Proiect Lemn
-
Upload
ciprian-dinu -
Category
Documents
-
view
218 -
download
1
Transcript of Proiect Lemn
TEMA PROIECTULUI Se consideră o construcţie parter cu structură realizată din pereţi portanţi din zidărie de
cărămidă. Şarpanta construcţiei descarcă pe centura superioară a construcţiei.
Planşeul peste parter este realizat din lemn de esentă tare de raşinoase.
Alcătuirea constructivă a clădirii este prezentată în figura de mai jos.
Planşeul este realizat pe grinzi pe o singură direcţie. Ca şi dimensiuni, acestea sunt prezentate
în figură.
Încărcarea utilă concentrată este de 110 kN. Sarcina utilă uniform distribuită este de 1.50
daN/m.
Planşeul este reprezentat de podina de pardoseală care la rândul ei este alcătuită din scânduri.
Lăţimea unei scânduri variază între 10 şi 12 cm. Grinzile au lăţimea de 10 cm.
1
DIMENSIONAREA ŞI VERIFICAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE
Evaluarea încărcărilor
Nr.crt Element Dimensiuni (cm) Încărcare
1. Podină de pardoseală 12 x 4 2.88 daN/m2. Termoizolaţie - 5 daN/mp3. Podina de tavan 12 x 2.5 15 daN/mp4. Şipci lemn 4 x 4 0.96 daN/m5. Sarcină uniform distribuită - 1.50 daN/m6. Sarcina utilă concentrată - 110 daN
PODINA DE PARDOSEALĂ
Figura 1. Modul de rezemare al podinii de pardoseală
Predimensionarea podinii de pardoseală
1. Stabilirea încărcărilor ce acţionează asupra podinii de pardoseală:
q podinac =q perm
c +qvarc
unde: q podinac −¿ încărcarea de calcul ce acţionează asupra podinii;
q permc −¿ încărcarea permanentă de calcul ce acţionează asupra podinii;
qvarc −¿ încărcarea variabilă de calcul ce acţionează asupra podinii.
q permc =ppodina
c =b podina ∙ hpodina ∙ γ lemn ∙1.35=0.12 ∙ 0.035 ∙600 ∙1.35=3.402 daN /m;
qvarc =punif . distrib ∙1.50=1.50∙ 1.50=2.25 daN /m;
q podinac =3.402+2.25=5.652 daN /m;
2
Pc=110 ∙ 1.50=165 daN (forţa concentrată ce acţionează la mijloc)
Figura 2. Schema statică de calcul a podinii de pardoseală.
2. Determinarea momentului maxim de calcul
M max=qpodina
c ∙ L2
8+ Pc ∙ L
4
M max=5.652 ∙ 0.802
8+ 165 ∙0.8
4=33.45 daN ∙ m
3. Determinarea rezistenţei de calcul la încovoiere a lemnului:
Rîc=
mui ∙ mdi ∙R i
γiconform NP 005/2003
mui−¿ coeficienţi ai condiţiilor de lucru care introduc în calcul umiditatea materialului lemnos;
mui=1.00 pentru clasa 1 de exploatare;
mdi−¿ coeficienţi ai condiţiilor de lucru, stabiliţi în fum şi de durata de acţiune a încărcărilor;
mdi=0.65 pentru răşinoase şi încărcari de lungă durată;
Ri−¿ rezistenţa la încovoiere a lemnului;
Ri=24.00 MPa pentru clasa I de calitate;
γi−¿ coeficienţi parţiali de siguranţă, în funcţie de tipul solicitării (încovoiere);
γi=1.10.
⟹ Rîc=
mui ∙ mdi ∙ Ri
γ i= 1∙ 0.65 ∙ 24
1.10=14.18 MPa
4. Determinarea înălţimii „h” a podinii , ştiind că lăţimea „b” este 12 cm.
M ef ≤ M adm
Se determină înălţimea „h” a podinii egalând momentul efectiv cu cel admisibil, rezultând
următoarele relaţii:
3
M ef=M adm=R ∙W ⟹W=M ef
R⟹ b ∙h2
6=
M ef
R⟹h=√ 6 ∙ M ef
R ∙ b
⟹h=√ 6 ∙ M ef
R ∙ b=√ 6 ∙33.45∙ 104
14.18 ∙ 120=34.34mm⟹alegh=35 mm=3.5 cm.
⟹ după predimensionare, podină de pardoseală cu dimensiunile de 12 x 3.5 cm (b x h).
