PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES … · matemáticas y manipulación de...

IES MARÍA DE MOLINADEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTODE MATEMÁTICAS

IES MARÍA DE MOLINA

2019/2020


COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO

• Dª Ana Isabel Guerrero, quien impartirá:

◦ Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (1 grupo)

◦ Matemáticas I (1 grupo)

◦ Matemáticas II (1 grupo)

◦ Matemáticas 2º ESO (1 grupo)

◦ Pendientes de 3º ESO y Bachillerato

• Dª Inés Cervera Olivares, Directora del IES María de Molina, quien impartirá:


◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º ESO (1 grupo)

• Dª Irene González Saavedra, Jefa de Departamento, quien impartirá:



◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º ESO (1 grupo)

◦ Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1 grupo)

◦ Recuperación de Matemáticas 2º ESO (1 grupo)

• D. José Luis Cintero, quien impartirá:


◦ Compensatoria Matemáticas 2º ESO (1 grupo)



◦ Recuperación de Matemáticas 1º ESO (1 grupo)

• Dª María Concepción López, quien impartirá:


◦ Compensatoria Matemáticas 1º ESO (1 grupo)


◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO (2 grupos)

◦ Pendientes 1º y 2º ESO

◦ Valores éticos 3º ESO (Departamento de Orientación)

2 Programación del Departamento de Matemáticas

Durante el curso 2019/2020 el Departamento de Matemáticas estará formado por:


Programación de las distintas asignaturasEn el curso 2019/2020 se imparten por el Departamento de Matemáticas las siguientes asignaturas:

• Matemáticas 1º ESO• Recuperación de Matemáticas 1º ESO• Matemáticas 2º ESO• Recuperación de matemáticas 2º ESO• Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3º ESO• Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 4º ESO• Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º ESO• Matemáticas I• Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I• Matemáticas II• Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II

OBJETIVOS DE ETAPAA continuación se detallan los objetivos de las etapas de las que forman parte las asignaturasimpartidas desde el Departamento.

Objetivos de secundaria

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas lascapacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto a losdemás; practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos;ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y deoportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural, yprepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo comocondición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como mediode desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entreellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otracondición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongandiscriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violenciacontra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en susrelaciones con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar laviolencia, los prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.



e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, consentido crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en elcampo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintasdisciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en losdiversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, elsentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, sila hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos,e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de losdemás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar lasdiferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educaciónfísica y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer yvalorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamentelos hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y elmedio ambiente, y contribuir así a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestacionesartísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

Objetivos del Bachillerato

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual yhumana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales eincorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnadopara acceder a la educación superior.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que lespermitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una concienciacívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por losderechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedadjusta y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable yautónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictospersonales, familiares y sociales.



c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y enparticular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación delas personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atenciónespecial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para eleficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, lalengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedenteshistóricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en eldesarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar lashabilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de losmétodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y latecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y elrespeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes deformación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

COMPETENCIAS CLAVEAntes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas al desarrollo de las competenciasclave, analizaremos, en primer lugar, qué son, cuántas son y qué elementos fundamentales lasdefinen.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma integrada, en contextos ysituaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades y las actitudes personales adquiridos. Lascompetencias tienen tres componentes: un saber (un contenido), un saber hacer (unprocedimiento, una habilidad, una destreza, etc.) y un saber ser o saber estar (una actituddeterminada).

Las competencias clave tienen las características siguientes:



Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de contenidos, aunque estosestán siempre presentes a la hora de concretar los aprendizajes.

Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende que una persona“competente” es aquella capaz de resolver los problemas propios de su ámbito de actuación.

Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera progresiva y pueden seradquiridas en situaciones e instituciones formativas diferentes.

Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran aprendizajes procedentes dedistintas disciplinas.

Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que pretenden garantizar unaeducación que dé respuesta a las necesidades reales de nuestra época (calidad) y que sirva de basecomún a todos los ciudadanos (equidad).

Las competencias clave, es decir, aquellos conocimientos, destrezas y actitudes que los individuosnecesitan para su desarrollo personal y su adecuada inserción en la sociedad y en el mundolaboral, deberían haberse adquirido al acabar la ESO y servir de base para un aprendizaje a lo largode la vida.

Veamos qué elementos fundamentales conforman cada una de las siete competencias clave que sedeben adquirir durante la educación secundaria.

Comunicación lingüística (CCL)Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la representación, comprensión e interpretación

de la realidad, la construcción del conocimiento y la organización del pensamiento, las emociones y la conducta.

Conocimientos Componente lingüístico.Componente pragmático-discursivo.Componente sociocultural.Componente estratégico.Componente personal.

Destrezas Leer y escribir. Escuchar y responder.Dialogar, debatir y conversar. Exponer, interpretar y resumir.Realizar creaciones propias.

Actitudes Respeto a las normas de convivencia.Desarrollo de un espíritu crítico.Respeto a los derechos humanos y el pluralismo.Concepción del diálogo como herramienta primordial para la convivencia, la resolución de conflictos y eldesarrollo de las capacidades afectivas.Actitud de curiosidad, interés y creatividad. Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia como fuentes de placer.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus

herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.



Conocimientos Números, medidas y estructuras.Operaciones y las representaciones matemáticas.Comprensión de los términos y conceptos matemáticos. Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la química, la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan de conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Destrezas Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y representaciones matemáticas y manipulación de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno. Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que se presentan. Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo de la vida. Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas.Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo.Identificar preguntas.Resolver problemas.Llegar a una conclusión.Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes Rigor, respeto a los datos y veracidad.Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología.Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la valoración del conocimiento científico.Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los recursos naturales y a las cuestiones medioambientales, y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

Competencia digital (CD)Definición Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso creativo, crítico y seguro de las TIC.Conocimientos Técnicas y estrategias de acceso a la información.

Herramientas tecnológicas.Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual, multimedia, digital.

Destrezas Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.Interpretar y comunicar información.Eficacia técnica.

Actitudes Autonomía.Responsabilidad crítica.Actitud reflexiva.

Aprender a aprender (CAA)Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.Conocimientos Conocimiento de las capacidades personales.

Estrategias para desarrollar las capacidades personales.Atención, concentración y memoria.Motivación.Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas Estudiar y observar.Resolver problemas.Planificar proyectos.Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información.Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes Confianza en uno mismo.Reconocimiento ajustado de la competencia personal.Actitud positiva ante la toma de decisiones.



Perseverancia en el aprendizaje.Valoración del esfuerzo y la motivación.

Competencias sociales y cívicas (CSC)Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las diferentes

perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones democráticas.

Conocimientos Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanosy civiles.Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en el mundo globalizado.Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de conducta y los usosgeneralmente aceptados en las distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio. Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y la cultura. Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante en interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos entornos sociales y culturales.Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía. Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad.Reflexión crítica y creativa.Participación constructiva en las actividades de la comunidad.Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y de la actividad social y cívica.

Actitudes Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad. Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor bienestar social.Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.Pleno respeto de los derechos humanos.Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas.Sentido de la responsabilidad.Comprensión y respeto de los valores basados en los principios democráticos. Participación constructiva en actividades cívicas.Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo sostenible.Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los medios de comunicación.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)Definición Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y de elegir con criterio propio,

transformando las ideas en acciones.Conocimientos Autoconocimiento.

Establecimiento de objetivos.Planificación y desarrollo de un proyecto.Habilidades sociales y de liderazgo.

Destrezas Responsabilidad y autoestima.Perseverancia y resiliencia.Creatividad.



Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.Actitudes Control emocional.

Actitud positiva ante el cambio.Flexibilidad.

Conciencia y expresiones culturales (CEC)Definición Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y actitud abierta y respetuosa,

diferentes manifestaciones culturales, e interesarse en su conservación como patrimonio cultural.Conocimientos Lenguajes y manifestaciones artísticas.

Técnicas y recursos específicos.Destrezas Comprender, apreciar y valorar críticamente.

Realizar creaciones propias.Actitudes Curiosidad, interés y creatividad.

Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas como fuentes de placer y disfrute personal.Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.

ACUERDOS COMUNES AL DEPARTAMENTO- En la ESO se utilizará el aula de informática mínimo una vez a la semana.

- Se promoverá y organizará la participación en el Concurso de Primavera.

- Desde el Departamento se fomentará la lectura mediante la recomendación de libros alalumnado y la coordinación con la biblioteca del centro para la adquisición de ejemplares.

- Se trabajará el aprendizaje basado en la cooperación, utilizando el trabajo en parejas y pequeñogrupo.

- Se potenciará la autonomía del alumnado mediante la explicación de sus calificaciones para quepueda mejorar en las siguientes evaluaciones.



PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Materia: Matemáticas

Curso: 1º E.S.O.

Departamento: Matemáticas

Curso: 2019/2020


Índice

1.CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y

COMPETENCIAS....................................................................................................................................3

1.1.Organización temporal.............................................................................................................14

2.METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOS......................................................................................14

3.PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN..................................................................15

3.1.Evaluación de los alumnos con necesidad específica de apoyo educativo.............................163.2.Evaluación de los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua........................17

4.CRITERIOS DE CALIFICACIÓN...........................................................................................................17

4.1.Casos extraordinarios..............................................................................................................17

5.MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICO..............18

6.SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES...............................................................18

7.PRUEBA EXTRAORDINARIA..............................................................................................................18

8.GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVA..............................................................................18

9.PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE......................................................19

10.ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.........................................................................................................21

11.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES...............................................................22

12.TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALES..........................................................................22

2 Matemáticas 1º ESO


1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIASLos contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para la Comunidad de Madrid por el Decreto 48/2015 relacionadoscon las competencias se organizan en unidades didácticas tal y como se indican en las siguientes tablas. Las abreviaturas utilizadas para lascompetencias son: Comunicación lingüística (CCL), Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMTC), Competenciadigital (CD), Aprender a aprender (CAA), Competencias sociales y cívicas (CSC), Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), Conciencia yexpresiones culturales (CEC).

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES U. D. CC

1. Planificación delproceso de resolución deproblemas.

- Estrategias yprocedimientos puestosen práctica: uso dellenguaje apropiado(gráfico, numérico,algebraico, etc.),reformulación delproblema, recuentoexhaustivo, resolución decasos particularessencillos, búsqueda deregularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre losresultados: revisión de las

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución deun problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1 – 14 CCL

CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución de problemas,realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema). 1 – 5, 7 –

10

CCLCMCTCAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de solucionesdel problema 7, 9 CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando su utilidad y eficacia 4, 5, 8, 14

CMYCCAASIEE

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas

1 – 4, 5 7 –10

CMCTCAA

3. Describir y analizar situaciones de 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, 1, 5, 8, 9, CMCT



operaciones utilizadas,asignación de unidades alos resultados,comprobación einterpretación de lassoluciones en el contextode la situación, búsquedade otras formas deresolución, etc.

2. Planteamiento deinvestigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos yprobabilísticos.

- Práctica de los procesosde matematización ymodelización, encontextos de la realidad yen contextosmatemáticos.

- Confianza en las propiascapacidades paradesarrollar actitudesadecuadas y afrontar lasdificultades propias deltrabajo científico.

3. Utilización de medios

cambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos,valorando su utilidad para hacerpredicciones.

en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos 11 – 14

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones ypredicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad

9, 12, 13 CMCTCAA

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en losdatos, otras preguntas, otros contextos,etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución obuscando otras formas de resolución.

4, 5, 7, 8,14

CMCTCAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteandocasos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre elproblema y la realidad

1, 7, 8 CMCTSIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre elproceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico 7, 11 – 14 CCLCM

CT

6. Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contenerproblemas de interés 4, 7 CMCT

CAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y losconocimientos matemáticos necesarios.

1 – 6, 8 –11, 14

CMCTCSC SIEE

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTSIEE



tecnológicos en elproceso de aprendizajepara:

- la recogida ordenada yla organización de datos;

- la elaboración ycreación derepresentaciones gráficasde datos numéricos,funcionales oestadísticos;

- facilitar la comprensiónde propiedadesgeométricas ofuncionales y larealización de cálculos detipo numérico, algebraicoo estadístico;

- el diseño desimulaciones y laelaboración depredicciones sobresituaciones matemáticasdiversas;

- la elaboración deinformes y documentossobre los procesosllevados a cabo y losresultados y conclusionesobtenidos;

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 2, 3, 4, 6,7, 9, 11 –

14

CMCTCAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten sueficacia.

2, 3, 4, 6 –9, 14

CMCTSIEE

7. Valorar la modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemasde la realidad cotidiana, evaluando laeficacia y limitaciones de los modelosutilizados o construidos

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

5 – 14 CMCTCAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudespersonales inherentes al quehacermatemático

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1, 5, 8, 13,14

CMCTCAA

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación 1, 5, 8, 14 CMCTC

AA

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cadacaso

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTCAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos comoen la resolución de problemas.

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTCAACIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades antela resolución de situaciones desconocidas

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación yde matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas ysu conveniencia por su sencillez y utilidad.

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTCAA

10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello para

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones

2, 3, 4, 6, CMCTC



- comunicar y compartir,en entornos apropiados,la información y las ideasmatemáticas.

situaciones similares futuras futuras similares 7, 9, 14 AA

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos,algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden ala comprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución deproblemas

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realizaciónde cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos manualmente.

1 – 5, 7, 9,10

CMCTCD SIEECAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funcionescon expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativasobre ellas

2, 3, 4, 6 –9, 14

CMCTCD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la soluciónde problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

1, 2, 4, 8 – 14

CMCTCD SIEE

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas

11 – 14

CMC

CD

CEC

SIEE

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje,buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o enotras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte parasu discusión o difusión.

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CCL

CMC

CD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CCLCMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar suproceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

1, 2 CMCTCDCAA



BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA


Números y operaciones

1. Números enteros.

- Números negativos.

- Significado y utilización encontextos reales.

- Números enteros.

- Representación, ordenación en larecta numérica y operaciones.

- Operaciones con calculadora.

- Valor absoluto de un número

2. Números primos y compuestos.Divisibilidad.

- Divisibilidad de los númerosnaturales.

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición de un número enfactores primos.

- Divisores comunes a variosnúmeros.

- El máximo común divisor de dos omás números naturales.

1. Utilizar números naturales, enteros,fraccionarios, decimales y porcentajessencillos, sus operaciones y propiedadespara recoger, transformar e intercambiarinformación y resolver problemasrelacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros,fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar einterpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1 – 5 CMCT –CD

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos denúmeros mediante las operaciones elementales y las potencias deexponente natural aplicando correctamente la jerarquía de lasoperaciones.

1 – 4 CMCT

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y susoperaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuandosea necesario, los resultados obtenidos.

2, 3, 5 CMCT -CD - SIEE

2. Conocer y utilizar propiedades ynuevos significados de los números encontextos de paridad, divisibilidad yoperaciones elementales, mejorando asíla comprensión del concepto y de lostipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números encontextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad yoperaciones elementales.

1 CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 paradescomponer en factores primos números naturales y los emplea enejercicios, actividades y problemas contextualizados.

1 CMCT

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo comúnmúltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmoadecuado y lo aplica problemas contextualizados

1 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponentenatural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias

3 CMCT



- Múltiplos comunes a variosnúmeros.

- El mínimo común múltiplo de dos omás números naturales.

3. Los números racionales.Operaciones con números racionales

- Fracciones en entornos cotidianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de fracciones.

- Representación, ordenación yoperaciones.

- Operaciones con númerosracionales.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones.

- Números decimales.

- Representación, ordenación yoperaciones.

- Relación entre fracciones ydecimales.

- Conversión y operaciones.

4. Razones y proporciones

- Identificación y utilización ensituaciones de la vida cotidiana

- de magnitudes directamente

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto deun número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo enproblemas de la vida real

2 CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de númerosdecimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casosconcretos.

5 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales yfraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución de problemas

4, 5 CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuenciade operaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de lasoperaciones o estrategias de cálculomental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales yfraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos delápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notaciónmás adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. 1 – 5 CMCT-

CD

4. Elegir la forma de cálculo apropiada(mental, escrita o con calculadora),usando diferentes estrategias quepermitan simplificar las operaciones connúmeros enteros, fracciones, decimales yporcentajes y estimando la coherencia yprecisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactoso aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en elproblema.

2 – 5 CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios ydecimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente y precisa

2, 3, 5 CMCT

5. Utilizar diferentes estrategias (empleode tablas, obtención y uso de la constantede proporcionalidad, reducción a launidad, etc.) para obtener elementos

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica(como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea pararesolver problemas en situaciones cotidianas

6 CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes 6 CMCT



proporcionales.

- Aplicación a la resolución deproblemas.

Álgebra

1. Iniciación al lenguaje algebraico.

2. Traducción de expresiones dellenguaje cotidiano, que representensituaciones reales, al algebraico yviceversa.

3. El lenguaje algebraico parageneralizar propiedades y simbolizarrelaciones.

4. Obtención de fórmulas y términosgenerales basada en la observaciónde pautas y regularidades.

5. Obtención de valores numéricosen fórmulas sencillas

desconocidos en un problema a partir deotros conocidos en situaciones de la vidareal en las que existan variacionesporcentuales y magnitudes directa oinversamente proporcionales.

que no son directamente proporcionales

6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando los patrones yleyes generales que los rigen, utilizandoel lenguaje algebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizar prediccionessobre su comportamiento al modificar lasvariables, y operar con expresionesalgebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidadesvariables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, medianteexpresiones algebraicas, y opera con ellas

7 CMCT

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio deprocesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante ellenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones 7 CMCT

7. Utilizar el lenguaje algebraico parasimbolizar y resolver problemas medianteel planteamiento de ecuaciones deprimer, segundo grado y sistemas deecuaciones, aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficos ycontrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (onúmeros) es (son) solución de la misma. 7 CMCT -

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido. 7 CMCT -

CAA



BLOQUE 3. GEOMETRÍA


1. Elementos básicos de la geometría delplano. Relaciones y propiedades de figuras enel plano.

- Rectas paralelas y perpendiculares.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones geométricas sencillas:mediatriz de un segmento y bisectriz de unángulo.

- Propiedades.

2. Figuras planas elementales: triángulo,cuadrado, figuras poligonales.

- Triángulos. Elementos. Clasificación.Propiedades.

- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación.Propiedades.

- Diagonales, apotema y simetrías en lospolígonos regulares

- Ángulos exteriores e interiores de unpolígono. Medida y cálculo de ángulos defiguras planas.

3. Cálculo de áreas y perímetros de figurasplanas.

- Cálculo de áreas por descomposición en

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos ypropiedades características paraclasificarlas, identificarsituaciones, describir el contextofísico, y abordar problemas de lavida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de lospolígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales,apotema, simetrías, etc.

11 – 13 CMCT -CCL

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando losmismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y losclasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

12 CMCT -CCL

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo alparalelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedadesreferentes a ángulos, lados y diagonales

12 CMCT

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntosde la circunferencia y el círculo 11 CMCT

2. Utilizar estrategias,herramientas tecnológicas ytécnicas simples de la geometríaanalítica plana para la resoluciónde problemas de perímetros,áreas y ángulos de figuras planas,utilizando el lenguaje matemáticoadecuado expresar elprocedimiento seguido en laresolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real,utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas másapropiadas

11, 13 CMCT-CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, lalongitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica pararesolver problemas geométricos. 13 CMCT

3. Reconocer el significadoaritmético del Teorema dePitágoras (cuadrados de números,

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teoremade Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o lacomprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los

13 CMCT



figuras simples.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectorescirculares.

- Ángulo inscrito y ángulo central de unacircunferencia.

ternas pitagóricas) y el significadogeométrico (áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) yemplearlo para resolverproblemas geométricos.

lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudesdesconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonosregulares, en contextos geométricos o en contextos reales 13 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


- Coordenadas cartesianas:representación e identificación depuntos en un sistema de ejescoordenados.

- Tablas de valores.Representación de una gráfica apartir de una tabla de valores.

- Funciones lineales. Gráfica apartir de una ecuación.

1. Conocer, manejar e interpretarel sistema de coordenadascartesianas

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos delplano escribiendo sus coordenadas.

8 CMCT

2. Manejar las distintas formas depresentar una función: lenguajehabitual, tabla numérica, gráfica yecuación, pasando de unas formasa otras y eligiendo la mejor deellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la másadecuada en función del contexto.

8 CMCT

3. Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretar yanalizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 8 CMCT

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades máscaracterísticas.

8 CMCT

4. Reconocer, representar yanalizar las funciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tablade valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

8 CMCT

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. 8 CMCT

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dosmagnitudes y la representa.

8 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas. 8 CMCT-CAA



BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


Estadística

1. Población e individuo.

- Muestra.

- Variables estadísticas.

- Variables cualitativas ycuantitativas.

2. Recogida de información.

- Tablas de datos.

- Frecuencias.

- Organización en tablas de datosrecogidos en una experiencia.

- Frecuencias absolutas y relativas.

- Frecuencias acumuladas.

- Diagramas de barras y desectores.

- Polígonos de frecuencias.

- Interpretación de los gráficos.

