Projekat ME2
Transcript of Projekat ME2
-
8/17/2019 Projekat ME2
1/29
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ
други пројектни задатак
професор: Михајлови !оран
"#"
-
8/17/2019 Projekat ME2
2/29
$адати пода%и:" &аса терета који се поди'е: ()*#m kg =" укупна висина подиза+а: ,# H m=
" -рзина диза+а терета: ,. #/.012d m m
v s
= =
" погонска класа: 34 5врло те6ки ре'и& рада7#/8
uk
η = " 5укупни степен корисног дејства &еханиз&а за подиза+е терета7
( 9(9β
− = o " 5угао наги-а -оне линије зуп%а првог зупастог пара7
, )*β
− = o " 5угао наги-а -оне линије зуп%а другог зупастог пара7
( 9#/8;η
− = " 5степен кори6е+а зупастог пара ("97
, )#/8.η
− = " 5степен кори6е+а зупастог пара ,")7
9#n
α = o " 5угао стандардног профила7(
nY = " 5коефи%ијент висине стандардног профила зуп%а7
#/9n
C = " 5коефи%ијент висине прелазног зао-
-
8/17/2019 Projekat ME2
3/29
(> Техники опис погонског &еханиз&а за подиза+е теретаНа 6е&и је приказан дизалини &еханиза& који слу'и за подиза+е терета> ?огонски
део уре=аја представ(7/ еластина спојни%а са кони%о& 5поз>97/хоризонтални редуктор 5поз>,7/ зупаста спојни%а 5поз>)7 и до-о6 за на&отава+е у'ета5поз>*7>
Систе& до-ија погон од трофазног асихроног колутног дизалиног затвореногелектро&отора &арке //Север@ " Су-оти%а типа ABC (.#D"EF 5поз>(7 који је везан за редуктор
преко еластине спојни%е 5поз>97 и то ЕЛАСТИGНА С?HIНИJА (.# KLM N>O(>*(* који насе-и и&а кони%у која се постав?апуе се при кое+у присла+ају уз кони до-о6 и тако се вр6и заустав
Следеи је редуктор који ради на прин%ипу зупастог преноса 5поз>,7> Pезу из&е=у редуктора и до-о6а о-ез-е=ује зупаста спојни%а 5поз>)7 типа //Таке@ пре&а гост *##."**>
?ослед+и део је до-о6 за на&отава+е у'ета 5поз>*7 на +е&у се налази во=и%а 5котур7за правилно на&отава+е у'ета на до-о6>
?огонски део је преко у'ета ознаке: LAQ () " R (.## C3S .** а да.T поз>;T поз>ET поз>(#7 везано за куку 5поз>((7 који је у директно& контакту сатерето& који се поди'е>
9> Из-ор и провера појединих ко&поненти &еханиз&а за подиза+е терета :9>(> Из-ор куке за привр6ива+е терета :
На основу задате &асе терета који се поди'е 5 (9*#m kg = 7 односно на основу +еговете'ине 5 ()*# 8/E( ()99* (*###G m g N N = × = × = ≈ 7 и етврте погонске класе 5врло те6ки
ре'и& рада7 из та-ли%е Т>(> усваја& следеу куку:Iеднострана кука UV>#9 KLM N>C(>(),
Кука је кована у калупу од &атеријала W (,,# 5пре&а KLM O>R8>#9(7> Истих је&ини&алних ди&ензија и те'ине а подједнаке јаине у сви& пресе%и&а> Све ди&ензије судате у наведено& стандарду>9>9> Из-ор у'ета за подиза+е терета :
?ри из-ору у'ета &ора да -уде испу+ен следеи услов: ur u u F S F ≥ × где је:ur
F " раунска сила на кида+е у'ета 5узи&а се из та-ли%е7
u F " стварна сила у у'ету при подиза+у терета те'ине (*### (*##G N daN = =
uS " степен сигурности у'ета завистан од ре'и&а рада 5од погонске класе7 :
" $а погонску класу (: 9/*uS =
" $а погонску класу 9: */*uS =
" $а погонску класу ,: ;uS =
" $а погонску класу ): (#uS =(*### (*##
u t F G N daN = = = 5по6то с&о се определили са&о за једно у'е7
(#u
S = 5за етврту погонску класу тј> врло те6ки ре'и& рада7(# (*### (*#### (*###
ur F N daN = × ≥ ≥
"9"
-
8/17/2019 Projekat ME2
4/29
На основу овако до-ијене раунарске силе кида+а у'ета 5 u F 7 усваја се/ пре&а та-ели
Т>9> деснос&ерно унакрсно плетено у'е преника (*ud mm= при јаини једне 'и%е на
кида+е од9
(.## M
N
mmσ =
H$НАКА: у'е (*"R (.## C3S .**
Xато у'е се састоји од . струкова са по ,; 'и%а у свако& струку 6то укупно ини:. ,; 999× = 'и%е>Макси&ална сила кида+а сваког у'ета је:
0YZ(,.*# F N = и иста је гарантована од стране произво=аа>
9>,> Из-ор котура за во=е+е у'етаКод котура је прописан &ини&ални преник тј> пре&а KLM N>C(>#;# прописан је следеиоднос пре&а та-ели Т>,:
Hднос: 012
u
D
d
012 9)u
D
d = 5за етврту погонску класу7
0129) 9) (* ,.#
k u D d mm= × = × =
?ре&а стандарду C3S (*#.9 усваја&о котур називног преника )##k D mm= > Све ди&ензијекотура дате су у наведено& стандарду>[Називни прени%и котура 5 k D 7 пре&а стандарду C3S (*#.9[>>> 9##/ 9*#/ 9E#/ ,(*/ ,**/ )##/ )*#/ *##/ *.#/ .,#/ ;(#/ E## >>>9>)> Xо-о6 за на&отава+е у'етаКао и при одре=ива+у преника котура и овде ва'и препорука из KLM N>C(>#;# 5та-ела Т>,7
012 9)u
D
d = 5за етврту погонску класу7
0129) 9) (* ,.#
k u D d mm= × = × = усваја&о до-о6 преника )##d D mm=Xе-
-
8/17/2019 Projekat ME2
5/29
9>*> Из-ор електро&отораСнага потре-на за савладава+е свих отпора 5активне/ реактивне и инер%ијалне силе7 износи:
(*### #/.(#### (#
#/8t d
em
uk
G v P W kW
η
× ×= = = =
t G " те'ина терета који се поди'е
d v " -рзина диза+а теретаuk
η " степен корисности &еханиз&а за диза+е терета[?ри из-ору електро&отора тре-а водити рауна и о тзв> @реално& траја+у рада@електро&отора 5па је однос дат у про%енти&а/ из&е=у з-ира свих ве&ена траја+а рада &отораза вре&е једног пуног радног %иклуса и укупног вре&ена траја+а једног пуног рданог%иклуса7/ узи&ајуи у о-зир и+ени%у да:• лаки ре'и& рада 5п>к>(7 одговара просено (*\r T =
• сред+и ре'и& рада 5п>к>97 одговара просено 9*\r T =
• те6ки ре'и& рада 5п>к>,7 одговара просено )#\r T =
•врло ре'и& рада 5п>к>)7 одговара просено .#\
r
T =И&ајуи у виду предходне и+ени%е из та-еле Т>8/ са пода%и&а о електро&отори&а/ усваја&:
ТVH]А$НИ АСИ^VHНИ $АТPHVЕНИ КHЛ_ТНИ XИ$АЛИGНИЕЛЕКТVHМHТHVтипа: ABC (.#D"ER са следеи& техники& карактеристика&а:(7 ?роизво=а &отора " //Север@ Су-оти%а97 Снага &отора 5но&инална7 " (#/*m P kW =
,7 Uрој о-ртаја &отора " (;##012mn −=
)7 Коефи%ијент преоптерее+а "0YZ (/ 8
d!
