Proiect Draga anexa

Anexa 1 EXEMPLU DE CALCUL TERMIC 93

- Anexa 1 -EXEMPLU DE CALCUL TERMIC

În scopul creșterii caracterului practic-aplicativ al prezentei lucrãri, încadrul acestei anexe este prezentat un exemplu de calcul termic al unui motordiesel naval. A fost ales un motor de propulsie navalã, de putere ridicatã, carepoate funcționa atât cu motorinã, cât și cu combustibil greu.

Inițial este prezentatã varianta standard a calculului efectuat în condițiilefuncționãrii motorului cu combustibil diesel marin. Calculul are drept scopatât verificarea parametrilor constructiv-funcționali ai motorului de referințã,cât și obținerea unor informații suplimentare referitoare la ciclul defuncționare al motorului.

În final, este luatã în considerație și funcționarea motorului cucombustibil greu, deci în condițiile prezenței sulfului în compoziția fluiduluimotor. De aceastã datã, nu vor fi prezentate decât rezultatele obținute,prezentarea fiind fãcutã tabelar, împreunã cu precedentele valori obținute. Înambele situații sunt prezentate variantele finale ale calculelor termiceefectuate, variante la care s-a ajuns dupã mai multe încercãri vizând obținereaunor valori Pe, S și D cât mai apropiate de cele ale motorului de referințã. Încadrul exemplului prezentat vor fi efectuate referiri bibliografice atât laalegerea parametrilor inițiali de calcul, cât și în interpretarea rezultatelorobținute. Aceste referiri corespund listei bibliografice prezentate la sfârșitulprezentei lucrãri.

I. Parametrii constructiv-funcționali ai motorului de referințã

Calculul urmeazã a fi efectuat pentru un motor de propulsie navalã lent,cu cap de cruce, supraalimentat cu rãcirea intermediarã a aerului, în doi timpi.Motorul este produs de firma Burmeister & Wein, având urmãtoarelecaracteristici:

• tipul motorului: 7K98FF (7 cilindri; K – motor în 2 timpi,cu cap de cruce; 98cm – alezajul; F – motor reversibil; F – motorprincipal, cuplat direct cu elicea)

• diametrul cilindrului: 980mm• cursa pistonului: 2000mm• puterea efectivã: 24500CP (3500CP/cil)• numãrul de cilindri: 7 în linie• turația nominalã: 100rot/min• presiunea medie efectivã: 10,5kgf/cm2

94 Al. Dragalina – CALCULUL TERMIC AL MOTOARELOR DIESEL NAVALE

• presiunea maximã de ardere: cca.80kgf/cm2

• presiunea de comprimare: cca.63kgf/cm2

• raportul de comprimare: 12,5:1• tipul turbinei de supraalimentare (2 buc.): B&W-T1080F• turația turbinei de supraalimentare: 5500rot/min• presiunea de supraalimentare: cca.2,1kgf/cm2

• presiunea de ungere: 3-5kgf/cm2

• consumul de ulei:- ungere cilindri: 16,5kg/cilzi- ungere motor: 9-10kg/cilzi

• temperatura uleiului de rãcire pistoane:- intrare: 40-50C- ieșire: 50-60C

• presiunea uleiului de rãcire pistoane: 1,7-1,9kgf/cm2

• temperatura apei de rãcire cilindri:- intrare: 50-60C- ieșire: 55-65C

• presiunea apei de rãcire cilindri: 2,5kgf/cm2

• debitul pompei de apã rãcire cilindri: 600m3/h• temperatura combustibilului rãcire injectoare:

- intrare: 20-30C- ieșire: 35-55C

• debitul pompei de combustibil rãcire injectoare: 5m3/h• presiunea combustibilului rãcire injectoare: 5kgf/cm2

• presiunea de injecție (3 injectoare/cilindru): 700kgf/cm2

• consumul specific efectiv de combustibil (la funcționarea cumotorinã având Qi=10200kcal/kg): 165g/CPh

• ordinea de aprindere: 1-7-2-5-4-3-6-1• dimensiunile de gabarit:

- lungimea totalã: 17,77m- distanța dintre axele a doi cilindri alãturați: 1,90m- lãțimea maximã: 9,10m- înãlțmea maximã de la axa de rotație: 11,00m- adâncimea maximã de la axa de rotație: 2,15m

• masa totalã a motorului (umed/uscat): 1173/1076t

II. Alegerea parametrilor inițiali de calcul

În conformitate cu datele prezentate anterior, în cadrul calculului termicvor fi utilizați urmãtorii parametri inițiali:


• puterea efectivã (necesar a fi dezvoltatã): Pe=18019,7kW(24500CP);

• numãrul de timpi: τ=2;• turația nominalã: n=100rot/min;• numãrul de cilindri: i=7;• raportul de comprimare: ε=12,5;• presiunea de supralimentare: ps=2,1⋅105Pa (cca.2,1kgf/cm2);• raportul cursã/diametru: ψd=2,04082 (2000/980).