Dimensionarea şi verificarea podinii de pardoseală
1. Verificarea de rezistenţă
σ=Mmax
W≤ Rî
c
M max=5.652 ∙ 0.802
8+ 165∙ 0.8
4=33.45 daN ∙ m;
W =b ∙h2
6=0.12∙ 0.0352
6=2.45 ∙10−5 m3 ;
⟹σ=M max
W= 33.45
2.45 ∙10−5 =13.65∙105 daNm2 =13.65 MPa ≤ Rî
c=14.18 MPa(se verifică)
2. Verificarea de rigiditate (săgeată)
f ef ≤ f adm
Săgeata admisibilă va fi:
f adm=L
150=800 mm
150=5.33 mm
Pentru calculul săgeţii efective se utilizează valorile normate ale încărcărilor.
q podinan =q perm
n +qvarn
unde: q podinan −¿ încărcarea normată ce acţionează asupra podinii;
q permn −¿ încărcarea permanentă normată ce acţionează asupra podinii;
qvarn −¿ încărcarea variabilă normată ce acţionează asupra podinii.
q permn =ppodina
n =b podina ∙ hpodina ∙ γ lemn=0.12 ∙0.035 ∙ 600=2.52 daN /m;
qvarn =punif . distrib=1.50 daN /m;
q podinan =2.52+1.50=4.02 daN /m;
Pn=110 daN (forţa concentrată ce acţionează la mijloc).
4
Săgeata efectivă se determină cu formula de mai jos, aceasta ţine seama de încarcarea uniform
distribuită şi de forţa concentrată.
f ef =5
384∙ qpodina
n ∙ L4
E ∙ I x+ 1
48∙ Pn ∙ L3
E∙ I x
Modulul de elasticitate: E=1∙ 104 MPa conform NP 005/2003.
I x=b ∙h3
12=0.12∙0.0353
12=4.288 ∙ 10−7 m4
f ef =( 5384
∙ 4.02 ∙ 10 ∙ 0.84
1010 ∙ 4.288 ∙ 10−7 + 148
∙ 110 ∙10 ∙ 31010 ∙ 4.288 ∙10−7 )∙ 1000
f ef =2.786 mm⟹ f ef=2.786 mm≤ f adm=5.33mm (s e verifică)
Întrucât condiţiile de rezistenţă şi rigiditate sunt verificate, rezultă că podina de pardoseală va
avea dimensiunile de 12 x 3.5 cm.
GRINZILE DE PLANŞEU
Predimensionarea podinii de pardoseală
1. Stabilirea încărcărilor ce acţionează asupra podinii de pardoseală:
qgrindac =q perm
c +qvarc
unde: qgrindac −¿ încărcarea de calcul ce acţionează asupra grinzii;
q permc −¿ încărcarea permanentă de calcul ce acţionează asupra grinzii;
qvarc −¿ încărcarea variabilă de calcul ce acţionează asupra grinzii.
q permc =q podina
c +qtermoizc +q podina
tavan
c +qşipcic +pgrindă
c
q podinăc =0.035 ∙ 0.80 ∙600 ∙1.35=22.68 daN /m;
q termoizc =5 ∙ 0.8 ∙1.35=5.40 daN /m;
q podinatavan
c =0.025 ∙0.8 ∙ 600 ∙1.35=16.20 daN /m;
5
qşipcic =0.04 ∙ 0.04 ∙ 600 ∙2 ∙1.35=2.60 daN /m;
pgrindac =0.1 ∙ 0. 15∙ 600 ∙1.35=1 2.15 daN /m;
⟹qpermc =22.68+5.4+16.20+2.60+12.15=59.03 daN /m
⟹qvarc =punif .distrib ∙1.50=1.50 ∙1.50=2.25 daN /m;
Pc=110 ∙ 1.50=165 daN (forţa concentrată ce acţionează la mijlocul grinzii)
Deci încărcarea de calcul ce acţionează pe grinda de planşeu va fi:
qgrindac =q perm
c +qvarc =59.03+2.25=61.28 daN /m;
2. Determinarea momentului maxim de calcul
M max=qgrindă
c ∙ L12
8+
Pc ∙ L1
4
M max=61.28 ∙ 5.202
8+ 165 ∙5.20
4=421.63 daN ∙m
3. Determinarea înălţimii „h” a grinzii , ştiind că lăţimea „b” este 10 cm.
M ef ≤ M adm
Se determină înălţimea „h” a grinzii egalând momentul efectiv cu cel admisibil, rezultând
următoarele relaţii:
M ef=M adm=R ∙W ⟹W=M ef
R⟹ b ∙h2
6=
M ef
R⟹h=√ 6 ∙ M ef
R ∙ b
⟹h=√ 6 ∙M ef
R ∙b=√ 6 ∙ 421.63 ∙ 104
14.18 ∙10 0=133.56 mm⟹aleg h=15 0 mm=15 cm .
după predimensionare rezultă grinda de planşeu cu dimensiunile de 10 x 15 cm (b x h).