nm
T
T
ψ = =
*7 $а&ајни &о&ент &отора " 9 9 9#/99;* 9/9;*mG D Kgm Nm× = =
.7 Маса &отора " (EEm g m K =
;7 Но&инални о-ртни &о&ент " (),nmT Nm=E7 Но&инални напон 5фреквен%ија7 ,E# `* #" H! [?ровера електро&отораЕлектро&отор у сво& раду тре-а да савлада три врсте отпора 5односно три врсте &о&ента7:
(7 Статике отпоре 5 a st T 7 " који потиу услед те'ине терета који се поди'е/ као и услед
гу-итака з-ог тре+а97 Инер%ијалне отпоре услед транслаторних &аса 5 atr #nT 7 " који потиу од инер%ије терета који
се поди'е у периоду пу6та+а &отора у рад 5то је тзв> @период неуста
-
8/17/2019 Projekat ME2
6/29
a a a a
a (*### #/,. (,./)89 9 ( 9(/8E #/8
tr rt
uk st #n #n
t d st
k $ uk
T T T T
G DT Nm
# # η
= + +
× ×= = =
× × × × × ×(k # = " преносни однос котурае 5сви су истог називног преника7
$# " преносни однос редуктора
;## 9(/8E,(/E*
m $
d
n%&'( '%&)*(* +,+-)&'.')'&*#%&'( '%&)*(* /'%'0* n− −= = = =
− −9 9
a
9 9 9 9
(*### #/,. ;,/9;E/,*
) ) 8/E( ( 9(/8E ( #/8tr t d m
#u
k $ uk
G DT Nm
g # # t
ω
η
× × × ×= = =
× × × × × × × × × ×
mω " угаона -рзина вратила електро&отора
(;## ;,/9;,# ,#
mm
n s
π π ω −
× ×= = =
98/E(
m g
s= " у-рза+е зе&9>.> Из-ор еластине спојни%е са кони%о& :
Кони%а се -ира пре&а &акси&ално& о-ртно& &о&енту 5 0YZT 7 који -и електро&отор &огао дапру'и:
0YZ
0YZ(/ 8 (/ 8 (/ 8 (), 9;(/ ;
d! nm
nm
T T T Nm
T ψ = = ⇒ = × = × =
На основу овако сраунатог &о&ента 5 0YZT 7 из та-еле Т>*>(>(. стр> ); усваја& еластинуспојни%у са гу&ени& прстенови&а преника (.# D mm= са следеи& карактеристика&а:ЕЛАСТИGНА С?HIНИJА (.# KLM>N>O(>*(*
(.# D mm= " називни преник спојни%е
0YZ,;*
sT Nm= " &акси&ални о-ртни &о&ент који спојни%а &о'е да пренесе
(
0YZ
,*E#012 s
n −= " &акси&ални дозво
-
8/17/2019 Projekat ME2
7/29
(*( s
G = " те'ина спојни%е 5 (*/(m kg = 7 " &аса спојни%е
$а из-ор кони%е &еродаван је кони &о&ент који& кони%а тре-а да распола'е ak T / а којиизноси:
( )a a a atr rt k kst k#n k#nT T T T = + + ⇒ инер%ијалне силе за&е+ује&о велиино& 5 k S 7a a (*### #/,. #/89/* 9;./,8
9 9 ( 9(/8Et d uk
k k kst k
k $
G DT S T S Nm
# #
η × × × ×= × = = =
× × × ×
k S " степен сигурности кони%е који& се узи&а у о-зир ути%ај зане&арених инер%ијалнихсила
?огонска класа 3 33 333 34
k S (/* (/;* 9 9/*
a
skt T " &о&ент статиких отпора при кое+у редукован на вратило електро&отора
На основу овако сраунатог &о&ента 5 ak T 7/ као и на основу та-еле Т>;/ -ира&о кони%у са две
папуе но&иналног преника 9*# D mm= са &акси&ални& кони& &о&енто& a ,9#k
T Nm= /
-ира&о кони%у:Кони%а 9*# KLM N>C(>9)#
Све потер-не ди&ензије/ како кони%е тако и папуе дате су у назнаено& стандарду>
9>;> Из-ор зупасте спојни%е :Hва спојни%а се користи за везу редуктора са вратило& до-о6а/ а -ира се на основу та-елеТ>*>(>(;> стр> ); пре&а о-ртно& &о&енту 5 t T 7 који исти тре-а да пренесе>
a #/,.(*### 9;E#9 9
d t u
DT F Nm= = = " но&инална вредност
?огонска класа 3 33 333 34S (/9* (/* (/.9* 9
Стварна вредност: a 9;## 9 *)##t t T T S Nm= × = × =На основу овако сраунатог о-ртног &о&ента 5&о&ент торзије7 из та-еле Т>*>(>(;> стр> );усваја&:$_?GАСТ_ С?HIНИJ_ ТИ?А //cFBQ@ пре&а !HСТ *##."**/ са следеи&карактеристика&а:
• Називни преник ;*d mm=• Спо
-
8/17/2019 Projekat ME2
8/29
3 " улазно вратило 5-рзоходно вратило733 " сред+е вратило 5&е=увратило7333 " излазно вратило 5спороходно вратило7
( " погонски зуп%аник 3 пара9 " го+ени зупаник 3 пара
, " погонски зуп%аник 33 пара) " го+ени зупаник 33 пара QM " еластина спојни%а са кони%о&AM " зупаста спојни%аF/ R/ O/ C/ Q/ d " ослон%и вратила
,>(> !ранини -рој 5&ини&ално допу6тени7 за-а косозу-их зупаника :
( )
( )
,,
( ( 9 (
,,
( , ) ,
(; efg (; efg(9 (*/8 (.
(; efg (; efg* (./E (; g g
g g
1 1
1 1
β
β
−
−
= × = × = ⇒ =
= × = × = ⇒ =
_сваја се: ( , 9 ((8/ (8/ 8E/ h 1 1 1 1 = = = =
$# " преносни однос редуктора
( ,9 )
( 9 , ) )
( , 9
(8 (8 9(/8EE#/,;
8E $
$
1 1 # 1 1 # # # 1
1 1 1 − −× × × ×
= × = × ⇒ = = =
_сваја се: ) E# 1 =
,>9> Стварни преносни однос редуктора
( 9 , )
9
( 9
(
)
, )
,
*/(*;E8 )/9(#* 9(/;98E
*/(*;E8(8
E#)/9(#*
(8
$# # # 1
# 1
1 #
1
− −
−
−
= × = × =
= = =
= = =
)> Uројеви о-ртаја појединих вратила
(
(
(( (
( 9 9
9 ( 9
(
9 ,
(,)
, ) )
, , )
(
;##012
;## (,*/;()012*/(*;E8
(,*/;()012
(,*/;(),9/9,9012
)/9(#*
,9/9,9012
I es em
II
D !s III
n n n n
n n# nn #
n n n
nn# n
n #
n n n
−
−
−
−
−
−
−
−
−
= = = =
= ⇒ = = =
= = =
= ⇒ = = =
= = =
)>(> H-ртни &о&ент на поједини& о-ртни& еле&енти&а погонског систе&а дизали%е :
";"
-
8/17/2019 Projekat ME2
9/29
(