Calculul va fi efectuat în condițiile funcționãrii motorului cu combustibildiesel marin având puterea calorificã inferioarã

Qi=39762,2kJ/kg (9500kcal/kg)și urmãtoarea compoziție procentualã:

• carbon: c=87%;• hidrogen: h=12,4%;• oxigen: o=0,6%.

Fiind un motor de propulsie navalã, motorul de referințã va funcționa lapresiunea atmosfericã la nivelul mãrii:

p0=1,01325⋅105Pa (1atm).Temperatura mediului ambiant depinde de anotimp, de zona de

navigație, de momentul zilei, de condițiile de ventilație a compartimentuluimașini etc. Se va considera valoarea medie

T0=308K (cca.35°C).În cazul motoarelor supraalimentate, raportul dintre presiunea de admisie

(presiunea la intrarea în cilindru) și cea asiguratã de agregatul desupraalimentare ia valori cuprinse în domeniul ζa=0,88...0,96 [14];[16]. Seadoptã valoarea

ζa=0,952.Temperatura gazelor arse reziduale se adoptã în intervalul Tr=600...900K

[28], urmând ca ea sã fie verificatã la sfârșitul calculului destinderii. Va fiutilizatã valoarea

Tr=790K.Venind în contact cu piesele firebinți ale motorului, aerul furnizat de

agregatul de supraalimentare își mãrește temperatura cu ∆T=10...20grd [28].Se adoptã valoarea

∆T=15K.În interiorul rãcitorului intermediar de aer se asigurã o reducere a

temperaturii fluidului proaspãt. În cazul utilizãrii unui singur rãcitor, aceastãcãdere de temperaturã este ∆Trac=20...100grd [9];[28]. Se adoptã

∆Trac=60K.


Introducerea în cilindri a aerului de admisie se realizeazã în exces fațã decantitatea teoretic necesarã asigurãrii arderii complete a combustibilului.Valoarea coeficientului de exces de aer depinde de tipul motorului, în cazulmotoarelor supraalimentate fiind α=1,7...2,2 [9];[28]. Se adoptã

α=2.Cantitatea de gaze arse reziduale depinde de raportul de comprimare, de

presiunea și temperatura acestora, de particularitãțile sistemului dedistribuție, de turație. În cazul motoarelor supraalimentate, se asigurã valorilecele mai scãzute ale coeficientului gazelor arse reziduale: γr=0,01...0,03[14];[28]. Se utilizeazã valoarea

γr=0,02.Din cantitatea de cãldurã dezvoltatã prin arderea combustibilului, numai

o anumitã fracțiune este utilizatã pentru producerea de lucru mecanic exteriorși pentru creșterea energiei interne a fluidului motor. Coeficienții de utilizarea cãldurii în cele douã faze ale arderii înregistreazã valorile uzuale ξv==0,75...0,85 și ξp=0,65...0,75 [28]. Se vor utiliza valorile

ξv=0,82 și ξp=0,75.Coeficientul de rotunjire a diagramei indicate reprezintã parametrul care

ține seama de deosebirile dintre diagramele indicate realã și, respectiv,teoreticã ale ciclului de funcționare. Valorile sale uzuale sunt: ϕr==0,96...0,99 [9];[28]. Se adoptã

ϕr=0,98.Construcțiile uzuale de motoare în doi timpi sunt caracterizate printr-un

raport al cursei utile ψu=Su/S=0,80...0,86 [5]. În conformitate cu datelecaracteristice motorului de referințã, se adoptã

