Prof. Israel Brunstein 2004. CONCEITOS ECONOMICOS DE CUSTOS RELEVANTES ANCORADOS (SUNK COSTS) *...
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Prof. Israel Brunstein
2004
CONCEITOS ECONOMICOS DE CUSTOS
• RELEVANTES
• ANCORADOS (SUNK COSTS)
* MARGINAL
• INCREMENTAL
• RASTREÁVEIS VS. NÃO RASTREÁVEIS:
• - CONJUNTOS• - COMUNS
• CUSTOS DE OPORTUNIDADE:
• - CUSTOS EXPLÍCITOS(CONTAB.)
• - CUSTOS IMPLÍCITOS
• CUSTOTOTAL=CUSTOS EXPLICITOS + CUSTOS IMPLÍCITOS
CLASSIFICAÇÕES E NOMENCLATURAS
NATUREZA C. CUSTOS ESPECÍFICAS
CUSTOS: PRODUÇÃO: PRODUTO:• Matéria-prima• Mão-de-obra• Energia elétrica
• Usinagem• Cromeação• Montagem
• Diretos• Indiretos
DESPESAS: APOIO: VOLUME/TEMPO:• Administrativas• Vendas• Etc.
• Engenharia• Manutenção• Etc.
• Fixos• Variáveis
CONTROLE:• Controláveis• Não controláveis• Etc.
Fonte: MARTINS, Eliseu. Contabilidade de Custos. São Paulo: Atlas, 2000
PRINCÍPIOS E MÉTODOS
PROBLEMÁTICA DE CUSTEIOPRINCÍPIOS E MÉTODOS
CUSTOS VARIÁVEIS CUSTOS DIRETOS
Princípios de Custeio Métodos de Custeio
a. Custeio Total
b. Custeio por Absorção
c. Custeio Direto
a. Custo-padrão
b. Centros de Custos
c. ABC
Fonte: BRUNSTEIN, I. & KLIEMANN Neto, J. F. - Novas Técnicas de Controle e Custeio de Processos. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, RS. 1997.
CUSTOS FIXOS CUSTOS INDIRETOS
X X
AS PRINCIPAIS FILOSOFIAS DE CUSTEIO
1. CUSTEIO TOTAL (ou INTEGRAL)
Fonte: BRUNSTEIN, I. & KLIEMANN Neto, J. F. - Novas Técnicas de Controle e Custeio de Processos. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, RS. 1997.
Todos os custos fixos são distribuídos à produção.
2. CUSTEIO POR ABSORÇÃO
Somente uma parcela ideal (normal) dos custos fixos é distribuída à produção.
3. CUSTEIO DIRETO (ou VARIÁVEL)
Os custos fixos não são distribuídos à produção. São considerados custos de período.
1 - Conceito de Receita Bruta e Receita Líquida
CONCEITOS BÁSICOS
IPIICMSPIS
COFINS
IMPOSTOS
COMISSÃO DEVENDAS
FRETESSEGUROS
EMBALAGENSROYALTIES
DESPESASFINANCEIRAS
OPERACIONAIS
RECEITA LÍQUIDA = RECEITA BRUTA - D.P.F.
(*) ou Despesas Variáveis de Vendas ou Despesas de Vendas
DESPESAS PROPORCIONAISAO FATURAMENTO (D.P.F.) (*)
2 - Conceito de Custos Fixos e Variáveis
CONCEITOS BÁSICOS
CUSTOS FIXOS OU INDIRETOS:
NÃO SE ALTERAM COM O VOLUME DE PRODUÇÃO REALIZADO (AO MENOS PARA UM INTERVALO RELEVANTE)
CUSTOS DIRETOS OU CUSTOS VARIÁVEIS:
DEPENDEM DO VOLUME DE PRODUÇÃO REALIZADO
PARA UM DADO PERÍODO DE TEMPO
DURANTE O QUAL AS INSTALÇÕES DE
PRODUÇÃO SÃO CONSIDERADAS
INVARIANTES
PROCESSODE
PRODUÇÃO
3 - Conceito de Rentabilidade de um Produto: Margem Bruta de Contribuição
CONCEITOS BÁSICOS
Receita Líquida do Produto x no Período t
(-) Custos Variáveis do Produto x Associados com a Receita Líquida acima
= Margem Bruta de Contribuição
Interpretação Econômica da Atividade de Operações
RES = MBC - CF - DF = RESULTADO OPERACIONAL
MBC É A MEDIDA DO VALOR CRIADO NA TRANSFORMAÇÃO DAS ENTRADAS EM SAÍDAS
CUSTOSVARIÁVEIS
(CV)
MATERIAISMOD
EMBALAGENSENERGIA
PRODUTOS RECEITAS BRUTAS(-) DPF =
RECEITA LÍQUIDA(RL)
Entradas Saídas
RL - CV = MBC
CUSTOS FIXOS (CF)DESPESAS FIXAS (DF)
(-)
=
4 - Conceito de Relação Produto - Mercado e Rentabilidade Diferenciada
CONCEITOS BÁSICOS
Mercado
REGIONAL (GEOGRÁFICO)
CATEGORIA DE CONSUMIDOR (CLASSES)
X
M1 Se M for o total de diferentes mercados onde X é
M2 Vendido, deve-se calcular M MBC de X.