(),
(),em nm
es
T T Nm
T T Nm
= =
= =
9
9 ( ( 9 ( 9
(
, 9
(), #/8; (), */(*;E8 #/8; ;(*/ )*
;(*/)*
1 T T # Nm
1
T T Nm
η − −
= × × = × = × × =
= =
) , , ) , )
)
;(*/)* )/9(#* #/8. 9E8(/89
9E8(/89
9E8(/89 !s
D !s
T T # Nm
T T Nm
T T Nm
η − −
= × × = × × =
= =
= =Излазна корисна снага која се са излазног вратила редуктора преноси на до-о6:
( )
)
9E8(/ 89 ,9/ 9,98;*./99E
,# ,#8;*./99E (# (#/*
!s !s#!2 !s !s !s
#!2 em
T n P P P T W
P W kW P kW
π π ω
× × × ×= = = × = = =
= ≈ < =
$упасти пар ("9
"E"
-
8/17/2019 Projekat ME2
10/29
*>(> Нулто осно растоја+е 5за з-ир коефи%ијената по&ера+а профила једнак нули7и осно растоја+е 5стандардно7
( 9
( 9
( 9
(8 8E) 9,8/9,
9efg 9 efg(9 d n 1 1
a a m mmβ
−
−
+ += = = =
× o
_сваја се нај-ли'а стандардна вредност 5пре&а та-ели Т>(>9>а7 стр>(7> _сваја&: ( 9 9)#a mm− =*>9> _гао наги-а профила алата за израду зупаника
a
( 9
9# #/,;9 #/,;9 9#/)( 9# )(efg efg(9
nt t tg tg tg ar3tg α α α
β −
= = = ⇒ = = ⇒o
o oo
*>,> _гао додирни%е
( 9
a
efg efg9#/)(efg 9,8/9, #/8,),
9)#
Yieefg#/8,), 9#/8 9# *)
t 4t
4t 4t
a α
α α
α α
−
= = =
= ≈ ⇒ =
o
o o
*>)> $-ир коефи%ијената по&ера+а профила
( ) ( )( 9( 9 ( 9(8 8E
#/#(;#E8 #/#(*E8# #/(89 9 #/,;94t t t
1 1 5 5 #nv #nv 5 5
tg α α
α
+ ++ = − × = − × ⇒ + =
× ×
Pредности еволвентних функ%ија угла додирни%е и угла наги-а профила алата 5пре&а Т>)>)стр> ,*7 износи:
a
a
9# *) #/ #(;#E8
9# 9* #/ #(*E8#
4t
t
#nv
#nv
α
α
= =
= =
o
o
*>)>(> Коефи%ијент по&ера+а профила &+ег зупаника
( ) ( )( (#/#, ,# #/#, ,# (8 #/,, 5 1 = × − = × − =*>)>9> Коефи%ијент по&ера+а профила &а+ег зупаника
( 9 9 9#/(8 #/,, #/(8 #/() 5 5 5 5 + = ⇒ + = ⇒ = −
*>*> _гао наги-а -оне линије зуп%а на основно& %илиндру
( 9 ( 9 ( 9 ( 9efg (9 efg 9#/)( #/(88., #/(88., ((/9E8**b t b btg tg tg ar3tg β β α β β − − − −= × = × = ⇒ = ⇒ =o o o
*>.> Модул у еоној равни
( 9
( 9
( 9
))/(
efg efg(9n
t
mm mm
β −
−
−
= = =o
*>;> Uројеви зу-а%а зупаника• Стварни: ( (8 1 = и 9 8E 1 =
• ]иктивни: (( , ,( 9
(89#/,#
efg efg (9n 1
1 β
−
= = =o и
9
9 , ,
( 9
8E(#)/;(
efg efg (9n 1
1 β
−
= = =o
*>E> ?рени%и подеоних кру'ни%а
( (
9 9
(8 )/( ;;/88E )/( )#(/Et
t
d 1 m mmd 1 m mm= × = × == × = × =*>8> ?рени%и основних кру'ни%а
( (
9 9
efg ;;/8 efg 9#/)( ;,/#(
efg )#(/E efg 9#/)( ,;./*E
b t
b t
d d mm
d d mm
α
α
= × = × =
= × = × =
o
o
*>(#> ?рени%и кине&атских кру'ни%а
( 9
(
( 9
9 ( 9 (
9 9 9)#;;/8*
( */(*;E8 (
*/(*(E8 ;;/8* )#9/8.
4
4 4
ad mm
#
d # d mm
−
−
−
× ×= = =
+ += × = × =
*>((> ?рени%и подно'них кру'ни%а
"8"
-
8/17/2019 Projekat ME2
11/29
( ) ( )
( ) ( )
( ( ( 9 (
9 9 ( 9 9
(
(
( 9
9
9
( 9
9 ( ;;/8 9 ) ( #/9 #/,,;) ;(
9 ( )#(/8 9 ) ( #/9 #/(), ,8(/#.
#/,,#/,,;)
efg efg(9
#/()#/(),
efg efg(9
6 n n n
6 n n n
n
n
d d m C 5 mm
d d m C 5 mm
5 5
5 5
β
β
−
−
−
−
= − + − = − × + − =
= − + − = − × + + =
= = =
−= = = −
o
o
*>(9> ?рени%и те&ених кру'ни%а
( ( 9 9 ( 9
9 ( 9 ( ( 9
9 9 9 9)# ,8(/#. 9 #/ 9 ) E;/,)
9 9 9 9)# ;( 9 #/9 ) )#;/)
a 6 n n
a 6 n n
d a d C m mm
d a d C m mm
− −
− −
= × − − × × = × − − × × =
= × − − × × = × − − × × =?ре&а препорука&а/ пренике те&ених кру'ни%а зупаника тре-а заокру'ити на %ео -рој/ пае&о сходно то&е усвојити:
((##
ad mm= 1 9 )*.ad mm=
*>(,> Корак зупаника у подеоној равни
( 9 ( 9 )/( ,/() (9/E)t t P m mmπ − −= × = × =
*>()> Спре'ни корак зупаника на основној кру'ни%и
( 9 ( 9efg (9/E) efg9#/)( (9/#,
bt t t P P mmα
− −= × = × =o
*>(*> Луне де-(;> Степен спреза+а профила зу-а%а
( )( 9
(*/9,(/9* (/9 (/E
(9/#,a
bt
2
P α α ε ε
−
= = = = ÷
*>(E> Степен спреза+а -оних линија зу-а%а
( 9
( 9
,* (9#/*
(9/E)bt
b tg tg
P β β
ε −
−
× ×= = =
o
*>(8> _купни степен спреза+а -окова зу-а%а(/9; #/* (/;;γ α β ε ε ε = + = + =
*>9#> Мерни -рој зу-а%а
"(#"
-
8/17/2019 Projekat ME2
12/29
( ((
(
( 9
(
9 (8 #/).;)#) 9 #/,, #/,;9#/* #/#(*E8# #/*
efg efg((/9E8
,/9(
7 t 4 t
b
4
tg 5 tg 1 1 #nv
1
α α α
π β π π π −
× × × × = − − + = − − + =
o
( (
( (9 9
( 9 9
#/,, #/,,) ( ) ((8 (8
9#/)( #/).;
efg efg 9#/)( 7 t
t
5 5
1 1 tg tg tg α α
α
× + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =o
o
( )9 99
9
( 9
(
9 #/() #/,;99 (8 #/,.,9.#/* #/#(*E8# #/*
efg efg((/9E8
((/.
7 t 4 t
b
4
tg 5 tg 1 1 #nv
1
α α α
π β π π π −
× − × × × = − − + = − − + =
o
9 9
9 99 9
9 9 9
#/() #/()) ( ) (8E 8E
9#/)( #/,.,9.efg efg 9#/)( 7 t
t
5 5
1 1 tg tg tg α α
α
− − × + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =o
o
_сваја&: ( ,4 1 = и 9 (94 1 =
*>9(> Мере преко зу-а%а( )
( )
( ( 9 ( ( (
(
(
efg #/* 9
) efg 9# ,/() , #/* (8 #/#(*E8# 9 #/,, #/,;9
,(/*.
