Prof Paolo Faccio Arch. Elisa Fain - Università Iuav … punto all’interno della crosta terrestre...

Prof Paolo Faccio

Arch. Elisa Fain

IL SISMA

Università IUAV di Venezia

Corso di Consolidamento degli edifici storici

A.A. 2012-2013

La crosta terrestre è in costante movimento (teoria della tettonica); lo scorrimento di enormi

masse rocciose (placche) determina la formazione di stati tensionali nelle zone di contatto

(lungo le faglie).

Un terremoto si verifica quando gli stati tensionali superano la resistenza degli strati

rocciosi e si ha un improvviso scorrimento delle superfici a contatto con conseguente

rilascio dell’energia accumulata che si propaga nel suolo sotto forma di onde elastiche,

causando movimenti di tipo ondulatorio e sussultorio del suolo stesso.

Cos’è il SISMA

Animation courtesy of Dr. Dan Russell,

Kettering University

Le onde sismiche possono essere classificate in:

-1.Onde di volume, coinvolgono gli strati rocciosi

in profondità,

1.a. Onde P (primarie) o longitudinali, viaggiano

all’interno della terra con velocità elevatissime (6

Km/sec ca.) e sono quelle che vengono rilevate

prima; danno origine al caratteristico rombo che

accompagna il terremoto;

1.b. Onde S (secondarie) o onde di taglio o

trasversali, sono più lente e determinano un

innalzamento e abbassamento del terreno

-2. Onde di superficie, si propagano sulla

superficie della terra

Cos’è il SISMA

Ipocentro: punto all’interno della crosta terrestre in cui ha avuto origine il terremoto

Epicentro: corrispondente punto sulla superficie terrestre posto sulla verticale dell’ipocentro.

In realtà il fenomeno è molto più complesso ed è determinato da una sequenza di rotture

singole e scorrimenti in un tratto di decine o centinaia di Km lungo la faglia.

Cos’è il SISMA

Strumenti

Sismografo Accellerografo

Misura le traslazioni del terreno in tre

direzioni (N-S, E-O, verticale)

Sensibile anche a terremoti di

modesta entità

Misura l’accelerazione del terreno

Meno sensibile ai terremoti di

modesta entità

Scala Mercalli (1902) basata sulla percezione umana e sull’intensità del danno prodotto su

cose, persone, ambiente naturale

Misura dell’intensità dell’azione sismica

Misura dell’intensità dell’azione sismica Necessità di una valutazione obiettiva dell’intensità di un terremoto…

Dall’analisi di un elevato numero di sismogrammi si rilevò che la traslazione massima del

terreno, registrata a una certa distanza dall’epicentro, cresce proporzionalmente all’energia

rilasciata dal terremoto.

Scala Richter (1934) basata sulla quantità di energia rilasciata (magnitudo)

Sostanzialmente si rileva l’ampiezza massima di certe onde sismiche ad una distanza di 100

Km dall’epicentro, per distanze diverse si adotta un apposito diagramma

L’accelerazione di picco al suolo prodotta dal terremoto è il principale indicatore per stimare

il danno potenziale su un edificio ma non è sufficiente a caratterizzare il sisma.

I parametri fondamentali che caratterizzano l’azione sismica:

accelerazione di picco al suolo (PGA)

durata

frequenza

Cos’è il SISMA

Le caratteristiche stratigrafiche e fisico-meccaniche del terreno possono amplificare o

ridurre localmente gli effetti del sisma sull’edificio.

Modifica della risposta sismica per effetto del terreno: amplificazione locale

Le onde sismiche, propagandosi nello strato più superficiale della crosta terrestre,

subiscono riflessioni e rifrazioni causate dalle eterogeneità della crosta stessa

Cos’è il SISMA

Amplificazione sismica locale dell’accelerazione orizzontale del terreno di un terremoto

debole nei depositi argillosi superficiali a Città del Messico, ben documentata

strumentalmente da sensori in pozzo a profondità diverse e in superficie

Azione sismica

Lo scuotimento del terreno (traslazioni orizzontali e verticali) attraverso le

fondazioni imprime agli edifici degli spostamenti con conseguenti deformazioni.

