Programación Lieanl Problemas resueltos
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7/31/2019 Programacin Lieanl Problemas resueltos
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Programacin Lineal
Ing. Gavino Marcelo Loyaga Orbegoso
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Unos grandes almacenes encargan a un fabricante
pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone
para la confeccin de 750 m de tejido de algodn y 1000
m de tejido de polister. Cada pantaln precisa 1 m de
algodn y 2 m de polister. Para cada chaqueta se
necesitan 1.5 m de algodn y 1 m de polister. El precio
del pantaln se fija en 50 y el de la chaqueta en 40
. Qu nmero de pantalones y chaquetas debe
suministrar el fabricante a los almacenes para que stos
consigan una venta mxima?
PROBLEMA 1
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Una compaa fabrica y venden dos modelos de lmpara
L1 y L2. Para su fabricacin se necesita un trabajo manual
de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para elL2; y un trabajo de mquina para L1 y de 10 minutos para
L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al
mes y para la mquina 80 horas al mes. Sabiendo que el
beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2,respectivamente, planificar la produccin para obtener
el mximo beneficio.
PROBLEMA 2
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Una empresa de transportes tiene dos tipos de
camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20
m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B,
con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y norefrigerado. La contratan para el transporte de 3 000
m3 de producto que necesita refrigeracin y 4 000 m3 de
otro que no la necesita. El coste por kilmetro de un
camin del tipo A es de 30 y el B de 40 . Cuntos
camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste
total sea mnimo?
PROBLEMA 3
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Min 30x + 40 y
St
20x + 30y >= 3000
40x + 30 y >= 4000
Con x,y>= 0
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En una granja de pollos se da una dieta, para engordar,
con una composicin mnima de 15 unidades de una
sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercadoslo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X
con una composicin de una unidad de A y 5 de B, y el
otro tipo, Y, con una composicin de cinco unidades de A
y una de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Yes de 30 . Qu cantidades se han de comprar de cada
tipo para cubrir las necesidades con un coste mnimo?
PROBLEMA 4
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Min 10x + 30 y
St
x + 5y >= 15
5x + y >= 15
Con x,y>= 0
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Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de
material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600
cuadernos, 500 carpetas y 400 bolgrafos para la oferta,empaquetndolo de dos formas distintas; en el primer
bloque pondr 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolgrafos; en
el segundo, pondrn 3 cuadernos, 1 carpeta y 1
bolgrafo. Los precios de cada paquete sern 6.5 y 7 ,respectivamente. Cuntos paquetes le conviene poner
de cada tipo para obtener el mximo beneficio?
PROBLEMA 5
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Max 6.5x + 7 y
St
2x + 3y
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Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y
100 pantalones de la temporada anterior. Para ello
lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lotede una camisa y un pantaln, que se venden a 30 ; la
oferta B consiste en un lote de tres camisas y un
pantaln, que se vende a 50 . No se desea ofrecer
menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B.Cuntos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar
la ganancia?
PROBLEMA 5
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Max 30x + 50 y
St
x + 3y = 10
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Se dispone de 600 g de un determinado frmaco para
elaborar pastillas grandes y pequeas. Las grandes pesan
40 g y las pequeas 30 g. Se necesitan al menos trespastillas grandes, y al menos el doble de pequeas que
de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un
beneficio de 2 y la pequea de 1 . Cuntas pastillas
se han de elaborar de cada clase para que el beneficio
sea mximo?
PROBLEMA 6
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Max 2x + y
St
40x + 30y = 3
2x y >= 0
con x, y >= 0