PROPOSAL SKRIPSI - SIASAT| FKIP UMT
74
ANALISIS KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL PISA BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIKA PROPOSAL SKRIPSI Disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dalam bidang Pendidikan Matematika Disusun Oleh: Nama : Eprilita Yasintasari NPM : 1684202068 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG 2020
Transcript of PROPOSAL SKRIPSI - SIASAT| FKIP UMT
ANALISIS KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA
SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL PISA
BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
PROPOSAL SKRIPSI
Disusun untuk memenuhi salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana dalam bidang
Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Nama : Eprilita Yasintasari
NPM : 1684202068
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG
2020
i
LEMBAR PERSETUJUAN SEMINAR PROPOSAL
Nama Mahasiswa : Eprilita Yasintasari
Nomor Pokok Mahasiswa : 1684202068
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Literasi Matematika
Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal PISA
Berdasarkan Kemampuan Matematika
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing Skripsi untuk mengikuti seminar proposal.
Tangerang, 12 April 2020
Tim Pembimbing: Tanda Tangan:
Pembimbing I,
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Kus Andini Purbaningrum, M.Pd
NBM. 121 1188
Pembimbing II,
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Yenni, M.Pd
NBM. 103 7271
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Dr. Hairul Saleh, M.Si
NBM. 113 9236
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirrabilβalamin, Puji serta Syukur Penulis panjatkan kepada
ALLAH SWT. Shalawat teriring salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi
Muhammad SAW. Sebagai suri teladan terbaik di muka bumi.
Proposal skripsi ini berjudul βAnalisis Kemampuan Literasi Matematika
Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal PISA Berdasarkan Kemampuan
Matematikaβ dibuat sebagai salah satu syarat melaksanakan seminar proses yang
dijadikan tahap awal dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika
(S.Pd) di Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Tangerang.
Tak lupa Penulis mengucapkan terimakasih atas bantuan dan bimbingan
yang diberikan selama penyusunan Proposal Skripsi ini kepada:
1. Allah SWT. yang telah memberikan rahmat dan karuniaNya tiada henti
2. Bapak Dr. H. Amarullah, M.Pd. Selaku rector Universitas Muhammadiyah
Tangerang.
3. Bapak Dr. Enawar, M.M, MOS. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Tangerang.
4. Bapak Dr. Hairul Saleh, M.Pd. Selaku Ketua Bidang Studi Pendidikan
Matematika Universitas Muhammadiyah Tangerang.
5. Ibu Kus Andini Purbaningrum, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu
Yenni, M.Pd yang telah sabar, tulus, dan ikhlas untuk membimbing dalam
penulisan proposal skripsi ini.
6. Lembaga Baznas Kota Tangerang, yang telah memberikan motivasi dan
dukungan materi kepada penulis sehingga penulis mampu menempuh jenjang
pendidikan Sarjana.
7. Kedua Orang Tua yang tersayang dan tercinta. Ayahanda Endang Supriadi dan
Ibunda Ratna Dewi, yang selalu mendoakan, memberikan motivasi dan
pengorbananya baik dari segi moril maupun materi kepada penulis.
iii
8. Adik-adik yang tersayang dan tercinta. Adinda Attinsya Nisni, Ananda
Muhammad Attatiq dan Adinda Kamila Qurotaayyun, yang telah menjadi
semangat untuk penulis agar terus berjuang.
9. Teman-teman terbaik, yaitu Anggi Rani Putri, Putri Tri Devi, dan Baqin
Musthafa yang telah memberikan motivasi untuk penulis agar tak mudah putus
asa.
10. Teman-teman seperkuliahan yaitu Nurul Audilla Putri, Santi Adhitama dan
Uswatun Hasanah yang telah memberikan motivasi untuk selalu semangat
dalam menyelesaikan proposal ini.
11. Rekan-rekan Pendidikan Matematika 2016 khususnya kelas A1 yang telah
memberikan kenangan dan cerita selama perkuliahan.
Penulis menyadari bahwa penyusunan ini masih memiliki banyak kekurangan,
karenanya penulis pengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun agar
dapat menjadi evaluasi bagi penulis maupun pembaca.
Akhir kata, penulis berharap proposal skripsi ini akan berlanjut dengan lancar.
Tangerang, 11 April 2020
Penulis
Eprilita Yasintasari
NPM. 1684202068
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................ ii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... iv
DAFTAR TABEL .................................................................................................. vi
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... vii
BAB I ...................................................................................................................... 1
PENDAHULUAN .................................................................................................. 1
A. Latar Belakang ........................................................................................ 1
B. Fokus Penelitian ..................................................................................... 5
C. Rumusan Masalah .................................................................................. 6
D. Tujuan Penelitian .................................................................................... 6
E. Manfaat Penelitian .................................................................................. 7
BAB II ..................................................................................................................... 9
LANDASAN TEORI .............................................................................................. 9
A. Landasan Teori ....................................................................................... 9
1. PISA (Organisation for Economic Cooperation and Development) . 9
2. Kemampuan Literasi Matematika .................................................... 18
3. Kemampuan Matematika ................................................................. 22
B. Penelitian Yang Relevan ...................................................................... 24
v
BAB III ................................................................................................................. 26
METODE PENELITIAN ...................................................................................... 26
A. Pendekatan dan Jenis Penelitian ........................................................... 26
B. Lokasi dan Waktu Penelitian ................................................................ 28
1. Lokasi Penelitian .............................................................................. 28
2. Waktu Penelitian .............................................................................. 28
C. Sumber dan Jenis Data Penelitian ........................................................ 29
D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................... 29
E. Intrumen Penelitian .............................................................................. 31
1. Tes Kemampuan Literasi Matematika ............................................. 31
2. Dokumentasi .................................................................................... 32
3. Pedoman Wawancara ....................................................................... 32
F. Teknik Analisis Data ............................................................................ 33
G. Keabsahan Data .................................................................................... 34
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 37
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Posisi kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia berdasarkan
studi PISA .............................................................................................................. 3
Tabel 2 1 Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori konten
............................................................................................................................... 13
Tabel 2 2 Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori proses
............................................................................................................................... 14
Tabel 2 3 Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori konteks
............................................................................................................................... 16
Tabel 2 4 Indikator pada setiap level soal PISA ................................................... 16
Tabel 2 5 Skala kemampuan literasi matematika dalam studi PISA .................... 20
Tabel 2 6 Kategori tingkat kemampuan Matematika ............................................ 24
Tabel 3 1 Jadwal Penelitian................................................................................... 28
vii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Soal Matematika Bertipe PISA ......................................... 40
Lampiran 2 Soal Tes Kemampuan Literasi Matematika ..................................... 43
Lampiran 3 Kunci Jawaban Soal Matematika Bertipe PISA .............................. 47
Lampiran 4 Lembar Validasi Soal Tes Kemampuan Literasi Matematika ........ 58
Lampiran 5 Pedoman Wawancara Guru dan Siswa ........................................... 65
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan komponen utama untuk memajukan suatu bangsa.
Kualitas pendidikan sering menjadi barometer perkembangan suatu negara. Jika
pendidikan di suatu negara berkualitas baik maka negara tersebut tergolong negara-
negara maju. Salah satu bidang studi yang selalu ada pada tiap jenjang pendidikan
yaitu matematika. Perkembangan pesat dibidang teknologi, informasi dan
komunikasi berladaskan bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan
matematika diskrit sehingga penguasan matematika pada bidang pendidikan perlu
diperkuat sejak dini (Silvia, 2011). Hal itu memotivasi setiap negara untuk
berlomba membentuk sistem pendidikan yang berkualitas.
Kenyataan di lapangan, sebagian besar siswa di Indonesia tidak paham dan
tidak terbiasa dengan perhitungan matematika bahkan matematika dianggap rumit
sehingga berpengaruh pada kualitas pendidikan di Indonesia. Menurut Wijaya, dkk
pada umumnya siswa Indonesia mengalami kesulitan dalam memahami soal
berbasis konteks kemudian mengubahnya ke dalam masalah matematika.
(Wahyuni, Moralita, Effendi, & Yenni, 2019). Penelitian (Susanti, 2019) meneliti
tentang Newman prosedur dalam menganalisis siswa SMP dalam menyelesaikan
soal setara PISA, menyimpulkan kesalahan terbesar terjadi pada kesalahan dalam
memproses, kesalahan transformasi, kesalahan dalam memahami masalah, dan
kesalahan dalam menulis jawaban akhir.
2
Pendidikan sebagai upaya untuk mencerdaskan kehidupan bangsa
diharapkan dapat mengatasi permasalahan yang sedang dihadapi bangsa-bangsa di
dunia, yaitu kemiskinan dan kebodohan dalam rangka memperoleh informasi yang
akurat mengenai mutu pendidikan dan sistem pendidikan yang berlangsung di suatu
negara dilakukan studi internasional yang dikenal dengan Programme
Internationale for Student Assesment atau PISA. Anggota PISA adalah negara-
negara yang tergabung dalam OECD (Organisation for Economic Cooperation and
Development) yang berkedudukan di Paris, Perancis. Anggota OECD terdiri dari
36 negara mitra yang berpartisipasi (OECD, 2018) dan Indonesia merupakan salah
satu bagian dari negara-negara yang bermitra dengan PISA.
PISA adalah studi internasional tentang prestasi kemampuan literasi dalam
berbagai aspek antara lain aspek membaca, aspek matematika, dan aspek sains.
Program tersebut bertujuan mengukur sejauh mana pendidikan dasar di suatu
negara mampu menyiapkan siswa (warga negara) untuk menghadapi dunia nyata,
menggapai pengetahuan yang lebih tinggi, bersosialisasi di kancah global, dan
untuk memenuhi kebutuhan dasar. Menurut Pakpahan (2016), βPISA bukan untuk
mengukur kemampuan siswa dalam menguasai kurikulum sekolah, melainkan
untuk mengukur kompetensi siswa usia 15 tahun dalam mengimplementasikan
masalah-masalah di kehidupan nyata.β Studi ini dilaksanakan setiap tiga tahun
sekali dengan objek kajian salah satunya matematika yang meliputi kemampuan
dengan istilah literasi matematika.
