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Projeto Mecânico de Linhas de Transmissão
Alunos:
Bruno Rebelo
Caroline Gomes
Daniela Coelho
Douglas Gomes
Leonardo Silva
Thiago Elias
Thiago LopesProfessor: Pós-DSc José Eduardo Telles Villas
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Elementos básicos para projeto mecânico de LT aérea
Para iniciar o projeto mecânico das linhas de transmissão, leva-se em conta alguns itens definidos em estudos de otimização inicial, que tem em vista menor custo de investimento e perdas, com maior transferência de energia (menor kWh de transferência).
A otimização inicial define a classe de tensão, tipos de estruturas, bitolas, composições dos condutores e para-raios, composição da cadeia de isoladores, etc.
Projeto mecânico de um LT são determinação de todos os esforços atuantes, sobre o elementos, com dimensionamento adequado, desenhos de detalhes construtivos e de montagem com especificações e instruções, podendo ser dividido em 3 fases:
Ø Projetos dos cabos e da distribuição dos suportes sobre os perfis do terreno
Ø Projeto dos suportes
Ø Projeto das fundações
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Nos estudos mecânicos de LT, são estabelecidas algumas hipóteses, como:
Ø Estabelecer alguns valores das solicitações mecânicas, normais e anormais, que poderão incidir sobre as estruturas no decorrer de sua vida útil, principalmente aquelas, que por sua maior intensidade ou maior duração, mais solicitam os materiais empregados.
Ø Analisar o comportamento dos materiais a serem empregados, face aos tipos de solicitações que serão submetidos.
Essas hipóteses tem como finalidade:
Ø Assegurar que a taxa máxima de trabalho não ultrapasse o valor estabelecido em projeto nas condições de máximo carregamento e nas áreas de carga
Ø Efetuar uma distribuição das estruturas e dos cabos sobre os perfis do terreno para assegurar, sob condição de flecha máxima, uma altura mínima sobre o solo.
Ø Determinar os esforços para o projeto das estruturas e fundações.
Ø Definir tabelas e curvas de tensionamento para extinguir a possibilidade de em qualquer fase dos trabalhos de campo sejam ultrapassados as condições estabelecidas.
Considerações sobre a segurança das LT nos cálculos mecânicos
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Considerações sobre a segurança das LT nos cálculos mecânicos
Para elevar o fator de segurança em uma LT, quanto menor for a relação de carga de ruptura/solicitação máxima atuante, porém isso aumenta o custo do empreendimento, então defini-se um risco de falha aceitável, definido conforme:
Onde:P(L) Curva cumulativa de distribuição das suportabilidades de uma estrutura pertencente a um lote de estruturas. A posição da curva é determinada pela carga de 90% das estruturas de um mesmo lote quando submetidos a uma carga igual a L1.
f(L) Distribuição de valores extremos - Velocidades máximas de ventos responsáveis pela solicitação, a posição relativa da curva é definida pelo período de retorno de um vento maior ou igual a carga L1.
Pela norma IEC considera-se 3 classes para o risco teórico de falhas, que variam conforme sua importância no sistema.
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fo
fo (L)
P(L)
P(L1)
RISCO DE FALHA R
Figura – Risco de Falha de uma estrutura
LL1
P
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Considerações sobre a segurança das LT nos cálculos mecânicos
Alem dessas analises quanto a força mecânicas, temperatura, deve ser levado em conta um estudo de vibrações e tensões dinâmicas nos cabos que apesar de serem muito menores em relação a esforços estáticos, em virtude de sua qualidade alternativa deva ser estudado.
O problema de vibrações está se tornando tão importante que a norma alemã para a construção de LT VDE 0210, alerta quanto ao perigo da ocorrência dessas vibrações e traz recomendações quanto a redução de tensão máxima admissível ou eliminar o efeito danoso desse tipo de fenômeno.
As vibrações típicas observadas até o momento são:
Ø Eólicas (de ressonância)
Ø Longitudinais (galopping)
Ø De rotação.
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Dados iniciais
Para efetuar corretamente o dimensionamento adequado de um projeto mecânico de linha é necessário determinar todos os esforços atuantes sobre os elementos que compõe a referida linha de transmissão.