n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg
W
W mm
α π α α −
= × × − + × + × × = × × × − + × + × × =
o
( )
( ) ( )
9 ( 9 9 9 9
9
9
efg #/* 9
) efg 9# ,/() (9 #/* 8E #/#(*E8# 9 #/() #/,;9
()(/(8
n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg
W
W mm
α π α α −
= × × − + × + × × = × × × − + × + × − × =
o
Xа -и се велиине 5 (W 7 и 5 9W 7 &огле &ерити/ код косозу-их %илиндриних зупаника 5(7 и 597
потре-но је да -уду испу+ени следеи услови:
I8 :;,'< II8 :;,'<
( ( 9g12 ,*
,(/*. g12((/9E8 ,*
./(E ,*
bW β −× <
× <<
o
9 ( 9g12 ,*
()(/(8 g12((/9E8 ,*
9;/. ,*
bW β −× <
× <<
o
Услови су испуњени
$упасти пар ,")(> Нулто осно растоја+е 5за з-ир коефи%ијената по&ера+а профила једнак нули7 и осно
растоја+е 5стандардно7
, )
, )
, )
(8 E#* 9)E/))
9efg 9 efg* d n 1 1
a a m mmβ
−
−
+ += = = =
× o
_сваја се нај-ли'а стандардна вредност 5пре&а та-ели Т>(>(>а7 стр>(7> _сваја&: , ) 9*#a mm− =9> _гао наги-а профила алата за израду зупаника
a
( 9
9##/,.*,. 9#/#; 9# )
efg efg*n
t t t
tg tg tg ar3tg
α α α α
β −
= = ⇒ = = ⇒ =o
o o
o
,> _гао додирни%е
"(("
-
8/17/2019 Projekat ME2
13/29
( 9
a
efg efg9#/#;efg 9)E/)) #/8,,
9*#
Yieefg#/8,, 9(/#8 9( *
t 4t
4t 4t
a α
α α
α α
−
= = =
= = ⇒ =
o
o o
)> $-ир коефи%ијената по&ера+а профила
( ) ( )
, )
, ) , )
(8 E##/#(;* #/#(*#*8 #/,8
9 9 #/,.*,.4t t t
1 1 5 5 #nv #nv 5 5
tg α α
α
+ +
+ = − × = − × ⇒ + =× ×Pредности еволвентних функ%ија угла додирни%е и угла наги-а профила алата 5пре&а Т>)>)стр> ,*7 износи:
a
a
(; *E #/ #(;*
9# #) #/ #(*#*8
4t
t
#nv
#nv
α
α
= =
= =
o
o
)>(> Коефи%ијент по&ера+а профила &+ег зупаника
( ) ( ), ,#/#, ,# #/#, ,# (8 #/,, 5 1 = × − = × − =
)>9> Коефи%ијент по&ера+а профила &а+ег зупаника, ) ) )
#/,8 #/,, #/,8 #/#. 5 5 5 5 + = ⇒ + = ⇒ =
*> _гао наги-а -оне линије зуп%а на основно& %илиндру
, ) , ) , ) ( 9efg * efg 9#/#; #/#E9(; #/#E9(; )/.8Eb t b btg tg tg ar3tg β β α β β − − − −= × = × = ⇒ = ⇒ =o o o
.> Модул у еоној равни
, )
, )
, )
**/#(8#88
efg efg*n
t
mm mm
β −
−
−
= = =o
;> Uројеви зу-а%а зупаника• Стварни: , (8 1 = и ) E# 1 =
• ]иктивни: ,, , ,, )
(8(8/99
efg efg *n 1
1 β
−
= = =o и
)
) , ,
, )
E#E#/89
efg efg *n 1
1 β
−
= = =o
E> ?рени%и подеоних кру'ни%а
, ,
) )
(8 */#(8#88 8*/,.
E# */#(8#88 )#(/*,t
t
d 1 m mm
d 1 m mm
= × = × =
= × = × =
8> ?рени%и основних кру'ни%а, ,
) )
efg 8*/,. efg 9#/#; E8/*;
efg )#(/*, efg 9#/#; ,;;/(*
b t
b t
d d mm
d d mm
α
α
= × = × =
= × = × =
o
o
(#> ?рени%и кине&атских кру'ни%а
, )
,
, )
) , ) ,
9 9 9*#8*/8.
( )/9(#*9 (
)/9(#*9 8*/8. )#)/(.
4
4 4
ad mm
#
d # d mm
−
−
−
× ×= = =
+ +
= × = × =
((> ?рени%и подно'них кру'ни%а
"(9"
-
8/17/2019 Projekat ME2
14/29
( ) ( )
( ) ( )
, , ,
) ) )
,
,
, )
)
)
, )
9 ( 8*/,. 9 * ( #/9 #/,, E9/8.
9 ( )#(/(. 9 * ( #/9 #/#. ,E8/;.
#/,,#/,,
efg efg*
#/#.#/#.
efg efg*
6 n n n
6 n n n
n
n
d d m C 5 mm
d d m C 5 mm
5 5
5 5
β
β
−
−
= − + − = − × + − =
= − + − = − × + − =
= = =
= = =
o
o
(9> ?рени%и те&ених кру'ни%а
, , ) )
) , ) ,
9 9 9 9*# ,E8/;. 9 #/9 * (#E/9)
9 9 9 9*# E9/8. 9 #/9 * )(*/#)
a 6 n n
a 6 n n
d a d C m mm
d a d C m mm
−
−
= × − − × × = × − − × × =
= × − − × × = × − − × × =?ре&а препорука&а/ пренике те&ених кру'ни%а зупаника тре-а заокру'ити на %ео -рој/ пае&о сходно то&е усвојити:
((#E
ad mm= 1 9 )(*ad mm=
(,> Корак зупаника у подеоној равни
, ) , ) */#(8#88 ,/() (*/;.t t P m mmπ − −= × = × =
()> Спре'ни корак зупаника на основној кру'ни%и
, ) , )efg (*/;. efg 9#/#; ()/E
bt t t P P mmα
− −= × = × =o
(*> Луне де- Степен спреза+а профила зу-а%а
( ), )
9./;8(/E (/9 (/E
()/Ea
bt
2
P α α ε ε
−
= = = = ÷
(E> Степен спреза+а -оних линија зу-а%а
, )
, )
)# *#/99
(*/;.bt
b tg tg
P β β
ε −
−
× ×= = =
o
(8> _купни степен спреза+а -окова зу-а%а(/E #/99 9/9γ α β ε ε ε = + = + =
9#> Мерни -рој зу-а%а
"(,"
-
8/17/2019 Projekat ME2
15/29
, , ,
,
, )
,
9 (8 #/..88; 9 #/,, #/,.*,*#/* #/#(*#*8 #/*
efg efg )/.8E
,/8E
7 t 4 t
b
4
1 tg 5 tg 1 #nv
1
α α α
π β π π π −
× × × × = − − + = − − + =
o
, ,
, ,9 9
, 9 9
#/,, #/,,) ( ) ((8 (8
#/,.*,* #/..88;
efg #/8,89; 7 t
t
5 5
1 1 tg tg α α
α
× + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =
) ))
)
, )
)
9 E# #/,.8 9 #/#. #/,.*,*#/* #/#(*#*8 #/*
efg efg )/.8E
8/#9
7 t 4 t
b
4
tg 5 tg 1 1 #nv
1
α α α
π β π π π −
× × × × = − − + = − − + =
o
) )
) )9 9
) 9 9
#/#. #/#.) ( ) (8) 8)
#/,.*,* #/,.8efg #/8..) 7 t
t
5 5
1 1 tg tg α α
α
× + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =
_сваја&: , )4 1 = и ) 84 1 =
9(> Мере преко зу-а%а( )
( )
, , ) , , ,
,
,
efg #/* 9
* efg 9# ,/() ) #/* (8 #/#(*#*8 9 #/,, #/,.*,*
*)/((
n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg
W
W mm
α π α α −
= × × − + × + × × = × × × − + × + × × =
o
( )
( )
) , ) ) ) )
)
)
efg #/* 9
* efg9# ,/() 8 #/* E# #/#(*#*8 9 #/#. #/,.*,*
(,(/,,;
n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg
W
W mm
α π α α −
= × × − + × + × × = × × × − + × + × × =
o
Xа -и се велиине 5 (W 7 и 5 9W 7 &огле &ерити/ код косозу-их %илиндриних зупаника 5(7 и 597
потре-но је да -уду испу+ени следеи услови:
I8 :;,'< II8 :;,'<
, , ) ,g12
*)/(( g12 )/ .8E )*
)/), )*
bW bβ −× <
× <<
o
) , ) )g12
(,(/,,; g12)/.8E )*
(#/;. )*
bW bβ −× <
× <<
o
Услови су испуњени
.> Силе и оптерее+а вратила на спрегнуто& зупасто& пару ("9 и ,")
"()"
-
8/17/2019 Projekat ME2
16/29
$упасти пар ("9
.>(> Интензитет сила на погонско& зупанику 5(7