1. Formular preguntas adecuadaspara conocer las características deinterés de una población yrecoger, organizar y presentardatos relevantes pararesponderlas, utilizando losmétodos estadísticos apropiados ylas herramientas adecuadas,organizando los datos en tablas yconstruyendo gráficas, calculandolos parámetros relevantes yobteniendo conclusionesrazonables a partir de losresultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de laestadística, y los aplica acasos concretos. 9 CMCT -

CCL

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas,tanto cualitativas como cuantitativas. 9 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas ocuantitativas entablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente.

9 CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda(intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas 9 CMCT

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios decomunicación. 9 CMCT

2. Utilizar herramientastecnológicas para organizar datos,generar gráficas estadísticas,calcular parámetros relevantes ycomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos,generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y elrango de variables estadísticas cuantitativas.

9 CMCT- CD

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación paracomunicar información resumida y relevante sobre una variable estadísticaanalizada. 9 CMCT -

CD



1.1. Organización temporal

La organización temporal debe ser flexible, respondiendo a la realidad del centro educativo. Porotra parte, debe estar sujeta a una revisión permanente.

Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1º de ESO en laComunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 144 sesiones declase para esta materia, proponiendo la siguiente organización:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓNUNIDAD 1: Números naturales. Divisibilidad 10 sesionesUNIDAD 2: Número enteros 10 sesionesUNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada 10 sesionesUNIDAD 4: Fracciones 12 sesionesUNIDAD 5: Números decimales 10 sesionesUNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes 10 sesionesUNIDAD 7: Ecuaciones 10 sesionesUNIDAD 8: Tablas y gráficas 10 sesionesUNIDAD 9: Estadística y probabilidad 10 sesionesUNIDAD 10: Medida de magnitudes 10 sesionesUNIDAD 11: Elementos geométricos 10 sesionesUNIDAD 12: Figuras geométricas 10 sesionesUNIDAD 13: Longitudes y áreas 12 sesionesUNIDAD 14: Cuerpos geométricos. Volúmenes 10 sesionesTOTAL 144 sesiones

Durante las sesiones posteriores al 10 de junio, se realizarán actividades de repaso para elalumnado que no haya superado la asignatura y actividades de ampliación que preparen el cursosiguiente (geometría 3D, ecuaciones de primer grado con denominadores, iniciación a laprobabilidad, etc.).

2. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOSLos principios metodológicos que marcan esta programación son los siguientes:

1.- La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertos conocimientosque tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectividad y no asuma supropia personalidad.

2.- El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y será esencialpara seguir la materia y como material de primera consulta para la resolución de los problemasque se planteen.



3.- La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos, pero también hay quereconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones). Ayudar al manejo de la calculadora conun trabajo mental aproximado será conveniente para reconocer los errores en los resultados.

4.- Consulta de libros, páginas webs y enciclopedias para poder comprender un lenguaje mástécnico o literario, ampliando así su propio vocabulario.

5.- La exposición al resto de los compañeros de algún ejercicio, trabajo o tema será útil en elenfrentamiento del alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.

6.- Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumnoreconozca y concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo de lasestrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen.

7.- Se propondrán actividades con diferentes niveles de dificultad para poder observar losdiferentes ritmos de aprendizaje de los alumnos.

8.- También se valora el respeto a las opiniones de todos los elementos del grupo.

Durante el desarrollo de las distintas unidades se utilizarán distintos materiales y recursos:

• Libro de texto del alumno: 1º de ESO: Matemáticas. Ed. SM.

• Libro digital del alumnos: 1º de ESO: Matemáticas. Ed. SM.

• Materiales de construcción cuerpos geométricos.

• Calculadoras.

• Programas informáticos: Libre Office Calc, GeoGebra, etc.

• Materiales de trabajo proporcionados por la profesora en formato físico o digital.

• Otros elementos que se puedan incorporar a las aulas materia (dados, juegos, fichas…)

3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNLa evaluación se realizará de forma continuada utilizando para ello:

• Pruebas objetivas sobre los bloques de contenidos.

• Actitud del alumno al iniciar la clase, durante la misma y al terminar.

• Trabajo en clase y en casa.

• Elaboración en la pizarra de gráficos, dibujos, resolución de problemas, ejercicios, etc.

• Trabajos de aplicación y síntesis sobre una unidad en concreto o sobre aspectosparticulares de ella.

• Participación y aportaciones en clase.

• Resolución de ejercicios y problemas.



• Actividades utilizando las TIC.

• Actividades en los que se evalúe la expresión oral y escrita.

La materia se dividirá en tres períodos de evaluación. Para medir el grado de consecución de lascompetencias clave correspondientes con los estándares de aprendizaje señaladas en el punto 1de esta programación, el profesor realizará, en cada evaluación, al menos dos pruebas escritas queconstarán de ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso de cadaejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba. Enla presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el uso correctode mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto. Lapresentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación de cada prueba.

3.1. Evaluación de los alumnos con necesidad específica de apoyo educativo

Se ha establecido un grupo de Compensatoria que trabajará los mismos temas que el grupo dereferencia, pero centrándose en contenidos mínimos y con ejercicios más simples.

Por otra parte, se coordinarán las distintas adaptaciones curriculares significativas con elDepartamento de Orientación para aquellos alumnos que salen del aula con la maestra dePedagogía Terapéutica.

3.2. Evaluación de los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua

Los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua por la acumulación de faltas sinjustificar, siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen interior del centro,podrán realizar un examen final de toda la materia del currículo con el objeto de aprobar laasignatura. Dicho examen será el mismo que realizaremos para los alumnos no hayan superado elcurso aprobando las tres evaluaciones.

Los criterios de calificación serán los mismos que figuran en esta programación para el resto de losalumnos: para aprobar la asignatura la calificación tendrá que ser igual o superior a 5 puntos.

4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓNDividimos la materia en tres períodos de evaluación.

En cada evaluación, se realizarán dos pruebas escritas. Las notas obtenidas en estos ejerciciosservirán para calificar al alumno en la evaluación correspondiente. Para la nota de la evaluación secalculará la media ponderada de los resultados de los exámenes realizados en la misma, puestoque en la segunda prueba entra otra vez la materia de la primera, el peso de este ejercicio será eldoble que el primero.



En todos las evaluaciones, si no se especifica lo contrario en la correspondiente prueba objetiva,todos los ejercicios tendrán la misma puntuación.

La evaluación de los contenidos mediante la prueba objetiva representará el 100% de la nota. En lacalificación final se tendrán en cuenta todos procedimientos de evaluación reseñados, pudiéndoseobtener hasta un punto extra.

La nota final será la media aritmética de las notas obtenidas en las evaluaciones, siempre que éstashayan sido superadas.

4.1. Casos extraordinarios

• Copiar en un examen: El alumno suspende la Evaluación correspondiente con calificaciónde 1.

• No presentado a una prueba escrita: El alumno realizará el examen el primer día de su

incorporación, siempre que presente a la profesora, el justificante médico o justificante porcausas de fuerza mayor. En caso de que no presente el pertinente justificante, seconsiderará el examen como no calificado, contando como 0 en la ponderación con el restode las calificaciones de la evaluación.

• El uso del móvil está prohibido y puede ser motivo de expulsión del examen.

5. MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICOLos alumnos que no superen la evaluación tendrán derecho a una prueba de recuperación.

Los alumnos evaluados de forma negativa realizarán una prueba final, en junio, sobre loscontenidos de todo el curso debiendo sacar la calificación de 5 o más para aprobar la asignatura.

Los alumnos que, por faltas de asistencia, hubieran perdido el derecho a evaluación continua,tendrán que realizar esta prueba final.

Los alumnos con calificación negativa en la evaluación ordinaria de junio tendrán que realizar laprueba extraordinaria de junio y obtener un 5 o más para aprobar la asignatura.

6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESLos alumnos con la asignatura pendiente de 1º ESO que cursen Recuperación de Matemáticas 2,bastará con que aprueben dicha asignatura para recuperar Matemáticas 1º ESO. Para el resto delalumnado se realizarán una prueba global. Habrá dos convocatorias, la primera el 12 de diciembrey la segunda el 2 de abril. Para superar la materia basta con obtener 5 o más en al menos una delas dos pruebas.



Para preparar dichas pruebas se entregará un cuadernillo de ejercicios que sumará como máximoun punto a la nota del examen. Además, el alumnado tendrá clases presenciales los lunes a 7ªhora.

Los alumnos que no alcancen la calificación de 5 en ninguna de las dos pruebas tendrán laposibilidad de realizar un tercera prueba extraordinaria en junio.

7. PRUEBA EXTRAORDINARIALa prueba extraordinaria será global, es decir que se intentará que requiera un conocimientoglobal de todos los contenidos mínimos impartidos durante el curso. Constará de un númerosuficiente de preguntas o ejercicios basados en los contenidos impartidos durante el curso. Lavaloración de las preguntas será acorde a su contenido y se procurará que conste en el examen ose dirá de palabra al alumnado.

8. GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVAEsta programación se incluye en la Programación General Anual del Centro, que está a disposiciónde toda la Comunidad Educativa en la página web del centro. En los primeros días de curso cadaprofesor ha indicado a los alumnos los puntos más relevantes de la programación.

Los contenidos y los criterios de evaluación y calificación se publicarán el corcho de las aulas y en lapágina web del centro.

9. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTELa evaluación, tanto de los resultados como de los procesos, es un elemento esencial del procesode enseñanza- aprendizaje. El procedimiento para evaluar en los alumnos el grado de competenciaalcanzado está ya descrito en el apartado correspondiente.

La evaluación de la práctica docente debe ayudar al profesorado a reflexionar sobre su trabajodiario teniendo como objetivo final mejorar la calidad de la enseñanza:

• mejorando el proceso de enseñanza

• modificando el plan de actuación en función de la realidad concreta

• programando refuerzos y ampliaciones específicas

Para esta evaluación utilizaremos instrumentos internos y externos. Como instrumentos internostenemos:

• las estadísticas de las calificaciones obtenidas en cada evaluación que son analizadosen correlación con los resultados obtenidos en el resto de las materias y con los resultadosobtenidos en cursos anteriores.



• el documento elaborado en el centro para realizar la Memoria del curso y que contiene lossiguientes epígrafes:

◦ Coordinación entre los distintos profesores que han impartido las mismas asignaturasen los mismos cursos en los siguientes aspectos:

▪ Metodología

▪ Temporalización

▪ Nivel de profundización de los contenidos

▪ Diseño de instrumentos de evaluación

▪ Criterios de calificación de los distintos miembros del departamento

◦ Análisis de las medidas tomadas para mejorar el rendimiento de los alumnos:

▪ Valoración de la actitud de trabajo en la programación como un criterio de

calificación

▪ Valoración de la expresión escrita en la programación como un criterio decalificación

▪ Número medio de actividades realizadas por cada grupo para fomentar el hábito dela lectura

▪ Número de alumnos que destacan con los que se ha realizado alguna actividad de

profundización

▪ Número de alumnos con dificultades con los que se han realizado actividades derefuerzo

▪ Uso de ordenadores como recurso didáctico y para la realización de trabajos porparte de los alumnos tanto dentro como fuera del centro.

▪ Uso de otros recursos audiovisuales (DVD, vídeo, CD, transparencias, etc.)

▪ Análisis de las medidas ordinarias generales

▪ Destacar qué medidas han tenido mayor repercusión positiva en el aprendizaje delos alumnos

▪ Análisis de otras medidas ordinarias de atención a alumnos específicos con

dificultades o que destacan

▪ Aprovechamiento



▪ Repercusiones en el rendimiento de los alumnos

▪ Grado de coordinación entre los profesionales implicados.

Como instrumentos externos tenemos los resultados de las Pruebas de Acceso a la Universidad ylos Informes de los Resultados de la Evaluación Final por Centro y por Materias que anualmenteenvía la Subdirección General de Inspección Educativa de la Comunidad de Madrid. Ambos sonanalizados en las reuniones de departamento.

Mensualmente, en la reunión de departamento, se revisará el cumplimiento de esta programación.Una vez al trimestre, se revisará y modificará, en su caso, este documento.

Al final de curso se realizará una encuesta al alumnado con un formulario elaborado por elDepartamento, que se incluye a continuación. Todas las preguntas son obligatorias. En laspreguntas marcadas con 1 se pide una valoración de 1 (valoración más negativa) a 5 (valoraciónmás positiva).

Valoración de la clase

Por favor, responde a estas preguntas.

1. Menciona una de las cosas que más te ha gustado este año en matemáticas2. Menciona una de las cosas que menos te ha gustado este año en matemáticas3. ¿Estás satisfecho con el sistema de trabajo del profesor?4. ¿Prefieres la metodología empleada en primera evaluación o la tradicional?5. Valora los exámenes con cuaderno1

6. ¿Crees que está preparado el profesor para dar la materia?7. ¿Es autoritaria o comprensiva?8. ¿Se muestra segura?9. ¿Respeta y valora las ideas del alumnado?1

10. ¿Se preocupa del alumnado?1

11. ¿Es puntual?1

12. ¿Tienes confianza en ella?1

13. Aspectos más positivos de la profesor/a14. Aspectos más negativos de la profesor/a15. Otras observaciones

10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDADTal y como se prevé en la ORDEN 2398/2016, de la Comunidad de Madrid, al alumnado con DEA,TDAH o con problemas graves de audición, visión o motricidad se realizarán las adaptaciones de los



materiales de la asignatura y de las actividades de evaluación en forma y tiempo que precisensegún cada caso.

Dadas las características de nuestro alumnado consideramos necesario revisar, después de cadaevaluación, la atención a los alumnos que presentan un desfase curricular superior a dos años,dificultades graves de adaptación en el aula y desmotivación en el trabajo escolar, aunque no esténen situación de desventaja social, con el fin de optimizar los recursos personales ymateriales con los que cuenta el centro.

Para atender a la diversidad es preciso aplicar un modelo de enseñanza personalizada y adaptada,entendido como conjunto de intervenciones educativas que, desde un currículo común, ofrecerespuestas diferenciadas ajustadas a las características de los alumnos, en lo que se refiere tanto alos contenidos como a las estrategias didácticas.

Medidas de Apoyo Ordinario

Las medidas de apoyo ordinario, que tienen carácter organizativo y metodológico, van dirigidas atodos los alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en los aspectos básicos einstrumentales del currículo y que no han desarrollado convenientemente los hábitos de trabajo yestudio.

a) Refuerzo individual en el grupo ordinario a cargo del profesor correspondiente.

b) Si es posible se mantendrá el programa de estudio dirigido en horario de tarde, con medidas deapoyo y refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación los profesores deldepartamento indican a los tutores qué alumnos podrían participar en el programa. A lo largo delcurso se programarán reuniones conjuntas con los profesores correspondientes.

El seguimiento del aprendizaje de estos alumnos se realiza teniendo en cuenta la corrección de loscuadernos, las salidas a la pizarra, la participación en juegos didácticos (puzzles, barajasmatemáticas, papiroflexia, etc...).

La evaluación de la competencia curricular se basa en la realización de pruebas escritas y en elseguimiento reseñado anteriormente.

Medidas extraordinarias de Atención a la Diversidad

Apoyos de Compensación Educativa dirigidos a los alumnos de 1º con desfase curricular superior ados años en situación de desventaja social o alumnado inmigrante con dificultades derivadas de sudesconocimiento de idioma y/o de una deficiente escolarización en su país de origen. En todos loscasos, con dificultades de adaptación en el aula, desmotivación en el trabajo escolar y riesgo deabandono prematuro del sistema educativo.



En la evaluación inicial se propondrá la valoración de aquellos alumnos que no vienen con laevaluación psicopedagógica, pero que presentan un desfase curricular superior a dos años y correnriesgo de abandono prematuro del sistema educativo.

Este tipo de alumnado formará el grupo de Compensatoria.

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESSe coordinarán actividades, inter e intradepartamentales, en los que pueda participar el alumnadode otros cursos, por ejemplo, conferencias realizadas por alumnos de otros cursos durante laSemana de la Ciencia.

Si a lo largo del curso surgieran otras actividades relacionadas con el currículo o con os elementostransversales se estudiaría su viabilidad.

12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, setratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexiónsobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis, por ejemplo: problemasde estadística con datos sobre hábitos saludables, sostenibilidad, etc.




Materia: Recuperación de Matemáticas

Curso: 1º E.S.O.


Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















2 Recuperación de Matemáticas 1º ESO




CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES U. D. CC.

1. Planificación delproceso de resoluciónde problemas.- Estrategias yprocedimientospuestos en práctica:uso del lenguajeapropiado (gráfico,numérico, algebraico,etc.), reformulación delproblema, recuentoexhaustivo, resoluciónde casos particulares

1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1-15 CCL -

CMCT

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,relaciones entre los datos, contexto del problema).

1-15 CCL – CMCT – CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el númerode soluciones del problema.

2 , 4, 15CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

1 – 15 CMYC - CAA - SIEE



sencillos, búsqueda deregularidades y leyes,etc.- Reflexión sobre losresultados: revisión delas operacionesutilizadas, asignaciónde unidades a losresultados,comprobación einterpretación de lassoluciones en elcontexto de lasituación, búsqueda deotras formas deresolución, etc.2. Planteamiento deinvestigacionesmatemáticas escolaresen contextosnuméricos,geométricos,funcionales,estadísticos yprobabilísticos.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resoluciónde problemas

1 – 12 CMCT- CAA

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas ensituaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos

1, 3, 5, 7, 9 CMCT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizarsimulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

10, 13, 14, 15

CMCT-CAA

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando elproceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando lacoherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1- 15 CMCT-CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad

1 – 15 CMCT-SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico

11- 15 CCL-CMCT



- Práctica de losprocesos dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y en contextosmatemáticos.- Confianza en laspropias capacidadespara desarrollaractitudes adecuadas yafrontar lasdificultades propias deltrabajo científico.3. Utilización demedios tecnológicosen el proceso deaprendizaje para:- la recogida ordenaday la organización dedatos;- la elaboración ycreación derepresentacionesgráficas de datos

obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de larealidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT - CAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmundo matemático: identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticosnecesarios.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CSC - SIEE

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de un problema o problemas dentro del campode las matemáticas

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT - SIEE

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto dela realidad.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT – CAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT - SIEE

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.

1-15 CMCT-CAA



numéricos, funcionaleso estadísticos;- facilitar lacomprensión depropiedadesgeométricas ofuncionales y larealización de cálculosde tipo numérico,algebraico oestadístico;- el diseño desimulaciones y laelaboración depredicciones sobresituacionesmatemáticas diversas;- la elaboración deinformes ydocumentos sobre losprocesos llevados acabo y los resultados yconclusionesobtenidos;

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuadapara cada caso

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitosde plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

1-5, 7,9,11- 14

CMCT-CAA-CIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez yutilidad.

2, 3, 4,6, 7, 9,

14

CMCT-CAA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,aprendiendo para situaciones futuras similares

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos,

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza parala realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandola dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

1-15 CMCT-CD -SIEE- CAA



- comunicar ycompartir, en entornosapropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.

algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficasde funciones con expresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas

11-15 CMCT-CD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de mediostecnológicos

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CD - SIEE

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas

11-14CMCT-CD - CEC- SIEE

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de información relevante, con la herramientatecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

2, 3, 4,6, 7, 9,

14

CCL- CMCT-CD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula

2, 3, 4,6, 7, 9,

14

CCL - CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas de mejora

1-5, 7, 9 CMCT-CD-CAA





Números y operaciones1. Números enteros.

• Números negativos.• Significado y

utilización en contextos reales.

• Números enteros.• Representación,

ordenación en la recta numérica y operaciones.

• Operaciones con calculadora.

• Valor absoluto de un número

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad. Divisibilidad de los

números naturales. Criterios de divisibilidad.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1-8 CMCT –CD

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1-8CMCT

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

1-8 CMCT -CD -SIEE

2. Conocer y utilizar propiedades ynuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de lostipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

1-4CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

4 CMCT



Descomposición de un número en factores primos.

Divisores comunes a varios números.

El máximo común divisor de dos o más números naturales.

Múltiplos comunes a variosnúmeros.

El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales Fracciones en entornos

cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de

fracciones. Representación,

ordenación y operaciones.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

4 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias

2CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real

3CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

7 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas

6,7 CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de las

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

1-7 CMCT-CD



Operaciones con números racionales.

Uso del paréntesis. Jerarquía de las

operaciones. Números decimales. Representación,


Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones.4. Razones y proporciones Identificación y utilización

en situaciones de la vidacotidiana de magnitudesdirectamente proporcionales.

Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra1. Iniciación al lenguaje algebraico.2. Traducción de expresiones

operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

1-7CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa

1-7CMCT

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas

9CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienenmagnitudes que no son directamente proporcionales

9 CMCT

6. Analizar procesos numéricos 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de 9 CMCT



del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.3. El lenguaje algebraico parageneralizar propiedades y simbolizar relaciones.4. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.5. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas

cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza parahacer predicciones

1-7CMCT

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 3, 5, 7 CMCT -

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

3, 5, 7 CMCT -CAA





1. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano.- Rectas paralelas y perpendiculares.- Ángulos y sus relaciones.- Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmentoy bisectriz de un ángulo.- Propiedades.2. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.- Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.- Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares- Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

12CMCT -

CCL

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.