Literasi sering diartikan keadaan βmelekβ terhadap suatu kondisi. Literasi
matematika menurut draft assessment framework PISA diartikan sebagai
3
kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan
matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran
secara matematis dan menggunakan konsep prosedur, dan fakta untuk
menggambarkan, menjelaskan, atau memperkirakan fenomena/kejadian. (OECD,
2019). Kemampuan literasi matematika didasari oleh tujuh kemampuan dasar, yaitu
komunikasi, representasi, merancang strategi penyelesaian masalah, matematisasi,
penalaran dan argumen. Siswa yang memiliki kemampuan literasi yang baik akan
memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan demikian
mengaktifkan literasi matematika sangatlah penting untuk memecahkan
permasalaha yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari (Setiawan, Dafik, &
Lestari, 2014).
Menurut Puspitasari (2015), kemampuan literasi matematika siswa
Indonesia masil rendah. Hal ini terlihat dari hasil studi PISA dan posisi kemampuan
literasi matematika siswa Indonesia pada tahun 2000 β 2015 yang tampak pada
tabel 1.1 posisi kemampuan lierasi matematika siswa di Indonesia berdasarkan studi
PISA
Tabel 1.1
Posisi kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia berdasarkan studi
PISA (Puspitasari, 2015)
Tahun
Skor Rata-
rata
Indonesia
Skor rata-rata
Internasional
Peringkat
Indonesia
Jumlah Negara
Peserta
2000 367 500 39 41
2003 360 500 38 40
2006 391 500 50 57
2009 371 500 61 65
2012 375 494 64 65
2015 386 490 62 70
4
Hasil terbaru penelitian PISA pada tahun 2018, Indonesia menempati
peringkat 74 dari 79 negara dengan skor kemampuan literasi matematika menurun
yaitu 379. Pencapaian literasi matematika di Indonesia mengalami kenaikan
maupun penurunan yang tak berkala dari tahun ke tahun. Hasil survei di atas
menunjukkan bahwa Indonesia selalu masuk dalam 10 negara dengan kemampuan
literasi matematika terendah.
PISA membagi pencapaian kemampuan literasi matematika siswa dalam
enam tingkatan kecakapan, mulai level 1 (terendah) sampai level 6 (tertinggi)
dengan dekripsi berbeda-beda antar domain studi. Level-level tersebut
menggambarkan tingkat penalaran dalam menyelesaikan masalah. Pada tahun
2018, mayoritas kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia berada pada
51.7% (level 2) dan 0.6% (level 5 atau 6). Jika ditinjau dari kualitas akademik antar
bangsa, siswa Indonesia berada di peringkat ke-7 dari bawah dengan skor 379 dari
skor rata-rata 489 (OECD, 2019). Keadaan ini menunjukkan bahwa kemampuan
literasi matematika siswa Indonesia masih sangat rendah dibandingkan dengan
negara-negara lainnya dilihat dari standar keberhasilan studi PISA.
Tuntutan kurikulum 2013 menghendaki siswa tidak hanya mampu
menyelesaikan soal-soal rutin dengan menggunakan rumus/algoritma, tetapi juga
harus mampu bernalar dan menggunakan matematika untuk memecahkan masalah
dalam kehidupan (Maulana & Hasnawati, 2016). Kurniati (2013) menyatakan
standar kompetensi lulusan siswa SMP adalah memiliki kemampuan berpikir,
bertindak efektif, dan kreatif dalam ranah abstrak dan konkret sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain sejenisnya (Fiad, Suharto, & Kurniati, 2017).
5
Pernyataan tersebut berlainan dengan hasil penelitian PISA yang telah dihimpun
bahwa setengah dari hasil keseluruhan level kemampuan literasi matematika siswa
di Indonesia berapa pada level 2. Adapun level yang paling sedikit diraih siswa di
Indonesia adalah level 5.
Hal itu menunjukkan terdapat perbedaan dalam capaian level kemampuan
literasi matematika siswa di Indonesia. Perbedaan capaian level dimungkinkan
terjadi karena terdapat perbedaan kemampuan matematika siswa yang
menunjukkan kemampuan kognitif dari siswa itu sendiri. Putra dan Hartono (2015)
menyatakan bahwa kemampuan matematika tidak mencukupi seseorang untuk
menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan matematika harus
diikuti kemampuan literasi matematika pula. Data yang telah dihimpun
memperlihatkan bahwa bangsa Indonesia harus melakukan perubahan dalam
rangka memperbaiki kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia.
Berdasarkan hal tersebut maka peneliti bermaksud menganalisis
kemampuan literasi matematika berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa
dengan judul βAnalisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Soal PISA Berdasarkan Kemampuan Matematika.β
B. Fokus Penelitian
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas agar
permasalahan yang dikaji ini lebih terarah dan tidak menyimpang maka peneliti
membatasi permasalahan, sebagai berikut:
6
1. Mendeksripsikan dan menganalisis kemampuan literasi matematika siswa
dalam menyelesaikan soal PISA
2. Level kemampuan literasi matematika menurut PISA menjadi tolak ukur
pengamatan
3. Kemampuan matematika pada tiga tingkatan yaitu tinggi, sedang dan rendah.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang
dikemukakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan literasi matematika siswa berkemampuan rendah
dalam menyelesaikan soal PISA?
2. Bagaimana kemampuan literasi matematika siswa berkemampuan sedang
dalam menyelesaikan soal PISA?
3. Bagaimana kemampuan literasi matematika siswa berkemampuan tinggi dalam
menyelesaikan soal PISA?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan yang telah dikemukakan, tujuan yang ingin dicapai
adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui kemampuan literasi matematika berkemampuan rendah
dalam menyelesaikan soal PISA
2. Untuk mengetahui kemampuan literasi matematika berkemampuan sedang
dalam menyelesaikan soal PISA
7
3. Untuk mengetahui kemampuan literasi matematika berkemampuan tinggi
dalam menyelesaikan soal PISA
E. Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan masalah yang akan dicapai, maka penelitian ini
memiliki manfaaat teoristis dan praktis yaitu:
1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi atau masukan bagi
perkembangan ilmu pendidikan matematika dalam menganalisis kemampuan
literasi matematika dtinjau dari tingkat kemampuan matematika (tinggi,
sedang, dan rendah).
2. Manfaat Praktis
a. Bagi siswa:
1) Tumbuhnya motivasi siswa dalam proses pembelajaran
2) Meningkatkan kemampuan literasi matematika siswa
b. Bagi guru:
Sarana untuk mengetahui kemampuan literasi matematika siswa
berdasarkan kemampuan matematika
c. Bagi Sekolah:
1) Tumbuhnya pembelajaran aktif di sekolah
2) Menambah mutu dalam upaya meningkatkan pembelajaran
matematika
d. Bagi mahasiswa:
8
1) Kemampuan literasi matematika perlu dianalisis karena diharapkan
siswa terlibat penuh dalam proses pembelajaran
2) Metode dan hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan acuan
dan pertimbangan untuk melakukan penelitian lanjutan atau penelitian
sejenis.
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. PISA (Organisation for Economic Cooperation and Development)
a. Definisi PISA (Organisation for Economic Cooperation and
Development)
OECD (the Organization for Economic Cooperation and
Development) 2006 mengatakan bahwa PISA merupakan program
internasional yang sangat komprehensip untuk menilai kinerja siswa dan
mengumpulkan data tentang siswa, keluarga dan faktor sekolah yang dapat
membantu menjelaskan perbedaan kinerjanya. Hasil-hasil PISA antara
lain digunakan untuk: (1) Orientasi kebijakan, untuk menginformasikan
kebijakan dan pelaksanaannya; (2) Pendekatan inovatif untuk mengukur
literasi yang memperhatikan kapasitas siswa. Relevansi pengetahuan dan
keterampilan yang diukur oleh PISA kemudian dikonfirmasi dengan jalur
yang ditempuh siswa beberapa tahun setelah pengukuran PISA; (3)
Relevansi untuk belajar sepanjang hayat, yang tidak dibatasi oleh
pengetahuan dan keterampilan tetapi juga menanyakan tentang motivasi,
kepercayaan mereka tentang dirinya sendiri dan sikap terhadap apa yang
mereka pelajari (Puspitasari, 2015, h. 10).
Pada tahun 2019 Draft assessment framework menyatakan bahwa
PISA merupakan kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan,
10
dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk
kemampuan melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan
konsep prosedur, dan fakta untuk menggambarkan, menjelaskan, atau
memperkirakan fenomena/kejadian. (OECD, 2019). PISA dilaksanakan
setiap tiga tahun sekali. Indonesia mengikuti survei yang dilakukan oleh
PISA pada tahun 2000, 2003, 2006, 2009, 2012, 2015, dan 2018.
Wardhani dan Rumiati (2011) berpendapat bahwa salah satu milik
OECD yang bertujuan untuk menilai sejauh mana kemampuan siswa
dalam menguasai pengetahuan dan keterampilan untuk dapat
berpartisipasi sebagai warga negara atau anggota masyarakat yang
membangun dan bertanggung jawab. Penilaian PISA meliputi 3 hal yaitu,
Literasi Matematika, Literasi Membaca, dan Literasi Sains (hl. 15).
Johar (2012) mengemukakan bahwa PISA adalah asesmen utama
berskala internasional yang menilai kemampuan tematik ini terdapat dua
asesmen utama berkala internasional yang menilai matematika dan sains
siswa yaitu TIMSS dan PISA. PISA dapat mengetahui pencapaian
kemampuan literasi matematika siswa. Fokus dari PISA adalah literasi
yang menekankan pada keterampilan dan kompetensi siswa yang
diperoleh dari sekolah dan dapat digunakan sehari-hari (h. 30)
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa PISA adalah
penilaian kemampuan tematik siswa berumur 15 tahun berskala
internasional yang dilaksanakan setiap tiga tahun sekali dengan fokus
penilaian literasi matematika, literasi sains, dan literasi membaca.
11
Kemampuan tematik tersebut berupa perumusan, penerapan, dan
penafsiran berbagai konteks yang dapat diterapkan dalam kehidupan
sehari-hari.
b. Komponen Kerja Studi PISA
Komponen kerja PISA berkaitan dengan soal-soal yang digunakan
PISA dalam survei kemampuan literasi matematika siswa. Wardani (2011)
mengemukakan terdapat tiga komponen dasar yang perlu diamati dalam
melakukan penilaian literasi matematika, yaitu:
1) Isi atau konten (Content Areas)
Komponen konten dalam studi PISA dimaknai sebagai isi atau
materi atau subjek matematika yang dipelajari di sekolah. Komponen
konten matematika menurut PISA, dibagi menjadi empat bagian
sebagai berikut: (Suryaningrum, 2018, h. 13-17)
a) Perubahan dan hubungan (Change and relationships)
Perubahan dan hubungan merupakan kejadian atau
peristiwa dalam pengaturan yang bervariasi seperti pertumbuhan
organisme, music, siklus dari musim, pola dari cuaca dan kondisi
ekonomi. Kategori ini berkaitan dengan konten matematika yaitu
fungsi dan aljabar. Hubungan matematika sering dinyatakan
dengan persamaan atau hubungan yang bersifat umum, seperti
operasi matematika. Hubungan itu juga dinyatakan dalam
berbagai simbol aljabar, grafik, bentuk geometri, dan tabel.