Algo essencial para o correto dimensionamento da linha é o conhecimento das condições climáticas características da região onde a linha de transmissão será implementada.
As solicitações mecânicas dos elementos das linhas aéreas de transmissão são decorrentes das variações das condições climáticas da região.
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Métodos estatísticos e Informações meteorológicas
Obtenção dos dados Meteorológicos:
Ø Posto situado na região de implantação do empreendimento em questão.
Ø Cartas meteorológicas do país.
Dados Obtidos.
Ø Período de pelo menos 20 anos com taxas de amostragem horárias;
Ø Temperatura mínima anual média;
Ø Temperatura máxima anual média;
Ø Temperatura média anual média;
Ø Velocidade média do vento;
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Cálculos das médias dos dados do rol obtido na amostragem;
Cálculo do desvio-padrão de cada conjunto de dados;
Métodos estatísticos e Informações meteorológicas
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Carta meteorológica
Linha de 500 kV
Exemplo:
Média das temperaturas mínimas diárias
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Cálculo das temperaturas
As temperaturas máxima e mínima apresentadas são determinadas para uma probabilidade de 2% a ser igualada ou excedida (máxima), ou ocorrer um valor menor (mínima). Ambas para um tempo de retorno T de 50 anos.
Temperaturas coincidentes:
Ø São as temperaturas coincidentes com os ventos de máxima intensidade. Não havendo informação destas, utilizar .
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Norma Brasileira - NBR 5422/1985 Válida para os níveis de tensão entre 38kV e 800kV.
Decretos:
Ø N° 84398 de 16.01.1980 – Ocupação de espaços por linhas de transmissão.
Ø N° 86859 de 19.01.1982 – Alteração do decreto anterior.
Ø N° 83399 de 03.05.1979 – Referente a zonas de navegação aérea.
Definições
Ø Vão de vento: Média aritmética dos vãos adjacentes ao torre (suporte).
Ø Vão de peso: Distância entre os pontos com tangente horizontal das catenárias dos vãos adjacentes ao suporte.
Ø Período de retorno: Intervalo médio entre ocorrências sucessivas de um mesmo evento durante um período de tempo indefinidamente longo. Corresponde ao inverso da probabilidade de ocorrência do evento no período de um ano.
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Simbologia padrão = pressão dinâmica de referência, em ;
= Velocidade básica de vento, em ;
= Velocidade do vento para período de retorno, em ;
= Velocidade do vento de projeto, em ;
= Coeficiente de efetividade da pressão do vento, adimensional;
= Distância de segurança, em ;
= Expoente de correção da altura para a velocidade do vento, adimensional;
= Tensão máxima de operação da linha, valor eficaz fase-fase, em ;
= distância, em , numericamente igual a ;
= altura sobre o solo, em ;
= Flecha do condutor na condição de trabalho de maior duração, em
= Largura da faixa de segurança, em ;
= Período de retorno, em ;
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Linha de transmissão
Vãos
Flechas
Alturas
Torres
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Linha de transmissão
Vão de vento
Vão de peso
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Velocidade dos ventos
Fatores que influenciam a determinação da velocidade do vento de projeto.
Ø Rugosidade do solo ():
“Quanto maior a rugosidade, maior será a turbulência do vento próximo ao solo e menor sua velocidade.”
Ø Distância e relação ao solo ():
Quanto mais distante do solo maior a velocidade do vento.
Ø Tempo de retorno. ( )
Ø Tempo de integração ():
O intervalo de tempo de amostragem.
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Cálculo do vento de projeto:
O vento básico é o vento médio calculado pelo método estatístico. Caso seja necessário, pode ser calculado para um , conforme apresentado anteriormente.
, também pode ser calculado pela fórmula a seguir valendo-se da distribuição de Gumbel.
Os valores de e são estimadores obtidos através da distribuição de Gumbel.
Velocidade dos ventos
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Estimador Estimador
Distribuição de Gumbel
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Calculado o vento de projeto, calcula-se em seguida a pressão dinâmica de referência () sobre os elementos da linha conforme a fórmula a seguir:
é a massa específica do ar, em .
A massa específica do ar pode ser calculada conforme a seguinte fórmula:
é a temperatura coincidente, em .
é a altitude média da implantação da linha, em .
