Programa Matematika II Oddelenie

download Programa Matematika II Oddelenie

of 55

description

Programa Matematika II Oddelenie

Transcript of Programa Matematika II Oddelenie

  • 55 1 (

    . 58/00, 44/02, 82/08, 167/10 51/11) 25 2 5

    ( . 103/08, 33/2010, 116/10, 156/10, 18/11, 51/11, 6/12,

    100/12 24/13), 6 7, 1, 4

    ( . 37/06, 142/08, 148/09, 69/13, 120/13, 148/13),

    II e .

  • 2

    Cambridge International Examination

    IIIIIIII

    , 2014

  • 3

    (Cambridge International Examination)

    .

    (Cambridge International Examination).

    .

    .

    .

    : / , , ,

    . ,

    , . ,

    , . , , ,

    .

    .

    5 , 180 .

    .

    ,

    .

    ,

    25 5 .

  • 4

    II

    1.

    , 100 .

    100 , : ().

    .

    , , 100.

    , 30 40 .3,6,9...27,30 4,8,12...36,40.

    .

    1 10 .

    .

    , : 40 50.

    .

    .

    100; >

  • 5

    10 20.

    20 .

    100 , : 30+70=100 100-70=30.

    2, 5 10 .

    10, 15, 20, 25 50.

    / 10 10 / , , : 75 30.

    = , . 16 + 4 = 17 + 3.

    .

    , : + = 10.

    , : 27 + = 30.

    / / .

    .

    .

    , .

    .

    .

    .

    : .

    , .

    5, 10, 15,...45, 50 .

    .

    3 4, 3 4.

    .

  • 6

    , , , 2 ( .: , , , ) ; 2 .

    , , , 3 ( . , , , , ) ; 2 3 .

    2 .

    2 3 .

    , .

    , , .

    .

    .

    100 .

    100 .

    ,

    , , , .

    , : , , 100 g, .

    (, , , , , ).

    .

    .

    .

    .

  • 7

    ,

    .

    ; ; , .

    .

    .

    .

    ( ), ( , ) , , , .

    , .

    , : 35 + 19 35 20 1, 30 + 10 5 + 9.

    .

    , , 30 .

    , : ....

    , : ... .

    .

    .

  • 8

    2. ,

    ,

    . (1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3)

    .

    .

    1 2 3

    1A 2 3A

    1 2 3

    1 2 3

  • 9

    1

    (

    )

    / ,

    100

    .

    100 , .:

    ().

    ,

    ,

    100.

    .

    1 10

    .

    .

    ?

    .

    ? ?

    ,

    .

    ?

    ()

    .

    .

    .

    .

    ,

    .

    100 .

    .

    .

    .

    .

    ,

    .

    .

  • 10

    (

    )

    , .: 40

    50.

    .

    .

    ,

    20.

    10

    20.

    20

    .

    /.

    ,

    .

    ,

    .

    :

    ?

    10/20.

    , -

    :

    (.12)

    .

    , .

    ,

    .

    1 -10 (

    ),

    .

    20.

    10/ 20.

    ,

    1 ;

    .

  • 11

    (

    )

    100

    , : 30+70=100 100-

    70=30.

    .

    2,

    5 10

    .

    ,

    :

    (.40),

    100.

    ;

    .

    2,2,5,5, 10,

    10.

    2, 5 10

    .

    .

    , ,

    .

    ,

    ,

    ()

    .

  • 12

    (

    )

    .

    =

    , . 16 + 4 =

    17 + 3.

    /

    / .

    ,

    .

    .

    .

    4 5 1 6

    .

    .

    =

    .

    . /

    .

    .

    2. .

    .

    5 3 5+5+5

    3 5 3 5.

    .

    (.)

    . . .

    . . .

    3 2 2 3.

    .

    1 .

    1 .

    0 9,

    ,

    .

    0 9,

    ()

    .

    (), .

  • 13

    (

    )

    -

    -

    .

    .

    .