12 CMCT -CCL

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales

12 CMCT

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo

12 CMCT

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimiento

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas

13 CMCT-CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

13 CMCT



ángulos de figuras planas.3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.- Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.- Ángulo inscrito y ángulo central deuna circunferencia.

seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternaspitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

12 CMCT

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

13 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.• Tablas de valores. Representación de una gráfica a partir de una tabla de valores.• Funciones lineales. Gráficaa partir de una ecuación.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

15 CMCT

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas aotras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

15 CMCT

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.


3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 15 CMCT

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

15 CMCT

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

15 CMCT

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

15 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas. 15 CMCT, CAA





Estadística1. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas.2. Recogida de información. Tablas de datos. Frecuencias. Organización en tablas de

datos recogidos en una experiencia.

Frecuencias absolutas y relativas.

Frecuencias acumuladas. Diagramas de barras y de

sectores.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiadosy las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vistade la estadística, y los aplica acasos concretos.

15 CMCT -CCL

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

15 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

15 CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas

15 CMCT

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. 15 CMCT

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

15 CMCT-CD



Polígonos de frecuencias. Interpretación de los

gráficos.

relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 15 CMCT -

CD





Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1º ESO en laComunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 70 sesiones declase para esta materia, ya que debemos contar con la estancia en Inglaterra de una semanaorganizada por el Departamento de Inglés. Además, el orden de las unidades se realiza conformeal temario de 1º ESO para que sirva de refuerzo a dicha asignatura. Por tanto, proponemos lasiguiente organización:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓNUNIDAD 1: Números naturales. Operaciones. 5 sesionesUNIDAD 2: Potencias y raíz cuadrada. 4 sesionesUNIDAD 3: Números enteros. 5 sesionesUNIDAD 4: Múltiplos y divisores 5 sesionesUNIDAD 5: Fracciones. 5 sesionesUNIDAD 6: Operaciones con fracciones 5 sesionesUNIDAD 7: Números decimales. Operaciones. 5 sesionesUNIDAD 8: División de números decimales. 4 sesionesUNIDAD 9: Proporcionalidad y porcentajes. 5 sesionesUNIDAD 10: Longitud, capacidad, masa y superficie. 5 sesionesUNIDAD 11: Ángulos. 5 sesionesUNIDAD 12: Figuras planas. 5 sesionesUNIDAD 13: Áreas de figuras planas. 5 sesionesUNIDAD 14: Cuerpos geométricos. Volumen. 4 sesionesUNIDAD 15: Estadística. 5 sesiones

TOTAL 72 sesiones

Tras la evaluación final ordinaria se llevarán a cabo actividades de refuerzo para el alumnado queno haya logrado superar la materia en dicha evaluación y actividades de ampliación con contenidospreparatorios para el curso siguiente (sistemas de ecuaciones, sucesiones, etc.)




1. La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertosconocimientos que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectividad yno asuma su propia personalidad.

2. El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y, combinadocon el libro de texto, será esencial para seguir la materia y como material de primera consultapara la resolución de los problemas que se planteen.

3. La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos, pero también hayque reconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones).

4. Ayudar al manejo de la calculadora con un trabajo mental aproximado será convenientepara reconocer los errores en los resultados.

5. Consulta de libros y páginas webs para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,ampliando así su propio vocabulario.

6. La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útil en elenfrentamiento del alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.

7. Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumnoreconozca y concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo delas estrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen.

8. El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretándolos pasos a seguir. Enun principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnosconsiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.

9. También se valora el respeto a las opiniones de todos los elementos del grupo.

10. Se propondrán actividades con diferentes niveles de dificultad para poder observar losdiferentes ritmos de aprendizaje de los alumnos.


• Fichas proporcinadas por el profesor en formato físico


• Páginas web: Thatquiz.org, educa3D, vitutor, etc.

• Libros de consulta del Departamento de Matemáticas

• Bibliografía de consulta en el aula y en la biblioteca escolar


3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN



La evaluación se realizará de forma continuada utilizando para ello:

• Pruebas objetivas sobre los bloques de contenidos

• Actitud del alumno al iniciar la clase, durante la misma y al terminar

• Trabajo en clase y en casa


• Trabajos de aplicación y síntesis sobre una unidad en concreto o sobre aspectosparticulares de ella

• Participación y aportaciones en clase

• Resolución de ejercicios y problemas

• Actividades utilizando las TIC

• Actividades en los que se evalúe la expresión oral y escrita



El nivel competencial del alumnado de esta asignatura es el nivel de la misma, ya que se trata deuna asignatura con contenidos y destrezas de 1º ESO. Los materiales utilizados en la asignaturaestán adaptados en forma. No obstante, se adaptará también el tiempo del examen a aquellosalumnos que lo precisen.


Los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua por la acumulación de faltas sinjustificar, siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen Interior del centro,podrán realizar un examen final de toda la materia del currículo con el objeto de aprobar laasignatura. Dicho examen será el mismo que realizaremos para los alumnos no hayan superado elcurso aprobando las tres evaluaciones.




4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓNDividimos la materia en tres períodos de evaluación que deben ser superados para aprobar laasignatura.

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas. Cada prueba evaluará lascompetencias adquiridas en una o dos unidades didácticas En todas las evaluaciones, si no seespecifica lo contrario en la correspondiente prueba objetiva, todos los ejercicios tendrán la mismapuntuación.

En cada evaluación la media aritmética de los exámenes supondrá un 60% de la nota y el 40%restante se corresponde con la nota de las fichas, las actividades del aula de informática y laobservación directa.



• Copiar en un examen: El alumno suspende la Evaluación correspondiente con calificación

de 1.



• El uso del móvil está prohibido y puede ser motivo de expulsión del examen.







6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESLos alumnos con la asignatura Recuperación de Matemáticas de 1º de ESO realizarán una pruebaglobal. Habrá dos convocatorias, la primera el 12 de diciembre y la segunda el 2 de abril. Parasuperar la materia basta con obtener 5 o más en al menos una de las dos pruebas.

Para preparar dichas pruebas se entregará un cuadernillo de ejercicios que sumará como máximoun punto a la nota del examen. Además, el alumnado tendrá clases presenciales los jueves a 7ªhora.














• el documento elaborado en el centro para realizar la Memoria del curso y que contiene los

siguientes epígrafes:


▪ Metodología






▪ Valoración de la actitud de trabajo en la programación como un criterio decalificación



▪ Número de alumnos que destacan con los que se ha realizado alguna actividad deprofundización








▪ Análisis de otras medidas ordinarias de atención a alumnos específicos condificultades o que destacan

▪ Aprovechamiento











11. ¿Es puntual?1





10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDADTal y como se prevé en la ORDEN 2398/2016, de la Comunidad de Madrid, al alumnado con DEA,TDAH o con problemas graves de audición, visión o motricidad se realizarán las adaptaciones de losmateriales de la asignatura y de las actividades de evaluación en forma y tiempo que precisensegún cada caso.
















12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, setratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexiónsobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis.




Materia: Matemáticas

Curso: 2º E.S.O.


Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















13.COMPETENCIAS CLAVE..................................................................................................................26

2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I




CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES U.D. CC

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo,

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1 – 13

CCL

CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1, 2, 4 –7,

10, 12, 13

CCL

CMCT

CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 6, 7, 9, 10 CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 4, 6, 7, 9,

12, 13

CMCT

CAA

SIEE



resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de lassoluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1, 2, 4 –7,10, 12, 13

CMCT

CAA


3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1 – 3, 5, 6,8 – 10, 11

– 13CMCT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

12, 13CMCT

CAA


4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4, 6, 7, 9,11–13

CMCT

CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

1, 7, 8CMCT

SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

2, 7, 8, 10– 14 CCL

CMCT

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

4, 6 – 8,12, 13

CMCT

CAA



estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

3. Utilización de medios tecnológicosen el proceso de aprendizaje para:

- la recogida ordenada y la organización de datos;

realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacenen él y los conocimientos matemáticos necesarios.

1, 2, 4, 6 – 13

CMCT

CSC

SIEE

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

1, 2, 4, 6,7, 9, 10,

13

CMCT

SIEE

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 1–13

CMCT

CAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

1, 2, 4, 6,7, 9, 10,

13

CMCT

SIEE

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


1 – 13CMCT

CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1–3, 5, 8 –10

CMCT

CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1–3, 5, 8,10, 12, 13

CMCT

CAA



- la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

- facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraicoo estadístico;

- el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

- a elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

2, 3, 4, 6,7, 9,12,

13

CMCT

CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

1–3, 5, 8,10, 12, 13

CMCT

CAA

CIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas,

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

2, 3, 4, 6,7, 9, 13

CMCT

CAA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

1–3, 5, 8,10, 12, 13

CMCT

CAA

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversasque ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultadde los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 1 – 13

CMCT

CD

SIEE

CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

2, 6 –10,12

CMCT

CD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

1, 2, 4, 8 – 13

CMCT



resultados y conclusiones obtenidos; comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

resolución de problemas. CD

SIEE

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

9 – 11

CMCT

CD

CEC

SIEE

12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los compartepara su discusión o difusión.

1–13

CCL

CMCT

CD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 1–13

CCL

CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

1–13

CMCT

CD

CAA





Números y operaciones

1. Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural.

-Propiedades y operaciones.

- Potencias de base 10.

- Utilización de la notación científica para representar números grandes.

- Operaciones con potencias.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones.

2. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

3. Cuadrados perfectos.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios,decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y losutiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1 – 3, 5CMCT

CD


1 – 3 CMCT


1 – 4

CMCT

CD

SIEE

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.


1 – 5 CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios,

1 CMCT



- Raíces cuadradas.

- Estimación y obtención de raíces aproximadas.

4. Relación entre fracciones, decimales y porcentajes.

- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

5. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

6. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.

- La regla de tres.

- Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones

actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica en problemas contextualizados

1 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

3 CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándoloen problemas de la vida real.

1 CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo elgrado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fraccionesequivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2 CMCT

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso parasimplificar cálculos y representar números muy grandes.

3 CMCT



porcentuales.

- Repartos directa e inversamente proporcionales.

Álgebra

1. Expresiones algebraicas.

- Valor numérico de una expresión algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

- Transformación y equivalencias.

- Identidades algebraicas. Identidades notables.

- Polinomios.

- Operaciones con polinomios en casos sencillos.

2. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Método algebraico y gráfico de resolución.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

1 – 3CMCT

CD

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes, y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.


1 – 4 CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

1–3 CMCT


5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

4 CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directamente proporcionales.

4 CMCT

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

5 CMCT



- Interpretación de la solución.

- Ecuaciones sin solución.

- Comprobación e interpretación de la solución.

- Utilización de ecuaciones parala resolución de problemas.

3. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

- Método algebraico de resolución.

- Comprobación e interpretación de las soluciones.

- Ecuaciones sin solución.

- Resolución de problemas.

4. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Métodos algebraicos de resolución y método gráfico.

- Comprobación e interpretación de las soluciones.

- Resolución de problemas.

sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

5 CMCT

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

5, 6 CMCT


7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema),si un número (o números) es (son) solución de la misma.

6, 7CMCT

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, lasresuelve e interpreta el resultado obtenido.

6 CMCT

CAA





1. Triángulos rectángulos.

- El teorema de Pitágoras.

- Justificación geométrica y aplicaciones.

- Ternas pitagóricas.

2. Semejanza: figuras semejantes.

- Criterios de semejanza.

- Teorema de Tales. Aplicaciones

- Ampliación y reducción de figuras.

- Cálculo de la razón de semejanza.

- Escalas.

- Razón entre longitudes, áreasy volúmenes de cuerpos semejantes.

3. Poliedros y cuerpos de revolución.

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos, propiedades y características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.


9–11CMCT

CCL

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

10–11CMCT

CCL

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

9CMCT

CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos. 11 CMCT

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

9 CMCT

3.2. Aplica el Teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos

9 CMCT



- Elementos característicos.

- Clasificación: cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas.

- Áreas y volúmenes.

- Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

- Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

emplearlo para resolver problemas geométricos.

regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreasy volúmenes de cuerpos semejantes.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

10 CMCT

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. 10 CMCT

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones alcortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. 11 CMCT

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicosadecuados.

11CMCT

CD

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. 11 CMCT

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

11 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


1. El concepto de función: Variable dependiente e independiente.- Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).- Crecimiento y decrecimiento.- Continuidad y discontinuidad.- Cortes con los ejes.- Máximos y mínimos relativos.- Análisis y comparación de gráficas.2. Funciones lineales.- Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.- Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta3. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 8 CMCT

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unasformas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.


8 CMCT



3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

8 CMCT



8 CMCT

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. 8 CMCT


8 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático

8 CMC

CAA



funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.



1. Estadística

- Tablas de frecuencias.

- Gráficos: diagramas de barras y de sectores.

- Medidas de tendencia central (media, moda y mediana).

- Medidas de dispersión (desviación típica y varianza).

2. Recogida de información.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantesy obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 12

CMCT

CCL

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 12 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

12 CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

12 CMCT


2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que


12 CMCT

CD

2.2. Utiliza las Tecnologías de la Información y de la Comunicación para 12 CMCT



comprobación.

- Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante lasimulación o experimentación.

- Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

- Espacio muestral en experimentos sencillos.

- Tablas y diagramas de árbol sencillos.

- Cálculo de probabilidades mediantela regla de Laplace en experimentos sencillos.

respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. CD

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacerpredicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 13 CMCT

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 13 CMCT

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

13 CMCT

4. Inducir la noción de probabilidad apartir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultadosposibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

13 CMCT

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 13 CMCT

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

13 CMCT




Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno, queserán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tieneaproximadamente 36 semanas, y considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia esde 4 horas, sabemos que en el curso habrá alrededor de 144 sesiones. Podemos, pues, hacer unaestimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Divisibilidad. Números enteros 12 sesiones

UNIDAD 2: Fracciones y decimales 10 sesiones

UNIDAD 3: Potencias y raíces 13 sesiones

UNIDAD 4: Proporcionalidad 10 sesiones

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas 10 sesiones

UNIDAD 6: Ecuaciones 10 sesiones

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones 14 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 14 sesiones

UNIDAD 9: Medida. Teorema de Pitágoras 10 sesiones

UNIDAD 10: Semejanza 11 sesiones

UNIDAD 11: Cuerpos geométricos 10 sesiones

UNIDAD 12: Estadística 10 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 10 sesiones

TOTAL 144 sesiones

Por decisión del departamento, se empezará el curso con los temas de GEOMETRÍA (9, 10 Y 11).Después se continuará con la unidad didáctica 1.

Durante las sesiones posteriores al 10 de junio, se realizarán actividades de repaso para elalumnado que no haya superado la asignatura y actividades de ampliación que preparen el cursosiguiente.


1.- La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertosconocimientos que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectividad y noasuma su propia personalidad.



2.- El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y, combinadocon el libro de texto, será esencial para seguir la materia y como material de primera consulta parala resolución de los problemas que se planteen.

3.- La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos, pero también hay quereconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones). Ayudar al manejo de lacalculadora con un trabajo mental aproximado será conveniente para reconocer los errores en losresultados.

4.- Consulta de libros y páginas webs para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,ampliando así su propio vocabulario.

5.- La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útil en elenfrentamiento del alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.


7.- El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretándolos pasos a seguir. Enun principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnosconsiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.



Los materiales que se utilizarán son los siguientes:

• Libro de texto del alumno: 2º de ESO: Matemáticas . Ed. SM.

• Llibro digital del alumnos: 2º de ESO: Matemáticas. Ed. SM.

• Pizarra digital.

• Programas de ordenador. Software libre. Vídeos. Páginas web (thatquiz, matematico.es,educa3d, vitutor, etc.)

• Materiales de construcción cuerpos geométricos.


3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNLos procedimientos e instrumentos de evaluación serán los siguientes:



1.- Pruebas escritas


2.- Realización de proyectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación se realizará unproyecto por grupos evaluado utilizando rúbricas, instrumentos de autoevaluación y coevaluación.

3.- Observación directa del comportamiento del alumnado:

a) Pruebas presenciales en la pizarra u orales. (CCL)

b) Participación. Datos que se obtengan de los comentarios y preguntas de los alumnosdurante el desarrollo de las clases (CAA)

c) Iniciativa e interés por el trabajo.(SIEE)

d) Capacidad de trabajo en equipo. (CSC)

e) Trabajo en casa. (CAA)

f) Actividades del libro digital y páginas web (CD)

4.- Cuaderno del alumno. Para la evaluación del mismo se utilizará la rúbrica común del centro

5.- Actividades en el aula de informática.

En la presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el usocorrecto de mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto.La presentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación de cada prueba.





Se ha establecido un grupo de Compensatoria que trabajará los mismos temas que el grupo dereferencia, pero centrándose en contenidos mínimos y con ejercicios más simples.

Adaptaciones que adecuan significativamente los contenidos y criterios de evaluación delcurrículo, a fin de atender al alumnado con necesidades educativas especiales que las precisen, alos que se refiere el artículo 73 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Dichasadaptaciones se realizarán buscando el máximo desarrollo posible de las competencias básicas y laconsecución de los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado,partiendo del nivel académico del alumno. La evaluación y la promoción tomarán como referentelos criterios de evaluación fijados en dichas adaptaciones. El nivel curricular de estos alumnos, laadaptación de materiales y la metodología se determinan en estrecha colaboración con elDepartamento de Orientación.

Selección de recursos y estrategias metodológicas

Para estas actividades se utilizan distintos apartados del libro del alumno: Recuerda, Practica,Ejercicios propuestos, Ejercicios resueltos, Lee y aprende, Aprecia la belleza, Autoevaluación…

Además se proponen hojas de ejercicios con materiales fotocopiables, actividades con programasinformáticos (wiris y geogebra) y ejercicios on-line.

Diversificación de estrategias, actividades e instrumentos deevaluación de los aprendizajes

Actividades de adquisición o mejora de destrezas para el aprendizaje de destrezas aritméticas yalgebraicas

Actividades de aplicación para transferir los aprendizajes a situaciones propias de lasmatemáticas y a otros ámbitos. Resolución de problemas.

Actividades destinadas a la comprensión de conceptos:

• Clasificación de objetos, Análisis, Interpretación y Comparación.

• A partir de una información dada, reproducirla en otras palabras, explicarla o ilustrarla.Trabajos prácticos para el aprendizaje de instrumentos de medida, dibujo y objetosgeométricos, con objeto de facilitar la comprensión de los que se construye y suspropiedades

• Trabajos en grupos para llegar a un resultado integrador y favorecer actitudes y valores de

carácter social.



Con el fin de facilitar que la evaluación sirva de instrumento para mejorar globalmente el procesode enseñanza-aprendizaje, a cada alumno se le comunica las sucesivas valoraciones que elprofesor va haciendo sobre su proceso de aprendizaje. En el área de matemáticas algunoscontenidos permiten una evaluación sencilla tales como rutinas, procedimientos de aplicación,otros como la resolución de problemas presenta dificultades debido a que es un aprendizaje lentonormalmente, pudiendo abarcar toda la etapa. Para su evaluación se tendrá en cuenta lasoperaciones técnicas específicas y el procedimiento o gestión.

Al comienzo del curso, los alumnos realizarán una prueba inicial, con el propósito de detectar elnivel de conocimientos individual y colectivo, así como los errores o ideas de partida.

Para adaptar los contenidos de esta programación a los alumnos con necesidades específicas deapoyo educativo se utilizarán las carpetas del profesor de Matemáticas de 3º a 6º de Primaria, dela editorial SM.





En cada evaluación se realizará un proyecto sobre una de las unidades didácticas y un examensobre cada una o dos de las demás unidades. En todas las evaluaciones, si no se especifica locontrario en la correspondiente prueba objetiva, todos los ejercicios tendrán la misma puntuación.

En cada evaluación la media aritmética de los exámenes y el proyecto supondrá un 70% de la notay el 30% restante se corresponde con la nota del cuaderno, las actividades del aula de informáticay la observación directa.






de 1.

• No presentado a una prueba escrita: El alumno realizará el examen el primer día de suincorporación, siempre que presente a la profesora, el justificante médico o justificante porcausas de fuerza mayor. En caso de que no presente el pertinente justificante, seconsiderará el examen como no calificado, contando como 0 en la ponderación con el restode las calificaciones de la evaluación.

El uso del móvil está prohibido y puede ser motivo de expulsión del examen.

5. MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICOLos alumnos suspensos en alguna evaluación realizarán una prueba escrita de recuperación de loscontenidos correspondientes.



Los alumnos con calificación negativa en junio realizarán una prueba global de recuperación enseptiembre.

6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESDe los alumnos que tengan la materia pendiente se hará cargo el profesor que les dé clase estecurso, proporcionándoles hojas de problemas y siguiendo los mismos criterios de evaluación quepara la materia optativa de recuperación de matemáticas descritos en la programacióncorrespondiente. La entrega de fichas debidamente resueltas será obligatoria, con fecha 4 dediciembre. Asimismo, se dispondrá en el horario del departamento de una hora de atención apendientes, los lunes a 7ª hora.

Se realizarán dos pruebas GLOBALES para estos alumnos tal y como se indica a continuación:

• PRIMER GLOBAL (12 de DICIEMBRE): si es aprobado, la materia queda aprobada.

• En caso contrario, se optará a un SEGUNDO GLOBAL (2 de ABRIL).

