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PROYECTO ADARVE

MATEMÁTICASCUARTO CURSO

(Opción A)

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

COMUNITAT VALENCIANA

ÍNDICE

Programación adaptada a la Orden 45/2011, de 8 de junio, de la Conselleria de Educación, por la que se regula la estructura de las programaciones didácticas en la enseñanza básica.

Matemáticas 4.º ESO (Opción A). Comunitat Valenciana.

1. INTRODUCCIÓN 2Materia y curso 2Justificación y contextualización de la programación 2Normativa vigente 4

2. OBJETIVOS 5Objetivos generales de etapa 5Objetivos específicos de la materia 6

3. COMPETENCIAS BÁSICAS 8Relación de las competencias básicas con los objetivos específicos de la materia y curso 8Relación de las competencias básicas con los criterios de evaluación de la materia y curso 8

4. CONTENIDOS 11Estructura 11Clasificación 12

5. UNIDADES DIDÁCTICAS 15Organización de las unidades didácticas 15Programación de las adaptaciones curriculares 51Distribución temporal de las unidades didácticas 79

6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS 80Metodología general y específica de la materia 80Actividades y estrategias de enseñanza y aprendizaje 84

7. EVALUACIÓN 86Criterios de evaluación 86Mínimos exigibles 87Instrumentos de evaluación / procedimientos de evaluación y criterios de calificación 88Actividades de atención a la diversidad (Refuerzo y Ampliación) 89

8. MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDADES DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA 92

9. FOMENTO DE LA LECTURA 95

10. UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN 97

11. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS 98

12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 99

Proyecto Adarve (Oxford EDUCACIÓN)1


1. INTRODUCCIÓN

MATERIA Y CURSO

El Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, aprobado por el entonces Ministerio de Educación y Ciencia y que estableció las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria como consecuencia de la implantación de la Ley Orgánica de Educación (LOE), ha sido desarrollado en la Comunitat Valenciana por el Decreto 112/2007, de 20 de julio, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria para esta comunidad. El presente documento se refiere a la programación de cuarto curso de ESO (opción A) de la materia de Matemáticas.

JUSTIFICACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

Como analizaremos más adelante con mayor detenimiento, una de las principales novedades que incorporó la LOE en la actividad educativa viene derivada de la nueva definición de currículo, en concreto por la inclusión de las denominadas competencias básicas. Por lo que se refiere, globalmente, a la concepción que se tiene de objetivos, contenidos, metodología y criterios de evaluación, las novedades son las que produce, precisamente, su interrelación con dichas competencias, que van a orientar el proceso de enseñanza-aprendizaje, y que en este documento se ponen de manifiesto cuando, primero, se desglosan en subcompetencias los distintos aprendizajes que cada una de ellas incorpora y, después, se interrelacionan con los criterios de evaluación específicos de cada una de las unidades didácticas, vinculados a su vez a las distintas actividades de aprendizaje.

En lo que se refiere, específicamente, al aspecto metodológico con el que se debe desarrollar el currículo, se mantiene, en cada una de las 14 unidades didácticas de esta materia y curso, un equilibrio entre los diversos tipos de contenidos: conceptos, procedimientos y actitudes siguen orientando, integrada e interrelacionadamente con las competencias básicas, el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que cada uno de esos contenidos cumple funciones distintas pero complementarias en la formación integral del alumno, aspecto que también ponen de manifiesto tanto los criterios de evaluación como las competencias básicas / subcompetencias, en cada uno de los cuales podemos diferenciar esos distintos tipos de contenidos y que exigen un diferente tratamiento en el aula. En consecuencia, la flexibilidad y la autonomía pedagógica son características del proceso educativo, de forma que el profesor puede emplear aquellos recursos metodológicos que mejor garanticen la formación del alumno y el desarrollo pleno de sus capacidades personales e intelectuales, siempre favoreciendo su participación para que aprenda a trabajar con autonomía y en equipo, de forma que él mismo construya su propio conocimiento, aspecto este que también está presente en la formación competencial.

La enseñanza en los valores de una sociedad democrática, libre, tolerante, plural, etc., continúa siendo, como hasta ahora, una de las finalidades prioritarias de la educación, tal y como se pone de manifiesto en los objetivos de esta etapa educativa y en los de esta materia (y que tienen una manifestación concreta en los contenidos transversales que se pueden trabajar en cada unidad didáctica, uno de los cuales puede ser el hecho de que la ciencia no es patrimonio de ninguno de los sexos, contenidos que muchas veces servir como eje conductor para el desarrollo de los contenidos curriculares, sobre todo en el caso de esta opción curricular, la A).



Estos aspectos han sido tenidos en cuenta a la hora de organizar y secuenciar las unidades didácticas de esta materia: la integración ordenada de todos los aspectos del currículo (entre los que incluimos, preferentemente, las competencias básicas) es condición sine qua non para la consecución tanto de los objetivos de la etapa como de los específicos de la materia y, por supuesto, los aprendizajes asociados directamente a las competencias básicas. De este modo, objetivos, contenidos, metodología, competencias básicas y criterios de evaluación, así como unos contenidos entendidos como conceptos, procedimientos y actitudes, forman una unidad para el trabajo en el aula.

En este curso, y como ya hemos adelantado, esta materia se organiza en torno a dos opciones (A y B) según su carácter sea terminal o propedéutico o, en otros casos, según sean las intenciones académicas del alumno en Bachillerato (en este caso, especialmente en las modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales y de Artes). Aunque ambas opciones comparten contenidos (los bloques son los mismos, aunque con contenidos bien diferenciados, pero uno de ellos, el que trata los comunes, iguales), las principales diferencias entre ambas debemos encontrarlas no solo en la profundización y complejidad sino, sobre todo, en la forma de abordarlos, es decir, en su tratamiento didáctico: en la opción A se exigirá una menor precisión conceptual y rigor matemático que en la opción B y se hará uso en menor medida del simbolismo abstracto.

Desde un planteamiento inicial en cada unidad didáctica que parte de saber el grado de conocimiento del alumno acerca de los distintos contenidos que en ella se van a trabajar, se efectúa un desarrollo claro, ordenado y preciso de todos ellos, adaptados en su formulación, vocabulario y complejidad a sus posibilidades cognitivas, diversas en muchos casos. La combinación de contenidos presentados expositivamente y mediante cuadros explicativos y esquemáticos, y en los que la presentación gráfica es un importante recurso de aprendizaje, facilita no solo el conocimiento y la comprensión inmediatos del alumno sino la obtención de los objetivos de la materia (y, en consecuencia, de etapa). En una cultura preferentemente audiovisual como la que tienen y practican los alumnos, sería un error desaprovechar las enormes posibilidades que los elementos gráficos del libro de texto (y de otros componentes, como la información disponible en recursos digitales y audiovisuales) ponen a disposición del aprendizaje escolar. El hecho de que todos los contenidos sean desarrollados mediante actividades facilita que el profesor sepa en cada momento cómo han sido asimilados por el alumno, de forma que se puedan introducir inmediatamente cuantos cambios sean precisos para corregir las desviaciones producidas en el proceso educativo (actividades de refuerzo, por ejemplo), y de esta forma atender a la diversidad de aprendizajes.

Asimismo, se pretende que el aprendizaje sea significativo, es decir, que parta de los conocimientos previamente adquiridos y de la realidad cotidiana e intereses cercanos al alumno. Por ello, en todos los casos en que es posible se parte de realidades y ejemplos que le son conocidos, de forma que se implique activa y receptivamente en la construcción de su propio aprendizaje (y esta orientación es fundamental en la forma de trabajar en los contenidos de esta opción, la A). La inclusión de las competencias básicas como referente del currículo (y con una presencia extensa en los materiales del alumno —por ejemplo, al término de cada bloque de contenidos— y del profesor) ahonda en esta concepción funcional de los aprendizajes escolares. Hay que destacar desde el primer momento que uno de los objetivos de este curso es que el alumno desarrolle, entre otras, la competencia matemática, que podríamos definir como la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e



interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y actuar sobre ella, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Como tampoco podemos olvidar que este curso puede ser el último para aquellos alumnos que no continúen con otros estudios. Y por ello se incluye también un sencillo cuadro en el que se recogen las competencias básicas que se trabajan en todas las materias de este curso, expresión de la necesaria vinculación que debe establecerse entre algunos de los departamentos didácticos.

Pero no todos los alumnos pueden seguir el mismo ritmo de aprendizaje, tanto por su propio desarrollo psicológico como por muy diversas circunstancias personales y sociales: la atención a la diversidad de alumnos y de situaciones escolares se convierte en un elemento fundamental de la actividad educativa. Distintas actividades en los diferentes materiales a utilizar en el aula (Libro del alumno, Libro del profesor, etc.), graduadas en dificultad y finalidad educativa, pretenden dar respuesta a esa heterogénea realidad educativa de las aulas y de los grupos de alumnos. En consecuencia, los recursos educativos son susceptibles de ser utilizados en diferentes situaciones escolares para que puedan dar respuesta tanto a una actividad escolar que persigue una formación común de todos los alumnos como a otra más personalizada, sujeta a los intereses, posibilidades y expectativas de cada uno de ellos.

Las mismas actividades finales de unidad del Libro del alumno o de evaluación en los recursos del profesor no son concebidas como meras pruebas a superar sino como un conjunto de propuestas educativas que permiten, incluso en esos momentos, el aprendizaje del alumno. De este modo, se concibe el proceso de evaluación como un elemento más del continuo proceso de aprendizaje del alumno, y como tal están concebidas dichas actividades de evaluación.

NORMATIVA VIGENTE

Como se ha indicado anteriormente, el currículo vigente en esta materia (Matemáticas) y curso (4º, opción A) es el establecido por el Decreto 112/2007, de 20 de julio. Asimismo debemos tener en cuenta tanto la normativa sobre evaluación continua en esta etapa educativa (Orden de 14 de diciembre de 2007) como la relativa al horario lectivo (Resolución de 25 de julio de 2007, de las direcciones generales de Ordenación y Centros Docentes y de Personal, por la que se prorroga y completa a partir del curso 2007-2008 la Resolución de 15 de junio de 2001, completada por las resoluciones de 26 de junio de 2002, de 9 de julio de 2003, de 30 de junio de 2004, de 28 de julio de 2005 y de 15 de junio de 2006, por las que se dictaban instrucciones en materia de ordenación académica y de organización de la actividad docente en los centros de Educación Secundaria).



2. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA

De acuerdo a lo establecido en el artículo 4 del citado Decreto 112/2007, de 20 de julio, son los siguientes:

a) Conocer, asumir responsablemente y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo, afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de los procesos del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia en los ámbitos escolar, familiar y social.

d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra Constitución, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, y rechazar los estereotipos y cualquier discriminación.

e) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

f) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

h) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades, así como valorar el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.

i) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en valenciano y en castellano. Valorar las posibilidades comunicativas del valenciano como lengua propia de la Comunitat Valenciana y como parte fundamental de su patrimonio cultural, así como las posibilidades comunicativas del castellano como lengua común de todas las españolas y los españoles y de idioma internacional. Iniciarse, asimismo, en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura de ambas lenguas.

j) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

k) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de la Comunitat Valenciana, de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de las demás.

l) Conocer y aceptar el funcionamiento del cuerpo humano y respetar las diferencias. Conocer y apreciar los efectos beneficiosos para la salud de los hábitos de higiene, así como del ejercicio físico y de la adecuada alimentación,



incorporando la práctica del deporte y la educación física para favorecer el desarrollo personal y social.

m) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de las ciudadanas y los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos.

n) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

o) Valorar y participar en la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

p) Analizar y valorar, de forma crítica, los medios de comunicación escrita y audiovisual.

De todos estos objetivos generales de la etapa, los que expresamente tienen mayor relación con esta materia y curso son los siguientes: a), b), c), d), e), f), g), h), i) y p).

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA MATERIA

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e



instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas.

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.

Todos estos objetivos específicos de la materia tienen relación expresa y directa con este curso. Cada uno de ellos será desglosado posteriormente en los que se indican en las respectivas unidades didácticas en que se han organizado los contenidos.



3. COMPETENCIAS BÁSICAS

RELACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS CON LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA MATERIA Y CURSO

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA MATERIA Y CURSO

MATEMÁTICA 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11 y 12CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

6

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

3, 4, 5 y 7

SOCIAL Y CIUDADANA 1, 4, 5, 8, 10, 11 y 12COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA 1, 5 y 8APRENDER A APRENDER 1, 3, 4, 5, 7, 9 y 11AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL 2, 6, 8, 9, 10 y 12CULTURAL Y ARTÍSTICA 6

RELACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA Y CURSO

Los criterios de evaluación de esta materia y curso son los siguientes:1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles

para la resolución de problemas.2. Expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.

9. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.



10. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

11. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas.

12. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola).

13. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

15. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

COMPETENCIAS BÁSICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA MATERIA Y CURSO

MATEMÁTICA 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

8 y 9

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y DIGITAL

5, 7, 10, 11, 12, 13 y 14

SOCIAL Y CIUDADANA 6, 7, 8, 11 y 15COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA 2, 4 y 9APRENDER A APRENDER 1, 2, 3, 7, 9 y 12AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL 1, 4, 10, 13, 14 y 15CULTURAL Y ARTÍSTICA 9

Una de las características de las competencias básicas es que permiten y fomentan la transversalidad de los aprendizajes a los que están asociados, es decir, que se pueden y se deben alcanzar, aunque desde una perspectiva diferente pero complementaria, mediante el desarrollo del currículo de las distintas materias de esta misma etapa educativa. En este cuarto curso, las materias son obligatorias (Castellano: Lengua y Literatura, Valenciano: Lengua y Literatura, Lengua extranjera, Historia, Educación ético-cívica, Matemáticas y Educación física), opcionales (grupo de ocho de las que el alumno debe cursar tres: Biología y Geología, Física y Química, Educación plástica y visual, Música, Tecnología, Informática, Latín y Segunda lengua extranjera) y optativas.