    -

    (

    ),

    (

    , -

    ) -

    ,

    ,

    .

    , -

    .

    -

    ,

    : 35 + 19 35 20

    -

    : 11 -

    . 3.

    .

    3 ,

    .

    . 8,

    ?

    ,

    .

    .

    .

    , -

    -

    . -

    .

    -

    .

    (1-6 0-5).

    .

    .

    .

    -

    ,

    .

  • 14

    1,

    30 + 10 5 + 9.

    .

    ,

    .

    .

  • 15

    1:

    (

    )

    , , ,

    2 ( :

    , , ,

    )

    ; 2

    .

    , , , 3

    ( . , , ,

    , )

    ; 2

    3 .

    2

    .

    ,

    2 .

    2 .

    .

    ,

    3D .

    3D .

    .

    :

    ,

    , ,

    ,

    .

    .

    2 .

    3 .

    .

    3.

    2

    3 .

    .

    .

  • 16

    2 3

    .

    , ,

    .

    , , ,

    .

    , :

    ... .

    2D 3D .

    2D 3D .

  • 17

    1:

    (

    )

    .

    100 .

    100

    .

    ,

    , ,

    .

    :

    2 3 .

    :

    ?

    ,

    .

    .

    .

    ; ;

    . :

    ;

    1 .

    /

    .

    . /.

    /

    .

    ,

    ,

    .

    .

    .

    .

  • 18

    (

    )

    ,

    : , , 100 g,

    .

    . .

    /

    /.

    /

    .

    /.

    .

    .

    .

    (, , , , ,

    ).

    .

    .

    .

    ,

    .

    :

    S?

    20 ? 1 ? 1 ?

    .

    : S ?

    3 , ,

    10 .

    .

    ,

    ,

    ,

    .

    .

    ,

    ,

    ,

    .

  • 19

    (

    )

    .

    .

    (

    ).

    .

    .

    .

    .

    (

    ),

    (

    ,

    )

    ,

    ,

    .

    : 10

    .

    . ?

    ? ?

    3

    .

    .

    .

  • 20

    (

    )

    ,

    .

    , : 35 +

    19 35 20

    1,

    30 + 10 5 + 9.

    .

    .

    .

    ,

    .

    ?

    . ...

    ?

    ,

    : 3

    ( ).

    ?

    2 .

    ?

    /

    .

    /

    .

    .

  • 21

    2:

    (

    )

    ,

    ,

    100.

    .

    ,

    .

    10

    20.

    ,

    100.

    . ?

    ( )?

    ( )?

    (

    ) . ?

    ,

    .

    100 .

    100 .

    ,

    ,

    .

    10,

    20,

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    ,

    .

  • 22

    (

    )

    .

    100;

    >

  • 23

    (

    )

    , .:

    /

    2, 5 10.

    10,

    15, 20, 25 50.

    /

    / .

    / 10,

    10 /

    ,

    , : 75 30.

    .

    :

    ? ?

    ? ?

    2, 5

    10? ?

    10.

    10.

    ()

    ()

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    0

    10;

    5 0

    5; 2

    0, 2, 4, 6, 8.

    .

    ,,,

    ,,

    .

    ,

    .

  • 24

    (

    )

    .

    .

    .

    : .

    ,,

    .

    .

    .

    .

    . . 4 3

    3 4

    .

    .

    : ,,=.

    .

    .

    .

    .

    ,

    .

    .

    .

  • 25

    (

    )

    .

    10 .

    2 .

    .

    . ?

    ?

    1 10.

    .

    .

    ?

    .

    ? ?

    .

    .

    -

    .

    .

    :

    ?

    ,

    .

    .

    .

  • 26

    .

    (

    ),

    (

    ,

    )

    ,

    ,

    .

    , -

    .

    , : 35 +

    19 35 20

    1, 30

    + 10 5 + 9.

    .

    .

    .

    .

    ,,18 12 = 6?

    : ,, 18 ,

    12,

    6 .

    4

    .

    .

    .