Representasi dalam bentuk grafik dan tabel merupakan sentral
12
dalam menggambarkan, memodelkan, dan menginterprestasi dari
suatu fenomena.
b) Ruang dan bentuk (Space and shape)
Ruang dan bentuk berhubungan dengan pokok pelajaran
geometri. Soal tentang ruang dan bentuk ini menguji siswa
mengenali bentuk, mencari persamaan dan perbedaan dalam
berbagai dimensi dan representasi bentuk, serta mengenali ciri-
ciri suatu benda dalam hubungan dengan posisi benda tersebut.
c) Bilangan (Quantity)
Bilangan berkaitan dengan hubungan bilangan dan pola
bilangan, antara lain kemampuan untuk memahami ukuran, pola
pada bilangan, dan segala sesuatu yang berhubungan dengan
bilangan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung dan
mengukur benda tertentu. Konten ini menguji kemampuan
bernalar secara kuantitatif, mempresentasikan sesuatu dalam
angka, memahami langkah-langkah matematika, berhitung di luar
kepala, dan melakukan penaksiran.
d) Ketidakpastian dan data (Uncertainty)
Ketidakpastian dan data berhubungan dengan statistika
dan probabilitas yang sering digunakan dalam informasi
masyarakat.
13
Tabel 2 1
Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk
kategori konten
Kategori Konten Presentase %
Perubahan dan hubungan 25
Ruang dan Bentuk 25
Bilangan 25
Ketidakpastian dan data 25
Total 100
2) Kompetensi atau Proses (Competencies/Processes)
Proses matematika dalam studi PISA dimaknai sebagai hal-hal
atau langkah-langkah seseorang dalam menyelesaikan suatu
permasalahan dalam situasi atau konteks tertentu dengan
menggunakan matematika sebagai alat penyelesaian. Kemampuan
proses merupakan kemampuan seseorang dalam merumuskan,
mengomunikasikan gagasan, menganalisis, dan menafsirkan
matematika untuk memecahkan masalah. Menurut OECD,
kemampuan proses melibatkan tiga hal sebagai berikut:
(Suryaningrum, 2018, h.18-23)
a) Merumuskan masalah secara sistematis (Reproduction Cluster)
Pada kompetensi ini, siswa mampu mengenali dan
mengidentifikasi peluang untuk menggunakan matematika dan
kemudian menyediakan struktur matematika untuk permasalah
yang disajikan dalam beberapa bentuk kontekstual.
b) Menggunakan konsep matematika fakta, prosedur dan penalaran
(Connection Cluster)
14
Dalam kompetensi ini, siswa mampu menerapkan konsep-
konsep dasar matematika, fakta, prosedur, dan penalaran untuk
memecahkan masalah untuk memperoleh kesimpulan
matematika.
c) Menafsirkan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil matematika
(Reflection Cluster)
Pada kompetensi ini, literasi matematika berfokus pada
kemampuan siswa untuk merenungkan solusi matematika, atau
kesimpulan dari menafsirkan masalah dalam konteks kehidupan
nyata. Proses ini melibatkan siswa dalam membangun dan
mengomunikasikan penjelasan dan argumen dalam konteks
masalah, mencerminkan pada proses pemodelan dan hasil.
Tabel 2 2
Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk
kategori proses
Kategori Proses Presentase %
Merumuskan masalah secara sistematis 25
Menggunakan konsep matematika
fakta, prosedur dan penalaran 50
Menafsirkan, menerapkan, dan
mengevaluasi hasil matematika 25
Total 100
3) Situasi dan Konteks (Situations and Contexts)
Konteks matematika atau situasi yang dihadapi para siswa
berkaitan dengan permasalahan matematika dan pengetahuan serta
keterampilan relevan yang dapat diterapkan. PISA menetapkan empat
15
kategori konteks untuk klasifikasi item penilaian yang dikembangkan
untuk survei PISA, sebagai berikut: (Suryaningrum, 2018, h. 23-25)
a) Pribadi (Personal)
Konteks pribadi secara langsung berhubungan dengan
kegiatan pribadi siswa sehari-hari. Jenis-jenis konteks yang
sesuai dengan konteks pribadi mencangkup persiapan makan,
belanja, game, kesehatan pribadi, transportasi pribadi, olahraga,
penjadwalan pribadi, dan keuangan pribadi namn, tidak terbatas
pada hal-hal tersebut. Matematika diharapkan dapat berperan
dalam menginterprestasikan permasalahan dan kemudian dapat
diselesaikan.
b) Pendidikan dan Pekerjaan (Educational and Occupational)
Konteks pendidikan dan pekerjaan yang berkaitan dengan
kehidupan siswa di sekolah atau di lingkungan tempat bekerja.
Pengetahuan siswa tentang konsep matematika diharapkan dapat
membantu merumuskan, mengklasifikasi serta memecahkan
masalah pendidikan dan pekerjaan secara umum.
c) Sosial (Public)
Konteks sosial berkaitan dengan pengetahuan matematika
dalam kehidupan bermasyarakat dan lingkungan yang lebih luas
dalam kehidupan sehari-hari. Siswa dapat menggunakan
kemampuan matematika untuk mengevaluasi berbagai keadaan
yang relevan dalam kehidupan di masyarakat.
16
d) Ilmu Pengetahuan (Sains)
Konteks keilmuan secara khusus berhubungan dengan
kegiatan ilmiah yang lebih bersifat abstrak dan menuntut akan
penguasaan teori dalam melakukan pemecahan masalah
matematika.
Tabel 2 3
Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk
kategori konteks
Kategori Konteks Presentase %
Pribadi 25
Pekerjaan dan Pendidikan 25
Sosial 25
Ilmu pengetahuan 25
Total 100
Berdasarkan ketiga komponen penilaian kemampuan literasi
matematika di atas, maka soal-soal dalam PISA dibuat berdasarkan enam
level atau tingkatan. Setiap level atau tingnkatan tersebut menggambarkan
kemampuan yang literasi matematika yang dimiliki siswa. Tingkatan level
terendah sampai tertinggi berturut-turut yaitu level 1 sampai level 6.
Tabel 2 4
Indikator pada setiap level soal PISA
Level Indikator
1
a. Soal berkonteks umum dan dikenal oleh siswa
b. Informasi pada soal lengkap dan relevan serta pertanyaan
yang jelas
c. Soal dapat diselesaikan dengan prosedur rutin menurut
intruksi yang eksplisit
2
a. Soal dapat diinterprestasikan dan dikenali
b. Soal memuat berbagai informasi sehingga siswa harus
pandai memilih informasi yang relevan
c. Soal diselesaikan dengan menggunakan algoritma dasar,
menggunakan rumus dan melaksanakan prosedur rutin
17
3
a. Soal membutuhkan prosedur penyelesaian yang berurutan
b. Soal dapat diselesaikan dengan memilih dan menerapkan
strategi memecahkan masalah yang sederhana
4
a. Soal yang memuat situasi yang konkret tetapi kompleks
b. Soal yang dapat diselesaikan dengan mengintergrasikan
representasi yang berbeda dan menghubungkan dengan
situasi yang nyata
c. Soal memerlukan transformasi masalah di dunia nyata ke
bentuk matematika paten
d. Penyelesaian soal memerlukan argumen serta alasan
5
a. Soal memuat situasi yang kompleks dengan berbagai
kendala sehingga muncul dugaan-dugaan dalam
menyelesaikannya
b. Banyak pilihan strategi untuk memecahkan masalah rumit
yang terdapat di dalam soal dengan menghubungkan
pengetahuan dan keterampilan matematika
6
a. Soal dengan penyelesaian membutuhkan konseptual dan
generalisasi dengan menggunakan informasi berdasarkan
modeling dan penelaahan dalam situasi yang kompleks
b. Soal memerlukan penalaran matematika
c. Soal memerlukan pengetahuan dan pemahaman secara
mendalam disertai dengan penguasaan teknis operasi
matematika, mengembangkan startegi, dan pendekatan
baru untuk menghadapi situasi baru.
c. Format Soal PISA
Soal bertipe PISA harus mencangkup tiga komponen, yaitu:
komponen konten, komponen proses, dan komponen konteks yang harus
disesuaikan dengan level kemampuan literasi matematika dalam PISA.
Menurut Shiel (2015), format soal bertipe PISA dibedakan dalam lima
bentuk yang berbeda, yaitu: (Suryaningrum, 2018, h.33)
1) Traditional multiple-choice item, yaitu soal berupa pilihan ganda
dengan alternative jawaban sederhana (20% dari total butir soal).
2) Complex contructed respon item, yaitu soal berupa pilihan ganda
dengan jawaban yang sedikit kompleks (13% dari total butir soal).
18
3) Closed contructed respon item, yaitu soal yang membutuhkan
jawaban bersifat tertutup. Contoh: angka (15% dari butir soal).
4) Short respons item, yaitu soal yang membutuhkan jawaban singkat
(27% dari butir soal).
5) Open contructed respon item, yaitu soal yang harus dijawab dengan
uraian terbuka (25% dari butir soal)
2. Kemampuan Literasi Matematika
a. Definisi Kemampuan Literasi Matematika
Kusumah (2011) mengemukakan bahwa literasi matematika adalah
kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing),
merumuskan, memecahkan dan menafsirkan permasalahan yang
didasarkan pada konteks yang ada (Puspitasari, 2015, h. 13). Pada
hakikatnya, matematika tidak identik dengan menghafal, melainkan perlu
ada pemahaman konsep dalam pembelajaran.
Kemampuan literasi matematika menurut draft assessment
framework PISA 2015: (Puspitasari, 2015, h. 13)
βMathematical literacy is an individualβs capacity to formulate,
employ, and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes
reasoning mathematically and using mathematical concept, procedures,
fact, and tools to describe, explain, and predict phenomena. It assists
individuals to recognize the role that mathematics plays in the word and
to make the well-founded judgments and decisions needed by contructive,
engaged and reflective citizens.β (Literasi matematika adalah kemampuan
19
siswa untuk merumuskan, menggunakan dan menginterprestasikan
matematika dalam berbagai konteks. Hal ini mencangkup penalaran
matematika, dan menggunakan konsep, prosedur, fakta dan alat matematis
untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi fenomena. Hal ini
meliputi penilaian, dan keputusan secara rasional dan logis yang
dibutuhkan oleh warga negara yang kontruktif, terlibat aktif dan reflektif).