Cada global incluirá los siguientes contenidos:



UNIDAD 1: Números naturales. DivisibilidadUNIDAD 2: Número enterosUNIDAD 3: Potencias y raíz cuadradaUNIDAD 4: FraccionesUNIDAD 5: Números decimalesUNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. PorcentajesUNIDAD 7: EcuacionesUNIDAD 8: Tablas y gráficasUNIDAD 9: Estadística y probabilidadUNIDAD 10: Medida de magnitudesUNIDAD 11: Elementos geométricosUNIDAD 12: Figuras geométricasUNIDAD 13: Longitudes y áreas



Los contenidos y los criterios de evaluación y calificación se publicarán en la página web del centro.












▪ Metodología







calificación

▪ Valoración de la expresión escrita en la programación como un criterio de

calificación











▪ Aprovechamiento











11. ¿Es puntual?1


13. Aspectos más positivos de la profesor/a14. Aspectos más negativos de la profesor/a



15. Otras observaciones







b) Si es posible se mantendrá el programa de estudio dirigido en horario de tarde, conmedidas de apoyo y refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación losprofesores del departamento indican a los tutores qué alumnos podrían participar en elprograma. A lo largo del curso se programarán reuniones conjuntas con los profesorescorrespondientes.






Apoyos de Compensación Educativa dirigidos a los alumnos con desfase curricular superior a dosaños en situación de desventaja social o alumnado inmigrante con dificultades derivadas de sudesconocimiento de idioma y/o de una deficiente escolarización en su país de origen. En todos loscasos, con dificultades de adaptación en el aula, desmotivación en el trabajo escolar y riesgo deabandono prematuro del sistema educativo.




12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, setratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexiónsobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis, por ejemplo: problemasde estadística con datos sobre hábitos saludables, sostenibilidad, etc.




Materia: Recuperación de Matemáticas

Curso: 2º E.S.O.


Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3




















1. Planificación delproceso de resoluciónde problemas.- Estrategias yprocedimientospuestos en práctica:uso del lenguajeapropiado (gráfico,numérico, algebraico,etc.), reformulación delproblema, recuentoexhaustivo, resoluciónde casos particularessencillos, búsqueda deregularidades y leyes,

1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1 – 13 CCL -

CMCT

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,relaciones entre los datos, contexto del problema).

1 – 5, 7 –10

CCL – CMCT – CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el númerode soluciones del problema 7, 9 CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia 4, 5, 8

CMYC - CAA - SIEE

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la 1 – 4, 5 CMCT-



etc.- Reflexión sobre losresultados: revisión delas operacionesutilizadas, asignaciónde unidades a losresultados,comprobación einterpretación de lassoluciones en elcontexto de lasituación, búsqueda deotras formas deresolución, etc.2. Planteamiento deinvestigacionesmatemáticas escolaresen contextosnuméricos,geométricos,funcionales,estadísticos yprobabilísticos.- Práctica de losprocesos de

resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resoluciónde problemas

7 – 10 CAA


3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas ensituaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos

1, 5, 8, 9, 11 CMCT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizarsimulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

9, 12, 13CMCT-CAA


4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando elproceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando lacoherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4, 5, 7, 8CMCT-CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad

1, 7, 8 CMCT-SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico

7, 11 CCL-CMCT



matematización ymodelización, encontextos de larealidad y en contextosmatemáticos.- Confianza en laspropias capacidadespara desarrollaractitudes adecuadas yafrontar lasdificultades propias deltrabajo científico.3. Utilización demedios tecnológicosen el proceso deaprendizaje para:- la recogida ordenaday la organización dedatos;- la elaboración ycreación derepresentacionesgráficas de datosnuméricos, funcionaleso estadísticos;

investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de larealidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés 4, 7 CMCT -

CAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmundo matemático: identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticosnecesarios.

1 – 6, 8 – 11

CMCT-CSC - SIEE

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de un problema o problemas dentro del campode las matemáticas

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT - SIEE

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto dela realidad.

2, 3, 4, 6, 7, 9, 11

CMCT – CAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

2, 3, 4, 6– 9

CMCT - SIEE

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.

5 -13CMCT-CAA



- facilitar lacomprensión depropiedadesgeométricas ofuncionales y larealización de cálculosde tipo numérico,algebraico oestadístico;- el diseño desimulaciones y laelaboración depredicciones sobresituacionesmatemáticas diversas;- la elaboración deinformes ydocumentos sobre losprocesos llevados acabo y los resultados yconclusionesobtenidos;- comunicar ycompartir, en entornos

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1, 5, 8, 13

CMCT-CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación

1, 5, 8CMCT-CAA

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuadapara cada caso

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitosde plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA-CIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez yutilidad.

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,aprendiendo para situaciones futuras similares

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos,

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza parala realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandola dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

1 – 5, 7, 9, 10

CMCT-CD -SIEE- CAA



apropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.

algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficasde funciones con expresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas

2, 3, 4, 6– 9

CMCT-CD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de mediostecnológicos

1, 2, 4, 8 – 13

CMCT-CD - SIEE

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas 11 – 13

CMCT-CD - CEC- SIEE

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de información relevante, con la herramientatecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

2, 3, 4, 6, 7, 9

CCL- CMCT-CD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula

2, 3, 4, 6, 7, 9

CCL - CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas de mejora

1, 2 CMCT-CD-CAA





Números y operaciones1. Números enteros.

• Números negativos.• Significado y

utilización en contextos reales.

• Números enteros.• Representación,

ordenación en la recta numérica y operaciones.

• Operaciones con calculadora.

• Valor absoluto de un número

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad. Divisibilidad de los

números naturales. Criterios de divisibilidad.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1 – 5 CMCT –CD


1 – 4 CMCT


2, 3, 5CMCT -

CD -SIEE

2. Conocer y utilizar propiedades ynuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de lostipos de números.


1 CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

1 CMCT



Descomposición de un número en factores primos.

Divisores comunes a varios números.

El máximo común divisor de dos o más números naturales.

Múltiplos comunes a variosnúmeros.

El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales Fracciones en entornos

cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de

fracciones. Representación,


2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

1 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias

3 CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real

2 CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

5 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas

4, 5 CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de las

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

1 – 5 CMCT-CD



Operaciones con números racionales.

Uso del paréntesis. Jerarquía de las

operaciones. Números decimales. Representación,


Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones.4. Razones y proporciones Identificación y utilización

en situaciones de la vidacotidiana de magnitudesdirectamente proporcionales.

Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra1. Iniciación al lenguaje algebraico.2. Traducción de expresiones

operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.


2 – 5 CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa 2, 3, 5 CMCT


5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas

6 CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienenmagnitudes que no son directamente proporcionales

6 CMCT

6. Analizar procesos numéricos 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de 7 CMCT



del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.3. El lenguaje algebraico parageneralizar propiedades y simbolizar relaciones.4. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.5. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas

cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza parahacer predicciones

7 CMCT


7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 7 CMCT -

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

7 CMCT -CAA





1. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano.- Rectas paralelas y perpendiculares.- Ángulos y sus relaciones.- Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmentoy bisectriz de un ángulo.- Propiedades.2. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.- Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.- Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares- Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.


11 – 13CMCT -

CCL

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.

12 CMCT -CCL

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales

12 CMCT

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo

11 CMCT

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimiento

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas

11, 13 CMCT-CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

13 CMCT



ángulos de figuras planas.3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.- Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.- Ángulo inscrito y ángulo central deuna circunferencia.

seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternaspitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

13 CMCT

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

13 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.• Tablas de valores. Representación de una gráfica a partir de una tabla de valores.• Funciones lineales. Gráficaa partir de una ecuación.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

8 CMCT

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas aotras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.


8 CMCT



3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 8 CMCT



8 CMCT

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

8 CMCT


8 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas. 8 CMCT, CAA





Estadística1. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas.2. Recogida de información. Tablas de datos. Frecuencias. Organización en tablas de

datos recogidos en una experiencia.

Frecuencias absolutas y relativas.

Frecuencias acumuladas. Diagramas de barras y de

sectores.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiadosy las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vistade la estadística, y los aplica acasos concretos.

9 CMCT -CCL

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

9 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

9 CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas

9 CMCT


2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros


9 CMCT-CD



Polígonos de frecuencias. Interpretación de los

gráficos.

relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 9 CMCT -

CD





Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2º ESO en laComunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 70 sesiones declase para esta materia, ya que debemos contar con la estancia en Inglaterra de una semanaorganizada por el Departamento de Inglés. Además, el orden de las unidades se realiza conforme altemario de 2º ESO para que sirva de refuerzo a dicha asignatura. Por tanto, proponemos lasiguiente organización:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓNUNIDAD 10: Medida de magnitudes 5 sesionesUNIDAD 11: Elementos geométricos 5 sesionesUNIDAD 12: Figuras geométricas 5 sesionesUNIDAD 13: Longitudes y áreas 6 sesionesUNIDAD 1: Números naturales. Divisibilidad 6 sesionesUNIDAD 2: Números enteros 5 sesionesUNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada 5 sesionesUNIDAD 4: Fracciones 6 sesionesUNIDAD 5: Números decimales 6 sesionesUNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes 6 sesionesUNIDAD 7: Ecuaciones 6 sesionesUNIDAD 8: Tablas y gráficas 6 sesionesUNIDAD 9: Estadística y probabilidad 5 sesiones

TOTAL 72 sesiones

Tras la evaluación final ordinaria se llevarán a cabo actividades de refuerzo para el alumnado queno haya logrado superar la materia en dicha evaluación y actividades de ampliación con contenidospreparatorios para el curso siguiente (sistemas de ecuaciones, sucesiones, etc.)


1. La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertosconocimientos que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectividad yno asuma su propia personalidad.



2. El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y, combinadocon el libro de texto, será esencial para seguir la materia y como material de primera consultapara la resolución de los problemas que se planteen.

3. La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos, pero también hayque reconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones).

4. Ayudar al manejo de la calculadora con un trabajo mental aproximado será convenientepara reconocer los errores en los resultados.

5. Consulta de libros y páginas webs para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,ampliando así su propio vocabulario.

6. La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útil en elenfrentamiento del alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.

7. Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumnoreconozca y concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo delas estrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen.

8. El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretándolos pasos a seguir. Enun principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnosconsiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.

9. También se valora el respeto a las opiniones de todos los elementos del grupo.

10. Se propondrán actividades con diferentes niveles de dificultad para poder observar losdiferentes ritmos de aprendizaje de los alumnos.


• Fichas proporcinadas por la profesora en formato físico


• Páginas web: Thatquiz.org, educa3D, vitutor, etc.




3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNLa materia se dividirá en tres períodos de evaluación. Para medir el grado de consecución de lascompetencias clave correspondientes con los estándares de aprendizaje señaladas en el punto 1



de esta programación, el profesor contará en cada uno de dichos períodos con los siguientesprocedimientos de evaluación:

1. Pruebas escritas: se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación copuestaspor ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso de cadaejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de laprueba.

2. Fichas realizadas por el alumno en clase.

3. Pruebas realizadas en el aula de informática.

4. Observación directa del trabajo del alumno durante la clase cuyo registro diario se hará enuna hoja de cálculo diseñada al efecto. Donde se contará con:

a) Pruebas presenciales en la pizarra u orales

b) Participación. Datos que se obtengan de los comentarios y preguntas de los alumnosdurante el desarrollo de las clases.

c) Iniciativa e interés por el trabajo.

d) Capacidad de trabajo en equipo.

e) Trabajo en casa.



El nivel competencial del alumnado de esta asignatura es el nivel de la misma, ya que se trata deuna asignatura con contenidos y destrezas de 1º ESO. Los materiales utilizados en la asignaturaestán adaptados en forma. No obstante, se adaptará también el tiempo del examen a aquellosalumnos que lo precisen.







En cada evaluación, se realizarán al menos dos pruebas escritas. Las notas obtenidas en estosejercicios servirán para calificar al alumno en la evaluación correspondiente. Para la nota de laevaluación se calculará la media aritmética de los resultados de las pruebas escritas realizados enla misma.

La evaluación de los contenidos mediante la prueba objetiva representará el 60% de la nota. El40% restante se obtendrá de la realización de las fichas, de las pruebas del aula de informática y laobservación directa (puntos 2, 3 y 4 del apartado anterior).




de 1.






6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES



El alumnado que tenga esta asignatura pendiente, realizará una prueba global de la que habrá dosconvocatorias, la primera en diciembre de 2019 y la segunda en abril de 2020. Se deberá obteneral menos un 5 en dicha prueba para superar la materia. También aprobará esta materia si apruebala asignatura pendiente de 1º ESO por los medios establecidos en la programación de dichaasignatura.















▪ Metodología







calificación




profundización


▪ Uso de ordenadores como recurso didáctico y para la realización de trabajos por

parte de los alumnos tanto dentro como fuera del centro.





▪ Aprovechamiento













11. ¿Es puntual?1



10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDADTal y como se prevé en la ORDEN 2398/2016, de la Comunidad de Madrid, al alumnado con DEA,TDAH o con problemas graves de audición, visión o motricidad se realizarán las adaptaciones de los



materiales de la asignatura y de las actividades de evaluación en forma y tiempo que precisensegún cada caso.
















12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, setratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexiónsobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis.




Materia: Matemáticas Orientadas a lasEnseñanzas Académicas

Curso: 3º E.S.O.


Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















2 Matemáticas O. a las EE. Académicas 3º ESO




CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes,

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1, 3, 4, 5, 8,

9CCL, SIEE,

CAA

2. Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1, 2, 6, 7, 8,9, 11, 12,

13, 14CCL, CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 13, 14 CCL

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 5, 13 SIEE

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1, 2, 5, 6, 7,8, 9, 11, 12,

13, 14

SIEE, CD,CAA



etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión delas operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7, 10, 11,12, 13, 14 SIEE

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

10, 11, 12,13, 14 CAA

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

5, 7, 10, 11,13, 14 CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

7, 10, 11,12, 14 SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobreel proceso, resultados y conclusiones obtenidas en losprocesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico. 5, 13, 14 CCL

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la


1, 2, 3, 4, 6,7, 10, 11,12, 13, 14

SIEE

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

2, 6, 7, 10,11, 12, 13

CAA



realidad yen contextosmatemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

3. Utilización de mediostecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

- la recogida ordenada yla organización de datos;

- la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

- facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

realidad. 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

1, 3, 4, 115,10, 11, 12,

13, 14SIEE, CAA

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

1, 2, 3, 5, 6,7, 10, 11,12, 13, 14

CAA


10, 14 SIEE

7. Valorar la modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitacionesde los modelos utilizados o construidos.


10 CAA


8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 1, 5, 8, 9 SIEE, CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 1 AA

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 8, 9 CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

5 CAA



realización de cálculosde tipo numérico, algebraico o estadístico;

- el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

- la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusiones obtenidos;

- comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

3 SIEE, CAA


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

5 SIEE

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situacionesmatemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas queayudena la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 11,12, 13, 14

SIEE, CD,AA


11,12, 13,14 CD


1, 2, 3, 4, 6,8, 11, 12,

13, 14SIEE, CD

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 7, 9 CD, CEC,

SIEE

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otrasfuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones y

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

9, 10,11,12, 13, 14 CD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

9, 12, 13,14 CD



argumentaciones de losmismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


1 – 14 CD



1. Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.- Potencias de base 10. Aplicación

para la expresión de númerosmuy pequeños.

- Operaciones con númerosexpresados en notacióncientífica.

2. Raíces cuadradas.- Raíces no exactas. Expresión

decimal.Criterios dedivisibilidad.

- Expresiones radicales:transformación y operaciones.Jerarquía de operaciones.

3. Números decimales y racionales.- Transformación de fracciones en

decimales y viceversa.- Números decimales exactos y

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo ynotación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultadoscon la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterioutilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.

1,2 CCL,CAA

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimalesinfinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o formanperíodo.

1 CMCT

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. 1 CMCT

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, cony sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

2 CMCT,CD

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellassimplificando los resultados. 2 CMCT

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y porexceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1 CMCT,CD

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados,reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimientomás adecuado.

1 CMCT,CD



periódicos. Fracción generatriz.- Operaciones con fracciones y

decimales. Cálculo aproximado yredondeo. Cifrassignificativas.Error absoluto y relativo.

4. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usando lenguaje algebraico.5. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.6. Polinomios. Expresiones algebraicas Transformación de expresiones

algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con

polinomios. Ecuaciones de primer y segundo

grado con una incógnita. Resolución por el método

algebraico y gráfico deecuaciones de primer ysegundo grado.

7. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.8. Resolución de problemas mediante la utilización de

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma denúmero decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisiónrequeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1, 2 CMCT,CCL

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionariosmediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones.

1,2 CMCT

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza lacoherencia de la solución. 1 CMCT,

CAA

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observandoregularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir detérminos anteriores. 10 CMCT

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla denúmeros enteros o fraccionarios. 10 CMCT

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula lasuma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

10 CMCT

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelveproblemas asociados a las mismas. 10 CMCT

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante unenunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. 3, 4 CMCT

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado deun binomio y unasuma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado. 3, 4 CMCT

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la reglade Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4 CMCT

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución deecuaciones de primer y

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemasde ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

5 CMCT,CAA



ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.

segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemasde dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas,gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.



1. Geometría del plano.

Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que secortan.

Lugar geométrico: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo.

Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figurasplanas, loscuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de unángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricossencillos.

7 CMCT

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelascortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

7 CMCT

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementosinaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerposelementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura oarquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemascontextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 6, 7 CMCT

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

6 CMCT

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Talespara el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

6 CMCT



problemas.

Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.

2. Geometría del espacio

Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras. Teorema de Euler.

Planos de simetría en los poliedros.

La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

3. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

4. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relacionesgeométricas.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos,conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de

semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.6 CMCT,

CD

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano,aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en lanaturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte. 8 CMCT,

CEC

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleandoherramientas tecnológicas cuando sea necesario.

8 CMCT,SIEE

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje conpropiedad para referirse a los elementos principales. 7, 9 CMCT

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolverproblemas contextualizados. 9 CMCT

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza,en el arte y construcciones humanas. 8, 9 CMCT

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y escapaz de ubicarun punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

9 CMCT,CD



BLOQUE 4. FUNCIONES


1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidianoy de otras materias.

2. Análisis de una situación a partir delestudio de las características locales y globales de lagráfica correspondiente.

3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas enunciados.

4. Utilización de modelos lineales paraestudiar situaciones provenientes de los diferentesámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, larepresentación gráfica y la obtenciónde la expresión algebraica.

5. Expresiones de la ecuación de la recta.

6. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados deproblemas contextualizados a gráficas. 11 CMCT

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de sucontexto. 11 CMCT

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. 11 CMCT,

CD

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. 12 CMCT

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse medianteuna función lineal valorando la utilidad de la descripción de estemodelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada(Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte ypendiente, y la representa gráficamente.

12 CMCT,CD

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 12 CMCT,

CD

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica. 12 CMCT,

CD

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

12 CMCT,CD



para representar situaciones de lavida cotidiana.

ser descritas mediante funcionescuadráticas, calculandosus parámetros y características.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

12 CMCT,CCL



1. Estadística

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.Variables estadísticas:cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión.Diagrama de caja y bigotes.

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 13 CMCT

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 13 CMCT,

CAA

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y poneejemplos. 13 CMCT

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtieneinformación de la tabla elaborada. 13 CMCT,

CD

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficosestadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

13 CMCT,CD

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 13 CMTC

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

13 CMTC

CD



Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

2. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

Diagramas de árbol sencillos.

Permutaciones. Factorial de un número.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación,valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar informaciónestadísticade los medios de comunicación. 13

CCL

CMTC

CSC

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficosestadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. 13

CMTC

CD

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre unavariable estadística analizada. 13

CMCT

CD

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo,calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramasde árbol,identificando los elementos asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 14 CMTC

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con elazar. 14

CCL

CMCT

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados sonequiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas oárboles u otras estrategias personales.

14 CMCT

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones ensituaciones de incertidumbre. 14

CMCT

CAA

SIEE





Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 3.º ESO en laComunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 144 sesiones declase para esta materia, de las cuales 4 corresponden a la estancia en Francia organizada por elDepartamento de Francés, haciendo un total de 140 sesiones. Proponemos la siguienteorganización:


UNIDAD 1: Conjuntos numéricos 10 sesiones

UNIDAD 2: Potencias y raíces 8 sesiones

UNIDAD 3: Polinomios 8 sesiones

UNIDAD 4: División de polinomios 10 sesiones

UNIDAD 5: Ecuaciones y sistemas 14 sesiones

UNIDAD 6: Proporcionalidad 10 sesiones

UNIDAD 7: Figuras planas 8 sesiones

UNIDAD 8: Movimientos en el plano 8 sesiones

UNIDAD 9: Cuerpos geométricos 10 sesiones

UNIDAD 10: Sucesiones 8 sesiones

UNIDAD 11: Funciones 10 sesiones

UNIDAD 12: Funciones lineales y cuadráticas 14 sesiones

UNIDAD 13: Estadística unidimensional 12 sesiones


TOTAL 144 sesiones

Durante las sesiones posteriores al 10 de junio, se realizarán actividades de repaso para elalumnado que no haya superado la asignatura y actividades de ampliación que preparen el cursosiguiente (introducción al cálculo de límites de sucesiones, trigonometría, sistemas de ecuacionesno lineales, etc.).