  • 27

    2:

    ( )

    ,

    .

    : , ,

    , , , -

    , , , /-

    /S

    :

    ?

    .

    :

    /

    ?

    ? ?

    .

    :

    .

    (

    ).

    ,

    .

    .

    :

    ?

    ?

    :

    ?

    ?

    ?

    ?

    .

  • 28

    ( )

    ;

    ;

    , .

    ,

    ?

    .

    ,

    , .

    / .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    ,

    .

    .

  • 29

    ( )

    .

    (

    ),

    ( ,

    )

    ,

    ,

    .

    .

    :

    ? ?

    ?

    ,

    .

    ,

    .

    ,

    .

    ,

    ,

    ,

    .

    ,

    .

  • 30

    2:

    (

    )

    .

    100 .

    100

    .

    .

    . -

    ,

    .

    .

    . 3 !

    ?

    ?

    ?

    ?

    .

    -

    .

    .

    .

    -

    .

    .

    .

    .

    .

    -

    .

    -

    -

    .

    .

    -

    .

  • 31

    (

    )

    ,

    ,

    , ,

    .

    ,

    : ,

    , 100 g, .

    (, , , , ,

    ).

    -

    .

    .

    , .

    ,

    .

    ,,, ,,

    :

    /

    /,

    / /100

    ,

    / /500

    .

    ,

    .

    ,,.

    .

    .

    ,

    .

    ,

    .

    .

  • 32

    (

    )

    .

    (1 )

    . 12-

    .

    ?

    ?

    .

    .

    2

    .

    .

    .

    , :

    //;

    10 ; 6

    .

    .

    .

    12-

    .

    .

    .

    .

    12-

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

  • 33

    (

    )

    .

    .

    .

    1 ,

    .

    -

    .

    .

    .

    -

    (

    ),

    (

    , -

    ) -

    , -

    ,

    .

    .

    30 cm

    . 45 cm

    . ?

    70 .

    10 ?

    12:15

    2:45.

    ?

    .

    .

    ,

    ().

    ,

    .

    .

  • 34

    (

    )

    ,

    .

    ,

    : 35 + 19 35

    20 1,

    30 + 10 5 + 9.

    .

    .

    .

    -

    , .

    ,

    , .,

    .

    .

    .

    .

    .

  • 35

    3:

    (

    )

    ,

    ,

    100.

    , 30

    40 .3,6,9...27,30

    4,8,12...36,40.

    ,

    2, 5 10

    100.

    22

    2

    1.

    . ?

    ( ).

    ( ).

    3x3.

    ? ?

    4x4, 55,

    6x6?

    1 100

    . . 2-

    10 100

    .

    3 4.

    .

    .

    .

    .

  • 36

    (

    )

    ,

    .

    .

    , .

    20.

    .

    .

    .

    2

    ,

    (2/2

    2 ) .

    4

    .

    .

    ?

    , 1/4 .

    .

    .

    ?

    -

    .

    ?

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    , ,

    -

    .

  • 37

    (

    )

    10

    20.

    2,

    5 10

    .

    .

    100;

    >

  • 38

    (

    )

    10,

    15, 20, 25 50.

    /

    / .

    -

    / 10

    10 /

    ,

    , : 75 30.

    .

    10.

    10.

    1 15;

    5, 10, 15, 20,

    25 50.

    ()

    ().

    10, .

    ,,.

    .

    .

    .

    .

    .

    ().

    ,,

    ,,

    .

    .

    ,

    , .

    .

    .

  • 39

    (

    )

    .

    :

    ,

    .: + = 10.

    : 27 + = 30

    : .

    ,,

    .

    .

    10

    . .

    20.

    .

    .

    ,

    : ,, =.

    .

    .

    .

    .

  • 40

    (

    )

    ,

    .

    .

    5, 10,

    15,...45, 50

    .

    .

    2, 5 10 .

    ( )

    :

    1

    .

    6 ?

    10 . 2

    .

    .

    . ?

    ?

