Programacin lineal Anlisis de sensibilidad eInterpretacin de la solucin

Introduccin de la sensibilidadAnlisis de sensibilidad: Es el estudio de cmo los posibles cambios en los coeficientes de un problema de programacin lineal afectan a la solucin optima.

El anlisis de la sensibilidad es importante para los tomadores de decisiones debido a que los problemas reales ocurren en un ambiente cambiante.

El anlisis de la sensibilidad proporciona la informacin necesaria para responder a esos cambios sin requerir una solucin completa.

El anlisis de la sensibilidad tambin puede utilizarse para determinar cuales coeficientes en un modelo de programacin son cruciales.

Recordando el problema RMC visto en el capitulo anterior, RMC deseaba determinar la cantidad de toneladas de aditivo para combustible F y la cantidad de toneladas de base para solvente S a producir con el fin de maximizar la contribucin a la ganancia total para los dos productos.

Max 40F+30S

0.4F+.5S

Coeficientes de la funcin objetivo

Comencemos el anlisis de sensibilidad usando el procedimiento de solucin grfica para demostrar como un cambio de coeficiente de la funcin objetivo puede afectar la solucin optima para un problema de solucin lineal.

Con la solucin grfica para el problema mostrado en la figura 8.1 si la regin factible esta sombreada la funcin objetivo 40F+30S toma su valor mximo en el punto extremo F=25 y S=20 , por lo tanto F=25 y S=20 es la solucin optima y 40(25)+30(20)=1600 es el valor de la solucin ptima.

Ahora suponga que RMC se entera de que la reduccin en el precio en el aditivo para combustible ha reducido la ganancia a 30 pesos por tonelada, con esta reduccin la administracin puede cuestionar la conveniencia de mantener la solucin F=25 toneladas y S=20 toneladas.

Observe que el punto extremo que provee la solucin optima aun es F=25 y S=20. Por lo tanto, aunque la contribucin a la ganancia total disminuyo 30(25)+30(20)=1350, la disminucin en la contribucin a la utilidad del aditivo para combustible de 40 a 30 pesos por tonelada no cambia la solucin optima.

LADOS DERECHOSExpandiremos la exposicin del anlisis de sensibilidad considerando como afecta tanto a la regin factible como a la solucin optima un cambio del lado derecho en la restriccin. Por ejemplo, suponga que en el problema MRC se dispone con 4.5 toneladas de material 3 en este caso el lado derecho de la tercera restriccin amentara de 21 toneladas a 25.5 toneladas.

La solucin grafica de este problema se muestra en la figura 8.5