Velocidade dos ventos
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Hipóteses de Cálculo
As hipóteses de cálculo são feitas a partir de uma hipótese de carga associada a uma restrição ao uso de materiais.
Em projetos de LT’s no Brasil adotam-se, no mínimo, as seguintes hipóteses de carga (ou de solicitação):
› Hipótese de Carga de Maior Duração
› Hipótese de Carga de Flecha Mínima
› Hipótese de Carga de Flecha Máxima
› Hipótese de Máximo Carregamento (Carga de Vento Máximo)
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Hipóteses de Cálculo
Para cada uma das hipóteses existem limitações nas taxas de trabalho dos materiais nos diversos elementos das LT’s.
Para os cabos condutores e cabos para-raios, a NBR 5422/1985 estabelece que: “na condição de trabalho de carga de maior duração”, caso não tenham sido adotadas medidas de proteção contra os efeitos da vibração, deve-se limitar o esforço de tração nos cabos aos valores máximos indicados na tabela:
Carga de Ruptura Tipos de Cabos
(%) Carga de Ruptura
Aço AR 16 Aço EAR 14
Aço-Cobre 14 Aço-Alumínio 14
CA 21 CAA 20 CAL 18
CALA 16 CAA-EF 16
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
A flecha a ser usada para definir a catenária deverá ser a maior flecha que poderá ocorrer durante a “vida útil” da LT.
Essa flecha terá seu valor em função do comprimento do cabo quando suspenso, considerando:
› Variações em função de sua temperatura
› Alongamento permanente que irá sofrer
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Temperatura Máxima
› O valor da temperatura máxima deverá ser determinado em função dos seguintes fatores:
Temperatura máxima média do ar;
Efeito da corrente máxima coincidente com a temperatura máxima do ar;
Efeito da radiação solar por ocasião da temperatura máxima do ar;
Admite-se um fator de redução na forma de uma brisa de até 1,0 m/s.
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Características Elásticas
› Os alongamentos permanentes que os cabos das LT’s podem sofrer são resultado de suas características elásticas. Para o estudo do comportamento mecânico dos cabos deve-se considerar:
Dimensões físicas;
Carga de ruptura;
Coeficiente de expansão térmica;
Módulo de elasticidade.
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Os metais utilizados na fabricação dos cabos usados não podem ser considerados perfeitamente elásticos, pois à elevada relação comprimento/secção, após o seu primeiro tensionamento, apresentam alongamentos residuais que influenciam os valores das flechas podendo comprometer as alturas de segurança das LT’s.
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Deformações Plásticas e Modificações no Módulo em Fios Metálicos
› Pela Lei de Hooke podemos
› A curva OAB representa a variação do módulo de elasticidade quando o fio é tensionado pela primeira vez, sendo constante para valores baixos da tensão (< ), apresentando um valor de para cada valor de . Esta curva é denominada “curva inicial” e define os módulos de elasticidade no estado inicial.
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Deformações Plásticas e Modificações no Módulo em Fios Metálicos
› Logo, quando um fio metálico é tracionado pela primeira vez, ele tem alterado seu módulo de elasticidade devido ao fenômeno de “encruamento” (têmpera por trabalho a frio), sendo acompanhado de um aumento em seu comprimento. Esse alongamento depende da natureza do material e do valor máximo da tensão a que foi submetido.
› Se uma nova amostra for submetida a um ensaio até um valor de tensão correspondente a e esta for mantida constante durante um razoável intervalo de tempo t, observa-se que o seu comprimento original será acrescido de um valor proporcional.
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Deformações Plásticas e Modificações no Módulo em Fios Metálicos
› Esse fenômeno é conhecido na Metalurgia por fluência (ou “creep”) e representa o “envelhecimento” do material, sendo definido como o escoamento ou a deformação plástica do material que ocorre com o tempo, sob carga, após a deformação inicial, resultante da aplicação da carga.
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Diagrama Tensões x Alongamentos em Cabos
› Em Cabos Mono Metálicos formados pelo encordoamento de certo número de fios metálicos de mesmo material, o diagrama tensões x alongamentos será levemente modificado, devido:
Número e arranjos dos filamentos;
Aperto dos fios componentes entre si.