.>(>(> Тангентна о-и&на сила
(
(
(
9 9 (),,.;(/,;
#/#;;8t T
F N d
× ×= = =
?рава% тангентне силе се увек поклапа са прав%е& заједнике тангенте на кине&атскекру'ни%е о-адва спрегнута зупаника 5из практиних разлога у зада%и&а се узи&ају подеонекру'ни%е зупаника јер је тако разлика у резултату незнатна7>
С&ер тангентне силе силе на погонско& зупанику је увек супротна од с&ера угаоне-рзине погонскогх зупаника па је тако сила 5 (t F 7 реактивна сила/ јер настаје као последи%а
реактивног о-ртног &о&ента 5 (T 7 који настаје на зупанику 5(7>
.> (> 9> Vадијална сила
( (,.;(/ ,; 9#/ )( (,../(
r t t F F tg tg N α = × = × =o
?рава% радијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налази
зупаник/ а с&ер је ка %ентру о-рта+а зупаника> Hва сила те'и да погонски зупаникископа из спреге>
.>(>,> Аксијална сила
( ( ( 9,.;(/,; (9 ;E#/,;
a t F F tg tg N β
−= × = × =o
?рава% аксијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налазизупаник> С&ер се одре=ује пре&а &етоди левог и десног заврт+а>
.>9> Интензитет силе на го+ено& зупанику 597Ако се зане&ари тре+е на -окови&а зуп%а зупастог пара 5вео&а је &ало7 тада су све
силе на зуп%и&а го+еног зупаника једнаке по интензитету/ одговарајуи& сила&а на зуп%и&а
погонског зупаника/ алу су супротног с&ера>
.>9>(> Тангентна о-и&на сила
9 (9 (,.;(/,; t t t t F F N F F ≈ = = −
С&ер тангентне силе на го+ено& зупанику је исти као и с&ер угаоне -рзине го+еногзупаника/ па је зато сила 5 9t F 7 активна сила/ јер је последи%а сктивног о-ртног &о&ента 5 9T 7који заправо и при&орава зупаник 597 на о-рта+е>
.>9>9> Vадијална сила
9 (9 ((,../( r r
r r
F F N F F ≈ = = −
С&ер радијалне силе је ка %ентру о-рта+а го+еног зупаника>
.>9>,> Аксијална сила
9 (9 (;E#/,; a aa a F F N F F ≈ = = −
С&ер аксијалне силе на го+ено& зупанику је увек супротан од с&ера аксијалне силена спрегнуто& погонско& зупанику>
$упасти пар ,")
"(*"
-
8/17/2019 Projekat ME2
17/29
.>,> Интензитет сила на погонско& зупанику 5,7
.>,>(> Тангентна о-и&на сила
,
,
,
9 9 ;(*/)*(*##*/9)
#/#8*,.t T
F N d
× ×= = =
?рава% тангентне силе се увек поклапа са прав%е& заједнике тангенте на кине&атскекру'ни%е о-адва спрегнута зупаника 5из практиних разлога у зада%и&а се узи&ају подеонекру'ни%е зупаника јер је тако разлика у резултату незнатна7>
С&ер тангентне силе силе на погонско& зупанику је увек супротна од с&ера угаоне-рзине погонскогх зупаника па је тако сила 5 ,t F 7 реактивна сила/ јер настаје као последи%а
реактивног о-ртног &о&ента 5 ,T 7 који настаје на зупанику 5,7>.> ,> 9> Vадијална сила
, ,(*##*/ 9) 9#/ #; *)E9/ 9,
r t t F F tg tg N α = × = × =o
?рава% радијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налазизупаник/ а с&ер је ка %ентру о-рта+а зупаника> Hва сила те'и да погонски зупаникископа из спреге>.>,>,> Аксијална сила
, , , ) (*##*/ 9) * (,(9/;8a t F F tg tg N β −= × = × =o
?рава% аксијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налазизупаник> С&ер се одре=ује пре&а &етоди левог и десног заврт+а>.>9> Интензитет силе на го+ено& зупанику 5)7
Ако се зане&ари тре+е на -окови&а зуп%а зупастог пара 5вео&а је &ало7 тада су свесиле на зуп%и&а го+еног зупаника једнаке по интензитету/ одговарајуи& сила&а на зуп%и&апогонског зупаника/ алу су супротног с&ера>
.>9>(> Тангентна о-и&на сила
) ,) ,(*##*/9) t t t t F F N F F ≈ = = −
С&ер тангентне силе на го+ено& зупанику је исти као и с&ер угаоне -рзине го+еногзупаника/ па је зато сила 5 )t F 7 активна сила/ јер је последи%а сктивног о-ртног &о&ента 5 )T 7који заправо и при&орава зупаник 5)7 на о-рта+е>.>9>9> Vадијална сила
) ,) ,*)E9/9, r r r r F F N F F ≈ = = −
С&ер радијалне силе је ка %ентру о-рта+а го+еног зупаника>.>9>,> Аксијална сила
) ,) ,(,(9/;8 a aa a F F N F F ≈ = = −
С&ер аксијалне силе на го+ено& зупанику је увек супротан од с&ера аксијалне силена спрегнуто& погонско& зупанику>
" С&ер три ко&понентне силе 5 / /t r a F F F 7 знатно оптереују вратило на који&а су &онтиранизупани%и 5као и +ихова ле'и6та7 изазивајуи одговарајуе напоне>H-и&не силе 5 ( ( (/ /t r a F F F 7 изла'у вратила савија+у/ а +ихови &о&енти 5 , (t F r × и , ,t F r × 7 напогонско&/ тј> 5 9 9t F r × и ) )t F r × 7 на го+ено& зупанику/ изла'у вратила увија+у>Vадијалне силе 5 ( 9 , )/ / /r r r r F F F F 7 изла'у вратила са&о увија+у>
Аксијлне силе 5 ( 9 , )/ / /a a a a F F F F 7 изла'у вратила аксијално& напреза+у/ а +ихови &о&ентиизла'у вратила савија+у>
.>*> ?росторне 6е&е оптерее+а спрегнутих зупастих парова 5("97 и 5,")7
"(."
-
8/17/2019 Projekat ME2
18/29
-
8/17/2019 Projekat ME2
19/29
3 фаза : ]актори оптерее+а зупаника и зуп%а$а прораун је увек &еродаван &а+и зупаник из спреге 5зупаник (7/ јер +егови зуп%и е6еупадају у спрегу/ па су у радно& веку изло'ени вее& -роју напреза+а>
(t F " нор&ално 5теоријско7 оптерее+е &а+ег зупаника
(t K F × " кориговано 5стварно7 оптерее+е &а+ег зупаника у току рада K " укупни корек%иони фактор оптерее+а зупаника
A " H H K K K K K
β α = × × × " при анализи оптерее+а -окова зуп%а A " F F
K K K K K β α = × × × " при анализи оптерее+а подно'ија зуп%а
(>7 ( ,.;(/,;t F N = " о-и&на сила на погонско& зупанику која се преноси на го+ени зупаник9>7 (/E A K = " фактор спо7 " K " фактор унутра6+их дина&икин сила
( ) ( )( (T T 9/E.T(8T;" t K 6 v 1 IT 6 = =
H-и&на сила на кине&атско& кругу: 5 v 7
((
( ( (
,/() ;## #/##;;8*9/E.