Konsep literasi matematika yang dikemukakan PISA 2015
memerlukan tujuh kemampuan dasar matematika yang menjadi pokok
dalam literasi matematika, yaitu: komunikasi, representasi, matematisasi,
penalaran dan argumen, merancang strategi untuk memecahkan masalah,
penggunaan symbol, dan penggunaan alat/media matematis (Gunardi,
2017, h. 14).
Stacey (2010) mengemukakan bahwa literasi matematika sebagai
suatu kemampuan siswa untuk mengidentifikasi dan memahami peran
matematika dalam kehidupan nyata (Novalia dan Rochmad, 2017, h. 226).
Hal ini berarti, literasi metematika dapat membantu siswa untuk mengenal
peran matematika di dunia nyata, sebagai dasar pertimbangan dalam
menentukan keputusan yang dibutuhkan oleh masyarakat.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa
kemampuan literasi matematika adalah kemampuan yang menekankan
sifat kontekstual dalam merumuskan, memecahkan, menafsirkan,
melakukan penalaran matematika. serta menggunakan konsep, prosedur,
dan fakta dalam menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi
20
fenomena yang ada. Seorang yang memiliki kemampuan literasi
matematika yang baik akan dengan mudah menentukan konsep
matematika yang relevan dengan permasalahan yang sedang dihadapi.
b. Level Kemampuan Literasi Matematika Menurut PISA
Tingkat pencapaian siswa pada studi PISA tentunya berbeda-beda.
Dalam hal ini, OECD menjabarkan tingkat kemampuan literasi
matematika dalam PISA. Kemampuan literasi matematika dibedakan
menjadi enam tingkatan (Suryaningrum, 2018). Setiap level atau tingkatan
soal-soal tersebut menggambarkan kemampuan literasi matematika yang
dicapai oleh siswa. Kemampuan pada setiap level tersebut dijabarkan lebih
rinci pada tabel 2.1 berikut ini (h. 28).
Tabel 2 5
Skala kemampuan literasi matematika dalam studi PISA
(Suryaningrum, 2018)
Tingkatan
Level Kompetensi Matematika
1
Pada level satu, siswa dapat:
1. Menjawab pertanyaan yang berkonteks umum dimana
semua informasi yang relevan telah disajikan dengan
pertanyaan yang jelas
2. Mengidentifikasi informasi dan menggunakan
prosedur rutin berdasarkan intruksi langsung dalam
situasi yang tersirat.
2
Pada level dua, siswa dapat:
1. Menafsirkan dan mengetahui situasi dalam konteks
yang membutuhkan penarikan kesimpulan secara
langsung.
2. Menggali informasi yang relevan dari satu sumber,
agar dapat digunakan untuk mempresentasikan.
3. Menggunakan algoritma dasar, rumus, prosedur atau
ketentuan-ketentuan dasar untuk menyelesaikan
permasalahan.
4. Membuat penafsiran yang tepat.
3 Pada level tiga, siswa dapat:
21
1. Melaksanakan prosedur dengan jelas, termasuk
prosedur yang memerlukan keputusan secara berurutan
dengan penerapan strategi pemecahan masalah yang
sederhana.
2. Menginterprestasikan dan menggunakan representasi
berdasarkan sumber informasi yang berbeda dan
mengemukakan alasan.
4
Pada level empat, siswa dapat:
1. Bekerja secara efektif dengan menggunakan model
dalam situasi yang konkret tetapi kompleks yang
mungkin melibatkan pembatasan untuk membuat
asumsi.
2. Memilih dan memadukan representasi yang berbeda,
termasuk menyimbolkan, dan menghubungkan dengan
situasi pada dunia nyata.
3. Memanfaatkan kemampuan mereka dan dapat
memberikan alasan dengan beberapa pandangan yang
sesuai dengan konteks.
4. Memberikan penjelasan dan mengomunikasikan
disertai argumentasi yang berdasar pada interpretasi
dan tindakan mereka.
5
Pada level lima, siswa dapat:
1. Mengembangkan dan bekerja dengan model untuk
situasi yang kompleks, mengidentifikasi kendala, dan
menentukan beberapa asumsi.
2. Memilih, membandingkan, dan mengevaluasi strategi
yang sesuai untuk memecahkan masalah yang
berhubungan dengan pemodelan.
3. Bekerja dengan menggunakan pemikiran dan
penalaran yang luas dan kemampuan dalam
mengemukakan alasan, menghubungkan representasi
yang sesuai, simbol, dan pengetahuan yang berkaitan
dengan situasi.
4. Siswa mulai merefleksikan pekerjaan mereka dan
mengomunikasikan penafsiran dan alasan.
6
Pada level enam, siswa dapat:
1. Melakukan konseptualisasi, generalisasi,
memanfaatkan informasi berdasarkan hasil telaah dan
pemodelan pada situasi permasalahan yang kompleks
atau rumit.
2. Menghubungkan sumber informasi atau representasi
yang berbeda-beda secara fleksibel dan mampu
menerjemahkan.
3. Mampu berpikir secara sistematis dan bernalar tingkat
tinggi.
22
4. Mampu menerapkan pengetahuan dan pemahaman
seiring dengan penguasaan teknis operasi dan
hubungan matematika, serta pengembangkan
pendekatan dan strategi baru untuk memecahkan
situasi baru.
5. Merefleksikan, merumuskan, dan mengomunikasikan
tindakan dengan tepat, merefleksikan dengan
mempertimbangkan penemuan, menafsirkan pendapat,
dan kesesuaian dengan situasi nyata.
3. Kemampuan Matematika
a. Definisi Kemampuan Matematika
Hudojo (1998) mengemukakan bahwa kemampuan matematika
merupakan kemampuan ilmu mengenai struktur dan hubungan
hubungannya, symbol-simbol sangat diperlukan untuk membantu
memanipulasi aturan-aturan dalam operasi yang diterapkan (Mahrousa,
2009, h. 18).
Nasution (2012) mendefinisikan bahwa kemampuan matematika
adalah cara konsisten yang dilakukan siswa dalam menangkap stimulus
atau informasi, cara mengingat, cara berpikir, dan memecahkan soal yang
dipengaruhi lingkungan fisik, emosi, linkungan sosial, kondisi fisik dan
psikis (Sari, Mulyanto, & Gumay, 2016, h. 1).
Uno (2008) mengemukakan bahwa kemampuan yang merujuk
kemampuan seseorang dalam suatu pekerjaan yang dapat dilihat dari
pikiran, sikap, dan perilaku. Kemampuan matematika merupakan
kesanggupan atau kecapakan siswa dalam menyelesaikan permasalahan
matematika yang dapat dilihat dari pikiran, sikap dan perilaku (Putri &
Manoy, 2013, h. 2).
23
Berdasarkan teori di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
matematika siswa adalah kemampuan yang berkenaan dengan
kesanggupan siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika
dengan cara yang konsisten.
b. Tingkatan Kemampuan Matematika Siswa
Pada umumnya, kemampuan matematika merupakan kemampuan
yang telah dimiliki siswa dalam pelajaran matematika. Kemampuan
matematika dikelompokkan menjadi tiga tingkatan, yaitu kemampuan
matematika tinggi, kemampuan matematika sedang dan kemampuan
matematika rendah. Menurut Sudjiono (1996), penentuan pengelompokan
kemampuan siswa menjadi tiga tingkatan ini berlandaskan pada konsep
dasar yang mengatakan bahwa penyebaran skor hasil belajar siswa
berbentuk kurva normal, dimana siswa yang terletak dibagian tengah
kurva sebagai siswa yang termasuk katagori siswa berkemampuan
matematika sedang, siswa yang terletak dibagian atas kurva sebagai
kelompok siswa dengan kemampuan matematika rendah, dan siswa yang
berada pada kurva bagian bawah termasuk kategori siswa dengan
kemampuan matematika tinggi. Adapun pengelompokkan kemampuan
matematika dengan acuan kategori penilaian pada tabel 2.3 (Puspitasari,
2015, h. 9)
24
Tabel 2 6
Kategori tingkat kemampuan Matematika
No. Nilai Kategori
1 Nilai β₯ 85 Tinggi
2 75 β€ Nilai < 85 Sedang
3 Nilai β€ 75 Rendah
B. Penelitian Yang Relevan
1. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Agustin Puspitasari (2015), dapat
disimpulkan bahwa siswa dengan kemampuan matematika rendah (S1) berada
pada level 2 kemampuan literasi matematika, siswa dengan kemampuan
matematika sedang (S2) berada pada level 2 kemampuan literasi matematika
dan siswa dengan kemampuan matematika tinggi (S3) berada pada level 3
kemampuan literasi matematika.
Persamaan penelitian yang peneliti lakukan dengan penelitian di atas,
yaitu: (1) metode penelitian kualitatif deskriptif, (2) variabel penelitian yaitu,
kemampuan literasi matematika dan kemampuan matematika siswa. Selain itu,
perbedaan penelitian yang dilakukan peneliti dengan penelitian di atas, yaitu
subjek penelitian.
2. Berdasarkan peneliltian yang dilakukan Ahmad Khoirudin, Rina Dwi dan
Farida Nursyahida (2017), dapat disimpulkan bahwa siswa kelas VIII H SMPN
1 Purwodadi dengan kemampuan matematika rendah hanya dapat mencapai
level 1 pada kemampuan literasi matematika, Hal tersebut dipengaruhi
beberapa faktor, antara lain: (1) materi yang dipilih, (2) pembelajaran yang
diberikan oleh guru, (3) lingkungan kelas, (4) dukungan lingkungan keluarga,
25
(5) kesiapan dalam pelaksanaan tes, dan (6) kemampuan yang dimiliki setiap
siswa.
Persamaan penelitian yang peneliti lakukan dengan penelitian di atas,
yaitu: (1) metode penelitian kualitatif deskriptif, (3) salah satu variabel yaitu
kemampuan literasi matematika (2) Subjek penelitian. Selain itu, perbedaan
penelitian yang terdapat antara peneliti dengan penelitian di atas, yaitu variabel
kemampuan matematika rendah pada siswa sedangkan peneliti menggunakan
semua tingkatan kemampuan matematika siswa.
3. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Edigius Gunardi (2017), dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran matematika di kelas VIII A SMP Pangudi
Luhur Moyudan belum memenuhi PMRI, kemampuan literasi matematis siswa
paling banyak berada di level 2 dan 4 PISA dengan presentase ketercapaian
siswa 35,71% dan 32,14% serta kesalahan siswa lebih dominan karena
kesalahan dalam penafsiran bahasa dengan presentase siswa yang melakukan
kesalahan adalah 53,57%.
Persamaan penelitian yang peneliti lakukan dengan penelitian di atas,
yaitu: (1) metode penelitian kualitatif deskriptif, (2) salah satu variabel
penelitian, yaitu kemampuan literasi matematika, (3) subjek penelitian. Selain
itu, perbedaan penelitian yang terdapat antara peneliti dengan penelitian di atas,
yaitu peneliti tidak menggunakan pendekatan PMRI pada pelaksanaan
pembelajaran matematika.
26
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu penelitian
kualitatif. Menurut Sugiono (2012) metode penelitian kualitatif adalah metode
penelitian yang berlandaskan pada postpositivisme, digunakan untuk meneliti
pada kondisi objek yang alamiah dimana peneliti adalah sebagai instrumen
kunci, pengambilan sampel sumber data dilakukan secara purposive dan
snowbaal, teknik pengumpulan dengan triangulasi, analisis data bersifat
induktif dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada
generalisasi (h.15).
Pada penelitian ini, pendekatan kualitatif digunakan untuk
mendeksripsikan dan menggambarkan kemampuan literasi matematika siswa
SMP dalam menyelesaikan soal PISA berdasarkan kemampuan matematika
siswa. Kemampuan literasi siswa akan digolongkan menjadi 6 level,
berdasarkan pada indikator-indikator yang telah ditetapkan oleh PISA.
Prosedur penelitian yang digunakan terdiri dari tiga tahap yaitu tahap
perencanaan, tahap pelaksanaan, dan tahap analisis data.
1) Tahap Perencanaan
Pada tahap perencanaan, kegiatan yang akan dilakukan adalah
sebagai berikut:
a. Menentukan lokasi penelitian dengan membuat surat izin penelitian
27
b. Berkoordinasi dengan guru matematika dalam menentukan
kemampuan matematika siswa
c. Menyusun kisi-kisi intrumen validasi soal PISA untuk pakar
kemampuan literasi matematika
d. Menyusun pedoman wawancara yang akan diajukan kepada guru dan
siswa sebagai pendamping data
e. Melakukan uji validasi pada intrumen soal PISA
f. Menganalisis hasil validasi intrumen soal PISA
2) Tahap Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan, kegiatan yang akan dilakukan adalah
sebagai berikut:
a. Menentukan siswa berkemampuan matematis berdasarkan hasil
dokumentasi ulangan harian matematika siswa selama semester
ganjil.
b. Memberikan soal kemampuan literasi matematika PISA
c. Melakukan wawancara sebagai triangulasi
3) Tahap Analisis Data
Pada tahap analisis data, kegiatan yang akan dilakukan adalah
sebagai berikut:
a. Melakukan analisis data yang dipaparkan pada tahap pelaksanaan.
Analisis yang akan dilakukan sebagai berikut:
28
1) Menghitung nilai rata-rata ulangan harian siswa selama semester
ganjil dan mengelompokkan menjadi tiga kelompok tingkatan
kemampuan matematika siswa
2) Memberikan level pada
3) Menyajikan data
b. Menarik kesimpulan atau verifikasi data
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
1. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilakukan dilakukan di SMPN 32 Kota Tangerang yang
beralamat Perumahan Green Lake City RT. 004 RW. 01 Kelurahan Gondrong
Kecamatan Cipondoh Kota Tangerang.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan di bulan Januari sampai Agustus 2020.
Tabel 3 1
Jadwal Penelitian
No. Kegiatan Waktu Keterangan
1 Pengajuan judul April 2019 Selesai
2 Bimbingan proposal Januari β April 2020 Selesai
3 Seminar proposal skripsi Mei 2020 Belum
4 Bimbingan dan revisi
hasil seminar Mei β Juni 2020 Belum
5 Pembuatan intrumen
penelitian Juni β Juli 2020 Belum
6 Pengumpulan data Juli β Agustus 2020 Belum
7 Pengolahan dan analisis
data
Agustus β September
2020 Belum
8 Ujian skripsi September 2020 Belum
29
C. Sumber dan Jenis Data Penelitian
Sumber yang dimaksudkan yaitu sumber data dalam penelitian. Sumber
data adalah subjek dari mana data tersebut diperoleh. Bila dilihat dari sember
datanya, maka pengumpulan data dapat menggunakan sumber primer dan
sumber sekunder. (Sugiyono, 2012, h. 308)
Jenis data yang dijadikan sumber data primer dan sumber data sekunder
dalam penelitian, yaitu:
1. Data Primer
Menurut Sugiyono (2012) data primer adalah data yang langsung
diberikan kepada pengumpul data. Adapun jenis data yang menjadi
sumber data primer dalam penelitian ini yaitu hasil tes kemampuan literasi
matematika
2. Data Sekunder
Menurut Sugiyono (2012) data sekunder adalah data yang tidak
langsung diberikan kepada pengumpul data, misalnya melalui orang lain
atau melalui dokumen. Adapun jenis data yang menjadi sumber data
primer dalam penelitian ini yaitu hasil ulangan harian selama semester
ganjil dan foto-foto ketika pelaksanaan penelitian,
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling utama
dalam penelitian, karena tujuan dari penelitian adalah mendapatkan data.
Tanpa mengetahui teknik pengumpulan data, maka peneliti tidak akan
30
mendapatkan data yang memenuhi standar data yang telah ditetapkan
(Sugiyono, 2012, h. 308). Berbagai macam teknik pengumpulan data, peneliti
menggunakan 4 macam teknik pengumpulan data, yaitu tes tulis, wawancara,
dokumentasi dan triangulasi.
1. Tes Tertulis
Tes yang digunakan pada penelitian ini berupa soal essay sebagai
bahan menganalisa kemampuan literasi matematika siswa. Hasil tes
tersebut dijadikan sebagai standar level pada setiap tingkat kemampuan
literasi matematika siswa.
2. Wawancara
Menurut Esterberg (2002), wawancara merupakan pertemuan dua
orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya jawab sehingga
dapat dikontruksikan makna dalam suatu topik tertentu. Wawancara
digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin
melakukan studi pendahuluan untuk menemukan permasalahan yang
harus diteliti, tetapi wawancara juga digunakan jika peneliti ingin
mengetahui hal-hal dari responden yang lebih mendalam (Sugiyono, 2012,
h. 317). Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara penyelesaian tes
kemampuan literasi matematika siswa.
3. Dokumentasi
Dokumen merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu.
Dokumen dapat berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental
dari seseorang. Hasil penelitian juga akan semakin kredibel apabila
31
didukung oleh foto-foto atau karya tulis akademik dan seni yang telah ada
(Sugiyono, 2012, h. 329). Pada penelitian ini, dokumentasi yang
digunakan yaitu tulisan hasil tes kemampuan literasi matematika siswa,
rekaman hasil wawancara dan foto-foto selama kegiatan penelitian
berlangsung.
4. Triagulasi
Triangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data yang
bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan
sumber data yang telah ada. Triangulasi digunakan peneliti untuk
mengumpulkan data yang berbeda-beda untuk mendapatkan data dari
sumber yang sama (Sugiyono, 2012, h. 330). Peneliti menggunakan tes
teertulis, wawancara mendalam dan sumber data yang sama secara
serempak.
E. Intrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur
fenomena alam dan sosial yang diamati. Secara spesifik semua fenomena
tersebut disebut variabel penelitian (Sugiyono, 2012, h. 148). Dalam penelitian
ini, intrumen yang digunakan adalah tes soal kemampuan literasi matematika
dan pedoman wawancara.
1. Tes Kemampuan Literasi Matematika
Tes kemampuan literasi matematika ini merupakan tes yang digunakan
untuk mengetahui level kemampuan literasi matematika siswa. Pada penelitian
32
ini soal yang digunakan memuat soal-soal yang diadaptasi dari soal literasi
matematika PISA. Soal yang diberikan berjumlah 6 butir soal dengan
komposisi level 1 sampai dengan level 6. Soal tersebut mengakomondasi
beberapa aspek konten dalam PISA serta menyesuaikan tingkat jenjang
pendidikan siswa. Kisi-kisi soal kemampuan literasi matematika bertipe PISA
dan Lembaran tes yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada
lampiran 1 dan lampiran 2.
2. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan suatu cara untuk memperoleh data dan
informasi dalam bentuk buku, dokumen, arsip, dan sebagainya yang dapat
mendukung penelitian. Dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data
kemudian ditelaah sebagai alat penentu kemampuan matematika siswa kelas
VIII SMP. Dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi hasil
ulangan harian matematika siswa kelas VIII selama semester ganjil.
3. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara digunakan sebagai garis besar pertanyaan yang
akan diajukan maupun hal-hal yang ingin diketahui. Wawancara akan
dilakukan kepada guru dan siswa. Wawancara kepada guru digunakan sebagai
observasi awal. Wawancara kepada siswa digunakan sebagai pendamping data
hasil tes kemampuan literasi matematika.
Teknik wawancara yang digunakan adalah teknik wawancara semi
structural guna mendapatkan informasi tanpa terlalu berpatokan pada pedoman
sehingga pertanyaan yang diajukan dapat berkembang sesuai dengan keadaan
33
dan kenyataan subjek pada saat wawancara. Wawancara direkam
menggunakan handphone sehingga daya yang diperoleh terjamin keabsahan
data. Kisi-kisi wawancara yang digunakan peneliti dalam penelitian ini dapat
dilihat pada bagian lampiran 4.
F. Teknik Analisis Data
Menurut Sugiyono (2012) analisis data adalah proses mencari dan
menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil penelitian dengan cara
mengorganisasikan data ke dalam kategori, memilih mana yang penting dan yang
akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri
sendiri maupun orang lain (h. 335). Miles dan Huberman (1984), mengemukakan
bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan
berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh.
Aktivitas analisis data, yaitu data reduction, data display, dan conclusion
drawing/verification. (Sugiyono, 2012)
1. Reduksi Data (Data Reduction)
Menurut Sugiyono (2016) mereduksi data berarti merangkum, memilih
hal-hal yang pokok, fokus pada hal-hal penting kemudian dicari tema dan
polanya dan membuang yang tidak perlu. Data yang telah direduksi akan
memberikan gambaran yang lebih jelas dan mempermudah peneliti untuk
melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan (h.