1.- La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertos conocimientosque tenga el alumno, pero sin dejarque elalumno se pierda enla colectividad y no asuma su propiapersonalidad.








9.-El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretando los pasos a seguir. Enun principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnosconsiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.

10.- Dos de las cuatro sesiones semanales de la asignatura se harán en un aula de ordenadores conel fin de desarrollar la competencia digital y la competencia de aprender a aprender.


• Libro de texto Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO. Ed.: SM

• Páginas web: matematico.es, thatquiz.org, etc.

• Calculadoras


• Materiales de trabajo proporcionados por la profesora en formato físico o digital






3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNLa materia se dividirá en tres períodos de evaluación. Para medir el grado de consecución de lascompetencias clave correspondientes con los estándares de aprendizaje señaladas en el punto 1de esta programación, el profesor contará en cada uno de dichos períodos con los siguientesprocedimientos de evaluación:

1. Pruebas escritas: se realizarán una prueba escrita por tema compuestas por ejercicios,problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso de cada ejercicio. Si no seespecificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba.

2. Realización de proyectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación se realizará unproyecto por grupos evaluado utilizando rúbricas, instrumentos de autoevaluación ycoevaluación.






e) Trabajo en casa.

4. Cuaderno del alumno. Para la evaluación del mismo se utilizará la rúbrica acordada enClaustro.

5. Actividades en el aula de informática.


La materia se dividirá en tres períodos de evaluación. Para medir el grado de consecución de lascompetencias clave correspondientes con los estándares de aprendizaje señaladas en el punto 1de esta programación, el profesor realizará, en cada evaluación, al menos dos pruebas escritas queconstarán de ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso de cada



ejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba. Enla presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el uso correctode mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto. Lapresentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación de cada prueba.


Los alumnos con necesidades educativas especiales que lo requieran dispondrán de AdaptacionesCurriculares Individuales Significativas que serán elaboradas por el profesor del alumno encolaboración con el Departamento de Orientación. Como norma general, se procurará siempre laintegración de los alumnos en el grupo, de manera que las actividades que realicen en clase losalumnos con adaptaciones significativas no abunden en el aislamiento que estos alumnos suelensentir dentro del grupo. Siempre que sea posible, se intentará que los objetivos, contenidos,materiales y actividades sean los mismos que los utilizados por el resto de la clase, adaptando,claro está, el nivel de exigencia a las necesidades del alumno. Los profesores responsableselaborarán las adaptaciones curriculares para los alumnos que las necesiten. Éstas serán siempre lomenos significativas posible en un intento de que logren titular el mayor número de alumnosposible.








En cada evaluación la media aritmética de los exámenes supondrá un 70% de la nota y el 30%restante se corresponde con la nota del cuaderno, las actividades del aula de informática y laobservación directa.









6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESLos alumnos con la asignatura pendiente de 3º ESO realizarán una prueba global. Habrá dosconvocatorias, la primera el 12 de diciembre y la segunda el 2 de abril. Para superar la materiabasta con obtener 5 o más en al menos una de las dos pruebas.

Para preparar dichas pruebas se entregará un cuadernillo de ejercicios que sumará como máximoun punto a la nota del examen. Además, el alumnado tendrá clases presenciales los jueves a 7ªhora.















◦ Coordinación entre los distintos profesores que han impartido las mismas asignaturas

en los mismos cursos en los siguientes aspectos:

▪ Metodología









calificación


▪ Número medio de actividades realizadas por cada grupo para fomentar el hábito de

la lectura







▪ Destacar qué medidas han tenido mayor repercusión positiva en el aprendizaje de

los alumnos


▪ Aprovechamiento



Como instrumentos externos tenemos los resultados de las Pruebas de Acceso a la Universidad ylos Informes de los Resultados de la Evaluación Final por Centro y por Materias que anualmente



envía la Subdirección General de Inspección Educativa de la Comunidad de Madrid. Ambos sonanalizados en las reuniones de departamento.





1. Menciona una de las cosas que más te ha gustado este año en matemáticas

2. Menciona una de las cosas que menos te ha gustado este año en matemáticas3. ¿Estás satisfecho con el sistema de trabajo del profesor?

4. ¿Prefieres la metodología basada en la realización de proyectos o la tradicional?5. Valora los exámenes con cuaderno1

6. ¿Crees que está preparado el profesor para dar la materia?7. ¿Es autoritaria o comprensiva?

8. ¿Se muestra segura?9. ¿Respeta y valora las ideas del alumnado?1


11. ¿Es puntual?1


13. Aspectos más positivos de la profesor/a

14. Aspectos más negativos de la profesor/a15. Otras observaciones














En la evaluación inicial se propondrá la valoración de aquellos alumnos que no vienen con la evaluación psicopedagógica, pero que presentan un desfase curricular superior a dos años y correnriesgo de abandono prematuro del sistema educativo.





12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, se tratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexión sobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis, por ejemplo: problemas de estadística con datos sobre hábitos saludables, igualdad de género, etc.




Materia: Matemáticas Orientadas a lasEnseñanzas Académicas

Curso: 4º ESO


Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















13.COMPETENCIAS CLAVE..................................................................................................................26





CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC

Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares

1. Expresar verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

1, 3, 4, 5,8, 9

CCLSIEECAA


2.1 Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1, 2, 6, 7,8, 9, 11, 12, 13, 14

CCLCAA

2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 13,14 CCL

2.3 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilizada y eficacia.

5,13 SIEE



sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y

2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1, 2, 5, 6,7, 8, 9, 11, 12, 13, 14

SIEECDCAA


3.1 Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 7, 10, 11,

12, 13, 14

SIEECAA


4.1 Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando elproceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

5, 7, 10, 11, 13, 14

CAA

4.2 Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

7, 10, 11,12, 14 SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1 Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

5, 13, 14 CCL



contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficasde datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensiónde propiedades geométricas o funcionales y la

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1 Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1, 2, 3, 4,6, 7, 10, 11, 12, 13, 14

SIEE

6.2 Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

2, 6, 7, 10, 11, 12, 13

CAA

6.3 Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentrodel campo de las matemáticas.

1, 3, 4, 5,10, 11, 12, 13, 14

SIEECAA

6.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

1, 3, 4, 5,10, 11, 12, 13, 14

CAA

6.5 Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

10,14 SIEE

7. Valorar la modelización matemática como un recurso pararesolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

10 CAA



realización de cálculos detipo numérico, algebraicoo estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusionesobtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados,la información y las ideas matemáticas.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes alquehacer matemático.

8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1, 5, 8, 9 SIEECAA

8.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1 CAA

8.3 Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso. 8,9 CAA

8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

5 CAA


9.1 Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

3 SIEECAA


10.1 Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

5 SIEE

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma

11.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no

1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8,11, 12,

SIEECD CAA



autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversasque

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

aconseja hacerlos manualmente. 13, 14

11.2 Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11,12, 13, 14

CD

11.3 Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización demedios tecnológicos.

1, 2, 3, 4,6, 8, 11, 12, 13, 14

SIEECD

11.4 Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 7, 9

CDCECSIEE

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizandoy seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

9, 10,11, 12, 13, 14

CD

12.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

9, 12, 13,14

CD

12.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y 1 – 14 CD



débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA1. Números reales. La recta real.

CONTENIDOS CRITERIOS DEEVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC

1. Números reales. La recta real.- Reconocimiento de números que

no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Representación de números en la recta real. Intervalos.

- Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

– Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.

– Jerarquía de operaciones.

1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

1.1 Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1

CMCTCCLCAA

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

1 CMCT

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

1 CMCTCD

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1 CMCTSIEE

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

1 CMCT

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas CMCT



2. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.3. Logaritmos. Definición y propiedades.4. Expresiones algebraicas. Polinomios.

- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

- Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

5. Ecuaciones de grado superior a dos.6. Fracciones algebraicas. Simplificacióny operaciones.7. Resolución de problemas cotidianos yde otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.8. Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.

cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1 CD

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

1 CMCT

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

1 CMCT

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

1 CMCTSIEE

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2 CMCT CCL

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

2CMCT

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

2CMCT

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. 3 CMCT

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. 3 CMCT

4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve,



sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

3,4 CMCTCAA




CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC.

1. Geometría del plano. Semejanza. Figuras semejantes.Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.-Aplicación de los

conocimientos geométricos a la resolución de problemasmétricos en el mundo físico:medida de longitudes, áreasy volúmenes.

2. Trigonometría- Medidas de ángulos en el

sistema sexagesimal y en radianes.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

3. Iniciación a la geometría analítica en el plano.- Coordenadas.

1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemastrigonométricos en contextos reales.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

5,6

CMCT

CD

2. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

5,6 CMCT

CD

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

5,6 CMCT

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

5,6,7 CMCT

CD

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

7 CMCT



- Vectores.- Ecuaciones de la recta.- Paralelismo,

perpendicularidad.4. Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilitela comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

7 CMCT

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

7 CMCT

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

7 CMCT

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

7 CMCT

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

5,6,7 CMCT

CD



BLOQUE 4. FUNCIONES


1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.2. Funciones. Dominio de definición e imagen de una función. Funciones lineales y cuadráticas. Funciones definidas a trozos a partir de laslineales y cuadráticas. Ejemplosde situaciones reales con funciones definidas a trozos.

3. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

8,9 CMCT

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

8,9 CMCT

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

8,9 CMCT,CD

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

8,9 CMCT,SIEE

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

8,9,11 CMCT

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones 9 CMCT



4. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

8,9 CMCT

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

8,9 CMCT

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

8,9 CMCT

CD

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

8,9 CMCT





1. Introducción a la combinatoria

-Combinaciones, variaciones y permutaciones. Factorial de un número.

2. Cálculo de probabilidades- Aplicación de la regla de

Laplace y de otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

- Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol parala asignación de probabilidades.

-Probabilidad condicionada.

3. Estadística

1. Resolver diferentes situaciones yproblemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculode probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

12 CMCT

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácteraleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

13 CMCT

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

13 CMCT

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

13 CMCT

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

13 CMCT,CCL

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

15 CMCT



- Utilización del vocabulario adecuado para describir ycuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas.Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en losmedios de comunicación. Detección de falacias.

- Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

-Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación de

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla deLaplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuentosencillas y técnicas combinatorias.

13 CMCT

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

13 CMCT

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidadcondicionada.

13 CMCT

CD

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

13 CMCT

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

13 CMCT,

CCL

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

14 CMCT. SIEE

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

14 CMCT,CD



diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

14 CMCT,CD

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

14 CMCT

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

14 CMCT



1.1. Organización temporalLa organización temporal debe ser flexible, respondiendo a la realidad del centro educativo. Por otra parte, debe estarsujeta a una revisión permanente.

Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 4.º ESO en la Comunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 144 sesiones de clase para esta materia, de las cuales contamos 3 semanas para proyectos en los que participa una parte significativa del alumnado (el intercambio a Italia y el programa4º+Empresa). Esas 3 semanas (12 sesiones) no se contabilizan en la distribución de unidades. Durante esas sesiones se repasarán contenidos con el alumnado que asista a clase y se tratarán contenidos transversales.


UNIDAD 1: Números reales. 13 sesiones

UNIDAD 2: Expresiones algebraicas. 10 sesiones

UNIDAD 3: Ecuaciones y sistemas 12 sesiones

UNIDAD 4: Inecuaciones y sistemas 12 sesiones

UNIDAD 5: Semejanza y trigonometría 10 sesiones

UNIDAD 6: Aplicaciones de la trigonometría 7 sesiones

UNIDAD 7: Geometría analítica 10 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 15sesiones

UNIDAD 9: Funciones elementales 15 sesiones

UNIDAD 10: Combinatoria 7 sesiones


UNIDAD 12: Estadística 9 sesiones

TOTAL 132 sesiones

Tras la evaluación final ordinaria se llevarán a cabo actividades de refuerzo para el alumnado queno haya logrado superar la materia en dicha evaluación y actividades de ampliación con contenidospreparatorios para el alumnado que quiera acceder a Bachillerato (introducción al cálculo delímites y derivadas, etc.)













• Calculadoras







1. Pruebas escritas: se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluacióncompuestas por ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el pesode cada ejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentrode la prueba.



2. Realización de proyectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación, si el profesor loestima oportuno, se realizará un proyecto por grupos evaluado utilizando rúbricas,instrumentos de autoevaluación y coevaluación.






e) Trabajo en casa.




No hay alumnos en dicha situación.








En cada evaluación la media aritmética de los exámenes supondrá un 80% de la nota y el 20%restante se corresponde con la nota del cuaderno, las actividades del aula de informática y laobservación directa.




de 1.








6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESLos alumnos con la asignatura pendiente de 4º de ESO realizarán dos pruebas eliminatorias a lolargo del curso, una en diciembre y otra en marzo. La calificación final será la nota media de ambaspruebas siempre que cada una de ellas haya sido superior a 3.



Los alumnos que no alcancen la calificación final de 5 tendrán la posibilidad de realizar un terceraprueba GLOBAL, en abril, que incluirá la materia correspondiente a los dos exámenes parcialesanteriores.















▪ Metodología








calificación



▪ Número de alumnos con dificultades con los que se han realizado actividades de

refuerzo






▪ Aprovechamiento










1. Menciona una de las cosas que más te ha gustado este año en matemáticas2. Menciona una de las cosas que menos te ha gustado este año en matemáticas

3. ¿Estás satisfecho con el sistema de trabajo del profesor?4. ¿Prefieres la metodología empleada en primera evaluación o la tradicional?

5. Valora los exámenes con cuaderno1

6. ¿Crees que está preparado el profesor para dar la materia?

7. ¿Es autoritaria o comprensiva?8. ¿Se muestra segura?

9. ¿Respeta y valora las ideas del alumnado?1


11. ¿Es puntual?1




10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDADEn el caso de alumnado con DEA, TDAH o con problemas graves de audición, visión o motricidad serealizarán las adaptaciones de los materiales de la asignatura y de las actividades de evaluación en forma y tiempo que precisen según cada caso.

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES



Se coordinarán actividades, inter e intradepartamentales, en los que pueda participar el alumnadode otros cursos, por ejemplo, conferencias realizadas por alumnos de otros cursos durante laSemana de la Ciencia.


12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 10 del DECRETO 52/2015, se tratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexión sobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis, por ejemplo: problemas de estadística con datos sobre contaminación, accidentes de tráfico, etc.




Materia: Matemáticas Orientadas a lasEnseñanzas Aplicadas

Curso: 4º E.S.O.


Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















2 Matemáticas O. a las EE. Aplicadas 4º ESO




CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES C.C. UD.

1. Planificación del proceso deresolución de problemas.

- Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resover subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particulares sencillos,buscar regularidades y leyes,etc.

- Reflexión sobre losresultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación e


1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CLC

CAA

3, 5, 6

2. Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución de problemas,realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

2.1 Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relacionesentre los datos, contexto del problema).

CLC 3, 5, 6, 8

2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número desoluciones del problema.

CAA 3, 5, 7, 8

2.3 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando su utilizada y eficacia.

CAA 1, 9, 10,11

2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución deproblemas.

CMTC 5, 6,13



interpretación de lassoluciones en el contexto de lasituación, búsqueda de otrasformas de resolución, etc.

2. Planteamiento deinvestigaciones matemáticasescolares en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

- Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y contextosmatemáticos.

- Confianza en las propiascapacidades para desarrollaractitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias deltrabajo científico.

3. Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:

a) la recogida ordenada y laorganización de datos.

b) la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionaleso estadísticos.

3. Describir y analizar situaciones decambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadpara hacer predicciones.

3.1 Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones decambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

CMTC 4, 5

3.2 Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones ypredicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia eidoneidad.

CMTC 13

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en losdatos, otras preguntas, otros contextos,etc.

4.1 Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de lasolución o buscando otras formas de resolución.

CAA 5, 6

4.2 Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendoconexiones entre el problema y la realidad.

SIEE 5, 6, 8

5. Elaborar y presentar informes sobre elproceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.

5.1 Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,estadístico-probabilístico.

CLC,CMTC

1, 3, 5,6, 7, 8,11, 12,13

6. Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de la realidad.

6.1 Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés.

SIEE 3, 5 a 13

6.2 Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

CAA

CMTC

CSC

1 a 13

6.3 Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitanla resolución de un problema o problemas dentro del campo de lasmatemáticas.

CMTC 5 a 13



c) facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas.

e) la elaboración de informes ydocumentos sobre losprocesos llevados a cabo y losresultados y conclusionesobtenidos.

f) comunicar y compartir, enentornos apropiados,lainformación y las ideasmatemáticas.

6.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad.

CSC

CMTC

5 a 13

6.5 Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.

CMTC

CAA

8, 13

7. Valorar la modelización matemáticacomo un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana,evaluando la eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados o construidos.

7.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.

CAA 1 a 13

8. Desarrollar y cultivar las actitudespersonales inherentes al quehacermatemático.

8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

CAA

CSC

1 a 13

8.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CAA 1 a 13

8.3 Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuadapara cada caso.

CAA 1 a 13

8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en la resolución de problemas.

SIEE 1 a 13

9. Superar bloqueos e inseguridades antela resolución de situacionesdesconocidas.

9.1 Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

SIEE

CAA

1 a 13



10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.

10.1 Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo parasituaciones futuras similares.

CAA 1 a 13

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situacionesdiversas que

ayuden a la comprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución deproblemas.

11.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CD 2, 8, 9,10, 11,12, 13

11.2 Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CD

CMTC

9, 10

11.3 Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

CD 9, 10

11.4 Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CD

CMTC

7, 8

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje,buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o enotras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

12.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CD

CLC

11, 12,13

12.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.

CLC

CD

6, 7, 8,11, 13

12.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.

CD 9, 10





1. Números racionales e irracionales

- Reconocimiento de números que no puedenexpresarse en forma de fracción. Númerosirracionales.

- Diferenciación de números racionales eirracionales. Expresión decimal y representaciónen la recta real.

2. Operaciones con números reales

- Jerarquía de las operaciones. Uso delparéntesis

- Interpretación y utilización de los númerosreales y las operaciones en diferentescontextos, eligiendo la notación y precisión másadecuadas en cada caso.

- Utilización de la calculadora para realizaroperaciones con cualquier tipo de expresiónnumérica. Cálculos aproximados.

- Intervalos. Significado y diferentes formas deexpresión.

3. Proporcionalidad directa e inversa. La reglade tres. Aplicación a la resolución de problemasde la vida cotidiana.

1. Conocer y utilizar los distintostipos de números y operaciones,junto con sus propiedades yaproximaciones, para resolverproblemas relacionados con lavida diaria y otras materias delámbito académico recogiendo,transformando eintercambiando información.

1.1 Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros,racionales e irracionales), indica el criterio seguido para suidentificación, y los utiliza para representar e interpretaradecuadamente la información cuantitativa.

CMTC 1, 2

1.2 Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación másadecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división ypotenciación.

CMTC 2

1.3 Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos sonrazonables.

CAA 1, 2

1.4 Utiliza la notación científica para representar y operar (productosy divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

CMTC 1, 2

1.5 Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos denúmeros reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

CMTC 1

1.6 Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos yfinancieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando lacomplejidad de los datos lo requiera.

CSC

CMTC

3

1.7 Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienenmagnitudes directa e inversamente proporcionales.

CMTC 3

2. Utilizar con destreza ellenguaje algebraico, sus

2.1 Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguajealgebraico.

CMTC 4, 5



4. Los porcentajes en la economía. Aumentos ydisminuciones porcentuales. Porcentajessucesivos. Interés simple y compuesto.

5. Álgebra. Resolución de ecuaciones.

Polinomios: raíces y factorización. Utilización deidentidades notables.

Resolución de ecuaciones y sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos medianteecuaciones y sistemas.

operaciones y propiedades. 2.2 Realiza operaciones de suma, resta, producto y división depolinomios y utiliza identidades notables.

CMTC 4

2.3 Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante laaplicación de la regla de Ruffini.

CMTC 4

3. Representar y analizarsituaciones y estructurasmatemáticas utilizandoecuaciones de distintos tipospara resolver problemas.

3.1 Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido.

CAA

CMTC

5





1. Triángulos rectángulos. Teorema dePitágoras.

2. Semejanza.

- Teoremas de Tales. Aplicación de lasemejanza para la obtención indirectade medidas.

- Razón entre longitudes, áreas yvolúmenes de figuras y cuerpossemejantes.

3. Resolución de problemasgeométricos en el mundo físico.

- Medida y cálculo de longitudes,áreas y volúmenes de diferentescuerpos.

- Uso de aplicaciones informáticas degeometría dinámica que facilite lacomprensión de conceptos ypropiedades geométricas.

1. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a partir desituaciones reales, empleando losinstrumentos, técnicas o fórmulas másadecuadas, y aplicando, así mismo, launidad de medida más acorde con lasituación descrita.

1.1 Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas paramedir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figurasgeométricas, interpretando las escalas de medidas.

CMTC 8

1.2 Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías,descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales,para estimar o calcular medidas indirectas.

CMTC 7, 8

1.3 Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes detriángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando lasunidades correctas.

CMTC 8

1.4 Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante laaplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

CMTC 7, 8

2. Utilizar aplicaciones informáticas degeometría dinámica, representandocuerpos geométricos y comprobando,mediante interacción con ella,propiedades geométricas.