,# 9 .#4
4
d n mv r
sω π
ω × × ×
= × = × = =
$а косозу-е %илиндрине зупанике код којих је 5 #/*β ε = 7 (< ва'и:( ) ( )(/#* #/* (/#* (/#* (/#*" " " " K K K K α β α β ε = − × − = − × − =
(/#*" K α ≈ 5пре&а сл> )>(>( стр> ,9 за ( (9/E. (8
#/*)(## (##t
v 1 × ×= = и квалитет израде зупаника 3c;7
(/#*"
K β ≈ 5пре&а истој сли%и7?ровера:
9 9
( ( ( 9
9 9
( 9
9/E. (8 */(*;E8#/(#( (#
(## ( (## */(*;E8 (t
v 1 = m m
= s s−
−
× ×× = = <
+ +
( 9 ( 9 */(*;E8= #− −= = " кине&атски преносни однос зупастог пара 5("97?отре-ан услов је испу+ен/ 6то знаи да се рад зупастог пара 5("97 одвија у практино&
радно& подрују -ројева о-ртаја>
)>7 H K β " фактор напреза+а -окова зуп%а з-ог неравно&ерности расподеле оптере+а ду'додирне линије зуп%а
(
(
(E/,8* 9# ,##/;8* (
9 9 ,.;(/,; (/. (/#* > >
t A "
F C b
F K K β × × × ×= = <
× × × × × ×
> F β " стварно одступа+е паралелности -оних линија зуп%а
( ) ( ) ( )
9(/.)* ,/9* (E/,8*
(/,, (, (/,, ./* 9(/.)*#/; ( #/; ( (E (9/. (E
> 5
5 ma Sh
ma H
F F Y m
F 6 6 m 6 6 m
β β β
β
β
µ
µ
µ
= − = − =
= + × = + × == ÷ × = ÷ × = ÷
5 F β " поетно одступа+е 5у току разраде7 прав%а -оне линије зуп%а
ma 6 " одступа+е &ера и о-лика зуп%а прилико& израде зупаника
./*Sh
6 m µ = " одступа+е прав%а -оних линија зуп%а у току рада/ услед еластинихдефор&а%ија вратила и тела зупаника 5пре&а Т>)>(>9>% стр>,(7 за:
(
(
,.;(/,;(99/,;8
,#t
F N
b mm= =
(E H
6 mβ µ = " дозво)>(>9>- стр>,(7
"(E"
-
8/17/2019 Projekat ME2
20/29
Y β " с&а+е+е одступа+а паралелности -оних линија зуп%а након разраде зупаника/ па
пре&а 5Т>)>(>9>а стр>,(7 и&а&о: #/(* #/(* 9(/ .)* ,/ 9* 5 Y F mβ β µ = × = × =
9# N
C mγ µ
= " јединина сред+а крутост спрегнутих парова зу-а 5елик по елику7
(,*b mm= " 6ирина зупаника 5задато у задатку7
Како је спо&енути колиник &а+и од (/ ва'и следеи о-раза%:
(
(
(E/,8* 9# ,*( ( (/;8
9 9 ,.;( (/E (/#* >
H
t A "
F C b K
F K K β γ
β
× × × ×= + = + =× × × × × ×
*>7 H K β " фактор напреза+а подно'ја 5корена7 зуп%а з-ог неравно&ерности расподеле
оптерее+а ду' додирне линије зуп%а#/;*
9 9
9 9
9/*, 9/#(
,/;*#/;*
( ,/;* ,/;* (
?
F H K K
W ?
W W
β β = = =
= = =+ + + +
W " &а+а вредност односа 6ирине и висине зуп%а 5 (
(
b
h или
9
9
b
h7
( (
(
9 9
9
(
(
9
9
E; ;(E
9 9
)#; ,8(/#.;/8;
9 9,#
,/;*E
,#,/.;)
;/8;
a 6
a 6
d 6 h
d 6 h
b
h
b
h
− −= = =
− −= = =
= =
= =
.>7 H F K K α α = " фактор расподеле оптерее+а на парове зу-а%а
$а јединино оптерее+е:( )(
(
(/E ,.;(/,;99#/9E (##
,# A t
K F N mm
b mm
× ×= = > и за косе зуп%е са
отврднутип повр6ина&а -окова изра=ени квалитето& 3c;/ пре&а Т>)>(>, стр> ,( узи&а&о:(/9
H F K K α α = =[ ?ровера испу+ености потре-них услова:
(/9 (/) (/;, ( H K 1 α ε × = × = > 53 " услов није испу+ен7(/9 #/E, #/88. ( F K Y α ε =× × = < 533 " услов је испу+ен7
$а#/* (
β
ε = < је:
( ) ( )) ) (/9; #/*
( ( #/* #/89, , (/9;
1 β α ε β α
ε ε ε
ε
− −= × − + = × − + =
#/;* #/;*#/9* #/9* #/E,
(/9;Y ε
α ε = + = + =
1 ε и Y ε " су фактори степена спреза+а
?о6то предходни услов није испу+ен H K α и F K α се раунају:
9 9
( ( ( ((/(E (/9#)
#/89 #/E, H F K K
1 Y α α ε ε = = = = = =
_купни корек%иони фактори оптерее+а зупаника е износити:[ ?ри анализи оптерее+а -окова зу-а%а:
"(8"
-
8/17/2019 Projekat ME2
21/29
(/E (/ >#* (/(E (/;8 ,/88 A " H H
K K K K K β α = × × × = × × × =
[ ?ри анализи оптерее+а подно'ја зу-а%а:(/E (/ >#* (/** (/9#) ,/*,
A " F F K K K K K β α = × × × = × × × =33 фаза : ?ровера издр')/(/) стр> ,(7
, )9 efg( ( 9 efg((/9..*)
9/)9efg efg 9#/)( 9#/8
b H
t t4
1 tg tg
β
α α −
× ×= × = × =
o
o o " фактор о-лика -окова зу-а%а
(/) 1 ε = " фактор степена спреза+а 5сраунато у првој фази7
, )efg efg(9 #/88 1 β β −= = =
o " фактор угла наги-а
[Критини напони на -окови&а зуп%а погонског и го+еног зупаника су тако=е једнаки 5јерсу о-а од истог &атеријала7 и износе:[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
k10( 9
( 9()E# (/#, #/8.* (/#9 ( ( (*##/)
H H H H N L " $ 4 5 M M M
H H H M M M
1 1 1 1 1 1
MPa
σ σ σ σ
σ σ σ
= = = × × × × × ×
= = = × × × × × =
k10()E#
H MPaσ = " трајна дина&ика издр')>(>. стр> ,( за W );9( %е&ентиран7(
N
1 = " фактор радног века зупаника " за јединино оптере+е
(
(
,.;(/,; (/E (/#**;/E9
,# )t A "
F K K MPa
b m
× × × ×= =
× × и о-и&ну -рзину (9/E.
t
mv
s= пре&а Т>)>(>* стр> ,,
препоруује се под&азива+е у)>(>, стр>,9 фактор (/#, L 1 ≈#/8.*
" 1 = " фактор о-и&не -рзине зупаника 5сл>)>(>, стр>,97
$ 1 " фактор храпавости -окова зу-а%а зупаника
( 9 ,,
(##( 9
(## , , (##9/9)
9 9 9)#
! !
!
$ $ $ m
a µ
−
+ +
= × = × = " сред+а релативна храпавост -окова зу-а( 9
, ! !