Il sisma non è una forza, la sua entità sugli edifici varia in funzione di alcuni

parametri da cui gli edifici sono caratterizzati.

Azione sismica

Caratterizzazione dell’azione sismica:

Il movimento del terreno può danneggiare un edificio a causa di forze d’inerzia

che nascono per effetto della vibrazione della massa dell’edificio stesso.

Forza d’inerzia:

F=m*a

L’entità delle forze a cui è sottoposto l’oggetto sono funzione dell’accelerazione

impressa dal sisma e dalla massa dell’oggetto stesso.

Azione sismica

Caratterizzazione dell’azione sismica:

lo spostamento finale di un punto soggetto all’azione del sisma è in generale

limitato, si tratta di un moto oscillatorio.

Il modello semplificato che rappresenta il comportamento di un edificio soggetto

all’azione sismica è l’oscillatore semplice:

1.Sfera=massa dell’edificio concentrata

2.Asta(elastica)=rigidezza dell’edificio

4.Fondazioni+Terreno=mezzo di

trasmissione dell’energia

3.Smorzatore=capacità

dissipativa dell’edificio

Oscillatore semplice

Nel modello semplificato costituito dall’oscillatore semplice è possibile identificare i

fattori che caratterizzano un edificio e che determinano la sua risposta all’azione

sismica.



Quando questo sistema viene investito da un sisma, gli spostamenti orizzontali del

terreno comportano spostamenti al piede dell’oscillatore.

La massa m non subirà gli stessi spostamenti e accelerazioni rilevate al piede

per l’inerzia del sistema e del vincolo viscoso.

u(t) = spostamento in funzione del tempo del piede dell’oscillatore

u’’=accelerazione assoluta al piede dell’oscillatore

x(t)= spostamento relativo della massa m rispetto al piede dell’oscillatore

x’’= accelerazione della massa m rispetto al piede dell’oscillatore

L’accelerazione totale a della massa m sarà data dalla somma algebrica

dell’accelerazione x’’ (relativa) e dell’accelerazione u’’ (assoluta) a=x’’+u’’


La forza esprimente l’azione sismica totale agente sull’oscillatore sarà quindi:

F=m*a=m*(x’’+u’’)

All’azione sismica faranno contrasto (sulla direzione x):

-La reazione elastica che l’asta trasmette alla massa m

Re=-kx

dove k è la rigidezza dell’asta (dipende dal materiale e caratteristiche geometriche)

In una costruzione la rigidezza è determinata dai materiali (es. c.a., muratura, legno,

ecc.) e dalle caratteristiche geometriche-costruttive (es. sistema a telaio, tipo di vincoli,

ecc.)



1) Asta infinitamente rigida 2) Asta infinitamente elastica

Casi limite

Periodo proprio di oscillazione


Impressa una certa accelerazione o spostamento l’oscillatore comincia ad oscillare

con un certo periodo proprio di oscillazione.

Periodo proprio di una struttura: è il tempo (sec) impiegato da una struttura per

compiere un’intera oscillazione causata da una perturbazione iniziale.

k

m2

2T

[sec]


Il periodo proprio di oscillazione varia in funzione della massa e della rigidezza

dell’edificio:

k

m2

2T

[sec]

m costante, k diminuisce

k costante, m aumenta

Fenomeno della risonanza: anche il terreno è caratterizzato da un periodo proprio di

oscillazione. Quando il periodo proprio di oscillazione del terreno coincide o è molto

prossimo a quello dell’edificio, vengono incrementate le sollecitazioni a cui l’edificio è

sottoposto.

Il periodo proprio di oscillazione di un edificio (funzione della sua massa e rigidezza)

incide sulla sua risposta all’azione sismica in termini di accelerazione/spostamento.