338). Pada tahap ini, peneliti merangkum data yang diperoleh dari hasil
pencatatan wawancara.
34
2. Penyajian data (Data Display)
Setelah mereduksi data, maka langkah selanjutnya adalah menyajikan
data. Menurut Sugiyono (2012), Penyajian data dalam penelitian kualitatif
dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori,
flowchart dan sejenisnya (h. 341). Pada tahap ini, peneliti menyajikan data
hasil penyelesaian soal literasi matematika bertipe PISA dan data hasil
wawancara dengan subjek yang terpilih. Data disajikan dalam bentuk uraian
singkat dan tabel.
3. Penarikan Kesimpulan/Verifikasi (Conclusion Drawing/Verification)
Langkah ketiga dalam analisis data adalah penarikan kesimpulan dan
verifikasi. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif mungkin dapat menjawab
rumusan masalah yang menjadi perumusan sejak awal, didukung oleh bukti-
bukti yang valid dan konsisten dalam mengumpulkan data, maka kesimpulan
yang dikemukakan merupakan kesimpulan yang kredibel. Penarikan
kesimpulan pada penelitian ini adalah dengan cara menganalisis hasil tes
kemampuan literasi matematika berdasarkan tingkat kemampuan matematika
siswa.
G. Keabsahan Data
Pada penelitian kualitatif keabsahan data sangat dibutuhkan agar dapat
dipercaya serta akurat dan dapat dipertanggungjawabkan. Menurut Sugiyono
(2012), uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif meliputi uji validitas internal
35
(credibility), validitas eksternal (transferability), reliabilitas (dependability) dan
objektivitas (confirmability).
1. Validitas internal (Credibility)
Uji kredibilitas data atau kepercayaan terhadap data antara lain
dilakukan dengan perpanjangan pengamatan, peningkatan ketekunan dalam
penelitian, triangulasi, diskusi dengan teman sejawat, analisis kasus negative
dan membercheck.
Pada penelitian ini, uji kredibilitas yang dilakukan yaitu triangulasi.
Triangulasi dalam pengujian kredibilitas adalah pengecekan data dari berbagai
sumber dengan berbagai cara dan berbagai waktu. Triangulasi yang digunakan
pada penelitian ini yaitu triangulasi teknik. Triangulasi teknik dilakukan untuk
menguji kredibilas data dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama
dengan teknik yang berbeda.
Triangulasi teknik dilakukan dengan cara membandingkan hasil tes
tertulis soal kemampuan literasi matematika bertipe PISA dengan hasil
wawancara.
2. Validitas Eksternal (Transferability)
Uji transferability berkenaan dengan hasil penelitian yang dapat
ditransfer kepada orang lain hingga mana hasil penelitian dapat diterapkan atau
digunakan dalam situasi lain. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah
menguraikan kemampuan literasi matematika berdasarkan kemampuan
matematika siswa.
3. Reliabilitas (Dependability)
36
Dalam penelitian kualitatif, uji dependability dilakukan dengan cara
audit terhadap keseluruhan selama penelitian. Pada penelitian ini, uji
dependability dilakukan dengan mengaudit keseluruhan proses penelitian dan
dilakukan oleh auditor yang independen yaitu dosen pembimbing.
4. Objektivitas (Confirmability)
Uji confirmability mirip dengan uji dependability. Uji confirmability
berarti menguji hasil penelitian dan dikaitkan dengan proses penelitian yang
dilakukan. Uji confirmability dapat dilakukan secara bersamaan dengan uji
dependability.
37
DAFTAR PUSTAKA
Fiad, U., Suharto, & Kurniati, D. (2017). Identifikasi Kemampuan Literasi
Matematika Siswa SMP Negeri 12 Jember Dalam Menyelesaikan Soal
PISA Konten Space and Shape. Kamadika, 73.
Fitri R, H. d. (2014). Penerapan Strategi The Firing Line Pada Pembelajaran
Matematika Siswa Kelas XI IPS SMAN 1 Batu Putih. Jurnal Pendidikan
Matematika, 18-21.
Gunardi, E. (2017). Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa Kelas VIII A
SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, 14.
Johar, R. (2012). Domain Soal PISA Untuk Literasi Matematika. Jurnal Peluang
Volume 1 No. 1 Universitas Syiah Kuala.
Kurniati, D. (2013). Keterampilan Siswa Kelas VII Melalui Pengembangan Math
Exemplars Berorientasi Kurikulum 2013. Surabaya: Universitas Negeri
Surabaya.
Mahrousa, A. N. (2009). Pengaruh Kemampuan Verbal, Kemampuan Matematika,
dan Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar Mata Pelajaran Akuntansi
Siswa Kelas XI SMA Negeri 2 Demak. Universitas Negeri Semarang .
Maulana, A., & Hasnawati. (2016). Deksripsi Kemampuan Literasi Matematika
Siswa Kelas VIII-2 SMP Negeri 15 Kendari. Jppm.hol, 2.
38
Novalia, E., & Rochmad. (2017). Analisis Kemampuan Literasi Matematika dan
Karakter Kreatif Pada Pembelajaran Synectics Materi Bangun Ruang Kelas
VIII. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 226.
OECD. (2019, Desember 28). PISA 2018 Result. Combined Executive Summaries,
pp. 17-18.
Pakpahan, R. (2016). Faktor-faktor yang Mempengaruhi Capaian Literasi
Matematika Siswa Indonesia Dalam PISA 2012. Pusat Penilaian
Pendidikan, Balitbang, Kemendikbud, 332.
Puspitasari, A. (2015). Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas X
MIPA 5 SMA Negeri 1 Ambulu Berdasarkan Kemampuan Matematika.
Digital Repository Universitas Jember, 11.
Putri, L. F., & Manoy, D. T. (2013). Analisis Kemampuan Matematika Siswa dalam
Memecahkan Masalah Aljabar di Kelas VIII Berdasarkan Taksonomi
SOLO. Mathedunesa, 2.
Sari, D. E., Mulyanto, A. B., & Gumay, O. P. (2016). Hubungan Antara
Kemampuan Matematika dengan Hasil Belajar Siswa dalam Pembelajaran
Fisika di Kelas X SMAN 3 Lubuklinggau. STKIP-PGRI Lubuklinggau, 1.
Setiawan, H., Dafik, D., & Lestari. (2014). Soal Matematika Dalam PISA
Kaitannya Dengan Literasi Matematika dan Kemampuan Berpikir Tingkat
Tinggi.
Silvia, E. Y. (2011, 4 2). Pengembangan Soal Matematika Model PISA Pada
Konten Uncertainly Untuk Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah
39
Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama. Retrieved from
(http://ejornal.unsri.ac.id/index.php/jpm/article/view/335/101
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan . Bandung : Alfabeta.
Suryaningrum. (2018). Analisis Kemampuan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan
Soal Matematika Bertipe PISA di SMA 1 Tayu Pada Tahun Pelajaran
2017/2018. In Skripsi (pp. 13-17). Semarang: UIN Walisongo Semarang.
Susanti. (2019). Newman prosedur dalam menganalisis kesalahan siswa SMP
dalam. Edumatika, 1-7.
Wahyuni, V., Moralita, G., Effendi, F., & Yenni. (2019). Analisis Kesalahan Pada
Siswa Dalam Menyelesaikan Soal PISA Matematika Kelas VIII Model
PISA Konten Change and Relationship Berdasarkan Prosedur Newman.
Mathline, 115.
Wardhani, S., & Rumiati. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika
Siswa SMP : Brlajar Dari PISA Dan TIMSS. Yogyakarta: Kemendiknas dan
PPPPTK.
40
Lampiran 1
Kisi-kisi Soal Matematika Bertipe PISA
Kisi-kisi Soal Matematika Bertipe PISA
No. Soal Aspek PISA dan Indikator
Level PISA Bentuk Soal Konten Proses Konteks
1 Bilangan
Mampu konsep, fakta, prosedur, dan
penalaran dalam matematika
Indikator:
Menerapkan fakta-fakta matematika
dan aturan algoritma
Pribadi
1
Open-contructed
respon item
2 Ruang dan
Bentuk
Mampu menggunakan konsep, fakta,
prosedur dan penalaran dalam
matematika
Indikator
Pekerjaan 2 Short-respons item
41
Merancang dan menerapkan strategi
untuk menemukan solusi matematika
3 Ruang dan
Bentuk
Mampu menggunakan konsep, fakta,
prosedur dan penalaran dalam
matematika
Indikator:
Menggunakan dan beralih diantara
representasi yang berbeda dalam
proses menemukan solusi
Pekerjaan 3 Open-contructed
respon item
4 Bilangan
Mampu menggunakan konsep, fakta,
prosedur dan penalaran dalam
matematika
Ilmu Pengetahuan 4 Open-contructed
respon item
5 Perubahan dan
keterkaitan
Merumuskan masalah secara
matematis
Indikator:
Mengidentifikasi aspek matematika
tentang masalah yang berkaitan
dengan konteks dunia nyata dan
Pekerjaan 5 Open-contructed
respon item
42
mengidentifikasi variabel yang
signifikan
6 Perubahan dan
keterkaitan
Menafsikan, menerapkan, dan
mengevaluasi hasil matematika.
Indikator:
Bagaimana dampak matematika
dalam dunia nyata, hasil dan
perhitungan dari prosedur
matematika atau model agar
membuat penilaian kontekstual
tentang bagaimana hasilnya
disesuaikan atau diterapkan
Pekerjaan 6 Open-contructed
respon item
43
Lampiran 2
Soal Tes Kemampuan Literasi Matematika
SOAL MATEMATIKA BERTIPE PISA
(PROGREMME FOR INTERNATIONAL STUDENT
ASSESMENT)
Nama :
Kelas :
Hari/Tangal :
Petunjuk
1. Bacalah setiap soal dengan teliti kemudia tulislah jawaban anda pada tempat
yang telah disediakan.
2. Jika jawaban anda salah dan akan dibetulkan, coret jawaban yang salah (tidak
perlu ditype-ex atau diberi lebel) kemudian tulislah jawaban yang benar.
3. Selama tes berlangsung, anda tidak diperbolehkan membuka buku matematika
atau catatan apapun, menggunakan kalkulator, Handphone, Laptop, atau
Notebook, serta tidak diperkenankan untuk berkerjasama, atau pinjam-
meminjam alat tulis.
4. Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut anda lebih mudah.
5. Kumpulkan jawaban anda beserta kertas buram.
SELAMAT MENGERJAKAN
44
1. Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika
Selatan selama tiga bulan dalam pertukaran pelajar. Diapun harus menukarkan
uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).
a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang asing antara Dolar Singapura dan
Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR.
Mei Ling menukarkan 3000 Dolar Singapura miliknya menjadi Rand
Afrika Selatan. Sesuai nilai tukar tersebut, berapakah uang yang diperoleh
Mei Ling dalam bentuk Rand Afrika Selatan?
b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling tersisa 3.900
ZAR kemudian, dia menukarkan kembali uangnya tersebut dalam bentuk
Dolar Singapura. Perhatikan, bahwa nilai tukar kedua uang tersebut telah
berubah menjadi 1 SGD = 4,0 ZAR.
Berapakah uang yang didapatkan Mei Ling setelah ditukarkan menjadi
Dolar Singapura?
c. Selama tiga bulan, nilai mata uang asing selalu mengalami perubahan
mulai dari 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD.
Apakah dengan adannya perubahan hal tersebut Mei Ling mendapat
keberuntungan ketika dia menukarkan ZARnya menjadi SGD? Berikan
penjelasan untuk mendukung jawabanmu.
2. Ani bertugas menyusun kotak-kotak menjadi blok-blok untuk alat peraga di
kelas. Sebagai contoh, pada gambar tersebut dapat dilihat suatu blok yang
terdiri dari 12 kotak dengan ukuran 3 Γ 2Γ 2.
Tentukanlah semua ukuran blok yang terdiri dari 24 kotak yang akan dibuat
serta gambarkan blok-blok tersebut!
45
3. Sebuah tempat terdapat dua jenis jendela yaitu berbentuk persegi panjang dan
persegi. Jika diketahui keliling persegi samadengan dengan dua kali keliling
persegi panjang dan luas kolam yang dimiliki persegi adalah 256 π2
sedangkan panjang yang dimiliki jendela berbentuk persegi panjang 9 π2.
Berapakah ukuran lebar jendela yang berbentuk persegi panjang tersebut?
4. Edmund Halley (1656 β 1742) adalah orang yang pertama kali melihat komet
yang dinamakan komet Halley pada tahun 1682. Ia dengan tepat memprediksi
bahwa komet tersebut akan muncul setiap 76 tahun kemudian.
a. Berdasarkan perhitungan Halley, tahun berapakah komet Halley muncul
di abad yang lalu?
b. Kapan komet Halley diharapkan muncul kembali?
c. Apakah Edmund Halley dapat melihat komet tersebut untuk kedua
kalinya?
5. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi untuk melindungi
pohon apel tersebut dari angin, ia menanam pohon pinus di
sekeliling kebun.
Gambar di samping memperlihatkan ilustrasi pola pohon
apel dan pohon pinus untuk sebarang banyaknya (π) kolom
apel.
π₯ = pohon pinus
β = pohon apel
46
Ada dua rumus yang dapat digunakan untuk menghitung banyaknya pohon
apel dan banyaknya pohon pinus dalam pola yang digambarkan di atas:
Banyaknya pohon apel = π2
Banyaknya pohon pinus = 8π
Dengan π menyatakan jumlah baris pohon apel. Terdapat suatu nilai dimana
banyaknya pohon apel samadengan banyaknya pohon pinus.
Tentukan nilai π tersebut dan tunjukkan cara anda memperoleh jawaban
tersebut.
6. Dari No. 5 di atas, jika petani ingin membuat kebun yang lebih besar dengan
banyak baris pohon. Ketika rencana petani tersebut terealisasikan, menurut
anda manakah pohon yang akan meningkat lebih cepat, banyaknya pohon apel
atau banyaknya pohon pinus? Jelaskan jawabanmu
47
Lampiran 3
Kunci Jawaban Soal Matematika Bertipe PISA
Kunci Jawaban Soal Matematika Bertipe PISA
No. Soal Langkah Penyelesaian Level Indikator
1
Mei Ling dari Singapura sedang
mempersiapkan kepergiannya ke
Afrika Selatan selama tiga bulan
dalam pertukaran pelajar. Diapun
harus menukarkan uang Dolar
Singapura (SGD) miliknya menjadi
Rand Afrika Selatan (ZAR).
Pertanyaan :
a. Mei Ling mengecek nilai tukar
uang asing antara Dolar
Singapura dan Rand Afrika
1. Nilai penuh:
a. Jawaban benar : 12.600 ZAR
Penjelasan :
1 SGD = 4,2 ZAR
1 SGD = 1 Γ 4,2 ZAR = 4,2 ZAR
Jika Mei Ling memiliki uang 3.000
SGD, maka
3.000 SGD = 3.000 Γ 4,2 ZAR
=12.600 ZAR
b. Jawaban benar : 1.850 SGD
Penjelasan :
1
Soal berkonteks umum,
informasi yang disajikan
soal lengkap dan
instruksi yang jelas, dan
soal dapat diselesaikan
dengan prosedur rutin
menurut intruksi yang
eksplisit
48
Selatan, yakni 1 SGD = 4,2
ZAR.
Mei Ling menukarkan 3000
Dolar Singapura miliknya
menjadi Rand Afrika Selatan.
Sesuai nilai tukar tersebut,
berapakah uang yang
diperoleh Mei Ling dalam
bentuk Rand Afrika Selatan?
b. Ketika kembali ke Singapura
selama 3 bulan, uang Mei
Ling tersisa 3.900 ZAR
kemudian, dia menukarkan
kembali uangnya tersebut
dalam bentuk Dolar
Singapura. Perhatikan, bahwa
nilai tukar kedua uang tersebut
telah berubah menjadi 1 SGD
= 4,0 ZAR.
Uang tersisa sebanyak 3.900 ZAR
kemudian ditukarkan kembali
menjadi SGD dengan ketentuan 1
ZAR = 4,0 SGD, maka
1 ZAR = 4,0 SGD
Untuk mendapatkan 1 SGD
1
4,0 ZAR =
4,0
4,0 SGD, sehingga
3.900 ZAR = β¦.. SGD
3.900
4,0 ZAR = 975 SGD
c. Jawaban benar : Mei Ling
mengalami keberuntungan
Penjelasan :
Jika kita menggunakan angka yang
sama sebagai bukti.
Saat nilai kurs 1 ZAR = 4,2 SGD
3.900 ZAR = 929 SGD
Mei Ling mendapatkan 929 SGD
49
Berapakah uang yang
didapatkan Mei Ling setelah
ditukarkan menjadi Dolar
Singapura?
c. Selama tiga bulan, nilai mata
uang asing selalu mengalami
perubahan mulai dari 4,2
menjadi 4,0 ZAR per SGD.
Apakah dengan adannya
perubahan hal tersebut Mei
Ling mendapat keberuntungan
ketika dia menukarkan
ZARnya menjadi SGD?
Berikan penjelasan untuk
mendukung jawabanmu.
Saat nilai kurs 1 ZAR = 4,0 SGD
3.900 ZAR = 975 SGD
Mei Ling mendapatkan 975 SGD
Keuntungan yang diperoleh Mei
Ling sebesar 46 SGD
2. Nilai sebagian:
Hanya menjawab jawaban benar saja
tanpa disertai penjelasan
3. Tanpa nilai:
Tidak menjawab dan jawaban berlainan
dengan jawaban benar
2
Ani bertugas menyusun kotak-
kotak menjadi blok-blok untuk alat
peraga di kelas. Sebagai contoh,
pada gambar tersebut dapat dilihat
1. Nilai penuh:
Jawaban benar :
2 Γ 6 Γ 2
4 Γ 2 Γ 3
2
Soal memuat berbagai
informasi, sehingga
siswa harus pandai
memilih informasi yang
50
suatu blok yang terdiri dari 12 kotak
dengan ukuran 3 Γ 2Γ 2.
Pertanyaan:
Tentukanlah semua ukuran blok
yang terdiri dari 24 kotak yang akan
dibuat serta gambarkan!
2 Γ 6 Γ 2
Penjelasan : Faktorisasi dari 24
2. Nilai sebagian:
Hanya menjawab satu atau dua
jawaban yang benar
3. Tanpa nilai:
Tidak menjawab dan jawaban yang
berlainan dengan jawaban yang benar
relevan dan soal dapat
diselesaikan
menggunakan algoritma
dasar, menggunakan
rumus, dan
melaksanakan prosedur
rutin
3
Sebuah tempat terdapat dua jenis
jendela yaitu berbentuk persegi
panjang dan persegi. Jika diketahui
keliling persegi samadengan
dengan dua kali keliling persegi
panjang dan luas yang dimiliki
persegi adalah 256 π2 sedangkan
1. Nilai penuh:
Jawaban benar : 7 π
Penjelasan :
Luas persegi = π 2
π = βππ’ππ ππππ πππ
π = β256
π = 16 π
3
Soal kehidupan sehari-
hari yang disajikan
dengan beberapa
informasi sehingga dapat
dimanfaatkan untuk
menyelesaikan soal
dengan strategi
pemecahan yang
sederhana dengan
51
panjang yang dimiliki jendela
berbentuk persegi panjang 9 π2.
Pertanyaan:
Berapakah ukuran lebar jendela
yang berbentuk persegi panjang
tersebut?
Diketahui pula panjang persegi
panjang (π) = 9 π, maka dapat dicari
Keliling persegi = 2 Γ persegi panjang
4 Γ π = 2 (2(π + π))
4 Γ π = 4 (π + π)) , kedua ruas dibagi
dengan 4
π = π + π
16 = 9 + π
π = 16 β 9
π = 7 π
2. Nilai sebagian:
7 π atau tidak disertakan penjelasan
3. Tanpa nilai:
Tidak menjawab dan jawaban berlainan
dengan jawaban yang benar
menggabungkan
prosedur yang berbeda.
52
4
Edmund Halley (1656 β 1742)
adalah orang yang pertama kali
melihat komet yang dinamakan
komet Halley pada tahun 1682. Ia
dengan tepat memprediksi bahwa
komet tersebut akan muncul setiap
76 tahun kemudian.
Pertanyaan:
a. Berdasarkan perhitungan
Halley, tahun berapakah
komet Halley muncul di abad
yang lalu?
b. Kapan komet Halley
diharapkan muncul kembali?
c. Apakah Edmund Halley dapat
melihat komet tersebut untuk
kedua kalinya?