ψu=0,85.Randamentul mecanic al unui motor diesel naval depinde, în primul

rând, de tipul și de construcția acestuia. El este influențat și de alți factori,cum ar fi: turația și sarcina motorului; calitatea materialului de construcție alpieselor cu suprafețe de frecare; calitatea uleiului de ungere și a procesului delubrificație. Pentru motoarele supraalimentate, în doi timpi, valorile uzualeale acestui parametru sunt ηm=0,75...0,92 [9];[13]. Se va utiliza valoarea

ηm=0,90.Raportul dintre raza manivelei și lungimea bielei are o importanțã redusã

asupra desfãșurãrii proceselor termice din cilindrul motor. Raportul λd=R/L iavalori cuprinse între 1/5,5 și 1/3 [16]. În aceste condiții, se utilizeazã valoarea

λd=1/4=0,25.Avansul la injecție optim se stabilește pe cale experimentalã, atunci când

prototipul motorului se aflã pe bancul de probe. Pentru motoarele navale


lente, β= =6...30°RAC, la sarcinã nominalã [9]. Motorul de referințã fiind deturație redusã, se adoptã

β=10°RAC.Durata totalã a arderii se considerã drept sumã algebricã a avansului la

injecție, a unghiului de întârziere la autoaprinderea combustibilului și a unuiunghi de corecție, cu valori de ξθ=–3...+3°RAC [16]. Se utilizeazã

ξθ=–3°RAC.Supraalimentarea motorului este realizatã cu ajutorul a douã

turbosuflante centrifugale. Exponentul politropic al comprimãrii în acest tipde suflante este ns=1,4...1,8 [9]. Se utilizeazã valoarea

ns=1,7.

III. Calculul procesului de admisie

Cantitatea de oxigen necesarã arderii complete a unui kilogram decombustibil are valoarea

1033130100

132

604

4121287

1001

32412,,,oshcOt =⋅

−+=⋅

−++= kmoli O2.

Cantitatea corespunzãtoare de aer este

4919640210

1033130210

,,

,,

OL t

t === kmoli aer,

rezultând cantitatea realã de aer utilizatã pentru arderea cantitãții de un kilo-gram de combustibil:

983928049196402 ,,LL t =⋅=⋅α= kmoli aer.În urma arderii combustibilului rezultã urmãtoarele produse:

- bioxid de carbon:

072501200

8712002 ,c

CO ===ν kmoli CO2;

- vapori de apã:

06201800

41291800

92 ,,wh

OH =⋅=+=ν kmoli H2O;

- oxigen:

103313,0983928,02

1221,0121,02

=⋅−⋅=⋅−⋅= LO kmoli O2;

- azot:777304,0983928,079,079,0

2=⋅=⋅= LN kmoli N2.

Cantitatea totalã de gaze rezultate din arderea cantitãții de un kilogramde combustibil este

01512177730401033130062007250 ,,,,,j

jga =+++=ν=ν ∑ kmoli g.a.


Gazele arse reziduale vor avea urmãtoarea compoziție:- bioxid de carbon:

322 1045107250020 −⋅=⋅=ν⋅γ=ν ,,,COrrCO kmoli CO2;

- vapori de apã:3

22 102410620020 −⋅=⋅=ν⋅γ=ν ,,,OHrOrH kmoli H2O;

- oxigen:3

22 100662521033130020 −⋅=⋅=ν⋅γ=ν ,,,OrrO kmoli O2;

- azot:0155460777304002022 ,,,NrrN =⋅=ν⋅γ=ν kmoli N2,

cantitatea totalã fiind:=+⋅+⋅+⋅=ν=ν⋅γ=ν −−−∑ 0155460100662521024110451 333 ,,,,

jrjgargar

0203020,= kmoli g.a.r.În compoziția fluidului motor intrã aerul și gazele arse reziduale. Masa

fluidului are valoarea

( ) +⋅⋅+⋅=ν+= −∑ 009544104518503289839280 3 ,,,,MLMmj

jrjaer"a"am

97442801342801554609988311006625201531810241 33 ,,,,,,, =⋅+⋅⋅+⋅⋅+ −− kg.La rândul ei, constanta caracteristicã a fluidului motor este

( ) ( ) 168288974428

02030209839280348314 ,,

,,,mL

R"a"am

gar"a"am =+⋅=

ν+⋅ℜ= J/kg⋅grd.

Temperatura aerului la ieșirea din suflanta agregatului de supra-alimentare are valoarea

79141510013251

101230871

171

5

51

,,

,pp

TT,

,

snsn

o

sos =

⋅⋅⋅=

⋅=

−−

K.