M3
MM
Por que?
- Diferença nas DPF
ICMS
Comissões
Fretes e Seguros
Etc.
- Diferença nos PreçosIndustrial
Comercial
Residencial
Pública
ENERGIAELÉTRICA
5 - Conceito de Custos e/ou Despesas Fixas Próprias Identificadas com um Produto ou uma Atividade: Margem Semi Bruta de Contribuição
CONCEITOS BÁSICOS
Receita Líquida do Produto y no mês t
Custos Variáveis do Produto y correspondente a Receita Líquida acima
Margem Bruta da Contribuição de y em t
Custos Fixos Próprios de y em t
Margem Semi Bruta de y em t
Os custos e/ou despesas fixas próprias identificados, devem ser cobertos pelo produto ou
atividade correspondente, resultando na MSBC. Por sua vez a MSBC, mede a renda
econômica do produto ou atividade para a empresa naquele período.
(-)
(-)
6 - Conceito de Conta de Apuração de Resultados do Período adaptada ao Modelo Descritivo
CONCEITOS BÁSICOS
ESTRUTURA DECURTO PRAZODA EMPRESA
Apuração do Resultado
do Período
RENTABILIDADEDOS PRODUTOSOU ATIVIDADES
CUSTOS FIXOS
GERAIS DOPERÍODO
MBC OU MSBCDO
PRODUTO x
MBC OU MSBC
DO
PRODUTO y
DESPESAS FIXASGERAIS DOPERÍODO
RESULTADODO
PERÍODO
BIBLIOGRAFIA
• Brunstein,I. Programação econômica na empresa- um modelo descritivo de referência. In: Anais do VII Enegep. Niteroi, Universidade Federal Fluminense, 1987. Pgs. 563-576
• Martins, Eliseu. Contabilidade de Custos. 7ª edição. São Paulo : Atlas,2000. 15º capítulo.
• Thompson,Jr. & Formby. Microeconomia da firma- teoria e prática. 6ª ed. Rio de Janeiro : Prentice-Hall do Brasil,1998. 10º capítulo.
EXERCÍCIO
A diretoria da revendedora de pneus Rodante está pensando em ampliar suas atividades com a abertura de novas lojas. Atualmente a empresa tem uma sede central onde são desenvolvidas todas as atividades que sejam comuns às lojas, tais como Administração Geral, Compras, Contabilidade e outras. Os negócios da empresa foram iniciados com a hoje denominada loja 1; algum tempo depois foi inaugurada a loja 2, e a loja 3 é recente, tendo começado nas atividades há apenas 18 meses.
A Rodante comercializa, além da linha de pneus, sistemas de som para autos e peças para suspensão, tais como molas e amortecedores. Antes de definir os investimentos na expansão a direção marcou uma reunião para avaliação do estágio atual dos negócios. A contabilidade ficou encarregada de fornecer os dados relevantes, e cada pessoa convocada a participar da reunião recebeu uma cópia dos quadros a seguir, referentes ao que ocorreu no último exercício recém findo.