$ $ m µ = = " сред+а вредност храпавости -окова зу-а зупаника " фино -ру6е+е
( ) ( )(## k10T 9/9)T()E# (/#9 $ ! H 1 6 $ 6 σ = = ≈ 5сл>)>(>* стр>,97(
W 1 = " фактор разлике тврдоа спрегнутих -окова зу-а%а 5јер су о-а зупаника отврднута%е&ента%ијо&7 ( 5 1 = " фактор велиине зуп%а зупаника 5јер је (#nm mm< 7[Степен сигурности против разар+а -окова зу-а%а спрегнутих зупаника износи:
[ ]( )( 9 012
().))/.( (/ 9*
8#;/) H M
H H H H
H
S S S S σ
σ = = = = = > =
333 фаза : ?ровера издр'
-
8/17/2019 Projekat ME2
22/29
[Vадни напони у подно'ју 5корену7 зуп%а о-а зупаника су &е=усо-но разлиити ( 9 F F σ σ ≠ / а рауна се пре&а следеи& о-рас%и&а:
1
1 1 1
1
1
3561,22,42 1,86 0,83 0,95 3,53
30 4
371,81
t
F Fa Sa
n
F
F Y Y Y Y K
b m
MPa
e bs
s
= × × × × × = × × × × ×× ×
=
2
2 2 2
2
1
3561,22,26 2 0,83 0,95 3,53
30 4373,36
t
F Fa Sa
n
F
F Y Y Y Y K
b mMPa
e bs
s
= × × × × × = × × × × ×
× ×=
FaY " фактор о-лика зу-а пре&а Т>)>(>; стр> ,, -ие:
- за 1 20,30n Z = и 1 0,33 X = 1 2,42FaY Þ =
" за 2 104,71n Z = и 1 0,14 X = - 2 2,26FaY Þ =
SaY " фактор кон%ентра%ије напона у подно'ју зуп%а пре&а сл>)>(>. стр> ,,
- за 1 20,30n Z = и 1 0,33 X = 1 1,86FaY Þ =
" за 2 104,71n Z = и 1 0,14 X = - 2 2FaY Þ =
#/E(Y ε = " фактор степена спреза+а 5сраунато у 3 фази7(9
( ( #/* #/8*(9# (9#
Y β β β
ε = − × = − =o
o o " фактор косине зуп%а
9
9
9
9 9 ;(*/)*,*.(/9
#/)#(Et T
F N d
× ×= = = " о-и&на сила зупаника 597
[Критини напони у подно'ју 5корену7 зуп%а о-а зупаника су тако=е разлиити тј>
[ ] [ ]( 9 F F M M
σ σ ≠ и износи:
[ ]
[ ]
lim 11
lim 21
416 2 1 1 1,03 1 856,96
416 2 1 1 1,025 1 852,8
F F ST NT T RT X M
F F ST NT T RT X M
Y Y Y Y Y MPa
Y Y Y Y Y MPa
d
d
s s
s s
= × × × × × = × × × × × =
= × × × × × = × ×× × × =
lim 416
F MPas = " трајна дина&ика издр'(>E стр> ,,7
$T Y " релативни фактор храпавости подно'ја зуп%а зупаника у односу на зупаник &одел
5сл>)>(>E стр> ,,7 ( (/#, $T Y ⇒ = и ( (/#9* $T Y =
5 Y =1 " фактор велиине зуп%а зупаника у односу на зупаник &одел 5сл>)>(>(# стр>,,7 и за)n
m mm= и %е&ентирани елик>[Степен сигурности против ло&а зу-а%а спрегнутих зупаника у +ихово& подно'ју износе:
[ ]( )
[ ]( )
(
( 012
(
9
9 012
9
E*./8.9/, (/9*
,;(/E(
E*9/E9/9E (/9*
,;,/,.
F M F F
F
F M F F
F
S S
S S
σ
σ
σ
σ
= = = > =
= = = > =
E> Hтпори ослона%а 5реак%ије7 у ле'аји&а у који&а је осло+ено вратило 5 333 7 и основнистатики дијагра&и
"9("
-
8/17/2019 Projekat ME2
23/29
На вратилу 53337 од о-ртних еле&ената налази се зупаник 5)7 који доводи снагу вратилу изупаста спојни%а 5AM7
)9E8(/89
1S T T Nm= = " о-ртни &о&ент на зупанику 5)7 и 5AM7
, )
) )
, )
*E# )#(/ *,
efg efg*n
md 1 mm
β −
−
= × = × =o " преник подеоне кру'ни%е зупаника 5)7
)
)
)
9 9 9E8(/89())#)/*
#/)#(*t
T F N
d
× ×= = = " тангентна 5о-и&на7 сила на зупанику 5)7
) )
, )
9#())#)/* *9.9/E
efg efg*n
r t
tg tg F F N
α
β −
= = × =o
o " радијална сила на зупанику 5)7
) ) , )())#)/* * (9*,/9
a t F F tg tg N β
−= × = × =o " аксијална сила на зупанику 5)7
Све наведене силе се са зупаника преносе на вратила представ
-
8/17/2019 Projekat ME2
24/29
?од ди&ензиониса+е& се подразу&ева одре=ива+е преника вратила на поједини&карактеристини& &ести&а/ а то су у ово& слуају подглав%и вратила 5ту је критини пресеквратила7> Xи&ензиониса+е се вр6и пре&а про%едури датој у оквиру прилога *>( стр> )E>[Како је извр6ена анализа свих сила које делују на вратило/ реак%ије 5отпори7 ослона%а уле'и6ти&а //O@ и //C@ као и &о&енти савија+а у о-е ко&поненте равни/ потре-но је одредити
резултујуе &о&енте савија+а из о-е равни>
9
)
9
)
9 9 9
) )
9 9 9
) )
#
(#E#/,; 5 )*;/.(7 ((;,/ 98
(#E#/,; 5 ;#8/(87 (989/,,
S
S
S@ SF
S" S"
S" S"
M M
M M M Nm
M M M Nm
ε ε
ε ε
− −
+ +
= =
= + = + − =
= + = + − =
Мо&ент торзије на карактеристини& &ести&а:
) )#T #T 9E8(/89 9E8(/89te t t tF T T T Nm T Nmε ε + −= = = =
[Еквивалентни &о&ент савија+а 5који&а се поред савија+а у о-зир узи&а и увија+е накарактеристини& &ести&а7 износи:
( )
( )
( )
( )
( )
9
(9
#
9
(9
#
# #9
9#*(/9,9
s
s
D
#@ S@ t@ S@ t@
D
D
#F SF tF
F
M M T(+& (+ M T
M M T Nm
σ
τ
σ
τ
−
−
= + × = = =
×
= + × = ×
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
) )
) )
9
9 (
)
#
9
9 (
)
#
,#*((;,/98 9E8(/89 9,.,/(
9 9 9(*
,#*(989/,, # (989/,,
9 9 9(*
s
# t
s
# t
D
S
D
D
S
D
M M T Nm
M M T Nm
ε ε ε
ε ε ε
σ
τ
σ
τ
−− − −
−+ + +
= + × = + × = ÷× ×
= + × = + × = ÷
× × $а &атеријал W #.)* пре&а Т>(>(9 стр> (# усваја&:
.*#m
$ MPa= " затезна врстоа
( )(,#*
D s MPaσ
− = " савојна сина&ика издр'
-
8/17/2019 Projekat ME2
25/29
?ре&а Т>(>9а стр>( усваја& следее пренике вратила:
);*
" d mm= " преник подглавка вратила 53337 на 5)7
.* F
d mm= " прени%и рукав%а вратила 5усваја&о конструктивно7(#> Из-ор ди&ензија 5 pZqZk 7 стандардног високог клина -ез наги-а> ?ровера степенасигурности споја:?ода%и:
)
9E8(/89T Nm= " о-ртни &о&ент који сее преноси са зупаника на вратило(/E
A K = " фактор радних услова 5фактор спо*>(>(# стр> ). усваја се PИСHКИ КЛИН UЕ$ НА!ИUАТИ?А //А@ спој се остварује са два клина/ са следеи& ди&ензија&а:
99b mm= " 6ирина клина()h mm= " висина клина( ) ( ) ( ))(/9 (/* (/9 (/* ;* 8# (#*v2 d mm= ÷ × = ÷ × = ÷ " ду'ина клина усваја се ;#2 mm=
стандардна ду'ина клинаE/*t mm= " ду'ина 'ле-а за клин на вратилу
(*/.t mm= " ду'ина 'ле-а за клин на главини зупаника#/.r mm= " ско6ене иви%е клина
Hзнака:$АHUrЕН КЛИН @F@" (.Z(#Z;# " W (*,# KLM N>O9>#.#
?ри прено6е+у о-ртног &о&ента клин је оптереен на с&и%а+е и то у равни која тангирадоирне %илиндре вратила и главине/ као и на повр6ински притисак који се ствара надодиру -оних страна клина и вратила/ односно главина>(#>(> Степен сигурности с о-зиро& на повр6ински притисак на додиру клина и главинезупаника[?овр6ински притисак на додиру клина и главине 5рдани напон7
[
) ;;((;/E. (/E 9E,/#.)8#/)
t
F ?B MPa
= × = × =
[ )
)
)
9 9 9E8(;;((;/E.