Per edifici con periodi di oscillazione diversi sottoposti alla stessa sollecitazione

sismica si registrano valori di accelerazione diversi



3.Smorzatore=caratteristiche

materico-costruttive dell’edificio che

permettono di dissipare energia tramite

deformazioni

All’azione sismica faranno contrasto (sulla direzione x): (-La reazione elastica che l’asta trasmette alla massa m

Re=-kx)

-La reazione esercitata dall’elemento smorzante

Rv=-bx

lo smorzamento è la capacità propria dell’oggetto di dissipare energia attraverso

fenomeni dissipativi complessi (comportamento plastico, attrito, ingranamento,

scorrimenti,…)


Risposta di un sistema

non smorzato

Risposta di un sistema

smorzato

Il quadro fessurativo indotto da un sisma su una facciata di un edificio è il risultato

delle deformazioni non reversibili attraverso cui esso ha dissipato l’energia sismica

Il collasso è il modo (ultimo e irreversibile) con cui la costruzione dissipa l’energia da

cui è stata investita.

Deformazione elastica – Deformazione plastica

Un corpo che segue un comportamento elastico-lineare fino a rottura (1) sottoposto

all’azione sismica registra in x lo spostamento massimo e collassa.

Viceversa un corpo che segue un comportamento perfettamente plastico sottoposto

alla stessa azione si deforma indefinitamente senza rompersi (2); la deformazione

(tratto orizzontale del grafico) è il modo in cui il corpo dissipa l’energia del sisma.

Il comportamento di risposta di una struttura all’azione sismica è direttamente legato

alla sua capacità di dissipare energia attraverso la deformazione degli elementi

strutturali senza arrivare a rottura.

1) comportamento

elastico-lineare

2) comportamento

elastico perfettamente plastico

Deformazione plastica - edilizia storica

Gli edifici storici costruiti a regola d’arte seguono generalmente un comportamento

elasto-plastico; le deformazioni irreversibili e i quadri fessurativi indotti dal sisma hanno

permesso di dissipare energia sismica mantenendo ancora la costruzione distante dal

punto di collasso.

1) comportamento

elastico-lineare

2) comportamento

elastico perfettamente plastico

Deformazione plastica - edilizia storica Negli edifici storici costruiti in muratura e legno le deformazioni indotte dal sisma

vengono assorbite in primo luogo da alcune parti costitutive come i nodi in

carpenteria lignea.

Duttilità

La duttilità è la capacità di un elemento strutturale di sviluppare deformazioni in campo

plastico senza una sostanziale riduzione della capacità resistente; essa è misurata

come il rapporto tra la deformazione ultima vu e la deformazione al limite elastico vy.

Deformazione plasticaDissipazione di energia

La progettazione anti-sismica dell’edificio può essere finalizzata ad incrementare la

deformazione plastica (duttilità-tratto rosso della curva) prima del raggiungimento del

collasso


All’azione sismica (F) faranno contrasto (sulla direzione x):

-La reazione elastica che l’asta trasmette alla massa m

Re=-kx)

-La reazione esercitata dall’elemento smorzante

Rv=-bx

La reazione totale applicata in ogni istante alla massa m è espressa dalla relazione :

R = Re + Rv = - (kx +bx’)

Per l’equilibrio tra azione e reazione F = R:

m*(x’’+u’’) = - (kx + bx’)

Da cui si ricava l’equazione del moto oscillatorio: mx’’+bx’+kx = -mu’’



4.Fondazioni+Terreno=mezzo di

trasmissione dell’energia

3.Smorzatore=capacità

dissipativa dell’edificio


Nella pratica non è necessario conoscere la risposta della struttura ad ogni istante di

tempo.

Serve conoscere la massima risposta della struttura durante l’azione del sisma in

termini di accelerazione o spostamento.

Lo spettro di risposta è il grafico che:

-assegnata una certa accelerazione (sisma di riferimento per il sito)

-assegnato un certo rapporto di smorzamento

Fornisce il massimo valore di risposta della struttura (accelerazione o spostamento)

in funzione del periodo proprio di oscillazione T

Lo spettro di risposta elastica

k

m2

2T

[sec]

Lo spettro di risposta elastico è ottenuto a partire da molti eventi sismici,

ma non è riferito ad alcuno specifico terremoto reale

Lo spettro che caratterizza il sito si ottiene come inviluppo di più spettri di risposta

-assegnata una certa accelerazione a (sisma di

riferimento per il sito)


Fornisce il massimo valore di risposta della

struttura (accelerazione o spostamento)


a (sisma di

riferimento

per il sito)

T (Periodo proprio di oscillazione)

Ac

ce

lera

zio

ne

ma

x/s

po

sta

me

nto

ma

x


Lo spettro di risposta elastico che caratterizza un sito non è riferito ad un

particolare terremoto ma è ottenuto come elaborazione della risposta a più eventi

sismici.