PNEUS SOM
LOJAS
MODELO ECONÔMICO DE UMA EMPRESA COMERCIAL COM VÁRIAS LOJAS
QUADRO DE RECEITAS E CUSTOS E DESPESAS VARIÁVEIS
(*) VALORES EM $
LINHA DEPRODUTOS
Lojas 1
Lojas 2
Lojas 3
PEÇAS
RECEITAS CUSTOS EDESPESASVARIÁVEIS
RECEITAS CUSTOS EDESPESASVARIÁVEIS
RECEITAS CUSTOS EDESPESASVARIÁVEIS
30.000(*)
15.000
20.000
24.000
12.000
17.000
10.000
12.000
8.000
7.000
8.800
5.500
8.500
6.000
4.000
5.500
4.500
3.200
Com o objetivo de orientar os participantes, a diretoria preparou uma lista de quesitos para análise que continha, entre outros, os seguintes:
QUADRO DE DESPESAS FIXAS
INVESTIMENTO E ÁREA ÚTIL
(*) VALORES EM $
DESPESASFIXAS
LOJA 1
LOJA 2
LOJA 3
SEDE CENTRAL
ÁREA ÚTIL DEVENDAS (M2)
Qual a loja com melhor resultado econômico para empresa?
Qual a linha de produtos com melhor resultado econômico para a empresa?
Teria alguma linha de produtos comprometido ou prejudicado o desempenho de qualquer das lojas?
Teria alguma loja comprometido ou prejudicado o desempenho da empresa?
Prepare uma análise dos resultados obtidos pela empresa e pelas lojas em relação às receitas, ao investimento e à área útil de vendas?
Em função de quesitos anteriores, que recomendação você faria com relação às linhas de produtos e às lojas?
•
•
•
•
•
•
Para preparar as respostas aos requisitos, elabore previamente um modelo econômico apropriado para a empresa.
INVESTIMENTO
8.500(*)
5.200
7.000
4.000
3.000
2.500
4.000
3.000
150
120
150
-
ITEM
DEPENDÊNCIA
MODELO ECONÔMICO DE UMA EMPRESA COMERCIAL COM VÁRIAS LOJAS
ReceitasCustos eDespesasVariáveis
MBC
L1 L2 L3
Ap. Res. L1 Ap. Res. L2 Ap. Res. L3
DFP L1
MSBC L1
DFP L2
MSBC L2
DFP L3
MSBC L3
Ap. Res. EmpresaDFG Sede Central
Resultado
ReceitasCustos eDespesasVariáveis
MBC
ReceitasCustos eDespesasVariáveis
MBC
PNEUS
SOM
PEÇAS
MODELO ECONÔMICO DE UMA EMPRESA COMERCIAL COM VÁRIAS LOJAS
ReceitasCustos eDespesasVariáveis
MBC
L1 L2 L3
Ap. Res. L1 Ap. Res. L2 Ap. Res. L3
8.500
3.500
5.200
2.500
7.000
(700)
Ap. Res. Empresa
4.000
1.300
3.5002.500 (700)
30.000 15.000 20.000
24.000 12.000 17.000
6.000 3.000 3.000
ReceitasCustos eDespesasVariáveis
MBC
10.000 12.000 8.000
7.000 8.800 5.500
3.000 3.200 2.500
ReceitasCustos eDespesasVariáveis
MBC
8.500 6.000 4.000
5.500 4.500 3.200
3.000 1.500 800
PNEUS12.000
SOM8.700
PEÇAS5.300
DFP L1
MSBC L1
DFP L2
MSBC L2
DFP L3
MSBC L3
DFG Sede Central
Resultado
CARACTERÍSTICAS ECONôMICAS DO TRABALHO
SOB ENCOMENDA
ANÁLISE DE ENCOMENDAS EM FUNÇÃO DA OCUPAÇÃO DA
CAPACIDADE
CONCEITOS BÁSICOS PARA ANÁLISE
• Prazo Comercial:
É o prazo que os clientes daquela empresa ou serviço estão dispostos a esperar para terem seus pedidos atendidos (completados )
Ex.. cartões de visitas, aviamento de receitas oftalmológicas, peças ou conjuntos mecânicos, aeronaves especiais,embalagens para produtos farmacêuticos,etc..
CAPACIDADE INSTALADA E SUA EFETIVA UTILIZAÇÃO(I)
• CONCEITOS RELEVANTES:
CMT - Capacidade Máxima Teórica
Refere-se a utilização da capacidade instalada operando sem interrupções
CMP - Capacidade Máxima Prática
Refere-se ao uso efetivo que poderia ser obtido considerando-se as interrupções normais das operações. Um fator de desempenho padrão é adotado.
