Prof. Paolo Abis

Le stelle

Lic. Classico “D. A. Azuni”

SASSARI

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Cosa è una stella?

Vista da fuori: una palla di gas incandescente

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Cosa è una stella?• Si definisce stella un corpo celeste che brilla di luce propria.

• Una stella, in termini semplici, è un'enorme sfera di gas caldissimo, chiamato plasma, che genera energia nel suo interno attraverso un processo di fusione nucleare.

Tale processo trasforma l’idrogeno in un gas più pesante che si chiama Elio.

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una stella è un corpo celeste autogravitante

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• Se il tasso di produzione di energia rallenta il centro comincia a raffreddarsi, la pressione dei gas diminuisce, e ciò provoca il prevalere della forza di gravità.

• Quando questo avviene,

la stella si contrae.

Equilibrio idrostatico E’ il perfetto equilibrio fra le due forze che mantiene la stella stabile per miliardi di anni.

• Questa contrazione genera una pressione altissima, la compressione fa aumentare la temperatura tanto da incrementare la produzione di energia e… la stella si espande.

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Guardiamoci dentro

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Guardiamoci dentro

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Il Sole

• Il sole E’ una sfera costituita per il 99% di gas (idrogeno ed elio). Nonostante la sua natura gassosa ha una densità di 1,4 volte quella terrestre.  Infatti esercita una enorme forza di gravità che schiaccia i gas verso il centro  con una pressione di molti miliardi di atmosfere (per un confronto: la pressione dell'aria che gonfia i pneumatici tanto da sostenere l'automobile E’ intorno alle 2/3 atmosfere).

• Questa pressione da ai gas nella parte interna la natura di un fluido.

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Il Sole

Il Sole è composto da diversi strati: il nucleo, una zona intermedia nella quale l'energia prodotta nel nucleo viene trasportata verso l'esterno, e la fotosfera (che è la parte visibile del Sole). Inoltre ci sono due strati di gas al di sopra della fotosfera, chiamati cromosfera e corona. La corona solare è uno strato di gas caldissimo, alla temperatura di milioni di gradi, che circonda il Sole e arriva fino a una distanza di milioni di chilometri dalla fotosfera.

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Sorgenti di Energia

Quale può essere la sorgente di energia dalle stelle ?.

Si sa che reazioni di Fusione Nucleare sono in grado di produrre un’enorme quantità di energia.

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Le Reazioni Nucleari

Affinché possa avvenire una reazione di Fusione nucleare è necessario che due atomi si avvicinino fino ad una distanza di ~10-13cm.

La carica positiva di un atomo (protoni+neutroni) è confinata entro un nucleo di ~10-13cm.

Neutroni

Protoni

Elettroni

10-13

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Le Reazioni NucleariA questa distanza però le forze di repulsione sono molto forti e quindi bisogna accelerare le particelle in modo da riuscire superare queste forze ovvero la Barriera Coulombiana.

10-13

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Le Reazioni Nucleari

La barriera Coulombiana può essere superata quando la temperatura e/o la densità del gas sono molto elevate.Ovvero quando l’accelerazione dovuta all’energia termica è sufficientemente elevata o quando gli atomi sono costretti a stare molto vicini fra loro.

Le prime reazioni nucleari che avvengono sono quelle per le quali la Barriera Coulombiana è più bassa, cioè quando la temperatura e/o la densità necessarie non sono molto elevate.

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Le Reazioni Nucleari

Nell’interno di una stella questo si verifica facilmente.

La densità al centro del Sole: = 220 miliardi di

atmosfere

atmosphere = 1.293x10-3 gr cm-3

La temperatura al centro del Sole: T= 15.000.000°C

Tterra = 20°C ~ 293K T ~ 4.4x107 °C

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Le Reazioni NucleariVediamo quanta energia può essere prodotta da una reazione nucleare, e se questa è sufficiente a giustificare il tempo di vita di una stella (almeno 4Gyr nel caso del Sole).

4 1H 4He

Bruciamento dell’H

Ad esempio la fusione di 4 nuclei di Idrogeno (1H) in un nucleo di Elio (4He):

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Le Sorgenti Nucleari

In questa reazione c’è però un difetto di massa:

Il peso atomico del 1H è mH=1.00797 Il peso atomico del 4He è mHe=4.0026

m= 4mH - mHe = 0.0293

… Si trasforma in Energia !!

Dove va questa massa?

E = mc2

(4 1H 4He)

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Le Sorgenti Nucleari

Quando la temperatura e/o la densità nel centro aumentano allora è possibile che avvengano reazioni di fusione fra nuclei la cui Barriera Coulombiana è più grande.