Costruzione dello spettro di risposta

Gli spostamenti massimi tendono a crescere all’aumentare del periodo proprio;

gli spostamenti massimi diminuiscono all’aumentare del fattore di smorzamento.

terremoto di El-Centro componente N-S


Risposta al terremoto di El-

Centro per edifici aventi T

diversi e stesso v (fattore di

smorzamento)


Centro per edifici aventi T

diversi e stesso v (fattore di

smorzamento)


Centro per edifici aventi lo

stesso T e diverso v (fattore

di smorzamento)


k

m2

2T

[sec]

-assegnata una certa accelerazione a (sisma di

riferimento per il sito)


Fornisce il massimo valore di risposta della

struttura (accelerazione o spostamento)


a (sisma di

riferimento

per il sito)

T (Periodo proprio di oscillazione)

Ac

ce

lera

zio

ne

ma

x/s

po

sta

me

nto

ma

x

C1

C2

Edificio

1

Edificio

2

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 1 2 3 4

NTC-suolo A

NTC-suolo B

NTC-suolo C

NTC-suolo D

NTC-suolo E

Spettri di risposta: NTC 2008

A terreni molto rigidi

B Depositi molto addensati (sabbie,ghiaie molto

addensate,argille molto consistenti)

C Depositi mediamente addensati (sabbie,ghiaie mediamente

addensate,argille mediamente

consistenti)

D Depositi scarsamente addensati (granulari sciolti o poco addensati o

coesivi da poco a mediamente

consistenti)

E terreni costituiti da strati

superficiali alluvionali o dei tipi

C o D (sp<20m), su substrato

rigido

Le NTC 2008, basandosi su elaborazioni statistiche, fanno riferimento ad uno spettro di

risposta “normalizzato” definito cioè in funzione di una accelerazione al suolo attesa nel sito e

riferito a un valore medio dello smorzamento pari al 5%.

Lo spettro varia in funzione del profilo stratigrafico del terreno considerato.

Il fattore di struttura

L’impatto del terremoto sulla struttura risulterà meno dannoso quanto più essa è in

grado di dissipare l’energia cinetica di cui è stata investita attraverso deformazioni

plastiche.

1) comportamento

elastico-lineare

2) comportamento

elastico perfettamente

plastico

Le norme per la progettazione antisismica dimensionano le strutture in campo

elastico tenendo conto della capacità dissipativa della struttura attraverso un fattore:

-fattore di struttura (q)

che dipende dal materiale utilizzato, dalle caratteristiche dei giunti e dal tipo di

struttura

(es. calcestruzzo armato con struttura a telaio o a setti…ecc.)

Il fattore di struttura

Il comportamento post-elastico e la duttilità globale dell’edificio vengono riassunti

in un parametro che prende il nome di fattore di struttura (q).

La normativa per la progettazione antisismica definisce: q=Au/AY Au=accelerazione di picco che porta al crollo la struttura

Ay=accelerazione di picco che porta la struttura al limite elastico

La normativa definisce il valore di q in funzione delle tipologie strutturali e dei

materiali utilizzati per la costruzione.

In generale q aumenta proporzionalmente alla duttilità.

Il fattore di struttura comporta una

riduzione della risposta

massima in termini di

accelerazione (o di spostamento)

data dall’oggetto in risposta al

sisma (ordinata dello spettro di

risposta) che si traduce in un

“abbassamento” del grafico.

Pericolosità sismica

L’accelerazione attesa al suolo nel sito considerato varia in funzione della pericolosità sismica

del sito.

La classificazione sismica del territorio italiano nel corso del ‘900…

classificazione sismica del 1909, 1927, 1937 (Fonte: Servizio Sismico Nazionale)

Classificazione sismica del territorio

italiano (1984).

Decreto MLP del 14/07/1984 e

decreti successivi

Zone sismiche del territorio italiano

(2003).