Por el trabajo conjunto que exige al profesorado de este curso, indicamos en el cuadro siguiente las competencias básicas que, al menos, se deben alcanzar las distintas materias, en unas con mayor interrelación y en otras con menos:



MATERIASCOMPETENCIAS BÁSICAS

1 2 3 4 5 6 7 8Castellano: Lengua y Literatura

X X X X X X

Valenciano: Lengua y Literatura

X X X X X X

Lengua extranjera X X X X X XHistoria X X X X X X X XEducación ético-cívica X X X XMatemáticas X X X X X X X XEducación física X X X X X XBiología y Geología / Física y Química

X X X X X X X

Educación plástica y visual X X X X X X X XMúsica X X X X X X XTecnología X X X X X X XInformática X X X X X XLatín X X X X XSegunda lengua extranjera X X X X X X

Nota:1. Conocimiento e interacción con el mundo físico.2. Matemática.3. Tratamiento de la información y digital.4. Social y ciudadana.5. Comunicación lingüística.6. Artística y cultural.7. Aprender a aprender.8. Autonomía e iniciativa personal.



4. CONTENIDOS

ESTRUCTURA

Los contenidos que establece el citado Decreto 112/2007 para esta materia y curso son los siguientes:

Bloque 1. Contenidos comunes. Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de

resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números. Operaciones con números enteros, fracciones y decimales. Decimales infinitos no periódicos: números irracionales. Expresión decimal de los números irracionales. Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica

con y sin calculadora. Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos

sencillos. Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes

contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales.

Porcentajes encadenados. Interés simple y compuesto. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la

resolución de problemas cotidianos y financieros. Intervalos: tipos y significado. Representación de números en la recta numérica.

Bloque 3. Álgebra. Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas. Suma, resta y producto de polinomios. Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a−b)2 y

(a+b)⋅(a−b). Factorización de polinomios. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento

mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas

con ayuda de la calculadora científica o gráfica.



Bloque 4. Geometría. Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la

obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etcétera.

Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos.

Bloque 5. Funciones y gráficas. Funciones. Estudio gráfico de una función. Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y

mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis.

La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Bloque 6. Estadística y probabilidad. Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de

un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas a la alumna y al alumno.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de

gráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). Uso de la hoja de cálculo.

Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la hoja de cálculo.

Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso.

Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

CLASIFICACIÓN

De acuerdo con los materiales curriculares utilizados, los contendidos del currículo se organizan y desarrollan de acuerdo a la siguiente estructura:

Aritmética:

Unidad 1: Operaciones con números enteros y fracciones Operaciones con números enteros. Operaciones con fracciones. Operaciones con números decimales.



Unidad 2: Números reales Números racionales. Números irracionales. Representación en la recta de radicales cuadráticos. Números reales. Intervalos. Aproximación de un número real. Error de una aproximación.

Unidad 3: Potencias y radicales Potencias de exponente entero. Notación científica. Operaciones con números expresados en notación científica. Potencias de exponente fraccionario. Simplificación y extracción de factores de un radical. Operaciones con radicales.

Unidad 4: Proporcionalidad numérica Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. Proporcionalidad compuesta. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Interés simple. Interés compuesto.

Álgebra:

Unidad 5: Ecuaciones Ecuaciones. Identidades notables. Ecuaciones de segundo grado. Regla de Ruffini. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Resolución de ecuaciones de grado mayor que dos. Resolución de ecuaciones mediante ensayo y error. Métodos gráficos.

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones. Métodos de sustitución, reducción e igualación. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones. Problemas de la vida cotidiana.

Unidad 7: Inecuaciones Inecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de inecuaciones con una incógnita. Resolución gráfica de inecuaciones. Programación lineal.

Geometría:

Unidad 8: Semejanza Teorema de Tales. Semejanza de triángulos. Escalas.



Relación entre los perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes. Construcción de figuras semejantes. Homotecia. Teoremas del cateto y de la altura. Razones trigonométricas de ángulos agudos

Unidad 9: Longitudes, áreas y volúmenes Perímetros y áreas de figuras planas. Poliedros. Áreas y volúmenes. Cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes. Más aplicaciones de geometría.

Unidad 10: Geometría analítica Vectores en el plano. Operaciones. Coordenadas de un vector. Aplicaciones de los vectores. Ecuaciones de la recta. Ecuaciones de algunas rectas especiales. Incidencia y paralelismo de rectas.

Funciones, estadística y probabilidad:

Unidad 11: Funciones Formas de expresar una función. Funciones definidas a trozos. Dominio, recorrido, continuidad y monotonía. Simetría, periodicidad y asíntotas.

Unidad 12: Tipos de funciones Funciones lineales. Funciones cuadráticas. Funciones valor absoluto. Funciones exponenciales. Funciones de proporcionalidad inversa.

Unidad 13: Estadística Población y muestra. Tipos de muestreo. Variables estadísticas. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Medidas de dispersión.

Unidad 14: Probabilidad Experimentos aleatorios y sucesos. Probabilidad de un suceso. Probabilidad condicionada. Tablas de contingencia. Probabilidad total. Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos compuestos.



5. UNIDADES DIDÁCTICAS

ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

UNIDAD 1: OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS Y FRACCIONES

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ACTIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en esta unidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas, los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIAS BÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADESDE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.

1, 2, 3 y 4 5, 14-17 y 23-24ER 7-8

EP 7-10 y 22-45EV 2-7

Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

1, 2 y 3 1-4, 11-13 y 18-22ER 1-6 y 9-13EP 1-5 y 11-21

EV 1Comprender una argumentación matemática.

1, 2 y 3 6-10PD (págs. 10 y 12)

OR (pág. 12)EP 6

Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

1 6 y 9-10EP 6

Tratamiento de la información y digitalManejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.

2, 3 y 4 15, 17 y 24EP 25, 27, 33 y 40

EV 3-4

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.

2 17ES 1-2

EP 6, 41-42 y 44-45

Aprender a aprenderSer capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

1 6-9EP 6

ER: Ejercicios resueltos. PD: Piensa y deduce. OR: Observa y resuelve. ES: Estrategias para resolver problemas. EP: Ejercicios y problemas. EV: Evaluación.



OBJETIVOS

1. Reconocer números enteros y operar con ellos.2. Efectuar operaciones con fracciones.3. Operar con números decimales.4. Resolver problemas de la vida cotidiana con números enteros, con fracciones y

con decimales.

CONTENIDOS

Conceptos Números enteros. Prioridad de las operaciones. Fracciones. Números decimales.

Procedimientos Cálculo con números enteros. Cálculo con fracciones. Cálculo con números decimales.

Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para

resolver, representar o interpretar situaciones de la vida cotidiana. Curiosidad por la búsqueda de estrategias para resolver problemas

numéricos. Interés y respeto por las estrategias distintas a las propias para resolver

problemas numéricos.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidorEn numerosas situaciones cotidianas es necesario manejar números enteros, fracciones y decimales; por ello, su conocimiento supone una ayuda directa e inmediata.

Educación para la saludVarias actividades presentadas en la unidad hacen alusión a hábitos saludables, como el uso de la bicicleta, o plantean cuestiones con el tabaquismo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Realizar operaciones con números enteros.2. Efectuar operaciones con fracciones.3. Realizar operaciones con decimales.4. Resolver problemas que precisen de números enteros, fracciones y/o

decimales.



UNIDAD 2: NÚMEROS REALES




SUBCOMPETENCIAS




6 y 7 24ER 11 y 12

EP 32


1, 2, 3, 4, 5 y 6 1-23ER 1-12

EP 1-31 y 33-34EV 1 y 11

Comprender una argumentación matemática.

1, 3, 4, 6 y 7 PD (págs. 22, 23, 26 y 27)EP 17-19

EV 7

Conocimiento e interacción con el mundo físicoDiscriminar formas, relaciones y estructuras geométricas.

6 y 7 9-10ER 4

EP 9 y 11EV 5


6 y 7 24ER 11-12

ES 1-2EP 34EV 11

Social y ciudadanaEnfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.

4, 5, 6 y 7 24ER 11-12

EP 15, 25, 32 y 34


4, 5, 6 y 7 EP 11, 17-19 y 34EV 11




OBJETIVOS

1. Conocer los números racionales, irracionales y reales.2. Obtener la expresión de una fracción en forma decimal y de un número decimal

en forma de fracción.3. Representar y ordenar números reales.4. Comprender qué es un valor absoluto.5. Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos.6. Realizar aproximaciones de números reales y hallar el error absoluto cometido.

CONTENIDOS

Conceptos Números racionales. Números irracionales. Números reales. Valor absoluto e intervalos. Aproximación de números reales. Errores absoluto y relativo.

Procedimientos Obtención de la expresión decimal y fraccionaria de un número racional. Representación y ordenación de números racionales. Cálculo del valor de los números irracionales. Representación de números irracionales. Representación de conjuntos de números reales mediante intervalos y

desigualdades. Aproximaciones de números reales y cálculo del error absoluto y del error

relativo.

Actitudes Interés y valoración de los cálculos numéricos en un contexto de estimación

y aproximación decimal. Curiosidad por investigar relaciones de índole numérica. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas.


Educación del consumidorEsta unidad ayuda a adquirir soltura en el manejo de los números decimales. Este conocimiento también sirve para desenvolverse en la sociedad de consumo en la que la mayoría de precios están representados por este tipo de números.


1. Expresar números racionales en forma decimal y en forma fraccionaria.2. Realizar operaciones con expresiones decimales.3. Identificar y representar números racionales y números irracionales.4. Representar intervalos gráficamente o en forma de desigualdad.5. Relacionar valores absolutos e intervalos.6. Realizar aproximaciones de números reales y hallar el error cometido.7. Resolver problemas utilizando números reales.



UNIDAD 3: POTENCIAS Y RADICALES




SUBCOMPETENCIAS




3 17ER 5-6

EP 19-21EV 9


1, 2, 3, 4, 5 y 6 1-9, 11-16,18-20 y 22-32ER 2-3, 7-11 y 13EP 1-18 y 22-33EV 1-8 y 10-11


1, 4, 5 y 6 PD (págs. 34, 38 y 39)OR (pág. 40)

ES 1-2EP 4 y 33

Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad.

1 y 3 9 y 11-17ER 2 y 6EP 10-21

EV 5-9

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.

3 17ES 1-2

EP 19-21 y 33

Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

1, 2 y 4 10 y 21ES 1-2

EP 4, 18 y 33


OBJETIVOS

1. Calcular potencias de exponente entero.2. Comprender la notación científica.3. Utilizar correctamente la calculadora en notación científica.4. Relacionar radicales y potencias de exponente fraccionario.5. Realizar operaciones con radicales.



CONTENIDOS

Conceptos Potencias de exponente entero. Notación científica. Uso de la calculadora. Radicales y potencias de exponente fraccionario. Propiedades de los radicales.

Procedimientos Cálculo y reducción de potencias de exponente negativo. Expresión de números en notación científica. Cálculos en notación científica. Transformación de radicales en potencias y viceversa. Simplificación de radicales y extracción de factores. Cálculos con radicales. Utilización de la calculadora en potencias, notación científica y radicales.

Actitudes Receptividad e interés ante las informaciones de naturaleza numérica. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora. Curiosidad por las relaciones de índole numérica. Interés y respeto por las soluciones aportadas por los compañeros.


Educación para la pazAlgunas actividades referentes a los planetas del Sistema Solar pueden ocasionar un debate sobre la investigación del espacio, sobre su uso pacífico así como sobre la posibilidad de la cooperación y el entendimiento científico internacional como respuesta a la discordia entre países.


1. Realizar operaciones con potencias.2. Utilizar las propiedades de las potencias para reducir expresiones.3. Expresar números en notación científica y operar con ellos.4. Expresar radicales en potencias y viceversa.5. Transformar radicales haciendo uso de las potencias de exponente

fraccionario.6. Operar con radicales.



UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA




SUBCOMPETENCIAS




1, 2, 3 y 4 2-13 y 15-48ER 1-9

EP 1, 3, 6-22 y 29-45EV 1-5 y 7-8


1 y 3 1 y 14EP 2, 4-5 y 23-28

EV 6Comprender una argumentación matemática.

1, 3 y 4 PD (págs. 48, 50 y 55)ES 1-2EV 6


1, 2, 3 y 4 2-13 y 15-48ER 1-9

EP 3-22 y 29-45EV 1-5 y 7-8


1, 2 y 3 8, 10, 12, 26, 28 y 30


1, 2, 3 y 4 13, 17-24, 36 y 44-48ES 1-2

EP 4, 19-22 y 38-41EV 5


OBJETIVOS

1. Reconocer relaciones de proporcionalidad, distinguiendo entre directa e inversa.

2. Resolver problemas de proporcionalidad.



3. Comprender cómo se realizan repartos proporcionales.4. Realizar cálculos básicos con porcentajes.5. Realizar aumentos y disminuciones porcentuales.6. Resolver problemas de intereses.

CONTENIDOS

Conceptos Proporcionalidad directa. Repartos proporcionales. Proporcionalidad inversa. Proporcionalidad compuesta. Porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Interés simple y compuesto.

Procedimientos Resolución de problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta. Realización de repartos proporcionales. Resolución de problemas de porcentajes. Cálculo de interés simple y compuesto.

Actitudes Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes. Reconocimiento de la importancia de la proporcionalidad en diversas

situaciones de la vida cotidiana. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas de

proporcionalidad.


Educación vialLa necesidad de concienciar a los alumnos de los peligros de una velocidad excesiva, así como de la responsabilidad en el respeto de las normas de circulación puede ser tratada en el aula a partir de diversas actividades propuestas en esta unidad: en este sentido, cabe destacar el caso del uso de la bicicleta, puesto que constituye una situación directamente relacionada con los alumnos.

Educación del consumidorEn esta unidad, abundan las actividades relativas a gastos, consumo, rebajas, así como a depósitos y préstamos. Su resolución permite debatir sobre el modelo más adecuado de consumidor al tiempo que recordar los peligros del consumo desproporcionado y las ventajas del ahorro.


1. Resolver problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta.2. Efectuar repartos proporcionales.3. Resolver problemas de porcentajes.4. Realizar cálculos de interés simple y compuesto.



UNIDAD 5: ECUACIONES




SUBCOMPETENCIAS




7 EP 40-42, 44-46 y 50


1, 2, 3, 4, 5 y 6 1-51ER 1-18

OR (págs. 66, 67, 68, 72, 74 y 75)

ES 1EP 1-39, 43, 47-49 y 51

EV 1-10Comprender una argumentación matemática.

1, 2, 3, 4, 5 y 6 PD (págs. 66, 73, 76 y 78)OR (pág. 69)

ES 1Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

2, 6 y 7 EP 39-51

Conocimiento e interacción con el mundo físicoIdentificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.

2, 6 y 7 ES 1EP 45-46 y 48-51


2, 3 y 6 14-15, 20, 30, 44 y 47-48ES 1

EP 39-51


OBJETIVOS

1. Distinguir identidades y ecuaciones.2. Reconocer y desarrollar identidades notables.3. Reconocer y resolver ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.4. Aplicar la regla de Ruffini.