CAPACIDADE INSTALADA E SUA EFETIVA UTILIZAÇÃO(II)
CN = CAPACIDADE NORMALÉ a média observada da utilização da capacidade produtiva em um período longo e típico das operações do sistema
LIM = LIMITE INFERIOR MÉDIOÉ a média de utilização considerando-se os períodos mais fracos do ano (porém típicos)
VISÃO GRÁFICA DOS CONCEITOS DE USO DA CAPACIDADE
INSTALADA
Fator de Desempenho
Uso Efetivo Médio Base Anual
Uso Inferior Médio Base Anual
Prazo Comercial
Tc
Tempo
CMT
CMP
CN
LIM
To
CMT
CMP
CN
LIM
DIVISÃO DA CAPACIDADE EM REGIÕES-Conceitos
• Região de Saturação - Corresponde ao intervalo entre a CMP e o valor médio entre este valor e a CN
• Região de Ociosidade- Corresponde a região abaixo do valor médio entre a CN e o LIM
• Região do Intervalo Relevante - Corresponde ao intervalo entre as regiões acima.
DIVISÃO DA CAPACIDADE EM REGIÕES- Visão Gráfica
SATURAÇÃO
Operações de Intervalo
Relevante
Prazo Comercial
Tc
Tempo
CMT
CMP
CN
LIM
To
CMT
CMP
CN
LIM
CMP + CN2
LIM + CN2 OCIOSIDADE
CMP + CN2
LIM + CN2
ADMINISTRAÇÃO DA CARTEIRA DE PEDIDOS NA REGIÃO DE
OCIOSIDADE• Esta situação ocorre quando a carteira de pedidos
disponível está na região de ociosidade face ao prazo comercial
• Nestas condições a tendência do administrador face a negociação de um pedido é de :- sacrificar o preço
- considerar a MBC adicional obtida com o pedido e não sua contribuição devida (ex. do pintor de
quadros)
- atender peculiaridades sem contrapartida no preço – ( ex., do pintor de quadros )
PREÇO MÍNIMO LIMITE
• Uma Contribuição da Análise Econômica para a análise de pedidos em função da região de uso da capacidade é o conceito de PML, um referencial de grande significado para a condução das negociações
• PML é a diferença nos custos, tangíveis e intangíveis, que serão incorridos, com e sem a aceitação da encomenda em questão
EQUAÇÃO DO PREÇO MÍNIMO LIMITE EM CAPACIDADE OCIOSA
• PML = CD + CFPPe + ( J e D ) + MBCsac. Onde :
CD - são os custos diretos incorridos pela empresa devido a execução do pedido
CFPPe - são os custos fixos próprios do pedido, incorridos devido a sua execução.
( J e D ) - são juros e depreciação do uso inicial de investimentos decorrentes do pedido ou a ocorrência de gastos com eliminação de gargalos de produção
MBCsac - é o valor da perda de MBC devido a aceitação de pedido caso ocorra saturação durante sua execução
ADMINISTRAÇÃO DA CARTEIRA DE PEDIDOS NA REGIÃO DE SATURAÇÃO
• Esta situação ocorre quando a carteira de pedidos disponível está na região de saturação face ao prazo comercial
• Nestas condições, a tendência do administrador face a negociação de um pedido é :– considerar, para cada pedido, a MBC que representa o seu real
valor intrínseco (recordar o conceito econômico de MBC)– considerar, para cada pedido, o valor da MBC por unidade do
fator escasso ( o que causa a limitação da capacidade de atendimento)
– todo pedido novo aceito irá substituir um ou mais dos já existentes na composição da carteira, e a MBC desta , por unidade do fator limitativo, deve manter-se inalterada para que não haja perdas.
EQUAÇÃO DO PREÇO MÍNIMO LIMITE EM CAPACIDADE SATURADA
• PML = CD + CFPPe + ( J e D ) + MBCsubonde :
CD, CFPPe e ( J e D ) tem o mesmo significado que em capacidade ociosa e
MBCsub = MBC de substituição dos pedidos que serão substituídos com a entrada do novo (para efeito do PML estes deverão ser os de menor MBC por unidade de fator limitativo dentre todos da carteira)
OBSERVAÇÕES SOBRE A MBC DA CARTEIRA DE PEDIDOS (I)
• OS PEDIDOS SÃO ORDENADOS PELA MAIOR MBC POR FATOR LIMITATIVO
• Pedido No. MBC Fator Lim. MBC/Fator Lim
1 mbc1 fl1 mbc1/fl1 2 mbc2 fl2 mbc2/fl2 - - - - - - - - ( n-1 ) mbc(n-1) fl.(n-1) mbc(n-1)/fl.(n-1) n mbc(n) fl(n) mbc(n)/fl(n)
n
1
n
1ii lfmbc
OBSERVAÇÕES SOBRE A MBC DA CARTEIRA DE PEDIDOS (II)
• O Valor mbci de todos os pedidos representa a MBC total a ser obtida com a execução da carteira
• O Valor fornece a média de MBC por unidade de fator limitativo para a carteira existente naquele momento.