Prin urmare, la intrarea în cilindru, aerul va avea temperatura7913706015791415 ,,TTTT racsaer =−+=∆−∆+= K.

Entalpia specificã a aerului pentru aceastã temperaturã rezultã prin inter-polare, cu ajutorul valorilor indicate în [5];[16]:

( ) +=−⋅−−

+= 910174350400350

350400350 ,iiT

ii KaerKaeraer

KaeraeraerT

( ) 91077891017431162750

350791370 ,,,, =−⋅−+ kJ/kmol.

În mod similar, entalpiile specifice ale gazelor arse reziduale aflate latemperatura Tr=790K vor fi:

- bioxid de carbon:

( ) +=−⋅−−

+= 329633750800750

7502800275022 ,iiT

ii KCOKCOr

KCOrTCO


( ) 23166932963313217850

750790 ,,, =−⋅−+ kJ/kmol;

- vapori de apã:

( ) +=−⋅−−

+= 926058750800750

7502800275022 ,iiT

ii KOHKOHr

KOHrTOH

( ) 22759992605832798450

750790 ,,, =−⋅−+ kJ/kmol;

- oxigen:

( ) +=−⋅−−

+= 222794750800750

7502800275022 ,iiT

ii KOKOr

KOrTO

( ) 92413622279462447250

750790 ,,, =−⋅−+ kJ/kmol;

- azot:

( ) +=−⋅−−

+= 322141750800750

7502800275022 ,iiT

ii KNKNr

KNrTN

( ) 22339032214152370250

750790 ,,, =−⋅−+ kJ/kmol.

Se poate astfel determina entalpia fluidului motor în procesul de ad-misie:

( ) +⋅⋅+⋅=ν⋅+⋅= −∑ 3104512316699839280910778 ,,,,iLiIj

rjrjTaeraerT"a"am

31109901554602233901006625292413610241227599 33 ,,,,,,, =⋅+⋅⋅+⋅⋅+ −− kJ.

Adoptând temperaturile arbitrare T1=350K și T2=400K, se determinã en-talpiile corespunzãtoare:

( ) +⋅⋅+⋅=ν⋅+⋅= −∑ 3111 104513114019839280910174 ,,,,iLiI

jrjjTaerTTam

61022101554608101701006625291017410241611723 33 ,,,,,,, =⋅+⋅⋅+⋅⋅+ −− kJ;( ) +⋅⋅+⋅=ν⋅+⋅= −∑ 3

222 104513134109839280311627 ,,,,iLiIj

rjjTaerTTam

41168101554603116271006625251167710241313431 33 ,,,,,,, =⋅+⋅⋅+⋅⋅+ −− kJ.

Cu ajutorul acestor valori, se reprezintã grafic funcția Iam=f(T), consi-deratã ca având o variație liniarã. Pe baza construcției grafice din figura A.1,rezultã valoarea temperaturii fluidului motor la sfârșitul admisiei:

5380,T gra ≅ K. Valoarea exactã a temperaturii determinatã pe aceastã cale este

( ) ( ) =−⋅−−+=−⋅

−

−+= 350400

61022141168161022131109935012

12

11 ,,

,,TTIIII

TTamTamT

amT"a"amgra

062380,= KPe baza componenței fluidului motor, se poate obține valoarea analiticã

a acestui parametru:


0113790201

7900207913701

,,,,TTT

r

rraera =

+⋅+=

γ+⋅γ+= K.

. Între cele douã valori obținute existã o eroare procentualã care nudepãșește limita admisibilã de douã procente:

%.,,

,,T

TTT

a

graa

a 2773010100011379

062380011379100 =⋅

−=⋅

−=∆

Fig.A.1 Determinarea temperaturii fluidului motor la sfârșitul admisiei.

Presiunea fluidului motor pe parcursul procesului de admisie arevaloarea

55 109992,1101,2952,0 ⋅=⋅⋅=⋅= saa pp Pa.Drept urmare, la sfârșitul admisiei, fluidul motor va ocupa volumul

8291151099921

0113791682889744285

,,

,,,p

TRmV

a

a"a"am"a"ama =

⋅⋅⋅== m3.

