Prof. Renato M. Pugliese Física II - 2º semestre de 2014 ... · PDF fileProva;...
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Prof. Renato M. Pugliese
Física II - 2º semestre de 2014
Prova 3
Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________
ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 6 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvidapara mim, preencha abaixo quais questões que você NÃO quis resolver. Caso você resolva as 6 questões,apenas as 4 primeiras serão corrigidas.Você NÃO quis resolver as questões: (1) (2) (3) (4) (5) (6)
Dados/formulárioTc−0
100−0=Tf−32
212−32=Tk−273
373−273Δl = l0.α.ΔTΔS = S0.β.ΔTΔV = V0.γ.ΔTβ = 2.αγ = 3.αQS = m.c.ΔTQL = m.L
QR + QC = 0 (equilíbrio)ΔEint = Q – WQq = W + Qf (máq. térmica)e = |W|/|Qq| W + Qf = Qq (refrigerador)K = |Qf|/|W|emáx = (Tq – Tf)/TqKmáx = Tf/(Tq – Tf)P = W/Δt
1. (2,5) Em determinada atividade em uma aula de física, um grupo de estudantes criou sua própria escala paramedir a temperatura de objetos, e nomearam-na de Escala de Prova (ºP). Nessa nova escala, os valores de 0ºP e10ºP correspondem, respectivamente, a -20°C e +40°C.
a) (1,0) Monte uma equação que sirva para transformar os valores de temperatura entre as escalas Celsius e deProva;
Fazendo uma relação entre proporções de variação:
(TP)/(10) = (TC+20)/(60)
b) (1,0) Qual a temperatura de ebulição (no nível do mar) da água na escala dos estudantes (ºP)?
Para TC = 100ºC, temos:
TP = (100+20).(10)/(60) = 20ºP
c) (0,5) Calcule a temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas.
Para TP = TC = T, temos:
(T)/(10) = (T+20)/(60) → 60T = 10T+200 → T = 4ºP = 4ºC
2. (2,5) Um recipiente, cujo volume é de 1000cm3, a 0°C, contém 980cm3 de um líquido à mesma temperatura.O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que ocoeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0.10-5ºC-1 e o do líquido vale 1,0.10-3°C-1, calcule:
a) (1,5) a temperatura no início do transbordamento do líquido;
No início do transbordamento, os volumes são iguais, assim:
Fazendo: V - V0 = V0.γ.ΔT
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Temos: V(líq) = V(rec) → V0 + V0.γ.ΔT = V0 + V0.γ.ΔT1000 + 1000.2,0.10-5.(Tf-0) = 980 + 980.1,0.10-3.(Tf-0)20 = 0,98Tf – 0,02TfTf = 20,83ºC
b) (1,0) a dilatação real e a dilatação aparente do líquido;
ΔV(ap) = 20cm³ (aparentemente o recipiente não dilata)
ΔV(real) = ΔV(líq) = V0.γ.ΔT = 980.1,0.10-3.(20,83-0) = 20,41cm³
3. (2,5) Durante uma festa em comemoração ao final do ano letivo um estudante coloca 200mL de whiskydentro de uma caneca de porcelana (de 150g), ambos a 25ºC, e acrescenta quatro cubos de gelo (com 20g cada),que estão a 0ºC. Supondo que o sistema caneca-whisky-gelo não trocará calor com o ambiente, e que c(whisky)= 0,83 cal/gºC; c(água) = 1,0 cal/gºC; c(porcelana) = 0,22 cal/gºC; ρ(whisky) = 0,92g/mL; L(fusão-gelo) = 80cal/g,
a) (1,5) calcule a temperatura de equilíbrio térmico do sistema; e
Supondo que gelo derreterá completamente, temos: Q(caneca) + Q(whisky) + Q(gelo) = 0m.c.ΔT + m.c.ΔT + m.L + m.c.ΔT = 0150.0,22.(Tf-25) + 184.0,83.(Tf-25) + 4.20.80 + 4.20.1.(Tf-0) = 033Tf - 825 + 152,72Tf – 3818 + 6400 + 80Tf = 0265,72Tf = 1757Tf = -6,6 ºC(o que não faz sentido pois o equilíbrio deve se dar entre 0ºC (gelo) e 25ºC (whisky+caneca))
Então o gelo não derreterá completamente e a temperatura de equilíbrio será de 0ºC.
b) (1,0) mostre, com dados numéricos, se restará gelo (sólido) no equilíbrio ou se todo ele será derretido.
Como o gelo não derreterá completamente, temos:Q(caneca) + Q(whisky) + Q(gelo) = 0m.c.ΔT + m.c.ΔT + m.L = 0150.0,22.(0-25) + 184.0,83.(0-25) + m.80 = 0m = 58,0g (derreterá)
Restará uma massa sólida de gelo de 80-58 = 22g
4. (2,5) Quando um sistema vai do estado a para o estado b (veja a figura) ao longo do caminho acb, um calorigual a 90,0 J flui para o interior do sistema e um trabalho de 60,0 J é realizado pelo sistema.
a) (1,0) Qual é o calor que flui para o interior do sistema pelo caminho adb, sabendo que o trabalho realizadopelo sistema é de 15,0 J?