2.1 Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes(triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y compruebasus propiedades geométricas.

CMTC

CD

8

BLOQUE 4. FUNCIONES


Interpretación de unfenómeno descrito

1. Identificar relacionescuantitativas en una situación,

1.1 Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas medianteuna relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones

CAA 9, 10



mediante un enunciado,tabla, gráfica o expresiónanalítica.

Estudio de otros modelosfuncionales y descripción desus características, usandoel lenguaje matemáticoapropiado. Aplicación encontextos reales.

Tendencia de la gráfica:crecimiento, decrecimiento,máximos y mínimos. La tasade variación media comomedida de la variación deuna función en un intervalo.

determinar el tipo de funciónque puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasade variación media a partir deuna gráfica, de datos numéricoso mediante el estudio de loscoeficientes de la expresiónalgebraica.

algebraicas.

1.2 Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes paralos casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

CMTC 9, 10

1.3 Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes conlos ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,simetrías y periodicidad).

CMTC 9

1.4 Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de lagráfica que lo describe o de una tabla de valores.

CLC

CMTC

9

1.5 Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variaciónmedia, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propiagráfica.

CMTC 9

1.6 Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.

CAA

CMTC

9, 10

2. Analizar informaciónproporcionada a partir de tablasy gráficas que representenrelaciones funcionales asociadasa situaciones reales, obteniendoinformación sobre sucomportamiento, evolución yposibles resultados finales.

2.1 Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. CMTC 9, 10

2.2 Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. CMTC 9, 10

2.3 Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica,señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinanutilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

CMTC

CD

9, 10

2.4 Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casossencillos, justificando la decisión.

CMTC 9

2.5 Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas. CMTC 9, 10





1. Estadística

- Análisis crítico de tablas ygráficas estadísticas en los mediosde comunicación.

- Interpretación, análisis y utilidadde las medidas de centralización ydispersión.

- Comparación de distribucionesmediante el uso conjunto demedidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación dediagramas de dispersión.Introducción a la correlación.

2. Azar y probabilidad. Frecuenciade un suceso aleatorio.

- Cálculo de probabilidadesmediante la regla de Laplace.

- Probabilidad simple ycompuesta. Sucesos dependientese independientes. Diagrama enárbol.

1. Utilizar el vocabulario adecuadopara la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y laestadística, analizando einterpretando informaciones queaparecen en los medios decomunicación.

1.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas conel azar y la estadística.

CLC 11, 12 y 13

1.2 Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentosaleatorios y simulaciones.

CAA 13

1.3 Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos,gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

CLC 11 y 12

1.4 Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas alalumno.

CAA 11 y 12

2. Elaborar e interpretar tablas ygráficos estadísticos, así como losparámetros estadísticos másusuales, en distribucionesunidimensionales, utilizando losmedios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora, hoja decálculo), valorandocualitativamente larepresentatividad de las muestrasutilizadas.

2.1 Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden auna variable discreta o continua.

CMTC 11

2.2 Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico,con variables discretas y continuas.

CMTC 11

2.3 Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviacióntípica, cuartiles,...), en variables discretas y continuas, con la ayuda de lacalculadora o de una hoja de cálculo.

CMTC

CD

11

2.4 Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas defrecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

CMTC 11

3. Calcular probabilidades simplesy compuestas para resolverproblemas de la vida cotidiana,

3.1 Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza,especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento decasos.

CMTC 13



utilizando la regla de Laplace encombinación con técnicas derecuento como los diagramas deárbol y las tablas de contingencia.

3.2 Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los queintervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CMTC 13





Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 4.º ESO en laComunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 144 sesiones declase para esta materia, de las cuales contamos 3 semanas para proyectos en los que participa unaparte significativa del alumnado (el intercambio a Italia y el programa 4º+Empresa). Esas 3semanas (12 sesiones) no se contabilizan en la distribución de unidades. Durante esas sesiones serepasarán contenidos con el alumnado que asista a clase y se tratarán contenidos transversales.


Unidad 1: Conjuntos numéricos 12 sesiones

Unidad 2: Potencias y raíces 8 sesiones

Unidad 3: Proporcionalidad 10 sesiones

Unidad 4: Expresiones algebraicas 8 sesiones

Unidad 5: Ecuaciones 12 sesiones

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones 8 sesiones

Unidad 7: Semejanza 10 sesiones

Unidad 8: Problemas métricos 12 sesiones

Unidad 9: Funciones 8 sesiones

Unidad 10: Funciones elementales 8 sesiones

Unidad 11: Estadística unidimensional 12 sesiones

Unidad 12: Estadística bidimensional 8 sesiones

Unidad 13: Probabilidad 10 sesiones

TOTAL 132 sesiones

Tras la unidad didáctica 1, se continuará con la 3 y la 5 para reforzar contenidos básicos de otroscursos relacionados con dichas unidades, ya que no dominar esos contenidos les dificultará lacomprensión de las demás unidades.



Tras la evaluación final ordinaria se llevarán a cabo actividades de refuerzo para el alumnado queno haya logrado superar la materia en dicha evaluación y actividades de ampliación con contenidospreparatorios para el alumnado que quiera acceder a Bachillerato (ecuaciones racionales,radicales, etc.)




1.- La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertos conocimientosque tenga el alumno, pero sin dejarque elalumno se pierda enla colectividad y no asuma su propiapersonalidad.





6.- Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumnoreconozca y concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo de lasestrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen. Se utilizaráespecialmente la metodología basada en problemas.



9.-El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretando los pasos a seguir. Enun principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnosconsiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.

10.- Dos de las cuatro sesiones semanales de la asignatura se harán en un aula de ordenadores conel fin de desarrollar la competencia digital y la competencia de aprender a aprender.


• Libro de texto del alumno: 4ºdeESO: Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas.Editorial SM.

• Exámenes de años anteriores de la prueba de acceso a grado medio



• Calculadoras


• Páginas web (matematico.es, thatquiz.org, khanacademy...)






1. Pruebas escritas: se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluacióncompuestas por ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el pesode cada ejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentrode la prueba.

2. Realización de proyectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación, si el profesor loestima oportuno, se realizará un proyecto por grupos evaluado utilizando rúbricas,instrumentos de autoevaluación y coevaluación.






e) Trabajo en casa.






En el grupo hay varios alumnos que se han incorporado tardíamente al sistema educativo españoly que presentan carencias en los conocimientos de Matemáticas previos a 4º ESO. Se facilitarámaterial a dichos alumnos y se supervisará su realización para que puedan alcanzar las destrezaspropias del curso.





En cada evaluación, se realizarán dos pruebas escritas. Las notas obtenidas en estos ejerciciosservirán para calificar al alumno en la evaluación correspondiente. Para la nota de la evaluación secalculará la media aritmética de los resultados de las pruebas escritas, y los proyectos si loshubiere, realizados en la misma.

La evaluación de los contenidos mediante la prueba objetiva representará el 70% de la nota. El30% restante se obtendrá de la calificación del cuaderno, las actividades del aula de informática yla observación directa.








5. MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICOLos alumnos que no superen la evaluación tendrán derecho a una prueba de recuperación. Endicha prueba se deberá obtener una calificación de 5 o más para recuperar la evaluación. Parapreparar las pruebas de recuperación el profesor facilitará materiales e indicaiones.

Los alumnos evaluados de forma negativa realizarán una prueba final, a finales de mayo, sobre loscontenidos de todo el curso debiendo sacar la calificación de 5 o más para aprobar la asignatura.



6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESAl tratarse de una asignatura de cierre de etapa, no hay alumnado en esta situación.

7. PRUEBA EXTRAORDINARIALa prueba extraordinaria será global, es decir, que se intentará que requiera un conocimiento global de todos los contenidos mínimos impartidos durante el curso. Constará de un número suficiente de preguntas o ejercicios basados en los contenidos impartidos durante el curso. La valoración de las preguntas será acorde a su contenido y si no se especifica lo contrario todos los ejercicios tendrán la misma puntuación.













◦ Coordinación entre los distintos profesores que han impartido las mismas asignaturas

en los mismos cursos en los siguientes aspectos:

▪ Metodología








▪ Número medio de actividades realizadas por cada grupo para fomentar el hábito de

la lectura











▪ Aprovechamiento



Como instrumentos externos tenemos los resultados de las Pruebas de Acceso a Ciclos Formativosde Grado Medio y los Informes de los Resultados de la Evaluación Final por Centro y por Materiasque anualmente envía la Subdirección General de Inspección Educativa de la Comunidad deMadrid. Ambos son analizados en las reuniones de departamento.





1. Menciona una de las cosas que más te ha gustado este año en matemáticas2. Menciona una de las cosas que menos te ha gustado este año en matemáticas3. ¿Estás satisfecho con el sistema de trabajo del profesor?



4. ¿Prefieres la metodología empleada en primera evaluación o la tradicional?5. Valora los exámenes con cuaderno1



11. ¿Es puntual?1




Asímismo, se facilitarán materiales y atención individualizada al alumnado de altas capacidadesque curse la asignatura.

Dadas las características de nuestro alumnado consideramos necesario revisar, después de cadaevaluación, la atención a los alumnos que presentan un desfase curricular

superior a dos años, dificultades graves de adaptación en el aula y desmotivación en el trabajoescolar, aunque no estén en situación de desventaja social, con el fin de optimizar losrecursos personales y materiales con los que cuenta el centro.

Para atender a la diversidad es preciso aplicar un modelo de enseñanza personalizada y adaptada,entendido como conjunto de intervenciones educativas que, desde un currículo común, ofrecerespuestas diferenciadas ajustadas a las características de los alumnos, en lo que se refiere tanto alos contenidos como a las estrategias didácticas..














12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, setratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexiónsobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis, por ejemplo: problemasde estadística con datos sobre hábitos saludables, violencia de género, etc.




Materia: Matemáticas I

Curso: 1º Bachillerato


Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















2 Matemáticas I






Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,modificación de variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y resultados obtenidos:

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL

CMTC3, 6, 7, 10,

12y 13


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCL

CMTC1 a 13

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

CCLCMTC 1, 3 a 12

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. CMTC 4, 8, 9 y 10

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

CMTCCAA

1, 3 a 11

3 Matemáticas I


coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formasde resolución, problemas parecidos,generalizaciones y particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo,método de inducción,contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. CMTCCAA 1 a 8 y 11

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. CCLCMTC 1 a 13

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). CMTC

CAA 6, 8 a 13

Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y laprecisión adecuados.

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

CCLCMTC

9, 10, 11 y13

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

CCLCMTC

1, 2, 4, 5, 6,10 y 12

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CMTCCD SIEE

1, 2, 4, 5, 6,10 y 12

Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema deinvestigación planteado.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

CMTCSIEE

3, 6, 10, 12,13

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CAA 3, 6, 10, 12

y 13

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTCSIEE 6 y 10

Practicar estrategias para la generación de investigaciones

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMTCCAA

2, 3 y 11

4 Matemáticas I


representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en laresolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momentode la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). CMTC

CSC CEC 1, 2, 7 y 13

Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTCCAA

3, 6, 10, 12y 13

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. CMTC 3 a 8, 10 y

13


CCLCMTC

3 a 8, 10 y13

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

CMTCCD

3, 4, 6, 10,12 y 13

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

CCLCMTC

3, 6, 10, 12y 13

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes ydébiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMTCSIEE

3, 6, 7, 10,12 y 13

5 Matemáticas I


Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. CMTC 1 a 13

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CMTCCSC

3, 6, 8, 12 y13

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. CMTC 1 a 13

8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. CMTC 1 a 13

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTCSIEE

2, 8, 12 y13

Valorar la modelización matemática como un recurso pararesolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

9.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

CMTCCAA 1, 2, 3 y 13

Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacermatemático.

10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

CMTCCAA 1 a 13


CMTCSIEE 1 a 13

10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los

CMTCCAA

7, 8, 10, 12

6 Matemáticas I


estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados,

resultados encontrados; etc. SIEE y 13

Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMTCCAA

1, 3, 6, 7 y10

Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CMTCCAA

2, 3, 6, 7,10 y 12

Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversasque ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.


CMTCCD 1 a 13


CMTCCD

6, 10, 11 y12


CMTCCD

3, 6, 10 y12


CMTCCD 1 a 13

Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizandoy seleccionando información relevante en internet o en otras

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCLCMTC

CD1 a 13

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos CCL 1 a 13

7 Matemáticas I


la información y las ideas matemáticas.

fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

trabajados en el aula. CMTC

14.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMTC

CD

CAA

1 a 13



Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad.Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos yentornos. Aproximación y errores. Notación científica.

Números complejos. Formabinómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados encontextos de resolución de problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. CMTC 1 y 8

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

CMTCCD 1 y 8

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. CMTC 1

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas. CMTC 1

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. CMTC 1

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real. CMTC 1

2. Conocer los números 2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números CMTC 7

8 Matemáticas I


Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

complejos como extensión de los números reales, utilizándolospara obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias. CMTC 7

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. CMTC 1

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades. CMTC 1

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

CMTC 2

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado),e interpreta los resultados en el contexto del problema.

CMTC 2

BLOQUE 3. ANÁLISIS


Funciones reales de variable real.

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

CMTC 8 y 10

9 Matemáticas I


Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

Representación gráfica de funciones

enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica queayude a interpretar el fenómenodel que se derivan.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

CMTC 8 y 10

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

CMTC CD

10

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

CMTC 8 y 10

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio dela continuidad de una función enun punto o un intervalo.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

CMTC 8

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

CMTC 8

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

CMTC 8

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

CMTC 9

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

CMTC 9

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

CMTC 9

10 Matemáticas I


problemas geométricos.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendoinformación sobre su comportamiento local o global.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

CMTC 10

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

CMTC CD

10



Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas deun ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

CMTC 3

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

CMTC 3

11 Matemáticas I


Resolución de problemas geométricos diversos.

Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.

Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

Bases ortogonales y ortonormales.

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación yelementos.

natural, geométrico o tecnológico.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

CMTC 4

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

CMTC 4

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así comoángulos de dos rectas. CMTC 5

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. CMTC 5

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. CMTC 5

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana, así como sus características. CMTC 5 y 6

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

CMTCCD 5 y 6

12 Matemáticas I


13 Matemáticas I




Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales.

Medias y desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas.Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre lasvariables.

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. CMTC 12

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. CMTC 12

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

CMTC 12

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales. CMTC 12

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

CMTCCD 12

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

CMTC 12

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

CMTC 12

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

CMTC 12

14 Matemáticas I


Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la rectade regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

CMTC 12

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en losmedios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

CCLCMTC 12

15 Matemáticas I




Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1.º de Bachillerato en laComunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 144 sesiones declase para esta materia, proponiendo la siguiente organización:


UNIDAD 1: Números reales 12 sesiones

UNIDAD 2: Álgebra 14 sesiones

UNIDAD 3: Trigonometría 14 sesiones

UNIDAD 4: Vectores 8 sesiones

UNIDAD 5: Geometría analítica 10 sesiones

UNIDAD 6: Cónicas 10 sesiones

UNIDAD 7: Números complejos 10 sesiones

UNIDAD 8: Funciones, límites y continuidad 15 sesiones

UNIDAD 9: Derivadas 15 sesiones

UNIDAD 10: Funciones elementales 12 sesiones

UNIDAD 11: Distribuciones bidimensionales 10 sesiones


TOTAL 140 sesiones

Una vez finalizada la evaluación final ordinaria, y antes de la final extraordinaria en el mes de junio,se trabajará especialmente en el refuerzo de la materia con los alumnos que no hayan conseguido superar la evaluación final ordinaria, trabajando en equipos colaborativos con los alumnos que sí hayan superado positivamente dicha evaluación.



16 Matemáticas I


2.- El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y, combinadocon el libro de texto, será esencial para seguir la materia y como material de primera consulta parala resolución de los problemas que se planteen.


4.- Consulta de libros y enciclopedias para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,ampliando así su propio vocabulario.

5.- La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útil en el enfrentamientodel alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.


7.- El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretando los pasos a seguir. Enun principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnosconsiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.




• Medios manipulativos geométricos.

• Calculadoras.

• Escalas, herramientas, aparatos y materiales de medida y cálculo.

• Materiales de trabajo proporcionados por la profesora en el blog del departamento.

• Classroom.

• Libros de consulta del departamento de Matemáticas.

• Bibliografía de consulta en el aula y en la biblioteca escolar.

• Vídeos

17 Matemáticas I







• Trabajos de aplicación y síntesis sobre una unidad en concreto o sobre aspectos particularesde ella











18 Matemáticas I



En cada evaluación, el profesor realizará dos pruebas escritas. Las notas obtenidas en estosejercicios servirán para calificar al alumno en la evaluación correspondiente. Para la nota de laevaluación se calculará la media ponderada de los resultados de los exámenes realizados en lamisma, puesto que en la segunda prueba entra otra vez la materia de la primera, el peso de esteejercicio será el doble que el primero.

En todos los niveles, si no se especifica lo contrario en la correspondiente prueba objetiva, todoslos ejercicios tendrán la misma puntuación.

La evaluación de los contenidos representará el 100% de la nota. En la calificación final se tendránen cuenta todos procedimientos de evaluación reseñados.



de 1.







19 Matemáticas I


6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESLos alumnos con la asignatura pendiente de 1º de Bachillerato realizarán dos pruebas eliminatoriasa lo largo del curso, una en diciembre y otra en marzo. La calificación final será la nota media deambas pruebas siempre que cada una de ellas haya sido superior a 3.

Los alumnos que no alcancen la calificación final de 5 tendrán la posibilidad de realizar un tercerejercicio, en abril, que incluirá la materia correspondiente a los dos exámenes parciales anteriores.

PRIMER PARCIAL SEGUNDO PARCIAL

BLOQUE DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRANúmeros reales: operacionesNúmeros reales: ordenaciónExpresiones algebraicasSistemas de ecuaciones linealesMétodo de GaussBloque de GeometríaRazones trigonométricasResolución de triángulosNúmeros complejos

- Los vectores en el plano- La recta en el plano- Problemas métricos- Circunferencia y cónicas

Bloque de Análisis de Funciones- Funciones- Funciones: límites y continuidad- Derivadas- Operaciones y cálculos con derivadas- Aplicaciones






20 Matemáticas I









▪ Metodología







calificación




profundización



21 Matemáticas I







▪ Aprovechamiento















11. ¿Es puntual?1

22 Matemáticas I






11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESa. “Concurso de primavera”. Como en años anteriores se fomentará la participación en esta pruebaorganizada por la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. La primerafase se realizará en los centros y la segunda fase en la Facultad de Matemáticas de la UCM.

b. Realizaremos algún taller dentro del Centro con la colaboración de Divermates con el objetivo defomentar el interés de los alumnos por nuestra asignatura durante el tercer trimestre

c. Participación en la Semana de la Ciencia del IES María de Molina con alguna actividad interactiva

d. Participación en el día de π

Si a lo largo del curso surgieran otras actividades relacionadas con el currículo se estudiaría suviabilidad.


23 Matemáticas I



Materia: Matemáticas aplicadas a lasCiencias Sociales I



Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3




















Planificación del procesode resolución deproblemas.

Estrategias yprocedimientos puestosen práctica: relación conotros problemasconocidos, modificaciónde variables, suponer elproblema resuelto,etcétera.

Análisis de los resultadosobtenidos: coherencia de


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el procesoseguido en la resolución de un problema, con el rigor y laprecisión adecuados.

CCLCMTC

1, 2, 7,

8, 10,

13 y14

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculos necesariosy comprobando las solucionesobtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos,relaciones entre los datos, condiciones, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).

CCLCMTC

1 a 14

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre losresultados de los problemas a resolver, contrastando su validezy valorando su utilidad y eficacia.

CMTCCAA

1 a 14

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamientoen la resolución de problemas, reflexionando sobre el procesoseguido.

CMTC

CAA

1 a 14



las soluciones con lasituación, revisiónsistemática del proceso,otras formas deresolución, problemasparecidos.

Elaboración ypresentación oral yescrita de informescientíficos escritos sobreel proceso seguido en laresolución de unproblema.

Realización deinvestigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.

Elaboración ypresentación de uninforme científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del procesode investigacióndesarrollado.

Práctica de los proceso de

3. Elaborar un informe científicoescrito que sirva para comunicarlas ideas matemáticas surgidas enla resolución de un problema, conel rigor y la precisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticosadecuados al contexto y a la situación.

CMTC 1 a 14

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos y coherentes.

CCLCMTC

1 a 14

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo deproblema, situación a resolver o propiedad o teorema ademostrar.

CMTCCD

2, 3, 4,

6, 12 y3

4. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema deinvestigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboraciónde una investigación matemática: problema de investigación,estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,resultados,

conclusiones, etc.

CMTCSIEE

5, 9,10

a 14

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y elproblema

de investigación planteado.

CAA

3, 5, 9,

10 a14

5. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedades yleyes matemáticas; c)profundización en algún momento

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemasplanteando nuevas preguntas, generalizando la situación o losresultados, etc.

CMTCSIEE

2, 4, 5y

6

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y lahistoria de las matemáticas, arte y matemáticas, ciencias

CMTCCSCCEC

2, 3, 6,

7, 8, 9,



matematización ymodelización, encontextos de la realidad.