Es.: fusione dell’He, fusione del Carbonio (12C), etc.

Ogni reazione nucleare produrrà altra energia e la stella potrà continuare a “vivere” senza collassare su se stessa.

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L‘energia del sole• Il Sole è una piccola stella di colore

giallo, ha un diametro di quasi 1 milione 400mila chilometri, cioè quasi 110 volte quello della Terra. La temperatura al suo interno è altissima: oltre 15 milioni di gradi!

• Nel nucleo del Sole, l'idrogeno viene fuso per formare elio, in un processo detto fusione nucleare. L'energia creata nel nucleo del Sole attraverso questo processo viene prima trasportata fino alla sua superficie visibile, poi emessa nello spazio, dove si propaga sotto forma di luce.

He

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Cosa possiamo misurare di una stella ?

• Quantità di luce (luminosità o magnitudine)

• Colore (differenza di magnitudine nei vari colori)

• Spettro (quanta energia viene emessa alle varie lunghezza d’onda)

• Velocità, distanza Da cui possiamo ricavare

• Luminosità assoluta (corretta per la distanza della stella)

• Temperatura

• Composizione chimica (elementi chimici presenti nella stella)

• Massa

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• «Vedere» la luce• La luce visibile è una forma di radiazione

che il nostro occhio è in grado di percepire. Questa radiazione è formata da onde elettromagnetiche.

• La gamma di tutte le onde elettromagnetiche costituisce lo spettro elettromagnetico.. Le onde vi sono classificate in base alla frquenza e la lunghezza d’onda.

Composizione delle stelle

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Spettro

elettromagnetico

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La luce bianca e’ scomposta da un prisma in differenti colori

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Lo spettro di una sorgente luminosa può avere una natura continua (come ad esempio il sole od una lampadina ad incandescenza)

Oppure una natura discreta (come le lampade a neon, sodio, mercurio, etc.)

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Spettro di assorbimento

Spettro di emissione

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Spettro continuo

Spettri di emissione

Spettro di assorbimento

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Lo spettro delle stelle• Tornando alle stelle: se ne rileviamo lo spettro e

vogliamo sapere se su quella stella c'è idrogeno, basterà confrontare le righe dello spettro dell'idrogeno con quelle della stella, se ci sono tutte possiamo stare sicuri che su quella stella c'è l'idrogeno.

• Ovviamente lo spettro delle stelle sarà la risultante della somma degli spettri dei vari elementi che la compongono. Le righe di assorbimento dello spettro possono essere più o meno scure e questo indica con quale proporzione ciascun elemento è presente nella stella. In genere comunque si ha una uniformità nella composizione stellare mentre quello che cambia è la temperatura.

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• Le righe dello spettro indicano la composizione della stella

Spettri stellari

• ALPHA LYRAE - VEGA (Alpha LYR)

• BETA LYRAE - SHELIAK (Beta LYR)

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Spettro di assorbimento

Le analisi spettrali hanno permesso di determinare la composizione chimica delle atmosfere stellari :

• Idrogeno 80%

• Elio 19%

• Altri elementi chimici 1 %

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Classificazione delle stelleLa catalogazione delle stelle si basa

principalmente sull'energia emessa. Infatti, l'energia prodotta dal nucleo stellare viene irraggiata sotto forma di luce e calore le cui lunghezze d'onda dipendono sostanzialmente dalla temperatura superficiale e dalla composizione chimica della materia.

Classe Spettral

e

Tipo di Stella

Temperatura in Gradi

0-BBianco Azzurre

10000 - 60000

 A Bianche 7500 - 10000

 F Bianche 6000 - 7500

 G Gialle 5000 - 6000

 K Arancio 3500 - 5000

 M Rosso meno di 3000

Le stelle infatti sono di un colore che dipende direttamente dalla loro temperatura superficiale. Come criterio di catalogazione si usano allora la temperatura ed il colore delle stelle che portano alla creazione di 6 gruppi, o classi spettrali, indicati da lettere dell'alfabeto:

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Classe spettrale• Le stelle sono state classificate in classi spettrali con le

lettere: O B A F G K M, ciascuna accompagnata da numeri da 0 a 9. (il metodo anglosassone permette di ricordare la scala "OBAFGKM" attraverso l'acronimo scherzoso di "Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me").

• Il colore è indice della temperatura della stella e costituisce uno dei fattori della classificazione stellare.

• Ovviamente nella classificazione non compaiono le stelle variabili.

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Il Colore e la temperatura

Il colore delle stelle può essere molto variabile. Le stelle non sono tutte bianche come immaginiamo guardando il cielo.