6
Dimensionarea şi verificarea grinzii de planşeu
1. Verificarea de rezistenţă
σ=Mmax
W≤ Rî
c
M max=61.28 ∙ 5.202
8+ 165 ∙5.20
4=421.63 daN ∙m
W =b ∙ h2
6=0.10 ∙0.152
6=3.75 ∙ 10−4 m3 ;
⟹σ=M max
W= 421.63
3.75 ∙10−4 =112.43 ∙ 104 daNm2 =11.24 MPa≤ Rî
c=14.18 MPa(se verifică)
2. Verificarea de rigiditate (săgeată)
f ef ≤ f adm
Săgeata admisibilă va fi:
f adm=L1
150=5200 mm
150=26 mm
Pentru calculul săgeţii efective se utilizează valorile normate ale încărcărilor.
qgrindăn =q perm
n +qvarn
unde: q podinan −¿ încărcarea normată ce acţionează asupra grinzii;
q permn −¿ încărcarea permanentă normată ce acţionează asupra grinzii;
qvarn −¿ încărcarea variabilă normată ce acţionează asupra grinzii.
q permn =q podina
n +qtermoizn +qpodina
tavan
n +qşipcin + pgrindă
n
q podinăn =0.035 ∙ 0.80 ∙600=16.80 daN /m;
q termoizn =5 ∙ 0.8=4 daN /m;
q podinatavan
n =0.025 ∙0. 8 ∙ 600=12 daN /m;
qşipcin =0.04 ∙0.04 ∙600∙ 2=1.92 daN /m;
pgrindan =0.1∙ 0.15 ∙600=9 daN /m;
⟹qpermn =16.80+4+12+1.92+9=43.72 daN /m
⟹qvarn =punif .distrib=1.50 daN /m;
Pn=110 daN (forţa concentrată ce acţionează la mijlocul grinzii)
Deci încărcarea normată ce acţionează pe grinda de planşeu va fi:
7
qgrindăn =q perm
n +qvarn =43.72+1.5=45.22 daN /m;
Săgeata efectivă se determină cu formula de mai jos, aceasta ţine seama de încarcarea uniform
distribuită şi de forţa concentrată.
f ef=5
384∙ qgrindă
n ∙L1
4
E ∙ I x+ 1
48∙ Pn ∙
L13
E ∙ I x
Modulul de elasticitate: E=1∙ 104 MPa conform NP 005/2003.
I x=b ∙h3
12=0.10∙0.153
12=2.813 ∙10−5 m4
f ef =( 5384
∙ 45.22 ∙ 10 ∙ 5.204
1010 ∙ 2.813 ∙10−5 +1
48∙110 ∙ 10 ∙ 5.203
1010 ∙ 2.813 ∙10−5 )∙ 1000
f ef =26.76 mm⟹ f ef =26.76 mm≤ f adm=26mm(nu se verifică) ⟹ se alege altă înălţime a grinzii de
planşeu, h=17cm.
Se modifică încărcarea dată de greutatea proprie a grinzii:
pgrindan =0.1∙0.17 ∙ 600=1 0.2 daN /m;
⟹qgrindăn =q perm
n +qvarn =44.92+1.5=46.42 daN /m
Se recalculează săgeata efectivă cu noile dimensiuni ale grinzii si noua încărcare normată
I x=b ∙ h3
12=0.10 ∙0.173
12=4.094 ∙10−5 m4
f ef =( 5384
∙ 46.42 ∙ 10 ∙ 5.204
1010 ∙ 4.094 ∙ 10−5 + 148
∙ 110 ∙ 10∙ 5.203
1010 ∙ 4.094 ∙ 10−5 ) ∙ 1000
f ef =18.67 mm⟹ f ef =18.67 mm≤ f adm=26mm(se verifică)
Întrucât condiţiile de rezistenţă şi rigiditate sunt verificate, rezultă că grinzile de planşeu vor
avea dimensiunile de 10 x 17 cm.
8