Ordinanza PCM 3274 del 20/03/2003.

ag/g – 0,35

ag/g – 0,25 ag/g – 0,15

ag/g – 0,05

Testo dell'Ordinanza PCM 3519 del 28 aprile 2006 dalla G.U. n.108 del 11/05/06.

"Criteri generali per l'individuazione delle zone sismiche e per la formazione e

l'aggiornamento degli elenchi delle medesime zone"

Pericolosità sismica NTC 2008

La pericolosità sismica di base del sito non fa più riferimento a una suddivisione in zone

omogenee ma è definita in modo puntuale

• valori di accelerazione orizzontale massima ag e degli altri parametri necessari alla

determinazione dell’azione sismica

•reticolo di riferimento i cui nodi non distano più di 10 km

•diverse probabilità di superamento in 50 anni e diversi periodi di ritorno

Azione sismica di progetto: aspetti normativi

Individuato un determinato sito, l’azione sismica di riferimento da assumere per la verifica

varia in funzione degli obiettivi che la verifica si propone.

Per edifici diversi si possono accettare gradi di danneggiamento più o meno gravi;

quindi a seguito di un sisma è possibile accettare o meno che un certo edificio sia

ancora in grado di fornire tutte o alcune delle prestazioni per cui è stato costruito.

“Le presenti Norme tecniche per le costruzioni definiscono i principi per il progetto,

l’esecuzione ed il collaudo delle costruzioni, nei riguardi delle prestazioni loro

richieste in termini di requisiti essenziali di resistenza meccanica e stabilità,

anche in caso di incendio, e di durabilità.”

-Metodo di Calcolo: SICUREZZA e PRESTAZIONI delle costruzioni devono essere

verificate rispetto al raggiungimento degli STATI LIMITE

Il metodo delle Tensioni ammissibili non è più utilizzabile se non in alcuni limitati casi

-Definizione delle azioni che devono essere usate nel progetto

Sd ≤ Rd

-Allineamento Eurocodici:

L’impostazione delle Norme tecniche è maggiormente allineata con gli Eurocodici

strutturali (norme europee per la progettazione strutturale; sono 10 e suddivisi per argomento;

Eurocodice 8 - sismica ) ed i relativi documenti di applicazione nazionale.

NTC 2008

SOLLECITAZIONE AGENTE DI PROGETTO CAPACITA’ RESISTENTE DI PROGETTO

Le NTC 2008 impostano la verifica della sicurezza rispetto al raggiungimento degli

Stati Limite confrontando le azioni agenti sulla struttura con la sua capacità resistente.

Ogni opera è progettata in modo da fornire alcune prestazioni-soddisfare esigenze.

Def.STATO LIMITE: condizione superata la quale l’opera non soddisfa più le

esigenze per cui è stata progettata.

Stato Limite Ultimo Stato Limite di Esercizio

Def.AZIONE: causa o insieme di cause capace di portare la struttura a

raggiungere uno stato limite.

AZIONE SISMICA azione derivante da terremoti.

NTC 2008: Metodo di calcolo con gli Stati Limite

Sicurezza nei confronti di Stati Limite Ultimi (SLU)

“capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano

compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero

provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l’opera;”

NTC 2008: Sicurezza e Prestazioni attese

Sicurezza nei confronti di Stati Limite Ultimi (SLU)

Sicurezza nei confronti di Stati Limite di Esercizio (SLE)

capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano

compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero

provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l’opera;

“capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio;”

NTC 2008: Sicurezza e Prestazioni attese

Stato Limite di Danno (SLD): la

costruzione nel suo complesso (elementi

strutturali, non strutturali, apparecchiature)

deve mantenersi immediatamente

utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di

parte delle apparecchiature

definito come stato limite da rispettare per

garantire inagibilità solo temporanee nelle

condizioni post-sismiche;

Stato Limite di immediata Operatività

(SLO): la costruzione nel suo complesso

(elementi strutturali, non strutturali,

apparecchiature) non deve subire danni ed

interruzioni d'uso significativi

particolarmente utile come riferimento

progettuale per le opere che debbono restare

operative durante e subito dopo il terremoto

(ospedali, caserme, centri della protezione

civile, etc.).