Il colore di una stella è una indicazione della sua temperatura.

• Una stella giovane, come il sole, è relativamente calda (6 000 oC).

• Una stella rossa, è relativamente fredda (3 000 oC). • Una stella blu è estremamente calda (20 000 à 35 000 oC).

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Il Colore e la temperatura

• Lo spettro di una stella dipende dalla temperatura. Più una stella é calda, più la sua luce è blu

Stelle più calde

Stelle più fredde

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Red

Orange

Yellow

White

Star Colors

Blue

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3000 K

4000 K

5000 K

6000 K

Star Temperatures

10,000 K

15,000 K

30,000 K

7000 K

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Magnitudine stellare

• La luminosità di una stella viene accuratamente misurata con appositi fotometri fotoelettrici ed in base a tali misurazioni viene definita la sua

magnitudine

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Magnitudine stellare

• Con il termine magnitudine (dal latino Magnitudo,inis = grandezza)

si intende la misura della quantità di luce che arriva da un corpo celeste (stelle, galassie, nebulose...).

• Questa quantità di luce dipende da molti fattori come la distanza dell'astro, la sua grandezza, la sua temperatura ecc.

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Magnitudine stellare• La scala con cui sono misurate le

magnitudini affonda le sue radici nella pratica ellenistica di dividere le stelle visibili ad occhio nudo in sei magnitudini.

• Le stelle più luminose erano dette di prima magnitudine (m = +1), quelle brillanti la metà di queste erano di seconda magnitudine, e così via fino alla sesta magnitudine (m = +6), al limite della visione umana (senza un telescopio o altri aiuti ottici).

• Questo metodo piuttosto semplice di indicare la luminosità delle stelle fu reso popolare da Tolomeo nel suo Almagesto, e si pensa che sia stato inventato da Ipparco di Nicea.

Claudio Tolomeo, precursore della geografia

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magnitudine = -2.5 log(flusso) + costante

Magnitudine stellare• Hipparco (II secolo A.C.)

– Definisce sei categorie di magnitudini: Prima magnitudine per le stelle brillanti che si vedono appena tramonta il sole; Sesta magnitudine per le stelle che si vedono appena

• Norman Pogson (1856)– Ha definito la legge che definisce il sistema

di magnitudini basandosi sul flusso

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Il sistema delle magnitudiniIl sistema delle magnitudini

• Magnitudine apparente– Scala logaritmica della luminosità delle

stelle

• Magnitudine assoluta– Magnitudine apparente di una stella se

fosse a 10 parsecs di distanza dalla terra

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Magnitudine apparente

La magnitudine apparente (m) di una stella, pianeta o di un altro oggetto celeste è

una misura della sua luminosità apparente;

cioè, non si prendere in considerazione la distanza dell'oggetto dal punto d'osservazione.

d Ad B

Le stelle A e B hanno “in apparenza” la stessa luminosità. Tuttavia, la stella A in realtà è molto più piccola e meno luminosa della stella B.

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– Sole = mag. -26.75– Luna piena = mag. –12– Vega = mag. 0– Stella più debole visibile ad occhi nudo=

mag. + 6.5– limite dello Hubble Space Telescope =

mag. + 27

Nota:Più brillante è una stella e più è piccola la sua magnitudine (fino ad essere addiritutra negativa)

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La scala delle magnitudini è rovescia:

• astri con magnitudine maggiore sono meno

luminosi.L'occhio umano riesce a vedere, nelle migliori condizioni di osservazione, fino alla magnitudine 5 per un totale di ~9000 stelle.

• Le stelle di prima magnitudine sono 2.5 volte più luminose di quelle di seconda, quelle di seconda sono 2.5 volte più luminose di quelle di terza e così via.

• Una differenza di 5 nella scala delle magnitudini corrisponde ad un fattore 100.

Scala delle magnitudiniScala delle magnitudini

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Magnitudine stellare

Le Pleiadi un ammasso aperto nella costellazione del Toro

+6.43+5.65

+5.43

+2.84

+3.59

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Quale è la magnitudine assoluta del sole ?m = -26.

M = +4.82

Pertanto, se il sole fosse a tale distanza dalla terra risulterebbe appena visibile

Si definisce magnitudine assoluta M di una stella la magnitudine che essa avrebbe se venisse posta a 10 parsec di distanza (32,6 a.l.)

Magnitudine assoluta

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Sorpresa !!