#/#;*t "
T F
d
×= = = " о-и&на сила која се преноси
9
( 9
9
( 9
)/8 )E 9)*/ 9
9 9 9 9)*/9 )8#/)
a a A A h 2 mm
A A A mm
= = × = × =
= × = × = × =() E/* #/. )/8
ah h t r mm
= − − = − − = " активна висина додира из&е=у клина и главине;# 99 )Ea
2 2 b mm= − = − = " активна ду'ина додира из&е=у клина 5типа //А@7 и главине>
"9)"
-
8/17/2019 Projekat ME2
26/29
Како је зупаник изра=ен од %е&ентираног елика W );9( 5 E*#e $ MPa= / c>(>(9 стр>(#7/ аклин од W (*,# 5 )8#e $ MPa= / c>(>(9 стр>(#7 и усваја& критиан напон
[ ] (/9 (/9 )8# *EEe ? $ MPa= × = × =[Степен сигурности споја клин"зупаник:
[ ]012
*EE9/( 5 9 ,7
9E,/#. ? ? ?
S S ?
= = = > = ÷
(#>9> Степен сигурности с о-зиро& на повр6ински притисак на додиру клина и вратила[?овр6ински притисак на додиру клина и вратила 5радни напон7
[
) ;;((;/E. (/E (E,/#,;*E/)
t
F ?B MPa
= × = × =
a a a 9
( 9
a a 9
(
;/8 )E ,;8/ 9
9 9 ,;8/9 ;*E/)
a a A A h 2 mm
A A mm
= = × = × =
= × = × =a E/* #/. ;/8a
h t r mm= − = − = " активна висина додира из&е=у клина и вратила
Pратило је изра=ено од W #.)* 5 ,)#e $ MPa= 7/ а клин је W (*,# 5 )8#e $ MPa= 7> $а прораун
је &еродаван &атеријал вратила/ па је критиан напонa
(/9 )#Ee ? $ MPa = × = [Степен сигурности споја клин"вратило:
a
a
012a
)#E9/9, 5 9 ,7
(E,/#, ? ? ?
S S ?
= = = > = ÷
(#>,> Степен сигурности клина с о-зиро& на с&и%а+е[ Vадни напон у &атеријалу клина услед с&и%а+а
[
);;((;/E.
(/E )E/ ,,9E;9/9
t s
s
F B MPa
τ = × = × =
9 9
9
(
9
(
99
99 )E (),./() )9 9 (),./( 9E;9/9
s a
s s
b
A b 2 mm A A mm
π π × ×
= × + = × + == × = × =
[Као критини напон усваја се усваја грани%а тее+а &атеријала клина при с&и%а+у 5 TS τ 7
који при-ли'но износи E#\ од грани%е тее+а 5 e $ 7 тј> [ ] #/E #/E )8# ,89TS e $ MPaτ τ = ≈ × = × =
[Степен сигурности клина:[ ] ,89
E/( 5 9 ,7)E/,,
S S τ τ τ
τ = = = > = ÷
Сви сраунати степени сигурности 5 a/ /
? ?S S S τ 7 су веи од &ини&алних прописаних
вредности/ 6то знаи да е спој зупаника 5)7 са вратило& 53337 сасви& поуздано пренетио-ртни &о&ент од ) 9E8(/89T Nm= >((> Из-ор велиине и провера носивости прстенастих котр
-
8/17/2019 Projekat ME2
27/29
9 9 9 9(#E#,/,;* ,##(/(9* ((,E;/;.rF F" FH
F F F N = + = + = " радијална ко&понента оптер> у
ле'ају @d@#
a@ F = " аксијална ко&понента оптерее+а у ле'ају @d@_сваја& ле'ај .9(, са &ера&а:
$а .*d mm= " спо овде је &еродавна дина&ика &о но6е+а O:Са сл>*>8> стр> *( ,*C kN ⇒ ≈
(9*,/9#/#,* #/9)
,*###a
F e
C = = ⇒ ≈
Еквивалентно оптерее+е се раунапо о-рас%у:
r a F 5 F Y F = × + × " код провере дина&ике носивости O/ ако се о-ре унутра6+и прстен аспо
s/ t " корек%иони фактори који зависе од типа ле'аја и +егове подо-ности за прије r F
односно a F [Hднос укупне аксијалне пре&а радијалној ко&поненти:
Ле'ај @Q@: ( )#
# #/9E (T #).9;/,,
a@ @ @
r@
F e 5 Y
F = = < = ⇒ = =
Ле'ај @d@: ( )(9*,/9
#/(( #/9) (T #((,E;/;.
aF F F
rF
F e 5 Y
F = = < = ⇒ = =
[Еквивалентно дина&ико оптерее+е:Ле'ај @Q@: ( ).9;/,, # # ).9;/,, @ @ r@ @ a@ @ F 5 F Y F F N = × + × = × + × ⇒ =
Ле'ај @d@: ( ((,E; # (9*,/9 ((,E;/;. F F rF F aF F F 5 F Y F F N = × + × = × + × ⇒ =[Xина&ика &о но6е+а ле'аја d:
(9### ,9/9,9( ).9;/,, (,9##/. (,
(...# (...# @ C @ t n
C F N C kN α α ξ × ×
= × × = × × = ⇒ ≈
(9### ,9/9,9( ((,E;/;. ,9)E./* ,9
(...# (...# F F F t n
C F N C kN α α ξ × ×
= × × = × × = ⇒ ≈
(9###t h= " 'е8 стр> *(/ дина&ика &о но6е+а прстенасто котр и F C C > 7 &о'есе зак(9> ?ровера дина&ике издр'
-
8/17/2019 Projekat ME2
28/29
-
8/17/2019 Projekat ME2
29/29
. *
*
; *
[ ?о6то је у опасно& пресеку вратила на &есту налега+а зупаника 597 присутно ви6еизвора кон%ентра%ије 5з-ог про&ене преника/ з-ог 'ле-а за клин и з-ог налега+азуп%аника7/ за прора%ун е -ити &еродавна она кон%ентра%ија напона код које је највеифактор 5 k β 7>[ Кон%ентра%ија напона з-ог пре%ника вратила:
;* D mm= " веи преник вратила.*d mm= " &а+и преник вратила*h mm= " висина налега+а вратила
( );* ;*
,/;* ;/*9# (# 9# (#
d d ρ
= ÷ = ÷ = ÷ ÷ ÷
" препоруена вредност радијуса прелазног
зао-(>9>-`стр>(7* .
#/E,T #/#89 (/*;ET (/). .* KS K=
h
d
ρ β β
ρ = = = = ⇒ = = " пре&а5Т>*>(>(`стр>)*
линеарно& интерпо>7[ Кон%ентра%ија напона з-ог 'ле-а за клин:(/.,)T (/),E KS K= β β = = 5за клин ТИ?А @А@T E##m $ MPa≈ пре&а Т>*>(>,`стр>)* ва'и
следее:
(
(
9/8; 9/8; #/;, 9/(;
9/9E 9/9E #/; (/*8.
KS KS
S
K= K=
=
β β
ξ
β β
ξ
= ⇒ = × =
= ⇒ = × =
[ Меродавне кон%ентра%ија напона: 9/(;T (/*8. KS K= β β = =
[ ?ар%ијални степен сигурносити против разара+а вратила у опасно& пресеку износе:[ С о-зиро& на нор&ални напон 5савија+е7[ ]
9
88/*9/,)
)9/*S
S σ σ
σ = = =
[ С о-зиро& на танген%ијални напон 5увија+а7[ ]
9
8*/,89/,;
)#/9;T
S τ τ
τ = = =
[ _купни степен сигурности против разара+а 5дина&иког ло&а услед за&ора7 вратила уопасно& пресеку износи:
( )0129 9 9 99/,) 9/,;
(/.; (/*9/,) 9/,; s
S S S S S S
σ τ
τ
× ×= = = > =+ +
[ Xо-ијени укупни степен сигурности вратила у потпуности задово