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Fatores que afetam as Flechas Máximas
Diagrama Tensões x Alongamentos em Cabos
› Observa-se a existência de 2 (dois) módulos de elasticidade:
Módulo de elasticidade inicial, com menor grau de linearidade para valores baixos de σ e maior grau de linearidade para valores mais altos de σ;
* Ao fenômeno acima se sobrepõe um outro que também provoca elongação nos cabos: fluência (“creeping”).
Módulo de elasticidade final, obtido para valores elevados de tração σ onde a deformação ocorre em um período curto de tempo (levando um tempo bem maior com valores baixos de tensionamento σ).
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Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
Rigidez dos cabosOs cálculos das flechas e trações nos cabos das LT’s, considera a equação da catenária ou equação da parábola com a premissa de condutores flexíveis e elásticos.
ü Equação da catenária
ü Admite-se peso do condutor distribuído uniformemente ao longo da curva descrita por ele.
ü Equação da parábola.
ü Admite-se peso do condutor distribuído uniformemente sobre a projeção do condutor sobre uma linha horizontal.
Neste caso utiliza-se a equação da parábola para mais precisão.
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O cálculo da flecha de um vão é dado por:
Onde:
Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
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Influência da temperaturaü A temperatura dos cabos durante operações de tensionamento
não podem ser determinadas com precisão maior do que 5 °C.
ü Condutores estão sujeitos a variações de temperatura acentuadas:
ü Variação da temperatura ambiente
ü Exposição ao sol
ü Efeito joule (provocado pelo carregamento)
ü Os coeficientes de dilatação linear dos materiais de fabricação dos cabos são significativos, provocando dilatações e contrações.
ü Como a flecha do condutor em um vão depende do seu comprimento, ela variará de acordo com a variação de temperatura.
Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
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Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
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Equacionamento Como a tração T é inversamente proporcional ao valor da flecha ocorrerá também uma variação no valor da tração, que é avaliada estabelecendo-se a equação da mudança de estado.
Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
(1))( 12112 ttlll t
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Equacionamento A variação de tensão obedece a lei de Hooke que está relacionada a elasticidade dos corpos:
Sendo,
Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
(2)SE
TTll
)( 01021
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EquacionamentoDe (1) e (2), temos:
Supondo o cabo suspenso nas estruturas, as forças devidas aos seus pesos passaram a atuar, sendo e os comprimentos calculados por:
Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
(3)
(4)
SE
TTlttlll t
0102112112 )(
2
012
02
22
12
11
24 TT
apll
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EquacionamentoIgualando (3) e (4), e considerando temos:
Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
(5)
201
202
22201
202
12
11
24)(
TT
ap
SE
TTttt
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Equação de 3º grau da traçãoManipulando (5), obtém-se o valor de:
Fatores que influenciam o cálculo das flechas e trações
24)(
24
22
0112201
222
023
02apSE
TttSET
apSETT t
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Método de Locação das Estruturas
O processo clássico do projeto de locação das estruturas é gráfico, sendo feito também atualmente por programas digitais.
A base para esse projeto é o perfil longitudinal do eixo da faixa de servidão da LT, obtido por meio de levantamento topográfico sendo usada uma relação de 1: 10 entre as escalas horizontal e vertical, sendo:
LT’s de até 69 kV: escala vertical → 1 :500; escala horizontal → 1:5000;
LT’s acima de 69 kV: escala vertical → 1 :200; escala horizontal → 1:2000.
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O documento Planta e Perfil contém o perfil longitudinal da LT onde são assinalados os obstáculos e acidentes existentes ao longo da faixa de servidão e informações como vegetação, natureza e uso do solo, divisas de propriedades, nomes dos proprietários, etc.
Igualmente pontos obrigatórios para a LT, como vértices no caminhamento, pontos de derivação, marcos, referências de nível e estacas do levantamento topográfico, com suas distâncias progressivas devem estar assinalados.
Método de Locação das Estruturas
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O projeto de locação das estruturas ficara completo com a indicação, no desenho, dos dados constantes.
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Método de Locação das Estruturas
Se o eixo da LT percorre uma meia-encosta, o desenho deve conter informações quanto à declividade do terreno em sentido transversal ao seu eixo.
Com a planta topográfica da LT, pode-se efetuar a locação das estruturas, com o auxílio de um gabarito confeccionado para esse fim.