Confianza en las propiascapacidades paradesarrollar actitudesadecuadas y afrontar lasdificultades propias deltrabajo científico.

Utilización de mediostecnológicos en elproceso de aprendizajepara:

a) la recogida ordenaday la organización dedatos;

b) la elaboración ycreación derepresentacionesgráficas de datosnuméricos,funcionales oestadísticos;

c) facilitar lacomprensión de

de la historia de las matemáticas;concretando todo ello encontextos numéricos, algebraicos,geométricos, funcionales,estadísticos o probabilísticos.

sociales y matemáticas, etc.). 10, 13

y 14

6. Elaborar un informe científicoescrito que recoja el proceso deinvestigación realizado, con elrigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas alproblema de investigación.

CMTCCAA

2, 3, 5

9, 10,

11, 12

y 13

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticosadecuados al contexto del problema de investigación.

CMTC 2, 3, 5

9, 10,

11, 12

y 13

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos y coherentes. CCL

CMTC

2, 3, 5

9, 10,

11, 12

y 13

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación, tanto en la búsqueda desoluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación delas ideas

CCLCMTCCD

2, 3, 5

9, 10,

11, 12,

13 y



propiedadesgeométricas ofuncionales y larealización decálculos de tiponumérico, algebraicoo estadístico;

d) el diseño desimulaciones y laelaboración depredicciones sobresituacionesmatemáticas diversas;

e) la elaboración deinformes ydocumentos sobre losprocesos llevados acabo y los resultadosy conclusionesobtenidas;

f) comunicar ycompartir, enentornos apropiados,la información y lasideas matemáticas.

matemáticas. 14

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de lasideas, así como dominio del tema de investigación.

CCLCMTC

2, 3, 5,9, 10,11, 12,13y 14

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elaboraconclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema deinvestigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, planteaposibles continuaciones de la investigación; analiza los puntosfuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresionespersonales sobre la experiencia.

CMTCCSC

2, 3, 5,9, 10,11, 12,13 y14

7. Desarrollar procesos dematematización en contextos dela realidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos o probabilísticos) apartir de la identificación deproblemas en situacionesproblemáticas de la realidad.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,susceptibles de contener problemas de interés.

CMTC 1, 2, 7,10y 11

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real yel mundo matemático: identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos

matemáticos necesarios.

CMTCCSC

1 a 14

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuadosque permitan la resolución del problema o problemas dentrodel

campo de las matemáticas.

CMTC 1, 3 a

12

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en elcontexto de la realidad.

CMTC 1, 4, 5,

6, 8 a



14

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTCSIEE

6, 9,12

8. Valorar la modelizaciónmatemática como un recurso pararesolver problemas de la realidadcotidiana, evaluando la eficacia ylimitaciones de los modelos

utilizados o construidos.

8.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobrelos logros conseguidos, resultados mejorables, impresionespersonales del proceso, etc.

CMTCCAA

5, 9,12

9. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentes alquehacer matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptaciónde la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

CMTCCAA

1, 5, 9,

12

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con laprecisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a ladificultad de la situación.

CMTCSIEE

1, 5, 9,

12

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscarrespuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultadosencontrados, etc.

CMTCSIEE

5, 9,

11, 12

10. Superar bloqueos einseguridades ante la resoluciónde situaciones desconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución deproblemas, de investigación, de matematización o demodelización) valorando las consecuencias de las mismas y la

CMTCCAA

1, 5 a

10, 12



conveniencia por su

sencillez y utilidad.

11. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorando sueficacia y aprendiendo de ellopara situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomandoconciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez ybelleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ellopara situaciones futuras, etc.

CMTCCAA

1, 5, 9y

12

12. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos oestadísticos, haciendorepresentaciones gráficas,recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situaciones diversasque ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a laresolución de problemas.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos oestadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o noaconseja hacerlos manualmente.

CMTCCD

1 a 14

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representacionesgráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y

extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMTCCD

2, 3, 6,

9 a 14

12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el procesoseguido en la solución de problemas, mediante la utilización demedios tecnológicos.

CMTCCD

1, 9 y

12

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

CMTCCD

6 y 9

13. Utilizar las Tecnologías de laInformación y la Comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo, sonido…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los

CCLCMTCCD

2, 5, 6,

9 a 12



y seleccionando informaciónrelevante en internet o en otrasfuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo estos en entornosapropiados para facilitar lainteracción.

comparte para su discusión o difusión.

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oralde los contenidos trabajados en el aula.

CCLCMTC

2, 5, 6,

9 y 12

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos paraestructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo lainformación de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas demejora.

CMTCCDCAA

2, 5, 6,

9 y 12





Números racionales eirracionales. El número real.Representación en la rectareal. Intervalos.

Aproximación decimal de unnúmero real. Estimación,redondeo y errores.

Operaciones con númerosreales. Potencias y radicales. Lanotación científica.

Operaciones con capitalesfinancieros. Aumentos ydisminuciones porcentuales.Tasas e intereses bancarios.

Capitalización y amortizaciónsimple y compuesta.

Utilización de recursostecnológicos para la realizaciónde cálculos financieros ymercantiles.

1. Utilizar los números reales ysus operaciones para presentar eintercambiar información,controlando y ajustando el margende error exigible en cada situación,en situaciones de la vida real.

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales(racionales e irracionales) y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMTC

1

1.2. Representa correctamente informacióncuantitativa mediante intervalos de números reales.

CMTC 1

1.3. Compara, ordena, clasifica y representagráficamente, cualquier número real.

CMTC 1

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia,empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,calculadora o programas informáticos, utilizando lanotación más adecuada y controlando el error cuandoaproxima.

CMTCCD

1 y 2

2. Resolver problemas decapitalización y amortización simpley compuesta utilizando parámetrosde aritmética mercantil empleandométodos de cálculo o los recursostecnológicos más adecuados.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamenteparámetros de aritmética mercantil para resolverproblemas del ámbito de la matemática financiera(capitalización y amortización simple y compuesta)mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicosapropiados.

2

3. Transcribir a lenguaje algebraicoo gráfico situaciones relativas a las

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraicopara

CMTC 3 y 4



Polinomios. Operaciones.Descomposición en factores.

Ecuaciones lineales,cuadráticas y reducibles a ellas,exponenciales y logarítmicas.Aplicaciones.

Sistemas de ecuaciones deprimer y segundo grado condos incógnitas. Clasificación.Aplicaciones. Interpretacióngeométrica. Sistemas deecuaciones lineales con tresincógnitas: método de Gauss.

ciencias sociales y utilizar técnicasmatemáticas y herramientastecnológicas apropiadas pararesolver problemas reales, dandouna interpretación de las solucionesobtenidas en contextos particulares.

representar situaciones planteadas en contextos reales.

3.2. Resuelve problemas relativos a las cienciassociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemasde ecuaciones.

CMTC 4

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de losresultados obtenidos y los expone con claridad.

CCLCMTC

3 y 4



BLOQUE 3. ANÁLISIS


Resolución de problemas einterpretación de fenómenossociales y económicos mediantefunciones.

Funciones reales de variable real.Expresión de una función en formaalgebraica, por medio de tablas o degráficas. Características de unafunción.

Interpolación y extrapolación lineal ycuadrática. Aplicación a problemasreales.

Identificación de la expresiónanalítica y gráfica de las funcionesreales de variable real: polinómicas,exponencial y logarítmica, valorabsoluto, parte entera, racionales eirracionales sencillas a partir de suscaracterísticas. Las funcionesdefinidas a trozos.

Idea intuitiva de límite de unafunción en un punto. Cálculo de

1. Interpretar y representargráficas de funciones realesteniendo en cuenta suscaracterísticas y su relacióncon fenómenos sociales.

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica,por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona confenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicosextrayendo y replicando modelos.

CMTCCSC

6 y 9

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamenteejes, unidades y escalas reconociendo e identificando loserrores de interpretación derivados de una malaelección, para realizar representaciones gráficas defunciones.

CMTCCAA

6 y 9

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las característicasde una función comprobando los resultados con la ayudade medios tecnológicos en actividades abstractas yproblemas

contextualizados.

CMTCCD

6, 9

2. Interpolar y extrapolarvalores de funciones a partirde tablas y conocer la utilidaden casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos medianteinterpolación o extrapolación a partir de tablas o datos ylos interpreta en un

contexto.

CMTC 6

3. Calcular límites finitos einfinitos de una función en unpunto o en el infinito para

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función enun punto o en el infinito para estimar las tendencias deuna función.

CMTC 7



límites sencillos. El límite comoherramienta para el estudio de lacontinuidad de una función.

Aplicación al estudio de las asíntotas.

Tasa de variación media y tasa devariación instantánea. Aplicación alestudio de fenómenos económicos ysociales. Derivada de una función enun punto. Interpretación geométrica.Recta tangente a una función en unpunto.

Función derivada. Reglas dederivación de funciones elementalessencillas que sean suma, producto,cociente y composición de funcionespolinómicas, exponenciales y

logarítmicas.

estimar las tendencias. 3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de unafunción en problemas de las ciencias sociales.

CMTC 7

4. Conocer el concepto decontinuidad y estudiar lacontinuidad en un punto enfunciones polinómicas,racionales, logarítmicas yexponenciales.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de lafunción en un punto para extraer conclusiones ensituaciones reales.

CMTC 7

5. Conocer e interpretargeométricamente la tasa devariación media en unintervalo y en un punto comoaproximación al concepto dederivada y utilizar las regla dederivación para obtener lafunción derivada de funcionessencillas y de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo yla tasa de variación instantánea, las interpretageométricamente y las emplea para resolver problemasy situaciones extraídas de la vida real.

CMTC 8

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular lafunción derivada de una función y obtener la rectatangente a una función en un punto dado.

CMTC 8





Estadística descriptivabidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta ydistribuciones marginales.

Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicasmarginales y condicionadas.

Independencia de variablesestadísticas.

Dependencia de dos variablesestadísticas. Representacióngráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dosvariables estadísticas.Covarianza y correlación:cálculo e interpretación delcoeficiente de correlaciónlineal.

1. Describir y compararconjuntos de datos de distribucionesbidimensionales, con variablesdiscretas o continuas, procedentesde contextos relacionados con laeconomía y otros fenómenossociales y obtener los parámetrosestadísticos más usuales mediantelos medios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora, hoja de cálculo) yvalorando la dependencia entre lasvariables.

1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales defrecuencias a partir de los datos de un estudioestadístico, con variables discretas y

continuas.

CMTC

11

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticosmás usuales en variables bidimensionales para aplicarlosen situaciones de la vida real.

CMTC

11

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentesdistribuciones condicionadas a partir de una tabla decontingencia, así como sus

parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

CMTC

11

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o noestadísticamente dependientes a partir de susdistribuciones condicionadas y marginales para poderformular conjeturas.

CMTC

11

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos paraorganizar y analizar datos desde el punto de vistaestadístico, calcular parámetros y generar gráficosestadísticos.

CMTC CD

11



Regresión lineal. Prediccionesestadísticas y fiabilidad de lasmismas. Coeficiente dedeterminación.

Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Axiomática deKolmogorov.

Aplicación de la combinatoriaal cálculo de probabilidades.

Experimentos simples ycompuestos. Probabilidadcondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

Variables aleatorias discretas.Distribución de probabilidad.Media, varianza y desviacióntípica.

Distribución binomial.Caracterización eidentificación del modelo.Cálculo de probabilidades.

2. Interpretar la posible relaciónentre dos variables y cuantificar larelación lineal entre ellas mediante elcoeficiente de correlación, valorandola pertinencia de ajustar una recta deregresión y de realizar predicciones apartir de ella, evaluando la fiabilidadde las mismas en un contexto deresolución de problemasrelacionados con fenómenoseconómicos y sociales.

2.1. Distingue la dependencia funcional de ladependencia estadística y estima si dos variables son ono estadísticamente dependientes mediante larepresentación de la nube de puntos en

contextos cotidianos.

CMTC

11

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencialineal entre dos variables mediante el cálculo einterpretación del coeficiente de

correlación lineal para poder obtener conclusiones.

CMTC

11

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables yobtiene predicciones a partir de ellas.

CMTC

11

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidasa partir de la recta de regresión mediante el coeficientede determinación lineal en contextos relacionados confenómenos económicos y sociales.

CMTC CSC

11

3. Asignar probabilidades asucesos aleatorios en experimentossimples y compuestos, utilizando laregla de Laplace en combinación condiferentes técnicas de recuento y laaxiomática de la probabilidad,empleando los resultados numéricosobtenidos en la toma de decisionesen contextos relacionados con las

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentossimples y compuestos mediante la regla de Laplace, lasfórmulas derivadas de

la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas derecuento.

CMTC

12

3.2. Construye la función de probabilidad de una variablediscreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula susparámetros y algunas

CMTC

13



Variables aleatorias continuas.Función de densidad y dedistribución. Interpretación dela media, varianza y desviacióntípica.

Distribución normal.Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades en unadistribución normal.

Cálculo de probabilidadesmediante la aproximación dela distribución binomial por lanormal.

ciencias sociales. probabilidades asociadas.

3.3. Construye la función de densidad de una variablecontinua asociada a un fenómeno sencillo y calcula susparámetros y algunas

probabilidades asociadas.

CMTC

14

4. Identificar los fenómenos quepueden modelizarse mediante lasdistribuciones de probabilidadbinomial y normal calculando susparámetros y determinando laprobabilidad de diferentes sucesosasociados.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarsemediante la distribución binomial, obtiene susparámetros y calcula su media y desviación típica.

CMTC

13

4.2. Calcula probabilidades asociadas a unadistribución binomial a partir de su función deprobabilidad, de la tabla de la distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica y las aplica en diversas situaciones.

CMTC CD

13

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarsemediante una distribución normal, y valora suimportancia en las ciencias sociales.

CMTC CSC

14

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que pueden modelizarse mediante ladistribución normal a partir de la tabla de la distribucióno mediante calculadora, hoja de cálculo u otraherramienta tecnológica, y las aplica en diversassituaciones.

CMTC CD

14



4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que pueden modelizarse mediante ladistribución binomial a partir de su aproximación por lanormal valorando si se dan las condiciones necesariaspara que sea válida.

CMTC

14

5. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripción desituaciones relacionadas con el azar yla estadística, analizando un conjuntode datos o interpretando de formacrítica informaciones estadísticaspresentes en los medios decomunicación, la publicidad y otrosámbitos, detectando posibles erroresy manipulaciones tanto en lapresentación de los datos como delas conclusiones.

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describirsituaciones relacionadas con el azar y la estadística.

CCL 10 a 14

5.2. Razona y argumenta la interpretación deinformaciones estadísticas o relacionadas con el azarpresentes en la vida cotidiana.

CCLCMTC

10 a 14





Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1.º de Bachillerato en laComunidad de Madrid es de algo más de 36 semanas, hemos de contar con unas 144 sesiones declase para esta materia, proponiendo la siguiente organización:


UNIDAD 1: NÚMEROS REALES 10 sesiones

UNIDAD 2: MATEMÁTICA FINANCIERA 10 sesiones

UNIDAD 3: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL 10 sesiones

UNIDAD 4: PROBABILIDAD Y COMBINATORIA 12 sesiones

UNIDAD 5: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. LA BINOMIAL 12 sesiones

UNIDAD 6: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. LA NORMAL 10 sesiones

UNIDAD 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS 12 sesiones

UNIDAD 8: ECUACIONES Y SISTEMAS 14 sesiones

UNIDAD 9: INECUACIONES Y SISTEMAS 12 sesiones

UNIDAD 10: FUNCIONES 14 sesiones

UNIDAD 11: LÍMITES Y CONTINUIDAD 14 sesiones

UNIDAD 12: DERIVADAS Y APLICACIONES 14 sesiones

TOTAL 144 sesiones

Tras la evaluación final ordinaria se llevarán a cabo actividades de refuerzo para el alumnado queno haya logrado superar la materia en dicha evaluación y actividades de ampliación con contenidospreparatorios para el curso siguiente (inecuaciones, introducción a la integración, etc.)













• Calculadoras


























En todas las evaluaciones, si no se especifica lo contrario en la correspondiente prueba objetiva,todos los ejercicios tendrán la misma puntuación.



La evaluación de los contenidos mediante la prueba objetiva representará el 100% de la nota. En lacalificación final se tendrán en cuenta todos procedimientos de evaluación reseñados, pudiéndoseobtener hasta un punto extra.














PRIMER PARCIAL SEGUNDO PARCIAL

BLOQUE DE ÁLGEBRA• Números reales.

• Matemática financiera

• Polinomios

• Ecuaciones

• Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss

BLOQUE DE ANÁLISIS DE FUNCIONES• Funciones

• Transformaciones geométricas y funciones

• Funciones exponenciales y logarítmicas

• Análisis de funciones. Tendencia y continuidad. Tasas de variación y derivadas

• Monotonía y curvatura

• Estudio y representación de funciones

BLOQUE DE ESTADÍSTICA• Estadística bidimensional. Regresión

y correlación

• Probabilidad y combinatoria

• Distribuciones discretas. Distribución binomial. Distribuciones continuas. Distribución normal

Para ayudar a la preparación de dichas pruebas, el alumnado contará con clases presenciales loslunes a 7ª hora.
















▪ Metodología











refuerzo






▪ Destacar qué medidas han tenido mayor repercusión positiva en el aprendizaje de

los alumnos


▪ Aprovechamiento








1. Menciona una de las cosas que más te ha gustado este año en matemáticas

2. Menciona una de las cosas que menos te ha gustado este año en matemáticas3. ¿Estás satisfecho con el sistema de trabajo del profesor?

4. ¿Prefieres la metodología empleada en primera evaluación o la tradicional?5. Valora los exámenes con cuaderno1

6. ¿Crees que está preparado el profesor para dar la materia?7. ¿Es autoritaria o comprensiva?

8. ¿Se muestra segura?9. ¿Respeta y valora las ideas del alumnado?1




11. ¿Es puntual?1





Asímismo, se facilitarán materiales y atención individualizada al alumnado de altas capacidadesque curse la asignatura.


Se intentará realizar una visita al INE, motivo por el cual se adelanta el bloque de Estadística a laprimera evaluación.






Materia: Matemáticas II



Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















2 Matemáticas II





Planificación del proceso de resolución de problemas.Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.Soluciones y resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resoluciónde un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCLCMTC

1 a 14


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCLCMTC

1 a 14

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

CCLCMTCSIEE

1 a 11, 13, 14

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

CCLCMTC

8

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

CCLCMTCSIEE

1 a 7, 9 a 14

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. CMTCCAA

1 a 14

3 Matemáticas II


de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.Razonamiento deductivo e inductivo.Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

CCLCMTCSIEE

1 a 3, 5 a 8, 10, 11

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

CMTCCAASIEE

1 a 3, 5 a 8, 10, 11

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración,con el rigor y la precisión adecuados.


CCLCMTC

13


CCLCMTCSIEE

13

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CMTCCDCAA

13

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

CMTC 3

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

CMTC 3

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTC 3

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMTCCAA

1 a 5 10, 11

6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas,

CMTCCAASIEE

1 a 5 10 a12

4 Matemáticas II


resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades

b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos ycontinuos, finitos e infinitos, etc.).

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTCCAA

8

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CCLCMTC

2 a 8, 10, 11, 13, 14


CCLCMTC

2 a 8, 10, 11, 13, 14

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

CMTCCD

8


CCLCMTC

8

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos.Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre laexperiencia.

CMTCSIEE

8

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o


CMTCCAA

1 a 7, 9, 10,12 a 14

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo CMTC 1 a 7, 9,

5 Matemáticas II


para desarrollar actitudes adecuadas yafrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos;b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculosde tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la

probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CAA 10,12 a 14

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CCLCMTCSIEE

1 a 7, 9, 10,12 a 14

8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. CCLCMTCCDSIEE

1 a 7, 9, 10,12 a 14


CMTCSIEE

1 a 7, 9, 10,12 a 14

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


CMTCCAA

3 y 7


10.1Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

CMTCCAA

1 a 14


CMTCSIEE

1 a 14

10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

CMTCCAASIEE

8

11. Superar bloqueos e inseguridades 11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de CMTC 7 a 9

6 Matemáticas II


elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

ante la resolución de situaciones desconocidas.

investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuenciasde las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CAA

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CMTCCAA

5

13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando consentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.


CMTCCD

1 a 14

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativay cuantitativa sobre ellas.

CMTCCD

6


CMTCCD

6


CMTCCD

10 a 12

14. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCLCMTCCD

1 a 14

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CMTCCD

1 a 14

14.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMTCCDCAA

1 a 14


7 Matemáticas II



Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones.Aplicación de las operaciones delas matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.Determinantes. Propiedades elementales.Rango de una matriz.Matriz inversa.Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

CMTC 7 y 9

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

CMTCCD 7 y 9

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlosutilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de lassoluciones.

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes. CMTC 7, 8

2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado. CMTC 7 , 8

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

CMTCCAA 7 a 9

2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

CCLCMTCSIEE

9

8 Matemáticas II


BLOQUE 3. ANÁLISIS


Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función.Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización.Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regionesplanas.

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello.