    1 10.

    .

    .

    .

    .

    ?

    ?

    .

    ,

    , ;

    ,

    , ;

    , ...

    .

    .

    .

    .

    .

  • 41

    (

    )

    3 4,

    3 4.

    .

    .

    3 4.

    ( )

    (/ )

    .

    10 2

    ?

    .

    .

  • 42

    (

    )

    .

    .

    .

    (

    ),

    ( ,

    )

    ,

    ,

    .

    ,

    .

    ,

    ?

    ,

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    18 12 = 6?

    18 ,

    12, 6.

    .

  • 43

    (

    )

    ,

    : 35 + 19 35

    20 1,

    30 + 10 5 + 9.

    .

    , ,

    30 .

    .

    .

    .

  • 44

    3:

    (

    )

    , , ,

    2 ( :

    , , ,

    )

    ; 2

    .

    , , ,

    3 ( . , ,

    , ,

    )

    ; 2

    3 .

    2

    .

    ,

    2

    .

    .

    : 1

    ; 4 4 S

    2

    : ;

    ; .

    ,

    .

    .

    . ,

    ,

    , ,

    ,

    .

    2D 3D

    3D: , , S.

    2

    .

    .

    2 .

    .

    , , ,

    ,

    ,

    ,

    S

    2D 3D .

    3D.

    ,

    .

    .

  • 45

    (

    )

    2 3

    .

    ,

    .

    ,

    ,

    .

    .

    ,

    .

    .

    ,,

    .

    .

    .

    ,

    ,

    .

    .

    .

    .

    .

    2D

    ,

    ,

    2D.

    ,

    .

    2D

    3D .

    .

    ,

    .

    .

    4 5

    .

  • 46

    (

    )

    .

    .

    : , , ,

    , ...

    .

    ?

    ( )

    (

    )

    .

    .

  • 47

    (

    )

    .

    .

    , , :

    6 .

    6 .

    ?

    ?

    .

    3 .

    .

    2D 3D .

    .

    .

  • 48

    3:

    (

    )

    .

    100 .

    2 .

    ,

    ,

    .

    .

    .

    .

    ,,.

    ,

    ,

    .

    .

    . 5 !

    ? ?

    ?

    ?

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

  • 49

    (

    )

    100

    .

    ,

    , ,

    .

    ,

    : ,

    , 100 g, .

    (, , , , ,

    ).

    .

    .

    ,

    .

    ,

    ,

    .

    .

    :

    /

    //20 ;

    /

    /100 ;

    /

    /500.

    ,

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

  • 50

    (

    )

    .

    .

    .

    (1 )

    .

    12-

    .

    ?

    ?

    .

    .

    2 .

    .

    ,

    .

    :

    // /;

    10 ; .

    6 .

    .

    .

    .

    12-

    .

    .

    .

    .

    12-

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

  • 51

    (

    )

    1

    .

    ,

    .

    (,

    /).

    .

    .

    .

    10 cm .

    10 cm

    . 130 cm .

    ?

    ? ?

    95 .

    10 ?.

    5/6/8 ?

    8

    .

    ,

    ().

    ,

    .

    .

    ,

    .

  • 52

    (

    )

    .

    (

    ),

    ( ,

    )

    ,

    ,

    .

    ,

    .

    ,

    : 35 + 19 35

    20 1,

    30 + 10 5 + 9.

    .

    .

    .

    12.45 .

    ?

    ,

    , .

    ,

    .

    .

    .

    .

    .

    .

  • 53

    3.3.3.3.

    .

    , , .

    -

    :

    - ( , , .) ;

    - (), , ,

    , ( )

    ;

    -

    (-, - ). .

    - , ,

    .

    -

    ( , .

    -

    .

    - - , , .

  • 54

    - () .

    - ,

    , ,

    .

    4.4.4.4.

    I, II III

    II .

    5.5.5.5.

    :

    - ;

    - .

  • 55

    ,

    ( Cambridge International Examination)

    ,

    __________________________