5. Comprender el teorema del resto y aplicarlo en la búsqueda de raíces de polinomios.

6. Realizar descomposiciones de polinomios.7. Reconocer y resolver ecuaciones de grado mayor que dos.8. Resolver problemas reales con ecuaciones.

CONTENIDOS

Conceptos Ecuaciones e identidades. Identidades notables. Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. La regla de Ruffini. Teoremas del resto y del factor. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Resolución de ecuaciones por factorización. Métodos gráficos.

Procedimientos Desarrollo de identidades notables. Resolución de ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. Discusión del

número de soluciones. Realización de divisiones mediante la regla de Ruffini. Descomposición de polinomios en factores. Resolución de ecuaciones por factorización y por métodos gráficos. Resolución de problemas con ecuaciones.

Actitudes Reconocimiento y valoración de las ecuaciones como vía para plantear y

resolver situaciones problemáticas contextualizadas en la vida cotidiana de los alumnos.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones algebraicas desde distintos puntos de vista.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas con ecuaciones.


Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexosEl álgebra puede servir para prevenir actitudes sexistas en el aula, valorando las capacidades de todos los alumnos sin distinción de sexo y fomentando el trabajo en equipo entre compañeros.


1. Utilizar correctamente identidades, especialmente identidades notables.2. Resolver ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.3. Efectuar divisiones de polinomios mediante la regla de Ruffini.4. Determinar las raíces de un polinomio.5. Descomponer polinomios en factores.6. Resolver ecuaciones de grado mayor que dos por métodos numéricos y

gráficos.7. Utilizar las ecuaciones para la resolución de problemas.



UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES




SUBCOMPETENCIAS




3 y 4 27-33ER 10-13

PD (pág. 96)OR (págs. 86, 97, 99)

EP 20-31EV 7-9


1, 2 y 3 1-26ER 1-9ES 1-2

EP 1-19 y 32-35EV 1-6


1, 3 y 4 5, 10, 14 y 16ER 6-9

PD (págs. 94, 96)OR (págs. 97, 99)

EP 4 y 12

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.

1, 3 y 4 27-33OR (pág. 86)

EP 20-35EV 7-9


1, 3 y 4 5, 11, 16 y 25-26OR (pág. 86)

ES 1 y 2EP 4, 7, 12, 15-16,

26-27 y 35


2 y 3 3, 5, 10, 14 y 16ES 1-2

EP 4 y 32-35




OBJETIVOS

1. Conocer y distinguir sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.2. Resolver algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.3. Resolver gráficamente sistemas de ecuaciones lineales y algún sistema

sencillo de ecuaciones no lineales.4. Utilizar los sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida

cotidiana.

CONTENIDOS

Conceptos Sistemas de ecuaciones. Sistemas compatibles e incompatibles. Métodos algebraicos de resolución de sistemas: sustitución, igualación y

reducción. Método gráfico de resolución de sistemas de ecuaciones.

Procedimientos Identificación de la solución de un sistema de ecuaciones. Cálculo algebraico de las soluciones de sistemas de ecuaciones. Obtención de la solución gráfica de sistemas de ecuaciones. Aplicación de los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas.

Actitudes Reconocimiento de la utilidad de los sistemas de ecuaciones para resolver

problemas de la vida cotidiana y de las ciencias en general. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los

resultados obtenidos en la resolución algebraica y gráfica de sistemas de ecuaciones.

Valoración crítica del uso de la calculadora en la resolución de sistemas de ecuaciones.


Educación vialLas actividades de esta unidad que giran en torno a vehículos y velocidades pueden aprovecharse para concienciar a los alumnos sobre la importancia de respetar las normas de seguridad vial en general, y en particular como peatones y ciclistas, situaciones más próximas a los alumnos.

Educación del consumidorHay varias actividades alusivas a precios y consumo que permitirán al profesor reflexionar con sus alumnos sobre cómo tener hábitos de consumo crítico y responsable.


1. Identificar sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.2. Comprobar si unos valores dados son solución de un sistema de ecuaciones.3. Hallar las soluciones de sistemas de ecuaciones algebraica y gráficamente.4. Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.



UNIDAD 7: INECUACIONES




SUBCOMPETENCIAS




1, 2 y 5 6, 8 y 28-31ER 1 y 12

PD (pág. 106)ES 1

EP 22-24 y 26-31EV 5-


1, 2, 3, 4 y 5 1-5, 7 y 9-27ER 2-11EP 1-21EV 1-4


1, 2, 3, 4 y 5 PD (págs. 106, 112 y 114)OR (pág. 110)

EP 19Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

1, 2 y 5 6, 8 y 28-31PD (pág. 106)

ES 1EP 22-31

EV 5-8


2, 3, 4 y 5 4, 14 y 18-31ES 1

EP 2, 6, 11, 14, 16-21 y 29-31EV 1-4 y 7-8


3, 4 y 5 17, 23 y 26-31ES 1

EP 13-15, 19, 21 y 28-31EV 6-8




OBJETIVOS

1. Comprender qué es una inecuación y para qué sirve.2. Reconocer y obtener inecuaciones equivalentes a una dada.3. Resolver inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.4. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.5. Hallar la solución gráfica de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones.6. Aplicar las inecuaciones a la resolución de problemas de programación lineal.

CONTENIDOS

Conceptos Inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Programación lineal.

Procedimientos Obtención de inecuaciones equivalentes utilizando las transformaciones

adecuadas. Resolución de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita,

algebraica y gráficamente. Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita,

algebraica y gráficamente. Resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer

grado con dos incógnitas. Resolución de problemas de programación lineal.

Actitudes Reconocimiento y valoración de las inecuaciones como vía para plantear y

resolver situaciones de la vida real. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los

resultados obtenidos en la resolución de inecuaciones. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con

inecuaciones.


Educación vialEl profesor puede servirse de la actividad 22 de la página 120 para invitar a los alumnos a reflexionar sobre los peligros del exceso de velocidad y hacerles ver el riesgo que acarrea el uso de coches y motocicletas, y que solo la prudencia y el cumplimiento de las normas de circulación pueden contrarrestar.


1. Efectuar transformaciones para conseguir inecuaciones equivalentes.2. Calcular las soluciones de inecuaciones de primer y segundo grado con una

incógnita.3. Solucionar sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.



4. Representar rectas y semiplanos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

5. Utilizar las inecuaciones en el planteamiento y la resolución de problemas de programación lineal.



UNIDAD 8: SEMEJANZA




SUBCOMPETENCIAS




1, 2, 3, 4, 6 y 7 8-11, 22 y 31-32ER 2, 6, 10-12

ES 2-4EP 4, 11-16, 25, 36 y 40

EV 2 y 11Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

1, 2, 3, 5, 6 y 7 1-7, 12-21 y 23-32ER 1 y 3-5

ES 1EP 1-3, 5-10, 17, 24, 26-35 y 37-39

EV 1 y 3-10Comprender una argumentación matemática.

1, 2, 3, 5 y 6 21PD (págs. 128, 130, 131,

132, 134 y 136)EP 7-9


1, 3, 5, 6 y 7 1-5 y 12-32ER 1 y 3-12

PD (págs. 128, 131, 132, 134 y 136)

ES 1-4EP 1-9 y 17-40

EV 1 y 3-11Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

1, 3, 6 y 7 19-21 y 31-32ES 1, 2, 3 y 4

EP 4, 25-30, 36 y 40

Cultural y artísticaUtilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.

1, 3, 4, 6 y 7 22 y 31-32ES 2-4

EP 4, 11-16, 25, 36 y 40EV 2 y 11




OBJETIVOS

1. Conocer y comprender el teorema de Tales.2. Reconocer triángulos semejantes utilizando los criterios de semejanza.3. Relacionar distancias reales y distancias en mapas y planos a partir de

escalas.4. Identificar figuras semejantes y deducir su razón de semejanza.5. Relacionar áreas y perímetros de polígonos semejantes.6. Relacionar volúmenes de cuerpos semejantes.7. Construir figuras semejantes a partir de homotecias.8. Conocer los teoremas del cateto y de la altura.9. Conocer las razones trigonométricas de ángulos agudos.

CONTENIDOS

Conceptos Teorema de Tales. Figuras en posición de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Escalas. Figuras semejantes: relaciones entre perímetros, áreas y volúmenes. Homotecias. Teoremas del cateto y de la altura. Razones trigonométricas de ángulos agudos.

Procedimientos Cálculo de medidas de figuras semejantes. Obtención de la razón de semejanza entre polígonos semejantes. Aplicación de escalas para relacionar medidas en planos y mapas y en la

realidad. Cálculo de la relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras

semejantes. Construcción de cuerpos semejantes. Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura. Cálculo de las razones trigonométricas de ángulos agudos. Resolución de triángulos rectángulos.

Actitudes Curiosidad e interés por investigar relaciones geométricas. Reconocimiento de la presencia y uso de la semejanza en la vida real. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación

cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


Educación vialLas figuras geométricas, como el triángulo, el cuadrado y el hexágono, están presentes en las señales de circulación y pueden servir de ejemplo para debatir sobre el conocimiento de la educación vial y de las normas de tráfico.




1. Calcular razones y medidas de figuras y de cuerpos semejantes.2. Hallar medidas utilizando escalas.3. Aplicar la razón de semejanza en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos

semejantes y de volúmenes de cuerpos geométricos.4. Aplicar homotecias para obtener figuras semejantes a una dada.5. Resolver triángulos utilizando los teoremas de la altura y de los catetos.6. Hallar razones trigonométricas de ángulos agudos.7. Resolver triángulos rectángulos haciendo uso de las razones trigonométricas.



UNIDAD 9: LONGITUDES, ÁREAS Y VOLÚMENES




SUBCOMPETENCIAS




1, 2 y 3 18, 23, 27-29, 32-33 y 38ER 9-10 y 14

PD (págs. 145, 146, 153, 154)

OR (págs. 149, 153)ES 2

EP 3, 6, 7 y 29-37EV 7


1, 2 y 3 1-17, 19-22, 24-26, 30-31 y 34-37

ER 1-8, 11-13 y 15-17OR (págs. 150, 153)

ES 1 y 3EP 1-2, 4-5 y 8-28


1, 2 y 3 11-13 y 36-37ER 1-5 y 16-17

PD (págs.144, 145, 146, 147, 149, 151, 153, 154)

OR (pág. 150)EP 4


1, 2 y 3 1-38ER 1-22

Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

2 y 3 16, 19-22, 24, 29-32, 34-35 y 38

ES 2EP 3, 9-22 y 26-35

EV 4-5 y 8

Cultural y artísticaUtilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.

1, 2 y 3 18, 23, 27-29, 31-32 y 38PD (págs. 145, 146,

149, 153, 154)OR (pág. 153)

ES 2EP 3, 6-7 y 29-37

EV 7




1, 2 y 3 ES 1-3EP 4, 16, 28 y 38


OBJETIVOS

1. Hallar perímetros y áreas de figuras planas sencillas y complejas.2. Conocer y aplicar la fórmula de Herón para hallar áreas por triangulación.3. Obtener la longitud y el área de figuras circulares.4. Determinar el área y el volumen de poliedros y de cuerpos de revolución.5. Calcular la medida de los elementos de poliedros y de cuerpos de revolución.6. Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el cálculo de perímetros,

áreas y volúmenes.

CONTENIDOS

Conceptos Figuras planas. Perímetro y área. Triangulación. Fórmula de Herón. Longitud y área de figuras circulares. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos. Áreas y volúmenes. Aplicaciones.

Procedimientos Cálculo de perímetros y de áreas de figuras planas. Determinación de áreas por triangulación. Obtención de elementos de figuras planas: alturas, diagonales,… Cálculo de áreas y de volúmenes de poliedros y de cuerpos de revolución. Obtención de elementos de poliedros y de cuerpos de revolución: arista,

apotema, generatriz, altura…

Actitudes Interés ante las situaciones de índole geométrico. Curiosidad por investigar las relaciones entre elementos y figuras

geométricas. Confianza en las propias capacidades para resolver actividades

geométricas.




Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexosLa geometría puede ayudar a prevenir actitudes sexistas en el aula, valorando las capacidades de todos los alumnos sin distinción de género y fomentando el trabajo en equipo entre compañeros y compañeras.

Educación para la pazLas Matemáticas en general y la Geometría en particular deben constituir un símbolo de paz, de entendimiento y de colaboración entre los seres humanos sin tener en cuenta su religión, sus creencias o su procedencia.

Educación ambientalUno de los problemas más importantes que afronta actualmente el ser humano es el cambio climático. Alguna actividad de la unidad hace referencia al uso de radiadores para calentar el aire de las habitaciones, y precisamente el uso excesivo de calefacciones o aires acondicionados es una de las causas del cambio climático. Es conveniente plantear un debate sobre dichos usos y abusos.


1. Determinar el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares.2. Calcular el área y el volumen de poliedros y de cuerpos de revolución.3. Hallar la solución a problemas haciendo uso de perímetros, áreas y volúmenes.



UNIDAD 10: GEOMETRÍA ANALÍTICA




SUBCOMPETENCIAS



MatemáticaAplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 1-6, 8-11, 14-15, 17-44, 46-51 y 53-70

ER 1-24ES 1-3

EP 1-38EV 1-9


1, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 7, 12, 13, 16, 45 y 52PD (págs. 164, 166, 168,

173, 175 y 177)OR (pág. 170)

EP 14


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 Todas


1, 3, 5, 6, 7 y 8 7, 12, 16, 24, 47, 52, 54 y 66EP 3, 8 -9, 11, 13-14,

16-17, 35 y 37-38ES 1-3


1, 3, 6 y 7 7, 13, 16, 45 y 52


OBJETIVOS

1. Comprender qué son los vectores fijos en el plano y reconocer sus elementos característicos.

2. Comprender los conceptos de vectores equipolentes y de vector libre.



3. Realizar operaciones de forma gráfica con vectores libres.4. Realizar operaciones con vectores conocidas sus coordenadas.5. Hallar el módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto medio de

un segmento.6. Comprender las distintas formas de expresar la ecuación de una recta y las

relaciones entre ellas.7. Identificar las posiciones relativas de dos rectas.

CONTENIDOS

Conceptos Vector fijo. Origen y extremo. Módulo, dirección y sentido. Vectores libres y vectores equipolentes. Operaciones con vectores libres. Coordenadas de un vector. Operaciones con vectores. Módulo de un vector, distancia entre puntos y punto medio de un segmento. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas.

