Programa en Instrumentación y Control de Procesos - Universidad de Santiago de Chile Prof: Dr....

Programa en Instrumentación y Control de Procesos - Universidad de Santiago de Chile

Prof: Dr. Francisco Cubillos M

Depto Ingeniería Quimica - USACH


Capítulo 4 Controladores No Convencionales

Capítulo 1 Introducción al control de procesos

Capítulo 2 Teoría de sistemas dinámicos lineales

Capítulo 3 Sistemas en lazo cerrado

>>>>>> Uso de un simulador<<<<<


ESTRUCTURAS NO CONVENCIONALES

Denominamos estructuras no convencionales a aquellas configuraciones diferentes al formato clásico de lazo y-u. Estas configuraciones se utilizan fundamentalmente para mejorar las características dinámicas del lazo, para reducir el costo, e incorporar conocimientos extras al proceso

Las disposiciones principales son

• Control en Cascada

•Control retroalimentado o FeedForward

•Control de Razón


CONTROL EN CASCADA

El control en cascada se utiliza principalmente para:

• Eliminar el efecto de perturbaciones en la variable manipulada

• Mejorar las características dinámicas de lazos de control en procesos que son secuenciados o compuestos por sub-procesosEn ambos casos es necesario tener acceso a por lo menos dos variables controladas


TC2

T1

F1

F2T

3

L1

Fo,TiF,T

Vapor

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

72

73

74

75

76

IAE = 147.9971 ISE = 285.4111

tem

pe

ratu

re

Limite permitido

En este esquema convencional un cambio en la presión del vapor repercute fuertemente en la temperatura de salida del reactor (ver relación de flujo-P en válvulas).

Si la P del vapor disminuye , el suministro de vapor al reactor disminuye provocando un descenso en la T del reactor , finalmente el controlador corrige la desviación aumentando la apertura de la válvula. Sin embargo la desviación pueden ser muy severa.

El esquema en cascada puede corregir este comportamiento


TC2

FC2T

3

SP Externo

Esquema en cascada que permite que la perturbación se conozca y se corrija antes de entrar al proceso principal. Podemos distinguir:

•Dos controladores ( Flujo y Temperatura)

•Dos procesos ( Válvula-Flujo Vapor; Flujo Vapor- Temperatura)

•El set-point de un controlador (Esclavo) esta determinado por la salida del otro controlador ( Maestro)


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20072

73

74

75

76

IAE = 147.9971 ISE = 285.4111

tem

pe

ratu

re

Cascada

Lazo simple

Los mejores resultados de la disposición en cascada están a la vista y son frecuentemente incorporados en lazos donde la variable manipulada está asociada directamente al flujo.


En una disposición en cascada podemos distinguir un controlador maestro ( el que recibe el set-point externo y se encarga del control principal o lazo externo) y un controlador Esclavo ( que se encarga del lazo interno y su set-point es impuesto por el controlador maestro).

Un diagrama de bloque de un sistema en cascada es el siguiente:


Aspectos prácticos : • Para que la disposición tenga efecto es indispensable que el lazo interno sea mas rápido que el lazo externo

•El controlador esclavo es habitualmente Proporcional mientras que el maestro es PI o PID

• Para la sintonía se procede en secuencia, primero con el esclavo y después con el maestro (con el esclavo en lazo cerrado). Los métodos son los mismos que para los lazos convencionales.


CONTROL PRE-ALIMENTADO o "FEED-FORWARD

El control Pre-alimentado o Feed Forward (FF) es un esquema que utiliza el concepto de control no-supervisado, es decir " si conozco bien como trabaja, no necesito medir lo que resulta".

Bajo este concepto, si se conoce bien el modelo del proceso y todas las entradas entonces se puede determinar sus salidas, o determinar cual debe ser el valor de una entrada para obtener una salida deseada .

El Esquema FF es la base conceptual de la familia de controladores basadas en modelos MBC de (Model Based Control)


Gd(s)

Gp(s)

Gff(s) +

d(s)

Y (s)

u (s)

Perturbacion medida, T0

Variable manipulada

Variable ControladaControlador FF

Set-Point Yset

Esquema de un controlador FF


Gff representa una relación de cálculos para el controlador FF y dada por :

dspG

sdGYsetspG

sffG *)(

)(*

)(

1)(

La ecuación anterior es denominada la ecuación de diseño de un controlador FF , que requiere el conocimiento de las funciones de transferencia del proceso y de la perturbación


Consideremos nuevamente el RTAC pero incorporemos una perturbación en la temperatura de entrada Ti. Si conocemos el valor de Ti y el modelo del proceso podremos calcular el valor de Q necesario para que la T de salida sea igual al set-point

TC2

T1

F1

F2T

3

L1

Fo,Ti F,T

Vapor


TC2

T1

F1

F2

T3

L1

TC1

FFTset


Características de los controladores FF

•Compensa el efecto de las perturbaciones antes que afecten al proceso ( efecto de adelanto)

•Elimina la retroalimentación mejorando las características de estabilidad

•Requiere mas instrumentación para conocer las variables de entrada al proceso.