n
ii flmbc1
/
MARGEM BRUTA DE CONTRIBUIÇÃO DE SUBSTITUIÇÃO
• A MBCsub para um novo pedido será obtida considerando-se o número de unidades de fl. necessárias para a sua execução, sendo que este pedido substituírá o pedido n, que é o que apresenta a menor MBC por unidade de fl. . Se o número de unidades de fl. do pedido novo for maior que o de n, passa-se a contar as do pedido (n-1) e, assim, sucessivamente, até que todas as unidades do pedido novo sejam consideradas.
BIBLIOGRAFIA
• Brunstein, I. Análise econômica e Política de Preços de empresas que operam sob Encomenda. Florianópolis : Universidade Federal de Santa Catarina : In : Anais do V Enegep. 1985
RELAÇÕES CDF - MBC - RES
VALORES DE INDICAÇÃO DA POSIÇÃOECÔNÔMICA DA EMPRESA
INTRODUÇÃO
AP. RES. PERÍODO
CDF
MBC
RES
CONTA DE APURAÇÃO DE RESULTADOS
Tópicos de Discussão
• COMO SE RELACIONAM OS CDF COM A MBC E COMO O RES É FORMADO
RES = MBC – CDF
-Caso do Produto único ou situação análoga MBCu = cte
-Caso de Produtos Múltiplos
Caso do Produto ÚnicoQuantidade de Equilíbrio
Apuração do Resultado
CDFMBC
RES
MBC
CD
FR
ES$
Qe qHIPÓTESES: Pu = cte
Cduf = cte MBCu = cte
Há um só produto ou uma grandeza gerando uma margem constante por unidade
QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO:qe = CDF
MBCu
MARGEM DE SEGURANÇA
Apuração do Resultado
CDFMBC
RES
MBC
CD
FR
ES$
Qe q
q
qq eMS
u
ueu
MBCqMBCqMBCq
.
.. MS
MBCRES
MBCCDFMBC MS
• MS – É a fração que teria que ser perdida das vendas projetadas para comprometer totalmente o resultado esperado do período
• MS = ( q – qe )/ q
Ou
e
ALAVANCAGEM OPERACIONAL
MBCx MBCy
CDFx
RESx
CDFy
RESy
RESx MBCx
Empresa CDF RES RESRES
X 100
X ½ MBCX ½ MBCX¼ MBCX 50%
Y ¾ MBCY ¼ MBCY¼ MBCY 100%
RES
HIPÓTESES:
MBCx = MBCy
CDFx = ½ MBCx
CDFy = ¾ MBCy
MBCx = MBCy = ¼ MBCx
Empresa X Empresa Y
RESy MBCy
GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Apuração do Resultado
CDF
MBC
RES
RES MBC
vendasdasemVariaçãosultadosdosemVariação
GAO%
Re%
uMBCquMBCqRESRES
././
GAO
RESuMBCq
xuMBCq
RES .