Procedimientos Representación gráfica de vectores libres. Cálculo de las coordenadas de un vector. Identificación de vectores equipolentes y libres. Cálculo de sumas y restas de vectores y multiplicaciones de un vector por

un escalar. Cálculo del módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto

medio de un segmento. Determinación de las ecuaciones de una recta. Estudio de la posición relativa de dos rectas.

Actitudes Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la resolución

de actividades con vectores y rectas. Interés y respeto por las estrategias ajenas para resolver actividades con

vectores y rectas. Curiosidad por investigar formas y relaciones de índole geométrica y

algebraica. Reconocimiento y valoración de la geometría analítica como vía para

plantear y resolver situaciones propias de las matemáticas y de otras áreas científicas.


Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexosLa geometría puede servirnos para prevenir actitudes sexistas en el aula, valorando las capacidades de alumnos y alumnas sin distinción y fomentando el trabajo en equipo entre compañeros y compañeras, dejando totalmente clara la igualdad de capacidades de ambos sexos en lo relativo a la geometría y a las matemáticas en general.




1. Determinar los elementos de un vector libre y representarlo en el plano.2. Operar con vectores equipolentes y vectores libres.3. Determinar las coordenadas de un vector a partir de las coordenadas de su

origen y su extremo.4. Sumar y restar vectores, y multiplicar un número por un vector a partir de sus

coordenadas.5. Calcular módulos de vectores, distancias entre puntos y puntos medios de

segmentos.6. Calcular la pendiente de una recta.7. Determinar las distintas ecuaciones de una recta.8. Estudiar las posiciones relativas de dos rectas.



UNIDAD 11: FUNCIONES




SUBCOMPETENCIAS




1 y 6 4 y 5ER 1ES 1

EP 9-10Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 1, 2, 3, 6-10 y 11-29ER 2-14

PD (págs. 195, 196, 198, 199)

ES 1EP 1-8 y 11-25


1, 2, 3, 5 y 6 10,15 y 20PD (págs.190, 192, 194)

ES 1Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

1 4 y 5EP 9-10


1, 2 y 7 2, 4, 7, 9-10 y 26PD (pág.190)

EP 1, 3-4, 6-10, 19 y 22EV 2-5


1, 2, 5, 6 y 7 4, 10, 20, 26, 28 y 29EP 7-8




OBJETIVOS

1. Conocer y relacionar las distintas formas de expresar una función.2. Comprender e interpretar una función definida a trozos.3. Conocer y distinguir los conceptos de dominio y recorrido de una función.4. Reconocer la continuidad y discontinuidad de una función.5. Deducir los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento

de una función.6. Reconocer funciones simétricas y periódicas.7. Identificar las asíntotas horizontales y verticales de una función.

CONTENIDOS

Conceptos Expresión de una función: gráfica, tabla de valores, expresión algebraica. Funciones definidas a trozos. Características de una función. Dominio y recorrido, continuidad, extremos

relativos, crecimiento y decrecimiento. Funciones simétricas y periódicas. Asíntotas horizontales y verticales de una función.

Procedimientos Relación entre las distintas expresiones de una función. Representación de una función definida a trozos. Obtención de dominio y recorrido de una función. Estudio de la continuidad de una función. Estudio del crecimiento y decrecimiento de una función, y de sus máximos y

mínimos relativos. Estudio de la simetría y periodicidad de una función.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico y su relación

con el lenguaje numérico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de informaciones susceptibles de ser interpretadas a través de funciones.

Interés y respeto por las soluciones a actividades gráficas distintas de las propias.


Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexosAlguna actividad se refiere al consumo telefónico. Dado el auge de la telefonía móvil y de las nuevas tecnologías en general, podríamos reflexionar sobre las desventajas de éstas, tales como el posible daño al medioambiente o como las condiciones de trabajo en los países en los que se extrae la materia prima necesaria para su fabricación. Ello debería llevarnos a comprender la necesidad de un consumo racional y evitar el desechar aparatos que funcionan por cambiarlo por el último modelo del momento.




1. Expresar una función en sus distintas formas.2. Representar funciones definidas a trozos.3. Hallar el dominio y el recorrido de una función.4. Determinar la continuidad o discontinuidad de una función.5. Hallar los puntos de corte con los ejes de una gráfica.6. Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función y sus

máximos y mínimos relativos.7. Estudiar las tendencias de una función para obtener sus asíntotas horizontales

y verticales.



UNIDAD 12: TIPOS DE FUNCIONES




SUBCOMPETENCIAS




2, 6 y 7 5 y 24EP 24 y 31-34


1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 1-4, 6-23 y 25-31ER 1-8

OR (pág. 209)ES 1

EP 1-23, 25-30, 35-39 y 42-45


2, 4, 5, 6 y 7 12 y 30PD (págs. 208, 211,

213 y 214)ES 1

EP 11


2, 4, 5, 6 y 7 5 y 30ES 1

EP 11, 20, 22 y 31-34

Social y ciudadanaAplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones.

6 EP 31-34


3, 4, 6 y 7 30ES 1

EP 17, 21 y 31-34




OBJETIVOS

1. Conocer la función lineal y la relación entre su expresión algebraica y su gráfica.

2. Deducir las principales características y la representación gráfica de una función cuadrática.

3. Conocer las funciones valor absoluto y su representación.4. Reconocer las funciones exponenciales y sus características.5. Reconocer y representar funciones de proporcionalidad inversa y sus

características.

CONTENIDOS

Conceptos La función lineal: pendiente y ordenada en el origen. Ecuación de la recta. La función cuadrática: vértice y eje de simetría. Cortes con los ejes.

Representación gráfica. Función valor absoluto como función definida a trozos. Funciones exponenciales. Características fundamentales. Funciones de proporcionalidad inversa. Características fundamentales.

Procedimientos Obtención de la expresión algebraica de una recta. Representación de funciones lineales. Cálculo de los elementos característicos de una parábola. Representación de una función cuadrática. Representación de funciones valor absoluto. Representación de funciones exponenciales.

Actitudes Reconocimiento y valoración crítica del lenguaje gráfica para representar y

resolver problemas de la vida cotidiana. Interés y respeto por las estrategias diferentes a las propias para resolver

problemas por métodos algebraicos y geométricos. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la

representación gráfica de informaciones susceptibles de ser interpretadas a través de funciones.


Educación del consumidorActividades relativas a inversiones o a sueldos nos permitirán reflexionar sobre las ventajas del ahorro en contraposición con un consumo excesivo y no acorde a los sueldos e ingresos personales.

Educación medioambientalUna actividad relativa a sustancias radioactivas puede servir para plantear un debate sobre los distintos tipos de energías, sus ventajas e inconvenientes, sobre qué debe primar, si la economía o el medio ambiente, y qué consecuencias tiene cada modelo energético en el desarrollo del planeta.




1. Calcular la pendiente y la ordenada en el origen y la expresión de una recta.2. Representar funciones lineales a partir de su expresión algebraica y viceversa.3. Obtener el vértice, el eje de simetría y cortes con los ejes de una función

cuadrática ya sea a partir de su gráfica o de su expresión algebraica.4. Representar funciones cuadráticas.5. Representar funciones valor absoluto, expresándolas como funciones definidas

a trozos.6. Representar funciones exponenciales.7. Estudiar y representar funciones de proporcionalidad inversa.



UNIDAD 13: ESTADÍSTICA




SUBCOMPETENCIAS




1, 2, 3, 4 y 5 1-24 y 26-28ER 1-19

ES 1EP 1, 3-7, 9, 12-13,

15-18, 21 y 23EV 1-7


2 y 5 25EP 2, 8, 10-11, 14,

19-20 y 22EV 8


1, 3, 4 y 5 PD (págs. 224, 226, 227, 231, 233 y 235)

ES 1EP 13 y 19-20

Tratamiento de la información y digitalUtilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación.

4 9-11EP 4-7EV 7

Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.

4 y 5 7, 12, 15, 18-19 y 26ES 1

EP 9, 17-18 y 23EV 3 y 6

Comunicación lingüísticaUtilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético.

4 y 5 5-20 y 23-28ER 20

EP 5-6, 8-13, 15-18 y 21-23EV 3 y 5-8


2, 4 y 5 1, 2, 7, 9-11, 13, 16, 20 y 28EP 5-7, 12-13 y 17

EV 4-5 y 7




OBJETIVOS

1. Comprender y conocer los conceptos básicos de la estadística: población, muestra, muestreos y variables.

2. Utilizar correctamente gráficos estadísticos.3. Conocer y comprender las medidas de centralización, sus características y su

representatividad.4. Conocer y comprender las medidas de dispersión y su utilidad.

CONTENIDOS

Conceptos Definiciones básicas: población, muestra, tipos de muestreo. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas discretas y

continuas. Tipos de gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Media, mediana, moda y cuartiles. Medidas de dispersión. Rango, varianza, desviación típica.

Procedimientos Distinción entre población y muestra. Realización de distintos tipos de muestreo. Clasificación de variables en cuantitativas o cualitativas. Representación de datos estadísticos en el gráfico adecuado. Cálculo de medidas de centralización y dispersión. Interpretación de las distintas medidas de centralización y dispersión.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para

resolver problemas. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el

tratamiento y representación gráfica de informaciones de diversa índole. Adquisición de hábitos de trabajo adecuados en la realización de problemas

estadísticos. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas estadísticos.


Educación para la pazEn estadística, el uso de ejemplos relativos a elecciones, sondeos y cuestiones políticas generales es muy frecuente: estos ejemplos ayudan a resaltar el valor de la tolerancia y del diálogo, de la confrontación pacífica y de la búsqueda de una democracia más efectiva y con participación real de los ciudadanos en la toma de decisiones, en contra de la manipulación o de la confrontación bélica.

Educación para la saludAlgunas actividades de la unidad pueden utilizarse para resaltar la importancia del deporte y destacar su aspecto más solidario y saludable en vez del competitivo. Además, la actividad relativa a la ley antitabaco apoyará la conveniencia del deporte y la inconveniencia de hábitos nocivos.



Educación ambientalAlguna actividad se refiere al consumo de agua de un grupo de personas, o a la cantidad de agua en distintos embalses. Esto debe servir para concienciarnos de la importancia del agua como un bien público y esencial en el planeta en general y en nuestro país en particular, especialmente en zonas en las que más escasea y en las que suelen ser frecuentes las épocas de sequía.


1. Determinar cuándo un estudio se realiza sobre una población o sobre una muestra.

2. Elegir muestras según los distintos tipos de muestreo.3. Clasificar las variables estadísticas en cuantitativas o cualitativas.4. Representar datos en gráficos estadísticos.5. Calcular medidas de centralización y dispersión e interpretar y extraer

información de ellos.



UNIDAD 14: PROBABILIDAD




SUBCOMPETENCIAS




1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 1-7, 10-11, 13, 15, 18, 20-22, 30, 33, 35, 37, 39, 43,45, 48, 50, 52-54, 55,

63, 64, 66 y 69ER 1-16

ES 1EP 2-6, 13, 21-24, 29 y 34

EV 1, 4 y 7Comprender una argumentación matemática.

1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 PD (págs. 244, 246, 248, 249, 251, 252, 253, 254,

255, 256, 257 y 258)Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 8, 9, 12, 14, 16-17, 19, 23-29, 31, 33-34, 36,

38, 40-42, 44, 46-47, 49, 51, 56-62, 65 y 67-68

ES 2EP 1, 7-12, 14-20,

25-28 y 30-33EV 2-3 y 5-6

Comunicación lingüísticaUtilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético.

2, 3, 4, 6, 8 y 9 7-22, 31-34, 40-44, 46-52 y 55-69

EP 4-14 y 25-34EV 2-4 y 6-7

Autonomía e iniciativa personalDesarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.

5 y 7 23-30 y 35-38ES 1 y 2EP 15-22

EV 5


2, 4, 5, 6, 8 y 9 14, 16, 23-26, 31-32, 4, 44, 49, 65 y 68

EP 8-9, 11-12, 15-16, 18, 27 y 32-33

EV 5




OBJETIVOS

1. Conocer y comprender los conceptos básicos de la probabilidad y las operaciones con sucesos.

2. Comprender y aplicar la ley de Laplace.3. Conocer el concepto de suceso condicionado y hallar la probabilidad

condicionada y la probabilidad de la intersección de sucesos.4. Utilizar las tablas de contingencia para hallar probabilidades de una manera

sencilla.5. Comprender y utilizar correctamente el teorema de la probabilidad total.6. Comprender las técnicas de recuento según los principios de la suma y del

producto.7. Comprender y distinguir entre variaciones, permutaciones y combinaciones.8. Calcular probabilidades compuestas mediante diagramas en árbol.

CONTENIDOS

Conceptos Experimentos aleatorios y deterministas. Sucesos. Operaciones y relaciones. Probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Probabilidad de la unión. Probabilidad condicionada. Tablas de contingencia. Teorema de la probabilidad total. Principios de la suma y del producto en recuentos. Variaciones ordinarias y con repetición. Permutaciones ordinarias. Combinaciones ordinarias. Probabilidad compuesta. Diagramas en árbol. Sucesos dependientes e

independientes.

Procedimientos Distinción entre experimento aleatorio y determinista. Determinación de un espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Cálculo de probabilidades de unión de sucesos, de probabilidades

condicionadas y de la intersección de sucesos. Utilización de tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades. Cálculo de la probabilidad total. Cálculo de recuentos, variaciones, permutaciones y combinaciones. Utilización de diagramas de árbol en probabilidad compuesta.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de la probabilidad para resolver

problemas de la vida cotidiana. Interés y respeto por las estrategias ajenas para resolver actividades y

problemas de probabilidad y combinatoria. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la combinatoria para resolver

problemas de la vida cotidiana.




Educación para la pazEn toda la unidad nos encontramos distintas actividades relacionadas con fiestas, equipos de trabajo y deportivos, actividades entre amigos, ONG. Podemos utilizarlas para resaltar la importancia del compañerismo, la diversión saludable, el trabajo en equipo, la colaboración y la solidaridad como valores positivos y necesarios en las relaciones interpersonales.

Educación para la saludEn la unidad se encuentran muchas actividades relativas al azar (quinielas, loterías) y los juegos (mus, dados, cartas). Debemos destacar la parte positiva de estos, pues suponen una actividad lúdica y de refuerzo de la imaginación y de la lógica, pero teniendo mucho cuidado con su parte negativa, ya que el juego puede llevar a una enfermedad tan grave como la ludopatía, con serias consecuencias emocionales, laborales y económicas.