NTC 2008: Stati Limite per l’Azione Sismica

2 Stati Limite di Esercizio (SLE)

2 Stati Limite Ultimi (SLU)

Stato Limite di Salvaguardia della Vita

(SLV): perdita significativa di rigidezza nei

confronti delle azioni orizzontali; la

costruzione conserva invece una parte

della resistenza e rigidezza per azioni

verticali e un margine di sicurezza nei

confronti del collasso per azioni sismiche

orizzontali.

Stato Limite di prevenzione del Collasso

(SLC): la costruzione conserva ancora un

margine di sicurezza per azioni verticali ed un

esiguo margine di sicurezza nei confronti del

collasso per azioni orizzontali,

particolarmente utile come riferimento

progettuale per alcune tipologie strutturali

(strutture con isolamento e dissipazione di

energia)

Azione sismica di progetto: aspetti normativi

Definizione dell’evento sismico di riferimento: rispetto al raggiungimento di un determinato

stato limite si assume un azione di riferimento con diverse probabilità di occorrenza.

Probabilità/tempo di ritorno

Periodo di riferimento

La struttura deve essere progettata così che il degrado, nel corso della sua vita nominale, purché si adotti

la normale manutenzione ordinaria, non pregiudichi le sue prestazioni in termini di resistenza, stabilità e

funzionalità, portandole al di sotto del livello richiesto dalle presenti norme.

Vita Nominale

Def. Vita nominale VN: “il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla

manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata”.

La Vita Nominale si può intendere come il periodo di tempo tra una manutenzione

straordinaria e la successiva; deve essere precisata nei documenti di progetto.

NTC 2008: Vita Nominale, Classi d’uso e Periodo di

Riferimento

NTC 2008: Vita Nominale, Classi d’uso e Periodo di

Riferimento

Def. Periodo di Riferimento Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono

valutate in relazione ad un periodo di riferimento o VR che si ricava, per ciascun

tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale per il coefficiente d’uso CU:

VR = CU x VN

per assicurare alle costruzioni un livello di sicurezza antisismica minimo irrinunciabile la

norma impone, se VR ≤ 35 anni, di assumere comunque VR = 35 anni

E’ fondamentale relazionare VR con il TR dell’azione sismica di progetto.

A ciascuno degli Stati Limite definiti in precedenza corrisponde una probabilità di

superamento PVR; essa indica la probabilità che nel periodo di riferimento VR

si verifichi un sisma di intensità almeno pari a quella di progetto (tale da

indurre la costruzione al raggiungimento dello stato limite considerato).

PVR

Stati Limite di Esercizio SLO 81%

SLD 63%

Stati Limite Ultimi SLV 10%

SLC 5%

)P1ln(

VT

RV

RR

Per ciascuno Stato Limite (e relativa probabilità di superamento PVR) si determina

il periodo di ritorno TR (intervallo temporale medio fra eventi sismici di

intensità almeno pari a quella di progetto-quella che porta al raggiungimento

dello SL) :

Es. se VR è 50 anni PVR Valore in anni di TR

Stati Limite di Esercizio SLO 81% 30 anni ≤ TR = 0.6 VR

SLD 63% TR = VR

Stati Limite Ultimi SLV 10% TR = 9.5 VR

SLC 5% TR = 19.5 VR ≤ 2475 anni

Per la verifica a ciascuno Stato Limite si stabilisce una relazione tra il periodo di

ritorno TR e il periodo di riferimento VR.

Definizione dell’evento sismico di riferimento: es.1

Opera

ordinaria

Normale

affollamento

Definizione dell’evento sismico di riferimento: es.2

Affollamenti

significativi

Grande

opera

Accelerazione orizzontale

massima del terreno,

spettro di risposta

(macrozonazione)

NTC 2008: Verifica agli Stati Limite

Stato Limite Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR

Periodo di ritorno TR

Vita Nominale VN Classe d’uso (CU) X

Mappe di pericolosità sismica

)P1ln(

VT

RV

RR

Valutazione dell’effetto

della risposta sismica

locale (microzonazione)

NTC 2008: Verifica agli Stati Limite

Stato Limite Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR

Periodo di ritorno TR

Vita Nominale VN Classe d’uso (CU) X

Mappe di pericolosità sismica

)P1ln(

VT

RV

RR

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