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Como as condições inicial e final são as mesmas percorrendo acb e adb, temos que a variação da energia interna também é a mesma. Assim:
Por acb: ΔEint = Q – W = 90 - 60 = 30 J
Por adb: ΔEint = Q – W → 30 = Q – 15 → Q = 45 J
b) (1,5) Quando o sistema retorna de b para a ao longo do caminho encurvado, o valor absoluto (em módulo)do trabalho realizado pelo sistema (em ba) é de 35,0 J. O sistema absorve ou libera calor? E qual o valor destecalor?
Em ba, a variação de energia interna tem mesmo módulo do que acb ou adb, mas sinal contrário. Além disso, o trabalho é realizado sobre o sistema para que seu volume seja reduzido, assim:
ΔEint = Q – W→ - 30 = Q + 35 → Q = - 65J (calor liberado)
5. (2,5) Um motor a gasolina multi-cilindro em um avião, operando a 2,5.10³ rev/min, recebe 7,89.10³ J deenergia térmica da combustão e realiza 4,58.10³ J de trabalho para cada revolução do virabrequim.
a) (1,0) Quantos litros de combustível ele consome em 1,0h de operação se o calor de combustão da gasolina éde 4,03.10 J/L?⁷
Em cada revolução são liberados 7,89.10³ J de calor pela combustão. Se o motor gira a 2,5.10³ rev/min, são liberados 2,5.10³.7,89.10³ J/min = 19,725.10 J/min.⁶Em 1,0h, temos liberados: 19,725.10 .60 = 1183,5.10 J/h.⁶ ⁶Se o calor de combustão é de 4,03.10 J/L, temos que, em 1,0h, ⁷ são consumidos 1183,5.10 /4,03.10 , ⁶ ⁷ou seja, 29,4 L/h.
b) (1,0) Qual a potência mecânica de saída do motor? Despreze o atrito.
É preciso conhecer o tempo levado para cada revolução.Quant. de rev. = 2,5.10³/60 = 41,67 rev/sΔt = 1/41,67 = 0,024 s/rev
P = W/Δt = 4,58.10³/0,024 = 1,91.10 W⁵
c) (0,5) Quanto calor é liberado para a redondeza do motor?
Em cada revolução: W = 4,58.10³ J e Qq = 7,89.10³ J
Assim: Qq = W + Qf → Qf = 3,31.10³ J/rev ou 4,965.10 J/h⁸
6. (2,5) Explique sucintamente qual a diferença entre:
a) (0,5) calor e temperatura de um corpo material.
Calor é uma variável física representativa da transferência de energia para o interior (ganho de calor) ouexterior (perda de calor); Temperatura é uma variável física de estado, ou seja, que representa umacaracterística específica do corpo em estudo em determinada situação.
b) (0,5) variação de energia interna por realizar/sofrer trabalho ou por ganhar/perder calor.
Quando um corpo recebe trabalho, por exemplo, é comprimido por forças externas, suas característicasinternas (energia interna, temperatura, pressão...) podem variar; de outra maneira, quando um corporecebe calor, por exemplo, quando está em contato com outro corpo mais quente do que ele, suas
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características internas também podem variar. Vale notar que são dois processos distintos.
c) (0,5) trocar calor por condução, convecção ou irradiação.
Por condução: troca de calor por contato/colisões/interações entre partículas constituintes dos corpos; Por convecção: troca de calor por movimentação interna de um fluido (gás/líquido) com diferentestemperaturas entre suas partes; Irradiação: troca de calor por emissão ou absorção de ondas eletromagnéticas / infravermelho.
d) (0,5) uma máquina térmica e um refrigerador ideais ou uma máquina térmica e um refrigerador reais.
Uma máquina térmica ideal seria a que transforma, em ciclos, todo o calor liberado por um processo emtrabalho mecânico, ao passo que uma máquina real não pode fazer essa conversão direta, visto que partedo calor é liberado necessariamente para o sistema. Um refrigerador ideal seria um aparelho queretiraria calor de um corpo frio e transferiria para um corpo quente imediatamente, já um refrigeradorreal só pode fazer esse processo se houver trabalho externo sendo feito.
e) (0,5) a escala termométricas clássicas (Celsius, Fahrenheit...) e a escala termométrica absoluta (Kelvin).
As escalas clássicas foram construídas com base no comportamento de uma substância (água, álcool, ...)sob determinadas condições específicas (prática/experimental); já a escala Kelvin foi idealizadabaseando-se na teoria cinético-molecular (teórica).