1. Determinar cuestiones básicas de la probabilidad, como experimento aleatorio o determinista, espacio muestral u operaciones con sucesos.

2. Calcular la probabilidad de un suceso utilizando la ley de Laplace.3. Calcular probabilidades de unión de sucesos.4. Hallar probabilidades condicionadas y probabilidades de intersección de

sucesos, e identificar si estos son dependientes o independientes.5. Aplicar las tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades.6. Aplicar el teorema de la probabilidad total.7. Realizar recuentos.8. Realizar variaciones, permutaciones y combinaciones.9. Calcular probabilidades compuestas mediante diagramas en árbol.



PROGRAMACIÓN DE LAS ADAPTACIONES CURRICULARES

UNIDAD 1: OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS Y FRACCIONES

COMPETENCIAS BÁSICAS / ACTIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en esta unidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas y las distintas actividades que los alumnos con adaptaciones curriculares realizan en los diferentes materiales utilizados:

COMPETENCIAS BÁSICAS / SUBCOMPETENCIAS

ACTIVIDADES


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3

OBJETIVOS

1. Manejar con destreza las operaciones con números enteros, fraccionarios y decimales.

CONTENIDOS

Conceptos Operaciones con números enteros. Operaciones con fracciones. Operaciones con números decimales exactos.

Procedimientos Operaciones con números enteros. Operaciones con fracciones. Operaciones con números decimales exactos.



Actitudes Gusto por la precisión en los cálculos. Sensibilidad por la presentación ordenada del procedimiento realizado.


1. Realiza operaciones combinadas con números enteros.2. Realiza operaciones con fracciones.3. Realiza operaciones con decimales exactos.



UNIDAD 2: NÚMEROS REALES




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2,6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2,6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2,6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2,6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5

Tratamiento de la información y digitalManejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.

1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2,6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5

Comunicación lingüísticaUtilizar las leyes de matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético.

1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2,6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2,6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5

OBJETIVOS

1. Manejar los números racionales.2. Reconocer los números irracionales.3. Hacer aproximaciones.4. Conocer los números reales y sus intervalos.5. Representar los números reales sobre la recta real.



CONTENIDOS

Conceptos Números racionales. Números irracionales. Aproximaciones. Números reales. Representación en la recta real. Intervalos.

Procedimientos Cálculo de la expresión decimal de un número y de la fracción generatriz de

una expresión decimal. Diferenciación de los números racionales y de los irracionales. Identificación de los números reales y ordenación en la recta real. Cálculo de las aproximaciones de números decimales. Uso de los intervalos reales y representación de estos en la recta real.

Actitudes Gusto por expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad. Sensibilidad por la precisión en los cálculos.


1. Domina la expresión decimal de un número y calcula su fracción generatriz.2. Clasifica números de distintos tipos.3. Representa números reales en la recta real.4. Realiza aproximaciones de números decimales.5. Conoce y utiliza los intervalos y su representación gráfica.



UNIDAD 3: POTENCIAS Y RADICALES




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


2.1, 2.2, 5.2


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5

OBJETIVOS

1. Identificar una potencia cuyo exponente es un número negativo y utilizar potencias de base 10.

2. Conocer el concepto de radical.3. Expresar la raíz de un número como operación inversa a la potencia.4. Aplicar las propiedades de las raíces y utilizarlas en las operaciones con

radicales.

CONTENIDOS

Conceptos Potencias de exponente entero. Notación científica. Operaciones.



Potencias de exponente fraccionario. Radicales. Operaciones con radicales.

Procedimientos Identificación de potencias de exponente entero. Desarrollo de potencias de base 10. Expresión de potencias de exponente fraccionario como radicales y

viceversa. Identificación de radicales y operaciones con ellos.

Actitudes Valoración de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para

la realización de cálculos. Interés por conocer sistemas nuevos para operar de forma más rápida y

sencilla.


1. Expresa un número en notación científica y opera con estas expresiones.2. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas.3. Aplica las técnicas de cálculo para hallar potencias.4. Identifica los radicales.5. Realiza operaciones con radicales.



UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5

Comprender una argumentación matemática. 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.4, 5.5Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.4, 5.5


3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.4, 5.5


2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5



OBJETIVOS

1. Identificar la proporcionalidad directa y la inversa.2. Resolver cálculos con porcentajes y aumentos y disminuciones porcentuales.3. Hallar la cantidad final que se obtiene al colocar un capital a interés simple o

compuesto.

CONTENIDOS

Conceptos Proporcionalidad directa e inversa. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Interés simple. Interés compuesto.

Procedimientos Cálculo de las proporciones directas e inversas. Cálculo del porcentaje y del aumento o disminución porcentual de una

cantidad. Cálculo del capital final obtenido tras haberlo colocado a un interés simple o

compuesto.

Actitudes Valoración de la proporcionalidad como método para resolver problemas. Valoración de la utilidad del cálculo del interés compuesto para resolver

problemas cotidianos.


1. Resuelve ejercicios de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa.2. Calcula porcentajes.3. Resuelve problemas de aumentos o disminuciones porcentuales.4. Resuelve problemas de interés simple y compuesto.



UNIDAD 5: ECUACIONES




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4

OBJETIVOS

1. Resolver con facilidad ecuaciones de segundo grado.2. Identificar identidades notables y desarrollarlas.3. Hallar las raíces de una ecuación mediante Ruffini.4. Factorizar un polinomio.



CONTENIDOS

Conceptos Ecuaciones. Identidades notables. Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Regla de Ruffini. Raíces de un polinomio. Factorización.

Procedimientos Búsqueda de soluciones de las ecuaciones de segundo grado mediante la

fórmula general, Ruffini o la extracción de factor común. Identificación de las raíces de un polinomio y factorizacón.

Actitudes Utilización de las ecuaciones para poder describir situaciones del mundo

real. Valoración del simbolismo matemático que conlleva el álgebra para

describir situaciones cotidianas.


1. Resuelve ecuaciones de segundo grado.2. Factoriza polinomios extrayendo factor común, operando con Ruffini y

mediante el uso de identidades notables.



UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES




ACTIVIDADES


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3

Conocimiento e interacción con el mundo físicoTransferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

3.1, 3.2, 4.3

Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.

1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3


3.1, 3.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3

OBJETIVOS

1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales aritméticamente y gráficamente.

CONTENIDOS

Conceptos Sistemas de ecuaciones. Métodos de sustitución y reducción. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.



Procedimientos Utilización del método de reducción y de sustitución para la resolución de

sistemas de ecuaciones. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

Actitudes Valoración del uso de alguno de los métodos de resolución de sistemas de

ecuaciones según las características de los coeficientes de las incógnitas. Aprecio de la utilización del lenguaje algebraico para la solución de

problemas de la vida cotidiana.


1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de reducción y sustitución.

2. Resuelve gráficamente sistemas lineales relacionando la solución con la posición relativa de las rectas.



UNIDAD 7: INECUACIONES




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


2.1, 4.3

Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.

1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


2.1, 4.3


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3


1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3

OBJETIVOS

1. Resolver inecuaciones de primer grado.2. Resolver gráficamente inecuaciones de primer grado.3. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.



CONTENIDOS

Conceptos Inecuaciones de primer grado. Resolución gráfica de inecuaciones. Sistemas de inecuaciones con una incógnita.

Procedimientos Cálculo de la solución de una inecuación de primer grado. Cálculo de la solución de una inecuación de primer grado por el método

gráfico. Cálculo de la solución de un sistema de inecuaciones de primer grado.

Actitudes Sensibilidad por una presentación ordenada del proceso seguido en la

realización de los cálculos matemáticos y en el dibujo de las gráficas.


1. Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta gráficamente las soluciones.

2. Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado e interpreta la solución.



UNIDAD 8: SEMEJANZA




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6


3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

Cultural y artísticaReconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad.

1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.

1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

OBJETIVOS

1. Comprender el teorema de Tales y emplearlo.2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza.3. Comprender los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura y utilizarlos.4. Manejar con habilidad las razones trigonométricas.



CONTENIDOS

Conceptos Teorema de Tales. Figuras semejantes. Relación de semejanza entre perímetros, áreas y

volúmenes de figuras semejantes. Teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura. Razones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones

fundamentales.

Procedimientos Aplicación del teorema de Tales. Comprensión de los criterios de semejanza de figuras. Aplicación de los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura. Cálculo de las razones de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo

conociendo sus lados o a partir de otra, aplicando las relaciones fundamentales.

Actitudes Interés por enfrentarse con situaciones geométricas. Interpretación del mundo que nos rodea a través de conceptos geométricos.


1. Aplica el teorema de Tales y los criterios de semejanza.2. Aplica los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura.3. Construye figuras semejantes.4. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo

rectángulo, conociendo sus lados u otra razón trigonométrica.



UNIDAD 9: LONGITUDES, ÁREAS Y VOLÚMENES




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5


1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5



OBJETIVOS

1. Calcular áreas y perímetros en las figuras planas.2. Calcular el área y el volumen de prismas y pirámides.3. Calcular el área y el volumen en los cuerpos de revolución.

CONTENIDOS

Conceptos Perímetros y áreas de figuras planas. Áreas y volúmenes de poliedros. Cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes.

Procedimientos Cálculo del área y del perímetro de las figuras planas. Cálculo del área y del volumen de poliedros. Cálculo del área y del volumen de cuerpos redondos.

Actitudes Interés por la existencia de formas geométricas en el mundo que nos rodea.


1. Utiliza las fórmulas para el cálculo del área y el perímetro en figuras planas.2. Utiliza la fórmula adecuada para calcular el área y el volumen de poliedros.3. Emplea fórmulas para el cálculo del área y el volumen de cuerpos redondos.



UNIDAD 10: GEOMETRÍA ANALÍTICA




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4

OBJETIVOS

1. Establecer relaciones entre los puntos del plano, los vectores y las coordenadas.

2. Hallar el módulo de un vector.



3. Calcular la distancia entre dos puntos.4. Hallar el punto medio de un segmento.5. Manejar las distintas formas de la ecuación de una recta.6. Conocer la posición de dos rectas en el plano.

CONTENIDOS

Conceptos Vectores en el plano. Coordenadas de un vector. Módulo de un vector. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo de rectas.

Procedimientos Cálculo del módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto

medio de un segmento. Expresión de las ecuaciones de la recta en sus distintas formas. Cálculo de la posición de dos rectas en el plano.

Actitudes Curiosidad por la investigación sobre formas geométricas en el plano.


1. Calcula el módulo de un vector.2. Halla el punto medio de un segmento.3. Obtiene la distancia entre dos puntos.4. Reconoce las distintas formas de la ecuación de una recta.5. Identifica la posición de dos rectas en el plano.



UNIDAD 11: FUNCIONES




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3

Comprender una argumentación matemática. 1.1, 1.2, 5.1Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3


1.1, 1.2, 5.1


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3


1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3



OBJETIVOS

1. Comprender el concepto de función.2. Reconocer una función definida a trozos.3. Conocer las características de las funciones.

CONTENIDOS

Conceptos Formas de expresar una función. Funciones definidas a trozos. Dominio, recorrido y continuidad. Crecimiento, decrecimiento, simetría y periodicidad.

Procedimientos Escritura y comprensión de la fórmula de una función. Identificación las características de una función dada su gráfica, o

viceversa. Identificación de una función definida a trozos.

Actitudes Valoración de la utilidad de la representación gráfica para la interpretación

de fenómenos cotidianos.


1. Expresa una función.2. Reconoce una función definida a trozos.3. Identifica las características más relevantes de una función.4. Estudia las características de una función dada su representación gráfica

(dominio, recorrido, continuidad…).



UNIDAD 12: TIPOS DE FUNCIONES




ACTIVIDADES


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2


1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 5.2

OBJETIVOS

1. Manejar con soltura las funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa.

2. Asociar la gráfica con la expresión analítica de cada función.



CONTENIDOS

Conceptos Funciones lineales. Funciones cuadráticas. Funciones exponenciales. Funciones de proporcionalidad inversa.

Procedimientos Representación de las gráficas de los distintos tipos de funciones. Obtención de las características básicas de cada función a partir de su

gráfica.

Actitudes Valoración de la utilidad de la representación gráfica para la interpretación

de fenómenos cotidianos.


1. Representa funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa a partir de sus expresiones analíticas.

2. Obtiene las características de cada tipo de función conociendo su gráfica.3. Identifica cada tipo de función con su gráfica correspondiente.



UNIDAD 13: ESTADÍSTICA




ACTIVIDADES


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4

Comprender una argumentación matemática. 1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4

Autonomía e iniciativa personalDesarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.

1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4


1.1, 2.1, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4

OBJETIVOS

1. Conocer el papel del muestreo.2. Identificar y comprender los distintos tipos de gráficos.3. Calcular las medidas de centralización más características e interpretar su

resultado.4. Calcular las medidas de dispersión más características e interpretar su

resultado.5. Calcular el coeficiente de variación e interpretar su resultado.



CONTENIDOS

Conceptos Población, muestra y variables estadísticas. Frecuencia absoluta y relativa. Gráficos estadísticos: diagrama de barras, de sectores, histograma,

polígono de frecuencias, pirámides de población, pictogramas, gráficas múltiples, diagramas de caja…

Medidas de centralización. Medidas de dispersión. Coeficiente de variación.

Procedimientos Toma de una muestra representativa de una población. Explicación de la información dada por los distintos gráficos estadísticos. Cálculo e interpretación de la media, moda y mediana. Obtención y compresión del significado de rango, la varianza, la desviación

típica y el coeficiente de variación.

Actitudes Reconocimiento de la utilidad de la estadística para interpretar y describir

situaciones reales.


1. Reconoce procesos de muestreo.2. Reconoce y explica los distintos gráficos estadísticos.3. Dado un conjunto de datos, obtiene las principales medidas estadísticas, tanto

de centralización como de dispersión.



UNIDAD 14: PROBABILIDAD




ACTIVIDADES


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 6.1, 6.2, 7.1, 7.2, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8

Comprender una argumentación matemática. 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.

1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 6.1, 6.2, 7.1, 7.2, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6


1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

OBJETIVOS

1. Calcular la probabilidad de sucesos elementales y compuestos.2. Utilizar el diagrama en árbol.3. Emplear el principio general de recuento.4. Utilizar los números combinatorios y el factorial de un número.