1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

CCLCMTCCAA

1, 4

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

CCLCMTCSIEE

1, 3, 4

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. CMTC 3

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CMTCCAA 3, 4

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.CMTC 5

4. Aplicar el cálculo de integrales definidasen la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas. CMTC 6

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemasde áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

CMTCCD 6

9 Matemáticas II



CONTENIDOS CRITERIOS DEEVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES C.C. UD.

Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar,vectorial y mixto.Significado geométrico.Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos).Propiedades métricas (cálculode ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

1. Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando vectores.

1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal. CMTC 10

2. Resolver problemas deincidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos utilizandolas distintas ecuaciones de la recta y del plano enel espacio.

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo losproblemas afines entre rectas.

CCLCMTCCAA

11

2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

CCLCMTCSIEE

11

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

CMTCCAASIEE

11

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones. CMTCCAASIEE

11

3. Utilizar los distintos productos entre vectorespara calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades. CMTC 10, 12

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades. CMTC 10, 12

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos. CMTC 10, 12

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

CMTCCD 12

10 Matemáticas II




Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla deLaplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

CMCTCD

CAASIEE

13

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

CMCTCAASIEE

13

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

CMCTCAASIEE

13

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica. CMCT 14

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir desu función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

CMCT

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico. CMCT 14

2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

CMCT 4

2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CMCT 14

11 Matemáticas II


3. Utilizar el vocabulario adecuadopara la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y laestadística, analizando un conjunto dedatos o interpretando de forma críticainformaciones estadísticas presentesen los medios de comunicación, enespecial los relacionados con lasciencias y otros ámbitos, detectandoposibles errores y manipulacionestanto en la presentación de los datoscomo de las conclusiones.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadascon el azar.

CCLCMCT 13 y 14

12 Matemáticas II



La organización temporal debe ser particularmente flexible respondiendo a la realidad del centroeducativo y estar sujeta a una revisión permanente.

Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2.º de Bachillerato en laComunidad de Madrid es de algo más de 33 semana, hemos de contar con unas 132 sesiones declase para esta materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado acada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓNUNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad 10 sesionesUNIDAD 2: Derivadas 9 sesionesUNIDAD 3: Aplicaciones de las derivadas 9 sesionesUNIDAD 4: Representación de funciones 9 sesionesUNIDAD 5: Primitiva de una función 10 sesionesUNIDAD 6: Integral definida 10 sesionesUNIDAD 7: Matrices 9 sesionesUNIDAD 8: Determinantes 9 sesionesUNIDAD 9: Sistemas de ecuaciones lineales 10 sesionesUNIDAD 10: Vectores 8 sesionesUNIDAD 11: Rectas y planos en el espacio 10 sesionesUNIDAD 12: Propiedades métricas 10 sesionesUNIDAD 13: Combinatoria y probabilidad 11 sesionesUNIDAD 14: Distribuciones de probabilidad 8 sesiones

TOTAL 132 sesiones


2. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOSToda situación de aprendizaje debe partir de los contenidos, tanto conceptuales comoprocedimentales o actitudinales y experiencias del alumno/a, es decir, de aquello que constituyesu esquema de conocimiento previo. Los nuevos contenidos que constituyen el aprendizaje debenser formulados de manera tal que el alumno/a pueda relacionarlos con su esquema previo. Loscontenidos deben organizarse en esquemas conceptuales, o sea, en un conjunto ordenado deinformaciones que pueda ser conectado a la estructura cognitiva del alumnado.

La organización del conocimiento de esta forma requiere un esfuerzo de adaptación de laestructura interna de los conocimientos matemáticos a la estructura cognitiva del alumnado y estosupone que el aprendizaje sea significativo.

13 Matemáticas II


El aprendizaje significativo tiene cuatro principios fundamentales con importantes implicacionesmetodológicas en el trabajo del profesor con el alumnado:

Asimilación activa de los contenidos. supone una intensa actividad por parte del alumno/a, que hade establecer relaciones entre los nuevos contenidos y su propia estructura cognitiva. Para ayudara este proceso, el profesor debe:

Proponer al alumnado experiencias relevantes respecto del conocimiento que se le propone.

Tener en cuenta los conocimientos previos del alumno o de la alumna y la conexión que puedaestablecer con los nuevos contenidos.

Construcción, organización y modificación de los conocimientos. Supone en el trabajo del profesor:

El diseño de la presentación previa, a la vez general y concreta, de los conceptos y relacionesfundamentales.

La activación de los conceptos que el alumnado posee o la formación de los mismos por medio deactividades y ejemplos.

El resultado debe ser la modificación de la estructura cognitiva de los/as alumnos/as. Éstos no sóloaprenden nuevos conceptos sino que, sobre todo, aprenden a aprender.

Diferenciación progresiva de los contenidos, que implica:

La ampliación progresiva de conceptos por el alumnado mediante el enriquecimiento de susconceptos previos del aprendizaje en cuestión: análisis-síntesis, clasificación y ordenación.

La organización previa de los materiales por el profesor: secuencia de los contenidos.

Solución de las dificultades de aprendizaje:

Durante el proceso de aprendizaje pueden producirse conceptos contradictorios o no debidamenteintegrados en la estructura cognitiva del alumno o de la alumna. El profesor contribuye a prevenirlas dificultades mediante una buena secuencia de los contenidos y orientación del alumnado parasuperarlos.

En el bloque I partimos del concepto de límite y continuidad visto el curso pasado. Pasamos aestudiar la derivabilidad y sus aplicaciones a la representación de funciones y a los problemas deoptimización. Completamos este bloque con el cálculo integral y sus aplicaciones al cálculo deáreas y volúmenes.

El bloque II se concibe como un conjunto de herramientas que el alumnado necesita conocer paradesarrollar el resto de contenidos matemáticos y que no tiene suficientemente interiorizadas,muchos de ellos. En la primera unidad trabajamos los sistemas lineales de ecuaciones con

14 Matemáticas II


coeficientes numéricos, su resolución por Gauss-Jordan y la clasificación según el número desoluciones. En la segunda trabajamos las matrices y en la tercera los determinantes que sonnecesarios para el estudio del rango y para resolver y discutir en profundidad, en la última unidad,los sistemas lineales dependientes de un parámetro.

En el bloque III iniciamos la geometría analítica con el estudio de vectores en el espacio que dan,por un lado, una estructura lógica y geométrica a los contenidos y, por otro, la posibilidad detrabajar de una forma interdisciplinar sus aplicaciones a las ciencias. Continuamos con el estudiode las ecuaciones de la recta y del plano y las propiedades afines y métricas. Acabamos el bloquecon el estudio de la circunferencia en el plano.


• Calculadoras.

• Materiales disponibles en el blog del departamento.

• Libros de apoyo del departamento de Matemáticas.


• Vídeos











La materia se dividirá en tres períodos de evaluación. Para medir el grado de consecución de lascompetencias clave correspondientes con los estándares de aprendizaje señaladas en el punto 1de esta programación, el profesor realizará, en cada evaluación, al menos dos pruebas escritas queconstarán de ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso de cada

15 Matemáticas II


ejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba. Enla presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el uso correctode mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto. Lapresentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación de cada prueba.












16 Matemáticas II











8. GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVA

17 Matemáticas II


Esta programación se incluye en la Programación General Anual del Centro, que está a disposiciónde toda la Comunidad Educativa en la página web del centro. En los primeros días de curso cadaprofesor ha indicado a los alumnos los puntos más relevantes de la programación.








• las estadísticas de las calificaciones obtenidas en cada evaluación que son analizados

en correlación con los resultados obtenidos en el resto de las materias y con los resultadosobtenidos en cursos anteriores.



▪ Metodología







calificación

18 Matemáticas II





profundización








▪ Aprovechamiento







19 Matemáticas II










11. ¿Es puntual?1





11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESa) “Concurso de primavera”. Como en años anteriores se fomentará la participación en esta

prueba organizada por la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense deMadrid. La primera fase se realizará en los centros y la segunda fase en la Facultad deMatemáticas de la UCM.

b) Participación en la Semana de la Ciencia del IES María de Molina con alguna actividadinteractiva

c) Participación en el día de π


12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALES

20 Matemáticas II


Los elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 10 del DECRETO 52/2015, se tratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexión sobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis.

21 Matemáticas II



Materia: Matemáticas aplicadas a lasCiencias Sociales II



Curso: 2019/2020


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3















2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II






Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etcétera.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMTC1 a 13


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCL

CMTC1 a 13

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

CMTC

CAA3, 4, 5, 6,10 a 13

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

CMTC

CAA1 a 13

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las


CMTC 1 a 13



Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

Elaboración y presentación oral yescrita de informescientíficos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextosde la realidad.

Elaboración y presentación de uninforme científico

ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.


CCL

CMTC1 a 13

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CMTC

CD1 a 13

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

CMTC 3, 4, 6, 812, 13

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

CMTC

CAA3, 4, 6, 8

12, 13

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

b) la generalización de propiedades yleyes matemáticas;

c) profundización en algún momentode la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTC

SIEE3, 4, 6, 8

12, 13

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas, arte y matemáticas, ciencias sociales y matemáticas, etc.).

CMTC

CAA

CSC4, 6, 12,

13

6. Elaborar un informe científico 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTC 10 ,12, 13



sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajocientífico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

la recogida

escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y laprecisión adecuados.

CAA

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CCL

CMTC10 ,12, 13


CCL

CMTC10 ,12, 13

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CMTC

CD8, 10, 12,

13


CCL

CMTC8,10,12 13

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes ydébiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMTC

CAA

SIEE

8,10,12 13

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partirde la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.


CMTC

CAA

1, 3, 4, 5,6, 8,9 10,11, 12, 13

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CMTC

CAA

CSC

1, 3, 4, 5,6, 8, 9, 10,11, 12, 13

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la CCL 1, 3, 4, 6,



ordenada y la organización de datos;

la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobresituaciones matemáticas diversas;

la elaboración de

resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. CMTC

SIEE10,

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. CCL

CMTC

CD

SIEE

1, 3, 4, 5,6, 8, 9, 10,11, 12, 13

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTC

SIEE9

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


CMTC

CAA4, 6


9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

CMTC

CAA1 a 13


CMTC

SIEE1 a 13

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados, etc.

CMTC

CAA

4



informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas;

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

SIEE


10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMTC

CAA1, 3, 4, 6,8, 11, 12

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

CMTC

CAA1 a 4, 6

12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.


CMTC

CD1 a 13


CMTC

CD4, 7, 8


CMTC

CD4, 7, 8


CMTC

CD4, 8

13. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCL

CMTC

CD

1 a 13

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos CMTC 1 a 13



en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

trabajados en el aula. CD


CMTC

CD

CAA

1 a 13



Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices.

Rango de una matriz.

Matriz inversa.

Método de Gauss.

Determinantes hasta orden 3.

Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de

1. Organizar información procedente de situaciones delámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar lasoperaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

CCL

CMTC1 y 3

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

CMTC 1 a 3

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CMTC

CD1 a 3

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicasalgebraicas determinadas:

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

CCL

CMTC

CAA

1 a 4



ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema. CMTC

CAA

CSC4

BLOQUE 3. ANÁLISIS


Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas,

1. Analizar e interpretar fenómenoshabituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

CCL

CMCT

CAA

5 y 7

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. CMCT 7

1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definidaa trozos utilizando el concepto de límite.

CMCT 5



exponenciales y logarítimicas.

Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

Estudio y representación gráficade funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

CMCT

CAA 7

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CMTC

CAA

CSC

6

3. Aplicar el cálculo de integrales enla medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. CMCT 8

3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

CMCT 8



- Profundización en la Teoría dela Probabilidad. Axiomática deKolmogorov. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace y apartir de su frecuencia relativa.

1. Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentos simples ycompuestos, utilizando la regla de Laplaceen combinación con diferentes técnicasde recuento personales, diagramas deárbol o tablas de contingencia, la

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

CMCTCD

CAASIEE

9 y 10

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos queconstituyen una partición del espacio muestral.

CMCTCAACSC

10 y 11



Experimentos simples ycompuestos. Probabilidadcondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

Teoremas de la probabilidadtotal y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finalesy verosimilitud de un suceso.Población y muestra. Métodosde selección de una muestra.Tamaño y representatividad deuna muestra.

Estadística paramétrica.Parámetros de una población yestadísticos obtenidos a partirde una muestra. Estimaciónpuntual.

Media y desviación típica de lamedia muestral y de laproporción muestral.Distribución de la mediamuestral en una poblaciónnormal. Distribución de la mediamuestral y de la proporciónmuestral en el caso de muestrasgrandes.

Estimación por intervalos de

axiomática de la probabilidad, el teoremade la probabilidad total y aplica elteorema de Bayes para modificar laprobabilidad asignada a un suceso(probabilidad inicial) a partir de lainformación obtenida mediante laexperimentación (probabilidad final),empleando los resultados numéricosobtenidos en la toma de decisiones encontextos relacionados con las cienciassociales.

SIEE

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula deBayes.

CMCTCAACSCSIEE

10

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones encondiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de lasdistintas opciones.

CMCTCAACSCSIEE

10 y 11

2. Describir procedimientos estadísticosque permiten estimar parámetrosdesconocidos de una población con unafiabilidad o un error prefijados, calculandoel tamaño muestral necesario yconstruyendo el intervalo de confianzapara la media de una población normalcon desviación típica conocida y para lamedia y proporción poblacional cuando eltamaño muestral es suficientementegrande.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de suproceso de selección.

CMCT 12

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza,desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemasreales.

CMCT 13

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la mediamuestral y de la proporción muestral, aproximándolas por ladistribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y loaplica a problemas de situaciones reales.

CMCTCAA

12

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para lamedia poblacional de una distribución normal con desviación típicaconocida.

CMCT 13

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para lamedia poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

CMCT 13

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza conel tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementosconocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

CMCTCAA

13



confianza. Relación entreconfianza, error y tamañomuestral.

Intervalo de confianza para lamedia poblacional de unadistribución normal condesviación típica conocida.

Intervalo de confianza para lamedia poblacional de unadistribución de modelodesconocido y para laproporción en el caso demuestras grandes.

3. Presentar de forma ordenadainformación estadística utilizandovocabulario y representacionesadecuadas y analizar de forma crítica yargumentada informes estadísticospresentes en los medios de comunicación,publicidad y otros ámbitos, prestandoespecial atención a su ficha técnica,detectando posibles errores ymanipulaciones en su presentación yconclusiones.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetrosdesconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidasmediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

CCLCMCT

CD

13

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en unestudio estadístico sencillo.

CCLCMCTCAA

13

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadísticapresente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vidacotidiana.

CCLCMCT

CDCAACSCSIEE

13




La organización temporal debe ser particularmente flexible respondiendo a la realidad del centroeducativo y estar sujeta a una revisión permanente.

Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2.º de Bachillerato en laComunidad de Madrid es de algo más de 33 semanas, hemos de contar con unas 132 sesiones declase para esta materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado acada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:


UNIDAD 1: Matrices 9 sesiones

UNIDAD 2: Determinantes 8 sesiones

UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones lineales 12 sesiones

UNIDAD 4:Programación lineal 10 sesiones

UNIDAD 5: Funciones, límites y continuidad 14 sesiones

UNIDAD 6: Derivadas 12 sesiones

UNIDAD 7: Representación de funciones 7 sesiones

UNIDAD 8: Integrales 13 sesiones

UNIDAD 9: Combinatoria 6 sesiones


UNIDAD 11: Distribuciones de probabilidad 12 sesiones

UNIDAD 12: Distribuciones muestrales 6 sesiones

UNIDAD 13: Intervalos de confianza 13 sesiones

TOTAL 132 sesiones


2. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOSToda situación de aprendizaje debe partir de los contenidos, tanto conceptuales comoprocedimentales o actitudinales y experiencias del alumno/a, es decir, de aquello que constituyesu esquema de conocimiento previo. Los nuevos contenidos que constituyen el aprendizaje debenser formulados de manera tal que el alumno/a pueda relacionarlos con su esquema previo. Los



contenidos deben organizarse en esquemas conceptuales, o sea, en un conjunto ordenado deinformaciones que pueda ser conectado a la estructura cognitiva del alumnado.

La organización del conocimiento de esta forma requiere un esfuerzo de adaptación de laestructura interna de los conocimientos matemáticos a la estructura cognitiva del alumnado y estosupone que el aprendizaje sea significativo.

El aprendizaje significativo tiene cuatro principios fundamentales con importantes implicacionesmetodológicas en el trabajo del profesor con el alumnado:

1. Asimilación activa de los contenidos. supone una intensa actividad por parte del alumno/a, queha de establecer relaciones entre los nuevos contenidos y su propia estructura cognitiva. Paraayudar a este proceso, el profesor debe:

• Proponer al alumnado experiencias relevantes respecto del conocimiento que se lepropone.

• Tener en cuenta los conocimientos previos del alumno o de la alumna y la conexión quepueda establecer con los nuevos contenidos.

2. Construcción, organización y modificación de los conocimientos. Supone en el trabajo delprofesor:

• El diseño de la presentación previa, a la vez general y concreta, de los conceptos yrelaciones fundamentales.

• La activación de los conceptos que el alumnado posee o la formación de los mismos pormedio de actividades y ejemplos.

• El resultado debe ser la modificación de la estructura cognitiva de los/as alumnos/as. Éstosno sólo aprenden nuevos conceptos sino que, sobre todo, aprenden a aprender.

3. Diferenciación progresiva de los contenidos, que implica:

• La ampliación progresiva de conceptos por el alumnado mediante el enriquecimiento desus conceptos previos del aprendizaje en cuestión: análisis-síntesis, clasificación yordenación.

• La organización previa de los materiales por el profesor: secuencia de los contenidos.

4. Solución de las dificultades de aprendizaje:

• Durante el proceso de aprendizaje pueden producirse conceptos contradictorios o nodebidamente integrados en la estructura cognitiva del alumno o de la alumna. El profesor



contribuye a prevenir las dificultades mediante una buena secuencia de los contenidos yorientación del alumnado para superarlos.

El bloque I se concibe como un conjunto de herramientas que el alumnado necesita conocer paradesarrollar el resto de contenidos matemáticos y que muchas de ellas no las tiene suficientementeinteriorizadas. En la primera unidad trabajamos los sistemas lineales de ecuaciones concoeficientes numéricos, su resolución por Gauss-Jordan y la clasificación según el número desoluciones. En la segunda trabajamos las matrices y en la tercera, los determinantes para resolvery discutir en profundidad; en la cuarta unidad, los sistemas lineales dependientes de unparámetro.

En el bloque II partimos del concepto de límite y continuidad que conocen de curso anterior.Pasamos a estudiar la derivabilidad y sus aplicaciones a la representación de funciones y a losproblemas de optimización. Completamos este bloque con el cálculo integral y sus aplicaciones alcálculo de áreas y resolución de problemas del ámbito social y económico.

El bloque III lo comenzamos con las técnicas de recuento para introducir la probabilidad, luegointroducimos la probabilidad compuesta. Después tratamos las distribuciones binomiales y lasnormales. Para terminar con las muestras y la estimación estadística.

Resaltar que los procesos que se involucran en la resolución de un problema matemático ayudan,de modo muy importante, a desarrollar la capacidad de razonar de los alumnos, a la vez que lesproveen de actitudes y hábitos propios del quehacer matemático. Por consiguiente, la resoluciónde problemas constituye uno de los objetivos principales de las Matemáticas.

Con la práctica disciplinada y constante se deberá procurar la formación matemática necesariapara que el alumno pueda hacer frente a situaciones problemáticas nuevas y desconocidas

Por último, se deberá seguir cuidadosamente el proceso de aprendizaje de los alumnos, cuidandoque éstos desarrollen el grado de confianza en sí mismos necesario para sumergirse en el estudiode esta materia.


• Calculadoras.

• Libros de apoyo del departamento de Matemáticas o en Google Classroom.

• Materiales disponibles en el blog del departamento.


• Vídeos.

















Los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua por la acumulación de faltas deasistencia siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen interior del centro,podrán realizar un examen final de toda la materia del currículo con el objeto de aprobar laasignatura. Dicho examen será el mismo que realizaremos para los alumnos no hayan superado elcurso aprobando las tres evaluaciones.










de 1.




Los alumnos que no hayan superado el curso por los procedimientos anteriores realizarán unexamen global de la asignatura. Este examen, a realizar en mayo, servirá también para evaluar aaquellos alumnos que pudieran haber perdido a lo largo del curso el derecho a la evaluacióncontinua.




6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESNo hay alumnado con esta materia pendiente.

7. PRUEBA EXTRAORDINARIALa prueba extraordinaria será global, es decir, que se intentará que requiera un conocimientoglobal de todos los contenidos mínimos impartidos durante el curso. Constará de un númerosuficiente de preguntas o ejercicios basados en los contenidos impartidos durante el curso. Lavaloración de las preguntas será acorde a su contenido y se procurará que conste en el examen ose dirá de palabra al alumnado.















▪ Metodología








calificación




refuerzo






▪ Aprovechamiento

















11. ¿Es puntual?1







11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES“Concurso de primavera”. Como en años anteriores se fomentará la participación en esta pruebaorganizada por la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. La primerafase se realizará en los centros y la segunda fase en la Facultad de Matemáticas de la UCM.

Participación en la Semana de la Ciencia del IES María de Molina con alguna actividad interactiva

Participación en el día de π




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