•Se deben conocer perfectamente las funciones de transferencia del proceso y perturbaciones

•No compensa offset

En la practica se combinan los modos FF y FB para mejorar las características del lazo dando a la parte FF la tarea de compensar perturbaciones y a la parte FB la eliminación de offset.


TC2

T1

F1

F2

T3

L1

TY1

+

FF FB

Esquema FB/FF


Control de Razón (Ration Control)

FC1

FY1

F2

x Mezcla o

corrientes separadas

F1/F2 = Constante

Corriente no controlada(wild)

Corriente Manipulada

SPF1 = F2*R

R

Disposición para relaciones estequiometricas o % de exceso


En control digital debemos hablar del ciclo de control como una secuencia de medición, transformación y transmisión de la señal, calculo de la variable de control, e implementación en el proceso. Este ciclo se realiza cada cierto tiempo que lo llamaremos Instante o Intervalo o tiempo de Muestreo To.

El instante de muestreo To debe ser lo suficientemente pequeño para que no se pierda la información, ni muy pequeño para no sobrecargar sistema con cálculos redundantes.

Algunos autores recomiendan lo siguiente;

Flujo To = 1 s ; Presión To= 5 s ; Nivel To= 10 s. ; Temp. To=20 s.

Con respecto a la dinámica del proceso:

To < 0,25 Td ; To < 0,5 Tr ; max(To) = p

Td: Atraso, Tr : Rise time; p Cte de tiempo

CONTROL DIGITAL


CONCEPTO DE ANALOGO Y DIGITAL

Sistema análogo

Representación continua de la información, puede ser representada por infinitos puntos

Sistema Digital o Discreto

Representación discontinua de la información en función de un conjunto finito de intervalos.

Ej Binaria 8 Bits = 256 intervalos

16 Bits = 56360 intervalos

En la tecnología digital (incluyendo control) las señales analógicas (continuas) deben ser convertidas a digital mediante un dispositivo llamado Conversor Análogo-Digital (A/D) y viceversa (D/A)


-1.5

-0.9

-0.3

0.3

0.9

1.5

0 5 10 15 20 25 30 Time

Señal Continua

Señal muestreada + retención orden 0

To

Ejemplo de señal continua, muestreada con tiempo To y sometida a retención de orden cero

La información digital se transmite por medio de pulsos. Para que un dispositivo analógico la pueda procesar es necesario un dispositivo de retención que permite una continuidad de la señal entre dos intervalo de muestreo. La más común es la retención de orden cero que deja la señal constante hasta el próximo instante.


Los elementos que distinguimos en un lazo de control digital son

•Un Proceso y una variable a controlar (Análogo)

•Un sensor o dispositivo de medición (Análogo)

•Un conversor A/D

• Un sistema de muestreo To

•Un procesador digital con el algoritmo de control

•Un conversor D/A con un sistema de retención.

•Un elemento final de control (Análogo)


PROCESOENTRADAS SALIDAS

E. FINAL

CONTROLADOR

SENSOR

SET-POINT

A/DD/ATo


CONTROLADORES DIGITALES EN EL PLANO DEL TIEMPO

Dado que la mayoría de los sistemas utilizan un tiempo de muestreo constante, es conveniente referirse a la escala de tiempo en una escala relativa según se ilustra en la figura.

En este esquema (k) se refiere al presente, (k-1) se refiere a un instante atrás, (k-n) son n instantes pasados, (k+1) es el próximo instante

kk k+1 k+2 . . . k+p

1ky y

FUTUROFUTUROPASADOPASADO

u

k-1


Algoritmos PID Digitales

Dado el éxito logrado por el esquema de control PID una de los primeros desarrollos en control digital fue la derivación de su equivalente para sistemas discretos.

Si consideramos que To es lo suficientemente pequeño para hacer aproximaciones de primer orden en la integral y la derivada, entonces una buena aproximación es:

odI

c udted

dtteteKtu

0

)(

1)()(

oukekeTod

kje

TokecKku

jI

))1()(()()()(1

PID Análogo

PID Digital


Esta formulación se encuentra pre-programada en muchos sistemas de control digital.

SINTONIA DE PID DIGITAL

Los métodos de sintonía clásica pueden ser utilizados con cierta seguridad si es que el tiempo de muestreo es pequeño. Cuando el tiempo de muestreo es apreciable, es necesario incorporar el efecto de To.

Takahashi toma el método base de Ziegler.Nichols y le incorpora el efecto del muestreo según

Kc τi τd

P 0.5Ku

PI 0.45Ku -0.27KuTo/Pu KcPu / 0.54Ku

PID 0.6Ku(1-To/Pu) KcPu / 1.2Ku 3KuPu/40Kc


Controladores Avanzados

• Controladores Predictivos• Control adaptable • Control difuso• Control experto• Control neuronal

Desarrollos de software/Hardware que utilizan algoritmos matemáticos complejos tomados de la IA.

Se implementan en plataformas a nivel supervisor.

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