CONTENIDOS

Conceptos Experimentos aleatorios y sucesos. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Diagramas de árbol y probabilidad total. Técnicas de recuento. Factorial de un número. Números combinatorios.

Procedimientos Cálculo de la probabilidad de un suceso simple. Cálculo de la probabilidad de un suceso compuesto. Elaboración de diagramas en árbol para el cálculo de probabilidades. Cálculo de las diferentes posibilidades de un experimento. Cálculo del factorial de un número. Cálculo del valor de los números combinatorios.

Actitudes Valoración de las leyes del azar para predecir resultados en fenómenos

aleatorios. Apreciación de la utilidad de los métodos de recuento para calcular todos

los posibles resultados.


1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.2. Calcula probabilidades de sucesos independientes y dependientes.3. Utiliza los diagramas en árbol para calcular probabilidades.4. Utiliza el principio general de recuento.5. Calcula el factorial de un número.6. Halla el valor de los números combinatorios.



DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

Dado que esta materia en este curso tiene una carga lectiva de 4 horas semanales, consideramos que su distribución temporal aproximada es la siguiente:

Primer trimestre: unidades 1 (Operaciones con números enteros y fracciones), 2 (Números reales), 3 (Potencias y radicales), 4 (Proporcionalidad numérica) y 5 (Ecuaciones).

Segundo trimestre: unidades 6 (Sistemas de ecuaciones), 7 (Inecuaciones), 8 (Semejanza), 9 (Longitudes, áreas y volúmenes) y 10 (Geometría analítica).

Tercer trimestre: unidades 11 (Funciones), 12 (Tipos de funciones), 13 (Estadística) y 14 (Probabilidad).



6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

METODOLOGÍA GENERAL Y ESPECÍFICA DE LA MATERIA

El aprendizaje matemático, que tradicionalmente ha sido considerado como imprescindible en la enseñanza obligatoria (es parte muy importante de nuestra cultura, y no solo de la científica), se ha modificado progresivamente en función de los cambios operados en los modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos sociales (de hecho, cada vez se necesita poseer mayores destrezas matemáticas para cualquier aprendizaje que se quiera efectuar, y así se reconoce con una de las competencias básicas, la de razonamiento matemático). En consecuencia, este aprendizaje proporciona a los alumnos la oportunidad de descubrir las posibilidades de su propio conocimiento y afianzar su personalidad, además de dotarles de un fondo cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como para acceder al conocimiento de otras ramas de la ciencia y materias curriculares, es decir, las matemáticas están consideradas fundamentalmente como una materia y un aprendizaje instrumental, sin el que otros conocimientos en materias más o menos afines difícilmente podrían alcanzarse. Y cuando decimos esto no nos estamos refiriendo tan solo a materias como Biología y Geología, Física y Química, Tecnología o Informática, todas ellas opcionales (es posible que los alumnos que han elegido la opción A de Matemáticas no cursen varias de ellas), sino también a otras de carácter humanístico, ya que en todas es susceptible de aplicación un método de análisis científico y racional.

Entre los objetivos fundamentales de la enseñanza de las Matemáticas, y del proceso de adquisición de las competencias básicas, figuran:

Desarrollar la facultad de razonamiento y de abstracción. Potenciar el carácter formativo de su aprendizaje. Proporcionar un lenguaje preciso y conciso para interpretar y analizar

críticamente la gran cantidad de información que, debido al gran desarrollo tecnológico, nos llega, no solo pero sí preferentemente, a través de los medios de comunicación.

Estos aspectos no hacen sino destacar el profundo carácter formativo de la enseñanza de las Matemáticas, en general, y de la opción A, en particular: cuando decimos, por ejemplo, que se desarrolla la facultad de razonamiento formal no nos referimos tan solo a la capacidad del alumno para resolver problemas matemáticos (por básica y central que sea en este aprendizaje), estamos planteando que el alumno está desarrollando una capacidad intelectual que le servirá para el aprendizaje en y de otras materias (aprendizaje instrumental) y, por supuesto, para su vida fuera de las aulas (como puede ser el caso, dado que en este curso finaliza la educación obligatoria). Por ello, esta materia desarrolla en los alumnos una serie de capacidades como el análisis, el cálculo, la reflexión, la argumentación, la abstracción, la clasificación, la demostración, etc., que si bien no son exclusivas de ella sí son objetivo fundamental de su aprendizaje, y que le serán útiles en muchos momentos de su vida adulta (académica, profesional, personal).

Tanto en este curso como en los demás de la ESO, la alfabetización científica de los alumnos, entendida como la familiarización con las ideas científicas básicas, se convierte en uno de sus objetivos fundamentales, pero no tanto como un conocimiento finalista (no se está formando a matemáticos) sino como un conocimiento que les permita la comprensión y la interpretación de muchos de los problemas que afectan al mundo (herramientas matemáticas como el cálculo, la medida, las relaciones entre



formas y cantidades...). Esto solo se podrá lograr si el desarrollo de los contenidos parte de lo que conoce el alumno y de su entorno. Si además tenemos en cuenta que los avances científicos se han convertido a lo largo de la historia en uno de los paradigmas del progreso social, vemos que su importancia es fundamental en la formación del alumno, formación en la que también repercutirá una determinada forma de enfrentarse al conocimiento, la que incide en la racionalidad y en la demostración empírica. En este aspecto habría que recordar que también debe hacerse hincapié en lo que el método científico, en general, y el método de resolución de problemas, en particular, le aportan al alumno (estrategias o procedimientos de aprendizaje para cualquier materia, tales como la lectura comprensiva, la reflexión, la elaboración de hipótesis, la investigación, la verificación de resultados, el trabajo en grupo...), a lo que tampoco son ajenas, precisamente, algunas de las competencias básicas (tratamiento de la información y digital, aprender a aprender...).

Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aprendizaje en el aula requieren una actuación particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en esta materia se basa en una serie de principios metodológicos que expondremos a continuación. Como criterio general, se ha optado por acciones educativas que partan de la comprensión de un concepto matemático a partir de una situación dada, cercana y comprensible al alumno, y a partir de la cual se deduce razonadamente el concepto, para continuar con el análisis de ejemplos resueltos y con actividades para practicar (todas las actividades están graduadas en tres de niveles de dificultad, y pueden estar vinculadas a dos iconos distintos, unas a una calculadora, para realizarlas con ella, y otras a un icono de cálculo mental, para que se realicen de esta forma). En cualquier caso, en los márgenes de las páginas del libro de texto se incluyen ejemplos que contextualizan y complementan los contenidos (recuerda, texto complementario, ten en cuenta) y que refuerzan, al mismo tiempo, la adquisición de destrezas instrumentales básicas (que le servirán al alumno en el estudio de otras materias del currículo).

Resumidamente, los pasos que se siguen en el desarrollo de un contenido en el libro de texto son los siguientes:

Presentación del problema con preguntas para que el alumno lo resuelva o deduzca.

Formalización de su contenido, mediante recuadros con fondo de color. Aplicación del contenido mediante ejercicios matemáticos resueltos. Actividades para practicar.

Además de todo lo expuesto, que tiene su correspondiente reflejo en la organización y estructura del libro del alumno, se procura que este alcance su ritmo de trabajo óptimo a través de la gran variedad de actividades propuestas en los distintos materiales de que disponen él y el profesor, actividades que son presentadas con enunciados motivadores y fáciles de entender por el alumno (la mejora del modo de expresión matemática se convierte, también, en una finalidad importante de esta materia, así como en un elemento más de la competencia en comunicación lingüística, ya que no hay que olvidar que el alumno debe leer en la clase de esta materia). De esta forma, las actividades se convierten en el eje a partir del cual pivotan los demás elementos del libro, es decir, metodológicamente se conciben las actividades como la base a partir de la cual se organiza y desarrolla el proceso de enseñanza-aprendizaje. Por eso, las actividades son un mecanismo idóneo para promover una actitud crítica y reflexiva hacia fenómenos que ocurren en su entorno, garantía de la utilidad de los aprendizajes.



Como acabamos de manifestar, se contempla la resolución de problemas como un recurso metodológico y una práctica educativa habitual: por ello acompañan al desarrollo de los contenidos numerosas actividades propuestas para motivar y flexibilizar el aprendizaje (atención a la diversidad, en la Carpeta de recursos del profesor: Actividades de refuerzo y de ampliación), así como actividades que estimulan la curiosidad y la reflexión de los alumnos, y que facilitan el desarrollo de ciertos hábitos de trabajo que les permiten desarrollar estrategias para defender sus argumentos frente a los de sus compañeros, permitiéndoles comparar distintos criterios para poder seleccionar la respuesta más adecuada.

La evaluación del alumno, sea formativa/continua o sumativa, puede realizarse con varios de los componentes de este proyecto: en el caso del libro de texto, mediante las actividades de desarrollo, las que propiamente tienen la consideración de evaluación, las de evaluación de competencias, etc., y en el caso de libro y recursos del profesor, mediante las de refuerzo y ampliación, las propiamente pruebas de evaluación, etc. Todas estas actividades o ejercicios pueden ser utilizados también, si así se estima conveniente, como actividades de desarrollo de los contenidos, siempre en el contexto de su aplicación a un proceso de enseñanza-aprendizaje vinculado estrechamente a las necesidades educativas de los alumnos.

Más arriba planteábamos como fundamental el hecho de que el alumno participe activa y progresivamente en la construcción de su propio conocimiento, ejemplo preciso de una metodología que persigue su formación integral. Por ello, el uso de cualquier recurso metodológico, y el libro de texto sigue siendo aún uno de los más privilegiados, debe ir encaminado a la participación cotidiana del alumno en el proceso educativo. Pero en un contexto en el que se está generalizando el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (Internet, recursos digitales, etc.), no tendría sentido desaprovechar sus posibilidades educativas, de ahí que su uso, interesante en sí mismo por las posibilidades de obtención de información que permiten, facilita que el alumno sea formado en algunas de las competencias básicas del currículo (aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal, tratamiento de la información y digital...).

Por último, y a modo de compendio, debemos destacar que al finalizar la ESO los alumnos deben poseer, gracias a los aprendizajes y competencias adquiridos mediante esta materia:

Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemáticas que surgen en la vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la información matemática contenida en un recibo de luz, del teléfono, del gas, etc., o en una libreta de ahorros (aprendizaje de competencias básicas).

Un bagaje de destrezas imprescindibles que les capacite para manejar con cierta soltura, por ejemplo, una calculadora, o aplicar a situaciones reales sus conocimientos sobre el cálculo de porcentajes, descuentos, intereses, etcétera.

La capacidad de realizar análisis críticos, desde un contexto matemático, de la información contenida en las distintas materias, así como de todas aquellas situaciones que se presentan en la vida cotidiana.

Los contenidos, en la legislación aplicable, están organizados en bloques, uno de los cuales (contenidos comunes) recoge, a modo de eje transversal, todos aquellos que tienen un marcado carácter procedimental (resolución de problemas) y actitudinal (confianza en las posibilidades propias de aprendizaje), bloque que marca la pauta para los demás (Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas y Estadística y probabilidad).



Como ocurre en el currículo oficial, el libro de texto utilizado incluye contenidos que constituye el eje transversal o vertebrador: la resolución de problemas. Este contenido sirve para activar las capacidades básicas del alumno, como leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de solución, etc. A través de él también se introduce la capacidad de expresar verbalmente los procesos matemáticos, interpretar, valorar y tomar decisiones sobre situaciones que implican un soporte matemático (en este libro de texto hay una página con una estrategia para resolver problemas en cada unidad, al terminar la parte de desarrollo).

El resto de contenidos se distribuye en cuatro bloques (Aritmética, Álgebra, Geometría y Funciones, Estadística y Probabilidad) interrelacionados entre sí, no estancos, de modo que en cualesquiera de ellos puede ser útil confeccionar tablas, hacer gráficas, realizar operaciones numéricas y algebraicas o ser susceptibles de una situación de probabilidad.

Como ya se ha expuesto anteriormente, no solo se pretende que los alumnos adquieran destrezas de cálculo, sino también una comprensión de las operaciones que permita su razonamiento, y de la misma forma, que desarrollen la capacidad de estimación y de cálculo mental con la realización de diferentes actividades que se resaltan con un icono identificativo.

Las destrezas algebraicas se desarrollan progresivamente curso a curso, poniendo especial énfasis en la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de las actividades y recursos como, por ejemplo, Piensa y deduce y Observa y resuelve.

El estudio de la Geometría no solo pretende que los alumnos aprendan definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes, sino que sean capaces de describir, analizar propiedades, relaciones, clasificar y razonar sobre formas y estructuras geométricas. En este libro de texto se facilita que los alumnos razonen sobre formas y estructuras geométricas y que construyan, dibujen, modelicen, midan, clasifiquen, etc., de acuerdo con criterios previamente elegidos, sin olvidar sus obvias relaciones con su presencia en la naturaleza o en el mundo del arte (para ello se pueden utilizar los recursos denominados Ten en cuenta, Recuerda y resuelve, Recuerda, Observa y resuelve, Piensa y deduce y Observa).

El estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos de tipo económico, social o natural, y así se puede observar en los diferentes ejemplos que hay en el libro de texto (situaciones reales, o lo más cercanas al alumno, o relacionadas con otras materias como, por ejemplo, Ciencias de la naturaleza). Por último, una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante la interpretación y tratamiento con tablas y gráficas de los datos estadísticos, de forma que se puedan obtener valores representativos de una muestra (la utilización de diagramas y gráficos más complejos permitirá obtener conclusiones a partir de ellos).

Importante recurso metodológico es el CD del alumno, con actividades para realizar con programas informáticos: Geogebra —software libre de matemáticas para educación en todos sus niveles disponible en múltiples plataformas, y que reúne dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra y cálculo en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente— y OpenOffice.org Calc —suite ofimática de código abierto y distribución libre que incluye aplicaciones como hoja de cálculo,



procesador de textos, base de datos, editor de presentaciones, editor de fórmulas matemáticas y editor de dibujo—. De esta manera el alumno puede realizar actividades con herramientas informáticas muy utilizadas y conocidas.

Este aspecto pone de manifiesto la importancia que las tecnologías de la información y la comunicación han adquirido en el proceso de enseñanza-aprendizaje, de forma que han dejado de ser un recurso metodológico en momentos muy puntuales para convertirse en un recurso imprescindible para la propia construcción del conocimiento (matemático en este caso).

Centrándonos en una unidad, analizaremos cómo su estructura se adecua a los principios metodológicos expuestos anteriormente:

En la primera página de la unidad se presentan los contenidos mediante un texto introductorio (conceptual, histórico, matemático, situación cotidiana...) y una foto alusiva, con preguntas relacionadas con ella.