1. Nilai penuh:
Jawaban benar :
a. Tahun 1530
b. Tahun 1758
c. Edmund Halley tidak dapat
melihat komet Halley untuk yang
kedua kalinya.
Penjelasan :
a. 1 abad = 100 tahun
Sehingga, 76 + 76 = 152 tahun
(melebihi satu abad), maka
1682 β 152 = 1530
Komet Halley muncul pada abad
yang lalu tepatnya pada tahun
1530
b. Komet Halley akan muncul
kembali pada tahun
1682 + 76 = 1758
4
Soal disajikan dalam
bentuk situsi nyata yang
kompleks mengenai
ilmuwan abad lalu.
Soal diselesaikan dengan
aljabar dan bilangan
bulat, kemudian hasilnya
diterjemahakan kembali
dalam situasi nyata.
Penyelesaian soal
memerlukan alasan dan
argumen
53
c. Edmund Halley tidak dapat
melihat komet Halley untuk kedua
kalinya sebab, komet Halley akan
muncul kembali pada tahun 1758,
dimana tahun tersebut beliau telah
wafat
2. Nilai sebagian:
Menjawab dengan jawaban yang benar
namun tak disertai penjelasan
3. Tanpa nilai:
Tidak menjawab dan jawaban berlainan
dengan jawaban benar
5
Seorang petani menanam pohon
apel dalam pola persegi untuk
melindungi pohon apel tersebut dari
angin, ia menanam pohon pinus di
sekeliling kebun.
1. Nilai penuh:
Jawaban benar : π = 8
Penjelasan :
π2 = 8π
π2 β 8π = 0, kemudian difaktorkan
5
Soal kehidupan sehari-
hari yang kompleks
sehingga
penyelesaiannya
membutuhkan penalaran
54
Gambar di bawah memperlihatkan
ilustrasi pola pohon apel dan pohon
pinus untuk sebarang banyaknya
(π) kolom apel.
π₯ = pohon pinus
β = pohon apel
π(π β 8) = 0, sehingga didapat
π = 0 atau π = 8
Jawaban yang tepat adalah π = 8
2. Nilai sebagian:
Jawaban benar tanpa penjelasan
3. Tanpa nilai:
Tidak menjawab pertanyaan atau π =
0
yang luas dan
kemampuan memilih
strategi yang tepat untuk
menyelesaikan soal,
kemudian menjelaskan
solusi matematika untuk
situasi tersebut.
55
Ada dua rumus yang dapat
digunakan untuk menghitung
banyaknya pohon apel dan
banyaknya pohon pinus dalam pola
yang digambarkan di atas:
Banyaknya pohon apel = π2
Banyaknya pohon pinus = 8π
Pertanyaan:
Dengan π menyatakan jumlah baris
pohon apel. Terdapat suatu nilai
dimana banyaknya pohon apel
samadengan banyaknya pohon
pinus.
Tentukan nilai π tersebut dan
tunjukkan cara anda memperoleh
jawaban tersebut.
6 Dari No. 5 di atas, jika petani ingin
membuat kebun yang lebih besar
1. Nilai penuh: 6
Soal kehidupan sehari-
hari yang sangat
56
dengan banyak baris pohon. Ketika
rencana petani tersebut
terealisasikan,
Pertanyaan:
Menurut anda manakah pohon yang
akan meningkat lebih cepat,
banyaknya pohon apel atau
banyaknya pohon pinus? Jelaskan
jawabanmu
Jawaban benar : banyak pohon apel
meningkat lebih cepat dibandingkan
pohon pinus
Penjelasan :
Pohon apel = π2 = π Γ π
Pohon pinus = 8 Γ π
Kedua pohon memiliki rumus yang
berbeda, namun kedua pohon memiliki
faktor yang sama yaitu faktor π. Pohon
apel memiliki faktor π dengan
kelipatan sejumlah π pula sementara
pohon pinus hanya memiliki kelipatan
8 kali jumlah π. Maka banyak pohon
apel akan meningkat lebih cepat
dibandingkan pohon pinus jika akan
diperbrsar dan memperbanyak baris
pohon.
2. Nilai sebagian
kompleks serta
membutuhkan
kemampuan konseptual,
generalisasi, penguasaan
teknis operasi
matematika serta
penalaran yang tinggi
untuk menentukan rumus
bentuk umum yang dapat
mewakili semua situasi
dalam soal tersebut. perlu
adanya penjelasan setiap
langkah yang jelas dalam
menyelesaikan soal ini.
57
Pohon Apel atau tanpa penjelasan
3. Tanpa nilai
Pohon Pinus atau tidak menjawab
58
Lampiran 4
Lembar Validasi Soal Tes Kemampuan Literasi Matematika
LEMBAR VALIDASI
SOAL KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA BERDASARKAN
LEVEL PISA
A. Tujuan
Lembar validasi soal matematika bertipe PISA ini disusun untuk
menganalisis soal kemampuan literasi matematika berdasarkan level PISA
yang akan digunakan sebagai alat instrumen penelitian. Hasil validasi ini
akan digunakan oleh peneliti untuk memperbaiki instrumen selanjutnya.
B. Petunjuk
1. Baerdasarkan pendapat Bapak/Ibu, berilah penilaian pada aspek
Kesesuaian Level PISA menggunakan tanda centang (). Terdapat lima
pilihan jawaban yang terlah disediakan dalam Aspek ini yaitu:
SS : Sangat Sesuia
S : Sesuai
N : Netral
STS : Sangat Tidak Sesuai
2. Berdasarkan pendapat Bapak/Ibu, berilah penilian Ya, Belum, atau
Tidak dengan memberi tanda centang (β) pada Aspek Isi Keseluruhan
dan Aspek Bahasa di bawah ini.
59
3. Jika menurut Bapak/Ibu terdapat kekurangan ada instrumen soal,
mohon Bapak/Ibu menuliskan saran pada kolom yang disediakan.
4. Mohon Bapak/Ibu memberikan kesimpulan terhadap penilaian
instrumen soal dengan memberi tanda centang (β) pada kolom
keterangan dibagian tabel kesimpulan.
C. Penilaian
1. Aspek Kesesuaian Level PISA
No.
Soal
Level Keterangan SS S TS STS
1 1
Soal berkonteks umum,
informasi yang disajikan
soal lengkap dan instruksi
yang jelas, dan soal dapat
diselesaikan dengan
prosedur rutin menurut
intruksi yang eksplisit
2 2
Soal memuat berbagai
informasi, sehingga siswa
harus pandai memilih
informasi yang relevan
dan soal dapat
diselesaikan
60
menggunakan algoritma
dasar, menggunakan
rumus, dan melaksanakan
prosedur rutin
3 3
Soal kehidupan sehari-
hari yang disajikan
dengan beberapa
informasi sehingga dapat
dimanfaatkan untuk
menyelesaikan soal
dengan strategi
pemecahan yang
sederhana dengan
menggabungkan prosedur
yang berbeda.
4 4
Soal disajikan dalam
bentuk situsi nyata yang
kompleks mengenai
ilmuwan abad lalu.
Soal diselesaikan dengan
aljabar dan bilangan bulat,
kemudian hasilnya
61
diterjemahakan kembali
dalam situasi nyata.
Penyelesaian soal
memerlukan alasan dan
argumen
5 5
Soal kehidupan sehari-
hari yang kompleks
sehingga penyelesaiannya
membutuhkan penalaran
yang luas dan kemampuan
memilih strategi yang
tepat untuk menyelesaikan
soal, kemudian
menjelaskan solusi
matematika untuk situasi
tersebut.
6 6
Soal kehidupan sehari-
hari yang sangat
kompleks serta
membutuhkan
kemampuan konseptual,
generalisasi, penguasaan
teknis operasi matematika
62
serta penalaran yang
tinggi untuk menentukan
rumus bentuk umum yang
dapat mewakili semua
situasi dalam soal
tersebut. perlu adanya
penjelasan setiap langkah
yang jelas dalam
menyelesaikan soal ini.
2. Aspek Isi Keseluruhan
No. Aspek yang Dinilai Ya Belum Tidak
1 Soal sudah mengakomondasi semua
aspek konten dalam PISA
2 Soal dapat mengukur semua level
kemampuan dalam PISA
3 Petunjuk pengerjaan soal sudah jelas
3. Aspek Bahasa
No. Aspek yang Dinilai Ya Belum Tidak
1 Soal sesuai dengan kaidah Bahasa
Indonesia yang baku
63
2 Bahasa yang digunakan dalam soal
mudah dipahami dan tidak
menimbulkan penafsiran ganda
D. Saran untuk Perbaikan:
E. Kesimpulan
No. Kesimpulan dari Hasil Penilaian Keterangan
1 Soal dapat digunakan
2 Soal dapat digunakan dengan revisi
3 Soal tidak dapat digunakan
Tangerang, β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. 2020
Validator
( β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. )
64
65
Lampiran 5
Pedoman Wawancara Guru dan Siswa
Kisi-kisi Pedoman Wawancara guru
No Indikator Butir Pertanyaan
1
Mendapatkan informasi terkait
pembelajaran yang mendukung
aktivitas kemampuan literasi
matematika siswa kelas VIII
1. Apakah Bapak/Ibu pernah
memberi kesempatan siswa untuk
menyelesaikan soal-soal yang
berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari?
2. Apakah Siswa sering dilatih untuk
menyelesaikan soal-soal yang
berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari?
3. Apakah Bapak/Ibu memberikan
waktu khusus untuk siswa dalam
mendiskusikan hasil kerjanya
dengan siswa lain?
4. Apakah Bapak/Ibu memberikan
waktu khusus untuk siswa dalam
mempresentasikan hasil kerjanya?
66
Kisi-kisi Pedoman Wawancara Siswa
No. Indikator Butir Pertanyaan
1 Mendapatkan informasi terkait
kemampuan siswa dalam
meyelesaikan soal-soal literasi
matematika
1. Jelaskan caramu dalam
menyelesaikan soal ini? Mengapa
kamu menggunakan soal tersebut
dalam menyelesaikan soal ini?
2. Manakah menurutmu soal nomor
berapa yang paling mudah?
2
Mendapatkan informasi terkait
kesalahan-kesalahan siswa
dalam menyelesaian soal-soal
literasi matematika
1. Mengapa kamu menggunakan
proses penyelesaian seperti ini?
2. Adakah cara lain yang dapat
digunakan dalam menyelesaikan
soal ini?
3. Apakah kamu memahami soal
yang tersebut?