.GAO
RESMBC
RESMBCx
MBCRES
GAO
qqRESRES
//
GAO
MS1GAO
Fazendo
Tem-se
e
e ainda
CASO DE PRODUTOS MÚLTIPLOS
AP. RES DA EMPRESA
DFGSEDE4000
MSBCL1
3500
RES1300
MSBCL2
2500
MSBCL3
(700)
Empresa comercial com várias lojas
MS E GAO PARA A EMPRESA
AP. RES DA EMPRESA
DFGSEDE4000
MSBCL1
3500
RES1300
MSBCL2
2500
MSBCL3
(700)
%,, 53242453053001300 ou
MSBCRES
MBCRES
EMS
RESMSBCL
RESMSBCL
RESMSBCL
RESMSBC
MSEGAOE
3211
1300700
13002500
13003500084
245301 )(
,,
EGAO
),(,,,........... 530921692084 EGAO
ELGAOELGAOELGAOEGAO///
...........321
MS E GAO PARA A FILIALAP. RES DA LOJA 1
DFP
8500
MBCPN
6000
MSBCL1
3500
MBCSOM3000
MBCPC
3000
%,, 1729291701200035001
1 ouMBC
MSBCLMBCRESMS L
1111
1
11
LMSBCMBCPC
LMSBCMBCSOM
LMSBCMBCPN
MSBCLMBC
LMSLGAO
35003000
35003000
35006000433
291701
1 ,
,LGAO
8608607114331
,,,,........... LGAO
1111 LPÇLSOMLPN GAOGAOGAOLGAO ///...........
GAC PARA OS PRODUTOS
AP. RES DA EMPRESA
DFGSEDE4000
MSBCL1
3500
RES1300
MSBCL2
2500
MSBCL3
(700)
AP. RES DA LOJA 1
DFP
8500
MBCPN
6000
MSBCL1
3500
MBCSOM3000
MBCPC
3000
604692711111
,,,////
XELGAOXLPNGAO
ELPNGAC
312692860111
,,,////
XELGAOXLSOMGAO
ELSOMGAC
312692860111
,,,////
XELGAOXLPÇGAO
ELPÇGAC
GAC = GRAU DE ALAVANCAGEM COMBINADO
GAC DOS QUADRO DOS PRODUTOS E LOJAS
L1 L2 L3 TOTAL
PNEUS
SOM
PEÇAS
TOTAL
AP. RES DA LOJA 2
DFP5200
MBCPN
3000
MSBC2500
MBCSOM3200
MBCPEÇAS
1500
AP. RES DA LOJA 3
DFP
7000
MPCPN
3000
MSBC(700)
MBCSOM2500
MBCPEÇAS
800
RESULTADOS DAS LOJAS 2 E 3
BIBLIOGRAFIA
• Brunstein,I. A alavancagem operacional e a Criação de Novas Unidades Industriais. Niterói : Universidade Federal Fluminense : In : Anais do VII Enegep. 1987. Pgs. 109-119.
DEFINIÇÃO DE INVESTIMENTOS:
DESEMBOLSOS CUJOS EFEITOS OCORRERÃO AO
LONGO DE VÁRIOS PERÍODOS NO FUTURO E CUJO
OBJETIVO É MANTER OU AUMENTAR OS LUCROS DA
EMPRESA.
CÓDIGOS DE PRIORIDADE:
1. NECESSIDADES LEGAIS E DE SEGURANÇA
2. SAÚDE E SEGURANÇA DOS EMPREGADOS
3. NOVOS PRODUTOS OU PROCESSOS
4. APERFEIÇOAMENTO DE PRODUTOS OU PROCESSOS
5. REDUÇÃO DE CUSTOS
6. REPOSIÇÃO
Exemplo de Empresas Americanas ao final dos anos 70
TAXA INTERNA DE RETORNO
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE
PERÍODO DE RETORNO DESCONTADO
MÉTODOS DE FLUXO DE
CAIXA DESCONTADO
MÉTODO DO PERÍODO DE RETORNO
MÉTODOS DE
AVALIAÇÃO
(Quantitativos)
MÉTODO DO PERÍODO DE RETORNO
a) Caso do Fluxo de Caixa gerado ser uma série uniforme
PERÍODO DE RETORNO (P) = INVESTIMENTO (I)
FLUXO DE CAIXALÍQUIDO ANUAL (C)PAY-BACK
PAY-OUT
Ex.:
Projeto A
I = 10.000C = 2.500 t = 10 anos
Projeto B
I = 8.000C = 2.500 t = 5 anos
P = 10.0002.500
= 4 anos
P = 8.0002.500
= 3,2 anos
Se Pmax = 3,5 anos
A Rejeitado
B Aceito
( )
n)r+1(r
1n
r+1
.c=I
( )( ) ( ) nr+1
1nr+1
nr+1r1=c
I
n)r+1(
11
r
1=P
Compatibilização entre P e TIR
Para r e n suficientemente grandes,
P 1/r
Para efeitos práticas,
P 1/r
quando n 2,5 a 3 vezes P
Exemplo: -
I = 100
C = 40
n (anos) r (% ao ano)
2,5 Ø
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
EXERCÍCIOOs projetos de uma empresa tem apresentado um periodo de retorno médio de 36 meses. Construa uma tabela de taxas de retorno esperada ano a ano (para projetos que gerem fluxo de caixa em série uniforme) para até 4 vezes o período de retorno médio. Construa o gráfico correspondente.
