08 1001981.976 993005.193

EE: K17+876.34 1002094.589 993024.471

ET: K17+990.60 1002205.639 993051.324

25 TE: K18+468.76 1002668.434 993171.56

EE: K18+635.53 1002830.794 993209.486

ET: K18+802.31 1002996.104 993231.208

26 TE: K19+839.33 1004027.318 993340.869

EC: K20+339.33 1004520.816 993418.148

CE: K21+179.26 1005249.104 993818.929

ET: K21+679.26 1005578.465 994194.474

27 TE: K21+966.86 1005757.191 994419.796

EC: K22+086.86 1005833.414 994512.459

CE: K22+171.05 1005891.809 994573.709

ET: K22+291.05 1005980.73 994654.265

82

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Actualmente, y según el estudio de velocidad realizado, los vehículos livianos se están

movilizando a flujo libre en hora valle a más de 70 km/h pero a menos de 80 km/h, velocidad

que en hora pico disminuye considerablemente por la demanda de vehículos de diferente clase

que hacen uso de esta avenida, como son buses, busetas y camiones, que se acostumbra ver en

esta vía por ser conectora de los municipios de los llanos orientales con los del norte de

Cundinamarca y el resto del país. Esta propuesta mejoraría enormemente el tránsito de los

sectores aledaños al proyecto, descongestionando las vías tradicionales o existentes por el desvío

de vehículos pesados que utilizarían la autopista presentada en el documento, que busca una

conexión con el Anillo Vial para Bogotá presentado también como propuesta en trabajos de

grado anteriores.

El estudio de tránsito es una parte fundamental en este análisis de prefactibilidad, que ayudara

a determinar la capacidad y el nivel de servicio que podría brindar esta propuesta, pero se vio

notablemente afectado por la falta de información histórica suministrada por la Secretaria de

Movilidad, dado que de las estaciones maestras ubicadas sobre la Avenida Boyacá se contaba

con conteos de un solo año (2016), impidiendo hacer proyecciones con datos de los lugares

realmente afectados por esta propuesta de autopista, obligando a realizar el análisis con dos

alternativas, la primera, con datos registrados en la estación maestra de la Carrera 10 con Calle

19 de la cual si se contaban de distintos años, y la segunda de calibración de transito se decidió

tomar índices de PIB de la ciudad de Bogotá, índices que por su nivel de fiabilidad y cantidad de

datos generó mayor confiabilidad a la hora de proyectar el Volumen de Diseño, siendo la

segunda opción la escogida para el análisis de capacidad el cual arrojo 3 carriles por sentido. El

diseño garantizará un Nivel de servicio C a pesar del crecimiento del tránsito en transcurso de los

años según lo indica el software de análisis HCS 2000.

La infraestructura de datos espaciales del Distrito Capital (IDECA) resulto ser una fuente de

información base ideal para este tipo de propuesta, que no implica mayores precisiones dado el

margen de error que maneja un análisis de prefactibilidad, de este portal se obtuvo el relieve que

fue sobrepuesto a la imagen satelital también empleada y que facilito la parametrización de la

Avenida Boyacá.

Dentro del diseño geométrico se requirió implementar en la zona sur del proyecto (Yomasa)

una velocidad de 70 km/h ya que el trazado horizontal debía seguir el alineamiento existente de

la Avenida Boyacá con posibilidad de solo modificar los radios de sus curvas, obligando a

manejar casi las mismas pendientes que se ven a la salida vía al llano, que posiblemente afectará

la velocidad final de operación en esta parte de la autopista, o por consiguiente se hubiera tenido

que trazar un alineamiento completamente distinto al que tiene la avenida Boyacá. En contraste

se puede decir que el resto del diseño geométrico cumple con todo estipulado en el manual del

INVIAS a pesar de ser un documento elaborado para vías rurales, con poco contenido de

autopistas y vías urbanas, llegando a la recomendación de actualizar he incluir normativas

urbanas dentro del manual, donde se asegure diseños adecuados para ciudades modernas.

Esta propuesta podrá servir de guía para un posterior análisis de factibilidad del proyecto, lo

cual se recomienda realizar, ya que sería una solución a los inconvenientes de movilidad que se

presentan en esta parte de la capital. El costo real de la construcción estará amarrado a conceptos

83

estructurales y otras variables que se pueden presentar en el trascurso de una posible

implementación, y que harán aumentar o disminuir considerablemente las cifras expresadas en el

capítulo de análisis de costos.

9. REFERENCIAS

Alcaldia Mayor De Bogotá DC. (2012). Guía Para el Diseño De Vías Urbanas Para Bogotá DC.

Bogotá.

González Vergara, C. J., Rincón Villalba, M. A., & Vargas Vargas, W. E. (2012). Diseño

Geométrico de Vias. Bogotá: UD Editorial.

Grisales, J. C. (2013). Diseño Geometrico de Carreteras. Bogotá: ECOE Ediciones .

INVIAS. (2008). Manual de Diseño Geométrico de Carreteras. Republica De Colombia.

Redacción EL TIEMPO Zona. (26 de 03 de 2015). Conozca los verdaderos nombres de algunas

calles de Bogotá. EL TIEMPO.

Mojica, Ó. (2016). Troncal de TransMilenio de la Boyacá se iniciaría con 21 estaciones -

Bogotá - El Tiempo. [Online] El Tiempo.

Available at: http://www.eltiempo.com/bogota/transmmilenio-troncal-boyaca-se-

iniciaria-con-21-estaciones/16369536 [Accessed 19 Sep. 2016].

ElEspectador. (2016). Licitación de TransMilenio por la Boyacá fue suspendida. [online]

Available at: http://www.elespectador.com/noticias/bogota/licitacion-de-transmilenio-

boyaca-fue-suspendida-articulo-610562 [Accessed 22 Sep. 2016].

Departamento Administrativo Nacional de Estadistica. (2017). Historicos Producto Interno

Bruto -PIB-. [online]. Available at: https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-

tema/cuentas-nacionales/cuentas-nacionales-trimestrales/historicos-producto-interno-

bruto-pib [Accesed 1 Mar. 2017]

84

10. LISTA DE ANEXOS

El siguiente listado de anexos se encuentra disponible en formato digital.

Anexo 1: Aforos vehiculares manuales AK_72 X AC_22

Anexo 2: Aforos vehiculares manuales AC_84 S x AK_1E

Anexo 3: Variación del PÌB de Bogotá.

Anexo 4: Datos estación maestra Carrera 10 con Calle 19

Anexo 5: Formatos de campo velocidades puntuales

Anexo 6: Planos planta-perfil general escala 1:10000

Anexo 7: Planos planta-perfil escala 1:1000

Anexo 8: Planos secciones transversales escala 1:500

Anexo 9: Plano planta perfil general escala 1:25000

Anexo 10: Carta de préstamo de radar de transito

Anexo 11: Carta dirigida a la Secretaria Distrital de Movilidad

Anexo 12: Imagen Base

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