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Método de Locação das Estruturas
Marcar no perfil sobrelevado o local de implantação dos apoios e ângulos e fim de linha. Sugere-se a marcação com um traço vertical no perfil, tal como se indica no desenho, com traços verticais
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Gabarito para Locação de Estruturas
Dispositivo feito de chapa de material transparente (celulóide ou acrílico) e que reproduz em escala a curva do cabo (catenária) suspenso nas condições de flecha máxima e mínima.
Escolhida a temperatura sob a qual se considera a flecha máxima pode-se determinar o valor da tração máxima correspondente à essa temperatura, pela equação da mudança de estado, considerando nula a ação do vento.
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Gabarito para Locação de Estruturas
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Exemplos de Gabaritos
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Gabarito
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Gabarito para Locação de Estruturas
Conhecida a flecha no estado final à temperatura máxima, desenha-se a curva do cabo nas mesmas escalas do desenho topográfico (o vão na escala das distâncias horizontais e a flecha na escala das distâncias verticais).
No gabarito linhas auxiliares temos:
Sistema de eixos de referência: além do eixo de simetria, é usual marcar-se:
→ nas laterais: eixos paralelos ao mesmo;
→ nas partes superior e inferior: eixos ortogonais ao mesmo representando o plano horizontal.
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Gabarito para Locação de Estruturas
- linha de terra: traça-se uma curva paralela à curva do condutor a 50°C a uma distância a que, em escala, representa a altura de segurança h estipulada para a LT. Essa curva é obtida deslocando-se a curva original pela distância a necessária, ao longo do eixo de simetria, paralelamente a si mesma. A linha de terra muitas vezes é usada juntamente ou substituída por uma linha de pé.
- No primeiro caso, traça-se mais uma parábola auxiliar, a uma distância equivalente H do vértice da original. No segundo caso, traça-se apenas uma, a uma distância a = H - hs
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Métodos de Emprego do Gabarito
São utilizados 2 (dois) métodos. As locações pela linha de pé e pela linha de terra.
São marcadas alturas H' = H - hs nos eixos das estruturas e faz-se a linha de recorte da curva de flecha máxima tangenciar o ponto assim determinado e a linha do perfil sendo traçada a curva do condutor. No ponto em que a curva assim traçada estiver a uma altura correspondente a H' da linha de solo, este será o local para a nova estrutura.
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Métodos de Emprego do Gabarito
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Métodos de Emprego do Gabarito
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Métodos de Emprego do Gabarito
Trata-se de um trabalho feito por tentativas, sendo a experiência do projetista fundamental para o resultado, devendo-se observar os seguintes aspectos:
O número total de estruturas deve ser o menor possível assim como o uso de estruturas com alturas diferentes da adotada como básica;
Evitar o uso de estruturas especiais;
Homogeneizar a distribuição das estruturas visando obter vãos de mesma extensão;
Evitar vãos adjacentes muito desiguais;
Evitar a ocorrência de situações de arrancamento.
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Métodos de Emprego do Gabarito
A próxima imagem mostra o procedimento a ser seguido visando-se avaliar esse risco, utilizando-se da curva de temperatura mínima do gabarito, fazendo-se com que esta curva tangencie os pontos de suspensão vizinhos. Tem-se 3 (três) situações para a linha do cabo:
A linha do cabo passa acima do ponto de suspensão da estrutura considerada:
→ O arrancamento ocorrerá.
A linha tangencia o ponto de suspensão do cabo à temperatura mínima:
→ nenhuma força vertical atuará.
A linha do cabo passa abaixo do mesmo:
→ A força vertical de compressão atuará sobre a estrutura, sendo sua intensidade tanto maior quanto maior for a distância.
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Verificação de Arrancamento
Caso o arrancamento não possa ser evitado devem ser utilizadas nessa estrutura, cadeias de isoladores de ancoragem.
Na hipótese da força vertical que age sobre a cadeia de isoladores for pequena, a inclinação da cadeia de isoladores sob a ação do vento pode aproximar demasiadamente parte energizadas de partes aterradas, sendo necessário utilizar-se lastros de chumbo ou de ferro fundido, suspensos na parte inferior dos grampos de suspensão, visando-se a garantia de manter esse ângulo no valor requerido.