Se a empresa estabelecer uma taxa mínima atrativa de retorno de 25% aa., qual a duração mínima média que seus projetos devem apresentar?
RISCO e INCERTEZA
• Risco e Incerteza são similares no sentido de que ambos apresentam o problema de desconhecer as condições que prevalecerão no futuro.
• Risco oferece estimativas de probabilidades para possíveis resultados futuros.
• Incerteza não provê , ou não existem, estimativas confiáveis de probabilidades para os resultados futuros.
FONTES IMPORTANTES DE INCERTEZA
1. Inacurácia em estimativas de Fluxos de Caixa utilizados no estudo.
2. Relação entre a natureza do PROJETO com a saúde futura da economia.
3. Tipo do equipamento ou do processo físico envolvido.
4. Extensão do periodo de estudo.
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE• Sensibilidade – O grau que uma
medida de desempenho (p.ex. VPL, TIR, etc) mudará como resultado de alterações em um ou mais dos valores dos fatores em estudo.
GRÁFICO DE SENSIBILIDADE
Torna explícita o impacto da incerteza nas estimativas de cada fator em questão na medida econômica de desempenho
EXEMPLOEXEMPLO Investigar o VPL no intervalo de modificações de Investigar o VPL no intervalo de modificações de ++ 40% nas estimativas de: 40% nas estimativas de: a. a. Investimento de CapitalInvestimento de Capitalb. b. Fluxo de caixa líquido anualFluxo de caixa líquido anualc. c. Valor ResidualValor Residuald. d. Vida ÙtilVida Ùtil
VPL(10%) = -$11,500 + $3,000 (PV /PMT, 10%, 6) + $1,000 VPL(10%) = -$11,500 + $3,000 (PV /PMT, 10%, 6) + $1,000 (PV / FV,10%, 6) = $2,130(PV / FV,10%, 6) = $2,130
GRÁFICO DE SENSIBILIDADE DE QUATRO FATORES
-% Mudanças nas Estimativas dos Fatores
+%Mudanças nas Estimativas dos Fatores
VPL (10%)
- 40 -30 -20 -10 +10 +20 +30 +400-1000
-2000
-3000
-4000
1000
3000
4000
5000
6000
7000
$2130
Fluxo
de
Caixa
Anual
,PM
T
Vida Ùtil, N
Valor Residual,FV
Investimento de Capital
2000
REVELAÇÕES DO GRÁFICO DE SENSIBILIDADE
• Mostra a sensibilidade do Valor Presente Líquido a variações percentuais na melhor estimativa de cada fator.
• Outros fatores são assumidos que permanecem constantes em suas melhores estimativas
• O grau relativo de sensibilidade do Valor Presente a cada fator é indicado pela inclinação das curvas (quanto mais inclinada a curva maior a sensibilidade do Valor Presente Líquido ao fator)
• A intersecção de cada curva com a abcissa mostra a mudança percentual na melhor estimativa de cada fator para a qual o Valor Presente Líquido é zero
REVELAÇÕES DO GRÁFICO DE SENSIBILIDADE
Neste exemplo:
• O Valor Presente Líquido é insensível quanto ao Valor Residual
• O Valor Presente Líquido é sensível a I, PMT, e N
MEDINDO SENSIBILIDADE A UMA COMBINAÇÃO DE FATORES
1. Desenvolva um gráfico de sensibilidade para o projetoa. Para os fatores de maior sensibilidade aprimore estimativas e reduza o grau de incerteza
2. Use o gráfico de sensibilidade para selecionar os fatores de maior sensibilidade do projeto. Analise os efeitos combinados destes fatores nas medidas economicas de desempenho do projeto
a. Faça análise gráfica adicional para os dois fatores de maior sensibilidade.b. Determine o impacto de combinações selecionadas de tres ou mais fatores -- cenários
BIBLIOGRAFIA
• Chalos,P. Managing Cost in Today’s Manufacturing Enviroment . New Jersey, Englewood Cliffs , Prentice Hall , 1992 , Pgs. 142-165