Projekt Moderní škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3590

Příjemce: Základní škola Velké Přílepy, okr. Praha-západ, Pražská 38, 252 64 Velké Přílepy

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost.

Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení.Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu.

Autor materiálu:

Název materiálu:

Sada:

Předmět:

Zařazení materiálu:

Šablona:

Číslo DUM:

Ověření materiálu ve výuce:

Datum ověření:

Třída:

Ověřující učitel:

Úlohy o pohybu

Mgr. Pavlína Ben Saidová

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Matematika, 8. ročník

32_01 32_01_17

Mgr. Pavlína Ben Saidová

VIII.

7. 5. 2013

Metodické pokyny / anotace:Výukový materiál slouží k procvičování slovních úloh o pohybu.Na barevném listě je vždy uvedeno zadání úlohy, kterou žáci sami počítají. Pro kontrolu, popř. jako pomoc při neúspěchu, slouží následující list. Zde je uveden zápis slovní úlohy, výpočet i slovní odpověď.

Klíčová slova:slovní úlohy, úlohy o pohybu, zápis, výpočet, odpověď

ÚLOHY O POHYBU

Kamarádi Robert a Míla, kteří mají chaty 50 km od

sebe, se rozhodli, že spolu pojedou na výlet.

Domluvili se, že oba dva vyrazí ve 13:00 hodin ze

své chaty a setkají se na trase mezi chatami. Robert

jel rychlostí 65 km/h, Míla jel rychlostí 85 km/h.

Za jak dlouho a jak daleko od svých chat se potkali?

Robert Mílačas setkání ….. x h čas setkání …. x hrychlost ….. 65 km/h rychlost ….. 85 km/hdráha ………. (65x) km dráha ………. (85x) km

celková dráha … 50 km

65x + 85 x = 50 150 x = 50 /:150

x = 1/3 h = 20 min

sR = 65 . 1/3 = 21,7 km sM = 85 . 1/3 = 28,3 km

Kluci se setkají za 20 minut, Robert ujede vzdálenost 21,7 km a Míla ujede vzdálenost 28,3 km.

Terezka a Honzík se chtějí vidět co nejdříve.

Bydlí od sebe 6,5 km. Terezka jde za

Honzíkem rychlostí 7 km/h, Honzík jde

Terezce naproti rychlostí 6 km/h. Oba dva

vyrazí ve stejný okamžik.

Za jak dlouho a kde se setkají?

Terezka Honzíkčas setkání … x h čas setkání … x hrychlost …. 7 km/h rychlost …. 6 km/hdráha …….. (7x) kmdráha …….. (6x) km

celková dráha … 6,5 km

7x + 6x = 6,5 13x = 6,5 /:13 x = 0,5 h = 30 minut

sT = 7 . 0,5 = 3,5 km sH = 6 . 0,5 = 3 km

Obě děti se setkají za 30 minut. Terezka ujde 3,5 km, Honzík ujde 3 km.

Karel se má setkat s Marií, která je od něj

10 km daleko. Karel jde za Marií rychlostí

6 km/h, Marie jde za Karlem rychlostí 4 km/h.

Karel se vydá na trasu o 30 minut později než

Marie. Za jak dlouho a kde se setkají?

Karel Marie30 min jde sama (ujde 2 km)

čas setkání … x h čas setkání … x hrychlost … 6 km/h rychlost 4 km/hdráha … (6x) km dráha … (4x) km

6x + 4x = 8 10x = 8 /:10 x = 0,8 h = 48 min

sK = 6 . 0,8 = 4,8 km sM = 4 . 0,8= 3,2 km

Karel se s Marií setká za 48 minut. Za tu dobu ujde 4,8 km. Marie za tu dobu ujde 3,2 km, celkem ujde Marie 5,2 km.

Nákladní automobil jede rychlostí 50 km/h,

o půl hodiny později za ním vyráží osobní

automobil pohybující se rychlostí o 20 km/h

vyšší. Za jak dlouho se obě auta setkají a

jakou vzdálenost za tu dobu ujedou?

nákladní auto osobní auto30 min jede samo (ujede 25 km)

čas setkání … x h čas setkání … x hrychlost … 50 km/h rychlost … 70 km/hdráha … (50x) km dráha … (70x) km

25 + 50x = 70x 25 = 20x /:50 x = 1,25 h = 75 min

sN = 50 . 1,25 = 62,5 km sO = 70 . 1,25= 87,5km

Obě auta se setkají za 30 minut, nákladní auto ujede vzdálenost 62,5 km, osobní auto ujede vzdálenost 87,5 km.

Loď se pohybuje po řece rychlostí 40 km/h,

o 45 minut později za ní vyráží další loď, jejíž

rychlost je 1,5násobkem rychlosti první lodi.

Za jak dlouho a kde se lodi minou?

1. loď 2. loď45 min pluje sama (ujede 30 km)

čas setkání … x h čas setkání … x hrychlost … 40 km/h rychlost 60 km/hdráha … (40x) km dráha … (60x) km

30 + 40x = 60x 30 = 20x /:20 x = 1,5 h

s1 = 40 . 1,5 = 60 km s2 = 60 . 1,5= 90 km

Obě lodi se minou za 1,5 hodiny. První loď ujede vzdálenost 60 km, druhá loď ujede vzdálenost 90 km.

Seznam použité literatury a pramenů:

http://www.e-chalupy.cz/vysocina/_4461/chata-u-smrku-4fb5-.jpeghttp://www.chaty-chalupy-dds.cz/images/chaty/0628/0628-.JPGhttp://tourism.olomouc.eu/template/image_photo/b2b/turisti1.jpghttp://ipravda.sk/res/2011/03/20/thumbs/18409-beh-dieta-travnik-pohyb-clanok.jpghttp://www.tatra.cz/cache/images/galleryPreviewBig/tatra_t815_231s24-340_sklapec.jpghttp://www.evropskadopravnialiance.cz/wp-content/uploads/Peugeot-308.jpghttp://storage.evd.cz/commongallery/Lod-Adria-11-290.jpghttp://image026.mylivepage.com/chunk26/6002302/3174/kres.12.gif?download=1