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Verificação de Arrancamento
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Dois vãos consideravelmente desnivelados
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Considerações para as alturas dos condutores
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Considerações para as alturas dos condutores
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Métodos de Emprego do Gabarito
As travessias de rodovias, ferrovias, hidrovias, devem atender a Norma NB 182/72 e as demandas das Concessionárias/Entidades envolvidas;
Se utilizadas estruturas de ancoragem intermediárias como pontos de tensionamento, a localização deve ser em pontos em que o trabalho de campo seja facilitado;
Deve ser evitada, por problemas de construção das fundações, a locação de estruturas em brejos e muito próximas à beira de córregos e rios;
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Condições de Projeto
O que são condições de projeto?
São as condições de partida necessárias para iniciar um projeto de uma Linha de Transmissão. Sempre de acordo com a IEC 60826 – International Electrotechnical Commission: Loading and Strength of Overhead Transmission Lines.
Quais são essas condições?
Confiabilidade;
Parâmetros do Vento;
Cargas Mecânicas e Fadiga sobres os cabos;
Cargas Mecânicas sobre as Estruturas;
Fundações.
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Confiabilidade
O nível de confiabilidade do projeto eletromecânico, expresso pelo período de retorno do vento extremo. Deve ser adotado período de retorno do vento igual ou superior a 150 anos para LT de tensão nominal igual ou inferior a 230 kV e igual ou superior a 250 (duzentos e cinquenta) anos para LT de tensão superior a 230 kV.
Parâmetros de vento
Para o projeto mecânico de uma linha de transmissão, os carregamentos oriundos da ação do vento nos componentes físicos da linha de transmissão devem ser estabelecidos a partir da caracterização probabilística das velocidades de vento da região, com tratamento para fenômenos meteorológicos severos, tais como, sistemas frontais, tempestades, tornados, furacões, etc.
Condições de Partida
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Cargas mecânicas sobre os cabos.
O cabo deve ser dimensionado para suportar três estados de tracionamento – básico, de tração normal e de referência –, definidos a partir da combinação de condições climáticas e de envelhecimento do cabo como se segue.
Fadiga mecânica dos cabos
Os dispositivos propostos para amortecer as vibrações eólicas devem ter sua eficiência e durabilidade avaliadas por ensaios que demonstrem sua capacidade de amortecer os diferentes tipos de vibrações e sua resistência à fadiga, sem perda de suas características de amortecimento e sem causar danos aos cabos. A solicitação aos cabos deve ser dimensionada de forma compatível com seu tipo e sua formação.
Condições de Partida
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Cargas mecânicas sobre as estruturas
Além das hipóteses previstas na IEC, é obrigatória a introdução de hipóteses de carregamento que reflitam tormentas elétricas. Devem ser previstas necessariamente as cargas a que as estruturas estarão submetidas nas condições mais desfavoráveis de montagem e manutenção, inclusive em linha viva.
Fundações
No projeto das fundações, para atender o critério de coordenação de falha, as solicitações transmitidas pela estrutura às fundações devem ser majoradas pelo fator mínimo 1,10. Essas solicitações, calculadas a partir das cargas de projeto da estrutura, considerando suas condições particulares de aplicação – vão gravante, vão de vento, ângulo de deflexão, fim de linha e altura da estrutura – passam a ser consideradas cargas de projeto das fundações. Com isso, as fundações devem ser projetadas estrutural e geotecnicamente de forma a adequar todos os esforços resultantes de cada estrutura às condições específicas do solo.
Condições de Partida
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Condições de Governo
Condições de Governo Reais
Condições de Governos Adotadas
As condições de governo para uma LT visam:
§ preparar os gabaritos de locação das estruturas;
§ elaborar as tabelas de esticamento.
§ efetuar os cálculos de flechas e trações;
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Condições de Governo
Vão Crítico: Chama-se vão critico Lcr ,relativo a uma
dada tensão tmaxt , ao vão para qual os condutores, supostos esticados e fixados sob essa tensão, num dos dois estados atmosféricos Inverno ou Verão, adquirem a mesma tensão tmax quando ficam sujeitos as condições do outro desses dois estados.