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I Diagrammi HR La scoperta più importante in campo astronomico risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e l’americano Henry Norris Russell, indipendentemente l’uno dall’altro, confrontarono in un diagramma le due proprietà principali delle stelle:

Temperatura (colore o tipo-spettale)

Luminosità (magnitudine assoluta)

Russell

Hertzsprung

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I Diagrammi HR Se si conoscono il colore (ex. B-V) e la magnitudine assoluta nel visuale (MV) di un certo numero di stelle possiamo costruire un diagramma Colore-Magnitudine

Magnit

udin

e

(MV)

Colore (B-V)

Questo diagramma è noto come Diagramma di Hertzsprung-Russell o Diagramma H-R (HRD),

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I Diagrammi HR Il diagramma HR può essere letto anche come un diagramma che lega la luminosità e la temperatura effettiva della stella:

la luminosità del Sole: L=3.83x1033 erg/sec

L/L

Temperatura (K)

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Il diagramma Hertzsprung-Russel (H-R)

• Il diagramma H-R rappresenta la:

Luminosità delle stelle in funzione della loro temperatura e del loro colore.

• Questo digramma dimostra che esiste una relazione fra

colore, temperatura, luminosità e massa.

• Conoscendo la relazione che esiste fra luminosità e temperatura di una stella e conoscendo la sua posizione nel diagramma H-R, si può determinare il tipo di stella ed il valore approssimativo della sua grandezza e della sua massa

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Il diagramma H-R

• Per poter descrivere compiutamente il diagramma H-R si devono necessariamente avere chiari i concetti di magnitudine assoluta e classe spettrale di una stella.

Fissati questi concetti abbiamo tutti gli elementi per costruirci il diagramma Hertzsprung-Russell (o H-R).In ascissa poniamo la classe spettrale e in ordinata la magnitudine assoluta.

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Il diagramma H-R

• Benchè si pensi che nell'universo tutto sia uniforme, le stelle misurate fino ad oggi non tendono affatto a sparpagliarsi sull'intero piano ma si concentrano lungo la sequenza principale (MS) e in un altro grappoletto in alto a destra (Giganti rosse) (RG).

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Diagramma H-R

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Il diagramma H-R• Da un primo sguardo si può notare

che :• le stelle di tipo O sono più calde e

luminose di quelle di tipo M. • Questo è piuttosto intuitivo perché

sappiamo che un corpo ad una certa temperatura emette molta più energia, ed in particolare luce, di uno a temperatura molto inferiore.

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Il diagramma H-R

Quello che è meno intuitivo è perché delle stelle di tipo M, con basse temperature intorno ai 3500°K, abbiano una magnitudine così bassa, cioè siano molto luminose.

La spiegazione è la seguente: prese due stelle di tipo M, una brillante ed una debole, esse devono avere la stessa temperatura dal momento che appartengono alla stessa classe spettrale e la quantità di luce emessa per unità di superficie (metro quadro ad esempio) deve essere identica. Quindi la stella più luminosa è quella che ha superficie maggiore. Infatti le stelle di quel tipo vengono chiamate "Giganti".

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Il diagramma H-R

• Le stelle sotto la sequenza principale vengono chiamate, per simmetria, "nane", ed in particolare bianche perché hanno una elevata temperatura e quindi colore tendente al bianco, e una piccolissima superficie. Le nane bianche hanno un'elevata densità ed al loro collasso si trasformano in stelle a neutroni emettendo raggi X.

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Il diagramma H-R

• Le Giganti e Super Giganti in genere sono dette Rosse, sempre per la loro temperatura. Le stelle di recente formazione, in alto a sinistra nel diagramma, sono caratterizzate da alte temperature e magnitudine molto negativa.

• Il Sole è una stella "nana"

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Il diagramma H-R

• altri tipi stellari sono: le "nane brune" con massa inferiore a quella del Sole che per questo motivo non sono state in grado di innescare reazioni nucleari e quindi sono considerate “stelle mancate”.

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Cosa si può capire dal diagramma H-R

Concludendo, ogni punto nel diagramma HR è caratterizzato dall’avere temperatura (Teff), luminosità e raggio ben definiti.

Temperatura

Lu

min

osi

tà

Il Diagramma H-R aiuta a capire il

ciclo di vita delle stelle.

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Il Raggio delle StelleL/

L

Temperatura (K)

R=10R

R=1R

R=0.1R

il raggio del Sole: R=7x1010 cm

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La Massa delle StellePer le stelle della Sequenza Principale:

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quindi nel diagramma HR possiamo individuare i luoghi di uguale raggio e massa in funzione di Teff e L/L

La Massa delle StelleR=10R

R=0.1R

R=1R

L/L

Temperatura (K)

M=20M

M=1M

M=0.5M

M=0.08M

Raggi

o

Massa