La siguiente página de la unidad presenta esquemáticamente aquellos contenidos que el alumno debe recordar (Recuerda y resuelve), y que pueden ser de cursos o de unidades anteriores. El hecho de que estos contenidos conlleven la realización de actividades permite que el profesor conozca el nivel de partida de sus alumnos y que, en consecuencia, adopte las estrategias necesarias para el desarrollo eficaz del proceso educativo.

Con el fin de facilitar el desarrollo de los contenidos, los de mayor carácter conceptual y/o procedimental ocupan las partes centrales de las páginas y los de carácter complementario o contextualizador, los laterales. La importancia concedida a las actividades se manifiesta en que cada contenido incluye ejemplos que muestran, precisamente, su solución. Finaliza con un conjunto de actividades graduadas según dificultad (tres niveles) para practicar y reforzar los contenidos.

En la sección Estrategias para resolver problemas, una página permite el trabajo de estrategias de resolución de problemas o procedimientos geométricos, según sea el caso: una actividad se resuelve mediante la aplicación guiada de una determinada estrategia. Para que el alumno demuestre su comprensión y para que practique esa estrategia, se le plantean a continuación nuevos problemas.

En la sección Ejercicios y problemas, varias páginas de actividades clasificadas de acuerdo con los epígrafes/contenidos de la unidad y secuenciadas según su dificultad (tres niveles) se dedican a consolidar los contenidos de la unidad (y que además pueden llevar los iconos identificativos de cálculo mental o con calculadora). Finaliza con una evaluación, en la que las actividades están agrupadas por capacidades que debe ir adquiriendo el alumno.

Cada bloque de contenidos (aritmética: 1-4; álgebra: 5-7; geometría: 8-10; y funciones, estadística y probabilidad: 11-14) finaliza con la Evaluación de competencias (dos o cuatro páginas), en la que se parte de textos propios de la vida cotidiana, noticias, etc., para acabar resolviendo actividades relacionadas con estos.

ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Tal y como se deduce de los planteamientos metodológicos expuestos y del tratamiento que deben tener las competencias básicas, y como parte fundamental de los mismos, a la explicación y desarrollo de los distintos contenidos le seguirá la realización de diversas actividades de comprobación de conocimientos, y que son las



indicadas en el libro de texto del alumno y en otros materiales complementarios, asociadas en cada caso a los distintos contenidos y a las competencias básicas.

La profundización que puede hacerse con cada una de ellas, sobre todo las que trabajan los contenidos iniciales de la unidad, estará en función de los conocimientos previos que el profesor haya detectado en los alumnos mediante las actividades / preguntas de diagnóstico inicial, y que parten de aspectos muy generales pero imprescindibles para regular la profundización que debe marcar el proceso de aprendizaje del alumno y para establecer estrategias de enseñanza en aras a que esta sea lo más personalizada posible. Al inicio del curso, y para comprobar el punto de partida del alumno, se realizará una evaluación previa, de la misma forma que habrá una final que permita valorar integradamente la consecución de los objetivos generales de curso (y el proceso de adquisición de las competencias básicas). Igualmente habrá otras en otros momentos del curso (unidad a unidad, trimestral...)

Además de las citadas actividades de desarrollo de los contenidos y de comprobación de los conocimientos, unas de vital importancia en esta materia son las de carácter procedimental, que se trabajan tanto cuando se desarrollan los contenidos como en secciones específicas del libro de texto del alumno, y que versan en torno a la lectura (el alumno debe leer en clase en todas las materias), a la búsqueda de información, a la aplicación del método científico, a la interpretación de datos e información..., es decir, a toda una serie de procedimientos o destrezas —sin olvidar actitudes ante el trabajo— que el alumno debe conocer en profundidad porque los utilizará permanentemente en los cuatro cursos de esta etapa educativa (y que le permite formarse también en algunas de las competencias básicas), en suma, lo que en el currículo figura agrupado en el bloque de contenidos comunes.

Es importante destacar que esta materia en el Proyecto Adarve incide de forma sistemática en la adecuación de las actividades con los contenidos desarrollados, de forma que el alumno comprenda e interiorice el trabajo del aula. En todos los materiales utilizados se trabaja con diversas fuentes de información: desde documentos de revistas especializadas y prensa diaria a páginas web y bibliografía, de forma que el profesor decide entre los materiales más adecuados para cada estilo de aprendizaje de sus alumnos.



7. EVALUACIÓN


Los criterios de evaluación de esta materia y curso son los siguientes:1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles

para la resolución de problemas.2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.

9. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

10. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

11. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas.

12. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola).

13. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

15. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.



MÍNIMOS EXIGIBLES

A continuación, y para cada una de las unidades de este curso, se indican los conocimientos mínimos, formulados en términos de capacidades, que el alumno debe superar para alcanzar una evaluación positiva:

Unidad 1: Operaciones con números enteros y fracciones Realizar operaciones combinadas con números enteros. Realizar operaciones con fracciones. Realizar operaciones con decimales exactos.

Unidad 2: Números reales Dominar la expresión decimal de un número y calcular su fracción

generatriz. Clasificar números de distintos tipos. Representar números reales en la recta real. Realizar aproximaciones de números decimales. Conocer y utilizar los intervalos y su representación gráfica.

Unidad 3: Potencias y radicales Expresar un número en notación científica y operar con estas expresiones. Interpretar potencias de exponente entero y operar con ellas. Aplicar las técnicas de cálculo para hallar potencias. Identificar los radicales. Realizar operaciones con radicales.

Unidad 4: Proporcionalidad numérica Resolver ejercicios de proporcionalidad directa y de proporcionalidad

inversa. Calcular porcentajes. Resolver problemas de aumentos o disminuciones porcentuales. Resolver problemas de interés simple y compuesto.

Unidad 5: Ecuaciones Resolver ecuaciones de segundo grado. Factorizar polinomios extrayendo factor común, operando con Ruffini y

mediante el uso de identidades notables.

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de

reducción y sustitución. Resolver gráficamente sistemas lineales relacionando la solución con la

posición relativa de las rectas.

Unidad 7: Inecuaciones Resolver inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente las

soluciones. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado e interpretar la

solución.

Unidad 8: Semejanza Aplicar el teorema de Tales y los criterios de semejanza. Aplicar los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura.



Construir figuras semejantes. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo

rectángulo, conociendo sus lados u otra razón trigonométrica.

Unidad 9: Longitudes, áreas y volúmenes Utilizar las fórmulas para el cálculo del área y el perímetro en figuras

planas. Utilizar la fórmula adecuada para calcular el área y el volumen de

poliedros. Emplear fórmulas para el cálculo del área y el volumen de cuerpos

redondos.

Unidad 10: Geometría analítica Calcular el módulo de un vector. Hallar el punto medio de un segmento. Obtener la distancia entre dos puntos. Reconocer las distintas formas de la ecuación de una recta. Identificar la posición de dos rectas en el plano.

Unidad 11: Funciones Expresar una función. Reconocer una función definida a trozos. Identificar las características más relevantes de una función. Estudiar las características de una función dada su representación gráfica

(dominio, recorrido, continuidad…).

Unidad 12: Tipos de funciones Representar funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de

proporcionalidad inversa a partir de sus expresiones analíticas. Obtener las características de cada tipo de función conociendo su gráfica. Identificar cada tipo de función con su gráfica correspondiente.

Unidad 13: Estadística Reconocer procesos de muestreo. Reconocer y explicar los distintos gráficos estadísticos. Dado un conjunto de datos, obtener las principales medidas estadísticas,

tanto de centralización como de dispersión.

Unidad 14: Probabilidad Aplicar las propiedades de los sucesos y de las probabilidades. Calcular probabilidades de sucesos independientes y dependientes. Utilizar los diagramas en árbol para calcular probabilidades. Utilizar el principio general de recuento. Calcular el factorial de un número. Hallar el valor de los números combinatorios.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN / PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Los aprendizajes del alumno deben ser evaluados sistemática y periódicamente, tanto Los aprendizajes del alumno deben ser evaluados sistemática y periódicamente, tanto para medir individualmente su grado de adquisición (evaluación sumativa en diferentes



momentos del curso) como para, y por ello, introducir en el proceso educativo cuantos cambios sean precisos si la situación lo requiere (cuando los aprendizajes de los alumnos no responden a lo que, a priori, se espera de ellos). Además de esa evaluación sumativa, que tendemos a identificar con las finales de evaluación y de curso (ordinaria y extraordinaria, cuando procedan), habrá otras evaluaciones, como la inicial (no calificada) y la final y, sobre todo, la continua o formativa, aquella que se realiza a lo largo de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, inmersa en él, y que insiste, por tanto, en el carácter orientador y de diagnóstico de la enseñanza.

Los procedimientos e instrumentos de evaluación, en el caso de esa evaluación continua, serán la observación y seguimiento sistemático del alumno, es decir, se tomarán en consideración todas las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual como grupal: trabajos escritos, exposiciones orales y debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, investigaciones, actitud ante el aprendizaje, precisión en la expresión, autoevaluación... Y los de la evaluación sumativa, las pruebas escritas trimestrales y las de recuperación (y final de curso, si el alumno no hubiera recuperado alguna evaluación, y extraordinaria, en el caso de obtener una calificación de Insuficiente en la ordinaria final de curso). En todo caso, los procedimientos de evaluación serán variados, de forma que puedan adaptarse a la flexibilidad que exige la propia evaluación. Las calificaciones que obtenga el alumno en las pruebas de recuperación, ordinaria final de curso (en el caso de no haber superado alguna de las evaluaciones trimestrales) y extraordinaria podrán ser calificadas con una nota superior a Suficiente.

Como criterios de calificación para establecer las notas en cada una de las tres evaluaciones en que se ha organizado el curso y en la ordinaria final de curso y en la extraordinaria de septiembre, las pruebas escritas ponderarán un 50%, los trabajos un 20%, las lecturas y las actividades diarias de clase un 30%, es decir, se tendrán siempre en cuenta las calificaciones de las actividades realizadas por el alumno a lo largo de todo el curso escolar (evaluación continua), con la excepción de aquellos alumnos que hayan perdido el derecho a la evaluación por un número excesivo de faltas de asistencia a clase sin justificar, en cuyo caso la calificación final solo tendrá en cuenta la nota de la prueba escrita. Esta múltiple ponderación responde al hecho de que se pretende evaluar, es decir, medir, todo tipo de contenidos que se han trabajado en clase a lo largo del curso (conceptuales, procedimentales y actitudinales). Los alumnos serán informados de estas decisiones a principios de curso.

ACTIVIDADES DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD (REFUERZO Y AMPLIACIÓN)

En cada una de las 14 unidades del curso, las actividades de atención a la diversidad presentes en el DVD-ROM de recursos multimedia (Recursos Oxford Educación), a modo de materiales imprimibles, están ligadas a los siguientes contenidos (se indica su título y su tipificación como Refuerzo o Ampliación):

Unidad 1: Operaciones con números enteros y fracciones Operaciones con enteros (Refuerzo). Operaciones con fracciones (Refuerzo). Operaciones con decimales (Refuerzo). Operaciones combinadas con fracciones (Ampliación).

Unidad 2: Números reales Números reales (Refuerzo).



Aproximaciones decimales (Refuerzo). Error absoluto y error relativo (Ampliación). La recta real (Refuerzo). Intervalos (Ampliación). Valor absoluto (Refuerzo).

Unidad 3: Potencias y radicales Potencias y notación científica (Refuerzo). Operaciones con radicales (Refuerzo). Potencias y radicales (Ampliación).

Unidad 4: Proporcionalidad numérica Proporcionalidad directa e inversa (Refuerzo). Proporcionalidad compuesta (Refuerzo). Porcentajes (Refuerzo). Interés simple y compuesto (Refuerzo). Problemas de proporcionalidad numérica (Ampliación).

Unidad 5: Ecuaciones Ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado (Refuerzo). Ecuaciones cuadráticas (Refuerzo). Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos (Refuerzo). Ecuaciones con fracciones radicales (Refuerzo). Ecuaciones (Refuerzo).

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas (Refuerzo). Resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas (Refuerzo). Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones (Ampliación).

Unidad 7: Inecuaciones Inecuaciones lineales con una incógnita (Refuerzo). Sistemas de inecuaciones con una incógnita (Refuerzo). Inecuaciones de segundo grado con una incógnita (Refuerzo). Inecuaciones lineales con dos incógnitas (Refuerzo). Sistemas de inecuaciones lineales (Refuerzo). Resolución de problemas con inecuaciones (Ampliación).

Unidad 8: Semejanza Teorema de Tales (Refuerzo). Figuras planas semejantes. Escalas (Refuerzo). Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes

(Refuerzo). Razones trigonométricas de un ángulo agudo (Refuerzo). Problemas de semejanza (Ampliación).

Unidad 9: Longitudes, áreas y volúmenes Longitudes y áreas de polígonos (Refuerzo). Longitudes y áreas de figuras circulares (Refuerzo). Volúmenes de poliedros (Ampliación). Áreas y volúmenes de cuerpos de revolución (Refuerzo).



Unidad 10: Geometría analítica Vectores fijos y vectores libres (Refuerzo). Operaciones con vectores libres (Refuerzo): Aplicaciones geométricas de coordenadas (Refuerzo): Aplicaciones geométricas de coordenadas (Ampliación).

Unidad 11: Funciones Propiedades de las funciones (Refuerzo). Propiedades de las funciones (Ampliación). Tasa de variación media (Ampliación).

Unidad 12: Tipos de funciones Distintos tipos de funciones (Refuerzo). Funciones de proporcionalidad inversa (Refuerzo). Funciones exponenciales (Refuerzo). Tipo de funciones (Ampliación).

Unidad 13: Estadística Poblaciones y muestras. Organización de datos (Refuerzo). Gráficos estadísticos (Refuerzo). Parámetros de centralización (Refuerzo). Parámetros de dispersión (Refuerzo). Problemas de estadística (Ampliación).

Unidad 14: Probabilidad Experimentos y sucesos aleatorios (Refuerzo). Probabilidad de un suceso (Refuerzo). Propiedades de la probabilidad (Refuerzo). Principio de multiplicación (Refuerzo). Agrupaciones de elementos (Refuerzo). Problemas de probabilidad (Ampliación).



8. MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDADES DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA

En un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en la identificación de las necesidades del alumno, es fundamental ofrecerle cuantos recursos educativos sean necesarios para que su formación se ajuste a sus posibilidades, en unos casos porque estas son mayores que las del grupo, en otras porque necesita reajustar su ritmo de aprendizaje por las dificultades con que se encuentra. Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje, es decir, para adecuar la enseñanza al aprendizaje y para hacer compatibles la comprensividad y la diversidad, se proponen en cada unidad nuevas actividades, diferenciadas entre las de ampliación y las de refuerzo, que figuran en los materiales didácticos de uso del profesor, y que por su propio carácter dependen del aprendizaje del alumno para decidir cuáles, en qué momento y cómo se van a aplicar —ya que no todas son igualmente válidas para todos los alumnos—, además de la clasificación que tienen según grado de dificultad.

Y nada mejor para atender a esta diversidad que la posibilidad de disponer, en los recursos del profesor, de unas adaptaciones curriculares que permitirán adecuar los ritmos de aprendizaje a las necesidades/posibilidades de cada alumno.

Actividades para Adaptaciones Curriculares

En el DVD-ROM citado se presentan fichas específicas para el trabajo de las adaptaciones curriculares, que están organizadas por cada unidad del libro de texto en forma de fichas imprimibles, variables en número, y con una evaluación adaptada. Con ellas se pretende que los alumnos se integren progresivamente en el ritmo habitual de la clase:

Las fichas que se trabajan en cada unidad son las siguientes:

Unidad 1: Operaciones con números enteros y fracciones Operaciones con números enteros. Operaciones con fracciones. Operaciones con números decimales exactos Evaluación

Unidad 2: Números reales Números racionales. Números irracionales. Números reales. Representación en la recta real. Aproximaciones. Intervalos en la recta real. Evaluación.

Unidad 3: Potencias y radicales Potencias de exponente entero. Operaciones. Potencias de base 10. Potencias de exponente fraccionario. Radicales. Operaciones con radicales. Evaluación.



Unidad 4: Proporcionalidad numérica Proporcionalidad directa e inversa. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Interés simple. Interés compuesto. Evaluación.

Unidad 5: Ecuaciones Ecuaciones. Identidades notables. Ecuaciones de segundo grado. Regla de Ruffini. Raíces de polinomios. Factorización. Evaluación.

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones Sistema de ecuaciones. Método de sustitución. Método de reducción. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones. Evaluación.

Unidad 7: Inecuaciones Inecuaciones de primer grado. Resolución gráfica de inecuaciones. Sistemas de inecuaciones con una incógnita. Evaluación.

Unidad 8: Semejanza Teorema de Tales. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes. Teorema de Pitágoras, teorema del cateto y teorema de la altura. Razones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones

fundamentales. Evaluación.

Unidad 9: Longitudes, áreas y volúmenes Perímetros y áreas de figuras planas. Áreas y volúmenes de poliedros. Áreas y volúmenes de cuerpos redondos. Evaluación.

Unidad 10: Geometría analítica Vectores en el plano: coordenadas y módulo de un vector. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo de rectas. Evaluación.

Unidad 11: Funciones Formas de expresar una función. Funciones definidas a trozos. Dominio, recorrido, continuidad y monotonía. Crecimiento y decrecimiento, simetría y periodicidad. Evaluación.



Unidad 12: Tipos de funciones Funciones lineales. Funciones cuadráticas. Funciones exponenciales. Funciones de proporcionalidad inversa. Evaluación.

Unidad 13: Estadística Población, muestra y variables estadísticas. Frecuencia absoluta y relativa. Gráficos estadísticos. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Medidas de dispersión. Coeficiente de variación. Evaluación.

Unidad 14: Probabilidad Experimentos aleatorios y sucesos. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Diagrama de árbol y probabilidad total. Técnicas de recuento. Factorial de un número. Números combinatorios. Evaluación.



9. FOMENTO DE LA LECTURA

Según establece la legislación vigente, el Plan para el fomento de la lectura recogerá todas las intervenciones del centro destinadas a su fomento y a la comprensión lectora, de forma que en él se concretarán las decisiones generales para su elaboración. En suma, para el desarrollo de actividades de promoción y práctica de la lectura, siempre con el objetivo de garantizar un tratamiento integral y sistemático, es decir, ordenado y coordinado, de las actividades dirigidas a promover la lectura y a mejorar la expresión y comprensión oral y escrita. Y en esta línea se establece en el currículo de esta etapa educativa que la lectura constituye un factor primordial “para el desarrollo de las competencias básicas y que los centros deberán garantizar en la práctica docente de todas las materias un tiempo dedicado a la lectura en todos los cursos de la etapa”, es decir, actúa como un importante instrumento de aprendizaje, entre otros factores porque pone en funcionamiento muy diversos procesos mentales (memoria, razonamiento, conocimientos previos...). Una estrategia adecuada debe partir de las prácticas lectoras que ya se han desarrollado en cursos previos.

Tal y como ponen de manifiesto muy diversas evaluaciones (autonómicas, nacionales e internacionales), una buena comprensión lectora constituye un factor clave para el éxito escolar del alumno, y de ahí, precisamente, la importancia de la práctica de la lectura en todas las materias curriculares. De esta forma, el Plan de fomento de la lectura del centro recogerá las intervenciones que este proponga con este objetivo, y que en un currículo que incorpora las competencias básicas como eje del proceso educativo intervenga en la adquisición de algunas de ellas, especialmente las de comunicación lingüística, tratamiento de la información y digital, cultural y artística y aprender a aprender.

De este modo, podríamos concluir que sus objetivos son los siguientes:1. Fomentar en el alumnado el interés por la lectura y desarrollar el hábito lector.2. Favorecer la comprensión lectora desde todas las áreas, materias, ámbitos y

módulos del currículo.3. Fomentar en el alumnado la lectura como actividad de ocio y disfrute.4. Promover la colaboración y participación de las familias y otros miembros de la

comunidad educativa del entorno en las actividades derivadas de los planes de fomento de la lectura.

5. Estimular el uso de fuentes documentales complementarias al libro de texto, tanto en soportes impresos como en soporte digital y audiovisual.

6. Fomentar en el alumnado una actitud reflexiva y crítica mediante el tratamiento de la información.

7. Potenciar el uso y la dinamización de las bibliotecas de los centros docentes y adecuarlas a los objetivos y actuaciones recogidos en el plan.

8. Reforzar la figura de los medios audiovisuales y digitales como medios de apoyo a la lectura.

9. Contribuir al desarrollo de la competencia lingüística en el alumnado.

Para que la lectura se convierta en instrumento de conocimiento debe lograrse que el alumno comprenda lo leído. Para ello es fundamental que, con objetivos previamente definidos, esté adaptada a sus capacidades cognitivas y satisfaga sus necesidades y sus intereses como lector, es decir, que sea motivadora, que también sea fuente de placer… En suma, que se inserte en sus esquemas de conocimiento y que le permita intervenir, consciente o inconscientemente, en la construcción de su conocimiento, ya que el aprovechamiento de la lectura parte de lo que se conoce previamente, como hemos indicado anteriormente.



La comprensión del texto escrito (continuo o discontinuo) es un complejo proceso que exige automatizar ciertos procedimientos, desde los que permiten decodificar los códigos de escritura (lo que podríamos llamar el primer nivel de lectura) hasta los que permiten interpretarlos en el contexto en que se escriben (comprensión lectora), es decir, la organización del conocimiento que proporciona el texto, su interpretación y su transmisión (competencia lectora). Ya que esta automatización no es ni sencilla ni rápida, se deben establecer estrategias que conviertan la lectura en una actividad cotidiana en el trabajo escolar.

La lectura como estrategia educativa no tendría mucho sentido si no pretendiera modificar algunos hábitos intelectuales de los alumnos: cuando leen un texto en voz alta en clase deben preguntar al profesor las palabras que no conozcan, de la misma forma que cuando no las entiendan en una lectura personal y silenciosa deben consultarlas en diccionarios o enciclopedias; que el aumento y mejora del vocabulario personal sea un objetivo preciso tras la lectura de cada libro; que la lectura en voz alta permita la mejora de la dicción, es decir, la capacidad de expresarse en público, lo que simultáneamente ayudará a vencer la timidez personal; que la lectura de un texto les permita, en la medida de lo posible, interrelacionarlo con sus experiencias personales; y así un largo etcétera.

En línea con los resultados de evaluaciones internacionales (PISA, por ejemplo), la lectura y las capacidades que desarrolla deben concebirse como la habilidad de los alumnos para usar la información escrita en situaciones que se encuentran en la vida cotidiana, lo que implica, en distintos tipos de textos y en diversas situaciones de lectura, extraer información, interpretarla, reflexionar sobre ella y evaluar lo que se lee.

Y para ello, y en el contexto de desarrollo de la competencia lectora y de la obvia dinamización de la lectura —en la que debe intervenir, entre otros, el entorno del alumno, al que no se le suele prestar toda la atención debida—, hay que utilizar todas las posibilidades que ofrece la biblioteca escolar, factor esencial de cualquier estrategia a largo plazo para alfabetizar, educar, informar y contribuir al desarrollo económico, social y cultural, no en vano es parte integrante del proceso educativo.

El carácter transversal e instrumental de la práctica de la lectura, imprescindible para la mejora de la comprensión lectora y para la capacidad de escribir, para comunicarse, en definitiva, encuentra ejemplos concretos de aplicación en los materiales curriculares utilizados, el análisis de muy diversos textos (los científicos, por ejemplo) como eje de desarrollo de esta materia (y tanto los textos continuos como los discontinuos). Y en los materiales de que dispone el profesor en su Libro también se encuentran textos para que lean los alumnos, siempre relacionados con los contenidos curriculares.

Obviamente, las lecturas que el alumno ha de realizar, además de las que ofrecen los propios materiales didácticos utilizados, se coordinarán preferentemente con las que establezcan los Departamento de Lengua y Literatura (Castellano y Valenciano), además de la necesaria relación con los de materias científicas (Biología y Geología, Física y Química, Tecnología, Informática).



10. UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN

Las denominadas tecnologías de la información y la comunicación han dejado de ser un elemento auxiliar o complementario en el proceso de enseñanza-aprendizaje y han pasado a convertirse en uno de sus elementos centrales, no en vano así lo establece una de las competencias básicas (tratamiento de la información y competencia digital) del currículo escolar.

Esta competencia, de evidente carácter transversal, incide en formar al alumno en la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar información y para transformarla en conocimiento. En consecuencia, incluye aspectos que van desde el acceso y selección de la información hasta su uso y transmisión en diferentes soportes, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencial para informarse, comunicarse y aprender. Su adquisición supone, al menos, utilizar recursos tecnológicos para resolver problemas de modo eficiente y tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información de que se dispone.

En esta materia es fundamental que el alumno sepa trabajar con información (obtención, selección, tratamiento, análisis...) procedente de muy diversas fuentes (escritas, orales, audiovisuales...), y no todas con el mismo grado de fiabilidad y objetividad. Por ello, la información, obtenida bien en soportes escritos tradicionales, bien mediante nuevas tecnologías, debe ser analizada desde parámetros exigentes, los que permiten la comparación exhaustiva y crítica de las fuentes.

Para utilizar estos recursos, que entroncan directamente con los conocimientos y habilidades sociales de que ya disponen los alumnos, no hay más que tener la voluntad de hacerlo porque los alumnos ya están familiarizados con ellos. De ahí que la primera medida que debe llevar adelante el profesorado es la de reorientar los conocimientos de los alumnos, es decir, aprovechar las destrezas que tienen en un uso lúdico de estas tecnologías para convertirlas en instrumentos que favorezcan el aprendizaje, un aprendizaje que puede y debe aplicarse en todas las materias curriculares.

Por ello, muchas de las actividades que figuran en los materiales del alumno y del profesor exigen la utilización de estas tecnologías (no esporádica, sino habitualmente), no como un fin en sí mismas, sí como un instrumento para lograr algunas de las capacidades que establecen los objetivos generales de la etapa y los específicos de esta materia. Y ejemplos claros de ello son los dos programas informáticos que se incluyen en el DVD del alumno, Geogebra y OpenOffice.org Calc.

Cada vez toma más fuerza el uso de pizarras digitales interactivas en las aulas, algo a lo que no son ajenos los materiales didácticos utilizados. El DVD-ROM de Recursos multimedia para el profesor y para el aula incluye, entre otros materiales, audios, presentaciones, enlaces web, etc., materiales que no solo intervendrán como instrumentos didácticos en el aprendizaje del alumno sino que, y por ello, colaborarán en la adquisición de una de las competencias básicas del currículo, la del tratamiento de la información y digital, es decir, en la alfabetización digital del alumno.



11. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS

La organización de los recursos didácticos y organizativos (espacios, tiempos) se convierte en instrumento imprescindible para el desarrollo con garantías del proceso educativo.

En lo que se refiere a los organizativos, destacamos el uso de los espacios formativos, que son tanto el aula, como la biblioteca y los que se derivan de las actividades complementarias que se realicen fuera del centro. Cualesquiera de ellos deben servir tanto para un aprendizaje individualizado como para otro colaborativo. En lo relativo a los tiempos, la actividad educativa combinará tanto la atención al conjunto de los alumnos como a aquellos que necesiten de alguna atención individualizada, y de las que la aplicación de actividades de refuerzo y ampliación, como se ha indicado anteriormente, se convierten en referente prioritario.

Los recursos didácticos son los que podemos encontrar en los citados espacios formativos, desde el libro de texto y los recursos del profesor ligados a ese, hasta los propios de esta materia (materiales de consulta en el aula y biblioteca, materiales de consulta mediante Internet...).

El libro de texto utilizado es Matemáticas 4º ESO Opción A (Proyecto Adarve, de Oxford EDUCACIÓN, 2012), cuyos autores son Isabel Contreras Caballero, Inés Fernández Palicio, Silvia Pérez Mateo y José Luis Pérez Sanz (junto con este libro, el alumno recibe un CD con una amplia variedad de actividades para realizar con el ordenador mediante los programas informáticos Geogebra y OpenOffice.org Calc). El profesor dispone del Libro del profesor, que contiene, entre otros aspectos, los solucionarios de las evaluaciones de competencias y de los anexos, así como del DVD-ROM Recursos para el profesor y pare el aula, que incluye Actividades de refuerzo y ampliación, Evaluación de competencias, Pruebas de evaluación, Adaptaciones curriculares, Generador de evaluaciones, presentaciones, animaciones, enlaces web, etc., todo ello de la misma editorial.



12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS


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