În sfârșit, coeficientul de umplere are valoarea

( )( ) ( ) ( ).,

,,,,,,,

TpTp

asr

sav 9924910

0113791012020115127913701099921512

11 5

5=

⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅=

γ+−ε⋅⋅ε

=λ

Valorile obținute se încadreazã în limitele experimentale indicate în li-teratura de specialitate. Astfel, în cazul motoarelor supraalimentate, pa==(1,2...4,0)⋅105Pa [28]. De asemenea, în cazul motoarelor supraalimentate,temperatura Ta ia valori cuprinse între 310 și 420K [13], iar coeficientul deumplere λv între 0,85 și 1,10 [16].


IV. Calculul procesului de comprimare

Pentru determinarea exponentului mediu politropic al procesului decomprimare, se calculeazã inițial expresiile cãldurii specifice medii molareale fluidului motor. Utilizând expresiile cãldurilor specifice ale componen-telor (indicate în [14]) și compoziția fluidului motor, rezultã

( ) ⋅+=⋅ν⋅νγ

+= ∑ 02030200206719

,,,aaa

jjrj

gar

raeram

( )=⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅ −−− 67190155460251910066252012310241622710451 333 ,,,,,,,,078020,= kJ/kmol⋅grd;

( ) ⋅+⋅=⋅ν⋅νγ

+= −∑ 020302002010512 3

,,,bbb

jjrj

gar

raeram

⋅( +⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅ −−−−−− 333333 106410066252104451024110721110451 ,,,,,,3105120155460 −⋅⋅+ ,, ) 310581192 −⋅= , kJ/kmol⋅grd2.

Prin urmare, ecuația de determinare va avea expresia( ) ( )151201137910581192078020

10201314348 13 +⋅⋅⋅+=

−+⋅ −− cn

c,,,,

n,,

sau, dupã efectuarea calculelor:

( )151297829900780201

480638 1 +⋅+=−

−cn

c,,,

n, .

Conform [14], exponentul mediu politropic al comprimãrii ia valori înintervalul nc=1,32...1,38. Atribuind succesiv, din 0,01 în 0,01, diverse valoriexponentului nc, se calculeazã valorile celor doi membri ai ecuației de deter-minare. Rezultatele obținute în urma efectuãrii calculelor sunt prezentate încadrul tabelului A.1.

Tabelul A.1Valorile membrilor ecuației de determinare a exponentului mediu poli-

tropic al comprimãriicn

[-]( ) 11480638 −−⋅= cs n,M

[kJ/kmol⋅grd]( )15129782990078020 1 +⋅+= −cn

d ,,,M[kJ/kmol⋅grd]

1,32 26,5020 23,25151,33 25,6989 23,30771,34 24,9430 23,36531,35 24,2304 23,42431,36 23,5573 23,48491,37 22,9206 23,54701,38 22,3174 23,6108


Cu ajutorul acestor valori,în figura A.2 sunt reprezentategrafic variațiile celor doi mem-bri ai ecuației în funcție de ex-ponentul politropic nc. La inter-secția celor douã curbe rezultãvaloarea aproximativã

nc≅1,361.

Pentru creșterea precizieide determinare se utilizeazãmetoda iterativã ce urmãreșteobținerea diferenței absoluteminime dintre valorile celor doimembri. Au fost obținute re-zultatele din urmãtorul tabel:

Fig.A.2 Determinarea exponentuluimediu politropic al comprimãrii.

Tabelul A.2Determinarea valorii exacte a exponentului mediu politropic

al comprimãrii

cn[-]

( ) 11480638 −−⋅= cs n,M[kJ/kmol⋅grd]

( )1512

97829900780201 +⋅

⋅+=−cn

d

,

,,M

[kJ/kmol⋅grd]

ds MMM −=∆[kJ/kmol⋅grd]

1,361 23,4920 23,4910 +0,00101,362 23,4271 23,4972 −0,0701

1,3611 23,4855 23,4917 −0,00621,36101 23,4914 23,4910 +0,00041,36102 23,4908 23,4911 0,0003

Rezultã astfel valoarea exactã a exponentului mediu politropic al com-primãrii:

.,nc 361021=Prin urmare, mãrimile de stare ale fluidului motor la sfârșitul compri-

mãrii vor fi:- presiunea:

636102,15 1021975,65,12109992,1 ⋅=⋅⋅=⋅= cnac pp Pa;

- volumul:

26633,15,12

8291,15 ===a

cV

V m3;

Proiect Draga anexa

Documents

Transcript of Proiect Draga anexa