¡BIENVENIDO!PRODUCTOS NOTABLES

Y FACTORIZACIÓN

UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA

MAESTRÍA EN EDUCACION MATEMÁTICA

TECNOLOGÍA EDUCATIVA

POR:NAYELI FLORES RAMÍREZ YJAVIER FERNÁNDEZ CANO

viernes 14 de abril de 2023

12:45:22 a. m.

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

DEFINICIÓN

VIDEO TUTORIAL

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES FACTORIZACIÓN

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

Productos notables son multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.

PRODUCTOS NOTABLES FACTORIZACIÓN

TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES

BINOMIO AL CUADRADO

BINOMIO CON TÉRMINO COMÚN

BINOMIOS CONJUGADOS

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES

BINOMIO AL CUADRADO Es igual es igual al cuadrado del primer

término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2

(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES

BINOMIO CON TÉRMINO COMÚN

Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.

( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab( 3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

BINOMIOS CONJUGADOS Se diferencian sólo en el signo de la

operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES

( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

(5x – 3y) (5x + 3y)= (5x)2(3y)2 =25x2 – 9 y2

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

FACTORIZACIÓN

La factorización es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación.

PRODUCTOS NOTABLES

TIPOS DE FACTORIZACIÓN

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

TIPOS DE FACTORIZACIÓN

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

TRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+c

DIFERENCIA DE CUADRADOS

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

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PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

TIPOS DE FACTORIZACIÓN

a² ± 2ab + b² = (a + b)²

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el

Cuadrado del 2do Termino

Factorar: m² + 6m + 9

m² + 6m + 9 ↓…………..↓m..............3

(m+3)(m+3)

TRINOMIO CUADRADO PERFECTODEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

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PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

TIPOS DE FACTORIZACIÓN

Factorar x² + 7x + 12

➊ Abrimos 2 paréntesis, con las raíces de [ x² ], que es el 1er termino del trinomio (x.......) (x.......)

➋ Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12 4 + 3 = 7 4 x 3 = 12

➌ Esos números son [ 4 ] y [ 3 ], ahora los acomodamos dentro de los paréntesis. (x + 4)(x + 3)

Esta será la Factorización: x² + 7x + 12 = (x + 4) (x + 3)

TRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+cDEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

a² - b² = (a - b) (a + b)

De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados (mismos términos diferente signo)

4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3)

TIPOS DE FACTORIZACIÓN

DIFERENCIA DE CUADRADOSDEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

Puedes resolver estos problemas, mediante el uso de productos notables.

1) Calcular el área de un cuadrado que tiene como lado ( a + b)

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

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PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

2) Calcular el área de un rectángulo, cuya base es ( 2x +4) y cuya altura es (2x –3).

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

DEFINICIÓN

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PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

3) Calcular el volumen de un sólido rectangular que tiene como base un rectángulo de (x +y) metros de lado y su altura es de (2 x –y) metros

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

SOLUCIONES

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PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

1) A= a2+ 2 ab + b2

2) A= 4x2 + 2x – 12

3) V= (X2 – y2) (2x – y) =

(2x3 – x2y – 2xy2 + y3)m3

SOLUCIONES:

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EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

EVALUACIÓN

Después de analizar y practicar los 3 casos de productos notables y de factorización. Se te presenta una “Evaluación” para saber qué tanto sabes.

Da clic en las siguientes ligas:

BINOMIOS CONJUGADOS

BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN

BINOMIOS AL CUADRADO

DEFINICIÓN

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIÓN

¡MUCHAS GRACIAS!DEFINICIÓN

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