=coeficiente de dilatação térmica do cabo = valor da secção do caboω= peso específico do caboΘ = valor de temperatura m = coeficiente de sobrecarga do estado atmosférico Tmax= Tensão máxima (7;9) daN/mm²
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Condições de Governo
m2=m1
m2>m1
Lcr é imaginário
Lcr é infinito
Lcr é real
L>Lcr
L=Lcr
1 1 2 1 ou 2
θ2> θ 1Vão Crítico: No calculo da tensão de montagem recorrendo
a equação dos estados, e necessário determinar qual o estado mais desfavorável entre o de Inverno ou Primavera para, então, aplica-lo na equação relacionando-o com o estado de montagem e, assim, determinar qual a tensão mecânica máxima a que os condutores poderão ficar sujeitos na pior das hipóteses.
Definindo o estado de Inverno caracterizado por coeficiente de sobrecarga m1 e temperatura θ1 e o estado de Verão por coeficiente m2 e temperatura θ 2 (θ 2 >θ 1 ), pode ser determinado facilmente o estado mais desfavorável através da arvore de decisão apresentada na figura
1
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Condições de Governo
Montagem dos Gráficos: Para o cálculo das flechas e trações numa determinada situação do cabo
(temperatura,carga) é utilizada a equação da catenária (funções hiperbólicas).
Representa-se por meio de gráficos, o efeito da variação de temperatura sobre o diagrama de tensões x alongamentos superpondo-os, nas temperaturas consideradas, às curvas de cargas e de flecha do condutor para os vãos em estudo, obtendo-se a tração e a flecha em cada situação.
O efeito do “creep” e levado em consideração supondo-se que o mesmo irá se processar à temperatura de maior ocorrência (EDT) durante a vida útil da LT.
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Tensão
Teo
Δlo
Δlo TeĪo
Deformação
Condições de GovernoMontagem dos Gráficos:
Os cabos de uma linha de transmissão sofrem variações contínuas de temperatura. Em um dado instante, a temperatura do cabo é função da potência transmitida na linha, temperatura ambiente, insolação e outros parâmetros, podendo ser determinada através da equação de equilíbrio térmico.
Essas variações de temperatura causam variações no comprimento de cabo entre estruturas e, consequentemente, variações na tensão mecânica e flecha do cabo.
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Condições de GovernoMontagem dos Gráficos:
Temperaturas variando entre um valor mínimo e um valor máximo, em torno de uma temperatura média, sem vento;
Vento máximo agindo no cabo na temperatura mais provável quando da ocorrência de vento máximo;
Tensão tangencial máxima na temperatura média (EDS) igual a determinada percentagem da carga de ruptura do cabo e igual para todos os vãos.
Temperatura Mínima
Temperatura vento máximo
Temperatura Máxima
Temperatura Média
Tensão Tangencial máxima
TEDS
Vão
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Condições de GovernoMontagem dos Gráficos:
Temperatura mínima, sem vento, tensão tangencial máxima de projeto;
Vento máximo, tensão tangencial máxima de projeto;
Temperatura média, sem vento, tensão de EDS.
Temperatura mínima
Vento máximo
EDS
vão
T
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Condições de GovernoMontagem dos Gráficos:
O gabarito de locação das estruturas, geralmente em acetato, onde também é incluída a catenária do condutor na temperatura mínima de projeto, para a determinação dos vãos de peso das estruturas.
Ø Gabarito de locação das estruturas
Linhas de pés das estruturas
Linhas de terra
Condutor (temperatura máxima)
Acetato
Condutor (temperatura mínima)
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Condições de GovernoMontagem dos Gráficos:
O gabarito de locação das estruturas, geralmente em acetato, onde também é incluída a catenária do condutor na temperatura mínima de projeto, para a determinação dos vãos de peso das estruturas.
Ø Utilização
Distância mínimaCondutor-solo
Condutor (temperatura máxima)
Estrutura
Estrutura
Perfil
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Bibliografia
Slides de Aula – CADEIRA LINHAS DE TRANSMISSÃO II - Projeto Mecânico
https://web.fe.up.pt/~ee02179/index_files/relatorio_de_projecto_provisorio2.pdf
EDITAL DE LEILÃO NO 06/2011-ANEEL ANEXO 6F – LOTE F
NBR 5422/1985.
Projetos mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão – 2ª edição – Editora Edgard Blücher Ltda,1992.